तेल आणि वायूचा मोठा ज्ञानकोश. माध्यमांमध्ये स्पंदनांचा प्रसार

आकृती in shown मध्ये दाखवलेल्या प्रयोगाचा विचार करा. धाग्यांपासून लांब झरा निलंबित केला जातो. त्याच्या डाव्या टोकाला हाताने मारा (चित्र 69, अ). प्रभावापासून, वसंत तूची अनेक वळणे एकमेकांशी संपर्क साधतात, एक लवचिक शक्ती उद्भवते, ज्याच्या क्रियेत ही वळणे वेगळी होऊ लागतात. जसे पेंडुलम त्याच्या हालचालीतील समतोल स्थिती पास करते, त्याचप्रमाणे समतोल स्थितीला मागे टाकून वळणे विचलित होत राहतील. परिणामी, वसंत तुच्या त्याच ठिकाणी काही दुर्मिळ प्रतिक्रिया आधीच तयार झाली आहे (चित्र 69, ब). लयबद्ध क्रियेअंतर्गत, वसंत तूच्या शेवटी कॉइल्स वेळोवेळी जवळ येतील, नंतर एकमेकांपासून दूर जातील आणि त्यांच्या समतोल स्थितीच्या जवळ दोलन बनवतील. ही स्पंदने हळूहळू संपूर्ण वसंत alongतूमध्ये कॉइलमधून कॉइलमध्ये हस्तांतरित केली जातील. आकृती 69, f मध्ये दाखवल्याप्रमाणे वळणांचे जाड होणे आणि दुर्मिळता वसंत alongतूमध्ये पसरेल.

भात. 69. वसंत तू मध्ये लाटाचा उदय

दुसर्या शब्दात सांगायचे तर, डाव्या टोकापासून उजवीकडे वसंत alongतूमध्ये एक अडथळा पसरतो, म्हणजे माध्यमाच्या स्थितीचे वैशिष्ट्य असलेल्या काही भौतिक प्रमाणात बदल. या प्रकरणात, हा त्रास म्हणजे वसंत inतूमध्ये लवचिक शक्तीमध्ये काळानुसार बदल, दोलनशील कॉइल्सच्या हालचालीचा प्रवेग आणि वेग आणि समतोल स्थितीतून त्यांचे विस्थापन.

• अवकाशात पसरलेल्या विघ्न, त्यांच्या मूळ ठिकाणापासून दूर जाताना लाटा म्हणतात

या व्याख्येत, आम्ही तथाकथित प्रवासी लाटांबद्दल बोलत आहोत. कोणत्याही निसर्गाच्या प्रवाहाच्या लाटांची मुख्य मालमत्ता अशी आहे की ते, अंतराळात प्रसार करतात, ऊर्जा हस्तांतरित करतात.

तर, उदाहरणार्थ, स्प्रिंगच्या दोलायमान कॉइल्समध्ये ऊर्जा असते. शेजारच्या कॉइल्सशी संवाद साधून, ते त्यांच्या उर्जेचा काही भाग त्यांच्याकडे हस्तांतरित करतात आणि यांत्रिक अडथळा (विकृती) वसंत तूच्या बाजूने पसरतो, म्हणजे, एक प्रवासी लहर तयार होते.

परंतु त्याच वेळी, वसंत तुचा प्रत्येक कॉइल त्याच्या समतोल स्थितीबद्दल दोलायमान होतो आणि संपूर्ण वसंत itsतु त्याच्या मूळ जागी राहतो.

अशा प्रकारे, पदार्थाचे हस्तांतरण न करता प्रवासाच्या लहरीमध्ये ऊर्जा हस्तांतरण होते.

या विषयात, आम्ही फक्त लवचिक प्रवास लहरींचा विचार करू, ज्याचा एक विशेष मुद्दा आवाज आहे.

• लवचिक लाटा म्हणजे लवचिक माध्यमात प्रसारित होणारी यांत्रिक अडथळे

दुसर्या शब्दात सांगायचे तर, एका माध्यमात लवचिक लाटा निर्माण होणे हे त्यामध्ये लवचिक शक्तींच्या देखाव्यामुळे, विकृतीमुळे होते. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही धातूच्या शरीरावर हातोडा मारला तर त्यात एक लवचिक लहर दिसेल.

लवचिक लाटा व्यतिरिक्त, इतर प्रकारच्या लाटा आहेत, उदाहरणार्थ, विद्युत चुंबकीय लाटा (§ 44 पहा). वेव्ह प्रक्रिया भौतिक घटनांच्या जवळजवळ सर्व क्षेत्रांमध्ये आढळतात, म्हणून त्यांच्या अभ्यासाला खूप महत्त्व आहे.

जेव्हा वसंत wavesतूमध्ये लाटा दिसू लागल्या, तेव्हा त्याच्या कॉइल्सचे दोलन त्यात लहर प्रसाराच्या दिशेने होते (चित्र 69 पहा).

• ज्या लाटांमध्ये दोलन त्यांच्या प्रसाराच्या दिशेने होते त्यांना रेखांशाच्या लहरी म्हणतात

रेखांशाच्या लाटा व्यतिरिक्त, आडव्या लाटा देखील आहेत. या अनुभवाचा विचार करा. आकृती 70, एक लांब रबर कॉर्ड दर्शविते, ज्याचा एक टोक निश्चित आहे. दुसरे टोक उभ्या विमानात (आडव्या स्थानाच्या दोरखंडाच्या लंब) मध्ये कंपित आहे. कॉर्डमधील लवचिक शक्तींमुळे, कॉर्डसह कंपने पसरतील. त्यात लाटा निर्माण होतात (चित्र 70, ब), आणि कॉर्डच्या कणांची स्पंदने लहरींच्या प्रसाराच्या दिशेने लंबवत होतात.

भात. 70. दोर मध्ये लाटा उदय

• ज्या लाटांमध्ये दोलन त्यांच्या प्रसाराच्या दिशेला लंबवत असतात त्यांना कातरणे लाटा म्हणतात

माध्यमाच्या कणांची हालचाल ज्यात दोन्ही आडव्या आणि रेखांशाच्या लाटा तयार होतात ते वेव्ह मशीन (चित्र 71) वापरून स्पष्टपणे दाखवता येतात. आकृती 71, a कातरणे लाट दाखवते आणि आकृती 71, b रेखांशाचा दाखवते. दोन्ही लाटा आडव्या प्रवास करतात.

भात. 71. आडवा (अ) आणि रेखांशाचा (ब) लाटा

वेव्ह मशीनवर चेंडूंची एकच रांग असते. परंतु, त्यांच्या हालचालींचे निरीक्षण करून, कोणीही समजू शकतो की सतत माध्यमांमध्ये लाटांचा प्रसार तीनही दिशांना कसा होतो (उदाहरणार्थ, घन, द्रव किंवा वायूयुक्त पदार्थाच्या विशिष्ट परिमाणात).

हे करण्यासाठी, कल्पना करा की प्रत्येक चेंडू हा पदार्थाच्या उभ्या थराचा भाग आहे, जो रेखांकनाच्या विमानाच्या लंबस्थानी स्थित आहे. आकृती 71 पासून, हे पाहिले जाऊ शकते की आडव्या लाटाच्या प्रसारासह, हे स्तर, गोळे सारखे, एकमेकांच्या सापेक्ष स्थलांतरित होतील, उभ्या दिशेने कंपित होतील. म्हणून, आडवा यांत्रिक लाटा कतरनी लाटा आहेत.

आणि रेखांशाच्या लाटा, जसे आकृती 71, b वर पाहिल्या जाऊ शकतात, संक्षेप आणि दुर्मिळ प्रतिक्रिया लाटा आहेत. या प्रकरणात, माध्यमांच्या स्तरांच्या विकृतीमध्ये त्यांच्या घनतेमध्ये बदल होतो, जेणेकरून रेखांशाच्या लाटा पर्यायी कॉम्पॅक्शन आणि दुर्मिळ असतात.

हे ज्ञात आहे की थरांच्या कातरण्याच्या दरम्यान लवचिक शक्ती केवळ घन पदार्थांमध्ये उद्भवतात. द्रव आणि वायूंमध्ये, समीप स्तर एकमेकांना लवचिक शक्तींचा देखावा न करता मुक्तपणे सरकतात. कोणतीही लवचिक शक्ती नसल्यामुळे, द्रव आणि वायूंमध्ये लवचिक लाटा तयार करणे अशक्य आहे. म्हणून, कातरण्याच्या लाटा केवळ घन पदार्थांमध्येच पसरू शकतात.

