Kuna seti ya takwimu iliyoundwa na mechi. Linganisha mafumbo na vitu
Sote tumejaribu kutatua mafumbo kwa kutumia mechi zinazosonga. Unakumbuka hizo? Rahisi, wazi na ya kuvutia kabisa. Tunakualika kukumbuka jinsi hii inafanywa na kutatua kazi hizi 10 za kusisimua. Hakutakuwa na mifano na hesabu hapa, unaweza kujaribu kufikiria juu yao pamoja na watoto. Kila kitendawili kinakuja na jibu. Twende sasa? 😉
1. Panua samaki
Zoezi. Panga tena mechi tatu ili samaki waogelee kinyume chake. Kwa maneno mengine, unahitaji kuzunguka samaki digrii 180 kwa usawa.
Jibu. Ili kutatua tatizo, ni muhimu kusonga mechi zinazofanya sehemu ya chini ya mkia na mwili, pamoja na fin ya chini ya samaki. Wacha tusogeze mechi 2 juu, na moja kulia, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Sasa samaki huogelea sio kulia, lakini kushoto.
2. Chukua ufunguo
Zoezi. Katika shida hii, umbo la ufunguo linajumuisha mechi 10. Sogeza mechi 4 ili kutengeneza miraba mitatu.
Jibu. Kazi inatatuliwa kwa urahisi kabisa. Mechi nne zinazounda sehemu hiyo ya mpini wa ufunguo lazima zihamishwe hadi kwenye shina muhimu ili miraba 3 ziwekwe kwa safu.
3. Kioo na cherry
Zoezi. Kwa msaada wa mechi nne, sura ya glasi imefungwa, ndani ambayo kuna cherry. Unahitaji kusonga mechi mbili ili cherry iko nje ya kioo. Inaruhusiwa kubadilisha nafasi ya kioo katika nafasi, lakini sura yake lazima ibaki bila kubadilika.
Jibu. Suluhisho la shida hii inayojulikana ya kimantiki na mechi 4 inategemea ukweli kwamba tunabadilisha msimamo wa glasi kwa kuigeuza. Mechi ya kushoto kabisa inashuka kwenda kulia, na ile ya usawa inasonga kulia kwa nusu ya urefu wake.
4. Mraba saba
Zoezi. Sogeza mechi 2 ili kuunda miraba 7.
Jibu. Ili kutatua shida hii ngumu, unahitaji kufikiria nje ya boksi. Tunachukua mechi zozote 2 zinazounda kona ya mraba mkubwa zaidi wa nje na kuziweka kwa usawa juu ya kila mmoja katika moja ya mraba mdogo. Kwa hivyo tunapata miraba 3 1 kwa mechi 1 na miraba 4 na pande nusu ya mechi.
5. Nyota ya hexagonal
Zoezi. Unaona nyota inayojumuisha pembetatu 2 kubwa na 6 ndogo. Kwa kusonga mechi 2, hakikisha kwamba pembetatu 6 zinabaki kwenye nyota.
Jibu. Sogeza mechi kulingana na mpango huu, na kutakuwa na pembetatu 6.
6. Ndama mchangamfu
Zoezi. Sogeza mechi mbili tu ili ndama aangalie upande mwingine. Wakati huo huo, anapaswa kubaki mchangamfu, yaani, mkia wake unapaswa kubaki umeelekezwa juu.
Jibu. Ili kutazama upande mwingine, ndama anahitaji tu kugeuza kichwa chake.
7. Nyumba ya glasi
Zoezi. Panga tena mechi sita ili glasi mbili zitengeneze nyumba.
Jibu. Kutoka kwa mechi mbili kali za kila kioo, unapata paa na ukuta, na unahitaji tu kusonga mechi mbili kwenye misingi ya glasi.
8. Mizani
Zoezi. Mizani imeundwa kwa mechi tisa na haiko katika hali ya usawa. Inahitajika kubadilisha mechi tano ndani yao ili mizani iwe sawa.
Jibu. Punguza upande wa kulia wa kiwango ili iwe sawa na kushoto. Msingi wa mechi wa upande wa kulia lazima ubaki bila kusonga.
shiriki Halo wasomaji, marafiki! Leo, nakala hiyo imejitolea kwa "vinyago" rahisi (havihitaji hata kufanywa, kama wengine). Na wako katika kila nyumba.
Kwa watoto wapo wengi mafumbo yenye mechi, lakini jinsi ya kumvutia mtoto pamoja nao na ni michezo gani ni bora kuanza nayo? Michezo hii ni njia nzuri ya kukuza fikra za anga na mantiki! Wanangu wanapenda sana kazi kama hizo. Nina hakika utawapenda pia - lazima uanze tu sawa.
Mafumbo mengi ya kiberiti yanalenga watoto wa shule au hata watu wazima. Vipi kuhusu wanafunzi wa shule ya awali?
Kwa ujumla, mchezo wowote wa mantiki wa "watu wazima" unaweza kubadilishwa kwa watoto: umegawanywa katika kazi kadhaa, kupunguza idadi ya chaguzi za vibali. Na wakati mtoto tayari ana ujasiri katika kukabiliana na chaguzi hizo rahisi (na muhimu zaidi, atafurahia michezo hii - kwa sababu anafanikiwa!), Kisha unaweza kuendelea na matoleo magumu zaidi. Wacha tujaribu kufanya vivyo hivyo na mechi.
