Kiraan lisan di sekolah kampung. Pengiraan lisan di sekolah rachinsky

rumah / cinta

Ramai yang telah melihat lukisan "Oral Counting in the People's School". Akhir abad ke-19, sekolah rakyat, papan hitam, guru pintar, kanak-kanak berpakaian buruk, 9-10 tahun, dengan penuh semangat cuba menyelesaikan masalah yang tertulis di papan hitam dalam fikiran mereka. Orang pertama yang memutuskan untuk menyampaikan jawapan kepada guru di telinganya, secara berbisik, supaya orang lain tidak kehilangan minat.

Sekarang mari kita lihat masalahnya: (10 kuasa dua + 11 kuasa dua + 12 kuasa dua + 13 kuasa dua + 14 kuasa dua) / 365 = ???

Heck! Heck! Heck! Anak-anak kita pada usia 9 tahun tidak akan menyelesaikan masalah sedemikian, sekurang-kurangnya dalam fikiran mereka! Mengapa kanak-kanak kampung yang kotor dan berkaki ayam diajar dengan baik dari satu bilik di sekolah kayu, sedangkan anak-anak kita diajar dengan begitu teruk?!

Jangan tergesa-gesa untuk marah. Perhatikan gambar dengan lebih dekat. Tidakkah anda fikir guru itu kelihatan terlalu bijak, entah bagaimana profesor, dan berpakaian dengan berpura-pura jelas? Mengapakah terdapat siling tinggi dan dapur mahal dengan jubin putih di dalam kelas? Beginikah rupa sekolah dan guru kampung?

Sudah tentu, mereka tidak kelihatan seperti itu. Gambar itu dipanggil "Pengiraan lisan di sekolah rakyat S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky adalah seorang profesor botani di Universiti Moscow, seseorang yang mempunyai hubungan kerajaan tertentu (contohnya, seorang kawan Ketua Pendakwa Sinode Pobedonostsev), seorang pemilik tanah - di tengah-tengah hidupnya dia meninggalkan segala-galanya, pergi ke harta pusakanya. (Tatevo di wilayah Smolensk) dan bermula di sana (sudah tentu, untuk akaun sendiri) sekolah rakyat eksperimen.

Sekolah itu adalah satu kelas, yang tidak bermakna sama sekali ia diajar selama satu tahun. Pada masa itu, mereka mengajar di sekolah sedemikian selama 3-4 tahun (dan di sekolah dua gred - 4-5 tahun, di sekolah tiga gred - 6 tahun). Perkataan satu kelas bermaksud bahawa kanak-kanak tiga tahun pengajian membentuk satu kelas, dan seorang guru menangani mereka semua dalam satu pelajaran. Ia adalah perkara yang agak rumit: semasa kanak-kanak satu tahun bersekolah sedang membuat latihan bertulis, kanak-kanak tahun kedua menjawab di papan hitam, kanak-kanak tahun ketiga membaca buku teks, dsb., dan guru memberi perhatian kepada setiap kumpulan secara bergilir-gilir.

Teori pedagogi Rachinsky adalah sangat asli, dan bahagian-bahagiannya yang berbeza entah bagaimana tidak bersetuju dengan satu sama lain. Pertama, Rachinsky menganggap pengajaran bahasa Slavonik Gereja dan Undang-undang Tuhan sebagai asas pendidikan bagi rakyat, dan tidak begitu banyak penjelasan seperti yang terdiri daripada menghafal doa. Rachinsky sangat percaya bahawa seorang kanak-kanak yang mengetahui sejumlah doa dengan hati pasti akan membesar menjadi orang yang bermoral tinggi, dan bunyi bahasa Slavonik Gereja sudah pun mempunyai kesan yang meningkatkan moral.

Kedua, Rachinsky percaya bahawa ia berguna untuk petani dan perlu cepat dalam fikiran mereka. Rachinsky tidak begitu berminat untuk mengajar teori matematik, tetapi dia sangat pandai mengira lisan di sekolahnya. Pelajar menjawab dengan tegas dan cepat berapa banyak perubahan setiap ruble perlu diberikan kepada seseorang yang membeli 6 3/4 paun lobak merah pada 8 1/2 kopecks per paun. Kuasa dua yang digambarkan dalam lukisan itu adalah operasi matematik yang paling sukar dipelajari di sekolahnya.

Dan akhirnya, Rachinsky adalah penyokong pengajaran bahasa Rusia yang sangat praktikal - pelajar tidak perlu mempunyai kemahiran ejaan khas atau tulisan tangan yang baik, mereka tidak diajar tatabahasa teori sama sekali. Perkara utama ialah belajar membaca dan menulis dengan lancar, walaupun dalam tulisan tangan yang kekok dan tidak begitu cekap, tetapi jelas bahawa apa yang boleh berguna kepada seorang petani dalam kehidupan seharian: surat mudah, petisyen, dll. Malah di sekolah Rachinsky , beberapa kerja kasar telah diajar, kanak-kanak menyanyi dalam korus, dan di sinilah keseluruhan pendidikan berakhir.

Rachinsky adalah peminat sebenar. Sekolah menjadi seluruh hidupnya. Anak-anak Rachinsky tinggal di asrama dan disusun menjadi sebuah komune: mereka melakukan semua kerja pengemasan untuk diri mereka sendiri dan sekolah. Rachinsky, yang tidak mempunyai keluarga, menghabiskan sepanjang masa dengan kanak-kanak dari awal pagi hingga larut malam, dan kerana dia seorang yang sangat baik, mulia dan ikhlas menyatukan kanak-kanak, pengaruhnya terhadap pelajar sangat besar. Ngomong-ngomong, Rachinsky memberikan roti halia kepada anak pertama yang menyelesaikan masalah itu (dalam erti kata literal, dia tidak mempunyai tongkat).

Kelas sekolah itu sendiri mengambil masa 5-6 bulan setahun, dan selebihnya Rachinsky bekerja secara individu dengan kanak-kanak yang lebih tua, menyediakan mereka untuk kemasukan ke pelbagai institusi pendidikan di peringkat seterusnya; sekolah awam rendah tidak berhubung terus dengan institusi pendidikan lain dan selepas itu mustahil untuk meneruskan pendidikan tanpa latihan tambahan. Rachinsky ingin melihat pelajarnya yang paling maju sebagai guru sekolah rendah dan imam, jadi dia menyediakan kanak-kanak terutamanya untuk seminari teologi dan mengajar. Terdapat juga pengecualian yang ketara - pertama sekali, ia adalah pengarang lukisan itu sendiri, Nikolai Bogdanov-Belsky, yang Rachinsky bantu untuk masuk ke Sekolah Lukisan, Arca dan Seni Bina Moscow. Tetapi, anehnya, Rachinsky tidak mahu memimpin anak-anak petani di sepanjang jalan utama orang yang berpendidikan - gimnasium / universiti / perkhidmatan awam.

