வால்யூம் கொண்ட ஒரு இணை பைப்பின் பக்கங்கள் என்ன? இணையான பைப்பின் அளவைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரங்கள்

அறிவாற்றல் UUD:

பிரச்சனையின் கட்டமைப்பை வெவ்வேறு வழிகளில் வெளிப்படுத்துங்கள்.

அவர்கள் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளைத் தேர்ந்தெடுத்து, ஒப்பிட்டு, உறுதிப்படுத்துகிறார்கள்.

ஒழுங்குமுறை UUD:

கொடுக்கப்பட்ட தரநிலையுடன் அவர்களின் செயல்களின் முறை மற்றும் முடிவை ஒப்பிடுக,

தரநிலையிலிருந்து விலகல்கள் மற்றும் வேறுபாடுகள் கண்டறியப்படுகின்றன.

தொடர்பு UUD:

தகவல்தொடர்பு பணிகள் மற்றும் நிபந்தனைகளுக்கு ஏற்ப அவர்களின் எண்ணங்களை போதுமான முழுமை மற்றும் துல்லியத்துடன் வெளிப்படுத்துங்கள்.

பொருள் முடிவு:

இடஞ்சார்ந்த உருவங்களின் தோற்றத்தைத் தீர்மானிக்கவும். கனசதுரத்தின் கன அளவு மற்றும் செவ்வக இணைக் குழாய்க்கான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கனசதுர மற்றும் செவ்வக இணைக் குழாய்களின் தொகுதிகளைக் கணக்கிடுங்கள்.

வகுப்புகளின் போது:

ஏற்பாடு நேரம் (பாடத்திற்கான வகுப்பறை மற்றும் மாணவர்களின் தயார்நிலையை சரிபார்த்தல்)(ஸ்லைடு 1-2)... (1 நிமிடம்)

பாடம் உந்துதல் (ஸ்லைடு 3)(1 நிமிடம்)

நாங்கள் அமைதியாக எழுந்தோம், அமைதியாகிவிட்டோம்,

உங்களுக்கு தேவையான அனைத்தும் கிடைத்துள்ளது.

பாடத்திற்கு தயார்

மற்றபடி அதில் எந்தப் பயனும் இல்லை.

வணக்கம், உட்காருங்கள்,

இனி சுற்ற வேண்டாம்.

இப்போது பாடத்தைத் தொடங்குவோம்

இது உங்களுக்கு சுவாரஸ்யமானது.

கவனமாக கேளுங்கள்

நீங்கள் எல்லாவற்றையும் புரிந்துகொள்வீர்கள்.

பாடத்தின் தலைப்பின் உருவாக்கம்: (3 நிமிடம்)

உங்களை சந்தித்ததில் மகிழ்ச்சி. நாங்கள் எங்கள் பாடத்தைத் தொடங்குகிறோம்.இந்தப் பாடம் உங்களுக்கு புதிய கண்டுபிடிப்புகளைக் கொண்டுவர வேண்டும் என்று நான் விரும்புகிறேன், மேலும் நடைமுறைச் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் உங்கள் அறிவை வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்துவீர்கள் என்று நம்புகிறேன். நான் கருத்தரித்த வார்த்தையை யூகிக்க உங்களை அழைக்கிறேன், இது எங்கள் பாடத்தின் முக்கிய வார்த்தையாக இருக்கும்.

அடிப்படை அறிவு மேம்படுத்தல்: (ஸ்லைடு 4)

வார்த்தைக்கு பெயரிட, நீங்கள் சிறிது கணக்கிட்டு மதிப்புகளை ஏறுவரிசையில் அமைக்க வேண்டும்:

(83)

(80)

தரவைப் பயன்படுத்தி தூரத்தைக் கண்டறியவும்:

(12)

(10)

வடிவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்:

(24)

நன்றாக முடிந்தது. எங்கள் இன்றைய பாடத்தின் தலைப்பு “தொகுதி. ஒரு செவ்வக இணையான வால்யூம் ".

உங்கள் குறிப்பேடுகளைத் திறந்து, இன்றைய தேதி, பாடத்தின் தலைப்பு, வகுப்பு வேலை வார்த்தைகளை எழுதுங்கள்.

வீட்டு பாடம்: (ஸ்லைடு 6)(1 நிமிடம்)

№ 843, எண். 844, எண். 848 (பி)

உடன் டுடோரியலைத் திறக்கவும். 125-126, எனது கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க தயார்: (ஸ்லைடு 7-8)(3 நிமிடம்)

"தொகுதி" என்ற வார்த்தையை நீங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்கிறீர்கள்?

எந்த அளவு அலகுகள் உங்களுக்குத் தெரியும்? (மிமீ 3 , dm 3 , செ.மீ 3 , எம் 3 , கி.மீ 3 )

க்யூபிக் டெசிமீட்டருக்கு வேறு பெயர் என்ன? (லிட்டர்)

செவ்வக இணைக் குழாய்களின் அளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? (ஒரு செவ்வக இணையான பைப்பின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க, உங்களுக்குத் தேவைநீளம் மூலம் பெருக்கவும்அகலம் மற்றும் அன்றுஉயரம் ).

செவ்வக இணைக் குழாய்களின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் என்ன? (எங்கேவி – தொகுதி, a, b, c - அளவீடுகள்).

