உனக்கு தேவைப்படும்

• - சமச்சீர் புள்ளிகளின் பண்புகள்;
• - சமச்சீர் உருவங்களின் பண்புகள்;
• - ஆட்சியாளர்;
• - சதுரம்;
• - திசைகாட்டி;
• - எழுதுகோல்;
• - காகிதம்;
• - கிராபிக்ஸ் எடிட்டருடன் கூடிய கணினி.

அறிவுறுத்தல்

ஒரு கோட்டை வரையவும், இது சமச்சீர் அச்சாக இருக்கும். அதன் ஒருங்கிணைப்புகள் வழங்கப்படவில்லை என்றால், அதை தன்னிச்சையாக வரையவும். இந்த வரியின் ஒரு பக்கத்தில், ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி A ஐ வைக்கவும். நீங்கள் ஒரு சமச்சீர் புள்ளியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

பயனுள்ள ஆலோசனை

ஆட்டோகேட் திட்டத்தில் சமச்சீர் பண்புகள் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இதற்கு, மிரர் விருப்பம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் அல்லது ஐசோசெல்ஸ் ட்ரேப்சாய்டை உருவாக்க, கீழ் அடித்தளத்தையும் அதற்கும் பக்கத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணத்தை வரைந்தால் போதும். குறிப்பிட்ட கட்டளையுடன் அவற்றைப் பிரதிபலிக்கவும் மற்றும் தேவையான அளவு பக்கங்களை நீட்டவும். ஒரு முக்கோணத்தின் விஷயத்தில், இது அவற்றின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியாக இருக்கும், மேலும் ஒரு ட்ரேப்சாய்டுக்கு, இது கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பாக இருக்கும்.

"செங்குத்தாக / கிடைமட்டமாக புரட்டுதல்" விருப்பத்தைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​கிராஃபிக் எடிட்டர்களில் நீங்கள் தொடர்ந்து சமச்சீர்நிலையை எதிர்கொள்கிறீர்கள். இந்த வழக்கில், படச்சட்டத்தின் செங்குத்து அல்லது கிடைமட்ட பக்கங்களில் ஒன்றோடு தொடர்புடைய ஒரு நேர் கோடு சமச்சீர் அச்சாக எடுக்கப்படுகிறது.

ஆதாரங்கள்:

• மத்திய சமச்சீர்வை எப்படி வரையலாம்

கூம்பின் ஒரு பகுதியை அமைப்பது அவ்வளவு கடினமான பணி அல்ல. முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், செயல்களின் கடுமையான வரிசையைப் பின்பற்றுவது. பின்னர் இந்த பணியை செய்ய எளிதாக இருக்கும் மற்றும் உங்களிடமிருந்து அதிக முயற்சி தேவைப்படாது.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - காகிதம்;
• - ஒரு பேனா;
• - வட்டம்;
• - ஆட்சியாளர்.

அறிவுறுத்தல்

இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்கும் போது, ​​​​பிரிவு எந்த அளவுருக்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் முதலில் தீர்மானிக்க வேண்டும்.
இது விமானம் l மற்றும் விமானம் மற்றும் புள்ளி O ஆகியவற்றின் வெட்டுக் கோடாக இருக்கட்டும், இது அதன் பிரிவுடன் வெட்டும் புள்ளியாகும்.

கட்டுமானம் படம்.1 இல் விளக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு பிரிவை நிர்மாணிப்பதற்கான முதல் படி, அதன் விட்டம் பகுதியின் மையத்தின் வழியாக, இந்த வரிக்கு செங்குத்தாக l வரை நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் விளைவாக, புள்ளி L பெறப்படுகிறது.மேலும், t.O வழியாக LW என்ற நேர்கோட்டை வரையவும், மேலும் O2M மற்றும் O2C ஆகிய பிரதான பிரிவில் இருக்கும் இரண்டு இயக்கும் கூம்புகளை உருவாக்கவும். இந்த வழிகாட்டிகளின் குறுக்குவெட்டில் Q புள்ளி உள்ளது, அத்துடன் ஏற்கனவே காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளி W. இவை தேவையான பிரிவின் முதல் இரண்டு புள்ளிகள்.

இப்போது கூம்பு BB1 இன் அடிப்பகுதியில் ஒரு செங்குத்தாக MC ஐ வரைந்து, செங்குத்து பிரிவு O2B மற்றும் O2B1 இன் ஜெனரேட்டர்களை உருவாக்கவும். இந்தப் பிரிவில், BB1 க்கு இணையாக, t.O வழியாக RG என்ற நேர்கோட்டை வரையவும். T.R மற்றும் t.G - விரும்பிய பிரிவின் மேலும் இரண்டு புள்ளிகள். பந்தின் குறுக்குவெட்டு தெரிந்திருந்தால், அது ஏற்கனவே இந்த கட்டத்தில் கட்டப்படலாம். இருப்பினும், இது ஒரு நீள்வட்டம் அல்ல, ஆனால் ஏதோ நீள்வட்டமானது, QW பிரிவைப் பொறுத்து சமச்சீர் உள்ளது. எனவே, மிகவும் நம்பகமான ஓவியத்தைப் பெறுவதற்கு, எதிர்காலத்தில் மென்மையான வளைவுடன் இணைக்கும் பொருட்டு, பிரிவின் பல புள்ளிகளை நீங்கள் உருவாக்க வேண்டும்.

