Berikan definisi sudut yang sepadan. Berbaring melintang
Yang terletak dalam satah yang sama dan sama ada bertepatan atau tidak bersilang. Dalam sesetengah definisi sekolah, garis lurus bertepatan tidak dianggap selari; definisi ini tidak dipertimbangkan di sini.
Hartanah
- Keselarian ialah hubungan kesetaraan binari, oleh itu ia membahagikan keseluruhan set garis ke dalam kelas garis selari.
- Melalui mana-mana titik, anda boleh melukis tepat satu garis lurus selari dengan yang diberikan. Ini adalah sifat tersendiri bagi geometri Euclidean, dalam geometri lain nombor 1 digantikan oleh yang lain (dalam geometri Lobachevsky terdapat sekurang-kurangnya dua garis lurus sedemikian)
- 2 garis lurus selari di angkasa terletak dalam satu satah.
- Di persimpangan 2 garis selari, yang ketiga, dipanggil sekan:
- Titik potong memotong kedua-dua garis lurus.
- Apabila menyeberang, 8 sudut terbentuk, beberapa pasangan ciri yang mempunyai nama dan sifat khas:
- Berbaring melintang sudut adalah sama.
- masing-masing sudut adalah sama.
- unilateral sudut menambah sehingga 180 °.
Dalam geometri Lobachevsky
Dalam geometri Lobachevsky dalam satah melalui titik C keluar dari barisan ini AB melepasi set garis lurus tak terhingga yang tidak bersilang AB... Daripada jumlah ini, selari dengan AB hanya dua yang dinamakan. Lurus CE dipanggil garis lurus sama kaki (selari). AB jauh dari A Kepada B, jika:
- mata B dan E berbaring di sebelah garis lurus AC ;
- lurus CE tidak melepasi garis lurus AB, tetapi sebarang sinar yang melalui dalam sudut ACE, melintasi rasuk AB .
Garis lurus, sama kaki AB jauh dari B Kepada A .
Semua baris lain yang tidak bersilang dengan ini dipanggil ultra selari atau mencapah.
lihat juga
Yayasan Wikimedia. 2010.
Lihat apa "Crosswise lying" dalam kamus lain:
Teorem ini adalah mengenai garis selari. Untuk sudut berdasarkan diameter, lihat teorem lain. Teorem Thales ialah salah satu teorem planimetri. Jika pada salah satu daripada dua garisan lurus kita ketepikan beberapa segmen yang sama berturut-turut dan lukis melalui hujungnya ... ... Wikipedia
Ordo Rusia St. Anna telah ditubuhkan oleh Duke berdaulat Schleswig of Holstein Karl Frederick pada tahun 1736 sebagai penghormatan kepada isteri puteri mahkotanya Anna Petrovna (anak perempuan Peter the Great) dan disenaraikan di antara perintah Rusia oleh Maharaja Peter III. Perintah St. Anne ...
Untuk menguji laras senapang memburu yang ditubuhkan di semua negeri Eropah Barat. Yang paling terkenal di antaranya terletak di London, Birmingham, Luttich, Suhl dan Saint Etienne. Di bawah peraturan baru yang diperkenalkan baru-baru ini di England, setiap tong ... ... Kamus Ensiklopedia F.A. Brockhaus dan I.A. Efron
Ini adalah nama salah satu kaedah untuk penentuan kuantitatif kandungan bahan dalam larutan; Kaedah K. boleh digunakan untuk penentuan kuantitatif semua bahan yang memberikan penyelesaian berwarna, atau mungkin, menggunakan beberapa tindak balas, ... ... Kamus Ensiklopedia F.A. Brockhaus dan I.A. Efron
Lencana yang diadu kerana merit atau kepujian istimewa, dalam bentuk yang telah ditetapkan, dipakai pada reben, rantai atau sebaliknya. Terdapat tanda-tanda bahawa di Empayar Rom Timur sejak zaman Constantine the Great, maharaja menubuhkan perkongsian berkuda atau ... ... Kamus Ensiklopedia F.A. Brockhaus dan I.A. Efron
Lencana yang diadu kerana merit atau kepujian istimewa, dalam bentuk yang telah ditetapkan, dipakai pada reben, rantai atau sebaliknya. Terdapat petunjuk bahawa di timur. Empayar Rom sejak zaman Constantine the Great, maharaja menubuhkan persatuan atau perintah berkuda, ... ... Kamus Ensiklopedia F.A. Brockhaus dan I.A. Efron
Keluarga kedua pesanan ini terdiri daripada satu genus dan spesies walrus (Odobenus rosmarus) *, yang terbesar daripada semua pinniped. * Walrus mempunyai persamaan anatomi dengan anjing laut bertelinga dan juga turun dari primitif seperti beruang ... ... Kehidupan haiwan
- (lain-lain παραλληλόγραμμον dari παράλληλος selari dan garis γραμμή) ia adalah empat mata ... Wikipedia
Persilangan garis lurus (animasi) Aksiom selari Euclid, atau postulat kelima, salah satu aksiom yang terletak ... Wikipedia
Persilangan garis lurus (animasi) Aksiom selari Euclid, atau postulat kelima, ialah salah satu aksiom yang mendasari planimetri klasik. Pertama dipetik dalam Permulaan Euclid: Dan jika garis lurus jatuh pada dua garis lurus membentuk dalaman dan ... Wikipedia
Tanda-tanda keselarian dua garis lurus
Teorem 1. Jika di persilangan dua garis sekan:
sudut silang silang adalah sama, atau
sudut yang sepadan adalah sama, atau
jumlah sudut satu sisi ialah 180 °, maka
garis lurus adalah selari(Rajah 1).