கலைப்படைப்பு என்றால் என்ன என்று நினைக்கிறீர்கள்அ மற்றும்b, இந்த சூத்திரத்தில்? (அடிப்படை பகுதி) ()

கனசதுரத்தின் அளவைப் பற்றி நீங்கள் என்ன சொல்ல முடியும்? ()

நல்லது, கேள்விகளை வெற்றிகரமாகச் சமாளித்துவிட்டீர்கள்.

உடற்பயிற்சி: (ஸ்லைடு 9-11)(8 நிமிடங்கள்)

№ 822

அறையின் அளவு 60 மீ 2 ... அறையின் உயரம் 3 மீ, அகலம் 4 மீ. அறையின் நீளம் மற்றும் தரை, கூரை மற்றும் சுவர்களின் பகுதிகளைக் கண்டறியவும்.

பிரச்சனை என்ன சொல்கிறது?

அறையின் வடிவம் என்ன?

வி = 60 மீ 2 , உடன் = 3 மீ,பி = 4 மீ. அறையின் நீளத்தைக் கண்டறிய உங்களுக்குத் தேவை:

அறை நீளம்;

தரைப் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்க வேண்டும்: உச்சவரம்பு பகுதி தரைப்பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும், ஏனென்றால் அவை எதிர்மாறாக உள்ளன, அதாவது. உச்சவரம்பு பகுதி சமமாக உள்ளது.

சுவர்களின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் நீளத்தை உயரத்தால் பெருக்க வேண்டும், மேலும் அகலத்தை உயரத்தால் பெருக்க வேண்டும்:, பின்னர் சுவர்கள் எதிரெதிர், அதாவது 2 சுவர்கள் தலா 15 என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.மீ 2 , மற்றும் 2 சுவர்கள் ஒவ்வொன்றும் 12மீ 2 ... பின்னர் சுவர்களின் பரப்பளவு:

№ 825 (a, b)

a) கன சென்டிமீட்டரில் வெளிப்படுத்துதல்:

b) கன டெசிமீட்டர்களில் வெளிப்படுத்தவும்:

பணி. 15 செ.மீ பக்கமுள்ள கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடவும். உங்கள் பதிலை கன டெசிமீட்டர்களில் வெளிப்படுத்தவும்.

வரலாற்று பின்னணி: (1 நிமிடம் 30 நொடி)

ஆசிரியரின் வார்த்தைகள்.

திடப்பொருட்களின் அளவை அளவிடும் பிரச்சினை நீண்ட காலமாக மனிதகுலத்திற்கு ஆர்வமாக உள்ளது. சாதாரண நிலைமைகளின் கீழ் திரவங்களை சுருக்க முடியாது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தி, திடப்பொருட்களின் அளவை ஒரு திரவத்தில் வைப்பதன் மூலம் அளவிட முடியும்.

இந்த எடையிடும் முறையை முதலில் கண்டுபிடித்தவர் ஆர்க்கிமிடிஸ்.

(ஸ்லைடு 12 - வீடியோ.)

இந்த யோசனைகளை உருவாக்கி, ஆர்க்கிமிடிஸ் மிதக்கும் உடல்களின் விதியைக் கண்டறிந்தார்: ஒரு திரவத்தில் மூழ்கியிருக்கும் ஒரு உடல் அதன் எடையில் இடம்பெயர்ந்த திரவத்தின் எடையை இழக்கிறது. எனவே, இடம்பெயர்ந்த திரவத்தின் எடை உடலின் எடையை விட அதிகமாக இருந்தால், அது மேலே மிதக்கிறது.

மற்றும் சிறிது சூடாக்கவும்:

உடற்கல்வி (ஸ்லைடு 13)(1 நிமிடம்)

விருப்பங்களில் சுயாதீனமான வேலை, அதைத் தொடர்ந்து தொடர்பு காசோலை). (10 நிமி.) (ஸ்லைடு 14)

1வது விருப்பம்.

அ) S = vt;

பி) வி = ஏபிசி;

v) P = 2 (a + b);

ஈ) V = 4a

2. ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்பு 5 செமீ என்றால் அதன் கன அளவு என்ன?(125 செ.மீ 3 )

3. ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு 100 செமீ என்றால் அதன் பக்கத்தின் நீளம் என்ன 2 ? (10 செ.மீ.)

2வது விருப்பம்

1. ஒரு செவ்வக இணைபிரிப்பின் கன அளவு காணப்படும் சூத்திரத்தைக் குறிப்பிடவும்

அ) S = vt;

பி) V = ab;

v) P = 2 (a + b);

ஈ) வி = எஸ் முக்கிய உடன்.

2. அதன் பரிமாணங்கள் 5 செ.மீ., 12 செ.மீ மற்றும் 4 செ.மீ என இருந்தால், செவ்வக இணைக் குழாய்களின் கன அளவு என்ன?(240 செ.மீ 3 )

3. 6 செமீ சதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன?(36 செ.மீ 2 )

திரையைச் சரிபார்ப்பதன் மூலம் சரிபார்த்து தரப்படுத்துவதற்காக மாணவர்கள் பக்கத்து வீட்டுக்காரரிடம் குறிப்பேடுகளை பரிமாறிக்கொள்கிறார்கள்

பிரதிபலிப்பு: (3 நிமிடம்)

ஒவ்வொரு மாணவரும் தனது தர தாளில் தரங்களை உள்ளிடுகிறார்கள்:

குடும்ப பெயர் ____________________________________

கட்டுரையின் நடைமுறைப் பகுதிக்குச் செல்வதற்கு முன், இணையான பைப்பின் அளவைத் தேடுவோம், அது என்ன வகையான உருவம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம், மேலும் இந்த கணக்கீடுகள் நமக்கு ஏன் தேவைப்படலாம் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

மூன்று வரையறைகள் உள்ளன மற்றும் அவை அனைத்தும் சமமானவை. எனவே, ஒரு இணையான குழாய்:

1. ஆறு முகங்களைக் கொண்ட ஒரு பாலிஹெட்ரான், ஒவ்வொன்றும் ஒரு இணையான வரைபடம்.

