आदर्श वायूच्या स्थितीचे सामान्य समीकरण. आदर्श वायूच्या अवस्थेचे सार्वत्रिक समीकरण

« भौतिकशास्त्र - 10वी इयत्ता"

हा धडा तापमान आणि इतर मॅक्रोस्कोपिक पॅरामीटर्सच्या संकल्पनेतून काढल्या जाऊ शकणाऱ्या परिणामांची चर्चा करेल. वायूंच्या आण्विक गतिज सिद्धांताच्या मूलभूत समीकरणाने आम्हाला या पॅरामीटर्समधील कनेक्शन स्थापित करण्याच्या अगदी जवळ आणले आहे.

आम्ही आण्विक गतिज सिद्धांताच्या दृष्टिकोनातून आदर्श वायूच्या वर्तनाचे तपशीलवार परीक्षण केले. त्याच्या रेणूंच्या एकाग्रतेवर आणि तपमानावर गॅसच्या दाबाचे अवलंबित्व निश्चित केले गेले (सूत्र (9.17) पहा).

या अवलंबनाच्या आधारे, दिलेल्या वस्तुमानाच्या आदर्श वायूची स्थिती दर्शविणारे p, V आणि T या तीनही मॅक्रोस्कोपिक पॅरामीटर्सना जोडणारे समीकरण प्राप्त करणे शक्य आहे.

फॉर्म्युला (9.17) फक्त 10 एटीएमच्या दाबापर्यंत वापरला जाऊ शकतो.

p, V आणि T या तीन मॅक्रोस्कोपिक पॅरामीटर्सशी संबंधित समीकरण म्हणतात राज्याचे आदर्श वायू समीकरण.

p = nkT या समीकरणामध्ये वायूच्या रेणूंच्या एकाग्रतेसाठी अभिव्यक्ती बदलू. सूत्र (8.8) विचारात घेऊन, गॅस एकाग्रता खालीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकते:

जेथे N A हा ॲव्होगॅड्रोचा स्थिरांक आहे, m हे वायूचे वस्तुमान आहे, M हे त्याचे मोलर वस्तुमान आहे. सूत्र (10.1) ला अभिव्यक्तीमध्ये बदलल्यानंतर (9.17) आपल्याकडे असेल

बोल्टझमनच्या स्थिरांक k आणि ॲव्होगाड्रोच्या स्थिरांक N A च्या गुणाकाराला सार्वत्रिक (मोलर) वायू स्थिरांक म्हणतात आणि R या अक्षराने दर्शविले जाते:

R = kN A = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K). (१०.३)

सार्वत्रिक वायू स्थिरांक R ला kN A च्या ऐवजी समीकरण (10.2) मध्ये बदलून, आपल्याला अनियंत्रित वस्तुमानाच्या आदर्श वायूच्या स्थितीचे समीकरण मिळते.

या समीकरणातील एकमेव प्रमाण जे वायूच्या प्रकारावर अवलंबून असते ते म्हणजे त्याचे मोलर मास.

स्थितीचे समीकरण आदर्श वायूचे दाब, आकारमान आणि तापमान यांच्यातील संबंध सूचित करते, जे कोणत्याही दोन अवस्थांमध्ये असू शकते.

जर निर्देशांक 1 पहिल्या अवस्थेशी संबंधित मापदंड दर्शवत असेल आणि निर्देशांक 2 दुसऱ्या स्थितीशी संबंधित मापदंड दर्शवत असेल, तर दिलेल्या वस्तुमानाच्या वायूसाठी समीकरण (10.4) नुसार

या समीकरणांच्या उजव्या बाजू समान आहेत, म्हणून, त्यांच्या डाव्या हाताच्या बाजू देखील समान असणे आवश्यक आहे:

हे ज्ञात आहे की सामान्य स्थितीत कोणत्याही वायूचा एक तीळ (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa, t = 0 °C किंवा T = 273 K) 22.4 लिटरचा आकारमान व्यापतो. वायूच्या एका तीळसाठी, संबंधानुसार (10.5), आम्ही लिहितो:

आम्ही युनिव्हर्सल गॅस स्थिरांक R चे मूल्य प्राप्त केले आहे.

अशा प्रकारे, कोणत्याही वायूच्या एका तीळासाठी

फॉर्ममध्ये राज्याचे समीकरण (10.4) प्रथम महान रशियन शास्त्रज्ञ डी.आय. त्याला म्हणतात मेंडेलीव्ह-क्लेपेरॉन समीकरण.

फॉर्ममधील अवस्थेचे समीकरण (10.5) असे म्हणतात क्लेपेरॉन समीकरणआणि राज्याचे समीकरण लिहिण्याचा एक प्रकार आहे.

B. Clapeyron यांनी रशियामध्ये 10 वर्षे रेल्वे इन्स्टिट्यूटमध्ये प्राध्यापक म्हणून काम केले. फ्रान्सला परत आल्यावर त्यांनी अनेक रेल्वेच्या बांधकामात भाग घेतला आणि पूल आणि रस्ते बांधण्यासाठी अनेक प्रकल्प आखले.

आयफेल टॉवरच्या पहिल्या मजल्यावर ठेवलेल्या फ्रान्सच्या महान शास्त्रज्ञांच्या यादीत त्यांचे नाव समाविष्ट आहे.

राज्याचे समीकरण प्रत्येक वेळी काढण्याची गरज नाही, हे लक्षात घेतले पाहिजे. सार्वत्रिक गॅस स्थिरांकाचे मूल्य लक्षात ठेवणे चांगले होईल:

R = 8.31 J/(mol K).

आतापर्यंत आपण आदर्श वायूच्या दाबाबद्दल बोललो आहोत. परंतु निसर्गात आणि तंत्रज्ञानामध्ये, आपण बऱ्याचदा अनेक वायूंच्या मिश्रणाचा सामना करतो, ज्या विशिष्ट परिस्थितीत आदर्श मानल्या जाऊ शकतात.

वायूंच्या मिश्रणाचे सर्वात महत्त्वाचे उदाहरण म्हणजे हवा, जे नायट्रोजन, ऑक्सिजन, आर्गॉन, कार्बन डायऑक्साइड आणि इतर वायूंचे मिश्रण आहे. गॅस मिश्रणाचा दाब किती असतो?

