Getaran mekanikal. Getaran bebas dan paksa

"Fizik Ayunan" - Mari cari perbezaan fasa?? antara fasa sesaran x dan halaju?x. Daya yang mempunyai sifat yang berbeza, tetapi memenuhi (1) dipanggil kuasi-anjal. Kerana sinus dan kosinus berbeza dari +1 hingga – 1, Fasa diukur dalam radian. , Atau. 1.5 Tenaga getaran harmonik. Bahagian optik: geometri, gelombang, fisiologi.

"Resonans ayunan paksa" - Resonans jambatan di bawah pengaruh kejutan berkala apabila kereta api melalui sambungan rel. Dalam kejuruteraan radio. Resonans sering diperhatikan dalam alam semula jadi dan memainkan peranan yang besar dalam teknologi. Sifat fenomena resonans sangat bergantung pada sifat sistem ayunan. Peranan resonans. Dalam kes lain, resonans memainkan peranan positif, contohnya:

"Gerakan berayun" - Satu ciri gerakan berayun. Kedudukan paling kanan. Kedudukan paling kiri. Bandul jam. V=0 m/s a=maks. Mekanisme ayunan. Dahan-dahan pokok. Contoh pergerakan berayun. Kedudukan imbangan. Jarum mesin jahit. Spring kereta. Keadaan untuk berlakunya ayunan. Hayun. Pergerakan berayun.

"Pelajaran tentang getaran mekanikal" - II. 1. Ayunan 2. Sistem ayunan. 2. Sistem ayunan ialah sistem badan yang mampu melakukan pergerakan berayun. X [m] - anjakan. 1. Institusi pendidikan perbandaran – Gimnasium No. 2. Getaran percuma. 3. Sifat utama sistem berayun. Sokongan teknikal pelajaran:

"Ayunan titik" - Ayunan paksa. 11. 10. 13. 12. Rintangan rendah. Pekali dinamik. 4. Contoh ayunan. 1. Contoh ayunan. Pergerakan dilembapkan dan aperiodik. Pergerakan = getaran bebas + getaran paksa. Kuliah 3: ayunan rectilinear titik material. 6. Getaran percuma.

"Pendulum fizikal dan matematik" - Dilengkapkan oleh Tatyana Yunchenko. Bandul matematik. Persembahan

Pergerakan getaran tersebar luas dalam kehidupan di sekeliling kita. Contoh ayunan termasuk: pergerakan jarum mesin jahit, ayunan, bandul jam, sayap serangga semasa penerbangan, dan banyak badan lain.

Banyak perbezaan boleh didapati dalam pergerakan badan-badan ini. Sebagai contoh, buaian bergerak secara melengkung, tetapi jarum mesin jahit bergerak secara rectilinear; Bandul jam berayun dengan ayunan yang lebih besar daripada sayap pepatung. Pada masa yang sama, sesetengah badan boleh mengalami bilangan ayunan yang lebih besar daripada yang lain.
Tetapi dengan semua kepelbagaian pergerakan ini, mereka mempunyai ciri umum yang penting: selepas tempoh masa tertentu, pergerakan mana-mana badan diulang.

Sesungguhnya, jika bola diambil dari kedudukan keseimbangan dan dilepaskan, maka, setelah melepasi kedudukan keseimbangan, ia akan menyimpang ke arah yang bertentangan, berhenti, dan kemudian kembali ke tempat di mana ia mula bergerak. Ayunan ini akan diikuti oleh yang kedua, ketiga, dsb., serupa dengan yang pertama.

Tempoh masa di mana pergerakan diulang dipanggil tempoh ayunan.

Oleh itu mereka mengatakan bahawa gerakan berayun adalah berkala.

Sebagai tambahan kepada berkala, pergerakan badan berayun mempunyai satu ciri yang lebih biasa.

Beri perhatian!

Dalam tempoh masa yang sama dengan tempoh ayunan, mana-mana jasad melepasi kedudukan keseimbangan dua kali (bergerak dalam arah yang bertentangan).