Sheria chache rahisi za kucheza na mechi na watoto
- kucheza na mechi hata watoto kutoka umri wa miaka 1.5 - 2 wanaweza, lakini kwa sharti kwamba wasitafuna sulfuri, na hakikisha kwamba mechi haziishii kwenye pua au sikio.
- kuwa na uhakika wa kujiandaa uso laini wa gorofa. Inaweza kuwa kitabu, meza laini au ubao.
- anza rahisi, hata kama mtoto wako si mtoto kwa muda mrefu. Hakikisha mtoto anaelewa ni nini kuhama mechi 1, mraba, pembetatu. Acha mtoto ahisi furaha ya "ushindi"
Gleb na Mark wanacheza na mechi
- usionyeshe jibu sahihi. Ahirisha tu kazi hadi wakati mwingine, na wakati ujao toa rahisi zaidi.
- usipe kazi kutoka kwa kompyuta. Daima toa mechi: ni muhimu kwa watoto kujaribu, bado wanayo kufikiri kimawazo hakuendelezwi kutosha kutatua matatizo "katika akili"
- kufanya mafumbo kuvutia zaidi tumia vinyago vidogo au picha. Utaelewa jinsi ya kufanya hivyo kwa kuangalia kazi zetu.
Michezo na mafumbo yenye mechi Nimeigawanya katika hatua tatu. Anza na hatua ya kwanza - itakuwa ya kuvutia hata kwa wanafunzi wadogo, na watoto wa miaka mitatu kawaida wanafurahiya kabisa na michezo hii ya hadithi!
Hatua ya 1: watoto kucheza
Watoto wenye umri wa miaka 2-3 hawataweza kusumbua juu ya kazi ya jinsi ya kutengeneza mraba ... .. Wanahitaji michezo ya aina tofauti, ambayo ni kuweka takwimu, vitu, na hadithi bora zaidi kutoka kwa mechi.
Ilikuwa vizuri kwetu kucheza kwenye meza ya kahawa ya chini (tumeiweka kando kwa ubunifu wa watoto na michezo). Kwa hivyo, mimina pakiti chache za mechi katikati na anza hadithi. Kwa mfano, kama hii:
aliishi hedgehog
Alikuwa na nyumba yake mwenyewe
Siku moja alikutana na nyoka
Nyoka huyo aliishi kwenye nyasi nene
Nakadhalika: tuambie jinsi walivyokuwa marafiki, walikutana na farasi, mtu, alijaribu kupanda mti na kwa nini hedgehog haikufanikiwa.
Mtoto hakika atahusika ikiwa hutamgusa, lakini ni ya kuvutia tu kuunda, kuwaambia na kujenga. Muda kidogo utapita na tayari utasikiliza hadithi za hadithi zilizofanywa na mtoto =)
Hatua ya 2: endelea kucheza na kujenga
Baada ya muda (nadhani kwa watoto kutoka umri wa miaka 3-4), unaposema hadithi ya hadithi na kujenga kutoka kwa mechi, kumwomba mtoto kukusaidia. Jenga SAWA nyumba, fanya farasi-mpenzi, viti kwa wageni wote. Shukrani kwa kazi hizi, mtoto atajenga "kulingana na mfano", ambayo ni muhimu sana kwa maendeleo ya mawazo ya anga. Bila hatua hii, itakuwa ngumu sana kuendelea na inayofuata - kazi halisi na mafumbo.
Hatua ya 3: anza kutatua mafumbo
Hatimaye, tunaweza kuendelea na mafumbo halisi. Nilikusanya mafumbo rahisi ambayo mtoto wangu wa miaka 5 angeweza kutatua. Nadhani watoto wako wanaweza kufanya hivyo pia!
Michezo rahisi zaidi ya "maandalizi".
