एक्सेल मानक विचलन. मानक विचलन म्हणजे काय - एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी मानक विचलन फंक्शन वापरणे

या लेखात, मी याबद्दल बोलणार आहे मानक विचलन कसे शोधायचे. गणिताच्या पूर्ण आकलनासाठी ही सामग्री अत्यंत महत्त्वाची आहे, म्हणून गणिताच्या शिक्षकाने त्याचा अभ्यास करण्यासाठी एक वेगळा धडा किंवा अगदी अनेक पाठ द्यावेत. या लेखात, आपल्याला तपशीलवार आणि समजण्यायोग्य व्हिडिओ ट्युटोरियलची लिंक मिळेल जी मानक विचलन काय आहे आणि ते कसे शोधायचे हे स्पष्ट करते.

प्रमाणित विचलनविशिष्ट पॅरामीटर मोजण्याच्या परिणामी प्राप्त झालेल्या मूल्यांच्या प्रसाराचा अंदाज लावणे शक्य करते. हे चिन्हाने दर्शविले जाते (ग्रीक अक्षर "सिग्मा").

गणनेचे सूत्र अगदी सोपे आहे. मानक विचलन शोधण्यासाठी, तुम्हाला विचरणाचे वर्गमूळ घेणे आवश्यक आहे. तर आता तुम्हाला विचारावे लागेल, "विविधता म्हणजे काय?"

फैलाव म्हणजे काय

भिन्नतेची व्याख्या खालीलप्रमाणे आहे. फैलाव म्हणजे सरासरीपासून मूल्यांच्या वर्ग विचलनाचा अंकगणितीय माध्य.

भिन्नता शोधण्यासाठी, खालील गणना क्रमशः करा:

• सरासरी (मूल्यांच्या मालिकेचे साधे अंकगणितीय माध्य) ठरवा.
• नंतर प्रत्येक मूल्यातून सरासरी वजा करा आणि परिणामी फरकाचा वर्ग करा (आम्हाला मिळाले फरक वर्ग).
• पुढील पायरी म्हणजे मिळवलेल्या फरकांच्या वर्गांच्या अंकगणितीय सरासरीची गणना करणे (खालील वर्ग नेमके का आहेत ते तुम्ही शोधू शकता).

एक उदाहरण पाहू. समजा तुम्ही आणि तुमचे मित्र तुमच्या कुत्र्यांची उंची (मिलीमीटरमध्ये) मोजायचे ठरवतात. मोजमापांच्या परिणामी, तुम्हाला खालील उंचीचे मोजमाप मिळाले (वाटेवर): 600 मिमी, 470 मिमी, 170 मिमी, 430 मिमी आणि 300 मिमी.

चला सरासरी, भिन्नता आणि मानक विचलनाची गणना करूया.

चला प्रथम सरासरी शोधूया. आपल्याला आधीच माहित आहे की, यासाठी आपल्याला सर्व मोजलेली मूल्ये जोडणे आणि मोजमापांच्या संख्येने भागणे आवश्यक आहे. गणना प्रगती:

सरासरी मिमी.

तर, सरासरी (अंकगणितीय सरासरी) 394 मिमी आहे.

आता आपण व्याख्या करणे आवश्यक आहे प्रत्येक कुत्र्याच्या उंचीचे सरासरीपासून विचलन:

शेवटी, भिन्नता मोजण्यासाठी, प्राप्त केलेल्या प्रत्येक फरकाचा वर्ग केला जातो, आणि नंतर आम्हाला मिळालेल्या परिणामांचे अंकगणितीय सरासरी सापडते:

फैलाव मिमी 2 .

अशा प्रकारे, फैलाव 21704 मिमी 2 आहे.

मानक विचलन कसे शोधायचे

तर आता प्रमाण विचलनाची गणना कशी करायची, भिन्नता जाणून? जसे आपल्याला आठवते, त्याचे वर्गमूळ घ्या. म्हणजेच, मानक विचलन आहे:

मिमी (मिमीमध्ये जवळच्या पूर्ण संख्येपर्यंत गोलाकार).

या पद्धतीचा वापर करून, आम्हाला आढळले की काही कुत्रे (उदा. Rottweilers) खूप मोठे कुत्रे आहेत. परंतु तेथे खूप लहान कुत्रे देखील आहेत (उदाहरणार्थ, डचशंड, परंतु आपण त्यांना हे सांगू नये).

