எண்கணித செயல்பாடுகள் எந்த வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன? பாடம் "செயல்களின் வரிசை"

எடுத்துக்காட்டுகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட நடைமுறையைப் பின்பற்ற வேண்டும். கீழே உள்ள விதிகளின் உதவியுடன், செயல்கள் எந்த வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன மற்றும் அடைப்புக்குறிகள் எதற்காக என்பதை நாங்கள் கண்டுபிடிப்போம்.

வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை என்றால், பின்:

கருத்தில் கொள்ளுங்கள் செயல்முறைஅடுத்த எடுத்துக்காட்டில்.

என்பதை உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறோம் கணிதத்தில் செயல்பாடுகளின் வரிசைஇடமிருந்து வலமாக (உதாரணத்தின் தொடக்கத்திலிருந்து இறுதி வரை) ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது.

வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை மதிப்பிடும்போது, ​​​​நீங்கள் இரண்டு வழிகளில் பதிவு செய்யலாம்.

முதல் வழி

• ஒவ்வொரு செயலும் உதாரணத்தின் கீழ் அதன் எண்ணுடன் தனித்தனியாக பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது.
• கடைசி செயலை முடித்த பிறகு, அசல் உதாரணத்திற்கு பதில் எழுதப்பட வேண்டும்.



இரண்டு இலக்க மற்றும் / அல்லது மூன்று இலக்க எண்களுடன் செயல்களின் முடிவுகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​உங்கள் கணக்கீடுகளை ஒரு நெடுவரிசையில் கொண்டு வருவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.



இரண்டாவது வழி

• இரண்டாவது முறை சங்கிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. அனைத்து கணக்கீடுகளும் ஒரே மாதிரியான செயல்பாட்டில் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன, ஆனால் முடிவுகள் சம அடையாளத்திற்குப் பிறகு உடனடியாக எழுதப்படுகின்றன.

வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்கள் முதலில் செய்யப்படுகின்றன.

அடைப்புக்குறிக்குள், செயல்பாடுகளின் வரிசை அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத வெளிப்பாடுகளைப் போலவே இருக்கும்.



அடைப்புக்குறிக்குள் மற்ற அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால், உள்ளமைக்கப்பட்ட (உள்) அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்கள் முதலில் செய்யப்படுகின்றன.

செயல்முறை மற்றும் விரிவாக்கம்

எடுத்துக்காட்டில் அடைப்புக்குறிக்குள் எண் அல்லது நேரடி வெளிப்பாடு இருந்தால், அது சக்தியாக உயர்த்தப்பட வேண்டும்:

• முதலில், அடைப்புக்குறிக்குள் அனைத்து செயல்களையும் செய்கிறோம்
• பின்னர் சக்தியில் உள்ள அனைத்து அடைப்புக்குறிகளையும் எண்களையும், இடமிருந்து வலமாக (உதாரணத்தின் தொடக்கத்திலிருந்து இறுதி வரை) ஒரு சக்தியாக உயர்த்துவோம்.
• மீதமுள்ள படிகளை வழக்கமான வழியில் செய்யுங்கள்



செயல்களின் வரிசை, விதிகள், எடுத்துக்காட்டுகள்.

அவற்றின் பதிவில் மாறிகள் கொண்ட எண், எழுத்து மற்றும் வெளிப்பாடுகள் பல்வேறு எண்கணித செயல்பாடுகளின் அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கலாம். வெளிப்பாடுகளை மாற்றும்போது மற்றும் வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​​​செயல்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன, வேறுவிதமாகக் கூறினால், நீங்கள் கவனிக்க வேண்டும் செயல்களின் வரிசை.

இந்த கட்டுரையில், முதலில் எந்த செயல்களைச் செய்ய வேண்டும், அவற்றுக்குப் பிறகு என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றால் இணைக்கப்பட்ட எண்கள் அல்லது மாறிகள் மட்டுமே வெளிப்பாட்டைக் கொண்டிருக்கும்போது எளிமையான நிகழ்வுகளுடன் ஆரம்பிக்கலாம். அடுத்து, அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் எந்த செயல்களின் செயல்பாட்டின் வரிசையை பின்பற்ற வேண்டும் என்பதை விளக்குவோம். இறுதியாக, சக்திகள், வேர்கள் மற்றும் பிற செயல்பாடுகளைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைக் கவனியுங்கள்.

பக்க வழிசெலுத்தல்.

முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்

பள்ளி பின்வருவனவற்றை வழங்குகிறது அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசையை நிர்ணயிக்கும் ஒரு விதி:

• செயல்கள் இடமிருந்து வலமாக செய்யப்படுகின்றன,
• முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்.

கூறப்பட்ட விதி மிகவும் இயல்பாகவே உணரப்படுகிறது. இடமிருந்து வலமாக வரிசையாக செயல்களைச் செய்வது, இடமிருந்து வலமாகப் பதிவுகளை வைத்திருப்பது நமக்கு வழக்கமாக உள்ளது என்பதன் மூலம் விளக்கப்படுகிறது. மேலும் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றிற்கு முன் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செய்யப்படுகிறது என்பது இந்த செயல்கள் தங்களுக்குள் கொண்டு செல்லும் பொருளால் விளக்கப்படுகிறது.

இந்த விதியின் பயன்பாட்டின் சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு, கணக்கீடுகளால் திசைதிருப்பப்படாமல், செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையில் கவனம் செலுத்துவதற்கு எளிமையான எண் வெளிப்பாடுகளை எடுத்துக்கொள்வோம்.

7−3+6 படிகளைப் பின்பற்றவும்.

அசல் வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை, அது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கவில்லை. எனவே, நாம் எல்லா செயல்களையும் இடமிருந்து வலமாகச் செய்ய வேண்டும், அதாவது, முதலில் 3 ஐ 7 இலிருந்து கழித்தால், 4 ஐப் பெறுகிறோம், அதன் பிறகு 6 ஐ 4 வித்தியாசத்தில் சேர்த்தால், நமக்கு 10 கிடைக்கும்.

சுருக்கமாக, தீர்வை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 7−3+6=4+6=10 .

6:2·8:3 என்ற வெளிப்பாட்டில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைக் குறிப்பிடவும்.

சிக்கலின் கேள்விக்கு பதிலளிக்க, அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைக் குறிக்கும் விதிக்கு திரும்புவோம். அசல் வெளிப்பாடு பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது, மேலும் விதியின் படி, அவை இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் செய்யப்பட வேண்டும்.

முதலில், 6 ஐ 2 ஆல் வகுக்கவும், இந்த மதிப்பை 8 ஆல் பெருக்கவும், இறுதியாக, முடிவை 3 ஆல் வகுக்கவும்.

17−5·6:3−2+4:2 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடவும்.

முதலில், அசல் வெளிப்பாட்டின் செயல்கள் எந்த வரிசையில் செய்யப்பட வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிப்போம். இது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் மற்றும் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகிய இரண்டையும் உள்ளடக்கியது. முதலில், இடமிருந்து வலமாக, நீங்கள் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செய்ய வேண்டும். எனவே நாம் 5 ஐ 6 ஆல் பெருக்குகிறோம், நமக்கு 30 கிடைக்கும், இந்த எண்ணை 3 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 10 கிடைக்கும். இப்போது நாம் 4 ஐ 2 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 2 கிடைக்கும். அசல் வெளிப்பாட்டில் 5 6:3 க்கு பதிலாக கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பு 10 ஐயும், 4:2 க்கு பதிலாக 2 மதிப்பையும் மாற்றுகிறோம், எங்களிடம் 17−5 6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

விளைந்த வெளிப்பாட்டில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் இல்லை, எனவே மீதமுள்ள செயல்களை இடமிருந்து வலமாகச் செய்ய வேண்டும்: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

முதலில், ஒரு வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடும் போது செயல்களின் வரிசையை குழப்பாமல் இருக்க, அவை நிகழ்த்தப்படும் வரிசையுடன் தொடர்புடைய செயல்களின் அறிகுறிகளுக்கு மேலே எண்களை வைப்பது வசதியானது. முந்தைய உதாரணத்திற்கு, இது இப்படி இருக்கும்: .

செயல்களின் அதே வரிசை - முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் - நேரடி வெளிப்பாடுகளுடன் பணிபுரியும் போது பின்பற்றப்பட வேண்டும்.

படிகள் 1 மற்றும் 2

கணிதம் குறித்த சில பாடப்புத்தகங்களில், முதல் மற்றும் இரண்டாவது படிகளின் செயல்பாடுகளாக எண்கணித செயல்பாடுகளின் பிரிவு உள்ளது. இதை சமாளிக்கலாம்.

முதல் படி நடவடிக்கைகள்கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் என்றும், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன இரண்டாவது படி நடவடிக்கைகள்.