1. Pinda pembetatu 2 kati ya mechi 5
2. Ongeza mechi moja kutengeneza miraba 2. (Chaguo gumu zaidi: Ongeza kijiti kimoja cha kiberiti kutengeneza robo 3)
3. Panga tena mechi moja ili mwenyekiti wa hare ageuke kwenye kabichi
4. Kuna miraba mingapi? Vipi kuhusu mistatili? Je, mraba ni mstatili?
5. Ongeza mechi 2 kutengeneza miraba 3
6. Ongeza mechi moja ili kufanya pembetatu 3
7. Geuza nyimbo zielekee kinyume kwa kupanga upya mechi 4
8. Kuna karoti kwenye kikapu. Hoja mechi 2 ili karoti iko chini ya kikapu
9. Fanya herufi H, herufi P, ubadilishe mechi moja
Michezo ngumu zaidi
1. Sogeza mechi tatu ili saratani itambae upande mwingine
2. Geuza kibanda kwenye miguu ya kuku kinyume chake
3. Mbwa mwitu hushikana na sungura. Hoja mechi moja ili mbwa mwitu akimbie sungura
4. Hoja mechi tatu ili samaki waogelee kinyume chake
5. Kuna takataka ya bluu kwenye scoop. Sogeza mechi 2 ili kuwe na uchafu wa kijani kwenye scoop
6. Fanya mechi 9 - 100 (Ikiwa tu mtoto anaifahamu nambari hii)
7. Ondoa mechi 3 ili kufanya snowflake
8. Ongeza mechi tatu ili kufanya gurudumu
9. Bunny ameketi juu ya paa. Ficha ndani ya nyumba kwa kuhamisha mechi tatu
10. Hoja mechi 1 ili mamba asile bunny, lakini karoti.
Nitafurahi ikiwa unapenda michezo na mechi ziwe nyenzo zako za kielimu zinazopenda =)
Kwa dhati, Nesyutina Ksenia
Jiunge na mazungumzo na uacha maoni.
Hii ni nakala ya kielimu katika hisabati, kabla ya kuanza madarasa, tunapendekeza usome sehemu ya utangulizi
Ni nyumba finyu, yenye finyu
Dada mia moja hujibanza ndani yake.
Usichanganye na dada zako
Nyembamba...
Tunakuletea mfululizo unaofuata wa majukumu ya michezo yenye mechi. Wengi wenu tayari mnajua kanuni za msingi za kufanya kazi na aina hii ya kazi. Kwa wale wanaokutana nao kwa mara ya kwanza, tutarudia kwa ufupi mambo makuu.
Matatizo ya mechi kwa kawaida ni matatizo ya kuhama au kuondoa idadi fulani ya mechi. Kawaida, katika hali hiyo, tunapewa takwimu fulani, ambayo, kwa kubadilisha au kuondoa idadi maalum ya mechi, tunahitaji kupata takwimu mpya ambayo inakidhi baadhi ya mali zinazohitajika.
Katika matatizo yote ya mechi, bila ubaguzi, ni marufuku kupiga au kuvunja mechi, pamoja na kuziweka moja juu ya nyingine (ikizingatiwa kuwa hii ni mechi moja).
Ikiwa unahitaji kuondoa au kuhamisha idadi fulani ya mechi, basi kwa njia zote unahitaji kuondoa au kubadilisha mechi nyingi kama inavyosemwa - hakuna zaidi, sio chini.
Mojawapo ya mawazo ya kufurahisha zaidi katika mafumbo ya kiberiti ni njia isiyo ya kawaida ya kubadilisha "mwelekeo" wa takwimu zinazohusika katika muundo wa mechi. Hakika tayari umekutana na tatizo lifuatalo:
Jukumu la 1.
Picha inaonyesha ng'ombe. Hoja mechi 2 ili ng'ombe "ionekane" kwa upande mwingine.
Suluhisho.
Ili kuonyesha kwamba ng'ombe "inaonekana" kwa upande mwingine, inatosha kugeuza kichwa cha ng'ombe.
Mbali na kazi zinazofanana na ile iliyopita, pia kuna kazi ambazo unahitaji "kugeuza" harakati, ukibadilisha sio mechi zote za takwimu. Ili kufanya hivyo, unahitaji nadhani ni ipi kati ya mechi inaweza kushiriki katika pande zote mbili. Hebu tuchukue mfano.
Kazi ya 2.
Takwimu inaonyesha mshale.
Sogeza mechi 3 ili mshale uruke upande mwingine.
Suluhisho.
Wacha tuone ni nini huamua mwelekeo wa mshale. Mshale kimsingi ni "tiki" mbili zilizounganishwa na "isthmus". Kila moja ya "tiki" inaweza "kugeuka" kwa urahisi katika mwelekeo tofauti kwa kubadilisha mechi moja. Baada ya hayo, ni rahisi kupata suluhisho la tatizo la awali.
Jibu:
Mawazo sawa ya suluhisho yana kazi za "kubadilisha picha", wakati picha ya kitu kimoja imewekwa kwenye takwimu, lakini unahitaji kupata picha ya mwingine.
Jukumu la 3.
Katika picha ya mechi 10, glasi 2 zimewekwa. Panga mechi 6 kutengeneza nyumba.
Suluhisho.
Ili kutatua tatizo, unahitaji kutambua muhtasari wa karibu kumaliza wa nyumba. Tumewasisitiza kwa kijivu kwenye takwimu.
Baada ya hayo, inabakia tu "kumaliza" nyumba.
(mechi za chini hubadilishwa na nusu ya urefu).
Katika somo hili, utaulizwa pia kuondoa au kuhamisha idadi fulani ya mechi ili kupata kutoka kwa seti moja ya maumbo ya kijiometri - seti nyingine (idadi maalum ya miraba au pembetatu). Jihadharini na vipengele vya takwimu hizi zilizoainishwa katika hali: kwa mfano, mraba mara nyingi huhitajika kuwa sawa, na pembetatu ni equilateral, yaani, wale ambao pande zote zinajumuisha idadi sawa ya mechi. Walakini, ikiwa haijasemwa wazi, pembetatu na miraba yoyote inaweza kuundwa.