2. அறுகோணம், இது ஒன்றுக்கொன்று இணையாக மூன்று ஜோடி முகங்களைக் கொண்டது.

3. ஒரு ப்ரிஸம் அதன் அடிப்பகுதியில் ஒரு இணையான வரைபடம்.

நமது நிஜ வாழ்க்கையில் கேள்விக்குரிய வடிவியல் உருவத்தின் மிகவும் பொதுவான வகைகள், ஒருவேளை, ஒரு செவ்வக இணையான குழாய் மற்றும் ஒரு கன சதுரம். கூடுதலாக, ஒரு சாய்ந்த மற்றும் நேராக parallelepiped வேறுபடுத்தி.

செவ்வக பெட்டி: தொகுதி

ஒரு செவ்வக இணையான குழாய் அதன் ஒவ்வொரு முகமும் ஒரு செவ்வகம் என்பதன் மூலம் வேறுபடுகிறது. ஒரு சாதாரண பெட்டியை (ஷூ, பரிசு, அஞ்சல்) இந்த உருவத்தின் அன்றாட உதாரணமாகக் குறிப்பிடலாம்.

முதலில், நீங்கள் ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக இருக்கும் இணைக் குழாய்களின் அடித்தளத்தின் இரு பக்கங்களின் மதிப்புகளைக் கண்டறிய வேண்டும் (விமானத்தில், அவை அகலம் மற்றும் நீளம் என்று அழைக்கப்படும்).

P = A * B, இதில் A என்பது நீளம், B என்பது அகலம்.

இப்போது நாம் மற்றொரு அளவீட்டை எடுக்கிறோம் - கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தின் உயரம், அதை நாம் N என்று அழைப்போம்.

சரி, அடித்தளத்தின் பரப்பளவில் உயரத்தை பெருக்கினால் தேவையான அளவைக் கண்டுபிடிப்போம், அதாவது:

ஒரு நேரான இணைக் குழாய் தொகுதி

ஒரு நேரான parallelepiped வேறுபடுகிறது, அதன் பக்கவாட்டு முகங்கள் செவ்வகங்களாக உள்ளன, ஏனெனில் அவை உருவத்தின் தளங்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ளன.

தொகுதி அதே வழியில் கணக்கிடப்படுகிறது, ஒரே வித்தியாசம் இங்கே உயரம் parallelepiped விளிம்பில் இல்லை. இந்த வழக்கில், இது உருவத்தின் இரண்டு எதிர் முகங்களை இணைக்கும் ஒரு கோடு மற்றும் அதன் அடிப்பகுதிக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

உங்கள் பெட்டியின் அடிப்பகுதி ஒரு இணையான வரைபடம், ஒரு செவ்வகம் அல்ல என்பதால், அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானது. இப்போது இது இப்படி இருக்கும்:

P = A * B * sin (a), A, B ஆகியவை நீளம் மற்றும் அதன்படி, அடித்தளத்தின் அகலம் மற்றும் "a" என்பது அவற்றின் குறுக்குவெட்டில் அவை உருவாக்கும் கோணமாகும்.

சாய்ந்த இணையான பைப்பின் கன அளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

நேராக இல்லாத எந்த இணையான குழாய் சாய்வாகக் கருதப்படுகிறது.

இந்த உருவத்தின் விளிம்புகள் அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக இல்லை என்ற உண்மையின் காரணமாக, நீங்கள் முதலில் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அடித்தளத்தின் பகுதியால் பெருக்கினால் (மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பார்க்கவும்), நீங்கள் அளவைப் பெறுவீர்கள்:

V = P * H, P என்பது அடிப்படை பகுதி, H என்பது உயரம்.

சதுர முகங்களைக் கொண்ட இணையான குழாய்களின் தொகுதி

ஒரு கன சதுரம் என்பது ஒரு செவ்வக இணையான குழாய் ஆகும், இதன் ஆறு முகங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு சதுரமாகும். இது இந்த உருவத்தின் சொத்தை குறிக்கிறது - அதன் அனைத்து விளிம்புகளும் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும். உதாரணமாக, க்யூப்ஸ் எனப்படும் ஒரு குழந்தையின் பொம்மையை கற்பனை செய்வோம்.

சரி, ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டறிவதன் மூலம், எல்லாம் பொதுவாக மிகவும் எளிமையானது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒரு அளவீட்டை (விளிம்புகள்) மட்டுமே செய்ய வேண்டும் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை மூன்றாவது சக்திக்கு உயர்த்த வேண்டும். இது போன்ற:

V = А³.