Pergerakan yang diulang pada selang masa yang tetap, di mana badan melalui kedudukan keseimbangan berulang kali dan dalam arah yang berbeza, dipanggil getaran mekanikal.

Di bawah pengaruh daya yang mengembalikan badan ke kedudukan keseimbangan, badan boleh berayun seolah-olah sendiri. Pada mulanya, daya ini timbul kerana beberapa kerja yang dilakukan pada badan (meregangkan spring, menaikkannya ke ketinggian, dsb.), yang membawa kepada memberikan sejumlah tenaga kepada badan. Disebabkan tenaga ini, getaran berlaku.

Contoh:

Untuk membuat ayunan melakukan pergerakan berayun, anda mesti mengeluarkannya dari kedudukan keseimbangan dengan menolak dengan kaki anda, atau melakukannya dengan tangan anda.

Getaran yang berlaku disebabkan hanya rizab awal tenaga badan yang bergetar tanpa adanya pengaruh luar padanya dipanggil ayunan bebas.

Contoh:

Contoh getaran bebas jasad ialah getaran beban yang digantung pada spring. Beban, pada mulanya tidak seimbang oleh daya luaran, kemudiannya akan berayun hanya disebabkan oleh daya dalaman sistem "beban-spring" - graviti dan keanjalan.

Syarat untuk berlakunya ayunan bebas dalam sistem:

a) sistem mesti berada dalam kedudukan keseimbangan yang stabil: apabila sistem menyimpang daripada kedudukan keseimbangan, daya mesti timbul yang cenderung untuk mengembalikan sistem kepada kedudukan keseimbangan - daya pemulihan;
b) kehadiran tenaga mekanikal yang berlebihan dalam sistem berbanding tenaganya dalam kedudukan keseimbangan;
c) tenaga berlebihan yang diterima oleh sistem apabila ia disesarkan daripada kedudukan keseimbangan tidak seharusnya dibelanjakan sepenuhnya untuk mengatasi daya geseran apabila kembali ke kedudukan keseimbangan, i.e. Daya geseran dalam sistem mestilah cukup kecil.

Jasad yang berayun bebas sentiasa berinteraksi dengan jasad lain dan bersama-sama dengannya membentuk satu sistem jasad, yang dipanggil sistem ayunan.

Sistem badan yang mampu melakukan getaran bebas dipanggil sistem berayun.

Salah satu sifat umum utama semua sistem berayun ialah kemunculan daya di dalamnya yang mengembalikan sistem ke kedudukan keseimbangan yang stabil.

Contoh:

Dalam kes bola berayun pada benang, bola berayun bebas di bawah pengaruh dua daya: graviti dan daya kenyal benang. Hasilnya diarahkan ke arah kedudukan keseimbangan.

Pergerakan di mana keadaan pergerakan jasad diulang dari semasa ke semasa, dengan jasad melalui kedudukan keseimbangan yang stabil secara bergilir-gilir dalam arah bertentangan, dipanggil gerakan berayun mekanikal.

Jika keadaan pergerakan jasad diulang pada selang waktu tertentu, maka ayunan adalah berkala. Sistem fizikal (badan), di mana ayunan timbul dan wujud apabila menyimpang dari kedudukan keseimbangan, dipanggil sistem berayun.

Proses berayun dalam sistem boleh berlaku di bawah pengaruh kedua-dua kuasa luaran dan dalaman.

Ayunan yang berlaku dalam sistem di bawah pengaruh hanya kuasa dalaman dipanggil bebas.

Agar ayunan bebas berlaku dalam sistem, adalah perlu:

1. Kehadiran kedudukan keseimbangan sistem yang stabil Oleh itu, ayunan bebas akan berlaku dalam sistem yang ditunjukkan dalam Rajah 13.1, a; dalam kes b dan c ia tidak akan timbul.
2. Kehadiran tenaga mekanikal yang berlebihan pada titik bahan berbanding tenaganya dalam kedudukan keseimbangan yang stabil. Jadi, dalam sistem (Rajah 13.1, a) adalah perlu, sebagai contoh, untuk mengeluarkan badan dari kedudukan keseimbangannya: i.e. melaporkan lebihan tenaga berpotensi.
3. Tindakan daya pemulihan pada titik material, i.e. daya sentiasa diarahkan ke arah kedudukan keseimbangan. Dalam sistem yang ditunjukkan dalam Rajah. 13.1, a, daya pemulihan ialah daya paduan graviti dan daya tindak balas normal \(\vec N\) sokongan.
4. Dalam sistem ayunan yang ideal tidak ada daya geseran, dan ayunan yang terhasil boleh bertahan lama. Dalam keadaan sebenar, getaran berlaku dengan kehadiran daya rintangan. Agar ayunan timbul dan berterusan, lebihan tenaga yang diterima oleh titik material apabila disesarkan daripada kedudukan keseimbangan yang stabil tidak boleh dibelanjakan sepenuhnya untuk mengatasi rintangan apabila kembali ke kedudukan ini.

kesusasteraan

Aksenovich L. A. Fizik di sekolah menengah: Teori. Tugasan. Ujian: Buku teks. elaun untuk institusi yang menyediakan pendidikan am. persekitaran, pendidikan. - ms 367-368.

Getaran mekanikal – Ini adalah pergerakan yang diulang tepat atau lebih kurang pada selang waktu tertentu. (Sebagai contoh, getaran dahan pada pokok, bandul jam, kereta pada spring, dan sebagainya)

Terdapat turun naik percuma Dan terpaksa.

Ayunan yang berlaku dalam sistem di bawah pengaruh daya dalaman dipanggilpercuma. Semua getaran percuma diredam. (Sebagai contoh: getaran tali selepas hentaman)

Getaran yang dibuat oleh badan di bawah pengaruh kuasa luar yang berubah secara berkala dipanggilterpaksa (Sebagai contoh: getaran bahan kerja logam apabila tukang besi bekerja dengan tukul).

Keadaan untuk berlakunya ayunan bebas :

• Apabila jasad dikeluarkan dari kedudukan keseimbangan, daya mesti timbul dalam sistem, cenderung untuk mengembalikannya ke kedudukan keseimbangan;
• Daya geseran dalam sistem mestilah sangat kecil (iaitu, cenderung kepada sifar).

… E kerabat → E R → E kerabat →…

Menggunakan contoh ayunan badan pada benang, kita lihat penukaran tenaga . Dalam kedudukan 1, kita memerhatikan keseimbangan sistem ayunan. Kelajuan dan, oleh itu, tenaga kinetik badan adalah maksimum. Apabila bandul menyimpang dari kedudukan keseimbangannya, ia naik ke ketinggian h berbanding tahap sifar, oleh itu, pada titik A bandul mempunyai tenaga berpotensi E r . Apabila bergerak ke kedudukan keseimbangan, ke titik O, ketinggian berkurangan kepada sifar, dan kelajuan beban bertambah, dan pada titik O semua tenaga keupayaan E r bertukar menjadi tenaga kinetik E saudara . Pada keseimbangan, tenaga kinetik berada pada tahap maksimum dan tenaga keupayaan berada pada tahap minimum. Selepas melalui kedudukan keseimbangan secara inersia, tenaga kinetik ditukar kepada tenaga keupayaan, kelajuan bandul berkurangan dan pada maksimum

Ayunan adalah jenis pergerakan yang sangat biasa. Anda mungkin pernah melihat pergerakan berayun sekurang-kurangnya sekali dalam hidup anda dalam bandul berayun jam atau dahan pokok ditiup angin. Kemungkinan anda sekurang-kurangnya sekali menarik tali gitar dan melihatnya bergetar. Jelas sekali, walaupun anda tidak melihatnya dengan mata kepala anda sendiri, anda sekurang-kurangnya boleh membayangkan bagaimana jarum bergerak dalam mesin jahit atau omboh dalam enjin.

Dalam semua kes di atas, kita mempunyai badan yang secara berkala melakukan pergerakan berulang. Pergerakan seperti itulah yang dipanggil ayunan atau pergerakan berayun dalam fizik. Turun naik berlaku dalam kehidupan kita sangat, sangat kerap.

