Excel සම්මත අපගමනය. සම්මත අපගමනය යනු කුමක්ද - එක්සෙල් හි සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා සම්මත අපගමනය ශ්‍රිතය භාවිතා කිරීම

මෙම ලිපියෙන් මම ඒ ගැන කතා කරමි සම්මත අපගමනය සොයා ගන්නේ කෙසේද. ගණිතය පිළිබඳ පූර්ණ අවබෝධයක් සඳහා මෙම ද්‍රව්‍යය අතිශයින්ම වැදගත් වේ, එබැවින් ගණිත උපදේශකයෙකු එය අධ්‍යයනය කිරීම සඳහා වෙනම පාඩමක් හෝ කිහිපයක් පවා කැප කළ යුතුය. මෙම ලිපියෙන් ඔබ සම්මත අපගමනය යනු කුමක්ද සහ එය සොයා ගන්නේ කෙසේද යන්න පැහැදිලි කරන සවිස්තරාත්මක සහ තේරුම්ගත හැකි වීඩියෝ නිබන්ධනයකට සබැඳියක් සොයා ගනු ඇත.

සම්මත අපගමනයයම් පරාමිතියක් මැනීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස ලබාගත් අගයන් පැතිරීම තක්සේරු කිරීමට හැකි වේ. සංකේතය (ග්රීක අකුර "සිග්මා") මගින් දැක්වේ.

ගණනය කිරීමේ සූත්රය තරමක් සරල ය. සම්මත අපගමනය සොයා ගැනීමට, ඔබ විචලනයේ වර්ගමූලය ගත යුතුය. එබැවින් දැන් ඔබට අසන්නට ඇත්තේ "විචලනය යනු කුමක්ද?"

විචලනය යනු කුමක්ද

විචල්‍යයේ නිර්වචනය මෙසේය. විසරණය යනු මධ්‍යන්‍යයෙන් අගයන්හි වර්ග අපගමනයන්හි අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය වේ.

විචලනය සොයා ගැනීමට, පහත ගණනය කිරීම් අනුපිළිවෙලින් සිදු කරන්න:

• සාමාන්‍යය (අගය මාලාවක සරල අංක ගණිත සාමාන්‍යය) නිර්ණය කරන්න.
• ඉන්පසු එක් එක් අගයෙන් සාමාන්‍යය අඩු කර ලැබෙන වෙනස වර්ග කරන්න (ඔබට ලැබේ වර්ග වෙනස).
• මීලඟ පියවර වන්නේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඇති වන වර්ග වෙනස්කම් වල අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය ගණනය කිරීමයි (පහත කොටු හරියටම ඇත්තේ මන්දැයි ඔබට සොයා ගත හැක).

අපි උදාහරණයක් බලමු. ඔබ සහ ඔබේ මිතුරන් ඔබේ බල්ලන්ගේ උස (මිලිමීටර වලින්) මැනීමට තීරණය කළ බව කියමු. මිනුම්වල ප්‍රති result ලයක් ලෙස, ඔබට පහත උස මිනුම් (මැලවී යාමේදී) ලැබුණි: 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm සහ 300 mm.

මධ්‍යන්‍ය, විචලනය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කරමු.

මුලින්ම අපි සාමාන්ය අගය සොයා ගනිමු. ඔබ දැනටමත් දන්නා පරිදි, මෙය සිදු කිරීම සඳහා ඔබ මනින ලද සියලුම අගයන් එකතු කර මිනුම් ගණනින් බෙදිය යුතුය. ගණනය කිරීමේ ප්රගතිය:

සාමාන්ය මි.මී.

ඉතින්, සාමාන්ය (අංක ගණිත මධ්යන්ය) 394 මි.මී.

දැන් අපි තීරණය කළ යුතුයි එක් එක් සුනඛයාගේ උස සාමාන්‍යයෙන් බැහැරවීම:

අවසාන, විචලනය ගණනය කිරීමට, අපි එක් එක් ප්‍රතිපල වෙනස්කම් වර්ග කර, පසුව ලබාගත් ප්‍රතිඵලවල අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය සොයා ගනිමු:

විසරණය mm 2 .

මේ අනුව, විසුරුම 21704 mm 2 වේ.

සම්මත අපගමනය සොයා ගන්නේ කෙසේද

එසේනම් විචලනය දැනගෙන අපි දැන් සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්නේ කෙසේද? අපට මතක ඇති පරිදි, එහි වර්ග මූලය ගන්න. එනම්, සම්මත අපගමනය සමාන වේ:

Mm (මි.මී. වලින් ආසන්නතම සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාවට වට කර ඇත).

මෙම ක්‍රමය භාවිතා කිරීමෙන්, සමහර සුනඛයන් (උදාහරණයක් ලෙස, Rottweilers) ඉතා විශාල සුනඛයන් බව අපට පෙනී ගියේය. නමුත් ඉතා කුඩා බල්ලන් ද ඇත (නිදසුනක් ලෙස, ඩැච්ෂුන්ඩ්ස්, නමුත් ඔබ එය ඔවුන්ට නොකිය යුතුය).

වඩාත්ම සිත්ගන්නා කරුණ වන්නේ සම්මත අපගමනය ප්රයෝජනවත් තොරතුරු රැගෙන යාමයි. සාමාන්‍යයෙන් (එහි දෙපැත්තට) සම්මත අපගමනය සැලසුම් කළහොත් අපට ලැබෙන පරතරය තුළ ඇති උස මැනීමේ ප්‍රතිඵලවලින් කුමන ප්‍රතිඵලයක්ද යන්න දැන් අපට පෙන්විය හැක.