ஒரு இணை பைப்பின் அளவு வாழ்க்கையில் நமக்கு எவ்வாறு பயனுள்ளதாக இருக்கும்?

உங்கள் காரின் டிரங்கில் பொருத்தக்கூடிய பெட்டிகளின் எண்ணிக்கை போன்ற பிரச்சனையால் நீங்கள் குழப்பமடைகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒரு ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவீடு, ஒரு பேனா, ஒரு தாள் காகிதம் மற்றும் மேலே உள்ள செவ்வக இணையான சூத்திரங்களுடன் உங்களை ஆயுதமாக்க வேண்டும்.

ஒரு பெட்டியின் அளவை அளவிடுவதன் மூலமும், உங்களிடம் உள்ள பெட்டிகளின் எண்ணிக்கையால் மதிப்பைப் பெருக்குவதன் மூலமும், உங்கள் காரின் டிரங்கில் பொருத்துவதற்கு எத்தனை கன சென்டிமீட்டர்கள் தேவை என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள்.

ஆம், சில சந்தர்ப்பங்களில், கன சென்டிமீட்டர்களை மீட்டராக மாற்றுவது நல்லது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே, இதன் விளைவாக நீங்கள் ஒரு கனசதுரத்தில் 50 செமீக்கு சமமான ஒரு பெட்டியின் அளவைப் பெற்றிருந்தால், மொழிபெயர்ப்புக்கு, இந்த எண்ணிக்கையை 0.001 ஆல் பெருக்கவும். இது உங்களுக்கு கன மீட்டரைக் கொடுக்கும். நீங்கள் லிட்டரில் அளவை அறிய விரும்பினால், கன மீட்டரில் முடிவை 1000 ஆல் பெருக்கவும்.

>> பாடம் 31. ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய்களின் தொகுதிக்கான சூத்திரம்

ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய் என்பது ஒரு இடஞ்சார்ந்த வடிவம் ஆகும் செவ்வகங்கள்.

சுற்றுச்சூழலில் இருந்து வரும் பல பொருள்கள் இணையான குழாய் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன: ஒரு பெட்டி, க்யூப்ஸ், தொலைக்காட்சி,அலமாரி முதலியன

819 உருவங்கள் 1 செமீ விளிம்புடன் க்யூப்ஸிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகின்றன. 87. இந்த உருவங்களின் பரப்புகளின் தொகுதிகள் மற்றும் பகுதிகளைக் கண்டறியவும்

820 a) a = 6 cm, b = 10 cm, c = 5 cm எனில் செவ்வக இணைக் குழாய்களின் அளவைக் கண்டறியவும்; b) a = 30 dm, b = 20 dm, c = 30 dm; c) a = 8 dm, b = 6 m, c = 12 m; ஈ) a = 2 dm 1 cm, b = 1 dm 7 cm, c = 8 cm; e) a = 3 m, b = 2 dm, c = 15 cm.

821 செவ்வக இணைக் குழாய்களின் கீழ் விளிம்பின் பரப்பளவு 24 செமீ2 ஆகும். அதன் கன அளவு 96 செமீ3 எனில், இந்த இணைக்குழாயின் உயரத்தைத் தீர்மானிக்கவும்.

822 அறையின் அளவு 60 மீ3 ஆகும். அறையின் உயரம் 3 மீ, அகலம் 4 மீ. அறையின் நீளம் மற்றும் தரையின் பரப்பளவு, கூரை, சுவர்கள் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

823 8 dm விளிம்புடன் கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்; 3 டிஎம் 6 செ.மீ.

824 ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவு 96 செமீ2 ஆக இருந்தால் அதன் கன அளவைக் கண்டறியவும்.

825 எக்ஸ்பிரஸ்: a) கன சென்டிமீட்டர்களில்: 5 dm3 635 cm3; 2 dm3 80 cm3; b) கன டெசிமீட்டர்களில்: 6 m3 580 dm3; 7 மீ3 15 டிஎம்3; c) கன மீட்டர் மற்றும் டெசிமீட்டர்களில்: 3270 dm3; 12,540,000 செமீ3.

826 அறை 3 மீ உயரம், 5 மீ அகலம் மற்றும் 6 மீ நீளம் கொண்டது. அறையில் எத்தனை கன மீட்டர் காற்று உள்ளது?

827 அக்வாரியம் 80 செ.மீ நீளமும், 45 செ.மீ அகலமும், 55 செ.மீ உயரமும் கொண்டது. மீன்வளத்தின் மேற்பகுதியிலிருந்து 10 செ.மீ கீழே நீர்மட்டம் இருக்க, இந்த மீன்வளத்தில் எத்தனை லிட்டர் தண்ணீர் ஊற்ற வேண்டும்?

828 ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய் (படம் 88) இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, முழு இணையான குழாய் மற்றும் அதன் இரு பகுதிகளின் அளவு மற்றும் பரப்பளவைக் கண்டறியவும். ஒரு இணை பைப்பின் கன அளவு அதன் பகுதிகளின் தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமா? அவற்றின் மேற்பரப்புகளின் பகுதிகளைப் பற்றி இதைச் சொல்ல முடியுமா? ஏன் என்று விவரி.

830 கணக்கீடுகளின் சங்கிலியை மீண்டும் உருவாக்கவும்

831 வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்: a) 23 + 32; b) 33 + 52; c) 43 + 6; ஈ) 103 - 10.

