ஒரு இணையான குழாயின் பக்கங்கள் யாவை? ஒரு இணையான அளவிலான அளவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரங்கள்

அறிவாற்றல் UUD:

அவை வெவ்வேறு வழிகளில் பிரச்சினையின் கட்டமைப்பை வெளிப்படுத்துகின்றன.

அவர்கள் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகளைத் தேர்வு செய்கிறார்கள், ஒப்பிடுகிறார்கள், நியாயப்படுத்துகிறார்கள்.

ஒழுங்குமுறை UUD:

அவர்களின் செயல்களின் முறை மற்றும் முடிவை ஒரு குறிப்பிட்ட தரத்துடன் ஒப்பிடுக,

தரத்திலிருந்து விலகல்கள் மற்றும் வேறுபாடுகள் கண்டறியப்படுகின்றன.

தகவல்தொடர்பு UUD:

தகவல்தொடர்பு பணிகள் மற்றும் நிபந்தனைகளுக்கு ஏற்ப அவர்களின் எண்ணங்களை போதுமான முழுமையுடனும் துல்லியத்துடனும் வெளிப்படுத்துங்கள்

பொருள் முடிவு:

இடஞ்சார்ந்த புள்ளிவிவரங்களின் வகையைத் தீர்மானிக்கவும். கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள் மற்றும் செவ்வக இணையானது, கனசதுரத்தின் தொகுதிக்கான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி மற்றும் செவ்வக இணையான பிப்பிட்.

வகுப்புகளில்:

நேரத்தை ஒழுங்கமைத்தல் (வகுப்பறை மற்றும் பாடத்திற்கான மாணவர்களின் தயார்நிலையை சரிபார்க்கிறது)(ஸ்லைடு 1-2)... (1 நிமிடம்)

பாடம் உந்துதல் (ஸ்லைடு 3)(1 நிமிடம்)

நாங்கள் அமைதியாக எழுந்து, அமைதியாகிவிட்டோம்,

உங்களுக்கு தேவையான அனைத்தையும் நீங்கள் பெற்றுள்ளீர்கள்.

பாடத்திற்கு தயார்

இல்லையெனில் அதில் எந்த பயனும் இல்லை.

வணக்கம், உட்கார்,

இனி சுழல வேண்டாம்.

நாங்கள் இப்போது பாடத்தைத் தொடங்குவோம்

இது உங்களுக்கு சுவாரஸ்யமானது.

கவனமாக கேளுங்கள்

நீங்கள் எல்லாவற்றையும் புரிந்துகொள்வீர்கள்.

பாடத்தின் தலைப்பை உருவாக்குதல்: (3 நிமிடம்)

உங்களை சந்தித்ததில் மகிழ்ச்சி. நாங்கள் எங்கள் பாடத்தைத் தொடங்குகிறோம்.இந்த பாடம் உங்களுக்கு புதிய கண்டுபிடிப்புகளைக் கொண்டுவர விரும்புகிறேன், நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு உங்களுக்குத் தெரிந்ததை வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்துவீர்கள் என்று நம்புகிறேன். நான் கருத்தரித்த வார்த்தையை யூகிக்க உங்களை அழைக்கிறேன், இது எங்கள் பாடத்தின் முக்கிய வார்த்தையாக இருக்கும்.

அடிப்படை அறிவு புதுப்பிப்பு: (ஸ்லைடு 4)

சொல்லுக்கு பெயரிட, நீங்கள் கொஞ்சம் எண்ணி, மதிப்புகளை ஏறுவரிசையில் ஒழுங்கமைக்க வேண்டும்:

(83)

(80)

தரவைப் பயன்படுத்தி தூரத்தைக் கண்டறியவும்:

(12)

(10)

வடிவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்:

(24)

நல்லது. எங்கள் இன்றைய பாடத்தின் தலைப்பு “தொகுதி. ஒரு செவ்வக இணையான தொகுக்கப்பட்ட தொகுதி ".

உங்கள் குறிப்பேடுகளைத் திறந்து, இன்றைய தேதி, பாடத்தின் தலைப்பு, சொற்கள் குளிர்ச்சியாக எழுதுங்கள்.

வீட்டு பாடம்: (ஸ்லைடு 6)(1 நிமிடம்)

№ 843, எண் 844, எண் 848 (ஆ)

உடன் டுடோரியலைத் திறக்கவும். 125-126, எனது கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க தயாராகுங்கள்: (ஸ்லைடு 7-8)(3 நிமிடம்)

"தொகுதி" என்ற வார்த்தையை நீங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்கிறீர்கள்?

உங்களுக்கு என்ன தொகுதி அலகுகள் தெரியும்? (மிமீ 3 , டி.எம் 3 , செ.மீ. 3 , மீ 3 , கி.மீ. 3 )

ஒரு கன டெசிமீட்டருக்கு மற்றொரு பெயர் என்ன? (லிட்டர்)

ஒரு செவ்வக இணையான அளவிலான அளவைக் கணக்கிடுவது எப்படி? (ஒரு செவ்வக இணையான அளவின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க, உங்களுக்குத் தேவைநீளம் மூலம் பெருக்கவும்அகலம் மற்றும்உயரம் ).

ஒரு செவ்வக இணையான அளவின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் என்ன? (எங்கேவி – தொகுதி, a, b, c - அளவீடுகள்).