डाल्टनचा नियम वायूंच्या मिश्रणासाठी वैध आहे.

डाल्टनचा कायदा

रासायनिकरित्या परस्परसंवाद न करणाऱ्या वायूंच्या मिश्रणाचा दाब त्यांच्या आंशिक दाबांच्या बेरजेइतका असतो

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .

जेथे p i हा मिश्रणाच्या i-th घटकाचा आंशिक दाब आहे.

व्याख्या

भौतिकशास्त्रातील सूत्रे आणि कायदे समजण्यास आणि वापरण्यास सुलभ करण्यासाठी, विविध प्रकारचे मॉडेल आणि सरलीकरण वापरले जातात. असे मॉडेल आहे आदर्श वायू. विज्ञानातील मॉडेल ही वास्तविक प्रणालीची सरलीकृत प्रत आहे.

मॉडेल प्रक्रिया आणि घटनांची सर्वात आवश्यक वैशिष्ट्ये आणि गुणधर्म प्रतिबिंबित करते. आदर्श वायू मॉडेल वायूचे मूलभूत वर्तन स्पष्ट करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या रेणूंचे केवळ मूलभूत गुणधर्म विचारात घेते. एक आदर्श वायू हा दाब (p) आणि तापमान (T) च्या बऱ्यापैकी अरुंद श्रेणीमध्ये वास्तविक वायूसारखा दिसतो.

आदर्श वायूचे सर्वात महत्त्वाचे सरलीकरण हे आहे की रेणूंची गतिज ऊर्जा त्यांच्या परस्परसंवादाच्या संभाव्य उर्जेपेक्षा खूप जास्त मानली जाते. बॉलच्या लवचिक टक्करचे नियम वापरून गॅस रेणूंच्या टक्करांचे वर्णन केले आहे. रेणू टक्कर दरम्यान एका सरळ रेषेत हलतात असे मानले जाते. या गृहितकांमुळे विशेष समीकरणे मिळवणे शक्य होते, ज्यांना आदर्श वायूच्या अवस्थेची समीकरणे म्हणतात. ही समीकरणे कमी तापमान आणि दाबांवर वास्तविक वायूच्या स्थितीचे वर्णन करण्यासाठी लागू केली जाऊ शकतात. राज्याच्या समीकरणांना आदर्श वायूची सूत्रे म्हणता येतील. आम्ही इतर मूलभूत सूत्रे देखील सादर करतो जी आदर्श वायूचे वर्तन आणि गुणधर्म अभ्यासण्यासाठी वापरली जातात.

आदर्श स्थितीची समीकरणे

मेंडेलीव्ह-क्लेपीरॉन समीकरण

जेथे p गॅसचा दाब आहे; V हे वायूचे प्रमाण आहे; टी हे केल्विन स्केलवरील वायूचे तापमान आहे; m हे वायूचे वस्तुमान आहे; - गॅसचे मोलर मास; - सार्वत्रिक वायू स्थिरांक.

आदर्श वायूच्या स्थितीचे समीकरण देखील अभिव्यक्ती आहे:

जेथे n विचाराधीन व्हॉल्यूममध्ये गॅस रेणूंचे प्रमाण आहे; .

आण्विक गतिज सिद्धांताचे मूलभूत समीकरण

आदर्श वायूसारख्या मॉडेलचा वापर करून, आण्विक गतिज सिद्धांत (MKT) (3) चे मूलभूत समीकरण प्राप्त होते. ज्यावरून असे सूचित होते की वायूचा दाब हा ज्या भांड्यात वायू आहे त्या जहाजाच्या भिंतींवर त्याच्या रेणूंच्या मोठ्या संख्येने प्रभाव पडतो.

गॅस रेणूंच्या अनुवादित गतीची सरासरी गतीज ऊर्जा कोठे आहे; - वायूच्या रेणूंची एकाग्रता (N - जहाजातील वायू रेणूंची संख्या; V - जहाजाची मात्रा); - गॅस रेणूचे वस्तुमान; - मूळ रेणूचा चौरस वेग.

आदर्श वायूची अंतर्गत ऊर्जा

आदर्श वायूमध्ये रेणूंमधील परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा शून्य मानली जात असल्याने, अंतर्गत ऊर्जा ही रेणूंच्या गतिज उर्जेच्या बेरजेइतकी असते:

जेथे i आदर्श वायू रेणूच्या स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या आहे; - एवोगाड्रोची संख्या; - पदार्थाचे प्रमाण. आदर्श वायूची अंतर्गत ऊर्जा त्याच्या थर्मोडायनामिक तापमान (T) द्वारे निर्धारित केली जाते आणि ती त्याच्या वस्तुमानाच्या प्रमाणात असते.

आदर्श गॅस कार्य

आयसोबॅरिक प्रक्रियेतील आदर्श वायूसाठी (), कार्य सूत्र वापरून मोजले जाते:

आयसोकोरिक प्रक्रियेत, वायूने ​​केलेले कार्य शून्य असते, कारण व्हॉल्यूममध्ये कोणताही बदल होत नाही:

समतापिक प्रक्रियेसाठी ():

adiabatic प्रक्रियेसाठी () कार्य समान आहे:

जेथे i गॅस रेणूच्या स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या आहे.

"आदर्श गॅस" या विषयावरील समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

उदाहरण १

गॅसचा दाब पत्राद्वारे दर्शविला जातो आर , पास्कल्समध्ये मोजले (न्यूटन मीटरच्या वर्गाने भागले). कंटेनरच्या भिंतींवर रेणू आदळल्यामुळे गॅसचा दाब होतो. जितके वारंवार वार होतील तितके ते अधिक मजबूत, दाब जास्त.

एक आदर्श वायू हे भौतिकशास्त्रातील एक मॉडेल आहे. जेव्हा जहाजाच्या भिंतीपासून भिंतीवर उडणाऱ्या रेणूला इतर रेणूंशी टक्कर होत नाही तेव्हा जहाजातील वायू हा एक आदर्श वायू मानला जातो.