832 விகுதியில் எத்தனை பத்துகள் பெறப்படும்: a) 1652: 7; b) 774: 6; c) 1632: 12; ஈ) 2105: 5

833 இந்த அறிக்கையுடன் நீங்கள் உடன்படுகிறீர்களா: a) எந்த கனசதுரமும் ஒரு செவ்வக இணையாக இருக்கும்; b) ஒரு செவ்வக இணைக்குழாயின் நீளம் அதன் உயரத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், அது கனசதுரமாக இருக்க முடியாது; c) ஒரு கனசதுரத்தின் ஒவ்வொரு முகமும் ஒரு சதுரமா?

834 நான்கு ஒரே மாதிரியான பீப்பாய்கள் 26 வாளிகள் தண்ணீரை வைத்திருக்கின்றன. அத்தகைய 10 பீப்பாய்கள் எத்தனை வாளி தண்ணீரை வைத்திருக்க முடியும்?

835 7 விதமான வண்ண மணிகளால் க்ளாஸ்ப் நெக்லஸை எத்தனை வழிகளில் செய்யலாம்?

836 செவ்வக இணையான அத்திப்பழத்தில் பெயர். 89: a) பொதுவான விளிம்பைக் கொண்ட இரண்டு முகங்கள்; b) மேல், பின், முன் மற்றும் கீழ் முகங்கள்; c) செங்குத்து விலா எலும்புகள்.

837 சிக்கலைத் தீர்க்கவும்: 1) முதல் தளத்தின் பரப்பளவு இரண்டாவது பகுதியை விட 5 மடங்கு அதிகமாகவும், இரண்டாவது பகுதியின் பரப்பளவு 252 ஹெக்டேர் குறைவாகவும் இருந்தால் ஒவ்வொரு தளத்தின் பரப்பளவையும் கண்டறியவும் முதல். 2) இரண்டாவது தளத்தின் பரப்பளவு முதல் தளத்தின் பரப்பளவை விட 324 ஹெக்டேர் அதிகமாகவும், முதல் தளத்தின் பரப்பளவு 7 மடங்கு குறைவாகவும் இருந்தால் ஒவ்வொரு தளத்தின் பரப்பளவையும் கண்டறியவும் இரண்டாவது.

838 படிகளைச் செய்யவும்: 668 · (3076 + 5081); 783 * (66 161 - 65 752); 2 111 022: (5960 - 5646); 2 045 639: (6700 - 6279)

839 ரஷ்யாவில், பழைய நாட்களில், வாளிகள் (சுமார் 12 லிட்டர்) மற்றும் shtof (ஒரு வாளியின் பத்தில் ஒரு பங்கு) ஒரு வாளியின் அளவை அளவிடுவதற்கான அலகுகளாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன. அமெரிக்கா, இங்கிலாந்து மற்றும் பிற நாடுகளில், ஒரு பீப்பாய் (சுமார் 159 லிட்டர்), ஒரு கேலன் (சுமார் 4 லிட்டர்), ஒரு புஷல் (சுமார் 36 லிட்டர்), ஒரு பைண்ட் (470 முதல் 568 கன சென்டிமீட்டர்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அலகுகளை ஒப்பிடுக, எவை 1 m3 க்கு மேல் உள்ளன?

840 படம் 90 இல் காட்டப்பட்டுள்ள உருவங்களின் தொகுதிகளைக் கண்டறியவும். ஒவ்வொரு கனசதுரத்தின் கன அளவு 1 செ.மீ.

841 செவ்வக இணைக் குழாய்களின் அளவைக் கண்டறியவும் (படம் 91)

842 அதன் பரிமாணங்கள் 48 dm, 16 dm மற்றும் 12 dm ஆக இருந்தால், செவ்வக இணைக் குழாய்களின் அளவைக் கண்டறியவும்.

843 வைக்கோல் நிரப்பப்பட்ட ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய். கொட்டகையின் நீளம் 10 மீ, அகலம் 6 மீ, உயரம் 4 மீ. 10 மீ 3 வைக்கோலின் நிறை 6 சென்டர் என்றால் கொட்டகையில் வைக்கோல் நிறை கண்டுபிடிக்கவும்.

844 கன டெசிமீட்டர்களில் எக்ஸ்பிரஸ்: 2 மீ3 350 டிஎம்3; 18,000 செமீ3; 3 மீ3 7 டிஎம்3; 210,000 செமீ3; 4 மீ3 30 டிஎம்3;

845 ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய்களின் அளவு 1248 செமீ3 ஆகும். இதன் நீளம் 13 செ.மீ மற்றும் அகலம் 8 செ.மீ. இந்த இணையான பைப்பின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.

846 V = abc சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, கணக்கிடவும்: a) V, என்றால் a = 3 dm, b = 4 dm, c = 5 dm; b) a, என்றால் V = 2184 cm3, b = 12 cm, c = 13 cm; c) b, என்றால் V = 9200 cm3, a = 23 cm, c = 25 cm; d) ab என்றால் V = 1088 dm3, c = 17 cm. தயாரிப்பு ab என்பதன் பொருள் என்ன?

847 தந்தை மகனை விட 21 வயது மூத்தவர். பி மகனின் வயது மூலம் தந்தையின் வயதுக்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். இந்த சூத்திரத்தின் மூலம் கண்டுபிடிக்கவும்: a) a, b = 10 என்றால்; b) a, b = 18 என்றால்; c) b என்றால் a = 48.