संक्षेप आणि दुर्मिळ क्रिया दरम्यान (म्हणजे, जेव्हा शरीराच्या अवयवांचे परिमाण बदलते), लवचिक शक्ती घन आणि द्रव आणि वायू दोन्हीमध्ये उद्भवतात. म्हणून, रेखांशाच्या लाटा कोणत्याही माध्यमात पसरू शकतात - घन, द्रव आणि वायू.

प्रश्न

1. लाटा कशाला म्हणतात?
2. कोणत्याही निसर्गाच्या प्रवाही लाटांची मुख्य मालमत्ता कोणती आहे? प्रवासी लाटेत पदार्थांचे हस्तांतरण होते का?
3. लवचिक लाटा काय आहेत?
4. लवचिक नसलेल्या लहरींचे उदाहरण द्या.
5. कोणत्या लाटा रेखांशाचा म्हणतात; आडवा? उदाहरणे द्या.
6. कोणत्या लाटा - आडवा किंवा रेखांशाचा - कातरणे लाटा आहेत; संक्षेप आणि दुर्मिळतेच्या लाटा?
7. आडव्या लाटा द्रव आणि वायू माध्यमांमध्ये का पसरत नाहीत?

चला एक लवचिक माध्यम परिभाषित करून प्रारंभ करूया. नावाप्रमाणेच, लवचिक माध्यम हे एक माध्यम आहे ज्यामध्ये लवचिक शक्ती कार्य करतात. आमच्या ध्येयांच्या संदर्भात, आपण हे जोडूया की या वातावरणाच्या कोणत्याही अस्वस्थतेसाठी (भावनिक हिंसक प्रतिक्रिया नाही, परंतु समतोल पासून काही ठिकाणी पर्यावरणाच्या मापदंडांचे विचलन), त्यामध्ये शक्ती निर्माण होतात जे आपले वातावरण परत आणण्याचा प्रयत्न करतात. त्याची मूळ समतोल स्थिती. या प्रकरणात, आम्ही विस्तारित माध्यमांचा विचार करू. भविष्यात हे किती काळ आहे हे आम्ही स्पष्ट करू, परंतु आत्तासाठी आम्ही असे मानू की हे पुरेसे आहे. उदाहरणार्थ, दोन्ही टोकांना जोडलेले लांब झरे कल्पना करा. जर वसंत तूच्या काही ठिकाणी अनेक वळणे संकुचित केली गेली, तर संकुचित वळणे विस्तारित होतील आणि समीप वळणे, जी ताणली गेली, ती संकुचित होतील. अशा प्रकारे, आपले लवचिक माध्यम - वसंत willतु प्रारंभिक शांत (अबाधित) अवस्थेत येण्याचा प्रयत्न करेल.

वायू, द्रव, घन हे लवचिक माध्यम आहेत. मागील उदाहरणामध्ये महत्वाची गोष्ट ही आहे की वसंत ofतुचा संकुचित विभाग समीप विभागांवर कार्य करतो किंवा वैज्ञानिक दृष्टीने संताप पसरवतो. त्याचप्रमाणे, गॅसमध्ये, काही ठिकाणी निर्माण करणे, उदाहरणार्थ, कमी दाबाचे क्षेत्र, शेजारचे क्षेत्र, दाब समान करण्याचा प्रयत्न करणे, त्यांच्या शेजाऱ्यांना त्रास पाठवतील, ते त्यांच्या बदल्यात, वगैरे .

भौतिक प्रमाणांबद्दल दोन शब्द. थर्मोडायनामिक्समध्ये, नियमानुसार, शरीराची स्थिती संपूर्ण शरीर, वायूचा दाब, त्याचे तापमान आणि घनता यांच्या सामान्य पॅरामीटर्सद्वारे निर्धारित केली जाते. आता आम्हाला या परिमाणांच्या स्थानिक वितरणात रस आहे.

जर दोलनशील शरीर (स्ट्रिंग, मेम्ब्रेन, इत्यादी) लवचिक माध्यमात असेल (गॅस, जसे आपल्याला आधीच माहित आहे, हे एक लवचिक माध्यम आहे), तर ते त्याच्या संपर्कात असलेल्या माध्यमाचे कण ऑसीलेटरी गतीमध्ये सेट करते. परिणामी, शरीराला लागून असलेल्या माध्यमाच्या घटकांमध्ये नियतकालिक विकृती (उदाहरणार्थ, कॉम्प्रेशन आणि डिस्चार्ज) होतात. या विकृतींसह, लवचिक शक्ती माध्यमात दिसतात, माध्यमाच्या घटकांना त्यांच्या प्रारंभिक स्थितीत परत आणण्यासाठी प्रयत्नशील असतात; माध्यमाच्या शेजारच्या घटकांच्या परस्परसंवादामुळे, लवचिक विकृती माध्यमाच्या काही भागांमधून इतरांमध्ये हस्तांतरित केली जाईल, दोलनशील शरीरापासून अधिक दूर.

अशाप्रकारे, लवचिक माध्यमाच्या काही ठिकाणी होणारी नियतकालिक विकृती माध्यमात त्याच्या भौतिक गुणधर्मांनुसार विशिष्ट वेगाने प्रसारित होईल. या प्रकरणात, माध्यमाचे कण समतोल स्थितींभोवती दोलनशील हालचाली करतात; केवळ विकृती स्थिती माध्यमाच्या काही भागांमधून इतरांमध्ये प्रसारित केली जाते.

जेव्हा मासे "चावते" (हुक खेचते), मंडळे पाण्याच्या पृष्ठभागावर फ्लोटमधून विखुरतात. फ्लोटसह, त्याच्या संपर्कात असलेले पाण्याचे कण विस्थापित होतात, ज्यात त्यांच्या जवळचे इतर कण गतीमध्ये समाविष्ट असतात, इत्यादी.

ताणलेल्या रबर कॉर्डच्या कणांसह हीच घटना उद्भवते, जर त्याचा एक टोक कंपनमध्ये सेट केला असेल (चित्र 1.1).

एका माध्यमातील स्पंदनांच्या प्रसाराला वेव्ह मोशन म्हणतात.कोर्डवर लाट कशी निर्माण होते याचा अधिक तपशीलवार विचार करूया. जर आपण प्रत्येक 1/4 T (T हा तो काळ आहे ज्यामध्ये हात अंजीर 1.1 मध्ये फिरतो) त्याच्या पहिल्या बिंदूच्या दोलन सुरू झाल्यावर कॉर्डची स्थिती निश्चित केली तर अंजीरमध्ये दर्शविलेले चित्र. 1.2, बी-डी. स्थिती कॉर्डच्या पहिल्या बिंदूच्या ओसीलेशनच्या प्रारंभाशी संबंधित आहे. त्याचे दहा बिंदू संख्यांनी चिन्हांकित केले आहेत आणि ठिपकलेल्या रेषा दाखवतात की कॉर्डचे समान बिंदू वेगवेगळ्या वेळी कुठे आहेत.

दोलन सुरू झाल्यानंतर 1/4 T द्वारे, बिंदू 1 अत्यंत वरच्या स्थानावर कब्जा करतो आणि बिंदू 2 फक्त हलवू लागला आहे. कॉर्डचा प्रत्येक त्यानंतरचा बिंदू मागीलच्या तुलनेत नंतर त्याची हालचाल सुरू करतो, मध्यांतरात 1-2 बिंदू स्थित असतात, जसे अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे. 1.2, ब. दुसर्या 1/4 टी नंतर, बिंदू 1 शिल्लक स्थिती घेईल आणि खाली जाईल आणि बिंदू 2 (स्थिती ब) शीर्ष स्थान घेईल. या क्षणी बिंदू 3 हलवायला सुरुवात झाली आहे.