එනම්, සම්මත අපගමනය භාවිතා කරමින්, අපි "සම්මත" ක්‍රමයක් ලබා ගනිමු, එය සාමාන්‍ය (සංඛ්‍යාන සාමාන්‍ය) සහ අසාමාන්‍ය ලෙස විශාල හෝ අනෙක් අතට කුඩා අගයන් මොනවාදැයි සොයා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි.

සම්මත අපගමනය යනු කුමක්ද?

නමුත් ... අපි විශ්ලේෂණය කළහොත් සියල්ල ටිකක් වෙනස් වනු ඇත නියැදියදත්ත. අපගේ උදාහරණයේදී අපි සලකා බැලුවෙමු සාමාන්ය ජනගහනය.එනම්, අපගේ සුනඛයන් 5 දෙනා අපට උනන්දුවක් දැක්වූ ලෝකයේ එකම සුනඛයන්ය.

නමුත් දත්ත නියැදියක් නම් (විශාල ජනගහනයකින් තෝරාගත් අගයන්), ගණනය කිරීම් වෙනස් ආකාරයකින් සිදු කළ යුතුය.

අගයන් තිබේ නම්, එසේ නම්:

සාමාන්යය තීරණය කිරීම ඇතුළුව අනෙකුත් සියලුම ගණනය කිරීම් සමානව සිදු කරනු ලැබේ.

උදාහරණයක් ලෙස, අපගේ සුනඛයන් පස්දෙනා සුනඛ ගහනයේ නියැදියක් නම් (පෘථිවියේ සිටින සියලුම සුනඛයන්), අප විසින් බෙදිය යුතුය 4, 5 නොවේ,එනම්:

නියැදි විචලනය = mm 2.

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, නියැදිය සඳහා සම්මත අපගමනය සමාන වේ මි.මී. (ළඟම සම්පූර්ණ අංකයට වටකුරු).

අපගේ අගයන් කුඩා නියැදියක් පමණක් වන අවස්ථාවක අපි යම් “නිවැරදි කිරීමක්” කර ඇති බව අපට පැවසිය හැකිය.

සටහන. හරියටම වර්ග වෙනස්කම් ඇයි?

නමුත් විචලනය ගණනය කිරීමේදී අපි හරියටම වර්ග වෙනස්කම් ගන්නේ ඇයි? යම් පරාමිතියක් මනින විට, ඔබට පහත අගයන් කට්ටලයක් ලැබුණු බව කියමු: 4; 4; -4; -4. අපි සරලව මධ්‍යන්‍යයෙන් (වෙනස්කම්) නිරපේක්ෂ අපගමනය එකතු කළහොත්... ධනාත්මක අගයන් සමඟ සෘණ අගයන් අවලංගු වේ:

.

මෙම විකල්පය නිෂ්ඵල බව පෙනී යයි. එවිට අපගමනයන්හි නිරපේක්ෂ අගයන් (එනම්, මෙම අගයන්හි මොඩියුල) උත්සාහ කිරීම වටී ද?

මුලින්ම බැලූ බැල්මට, එය හොඳින් හැරෙනවා (ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අගය, මධ්යන්ය නිරපේක්ෂ අපගමනය ලෙස හැඳින්වේ), නමුත් සෑම අවස්ථාවකදීම නොවේ. අපි තවත් උදාහරණයක් උත්සාහ කරමු. මිනුම් ප්‍රතිඵලය පහත අගයන් සමූහයට ඉඩ දෙන්න: 7; 1; -6; -2. එවිට සාමාන්ය නිරපේක්ෂ අපගමනය වන්නේ:

වාව්! නැවතත් අපට 4 හි ප්‍රතිඵලයක් ලැබුණි, නමුත් වෙනස්කම් වඩා විශාල ව්‍යාප්තියක් ඇත.

දැන් අපි බලමු වෙනස්කම් වර්ග කළොත් (ඊට පස්සේ ඒවායේ එකතුවේ වර්ගමූලය ගන්න) මොකද වෙන්නේ කියලා.

පළමු උදාහරණය සඳහා එය වනු ඇත:

.

දෙවන උදාහරණය සඳහා එය වනු ඇත:

දැන් එය සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් කාරණයක්! වෙනස්කම් පැතිරීම වැඩි වන තරමට සම්මත අපගමනය වැඩි වේ ... අප අරමුණු කළේ එයයි.

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම ක්‍රමය ලකුණු අතර දුර ගණනය කිරීමේදී එකම අදහස භාවිතා කරයි, වෙනත් ආකාරයකින් පමණක් යොදනු ලැබේ.

තවද ගණිතමය දෘෂ්ටි කෝණයකින්, වර්ග සහ වර්ග මූලයන් භාවිතා කිරීම නිරපේක්ෂ අපගමන අගයන්ගෙන් අපට ලබා ගත හැකි ප්‍රතිලාභවලට වඩා වැඩි ප්‍රතිලාභ ලබා දෙයි, සම්මත අපගමනය අනෙකුත් ගණිතමය ගැටළු සඳහා අදාළ වේ.