Rachinsky menulis artikel pedagogi yang popular dan terus menikmati sejumlah pengaruh dalam kalangan intelektual ibu kota. Yang paling penting ialah berkenalan dengan Pobedonostsev ultra-hidraulik. Di bawah pengaruh tertentu idea Rachinsky, jabatan perkeranian memutuskan bahawa tidak akan ada gunanya dari sekolah zemstvo - golongan liberal tidak akan mengajar kanak-kanak perkara yang baik - dan pada pertengahan 1890-an ia mula membangunkan rangkaian sekolah parokinya sendiri yang bebas.

Dalam beberapa cara, sekolah paroki adalah serupa dengan sekolah Rachinsky - mereka mempunyai banyak bahasa dan doa Slavonik Gereja, dan mata pelajaran lain dikurangkan dengan sewajarnya. Tetapi, malangnya, maruah sekolah Tatev tidak diturunkan kepada mereka. Para imam tidak begitu berminat dalam hal ehwal sekolah, mereka menguruskan sekolah secara tidak terurus, mereka sendiri tidak mengajar di sekolah-sekolah ini, dan mereka mengupah guru-guru kelas tiga yang paling banyak, dan membayar mereka dengan ketara lebih rendah daripada di sekolah zemstvo. Para petani tidak menyukai sekolah paroki, kerana mereka menyedari bahawa mereka hampir tidak mengajar apa-apa yang berguna di sana, dan mereka tidak begitu berminat dengan doa. Ngomong-ngomong, guru-guru sekolah gereja, yang direkrut dari paria paderi, yang ternyata menjadi salah satu kumpulan profesional yang paling revolusioner pada masa itu, dan melalui mereka propaganda sosialis secara aktif menembusi kawasan luar bandar.

Sekarang kita melihat bahawa ini adalah perkara biasa - mana-mana pedagogi pengarang, yang direka untuk penglibatan mendalam dan semangat guru, serta-merta mati semasa pembiakan besar-besaran, jatuh ke tangan orang yang tidak berminat dan lembap. Tetapi untuk masa itu, ia adalah masalah besar. Sekolah paroki, yang pada tahun 1900 menyumbang kira-kira satu pertiga daripada sekolah awam rendah, ternyata memalukan semua orang. Apabila, bermula pada tahun 1907, negara mula memperuntukkan wang yang besar untuk pendidikan rendah, tidak ada persoalan untuk memberikan subsidi kepada sekolah-sekolah gereja melalui Duma, hampir semua dana pergi ke orang Zemstvo.

Sekolah zemstvo yang lebih meluas agak berbeza daripada sekolah Rachinsky. Sebagai permulaan, orang Zemstvo menganggap Hukum Tuhan sama sekali tidak berguna. Adalah mustahil untuk menolak untuk mengajarnya, atas sebab politik, jadi zemstvos mendorongnya ke sudut sebaik mungkin. Hukum Tuhan diajar oleh seorang paderi paroki yang dibayar sedikit dan diabaikan, dengan hasil yang sesuai.

Matematik di sekolah zemstvo diajar lebih teruk daripada di Rachinsky, dan pada tahap yang lebih rendah. Kursus ini diakhiri dengan operasi dengan pecahan mudah dan unit bukan metrik. Pengajaran tidak mencapai tahap ketinggian, jadi pelajar sekolah rendah biasa tidak akan memahami masalah yang digambarkan dalam gambar.

Sekolah zemstvo cuba mengubah pengajaran bahasa Rusia menjadi kajian dunia, melalui apa yang dipanggil bacaan penjelasan. Teknik ini terdiri daripada fakta bahawa mendikte teks pendidikan dalam bahasa Rusia, guru juga menjelaskan kepada pelajar apa yang dikatakan oleh teks itu sendiri. Dengan cara paliatif ini, pelajaran bahasa Rusia juga bertukar menjadi geografi, sejarah semula jadi, sejarah - iaitu, kepada semua mata pelajaran yang sedang berkembang yang tidak dapat mendapat tempat dalam kursus pendek sekolah satu kelas.

Jadi, gambar kami tidak menggambarkan sekolah biasa, tetapi sekolah yang unik. Ini adalah monumen kepada Sergei Rachinsky, personaliti dan guru yang unik, wakil terakhir kumpulan konservatif dan patriot itu, yang belum dapat dikaitkan dengan ungkapan terkenal "patriotisme adalah tempat perlindungan terakhir seorang bajingan". Sekolah awam massa itu dari segi ekonomi jauh lebih miskin, kursus matematik di dalamnya lebih pendek dan mudah, dan pengajarannya lebih lemah. Dan, sudah tentu, pelajar sekolah rendah biasa bukan sahaja dapat menyelesaikan, tetapi juga memahami masalah yang diterbitkan semula dalam gambar.

By the way, apakah kaedah yang digunakan oleh pelajar sekolah untuk menyelesaikan masalah di papan hitam? Hanya lurus, di dahi: darab 10 dengan 10, ingat hasilnya, darab 11 dengan 11, tambah kedua-dua hasil, dan seterusnya. Rachinsky percaya bahawa petani tidak mempunyai peralatan menulis di tangan, jadi dia hanya mengajar kaedah pengiraan lisan, meninggalkan semua transformasi aritmetik dan algebra yang memerlukan pengiraan di atas kertas.

P.S. Atas sebab tertentu, hanya lelaki yang digambarkan dalam gambar, manakala semua bahan menunjukkan bahawa kanak-kanak kedua-dua jantina belajar dengan Rachinsky. Apakah maksudnya, saya tidak dapat memahaminya.

Jangan kehilangannya. Langgan dan terima pautan ke artikel dalam mel anda.

Nama penuh lukisan terkenal, yang digambarkan di atas: “ Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky ". Lukisan ini oleh artis Rusia Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky telah dicat pada tahun 1895, dan kini digantung di Galeri Tretyakov. Dalam artikel ini, anda akan mempelajari beberapa butiran mengenai karya terkenal ini, siapa Sergei Rachinsky, dan yang paling penting, anda akan menerima jawapan yang betul untuk tugas yang digambarkan di papan tulis.