Katika kazi hizi, inafaa kukumbuka kanuni ya msingi: haijalishi ni seti gani ya maumbo ya kijiometri unahitaji kupata, madhubuti. marufuku uwepo katika picha ya mwisho ya "mechi za kunyongwa" zozote. Hiyo ni, mechi ambazo si sehemu ya maumbo yoyote ya kijiometri zinazohitajika katika hali, mechi ambazo ni superfluous tu, zimeachwa kutoka kwa takwimu ya awali. Hata ikiwa mechi hizi za ziada zinaunda takwimu ya kijiometri iliyokamilishwa kabisa, lakini hakuna neno linalosemwa juu yake katika shida, bado watazingatiwa "kunyongwa". Kila mechi iliyobaki kwenye meza lazima iwe sehemu ya takwimu inayohitajika katika hali!
Jukumu la 4.
Latiti ya mechi huunda miraba 9 inayofanana. Ondoa mechi 4 ili hasa mraba 5 kubaki.
Jibu:
Makini na kutokuwepo kabisa kwa "mechi za kunyongwa"! Hakika, kila mechi ni sehemu muhimu ya mraba. Tulipata miraba mitano haswa. Mahitaji ya kazi yanatimizwa, na mechi 4 zinaondolewa. Kwa hiyo tatizo linatatuliwa kwa usahihi.
Baadhi ya matatizo yana suluhu 2 au zaidi. Kwa mfano, tatizo hili lina suluhisho moja zaidi (tazama takwimu hapa chini).
Tunaona kwamba kwa kuondoa mechi 4 kwa njia tofauti, tulipata tena mraba 5. (Tafadhali kumbuka kuwa tatizo hili halisemi kwamba miraba lazima iwe sawa kabisa - tunaweza kuhesabu miraba midogo na mikubwa!) Na kwa mechi yoyote, bado tunaweza kutaja angalau mraba mmoja ambamo ni sehemu . Kwa hivyo, tulipata suluhisho moja zaidi kwa shida yetu.
Takwimu za chini zinaonyesha mfano ambao sio suluhisho la tatizo. Ingawa, inaweza kuonekana, hali zote zinakabiliwa: tunaondoa mechi za kijivu, na tunasalia na mraba 5 kamili. Hata hivyo, mechi zilizoangaziwa kwa rangi nyekundu zitakuwa "kunyongwa", na uwepo wao unapingana na kanuni za msingi za kutatua "Matatizo na mechi".
Jukumu la 5.
Sogeza mechi 4 kati ya 16 ili upate miraba 3 haswa.
Jibu:
Chaguzi zinazowezekana:
Pia utakutana katika kazi hii aina nyingine ya kazi - moja ya ubunifu zaidi. Katika kazi hizo, inahitajika kujenga takwimu iliyoelezwa katika hali kutoka kwa idadi fulani ya mechi. Jinsi ya kuijenga, na nini mwandishi anamaanisha, kwa mfano, "rhombuses mbili" - mtoto lazima ajifikirie mwenyewe (ingawa, bila shaka, ni nini rhombus - mtoto anahitaji kuelezewa: hii ni quadrangle, yote pande ambazo zina idadi sawa ya mechi). Kazi kama hizo zinahitaji mazoezi zaidi, ujuzi na mawazo ya anga kuliko yale yaliyoelezwa hapo juu.
Jukumu la 6.
Kutoka kwa mechi 10, piga mraba 3.
Suluhisho.
Kwa mraba 3 tofauti, tunahitaji 3 × 4 = mechi 12, wakati tuna 10 tu. Hii ina maana kwamba mraba wetu unahitaji kuwa na pande za kawaida.
Jibu la 1:
Jibu la 2:
Tunaona kuwa shida hii inaweza kuwa na suluhisho 2 tena.
Kukamilika kwa wazo la kukunja nambari inayotakiwa ya maumbo ya kijiometri ni kutoka kwa nafasi. Bila shaka, baadhi ya matatizo yaliyojadiliwa hapo juu yanaweza pia kutatuliwa katika nafasi. Lakini pia kulikuwa na suluhisho la gorofa. Katika mfano unaofuata, kesi ya gorofa haiwezi kuepukwa. Ili kuifanya iwe rahisi kutatua shida kama hizo, unaweza kumpa mtoto kutumia plastiki "kufunga" mechi au seti ya sumaku ya vijiti na mipira.
Jukumu la 7.
Kutoka kwa mechi 12, piga mraba 6.
Suluhisho.
Wacha tuhesabu idadi ya mechi zinazohitajika. Kila mraba ina 4, jumla ya mraba 6. Jumla ya 4 × 6 = 24. Lakini tuna mechi 12. Hii ina maana kwamba kila mechi (!) lazima iwe upande wa miraba miwili. Kwa wazi, hii haiwezekani kwenye ndege. Twende angani.
Suluhisho la tatizo hili litakuwa mchemraba uliofanywa kwa mechi, na upande sawa na mechi moja. Hakika, mchemraba una kingo 12, na nyuso zake (pande) huunda mraba 6.
(Mechi za "nyuma" zimechorwa kwa kijivu kwa mtazamo bora wa anga wa picha.)