සම්මත අපගමනය සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි සර්ජි Valerievich ඔබට කීවේය

ඇන්ඩ්රේ ලිපොව්

සරලව කිවහොත්, සම්මත අපගමනය කාලයත් සමඟ උපකරණයක මිල උච්චාවචනය වන ආකාරය පෙන්වයි. එනම්, මෙම දර්ශකය වැඩි වන තරමට අගයන් ගණනාවක අස්ථාවරත්වය හෝ විචල්‍යතාවය වැඩි වේ.

සමාන සාමාන්‍යයක් ඇති කට්ටල දෙකක් අගයන් පැතිරීමේදී සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් විය හැකි බැවින්, අගයන් කට්ටල විශ්ලේෂණය කිරීමට සම්මත අපගමනය භාවිතා කළ හැක සහ භාවිතා කළ යුතුය.

උදාහරණයක්

අපි ඉලක්කම් පේළි දෙකක් ගනිමු.

අ) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. සාමාන්යය - 5. St. අපගමනය = 2.7386

ආ) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. සාමාන්යය - 5. කලාව. අපගමනය = 12.2066

ඔබ සම්පූර්ණ සංඛ්‍යා මාලාව ඔබේ ඇස් ඉදිරිපිට තබා නොගන්නේ නම්, සම්මත අපගමන දර්ශකය පෙන්නුම් කරන්නේ “b” නම් අගයන් ඒවායේ සාමාන්‍ය අගය වටා බොහෝ දුරට විසිරී ඇති බවයි.

දළ වශයෙන් කිවහොත්, “b” ශ්‍රේණියේ අගය 5 plus හෝ minus 12 (සාමාන්‍යයෙන්) වේ - නිවැරදි නොවේ, නමුත් එය අර්ථය හෙළි කරයි.

සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබට අන්‍යෝන්‍ය අරමුදල් ප්‍රතිලාභවල සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමෙන් ණයට ගත් සූත්‍රයක් භාවිතා කළ හැකිය:

මෙහි N යනු ප්‍රමාණ ගණනයි,
DOHarage - සියලු අගයන්හි සාමාන්‍යය,
DOH කාල සීමාව - අගය N.

එක්සෙල් හි, අනුරූප ශ්‍රිතය STANDARDEVAL (හෝ වැඩසටහනේ ඉංග්‍රීසි අනුවාදයේ STDEV) ලෙස හැඳින්වේ.

පියවරෙන් පියවර උපදෙස් පහත පරිදි වේ:

1. සංඛ්යා මාලාවක් සඳහා සාමාන්යය ගණනය කරන්න.
2. එක් එක් අගය සඳහා, මධ්යන්යය සහ එම අගය අතර වෙනස තීරණය කරන්න.
3. මෙම වෙනස්කම්වල වර්ගවල එකතුව ගණනය කරන්න.
4. ලැබෙන එකතුව ශ්‍රේණියේ සංඛ්‍යා ගණනින් බෙදන්න.
5. අවසාන පියවරේදී ඔබට ලැබුණු සංඛ්‍යාවේ වර්ගමූලය ගන්න.

ඔබේ මිතුරන් මෙම තොරතුරු ප්රයෝජනවත් වනු ඇත. ඔවුන් සමඟ බෙදාගන්න!

විසරණය, සම්මත අපගමනය සහ, ඇත්ත වශයෙන්ම, විචල්‍ය සංගුණකය වැනි අගයන් ගණනය කිරීම සමඟ අප කටයුතු කළ යුතුය. විශේෂ අවධානයක් ලැබිය යුතු පසුකාලීන ගණනය කිරීම වේ. පැතුරුම්පත් සංස්කාරකයක් සමඟ වැඩ කිරීමට පටන් ගන්නා සෑම ආරම්භකයකුටම අගයන් පැතිරීමේ සාපේක්ෂ සීමාව ඉක්මනින් ගණනය කළ හැකි බව ඉතා වැදගත් වේ.

විචලනයේ සංගුණකය යනු කුමක්ද සහ එය අවශ්ය වන්නේ ඇයි?

එබැවින්, කෙටි න්‍යායික විනෝද චාරිකාවක් ගෙන විචල්‍ය සංගුණකයේ ස්වභාවය අවබෝධ කර ගැනීම ප්‍රයෝජනවත් බව මට පෙනේ. සාමාන්ය අගයට සාපේක්ෂව දත්ත පරාසය පිළිබිඹු කිරීම සඳහා මෙම දර්ශකය අවශ්ය වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එය මධ්යන්යයට සම්මත අපගමනය අනුපාතය පෙන්වයි. විචලනයේ සංගුණකය සාමාන්‍යයෙන් මනිනු ලබන්නේ ප්‍රතිශත අනුව වන අතර කාල ශ්‍රේණියක සමජාතීය භාවය පෙන්වීමට භාවිතා කරයි.

ලබා දී ඇති නියැදියක දත්ත මත පදනම්ව ඔබට පුරෝකථනයක් කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට විචලනයේ සංගුණකය අත්‍යවශ්‍ය සහායකයකු බවට පත්වේ. මෙම දර්ශකය පසුකාලීන පුරෝකථනය සඳහා වඩාත් ප්‍රයෝජනවත් වන ප්‍රධාන අගයන් ශ්‍රේණිය ඉස්මතු කරනු ඇති අතර නොවැදගත් සාධක නියැදිය ද ඉවත් කරනු ඇත. එබැවින්, සංගුණක අගය 0% බව ඔබ දුටුවහොත්, ශ්‍රේණිය සමජාතීය බව විශ්වාසයෙන් ප්‍රකාශ කරන්න, එයින් අදහස් කරන්නේ එහි ඇති සියලුම අගයන් එකකට සමාන බවයි. විචලනයේ සංගුණකය 33% ඉක්මවන අගයක් ගන්නේ නම්, මෙයින් ඇඟවෙන්නේ ඔබ නියැදි සාමාන්‍යයට වඩා තනි අගයන් සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වන විෂමජාතීය ශ්‍රේණියක් සමඟ කටයුතු කරන බවයි.

