பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது. ஒரு அறையின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: பயனுள்ள நுட்பங்கள் மற்றும் சூத்திரங்கள்

இந்த ஆன்லைன் கால்குலேட்டர் ஆன்லைனில் ஒரு நில சதி பரப்பளவைக் கணக்கிட, தீர்மானிக்க மற்றும் கணக்கிட உதவுகிறது. ஒழுங்கற்ற வடிவத்தின் நிலப்பகுதிகளின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை முன்வைத்த திட்டத்தால் சரியாக பரிந்துரைக்க முடியும்.

முக்கியமான! முக்கியமான பகுதி வட்டத்தில் ஏறத்தாழ பொருந்த வேண்டும். இல்லையெனில், கணக்கீடுகள் முற்றிலும் துல்லியமாக இருக்காது.

எல்லா தரவையும் மீட்டரில் குறிப்பிடுகிறோம்

A B, D A, C D, B C.- சதித்திட்டத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் அளவு.

உள்ளிட்ட தரவுகளின்படி, ஆன்லைனில் கணக்கீடு செய்து சதுர மீட்டர், பகுதிகள், ஏக்கர் மற்றும் ஹெக்டேரில் நிலத்தின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க.

தளத்தின் அளவை கைமுறையாக தீர்மானிக்கும் முறை

அடுக்குகளின் பகுதியை சரியாகக் கணக்கிட, நீங்கள் சிக்கலான கருவிகளைப் பயன்படுத்தத் தேவையில்லை. நாங்கள் மர ஆப்பு அல்லது உலோக கம்பிகளை எடுத்து எங்கள் தளத்தின் மூலைகளில் வைக்கிறோம். அடுத்து, ஒரு அளவிடும் நாடாவைப் பயன்படுத்தி, சதித்திட்டத்தின் அகலத்தையும் நீளத்தையும் தீர்மானிக்கிறோம். ஒரு விதியாக, செவ்வக அல்லது சமத்துவ பிரிவுகளுக்கு, ஒரு அகலத்தையும் ஒரு நீளத்தையும் அளவிட போதுமானது. எடுத்துக்காட்டாக, எங்களுக்கு பின்வரும் தரவு கிடைத்தது: அகலம் - 20 மீட்டர் மற்றும் நீளம் - 40 மீட்டர்.

அடுத்து, சதித்திட்டத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கு நாங்கள் செல்கிறோம். தளத்தின் சரியான வடிவத்துடன், ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவை (எஸ்) தீர்மானிக்க வடிவியல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த சூத்திரத்தின்படி, நீங்கள் அகலத்தை (20) நீளத்தால் (40) பெருக்க வேண்டும், அதாவது இரு பக்கங்களின் நீளங்களின் தயாரிப்பு. எங்கள் விஷயத்தில், S \u003d 800 m².

எங்கள் பகுதியை நாங்கள் தீர்மானித்த பிறகு, நிலத்தில் உள்ள ஏக்கர் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்க முடியும். பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தரவுகளின்படி, நூறு சதுர மீட்டரில் - 100 மீ. மேலும், எளிய எண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி, எங்கள் அளவுரு S ஐ 100 ஆல் வகுப்போம். முடிக்கப்பட்ட முடிவு சதித்திட்டத்தின் அளவிற்கு நூறு பகுதிகளாக இருக்கும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்கு, இந்த முடிவு 8. ஆக, தளத்தின் பரப்பளவு எட்டு ஏக்கர் என்று நமக்குக் கிடைக்கிறது.

நிலப்பரப்பு மிகப் பெரியதாக இருக்கும்போது, \u200b\u200bமற்ற அளவீடுகளில் - ஹெக்டேரில் அனைத்து அளவீடுகளையும் மேற்கொள்வது நல்லது. பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவீட்டு அலகுகளின் படி - 1 ஹெக்டேர் \u003d 100 ஏக்கர். எடுத்துக்காட்டாக, எங்கள் நில சதி, பெறப்பட்ட அளவீடுகளின்படி, 10,000 மீ 2 ஆக இருந்தால், இந்த விஷயத்தில் அதன் பரப்பளவு 1 ஹெக்டேர் அல்லது 100 பகுதிகளுக்கு சமம்.