Pia katika somo utakutana na kazi za kupanga upya zisizo za kawaida: mraba wa mechi unaweza usionekane kabisa kama tulivyozoea. Na labda hata uwe na upande wa mechi ya nusu!
Jukumu la 8.
Sogeza mechi mbili kati ya tisa ili upate miraba mitatu ya ukubwa sawa. Haiwezekani kuinama, kuvunja na kuvuka mechi.
Jibu:
Suluhisho ni "pamoja" mraba.
Katika takwimu, tunaweza kuona mraba 2 wa kawaida, pamoja na moja katikati, iliyoonyeshwa kwa bluu. Nambari kwenye takwimu ziko kwenye kona ya chini kushoto ya kila mraba.
Inafurahisha, tunaweza kuweka mraba mwingine kwa njia hii kwa kuongeza mechi mbili, kisha nyingine ...
Hapo juu tumetoa mifano ya suluhisho kwa shida kadhaa. Kama umeona tayari, suluhisho linaweza kuwa sio pekee. Yote inategemea mawazo ya mtoto wako! Tazama kwa uangalifu kwamba haikiuki masharti, na ikiwa anakuja na jibu ambalo halifanani na lililopendekezwa na sisi, furahi kwamba mwanafunzi wako amepata suluhisho la awali! Ikiwa inataka, kama mazoezi, unaweza kumwalika mtoto kutafuta suluhisho lingine la shida hii.
Tunakutakia mafanikio!
Jaribu ujuzi wako!
Kwa wanafunzi werevu na wenye vipaji zaidi, tunashikilia Olympiad ya Mtandao ya mbali kwenye tovuti. Mara tu baada ya kupita Olympiad, matokeo na uchambuzi kamili wa kazi za kufanya kazi kwenye mende huonyeshwa. Kulingana na mafanikio ya Olympiad, elektroniki diploma na pongezi.
Kila mshiriki hupokea barua pepe cheti mshiriki.
Mechi sio tu kifaa cha kutengeneza moto, lakini pia fursa ya kubadilisha wakati wako wa burudani. Kila mtu anakumbuka jinsi ya kufanya hivyo, katika nafsi ambayo kipande cha utoto wa furaha bado kinaishi.
Tunatoa kukumbuka utoto na kubadilisha mechi chache ili maelewano ya ulimwengu yote yatawale.
1. Ondoa mechi mbili ili pembetatu mbili tu za usawa zibaki
2. Katika picha ya mechi, rhombuses mbili zimewekwa.
Sogeza mechi 2 ili upate pembetatu 3 sawa.
3. Katika mchoro kutoka kwa mechi, usawa usio sahihi umewekwa 84 + 8 = 16.
Ondoa mechi 3 ili usawa uwe kweli.
4. Sogeza mechi 3 ili upate pembetatu 3 zinazofanana.
5. Katika mchoro kutoka kwa mechi, usawa usio sahihi umewekwa 3 + 9 = 49.
Sogeza mechi 2 ili usawa uwe kweli.
6. Katika picha ya mechi, viwanja 5 vinavyofanana vimewekwa.
Sogeza mechi 3 ili upate miraba 4 pekee inayofanana.
7. Katika kuchora kutoka kwa mechi, usawa usiofaa 2-7=5 umewekwa.
Ongeza mechi 2 ili usawa uwe kweli.
8. Katika picha ya mechi, viwanja 5 vinavyofanana vimewekwa.
Sogeza mechi 3 ili upate miraba 4 pekee.
9. Katika mchoro kutoka kwa mechi, usawa usio sahihi umewekwa 24-91 \u003d 120.
Sogeza mechi 1 ili usawa uwe sahihi.
10. Sogeza mechi 2 ili upate pembetatu 3.
11. Sogeza mechi 3 ili kutengeneza miraba 4.
MBOU "Shule ya sekondari ya Yunkurskaya iliyopewa jina la V.I. Sergeev" wilaya ya Olekminsky ya Jamhuri ya Sakha (Yakutia)
Mkusanyiko wa kazi na mafumbo na mechi
Imekusanywa na: 
Soldatova T.P., mwalimu wa hisabati
Na. Yunkur 2016
Sura ya 1
Sahihisha hitilafu katika equation kwa kusonga kijiti kimoja tu cha kiberiti:
XI - V = IV
Sogeza kijiti 1 cha kiberiti ili kupata mlingano sahihi.
VIII + IV = XVII
Panga tena mechi moja ili mfano uwe na suluhisho I + I = XII
III + I = I - I
VIII + IV = XVII
Kwa kutumia mechi moja ya ziada, fikia usawa sahihi
Sogeza mechi mbili ili usawa uwe kweli VI + X = III
Katika kila safu tatu za mlalo, sogeza kilinganishi kimoja ili usawa sita (wima na mlalo) ziwe kweli.
VI ∙ III = VII
V ∙ VIII = XXXIII
Fanya mechi sita kati ya tano.
Fanya mechi 8 kati ya 5.
Jinsi ya kudhibitisha na mechi kwamba ikiwa utaondoa 5 kutoka 8, basi hakuna kitakachobaki?