Penerangan ringkas tentang lukisan itu

Lukisan itu menggambarkan sekolah luar bandar abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik. Sosok guru itu mempunyai prototaip sebenar - Sergei Alexandrovich Rachinsky, ahli botani dan ahli matematik, profesor di Universiti Moscow. Murid sekolah luar bandar menyelesaikan satu contoh yang sangat menarik. Ia boleh dilihat bahawa ia bukan mudah untuk mereka. Dalam gambar, 11 orang pelajar sedang memikirkan masalah, tetapi nampaknya hanya seorang budak lelaki yang tahu cara menyelesaikan contoh ini di kepalanya, dan secara senyap-senyap mengatakan jawapannya ke telinga guru.

Nikolai Petrovich mendedikasikan gambar ini kepada guru sekolahnya Sergei Alexandrovich Rachinsky, yang digambarkan di atasnya bersama pelajarnya. Bogdanov-Belsky mengenali pahlawan gambarnya dengan baik, kerana dia sendiri pernah berada dalam situasi mereka. Dia bertuah kerana dapat masuk ke sekolah guru terkenal Rusia, Profesor S.A. Rachinsky, yang menyedari bakat budak lelaki itu dan membantunya mendapatkan pendidikan seni.

Mengenai Rachinsky

Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Saintis Rusia, guru, pendidik, profesor di Universiti Moscow, ahli botani dan ahli matematik. Meneruskan permulaan ibu bapanya, dia mengajar di sekolah luar bandar, walaupun Rachinsky adalah keluarga bangsawan. Sergei Alexandrovich adalah seorang yang mempunyai pengetahuan dan minat serba boleh: di bengkel seni sekolah, Rachinsky sendiri mengajar lukisan, lukisan dan lukisan.

Pada masa awal kerjaya mengajarnya, Rachinsky mencari selaras dengan idea-idea guru Jerman Karl Volkmar Stoya dan Leo Tolstoy, dengan siapa dia berkoresponden. Pada tahun 1880-an, beliau menjadi ahli ideologi utama sekolah paroki di Rusia, yang mula bersaing dengan sekolah zemstvo. Rachinsky sampai pada kesimpulan bahawa keperluan praktikal rakyat Rusia yang paling penting ialah komunikasi dengan Tuhan.

Bagi matematik dan aritmetik mental, Sergei Rachinsky meninggalkan buku masalahnya yang terkenal " 1001 tugas untuk mengira mental ", Beberapa tugasan (dengan jawapan) yang anda boleh cari dengannya.

Baca lebih lanjut mengenai Sergei Alexandrovich Rachinsky pada halaman biografinya V.

Menyelesaikan contoh di papan tulis

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan ungkapan yang ditulis pada papan hitam dalam lukisan oleh Bogdanov-Belsky. Dengan mengikuti pautan ini, anda akan menemui empat penyelesaian yang berbeza. Jika di sekolah anda mempelajari kuasa dua nombor sehingga 20 atau sehingga 25, maka kemungkinan besar tugas di papan hitam tidak akan menyebabkan anda banyak kesukaran. Ungkapan ini adalah sama dengan: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) dibahagikan dengan 365, yang pada akhirnya adalah sama dengan 730 dibahagikan dengan 365, iaitu, "2".

Di samping itu, di laman web kami di bahagian "" anda boleh mengenali Sergei Rachinsky dan mengetahui apa itu "". Dan pengetahuan tentang urutan ini yang membolehkan anda menyelesaikan masalah dalam beberapa saat, selepas semua.

Apabila saya datang ke Galeri Tretyakov dengan kumpulan lain, maka, tentu saja, saya tahu bahawa senarai wajib lukisan yang anda tidak boleh lalui. Saya menyimpan segala-galanya dalam kepala saya. Dari awal hingga akhir, berbaris dalam satu baris, lukisan ini sepatutnya menceritakan perkembangan lukisan kita. Dengan semua itu bukan sebahagian kecil daripada warisan negara dan budaya rohani kita. Ini semua adalah gambar, boleh dikatakan, urutan pertama, yang tidak boleh dielakkan tanpa sejarah yang cacat. Tetapi ada beberapa yang nampaknya tidak diperlukan untuk persembahan itu. Dan pilihan saya di sini hanya bergantung pada saya. Dari lokasi saya ke kumpulan, dari mood saya, dan juga ketersediaan masa lapang.

Nah, lukisan "Akaun Verbal" oleh artis Bogdan - Belsky adalah eksklusif untuk jiwa. Dan saya tidak boleh melepasinya. Dan bagaimana untuk melaluinya, kerana saya tahu terlebih dahulu bahawa perhatian rakan-rakan asing kita dalam gambar ini akan nyata sehingga ke tahap yang mustahil untuk tidak berhenti. Nah, jangan seret mereka dengan paksa.

kenapa? Artis ini bukanlah salah seorang pelukis Rusia yang paling terkenal. Namanya dikenali sebahagian besar oleh pakar - pengkritik seni. Tetapi gambar ini akan membuat, bagaimanapun, menghalang sesiapa sahaja. Dan ia akan menarik perhatian orang asing tidak kurang.

Inilah kita, dan untuk masa yang lama kita melihat dengan penuh minat pada segala-galanya di dalamnya, walaupun butiran terkecil. Dan saya faham bahawa saya tidak perlu menerangkan banyak perkara di sini. Lebih-lebih lagi, saya merasakan bahawa dengan kata-kata saya, saya boleh mengganggu persepsi apa yang saya lihat. Yalah, seakan-akan saya mula memberi komen di kala telinga ingin menikmati alunan yang telah menawan kita.

Namun begitu, masih perlu membuat beberapa penjelasan. Malah perlu. Apa yang kita nampak? Dan kita lihat sebelas orang budak kampung tenggelam dalam proses pemikiran mencari jawapan kepada persamaan matematik yang ditulis di papan hitam oleh guru mereka yang licik.

Fikir! Berapa banyak bunyi ini! Pemikiran dengan kerjasama kesukaran mencipta manusia. Bukti terbaik tentang ini telah ditunjukkan kepada kami oleh Auguste Rodin dengan Pemikirnya. Tetapi apabila saya melihat arca terkenal ini, dan saya melihat asalnya di Muzium Rodin di Paris, maka dalam diri saya ia menimbulkan perasaan aneh. Dan, anehnya, ini adalah perasaan takut, dan juga seram. Beberapa jenis kuasa binatang terpancar daripada tekanan mental makhluk ini, diletakkan di halaman muzium. Dan saya secara tidak sengaja melihat penemuan hebat yang makhluk ini duduk di atas batu sedang bersedia untuk kita dalam usaha mental yang menyakitkan. Sebagai contoh, penemuan bom atom yang mengancam untuk memusnahkan manusia itu sendiri bersama-sama dengan Pemikir ini. Dan kita sudah tahu dengan pasti bahawa lelaki haiwan ini akan mencipta bom yang dahsyat yang mampu memadamkan semua kehidupan di bumi.