संपूर्ण कालावधीत, कंपने कॉर्डच्या 5 व्या स्थानावर (स्थिती d) प्रसारित करतात. कालावधी T च्या शेवटी, बिंदू 1, वर जाणे, त्याचा दुसरा स्विंग सुरू होईल. त्याचबरोबर, बिंदू 5 वर जायला सुरुवात करेल, ज्यामुळे त्याचे पहिले दोलन होईल. भविष्यात, या बिंदूंमध्ये समान दोलन टप्पे असतील. मध्यांतर 1-5 मध्ये कॉर्डच्या बिंदूंची एक लाट तयार करते. जेव्हा बिंदू 1 दुसरा दोलन पूर्ण करतो, तेव्हा कॉर्डवरील हालचालींमध्ये आणखी 5-10 बिंदू सामील होतील, म्हणजेच दुसरी लाट तयार होईल.

जर तुम्ही समान टप्प्यात असलेल्या बिंदूंच्या स्थानाचे अनुसरण केले तर तुम्हाला दिसेल की टप्पा, जसे होता, बिंदूपासून बिंदूकडे सरकतो आणि उजवीकडे हलतो. खरंच, जर स्थिती b मध्ये, बिंदू 1 मध्ये फेज 1/4 असेल, तर त्याच टप्प्यात पॉईंट 2, इ.

ज्या लाटांमध्ये टप्पा एका विशिष्ट वेगाने फिरतो त्याला प्रवासी लाटा म्हणतात. लाटांचे निरीक्षण करताना, टप्प्याचा प्रसार हा दृश्यमान असतो, उदाहरणार्थ, वेव्ह क्रेस्टची हालचाल. लक्षात घ्या की वेव्हमधील माध्यमाचे सर्व बिंदू त्यांच्या समतोल स्थितीबद्दल दोलायमान असतात आणि टप्प्यासह हलत नाहीत.

एखाद्या माध्यमात कंपन गतीचा प्रसार करण्याच्या प्रक्रियेला तरंग प्रक्रिया किंवा फक्त लाट म्हणतात..

परिणामी लवचिक विकृतींच्या स्वरूपावर अवलंबून, लाटा ओळखल्या जातात रेखांशाचाआणि आडवा... रेखांशाच्या लहरींमध्ये, माध्यमाचे कण एका रेषेसह कंपित होतात जे स्पंदनांच्या प्रसाराच्या दिशेने जुळतात. आडव्या लाटांमध्ये, माध्यमाचे कण लहरींच्या प्रसाराच्या दिशेने लंब कंपन करतात. अंजीर मध्ये. 1.3 रेखांशाचा (ए) आणि ट्रान्सव्हर्स (बी) लाटांमध्ये माध्यमाच्या (परंपरागतपणे डॅश म्हणून चित्रित) कणांचे स्थान दर्शवते.

द्रव आणि वायूयुक्त माध्यमांना कातर लवचिकता नसते आणि म्हणूनच त्यांच्यामध्ये केवळ रेखांशाच्या लाटा उत्तेजित होतात, पर्यायी संपीडन आणि माध्यमाच्या दुर्मिळतेच्या स्वरूपात प्रसार करतात. चूलीच्या पृष्ठभागावर उत्तेजित लाटा आडव्या आहेत: ते गुरुत्वाकर्षणामुळे त्यांचे अस्तित्व आहे. घन मध्ये, दोन्ही रेखांशाचा आणि कातरणे लाटा निर्माण होऊ शकतात; एक विशेष प्रकारचा ट्रान्सव्हर्स टॉरसोनल, लवचिक रॉड्समध्ये उत्तेजित असतो, ज्यावर टॉर्सनल स्पंदने लागू केली जातात.

समजा की लहरीचा बिंदू स्त्रोत वेळेच्या क्षणी माध्यमात दोलन उत्तेजित करू लागला ट= 0; वेळ निघून गेल्यानंतर टअंतरावर वेगवेगळ्या दिशेने हे कंपन पसरेल r i =c मी t, कुठे मी सहदिलेल्या दिशेने लाटाची गती आहे.

ज्या पृष्ठभागावर दोलन कधीतरी पोहोचते त्याला वेव्ह फ्रंट म्हणतात.

हे स्पष्ट आहे की वेव्ह फ्रंट (वेव्ह फ्रंट) अंतराळात वेळेसह फिरते.

वेव्ह फ्रंटचा आकार दोलन स्त्रोताच्या कॉन्फिगरेशन आणि माध्यमाच्या गुणधर्मांद्वारे निर्धारित केला जातो. एकसंध माध्यमांमध्ये, तरंग प्रसार गती सर्वत्र समान आहे. बुधवार म्हणतात समस्थानिकजर हा वेग सर्व दिशांमध्ये समान असेल. एकसंध आणि समस्थानिक माध्यमातील दोलनांच्या बिंदू स्त्रोतापासून लहर समोर गोलाचे स्वरूप आहे; अशा लाटा म्हणतात गोलाकार.

एक समरूप आणि नॉन-आइसोट्रोपिकमध्ये ( अनिसोट्रोपिक) मध्यम, तसेच दोलन नसलेल्या बिंदू स्त्रोतांपासून, वेव्ह फ्रंटला एक जटिल आकार आहे. जर तरंग समोर एक विमान असेल आणि हा आकार दोलन माध्यमात पसरत असेल तसा संरक्षित असेल तर लाट म्हणतात फ्लॅट... जटिल आकाराच्या लाटाच्या समोरचे लहान भाग एक विमान तरंग मानले जाऊ शकतात (जर आपण या लहरीने व्यापलेल्या लहान अंतरांचा विचार केला तर).

तरंग प्रक्रियेचे वर्णन करताना, पृष्ठभाग वेगळे केले जातात ज्यात सर्व कण एकाच टप्प्यात कंपित होतात; या "एकाच टप्प्याच्या पृष्ठभागांना" लाट किंवा टप्पा म्हणतात.

हे स्पष्ट आहे की वेव्ह फ्रंट फ्रंट वेव्ह पृष्ठभाग आहे, म्हणजे. लाटा निर्माण करणाऱ्या स्त्रोतापासून सर्वात दूर, आणि लाटाचे पृष्ठभाग गोलाकार, सपाट किंवा जटिल आकाराचे असू शकतात, हे कंपन स्त्रोताच्या कॉन्फिगरेशन आणि माध्यमाच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असते. अंजीर मध्ये. 1.4 पारंपारिकपणे दर्शविले: I - एका बिंदू स्त्रोतापासून एक गोलाकार लहर, II - एक थरथरणाऱ्या प्लेटमधून एक लहर, III - एक अनिसोट्रोपिक माध्यमातील बिंदू स्त्रोतापासून एक लंबवर्तुळाकार लहर, ज्यामध्ये लाटाचा प्रसार वेग सहवाढत्या कोना smooth सह सहजतेने बदलते, AA दिशेने जास्तीत जास्त आणि BB च्या बाजूने किमान पोहोचते.

एखाद्या माध्यमामध्ये कंपने कशी पसरतात हे समजून घेण्यासाठी, दूरपासून सुरुवात करूया. तुम्ही कधी समुद्राच्या किनाऱ्यावर विश्रांती घेतली आहे, वाळूवर पद्धतशीरपणे चालणाऱ्या लाटा पहात आहात का? एक अद्भुत दृश्य, नाही का? परंतु या तमाशामध्ये, आनंदाव्यतिरिक्त, आपण थोडासा विचार करू शकता आणि थोडा अंदाज लावला तर आपल्याला काही फायदा मिळू शकेल. आपल्या मनाला फायदा होण्यासाठी आपण तर्कही करतो.

लाटा म्हणजे काय?

हे सामान्यतः स्वीकारले जाते की लाटा ही पाण्याची हालचाल आहे. समुद्रावर वाहणाऱ्या वाऱ्यामुळे ते उद्भवतात. परंतु असे दिसून आले की जर लाटा पाण्याची हालचाल असतील तर एका दिशेने वाहणाऱ्या वाऱ्याला समुद्राच्या एका टोकापासून दुसऱ्या टोकापर्यंत समुद्राच्या पाण्याचे बहुतेक काही काळ ओलांडून जावे लागेल. आणि मग कुठेतरी, म्हणा, तुर्कीच्या किनाऱ्यावर, पाणी किनाऱ्यापासून कित्येक किलोमीटर दूर गेले असते आणि क्रिमियामध्ये पूर आला असता.