இந்த விதிமுறைகளில், செயல்களின் வரிசையை நிர்ணயிக்கும் முந்தைய பத்தியின் விதி பின்வருமாறு எழுதப்படும்: வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை என்றால், இடமிருந்து வலமாக, இரண்டாவது கட்டத்தின் செயல்கள் ( பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்) முதலில் செய்யப்படுகின்றன, பின்னர் முதல் கட்டத்தின் செயல்கள் (கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்).

அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளை செயல்படுத்துவதற்கான வரிசை

செயல்கள் செய்ய வேண்டிய வரிசையைக் குறிக்க வெளிப்பாடுகள் பெரும்பாலும் அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். இந்த வழக்கில் அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைக் குறிப்பிடும் விதி, பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: முதலில், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவை இடமிருந்து வலமாக, பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றில் செய்யப்படுகின்றன.

எனவே, அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகள் அசல் வெளிப்பாட்டின் கூறுகளாகக் கருதப்படுகின்றன, மேலும் ஏற்கனவே நமக்குத் தெரிந்த செயல்களின் வரிசை அவற்றில் பாதுகாக்கப்படுகிறது. அதிக தெளிவுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளின் தீர்வுகளைக் கவனியுங்கள்.

கொடுக்கப்பட்ட படிகளைச் செய்யவும் 5+(7−2 3) (6−4):2 .

வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டுள்ளது, எனவே முதலில் இந்த அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகளில் செயல்பாடுகளைச் செய்வோம். வெளிப்பாடு 7−2 3 உடன் ஆரம்பிக்கலாம். அதில், நீங்கள் முதலில் பெருக்கலைச் செய்ய வேண்டும், பின்னர் மட்டுமே கழித்தல், எங்களிடம் 7−2 3=7−6=1 . 6−4 அடைப்புக்குறிக்குள் நாம் இரண்டாவது வெளிப்பாட்டிற்கு செல்கிறோம். இங்கே ஒரே ஒரு செயல் மட்டுமே உள்ளது - கழித்தல், அதை 6−4=2 செய்கிறோம்.

பெறப்பட்ட மதிப்புகளை அசல் வெளிப்பாட்டில் மாற்றுகிறோம்: 5+(7−2 3) (6−4):2=5+1 2:2 . இதன் விளைவாக வரும் வெளிப்பாட்டில், முதலில் இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பிறகு கழித்தல், 5+1 2:2=5+2:2=5+1=6 கிடைக்கும். இதில், அனைத்து செயல்களும் நிறைவடைந்தன, அவற்றின் செயல்பாட்டின் பின்வரும் வரிசையை நாங்கள் கடைபிடித்தோம்: 5+(7−2 3) (6−4):2 .

ஒரு சிறிய தீர்வை எழுதுவோம்: 5+(7−2 3) (6−4):2=5+1 2:2=5+1=6 .

ஒரு வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிக்குள் அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டுள்ளது. இதைப் பற்றி நீங்கள் பயப்படக்கூடாது, அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் செயல்களைச் செய்வதற்கான குரல் விதியை நீங்கள் தொடர்ந்து பயன்படுத்த வேண்டும். ஒரு உதாரணத்திற்கு தீர்வு காண்போம்.

4+(3+1+4·(2+3)) வெளிப்பாட்டில் உள்ள செயல்களைச் செய்யவும்.

இது அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடு ஆகும், அதாவது செயல்களை செயல்படுத்துவது அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டுடன், அதாவது 3+1+4 (2+3) உடன் தொடங்க வேண்டும். இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகளும் உள்ளன, எனவே நீங்கள் முதலில் அவற்றில் செயல்களைச் செய்ய வேண்டும். இதைச் செய்வோம்: 2+3=5 . கிடைத்த மதிப்பை மாற்றினால், நமக்கு 3+1+4 5 கிடைக்கும். இந்த வெளிப்பாட்டில், முதலில் பெருக்கல் செய்கிறோம், பிறகு கூட்டல், 3+1+4 5=3+1+20=24 . ஆரம்ப மதிப்பு, இந்த மதிப்பை மாற்றிய பின், 4+24 படிவத்தை எடுக்கும், மேலும் இது செயல்களை முடிக்க மட்டுமே உள்ளது: 4+24=28 .

பொதுவாக, அடைப்புக்குறிக்குள் அடைப்புக்குறிகள் ஒரு வெளிப்பாட்டில் இருக்கும்போது, ​​உள் அடைப்புக்குறிக்குள் தொடங்கி வெளிப்புறத்திற்குச் செல்வது வசதியானது.

எடுத்துக்காட்டாக, (4+(4+(4−6:2))−1)-1 . முதலில், 4−6:2=4−3=1 என்பதிலிருந்து உள் அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்களைச் செய்கிறோம், அதன் பிறகு அசல் வெளிப்பாடு (4+(4+1)−1)−1 வடிவத்தை எடுக்கும். மீண்டும், 4+1=5 என்பதிலிருந்து உள் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்கிறோம், பிறகு பின்வரும் வெளிப்பாடு (4+5−1)−1 க்கு வருகிறோம். மீண்டும், நாம் செயல்களை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம்: 4+5−1=8 , 8−1 என்ற வித்தியாசத்திற்கு வருகிறோம், இது 7 க்கு சமம்.

வேர்கள், சக்திகள், மடக்கைகள் மற்றும் பிற செயல்பாடுகளைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளில் செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசை

வெளிப்பாடு சக்திகள், வேர்கள், மடக்கைகள், சைன், கொசைன், டேன்ஜென்ட் மற்றும் கோடேன்ஜென்ட் மற்றும் பிற செயல்பாடுகளை உள்ளடக்கியிருந்தால், மற்ற செயல்களைச் செய்வதற்கு முன் அவற்றின் மதிப்புகள் கணக்கிடப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் முந்தைய பத்திகளின் விதிகள் வரிசையைக் குறிப்பிடுகின்றன. எந்த செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன என்பதும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பட்டியலிடப்பட்ட விஷயங்கள், தோராயமாக, அடைப்புக்குறிக்குள் இணைக்கப்பட்டதாகக் கருதலாம், மேலும் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்கள் முதலில் செய்யப்படுகின்றன என்பதை நாங்கள் அறிவோம்.

உதாரணங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

வெளிப்பாடு (3+1) 2+6 2:3−7 இல் செயல்பாடுகளைச் செய்யவும்.

இந்த வெளிப்பாடு 6 2 இன் சக்தியைக் கொண்டுள்ளது, மீதமுள்ள படிகளைச் செய்வதற்கு முன் அதன் மதிப்பைக் கணக்கிட வேண்டும். எனவே, நாங்கள் அதிவேகத்தை செய்கிறோம்: 6 2 \u003d 36. இந்த மதிப்பை அசல் வெளிப்பாட்டில் மாற்றுவோம், அது (3+1) 2+36:3−7 வடிவத்தை எடுக்கும்.

பின்னர் எல்லாம் தெளிவாக உள்ளது: நாங்கள் அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்களைச் செய்கிறோம், அதன் பிறகு அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத வெளிப்பாடு உள்ளது, அதில், இடமிருந்து வலமாக, முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைச் செய்கிறோம். எங்களிடம் (3+1) 2+36:3−7=4 2+36:3−7= 8+12−7=13 .

மற்றவை, வேர்கள், டிகிரி போன்றவற்றுடன் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களைச் செய்வதற்கான மிகவும் சிக்கலான எடுத்துக்காட்டுகள் உட்பட, வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவதை கட்டுரையில் காணலாம்.

cleverstudents.ru

ஆன்லைன் கேம்கள், சிமுலேட்டர்கள், விளக்கக்காட்சிகள், பாடங்கள், கலைக்களஞ்சியங்கள், கட்டுரைகள்

போஸ்ட் வழிசெலுத்தல்

அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள், சிமுலேட்டர்களுடன் ஒரு பாடம்.

இந்தக் கட்டுரையில் மூன்று உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்:

1. அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள் (கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள்)

2. அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல்)

3. நிறைய செயல்களைக் கொண்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

1 அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள் (கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள்)

மூன்று உதாரணங்களைப் பார்ப்போம். அவை ஒவ்வொன்றிலும், செயல்முறை சிவப்பு எண்களால் குறிக்கப்படுகிறது:



எண்களும் அடையாளங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், ஒவ்வொரு எடுத்துக்காட்டில் உள்ள செயல்களின் வரிசை வேறுபட்டதாக இருக்கும். ஏனென்றால், இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது எடுத்துக்காட்டுகளில் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன.

• எடுத்துக்காட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை என்றால், எல்லா செயல்களையும் இடமிருந்து வலமாக வரிசையாகச் செய்கிறோம்.
• உதாரணத்தில் அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால், பின்னர் நாம் முதலில் செயல்களை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம், அதன் பிறகுதான் மற்ற எல்லா செயல்களையும் இடமிருந்து வலமாகச் செய்கிறோம்.

