माझे हात न घेता कोणता नमुना काढला जाऊ शकतो. समस्या सोडवणे, आपले हात न घेता लिफाफा कसा काढायचा

9 निवडले आहेत

कागदावरुन आपली पेन न घेता आम्ही प्रथम शब्द कसे परिश्रमपूर्वक आणि प्रयत्नांनी लिहून घेण्याचा प्रयत्न केला ते आठवते? एकदा नोटबुकवर पेन उचलल्याशिवाय संपूर्ण शब्द लिहिणे किती कठीण होते. आणि कधीकधी आम्ही शिक्षकांना दिसेपर्यंत आम्ही फसगत होतो, स्क्विग्ल्सच्या अगदी ओळीत व्यत्यय आणत होतो. पण हे फक्त “आई”, “विमान” किंवा “घोषणा” असे होते. परंतु आम्ही नोटबुकच्या मागील बाजूस स्क्रिबल्स काढण्यात आनंद झाला आणि ते अगदी छान झाले! खरे आहे, आम्हाला हे माहित नव्हते की कोणीतरी बरेच पुढे जाईल आणि "व्यत्यय न लिहिणे" आणि मुलांच्या डूडल्ससाठी पूर्णपणे भिन्न वापर आढळेल.

चेन एचवी जोंगचे सर्पिल पोर्ट्रेट

आपण कागदावरुन मार्कर किंवा पेन फाडल्याशिवाय विचारपूर्वक आणि बर्\u200dयाच काळासाठी एक आवर्त रेखाटल्यास, शेवटी आपण ... एक खूप मोठा आवर्त काढू शकता. जर मार्कर एखाद्या स्कूलबॉयच्या हातात असेल तर ही बाब आहे, परंतु जर ती सिंगापूरच्या चेन ह्वाइ चोंगच्या हाती गेली तर अनेक दहापट वळणावरून कागदाच्या तुकड्यावर ख port्या अर्थाने पोट्रेट तयार होते. आणि प्रत्येक गोष्टीचा दोष हा जाहिरातींचा आहे! फॅबर कॅसल कलाकारांच्या पेनची जाहिरात करण्यासाठी एका अनोख्या कलाकाराला फक्त भाड्याने दिले होते. पहिल्या दृष्टीक्षेपात असे दिसते की एका वेगळ्या अंतरावर असलेल्या वेगवेगळ्या जाडी आणि उतारांच्या ओळींमधून अचूक पोर्ट्रेट तयार करण्यासाठी कागदावर नजर न ठेवता एका पेनने हे अशक्य आहे. परंतु जर आपण बारकाईने पाहिले तर असे वाटते की ते इतके अवघड नाही आणि ... मला स्वतःसारखे काहीतरी काढण्याचा प्रयत्न करायचा आहे. पण हे यशस्वी होईल का?

व्हिन्स लो द्वारे डूडल

कितीवेळा नवीन फक्त विसरलेला जुना असतो. लहान मुले बर्\u200dयाचदा आश्चर्यकारक दृढनिष्ठतेने स्क्रिबल्स काढतात, परंतु प्रौढांना त्यांच्यात कोणताही अर्थ नाही, कोणतेही निश्चित स्वरूप नाही, जेणेकरून त्यांना कलेच्या दर्जापर्यंत पोचवावे. आणि मलेशियातील फक्त व्हिन्स व्हॉव कलाकाराने मुलांची मजा काही खास गोष्टीमध्ये बदलली.

त्याच्या प्रसिद्ध मालिका "चेहरे" या मालिकेची कल्पना एका नोटबुकमध्ये नेहमीच्या रेखाटनांमधून जन्माला आली. त्याचे सेलिब्रिटींचे पोर्ट्रेट्स आश्चर्यकारकपणे मूळसारखेच नसतात, ते अक्षरशः चैतन्यशील भावना व्यक्त करतात, परंतु हे "फक्त स्क्रिबल" असतात ....

एक ओळ कलाकार पियरे इमॅन्युएल गोडेट यांनी तयार केलेले सेलिब्रिटीचे पोर्ट्रेट (अगदी पियरेइमॅन्युएलगोडेट).हे यापुढे पेनचे फक्त ओळी किंवा निराकार स्ट्रोक नसते - एक पातळ सतत रेखा प्रतिमा, जीवनातील दृश्ये विणवते आणि एक लहान जग तयार करते, जे प्रतिमांचे वर्ण प्रकट करते आणि कदाचित त्यांचे रहस्य देखील प्रकट करते ....