आणि जर एकाच समुद्रावर दोन वेगवेगळे वारे वाहू लागले तर कुठेतरी ते पाण्यातच एक मोठा खड्डा तयार करू शकतील. मात्र, असे नाही. अर्थातच, चक्रीवादळांच्या दरम्यान किनारपट्टीच्या भागात पूर येतो, परंतु समुद्र त्याच्या लाटा किनाऱ्यावर खाली आणतो, ते जितके जास्त, तितके उंच असतात, परंतु ते स्वतःहून हलत नाही.

अन्यथा, समुद्र वाऱ्यासह संपूर्ण ग्रहावर फिरू शकला असता. म्हणून, हे निष्पन्न झाले की पाणी लाटांसह फिरत नाही, परंतु जागेवर राहते. तर मग लाटा म्हणजे काय? त्यांचा स्वभाव काय आहे?

कंपन लहरींचा प्रसार आहे का?

एका विषयामध्ये भौतिकशास्त्र अभ्यासक्रमात 9 व्या वर्गात दोलन आणि लाटा होतात. हे गृहीत धरणे तर्कसंगत आहे की या एकाच स्वभावाच्या दोन घटना आहेत, त्या जोडलेल्या आहेत. आणि हे पूर्णपणे सत्य आहे. एका माध्यमातील स्पंदनांचा प्रसार म्हणजे लाटा.

हे स्पष्टपणे पाहणे खूप सोपे आहे. दोरीचे एक टोक स्थिर काहीतरी बांधून ठेवा आणि दुसरे टोक खेचून घ्या आणि नंतर हलक्या हाताने हलवा.

दोरीच्या हातांनी लाटा कशा धावतात ते तुम्हाला दिसेल. या प्रकरणात, दोरी स्वतःच आपल्यापासून दूर जात नाही, ती कंपित होते. स्त्रोतातील दोलन त्याच्या बाजूने पसरतात आणि या दोलनांची उर्जा प्रसारित होते.

म्हणूनच लाटा किनाऱ्यावर वस्तू फेकतात आणि शक्तीने कोसळतात, ते स्वतः ऊर्जा हस्तांतरित करतात. तथापि, पदार्थ स्वतःच हलत नाही. समुद्र त्याच्या योग्य ठिकाणी राहतो.

अनुदैर्ध्य आणि आडव्या लाटा

रेखांशाच्या आणि आडव्या लाटांमध्ये फरक करा. ज्या लाटामध्ये त्यांच्या प्रसाराच्या दिशेने दोलन होते त्यांना म्हणतात रेखांशाचा... अ आडवालाटा म्हणजे कंपांच्या दिशेने लंब पसरवणाऱ्या लाटा आहेत.

दोरी किंवा समुद्राच्या लाटा कोणत्या प्रकारच्या लाटा आहेत असे तुम्हाला वाटते? कातर लाटा आमच्या दोरीच्या उदाहरणात होत्या. आमची स्पंदने वर आणि खाली निर्देशित केली गेली आणि लाट दोरीच्या बाजूने पसरली, म्हणजेच लंबवत.

आमच्या उदाहरणामध्ये रेखांशाच्या लाटा मिळवण्यासाठी, आपल्याला दोरीला रबर कॉर्डने बदलणे आवश्यक आहे. कॉर्डला गतिहीनपणे खेचणे, आपल्याला ते आपल्या बोटांनी एका ठराविक ठिकाणी ताणून सोडणे आवश्यक आहे. कॉर्डचा ताणलेला भाग आकुंचन पावतो, परंतु या स्ट्रेचिंग-कॉन्ट्रॅक्शनची उर्जा काही काळ कॉर्डच्या पुढे स्पंदनाच्या स्वरूपात प्रसारित केली जाईल.

लाटा

लाटाचे मुख्य प्रकार म्हणजे लवचिक (उदाहरणार्थ, ध्वनी आणि भूकंपाच्या लाटा), द्रव पृष्ठभागावरील लाटा आणि विद्युत चुंबकीय लाटा (प्रकाश आणि रेडिओ लहरींसह). लहरींचे वैशिष्ट्य म्हणजे ते जेव्हा प्रसार करतात तेव्हा पदार्थांचे हस्तांतरण न करता ऊर्जा हस्तांतरित केली जाते. प्रथम आपण एका लवचिक माध्यमात लाटांच्या प्रसाराचा विचार करूया.

लवचिक माध्यमात लाटाचा प्रसार

लवचिक माध्यमात ठेवलेले एक दोलनशील शरीर त्याच्यासह ड्रॅग करेल आणि त्याच्या शेजारील माध्यमाचे कण दोलन गतिमध्ये सेट करेल. नंतरचे, यामधून, शेजारच्या कणांवर कार्य करेल. हे स्पष्ट आहे की अंतःप्रेरित कण त्या कणांपेक्षा मागे पडतील जे त्यांना टप्प्यात प्रवेश करतात, कारण स्पंदनांचे बिंदूपासून बिंदूपर्यंत हस्तांतरण नेहमीच मर्यादित वेगाने केले जाते.

तर, लवचिक माध्यमात ठेवलेला एक दोलायमान शरीर हा दोलनांचा स्रोत आहे जो त्यातून सर्व दिशांना पसरतो.

एखाद्या माध्यमातील स्पंदनांच्या प्रसाराच्या प्रक्रियेला लाट म्हणतात... किंवा लवचिक लाट म्हणजे लवचिक माध्यमात अडथळा पसरण्याची प्रक्रिया .

लाटा येतात आडवा (लहरींच्या प्रसाराच्या दिशेने लंब असलेल्या विमानात कंपने येतात). यामध्ये विद्युत चुंबकीय लहरींचा समावेश आहे. लाटा येतात रेखांशाचा जेव्हा कंपनाची दिशा लाटाच्या प्रसाराच्या दिशेने जुळते. उदाहरणार्थ, हवेत ध्वनीचा प्रसार. माध्यमाच्या कणांचे संपीडन आणि विघटन तरंग प्रसाराच्या दिशेने होते.

लाटा वेगवेगळ्या आकाराचे असू शकतात, नियमित आणि अनियमित. लहरींच्या सिद्धांतात हार्मोनिक लहरीला विशेष महत्त्व आहे, म्हणजे. एक अनंत लहर ज्यामध्ये माध्यमाच्या स्थितीत बदल साइन किंवा कोसाइन कायद्यानुसार होतो.

विचार करा लवचिक हार्मोनिक लाटा ... तरंग प्रक्रियेचे वर्णन करण्यासाठी अनेक मापदंड वापरले जातात. त्यापैकी काहींच्या व्याख्या लिहूया. एका विशिष्ट क्षणी माध्यमाच्या एका ठराविक क्षणी उद्भवणारी अडथळा एका विशिष्ट वेगाने लवचिक माध्यमात पसरतो. स्पंदनांच्या स्त्रोतापासून पसरलेली, तरंग प्रक्रिया अवकाशाचे अधिकाधिक नवीन भाग व्यापते.

ठराविक क्षणी दोलन ज्या बिंदूंपर्यंत पोहोचते त्या स्थानाला वेव्ह फ्रंट किंवा वेव्ह फ्रंट म्हणतात.

लाटाचा पुढचा भाग तरंग प्रक्रियेत आधीपासूनच समाविष्ट असलेल्या जागेचा भाग त्या क्षेत्रापासून विभक्त करतो ज्यामध्ये दोलन अद्याप उद्भवलेले नाही.

एकाच टप्प्यात कंपित होणाऱ्या बिंदूंच्या स्थानाला तरंग पृष्ठभाग म्हणतात.

अनेक तरंग पृष्ठभाग असू शकतात, वेव्ह फ्रंट एका वेळी एक आहे.

वेव्ह पृष्ठभाग कोणत्याही आकाराचे असू शकतात. सोप्या प्रकरणांमध्ये, ते विमान किंवा गोलाच्या स्वरूपात असतात. त्यानुसार, या प्रकरणात लाट म्हणतात फ्लॅट किंवा गोलाकार ... प्लेन वेव्हमध्ये, वेव्ह पृष्ठभाग समांतर विमानांचा संच असतात, गोलाकार लहरीमध्ये - एकाग्र गोलांचा संच.