*இந்த விதி பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் இல்லாத எடுத்துக்காட்டுகளுக்கானது. பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகள் உட்பட அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான விதிகள், இந்த கட்டுரையின் இரண்டாம் பகுதியில் பரிசீலிப்போம்.

அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டில் குழப்பமடையாமல் இருக்க, அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் அதை வழக்கமான எடுத்துக்காட்டுக்கு மாற்றலாம். இதைச் செய்ய, அடைப்புக்குறிகளுக்கு மேலே அடைப்புக்குறிக்குள் பெறப்பட்ட முடிவை எழுதுகிறோம், பின்னர் முழு எடுத்துக்காட்டையும் மீண்டும் எழுதுகிறோம், அடைப்புக்குறிகளுக்குப் பதிலாக இந்த முடிவை எழுதுகிறோம், பின்னர் எல்லா செயல்களையும் இடமிருந்து வலமாக வரிசைப்படுத்துகிறோம்:



எளிமையான எடுத்துக்காட்டுகளில், இந்த செயல்பாடுகள் அனைத்தும் மனதில் செய்யப்படலாம். முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்து முடிவை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் எண்ண வேண்டும்.

இப்போது - பயிற்சியாளர்கள்!

1) 20 வரையிலான அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள். ஆன்லைன் சிமுலேட்டர்.



2) 100 வரை அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள். ஆன்லைன் சிமுலேட்டர்.



3) அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள். பயிற்சி #2



4) விடுபட்ட எண்ணைச் செருகவும் - அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள். பயிற்சி கருவி



2 அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகள் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல்)

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் தவிர, பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் உள்ள உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள்.

அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத உதாரணங்களை முதலில் பார்க்கலாம்:



• எடுத்துக்காட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை என்றால், முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளை இடமிருந்து வலமாக வரிசையாகச் செய்யவும். பின்னர் - இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள்.
• உதாரணத்தில் அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால், பின்னர் முதலில் நாம் செயல்பாடுகளை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம், பின்னர் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் இடமிருந்து வலமாக தொடங்குகிறோம்.

ஒரு தந்திரம் உள்ளது, செயல்களின் வரிசைக்கான எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது எப்படி குழப்பமடையக்கூடாது. அடைப்புக்குறிகள் இல்லை என்றால், நாங்கள் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளைச் செய்கிறோம், பின்னர் உதாரணத்தை மீண்டும் எழுதுகிறோம், இந்த செயல்களுக்குப் பதிலாக பெறப்பட்ட முடிவுகளை எழுதுகிறோம். பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றை வரிசையில் செய்கிறோம்:



எடுத்துக்காட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால், முதலில் நீங்கள் அடைப்புக்குறிகளை அகற்ற வேண்டும்: உதாரணத்தை மீண்டும் எழுதவும், அடைப்புக்குறிகளுக்கு பதிலாக அவற்றில் பெறப்பட்ட முடிவை எழுதவும். "+" மற்றும் "-" அறிகுறிகளால் பிரிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டின் பகுதிகளை நீங்கள் மனதளவில் முன்னிலைப்படுத்த வேண்டும், மேலும் ஒவ்வொரு பகுதியையும் தனித்தனியாக எண்ண வேண்டும். பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் வரிசையில் செய்யவும்:



3 பல செயல்கள் கொண்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டில் பல செயல்கள் இருந்தால், முழு எடுத்துக்காட்டில் செயல்களின் வரிசையை ஏற்பாடு செய்யாமல், தொகுதிகளைத் தேர்ந்தெடுத்து ஒவ்வொரு தொகுதியையும் தனித்தனியாகத் தீர்ப்பது மிகவும் வசதியாக இருக்கும். இதைச் செய்ய, "+" மற்றும் "-" இலவச அறிகுறிகளைக் காண்கிறோம் (இலவசம் என்பது அடைப்புக்குறிக்குள் இல்லை, படத்தில் அம்புகளால் காட்டப்பட்டுள்ளது).

இந்த அறிகுறிகள் எங்கள் உதாரணத்தை தொகுதிகளாக பிரிக்கும்:

ஒவ்வொரு தொகுதியிலும் செயல்களைச் செய்வது, கட்டுரையில் மேலே கொடுக்கப்பட்ட நடைமுறை பற்றி மறந்துவிடாதீர்கள். ஒவ்வொரு தொகுதியையும் தீர்த்த பிறகு, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளை வரிசையாகச் செய்கிறோம்.

இப்போது சிமுலேட்டர்களில் செயல்களின் வரிசையில் எடுத்துக்காட்டுகளின் தீர்வை சரிசெய்கிறோம்!

1. 100 வரையிலான எண்களுக்குள் அடைப்புக்குறி கொண்ட எடுத்துக்காட்டுகள், கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல். ஆன்லைன் சிமுலேட்டர்.



2. கணித சிமுலேட்டர் 2 - 3 வகுப்பு "செயல்களின் வரிசையை வரிசைப்படுத்து (இலக்கிய வெளிப்பாடுகள்)."



3. செயல்களின் வரிசை (வரிசையை ஏற்பாடு செய்தல் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பது)

கணிதம் தரம் 4 இல் செயல்முறை



ஆரம்பப் பள்ளி முடிவடைகிறது, விரைவில் குழந்தை கணிதத்தின் ஆழமான உலகில் அடியெடுத்து வைக்கும். ஆனால் ஏற்கனவே இந்த காலகட்டத்தில், மாணவர் அறிவியலின் சிரமங்களை எதிர்கொள்கிறார். ஒரு எளிய பணியைச் செய்வதன் மூலம், குழந்தை குழப்பமடைந்து, தொலைந்து போகிறது, இதன் விளைவாக நிகழ்த்தப்பட்ட வேலைக்கு எதிர்மறையான குறி ஏற்படுகிறது. இத்தகைய சிக்கல்களைத் தவிர்க்க, உதாரணங்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​நீங்கள் உதாரணத்தைத் தீர்க்க வேண்டிய வரிசையில் செல்லவும். செயல்களை தவறாக விநியோகித்தல், குழந்தை சரியாக பணியைச் செய்யவில்லை. அடைப்புக்குறிகள் உட்பட முழு அளவிலான கணிதக் கணக்கீடுகளைக் கொண்ட எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதற்கான அடிப்படை விதிகளை கட்டுரை வெளிப்படுத்துகிறது. கணிதம் தரம் 4 விதிகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளில் செயல்களின் வரிசை.

பணியை முடிப்பதற்கு முன், அவர் செய்யப் போகும் செயல்களை எண்ணும்படி உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள். உங்களுக்கு ஏதேனும் சிரமங்கள் இருந்தால், தயவுசெய்து உதவவும்.

அடைப்புக்குறி இல்லாமல் உதாரணங்களைத் தீர்க்கும்போது பின்பற்ற வேண்டிய சில விதிகள்:

ஒரு பணியானது தொடர்ச்சியான செயல்களைச் செய்ய வேண்டும் என்றால், நீங்கள் முதலில் வகுத்தல் அல்லது பெருக்கல், பின்னர் கூட்டல் ஆகியவற்றைச் செய்ய வேண்டும். அனைத்து செயல்களும் எழுதும் போது செய்யப்படுகின்றன. இல்லையெனில், தீர்வு முடிவு சரியாக இருக்காது.



உதாரணத்திற்கு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் தேவைப்பட்டால், இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் செயல்படுவோம்.

27-5+15=37 (உதாரணத்தை தீர்க்கும் போது, ​​நாம் விதியால் வழிநடத்தப்படுகிறோம். முதலில், கழித்தல், பின்னர் கூட்டல்).

செய்ய வேண்டிய செயல்களை எப்போதும் திட்டமிடவும் எண்ணவும் உங்கள் பிள்ளைக்குக் கற்றுக் கொடுங்கள்.

தீர்க்கப்பட்ட ஒவ்வொரு செயலுக்கான பதில்களும் உதாரணத்திற்கு மேலே எழுதப்பட்டுள்ளன. எனவே குழந்தை செயல்களுக்கு செல்ல மிகவும் எளிதாக இருக்கும்.

செயல்களை வரிசையாக விநியோகிக்க வேண்டிய மற்றொரு விருப்பத்தைக் கவனியுங்கள்:



நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தீர்க்கும் போது, ​​விதி அனுசரிக்கப்படுகிறது, முதலில் நாம் தயாரிப்பு பார்க்க, பிறகு - வேறுபாடு.

இவை எளிய எடுத்துக்காட்டுகள், அவை தீர்க்க கவனம் தேவை. பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் மட்டுமல்ல, அடைப்புக்குறிகளும் இருக்கும் ஒரு பணியைப் பார்த்து பல குழந்தைகள் மயக்கத்தில் விழுகின்றனர். செயல்களின் வரிசையை அறியாத ஒரு மாணவர், பணியை முடிப்பதைத் தடுக்கும் கேள்விகளைக் கொண்டிருக்கிறார்.