सर्वात मनोरंजक गोष्ट अशी आहे की मानक विचलनात उपयुक्त माहिती असते. आता आपण सरासरी (त्याच्या दोन्ही बाजूंनी) प्रमाण विचलन बाजूला ठेवल्यास प्राप्त होणार्‍या वाढीच्या परिणामांपैकी कोणते परिणाम मध्यांतरात आहेत हे आपण दाखवू शकतो.

म्हणजेच, मानक विचलनाचा वापर करून, आम्हाला एक "मानक" पद्धत मिळते जी आपल्याला कोणती मूल्ये सामान्य (सांख्यिकीय सरासरी) आहे आणि कोणते विलक्षण मोठे किंवा त्याउलट लहान आहे हे शोधण्याची परवानगी देते.

मानक विचलन म्हणजे काय

पण... जर आपण विश्लेषण केले तर गोष्टी थोड्या वेगळ्या असतील नमुनाडेटा आमच्या उदाहरणात, आम्ही विचार केला सामान्य लोकसंख्या.म्हणजेच आमचे 5 कुत्रे जगातील एकमेव कुत्रे होते ज्यांना आम्हाला रस होता.

परंतु जर डेटा नमुना असेल (मोठ्या लोकसंख्येमधून निवडलेली मूल्ये), तर गणना वेगळ्या पद्धतीने करणे आवश्यक आहे.

जर मूल्ये असतील तर:

इतर सर्व गणना त्याच प्रकारे केल्या जातात, सरासरीच्या निर्धारणासह.

उदाहरणार्थ, जर आमचे पाच कुत्रे कुत्र्यांच्या लोकसंख्येचा (पृथ्वीवरील सर्व कुत्र्यांचा) नमुना असेल तर, आपण याने विभागले पाहिजे 5 ऐवजी 4म्हणजे:

नमुना भिन्नता = मिमी 2

या प्रकरणात, नमुना साठी मानक विचलन समान आहे मिमी (सर्वात जवळच्या पूर्ण संख्येपर्यंत गोलाकार).

आम्ही असे म्हणू शकतो की जेव्हा आमची मूल्ये फक्त एक लहान नमुना असतात तेव्हा आम्ही काही "सुधारणा" केली.

नोंद. नेमके भेदांचे वर्ग का?

पण भिन्नता मोजताना आपण भेदांचे वर्ग का घेतो? चला काही पॅरामीटरच्या मोजमापावर मान्य करूया, तुम्हाला खालील मूल्यांचा संच मिळाला आहे: 4; 4; -4; -4. जर आपण फक्त आपापसातील क्षुद्र (फरक) पासून परिपूर्ण विचलन जोडले तर ... नकारात्मक मूल्ये सकारात्मक मूल्यांसह रद्द होतात:

.

असे दिसून आले की हा पर्याय निरुपयोगी आहे. मग कदाचित विचलनांची परिपूर्ण मूल्ये (म्हणजे या मूल्यांचे मॉड्यूल) वापरून पाहणे योग्य आहे?

पहिल्या दृष्टीक्षेपात, ते वाईट नाही असे दिसून येते (परिणामी मूल्य, तसे, सरासरी परिपूर्ण विचलन म्हटले जाते), परंतु सर्व प्रकरणांमध्ये नाही. दुसरे उदाहरण करून पाहू. मापनाचा परिणाम खालील मूल्यांच्या संचामध्ये येऊ द्या: 7; 1; -6; -2. मग सरासरी पूर्ण विचलन आहे:

व्वा! आम्हाला पुन्हा परिणाम 4 मिळाला, जरी फरकांचा प्रसार खूप मोठा आहे.

आता आपण फरकांचे वर्गीकरण केल्यास काय होते ते पाहू (आणि नंतर त्यांच्या बेरजेचे वर्गमूळ घेतले).

पहिल्या उदाहरणासाठी, तुम्हाला मिळेल:

.

दुसऱ्या उदाहरणासाठी, तुम्हाला मिळेल:

आता ही पूर्णपणे वेगळी बाब आहे! मूळ-मध्य-चौरस विचलन जितके मोठे, तितकाच फरकांचा प्रसार... ज्यासाठी आपण प्रयत्नशील होतो.

खरं तर, ही पद्धत बिंदूंमधील अंतर मोजताना समान कल्पना वापरते, फक्त वेगळ्या प्रकारे लागू केली जाते.

आणि गणिताच्या दृष्टिकोनातून, चौरस आणि वर्गमूळांचा वापर विचलनांच्या निरपेक्ष मूल्यांच्या आधारावर मिळू शकण्यापेक्षा अधिक उपयुक्त आहे, ज्यामुळे मानक विचलन इतर गणिती समस्यांना लागू होते.