काजुहिको ओकुशिता अ\u200dॅनिमेशन

एक सतत ओळ वापरुन, आपण केवळ पोर्ट्रेट किंवा एक मनोरंजक रेखाचित्र तयार करू शकत नाही. आपण पेन्सिलला जास्त काळ पेपरपासून दूर न घेतल्यास, आपले विचार आणि कल्पना त्यापर्यंत पोहोचविल्यास ते बाहेर येऊ शकते ... एका व्यक्तीमधील जपानी दिग्दर्शक आणि अ\u200dॅनिमेटर काजुहिको ओकुशिता यांच्यासारखे संपूर्ण व्यंगचित्र! मुख्य म्हणजे थांबणे नाही ....

I. समस्येच्या परिस्थितीचे विधान

बहुधा, प्रत्येकजण लहानपणापासूनच लक्षात ठेवतो की खालील कार्य अतिशय लोकप्रिय होते: कागदावरुन पेन्सिल फाडल्याशिवाय आणि एकाच ओळीत दोनदा रेखाटल्याशिवाय “ओपन लिफाफा” काढा:

“खुला लिफाफा” काढण्याचा प्रयत्न करा.
  जसे आपण पाहू शकता, काही यशस्वी होतात आणि काही यशस्वी होत नाहीत. असं का होत आहे? ते मिळविण्यासाठी कसे काढायचे? आणि याची गरज का आहे? या प्रश्नांची उत्तरे देण्यासाठी, मी तुम्हाला एक ऐतिहासिक सत्य सांगेन.

कोएनिसबर्ग शहर (महायुद्धानंतर याला कॅलिनिनग्राड म्हटले जाते) प्रीगोल नदीवर उभा आहे. एकदा असे 7 पुल होते ज्याने किनारे आणि दोन बेटे जोडली. शहरातील रहिवाशांच्या लक्षात आले की ते सातही पुलांवरुन एकदाच फिरत नाहीत. तर कोडे उभा राहिला: “सर्व सात कोनिगसबर्ग पुलांमधून एकदाच जाऊन सुरवातीच्या ठिकाणी परत जाणे शक्य आहे काय?”

प्रयत्न करा आणि आपण, कदाचित कोणीतरी यशस्वी होईल.

1735 मध्ये, हे कार्य लिओनार्ड युलरला ज्ञात झाले. युलरला असे आढळले की असा कोणताही मार्ग नाही, म्हणजेच त्याने हे सिद्ध केले की ही समस्या निराकरण करण्यायोग्य नाही. अर्थात, युलरने केवळ कोइनिसबर्ग पुलाची समस्याच सोडविली नाही, परंतु समान समस्यांचा संपूर्ण वर्ग ज्यासाठी त्याने निराकरण पद्धत विकसित केली. आपणास हे लक्षात येईल की नकाशावर मार्ग काढणे हे एक काम आहे - कागदावरुन पेन्सिल न उचलता एक ओळ, सातही पुलांच्या भोवती जा आणि प्रारंभ बिंदूकडे परत जा. म्हणून, युलरने पुलाच्या नकाशाऐवजी बिंदू आणि ओळींच्या आकृत्या विचारात घेण्यास सुरुवात केली, पुल, बेटे आणि तटांना गणितीय नसलेल्या संकल्पना म्हणून सोडून दिले. त्याने काय केले ते येथे आहे:

ए, बी ही बेटे आहेत, एम, एन किनारे आहेत आणि सात वक्र सात पूल आहेत.

आकृतीमधील समोच्चला बायपास करणे आता कार्य आहे जेणेकरून प्रत्येक वक्र एकदाच काढला जाईल.
आजकाल अशा बिंदू आणि रेषा अशा योजनांना आलेख असे म्हणतात, बिंदूंना आलेखाचे शिरोबिंदू म्हणतात आणि रेषांना आलेखाची किनार असे म्हणतात. आलेखाच्या प्रत्येक शिखरावर अनेक ओळी एकत्र होतात. जर रेषा संख्या एकसारखी असेल तर शिरोबिंदूस सम म्हणतात, शिरोबिंदूंची संख्या विचित्र असल्यास, शिरोबिंदूला विषम असे म्हणतात.

चला आमच्या समस्येची अस्थिरता सिद्ध करूया.
  आपण पाहू शकता की, आमच्या ग्राफमध्ये सर्व शिरोबिंदू विचित्र आहेत. सुरूवातीस, आम्ही हे सिद्ध करतो की जर एखाद्या आलेखचे ट्रॅव्हर्सल एका विचित्र बिंदूपासून सुरू झाले नाही तर ते या टप्प्यावर संपले पाहिजे.