உங்கள் சதி ஒழுங்கற்ற வடிவத்தில் இருந்தால், இந்த வழக்கில் ஏக்கர்களின் எண்ணிக்கை நேரடியாக அந்த பகுதியைப் பொறுத்தது. இந்த காரணத்திற்காக, ஆன்லைன் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி, சதித்திட்டத்தின் S அளவுருவை நீங்கள் சரியாகக் கணக்கிடலாம், அதன் பிறகு முடிவை 100 ஆல் வகுக்கலாம். இதனால், நீங்கள் நூற்றுக்கணக்கான கணக்கீடுகளைப் பெறுவீர்கள். இந்த முறை சிக்கலான வடிவங்களின் அடுக்குகளை அளவிட உதவுகிறது, இது மிகவும் வசதியானது.

பொதுவான செய்தி

நில அடுக்குகளின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது கிளாசிக்கல் கணக்கீடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அவை பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட புவிசார் சூத்திரங்களின்படி மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.

மொத்தத்தில், நிலத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு பல முறைகள் உள்ளன - இயந்திர (அளவிடும் தட்டுகளைப் பயன்படுத்தி திட்டத்தின் படி கணக்கிடப்படுகிறது), கிராஃபிக் (திட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது) மற்றும் பகுப்பாய்வு (அளவிடப்பட்ட எல்லைக் கோடுகளின் படி பகுதி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துதல்).

இன்றுவரை, மிகவும் துல்லியமான வழி தகுதியுடன் கருதப்படுகிறது - பகுப்பாய்வு. இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி, கணக்கிடப்பட்ட பிழைகள், ஒரு விதியாக, அளவிடப்பட்ட கோடுகளின் நிலப்பரப்பில் உள்ள பிழைகள் காரணமாக தோன்றும். எல்லைகள் வளைந்திருந்தால் அல்லது சதித்திட்டத்தின் கோணங்களின் எண்ணிக்கை பத்துக்கும் அதிகமாக இருந்தால் இந்த முறையும் மிகவும் சிக்கலானது.

வரைகலை முறை கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில் கொஞ்சம் எளிதானது. சதித்திட்டத்தின் எல்லைகள் உடைந்த கோட்டின் வடிவத்தில், சில திருப்பங்களுடன் வழங்கப்படும்போது இது சிறப்பாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மற்றும் மிகவும் அணுகக்கூடிய மற்றும் எளிமையான முறை, மற்றும் மிகவும் பிரபலமானது, ஆனால் அதே நேரத்தில் மிகப்பெரிய பிழை இயந்திர முறை. இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி, எளிய அல்லது சிக்கலான வடிவத்தின் நிலப்பரப்பைக் கணக்கிடுவதை எளிதாகவும் விரைவாகவும் செய்யலாம்.

இயந்திர அல்லது கிராஃபிக் முறையின் கடுமையான குறைபாடுகளில், பின்வருவனவற்றை வேறுபடுத்துகின்றன, பகுதியை அளவிடுவதில் பிழைகள் கூடுதலாக, கணக்கீடுகளில் காகித சிதைவு அல்லது திட்டங்களை வகுப்பதில் பிழை காரணமாக பிழை சேர்க்கப்படுகிறது.

தலைப்பில் பாடம் மற்றும் விளக்கக்காட்சி: "ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பகுதி"

கூடுதல் பொருட்கள்
அன்புள்ள பயனர்களே, உங்கள் கருத்துகள், மதிப்புரைகள், விருப்பங்களைத் தெரிவிக்க மறக்காதீர்கள். அனைத்து பொருட்களும் ஒரு வைரஸ் தடுப்பு நிரலால் சரிபார்க்கப்பட்டுள்ளன.