Bukti. Kami mengehadkan diri kami kepada bukti kes 1.
Katakan bahawa pada persilangan garis a dan b sekan AB, sudut bersilang adalah sama. Contohnya, ∠ 4 = ∠ 6. Mari kita buktikan bahawa a || b.
Katakan garis a dan b tidak selari. Kemudian mereka bersilang pada satu titik M dan, oleh itu, salah satu sudut 4 atau 6 akan menjadi sudut luar segitiga ABM. Biarkan, untuk kepastian, ∠ 4 ialah sudut luar segitiga ABM, dan ∠ 6 - sudut dalam. Daripada teorem pada sudut luar segitiga ia mengikuti bahawa ∠ 4 adalah lebih besar daripada ∠ 6, dan ini bercanggah dengan keadaan, yang bermaksud bahawa garis a dan 6 tidak boleh bersilang, jadi ia adalah selari.
Akibat 1. Dua garis lurus yang berbeza dalam satah berserenjang dengan garis lurus yang sama adalah selari(rajah 2).
Komen. Cara yang baru sahaja kita buktikan kes 1 Teorem 1 dipanggil percanggahan atau pengurangan kepada tidak masuk akal. Kaedah ini mendapat nama pertama kerana pada permulaan penaakulan, andaian dibuat yang bertentangan (berlawanan) dengan apa yang dikehendaki untuk dibuktikan. Ia dipanggil pengurangan kepada tidak masuk akal kerana fakta bahawa, berhujah berdasarkan andaian yang dibuat, kita sampai kepada kesimpulan yang tidak masuk akal (kepada kemustahilan). Penerimaan kesimpulan sedemikian memaksa kita untuk menolak andaian yang dibuat pada mulanya dan menerima yang perlu dibuktikan.
Objektif 1. Bina garis lurus yang melalui titik M dan selari dengan garis lurus a, tidak melalui titik M.
Penyelesaian. Lukis melalui titik M garis lurus p berserenjang dengan garis lurus a (Rajah 3).
Kemudian kita lukis garis lurus b melalui titik M berserenjang dengan garis lurus p. Garis b adalah selari dengan garis a mengikut akibat kepada Teorem 1.
Kesimpulan penting berikut dari masalah yang dipertimbangkan:
melalui titik yang tidak terletak pada garis lurus yang diberikan, anda sentiasa boleh melukis garis lurus selari dengan yang diberikan.
Sifat utama garis selari adalah seperti berikut.
Aksiom garis selari. Melalui titik tertentu, yang tidak terletak pada garis lurus tertentu, hanya satu garis lurus, selari dengan yang diberikan, melalui.
Pertimbangkan beberapa sifat garis selari yang mengikuti dari aksiom ini.
1) Jika garis memotong satu daripada dua garis selari, maka ia juga bersilang dengan yang lain (Rajah 4).
2) Jika dua garisan berbeza selari dengan garis ketiga, maka ia selari (Rajah 5).
Teorem berikut juga benar.
Teorem 2. Jika dua garis selari disilang oleh sekan, maka:
sudut silang silang adalah sama;
sudut yang sepadan adalah sama;
jumlah sudut satu sisi ialah 180 °.
Akibat 2. Jika garis berserenjang dengan satu daripada dua garis selari, maka ia berserenjang dengan yang lain(lihat rajah 2).
Komen. Teorem 2 dipanggil sebaliknya Teorem 1. Kesimpulan Teorem 1 ialah syarat Teorem 2. Dan syarat Teorem 1 ialah kesimpulan Teorem 2. Tidak setiap teorem mempunyai sebaliknya, iaitu jika teorem ini benar. , maka kebalikan teorem itu mungkin tidak benar.
Mari kita jelaskan ini menggunakan contoh teorem pada sudut menegak. Teorem ini boleh dirumuskan seperti berikut: jika dua sudut adalah menegak, maka ia adalah sama. Teorem yang bertentangan dengannya adalah seperti berikut: jika dua sudut adalah sama, maka ia adalah menegak. Dan ini, tentu saja, tidak benar. Dua sudut yang sama tidak semestinya menegak sama sekali.
Contoh 1. Dua garis selari disilang oleh satu pertiga. Adalah diketahui bahawa perbezaan antara dua sudut satu sisi dalaman ialah 30 °. Cari sudut ini.
Penyelesaian. Biarkan Rajah 6 memenuhi syarat.