தன்னிச்சையான பிரிவு புள்ளியை உருவாக்கவும். இதைச் செய்ய, கூம்பின் அடிப்பகுதியில் ஒரு தன்னிச்சையான விட்டம் AN ஐ வரைந்து, தொடர்புடைய வழிகாட்டிகளான O2A மற்றும் O2N ஐ ​​உருவாக்கவும். PO வழியாக PQ மற்றும் WG வழியாக செல்லும் ஒரு நேர்கோட்டை வரையவும், அது P மற்றும் E புள்ளிகளில் புதிதாக கட்டப்பட்ட வழிகாட்டிகளுடன் வெட்டும் வரை. இவை விரும்பிய பிரிவின் மேலும் இரண்டு புள்ளிகள். அதே வழியில் தொடர்ந்து மேலும், நீங்கள் தன்னிச்சையாக விரும்பிய புள்ளிகள் முடியும்.

உண்மை, QW ஐப் பொறுத்து சமச்சீர்வைப் பயன்படுத்தி அவற்றைப் பெறுவதற்கான செயல்முறை சற்று எளிமைப்படுத்தப்படலாம். இதைச் செய்ய, விரும்பிய பிரிவின் விமானத்தில் RG க்கு இணையாக SS' நேர்கோடுகளை வரைய முடியும், அவை கூம்பின் மேற்பரப்புடன் வெட்டும் வரை RG க்கு இணையாக இருக்கும். கட்டப்பட்ட பாலிலைனை நாண்களிலிருந்து வட்டமிடுவதன் மூலம் கட்டுமானம் முடிக்கப்படுகிறது. QW ஐப் பொறுத்தமட்டில் ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ள சமச்சீர்மையின் காரணமாக தேவையான பகுதியின் பாதியை கட்டியெழுப்பினால் போதுமானது.

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

உதவிக்குறிப்பு 3: முக்கோணவியல் செயல்பாட்டை எவ்வாறு வரைபடமாக்குவது

நீங்கள் வரைய வேண்டும் அட்டவணைமுக்கோணவியல் செயல்பாடுகள்? சைனூசாய்டை உருவாக்குவதற்கான உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி செயல்களின் அல்காரிதம் மாஸ்டர். சிக்கலைத் தீர்க்க, ஆராய்ச்சி முறையைப் பயன்படுத்தவும்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - ஆட்சியாளர்;
• - எழுதுகோல்;
• - முக்கோணவியலின் அடிப்படைகள் பற்றிய அறிவு.

அறிவுறுத்தல்

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

குறிப்பு

ஒரு-வழி ஹைப்பர்போலாய்டின் இரண்டு அரை-அச்சுகள் சமமாக இருந்தால், ஒரு ஹைபர்போலாவை அரை-அச்சுகளுடன் சுழற்றுவதன் மூலம் உருவத்தைப் பெறலாம், அதில் ஒன்று மேலே உள்ளது, மற்றொன்று, இரண்டு சமமானவற்றிலிருந்து வேறுபடுகிறது. கற்பனை அச்சு.

பயனுள்ள ஆலோசனை

Oxz மற்றும் Oyz ஆகிய அச்சுகளைப் பொறுத்து இந்த எண்ணிக்கையைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​அதன் முக்கிய பிரிவுகள் ஹைபர்போலாக்கள் என்பது தெளிவாகிறது. கொடுக்கப்பட்ட இடஞ்சார்ந்த சுழற்சியின் உருவம் ஆக்ஸி விமானத்தால் வெட்டப்பட்டால், அதன் பகுதி ஒரு நீள்வட்டமாகும். z=0 என்பதால், ஒரு ஸ்ட்ரிப் ஹைப்பர்போலாய்டின் தொண்டை நீள்வட்டம் தோற்றம் வழியாக செல்கிறது.

தொண்டை நீள்வட்டம் x²/a² +y²/b²=1 சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது, மற்ற நீள்வட்டங்கள் x²/a² +y²/b²=1+h²/c² சமன்பாட்டால் உருவாக்கப்படுகின்றன.

ஆதாரங்கள்:

• எலிப்சாய்டுகள், பாராபோலாய்டுகள், ஹைப்பர்போலாய்டுகள். ரெக்டிலினியர் ஜெனரேட்டர்கள்

ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரத்தின் வடிவம் பண்டைய காலங்களிலிருந்து மனிதனால் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதன் வடிவம் அழகாக இருப்பதாக நாங்கள் கருதுகிறோம், ஏனெனில் அதில் உள்ள தங்கப் பிரிவின் விகிதங்களை நாம் அறியாமலே வேறுபடுத்துகிறோம், அதாவது. ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரத்தின் அழகு கணித ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்படுகிறது. யூக்லிட் தனது "ஆரம்பம்" இல் ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரத்தின் கட்டுமானத்தை முதலில் விவரித்தார். அவருடைய அனுபவத்தைப் பார்ப்போம்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• ஆட்சியாளர்;
• எழுதுகோல்;
• திசைகாட்டி;
• நீடிப்பான்.