उदाहरणार्थ, तीन ओळींसह शिरोबिंदूचा विचार करा. जर आम्ही एका ओळीने आलो तर दुसरा दुस along्या बाजूला गेला आणि तिसर्\u200dया बाजूने परत आला. पुढे जाण्यासाठी कोठेही नाही (तेथे जास्त फास नाहीत). आमच्या अडचणीत आम्ही असे म्हटले आहे की सर्व बिंदू विचित्र आहेत, ज्याचा अर्थ असा आहे की त्यापैकी एक सोडल्यास आपण अन्य तीन विषम बिंदूंमध्ये एकाच वेळी समाप्त केले पाहिजे, जे असू शकत नाही.
  युलरच्या आधी, हे कोणासही कधीच घडलेले नाही की ब्रिज आणि कोडे सर्किट ट्रॅव्हर्सलसह इतर कोडे सोडवण्याचे कोडे गणिताशी संबंधित होते. युलरने अशा प्रकारच्या समस्यांचे विश्लेषण “गणिताच्या नवीन क्षेत्रातील पहिले जंतु आहे, ज्याला आज टोपोलॉजी म्हणतात.”

टोपोलॉजी  - ही गणिताची एक शाखा आहे जी आकडेवारीच्या अशा गुणधर्मांचा अभ्यास करते जी फाटणे आणि ग्लूइंग केल्याशिवाय उत्पादित विकृतींसह बदलत नाही.
  उदाहरणार्थ, टोपोलॉजीच्या दृष्टिकोनातून, एक वर्तुळ, एक लंबवर्तुळाकार, चौरस आणि त्रिकोण समान गुणधर्म आहेत आणि आपण एक आकृती विकृत करू शकता, परंतु अंगठी त्यांच्याशी संबंधित नाही, कारण त्यास वर्तुळात विकृत करण्यासाठी, gluing आवश्यक.

II. आलेख रचण्याची चिन्हे.

1. आलेखात कोणतेही विचित्र बिंदू नसल्यास, कागदावरुन पेन्सिल फाटून न ठेवता, कोठूनही सुरुवात केल्याशिवाय ते एका झटक्याने काढले जाऊ शकते.
   २. जर ग्राफमध्ये दोन विचित्र शिरोबिंदू असतील तर कागदावरुन पेन्सिल फाडल्याशिवाय एका स्ट्रोकने ते काढले जाऊ शकते आणि आपल्याला ते एका विचित्र बिंदूत रेखाटणे आणि दुसर्\u200dया टप्प्यात पूर्ण करणे आवश्यक आहे.
   A. जर आलेखात दोनपेक्षा जास्त विचित्र बिंदू असतील तर ते पेन्सिलच्या एका स्ट्रोकने काढले जाऊ शकत नाही.

आमच्या ओपन लिफाफा कार्याकडे परत. आम्ही सम आणि विचित्र बिंदूंची संख्या मोजतो: 2 विचित्र आणि 3 सम, म्हणजे ही आकृती एका स्ट्रोकने काढली जाऊ शकते आणि आपल्याला विचित्र बिंदूपासून प्रारंभ करणे आवश्यक आहे. आता प्रयत्न करा, प्रत्येकजण यशस्वी झाला का?

आम्ही मिळवलेले ज्ञान एकत्रित करतो. कोणती आकृती तयार केली जाऊ शकते आणि कोणती करू शकत नाही हे ठरवा.

अ) सर्व बिंदू समान आहेत, म्हणून ही आकृती कोठूनही तयार केली जाऊ शकते, उदाहरणार्थ:

ब) या आकृतीत दोन विचित्र बिंदू आहेत, म्हणून पेपरमधून पेन्सिल फाडल्याशिवाय ते विचित्र बिंदूपासून सुरू करता येते.
  c) या आकृतीत चार विचित्र बिंदू आहेत, म्हणून ते बांधले जाऊ शकत नाहीत.
  ड) येथे सर्व बिंदू सम आहेत, जेणेकरून ते कोणत्याही ठिकाणाहून प्रारंभ केले जाऊ शकते.

आपण नवीन ज्ञान कसे शिकलात ते तपासा.

III. स्वतंत्र कार्ये असलेल्या कार्डांवर स्वतंत्र काम.

कार्य: सर्व पुलांवरुन एकदाच फिरणे शक्य आहे का ते तपासा. आणि शक्य असल्यास मार्ग काढा.

IV. धडा परिणाम.

गणितज्ञ लिओनहार्ड युलर यांनी एकदा या प्रश्नावर विचार केला: तो ज्या शहरात रहात होता तेथे सर्व पूल ओलांडणे शक्य आहे, जेणेकरून एक पूल दोन वेळाही जाऊ शकत नाही? या प्रश्नाने नवीन मोहक कार्याची सुरूवात चिन्हांकित केली: जर भूमितीय आकृती दिली गेली तर दोनदा एक ओळ न काढता पेनच्या एका स्ट्रोकने कागदावर कशी काढायची?