Ondoa mechi 5 kutoka kwa mechi 7 ili 5 pia zibaki.
a) kusonga mechi moja, bila kugusa wengine, bila kugusa mechi inayowakilisha mstari wa sehemu, ili sehemu sawa na 1 inapatikana.
b) geuza sehemu hii kuwa nambari 1/3 bila kubadilisha idadi ya mechi hizi.
Ongeza mechi tano zaidi kwa mechi nne zilizowekwa kwenye meza ili upate mia moja.
Katika mchoro wa mechi, nambari 57 huundwa kwa hesabu ya Kirumi.
Kwa kusonga mbili kati yao bila kusonga zingine, unapata 0. Pendekeza njia 2.
Thibitisha kuwa nusu ya 12 ni 7.
Kitendawili ni mzaha.
Mwana alibishana na baba yake kwamba ukiongeza nane hadi tano, unaweza kupata moja. Na alishinda hoja. Alifanyaje?
Sura ya 1
1. Mechi sita.
Kutoka kwa mechi sita, jenga pembetatu 4 za kawaida
2. Sogeza mechi mbili kati ya kumi na sita ili upate miraba 6.
3. Hoja mechi 3 kwenye kimiani hii kwa namna ambayo miraba mitatu huundwa.
4. Kielelezo sawa na toy ya watoto "roly-poly" ilikunjwa nje ya mechi.
Unahitaji kubadilisha mechi tatu ili bilauri hii igeuke kuwa mchemraba.
5. Sogeza mechi tatu kati ya kumi na mbili ili miraba minne inayofanana kati ya mitatu ipatikane.
ondoa mechi nane ili:
d) ondoa mechi 3 ili mraba 7 sawa kubaki;
j) ondoa mechi 6 ili upate mraba 2 na hexagoni 2 zisizo za kawaida;
14. Trapezoid hii ya isosceles imeundwa na mechi kumi.
Ongeza mechi tano kama hizo kwake ili trapezoid hii igeuke kuwa trapezium nne sawa.
15. Ambatanisha mechi tano kwa mechi nne ili upate mia moja:
Tunahitaji kutafuta masuluhisho mawili.
16. Kati ya mechi 12, viwanja 4 vinavyofanana vimewekwa. Sogeza mechi 2 ili kutengeneza miraba 7.
17. Kutoka kwa mechi 12, unaweza kutengeneza takwimu ya msalaba, eneo la \u200b\u200bambayo ni sawa na mraba "mechi" 5:
Fold kutoka sawa 12 mechi takwimu moja kushikamana ili eneo lake ni sawa na 4 "mechi" mraba.
18. Kielelezo kilichoonyeshwa kwenye takwimu kinafanywa kwa mechi. Sogeza mechi mbili ili upate miraba minne inayofanana na urefu wa upande unaolingana na urefu wa mechi?
19. Baada ya kubadilisha mechi nne, geuza shoka kuwa pembetatu tatu sawa:
20. Sogeza mechi 6 ili kutengeneza miraba 6.
23. Mechi kumi na nane huunda miraba 6 inayofanana karibu na kila mmoja. Ondoa mechi 2 ili 4 ya mraba sawa kubaki.
26. Katika takwimu iliyoonyeshwa kwenye takwimu, unahitaji kuhama mechi 6 kutoka sehemu moja hadi nyingine kwa namna ambayo takwimu imeundwa, inayoundwa na quadrangles 6 zinazofanana.
Sura ya 1
Mechi zimepangwa katika marundo matatu ya mechi 11, 7 na 6.
Inahitajika kuzitenganisha katika mirundo 3 ili kila moja iwe na mechi 8. Hii lazima ifanyike kwa hatua tatu, na unaweza kuongeza tu mechi nyingi kama tayari ziko kwenye rundo.
Kuna marundo mawili ya mechi. Kuna mechi 7 katika moja ya kwanza, 5 katika moja ya pili. Katika hoja moja, inaruhusiwa kuchukua idadi yoyote ya mechi, lakini kutoka kwenye rundo moja. Yule ambaye hana cha kuchukua hupoteza. Nani anashinda inapochezwa kwa usahihi - anayeanza au mwenzi wake? Na anahitaji kucheza vipi?
Kuna mechi 37 kwenye jedwali. Kila mmoja wa wachezaji wawili anaruhusiwa kuchukua si zaidi ya mechi 5 kwa zamu. Yeyote anayechukua wa mwisho atashinda. Nani atashinda kwa mkakati sahihi - anayeanza au mchezaji wa pili? Mkakati wa kushinda ni nini?
Kutoka kwa mechi 18, unahitaji kuongeza quadrangles mbili ili eneo la moja ni kubwa kuliko eneo la nyingine. Mechi, kama katika kazi zote za awali, haziwezi kuvunjika. Quadrangles zote mbili zinapaswa kulala kando, sio karibu na kila mmoja.
Cherry imewekwa kwenye "glasi" iliyotengenezwa na mechi:
Inahitajika, baada ya kusonga mechi mbili haswa, kusonga glasi ili cherry iko nje.
Nyumba inajengwa kwa kutumia kiberiti. Hoja mechi mbili ili nyumba igeuke upande mwingine.