समतल हार्मोनिक लाटा अक्षासह वेगाने पसरू द्या. ग्राफिकदृष्ट्या, अशा लाटाला एका निश्चित बिंदूसाठी फंक्शन (झेटा) म्हणून चित्रित केले जाते आणि समतोल स्थितीवर भिन्न मूल्यांसह बिंदूंच्या विस्थापनाचे अवलंबन दर्शवते. - हे स्पंदनाच्या स्त्रोतापासूनचे अंतर आहे, उदाहरणार्थ, एक कण. आकृती लाटाच्या प्रसाराच्या दिशेने अडथळ्यांच्या वितरणाचे त्वरित चित्र देते. माध्यमाच्या कणांच्या दोलन कालावधीच्या बरोबरीने लाट ज्या अंतरावर पसरते त्याला म्हणतात तरंगलांबी .

,

लाटाचा प्रसार वेग कुठे आहे?

गट गती

काटेकोरपणे मोनोक्रोमॅटिक वेव्ह हा वेळ आणि अवकाशातील "कुबड्या" आणि "उदासीनता" चा अनंत क्रम आहे.

या लाटाचा टप्पा वेग किंवा (2)

अशा लाटेच्या मदतीने, सिग्नल प्रसारित करणे अशक्य आहे, कारण लाटाच्या कोणत्याही टप्प्यावर, सर्व "कुबड्या" समान असतात. सिग्नल वेगळा असावा. लाटेवर एक चिन्ह (चिन्ह) व्हा. परंतु नंतर तरंग यापुढे सुसंवादी होणार नाही आणि समीकरण (1) द्वारे वर्णन केले जाणार नाही. फूरियर प्रमेयानुसार सिग्नल (आवेग) एका विशिष्ट अंतराने बंद केलेल्या फ्रिक्वेन्सीसह हार्मोनिक लहरींच्या सुपरपोजिशनच्या रूपात दर्शविले जाऊ शकते दि ... वारंवारतेमध्ये एकमेकांपेक्षा थोड्या वेगळ्या असणाऱ्या लाटांचे स्थान,

लहरींच्या गटासाठी अभिव्यक्ती खालीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकते.

(3)

चिन्ह प यावर जोर दिला की हे प्रमाण वारंवारता अवलंबून आहेत.

हे वेव्ह पॅकेट थोड्या वेगळ्या फ्रिक्वेन्सी असलेल्या लाटांची बेरीज असू शकते. जेथे लाटांचे टप्पे जुळतात, मोठेपणाचे प्रवर्धन दिसून येते आणि जेथे टप्पे विरुद्ध असतात तेथे मोठेपणाचे ओलसरपणा दिसून येतो (हस्तक्षेपाचा परिणाम). हे चित्र आकृतीत दाखवले आहे. लहरींच्या अतिउच्च स्थानाला लहरींचा समूह समजण्यासाठी, खालील अटी पूर्ण करणे आवश्यक आहे दव<< w 0 .

नॉनडिस्पर्सिव्ह माध्यमात, वेव्ह पॅकेट बनवणाऱ्या सर्व विमान लाटा समान टप्प्याच्या वेगाने प्रसार करतात v ... फैलाव हे एका माध्यमातील साईन वेव्हच्या टप्प्याच्या वेगावर अवलंबून असते. आम्ही "वेव्ह ऑप्टिक्स" विभागात नंतर पसरण्याच्या घटनेचा विचार करू. फैलाव नसताना, वेव्ह पॅकेटच्या हालचालीचा वेग टप्प्याच्या वेगाशी जुळतो v ... विखुरलेल्या माध्यमात, प्रत्येक लहर त्याच्या वेगाने विखुरते. म्हणून, वेव्ह पॅकेट कालांतराने पसरते आणि त्याची रुंदी वाढते.

जर फैलाव लहान असेल तर वेव्ह पॅकेटचा प्रसार फार लवकर होत नाही. म्हणून, संपूर्ण पॅकेटची गती एका विशिष्ट गतीला दिली जाऊ शकते यू .

ज्या वेगाने वेव्ह पॅकेटचे केंद्र (जास्तीत जास्त मोठेपणाचे मूल्य असलेले बिंदू) हलते त्याला ग्रुप स्पीड म्हणतात.

विखुरलेल्या माध्यमात v¹ यू ... वेव्ह पॅकेटच्या हालचालीबरोबरच पॅकेटमध्येच "कुबड्या" ची हालचाल असते. "हम्पबॅक" वेगाने अंतराळात फिरतात v , आणि संपूर्ण पॅकेट वेगाने यू .

समान लंब आणि भिन्न फ्रिक्वेन्सी असलेल्या दोन लाटांच्या सुपरपोजिशनचे उदाहरण वापरून वेव्ह पॅकेटच्या हालचालीचा अधिक तपशीलवार विचार करूया प (भिन्न तरंगलांबी l ).

दोन लाटांची समीकरणे लिहू. साधेपणासाठी, आम्ही प्रारंभिक टप्पे घेतो j 0 = 0.

येथे

असू द्या दव<< w अनुक्रमे डीके<< k .

कोसीनच्या बेरीजसाठी त्रिकोणमितीय सूत्र वापरून आम्ही दोलन जोडतो आणि परिवर्तन करतो:

पहिल्या कोसाइनमध्ये आपण दुर्लक्ष करतो दि आणि Dkx , जे इतर मूल्यांपेक्षा खूप कमी आहेत. चला ते लक्षात घेऊ cos (–a) = कोसा ... शेवटी ते लिहूया.

(4)

चौरस कंसातील घटक काळानुसार बदलतो आणि निर्देशांक दुसऱ्या घटकापेक्षा खूपच मंद असतात. परिणामी, अभिव्यक्ती (4) पहिल्या घटकाद्वारे वर्णन केलेल्या मोठेपणासह प्लेन वेव्हचे समीकरण मानले जाऊ शकते. रेखांकनानुसार, अभिव्यक्ती (4) द्वारे वर्णन केलेली लहर वर दर्शविलेल्या आकृतीत दर्शविली आहे.

परिणामी मोठेपणा हा लाटा जोडल्याचा परिणाम आहे, म्हणून, मोठेपणा मॅक्सिमा आणि मिनिमा साजरा केला जाईल.

जास्तीत जास्त मोठेपणा खालील स्थितीनुसार निश्चित केले जाईल.

(5)

मी = 0, 1, 2…

x कमालकमाल मोठेपणाचा समन्वय आहे.

कोसाइन त्याचे जास्तीत जास्त मूल्य निरपेक्ष मूल्याद्वारे घेते p .

या प्रत्येक मॅक्सिमाला संबंधित वेव्ह ग्रुपचे केंद्र मानले जाऊ शकते.

अनुमत (5) संबंधित x कमाल आम्हाला मिळते.

फेज वेग पासून, नंतर गट गती म्हणतात. वेव्ह पॅकेटचा जास्तीत जास्त मोठेपणा या वेगाने फिरतो. मर्यादेत, गट वेग साठी अभिव्यक्ती खालीलप्रमाणे असेल.

(6)

ही अभिव्यक्ती लाटांच्या अनियंत्रित संख्येच्या गटाच्या केंद्रासाठी वैध आहे.

हे लक्षात घेतले पाहिजे की जेव्हा विस्ताराच्या सर्व अटी अचूकपणे विचारात घेतल्या जातात (लहरींच्या अनियंत्रित संख्येसाठी), मोठेपणासाठी अभिव्यक्ती अशा प्रकारे प्राप्त केली जाते की ती अनुसरून वेव्ह पॅकेट कालांतराने पसरते.
समूहाच्या वेगासाठीच्या अभिव्यक्तीला वेगळे स्वरूप देता येते.

म्हणून, गट वेग साठी अभिव्यक्ती खालीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकते.

(7)

एक अंतर्निहित अभिव्यक्ती आहे, दोन्ही पासून v , आणि के तरंगलांबीवर अवलंबून l .

मग (8)

(7) मध्ये बदला आणि मिळवा.

(9)

हे तथाकथित Rayleigh सूत्र आहे. जे.

हे या सूत्रावरून पुढे येते की, व्युत्पत्तीच्या चिन्हावर अवलंबून, गट वेग टप्प्याच्या वेगापेक्षा जास्त किंवा कमी असू शकतो.

भिन्नतेच्या अनुपस्थितीत

जास्तीत जास्त तीव्रता तरंग गटाच्या मध्यभागी येते. म्हणून, ऊर्जा हस्तांतरणाचा दर गट दराच्या बरोबरीचा आहे.