அறிவுறுத்தல்

ஒரு நட்சத்திரத்தின் கட்டுமானமானது அதன் செங்குத்துகளை ஒன்றோடொன்று தொடர்ச்சியாக இணைப்பதன் மூலம் கட்டுமானமாக குறைக்கப்படுகிறது. சரியான ஒன்றை உருவாக்க, வட்டத்தை ஐந்தாக உடைக்க வேண்டியது அவசியம்.
திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி தன்னிச்சையான வட்டத்தை உருவாக்கவும். அதன் மையத்தை O உடன் குறிக்கவும்.

புள்ளி A ஐக் குறிக்கவும் மற்றும் கோடு பிரிவு OA வரைவதற்கு ஒரு ரூலரைப் பயன்படுத்தவும். இப்போது நீங்கள் OA பிரிவை பாதியாகப் பிரிக்க வேண்டும், இதற்காக, புள்ளி A இலிருந்து, M மற்றும் N என்ற இரண்டு புள்ளிகளில் ஒரு வட்டத்துடன் வெட்டும் வரை OA ஆரம் கொண்ட ஒரு வளைவை வரையவும். MN பிரிவை உருவாக்கவும். MN, OA ஐ வெட்டும் புள்ளி E, OA பிரிவைப் பிரிக்கும்.

OA ஆரம் செங்குத்தாக OD ஐ மீட்டெடுக்கவும் மற்றும் புள்ளி D மற்றும் E ஐ இணைக்கவும். புள்ளி E இலிருந்து ED ஆரம் கொண்ட புள்ளி B ஐ உருவாக்கவும்.

இப்போது, ​​DB பிரிவைப் பயன்படுத்தி, வட்டத்தை ஐந்து சம பாகங்களாகக் குறிக்கவும். வழக்கமான பென்டகனின் முனைகளை 1 முதல் 5 வரையிலான எண்களுடன் வரிசையாகக் குறிக்கவும். பின்வரும் வரிசையில் புள்ளிகளை இணைக்கவும்: 1 உடன் 3, 2 உடன் 4, 3 உடன் 5, 4 உடன் 1, 5 உடன் 2. இங்கே சரியான ஐந்து-புள்ளிகள் உள்ளன. நட்சத்திரம், வழக்கமான பென்டகனுக்குள். இப்படித்தான் அவர் கட்டினார்

இன்று நாம் ஒவ்வொருவரும் வாழ்க்கையில் தொடர்ந்து சந்திக்கும் ஒரு நிகழ்வைப் பற்றி பேசுவோம்: சமச்சீர் பற்றி. சமச்சீர் என்றால் என்ன?

தோராயமாக இந்த வார்த்தையின் அர்த்தத்தை நாம் அனைவரும் புரிந்துகொள்கிறோம். அகராதி கூறுகிறது: சமச்சீர் என்பது ஒரு கோடு அல்லது புள்ளியுடன் தொடர்புடைய ஒன்றின் பகுதிகளின் ஏற்பாட்டின் விகிதாசாரம் மற்றும் முழு கடிதம். இரண்டு வகையான சமச்சீர் உள்ளன: அச்சு மற்றும் ரேடியல். முதலில் அச்சைப் பார்ப்போம். இது, "கண்ணாடி" சமச்சீர் என்று சொல்லலாம், பொருளின் ஒரு பாதியானது இரண்டாவதாக முற்றிலும் ஒத்ததாக இருக்கும், ஆனால் அதை மீண்டும் பிரதிபலிப்பதாகக் கூறுகிறது. தாளின் பகுதிகளைப் பாருங்கள். அவை கண்ணாடி சமச்சீர். மனித உடலின் பகுதிகளும் (முழு முகம்) சமச்சீர் - அதே கைகள் மற்றும் கால்கள், அதே கண்கள். ஆனால் நாம் தவறாக நினைக்க வேண்டாம், உண்மையில், கரிம (வாழும்) உலகில், முழுமையான சமச்சீர்மையைக் காண முடியாது! தாளின் பகுதிகள் ஒருவருக்கொருவர் சரியாக நகலெடுக்கவில்லை, இது மனித உடலுக்கும் பொருந்தும் (அதை நீங்களே பாருங்கள்); மற்ற உயிரினங்களுக்கும் இதே நிலைதான்! மூலம், எந்த சமச்சீர் உடலும் பார்வையாளருடன் ஒரே ஒரு நிலையில் சமச்சீராக இருப்பதைச் சேர்ப்பது மதிப்பு. தாளைத் திருப்புவது அல்லது ஒரு கையை உயர்த்துவது அவசியம், என்ன? - நீங்களே பாருங்கள்.