வேலை என்றால் என்ன என்று நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள்a மற்றும்b, கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரத்தில்? (அடிப்படை பகுதி) ()

கனசதுரத்தின் அளவைப் பற்றி நீங்கள் என்ன சொல்ல முடியும்? ()

நல்லது, நீங்கள் வெற்றிகரமாக கேள்விகளைக் கையாண்டீர்கள்.

உடற்பயிற்சி: (ஸ்லைடு 9-11)(8 நிமிடங்கள்)

№ 822

அறையின் அளவு 60 மீ 2 ... அறையின் உயரம் 3 மீ, அகலம் 4 மீ. அறையின் நீளம் மற்றும் தளம், கூரை மற்றும் சுவர்களின் பகுதிகளைக் கண்டறியவும்.

பிரச்சினை என்ன சொல்கிறது?

அறைக்கு என்ன வடிவம் இருக்கிறது?

வி \u003d 60 மீ 2 , இருந்து \u003d 3 மீ,b \u003d 4 மீ. உங்களுக்குத் தேவையான அறையின் நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க:

அறை நீளம்;

தரையின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்க வேண்டும் :. உச்சவரம்பு பகுதி தரை பரப்பிற்கு சமமாக இருக்கும், ஏனெனில் அவை எதிர்மாறாக இருக்கின்றன, அதாவது. உச்சவரம்பு பகுதி சமம்.

சுவர்களின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் நீளத்தை உயரத்தால் பெருக்கி, அகலத்தை உயரத்தால் பெருக்க வேண்டும்:, பின்னர் சுவர்கள் எதிர்மாறாக இருப்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், அதாவது 2 சுவர்கள் ஒவ்வொன்றும் 15மீ 2 , மற்றும் 2 சுவர்கள் தலா 12மீ 2 ... பின்னர் சுவர்களின் பரப்பளவு:

№ 825 (அ, ஆ)

a) கன சென்டிமீட்டரில் வெளிப்படுத்து:

b) கன தசமங்களில் வெளிப்படுத்து:

ஒரு பணி. ஒரு கனசதுரத்தின் அளவை 15 செ.மீ பக்கத்துடன் கணக்கிடுங்கள்.உங்கள் பதிலை கன தசமங்களில் வெளிப்படுத்தவும்.

வரலாற்று பின்னணி: (1 நிமிடம் 30 நொடி)

ஆசிரியரின் வார்த்தைகள்.

திடப்பொருட்களின் அளவை அளவிடுவதில் சிக்கல் நீண்ட காலமாக மனிதகுலத்திற்கு ஆர்வமாக உள்ளது. சாதாரண நிலைமைகளின் கீழ் திரவங்களை சுருக்க முடியாது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தி, திடப்பொருட்களை ஒரு திரவத்தில் வைப்பதன் மூலம் அவற்றை அளவிட முடியும்.

இந்த எடையுள்ள முறையை முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தவர் ஆர்க்கிமிடிஸ்.

(ஸ்லைடு 12 - வீடியோ.)

இந்த யோசனைகளை வளர்த்து, ஆர்க்கிமிடிஸ் மிதக்கும் உடல்களின் சட்டத்தைக் கண்டறிந்தார்: ஒரு திரவத்தில் மூழ்கியிருக்கும் ஒரு உடல் அதன் இடம்பெயர்ந்த திரவத்தின் எடையைப் போலவே அதன் எடையும் இழக்கிறது. எனவே, இடம்பெயர்ந்த திரவத்தின் எடை உடலின் எடையை விட அதிகமாக இருந்தால், அது மிதக்கிறது.

சிறிது சூடாகவும்:

உடற்கல்வி (ஸ்லைடு 13)(1 நிமிடம்)

விருப்பங்களில் சுயாதீனமான வேலை, அடுத்தடுத்த தொடர்புடன் காசோலை). (10 நிமி.) (ஸ்லைடு 14)

1 வது விருப்பம்.

மற்றும்) எஸ் \u003d விடி;

b) வி \u003d ஏபிசி;

இல்) பி \u003d 2 (அ + பி);

d) வி \u003d 4 அ

2. ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்பு 5 செ.மீ என்றால் அதன் அளவு என்ன? (125 செ.மீ. 3 )

3. ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு 100 செ.மீ என்றால் அதன் நீளம் என்ன? 2 ? (10 செ.மீ)

2 வது விருப்பம்

1. ஒரு செவ்வக இணையான அளவின் அளவு காணப்படும் சூத்திரத்தைக் குறிப்பிடவும்

மற்றும்) எஸ் \u003d விடி;

b) வி \u003d ஆப்;

இல்) பி \u003d 2 (அ + பி);

d) வி \u003d எஸ் பிரதான இருந்து.

2. செவ்வக இணையான அதன் பரிமாணங்கள் 5 செ.மீ, 12 செ.மீ மற்றும் 4 செ.மீ எனில் அதன் அளவு என்ன? (240 செ.மீ. 3 )

3. 6 செ.மீ சதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன?(36 செ.மீ. 2 )

மாணவர்கள் பக்கத்து வீட்டுக்காரருடன் நோட்புக்குகளை பரிமாறிக்கொள்கிறார்கள்

பிரதிபலிப்பு: (3 நிமிடம்)

ஒவ்வொரு மாணவரும் தனது தர தாளில் தரங்களாக நுழைகிறார்கள்:

குடும்ப பெயர் ____________________________________

கட்டுரையின் நடைமுறை பகுதிக்குச் செல்வதற்கு முன், ஒரு இணையான பைப்பின் அளவைத் தேடுவோம், அது என்ன மாதிரியான உருவம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம், மேலும் இந்த கணக்கீடுகள் நமக்கு ஏன் தேவைப்படலாம் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

மூன்று வரையறைகள் உள்ளன, அவை அனைத்தும் சமமானவை. எனவே, ஒரு இணையானது:

1. ஆறு முகங்களைக் கொண்ட ஒரு பாலிஹெட்ரான், ஒவ்வொன்றும் ஒரு இணையான வரைபடம்.