समूह वेगाची संकल्पना केवळ या अटीवर लागू होते की माध्यमातील लहरीचे शोषण लहान आहे. लाटांच्या लक्षणीय क्षीणतेसह, समूह वेग संकल्पना त्याचा अर्थ गमावते. हे प्रकरण विसंगत फैलाव क्षेत्रात दिसून येते. आम्ही "वेव्ह ऑप्टिक्स" विभागात याचा विचार करू.

स्ट्रिंग स्पंदने

दोन्ही टोकांना निश्चित केलेल्या ताणलेल्या स्ट्रिंगमध्ये, जेव्हा ट्रान्सव्हर्स स्पंदने उत्तेजित होतात, उभ्या लाटा स्थापित होतात आणि नोड्स त्या ठिकाणी स्थित असतात जिथे स्ट्रिंग निश्चित केली जाते. म्हणूनच, स्ट्रिंगमध्ये लक्षणीय तीव्रतेसह फक्त अशी स्पंदने उत्तेजित होतात, अर्ध्या तरंगलांबी ज्याची लांबी स्ट्रिंगच्या लांबीला पूर्णांक संख्येनुसार बसते.

हे खालील अटी सूचित करते.

किंवा

(n = 1, 2, 3, …),

l- स्ट्रिंगची लांबी. तरंगलांबी खालील फ्रिक्वेन्सीशी जुळतात.

(n = 1, 2, 3, …).

लाटाचा वेग वेग स्ट्रिंगच्या ताण आणि वस्तुमान प्रति युनिट लांबीद्वारे निर्धारित केला जातो, म्हणजे. स्ट्रिंगची रेषीय घनता.

F - स्ट्रिंग टेन्शन फोर्स, ρ" स्ट्रिंग सामग्रीची रेषीय घनता आहे. वारंवारता n म्हटले जाते नैसर्गिक वारंवारता तार नैसर्गिक फ्रिक्वेन्सी पिच फ्रिक्वेन्सीचे गुणक असतात.

या वारंवारतेला म्हणतात मूलभूत वारंवारता .

अशा फ्रिक्वेन्सी असलेल्या हार्मोनिक स्पंदनांना नैसर्गिक किंवा सामान्य कंपन म्हणतात. त्यांना देखील म्हणतात हार्मोनिक्स ... सर्वसाधारणपणे, स्ट्रिंगचे कंपन हे विविध हार्मोनिक्सचे एक सुपरपोझिशन असते.

स्ट्रिंगची स्पंदने या अर्थाने उल्लेखनीय आहेत की, शास्त्रीय संकल्पनांनुसार, स्पंदनांचे वैशिष्ट्य असलेल्या प्रमाण (फ्रिक्वेन्सी) पैकी एकाची स्वतंत्र मूल्ये त्यांच्यासाठी प्राप्त केली जातात. शास्त्रीय भौतिकशास्त्रासाठी, अशी विवेकबुद्धी अपवाद आहे. क्वांटम प्रक्रियेसाठी, अपवाद ऐवजी विवेकबुद्धी हा नियम आहे.

लवचिक तरंग ऊर्जा

माध्यमाच्या काही टप्प्यावर दिशेने जाऊ द्या x विमानाची लाट पसरते.

(1)

चला पर्यावरणातील प्राथमिक खंड निवडा - व्ही जेणेकरून या खंडात माध्यमाच्या कणांच्या विस्थापनचा वेग आणि माध्यमाचे विरूपण स्थिर आहे.

खंड - व्ही गतीज ऊर्जा आहे.

(2)

(व्ही या खंडाचे वस्तुमान आहे).

या परिमाणात संभाव्य ऊर्जा देखील आहे.

समजून घेण्यासाठी लक्षात ठेवूया.

सापेक्ष विस्थापन, α - आनुपातिकतेचे गुणांक.

यंगचे मॉड्यूलस ई = 1 / ... सामान्य व्होल्टेज टी = एफ / एस ... येथून.

आमच्या बाबतीत.

आमच्या बाबतीत, आमच्याकडे आहे.

(3)

आपणही लक्षात ठेवूया.

मग. (3) मध्ये पर्याय.

(4)

एकूण ऊर्जेसाठी, आपल्याला मिळते.

प्राथमिक आवाजाद्वारे विभाजित करा - व्ही आणि तरंग ऊर्जेची बल्क घनता मिळवा.

(5)

आम्ही (1) आणि पासून मिळवतो.

(6) (5) मध्ये बदला आणि ते लक्षात घ्या ... आम्ही प्राप्त करू.

(7) वरून असे दिसते की अंतराळातील वेगवेगळ्या बिंदूंवर प्रत्येक क्षणी व्हॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनता वेगळी आहे. जागेच्या एका टप्प्यावर, साईनच्या स्क्वेअरच्या कायद्यानुसार W 0 बदलतो. आणि नियतकालिक कार्यापासून या प्रमाणाचे सरासरी मूल्य ... परिणामी, व्हॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनतेचे सरासरी मूल्य अभिव्यक्तीद्वारे निर्धारित केले जाते.

(8)

एक्सप्रेशन (8) हे दोलनशील शरीराच्या एकूण उर्जेच्या अभिव्यक्तीसारखेच आहे ... परिणामी, ज्या माध्यमात लाट पसरते त्यामध्ये उर्जेचा साठा असतो. ही ऊर्जा स्पंदनाच्या स्त्रोतापासून वातावरणातील विविध बिंदूंवर हस्तांतरित केली जाते.

एका विशिष्ट पृष्ठभागाद्वारे वेळेच्या एका विशिष्ट पृष्ठभागाद्वारे लाटेद्वारे वाहून जाणाऱ्या ऊर्जेचे प्रमाण उर्जा प्रवाह असे म्हणतात.

जर एखाद्या पृष्ठभागाद्वारे काही काळासाठी दि ऊर्जा हस्तांतरित केली जाते dW , नंतर ऊर्जा प्रवाह F समान असेल.

(9)

- वॅट्स मध्ये मोजले.

अंतराळातील वेगवेगळ्या बिंदूंवर ऊर्जेचा प्रवाह दर्शविण्यासाठी, एक वेक्टर प्रमाण सादर केले जाते, ज्याला म्हणतात ऊर्जा प्रवाह घनता ... हे अंकीयदृष्ट्या ऊर्जेच्या प्रवाहाच्या बरोबरीने ऊर्जेच्या हस्तांतरणाच्या दिशेने लंबवत अंतराळात दिलेल्या बिंदूवर स्थित एकक क्षेत्राद्वारे आहे. ऊर्जा प्रवाह घनता वेक्टरची दिशा ऊर्जा हस्तांतरणाच्या दिशेने जुळते.

(10)

लहरीद्वारे वाहून जाणाऱ्या ऊर्जेचे हे वैशिष्ट्य रशियन भौतिकशास्त्रज्ञ एन.ए. उमॉव (1846 - 1915) 1874 मध्ये.

तरंग ऊर्जेचा प्रवाह विचारात घ्या.

तरंग ऊर्जा प्रवाह

तरंग ऊर्जा

प 0व्हॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनता आहे.

मग आम्हाला मिळते.

(11)

लाट एका विशिष्ट दिशेने पसरत असल्याने ती लिहिता येते.

(12)

ते ऊर्जा प्रवाह घनता वेक्टर किंवा एका युनिट क्षेत्राद्वारे ऊर्जेचा प्रवाह लंब प्रसाराच्या दिशेने लंब प्रति युनिट वेळ. या वेक्टरला उमोव वेक्टर म्हणतात.

~ पाप 2 ωt.

मग Umov वेक्टरचे सरासरी मूल्य समान असेल.

(13)

लाटाची तीव्रता – लाटाद्वारे वाहून नेलेल्या ऊर्जा प्रवाह घनतेचे वेळ-सरासरी मूल्य .

साहजिकच.

(14)

अनुक्रमे.

(15)

आवाज

ध्वनी हा लवचिक माध्यमाचा एक कंपन आहे, जो मानवी कानाद्वारे समजला जातो.

ध्वनीच्या सिद्धांताला म्हणतात ध्वनीशास्त्र .

आवाजाची शारीरिक धारणा: मोठ्याने, शांत, उच्च, कमी, आनंददायी, ओंगळ - हे त्याच्या शारीरिक वैशिष्ट्यांचे प्रतिबिंब आहे. एका विशिष्ट वारंवारतेचे एक हार्मोनिक स्पंदन एक संगीत स्वर म्हणून समजले जाते.