सेर्गेई व्हॅलेरिविचने आपल्याला मानक विचलन कसे शोधायचे ते सांगितले

आंद्रे लिपोव्ह

सोप्या भाषेत, मानक विचलन दर्शविते की एखाद्या उपकरणाच्या किंमतीत कालांतराने किती चढ-उतार होते. म्हणजेच, हा सूचक जितका मोठा असेल तितकी अनेक मूल्यांची अस्थिरता किंवा परिवर्तनशीलता अधिक मजबूत असेल.

मानक विचलन मूल्यांच्या संचाचे विश्लेषण करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते आणि केले पाहिजे, कारण समान सरासरी असलेले दोन संच मूल्यांच्या प्रसाराच्या दृष्टीने पूर्णपणे भिन्न असू शकतात.

उदाहरण

संख्यांच्या दोन ओळी घेऊ.

अ) १,२,३,४,५,६,७,८,९. सरासरी - 5. कला. विचलन = 2.7386

b) 20.1.7.1.15, -1, -20.4,18.5. सरासरी - 5. कला. विचलन = १२.२०६६

जर तुम्ही संख्यांची संपूर्ण मालिका तुमच्या डोळ्यांसमोर ठेवली नाही, तर मानक विचलन दर्शविते की "b" च्या बाबतीत मूल्ये त्यांच्या सरासरी मूल्याभोवती जास्त विखुरलेली आहेत.

ढोबळपणे सांगायचे तर, "b" पंक्तीमध्ये मूल्य 5 अधिक किंवा वजा 12 (सरासरी) आहे - नक्की नाही, परंतु अर्थ प्रकट करते.

मानक विचलनाची गणना कशी करावी

मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी, तुम्ही म्युच्युअल फंड परताव्याच्या मानक विचलनाच्या गणनेतून घेतलेले सूत्र वापरू शकता:

येथे N ही मूल्यांची संख्या आहे,
DOHeverage - सर्व मूल्यांची सरासरी,
DOH कालावधी - N चे मूल्य.

एक्सेलमध्ये, संबंधित फंक्शनला STDEV (किंवा प्रोग्रामच्या इंग्रजी आवृत्तीमध्ये STDEV) म्हणतात.

चरण-दर-चरण सूचना आहेत:

1. संख्यांच्या मालिकेसाठी सरासरी काढा.
2. प्रत्येक मूल्यासाठी, सरासरी आणि या मूल्यातील फरक निर्धारित करा.
3. या फरकांच्या वर्गांची बेरीज काढा.
4. परिणामी बेरीज मालिकेतील संख्यांच्या संख्येने विभाजित करा.
5. शेवटच्या परिच्छेदात मिळालेल्या संख्येचे वर्गमूळ घ्या.

तुमच्या मित्रांना या माहितीचा फायदा होईल. त्यांच्यासोबत शेअर करा!

आपल्याला भिन्नता, मानक विचलन आणि अर्थातच, भिन्नतेचे गुणांक यासारख्या मूल्यांच्या गणनेला सामोरे जावे लागेल. ही नंतरची गणना आहे ज्यावर विशेष लक्ष दिले पाहिजे. प्रत्येक नवशिक्या जो नुकताच स्प्रेडशीट एडिटरसोबत काम करण्यास सुरुवात करतो तो त्वरीत मूल्यांच्या सापेक्ष स्कॅटरची गणना करू शकतो हे खूप महत्वाचे आहे.

भिन्नतेचे गुणांक काय आहे आणि त्याची आवश्यकता का आहे?

त्यामुळे, मला असे वाटते की एक लहान सैद्धांतिक विषयांतर करणे आणि भिन्नतेच्या गुणांकाचे स्वरूप समजून घेणे उपयुक्त ठरेल. सरासरी मूल्याशी संबंधित डेटाची श्रेणी प्रतिबिंबित करण्यासाठी हा निर्देशक आवश्यक आहे. दुस-या शब्दात, ते सरासरी विचलनाचे प्रमाण दर्शविते. टक्केवारीच्या अटींमध्ये भिन्नतेचे गुणांक मोजण्याची आणि वेळ मालिकेतील एकसंधता प्रदर्शित करण्यासाठी त्याचा वापर करण्याची प्रथा आहे.