2. ஒருவருக்கொருவர் இணையாக மூன்று ஜோடி முகங்களைக் கொண்ட அறுகோணம்.

3. அதன் அடிவாரத்தில் ஒரு இணையான வரைபடத்துடன் ஒரு ப்ரிஸம்.

எங்கள் நிஜ வாழ்க்கையில் கேள்விக்குரிய வடிவியல் உருவத்தின் மிகவும் பொதுவான வகைகள், ஒருவேளை, ஒரு செவ்வக இணையான மற்றும் ஒரு கன சதுரம். கூடுதலாக, ஒரு சாய்ந்த மற்றும் நேராக இணையான பிப் வேறுபடுகிறது.

செவ்வக இணையானது: தொகுதி

ஒரு செவ்வக இணையான பிப் அதன் ஒவ்வொரு முகமும் ஒரு செவ்வகம் என்ற உண்மையால் வேறுபடுகிறது. ஒரு சாதாரண பெட்டி (ஷூ, பரிசு, அஞ்சல்) இந்த உருவத்தின் அன்றாட உதாரணமாக குறிப்பிடப்படலாம்.

முதலில், நீங்கள் இணையாக இருக்கும் அடிவாரத்தின் இரு பக்கங்களின் மதிப்புகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அவை ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக இருக்கும் (விமானத்தில், அவை அகலம் மற்றும் நீளம் என்று அழைக்கப்படும்).

P \u003d A * B, இங்கு A என்பது நீளம், B என்பது அகலம்.

இப்போது நாம் மற்றொரு அளவீட்டை எடுத்துக்கொள்கிறோம் - கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தின் உயரம், அதை நாம் N என்று அழைப்போம்.

சரி, அடித்தளத்தின் பரப்பளவில் உயரத்தை பெருக்கினால் தேவையான அளவைக் கண்டுபிடிப்போம், அதாவது:

நேராக இணையான அளவிலான தொகுதி

உருவத்தின் தளங்களுக்கு செங்குத்தாக இருப்பதால் அதன் பக்கவாட்டு முகங்கள் செவ்வகங்களாக இருப்பதால் நேராக இணையானது வேறுபடுகிறது.

தொகுதி அதே வழியில் கணக்கிடப்படுகிறது, ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், இங்குள்ள உயரம் இணையான பைப்பின் விளிம்பில் இல்லை. இந்த வழக்கில், இது உருவத்தின் இரண்டு எதிர் முகங்களை இணைக்கும் ஒரு கோடு மற்றும் அதன் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

உங்கள் பெட்டியின் அடிப்பகுதி ஒரு இணையான வரைபடம், ஒரு செவ்வகம் அல்ல என்பதால், அடித்தளத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானது. இப்போது இது இப்படி இருக்கும்:

P \u003d A * B * sin (a), அங்கு A, B என்பது நீளம், அதன்படி, அடித்தளத்தின் அகலம், மற்றும் "a" என்பது அவை வெட்டும் போது உருவாகும் கோணம்.

ஒரு சாய்ந்த இணையான அளவின் அளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

நேராக இல்லாத எந்த இணையான சாய்வும் சாய்வாக கருதப்படுகிறது.

இந்த உருவத்தின் விளிம்புகள் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக இல்லை என்பதால், நீங்கள் முதலில் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அடித்தளத்தின் பகுதியால் அதைப் பெருக்கினால் (மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பார்க்கவும்), நீங்கள் அளவைப் பெறுவீர்கள்:

V \u003d P * H, இங்கு P என்பது அடிப்படை பகுதி, H என்பது உயரம்.

சதுர முகங்களுடன் இணையாக இணைக்கப்பட்ட தொகுதி

ஒரு கன சதுரம் ஒரு செவ்வக இணையான பிப் ஆகும், ஒவ்வொன்றும் ஆறு முகங்களில் ஒவ்வொன்றும் ஒரு சதுரம். எனவே இந்த உருவத்தின் சொத்து பின்வருமாறு - அதன் விளிம்புகள் அனைத்தும் ஒருவருக்கொருவர் சமம். உதாரணமாக, தொகுதிகள் என்று அழைக்கப்படும் குழந்தையின் பொம்மையை கற்பனை செய்யலாம்.

சரி, ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம், எல்லாம் பொதுவாக மிகவும் எளிமையானது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒரே ஒரு அளவீட்டை (விளிம்புகள்) மட்டுமே செய்து, அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்த வேண்டும். இது போன்ற:

வி \u003d.

ஒரு இணையான அளவிலான அளவு வாழ்க்கையில் நமக்கு எவ்வாறு பயனுள்ளதாக இருக்கும்?