Tetapi anak lelaki artis Bogdan - Belsky tidak menakutkan saya sama sekali. Terhadap. Saya melihat mereka dan merasakan simpati yang hangat untuk mereka lahir dalam jiwa saya. saya nak senyum. Dan saya merasakan kegembiraan yang menyerbu ke hati saya dari renungan adegan yang menyentuh hati. Pencarian mental yang ditunjukkan di wajah budak-budak ini menggembirakan dan mengujakan saya. Dan ia juga membuatkan anda berfikir tentang sesuatu yang lain.

Lukisan itu dilukis pada tahun 1895. Dan beberapa tahun sebelum itu, pada tahun 1887, pekeliling yang terkenal itu telah diluluskan.

Pekeliling ini, yang diluluskan oleh Maharaja Alexander III dan menerima dalam masyarakat nama ironis "tentang anak-anak tukang masak", mengarahkan pihak berkuasa pendidikan untuk menerima hanya kanak-kanak kaya ke gimnasium dan gimnasium, iaitu, "hanya kanak-kanak yang berada dalam jagaan orang." yang memberikan jaminan yang mencukupi tentang pengawasan rumah yang betul dan menyediakan kemudahan yang mereka perlukan untuk pengajian mereka." Tuhanku, sungguh hebat gaya ulama.

Dan lebih lanjut dalam pekeliling itu dijelaskan bahawa "dengan pematuhan teguh peraturan ini, sekolah tatabahasa dan progimnasium akan dibebaskan daripada anak-anak kusir, antek, tukang masak, tukang cuci, pekedai kecil dan seumpamanya daripada kemasukan kepada mereka.

macam ni! Sekarang lihat Newton muda dan cerdik dalam sandal ini dan beritahu saya berapa banyak peluang yang mereka ada untuk menjadi "munasabah dan hebat."

Walaupun mungkin seseorang akan bertuah. Kerana mereka semua bertuah dengan seorang guru. Dia terkenal. Lebih-lebih lagi, dia adalah seorang guru dari Tuhan. Namanya ialah Sergei Alexandrovich Rachinsky. Hari ini mereka hampir tidak mengenalinya. Dan dia berhak seumur hidupnya untuk kekal dalam ingatan kita. Lihatlah dia dengan lebih dekat. Ini dia, dikelilingi oleh pelajar bajingannya.

Beliau adalah seorang ahli botani, ahli matematik, dan juga seorang profesor di Universiti Moscow. Tetapi yang paling penting, dia adalah seorang guru bukan sahaja dengan profesion, tetapi sepanjang keseluruhan susunan rohaninya, melalui kerjaya. Dan dia suka kanak-kanak.

Setelah mendapat biasiswa, dia kembali ke kampung asalnya Tatevo. Dan dia membina sekolah ini yang kita lihat dalam gambar. Dan walaupun dengan asrama untuk anak-anak kampung. Kerana, katakan yang sebenarnya, dia tidak membawa semua orang ke sekolah. Dia sendiri memilih, tidak seperti Leo Tolstoy, yang dia terima ke sekolahnya semua kanak-kanak di sekelilingnya.

Rachinsky mencipta kaedah sendiri untuk pengiraan lisan, yang, tentu saja, tidak semua orang boleh belajar. Hanya sebilangan kecil sahaja. Dia mahu bekerja dengan bahan terpilih. Dan dia mencapai hasil yang diinginkan. Oleh itu, jangan terkejut bahawa masalah sukar seperti itu diselesaikan oleh kanak-kanak dalam kasut dan baju bast untuk tamat pengajian.

Dan artis Bogdanov - Belsky sendiri melalui sekolah ini. Dan bagaimana dia boleh melupakan guru pertamanya. Tidak, saya tidak boleh. Dan gambar ini adalah penghormatan kepada ingatan seorang guru tercinta. Dan Rachinsky mengajar di sekolah ini bukan sahaja matematik, tetapi juga melukis dan melukis bersama-sama dengan mata pelajaran lain. Dan dialah orang pertama yang perasan daya tarikan budak lelaki itu untuk melukis. Dan dia menghantarnya untuk terus belajar subjek ini bukan sahaja di mana-mana, tetapi di Trinity-Sergius Lavra, di bengkel lukisan ikon. Dan kemudian - lagi. Lelaki muda itu terus memahami seni lukisan di Sekolah Lukisan, Arca dan Seni Bina yang tidak kurang terkenal di Moscow, yang terletak di Jalan Myasnitskaya. Dan jenis guru yang dia ada! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Dan kemudian juga Repin. Salah satu lukisan artis muda "The Future Monk" telah dibeli oleh Permaisuri Maria Feodorovna sendiri.

Iaitu, Sergei Alexandrovich memberinya tiket untuk hidup. Dan selepas itu, bagaimana seorang artis yang sudah berjaya mengucapkan terima kasih kepada gurunya? Tetapi hanya gambar ini sahaja. Ini adalah perkara terbesar yang boleh dia lakukan. Dan dia melakukan perkara yang betul. Terima kasih kepadanya, kami juga hari ini mempunyai imej yang dapat dilihat tentang orang yang hebat ini, guru Rachinsky.

Budak lelaki itu bernasib baik, sudah tentu. Sungguh bertuah. Nah, siapa dia? Anak keparat buruh ladang! Dan apa masa depan yang dia dapat jika dia tidak masuk ke sekolah guru terkenal itu.

Guru menulis persamaan matematik di papan hitam. Anda boleh melihatnya dengan mudah. Dan tulis semula. Dan cuba selesaikan. Pernah ada seorang guru matematik dalam kumpulan saya. Dia dengan berhati-hati menulis semula persamaan pada sekeping kertas dalam buku nota dan mula menyelesaikannya. Dan saya memutuskan. Dan saya menghabiskan sekurang-kurangnya lima minit untuknya. Cubalah sendiri. Tetapi saya tidak juga melaksanakannya. Kerana saya tidak mempunyai guru seperti itu di sekolah. Ya, saya fikir walaupun saya mempunyai, tiada apa yang akan berkesan untuk saya. Nah, saya bukan ahli matematik. Dan sehingga hari ini.

Dan saya menyedari ini sudah di tingkatan lima. Walaupun saya masih kecil, tetapi saya sedar bahawa semua kurungan dan coretan ini tidak akan berguna untuk saya dalam apa jua cara dalam hidup saya. Mereka tidak akan keluar dalam apa cara sekalipun. Dan tsiferki ini tidak menggembirakan jiwa saya dalam apa cara sekalipun. Sebaliknya, mereka hanya marah. Dan saya tidak mempunyai jiwa untuk mereka sehingga hari ini.