மக்கள் தங்கள் உழைப்பின் தயாரிப்புகளில் (பொருட்கள்) உண்மையான சமச்சீர்நிலையை அடைகிறார்கள் - உடைகள், கார்கள் ... இயற்கையில், இது கனிம அமைப்புகளின் சிறப்பியல்பு, எடுத்துக்காட்டாக, படிகங்கள்.

ஆனால் பயிற்சிக்கு செல்லலாம். மக்கள் மற்றும் விலங்குகள் போன்ற சிக்கலான பொருள்களுடன் தொடங்குவது மதிப்புக்குரியது அல்ல, ஒரு புதிய துறையில் முதல் பயிற்சியாக தாளின் பாதி கண்ணாடியை முடிக்க முயற்சிப்போம்.

ஒரு சமச்சீர் பொருளை வரையவும் - பாடம் 1

அதை முடிந்தவரை ஒத்ததாக மாற்ற முயற்சிப்போம். இதைச் செய்ய, நாம் உண்மையில் நம் ஆத்ம துணையை உருவாக்குவோம். குறிப்பாக முதல் தடவையாக, ஒரே அடியால் கண்ணாடியுடன் தொடர்புடைய கோட்டை வரைவது மிகவும் எளிதானது என்று நினைக்க வேண்டாம்!

எதிர்கால சமச்சீர் கோட்டிற்கு பல குறிப்பு புள்ளிகளைக் குறிக்கலாம். நாங்கள் இவ்வாறு செயல்படுகிறோம்: சமச்சீர் அச்சுக்கு பல செங்குத்தாக அழுத்தம் இல்லாமல் பென்சிலால் வரைகிறோம் - தாளின் நடுத்தர நரம்பு. நான்கு அல்லது ஐந்து போதும். இந்த செங்குத்துகளில் இலையின் விளிம்பின் கோட்டிற்கு இடது பாதியில் உள்ள அதே தூரத்தை வலதுபுறமாக அளவிடுகிறோம். ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்த நான் உங்களுக்கு அறிவுறுத்துகிறேன், உண்மையில் கண்ணை நம்ப வேண்டாம். ஒரு விதியாக, நாங்கள் வரைபடத்தை குறைக்க முனைகிறோம் - இது அனுபவத்தில் கவனிக்கப்பட்டது. உங்கள் விரல்களால் தூரத்தை அளவிட நாங்கள் பரிந்துரைக்கவில்லை: பிழை மிகவும் பெரியது.

இதன் விளைவாக வரும் புள்ளிகளை பென்சில் கோடுடன் இணைக்கவும்:

இப்போது நாம் உன்னிப்பாகப் பார்க்கிறோம் - பாதிகள் உண்மையில் ஒரே மாதிரியானவை. எல்லாம் சரியாக இருந்தால், அதை உணர்ந்த-முனை பேனாவுடன் வட்டமிடுவோம், எங்கள் வரியை தெளிவுபடுத்துங்கள்:

பாப்லர் இலை முடிந்தது, இப்போது நீங்கள் ஓக் ஒன்றில் ஆடலாம்.

சமச்சீர் உருவத்தை வரைவோம் - பாடம் 2

இந்த வழக்கில், நரம்புகள் சுட்டிக்காட்டப்படுவதில் சிரமம் உள்ளது மற்றும் அவை சமச்சீர் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இல்லை, மேலும் பரிமாணங்கள் மட்டுமல்ல, சாய்வின் கோணமும் சரியாக கவனிக்கப்பட வேண்டும். சரி, கண்ணைப் பயிற்றுவிப்போம்:

எனவே ஒரு சமச்சீர் ஓக் இலை வரையப்பட்டது, அல்லது மாறாக, அனைத்து விதிகளின்படி அதை நாங்கள் கட்டினோம்:

ஒரு சமச்சீர் பொருளை எப்படி வரையலாம் - பாடம் 3

நாங்கள் தலைப்பை சரிசெய்வோம் - இளஞ்சிவப்பு நிறத்தின் சமச்சீர் இலையை வரைந்து முடிப்போம்.

அவருக்கு ஒரு சுவாரஸ்யமான வடிவமும் உள்ளது - இதய வடிவிலான மற்றும் அடிவாரத்தில் காதுகளுடன் நீங்கள் கொப்பளிக்க வேண்டும்:

அவர்கள் வரைந்தவை இங்கே:

இதன் விளைவாக வரும் வேலையை தூரத்திலிருந்து பார்த்து, தேவையான ஒற்றுமையை எவ்வளவு துல்லியமாக வெளிப்படுத்த முடிந்தது என்பதை மதிப்பீடு செய்யுங்கள். உங்களுக்காக ஒரு உதவிக்குறிப்பு: கண்ணாடியில் உங்கள் படத்தைப் பாருங்கள், ஏதேனும் தவறுகள் இருந்தால் அது உங்களுக்குத் தெரிவிக்கும். மற்றொரு வழி: படத்தை அச்சில் சரியாக வளைக்கவும் (சரியாக வளைப்பது எப்படி என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்டோம்) மற்றும் அசல் வரியுடன் இலையை வெட்டுங்கள். உருவத்தையும், வெட்டப்பட்ட காகிதத்தையும் பாருங்கள்.

