Pagpaparami ng mga negatibong numero ng panuntunan. Pagpaparami ng mga negatibong numero: panuntunan, mga halimbawa

Buksan ang paksa ng aralin: "Pagpaparami ng mga negatibong at positibong numero"

Petsa: 17.03.2017

Guro: V.V. Kuts

Klase: 6 g

Ang layunin at layunin ng aralin:

ipakilala ang mga patakaran para sa pagpaparami ng dalawang negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan;

itaguyod ang pagbuo ng pagsasalita sa matematika, gumaganang memorya, kusang-loob na pansin, pag-iisip na aktibo sa visual;

ang pagbuo ng panloob na proseso ng pag-unlad ng intelektwal, personal, emosyonal.

pagyamanin ang isang kultura ng pag-uugali sa pang-harap na gawain, indibidwal at pangkatang gawain.

Uri ng aralin: isang aralin sa pangunahing pagtatanghal ng bagong kaalaman

Mga uri ng pagsasanay: pangharap, pagtatrabaho nang pares, pagtatrabaho sa mga pangkat, indibidwal na gawain.

Mga pamamaraan ng pagtuturo: pandiwang (pag-uusap, dayalogo); biswal (gumana kasama ang materyal na didactic); deductive (pagsusuri, aplikasyon ng kaalaman, paglalahat, mga aktibidad ng proyekto).

Mga konsepto at termino : mga numero ng modulus, positibo at negatibong mga numero, pagpaparami.

Mga nakaplanong resulta pag-aaral

Ilapat ang panuntunan sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero kapag nilulutas ang mga ehersisyo, pagsamahin ang mga patakaran para sa pagpaparami ng decimal at ordinaryong mga praksiyon.

Pagkontrol - maaaring tukuyin at mabuo ang isang layunin sa aralin sa tulong ng isang guro; upang bigkasin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa aralin; magtrabaho alinsunod sa isang sama-samang iginuhit na plano; suriin ang kawastuhan ng kilos. Planuhin ang iyong aksyon alinsunod sa gawaing nasa kamay; gawin ang mga kinakailangang pagsasaayos sa pagkilos matapos itong makumpleto, batay sa pagtatasa nito at isinasaalang-alang ang mga pagkakamaling nagawa; gumawa ka ng hula.Nakikipag-usap - makapagbalangkas ng kanilang saloobin nang pasalita; pakinggan at maunawaan ang pagsasalita ng iba; sama-sama na sumasang-ayon at sundin ang mga patakaran ng pag-uugali at komunikasyon sa paaralan.

Cognitive - ma-navigate sa kanilang system ng kaalaman, upang makilala ang bagong kaalaman mula sa alam na sa tulong ng isang guro; makakuha ng bagong kaalaman; maghanap ng mga sagot sa mga katanungan gamit ang aklat, iyong karanasan sa buhay at ang impormasyong natanggap sa aralin.

Pagbubuo ng isang responsableng pag-uugali sa pag-aaral batay sa pagganyak na matuto ng mga bagong bagay;

Pagbuo ng kakayahang makipag-usap sa proseso ng komunikasyon at kooperasyon sa mga kapantay sa mga gawaing pang-edukasyon;

Upang maisagawa ang pagtatasa sa sarili batay sa pamantayan ng tagumpay ng mga gawaing pang-edukasyon; ituon ang pansin sa tagumpay sa mga gawaing pang-edukasyon.

Sa mga klase

Mga elemento ng istruktura ng aralin

Mga gawain sa didactic

Inaasahang aktibidad ng guro

Inaasahang mga aktibidad ng mag-aaral

Resulta

1. Oras ng pag-oorganisa

Pagganyak para sa matagumpay na aktibidad

Sinusuri ang kahandaan para sa aralin.

- Magandang hapon po mga kababayan! Maupo ka! Suriin kung handa na ang lahat para sa aralin: kuwaderno at aklat-aralin, talaarawan at mga materyales sa pagsulat.

Natutuwa akong makita ka sa aralin sa isang magandang kalagayan ngayon.

Tumingin sa mga mata ng bawat isa, ngumiti, kasama ng iyong mga mata na hilingin sa iyong kaibigan ang isang mabuting kalagayan sa pagtatrabaho.

Nais din sana sa iyo ang magandang trabaho ngayon.

Guys, ang motto para sa aralin ngayon ay magiging isang quote mula sa Pranses na manunulat na Anatole France:

“Ang pagkatuto ay maaari lamang maging masaya. Upang matunaw ang kaalaman, dapat itong makuha ng ganang kumain. "

Guys, sino ang makakapagsabi sa akin kung ano ang ibig sabihin na sumipsip ng kaalaman nang may gana?