தரம் 3 க்கான ஒருங்கிணைந்த ஆன்லைன் ஸ்டோரில் கற்பித்தல் எய்ட்ஸ் மற்றும் சிமுலேட்டர்கள்
தரம் 3 க்கான சிமுலேட்டர் "கணிதத்தில் விதிகள் மற்றும் பயிற்சிகள்"
தரம் 3 க்கான மின்னணு ஆய்வு வழிகாட்டி "10 நிமிடங்களில் கணிதம்"

செவ்வகம் மற்றும் சதுரம் என்றால் என்ன

செவ்வகம் எல்லா கோணங்களுடனும் ஒரு நாற்கரமாகும். இதன் பொருள் எதிர் பக்கங்கள் ஒருவருக்கொருவர் சமம்.

சதுரம் சம பக்கங்களும் மூலைகளும் கொண்ட ஒரு செவ்வகம். இது ஒரு வழக்கமான நாற்காலி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

உதாரணமாக.

இது இவ்வாறு கூறுகிறது: ஒரு நாற்கர ஏபிசிடி; சதுர EFGH.

ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு என்ன? சுற்றளவு கணக்கீட்டு சூத்திரம்

சுற்றளவு ஒரு லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது பி... சுற்றளவு செவ்வகத்தின் அனைத்து பக்கங்களின் நீளம் என்பதால், சுற்றளவு நீள அலகுகளில் எழுதப்பட்டுள்ளது: மிமீ, செ.மீ, மீ, டிஎம், கி.மீ.

எடுத்துக்காட்டாக, ABCD செவ்வகத்தின் சுற்றளவு என குறிக்கப்படுகிறது பி ஏபிசிடி, அங்கு ஏ, பி, சி, டி ஆகியவை செவ்வகத்தின் செங்குத்துகள்.

ஏபிசிடி என்ற நால்வரின் சுற்றளவுக்கான சூத்திரத்தை எழுதுவோம்:

P ABCD \u003d AB + BC + CD + AD \u003d 2 * AB + 2 * BC \u003d 2 * (AB + BC)

முடிவு:
1. அசல் தரவுடன் ABCD என்ற செவ்வகத்தை வரைவோம்.
2. கொடுக்கப்பட்ட செவ்வகத்தின் சுற்றளவு கணக்கிடுவதற்கு ஒரு சூத்திரத்தை எழுதுவோம்:

பி ABCD \u003d 2 * (AB + BC)

பி ABCD \u003d 2 * (5cm + 3cm) \u003d 2 * 8cm \u003d 16cm

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்

பி ABCD \u003d 2 * (AB + BC)

பி ABCD \u003d 4 * AB

முடிவு.
1. அசல் தரவுடன் ஒரு சதுர ஏபிசிடி வரைவோம்.

2. ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை நினைவுகூருங்கள்:

பி ABCD \u003d 4 * AB

பி ABCD \u003d 4 * 6cm \u003d 24cm

பதில்: பி ஏபிசிடி \u003d 24 செ.மீ.

ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு கண்டுபிடிப்பதற்கான பணிகள்

1. செவ்வகங்களின் அகலம் மற்றும் நீளத்தை அளவிடவும். அவற்றின் சுற்றளவு தீர்மானிக்கவும்.

2. 4 செ.மீ மற்றும் 6 செ.மீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஏபிசிடி செவ்வகத்தை வரையவும். செவ்வகத்தின் சுற்றளவை தீர்மானிக்கவும்.

3. 5 செ.மீ பக்கத்துடன் ஒரு சதுர СEOM ஐ வரையவும். சதுரத்தின் சுற்றளவை தீர்மானிக்கவும்.

ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு கணக்கீடு எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது?

இந்த பணியில், வேலி கட்ட கூடுதல் பொருள் வாங்கக்கூடாது என்பதற்காக தளத்தின் சுற்றளவை துல்லியமாக கணக்கிடுவது அவசியம்.

2. குழந்தைகள் அறையில் பழுதுபார்க்க பெற்றோர்கள் முடிவு செய்தனர். வால்பேப்பர்களின் எண்ணிக்கையை சரியாகக் கணக்கிட நீங்கள் அறையின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் பகுதியை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.
நீங்கள் வசிக்கும் அறையின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை தீர்மானிக்கவும். உங்கள் அறையின் சுற்றளவை தீர்மானிக்கவும்.