Pada masa itu, saya secara tidak sedar masih mendapati percubaan saya untuk menyelesaikan semua nombor ini dengan pelbagai jenis lencana tidak berguna malah berbahaya. Dan mereka tidak menimbulkan apa-apa kecuali kebencian yang diam dan tidak terucap dalam diri saya. Dan apabila segala macam kosinus dengan tangen datang, maka wujudlah kegelapan sepenuhnya. Saya marah kerana semua omong kosong algebra ini hanya menarik saya daripada perkara yang lebih berguna dan menarik di dunia. Contohnya, dari geografi, astronomi, lukisan dan sastera.

Ya, sejak itu saya tidak belajar apa itu kotangen dan sinus. Tetapi saya tidak merasakan apa-apa penderitaan atau penyesalan tentang perkara ini sama ada. Kekurangan pengetahuan ini, baik, tidak menjejaskan segala-galanya dalam kehidupan saya yang tidak lagi kecil. Ia masih menjadi misteri kepada saya hari ini bagaimana elektron berjalan pada kelajuan yang luar biasa di dalam wayar besi pada jarak yang dahsyat, mencipta arus elektrik. Dan bukan itu sahaja. Dalam beberapa pecahan kecil saat, mereka tiba-tiba boleh berhenti dan berlari semula bersama-sama. Baiklah, biarkan mereka lari, saya fikir. Siapa peduli, jadi biarkan dia melakukannya.

Tetapi itu bukan persoalannya. Dan persoalannya ialah, walaupun dalam tahun-tahun kecil saya, saya tidak faham mengapa perlu menyiksa saya dengan apa yang ditolak sepenuhnya oleh jiwa saya. Dan saya betul dalam keraguan saya yang menyakitkan ini.

Kemudian, apabila saya sendiri menjadi seorang guru, saya mendapati jawapan kepada segala-galanya. Dan penjelasannya ialah ada satu bar, tahap ilmu yang perlu diletakkan oleh sebuah sekolah negeri supaya negara tidak ketinggalan dalam pembangunannya, mengikut telunjuk pelajar miskin seperti saya.

Untuk mencari berlian atau sebutir emas, anda perlu memproses banyak batu buangan. Ia dipanggil dump, tidak perlu, kosong. Tetapi tanpa baka yang tidak perlu ini, berlian dengan butiran emas, apatah lagi nugget, tidak dapat ditemui sama ada. Saya dan orang lain seperti saya adalah baka yang sangat dump ini, yang hanya diperlukan untuk membesarkan ahli matematik dan juga pakar matematik yang diperlukan untuk negara. Tetapi bagaimana saya boleh tahu tentang ini dengan semua percubaan saya untuk menyelesaikan persamaan yang guru baik itu tulis kepada kami di papan hitam. Iaitu, dengan siksaan dan kompleks rendah diri saya, saya menyumbang kepada kelahiran ahli matematik sebenar. Dan tidak ada cara untuk lari dari kebenaran yang jelas ini.

Begitulah, begitulah, dan ia akan sentiasa begitu. Dan saya tahu ini dengan pasti hari ini. Kerana saya bukan sahaja penterjemah, tetapi juga seorang guru bahasa Perancis. Saya mengajar dan saya tahu pasti bahawa daripada pelajar saya, dan terdapat kira-kira 12 daripada mereka dalam setiap kumpulan, dua hingga tiga pelajar akan mengetahui bahasa itu. Selebihnya payah. Atau tempat pembuangan, jika anda suka. Atas pelbagai alasan.

Anda dalam gambar melihat sebelas budak lelaki yang berminat dengan mata yang bersinar. Tetapi ini adalah gambar. Tetapi dalam kehidupan, ia tidak sama sekali seperti itu. Dan mana-mana guru akan memberitahu anda ini.

Sebabnya berbeza, kenapa tidak. Untuk lebih jelasnya, saya akan berikan contoh berikut. Ibu datang kepada saya dan bertanya berapa lama masa yang saya ambil untuk mengajar anak lelakinya bahasa Perancis. Saya tidak tahu bagaimana untuk menjawabnya. Itulah, saya tahu, sudah tentu. Tetapi saya tidak tahu bagaimana untuk menjawab tanpa menyinggung perasaan ibu yang tegas. Dan dia perlu menjawab perkara berikut:

Bahasa dalam 16 jam hanya di TV. Saya tidak tahu tahap minat dan motivasi budak awak. Tiada motivasi - dan letakkan sekurang-kurangnya tiga profesor-tutor bersama anak tersayang, tiada apa yang akan berlaku. Dan kemudian ada perkara penting seperti kebolehan. Dan ada yang mempunyai kebolehan ini, sementara yang lain tidak. Jadi gen, Tuhan atau orang lain yang tidak saya ketahui memutuskan. Sebagai contoh, seorang gadis ingin belajar tarian tarian, tetapi Tuhan tidak memberinya rasa irama, tidak keplastikan, atau, hanya tentang seram, angka yang sepadan (dia menjadi gemuk atau kurus). Dan jadi anda mahu. Apa yang anda akan lakukan di sini jika alam semula jadi telah muncul. Dan begitu juga dalam setiap kes. Dan dalam pembelajaran bahasa juga.

Tetapi, sebenarnya, di tempat ini saya ingin meletakkan koma besar kepada diri saya sendiri. Tidak begitu mudah. Motivasi adalah perkara mudah alih. Hari ini dia tidak, dan esok dia muncul. Itulah yang berlaku kepada saya sendiri. Guru pertama saya dalam bahasa Perancis, Rosa Naumovna yang dikasihi, nampaknya sangat terkejut apabila mengetahui bahawa subjeknya yang akan menjadi kerja sepanjang hidup saya.