Bunyi- Ini adalah turun naik dalam ketumpatan dan tekanan udara, gelombang radio– perubahan berkala dalam kekuatan medan elektrik dan magnet, cahaya nampak– juga getaran elektromagnet, hanya dengan panjang gelombang dan frekuensi yang sedikit berbeza.
Gempa bumi- getaran tanah, pasang surut– perubahan paras laut dan lautan yang disebabkan oleh graviti Bulan dan mencapai 18 meter di beberapa kawasan, denyutan nadi– penguncupan berkala otot jantung manusia, dsb.
Perubahan terjaga dan tidur, bekerja dan berehat, musim sejuk dan musim panas... Malah setiap hari kita pergi bekerja dan pulang ke rumah berada di bawah takrifan ayunan, yang ditafsirkan sebagai proses yang berulang dengan tepat atau lebih kurang pada selang masa yang tetap.

Ayunan boleh menjadi mekanikal, elektromagnet, kimia, termodinamik dan pelbagai lagi. Walaupun kepelbagaian sedemikian, mereka semua mempunyai banyak persamaan dan oleh itu diterangkan oleh persamaan yang sama.

Ciri umum utama pergerakan berulang secara berkala ialah pergerakan ini diulang pada selang masa yang tetap, dipanggil tempoh ayunan.

Mari kita ringkaskan:getaran mekanikal - Ini adalah pergerakan badan yang diulang tepat atau lebih kurang pada selang masa yang sama.

Satu cabang fizik khas - teori ayunan - mengkaji undang-undang fenomena ini. Pembina kapal dan pesawat, pakar industri dan pengangkutan, serta pencipta kejuruteraan radio dan peralatan akustik perlu mengetahuinya.

Getaran yang berlaku hanya akibat tenaga awal ini dipanggil getaran bebas. Ini bermakna bahawa mereka tidak memerlukan bantuan berterusan untuk mengekalkan gerakan berayun.

Kebanyakan turun naik dalam realiti kehidupan berlaku dengan pengecilan beransur-ansur, disebabkan oleh daya geseran, rintangan udara, dan sebagainya. Oleh itu, ayunan bebas sering dipanggil ayunan sedemikian, pengecilan beransur-ansur yang boleh diabaikan semasa pemerhatian.

Dalam kes ini, semua badan yang bersambung dan terlibat secara langsung dalam getaran secara kolektif dipanggil sistem berayun. Secara umum, biasanya dikatakan bahawa sistem berayun ialah sistem di mana ayunan boleh wujud.

Khususnya, jika jasad terampai bebas berayun pada benang, maka sistem berayun akan merangkumi jasad itu sendiri, ampaian, apa ampaian itu dilekatkan, dan Bumi dengan tarikannya, yang menyebabkan jasad itu berayun, sentiasa mengembalikannya. kepada keadaan rehat.

Badan sedemikian adalah bandul. Dalam fizik, terdapat beberapa jenis bandul: benang, spring dan beberapa yang lain. Semua sistem di mana badan berayun atau penggantungannya boleh diwakili secara konvensional sebagai benang adalah sistem benang. Jika bola ini dialihkan dari kedudukan keseimbangannya dan dilepaskan, ia akan bermula teragak-agak, iaitu, membuat pergerakan berulang, secara berkala melalui kedudukan keseimbangan.

Nah, pendulum spring, seperti yang anda fikirkan, terdiri daripada badan dan spring tertentu yang mampu berayun di bawah tindakan daya kenyal spring.

Bandul matematik yang dipanggil sebagai model utama untuk memerhati ayunan. Bandul matematik dipanggil badan bersaiz kecil (berbanding dengan panjang benang), digantung pada benang yang tidak dapat dipanjangkan nipis, jisimnya boleh diabaikan berbanding dengan jisim. badan. Ringkasnya, dalam penaakulan kami, kami tidak mengambil kira benang bandul sama sekali.

Nah, fikirkan sendiri bagaimana gerakan berayun berlaku untuk bandul benang.

Sebagai petunjuk - gambar.