मूलभूत MKT समीकरण गॅस सिस्टमच्या मॅक्रोस्कोपिक पॅरामीटर्स (दबाव, आवाज, तापमान) यांना मायक्रोस्कोपिक (रेणूंचे वस्तुमान, त्यांच्या हालचालीची सरासरी गती) जोडते.

एकाग्रता कुठे आहे, 1/mol; - आण्विक वस्तुमान, किलो; - मूळ रेणूंचा चौरस वेग, m/s; - आण्विक गतीची गतिज ऊर्जा, जे.

राज्याचे आदर्श वायू समीकरण हे एक सूत्र आहे जे आदर्श वायूचे दाब, मोलर व्हॉल्यूम आणि परिपूर्ण तापमान यांच्यातील संबंध स्थापित करते. समीकरण असे दिसते: . या समीकरणाला क्लेपेरॉन-मेंडेलीव्ह समीकरण म्हणतात.

शेवटच्या समीकरणाला युनिफाइड गॅस लॉ म्हणतात. त्यातून बॉयल - मॅरिओट, चार्ल्स आणि गे-लुसाक यांचे कायदे प्राप्त होतात. या कायद्यांना isoprocesses साठी कायदे म्हणतात:

आयसोप्रोसेसेस अशा प्रक्रिया आहेत ज्या समान पॅरामीटर किंवा टी-तापमान, किंवा व्ही-व्हॉल्यूम किंवा पी-प्रेशरवर होतात.

आइसोथर्मल प्रक्रिया - बॉयलचा नियम - मारिओट (स्थिर तापमानात आणि वायूच्या दिलेल्या वस्तुमानावर, दाब आणि आवाजाचे उत्पादन हे स्थिर मूल्य असते)

आयसोबॅरिक प्रक्रिया - - गे-लुसॅकचा नियम (वायूच्या दिलेल्या वस्तुमानासाठी स्थिर दाबावर, आवाज आणि तापमानाचे गुणोत्तर हे स्थिर मूल्य असते)

आयसोकोरिक प्रक्रिया - - चार्ल्सचा नियम (वायूच्या दिलेल्या वस्तुमानासाठी स्थिर व्हॉल्यूमवर, दाब आणि तापमानाचे गुणोत्तर हे स्थिर मूल्य आहे)

10/2. धाग्याच्या लांबीवर थ्रेड पेंडुलमच्या दोलन कालावधीचे अवलंबित्व तपासत आहे (आणि लोडच्या वस्तुमानापासून कालावधीचे स्वातंत्र्य)

तुमच्याकडे एक ट्रायपॉड आहे ज्यामध्ये 100 सेमी लांबीचा धागा पायाला जोडलेला आहे ज्याचे वजन 0.1 किलो आहे, प्रत्येकी 0.1 किलो वजनाचा एक संच आहे आणि एक स्टॉपवॉच आहे.

वजनाच्या दोलनाचा कालावधी मोजा जेव्हा ते समतोल स्थितीपासून 5 सेमीने विचलित होते तेव्हा थ्रेडपासून आणखी 0.1 किलो वजन वाढवते आणि दोलन कालावधी पुन्हा मोजा. प्रायोगिक परिणामांनी कालावधी दुप्पट झाल्याच्या गृहीतकाला पुष्टी दिली आहे का?

एक वजन असलेल्या पेंडुलमच्या दोलनाचा कालावधी मोजा आणि 100 सेमी लांबीचा धागा जेव्हा समतोल स्थितीपासून 5 सेमीने विचलित होतो तेव्हा थ्रेडची लांबी 25 सेमीपर्यंत कमी करा आणि पुन्हा पेंडुलमच्या दोलनाचा कालावधी मोजा. प्रायोगिक परिणाम या गृहितकाची पुष्टी करतात की जेव्हा धाग्याची लांबी 4 च्या घटकाने कमी होते तेव्हा दोलन कालावधी 2 च्या घटकाने कमी होतो?

तिकीट-11 11
बाष्पीभवन आणि संक्षेपण. संतृप्त आणि असंतृप्त जोड्या. हवेतील आर्द्रता. हवेतील आर्द्रता मोजमाप.

बाष्पीभवन म्हणजे द्रवाच्या मुक्त पृष्ठभागावरून कोणत्याही तापमानात होणारे बाष्पीभवन होय. थर्मल मोशन दरम्यान रेणूंच्या गतिज ऊर्जेचे असमान वितरण हे तथ्य ठरते की कोणत्याही तापमानात द्रव किंवा घन पदार्थांच्या काही रेणूंची गतिज उर्जा इतर रेणूंशी जोडलेल्या संभाव्य उर्जेपेक्षा जास्त असू शकते. जास्त गती असलेल्या रेणूंमध्ये गतिज ऊर्जा जास्त असते आणि शरीराचे तापमान त्याच्या रेणूंच्या हालचालीच्या गतीवर अवलंबून असते, म्हणून, द्रव थंड होण्याबरोबर बाष्पीभवन होते. बाष्पीभवनाचा दर यावर अवलंबून असतो: खुल्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ, तापमान आणि द्रव जवळील रेणूंची एकाग्रता. संक्षेपण म्हणजे पदार्थाच्या वायू अवस्थेतून द्रव अवस्थेत संक्रमणाची प्रक्रिया.

स्थिर तापमानात बंद भांड्यात द्रवाचे बाष्पीभवन झाल्यामुळे वायू अवस्थेत बाष्पीभवन करणाऱ्या पदार्थाच्या रेणूंच्या एकाग्रतेत हळूहळू वाढ होते. बाष्पीभवन सुरू झाल्यानंतर काही काळानंतर, वायूच्या अवस्थेतील पदार्थाची एकाग्रता अशा मूल्यापर्यंत पोहोचते ज्यावर द्रवपदार्थ परत येणा-या रेणूंची संख्या त्याच वेळी द्रव सोडलेल्या रेणूंच्या संख्येइतकी होते. पदार्थाच्या बाष्पीभवन आणि संक्षेपण प्रक्रियेदरम्यान एक गतिशील समतोल स्थापित केला जातो. द्रवासह गतिमान समतोल असलेल्या वायू अवस्थेतील पदार्थाला संतृप्त वाफ असे म्हणतात. (वाष्प म्हणजे बाष्पीभवनाच्या प्रक्रियेत द्रव सोडणाऱ्या रेणूंचा संग्रह.) संपृक्ततेच्या खाली दाब असलेल्या वाफेला असंतृप्त म्हणतात.