உங்கள் காரின் உடற்பகுதியில் பொருந்தக்கூடிய பெட்டிகளின் எண்ணிக்கை போன்ற சிக்கலால் நீங்கள் குழப்பமடைகிறீர்கள் என்று சொல்லலாம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒரு ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவீடு, ஒரு பேனா, ஒரு தாள் தாள், அத்துடன் மேலே உள்ள செவ்வக இணை இணையான சூத்திரங்களுடன் உங்களைக் கையாள வேண்டும்.

ஒரு பெட்டியின் அளவை அளவிடுவதன் மூலமும், உங்களிடம் உள்ள பெட்டிகளின் எண்ணிக்கையால் மதிப்பைப் பெருக்குவதன் மூலமும், உங்கள் காரின் உடற்பகுதியில் பொருந்த எத்தனை கன சென்டிமீட்டர் எடுக்கும் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள்.

ஆம், சில சந்தர்ப்பங்களில், கன சென்டிமீட்டரை மீட்டராக மாற்றுவது நல்லது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே, இதன் விளைவாக ஒரு கனசதுரத்தில் 50 செ.மீ க்கு சமமான பெட்டி அளவு கிடைத்தால், மொழிபெயர்ப்புக்கு, இந்த எண்ணிக்கையை 0.001 ஆல் பெருக்கவும். இது உங்களுக்கு கன மீட்டர் தரும். நீங்கள் லிட்டரில் அளவை அறிய விரும்பினால், முடிவை கன மீட்டரில் 1000 ஆல் பெருக்கவும்.

பாடம் 31. ஒரு செவ்வக இணையான அளவின் அளவுக்கான சூத்திரம்

ஒரு செவ்வக இணையான பிப் என்பது ஒரு இடஞ்சார்ந்த உருவம் செவ்வகங்கள்.

சூழலில் இருந்து பல பொருள்கள் ஒரு இணையான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன: ஒரு பெட்டி, க்யூப்ஸ், டிவி, அலமாரி, முதலியன.

819 புள்ளிவிவரங்கள் 1 செ.மீ விளிம்புடன் க்யூப்ஸிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகின்றன. 87. இந்த புள்ளிவிவரங்களின் பரப்புகளின் அளவுகள் மற்றும் பகுதிகளைக் கண்டறியவும்

820 ஒரு) ஒரு \u003d 6 செ.மீ, பி \u003d 10 செ.மீ, சி \u003d 5 செ.மீ என்றால் ஒரு செவ்வக இணையான அளவைக் கண்டுபிடிக்கவும்; b) a \u003d 30 dm, b \u003d 20 dm, c \u003d 30 dm; c) a \u003d 8 dm, b \u003d 6 m, c \u003d 12 m; d) a \u003d 2 dm 1 cm, b \u003d 1 dm 7 cm, c \u003d 8 cm; e) a \u003d 3 மீ, பி \u003d 2 டிஎம், சி \u003d 15 செ.மீ.

821 ஒரு செவ்வக இணையான பிப்பின் கீழ் விளிம்பின் பரப்பளவு 24 செ.மீ 2 ஆகும். அதன் இணையானது 96 செ.மீ 3 ஆக இருந்தால் இந்த இணையான பைப்பின் உயரத்தை தீர்மானிக்கவும்.

822 அறையின் அளவு 60 மீ 3 ஆகும். அறையின் உயரம் 3 மீ, அகலம் 4 மீ. அறையின் நீளம் மற்றும் தரையின் பரப்பளவு, கூரை, சுவர்கள் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

823 ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்பைக் கண்டுபிடி, அதன் விளிம்பு 8 டி.எம்; 3 டி.எம் 6 செ.மீ.

824 ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவு 96 செ.மீ 2 ஆக இருந்தால் அதன் அளவைக் கண்டறியவும்.

825 எக்ஸ்பிரஸ்: அ) கன சென்டிமீட்டரில்: 5 டிஎம் 3 635 செ.மீ 3; 2 dm3 80 cm3; b) கன டெசிமீட்டர்களில்: 6 மீ 3 580 டிஎம் 3; 7 மீ 3 15 டிஎம் 3; c) கன மீட்டர் மற்றும் டெசிமீட்டர்களில்: 3270 dm3; 12,540,000 செ.மீ 3.

826 அறை 3 மீ உயரமும், 5 மீ அகலமும், 6 மீ நீளமும் கொண்டது. அறையில் எத்தனை கன மீட்டர் காற்று உள்ளது?

827 மீன்வளம் 80 செ.மீ நீளமும், 45 செ.மீ அகலமும், 55 செ.மீ உயரமும் கொண்டது. இந்த மீன்வளத்தில் எத்தனை லிட்டர் தண்ணீரை ஊற்ற வேண்டும்?

828 ஒரு செவ்வக இணையான பிணைக்கப்பட்ட (அத்தி. 88) இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது முழு இணையான மற்றும் அதன் இரு பகுதிகளின் அளவு மற்றும் பரப்பளவைக் கண்டறியவும். ஒரு இணையான குழாயின் அளவு அதன் பகுதிகளின் தொகுதிகளின் தொகைக்கு சமமா? அவற்றின் மேற்பரப்புகளின் பகுதிகள் பற்றி இதைச் சொல்ல முடியுமா? ஏன் என்று விவரி.

830 கணக்கீடுகளின் சங்கிலியை மீண்டும் உருவாக்குங்கள்

831 வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்: அ) 23 + 32; b) 33 + 52; c) 43 + 6; d) 103 - 10.