Mizani imeundwa kwa mechi tisa na haiko katika hali ya usawa. Sogeza mechi tano ndani yao ili mizani iwe sawa.
Katika picha unaona ng'ombe ambaye ana kila kitu kinachohitajika: kichwa, mwili, miguu, pembe na mkia. Ng'ombe kwenye picha anatazama kushoto.
Hoja hasa mechi mbili ili inakabiliwa na kulia.
Panga mechi 6 ili kila mechi iwasiliane na nyingine tano.
Takwimu inaonyesha ngome na ukuta wa mawe karibu nayo. Kati ya ngome na ukuta ni moat iliyojaa maji, na mamba wenye njaa ndani yake. Onyesha jinsi, kwa msaada wa mechi mbili, unaweza kujenga daraja kati ya ngome na ukuta.
Katika takwimu, kwa msaada wa mechi 15.5, nguruwe ya kusikitisha imewekwa.
a) Fanya iwe ya kufurahisha kwa kusogeza mechi 3.5.
b) Fanya nguruwe awe na hamu kwa kuondoa mechi moja na kusonga mechi 2.5.
Saratani ya mechi inakua. Sogeza mechi tatu ili itambae chini.
Hoja mechi 3 ili mshale ubadili mwelekeo wake kwa kinyume.
Kuna sehemu 6 ndogo za sungura kwenye picha hii. Je, unaweza kujenga vibanda 6 vya sungura kwa kutumia viberiti 12 pekee?
Majibu.
Sura ya 1
X - VI = IV au XI - V = VI au XI - VI = V
VI = IX - III au VI = IV + II
Mzizi wa mraba wa 1
C - L = L au L + I = LI
Katika kila safu tatu za mlalo, sogeza kilinganishi kimoja ili usawa sita (wima na mlalo) ziwe kweli.
IV ∙ II = VIII
I V ∙ VIII = XXXII
39. a) mzizi wa mraba wa umoja
b) V
Wacha tuchore nambari ya VIII. Ondoa mechi 5 kutoka kwa VIII na hakuna kinachobaki
Wacha tuchore nambari ya XXVI na mechi saba. Tunachukua mechi 5 na kumwacha V.
Weka mechi 6 kama inavyoonyeshwa hapa chini:
a) _ I_ b) II
I - V I au V I - I
49. I + I = II au II + = II
50. IX - VIII = II
51. Kwa msaada wa mechi tano na nane, aliweka neno "moja".
Sura ya 2
1. Mechi sita.
Ni muhimu kujenga piramidi ya kawaida ya triangular.
2. Sogeza mechi mbili kati ya kumi na sita ili upate miraba 6.
3. Panga mechi 3 kwenye gridi hii kwa njia ambayo mraba tatu huundwa.
4. Jibu.
5. Sogeza mechi tatu kati ya kumi na mbili ili upate miraba minne inayofanana kati ya mitatu.
6. Sogeza mechi tatu kati ya ishirini na nne ili upate miraba 14 kutoka
saba. Jibu
7. Sogeza mechi nne kati ya kumi na sita ili kutengeneza miraba mitatu
8. Sogeza mechi tano kwenye takwimu iliyoonyeshwa kwenye takwimu ili mraba tatu upatikane:
9. Kutoka kwa mechi 9, fanya mraba 6.
10. Hekalu la Kigiriki. Hekalu hili limejengwa kutoka kwa mechi kumi na moja. Inahitajika kuhama mechi nne ili mraba kumi na tano zipatikane
11. Takwimu iliyoonyeshwa kwenye takwimu imeundwa na mechi nane zilizowekwa juu ya kila mmoja. Ondoa mechi 2 ili mraba 3 ubaki.
12. Katika takwimu iliyoonyeshwa kwenye takwimu:
ondoa mechi nane ili:
a) kuna miraba miwili tu iliyobaki;
b) kuna mraba nne sawa kushoto;
Chaguo 1
Chaguo la 2
c) kuhama mechi 12 ili mraba 2 sawa huundwa;
e) ondoa mechi 4 ili zilizobaki zitengeneze mraba moja kubwa na ndogo 4;
f) ondoa mechi 4 ili zilizobaki zitengeneze mraba moja kubwa na ndogo 3;
g) ondoa mechi 4 ili mechi zilizobaki zifanye mraba 5 sawa;
h) ondoa mechi 6 ili mechi zilizobaki zifanye mraba 5 sawa;
i) ondoa mechi 8 ili zile zilizobaki zitengeneze viwanja 5 sawa;
l) ondoa mechi 6 ili mraba 3 uunda kutoka kwa zilizobaki;
m) ondoa mechi 8 ili mraba 3 ubaki.