जलाशय, माती आणि वनस्पतींच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचे सतत बाष्पीभवन, तसेच मानव आणि प्राणी यांच्या श्वासोच्छवासामुळे, वातावरणात नेहमी पाण्याची वाफ असते. म्हणून, वातावरणाचा दाब म्हणजे कोरड्या हवेचा दाब आणि त्यात असलेली पाण्याची वाफ यांची बेरीज. वाफेने हवा भरल्यावर पाण्याच्या बाष्पाचा दाब जास्तीत जास्त असेल. संतृप्त वाफ, असंतृप्त वाफेच्या विपरीत, आदर्श वायूच्या नियमांचे पालन करत नाही. अशा प्रकारे, संतृप्त वाष्प दाब आवाजावर अवलंबून नाही, परंतु तापमानावर अवलंबून आहे. हे अवलंबित्व एका साध्या सूत्राद्वारे व्यक्त करता येत नाही, म्हणून, तापमानावरील संतृप्त वाष्प दाबाच्या अवलंबनाच्या प्रायोगिक अभ्यासाच्या आधारे, सारण्या संकलित केल्या गेल्या आहेत ज्यावरून वेगवेगळ्या तापमानांवर त्याचा दाब निर्धारित केला जाऊ शकतो.

दिलेल्या तापमानात हवेतील पाण्याच्या वाफेच्या दाबाला निरपेक्ष आर्द्रता किंवा पाण्याच्या वाफेचा दाब म्हणतात. बाष्पाचा दाब रेणूंच्या एकाग्रतेच्या प्रमाणात असल्याने, परिपूर्ण आर्द्रता ही दिलेल्या तापमानात हवेत असलेल्या पाण्याच्या वाफेची घनता म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते, जी किलोग्राम प्रति घन मीटर (पी) मध्ये व्यक्त केली जाते.

निसर्गात आढळणाऱ्या बहुतांश घटना, उदाहरणार्थ, बाष्पीभवनाचा दर, विविध पदार्थ कोरडे होणे आणि झाडे कोमेजणे हे हवेतील पाण्याच्या वाफेच्या प्रमाणावर अवलंबून नसून हे प्रमाण संपृक्ततेच्या किती जवळ आहे यावर अवलंबून असते, म्हणजे. , सापेक्ष आर्द्रतेवर, जे पाण्याच्या वाफेसह संपृक्त हवेची डिग्री दर्शवते. कमी तापमान आणि उच्च आर्द्रता येथे, उष्णता हस्तांतरण वाढते आणि एक व्यक्ती हायपोथर्मिक बनते. उच्च तापमान आणि आर्द्रतेवर, उष्णता हस्तांतरण, उलटपक्षी, झपाट्याने कमी होते, ज्यामुळे शरीर जास्त गरम होते. मध्यम हवामान अक्षांशांमध्ये मानवांसाठी सर्वात अनुकूल 40-60% सापेक्ष आर्द्रता आहे. सापेक्ष आर्द्रता म्हणजे दिलेल्या तपमानावर हवेतील पाण्याच्या वाफेच्या घनतेचे (किंवा दाब) समान तापमानात पाण्याच्या वाफेच्या घनतेचे (किंवा दाब) प्रमाण, टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जाते, म्हणजे.

11/2. "इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक इंडक्शन" या विषयावर प्रायोगिक कार्य:

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक इंडक्शनच्या घटनेचे निरीक्षण.

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक इंडक्शनच्या घटनेचा अभ्यास करण्यासाठी तुमच्याकडे उपकरणे आहेत: एक चुंबक, एक वायर कॉइल, एक मिलीअममीटर.

कॉइलला मिलीअममीटर कनेक्ट करा, कॉइलमध्ये प्रेरित विद्युत् प्रवाह निर्माण करण्याच्या संभाव्य मार्गांचा शोध घ्या. ज्या परिस्थितीत विद्युत प्रवाह येतो त्याबद्दल निष्कर्ष काढा.

11. थर्मोडायनामिक्समध्ये कार्य करा. अंतर्गत ऊर्जा. थर्मोडायनामिक्सचा पहिला नियम. एडियाबॅटिक प्रक्रिया. थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा नियम.

जसे ज्ञात आहे, घर्षण शक्तींचे वैशिष्ठ्य हे आहे की घर्षण शक्तींविरूद्ध केलेले कार्य गतिज किंवा संभाव्य उर्जा वाढवत नाही. तथापि, घर्षण शक्तींच्या विरूद्ध कार्य दुर्लक्षित केले जात नाही. उदाहरणार्थ, हवेच्या प्रतिकाराच्या उपस्थितीत शरीराच्या हालचालीमुळे शरीराचे तापमान वाढते. ही वाढ कधीकधी खूप मोठी असू शकते - वातावरणात उडणाऱ्या उल्का हवेच्या प्रतिकारामुळे गरम झाल्यामुळे तंतोतंत त्यात जळतात. तसेच, घर्षण शक्तींच्या उपस्थितीसह हलताना, शरीराच्या स्थितीत बदल होऊ शकतो - वितळणे इ.

तर, जर घर्षण शक्तींच्या उपस्थितीत हालचाल होत असेल तर प्रथम, गतिज आणि संभाव्य ऊर्जेची बेरीज कमी होतेप्रक्रियेत सहभागी सर्व संस्था, दुसरे म्हणजे, घासलेल्या शरीराच्या स्थितीत बदल होतो(गरम करणे, एकत्रीकरणाच्या स्थितीत बदल इ.).

शरीराच्या अवस्थेतील असे बदल त्यांच्या उर्जेच्या साठ्यातील बदलांसह असतात. शरीराच्या स्थितीवर, विशेषतः त्याच्या तापमानावर अवलंबून असलेली ऊर्जा म्हणतात अंतर्गत ऊर्जा.