அச்சு சமச்சீர். அச்சு சமச்சீர்நிலையுடன், உருவத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு நிலையான கோட்டைப் பொறுத்து சமச்சீர் புள்ளிக்கு செல்கிறது.

பரிமாணங்கள்: 360 x 260 பிக்சல்கள், வடிவம்: jpg. வடிவியல் பாடத்திற்கான படத்தை இலவசமாகப் பதிவிறக்க, படத்தின் மீது வலது கிளிக் செய்து, "படத்தை இவ்வாறு சேமி..." என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். பாடத்தில் படங்களைக் காட்ட, ஜிப் காப்பகத்தில் உள்ள அனைத்துப் படங்களுடனும் "Ornement.ppt" முழு விளக்கக்காட்சியையும் இலவசமாகப் பதிவிறக்கலாம். காப்பகத்தின் அளவு 3324 KB ஆகும்.

சமச்சீர்

"பாயிண்ட் ஆஃப் சமச்சீர்" - மத்திய சமச்சீர். A a A1. அச்சு மற்றும் மைய சமச்சீர். புள்ளி சி சமச்சீர் மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வாழ்க்கையில் சமச்சீர். வட்டக் கூம்பு அச்சு சமச்சீர்; சமச்சீர் அச்சு என்பது கூம்பின் அச்சு. இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட சமச்சீர் அச்சுகளைக் கொண்ட வடிவங்கள். இணையான வரைபடம் மத்திய சமச்சீர்மையை மட்டுமே கொண்டுள்ளது.

"கணித சமச்சீர்" - சமச்சீர் என்றால் என்ன? உடல் சமச்சீர். உயிரியலில் சமச்சீர்மை. சமச்சீர் வரலாறு. இருப்பினும், சிக்கலான மூலக்கூறுகள், ஒரு விதியாக, சமச்சீரற்ற தன்மையைக் கொண்டிருக்கவில்லை. பாலிண்ட்ரோம்கள். சமச்சீர். x மற்றும் m மற்றும் மற்றும். கணிதத்தில் மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீரற்றுடன் பொதுவானது. உண்மையில், நாம் எப்படி சமச்சீர் இல்லாமல் வாழ்வோம்? அச்சு சமச்சீர்.

"ஆபரணம்" - ஆ) துண்டு மீது. இணை மொழிபெயர்ப்பு மைய சமச்சீர் அச்சு சமச்சீர் சுழற்சி. நேரியல் (தளவமைப்பு விருப்பங்கள்): மத்திய சமச்சீர் மற்றும் இணையான மொழிபெயர்ப்பைப் பயன்படுத்தி ஒரு ஆபரணத்தை உருவாக்கவும். பிளானர். ஆபரணத்தின் வகைகளில் ஒன்று கண்ணி ஆபரணம். ஆபரணத்தை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படும் மாற்றங்கள்:

"இயற்கையில் சமச்சீர்" - வடிவியல் வடிவங்களின் முக்கிய பண்புகளில் ஒன்று சமச்சீர் ஆகும். தலைப்பு தற்செயலாக தேர்ந்தெடுக்கப்படவில்லை, ஏனென்றால் அடுத்த ஆண்டு நாம் ஒரு புதிய பாடத்தைப் படிக்கத் தொடங்க வேண்டும் - வடிவியல். வாழும் இயற்கையில் சமச்சீர் நிகழ்வு பண்டைய கிரேக்கத்தில் கூட கவனிக்கப்பட்டது. நாங்கள் பள்ளி அறிவியல் சமூகத்தில் இருக்கிறோம், ஏனென்றால் புதிய மற்றும் தெரியாத ஒன்றைக் கற்றுக்கொள்ள விரும்புகிறோம்.

"வடிவவியலில் இயக்கம்" - கணிதம் அழகானது மற்றும் இணக்கமானது! இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொடுங்கள். வடிவவியலில் இயக்கம். இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது? இயக்கம் எந்த அறிவியலுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது? மனித செயல்பாட்டின் பல்வேறு பகுதிகளில் இயக்கம் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது? கோட்பாட்டாளர்கள் குழு. இயக்கத்தின் கருத்து அச்சு சமச்சீர் மத்திய சமச்சீர். இயற்கையில் அசைவுகளைக் காண முடியுமா?

"கலையில் சமச்சீர்" - லெவிடன். ரபேல். II.1. கட்டிடக்கலையில் விகிதம். ஒரு மெல்லிசையின் வெளிப்பாட்டின் முக்கிய கூறுகளில் ஒன்று ரிதம். ஆர். டெஸ்கார்ட்ஸ். கப்பல் தோப்பு. ஏ.வி. வோலோஷினோவ். ப்ரெடாவின் வெலாஸ்குவேஸ் சரணடைந்தார். வெளிப்புறமாக, நல்லிணக்கம் மெல்லிசை, தாளம், சமச்சீர், விகிதாசாரத்தில் வெளிப்படும். II.4. இலக்கியத்தில் விகிதம்.