832 மேற்கோளில் எத்தனை பத்துகள் பெறப்படும்: அ) 1652: 7; b) 774: 6; c) 1632: 12; d) 2105: 5

833 இந்த அறிக்கையுடன் நீங்கள் உடன்படுகிறீர்களா: அ) எந்த கனசதுரமும் ஒரு செவ்வக இணையானது; b) ஒரு செவ்வக இணையான நீளத்தின் நீளம் அதன் உயரத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், அது ஒரு கனசதுரமாக இருக்க முடியாது; c) ஒரு கனசதுரத்தின் ஒவ்வொரு முகமும் ஒரு சதுரமா?

834 ஒரே மாதிரியான நான்கு பீப்பாய்கள் 26 வாளி தண்ணீரை வைத்திருக்கின்றன. இதுபோன்ற 10 பீப்பாய்கள் எத்தனை வாளி தண்ணீரை வைத்திருக்க முடியும்?

835 7 வெவ்வேறு வண்ண மணிகளால் ஒரு பிடியிலிருந்து நெக்லஸை எத்தனை வழிகளில் உருவாக்க முடியும்?

836 ஒரு செவ்வக இணையான அத்திப்பழத்தில் பெயர். 89: அ) பொதுவான விளிம்பைக் கொண்ட இரண்டு முகங்கள்; b) மேல், பின், முன் மற்றும் கீழ் முகங்கள்; c) செங்குத்து விலா எலும்புகள்.

837 சிக்கலைத் தீர்க்கவும்: 1) முதல் தளத்தின் பரப்பளவு இரண்டாவது பகுதியை விட 5 மடங்கு அதிகமாக இருந்தால், ஒவ்வொரு தளத்தின் பரப்பளவையும், இரண்டாவது பரப்பளவு முதல் பகுதியை விட 252 ஹெக்டேர் குறைவாக இருந்தால் கண்டுபிடிக்கவும். 2) இரண்டாவது தளத்தின் பரப்பளவு முதல் தளத்தின் பரப்பளவை விட 324 ஹெக்டேர் பெரியதாக இருந்தால் ஒவ்வொரு தளத்தின் பரப்பையும், முதல் தளத்தின் பரப்பளவு இரண்டாவது பகுதியை விட 7 மடங்கு குறைவாக இருந்தால் கண்டுபிடிக்கவும்.

838 படிகளைச் செய்யுங்கள்: 668 · (3076 + 5081); 783 * (66 161 - 65 752); 2 111 022: (5960 - 5646); 2 045 639: (6700 - 6279)

839 ரஷ்யாவில், பழைய நாட்களில், வாளிகள் (சுமார் 12 லிட்டர்) மற்றும் ஷ்டோஃப் (ஒரு வாளியின் பத்தில் ஒரு பங்கு) ஒரு வாளியின் அளவை அளவிடுவதற்கான அலகுகளாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன. அமெரிக்கா, இங்கிலாந்து மற்றும் பிற நாடுகளில், ஒரு பீப்பாய் (சுமார் 159 லிட்டர்), ஒரு கேலன் (சுமார் 4 லிட்டர்), ஒரு புஷல் (சுமார் 36 லிட்டர்), ஒரு பைண்ட் (470 முதல் 568 கன சென்டிமீட்டர்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அலகுகளை ஒப்பிடுங்கள், அவை 1 மீ 3 ஐ விட பெரியவை?

840 படம் 90 இல் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களின் தொகுதிகளைக் கண்டறியவும். ஒவ்வொரு கனசதுரத்தின் அளவு 1 செ.மீ 3 ஆகும்.

841 ஒரு செவ்வக இணையான அளவிலான அளவைக் கண்டறியவும் (படம் 91)

842 ஒரு செவ்வக இணையான அளவின் அளவைக் கண்டுபிடி, அதன் அளவீடுகள் 48 டி.எம், 16 டி.எம் மற்றும் 12 டி.எம்.

843 வைக்கோல் நிரப்பப்பட்ட ஒரு செவ்வக இணையான வடிவ வடிவத்தில் ஒரு கொட்டகை. கொட்டகையின் நீளம் 10 மீ, அகலம் 6 மீ, மற்றும் உயரம் 4 மீ. 10 மீ 3 வைக்கோலின் நிறை 6 சென்டர்களாக இருந்தால் களஞ்சியத்தில் வைக்கோலின் வெகுஜனத்தைக் கண்டறியவும்.

க்யூபிக் டெசிமீட்டர்களில் 844 எக்ஸ்பிரஸ்: 2 மீ 3 350 டிஎம் 3; 18,000 செ.மீ 3; 3 மீ 3 7 டிஎம் 3; 210,000 செ.மீ 3; 4 மீ 3 30 டிஎம் 3;

845 ஒரு செவ்வக இணையான அளவின் அளவு 1248 செ.மீ 3 ஆகும். இதன் நீளம் 13 செ.மீ மற்றும் அதன் அகலம் 8 செ.மீ ஆகும்.

846 V \u003d abc என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, கணக்கிடுங்கள்: a) V, a \u003d 3 dm, b \u003d 4 dm, c \u003d 5 dm; b) a, V \u003d 2184 cm3, b \u003d 12 cm, c \u003d 13 cm என்றால்; c) b, V \u003d 9200 cm3 என்றால், a \u003d 23 cm, c \u003d 25 cm; d) ab என்றால் V \u003d 1088 dm3, c \u003d 17 cm. ab என்ற பொருளின் பொருள் என்ன?