सूचना पुस्तिका

असे मानले जाते की दिलेल्या आकृतीत सरळ किंवा वक्र विभागांद्वारे जोडलेले बिंदू आहेत. म्हणून, अशा प्रत्येक टप्प्यावर विभागांची एक विशिष्ट संख्या रूपांतरित होते. गणितातील अशा आकृत्यांना आलेख म्हणतात.

जर एका बिंदूवर समान संख्येची विभागणे एकत्रित केली तर अशा बिंदूला स्वतः सम समांतर असे म्हणतात. जर विभागांची संख्या विचित्र असेल तर शिरोबिंदूला विषम असे म्हणतात. उदाहरणार्थ, ज्या वर्गात दोन्ही कर्ण काढले आहेत त्या वर्गात चार विचित्र शिरोबिंदू आहेत आणि एक देखील कर्णांच्या छेदनबिंदूवर आहे.

सेगमेंट, परिभाषानुसार, दोन टोक असतात आणि म्हणूनच ते नेहमी दोन शिरोबिंदू जोडते. म्हणून, आलेखाच्या सर्व शिरोबिंदूंसाठी सर्व येणारे विभागांची बेरीज करून, आपण केवळ सम संख्या मिळवू शकतो. म्हणूनच, आलेख काय असो, त्यात नेहमीच समान क्रमांक (शून्यासह) असेल.

असा ग्राफ ज्यामध्ये अजिबात विचित्र शिरोबिंदू नसतात त्याचा कागदाचा हात न घेता नेहमी काढता येतो. वरुन कोठून सुरुवात करावी हे काही फरक पडत नाही.

जर तेथे फक्त दोन विषम शिरोबिंदू असतील तर असा आलेख देखील अद्वितीय आहे. हा मार्ग एका विचित्र शिख्यांपासून सुरू झाला पाहिजे आणि त्यापैकी दुसर्\u200dया टोकात संपला पाहिजे.

एक आकृती ज्यामध्ये चार किंवा त्यापेक्षा जास्त विचित्र शिरोबिंदू आहेत ते अद्वितीय नाही आणि पुनरावृत्ती केलेल्या ओळीशिवाय त्यास काढणे शक्य होणार नाही. उदाहरणार्थ, काढलेल्या कर्णांसह समान स्क्वेअर अद्वितीय नाही, कारण त्यास चार विचित्र शिरोबिंदू आहेत. परंतु एक कर्ण किंवा "लिफाफा" असलेले एक चौरस - कर्ण असलेला एक चौरस आणि "टोपी" - एका ओळीत काढता येतो.

समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, अशी कल्पना करणे आवश्यक आहे की प्रत्येक काढलेली ओळ आकृतीवरून अदृश्य होईल - दुसर्\u200dया वेळी त्याद्वारे जाणे अशक्य आहे. म्हणून, एक अलीकडील आकृती दर्शविताना, आपण हे सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे की उर्वरित कार्य असंबंधित भागात विभाजित होणार नाही. जर असे झाले तर नोकरी पूर्ण करणे शक्य होणार नाही.

सर्व मनोरंजक

घन एक सामान्य भौमितिक आकृती आहे जी भूमितीबद्दल अगदी थोडीशी परिचित असलेल्या जवळजवळ कोणालाही परिचित आहे. शिवाय, त्यात चेहरे, शिरोबिंदू आणि कडांची काटेकोरपणे परिभाषित संख्या आहे. क्यूब एक भौमितीय आकार आहे ज्यास 8 शिरोबिंदू आहेत. याशिवाय ...

त्रिकोण सर्वात सामान्य भौमितीय आकारांपैकी एक आहे, ज्यामध्ये मोठ्या प्रमाणात वाण आहेत. त्यापैकी एक योग्य त्रिकोण आहे. तो इतर तत्सम लोकांपेक्षा कसा वेगळा आहे? एक सामान्य त्रिकोण ...

विविध प्रकारचे भौमितीय आकार तयार करणे केवळ आकर्षकच नाही तर उपयुक्त देखील आहे. आपल्यास काही डिझाइन निर्णय, सजावट अंमलात आणण्यासाठी लंबवर्तुळे, मंडळे, आयताकृती, बहुभुज आणि चौरस आवश्यक असू शकतात ...