සම්මත අපගමනය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

Excel හි විචල්‍ය දර්ශකය ගණනය කිරීම සඳහා අපි සම්මත අපගමනය භාවිතා කළ යුතු බැවින්, මෙම පරාමිතිය ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බැලීම සුදුසුය.

සම්මත අපගමනය යනු විචලතාවෙන් උපුටා ගන්නා ලද වර්ගමූලය බව පාසල් වීජ ගණිතය පාඨමාලාවෙන් අපි දනිමු, එනම්, මෙම දර්ශකය මඟින් සමස්ත නියැදියේ නිශ්චිත දර්ශකයක සාමාන්‍ය අගයෙන් අපගමනය වීමේ මට්ටම තීරණය කරයි. එහි ආධාරයෙන්, අපට අධ්‍යයනය කරන ලක්ෂණයේ උච්චාවචනයේ නිරපේක්ෂ මිනුම මැනිය හැකි අතර එය පැහැදිලිව අර්ථ නිරූපණය කළ හැකිය.

Excel හි සංගුණකය ගණනය කිරීම

අවාසනාවන්ත ලෙස, Excel හට විචල්‍ය දර්ශකය ස්වයංක්‍රීයව ගණනය කිරීමට ඉඩ සලසන සම්මත සූත්‍රයක් නොමැත. නමුත් මෙය ඔබේ හිසෙහි ගණනය කිරීම් කළ යුතු බව ඉන් අදහස් නොවේ. "Formula Bar" හි සැකිල්ලක් නොමැති වීම Excel හි හැකියාවන්ගෙන් කිසිඳු ආකාරයකින් අඩු නොවේ, එබැවින් ඔබට සුදුසු විධානය අතින් ඇතුල් කිරීමෙන් ඔබට අවශ්ය ගණනය කිරීම සිදු කිරීමට වැඩසටහනට බල කළ හැකිය.

Excel හි විචල්‍ය දර්ශකය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ ඔබේ උසස් පාසල් ගණිත පාඨමාලාව මතක තබා ගත යුතු අතර සම්මත අපගමනය නියැදි මධ්‍යන්‍යයෙන් බෙදිය යුතුය. එනම්, ඇත්ත වශයෙන්ම, සූත්‍රය මේ ආකාරයට පෙනේ - STANDARDEVAL(නිශ්චිත දත්ත පරාසය)/සාමාන්‍යය(නිශ්චිත දත්ත පරාසය). ඔබට අවශ්‍ය ගණනය ලබා ගැනීමට අවශ්‍ය එක්සෙල් කොටුවට මෙම සූත්‍රය ඇතුළත් කළ යුතුය.

සංගුණකය ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශ කර ඇති බැවින්, සූත්‍රය සහිත සෛලය ඒ අනුව හැඩතල ගැන්වීමට අවශ්‍ය බව අමතක නොකරන්න. ඔබට මෙය පහත පරිදි කළ හැකිය:

1. "මුල් පිටුව" ටැබය විවෘත කරන්න.
2. එහි "සෛල ආකෘතිය" ප්රවර්ගය සොයාගෙන අවශ්ය විකල්පය තෝරන්න.

විකල්පයක් ලෙස, ඔබට සක්රිය කර ඇති වගු කොටුව මත දකුණු-ක්ලික් කිරීමෙන් සෛලය සඳහා ප්රතිශත ආකෘතිය සැකසිය හැක. දිස්වන සන්දර්භය මෙනුවේ, ඉහත ඇල්ගොරිතමයට සමානව, ඔබට "සෛල ආකෘතිය" කාණ්ඩය තෝරාගෙන අවශ්ය අගය සකස් කළ යුතුය.

ප්‍රතිශතය තෝරන්න, අවශ්‍ය නම්, දශම ස්ථාන ගණන ඇතුළත් කරන්න

සමහර විට ඉහත ඇල්ගොරිතම සමහරුන්ට සංකීර්ණ බවක් පෙනෙන්නට ඇත. ඇත්ත වශයෙන්ම, සංගුණකය ගණනය කිරීම ස්වභාවික සංඛ්යා දෙකක් එකතු කිරීම තරම් සරල ය. ඔබ එක්සෙල් හි මෙම කාර්යය සම්පූර්ණ කළ පසු, ඔබ කිසි දිනක සටහන් පොතක වෙහෙසකර, සංකීර්ණ විසඳුම් වෙත ආපසු නොයනු ඇත.