தலைப்பில் மொத்தம் 32 விளக்கக்காட்சிகள்

நான் . கணிதத்தில் சமச்சீர் :

அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள்.

அச்சு சமச்சீர் (வரையறைகள், கட்டுமானத் திட்டம், எடுத்துக்காட்டுகள்)

மத்திய சமச்சீர் (வரையறைகள், கட்டுமானத் திட்டம், உடன்நடவடிக்கைகள்)

சுருக்க அட்டவணை (அனைத்து பண்புகள், அம்சங்கள்)

II . சமச்சீர் பயன்பாடுகள்:

1) கணிதத்தில்

2) வேதியியலில்

3) உயிரியல், தாவரவியல் மற்றும் விலங்கியல்

4) கலை, இலக்கியம் மற்றும் கட்டிடக்கலை

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. சமச்சீர் மற்றும் அதன் வகைகள் பற்றிய அடிப்படைக் கருத்துக்கள்.

சமச்சீர் கருத்து n ஆர்மனிதகுல வரலாறு முழுவதும் இயங்குகிறது. இது மனித அறிவின் தோற்றத்தில் ஏற்கனவே காணப்படுகிறது. இது ஒரு உயிரினத்தின் ஆய்வு தொடர்பாக எழுந்தது, அதாவது மனிதன். மேலும் இது கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டிலேயே சிற்பிகளால் பயன்படுத்தப்பட்டது. இ. "சமச்சீர்" என்ற வார்த்தை கிரேக்க மொழியாகும், இதன் பொருள் "விகிதாசாரம், விகிதாசாரம், பகுதிகளின் ஏற்பாட்டில் ஒற்றுமை." இது விதிவிலக்கு இல்லாமல் நவீன அறிவியலின் அனைத்து பகுதிகளிலும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பல பெரியவர்கள் இந்த முறையைப் பற்றி நினைத்தார்கள். உதாரணமாக, எல்.என். டால்ஸ்டாய் கூறினார்: “கருப்புப் பலகையின் முன் நின்று, அதன் மீது சுண்ணாம்பினால் வெவ்வேறு உருவங்களை வரைந்தபோது, ​​திடீரென்று ஒரு எண்ணம் என்னைத் தாக்கியது: கண்ணுக்கு ஏன் சமச்சீர் தெளிவாக இருக்கிறது? சமச்சீர் என்றால் என்ன? இது ஒரு உள்ளார்ந்த உணர்வு, நானே பதிலளித்தேன். இது எதை அடிப்படையாகக் கொண்டது?" சமச்சீர் உண்மையில் கண்ணுக்கு மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது. இலைகள், பூக்கள், பறவைகள், விலங்குகள்: இயற்கையின் படைப்புகளின் சமச்சீர்மையை யார் பாராட்டவில்லை; அல்லது மனித படைப்புகள்: கட்டிடங்கள், தொழில்நுட்பம், - குழந்தை பருவத்திலிருந்தே நம்மைச் சுற்றியுள்ள அனைத்தும், அழகு மற்றும் நல்லிணக்கத்திற்காக பாடுபடுகின்றன. ஹெர்மன் வெய்ல் கூறினார்: "சமச்சீர்மை என்பது பல நூற்றாண்டுகளாக மனிதன் புரிந்துகொள்வதற்கும், ஒழுங்கு, அழகு மற்றும் பரிபூரணத்தை உருவாக்குவதற்கும் முயற்சித்த யோசனையாகும்." ஹெர்மன் வெயில் ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளர். அதன் செயல்பாடு இருபதாம் நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில் விழுகிறது. அவர்தான் சமச்சீர் வரையறையை வகுத்தார், இருப்பைக் காண எந்த அறிகுறிகளால் நிறுவப்பட்டது அல்லது மாறாக, ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கில் சமச்சீர் இல்லாதது. எனவே, கணித ரீதியாக கடுமையான பிரதிநிதித்துவம் ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்தில் உருவாக்கப்பட்டது - 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில். இது மிகவும் சிக்கலானது. பாடப்புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வரையறைகளை மீண்டும் ஒருமுறை நினைவுபடுத்திக் கொள்வோம்.

2. அச்சு சமச்சீர்.

2.1 அடிப்படை வரையறைகள்

வரையறை. இந்த கோடு AA 1 பிரிவின் நடுப்புள்ளி வழியாகச் சென்று அதற்கு செங்குத்தாக இருந்தால், A மற்றும் A 1 என்ற இரண்டு புள்ளிகள் ஒரு கோட்டிற்கு சமச்சீர் எனப்படும். வரி a இன் ஒவ்வொரு புள்ளியும் தனக்குத்தானே சமச்சீராகக் கருதப்படுகிறது.

வரையறை. ஒரு நேர்கோட்டைப் பொறுத்து உருவம் சமச்சீராக இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது. அ, உருவத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் நேர்கோட்டைப் பொறுத்து புள்ளி சமச்சீராக இருந்தால் அஇதுவும் இந்த எண்ணிக்கையைச் சேர்ந்தது. நேராக அஉருவத்தின் சமச்சீர் அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த உருவம் அச்சு சமச்சீரற்ற தன்மை கொண்டதாகவும் கூறப்படுகிறது.