शरीरावर किंवा शरीरावर काम केल्यावर शरीराची अंतर्गत ऊर्जा बदलू शकते, तसेच उष्णता एका शरीरातून दुसऱ्या शरीरात हस्तांतरित केली जाते. अंतर्गत ऊर्जा यांत्रिक ऊर्जा सारख्याच एककांमध्ये मोजली जाते.

जर आपण प्रक्रियेत भाग घेणाऱ्या सर्व शरीरांचा विचार केला आणि सर्व शरीराच्या यांत्रिक आणि अंतर्गत उर्जेतील बदल लक्षात घेतला, तर आपल्याला शेवटी कळेल की एकूण ऊर्जा ही एक स्थिर मात्रा आहे.. हा एकूण ऊर्जेच्या संवर्धनाचा नियम आहे. थर्मोडायनामिक्समध्ये त्याला म्हणतात पहिली सुरुवातआणि खालीलप्रमाणे तयार केले आहे: वायूला दिलेली उष्णता त्याच्या अंतर्गत उर्जेत आणि बाह्य शक्तींविरूद्ध वायूद्वारे केलेल्या कार्यात बदल करते.:

ज्या प्रक्रियेमध्ये उष्णतेचे हस्तांतरण इतके लहान असते की त्याकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते असे म्हणतात adiabatic.

उष्णता हस्तांतरण- एक प्रक्रिया ज्यामध्ये एका शरीराची अंतर्गत ऊर्जा वाढते आणि त्यानुसार, कमी होते. ही प्रक्रिया वैशिष्ट्यीकृत करण्यासाठी, संकल्पना सादर केली आहे उष्णता रक्कमउष्णता हस्तांतरणादरम्यान शरीराच्या अंतर्गत उर्जेमध्ये होणारा बदल आहे. या प्रक्रियेसह Q=0, A=-DU, i.e. अंतर्गत उर्जेतील बदलांमुळे वायूद्वारे कार्य केले जाते.

थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा नियम- एक भौतिक तत्त्व जे शरीरांमधील उष्णता हस्तांतरण प्रक्रियेच्या दिशेने निर्बंध लादते. थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा नियम दुसऱ्या प्रकारच्या तथाकथित शाश्वत गती यंत्रांना प्रतिबंधित करतो, हे दर्शवितो की प्रणालीची सर्व आंतरिक ऊर्जा उपयुक्त कार्यात रूपांतरित करणे अशक्य आहे. थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा नियम हा एक नियम आहे जो थर्मोडायनामिक्सच्या चौकटीत सिद्ध होऊ शकत नाही. हे प्रायोगिक तथ्यांच्या सामान्यीकरणाच्या आधारावर तयार केले गेले आणि असंख्य प्रायोगिक पुष्टीकरणे प्राप्त झाली.

आदर्श वायू हा एक वायू आहे ज्यामध्ये रेणूंमध्ये परस्पर आकर्षण आणि तिरस्करणाची शक्ती नसते आणि रेणूंच्या आकारांकडे दुर्लक्ष केले जाते. उच्च तापमान आणि कमी दाबावरील सर्व वास्तविक वायू व्यावहारिकदृष्ट्या आदर्श वायू मानले जाऊ शकतात.
आदर्श आणि वास्तविक दोन्ही वायूंसाठी स्थितीचे समीकरण समीकरणानुसार तीन मापदंडांनी वर्णन केले आहे (1.7).
आदर्श वायूच्या स्थितीचे समीकरण आण्विक गतिज सिद्धांत किंवा बॉयल-मॅरिओट आणि गे-लुसॅक कायद्यांच्या संयुक्त विचारातून काढले जाऊ शकते.
हे समीकरण 1834 मध्ये फ्रेंच भौतिकशास्त्रज्ञ क्लेपेयरॉन यांनी तयार केले होते आणि 1 किलो गॅस वस्तुमानासाठी हे स्वरूप आहे:

Р·υ = R·Т, (2.10)

जेथे: R हा वायू स्थिरांक आहे आणि स्थिर दाबाने आणि 1 अंशाच्या तापमानात बदल असलेल्या प्रक्रियेत 1 किलो वायूने ​​केलेल्या कार्याचे प्रतिनिधित्व करतो.
समीकरण (2.7) ला t म्हणतात राज्याचे थर्मल समीकरण किंवा वैशिष्ट्यपूर्ण समीकरण .
वस्तुमान m वायूच्या अनियंत्रित प्रमाणासाठी, स्थितीचे समीकरण असेल:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

1874 मध्ये, डी.आय. मेंडेलीव्ह, डाल्टनच्या कायद्यावर आधारित ( "समान तापमान आणि दाबांवर वेगवेगळ्या आदर्श वायूंच्या समान खंडांमध्ये समान संख्येचे रेणू असतात.") 1 किलो गॅससाठी राज्याचे सार्वत्रिक समीकरण प्रस्तावित केले, ज्याला म्हणतात क्लेपेरॉन-मेंडेलीव्ह समीकरण:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

कुठे: μ - मोलर (आण्विक) वायूचे वस्तुमान, (kg/kmol);

R μ = 8314.20 J/kmol (8.3142 kJ/kmol) - सार्वत्रिक वायू स्थिरांक आणि एका आदर्श वायूच्या 1 kmol ने स्थिर दाबाने आणि 1 अंश तापमान बदलासह केलेल्या कार्याचे प्रतिनिधित्व करते.
R μ जाणून घेतल्यास, आपण गॅस स्थिरांक R = R μ / μ शोधू शकता.
वायूच्या अनियंत्रित वस्तुमानासाठी, क्लेपेयरॉन-मेंडेलीव्ह समीकरणाचे स्वरूप असेल:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2.13)

आदर्श वायूंचे मिश्रण.