तुम्हाला दिलेल्या नमुन्यातील डेटाच्या आधारे अंदाज बांधण्याची आवश्यकता असल्यास भिन्नतेचे गुणांक एक अपरिहार्य सहाय्यक बनेल. हे सूचक मूल्यांच्या मुख्य श्रेणींना हायलाइट करेल जे त्यानंतरच्या अंदाजासाठी सर्वात उपयुक्त असतील, तसेच क्षुल्लक घटकांपासून नमुना साफ करेल. म्हणून, जर तुम्हाला गुणांकाचे मूल्य 0% असल्याचे दिसले, तर आत्मविश्वासाने घोषित करा की मालिका एकसंध आहे, म्हणजे त्यातील सर्व मूल्ये एकमेकांशी समान आहेत. जर भिन्नतेचे गुणांक 33% पेक्षा जास्त मूल्य घेते, तर हे सूचित करते की तुम्ही एका विषम मालिकेशी व्यवहार करत आहात ज्यामध्ये वैयक्तिक मूल्ये नमुना सरासरीपेक्षा लक्षणीय भिन्न आहेत.

मानक विचलन कसे शोधायचे?

एक्सेलमधील व्हेरिएशन इंडिकेटरची गणना करण्यासाठी आम्हाला मानक विचलन वापरण्याची आवश्यकता असल्याने, आम्ही या पॅरामीटरची गणना कशी करतो हे शोधणे योग्य ठरेल.

शालेय बीजगणित अभ्यासक्रमावरून, आम्हाला माहित आहे की मानक विचलन हे प्रसरणातून काढलेले वर्गमूळ आहे, म्हणजेच हा निर्देशक एकूण नमुन्याच्या विशिष्ट निर्देशकाच्या त्याच्या सरासरी मूल्यापासून विचलनाची डिग्री निर्धारित करतो. त्याच्या मदतीने, आपण अभ्यासाच्या अंतर्गत वैशिष्ट्याच्या चढ-उताराचे परिपूर्ण माप मोजू शकतो आणि त्याचा स्पष्ट अर्थ लावू शकतो.

एक्सेलमध्ये गुणांक मोजा

दुर्दैवाने, एक्सेलमध्ये एक मानक सूत्र नाही जो तुम्हाला भिन्नता निर्देशकाची स्वयंचलितपणे गणना करण्यास अनुमती देईल. पण याचा अर्थ असा नाही की तुम्हाला तुमच्या डोक्यात हिशोब करावा लागेल. "फॉर्म्युला बार" मधील टेम्पलेटची अनुपस्थिती कोणत्याही प्रकारे एक्सेलच्या क्षमतेस अडथळा आणत नाही, म्हणून तुम्ही योग्य कमांड मॅन्युअली टाइप करून तुम्हाला आवश्यक असलेली गणना करण्यासाठी प्रोग्रामला सहज भाग पाडू शकता.

एक्सेलमधील भिन्नता निर्देशकाची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला शालेय गणिताचा अभ्यासक्रम लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे आणि नमुना सरासरीने मानक विचलन विभाजित करणे आवश्यक आहे. म्हणजेच, खरं तर, सूत्र असे दिसते - STDEV(निर्दिष्ट डेटा श्रेणी) / AVERAGE(निर्दिष्ट डेटा श्रेणी). तुम्हाला एक्सेल सेलमध्ये हा फॉर्म्युला एंटर करणे आवश्यक आहे ज्यामध्ये तुम्हाला आवश्यक असलेली गणना मिळवायची आहे.

लक्षात ठेवा की गुणांक टक्केवारी म्हणून व्यक्त केला जात असल्याने, सूत्रासह सेल त्यानुसार फॉरमॅट करणे आवश्यक आहे. आपण हे खालील प्रकारे करू शकता:

1. होम टॅब उघडा.
2. त्यातील श्रेणी शोधा " सेलचे स्वरूपन करा"आणि आवश्यक पर्याय निवडा.

वैकल्पिकरित्या, तुम्ही सक्रिय टेबल सेलवरील उजव्या माऊस बटणावर क्लिक करून सेलमध्ये टक्केवारीचे स्वरूप सेट करू शकता. दिसत असलेल्या संदर्भ मेनूमध्ये, वरील अल्गोरिदम प्रमाणेच, तुम्हाला "सेल स्वरूप" श्रेणी निवडणे आणि आवश्यक मूल्य सेट करणे आवश्यक आहे.

"टक्केवारी" निवडा आणि वैकल्पिकरित्या दशांश स्थानांची संख्या प्रविष्ट करा

कदाचित वरील अल्गोरिदम एखाद्याला क्लिष्ट वाटेल. खरं तर, गुणांक मोजणे हे दोन नैसर्गिक संख्या जोडण्याइतके सोपे आहे. एकदा तुम्ही हे कार्य Excel मध्ये पूर्ण केल्यावर, तुम्ही नोटबुकमधील कंटाळवाणा मल्टी-सिलॅबिक सोल्यूशन्सकडे परत येणार नाही.