*****
Tetapi kembali kepada guru Rachinsky. Saya mengaku bahawa potretnya menarik minat saya lebih daripada personaliti artis. Dia seorang bangsawan yang dilahirkan dan bukan orang miskin sama sekali. Dia mempunyai harta pusaka sendiri. Dan untuk semua ini dia mempunyai kepala yang terpelajar. Lagipun, dialah yang pertama kali menterjemahkan The Origin of Species karya Charles Darwin ke bahasa Rusia. Walaupun di sini adalah fakta aneh yang melanda saya. Dia seorang yang sangat beragama. Dan pada masa yang sama dia menterjemahkan teori materialistik yang terkenal, benar-benar menjijikkan jiwanya

Dia tinggal di Moscow di Malaya Dmitrovka, dan akrab dengan ramai orang terkenal. Sebagai contoh, dengan Leo Tolstoy. Dan Tolstoylah yang mendorongnya ke arah pendidikan awam. Walaupun pada masa mudanya, Tolstoy menyukai idea Jean Jacques Rousseau, Pencerahan Besar adalah idolanya. Itu, sebagai contoh, menulis karya pedagogi yang indah "Emil atau tentang pendidikan". Saya bukan sahaja membacanya, tetapi menulis kertas penggal mengenainya di institut itu. Sejujurnya, Rousseau, menurut saya, mengemukakan idea-idea dalam karya ini dengan baik, daripada yang asal. Dan Tolstoy sendiri terbawa oleh pemikiran berikut tentang pencerahan dan ahli falsafah yang hebat:

“Segala sesuatu datang yang baik dari tangan Sang Pencipta, semuanya merosot di tangan manusia. Dia memaksa satu tanah untuk menyuburkan tumbuh-tumbuhan yang tumbuh di atas yang lain, satu pokok menghasilkan buah yang lain. Dia mencampur dan mengelirukan iklim, unsur, musim. Dia mencacatkan anjingnya, kudanya, hambanya. Dia membalikkan segala-galanya, memutarbelitkan segala-galanya, suka keburukan, dahsyat. Dia tidak mahu melihat apa-apa cara alam dicipta - tidak termasuk manusia: dia juga perlu melatih seorang lelaki seperti kuda untuk arena;

Dan dalam tahun-tahun kemerosotannya, Tolstoy cuba melaksanakan idea hebat di atas. Dia menulis buku teks dan manual. Menulis terkenal "ABC" Dia juga menulis cerita kanak-kanak. Siapa yang tidak tahu Filippok yang terkenal atau cerita tentang tulang.
*****

Bagi Rachinsky, di sini, seperti yang mereka katakan, dua roh saudara bertemu. Sehingga diilhamkan oleh idea Tolstoy, Rachinsky meninggalkan Moscow dan kembali ke kampung nenek moyangnya Tatevo. Dan dia membina, mengikut contoh penulis terkenal, sebuah sekolah dan asrama untuk anak-anak kampung yang berbakat dengan wangnya sendiri. Dan kemudian dia menjadi ahli ideologi sekolah paroki di negara-negara itu.

Ini adalah aktiviti beliau dalam bidang pendidikan awam diperhatikan di bahagian paling atas. Baca apa yang Pobedonostsev tulis tentang dia kepada Maharaja Alexander III:

"Anda akan berbesar hati untuk mengingati bagaimana beberapa tahun yang lalu saya melaporkan kepada anda tentang Sergei Rachinsky, seorang lelaki yang dihormati yang, setelah meninggalkan jawatan profesor di Universiti Moscow, pergi untuk tinggal di ladangnya, di hutan belantara paling terpencil di daerah Belsky di Wilayah Smolensk, dan tinggal di sana tanpa rehat di sini. selama lebih 14 tahun, bekerja dari pagi hingga malam untuk kepentingan rakyat. Dia memberi nafas baru kepada seluruh generasi petani ... Dia menjadi dermawan yang benar-benar di kawasan itu, mengasaskan dan memimpin, dengan bantuan 4 imam, 5 sekolah awam, yang kini mewakili model untuk seluruh tanah. Ini adalah orang yang hebat. Semua yang dia ada, dan semua harta pusakanya, dia berikan kepada satu sen untuk perniagaan ini, mengehadkan keperluannya hingga tahap terakhir "

Dan inilah yang Nikolai II sendiri menulis kepada Sergei Rachinsky:

“Sekolah-sekolah yang anda diasaskan dan kendalikan, termasuk sekolah paroki, telah menjadi taska pemimpin terpelajar dalam semangat yang sama, sekolah buruh, ketenangan dan moral yang baik, dan model hidup untuk semua institusi tersebut. Keprihatinan yang dekat di hati saya untuk pendidikan awam, yang anda berkhidmat dengan layak, mendorong Saya untuk mengucapkan terima kasih yang tulus kepada anda. Nikolai saya yang baik hati akan tinggal bersama awak "

Kesimpulannya, dengan mengumpul keberanian, saya ingin menambah beberapa perkataan dari diri saya kepada kenyataan dua orang yang disebutkan di atas. Kata-kata ini akan menjadi tentang guru.

Di dunia terdapat banyak profesion. Semua kehidupan di Bumi sibuk untuk memanjangkan kewujudannya. Dan di atas semua, untuk mencari sesuatu untuk diri mereka sendiri untuk makan. Kedua-dua herbivor dan karnivor. Kedua-dua yang terbesar dan terkecil. Semuanya! Dan lelaki juga. Tetapi seseorang mempunyai banyak peluang. Pilihan aktiviti sangat besar. Iaitu, pekerjaan yang diceburi oleh seseorang untuk mencari rezeki sendiri.

Tetapi daripada semua pekerjaan ini, terdapat peratusan yang tidak ketara daripada profesion tersebut yang boleh memberikan kepuasan sepenuhnya kepada jiwa. Sebahagian besar daripada semua perkara lain adalah rutin, pengulangan harian perkara yang sama. Tindakan yang sama dari segi mental dan fizikal. Malah dalam profesion yang dipanggil kreatif. Saya tidak akan menamakan mereka. Tanpa sedikit pun peluang untuk pertumbuhan rohani. Cap kacang yang sama sepanjang hidup anda. Atau menaiki landasan yang sama, secara literal dan kiasan, sehingga tamat pengalaman kerja anda yang diperlukan untuk bersara. Dan tiada apa yang boleh anda lakukan mengenainya. Ini adalah ciptaan manusia kita. Seseorang mendapat dalam kehidupan sebaik mungkin.

Tetapi, saya ulangi, terdapat beberapa profesion di mana seluruh kehidupan dan seluruh pekerjaan hidup didasarkan semata-mata pada keperluan rohani. Salah seorang daripadanya ialah Guru. Dengan huruf besar. Saya tahu apa yang saya cakapkan. Memandangkan saya sendiri telah berada dalam topik ini selama bertahun-tahun. Guru adalah salib duniawi, dan panggilan, dan siksaan, dan kegembiraan bersama-sama. Tanpa semua ini, tiada guru. Dan terdapat cukup daripada mereka, walaupun di kalangan mereka yang mempunyai guru dalam buku rekod kerja mereka.