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு என்ன?

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பைத் தீர்மானிக்க, செவ்வகத்தின் நீளத்தை அதன் அகலத்தால் பெருக்கவும்.
AK இன் நீளத்தை முதல்வரின் அகலத்தால் பெருக்கி செவ்வகத்தின் பரப்பளவு கணக்கிடப்படுகிறது. அதை ஒரு சூத்திரமாக எழுதுவோம்.

எஸ் AKMO \u003d AK * KM

எஸ் AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

பதில்: 14 செ.மீ 2.

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்

உதாரணமாக.
இந்த எடுத்துக்காட்டில், ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு கி.மு.யின் அகலத்தால் பக்க AB ஐ பெருக்கி கணக்கிடப்படுகிறது, ஆனால் அவை சமமாக இருப்பதால், அது பக்க AB ஐ AB ஆல் பெருக்குகிறது.

எஸ் ABCO \u003d AB * BC \u003d AB * AB

எஸ் AKMO \u003d AK * KM \u003d 8 cm * 8 cm \u003d 64 cm 2

பதில்: 64 செ.மீ 2.

ஒரு செவ்வகம் மற்றும் சதுரத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான பணிகள்

2. 20 மீ முதல் 30 மீ வரை அளவிடும் கோடைகால குடிசை சதி வாங்கப்பட்டது. கோடைகால குடிசையின் பரப்பளவை தீர்மானிக்கவும், பதிலை சதுர சென்டிமீட்டரில் எழுதுங்கள்.

நி-டி உடன் ஃபோ-ஃபாக்ஸை நாங்கள் ஏற்கனவே அறிவோம் fi-gu-ry இன் பகுதி, பகுதி-ஷ்சா-டி அளவீட்டிலிருந்து அலகுகளில் ஒன்றை நீங்கள் அங்கீகரித்தீர்களா - சதுர மீட்டர்... பாடத்தில், சதுர-நிலக்கரி-இல்லை பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நாங்கள்-வெ-டெம் ப்ரா-வி-லோ செய்வோம்.

சதுர அளவிலான சான்-டி-மீட்டர்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பது எங்களுக்கு முன்பே தெரியும்.

உதாரணத்திற்கு:

முதல் fi-gu-ry இன் பரப்பளவு 8 செ.மீ 2 என்றும், இரண்டாவது ஃபை-கு-ரை பரப்பளவு 7 செ.மீ 2 என்றும் நாம் தீர்மானிக்க முடியும்.

கோ-ரோ-வது 3 செ.மீ மற்றும் 4 செ.மீ பக்கங்களின் நீளம், செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி?

சிக்கலைத் தீர்க்க, செவ்வகத்தை 3 செ.மீ 2 தலா 4 கீற்றுகளாக உடைக்கவும்.

பின்னர் செவ்வக நிலக்கரியின் பரப்பளவு 3 * 4 \u003d 12 செ.மீ 2 க்கு சமமாக இருக்கும்.

அதே செவ்வக புனைப்பெயரை ஒவ்வொன்றும் 4 செ.மீ 2 என 3 கீற்றுகளாக உடைக்கலாம்.

பின்னர் செவ்வக நிலக்கரியின் பரப்பளவு 4 * 3 \u003d 12 செ.மீ 2 க்கு சமமாக இருக்கும்.

இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும், நடைபயிற்சிக்கு, பகுதி-டி-ரெக்ட்-நிலக்கரி-நி-கா-ரீ-பல-ஜா-சியா எண்கள், நீங்கள்-ரா-ஜா-உ- பக்கங்களின் நீளம் செவ்வக வடிவமாகும்.

ஒவ்வொரு சதுர நிலக்கரி-நோ-கா பகுதியையும் கண்டறியவும்.

ராஸ்-ஸ்மோட்-ரிம் ரெக்ட்-நிலக்கரி-புனைப்பெயர் ஏ.கே.எம்.ஓ.