848 வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்: a) 700 700 - 6054 · (47 923 - 47 884) - 65 548; b) 66 509 + 141 400: (39 839 - 39 739) + 1985; c) (851 + 2331): 74 - 34; ஈ) (14 084: 28-23) -27-12 060; இ) (102 + 112 + 122): 73 + 895; f) 2555: (132 + 142) + 35.

849 அட்டவணையின்படி எண்ணுங்கள் (படம் 92): a) எண் 9 எத்தனை முறை நிகழ்கிறது; b) அட்டவணையில் எத்தனை முறை எண்கள் 6 மற்றும் 7 உள்ளன, அவற்றை தனித்தனியாக கணக்கிடவில்லை; c) மொத்தம் எத்தனை முறை 5, b மற்றும் 8 எண்கள் உள்ளன, அவற்றைத் தனித்தனியாக எண்ணவில்லை

அறிமுகம்:

இது கனமானது என்று நீங்கள் எப்படி நினைக்கிறீர்கள்: 1 கிலோ பஞ்சு அல்லது 1 கிலோ நகங்கள்? மேலும் இடம் எது? இதைத்தான் இந்த வருடம் பேசப் போகிறோம். தொகுதிக்கும் நிறைக்கும் என்ன வித்தியாசம் என்பதை வரிசைப்படுத்தலாம்.

தொகுதி நிர்ணயம்

வால்யூம் என்பது ஒரு பொருள் விண்வெளியில் எவ்வளவு இடம் எடுக்கும், மற்றும் நிறை என்பது அதன் எடை எவ்வளவு. இதோ ஒரு லிட்டர் - இது கனமா அல்லது நிறைமா? மேலும் இது ki-lo-gram-m உடன் எவ்வாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளது? ma-gas-zine இல், mo-lo-ko pro-yes-it-sya in lit-ro-vy-tyl-kakh, water pro-yes-it-Xia 1.5-2-lit-ro-vy bu -tyl -kah, sm-ta-na pro-yes-et-sya 250 கிராம் கேன்களில். மற்றும் 0.33 லி என்றால் என்ன?

தொகுதி அளவீடு

எனவே, yes-wi-te, take-meme scales, boo-tyl-ku மற்றும் அதில் 600 கிராம் வெண்ணெய் ஊற்றவும். பின்னர் அதே bu-tyl-ku இன் இன்னொன்றை எடுத்து, அதில் 600 கிராம் தண்ணீரை ஊற்றவும். இப்போது நாம் பான்கேக்-சி-கோவ் ஒரு நினைவு மாவை எடுத்து அதே பாட்டிலில் 600 கிராம் ஊற்றவும். பார், நாம் எல்லா இடங்களிலும் 600 கிராம் on-li-wa-li இருக்கிறோம் - அதே நிறை, மற்றும் திரவங்களின் நிலை வேறுபட்டது, ஆனால் நிறை இருந்து அல்ல - மாற்றப்பட்டது (படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்).

அரிசி. 1. திரவங்களின் அளவுகளின் ஒப்பீடு: எண்ணெய், தண்ணீர் மற்றும் அப்பத்திற்கான மாவு

Me-nya-elk என்றால் என்ன? Me-nya-el-ko-li-ch-ts-ni-ma-e-my place. இது - நி-மா-இ-மை-இடத்தின் எண்ணிக்கை - நா-ஜி-வா-யுட் தொகுதி. எங்களிடம் எல்லா இடங்களிலும் ஒரே நிறை இருந்தது, ஆனால் அளவு வேறுபட்டது.

அது என்ன, நீங்கள் கேட்கிறீர்கள், லிட்டர்? ஒரு மீம் பிளாஸ்கை எடுத்து அதில் 1 கிலோ தண்ணீரை ஊற்றவும். எனவே, 1 கிலோ தண்ணீர், அதாவது, 1 கிலோ தண்ணீருக்காக திரள்கிற அந்த இடத்தை, ஒரு லிட்டர் என்று அழைத்தனர்.

ஆம்-வை-தே மீண்டும் படிவம்-லி-ரு-எம். தொகுதி என்பது ஒரு எண், as-ka-zy-va-yu, பொருளின் இடத்தில் எத்தனை இடங்களில் உள்ளது. மற்றும் என்ன, லிட்டர் தவிர, பொருள் அளவிட? நீளம் மற்றும் பகுதி-டி போன்றே, பல்வேறு சிறப்பு-சி-அல்-வெ-லி-சின்-அளவிடுதல் உள்ளன. உதாரணமாக, பார்-ரிலே. ஒரு பீப்பாய் என்பது ஒரு பீப்பாயில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான எண்ணெயின் அளவு (படம் 2 ஐப் பார்க்கவும்).

அரிசி. 2. பார்-ரிலே

அல்லது கேல்-லோன் போன்ற வெ-லி-சி-னா இருக்கிறதா. கால்-லோன் என்பது வெ-லி-சி-னா ஆகும், இது ஆன்-க்லியா மற்றும் அமெரிக்கா-கேவில் அளவிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் வழக்கமாக வால்யூம்-இ-நாம் கு-பி-செ-மி டி-கி-மீட்டர்-ரா-மி, கு-பி-சே-மி சான்-டி-மெட்-ரா-மி, கு-பி-சே-ஸ்கி- mi-ra-mi. ஆனால் cu-bi-che-de-ci-meter அல்லது meter உடன் co-from-but-sit-Xia லிட்டர் பற்றி என்ன? உண்மையில், ஒரு லிட்டர் என்பது ஒரு cu-bi-ch-de-ci-meter (படம் 3 ஐப் பார்க்கவும்).