තවමත් දත්ත විසිරීමේ ප්‍රමාණයේ ගුණාත්මක සංසන්දනයක් කළ නොහැකිද? සාම්පලයේ ප්‍රමාණයෙන් ව්‍යාකූලද? එවිට දැන්ම ව්‍යාපාරයට බැස ඉහත ඉදිරිපත් කර ඇති සියලුම න්‍යායික කරුණු ප්‍රායෝගිකව ප්‍රගුණ කරන්න! සංඛ්‍යානමය විශ්ලේෂණය සහ පුරෝකථන සංවර්ධනය තවදුරටත් ඔබට බිය සහ නිෂේධාත්මක හැඟීමක් ඇති නොකරයි. සමඟ ඔබේ ශක්තිය හා කාලය ඉතිරි කරන්න

සුභ සන්ධ්යාවක්

මෙම ලිපියේදී, STANDARDEVAL ශ්‍රිතය භාවිතයෙන් Excel හි සම්මත අපගමනය ක්‍රියා කරන ආකාරය බැලීමට මම තීරණය කළෙමි. මම දිගු කලක් තිස්සේ එය විස්තර කර හෝ අදහස් දැක්වීමක් නොකළ අතර උසස් ගණිතය ඉගෙන ගන්නා අයට එය ඉතා ප්‍රයෝජනවත් කාර්යයක් වන බැවිනි. සිසුන්ට උපකාර කිරීම පූජනීය ය; ප්‍රගුණ කිරීම කොතරම් දුෂ්කර දැයි මම අත්දැකීමෙන් දනිමි. යථාර්ථයේ දී, අලෙවි කරන නිෂ්පාදනවල ස්ථායීතාවය තීරණය කිරීමට, මිල ගණන් නිර්මාණය කිරීමට, ගැලපීමට හෝ එකතුවක් සැකසීමට සහ ඔබේ විකුණුම් පිළිබඳ අනෙකුත් සමාන ප්‍රයෝජනවත් විශ්ලේෂණයන් සඳහා සම්මත අපගමන ශ්‍රිත භාවිතා කළ හැක.

Excel මෙම විචල්‍ය ශ්‍රිතයේ වෙනස්කම් කිහිපයක් භාවිතා කරයි:

ගණිත න්‍යාය

පළමුව, න්‍යාය ගැන ටිකක්, Excel හි එය භාවිතා කිරීම සඳහා ගණිතමය භාෂාවෙන් සම්මත අපගමන ශ්‍රිතය විස්තර කරන්නේ කෙසේද, උදාහරණයක් ලෙස, විකුණුම් සංඛ්‍යාලේඛන දත්ත විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා, නමුත් පසුව ඒ ගැන වැඩි විස්තර. මම ඔබට වහාම අනතුරු අඟවන්නෙමි, මම තේරුම්ගත නොහැකි වචන රාශියක් ලියන්නෙමි ...)))), පෙළෙහි පහත යමක් ඇත්නම්, වැඩසටහනේ ප්‍රායෝගික යෙදුම සඳහා වහාම බලන්න.

සම්මත අපගමනය හරියටම කරන්නේ කුමක්ද? එය එහි ගණිතමය අපේක්ෂාවට සාපේක්ෂව අහඹු විචල්‍ය X හි සම්මත අපගමනය එහි විචල්‍යයේ අපක්ෂපාතී තක්සේරුවක් මත ඇස්තමේන්තු කරයි. එකඟ වන්න, එය අවුල් සහගත බවක් පෙනේ, නමුත් අපි ඇත්ත වශයෙන්ම කතා කරන්නේ කුමක් දැයි සිසුන්ට වැටහෙනු ඇතැයි මම සිතමි!

පළමුව, අපි "සම්මත අපගමනය" තීරණය කළ යුතුය, පසුව "සම්මත අපගමනය" ගණනය කිරීම සඳහා, සූත්රය මේ සඳහා අපට උපකාර කරනු ඇත: සූත්‍රය පහත පරිදි විස්තර කළ හැක: එය අහඹු විචල්‍යයක මිනුම් මෙන් එකම ඒකක වලින් මනිනු ලබන අතර සම්මත අංක ගණිත මධ්‍යන්‍ය දෝෂය ගණනය කිරීමේදී, විශ්වාස අන්තරයන් ගොඩනඟන විට, සංඛ්‍යාලේඛන සඳහා උපකල්පන පරීක්ෂා කිරීමේදී හෝ රේඛීය විශ්ලේෂණය කිරීමේදී භාවිතා වේ. ස්වාධීන විචල්යයන් අතර සම්බන්ධතාවය. ශ්‍රිතය ස්වාධීන විචල්‍යවල විචල්‍යයේ වර්ගමූලය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

දැන් අපට නිර්වචනය කළ හැකිය සහ සම්මත අපගමනයසසම්භාවී විචල්‍ය X හි සම්මත අපගමනය එහි විචල්‍යයේ අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුවක් මත පදනම්ව එහි ගණිතමය ඉදිරිදර්ශනයට සාපේක්ෂව විශ්ලේෂණයකි. සූත්‍රය මෙසේ ලියා ඇත:
ඇස්තමේන්තු දෙකම පක්ෂග්‍රාහී බව මම සටහන් කරමි. සාමාන්‍ය අවස්ථා වලදී, අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුවක් ගොඩනගා ගත නොහැක. නමුත් අපක්ෂපාතී විචලනය පිළිබඳ ඇස්තමේන්තුවක් මත පදනම් වූ ඇස්තමේන්තුවක් ස්ථාවර වනු ඇත.