डेटामधील स्कॅटरच्या डिग्रीची गुणात्मक तुलना करण्यास अद्याप सक्षम नाही? नमुना आकार गमावला? मग आत्ताच व्यवसायात उतरा आणि वर सादर केलेल्या सर्व सैद्धांतिक साहित्याचा सराव करा! सांख्यिकीय विश्लेषण आणि अंदाजाच्या विकासामुळे यापुढे तुम्हाला भीती आणि नकारात्मकता येऊ देऊ नका. तुमची ऊर्जा आणि वेळ वाचवा

शुभ दुपार

लेखात, मी STDEV फंक्शन वापरून एक्सेलमध्ये मानक विचलन कसे कार्य करते याचा विचार करण्याचा निर्णय घेतला. मी फार काळ वर्णन केले नाही किंवा टिप्पणी केली नाही आणि फक्त कारण उच्च गणिताचा अभ्यास करणार्‍यांसाठी हे एक अतिशय उपयुक्त वैशिष्ट्य आहे. आणि विद्यार्थ्यांना मदत करणे हे पवित्र आहे, मला माझ्या स्वतःच्या अनुभवावरून माहित आहे की ते मास्टर करणे किती कठीण आहे. प्रत्यक्षात, मानक विचलन कार्ये विकल्या गेलेल्या उत्पादनांची स्थिरता निर्धारित करण्यासाठी, किंमत तयार करण्यासाठी, समायोजित करण्यासाठी किंवा वर्गीकरण तयार करण्यासाठी आणि आपल्या विक्रीचे इतर तितकेच उपयुक्त विश्लेषण करण्यासाठी वापरली जाऊ शकतात.

एक्सेल या भिन्नता कार्याचे अनेक प्रकार वापरते:

गणिती सिद्धांत

सुरुवातीला, एक्सेलमध्ये लागू करण्यासाठी, विश्लेषणासाठी, उदाहरणार्थ, विक्री आकडेवारी डेटा, परंतु त्याबद्दल अधिक नंतर गणितीय भाषेत मानक विचलन कार्याचे वर्णन कसे केले जाऊ शकते या सिद्धांताबद्दल थोडेसे. मी तुम्हाला ताबडतोब चेतावणी देतो, मी बरेच अगम्य शब्द लिहीन ...)))), मजकूरात खाली काही असल्यास, प्रोग्राममधील व्यावहारिक अनुप्रयोग लगेच पहा.

मानक विचलन नक्की काय करते? हे यादृच्छिक व्हेरिएबल X च्या गणितीय अपेक्षेशी संबंधित त्याच्या भिन्नतेच्या निःपक्षपाती अंदाजावर आधारित मानक विचलनाचा अंदाज लावते. सहमत आहे, हे गोंधळात टाकणारे वाटते, परंतु मला वाटते की विद्यार्थ्यांना ते प्रत्यक्षात काय आहे ते समजेल!

सुरुवातीला, "मानक विचलन" निश्चित करण्यासाठी, "मानक विचलन" ची पुढील गणना करण्यासाठी, सूत्र आम्हाला यामध्ये मदत करेल: सूत्राचे खालीलप्रमाणे वर्णन करणे शक्य आहे: ते यादृच्छिक चलच्या मोजमापाच्या समान युनिट्समध्ये मोजले जाईल आणि मानक अंकगणित सरासरी त्रुटीची गणना करताना, आत्मविश्वास मध्यांतरे तयार करताना, आकडेवारीसाठी गृहितकांची चाचणी करताना किंवा विश्लेषण करताना वापरले जाते. स्वतंत्र चलांमधील एक रेखीय संबंध. फंक्शन स्वतंत्र व्हेरिएबल्सच्या भिन्नतेचे वर्गमूळ म्हणून परिभाषित केले आहे.

आता आपण परिभाषित करू शकतो आणि प्रमाणित विचलनयादृच्छिक व्हेरिएबल X च्या गणितीय दृष्टीकोनाच्या तुलनेत त्याच्या भिन्नतेच्या निःपक्षपाती अंदाजावर आधारित मानक विचलनाचे विश्लेषण आहे. सूत्र असे लिहिले आहे:
लक्षात घ्या की सर्व दोन अंदाज पक्षपातीपणे प्रदान केले आहेत. सर्वसाधारण प्रकरणांमध्ये, निष्पक्ष अंदाज बांधणे शक्य नाही. परंतु निष्पक्ष भिन्नतेच्या अंदाजावर आधारित अंदाज सुसंगत असेल.