விதியில் கூறப்பட்டுள்ளபடி, முதலில் நாம் ஒரு வேலை அல்லது குறிப்பிட்ட ஒன்றைக் கண்டுபிடித்து, பின்னர் எல்லாவற்றையும் கண்டுபிடிப்போம். ஆனால் பின்னர் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன! இந்த வழக்கில் எவ்வாறு தொடர வேண்டும்?



அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பது

ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்:



• இந்தப் பணியைச் செய்யும்போது, ​​அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை முதலில் கண்டறியவும்.
• பெருக்கத்துடன் தொடங்கவும், பின்னர் சேர்க்கவும்.
• அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு தீர்க்கப்பட்ட பிறகு, அவற்றுக்கு வெளியே உள்ள செயல்களுக்குச் செல்கிறோம்.
• செயல்பாடுகளின் வரிசையின் படி, அடுத்த படி பெருக்கல் ஆகும்.
• கடைசி படி கழித்தல் ஆகும்.

விளக்க உதாரணத்தில் நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அனைத்து செயல்களும் எண்ணப்பட்டுள்ளன. தலைப்பை ஒருங்கிணைக்க, சொந்தமாக பல எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்க குழந்தையை அழைக்கவும்:



வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை மதிப்பிட வேண்டிய வரிசை ஏற்கனவே அமைக்கப்பட்டுள்ளது. குழந்தை நேரடியாக முடிவை மட்டுமே செயல்படுத்த வேண்டும்.

பணியை சிக்கலாக்குவோம். குழந்தை சொந்தமாக வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தத்தைக் கண்டறியட்டும்.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

வரைவு பதிப்பில் அனைத்து பணிகளையும் தீர்க்க உங்கள் பிள்ளைக்கு கற்றுக்கொடுங்கள். இந்த வழக்கில், தவறான முடிவை அல்லது கறைகளை சரிசெய்ய மாணவருக்கு வாய்ப்பு கிடைக்கும். பணிப்புத்தகத்தில் திருத்தங்கள் அனுமதிக்கப்படாது. சொந்தமாக பணிகளைச் செய்யும்போது, ​​குழந்தைகள் தங்கள் தவறுகளைப் பார்க்கிறார்கள்.

பெற்றோர்கள், தவறுகளுக்கு கவனம் செலுத்த வேண்டும், குழந்தை புரிந்து கொள்ளவும், அவற்றை சரிசெய்யவும் உதவ வேண்டும். பெரிய அளவிலான பணிகளை மாணவர்களின் மூளையில் ஏற்ற வேண்டாம். இத்தகைய செயல்களால், குழந்தையின் அறிவு ஆசையை நீங்கள் முறியடிப்பீர்கள். எல்லாவற்றிலும் விகிதாச்சார உணர்வு இருக்க வேண்டும்.

ஓய்வு எடுங்கள். குழந்தை திசைதிருப்பப்பட வேண்டும் மற்றும் வகுப்புகளிலிருந்து ஓய்வெடுக்க வேண்டும். நினைவில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அனைவருக்கும் கணித மனநிலை இல்லை. ஒருவேளை உங்கள் குழந்தை ஒரு பிரபலமான தத்துவஞானியாக வளரலாம்.

detskoerazvitie.info

கணிதத்தில் பாடம் தரம் 2 அடைப்புக்குறிகளுடன் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசை.

Infourok படிப்புகளில் 50% வரை தள்ளுபடியைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்



இலக்கு: 1.

2.

3. பெருக்கல் அட்டவணை மற்றும் வகுத்தல் பற்றிய அறிவை 2 - 6 ஆல் ஒருங்கிணைத்தல், வகுத்தல் மற்றும்

4. தொடர்பு திறன்களை வளர்ப்பதற்காக ஜோடிகளாக வேலை செய்ய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

உபகரணங்கள் * : + — (), வடிவியல் பொருள்.

ஒன்று, இரண்டு - தலை மேலே.

மூன்று, நான்கு - கைகள் அகலம்.

ஐந்து, ஆறு - அனைவரும் உட்காருங்கள்.

ஏழு, எட்டு - சோம்பலை நிராகரிப்போம்.

ஆனால் முதலில் நீங்கள் அதன் பெயரை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் பல பணிகளைச் செய்ய வேண்டும்:

6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5 - 6 14 டிஎம் 5 செமீ ... 4 டிஎம் 5 செமீ

வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசையை நாங்கள் நினைவில் வைத்திருக்கும் போது, ​​கோட்டைக்கு அற்புதங்கள் நிகழ்ந்தன. நாங்கள் வாசலில் இருந்தோம், இப்போது நாங்கள் தாழ்வாரத்தில் இருக்கிறோம். பார், கதவு. மேலும் அதற்கு ஒரு கோட்டை உள்ளது. திறப்போமா?

1. எண் 20 இலிருந்து 8 மற்றும் 2 எண்களின் குறிப்பைக் கழிக்கவும்.

2. 20 மற்றும் 8 எண்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டை 2 ஆல் வகுக்கவும்.

- முடிவுகள் எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

எங்கள் பாடத்தின் தலைப்பை யார் பெயரிட முடியும்?

(மசாஜ் பாய்களில்)

பாதையில், பாதையில்

நாங்கள் வலது காலில் குதிக்கிறோம்,

நாங்கள் இடது காலில் குதிக்கிறோம்.

பாதையில் ஓடுவோம்

எங்கள் அனுமானம் முற்றிலும் சரியானது7

வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால் முதலில் செயல்கள் எங்கே செய்யப்படுகின்றன?

"நேரடி எடுத்துக்காட்டுகளை" நம் முன் காண்க. அவர்களை வாழ்வில் கொண்டு வருவோம்.

* : + — ().

m – c * (a + d) + x

k: b + (a - c) * t

6. ஜோடிகளாக வேலை செய்யுங்கள்.

அவற்றைத் தீர்க்க, உங்களுக்கு ஒரு வடிவியல் பொருள் தேவை.

மாணவர்கள் ஜோடியாக பணிகளை முடிக்கிறார்கள். முடிந்ததும், கரும்பலகையில் ஜோடிகளின் வேலையைச் சரிபார்க்கவும்.

நீங்கள் புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்?

8. வீட்டுப்பாடம்.



தலைப்பு: அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசை.

இலக்கு: 1. அனைத்தையும் உள்ளடக்கிய அடைப்புக்குறிகளுடன் வெளிப்பாடுகளில் செயல்பாடுகளின் வரிசைக்கான விதியைப் பெறவும்

4 எண்கணித செயல்பாடுகள்,

2. நடைமுறையில் விதியைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை உருவாக்க,

4. தொடர்பு திறன்களை வளர்ப்பதற்காக ஜோடிகளாக வேலை செய்ய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

உபகரணங்கள்: பாடப்புத்தகம், குறிப்பேடுகள், செயல் அடையாளங்களுடன் கூடிய அட்டைகள் * : + — (), வடிவியல் பொருள்.

1 .ஃபிஸ்மினுட்கா.

ஒன்பது, பத்து - அமைதியாக உட்காருங்கள்.

2. அடிப்படை அறிவை நடைமுறைப்படுத்துதல்.

இன்று நாம் அறிவின் நாடு வழியாக கணித நகரத்திற்கு மற்றொரு பயணத்தை மேற்கொள்கிறோம். நாம் ஒரு அரண்மனைக்குச் செல்ல வேண்டும். எப்படியோ அதன் பெயரை மறந்துவிட்டேன். ஆனால் வருத்தப்பட வேண்டாம், அதன் பெயரை நீங்களே சொல்லுங்கள். நான் கவலையுடன் இருந்தபோதே, நாங்கள் அரண்மனை வாசலை நெருங்கினோம். உள்ளே போகலாமா?

1. வெளிப்பாடுகளை ஒப்பிடுக:

2. வார்த்தையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

3. பிரச்சனையின் அறிக்கை. புதிதாக திறக்கிறது.

அப்படியானால் அரண்மனையின் பெயர் என்ன?

கணிதத்தில் ஒழுங்கு பற்றி எப்போது பேசுவோம்?

வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைப் பற்றி உங்களுக்கு ஏற்கனவே என்ன தெரியும்?

- சுவாரஸ்யமாக, வெளிப்பாடுகளை எழுதவும் தீர்க்கவும் நாங்கள் முன்வருகிறோம் (ஆசிரியர் வெளிப்பாடுகளைப் படிக்கிறார், மாணவர்கள் அவற்றை எழுதி தீர்க்கிறார்கள்).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

நன்றாக முடிந்தது. இந்த வெளிப்பாடுகளில் சுவாரஸ்யமானது என்ன?

வெளிப்பாடுகள் மற்றும் அவற்றின் முடிவுகளைப் பாருங்கள்.

- வெளிப்பாடுகளுக்கு பொதுவானது என்ன?

- எண்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்ததால், வெவ்வேறு முடிவுகள் இருப்பதாக ஏன் நினைக்கிறீர்கள்?

அடைப்புக்குறியுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் செயல்களைச் செய்வதற்கான விதியை உருவாக்கத் துணிந்தவர் யார்?