Excel හි ප්රායෝගිකව ක්රියාත්මක කිරීම

හොඳයි, දැන් අපි නීරස න්‍යායෙන් ඉවත් වී STANDARDEVAL ශ්‍රිතය ක්‍රියා කරන ආකාරය ප්‍රායෝගිකව බලමු. මම Excel හි සම්මත අපගමනය ශ්‍රිතයේ සියලුම වෙනස්කම් සලකා බලන්නේ නැත; එකක් ප්‍රමාණවත් නමුත් උදාහරණ වලින්. උදාහරණයක් ලෙස, විකුණුම් ස්ථායිතා සංඛ්යාලේඛන තීරණය කරන්නේ කෙසේදැයි බලමු.

පළමුව, කාර්යයේ අක්ෂර වින්‍යාසය දෙස බලන්න, ඔබට පෙනෙන පරිදි එය ඉතා සරල ය:

සම්මත අපගමනය.G(_අංක1_;_අංක2_; ....), එහිදී

දැන් අපි උදාහරණ ගොනුවක් සාදා, එය මත පදනම්ව, මෙම කාර්යය ක්රියා කරන ආකාරය සලකා බලමු. විශ්ලේෂණාත්මක ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා අවම වශයෙන් අගයන් තුනක් භාවිතා කිරීම අවශ්‍ය වන බැවින්, ඕනෑම සංඛ්‍යානමය විශ්ලේෂණයක දී ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන්, මම කොන්දේසි සහිතව කාල පරිච්ඡේද 3 ක් ගත කළෙමි, මෙය වසරක්, කාර්තුවක්, මාසයක් හෝ සතියක් විය හැකිය. මගේ නඩුවේ - මාසයක්. උපරිම විශ්වසනීයත්වය සඳහා, මම හැකි තරම් වාර ගණනක් ගත කිරීමට නිර්දේශ කරමි, නමුත් තුනකට නොඅඩු. සූත්‍රයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ පැහැදිලිකම සහ ක්‍රියාකාරීත්වය සඳහා වගුවේ ඇති සියලුම දත්ත ඉතා සරල ය.

පළමුව, අපි මසකට සාමාන්ය අගය ගණනය කළ යුතුය. අපි මේ සඳහා AVERAGE ශ්‍රිතය භාවිතා කර සූත්‍රය ලබා ගනිමු: = AVERAGE(C4:E4).
දැන්, ඇත්ත වශයෙන්ම, අපට STANDARDEVAL.G ශ්‍රිතය භාවිතයෙන් සම්මත අපගමනය සොයාගත හැකිය, එහි අගයෙන් අපි එක් එක් කාල සීමාව සඳහා නිෂ්පාදනයේ විකුණුම් ඇතුළත් කළ යුතුය. ප්‍රතිඵලය පහත පෝරමයේ සූත්‍රයක් වනු ඇත: =සම්මත අපගමනය.Г(C4;D4;E4).
හරි වැඩේ බාගයක් ඉවරයි. මීලඟ පියවර වන්නේ "විචලනය" සෑදීමයි, මෙය සාමාන්ය අගය, සම්මත අපගමනය මගින් බෙදීම සහ ප්රතිඵලය ප්රතිශතයන් බවට පරිවර්තනය කිරීම මගින් ලබා ගනී. අපට පහත වගුව ලැබේ:
හොඳයි, මූලික ගණනය කිරීම් සම්පූර්ණයි, ඉතිරිව ඇත්තේ විකුණුම් ස්ථාවරද නැද්ද යන්න සොයා බැලීමයි. 10% ක අපගමනය ස්ථායී ලෙස සලකන බව අපි කොන්දේසියක් ලෙස ගනිමු, 10 සිට 25% දක්වා මේවා කුඩා අපගමනයන් වේ, නමුත් 25% ට වැඩි කිසිවක් තවදුරටත් ස්ථායී නොවේ. කොන්දේසි අනුව ප්‍රති result ලය ලබා ගැනීම සඳහා, අපි තාර්කික එකක් භාවිතා කරන අතර ප්‍රති result ලය ලබා ගැනීම සඳහා අපි සූත්‍රය ලියන්නෙමු:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

සියලු පරාස පැහැදිලි කිරීම සඳහා ගනු ලැබේ; ඔබගේ කාර්යයන් සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් කොන්දේසි තිබිය හැක.
දත්ත දෘශ්‍යකරණය වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා, ඔබේ වගුවේ ස්ථාන දහස් ගණනක් ඇති විට, ඔබට අවශ්‍ය යම් යම් කොන්දේසි යෙදීමට හෝ වර්ණ පටිපාටියක් සමඟ ඇතැම් විකල්ප ඉස්මතු කිරීමට භාවිතා කිරීමට ඇති අවස්ථාවෙන් ප්‍රයෝජන ගත යුතුය, මෙය ඉතා පැහැදිලි වනු ඇත.

පළමුව, ඔබ කොන්දේසි සහිත හැඩතල ගැන්වීම් යෙදිය යුතු ඒවා තෝරන්න. "මුල් පිටුව" පාලක පැනලයේ, "කොන්දේසිගත හැඩතල ගැන්වීම" තෝරන්න සහ පතන මෙනුවේ, "කොටු උද්දීපනය කිරීම සඳහා රීති" තෝරන්න, ඉන්පසු "පෙළ අඩංගු ..." මෙනු අයිතමය ක්ලික් කරන්න. ඔබ ඔබේ කොන්දේසි ඇතුලත් කරන සංවාද කොටුවක් දිස්වේ.