847 தந்தை மகனை விட 21 வயது மூத்தவர். தந்தையின் வயதுக்கான சூத்திரத்தை பி மகனின் வயது மூலம் எழுதுங்கள். இந்த சூத்திரத்தின் மூலம் கண்டுபிடிக்கவும்: அ) அ, பி \u003d 10 என்றால்; b) a, என்றால் b \u003d 18; c) b என்றால் a \u003d 48.

848 வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்: அ) 700 700 - 6054 · (47 923 - 47 884) - 65 548; b) 66 509 + 141 400: (39 839 - 39 739) + 1985; c) (851 + 2331): 74 - 34; d) (14 084: 28-23) -27-12 060; e) (102 + 112 + 122): 73 + 895; f) 2555: (132 + 142) + 35.

849 அட்டவணையில் எண்ணுங்கள் (படம் 92): அ) எண் 9 எத்தனை முறை நிகழ்கிறது; b) அட்டவணையில் 6 மற்றும் 7 எண்கள் எத்தனை முறை தோன்றும், அவற்றை தனித்தனியாக எண்ணாமல்; c) மொத்தம் 5, பி மற்றும் 8 எண்கள் எத்தனை முறை நிகழ்கின்றன, அவற்றை தனித்தனியாக எண்ணாமல்

அறிமுகம்:

இது கனமானது என்று நீங்கள் எப்படி நினைக்கிறீர்கள்: 1 கிலோ புழுதி அல்லது 1 கிலோ நகங்கள்? பெரிய விஷயம் என்ன? இதைத்தான் இந்த ஆண்டு பற்றி பேசப்போகிறோம். அதைத் தவிர்த்து விடுவோம், தொகுதிக்கும் வெகுஜனத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்.

அளவை தீர்மானித்தல்

தொகுதி என்பது ஒரு பொருள் விண்வெளியில் எவ்வளவு இடத்தை எடுக்கும், மற்றும் நிறை என்பது எடையுள்ளதாகும். இங்கே ஒரு லிட்டர் உள்ளது - இது தொகுதி அல்லது வெகுஜனமா? கி-லோ-கிராம்-எம் உடன் இது எவ்வாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளது? மா-கேஸ்-ஜைனில், மோ-லோ-கோ ப்ரோ-ஆம்-இட்-சியா, லிட்-ரோ-வை-டைல்-காக்கில், நீர் சார்பு-ஆம்-இட்-சியா 1.5-2-லிட்-ரோ-வை பு 250 கிராம் கேன்களில் -tyl-kah, sm-ta-na pro-yes-em-Xia. 0.33 எல் என்றால் என்ன?

தொகுதி அளவீட்டு

எனவே, ஆம்-வை-டெ, டேக்-மீம் செதில்கள், பூ-டைல்-கு மற்றும் அதில் 600 கிராம் வெண்ணெய் ஊற்றவும். பின்னர் இதேபோன்ற மற்றொரு பாட்டிலின் நினைவுச்சின்னத்தை எடுத்து அதில் 600 கிராம் தண்ணீரை ஊற்றவும். இப்போது நாம் பான்கேக்-சி-கோவுக்கு ஒரு நினைவு மாவை எடுத்து 600 கிராம் அதே பாட்டில்-பின்புறத்தில் ஊற்றுவோம். பாருங்கள், 600 கிராம் - ஒரே வெகுஜன, மற்றும் திரவங்களின் அளவு வேறுபட்டது, ஆனால் வெகுஜனத்திலிருந்து அல்ல -மே-நோ-லாஸ் (அத்தி 1 ஐக் காண்க).

படம்: 1. திரவங்களின் அளவை ஒப்பிடுதல்: பான்கேக்-கன்னங்களுக்கு எண்ணெய், நீர் மற்றும் மாவை

நான்-நியா-எல்க் என்றால் என்ன? மீ-நியா-எல்-கோ-லி-சி-டி-நி-மா-இ-என் இடம். இது தான் - ஸா-நோ-மா-இ-மை-இடம் - நா-ஸை-வா-யூட் தொகுதி. எல்லா இடங்களிலும் ஒரே அளவு இருந்தது, ஆனால் தொகுதி வேறுபட்டது.

எனவே அது என்ன, நீங்கள் கேட்கிறீர்களா, லிட்டர்? ஒரு மீம் பிளாஸ்கை எடுத்து அதில் 1 கிலோ தண்ணீர் ஊற்றவும். எனவே, 1 கிலோ தண்ணீர், அதாவது, 1 கிலோ தண்ணீருக்கு திரண்டு வரும் அந்த இடம் ஒரு லிட்டர் என்று அழைக்கப்பட்டது.

ஆம்-வாய்-தே மீண்டும் உருவாகிறது-லி-ரு-எம். தொகுதி என்பது ஒரு எண், as-ka-zy-va-yu, பொருளின் இடத்தில் எத்தனை இடங்கள். லிட்டர் தவிர, பொருளை அளவிடுவது என்ன? நீளம், மற்றும் பகுதி-டி போன்றே, அளவீட்டிலிருந்து பல சிறப்பு-சி-அல்-வெ-லி-சின் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, பார்-ரிலே. ஒரு பார்-ரிலே என்பது ஒரு பீப்பாயில் வைக்கப்படும் எண்ணெயின் அளவு, ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு (படம் பார்க்கவும். 2).