ஒரு துண்டுக்கு 6 செ.மீ 2 உள்ளன, மேலும் இந்த செவ்வக-நிலக்கரி-நோ-கே 2 இல் பல சாறுகள் உள்ளன. விளைவு:

எண் 6 என்பது செவ்வக-நிலக்கரி-நி-கா நீளத்தையும், மற்றும் 2 - ஷி-ரி-கிணற்றின்-நிலக்கரி-நிலக்கரி-நி-காவின் நீளத்தையும் குறிக்கிறது. எனவே, கரி-இல்லை-நிலக்கரியின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்காக எங்களிடம் நிறைய நிலக்கரி-இல்லை-நிலக்கரி உள்ளது.

ராஸ்-ஸ்மோட்-ரிம் ரெக்ட்-நிலக்கரி-புனைப்பெயர் கே.டி.சி.ஓ.

2 செ.மீ 2 ஒரு ஸ்ட்ரிப்பில் நேராக-நிலக்கரி-நோ-கே கே.டி.கோவில், மற்றும் 3 சாறுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அடுத்து, நாம் செயலைச் செய்யலாம்

எண் 3 என்பது செவ்வக-நிலக்கரி-நி-கா நீளத்தையும், மற்றும் 2 - ஷி-ரி-கிணற்றின்-நிலக்கரி-நிலக்கரி-நி-காவின் நீளத்தையும் குறிக்கிறது. எங்களிடம் அவை நிறைய உள்ளன மற்றும் நிலக்கரியின் பரப்பை அங்கீகரித்தன.

நீங்கள் முடிவு செய்யலாம்: ஒரு சதுர-நிலக்கரி-நோ-கா பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் ஃபை-கு-ருவை சதுர சான்-டி-மீட்டராக உடைக்க தேவையில்லை.

பரப்பளவு-சதுர-நிலக்கரி-நி-கா கணக்கிட, நீங்கள் அதன் நீளத்தையும் ஷி-ரி-நுவையும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (செவ்வக-நிலக்கரி-நி-கா பக்கங்களின் நீளம் vy-ra ஆக இருக்க வேண்டும் -அறிவிப்பு அளவீடுகளில் உள்ள மனைவிகள்), பின்னர் பெறப்பட்ட எண்களின் சார்பு-எண்களைக் கணக்கிடுங்கள் (தட்டையானது கருணை நீங்கள்-ரா-அதே-நா-உடன்-வெட்-யு-உ-உ-நி-சாக் பகுதியில்-யு-டி)

பொதுவாக: செவ்வக-நிலக்கரியின் பரப்பளவு அதன் நீளம் மற்றும் அகலத்தின்-வெ-டி-நியியின் சார்புக்கு சமம்.

ரெ-ஷி-தே ஃபார்-டா-சூ.

செவ்வக நிலக்கரியின் நீளம் 9cm ஆகவும், அகலம் 2cm ஆகவும் இருந்தால் செவ்வக நிலக்கரியின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்.

அவ்வாறு தீர்ப்போம். இந்த சிக்கலில், சதுரத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் இரண்டும் அறியப்படுகின்றன. இந்த வழியில், கட்டைவிரல் விதிப்படி நாங்கள் செயல்படுகிறோம்: செவ்வக-நிலக்கரி-நி-காவின் பரப்பளவு அதன் நீளம் மற்றும் அகலத்தின் சார்பு-வெ-டி-நியிக்கு சமம்.

ஒரு தீர்வு எழுதுவோம்.

பதில்: செவ்வக நிலக்கரியின் பரப்பளவு 18cm2

நீங்கள் எப்படி-மா-இ-தே, எப்படி-கி-மி இன்னும் ஒரு பகுதி-நேராக-நிலக்கரி-நி-காவின் பக்கங்களின் நீளமாக இருக்க முடியும்?

நீங்கள் அவ்வாறு தீர்ப்பளிக்கலாம். இந்த பகுதி பக்கங்களின் நீளம், நேராக-நிலக்கரி-இல்லை என்பதால், நீங்கள் தாவல்-லி-சூவை புத்திசாலித்தனமாக நினைவில் கொள்ள வேண்டும் -நியா. புத்திசாலித்தனமாக இருந்தால், பதில் எண்கள் 18?