गॅस मिश्रणवैयक्तिक वायूंच्या मिश्रणाचा संदर्भ देते जे एकमेकांशी कोणत्याही रासायनिक अभिक्रियांमध्ये प्रवेश करतात. मिश्रणातील प्रत्येक वायू (घटक), इतर वायूंचा विचार न करता, त्याचे सर्व गुणधर्म पूर्णपणे राखून ठेवतो आणि असे वागतो की जणू त्याने मिश्रणाचा संपूर्ण खंड व्यापला आहे.
आंशिक दबाव- मिश्रणात समाविष्ट असलेल्या प्रत्येक वायूवर हा दबाव आहे की जर हा वायू एकाच प्रमाणात, समान प्रमाणात आणि मिश्रणात असलेल्या समान तापमानात असेल तर.
गॅस मिश्रण पालन करते डाल्टनचा कायदा:
║गॅस मिश्रणाचा एकूण दाब आंशिक दाबांच्या बेरजेइतका असतो║वैयक्तिक वायू जे मिश्रण बनवतात.

P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

जेथे P 1, P 2, P 3. . . आर एन - आंशिक दबाव.
मिश्रणाची रचना व्हॉल्यूम, वस्तुमान आणि तीळ अपूर्णांकांद्वारे निर्दिष्ट केली जाते, जी अनुक्रमे खालील सूत्रे वापरून निर्धारित केली जाते:

r 1 = V 1 / V सेमी; r 2 = V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν सेमी; r 2 ′ = ν 2 / ν सेमी; … r n ′ = ν n / ν सेमी, (2.17)

जेथे V 1; V 2; … V n ; व्ही सेमी - घटक आणि मिश्रणाचे प्रमाण;
मी 1; m2; … m n ; m cm - घटक आणि मिश्रणाचे वस्तुमान;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν सेमी - पदार्थाचे प्रमाण (किलोमोल्स)
घटक आणि मिश्रण.
आदर्श वायूसाठी, डाल्टनच्या कायद्यानुसार:

r 1 = r 1 ′; r 2 = r 2 ′; … r n = r n ′ . (२.१८)

V 1 +V 2 + … + V n = V cm आणि m 1 + m 2 + … + m n = m cm असल्याने,

नंतर r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

खंड आणि वस्तुमान अपूर्णांकांमधील संबंध खालीलप्रमाणे आहे:

g 1 = r 1 ∙μ 1 /μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ सेमी, (2.21)

कुठे: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – घटक आणि मिश्रणाचे आण्विक वजन.
मिश्रणाचे आण्विक वजन:

μ सेमी = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μn. (२.२२)

मिश्रणाचा गॅस स्थिरांक:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μn) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)

मिश्रणाची विशिष्ट वस्तुमान उष्णता क्षमता:

р cm = g 1 सह р 1 + g 2 सह р 2 + … + g n सह р n. (2.24)
सह v पहा = g 1 सह p 1 + g 2 सह v 2 + ... + g n सह v n. (2.25)

मिश्रणाची विशिष्ट मोलर (आण्विक) उष्णता क्षमता:

rμ cm = r 1 सह rμ 1 + r 2 rμ 2 + … + r n सह rμn. (2.26)
vμ cm = r 1 सह vμ 1 + r 2 सह vμ 2 + … + r n सह vμn. (२.२७)

विषय 3. थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा नियम.

थर्मोडायनामिक्सच्या दुसऱ्या कायद्याच्या मूलभूत तरतुदी.

थर्मोडायनामिक्सचा पहिला नियम सांगतो की उष्णतेचे कामात रूपांतर करता येते, आणि काम उष्णतेमध्ये करता येते आणि ज्या परिस्थितीत हे परिवर्तन शक्य आहे ते स्थापित करत नाही.
उष्णतेमध्ये कामाचे रूपांतर नेहमीच पूर्णपणे आणि बिनशर्त होते. त्याच्या सतत संक्रमणादरम्यान उष्णता कामात रूपांतरित करण्याची उलट प्रक्रिया केवळ विशिष्ट परिस्थितींमध्येच शक्य आहे आणि पूर्णपणे नाही. उष्णता नैसर्गिकरित्या गरम शरीरातून थंड शरीरात जाऊ शकते. थंड शरीरातून गरम झालेल्या शरीरात उष्णतेचे हस्तांतरण स्वतःच होत नाही. यासाठी अतिरिक्त ऊर्जा लागते.
अशा प्रकारे, घटना आणि प्रक्रियांच्या संपूर्ण विश्लेषणासाठी, थर्मोडायनामिक्सच्या पहिल्या नियमाव्यतिरिक्त, अतिरिक्त कायदा असणे आवश्यक आहे. हा कायदा आहे थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा नियम . हे स्थापित करते की एखादी विशिष्ट प्रक्रिया शक्य आहे की अशक्य आहे, प्रक्रिया कोणत्या दिशेने पुढे जाते, जेव्हा थर्मोडायनामिक समतोल साधला जातो आणि कोणत्या परिस्थितीत जास्तीत जास्त काम केले जाऊ शकते.
थर्मोडायनामिक्सच्या दुसऱ्या कायद्याची सूत्रे.
उष्णता इंजिनच्या अस्तित्वासाठी, 2 स्त्रोत आवश्यक आहेत - गरम झरा आणि थंड झरा (पर्यावरण). जर उष्मा इंजिन फक्त एकाच स्त्रोतावरून चालत असेल तर त्याला म्हणतात दुसऱ्या प्रकारचे शाश्वत मोशन मशीन.
1 सूत्रीकरण (ऑस्टवाल्ड):
| "दुसऱ्या प्रकारचे शाश्वत मोशन मशीन अशक्य आहे."