படம்: 2. பார்-ரிலே

அல்லது கால்-லோன் போன்ற ஒரு வெ-லி-சி-நா இருக்கிறதா? கால்-லோன் என்பது ஒரு வெ-லி-சி-நா ஆகும், இது அன்-க்ளியாவிலும் அமர்-கேவிலும் அளவீடு செய்ய திரள் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் வழக்கமாக தொகுதி-இ-நாம் கு-பை-செ-மி டி-கு-மீட்டர்-ரா-மி, கு-பை-சே-மி சான்-டி-மெட்-ரா- mi, ku-bi-che-ski-mi மீட்டர்-ரா-மை. ஆனால் ஒரு கியூ-பை-சே-டி-சி-மீட்டர் அல்லது மீட்டருடன் கோ-ஃப்ரம்-ஆனால்-சிட்-சியா லிட்டர் பற்றி என்ன? உண்மையில், ஒரு லிட்டர் ஒரு கியூப் டி சி-மீட்டர் (படம் 3 ஐப் பார்க்கவும்).

படம்: 3. லிட்டர் - கு-இரு-சி-டி-சி-மீட்டர்

அதாவது, இந்த கு-பி-காவுக்குள் சரியாக 1 கிலோ தண்ணீர் வைக்கப்படுகிறது. புள்ளி என்பது பெட்டியின் வடிவம் அல்ல, ஆனால் அது அங்கு எவ்வளவு பொருந்துகிறது என்பதுதான். ஆம்-வாய்-கு-பி-சே-டி-குய்-மீட்டரில் உள்ள புரோ-பு-எம் மாவு ஊற்ற. அல்லது நீங்கள் ஒரு பையில் மாவு வைக்கலாம் - அதேபோல், உங்களுக்கு 1 லிட்டர் (அல்லது 1 கியூ-பை-சே-டி-கு-மீட்டர்) கிடைக்கும். உள்ளே இருப்பது ஒரு லிட்டர் அல்லது கு-பை-செ-டி-சி-மீட்டர் இருக்கும், எனவே இது எந்த வடிவத்தில் இருந்தாலும் பரவாயில்லை, எவ்வளவு இடம் மிச்சம் உள்ளது என்பது முக்கியம் ...

ஒரு செவ்வக இணையான அளவிலான தொகுதி

நிலக்கரி-ஆனால்-பா-ரா-லெ-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவோடு விஷயங்கள் மிகவும் ஒன்றே.

1 அலகு ஒரு பக்க கனசதுரத்தின் அளவு 1 கு-இரு-சே-அலகு. மீண்டும், ஆரம்ப வரி-வின்-லி-சி-நை எதுவாக இருக்கலாம்: மில்-லீ-மீட்டர், சான்-டி-மீட்டர், அங்குலங்கள்.

எடுத்துக்காட்டாக, 1 செ.மீ 3 என்பது 1 செ.மீ பக்கமுள்ள ஒரு கன சதுரத்தின் அளவாகும், 1 கி.மீ 3 என்பது ஒரு கன சதுரத்தின் அளவு 1 கி.மீ.

7 செ.மீ, 5 செ.மீ, 4 செ.மீ பக்கங்களைக் கொண்ட செவ்வக பரல்-லெ-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவைக் கண்டறியவும். (படம் 7.)

படம்: 7. நேராக-நிலக்கரி-நை பரா-லெ-லெ-பை-பெட்

முடிவு

எங்கள் செவ்வக-நிலக்கரி-வது-பரல்-லெ-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவு ஒற்றை க்யூப்ஸின் எண்ணிக்கை, இடத்தில் yu-syh-Xia அதற்குள்.

நீண்ட பக்கவாட்டில் 1 செ.மீ பக்கமுள்ள ஒற்றை கியூ-பை-கோவ்ஸின் வரிசையை கீழே வைக்கிறோம். 7 துண்டுகள் உள்ளன. நிலக்கரி-யாருடனும் பணிபுரிந்த அனுபவத்திலிருந்து ஏற்கனவே, இதுபோன்ற 5 வரிசைகள் மட்டுமே கீழே பொருந்தும், ஒவ்வொன்றிலும் 7 துண்டுகள். அதாவது, மொத்தம்:

இந்த லேயரை அழைப்போம். இந்த அடுக்குகளில் எத்தனை நாம் ஒருவருக்கொருவர் போடலாம்?

இது உங்கள் காரணமாகும். இது 4 செ.மீ.க்கு சமம். ஒவ்வொரு 35 துண்டுகளிலும் Zn-chit, lay-dy-va-et-Xia 4 அடுக்குகள். மொத்தம்:

நாம் ஏன் 35 என்ற எண்ணைப் பெற்றோம்? இது 75. அதாவது, மூன்று பக்கங்களிலும் நிறைய நீளங்களில் நாம் லு-சி-லி-யில் இருக்கும் கு-பை-கோவின் எண்ணிக்கை.

ஆனால் இது எங்கள் நேரான நிலக்கரி-வது-பா-ரா-லெ-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவு.

பதில்: 140

இப்போது நாம்-மு-லு மற்றும் பொது வடிவத்தில் எழுதலாம். (படம் 8.)

படம்: 8. பா-ரா-லெ-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவு

நூறு-ரோ-நா-மை கொண்ட ரெக்ட்-நிலக்கரி-வது பா-ரால்-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவு, மூன்று பக்கங்களிலும் இருந்து சார்பு-க்கு-க்கு சமம்.