சரியாக, புத்திசாலித்தனமாக 6 மற்றும் 3 உடன், இது அரை-சிட்-சியா 18. நோ-சிட், ஒரு செவ்வக நிலக்கரி 6 செ.மீ மற்றும் 3 செ.மீ பக்கங்களைக் கொண்டிருக்கலாம் அதன் பரப்பளவு 18 செ.மீ 2 ஆகவும் இருக்கும்.

ரெ-ஷி-தே ஃபார்-டா-சூ.

செவ்வகத்தின் நீளம் 8cm, மற்றும் அகலம் 2cm ஆகும். அதன் பரப்பளவு மற்றும் ஒரு மீட்டருக்கு கண்டுபிடிக்கவும்.

நீளம் மற்றும் ஷி-ரி-நா ரெக்ட்-நிலக்கரி-நிக் எங்களுக்குத் தெரியும். பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு, அதன் நீளம் மற்றும் அகலம் காரணமாக சார்பு கண்டுபிடிக்க வேண்டியது அவசியம் என்று நூலை நினைவில் கொள்வது அவசியம் , மற்றும் ஒரு மீட்டருக்கு கண்டுபிடிக்க, ஸ்மார்ட்-லைவின் நீளம் மற்றும் அகலத்தின் தொகை இரண்டாக உங்களுக்குத் தேவை.

ஒரு தீர்வு எழுதுவோம்.

பதில்: செவ்வக-நிலக்கரியின் பரப்பளவு 16 செ.மீ 2, மற்றும் செவ்வக-நிலக்கரியின் ஒரு மீட்டருக்கு 20 செ.மீ.

ரெ-ஷி-தே ஃபார்-டா-சூ.

செவ்வகத்தின் நீளம் 4cm, மற்றும் அகலம் 3cm ஆகும். முக்கோணத்தின் பரப்பளவு என்ன? (ரி-சு-நோக் பார்க்கவும்)

-டா-சி, ஸ்லீப்-சா-லா என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க, நீங்கள் ஒரு சதுர நிலக்கரி-நி-கா கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இதற்காக ஷி-ரி-நு மீது புத்திசாலித்தனமாக வாழ ஹோ-டி-மோ நீளம் அவசியம் என்பதை நாங்கள் அறிவோம்.

வரைபடத்தைப் பாருங்கள். நீங்கள்-எனக்கு-டி-லி, தியா-கோ-நல் ராஸ்-டி-லி-லா ரெக்ட்-நிலக்கரி-நிக் இரண்டு சம முக்கோண-நி-கா? இடமிருந்து வா-டெல்-ஆனால், ஒரு முக்கோண நிலக்கரி பரப்பளவு டி ரெக்ட்-நிலக்கரி-நோ-கா பகுதியை விட 2 மடங்கு சிறியது. உங்களுக்கு தெரியும், நீங்கள் 12 ஐ 2 மடங்கு குறைக்க வேண்டும்.

பதில்: முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 6 செ.மீ 2 ஆகும்.

வலப்பக்கத்தோடு நாம் அறிந்த பாடத்தில் சே-ஆண்டு-நியா, சதுர-நிலக்கரி-நி-கா பகுதியை எவ்வாறு எண்ணுவது-ஊற்றுவது மற்றும் பயன்படுத்த கற்றுக்கொண்டது ஒரு சதுர-டி ரெக்ட்-நிலக்கரி-நை-கா கண்டுபிடிப்பதற்கான சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது nyat வலது-வி-லோ ஆகும்.

ஆதாரங்கள்

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds\u003d0&chapter_id\u003d1779

ஒரு செவ்வகம் என்பது ஒரு நால்வரின் சிறப்பு வழக்கு. இதன் பொருள் செவ்வகத்திற்கு நான்கு பக்கங்களும் உள்ளன. அதன் எதிர் பக்கங்களும் சமம்: எடுத்துக்காட்டாக, அதன் பக்கங்களில் ஒன்று 10 செ.மீ என்றால், எதிர் பக்கமும் 10 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும். ஒரு செவ்வகத்தின் சிறப்பு வழக்கு ஒரு சதுரம். ஒரு சதுரம் என்பது அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் ஒரு செவ்வகம். ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட அதே வழிமுறையைப் பயன்படுத்தலாம்.