இந்த பதிலின் சரியான தன்மையை வேறொரு அறையில் பார்க்கலாம். அங்கே போவோம்.

4. உடல் நிமிடம்.

மற்றும் அதே பாதையில்

மலையை அடைவோம்.

நிறுத்து. கொஞ்சம் ஓய்வெடுக்கலாம்

மீண்டும் கால் நடையில் செல்வோம்.

5. படித்தவற்றின் முதன்மை ஒருங்கிணைப்பு.

இதோ வந்தோம்.

நமது யூகம் சரியாக உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்க இன்னும் இரண்டு வெளிப்பாடுகளைத் தீர்க்க வேண்டும்.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

அனுமானத்தின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க, பக்கம் 33 இல் உள்ள பாடப்புத்தகங்களைத் திறந்து விதியைப் படிப்போம்.

அடைப்புக்குறிக்குள் தீர்வுக்குப் பிறகு நீங்கள் எவ்வாறு செயல்களைச் செய்ய வேண்டும்?

பலகையில் அகரவரிசை வெளிப்பாடுகள் எழுதப்பட்டுள்ளன மற்றும் செயல் அறிகுறிகளுடன் கூடிய அட்டைகள் பொய்யாக உள்ளன. * : + — (). குழந்தைகள் ஒரு நேரத்தில் பலகைக்குச் செல்கிறார்கள், முதலில் செய்ய வேண்டிய செயலுடன் ஒரு அட்டையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் இரண்டாவது மாணவர் வெளியே வந்து இரண்டாவது செயலுடன் ஒரு அட்டையை எடுத்துக்கொள்கிறார்.

a + (a - c)

a * (b + c): ஈ – டி

மீ – c * ( அ + ஈ ) + எக்ஸ்

கே : பி + ( அ – c ) * டி

(a-b) : t + d

6. ஜோடிகளாக வேலை செய்யுங்கள்.

செயல்களின் வரிசையை அறிவது எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதற்கு மட்டுமல்லாமல், சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​இந்த விதியையும் நாம் சந்திக்கிறோம். இப்போது நீங்கள் ஜோடிகளாக வேலை செய்வதன் மூலம் இதைப் பார்ப்பீர்கள். நீங்கள் #3 பக்கம் 33 இலிருந்து சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும்.

7. கீழ் வரி.

நீங்களும் நானும் இன்று எந்த அரண்மனைக்கு பயணித்தோம்?

பாடம் பிடித்திருக்கிறதா?

அடைப்புக்குறியுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் செயல்பாடுகளை எவ்வாறு செய்வது?

• மகப்பேறு மூலதனத்திற்காக வாங்கப்பட்ட அபார்ட்மெண்ட் விற்பனைக்கு ஒரு ஒப்பந்தத்தை வரைய முடியுமா? இந்த நேரத்தில், இரண்டாவது குழந்தை பிறந்த அல்லது தத்தெடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு குடும்பத்திற்கும், அரசு ஒரு வாய்ப்பை வழங்குகிறது […]
• மானியங்களுக்கான கணக்குகளின் தனித்தன்மைகள் சிறு மற்றும் நடுத்தர வணிகங்களை ஆதரிக்க அரசு முயல்கிறது. இந்த ஆதரவு பெரும்பாலும் மானியங்கள் வடிவில் உள்ளது - மானியங்கள் […]
• மாஸ்கோவில் பணி மாற்றம் - நேரடி முதலாளிகள் தளவாட நிறுவனங்களின் புதிய காலியிடங்கள்; கிடங்குகள்; சுழற்சி அடிப்படையில் பணிபுரிவதன் கூடுதல் நன்மை என்னவென்றால், பணியாளர் நிறுவனத்திடமிருந்து தங்குமிடத்தைப் பெறுகிறார் ([…]
• உரிமைகோரல்களின் அளவைக் குறைப்பதற்கான மனு, உரிமைகோரலின் தெளிவுபடுத்தல் வகைகளில் ஒன்று, கோரிக்கைகளின் அளவைக் குறைப்பதற்கான ஒரு மனு ஆகும். உரிமைகோரலின் விலையை வாதி தவறாக நிர்ணயித்தபோது. அல்லது பிரதிவாதி ஓரளவு நிகழ்த்தினார் […]
• குளியலறையில் நீராவி குளியல் எடுப்பது எப்படி உயரும் குளியல் செயல்முறை ஒரு முழு அறிவியல். நீராவி குளியல் அடிப்படை விதிகள்: உங்கள் நேரத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் மெதுவாக நீராவிக்குள் செல்லும்போதுதான் குளியலின் மிகப்பெரிய மகிழ்ச்சி […]
• ஸ்கூல் என்சைக்ளோபீடியா நவ் பார்வை தேடல் உள்நுழைவு படிவம் கெப்லரின் கிரக இயக்க விதிகள் விவரங்கள் வகை: வானியல் வளர்ச்சியின் நிலைகள் 09/20/2012 13:44 பார்வைகள்: 25396 “அவர் ஒரு காலத்தில் வாழ்ந்தார் […]

இந்த பாடத்தில், அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் மற்றும் அடைப்புக்குறிகளுடன் வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான செயல்முறை விரிவாகக் கருதப்படுகிறது. மாணவர்களுக்குப் பணிகளை முடிக்கும் போது, ​​எண்கணிதச் செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசையைப் பொறுத்து வெளிப்பாடுகளின் பொருள் உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும், எண்கணித செயல்பாடுகளின் வரிசை அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் மற்றும் அடைப்புக்குறிகளுடன் உள்ள வெளிப்பாடுகளில் வேறுபடுகிறதா என்பதைக் கண்டறியவும், விண்ணப்பிக்க பயிற்சி செய்யவும். கற்றறிந்த விதி, செயல்களின் வரிசையை தீர்மானிப்பதில் செய்யப்பட்ட பிழைகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்வது.

வாழ்க்கையில், நாங்கள் தொடர்ந்து சில வகையான செயல்களைச் செய்கிறோம்: நாங்கள் நடக்கிறோம், படிக்கிறோம், படிக்கிறோம், எழுதுகிறோம், எண்ணுகிறோம், புன்னகைக்கிறோம், சண்டையிடுகிறோம் மற்றும் ஒப்பனை செய்கிறோம். இந்த படிகளை நாங்கள் வேறு வரிசையில் செய்கிறோம். சில நேரங்களில் அவை மாற்றப்படலாம், சில சமயங்களில் முடியாது. உதாரணமாக, காலையில் பள்ளிக்குச் செல்வது, நீங்கள் முதலில் பயிற்சிகள் செய்யலாம், பின்னர் படுக்கையை உருவாக்கலாம் அல்லது நேர்மாறாகவும் செய்யலாம். ஆனால் நீங்கள் முதலில் பள்ளிக்குச் சென்று பின்னர் ஆடைகளை அணிய முடியாது.

மேலும் கணிதத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வது அவசியமா?

சரிபார்ப்போம்

வெளிப்பாடுகளை ஒப்பிடுவோம்:
8-3+4 மற்றும் 8-3+4

இரண்டு வெளிப்பாடுகளும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.

ஒரு வெளிப்பாட்டில் இடமிருந்து வலமாகவும் மற்றொன்றில் வலமிருந்து இடமாகவும் செயல்களைச் செய்வோம். செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையை எண்கள் குறிக்கலாம் (படம் 1).

அரிசி. 1. நடைமுறை

முதல் வெளிப்பாட்டில், முதலில் கழித்தல் செயல்பாட்டைச் செய்வோம், பின்னர் முடிவில் எண் 4 ஐச் சேர்ப்போம்.

இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில், முதலில் கூட்டுத்தொகையின் மதிப்பைக் கண்டறிந்து, பின்னர் 8-லிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும்.

வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள் வேறுபட்டிருப்பதைக் காண்கிறோம்.

முடிவுக்கு வருவோம்: எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசையை மாற்ற முடியாது..

அடைப்புக்குறி இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான விதியைக் கற்றுக்கொள்வோம்.

அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் அல்லது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றை மட்டுமே உள்ளடக்கியிருந்தால், செயல்கள் அவை எழுதப்பட்ட வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன.

பயிற்சி செய்யலாம்.

வெளிப்பாட்டைக் கவனியுங்கள்

இந்த வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. இந்த நடவடிக்கைகள் அழைக்கப்படுகின்றன முதல் படி நடவடிக்கைகள்.

இடமிருந்து வலமாக வரிசையாக செயல்களைச் செய்கிறோம் (படம் 2).

அரிசி. 2. நடைமுறை

இரண்டாவது வெளிப்பாட்டைக் கவனியுங்கள்

இந்த வெளிப்பாட்டில், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகள் மட்டுமே உள்ளன - இவை இரண்டாவது படி நடவடிக்கைகள்.

இடமிருந்து வலமாக வரிசையாக செயல்களைச் செய்கிறோம் (படம் 3).