प्रिझम (ग्रीक भाषेत "सॉड ऑफ") मध्ये समान आकाराचे दोन तळ आहेत, जे समांतर विमानात आणि बाजूला चेहरे आहेत. बाजूचे चेहरे समांतरग्रामच्या रूपात आहेत आणि त्यांची संख्या शिरोबिंदूंच्या संख्येवर अवलंबून असते ...

त्रिकोण हे गणितातील सर्वात सोप्या शास्त्रीय आकृत्यांपैकी एक आहे, बहुभुजांचे एक विशेष प्रकरण ज्याच्या बाजू आणि तीन समान समान आहेत. त्यानुसार, त्रिकोणाची उंची आणि मेडियन्स देखील तीन आहेत आणि यावर आधारित, आपण त्यांना सुप्रसिद्ध सूत्रांनी शोधू शकता ...

कधीकधी, बहिर्गोल बहुभुजभोवती आपण एक वर्तुळ काढू शकता जेणेकरून सर्व कोनांचे शिरोबिंदू त्यावर उभे राहतील. बहुभुज संदर्भात अशा मंडळाचे वर्णन करणे आवश्यक आहे. त्याचे केंद्र आत असणे आवश्यक नाही ...

चतुर्भुज मध्ये उलट शिरोबिंदूंच्या शिरोबिंदूंमध्ये सामील होण्याचे परिणाम म्हणजे त्याचे कर्ण तयार करणे. या विभागांच्या लांबीला आकृतीच्या इतर परिमाणांसह जोडण्याचे एक सामान्य सूत्र आहे. त्यावर, विशेषतः, आपल्याला कर्णांची लांबी शोधू शकता ...

त्रिकोणाची उंची ही एक सरळ रेषा आहे जी त्याच्या एका शिरोबिंदूपासून 90 अंशांच्या कोनातून एका विरूद्ध दिशेने काढली जाते. कोणत्याही त्रिकोणात 3 उंची असतात. परंतु त्रिकोणाच्या प्रकारानुसार त्याच्या उंचीच्या बांधकामात काही वैशिष्ट्ये आहेत. ...

बहुभुज हा एक सपाट भूमितीय आकार असतो ज्यामध्ये तीन किंवा त्याहून अधिक बिंदू प्रतिच्छेदन करणारा विभाग असतो. शिवाय बहुभुज ही बंद बहुभुज रेखा आहे. बहुभुज मध्ये, बिंदू शिरोबिंदू असतात आणि विभाग बाजू असतात. शिखर, ...

कागदाच्या तुकड्यावर चौरस किंवा नियमित त्रिकोण काढणे खूप सोपे आहे. परंतु आपल्याला पाच चेहर्यासह एक सपाट आकृती काढण्याची आवश्यकता असल्यास काय करावे? अशी आकृती काढण्यासाठी आपल्याला सर्वात सोपी साधनांची आवश्यकता असेल. आपल्याला पत्रकाची आवश्यकता असेल ...

मध्यभाग हा एक विभाग आहे जो त्रिकोणाच्या एका शिरोबिंदूवरुन उगम पावला आणि त्रिकोणाच्या उलट बाजूचे दोन समान भागांमध्ये विभाजित केलेल्या एका बिंदूत संपतो. कोणतेही गणित न करता मेडियन बनविणे अगदी सोपे आहे. आपल्याला ...

सूचना पुस्तिका

असे मानले जाते की दिलेल्या आकृतीत सरळ किंवा वक्र विभागांद्वारे जोडलेले बिंदू आहेत. म्हणून, अशा प्रत्येक टप्प्यावर एक विशिष्ट विभाग रुपांतरित होतो. अशा आकृत्यांना सहसा आलेख म्हणतात.

जर एका बिंदूवर समान संख्येची विभागणे एकत्रित केली तर अशा बिंदूला स्वतः सम समांतर असे म्हणतात. जर विभागांची संख्या विचित्र असेल तर शिरोबिंदूला विषम असे म्हणतात. उदाहरणार्थ, ज्या स्क्वेअरमध्ये दोन्ही काढले आहेत त्यास चार विचित्र शिरोबिंदू आहेत आणि एक अगदी कर्णांच्या छेदनबिंदूवर आहे.

परिभाषानुसार विभागात दोन असतात आणि म्हणूनच ते नेहमी दोन शिरोबिंदू जोडते. म्हणून, आलेखाच्या सर्व शिरोबिंदूंसाठी सर्व येणारे विभागांची बेरीज करून आपण केवळ एक सम संख्या करू शकता. म्हणून, आलेख काहीही असू शकेल, त्यामध्ये नेहमीच समान संख्येच्या शिरोबिंदू असतील (शून्यासह).