இரண்டு பக்கங்களிலும் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் அதன் நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்க வேண்டும்: பகுதி \u003d நீளம் × அகலம். கீழே உள்ள வழக்கில்: பகுதி \u003d ஏபி × கிமு.

மூலைவிட்டத்தின் பக்கத்திலும் நீளத்திலும் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

சில சிக்கல்களில் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தையும் பக்கங்களில் ஒன்றையும் பயன்படுத்தி ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியைக் கண்டறிவது அவசியம். ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டமானது அதை இரண்டு சம கோண முக்கோணங்களாக பிரிக்கிறது. எனவே, பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி செவ்வகத்தின் இரண்டாவது பக்கத்தை தீர்மானிக்க முடியும். அதன் பிறகு, பணி முந்தைய புள்ளியாக குறைக்கப்படுகிறது.

சுற்றளவு மற்றும் பக்கவாட்டில் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு அதன் அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். செவ்வகத்தின் சுற்றளவு மற்றும் ஒரு பக்கம் (எடுத்துக்காட்டாக, அகலம்) உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்:
பரப்பளவு \u003d (சுற்றளவு × அகலம் - அகலம் ^ 2) / 2.

மூலைவிட்டங்களுக்கும் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்திற்கும் இடையில் ஒரு கடுமையான கோணத்தின் சைன் வழியாக ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு

செவ்வகத்தில் உள்ள மூலைவிட்டங்கள் சமம், எனவே மூலைவிட்டத்தின் நீளம் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கடுமையான கோணத்தின் சைன் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் கணக்கிட, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்: பகுதி \u003d மூலைவிட்ட ^ 2 × பாவம் (மூலைவிட்டங்களுக்கு இடையில் கடுமையான கோணம்) / 2.

ஒரு பகுதி போன்ற ஒரு கருத்துடன், நாம் ஒவ்வொரு நாளும் நம் வாழ்க்கையில் எதிர்கொள்ள வேண்டும். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வீட்டைக் கட்டும் போது, \u200b\u200bதேவையான பொருளின் அளவைக் கணக்கிட நீங்கள் அதை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். தோட்ட சதித்திட்டத்தின் அளவும் பகுதியால் வகைப்படுத்தப்படும். இந்த வரையறை இல்லாமல் ஒரு குடியிருப்பில் பழுதுபார்ப்பு கூட செய்ய முடியாது. எனவே, ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்ற கேள்வி நம் வாழ்வில் அடிக்கடி எழுகிறது, இது பள்ளி மாணவர்களுக்கு மட்டுமல்ல.

தெரியாதவர்களுக்கு, ஒரு செவ்வகம் சம எதிர் பக்கங்களும் 90 ° கோணங்களும் கொண்ட தட்டையான வடிவமாகும். கணிதத்தில் பகுதியை நியமிக்க, எஸ் என்ற ஆங்கில எழுத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது சதுர அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது: மீட்டர், சென்டிமீட்டர் மற்றும் பல.

இப்போது ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்ற கேள்விக்கு விரிவான பதிலைக் கொடுக்க முயற்சிப்போம். இந்த மதிப்பை தீர்மானிக்க பல வழிகள் உள்ளன. பெரும்பாலும், அகலம் மற்றும் நீளத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதியை வரையறுக்க ஒரு வழியை எதிர்கொள்கிறோம்.