பக்கங்களின் நீளம் சென் மீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் அளவு குட்டி-இரு-சி சென்-மீட்டர்களில் (செ.மீ 3) அரை-சிட் ஆகும்.

மீட்டரில் இருந்தால், கன மீட்டரில் (மீ 3) தொகுதி.

ஒப்பீட்டளவில், கு-இரு-சே-மில்ஸ்-லி-மீட்டர், கே-லோ-மீட்டர் போன்றவற்றில் அளவை அளவிட முடியும்.

சிக்கல் 1

1 மீ ஒரு பக்கத்துடன் ஒரு கண்ணாடி கன சதுரம் முழு நீர் நிரம்பியுள்ளது. நீரின் நிறை என்ன? (படம் 9.)

படம்: 9. கியூப்

முடிவு

கன சதுரம் ஒரு விஷயம். ஸ்டோர்-ரோ-நா - 1 மீ. தொகுதி - 1 மீ 3.

1 கியூ-பை-சே-ஸ்கை மீட்டர் நீர் எவ்வளவு எடையுள்ளதாக நமக்குத் தெரிந்தால் (இணை-அழகான-ஆனால்-கோ-போ-மீட்டர்), பின்னர் தீர்வின்-டா-சா.

ஆனால் இது நமக்குத் தெரியாவிட்டால், எண்ணுவது கடினம் அல்ல.

பக்க நீளம்.

Dm3 இல் அளவை எண்ணுவோம்.

ஆனால் 1 டிஎம் 3 க்கு 1 லிட்டர் என்ற தனி பெயர் உள்ளது. அதாவது, எங்களிடம் 1000 லிட்டர் தண்ணீர் உள்ளது.

ஒரு லிட்டர் தண்ணீரின் நிறை 1 கிலோ என்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம். அதாவது, நம்மிடம் 1000 கிலோ தண்ணீர் அல்லது 1 டன் உள்ளது.

தண்ணீர் நிறைந்த அத்தகைய கனசதுரத்தை எந்த சாதாரண மனிதனும் நகர்த்த முடியாது என்பது தெளிவு.

பதில்: 1 டி.

சிக்கல் 2

படம்: 10. ஹோ-லோ-டீல்-நிக்

ஹோ-லோ-டெல்-நிக் 2 மீட்டர் உயரமும், 60 செ.மீ அகலமும், 50 செ.மீ ஆழமும் கொண்டது. அதன் அளவைக் கண்டறியவும்.

முடிவு

வடிவம்-மு-லோய் தொகுதி-இ-மாவைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு - எல்லா பக்கங்களின் நீளங்களையும் பற்றி - தேவை-ஹோ-டி-மோ பெ-ரீ அளவிலிருந்து ஒரு அலகுகளில் நீளமான நீளம்.

எல்லாவற்றையும் மீட்டரில் அல்லது எல்லாவற்றையும் சான்-டி-மீட்டரில் மறு-வெ-ஸ்டை செய்யலாம்.

இணை-பதில்-வெட்-ஆனால், கு-இரு-சே-மீட்டர்களில் அல்லது கு-பை-செ-சான்-டி-மீட்டர்களில் அளவைப் பெறுவோம்.

நான் இதை இந்த வழியில் செய்வேன்.

பதில்: அல்லது

கன மீட்டரில், தொகுதி அதிக நியா-பத்து என்பதை நீங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறீர்கள் என்று நினைக்கிறேன்.

தனிப்பட்ட முறையில், ஐந்து பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்ணிக்கை ஆறு பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்ணிக்கையிலிருந்து மோசமாக வேறுபடுகிறது, ஆனால் ஒன்று மற்றதை விட 10 மடங்கு அதிகம்.

தொகுதி அலகு மாற்றம்

பெரும்பாலும் நாம் ஒரு யூனிட் அளவை மற்றொரு இடத்திற்கு மாற்ற வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, cu-bi-che-de-qi-மீட்டரில் cu-bo -eters. இந்த உறவுகள் அனைத்தையும் தியா-லோ நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஆனால் இதை செய்ய தேவையில்லை. நூறு-துல்லியமாக-ஆனால்-பொதுக் கொள்கையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

உதாரணமாக, கியூப்-கியூ மீட்டரில் எத்தனை கியூப்-சான்-டி-மீட்டர் உள்ளன?

ஆம்-வை-தே-இன்-ஸ்மிட்-ரிம், 1 சென் மீட்டரின் ஒரு பக்கத்துடன் எத்தனை கியூ-பை-கோவ் ஒரு கனசதுரத்தில் 1 மீ. (படம் 11 ஐக் காண்க.)

படம்: 11. கியூப்

ஒரு வரிசையில் 100 துண்டுகள் (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு மீட்டரில் 100 செ.மீ).

ஒரு அடுக்கில், 100 வரிசைகள் அல்லது கு-பை-கோவ்ஸ் உள்ளன.

மொத்தத்தில், 100 அடுக்குகள் உள்ளன.

இதனால்,

அதாவது, லி-நெ-நெய் வெ-லி-சி-எங்களுடன்-ஆனால்-அவள்-நி "ஒரு மீட்டரில் 100 செ.மீ." உடன் இணைக்கப்பட்டிருந்தால், இணை பெற கு-பை-செ-வெ-லி-சின் அணியுங்கள், உங்களுக்கு 3 வது டிகிரி () இல் 100 திறன் தேவை. ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் க்யூப்ஸ் வரைய தேவையில்லை.