एक्सेलमध्ये व्यावहारिक अंमलबजावणी

बरं, आता कंटाळवाण्या सिद्धांतापासून दूर जाऊया आणि व्यवहारात STDEV फंक्शन कसे कार्य करते ते पाहू. मी एक्सेलमधील मानक विचलन कार्याच्या सर्व भिन्नतेचा विचार करणार नाही, एक पुरेसे आहे, परंतु उदाहरणांमध्ये. उदाहरण म्हणून, विक्री स्थिरता आकडेवारी कशी निर्धारित केली जाते याचा विचार करा.

प्रथम, फंक्शनचे स्पेलिंग पहा आणि जसे आपण पाहू शकता, ते अगदी सोपे आहे:

STDEV.G(_number1_;_number2_; ....), कुठे:

आता एक उदाहरण फाइल बनवू आणि त्यावर आधारित आपण या फंक्शनच्या ऑपरेशनचा विचार करू. विश्लेषणात्मक गणनेसाठी कमीतकमी तीन मूल्ये वापरणे आवश्यक असल्याने, कोणत्याही सांख्यिकीय विश्लेषणामध्ये तत्त्वानुसार, मी सशर्त 3 ​​कालावधी देखील घेतले आहेत, ते एक वर्ष, तिमाही, महिना किंवा आठवडा असू शकतात. माझ्या बाबतीत, एक महिना. सर्वात जास्त विश्वासार्हतेसाठी, मी शक्य तितक्या जास्त कालावधी घेण्याची शिफारस करतो, परंतु तीनपेक्षा कमी नाही. कामाच्या स्पष्टतेसाठी आणि सूत्राच्या कार्यक्षमतेसाठी सारणीतील सर्व डेटा अगदी सोपा आहे.

सुरुवातीला, आम्हाला महिन्यानुसार सरासरी मूल्याची गणना करणे आवश्यक आहे. यासाठी आपण AVERAGE फंक्शन वापरू आणि सूत्र मिळवू: =AVERAGE(C4:E4).
आता, खरं तर, आम्ही STDEV.G फंक्शन वापरून मानक विचलन शोधू शकतो, ज्याच्या मूल्यामध्ये आम्हाला प्रत्येक कालावधीसाठी वस्तूंची विक्री खाली ठेवणे आवश्यक आहे. परिणाम खालील फॉर्मचा एक सूत्र आहे: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4).
बरं, अर्धे काम झाले आहे. पुढील चरणात, आम्ही "भिन्नता" तयार करतो, हे सरासरी मूल्य, मानक विचलनाने भागून आणि परिणाम टक्केवारीत रूपांतरित करून प्राप्त केले जाते. आम्हाला खालील सारणी मिळते:
बरं, मुख्य गणिते संपली आहेत, विक्री स्थिरपणे कशी होत आहे किंवा नाही हे शोधणे बाकी आहे. 10% ची विचलन स्थिर मानली जाते, 10 ते 25% पर्यंत हे लहान विचलन आहेत, परंतु 25% वरील सर्व काही आता स्थिर नाही. परिस्थितीनुसार निकाल मिळविण्यासाठी, आम्ही तार्किक एक वापरू आणि परिणाम प्राप्त करण्यासाठी आम्ही सूत्र लिहू:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

सर्व श्रेणी स्पष्टतेसाठी सशर्त घेतल्या आहेत, आपल्या कार्यांमध्ये पूर्णपणे भिन्न परिस्थिती असू शकतात.
डेटा व्हिज्युअलायझेशन सुधारण्यासाठी, जेव्हा तुमच्या टेबलमध्ये हजारो पोझिशन्स असतात, तेव्हा तुम्ही तुम्हाला आवश्यक असलेल्या काही अटी लादण्याची संधी घ्यावी किंवा रंगसंगतीसह विशिष्ट पर्याय हायलाइट करण्यासाठी त्याचा वापर करावा, ते खूप व्हिज्युअल असेल.

प्रथम, तुम्हाला सशर्त स्वरूपन लागू करायचे आहे ते निवडा. "होम" कंट्रोल पॅनेलमध्ये, "सशर्त स्वरूपन" निवडा आणि ड्रॉप-डाउन मेनूमध्ये, "सेल निवड नियम" आयटम निवडा आणि नंतर "मजकूर समाविष्ट आहे ..." मेनू आयटमवर क्लिक करा. एक डायलॉग बॉक्स दिसेल ज्यामध्ये तुम्ही तुमच्या अटी टाकता.

अटी लिहिल्यानंतर, उदाहरणार्थ, "स्थिर" - हिरवा, "सामान्य" - पिवळा आणि "स्थिर नाही" - लाल, आम्हाला एक सुंदर आणि समजण्यायोग्य टेबल मिळेल ज्यामध्ये आपण सर्व प्रथम कशाकडे लक्ष द्यावे ते पाहू शकता.