அகலம் b மற்றும் நீளம் k உடன் ஒரு செவ்வகத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். கொடுக்கப்பட்ட செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அகலத்தை நீளத்தால் பெருக்க வேண்டும். இவை அனைத்தும் ஒரு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படலாம்: S \u003d b * k

இப்போது ஒரு குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுடன் இந்த முறையை கருத்தில் கொள்வோம். தோட்ட சதித்திட்டத்தின் பரப்பளவு 2 மீட்டர் அகலமும் 7 மீட்டர் நீளமும் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

எஸ் \u003d 2 * 7 \u003d 14 மீ 2

கணிதத்தில், குறிப்பாக உயர்நிலைப் பள்ளியில், பகுதியை வேறு வழிகளில் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், ஏனென்றால் பல சந்தர்ப்பங்களில் செவ்வகத்தின் நீளம் அல்லது அகலம் நமக்குத் தெரியாது. இருப்பினும், அறியப்பட்ட பிற அளவுகள் உள்ளன. இந்த வழக்கில் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

மூலைவிட்டத்தின் நீளம் மற்றும் செவ்வகத்தின் இருபுறமும் மூலைவிட்டத்தை உருவாக்கும் கோணங்களில் ஒன்று நமக்குத் தெரிந்தால், இந்த விஷயத்தில் சரியான முக்கோணத்தின் பகுதியை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, நீங்கள் அதைப் பார்த்தால், ஒரு செவ்வகம் இரண்டு சம கோண முக்கோணங்களைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, தீர்மானிக்கப்படும் மதிப்புக்குத் திரும்புக. முதலில் நீங்கள் கோணத்தின் கொசைனை தீர்மானிக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக மதிப்பு மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, செவ்வகத்தின் பக்கங்களில் ஒன்றின் நீளத்தைப் பெறுகிறோம். இதேபோல், ஆனால் சைனின் வரையறையைப் பயன்படுத்தி, இரண்டாவது பக்கத்தின் நீளத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும். இப்போது ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது? பெறப்பட்ட மதிப்புகளை பெருக்க மிகவும் எளிது.

ஒரு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில், இது இப்படி இருக்கும்:

S \u003d cos (a) * sin (a) * d2, இங்கு d என்பது மூலைவிட்டத்தின் நீளம்

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க மற்றொரு வழி பொறிக்கப்பட்ட வட்டம் வழியாகும். செவ்வகம் ஒரு சதுரமாக இருக்கும்போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த முறையைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் வட்டத்தின் ஆரம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். இந்த வழியில் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? நிச்சயமாக, சூத்திரத்தின் படி. நாங்கள் அதை நிரூபிக்க மாட்டோம். இது போல் தெரிகிறது: S \u003d 4 * r2, இங்கு r என்பது ஆரம்.

ஆரம் பதிலாக, பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் விட்டம் நமக்குத் தெரியும். பின்னர் சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்:

S \u003d d2, இங்கு d விட்டம்.

பக்கங்களில் ஒன்று மற்றும் சுற்றளவு தெரிந்தால், இந்த வழக்கில் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்? இதற்கு எளிய கணக்கீடுகள் தேவை. நமக்குத் தெரிந்தபடி, செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்களும் சமம், எனவே அறியப்பட்ட நீளம் இரண்டால் பெருக்கப்படுவது சுற்றளவு மதிப்பிலிருந்து கழிக்கப்பட வேண்டும். முடிவை இரண்டாகப் பிரித்து இரண்டாவது பக்கத்தின் நீளத்தைப் பெறுங்கள். சரி, பின்னர் நிலையான தந்திரம், நாங்கள் இருபுறமும் பெருக்கி செவ்வகத்தின் பகுதியைப் பெறுகிறோம். ஒரு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில், இது இப்படி இருக்கும்:

S \u003d b * (P - 2 * b), இங்கு b என்பது பக்க நீளம், P என்பது சுற்றளவு.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை பல்வேறு வழிகளில் தீர்மானிக்க முடியும். இவை அனைத்தும் இந்த சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வதற்கு முன்பு நமக்குத் தெரிந்த மதிப்புகளைப் பொறுத்தது. நிச்சயமாக, கால்குலஸின் சமீபத்திய முறைகள் நடைமுறையில் வாழ்க்கையில் காணப்படவில்லை, ஆனால் அவை பள்ளியில் பல சிக்கல்களைத் தீர்க்க பயனுள்ளதாக இருக்கும். உங்கள் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்க இந்த கட்டுரை பயனுள்ளதாக இருக்கும்.