அரிசி. 3. நடைமுறை

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மட்டும் இல்லாமல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருந்தால், எந்த வரிசையில் எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படுகின்றன?

அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மட்டுமல்ல, பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் அல்லது இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளையும் உள்ளடக்கியிருந்தால், முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் வரிசையில் (இடமிருந்து வலமாக), பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்.

ஒரு வெளிப்பாட்டைக் கவனியுங்கள்.

நாங்கள் இப்படி நியாயப்படுத்துகிறோம். இந்த வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. விதிப்படி செயல்படுகிறோம். முதலில், நாம் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் வரிசையில் (இடமிருந்து வலமாக) செய்கிறோம். நடைமுறையை வகுப்போம்.

வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருந்தால், எண்கணித செயல்பாடுகள் எந்த வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன?

வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகளின் மதிப்பு முதலில் கணக்கிடப்படும்.

ஒரு வெளிப்பாட்டைக் கவனியுங்கள்.

30 + 6 * (13 - 9)

இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிக்குள் ஒரு செயல் இருப்பதைக் காண்கிறோம், அதாவது இந்த செயலை முதலில் செய்வோம், பின்னர், வரிசையில், பெருக்கல் மற்றும் கூட்டல். நடைமுறையை வகுப்போம்.

30 + 6 * (13 - 9)

வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

எண்கணிதச் செயல்பாட்டின் வரிசையை எண்ணியல் வெளிப்பாட்டில் சரியாக நிறுவுவதற்கு ஒருவர் எவ்வாறு காரணம் கூற வேண்டும்?

கணக்கீடுகளைத் தொடர்வதற்கு முன், வெளிப்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம் (அதில் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளதா, அதில் என்ன செயல்கள் உள்ளன என்பதைக் கண்டறியவும்) அதன் பிறகு மட்டுமே பின்வரும் வரிசையில் செயல்களைச் செய்யவும்:

1. அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்பட்ட செயல்கள்;

2. பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்;

3. கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்.

இந்த எளிய விதியை (படம் 4) நினைவில் வைத்துக் கொள்ள வரைபடம் உதவும்.

அரிசி. 4. நடைமுறை

பயிற்சி செய்யலாம்.

வெளிப்பாடுகளைக் கருத்தில் கொண்டு, செயல்பாடுகளின் வரிசையை நிறுவவும் மற்றும் கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

விதிகளைப் பின்பற்றுவோம். வெளிப்பாடு 43 - (20 - 7) +15 அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்பாடுகளையும், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. செயல்பாட்டின் போக்கை அமைப்போம். முதல் படி அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்வது, பின்னர் இடமிருந்து வலமாக, கழித்தல் மற்றும் கூட்டல்.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

வெளிப்பாடு 32 + 9 * (19 - 16) அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்பாடுகளையும், பெருக்கல் மற்றும் கூட்டல் செயல்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. விதியின் படி, முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்கிறோம், பின்னர் பெருக்கல் (எண் 9 கழித்தல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவால் பெருக்கப்படுகிறது) மற்றும் கூட்டல்.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

வெளிப்பாடு 2*9-18:3 இல் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை, ஆனால் பெருக்கல், வகுத்தல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள் உள்ளன. விதிப்படி செயல்படுகிறோம். முதலில், இடமிருந்து வலமாக பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றைச் செய்கிறோம், பின்னர் பெருக்கல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவிலிருந்து, வகுத்தல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவைக் கழிக்கிறோம். அதாவது, முதல் செயல் பெருக்கல், இரண்டாவது பிரிவு, மூன்றாவது கழித்தல்.

2*9-18:3=18-6=12

பின்வரும் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசை சரியாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

நாங்கள் இப்படி நியாயப்படுத்துகிறோம்.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் எதுவும் இல்லை, அதாவது முதலில் இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல், பிறகு கூட்டல் அல்லது கழித்தல். இந்த வெளிப்பாட்டில், முதல் செயல் பிரிவு, இரண்டாவது பெருக்கல். மூன்றாவது செயல் கூடுதலாக இருக்க வேண்டும், நான்காவது - கழித்தல். முடிவு: செயல்களின் வரிசை சரியாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.

இந்த வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

நாங்கள் தொடர்ந்து வாதிடுகிறோம்.

இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன, அதாவது நாம் முதலில் செயலை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம், பின்னர் இடமிருந்து வலமாக பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல், கூட்டல் அல்லது கழித்தல். நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்: முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது, இரண்டாவது பிரிவு, மூன்றாவது கூட்டல். முடிவு: செயல்களின் வரிசை தவறாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பிழைகளைச் சரிசெய்து, வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகளும் உள்ளன, அதாவது நாம் முதலில் செயலை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம், பின்னர் இடமிருந்து வலமாக பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல், கூட்டல் அல்லது கழித்தல். நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்: முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது, இரண்டாவது பெருக்கல், மூன்றாவது கழித்தல். முடிவு: செயல்களின் வரிசை தவறாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பிழைகளைச் சரிசெய்து, வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

பணியை முடிப்போம்.

படித்த விதியைப் பயன்படுத்தி வெளிப்பாட்டின் செயல்களின் வரிசையை ஏற்பாடு செய்வோம் (படம் 5).

அரிசி. 5. நடைமுறை

நாம் எண் மதிப்புகளைக் காணவில்லை, எனவே வெளிப்பாடுகளின் பொருளைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது, ஆனால் கற்ற விதியைப் பயன்படுத்துவதைப் பயிற்சி செய்வோம்.

அல்காரிதம் படி செயல்படுகிறோம்.

முதல் வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது, எனவே முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது. பின்னர் இடமிருந்து வலமாக பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் இடமிருந்து வலமாக கழித்தல் மற்றும் கூட்டல்.

இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகளும் உள்ளன, அதாவது முதல் செயலை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம். அதன் பிறகு, இடமிருந்து வலமாக, பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், அதன் பிறகு - கழித்தல்.

நம்மை நாமே சரிபார்த்துக் கொள்வோம் (படம் 6).

அரிசி. 6. நடைமுறை

இன்று பாடத்தில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் மற்றும் அடைப்புக்குறிகளுடன் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களை செயல்படுத்தும் வரிசையின் விதியை நாங்கள் அறிந்தோம்.

நூல் பட்டியல்

1. எம்.ஐ. மோரோ, எம்.ஏ. பான்டோவா மற்றும் பலர் கணிதம்: பாடநூல். தரம் 3: 2 பகுதிகளாக, பகுதி 1. - எம் .: "அறிவொளி", 2012.
2. எம்.ஐ. மோரோ, எம்.ஏ. பான்டோவா மற்றும் பலர் கணிதம்: பாடநூல். தரம் 3: 2 பகுதிகளாக, பகுதி 2. - எம் .: "அறிவொளி", 2012.
3. எம்.ஐ. மோரோ. கணித பாடங்கள்: ஆசிரியர்களுக்கான வழிகாட்டுதல்கள். தரம் 3 - எம்.: கல்வி, 2012.
4. ஒழுங்குமுறை ஆவணம். கற்றல் முடிவுகளைக் கண்காணித்தல் மற்றும் மதிப்பீடு செய்தல். - எம்.: "அறிவொளி", 2011.
5. "ஸ்கூல் ஆஃப் ரஷ்யா": தொடக்கப் பள்ளிக்கான திட்டங்கள். - எம்.: "அறிவொளி", 2011.
6. எஸ்.ஐ. வோல்கோவ். கணிதம்: சோதனை வேலை. தரம் 3 - எம்.: கல்வி, 2012.
7. வி.என். ருட்னிட்ஸ்காயா. சோதனைகள். - எம்.: "தேர்வு", 2012.

1. திருவிழா.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

வீட்டு பாடம்

1. இந்த வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசையை தீர்மானிக்கவும். வெளிப்பாடுகளின் பொருளைக் கண்டறியவும்.

2. இந்த செயல்களின் வரிசை எந்த வெளிப்பாட்டில் செய்யப்படுகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்:

1. பெருக்கல்; 2. பிரிவு;. 3. கூட்டல்; 4. கழித்தல்; 5. கூட்டல். இந்த வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

3. பின்வரும் செயல்களின் வரிசையில் மூன்று வெளிப்பாடுகளை எழுதுங்கள்:

1. பெருக்கல்; 2. கூட்டல்; 3. கழித்தல்

1. கூட்டல்; 2. கழித்தல்; 3. கூட்டல்

1. பெருக்கல்; 2. பிரிவு; 3. கூட்டல்

இந்த வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தத்தைக் கண்டறியவும்.