Dan anda perlu membuktikan hak anda untuk menjadi seorang guru setiap hari, dari saat anda melepasi ambang kelas. Dan ini kadang-kadang sangat sukar. Jangan berfikir bahawa di luar ambang ini hanya saat-saat bahagia dalam hidup anda menanti anda. Dan juga tidak perlu bergantung pada fakta bahawa semua orang kecil akan bertemu dengan anda untuk menjangkakan pengetahuan yang anda sedia untuk dimasukkan ke dalam kepala dan jiwa mereka. Bahawa seluruh ruang bilik darjah didiami sepenuhnya oleh malaikat kerub yang tidak berbadan. Kerub ini kadang-kadang tahu bagaimana menggigit. Dan betapa sakitnya. Angan-angan ini perlu dibuang dari kepala. Sebaliknya, seseorang mesti ingat bahawa di dalam bilik terang dengan tingkap besar ini, haiwan kejam menanti anda, yang masih mempunyai laluan yang sukar untuk menjadi manusia. Dan gurulah yang mesti membimbing mereka sepanjang jalan ini.

Saya ingat dengan jelas satu "kerub" seperti itu apabila saya mula-mula muncul dalam kelas semasa latihan saya. Saya telah diberi amaran. Terdapat seorang budak lelaki di sana. Ia tidak begitu mudah. Dan Allah akan menolongmu untuk menghadapinya.

Berapa lama telah berlalu, tetapi saya masih ingat. Jika hanya kerana dia mempunyai nama keluarga yang pelik. Noack. Maksudnya, saya tahu bahawa PLA ialah Tentera Pembebasan Rakyat China. Tetapi di sini ... saya masuk dan serta-merta mengetahui orang bodoh ini. Murid tingkatan enam ini, yang duduk di meja terakhir, meletakkan sebelah kakinya di atas meja pada penampilan saya. Mereka semua berdiri. Kecuali dia. Saya sedar bahawa Noak ini ingin segera dengan cara sedemikian memberitahu saya dan semua orang tentang siapa bos mereka di sini.

Duduklah, anak-anak,” kataku. Semua orang duduk dan menunggu dengan penuh minat untuk sambungan. Kaki Noak kekal dalam kedudukan yang sama. Saya mendekatinya, belum tahu apa yang perlu dilakukan dan apa yang perlu dikatakan.

Mengapa anda akan duduk untuk keseluruhan pelajaran? Kedudukan yang sangat tidak selesa! - Saya berkata, merasakan bagaimana gelombang kebencian meningkat dalam diri saya untuk orang kurang ajar ini yang berniat untuk mengganggu pelajaran pertama saya dalam hidup saya.

Dia tidak menjawab, berpaling dan membuat gerakan ke hadapan dengan bibir bawahnya sebagai tanda menghina saya sepenuhnya, malah meludah ke arah tingkap. Dan kemudian, tidak lagi menyedari apa yang saya lakukan, saya memegang kolar dan menendangnya keluar dari kelas ke koridor dengan sepakan di keldai. Nah, dia masih muda dan panas. Kesunyian yang luar biasa berlaku di dalam kelas. Seolah-olah ia benar-benar kosong. Semua orang memandang aku terpinga-pinga. "Dalam memberi" - seseorang berbisik dengan kuat. Fikiran terdesak terlintas di kepala saya: “Itu sahaja, saya tiada apa-apa lagi yang perlu dilakukan di sekolah! Tamat!" Dan saya sangat salah. Ini hanyalah permulaan perjalanan saya sebagai seorang guru.

Jalan kemuncak gembira memuncak saat-saat gembira dan kekecewaan yang kejam. Pada masa yang sama, saya teringat seorang lagi guru, Guru Melnikov dari filem "We'll Live Until Monday." Terdapat satu hari dan satu jam ketika kemurungan yang mendalam menimpanya. Dan ia adalah dari apa! "Anda menabur di sini munasabah, baik kekal, dan ayam betina tumbuh - duri," dia pernah berkata dalam hati. Dan dia mahu meninggalkan sekolah. sama sekali! Dan dia tidak pergi. Kerana jika anda seorang guru sebenar, maka ini sudah untuk anda selamanya. Kerana anda memahami bahawa anda tidak akan mendapati diri anda dalam mana-mana perniagaan lain. Anda tidak boleh menyatakan diri anda sepenuhnya. Mengambilnya - bersabar. Menjadi seorang guru adalah satu kewajipan dan penghormatan yang besar. Dan ini betul-betul bagaimana Sergei Aleksandrovich Rachinsky memahaminya, setelah secara sukarela menetapkan dirinya untuk sepanjang hayatnya di papan tulis hitam.

P.S. Jika anda cuba menyelesaikan persamaan ini di papan tulis, maka jawapan yang betul ialah 2.

Artis terkenal Rusia Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky menulis kisah hidup yang unik dan luar biasa pada tahun 1895. Kerja itu dipanggil "Akaun Lisan", dan dalam versi penuh "Akaun Lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky.

Nikolay Bogdanov-Belsky. Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky

Lukisan itu, dicat dengan minyak di atas kanvas, menggambarkan sekolah luar bandar abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik. Pelajar menyelesaikan satu contoh yang menarik dan sukar. Mereka berfikir secara mendalam dan mencari penyelesaian yang betul. Seseorang berfikir di papan hitam, seseorang berdiri di tepi dan cuba membandingkan pengetahuan yang akan membantu dalam menyelesaikan masalah. Kanak-kanak benar-benar larut dalam mencari jawapan kepada soalan yang dikemukakan, mereka mahu membuktikan kepada diri sendiri dan dunia bahawa mereka boleh melakukannya.

Berdekatan adalah seorang guru, yang prototaipnya ialah Rachinsky sendiri - ahli botani dan ahli matematik terkenal. Tidak hairanlah gambar itu diberi nama sedemikian, ia adalah untuk menghormati seorang profesor di Universiti Moscow. Kanvas itu menggambarkan 11 kanak-kanak dan hanya seorang budak lelaki berbisik senyap di telinga guru, mungkin jawapan yang betul.

Lukisan itu menggambarkan kelas Rusia yang mudah, kanak-kanak memakai pakaian petani: kasut kulit, seluar dan baju. Semua ini sangat harmoni dan ringkas sesuai dengan plot, secara tidak mencolok membawa kepada dunia keinginan untuk pengetahuan di pihak rakyat biasa Rusia.

Skim warna hangat membawa kebaikan dan kesederhanaan rakyat Rusia, tidak ada iri hati dan kepalsuan, tidak ada kejahatan dan kebencian, anak-anak dari keluarga yang berbeza dengan pendapatan yang berbeza telah berkumpul untuk membuat satu-satunya keputusan yang tepat. Ini sangat kurang dalam kehidupan moden kita, di mana orang biasa hidup dengan cara yang sama sekali berbeza, tanpa mengira pendapat orang lain.