असा ग्राफ ज्यामध्ये अजिबात विचित्र शिरोबिंदू नसतात त्याचा कागदाचा हात न घेता नेहमी काढता येतो. वरुन कोठून सुरुवात करावी हे काही फरक पडत नाही.

जर तेथे फक्त दोन विषम शिरोबिंदू असतील तर असा आलेख देखील अद्वितीय आहे. हा मार्ग एका विचित्र शिख्यांपासून सुरू झाला पाहिजे आणि त्यापैकी दुसर्\u200dया टोकात संपला पाहिजे.

एक आकृती ज्यामध्ये चार किंवा त्यापेक्षा जास्त विचित्र शिरोबिंदू आहेत ते अद्वितीय नाही आणि ओळी पुनरावृत्ती केल्याशिवाय ते काढले जाऊ शकत नाहीत. उदाहरणार्थ, काढलेल्या कर्णांसह समान स्क्वेअर अद्वितीय नाही, कारण त्यास चार विचित्र शिरोबिंदू आहेत. परंतु एक कर्ण किंवा "लिफाफा" असलेले एक चौरस - कर्ण असलेला एक चौरस आणि "टोपी" - एका ओळीत काढता येतो.

समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, अशी कल्पना करणे आवश्यक आहे की प्रत्येक काढलेली ओळ आकृतीवरून अदृश्य होईल - दुसर्\u200dया वेळी त्याद्वारे जाणे अशक्य आहे. म्हणून, एक अलीकडील आकृती दर्शविताना, आपण हे सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे की उर्वरित कार्य असंबंधित भागात विभाजित होणार नाही. जर असे झाले तर हे प्रकरण पूर्ण करण्याचे कार्य करणार नाही.

स्रोत:

• हात न घेता बंद लिफाफा कसा काढायचा?

चौरस  समभुज आणि आयताकृती चतुर्भुज आहे. हे काढणे खूप सोपे आहे. स्क्वेअर केलेल्या नोटबुकवर प्रथम आपले व्यायाम प्रारंभ करा. येथून साधी पेन्सिल आणि अदृश्य चौरस वापरुन, कागदावरुन आपला हात न उंचावता चौरस काढायला शिका.

आपल्याला आवश्यक असेल

• - एक साधी पेन्सिल;
• - एक पिंजरा मध्ये एक पत्रक;
• - पत्रक ए 4;
• - शासक

सूचना पुस्तिका

आपण हे वापरून पहा: एखादा शासक आणि ठिपके न वापरता. पत्रकाच्या मध्यभागी एक चौरस काढा. सुरुवातीला, त्यास चार परिपूर्ण ओळींनी रेखाटण्याचा प्रयत्न करू नका. चौरस चौरसात रूपांतर होईपर्यंत अतिरिक्त रेषा रेखाटून, “उजवीकडून” चौरसच्या बाजू काढा. कागदाचा हात काढून घेऊ नका. कागदाच्या काठाला समांतर रेषा काढा. यातील काही प्रशिक्षण व्यायाम करा. हे आपल्याला सरळ रेष आणि फाट न चौरस शिकवेल हात.

स्रोत:

• चौरस रेखाचित्र

पेंट केलेल्या शहरी किंवा ग्रामीण लँडस्केपमध्ये, विविध पूल. ही विशेष इमारत मोहक आणि वजन नसलेली दिसू शकते किंवा त्याउलट, कठोर आणि जड संरचनेची छाप निर्माण करेल.

आपल्याला आवश्यक असेल

• पेन्सिल, कागद, पेंट्स

सूचना पुस्तिका

समान आणि समान आकडेवारी

समान संकल्पना आणि समान आकृत्यांचा समान आकडेवारीने गोंधळ होऊ नये - या संकल्पनांच्या सर्व निकटतेसाठी.
समान आकाराचे आकृत्या असे आहेत ज्यांचे विमानात आकृती असल्यास ते समान क्षेत्र आहे किंवा जर आपण त्रिमितीय शरीराबद्दल बोलत आहोत तर समान खंड. हे आकडे तयार करणारे सर्व घटक जुळविणे वैकल्पिक आहे. समान आकडेवारी नेहमीच समान असेल, परंतु सर्व समान आकृत्यांना समान म्हटले जाऊ शकत नाही.

बहुतेक वेळा समानतेची संकल्पना लागू होते. हे असे सूचित करते की बहुभुज समान प्रमाणात समान प्रमाणात विभागले जाऊ शकतात. समतुल्य बहुभुज नेहमी समान असतात.