आवाजाची वारंवारता खेळपट्टीशी संबंधित असते.

कान 16 हर्ट्झ ते 20,000 हर्ट्झ पर्यंत वारंवारता श्रेणी जाणतो. 16 Hz च्या खाली फ्रिक्वेन्सीवर - इन्फ्रासाऊंड, आणि 20 kHz वरील फ्रिक्वेन्सीवर - अल्ट्रासाऊंड.

अनेक एकाच वेळी ध्वनी स्पंदने व्यंजन आहेत. सुखद म्हणजे व्यंजन, अप्रिय म्हणजे विसंगती. विविध फ्रिक्वेन्सीसह एकाच वेळी ध्वनी देणारी स्पंदने ही मोठी संख्या आहे.

जसे आपल्याला आधीच माहित आहे, ध्वनीची तीव्रता ध्वनी लहरीद्वारे वाहून येणाऱ्या ऊर्जा प्रवाह घनतेचे वेळ-सरासरी मूल्य म्हणून समजली जाते. ध्वनी संवेदना प्रवृत्त करण्यासाठी, लाटाची विशिष्ट किमान तीव्रता असणे आवश्यक आहे, ज्याला म्हणतात सुनावणीचा उंबरठा (आकृतीमध्ये वक्र 1). वेगवेगळ्या लोकांसाठी ऐकण्याची मर्यादा थोडी वेगळी असते आणि आवाजाच्या वारंवारतेवर खूप अवलंबून असते. मानवी कान 1 केएचझेड ते 4 केएचझेड पर्यंतच्या वारंवारतेसाठी सर्वात संवेदनशील आहे. या क्षेत्रात, सुनावणीची मर्यादा सरासरी 10 -12 W / m 2 आहे. इतर फ्रिक्वेन्सीमध्ये, श्रवण थ्रेशोल्ड जास्त असते.

1 ÷ 10 W / m 2 च्या क्रमाने तीव्रतेच्या वेळी, लाट आवाज म्हणून समजणे बंद होते, ज्यामुळे कानात फक्त वेदना आणि दाब जाणवतो. ज्या तीव्रतेचे मूल्य हे उद्भवते त्याला म्हणतात वेदना उंबरठा (आकृतीमध्ये वक्र 2). वेदना थ्रेशोल्ड, तसेच श्रवण थ्रेशोल्ड, वारंवारतेवर अवलंबून असते.

अशाप्रकारे, जवळजवळ 13 परिमाणांचे आदेश आहेत. म्हणून, मानवी कान आवाजाच्या तीव्रतेतील लहान बदलांना संवेदनशील नाही. जोरात बदल जाणवण्यासाठी, ध्वनी लहरीची तीव्रता किमान 10 ÷ 20%बदलली पाहिजे. म्हणूनच, तीव्रतेचे वैशिष्ट्य म्हणून, ध्वनीची तीव्रता स्वतःच निवडली जात नाही, परंतु खालील मूल्य, ज्याला ध्वनी तीव्रता पातळी (किंवा जोरात पातळी) म्हणतात आणि बेल्समध्ये मोजले जाते. अमेरिकन इलेक्ट्रिकल इंजिनिअर ए.जी.च्या सन्मानार्थ बेल (1847 - 1922), टेलिफोनच्या शोधकांपैकी एक.

मी 0 = 10 -12डब्ल्यू / एम 2 - शून्य पातळी (सुनावणीचा उंबरठा).

त्या. 1 ब = 10 मी 0 .

ते 10 पट लहान युनिट देखील वापरतात - डेसिबल (डीबी).

या सूत्राच्या मदतीने, एका विशिष्ट मार्गावरील लाटाची तीव्रता (क्षीणता) कमी होणे डेसिबलमध्ये व्यक्त केले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, 20 डीबी क्षीण होणे म्हणजे लाटाची तीव्रता 100 च्या घटकाद्वारे कमी होते.

तीव्रतेची संपूर्ण श्रेणी ज्यावर लाट मानवी कानात आवाज खळबळ उडवते (10 -12 ते 10 डब्ल्यू / एम 2 पर्यंत) 0 ते 130 डीबी पर्यंत जोरात मूल्यांशी संबंधित आहे.

ध्वनी लहरी त्यांच्याबरोबर वाहून नेणारी ऊर्जा अत्यंत लहान आहे. उदाहरणार्थ, खोलीच्या तापमानापासून एक ग्लास पाणी गरम करण्यासाठी 70 डीबीच्या मोठ्या आवाजासह ध्वनी लाटासह उकळणे (या प्रकरणात, अंदाजे 2 · 10 -7 डब्ल्यू पाणी प्रति सेकंद शोषले जाईल), यास लागतील दहा हजार वर्षे.

अल्ट्रासोनिक लाटा प्रकाशाच्या किरणांप्रमाणे दिशात्मक बीममध्ये तयार केल्या जाऊ शकतात. सोनारमध्ये डायरेक्शनल अल्ट्रासोनिक बीम मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात. पहिल्या महायुद्धात (१ 16 १ in मध्ये) फ्रेंच भौतिकशास्त्रज्ञ पी. लँगविन (१7२ - १ 6 ४)) यांनी ही कल्पना मांडली होती. तसे, प्रचंड कंपनसंख्या असलेल्या (ध्वनिलहरी) स्थानाची पद्धत बॅटला अंधारात उड्डाण करताना स्वतःला चांगले दिशा देण्यास परवानगी देते.

तरंग समीकरण

तरंग प्रक्रियेच्या क्षेत्रात, समीकरण म्हणतात लाट , जे सर्व संभाव्य लाटांचे वर्णन करतात, त्यांच्या विशिष्ट स्वरूपाची पर्वा न करता. त्याच्या अर्थानुसार, तरंग समीकरण गतिशीलतेच्या मूलभूत समीकरणासारखे आहे, जे भौतिक बिंदूच्या सर्व संभाव्य हालचालींचे वर्णन करते. कोणत्याही विशिष्ट लाटाचे समीकरण म्हणजे तरंग समीकरणाचे समाधान. ते मिळवूया. हे करण्यासाठी, आम्ही आदराने दोनदा फरक करतो ट आणि सर्वत्र समतल तरंग समीकरण .

(1)

येथून आपल्याला मिळते.

(*)

समीकरणे (2) जोडूया.

पुनर्स्थित करा x मध्ये (3) समीकरण (*) पासून. आम्ही प्राप्त करू.

चला ते लक्षात घेऊ आणि आम्हाला मिळते.

, किंवा . (4)

हे तरंग समीकरण आहे. या समीकरणात फेज वेग आहे, - नाबला ऑपरेटर किंवा लॅप्लेस ऑपरेटर.

Eq संतुष्ट करणारे कोणतेही कार्य. (4) एका विशिष्ट लाटाचे वर्णन करते आणि वेळेच्या संदर्भात विस्थापनाच्या दुसऱ्या व्युत्पत्तीवर गुणांकाच्या परस्परसंवादाचे वर्गमूळ लाटाच्या टप्प्याचा वेग देते.

हे सत्यापित करणे सोपे आहे की लहर समीकरण विमान आणि गोलाकार लहरींच्या समीकरणांसह तसेच फॉर्मच्या कोणत्याही समीकरणाद्वारे समाधानी आहे

दिशेने पसरणाऱ्या विमानाच्या लाटेसाठी, तरंग समीकरणाचे स्वरूप असते:

.

हे आंशिक डेरिव्हेटिव्ह्जमधील दुस-या ऑर्डरचे एक-आयामी तरंग समीकरण आहे, जे नगण्य डॅम्पिंगसह एकसंध समस्थानिक माध्यमांसाठी वैध आहे.

विद्युत चुंबकीय लाटा

मॅक्सवेलची समीकरणे लक्षात घेता, आम्ही एक महत्त्वपूर्ण निष्कर्ष लिहिला की एक पर्यायी विद्युत क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करतो, जे देखील बदलते. यामधून, एक पर्यायी चुंबकीय क्षेत्र एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र, इत्यादी निर्माण करतो. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्ड स्वतंत्रपणे अस्तित्वात आहे - विद्युत शुल्क आणि प्रवाहांशिवाय. या क्षेत्राच्या स्थितीत बदल लाट वर्ण आहे. या प्रकारची फील्ड म्हणतात विद्युत चुंबकीय लाटा ... इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींचे अस्तित्व मॅक्सवेलच्या समीकरणावरून येते.