13. Mzunguko wa mechi. Kati ya mechi 35, takwimu inayofanana na "ond" imewekwa. Sogeza mechi 4 ili miraba 3 iundwe.
Suluhisho la kwanza:
Suluhisho la pili:
16. Kati ya mechi 12, viwanja 4 vinavyofanana vimewekwa. Sogeza mechi 2 ili kutengeneza miraba 7.
17. Ili kuhakikisha kuwa eneo la takwimu hii ni 4, kiakili liongeze kwa pembetatu:
Kulingana na nadharia ya Pythagorean, pembetatu hii ina pembe ya kulia (mraba wa urefu wa hypotenuse yake - 5 2 - ni sawa na jumla ya mraba wa urefu wa miguu yake - 3 2 + 4 2). Hii ina maana kwamba eneo lake ni sawa na nusu ya bidhaa ya urefu wa miguu yake, yaani, 6 "mechi" mraba. Na kwa kuwa eneo la eneo lenye kivuli ni sawa na viwanja 2 vya "mechi", basi eneo la takwimu ambayo tumeunda ni mraba 4 "mechi".
19. Shoka.
20. Sogeza mechi 6 ili kutengeneza miraba 6. Jibu:
21. Ondoa mechi 17 ili pembetatu 5 zibaki
22. Ondoa mechi 10 ili mraba 4 sawa huundwa.
Chaguo 1 Chaguo 2.
3 chaguo. 4 chaguo
24. Sogeza mechi 4 ili miraba 10 iundwe.
25. Hoja mechi 3 ili mraba 3 sawa huundwa.
26. Katika takwimu iliyoonyeshwa kwenye takwimu, unahitaji kubadilisha mechi 6 kutoka sehemu moja hadi nyingine kwa njia ambayo takwimu imeundwa, iliyo na quadrangles 6 zinazofanana.
27. Katika kielelezo kilicho na mechi 17, ondoa mechi 5 bila kuhama iliyobaki, ili mraba 3 tu ubaki.
28. Kutoka kwa mechi 12 unahitaji kufanya takwimu ambayo kutakuwa na quadrangles tatu zinazofanana na pembetatu mbili zinazofanana. Jinsi ya kufanya hivyo?
29. Kwenye fumbo hili, sogeza kijiti 1 cha kiberiti ili upate pembetatu 4 zinazofanana.
30. Takwimu inaonyesha ufunguo.
a) Sogeza mechi 4 ili upate miraba mitatu.
b) Sogeza mechi 3 ili kupata mistatili miwili.
c) Sogeza mechi 2 ili upate mistatili miwili.
31. Kutoka kwa mechi sita, mbili ambazo zimevunjwa kwa nusu, inahitajika kufanya mraba 3 sawa.
32. Kuna mechi 13, kila urefu wa 5 cm. Unahitaji kusimamia kuweka mita kutoka kwao.
Sura ya 3
2. Ikiwa inachezwa kwa usahihi, mchezaji wa novice atashinda. Mkakati wake: katika hatua yake ya kwanza, lazima asawazishe idadi ya mechi katika piles, i.e. chukua mechi 2 kutoka kwa rundo la kwanza. Kila hatua inayofuata lazima iwe "symmetrical" kwa hoja ya mchezaji wa pili, i.e. ikiwa "pili" inachukua n mechi kutoka kwenye lundo moja, basi "kwanza" lazima pia ichukue mechi n, lakini kutoka kwenye lundo jingine. Kwa hivyo, ikiwa mchezaji wa "pili" anaweza kufanya hatua, basi mchezaji wa "kwanza" anaweza pia kufanya hatua. Kwa kuwa baada ya kila hoja idadi ya mechi inapungua, itakuja wakati ambapo "pili" haitaweza kufanya hatua (hakutakuwa na mechi iliyobaki kwenye chungu yoyote) na itapoteza.
3. Katika hatua ya kwanza, anayeanza huchukua mechi moja, na kisha kila wakati huongeza idadi ya mechi zilizochukuliwa na mpinzani hadi sita.
4. Eneo la takwimu ya juu huundwa na miraba miwili, kila moja ikiwa na pande katika mechi moja. Upande wa chini wa quadrilateral ni parallelogram ambayo urefu wake ni AB = 1.5 mechi. Eneo la parallelogram, kulingana na sheria za jiometri, ni sawa na msingi wake unaozidishwa na urefu wake: 4 * 1.5 = 6, i.e. mara tatu eneo la quadrangle ya juu.
8. Tatizo na ng'ombe.
10. Ngome.
11. Tatizo la nguruwe.
12. Mechi ya saratani
Marejeleo.
Krotov I.S. Gymnastics kwa Akili - Moscow: CJSC "BAO-PRESS", LLC "ID" RIPOL classic ", 2005.
Nagibin F.F., Kanin E.S. Sanduku la hisabati: Mwongozo kwa wanafunzi wa darasa la 4-8, shule ya kati - toleo la 5. - M .: Elimu, 1988. - 160 p.
Kovalenko V.G. Michezo ya didactic katika masomo ya hisabati: Kitabu. Kwa mwalimu.-M.-Enlightenment, 1990.
Nikolskaya I.L. Gymnastics for the mind: kitabu cha wanafunzi wa shule ya msingi, - M .: Exam Publishing House, 2013
Savin A.P. Shida za hesabu za kuburudisha.- M.: AST, 1995.
Troshin V.V. Kazi za kuburudisha, mazoezi na michezo yenye mechi katika shule ya upili darasani na katika shughuli za ziada. Volgograd: Uchitel, 2008.