1ल्या प्रकारची पर्पेच्युअल मोशन मशीन हे हीट इंजिन आहे ज्यामध्ये L>Q 1, जेथे Q 1 ही पुरवलेली उष्णता आहे. थर्मोडायनामिक्सचा पहिला नियम उष्मा इंजिन तयार करण्याच्या शक्यतेला "परवानगी देतो" जो पुरवलेल्या उष्णता Q 1 ला कार्य L मध्ये पूर्णपणे रूपांतरित करतो, म्हणजे. L = Q 1. दुसरा कायदा अधिक कडक निर्बंध लादतो आणि सांगतो की काम पुरवलेल्या उष्णतेपेक्षा कमी असले पाहिजे (एल जर उष्णता Q 2 शीत स्त्रोताकडून उष्णतेकडे हस्तांतरित केली गेली तर 2ऱ्या प्रकारचे शाश्वत गती यंत्र साकार होऊ शकते. परंतु यासाठी, उष्णता उत्स्फूर्तपणे थंड शरीरातून गरम शरीरात हस्तांतरित करणे आवश्यक आहे, जे अशक्य आहे. हे 2 रा फॉर्म्युलेशन (क्लॉशियस द्वारे):
|| "उष्मा उत्स्फूर्तपणे अधिक पासून हस्तांतरित करू शकत नाही
|| थंड शरीर ते अधिक गरम."
उष्णता इंजिन चालविण्यासाठी, दोन स्त्रोत आवश्यक आहेत - गरम आणि थंड. 3 रा फॉर्म्युलेशन (कार्नॉट):
|| "जेथे तापमानात फरक आहे, तेथे कमिट करणे शक्य आहे
|| काम."
ही सर्व सूत्रे एकमेकांशी जोडलेली आहेत;

एन्ट्रॉपी.

थर्मोडायनामिक प्रणालीच्या अवस्थेतील एक कार्य आहे एन्ट्रॉपी एंट्रोपी हे अभिव्यक्तीद्वारे परिभाषित केलेले प्रमाण आहे:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

किंवा विशिष्ट एन्ट्रॉपीसाठी:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

एंट्रोपी हे शरीराच्या अवस्थेचे एक अस्पष्ट कार्य आहे, जे प्रत्येक अवस्थेसाठी अतिशय विशिष्ट मूल्य घेते. हे एक विस्तृत (पदार्थाच्या वस्तुमानावर अवलंबून) स्टेट पॅरामीटर आहे आणि कोणत्याही थर्मोडायनामिक प्रक्रियेमध्ये शरीराच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितीद्वारे पूर्णपणे निर्धारित केले जाते आणि प्रक्रियेच्या मार्गावर अवलंबून नसते.
एन्ट्रॉपीची व्याख्या मूलभूत स्थितीच्या पॅरामीटर्सचे कार्य म्हणून केली जाऊ शकते:

S = f 1 (P,V); S = f 2 (P,T); S = f 3 (V,T); (3.3)

किंवा विशिष्ट एन्ट्रॉपीसाठी:

s = f 1 (P,υ); s = f 2 (P,T); S = f 3 (υ,T); (३.४)

एंट्रोपी प्रक्रियेच्या प्रकारावर अवलंबून नसल्यामुळे आणि कार्यरत द्रवपदार्थाच्या प्रारंभिक आणि अंतिम अवस्थांद्वारे निर्धारित केली जाते, केवळ दिलेल्या प्रक्रियेत त्याचे बदल आढळतात, जे खालील समीकरणे वापरून शोधले जाऊ शकतात:

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (३.५)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (३.६)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (३.७)

जर प्रणालीची एन्ट्रॉपी वाढली (Ds > 0), तर प्रणालीला उष्णता पुरवली जाते.
प्रणालीची एन्ट्रॉपी कमी झाल्यास (डी< 0), то системе отводится тепло.
जर प्रणालीची एंट्रॉपी बदलत नसेल (Ds = 0, s = Const), तर प्रणालीला उष्णता पुरवली जात नाही किंवा काढून टाकली जात नाही (ॲडियाबॅटिक प्रक्रिया).

कार्नोट सायकल आणि प्रमेये.

कार्नोट सायकल हे एक गोलाकार चक्र आहे ज्यामध्ये 2 समतापीय आणि 2 ॲडियॅबॅटिक प्रक्रिया असतात. p,υ- आणि T,s-आकृतीमध्ये उलट करता येण्याजोगा कार्नोट सायकल आकृती 3.1 मध्ये दाखवले आहे.

1-2 – s 1 = Const वर उलट करता येण्याजोगा adiabatic विस्तार. तापमान टी 1 ते टी 2 पर्यंत कमी होते.
2-3 – समतापीय कॉम्प्रेशन, कार्यरत द्रवपदार्थापासून थंड स्त्रोतापर्यंत उष्णता काढून टाकणे q 2.
3-4 – s 2 =Const वर उलट करता येण्याजोगे ॲडियाबॅटिक कॉम्प्रेशन. तापमान टी 3 ते टी 4 पर्यंत वाढते.
4-1 – समतापीय विस्तार, कार्यरत द्रवपदार्थ गरम स्त्रोताला उष्णता q 1 चा पुरवठा.
कोणत्याही चक्राचे मुख्य वैशिष्ट्य आहे थर्मल कार्यक्षमता(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

उलट करण्यायोग्य कार्नोट सायकलसाठी t.k.p.d. सूत्रानुसार निर्धारित:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (३.९)

हे सुचवते कार्नोटचे पहिले प्रमेय :
|| "परत करता येण्याजोग्या कार्नोट सायकलची थर्मल कार्यक्षमता अवलंबून नाही
|| कार्यरत द्रवपदार्थाचे गुणधर्म आणि केवळ तापमानाद्वारे निर्धारित केले जाते
|| स्रोत."
अनियंत्रित प्रत्यावर्तनीय चक्र आणि कार्नोट चक्र यांच्या तुलनेत ते खालील कार्नोटचे दुसरे प्रमेय:
|| "पलटता येण्याजोगा कार्नोट सायकल || दिलेल्या तापमान श्रेणीतील सर्वोत्तम चक्र आहे"
त्या. t.k.p.d. कार्नोट चक्र हे कार्यक्षमतेच्या गुणांकापेक्षा नेहमीच मोठे असते. अनियंत्रित पळवाट:
h tк > h t . (३.१०)

विषय 4. थर्मोडायनामिक प्रक्रिया.