STDEV.H कार्यासाठी VBA वापरणे

ज्यांना स्वारस्य आहे ते मॅक्रो वापरून त्यांची गणना स्वयंचलित करू शकतात आणि खालील फंक्शन वापरू शकतात:

फंक्शन MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# प्रत्येक x साठी Arr aSum = aSum + x "अ‍ॅरे घटकांच्या बेरीजची गणना करा aCnt = aCnt + 1 " घटकांची संख्या मोजा पुढील x aAver = aSum / aCnt "प्रत्येक x मधील Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 साठी सरासरी मूल्य" अॅरेच्या घटकांमधील फरक आणि सरासरी पुढील x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "संगणना STDEV.G() फंक्शन समाप्त करा

फंक्शन MyStDevP(Arr ) मंद x , aCnt आणि , aSum #, aAver#, tmp# प्रत्येक x साठी Arr aSum = aSum + x "अ‍ॅरेच्या घटकांची बेरीज मोजा

कोणतेही सांख्यिकीय विश्लेषण करणे गणनाशिवाय अकल्पनीय आहे. या लेखात, आपण एक्सेलमधील भिन्नता, मानक विचलन, भिन्नतेचे गुणांक आणि इतर सांख्यिकीय निर्देशक कसे मोजायचे ते पाहू.

कमाल आणि किमान मूल्य

सरासरी रेखीय विचलन

सरासरी रेखीय विचलन हे विश्लेषित डेटा सेटमधील निरपेक्ष (मॉड्युलो) विचलनांची सरासरी असते. गणितीय सूत्र असे दिसते:

aसरासरी रेखीय विचलन आहे,

एक्स- विश्लेषित सूचक,

X̅- निर्देशकाचे सरासरी मूल्य,

n

एक्सेलमध्ये या फंक्शनला म्हणतात SROTCL.

SIRT फंक्शन निवडल्यानंतर, आम्ही डेटा श्रेणी निर्दिष्ट करतो ज्यासाठी गणना केली जावी. "ओके" क्लिक करा.

फैलाव

(मॉड्यूल 111)

कदाचित प्रत्येकाला काय आहे हे माहित नाही, म्हणून मी समजावून सांगेन - हे एक उपाय आहे जे गणिताच्या अपेक्षेभोवती डेटाच्या प्रसाराचे वैशिष्ट्य आहे. तथापि, सहसा फक्त एक नमुना उपलब्ध असतो, म्हणून खालील भिन्नता सूत्र वापरले जाते:

s2निरीक्षण डेटावरून मोजले जाणारे नमुना भिन्नता आहे,

एक्स- वैयक्तिक मूल्ये,

X̅नमुन्यावरील अंकगणितीय सरासरी आहे,

nविश्‍लेषित डेटा सेटमधील मूल्यांची संख्या आहे.

संबंधित एक्सेल फंक्शन − आहे DISP.G. तुलनेने लहान नमुन्यांचे विश्लेषण करताना (सुमारे 30 निरीक्षणांपर्यंत), तुम्ही वापरावे, ज्याची गणना खालील सूत्राद्वारे केली जाते.

फरक, वरवर पाहता, फक्त भाजकात आहे. एक्सेलमध्ये नमुना निष्पक्ष भिन्नता मोजण्याचे कार्य आहे DISP.V.

इच्छित पर्याय निवडा (सामान्य किंवा निवडक), श्रेणी निर्दिष्ट करा, "ओके" बटण क्लिक करा. विचलनांच्या प्राथमिक वर्गीकरणामुळे परिणामी मूल्य खूप मोठे असू शकते. सांख्यिकीमध्ये फैलाव हा एक अतिशय महत्त्वाचा सूचक आहे, परंतु तो सहसा त्याच्या शुद्ध स्वरूपात वापरला जात नाही, परंतु पुढील गणनांसाठी वापरला जातो.

प्रमाणित विचलन

मानक विचलन (RMS) हे भिन्नतेचे मूळ आहे. या निर्देशकाला मानक विचलन देखील म्हणतात आणि सूत्रानुसार गणना केली जाते:

सामान्य लोकसंख्येनुसार

नमुन्याद्वारे

आपण फक्त भिन्नतेचे मूळ घेऊ शकता, परंतु एक्सेलमध्ये मानक विचलनासाठी तयार फंक्शन्स आहेत: STDEV.Gआणि STDEV.B(अनुक्रमे सामान्य आणि नमुना लोकसंख्येसाठी).