ඔබ කොන්දේසි ලියා ඇති පසු, උදාහරණයක් ලෙස, "ස්ථායී" - කොළ, "සාමාන්ය" - කහ සහ "අස්ථායී" - රතු, අපි මුලින්ම අවධානය යොමු කළ යුතු දේ දැක ගත හැකි ලස්සන සහ තේරුම්ගත හැකි වගුවක් ලබා ගනිමු.

STDEV.Y කාර්යය සඳහා VBA භාවිතා කිරීම

උනන්දුවක් දක්වන ඕනෑම කෙනෙකුට මැක්‍රෝස් භාවිතයෙන් ඔවුන්ගේ ගණනය කිරීම් ස්වයංක්‍රීය කර පහත ශ්‍රිතය භාවිතා කළ හැක:

කාර්යය MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# සෑම x සඳහාම Arr aSum = aSum + x "අරා මූලද්‍රව්‍යවල එකතුව ගණනය කරන්න aCnt = aCnt + 1 "ඊළඟ x aAver මූලද්‍රව්‍ය ගණන ගණනය කරන්න = aSum / aCnt "එක් එක් x සඳහා සාමාන්‍ය අගය Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "අරා මූලද්‍රව්‍ය සහ සාමාන්‍ය අගය අතර වෙනසෙහි වර්ගවල එකතුව ගණනය කරන්න ඊළඟ x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() අවසන් ශ්‍රිතය ගණනය කරන්න

කාර්යය MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# එක් එක් x In Arr සඳහා aSum = aSum + x "අරා මූලද්රව්යවල එකතුව ගණනය කරන්න

ගණනය කිරීම් නොමැතිව ඕනෑම සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීම සිතාගත නොහැකිය. මෙම ලිපියෙන් අපි Excel හි විචලනය, සම්මත අපගමනය, විචල්‍ය සංගුණකය සහ අනෙකුත් සංඛ්‍යාන දර්ශක ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

උපරිම සහ අවම අගය

සාමාන්ය රේඛීය අපගමනය

සාමාන්‍ය රේඛීය අපගමනය යනු විශ්ලේෂණය කරන ලද දත්ත කට්ටලයේ ඇති නිරපේක්ෂ (මොඩියුල) අපගමනයන්හි සාමාන්‍යය වේ. ගණිතමය සූත්රය වන්නේ:

ඒ- සාමාන්ය රේඛීය අපගමනය,

x- විශ්ලේෂණය කළ දර්ශකය,

X- දර්ශකයේ සාමාන්ය අගය,

n

Excel හි මෙම කාර්යය හැඳින්වේ SROTCL.

SROTCL ශ්‍රිතය තේරීමෙන් පසු, ගණනය කිරීම සිදු විය යුතු දත්ත පරාසය අපි දක්වන්නෙමු. "හරි" ක්ලික් කරන්න.

විසුරුම

(මොඩියුලය 111)

සමහර විට හැමෝම දන්නේ නැහැ මොකක්ද කියලා, ඒ නිසා මම පැහැදිලි කරන්නම්, එය ගණිතමය අපේක්ෂාව වටා දත්ත පැතිරීම සංලක්ෂිත මිනුමක් වේ. කෙසේ වෙතත්, සාමාන්‍යයෙන් ලබා ගත හැක්කේ නියැදියක් පමණි, එබැවින් පහත විචල්‍ය සූත්‍රය භාවිතා වේ:

s 2- නිරීක්ෂණ දත්ත වලින් ගණනය කරන ලද නියැදි විචලනය,

x- තනි අගයන්,

X- නියැදිය සඳහා අංක ගණිත මධ්යන්යය,

n- විශ්ලේෂණය කළ දත්ත කට්ටලයේ අගයන් ගණන.

අනුරූප Excel ශ්රිතය වේ DISP.G. සාපේක්ෂව කුඩා සාම්පල විශ්ලේෂණය කිරීමේදී (නිරීක්ෂණ 30 ක් පමණ දක්වා), ඔබ භාවිතා කළ යුතුය , පහත සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ.

වෙනස, ඔබට පෙනෙන පරිදි, හරය තුළ පමණි. Excel හට නියැදි අපක්ෂපාතී විචලනය ගණනය කිරීමේ කාර්යයක් ඇත DISP.B.

අවශ්ය විකල්පය තෝරන්න (සාමාන්ය හෝ තෝරාගත්), පරාසය සඳහන් කරන්න, සහ "OK" බොත්තම ක්ලික් කරන්න. අපගමනයන්හි මූලික වර්ගීකරණය හේතුවෙන් ලැබෙන අගය ඉතා විශාල විය හැක. සංඛ්යා ලේඛනවල විසුරුම ඉතා වැදගත් දර්ශකයක් වන නමුත්, එය සාමාන්යයෙන් එහි පිරිසිදු ස්වරූපයෙන් නොව, වැඩිදුර ගණනය කිරීම් සඳහා භාවිතා වේ.

සම්මත අපගමනය

සම්මත අපගමනය (RMS) යනු විචලනයේ මූලයයි. මෙම දර්ශකය සම්මත අපගමනය ලෙසද හැඳින්වෙන අතර එය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ:

සාමාන්ය ජනතාව විසින්

නියැදිය මගින්

ඔබට විචලනයේ මූලය සරලව ගත හැකිය, නමුත් Excel සම්මත අපගමනය සඳහා සූදානම් කළ කාර්යයන් ඇත: STDEV.Gසහ STDEV.V(පිළිවෙලින් සාමාන්‍ය සහ නියැදි ජනගහනය සඳහා).