स्रोत:

• समान आकृती काय आहेत

आपण या पृष्ठावर आला असल्यास, नंतर आपण कदाचित आधीच “9 गुणांची चाचणी” सोडवण्याचा प्रयत्न केला आहे, म्हणजे, कागदाच्या तुकड्यातून हँडल न उचलता, नऊ बिंदूंना चार सरळ रेषांसह कनेक्ट करा. आपण हा कोडे सोडविण्यात अक्षम असल्यास निराश होऊ नका. लाखो लोक नाहीत तर अनेक हजारांच्या मनावर ताणतणा nine्या नऊ मुद्द्यांच्या या प्रख्यात अवघड कार्याचे अनेक पृष्ठ या पृष्ठावर आपणास सापडतील.

कार्य स्थिती

अट:

अट:  कागदाच्या शीटवरून हँडल न उचलता आपल्याला रेखांकित नऊ बिंदू चार सरळ रेषांसह जोडणे आवश्यक आहे.

हे कार्य वाटेल तितके सोपे नाही. त्याचे निराकरण करण्यासाठी, आपल्याला बॉक्सच्या बाहेर विचार करणे आवश्यक आहे आणि आपली सर्जनशील विचारधारा लागू करणे आवश्यक आहे, अन्यथा काहीही कार्य करणार नाही. जर आपण सर्व बिंदूंना प्रमाणित रेषांसह जोडण्यास प्रारंभ करण्यासाठी कपाळावर कृती करण्याचा प्रयत्न केला तर आपण बराच वेळ घालवू शकता आणि तरीही नऊ-बिंदूंच्या समस्येचे निराकरण करू शकत नाही. आमची मानक विचारसरणी, जी आपल्याला शाळेत शिकविली जाते, केवळ सहा वैशिष्ट्यपूर्ण रेषांवर आधारित चौरस: 4 चौरस बाजू आणि त्यातील 2 कर्णांच्या आधारावर तोडगा काढण्यासाठी आम्हाला मार्गदर्शन करते. बर्\u200dयाच लोकांना असे वाटते की 9-बिंदू कोडे सोडवणे या चौकटीत अगदी तंतोतंत असले पाहिजे. पण तो तेथे नाही. आपण चौकाच्या बाजूंच्या मध्यभागी आणखी 2 ओळी जोडल्या तर आपल्याला ते सापडत नाही:

सर्वसाधारणपणे, सर्व नऊ गुणांदरम्यान, आपण एकूण 20 सरळ रेषा काढू शकता: चौकाच्या 4 बाजू; 2 कर्ण; मोठ्या स्क्वेअरच्या बाजूंच्या केंद्रांना जोडणारी 6 ओळी; मोठ्या कोप with्याच्या कोप with्यांसह किनार्यांना जोडणारी 8 रेखा. आमचे 9 बिंदू जोडणारे सर्व विभाग कसे काढायचे ते खालील आकृतीमध्ये दर्शविले आहे:

परंतु, ही योजना वापरुनही, 4 ओळी शोधणे अशक्य आहे ज्याद्वारे आपले हात न घेता सर्व नऊ बिंदू जोडणे शक्य आहे.

योग्य समाधान "चाचणी 9 गुण"

या कोडेचे निराकरण आमच्या समस्येबद्दलच्या आमच्या मानक आकलनापेक्षा काहीसे विस्तृत आहे. स्वतंत्रपणे योग्य दृष्टीकोन शोधण्यासाठी, हे लक्षात ठेवाः

1. कोणत्याही 2 गुणांद्वारे आपण फक्त एक सरळ रेषा काढू शकता.
2. सरळ रेषा ही एक ओळ नसते आणि म्हणूनच रेषा काढताना आम्हाला नऊ निळ्या मंडळे रेखांकित करण्यापर्यंत स्वतःस मर्यादित ठेवण्याची आवश्यकता नाही.

तर, आतापर्यंत बाउंडिंग बॉक्सच्या पलीकडे ओळ सुरू ठेवण्याचा प्रयत्न करूया. हे पाहिले जाऊ शकते की आमच्या शोधाची व्याप्ती लक्षणीय वाढली आहे. थोडे काम केल्यावर आपण एका योग्य निर्णयावर येऊ शकता.