मानक आणि मानक विचलन, मी पुनरावृत्ती करतो, समानार्थी शब्द आहेत.

पुढे, नेहमीप्रमाणे, इच्छित श्रेणी निर्दिष्ट करा आणि "ओके" वर क्लिक करा. प्रमाणित विचलनामध्ये विश्लेषित सूचकाप्रमाणेच मोजमापाची एकके असतात, म्हणून ते मूळ डेटाशी तुलना करता येते. खाली त्याबद्दल अधिक.

भिन्नतेचे गुणांक

वर चर्चा केलेले सर्व निर्देशक प्रारंभिक डेटाच्या स्केलशी जोडलेले आहेत आणि विश्लेषण केलेल्या लोकसंख्येच्या भिन्नतेची लाक्षणिक कल्पना मिळवू देत नाहीत. डेटा स्कॅटरचे सापेक्ष माप प्राप्त करण्यासाठी, वापरा भिन्नतेचे गुणांक, ज्याची गणना विभाजित करून केली जाते प्रमाणित विचलनवर सरासरी. भिन्नतेच्या गुणांकाचे सूत्र सोपे आहे:

एक्सेलमधील भिन्नतेच्या गुणांकाची गणना करण्यासाठी, कोणतेही रेडीमेड फंक्शन नाही, जी मोठी समस्या नाही. प्रमाण विचलनाला सरासरीने विभाजित करून गणना केली जाऊ शकते. हे करण्यासाठी, सूत्र बारमध्ये, लिहा:

STDEV.G()/AVERAGE()

डेटा श्रेणी कंसात दर्शविली आहे. आवश्यक असल्यास, नमुना (STDEV.B) साठी मानक विचलन वापरा.

भिन्नतेचा गुणांक सहसा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केला जातो, म्हणून सूत्रासह सेल टक्केवारीच्या स्वरूपासह तयार केला जाऊ शकतो. इच्छित बटण "होम" टॅबवरील रिबनवर स्थित आहे:

इच्छित सेल निवडल्यानंतर आणि उजवे माऊस बटण क्लिक केल्यानंतर संदर्भ मेनूमधून निवडून तुम्ही स्वरूप बदलू शकता.

भिन्नतेचे गुणांक, मूल्यांच्या प्रसाराच्या इतर निर्देशकांप्रमाणेच, डेटा भिन्नतेचे स्वतंत्र आणि अतिशय माहितीपूर्ण सूचक म्हणून वापरले जाते. आकडेवारीमध्ये, हे सामान्यतः स्वीकारले जाते की जर भिन्नतेचे गुणांक 33% पेक्षा कमी असेल, तर डेटा संच एकसंध असेल, जर 33% पेक्षा जास्त असेल तर तो विषम आहे. ही माहिती डेटाच्या प्राथमिक वर्णनासाठी आणि पुढील विश्लेषणासाठी संधी ओळखण्यासाठी उपयुक्त ठरू शकते. याव्यतिरिक्त, टक्केवारी म्हणून मोजले जाणारे भिन्नतेचे गुणांक, त्यांच्या स्केल आणि मोजमापाच्या एककांकडे दुर्लक्ष करून, भिन्न डेटाच्या फैलावच्या डिग्रीची तुलना करणे शक्य करते. उपयुक्त मालमत्ता.

दोलन घटक

आज डेटा स्कॅटरचे आणखी एक माप म्हणजे ऑसिलेशन गुणांक. हे भिन्नतेच्या श्रेणीचे (जास्तीत जास्त आणि किमान मूल्यांमधील फरक) सरासरीचे गुणोत्तर आहे. एक्सेलचे कोणतेही रेडीमेड फॉर्म्युला नाही, त्यामुळे तुम्हाला तीन फंक्शन्स एकत्र ठेवाव्या लागतील: MAX, MIN, AVERAGE.

दोलन गुणांक सरासरीच्या सापेक्ष भिन्नतेची डिग्री दर्शवितो, ज्याचा वापर भिन्न डेटासेटची तुलना करण्यासाठी देखील केला जाऊ शकतो.

सर्वसाधारणपणे, एक्सेलच्या मदतीने, अनेक सांख्यिकीय निर्देशक अगदी सोप्या पद्धतीने मोजले जातात. काहीतरी स्पष्ट नसल्यास, फंक्शन इन्सर्टमध्ये तुम्ही नेहमी शोध बॉक्स वापरू शकता. बरं, बचावासाठी Google.

आणि आता मी तुम्हाला व्हिडिओ ट्यूटोरियल पाहण्याचा सल्ला देतो.