>>भौतिकशास्त्र आणि खगोलशास्त्र >>भौतिकशास्त्र 10वी श्रेणी >>भौतिकशास्त्र: आदर्श वायूच्या स्थितीचे समीकरण

आदर्श वायू स्थिती

आपण आजचा भौतिकशास्त्राचा धडा आदर्श वायूच्या अवस्थेच्या समीकरणाच्या विषयाला देऊ. तथापि, प्रथम, आदर्श वायूची स्थिती म्हणून अशी संकल्पना समजून घेण्याचा प्रयत्न करूया. आपल्याला माहित आहे की अणू आणि रेणू यांसारख्या अस्तित्त्वात असलेल्या वायूंच्या कणांचे स्वतःचे आकार असतात आणि ते नैसर्गिकरित्या अवकाशात काही प्रमाणात भरतात आणि त्यानुसार ते एकमेकांवर थोडेसे अवलंबून असतात.

वायू कणांमध्ये संवाद साधताना, भौतिक शक्ती त्यांच्या हालचालींवर भार टाकतात आणि त्याद्वारे त्यांची कुशलता मर्यादित करते. म्हणून, गॅस कायदे आणि त्यांचे परिणाम, नियम म्हणून, केवळ दुर्मिळ वास्तविक वायूंसाठीच उल्लंघन केले जात नाही. म्हणजेच, वायूंसाठी, कणांमधील अंतर लक्षणीयपणे वायू कणांच्या आंतरिक आकारापेक्षा जास्त आहे. याव्यतिरिक्त, अशा कणांमधील परस्परसंवाद सहसा कमीतकमी असतो.

म्हणून, नैसर्गिक वायुमंडलीय दाबावरील वायू नियमांचे अंदाजे मूल्य असते आणि जर हा दाब जास्त असेल तर कायदे लागू होत नाहीत.

म्हणून, भौतिकशास्त्रात अशा संकल्पनेला आदर्श वायूची स्थिती मानण्याची प्रथा आहे. अशा परिस्थितीत, कणांना सामान्यतः काही भौमितिक बिंदू मानले जातात ज्यांचे सूक्ष्म परिमाण असतात आणि त्यांचा एकमेकांशी कोणताही संवाद नसतो.

राज्याचे आदर्श वायू समीकरण

परंतु या सूक्ष्म मापदंडांना जोडणारे आणि वायूची स्थिती ठरवणारे समीकरण सामान्यतः आदर्श वायूच्या अवस्थेचे समीकरण असे म्हणतात.

असे शून्य मापदंड, ज्याशिवाय गॅसची स्थिती निर्धारित करणे अशक्य आहे, ते आहेत:

पहिल्या पॅरामीटरमध्ये दबाव समाविष्ट आहे, जो चिन्हाद्वारे नियुक्त केला जातो - पी;
दुसरा पॅरामीटर व्हॉल्यूम -V आहे;
आणि तिसरा पॅरामीटर तापमान आहे - टी.
आमच्या धड्याच्या मागील भागातून, आम्हाला आधीच माहित आहे की वायू अभिक्रियाकारक म्हणून कार्य करू शकतात किंवा रासायनिक अभिक्रियांमध्ये उत्पादने असू शकतात, म्हणून, सामान्य परिस्थितीत, वायूंना एकमेकांशी प्रतिक्रिया देणे कठीण आहे आणि त्यासाठी सक्षम असणे आवश्यक आहे. सामान्यपेक्षा वेगळ्या परिस्थितीत वायूंच्या मोलची संख्या निर्धारित करण्यासाठी.

परंतु या उद्देशांसाठी ते आदर्श वायूच्या स्थितीचे समीकरण वापरतात. या समीकरणाला सामान्यतः क्लेपीरॉन-मेंडेलीव्ह समीकरण असेही म्हणतात.

या सूत्रातील वायूच्या एकाग्रतेचे वर्णन करून, दाब आणि तापमानाच्या अवलंबनाच्या सूत्रावरून आदर्श वायूसाठी राज्याचे असे समीकरण सहज मिळू शकते.

या समीकरणाला राज्याचे आदर्श वायू समीकरण म्हणतात.

n ही वायूच्या मोल्सची संख्या आहे;
पी - गॅस दाब, पा;
व्ही - गॅस व्हॉल्यूम, एम 3;
टी - परिपूर्ण गॅस तापमान, के;
R – युनिव्हर्सल गॅस स्थिरांक 8.314 J/mol×K.

प्रथमच, वायूंचे दाब, मात्रा आणि तापमान यांच्यातील संबंध प्रस्थापित करण्यास मदत करणारे एक समीकरण 1834 मध्ये सेंट पीटर्सबर्गमध्ये दीर्घकाळ काम करणाऱ्या प्रसिद्ध फ्रेंच भौतिकशास्त्रज्ञ बेनोइट क्लेपेयरॉन यांनी मिळवले आणि तयार केले. परंतु दिमित्री इव्हानोविच मेंडेलीव्ह या महान रशियन शास्त्रज्ञाने 1874 मध्ये प्रथम त्याचा वापर केला, परंतु त्याआधी त्यांनी ॲव्होगाड्रोच्या कायद्याला क्लेपेयरॉनने तयार केलेल्या कायद्याशी जोडून सूत्र प्राप्त केले.

म्हणून, वायूंच्या वर्तनाच्या स्वरूपाविषयी निष्कर्ष काढण्याची परवानगी देणारा कायदा युरोपमध्ये सामान्यतः मेंडेलीव्ह-क्लेपीरॉन कायदा म्हणून ओळखला जातो.

तसेच, आपण या वस्तुस्थितीकडे लक्ष दिले पाहिजे की जेव्हा गॅसचे प्रमाण लिटरमध्ये व्यक्त केले जाते, तेव्हा क्लेपेयरॉन-मेंडेलीव्ह समीकरणाचे खालील स्वरूप असेल:

मला आशा आहे की तुम्हाला या विषयाचा अभ्यास करताना कोणतीही अडचण आली नसेल आणि आता तुम्हाला आदर्श वायूच्या अवस्थेचे समीकरण काय आहे याची कल्पना आली आहे आणि तुम्हाला माहिती आहे की त्याच्या मदतीने तुम्ही वायूमधील वास्तविक वायूंचे मापदंड मोजू शकता. जेव्हा वायूंची भौतिक परिस्थिती सामान्य परिस्थितीच्या जवळ असते.