සම්මත සහ සම්මත අපගමනය, මම නැවත කියමි, සමාන පද වේ.

ඊළඟට, සුපුරුදු පරිදි, අපේක්ෂිත පරාසය සඳහන් කර "OK" මත ක්ලික් කරන්න. සම්මත අපගමනය විශ්ලේෂණය කරන ලද දර්ශකයට සමාන මිනුම් ඒකක ඇති අතර එබැවින් මුල් දත්ත සමඟ සැසඳිය හැකිය. මේ පිළිබඳ වැඩි විස්තර පහතින්.

විචලනයේ සංගුණකය

ඉහත සාකච්ඡා කර ඇති සියලුම දර්ශක මූලාශ්‍ර දත්තවල පරිමාණයට බැඳී ඇති අතර විශ්ලේෂණය කළ ජනගහනයේ විචලනය පිළිබඳ සංකේතාත්මක අදහසක් ලබා ගැනීමට කෙනෙකුට ඉඩ නොදේ. දත්ත විසරණයේ සාපේක්ෂ මිනුමක් ලබා ගැනීමට, භාවිතා කරන්න විචලනයේ සංගුණකය, බෙදීම මගින් ගණනය කරනු ලැබේ සම්මත අපගමනයමත සාමාන්යය. විචල්‍ය සංගුණකය සඳහා සූත්‍රය සරල ය:

Excel හි විචලනයේ සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා සූදානම් කළ කාර්යයක් නොමැත, එය විශාල ගැටළුවක් නොවේ. සාමාන්‍යයෙන් සම්මත අපගමනය බෙදීමෙන් ගණනය කළ හැක. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සූත්‍ර තීරුවේ ලියන්න:

සම්මත අපගමනය.G()/සාමාන්‍ය()

දත්ත පරාසය වරහන් තුළ දක්වා ඇත. අවශ්ය නම්, නියැදි සම්මත අපගමනය (STDEV.V) භාවිතා කරන්න.

විචලනයේ සංගුණකය සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශ වේ, එබැවින් ඔබට ප්‍රතිශත ආකෘතියකින් සූත්‍රයක් සහිත සෛලයක් රාමු කළ හැකිය. අවශ්‍ය බොත්තම “මුල් පිටුව” ටැබයේ පීත්ත පටිය මත පිහිටා ඇත:

ඔබට අවශ්‍ය කොටුව ඉස්මතු කර දකුණු-ක්ලික් කිරීමෙන් පසු සන්දර්භය මෙනුවෙන් තේරීමෙන් ඔබට ආකෘතිය වෙනස් කළ හැකිය.

විචලනයේ සංගුණකය, අගයන් විසිරීමේ අනෙකුත් දර්ශක මෙන් නොව, දත්ත විචලනය පිළිබඳ ස්වාධීන සහ ඉතා තොරතුරු දර්ශකයක් ලෙස භාවිතා කරයි. සංඛ්‍යාලේඛන වලදී, විචලනයේ සංගුණකය 33% ට වඩා අඩු නම්, දත්ත කට්ටලය සමජාතීය වන අතර, 33% ට වඩා වැඩි නම්, එය විෂමජාතීය බව සාමාන්‍යයෙන් පිළිගැනේ. මෙම තොරතුරු දත්තවල මූලික ගුනාංගීකරනය සඳහා සහ වැඩිදුර විශ්ලේෂණය සඳහා අවස්ථා හඳුනාගැනීම සඳහා ප්‍රයෝජනවත් විය හැක. මීට අමතරව, ප්‍රතිශතයක් ලෙස මනිනු ලබන විචලනයේ සංගුණකය, ඒවායේ පරිමාණය සහ මිනුම් ඒකක නොසලකා විවිධ දත්තවල විසිරීමේ මට්ටම සංසන්දනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. ප්රයෝජනවත් දේපල.

දෝලන සංගුණකය

අද වන විට දත්ත විසරණයේ තවත් දර්ශකයක් වන්නේ දෝලනය කිරීමේ සංගුණකයයි. මෙය විචල්‍ය පරාසයේ (උපරිම සහ අවම අගයන් අතර වෙනස) සාමාන්‍යයට අනුපාතයයි. සූදානම් කළ Excel සූත්‍රයක් නොමැත, එබැවින් ඔබට කාර්යයන් තුනක් ඒකාබද්ධ කිරීමට සිදුවේ: MAX, MIN, AVERAGE.

දෝලනය වීමේ සංගුණකය සාමාන්‍යයට සාපේක්ෂව විචලනයේ ප්‍රමාණය පෙන්නුම් කරයි, එය විවිධ දත්ත කට්ටල සංසන්දනය කිරීමට ද භාවිතා කළ හැකිය.

සාමාන්යයෙන්, Excel භාවිතා කරමින්, බොහෝ සංඛ්යාන දර්ශක ඉතා සරලව ගණනය කරනු ලැබේ. යමක් පැහැදිලි නැතිනම්, ඔබට සැමවිටම ශ්‍රිත ඇතුළු කිරීමේ සෙවුම් කොටුව භාවිතා කළ හැක. හොඳයි, Google උදව් කිරීමට මෙහි ඇත.

දැන් මම ඔබට වීඩියෝ නිබන්ධනය නැරඹීමට යෝජනා කරමි.