Nikolai Petrovich mendedikasikan gambar itu kepada gurunya, seorang jenius matematik yang hebat, yang dia kenal dan dihormati dengan baik. Sekarang lukisan itu berada di Moscow di Galeri Tretyakov, jika anda berada di sana, pastikan anda melihat pena tuan besar.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (8 Disember 1868, kampung Shitiki, daerah Belsky, wilayah Smolensk, Rusia - 19 Februari 1945, Berlin, Jerman) - artis jelajah Rusia, ahli akademik lukisan, pengerusi Persatuan Kuindzhi.

Lukisan itu menggambarkan sekolah kampung pada akhir abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik sambil menyelesaikan pecahan di kepala. Guru adalah seorang yang sebenar Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), ahli botani dan ahli matematik, profesor di Universiti Moscow.

Selepas populisme pada tahun 1872, Rachinsky kembali ke kampung asalnya Tatevo, di mana dia mencipta sebuah sekolah dengan asrama untuk kanak-kanak petani, membangunkan kaedah unik untuk mengajar pengiraan lisan, menanamkan kemahiran dan asas pemikiran matematik kepada anak-anak kampung. Bogdanov-Belsky, sendiri bekas pelajar Rachinsky, mendedikasikan karyanya kepada episod kehidupan sekolah dengan suasana kreatif yang berlaku di dalam bilik darjah.

Satu contoh ditulis di papan tulis untuk diselesaikan oleh pelajar:

Tugas yang digambarkan dalam gambar tidak boleh ditawarkan kepada pelajar sekolah rendah standard: kajian konsep ijazah tidak disediakan dalam kurikulum sekolah rendah satu kelas dan dua kelas. Walau bagaimanapun, Rachinsky tidak mengikuti kursus latihan model; dia yakin dengan kebolehan matematik yang cemerlang bagi kebanyakan kanak-kanak petani dan menganggap mungkin komplikasi yang ketara dalam kurikulum matematik.

Penyelesaian masalah Rachinsky

Penyelesaian pertama

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan ungkapan ini. Jika anda belajar petak nombor sehingga 20 atau sehingga 25 di sekolah, kemungkinan besar ia tidak akan menyebabkan anda banyak kesukaran. Ungkapan ini bersamaan dengan: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) dibahagikan dengan 365, yang akhirnya bertukar kepada hasil bagi 730 dan 365, yang sama dengan: 2. Untuk menyelesaikan contoh dengan cara ini, anda mungkin perlu menggunakan kemahiran kesedaran dan keupayaan untuk mengingati beberapa jawapan perantaraan.

Penyelesaian kedua

Jika anda tidak mempelajari maksud petak nombor hingga 20 di sekolah, maka anda mungkin mendapati ia berguna untuk menggunakan kaedah mudah berdasarkan penggunaan nombor rujukan. Kaedah ini membolehkan anda dengan mudah dan cepat mendarab mana-mana dua nombor kurang daripada 20. Kaedah ini sangat mudah, anda perlu menambah satu kepada nombor pertama yang kedua, darabkan jumlah ini dengan 10, dan kemudian tambahkan hasil darab satu. Contohnya: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Selebihnya petak juga adalah:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Kemudian, setelah menemui semua petak, masalah itu boleh diselesaikan dengan cara yang sama seperti yang ditunjukkan dalam kaedah pertama.

Cara penyelesaian ketiga

Kaedah lain melibatkan penggunaan penyederhanaan pengangka pecahan, berdasarkan penggunaan formula untuk kuasa dua jumlah dan kuasa dua perbezaan. Jika kita cuba menyatakan kuasa dua dalam pengangka pecahan melalui nombor 12, kita mendapat ungkapan berikut. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jika anda mengetahui dengan baik formula untuk kuasa dua jumlah dan kuasa dua perbezaan, maka anda akan memahami bagaimana ungkapan ini boleh dengan mudah dikurangkan kepada bentuk: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, yang sama dengan 5 * 144 + 10 = 730. Untuk mendarab 144 dengan 5, anda hanya perlu bahagikan nombor ini dengan 2 dan darab dengan 10, yang bersamaan dengan 720. Kemudian kita bahagikan ungkapan ini dengan 365 dan dapatkan: 2.

Penyelesaian keempat

Juga, masalah ini boleh diselesaikan dalam 1 saat jika anda mengetahui urutan Raczynski.

Urutan Raczynski untuk aritmetik mental

Untuk menyelesaikan masalah Rachinsky yang terkenal, anda juga boleh menggunakan pengetahuan tambahan tentang undang-undang jumlah kuasa dua. Kami bercakap tentang jumlah yang dipanggil jujukan Rachinsky. Jadi secara matematik, anda boleh membuktikan bahawa jumlah kuasa dua berikut adalah sama:

3 2 +4 2 = 5 2 (kedua-dua jumlah ialah 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (jumlah ialah 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (iaitu 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (yang bersamaan dengan 7230)

Untuk mencari sebarang jujukan Raczynski yang lain, anda hanya perlu menyusun persamaan bentuk berikut (perhatikan bahawa dalam jujukan sedemikian, bilangan petak yang hendak dijumlahkan sentiasa kurang satu di sebelah kanan berbanding di sebelah kiri):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Persamaan ini dikurangkan kepada persamaan kuadratik dan mudah diselesaikan. Dalam kes ini, "n" bersamaan dengan 3, yang sepadan dengan urutan Rachinsky pertama yang diterangkan di atas (3 2 + 42 = 5 2).

Oleh itu, penyelesaian kepada contoh terkenal Raczynski boleh dilakukan di kepala lebih cepat daripada yang diterangkan dalam artikel ini, hanya dengan mengetahui urutan Raczynski kedua, iaitu:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Akibatnya, persamaan dari gambar Bogdan-Belsky mengambil bentuk (365 + 365) / 365, yang sudah pasti sama dengan dua.

Juga, urutan Rachinsky boleh berguna untuk menyelesaikan masalah lain dari koleksi "1001 Masalah untuk Pengiraan Mental" oleh Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov

Atas sebab tertentu, hanya lelaki yang digambarkan dalam gambar, manakala semua bahan menunjukkan bahawa kanak-kanak kedua-dua jantina belajar dengan Rachinsky. Apakah maksud ini tidak jelas.

Penerangan ringkas tentang lukisan itu

Mengenai Rachinsky

Menyelesaikan contoh di papan tulis

Pilihan Editor