அரிசி. 3. லிட்டர் - ku-bi-ch-de-chi-meter

அதாவது, இந்த கு-பி-காவுக்குள் சரியாக 1 கிலோ தண்ணீர் வைக்கப்பட்டுள்ளது. பெட்டி எந்த வடிவத்தில் உள்ளது என்பது முக்கியமல்ல, ஆனால் அது அங்கு எவ்வளவு பொருந்துகிறது. ஆம்-வாய்-அவர்கள் இன்-ப்ரோ-பு-எம்-ல் கு-பி-சே-டி-கி-மீட்டரில் மாவு ஊற்றவும். அல்லது நீங்கள் ஒரு பையில் மாவு வைக்கலாம் - அதே போல், நீங்கள் 1 லிட்டர் (அல்லது 1 cu-bi-che-de-qi-meter) பெறுவீர்கள். உள்ளே இருப்பது ஒரு லிட்டர் அல்லது கு-பி-சே-டி-கி-மீட்டர் இருக்கும், எனவே எந்த வடிவத்தில் இருந்தாலும் பரவாயில்லை, எவ்வளவு இடம் உள்ளது என்பது முக்கியம் ...

ஒரு செவ்வக இணை குழாய் தொகுதி

நிலக்கரி-பட்-ப-ரல்-லெ-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவுடன் விஷயங்கள் மிகவும் ஒரே மாதிரியானவை.

1 அலகின் பக்கமுள்ள கனசதுரத்தின் கன அளவு 1 ku-bi-che-unit ஆகும். மீண்டும், ஆரம்ப வரி ve-li-chi-ny எதுவும் இருக்கலாம்: மில்-லீ-மீட்டர்கள், சான்-டி-மீட்டர்கள், அங்குலங்கள்.

எடுத்துக்காட்டாக, 1 cm3 என்பது 1 cm பக்கமுள்ள கனசதுரத்தின் கன அளவாகும், 1 km3 என்பது 1 km பக்கமுள்ள கனசதுரத்தின் கன அளவாகும்.

பக்க-ரோ-நா-மை 7 செ.மீ., 5 செ.மீ., 4 செ.மீ. (படம் 7.) உடன் நேராக நிலக்கரி-த்-பா-ரா-லே-லெ-பை-பெ-டாவின் அளவைக் கண்டறியவும்.

அரிசி. 7. நேராக நிலக்கரி-நி பாரா-லே-லெ-பை-பெட்

தீர்வு

எங்கள் செவ்வக paral-le-le-pi-pe-da இன் கன அளவு ஒற்றை க்யூப்களின் எண்ணிக்கை, அதில் உள்ள இடத்தில் yu-shih-Xia.

நீளமான பக்கவாட்டில் 1 செமீ பக்கத்துடன் பல ஒற்றை கியூ-பை-கோவ்களை நாங்கள் கீழே வைக்கிறோம். 7 துண்டுகள் உள்ளன. நிலக்கரி-இல்லை-யாருடனுடன் பணிபுரிந்த அனுபவத்திலிருந்து ஏற்கனவே, அத்தகைய 5 வரிசைகள் மட்டுமே கீழே பொருந்தும், ஒவ்வொன்றிலும் 7 துண்டுகள். அதாவது, மொத்தத்தில்:

இதை அடுக்கு என்று அழைக்கலாம். இதுபோன்ற எத்தனை அடுக்குகளை நாம் ஒருவருக்கொருவர் கீழே வைக்க முடியும்?

இதற்கு நீங்கள்தான் காரணம். இது 4 செ.மீ.க்கு சமம் Zn-chit, lay-dy-va-et-Xia ஒவ்வொரு 35 துண்டுகளிலும் 4 அடுக்குகள். மொத்தம்:

ஏன் 35 என்ற எண்ணைப் பெற்றோம்? இது 75. அதாவது, மூன்று பக்கங்களிலும் பல நீளங்களில் நாம் இன்-லு-சி-லி உள்ள cu-bi-cov எண்ணிக்கை.

ஆனால் இது நமது நேராக நிலக்கரி-த்-பா-ரா-லே-லே-பை-பே-டாவின் தொகுதி.

பதில்: 140

இப்போது நாம் for-mu-lu மற்றும் பொது வடிவத்தில் எழுதலாம். (படம் 8.)

அரிசி. 8. பாரா-லே-லே-பை-பெ-டாவின் தொகுதி

நூறு-ரோ-நா-மையுடன் கூடிய ரெக்ட்-கால்-வது ப-ர-லே-லே-பை-பே-டாவின் அளவு, மூன்று பக்கங்களிலும் உள்ள புரோ-ஆஃப்-வே-டி-நிஐக்கு சமம்.

பக்கங்களின் நீளம் சென்-மீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டால், தொகுதியானது கப்-பை-சி சென்-மீட்டரில் (செ.மீ.3) அரை-சிட் ஆகும்.

மீட்டரில் இருந்தால், கன மீட்டரில் தொகுதி (m3).