चार ओळींसह नऊ बिंदूंच्या कनेक्शनचा क्रमः

1. सुरू करण्यासाठी, बिंदू क्रमांक 4 वरून बिंदू क्रमांक 1 आणि बिंदू क्रमांक 7 मार्गे एक रेखा जोडा. बिंदू 4 ते बिंदू 7 पर्यंत पुढे जाणे थांबवू नका.
2. पुढे, कर्ण क्रमांक 8 आणि क्रमांक 6 कनेक्ट करीत कर्णरेषा उजवीकडे-वर हलवा. बिंदू क्रमांक 6 वर थांबू नका आणि आमच्या चौकातील वरच्या बाजूने जाणार्\u200dया मानसिक रेषाकडे ओळ सुरू ठेवा.
3. क्रमांक 3, क्रमांक 2 आणि क्रमांक 1 मार्गे अनुक्रमे उजवीकडून डावीकडे एक रेषा काढा. बिंदू क्रमांक 1 वर थांबा.
4. क्रमांक 1, क्रमांक 5 आणि क्रमांक 9 मार्गे आता अंतिम विभाग काढा. सर्व 9 बिंदू, खरंच, समस्येच्या स्थितीत आवश्यक असलेल्या, चार ओळींनी जोडलेले आहेत.

इतर पर्याय. ही पद्धत एकमेव नाही, आपण कोणत्याही कोनातून प्रारंभ करू शकता आणि दोन पैकी एका दिशेने जाऊ शकता. “9 गुण 4 ओळी” समस्या सोडविण्यासाठी अशा पर्यायांच्या 4 ब्राईन वेबसाइटवर, किमान 12 सादर केले आहेत:

जरा विचार करा, अशी समस्या ज्याला बरेच लोक कोणत्याही प्रकारे सोडवू शकत नाहीत त्याच्याकडे सोडवण्यासाठी १२ मार्ग आहेत. या कार्याची सोपी आवृत्ती देखील पहा: तीन बिंदूंसह 4 बिंदू कसे जोडावेत जेणेकरून रेषा संपूर्ण आकृतीमध्ये बंद होतील.

या कोडे मध्ये सर्जनशीलता

या समस्येचे निराकरण करणारे बहुतेक लोक प्रमाणित विचारांच्या चौकटीपलीकडे जाऊ शकले नाहीत, जे या परीक्षेमध्ये नऊ गुणांनी बनविलेले चौरस व्यक्त करतात. आम्ही अगदी सहजपणे कोणत्याही जीवनाची कार्ये पाहण्यास आरामदायक आहोत. दुसरीकडे, एखादी व्यक्ती योग्य पध्दतीचा वापर करून, योग्य तोडगा शोधण्यासाठी, बराच वेळ आणि मेहनत घालवू शकते, जेव्हा हा उपाय शोधणे अधिक चांगले असते तेव्हा प्रारंभी क्रिएटिव्ह पद्धतीने प्रक्रिया करणे आवश्यक असते.

आपल्या आयुष्यात आपल्याकडे बर्\u200dयाचदा “नऊ गुण आणि चार ओळी” अशा समस्या उद्भवतात आणि त्या सोडविण्यासाठी आपल्या प्रशिक्षणासह आपली सर्जनशील विचारसरणी विकसित करा. तथापि, 9 गुणांच्या समस्येमध्ये इतर निराकरणे आहेत (याबद्दल अधिक वाचा).

इतर उपाय

आमची फ्रेम बदलून किंवा बाजूकडील अंतर लावून, आपण या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी इतर पर्याय शोधू शकता. उदाहरणार्थ, बाजूकडील विसंगती तयार करताना हायपरबॉलिझेशनची पद्धत आपल्याला या कल्पनेकडे नेईल की मानक भूमिती अटी (बिंदूंच्या असीम छोट्या आणि ओळींच्या असीम पातळपणाबद्दल) कोणीही स्पष्टीकरण देत नाही. आमची ओळ इतकी रुंद होऊ द्या की ती त्वरित रूंदीसह अनेक बिंदू ओलांडू शकते. तर आम्ही केवळ सर्व 9 बिंदूंना 4 ओळींनी कनेक्ट करू शकत नाही, तर एकापेक्षा एक.

याव्यतिरिक्त, आमच्या 4-बिंदू प्रतिमेमध्ये, जी आमच्या 9 बिंदूंच्या कोडे स्थितीत दिली गेली आहे, मंडळे स्वत: ला यासारख्या 3 ओळींनी जोडण्यासाठी इतकी मोठी आहेत:

किंवा कदाचित आपण स्वत: ला द्विमितीय जागेवर मर्यादित ठेवू नये किंवा अंतराळ वक्रता संकल्पना वापरु नये. आम्ही "कागदाच्या कागदावरुन पेन उचलल्याशिवाय" या वाक्यांशावर देखील लक्ष केंद्रित करू शकतो आणि पेन हलविण्यासाठी फक्त त्याच्या बाजूला ठेवतो आणि अशा प्रकारे फक्त 3 समांतर रेषा काढू शकतो.