2.2 கட்டுமானத் திட்டம்

எனவே, ஒவ்வொரு புள்ளியிலிருந்தும் ஒரு நேர்கோட்டுடன் தொடர்புடைய ஒரு சமச்சீர் உருவத்தை உருவாக்க, இந்த நேர்கோட்டிற்கு செங்குத்தாக ஒரு செங்குத்தாக வரைந்து, அதை அதே தூரத்தில் நீட்டி, அதன் விளைவாக வரும் புள்ளியைக் குறிக்கவும். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் இதைச் செய்கிறோம், புதிய உருவத்தின் சமச்சீர் முனைகளைப் பெறுகிறோம். பின்னர் நாம் அவற்றை தொடரில் இணைத்து, இந்த உறவினர் அச்சின் சமச்சீர் உருவத்தைப் பெறுகிறோம்.

2.3 அச்சு சமச்சீர் கொண்ட உருவங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்.

3. மத்திய சமச்சீர்

3.1 அடிப்படை வரையறைகள்

வரையறை. A மற்றும் A 1 என்ற இரண்டு புள்ளிகள் O என்பது AA 1 பிரிவின் நடுப்புள்ளியாக இருந்தால் O புள்ளியைப் பொறுத்து சமச்சீர் எனப்படும். புள்ளி O தன்னை சமச்சீராகக் கருதப்படுகிறது.

வரையறை.புள்ளி O ஐப் பொறுத்தமட்டில் அந்த உருவத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் சமச்சீரான புள்ளியும் இந்த எண்ணிக்கையைச் சேர்ந்ததாக இருந்தால், புள்ளி O ஐப் பொறுத்து ஒரு உருவம் சமச்சீர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

3.2 கட்டுமானத் திட்டம்

O மையத்தைப் பொறுத்தமட்டில் கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றின் சமச்சீர் முக்கோணத்தை உருவாக்குதல்.

ஒரு புள்ளிக்கு சமச்சீர் புள்ளியை உருவாக்க ஆனால்புள்ளியுடன் தொடர்புடையது ஓ, ஒரு நேர்கோடு வரைந்தால் போதும் OA(படம் 46 ) மற்றும் புள்ளியின் மறுபுறம் ஓஒரு பகுதிக்கு சமமான ஒரு பகுதியை ஒதுக்கி வைக்கவும் OA. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால் , புள்ளிகள் A மற்றும் ; மற்றும் ; சி மற்றும் சில புள்ளிகள் O ஐப் பொறுத்து சமச்சீரானவை. 46 ஒரு முக்கோணத்திற்கு சமச்சீர் முக்கோணத்தை உருவாக்கியது ஏபிசி புள்ளியுடன் தொடர்புடையது ஓ.இந்த முக்கோணங்கள் சமம்.

மையத்தைப் பற்றிய சமச்சீர் புள்ளிகளின் கட்டுமானம்.

படத்தில், M மற்றும் M 1, N மற்றும் N 1 புள்ளிகள் O புள்ளியைப் பற்றி சமச்சீராக உள்ளன, மேலும் P மற்றும் Q புள்ளிகள் இந்த புள்ளியில் சமச்சீராக இல்லை.

பொதுவாக, சில புள்ளிகளில் சமச்சீரான புள்ளிவிவரங்கள் சமமாக இருக்கும் .

3.3 எடுத்துக்காட்டுகள்

மத்திய சமச்சீர் கொண்ட உருவங்களின் உதாரணங்களைத் தருவோம். மைய சமச்சீர் கொண்ட எளிய உருவங்கள் வட்டம் மற்றும் இணையான வரைபடம் ஆகும்.

புள்ளி O உருவத்தின் சமச்சீர் மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், உருவம் மைய சமச்சீர்நிலையைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு வட்டத்தின் சமச்சீர் மையம் வட்டத்தின் மையமாகும், மேலும் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் சமச்சீர் மையம் அதன் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியாகும்.

நேர் கோட்டில் மைய சமச்சீர் உள்ளது, இருப்பினும், ஒரே ஒரு மைய சமச்சீர் மையத்தைக் கொண்ட வட்டம் மற்றும் இணையான வரைபடம் போலல்லாமல், நேர்கோட்டில் எண்ணற்ற எண்கள் உள்ளன - நேர்கோட்டில் உள்ள எந்தப் புள்ளியும் அதன் சமச்சீர் மையம்.

புள்ளிவிவரங்கள் உச்சியில் ஒரு கோணம் சமச்சீர், மையத்தைப் பற்றிய மற்றொரு பிரிவுக்கு சமச்சீர் பிரிவு ஆனால்மற்றும் அதன் உச்சியைப் பற்றி ஒரு நாற்கர சமச்சீர் எம்.

சமச்சீர் மையம் இல்லாத உருவத்தின் உதாரணம் ஒரு முக்கோணம்.