செயல்களின் வரிசை - கணிதம் தரம் 3 (மோரோ)

குறுகிய விளக்கம்:

ஆரம்பப் பள்ளி முடிவடைகிறது, விரைவில் குழந்தை கணிதத்தின் ஆழமான உலகில் அடியெடுத்து வைக்கும். ஆனால் ஏற்கனவே இந்த காலகட்டத்தில், மாணவர் அறிவியலின் சிரமங்களை எதிர்கொள்கிறார். ஒரு எளிய பணியைச் செய்வதன் மூலம், குழந்தை குழப்பமடைந்து, தொலைந்து போகிறது, இதன் விளைவாக நிகழ்த்தப்பட்ட வேலைக்கு எதிர்மறையான குறி ஏற்படுகிறது. இத்தகைய சிக்கல்களைத் தவிர்க்க, உதாரணங்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​நீங்கள் உதாரணத்தைத் தீர்க்க வேண்டிய வரிசையில் செல்லவும். செயல்களை தவறாக விநியோகித்தல், குழந்தை சரியாக பணியைச் செய்யவில்லை. அடைப்புக்குறிகள் உட்பட முழு அளவிலான கணிதக் கணக்கீடுகளைக் கொண்ட எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதற்கான அடிப்படை விதிகளை கட்டுரை வெளிப்படுத்துகிறது. கணிதம் தரம் 4 விதிகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளில் செயல்களின் வரிசை.

பணியை முடிப்பதற்கு முன், அவர் செய்யப் போகும் செயல்களை எண்ணும்படி உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள். உங்களுக்கு ஏதேனும் சிரமங்கள் இருந்தால், தயவுசெய்து உதவவும்.

அடைப்புக்குறி இல்லாமல் உதாரணங்களைத் தீர்க்கும்போது பின்பற்ற வேண்டிய சில விதிகள்:

ஒரு பணியானது தொடர்ச்சியான செயல்களைச் செய்ய வேண்டும் என்றால், முதலில் நீங்கள் வகுத்தல் அல்லது பெருக்கல் செய்ய வேண்டும். அனைத்து செயல்களும் எழுதும் போது செய்யப்படுகின்றன. இல்லையெனில், தீர்வு முடிவு சரியாக இருக்காது.

எடுத்துக்காட்டில் அதை இயக்க வேண்டும் என்றால், இடமிருந்து வலமாக வரிசையாக இயக்குகிறோம்.

27-5+15=37 (உதாரணத்தை தீர்க்கும் போது, ​​நாம் விதியால் வழிநடத்தப்படுகிறோம். முதலில், கழித்தல், பின்னர் கூட்டல்).

செய்ய வேண்டிய செயல்களை எப்போதும் திட்டமிடவும் எண்ணவும் உங்கள் பிள்ளைக்குக் கற்றுக் கொடுங்கள்.

தீர்க்கப்பட்ட ஒவ்வொரு செயலுக்கான பதில்களும் உதாரணத்திற்கு மேலே எழுதப்பட்டுள்ளன. எனவே குழந்தை செயல்களுக்கு செல்ல மிகவும் எளிதாக இருக்கும்.

செயல்களை வரிசையாக விநியோகிக்க வேண்டிய மற்றொரு விருப்பத்தைக் கவனியுங்கள்:

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தீர்க்கும் போது, ​​விதி அனுசரிக்கப்படுகிறது, முதலில் நாம் தயாரிப்பு பார்க்க, அதன் பிறகு - வேறுபாடு.

இவை எளிய எடுத்துக்காட்டுகள், அவை தீர்க்க கவனம் தேவை. பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் மட்டுமல்ல, அடைப்புக்குறிகளும் இருக்கும் ஒரு பணியைப் பார்த்து பல குழந்தைகள் மயக்கத்தில் விழுகின்றனர். செயல்களின் வரிசையை அறியாத ஒரு மாணவர், பணியை முடிப்பதைத் தடுக்கும் கேள்விகளைக் கொண்டிருக்கிறார்.

விதியில் கூறப்பட்டுள்ளபடி, முதலில் நாம் ஒரு வேலை அல்லது குறிப்பிட்ட ஒன்றைக் கண்டுபிடித்து, பின்னர் எல்லாவற்றையும் கண்டுபிடிப்போம். ஆனால் பின்னர் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன! இந்த வழக்கில் எவ்வாறு தொடர வேண்டும்?

அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பது

ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்:

• இந்தப் பணியைச் செய்யும்போது, ​​அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை முதலில் கண்டறியவும்.
• பெருக்கத்துடன் தொடங்கவும், பின்னர் சேர்க்கவும்.
• அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு தீர்க்கப்பட்ட பிறகு, அவற்றுக்கு வெளியே உள்ள செயல்களுக்குச் செல்கிறோம்.
• செயல்பாடுகளின் வரிசையின் படி, அடுத்த படி பெருக்கல் ஆகும்.
• இறுதி கட்டமாக இருக்கும்.

விளக்க உதாரணத்தில் நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அனைத்து செயல்களும் எண்ணப்பட்டுள்ளன. தலைப்பை ஒருங்கிணைக்க, சொந்தமாக பல எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்க குழந்தையை அழைக்கவும்:

வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை மதிப்பிட வேண்டிய வரிசை ஏற்கனவே அமைக்கப்பட்டுள்ளது. குழந்தை நேரடியாக முடிவை மட்டுமே செயல்படுத்த வேண்டும்.

பணியை சிக்கலாக்குவோம். குழந்தை சொந்தமாக வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தத்தைக் கண்டறியட்டும்.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

வரைவு பதிப்பில் அனைத்து பணிகளையும் தீர்க்க உங்கள் பிள்ளைக்கு கற்றுக்கொடுங்கள். இந்த வழக்கில், தவறான முடிவை அல்லது கறைகளை சரிசெய்ய மாணவருக்கு வாய்ப்பு கிடைக்கும். பணிப்புத்தகத்தில் திருத்தங்கள் அனுமதிக்கப்படாது. சொந்தமாக பணிகளைச் செய்யும்போது, ​​குழந்தைகள் தங்கள் தவறுகளைப் பார்க்கிறார்கள்.

பெற்றோர்கள், தவறுகளுக்கு கவனம் செலுத்த வேண்டும், குழந்தை புரிந்து கொள்ளவும், அவற்றை சரிசெய்யவும் உதவ வேண்டும். பெரிய அளவிலான பணிகளை மாணவர்களின் மூளையில் ஏற்ற வேண்டாம். இத்தகைய செயல்களால், குழந்தையின் அறிவு ஆசையை நீங்கள் முறியடிப்பீர்கள். எல்லாவற்றிலும் விகிதாச்சார உணர்வு இருக்க வேண்டும்.

ஓய்வு எடுங்கள். குழந்தை திசைதிருப்பப்பட வேண்டும் மற்றும் வகுப்புகளிலிருந்து ஓய்வெடுக்க வேண்டும். நினைவில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அனைவருக்கும் கணித மனநிலை இல்லை. ஒருவேளை உங்கள் குழந்தை ஒரு பிரபலமான தத்துவஞானியாக வளரலாம்.

சிக்கலான வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசைக்கான விதிகள் தரம் 2 இல் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, ஆனால் அவற்றில் சில தரம் 1 இல் உள்ள குழந்தைகளால் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

முதலில், எண்களை மட்டும் கூட்டி கழிக்கும்போது அல்லது பெருக்கி வகுக்கும் போது, ​​அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசை பற்றிய விதியை நாங்கள் கருதுகிறோம். 10க்குள் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் போன்ற கணக்கீட்டு முறைகளை மாணவர்கள் நன்கு அறிந்திருக்கும் போது, ​​ஒரே அளவிலான இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்கணித செயல்பாடுகளைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளை அறிமுகப்படுத்த வேண்டிய அவசியம் எழுகிறது, அதாவது:

இதேபோல்: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

இந்த வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறிவதற்காக, பள்ளிக் குழந்தைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் செய்யப்படும் பொருள் செயல்களுக்குத் திரும்புவதால், வெளிப்பாடுகளில் நடைபெறும் எண்கணித செயல்பாடுகள் (கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்) இடமிருந்து தொடர்ச்சியாக செய்யப்படுகின்றன என்ற உண்மையை அவர்கள் எளிதாகக் கற்றுக்கொள்கிறார்கள். வலதுபுறம்.