இதேபோல், கு-பி-செ-மில்ஸ்-லி-மீட்டர்கள், கே-லோ-மீட்டர்கள் போன்றவற்றில் அளவை அளவிடலாம்.

பிரச்சனை 1

1 மீ பக்கமுள்ள ஒரு கண்ணாடி கனசதுரம் முழுவதுமாக தண்ணீர் நிரம்பியுள்ளது. நீரின் நிறை என்ன? (படம் 9.)

அரிசி. 9. கன சதுரம்

தீர்வு

கனசதுரம் ஒன்று. ஸ்டோர்-ரோ-னா - 1 மீ. தொகுதி - 1 மீ3.

1 கியூ-பை-செ-மீட்டர் தண்ணீர் எவ்வளவு எடையுள்ளதாக நமக்குத் தெரிந்தால் (இணை-அழகான-ஆனால்-அவர்கள்-அவர்கள்-கியூ-போ-மீட்டர் என்று சொல்கிறார்கள்), பின்னர் தீர்வுக்கான-டா-சா.

ஆனால் இது நமக்குத் தெரியாவிட்டால், எண்ணுவது கடினம் அல்ல.

பக்க நீளம்.

ஒலியளவை dm3ல் எண்ணுவோம்.

ஆனால் 1 dm3 க்கு 1 லிட்டர் என்ற தனிப் பெயர் உள்ளது. அதாவது எங்களிடம் 1000 லிட்டர் தண்ணீர் உள்ளது.

ஒரு லிட்டர் தண்ணீரின் நிறை 1 கிலோ என்பது நாம் அனைவரும் அறிந்ததே. அதாவது, எங்களிடம் 1000 கிலோ தண்ணீர் அல்லது 1 டன் உள்ளது.

தண்ணீர் நிறைந்த அத்தகைய கனசதுரத்தை எந்த ஒரு சாதாரண மனிதனும் நகர்த்த முடியாது என்பது தெளிவாகிறது.

பதில்: 1 டி.

பணி 2

அரிசி. 10. ஹோ-லோ-டீல்-நிக்

Ho-lo-del-nik உயரம் 2 மீட்டர், அகலம் 60 செமீ மற்றும் ஆழம் 50 செ.மீ. அதன் அளவைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

வால்யூம்-இ-மாவின் வடிவத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன் - எல்லாப் பக்கங்களின் நீளங்களின் சார்பு - நீட்-ஹோ-டி-மோ பெ-ரீ-ஸ்டி நீளம்-அளவிடிலிருந்து ஒருவரையொருவர் அலகுகளில்.

நாம் எல்லாவற்றையும் மீட்டரில் அல்லது எல்லாவற்றையும் சான்-டி-மீட்டரில் மறு-வீ-ஸ்டி செய்யலாம்.

இணை-பதில்-வெட்-ஆனால், கு-பி-சே-மீட்டர்களில் அல்லது க்யூ-பி-சே-சான்-டி-மீட்டர்களில் ஒலியளவைப் பெறுவோம்.

நான் அதை அப்படியே செய்வேன்.

பதில்: அல்லது

க்யூப் மீட்டரில் வால்யூம் அதிகமாக நயா-டென் என்பதை நீங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறீர்கள் என்று நினைக்கிறேன்.

மனிதன், கண்ணால், ஐந்து பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண் ஆறு பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்ணிலிருந்து மோசமாக வேறுபட்டது, ஆனால் ஒன்று மற்றதை விட 10 மடங்கு அதிகம்.

தொகுதி அலகு மாற்றம்

பெரும்பாலும் ஒரு யூனிட் வால்யூமுக்கு இன்னொரு யூனிட் மாற்ற வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, cu-bo-meters in cu-bi-che-de-qi-meters. தியா-லோ இந்த உறவுகளை நினைவில் கொள்க. ஆனால் இதைச் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை. நூறு-துல்லியமாக-ஆனால்-பொதுக் கொள்கையைப் புரிந்துகொள்வது.

எடுத்துக்காட்டாக, கியூப்-கியூ மீட்டரில் எத்தனை கியூப்-சான்-டி-மீட்டர்கள் உள்ளன?

Yes-wai-te in-smot-rim, 1 m பக்கமுள்ள ஒரு கனசதுரத்தில் 1 சென்-மீட்டர் பக்கத்துடன் எத்தனை cu-bi-covs வைக்கப்படுகின்றன. (படம் 11 ஐப் பார்க்கவும்.)

அரிசி. 11. கன சதுரம்

ஒரு வரிசையில் 100 துண்டுகள் (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு மீட்டரில் 100 செ.மீ.).

ஒரு அடுக்கில், 100 வரிசைகள் அல்லது கு-பை-கோவ்கள் உள்ளன.

மொத்தம் 100 அடுக்குகள் உள்ளன.

இதனால்,

அதாவது, li-ne-nye ve-li-chi-us என்பது "ஒரு மீட்டர் 100 cm இல்" உடன்-but-she-ni உடன் இணைக்கப்பட்டிருந்தால், கு-பி-சேக்கு இணை ஆடைகளைப் பெறுவதற்காக -ve-li-chin, உங்களுக்கு 3 டிகிரியில் 100 திறன் தேவை (). நீங்கள் ஒவ்வொரு முறையும் க்யூப்ஸ் வரைய தேவையில்லை.