4. பாடத்தின் சுருக்கம்

பெற்ற அறிவை சுருக்கமாகக் கூறுவோம். இன்று பாடத்தில் இரண்டு முக்கிய சமச்சீர் வகைகளை நாம் அறிந்தோம்: மத்திய மற்றும் அச்சு. திரையில் பார்த்து பெற்ற அறிவை முறைப்படுத்துவோம்.

சுருக்க அட்டவணை

	அச்சு சமச்சீர்	மத்திய சமச்சீர்
தனித்தன்மை	உருவத்தின் அனைத்துப் புள்ளிகளும் சில நேர்க்கோட்டைப் பொறுத்து சமச்சீராக இருக்க வேண்டும்.	உருவத்தின் அனைத்து புள்ளிகளும் சமச்சீர் மையமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் சமச்சீராக இருக்க வேண்டும்.
பண்புகள்	1. கோட்டிற்கு செங்குத்தாக சமச்சீர் புள்ளிகள் உள்ளன. 3. நேரான கோடுகள் நேர் கோடுகளாகவும், கோணங்கள் சம கோணங்களாகவும் மாறும். 4. உருவங்களின் அளவுகள் மற்றும் வடிவங்கள் சேமிக்கப்படும்.	1. சமச்சீர் புள்ளிகள் மையத்தின் வழியாக செல்லும் நேர்கோட்டில் மற்றும் உருவத்தின் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உள்ளன. 2. ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு நேர் கோட்டிற்கான தூரம் ஒரு நேர் கோட்டிலிருந்து ஒரு சமச்சீர் புள்ளிக்கான தூரத்திற்கு சமம். 3. உருவங்களின் அளவுகள் மற்றும் வடிவங்கள் சேமிக்கப்படும்.

II. சமச்சீர் பயன்பாடு

© சுகச்சேவா எலெனா விளாடிமிரோவ்னா, 2008-2009

சில வடிவியல் உருவங்களின் பண்புகளாக அச்சு மற்றும் மைய சமச்சீர்நிலைகளைக் கருதுங்கள்; சில வடிவியல் உருவங்களின் பண்புகளாக அச்சு மற்றும் மைய சமச்சீர்மையைக் கருதுங்கள்; சமச்சீர் புள்ளிகளை உருவாக்க முடியும் மற்றும் ஒரு புள்ளி அல்லது ஒரு கோட்டில் சமச்சீரான புள்ளிவிவரங்களை அடையாளம் காண முடியும்; சமச்சீர் புள்ளிகளை உருவாக்க முடியும் மற்றும் ஒரு புள்ளி அல்லது ஒரு கோட்டில் சமச்சீரான புள்ளிவிவரங்களை அடையாளம் காண முடியும்; சிக்கல் தீர்க்கும் திறன்களை மேம்படுத்துதல்; சிக்கல் தீர்க்கும் திறன்களை மேம்படுத்துதல்; ஒரு வடிவியல் வரைபடத்தை பதிவுசெய்தல் மற்றும் செயல்படுத்துவதன் துல்லியம் குறித்த வேலையைத் தொடரவும்; ஒரு வடிவியல் வரைபடத்தை பதிவுசெய்தல் மற்றும் செயல்படுத்துவதன் துல்லியம் குறித்த வேலையைத் தொடரவும்;

வாய்வழி வேலை "மென்மையான விசாரணை" வாய்வழி வேலை "மென்மையான விசாரணை" எந்த புள்ளி பிரிவின் நடுப்புள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது? எந்த முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது? ரோம்பஸின் மூலைவிட்டங்களுக்கு என்ன சொத்து உள்ளது? ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் இரு பிரிவின் பண்புகளை உருவாக்கவும். எந்த கோடுகள் செங்குத்தாக அழைக்கப்படுகின்றன? சமபக்க முக்கோணம் என்றால் என்ன? ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்களுக்கு என்ன சொத்து உள்ளது? என்ன புள்ளிவிவரங்கள் சமமாக அழைக்கப்படுகின்றன?

வகுப்பில் நீங்கள் என்ன புதிய கருத்துக்களைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்? வகுப்பில் நீங்கள் என்ன புதிய கருத்துக்களைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்? வடிவியல் வடிவங்களைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? வடிவியல் வடிவங்களைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? அச்சு சமச்சீர் கொண்ட வடிவியல் உருவங்களின் உதாரணங்களைக் கொடுங்கள். அச்சு சமச்சீர் கொண்ட வடிவியல் உருவங்களின் உதாரணங்களைக் கொடுங்கள். மைய சமச்சீர் கொண்ட உருவங்களின் உதாரணம் கொடுங்கள். மைய சமச்சீர் கொண்ட உருவங்களின் உதாரணம் கொடுங்கள். ஒன்று அல்லது இரண்டு வகையான சமச்சீர் தன்மையைக் கொண்ட சுற்றியுள்ள வாழ்க்கையிலிருந்து பொருட்களின் உதாரணங்களைக் கொடுங்கள். ஒன்று அல்லது இரண்டு வகையான சமச்சீர் தன்மையைக் கொண்ட சுற்றியுள்ள வாழ்க்கையிலிருந்து பொருட்களின் உதாரணங்களைக் கொடுங்கள்.