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள் மற்றும் அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்ட எண் வெளிப்பாடுகளுடன், மாணவர்கள் முதலில் "10க்குள் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்" என்ற தலைப்பில் சந்திக்கின்றனர். குழந்தைகள் தரம் 1 இல் இத்தகைய வெளிப்பாடுகளை சந்திக்கும் போது, ​​உதாரணமாக: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; 2 ஆம் வகுப்பில், எடுத்துக்காட்டாக: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32 + 18 - 17; 4 * 10: 5, 60: 10 * 3, 36: 9 * 3, அத்தகைய வெளிப்பாடுகளை எவ்வாறு படிப்பது மற்றும் எழுதுவது மற்றும் அவற்றின் மதிப்பை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை ஆசிரியர் காட்டுகிறார் (எடுத்துக்காட்டாக, 4 * 10: 5 படிக்க: 4 முறை 10 மற்றும் வகுத்தல் முடிவு 5). தரம் 2 இல் "செயல்களின் செயல்முறை" என்ற தலைப்பைப் படிக்கும் நேரத்தில், மாணவர்கள் இந்த வகை வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தங்களைக் கண்டறிய முடியும். இந்த கட்டத்தில் பணியின் நோக்கம், மாணவர்களின் நடைமுறை திறன்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அத்தகைய வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையில் அவர்களின் கவனத்தை ஈர்ப்பது மற்றும் தொடர்புடைய விதியை உருவாக்குவது. மாணவர்கள் ஆசிரியரால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உதாரணங்களை சுயாதீனமாகத் தீர்த்து, அவர்கள் எந்த வரிசையில் செயல்பட்டார்கள் என்பதை விளக்கவும்; ஒவ்வொரு உதாரணத்திலும் செயல்கள். பின்னர் அவர்கள் முடிவை உருவாக்குகிறார்கள் அல்லது பாடப்புத்தகத்திலிருந்து முடிவைப் படிக்கிறார்கள்: கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள் (அல்லது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகள் மட்டுமே) அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாட்டில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டால், அவை எந்த வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன எழுதப்பட்டவை (அதாவது இடமிருந்து வலமாக).

a + b + c, a + (b + c) மற்றும் (a + c) + c வடிவத்தின் வெளிப்பாடுகளில், அடைப்புக்குறிகளின் இருப்பு கூட்டல் தொடர்பான சட்டத்தின் காரணமாக செயல்களின் வரிசையை பாதிக்காது. , இந்த கட்டத்தில் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல் முதலில் செய்யப்படுவதற்கு மாணவர்களை வழிநடத்துவது மிகவும் பொருத்தமானது. a - (b + c) மற்றும் a - (b - c) வடிவத்தின் வெளிப்பாடுகளுக்கு இதுபோன்ற பொதுமைப்படுத்தல் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது மற்றும் ஆரம்ப கட்டத்தில் மாணவர்களுக்கு அடைப்புக்குறிகளை வழங்குவது மிகவும் கடினமாக இருக்கும் என்பதே இதற்குக் காரணம். பல்வேறு எண் வெளிப்பாடுகளுக்கு. கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்ட எண் வெளிப்பாடுகளில் அடைப்புக்குறிகளின் பயன்பாடு மேலும் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஒரு எண்ணுடன் ஒரு தொகை, ஒரு எண்ணை ஒரு தொகை, ஒரு எண்ணிலிருந்து ஒரு தொகை மற்றும் ஒரு தொகையிலிருந்து ஒரு தொகையைக் கழித்தல் போன்ற விதிகளின் ஆய்வுடன் தொடர்புடையது. . ஆனால் முதன்முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டபோது, ​​அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல் முதலில் செய்யப்படுகிறது என்பதற்கு மாணவர்களை வழிநடத்துவது முக்கியம்.

கணக்கிடும் போது இந்த விதியைப் பின்பற்றுவது எவ்வளவு முக்கியம் என்பதை ஆசிரியர் குழந்தைகளின் கவனத்தை ஈர்க்கிறார், இல்லையெனில் நீங்கள் ஒரு தவறான சமத்துவத்தைப் பெறலாம். எடுத்துக்காட்டாக, வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள் எவ்வாறு பெறப்பட்டன என்பதை மாணவர்கள் விளக்குகிறார்கள்: 70 - 36 +10=24, 60:10 - 3 =2, அவை ஏன் தவறானவை, இந்த வெளிப்பாடுகள் உண்மையில் என்ன மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளன. இதேபோல், படிவத்தின் அடைப்புக்குறிகளுடன் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசையைப் படிக்கிறார்கள்: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). மாணவர்கள் அத்தகைய வெளிப்பாடுகளை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள் மற்றும் அவற்றைப் படிக்கவும், எழுதவும், அவற்றின் அர்த்தத்தை கணக்கிடவும் முடியும். இதுபோன்ற பல வெளிப்பாடுகளில் செயல்களைச் செய்வதற்கான வரிசையை விளக்கிய பிறகு, குழந்தைகள் ஒரு முடிவை உருவாக்குகிறார்கள்: அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில், முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்பட்ட எண்களில் செய்யப்படுகிறது. இந்த வெளிப்பாடுகளைக் கருத்தில் கொண்டு, அவற்றில் உள்ள செயல்கள் அவை எழுதப்பட்ட வரிசையில் செய்யப்படவில்லை என்பதைக் காட்டுவது எளிது; ஒரு வித்தியாசமான செயல்பாட்டின் வரிசையைக் காட்ட, அடைப்புக்குறிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

அடுத்து, முதல் மற்றும் இரண்டாம் நிலைகளின் செயல்களைக் கொண்டிருக்கும் போது அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசைக்கு ஒரு விதி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. நடைமுறை விதிகள் உடன்படிக்கையின் மூலம் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதால், ஆசிரியர் அவற்றை குழந்தைகளுக்குத் தெரிவிக்கிறார் அல்லது மாணவர்கள் பாடப்புத்தகத்திலிருந்து அவற்றைத் தெரிந்துகொள்ளலாம். மாணவர்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட விதிகளைக் கற்றுக்கொள்வதற்காக, பயிற்சிப் பயிற்சிகளுடன் சேர்ந்து, அவர்களின் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையின் விளக்கத்துடன் தீர்க்கும் எடுத்துக்காட்டுகள் அடங்கும். செயல்களைச் செய்யும் வரிசையில் பிழைகளை விளக்கும் பயிற்சிகளும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, கொடுக்கப்பட்ட ஜோடி எடுத்துக்காட்டுகளிலிருந்து, செயல்பாட்டு வரிசையின் விதிகளின்படி கணக்கீடுகள் செய்யப்படும் இடங்களை மட்டுமே எழுத முன்மொழியப்பட்டது:

பிழைகளை விளக்கிய பிறகு, நீங்கள் பணியைக் கொடுக்கலாம்: அடைப்புக்குறிகளைப் பயன்படுத்தி, செயல்களின் வரிசையை மாற்றவும், இதனால் வெளிப்பாடு கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடுகளில் முதலில் 10 க்கு சமமான மதிப்பைப் பெற, நீங்கள் அதை இப்படி எழுத வேண்டும்: (20+30):5=10.

ஒரு வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான பயிற்சிகள் குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும், மாணவர் அனைத்து கற்ற விதிகளையும் பயன்படுத்த வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 36:6 ​​+ 3 * 2 என்ற வெளிப்பாடு பலகையில் அல்லது குறிப்பேடுகளில் எழுதப்பட்டுள்ளது. மாணவர்கள் அதன் மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறார்கள். பின்னர், ஆசிரியரின் அறிவுறுத்தல்களின்படி, குழந்தைகள் அடைப்புக்குறிகளைப் பயன்படுத்தி வெளிப்பாட்டின் செயல்களின் வரிசையை மாற்றுகிறார்கள்:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

ஒரு சுவாரஸ்யமான, ஆனால் மிகவும் கடினமான, உடற்பயிற்சி இதற்கு நேர்மாறானது: அடைப்புக்குறிகளை ஏற்பாடு செய்யுங்கள், இதனால் வெளிப்பாடு கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

பின்வரும் வகை பயிற்சிகளும் சுவாரஸ்யமானவை:

• 1. சமத்துவங்கள் உண்மையாக இருக்கும்படி அடைப்புக்குறிகளை வரிசைப்படுத்தவும்:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. நட்சத்திரக் குறியீடுகளை "+" அல்லது "-" அடையாளங்களுடன் மாற்றவும், இதன் மூலம் நீங்கள் சரியான சமத்துவங்களைப் பெறுவீர்கள்:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. நட்சத்திரக் குறியீடுகளை எண்கணித செயல்பாடுகளின் அடையாளங்களுடன் மாற்றவும், இதனால் சமத்துவங்கள் உண்மையாக இருக்கும்:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

இத்தகைய பயிற்சிகளைச் செய்வதன் மூலம், செயல்களின் வரிசை மாறினால், ஒரு வெளிப்பாட்டின் அர்த்தம் மாறும் என்று மாணவர்கள் நம்புகிறார்கள்.

செயல்களின் வரிசையின் விதிகளில் தேர்ச்சி பெற, 3 மற்றும் 4 ஆம் வகுப்புகளில் மேலும் மேலும் சிக்கலான வெளிப்பாடுகளைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம், அதன் மதிப்புகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​மாணவர் ஒவ்வொரு முறையும் ஒன்று அல்ல, ஆனால் இரண்டு அல்லது மூன்று விதிகளைப் பயன்படுத்துவார். செயல்களின் வரிசை, எடுத்துக்காட்டாக:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

அதே நேரத்தில், எண்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும், அதனால் அவை எந்த வரிசையிலும் செயல்களைச் செய்ய அனுமதிக்கின்றன, இது கற்றறிந்த விதிகளை நனவாகப் பயன்படுத்துவதற்கான நிலைமைகளை உருவாக்குகிறது.