एकसंध तटस्थ () नॉन-कंडक्टिंग () माध्यमाचा विचार करा, उदाहरणार्थ, साधेपणासाठी, व्हॅक्यूम. या वातावरणासाठी, आपण लिहू शकता:

, .

जर इतर कोणतेही एकसंध तटस्थ नॉन-आचरण माध्यम मानले गेले तर ते वर लिहिलेले समीकरण जोडणे आवश्यक आहे.

आपण मॅक्सवेलची विभेदक समीकरणे सामान्य स्वरूपात लिहू.

, , , .

विचाराधीन माध्यमासाठी, या समीकरणांचे स्वरूप आहे:

, , ,

आम्ही ही समीकरणे खालीलप्रमाणे लिहितो:

, , , .

कोणत्याही लहरी प्रक्रियेचे वर्णन वेव्ह समीकरणाने केले पाहिजे जे वेळ आणि समन्वय यांच्या संदर्भात दुसरे डेरिव्हेटिव्ह्ज जोडते. वर लिहिलेल्या समीकरणांमधून, साध्या परिवर्तनांद्वारे, खालील समीकरणाची जोडी मिळू शकते:

,

हे संबंध फील्डसाठी समान लाट समीकरणे आहेत आणि.

लक्षात ठेवा की लहर समीकरणात ( ) उजवीकडील दुसऱ्या व्युत्पत्तीच्या समोर गुणक म्हणजे लाटाच्या टप्प्याच्या वेगाच्या चौरसाचा परस्पर आहे. म्हणून,. हे निष्पन्न झाले की व्हॅक्यूममध्ये इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वेव्हची ही गती प्रकाशाच्या वेगाच्या बरोबरीची आहे.

मग फील्डसाठी तरंग समीकरणे आणि म्हणून लिहिले जाऊ शकतात

आणि .

ही समीकरणे सूचित करतात की इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्ड इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींच्या रूपात अस्तित्वात असू शकतात, ज्याचा वेग वेग ज्यामध्ये व्हॅक्यूम असतो तो प्रकाशाच्या वेगाच्या बरोबरीचा असतो.

मॅक्सवेलच्या समीकरणांचे गणितीय विश्लेषण आपल्याला विद्युत प्रवाह आणि मुक्त शुल्काच्या अनुपस्थितीत एकसंध तटस्थ नॉन-कंडक्टिव्ह माध्यमात प्रसारित होणाऱ्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वेव्हच्या संरचनेबद्दल निष्कर्ष काढू देते. विशेषतः, आपण लाटाच्या वेक्टर संरचनेबद्दल निष्कर्ष काढू शकतो. विद्युत चुंबकीय तरंग आहे काटेकोरपणे ट्रान्सव्हर्स वेव्ह या अर्थाने की वेक्टर आणि लहर वेग वेक्टरला लंब , म्हणजे त्याच्या वितरणाच्या दिशेने. वेक्टर, आणि, ज्या क्रमाने ते लिहिलेले आहेत, ते तयार होतात वैक्टरचे उजवे हात ऑर्थोगोनल ट्रिपलेट ... निसर्गात फक्त उजव्या हाताच्या विद्युतचुंबकीय लहरी असतात आणि डाव्या हाताच्या लाटा नसतात. हे पर्यायी चुंबकीय आणि विद्युत क्षेत्रांच्या परस्पर निर्मितीच्या नियमांचे एक प्रकटीकरण आहे.

मोठ्या घन, द्रव, वायूयुक्त शरीर हे एक माध्यम म्हणून मानले जाऊ शकते ज्यात जोडणीच्या शक्तींनी एकमेकांशी संवाद साधणारे वैयक्तिक कण असतात. एकाच ठिकाणी माध्यमांच्या कणांच्या स्पंदनामुळे शेजारच्या कणांची सक्तीची कंपने होतात, ज्यामुळे, नंतरची कंपने इ.

अंतराळात स्पंदनांच्या प्रसाराच्या प्रक्रियेला लाट म्हणतात.

लांब रबर कॉर्ड घ्या आणि कॉर्डचे एक टोक उभ्या विमानात व्हायब्रेट करा. कॉर्डच्या वैयक्तिक भागांदरम्यान काम करणारी लवचिक शक्ती कॉर्डच्या बाजूने कंपने पसरवण्यास कारणीभूत ठरेल आणि कॉर्डच्या बाजूने प्रवास करणारी एक लाट आपल्याला दिसेल.

यांत्रिक लाटांचे आणखी एक उदाहरण म्हणजे पाण्याच्या पृष्ठभागावरील लाटा.

जेव्हा लाटा कॉर्डमध्ये किंवा पाण्याच्या पृष्ठभागावर पसरतात, तरंग लाटाच्या प्रसाराच्या दिशेने लंब असतात. ज्या लाटांमध्ये दोलन प्रसाराच्या दिशेला लंबवत असतात त्यांना कातरणे लाटा म्हणतात.

रेखांशाच्या लाटा.

सर्व लाटा दिसू शकत नाहीत. ट्युनिंग फाटाच्या फांदीला हातोडीने मारल्यानंतर, आपल्याला आवाज ऐकू येतो, जरी आपल्याला हवेत कोणत्याही लाटा दिसत नाहीत. आपल्या श्रवण अवयवांमध्ये ध्वनीची संवेदना उद्भवते जेव्हा हवेचा दाब वेळोवेळी बदलतो. ट्यूनिंग फाटा शाखेच्या ओसीलेशनमध्ये वेळोवेळी संपीडन आणि त्याच्या जवळ हवेची दुर्मिळ प्रतिक्रिया असते. या संपीडन आणि दुर्मिळ प्रक्रिया पसरतात

सर्व दिशेने हवेत (चित्र 220). ते ध्वनी लहरी आहेत.

जेव्हा ध्वनी तरंग पसरते, तेव्हा माध्यमांचे कण कंपनांच्या प्रसाराच्या दिशेने कंपित होतात. लाटा ज्यामध्ये लहर प्रसाराच्या दिशेने घडतात त्यांना रेखांशाच्या लहरी म्हणतात.

रेखांशाची इच्छा वायू, द्रव आणि घन पदार्थांमध्ये होऊ शकते; ट्रान्सव्हर्स लाटा घन पदार्थांमध्ये पसरतात, ज्यामध्ये लवचिक शक्ती कातर विरूपण दरम्यान किंवा पृष्ठभागावरील ताण आणि गुरुत्वाकर्षण शक्तींच्या कृती अंतर्गत उद्भवतात.

ट्रान्सव्हर्स आणि रेखांशाच्या लाटांमध्ये दोन्ही, प्रसाराची प्रक्रिया: दोलन, तरंग प्रसाराच्या दिशेने पदार्थाच्या हस्तांतरणासह नसते. अवकाशातील प्रत्येक बिंदूवर, कण केवळ समतोल स्थितीच्या तुलनेत कंपित होतात. परंतु कंपनांच्या प्रसारासह कंपन उर्जेचे माध्यमाच्या एका बिंदूपासून दुसर्‍या बिंदूमध्ये हस्तांतरण होते.

तरंगलांबी.

तरंग प्रसार गती. अंतराळात दोलांच्या प्रसाराच्या गतीला लाटाची गती म्हणतात. एकमेकांच्या सर्वात जवळच्या बिंदूंमधील अंतर, त्याच टप्प्यांमध्ये (आकृती 221) दोलन, तरंगलांबी म्हणतात. तरंगलांबी K, तरंग वेग आणि दोलन कालावधी D मधील संबंध अभिव्यक्तीद्वारे दिले जातात

लहरीची गती समीकरणानुसार दोलनांच्या वारंवारतेशी संबंधित असल्याने

माध्यमाच्या गुणधर्मांवर तरंग प्रसार गतीचे अवलंबित्व.

जेव्हा लाटा उद्भवतात, त्यांची वारंवारता तरंग स्त्रोताच्या दोलांच्या वारंवारतेद्वारे निर्धारित केली जाते आणि वेग माध्यमाच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असतो. म्हणून, एकाच वारंवारतेच्या लाटा वेगवेगळ्या माध्यमांमध्ये वेगवेगळ्या लांबीच्या असतात.