Kaya ngayon sa aralin ay makukuha natin ang kaalaman nang may labis na kasiyahan, sapagkat ang mga ito ay magiging kapaki-pakinabang sa atin sa hinaharap.

Samakatuwid, sa halip, binubuksan namin ang mga notebook at isulat ang bilang, mahusay na gawain.

Emosyonal na ugali

-May interes, may kasiyahan.

Kahandaang magsimula ng isang aralin

Positibong pagganyak upang malaman ang isang bagong paksa

2. Pag-aaktibo ng aktibidad na nagbibigay-malay

Ihanda ang mga ito para sa paglagom ng bagong kaalaman at mga pamamaraan ng pagkilos.

Ayusin ang isang pangharap na survey batay sa materyal na saklaw.

Guys, sino ang makakapagsabi sa akin kung ano ang pinakamahalagang kasanayan sa matematika? ( Suriin). Tama

Kaya't susuriin kita ngayon kung gaano kahusay ang iyong mabibilang.

Magsasagawa kami ngayon ng isang pag-init sa matematika kasama mo.

Gumagawa kami tulad ng dati, nagbibilang nang pasalita, at isulat ang sagot sa pagsulat. Bibigyan kita ng 1 minuto.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Suriin natin ang mga sagot.

Susuriin namin ang mga sagot, kung sumasang-ayon ka sa sagot, pagkatapos ay ipapalakpak ang iyong mga kamay, kung hindi ka sumasang-ayon, pagkatapos ay itatak ang iyong mga paa.

Magaling na mga lalake.

Sabihin mo sa akin, anong mga pagkilos ang ginawa namin sa mga numero?

Anong panuntunan ang ginamit namin noong nag-i-invoice?

Bumuo ng mga patakarang ito.

Sagutin ang mga katanungan sa pamamagitan ng paglutas ng maliliit na halimbawa.

Pagdagdag at pagbawas.

Magdagdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, magdagdag ng mga numero na may negatibong mga palatandaan, at ibawas ang positibo at negatibong mga numero.

Ang kahandaan ng mga mag-aaral na magpose ng isang problemang tanong, upang makahanap ng mga paraan upang malutas ang problema.

3. Pagganyak sa pagtatakda ng paksa at layunin ng aralin

Pasiglahin ang mga mag-aaral na bumalangkas ng paksa at layunin ng aralin.

Ayusin ang gawain sa mga pares.

Kaya, oras na upang magpatuloy sa pag-aaral ng bagong materyal, ngunit una, suriin natin ang materyal mula sa mga nakaraang aralin. Makakatulong sa amin ang isang matematika na crossword puzzle.

Ngunit ang crossword puzzle na ito ay hindi karaniwan, naglalaman ito ng naka-encrypt na keyword na magsasabi sa amin ng paksa ng aralin ngayon.

Guys, ang crossword puzzle ay nasa inyong mga talahanayan, gagana namin ito sa mga pares. At isang beses sa mga pares, pagkatapos ay ipaalala sa akin kung paano ito sa mga pares?

Naalala namin ang panuntunan sa pagtatrabaho nang pares, ngunit ngayon nagsisimula kaming malutas ang crossword puzzle, bibigyan kita ng 1.5 minuto. Sino ang gagawa ng lahat, ilalagay ang mga panulat upang makita ko.

(Annex 1)

1. Anu-anong bilang ang ginagamit sa pagbibilang?

2. Ang distansya mula sa pinagmulan sa anumang punto ay tinawag?

3. Ang mga numero na kinakatawan ng isang maliit na bahagi ay tinawag?

4. Dalawang numero na magkakaiba sa bawat isa lamang sa mga palatandaan ang tinawag?

5. Anong mga numero ang nakasalalay sa kanan ng zero sa linya ng coordinate?

6. Tawag sa mga likas na numero, kabaligtaran ng mga numero at zero?

7. Ano ang bilang na tinatawag na walang kinikilingan?

8. Isang numero na nagpapakita ng posisyon ng isang punto sa isang tuwid na linya?

9. Anong mga numero ang namamalagi sa kaliwa ng zero sa coordinate line?

Kaya't natapos ang oras. Tignan natin.

Nalutas namin ang buong crossword puzzle at sa gayon ay inulit ang materyal ng mga nakaraang aralin. Itaas ang iyong kamay, sino ang nagkamali lamang at sino ang gumawa ng dalawa? (Kaya kayo ay magaling).

Kaya, ngayon bumalik tayo sa aming crossword puzzle. Sa simula pa lamang, sinabi ko na naglalaman ito ng isang naka-encrypt na salita na magsasabi sa amin ng paksa ng aralin.

Kaya't ano ang magiging paksa ng ating aralin?

At ano ang ipaparami namin sa iyo ngayon?

Pag-isipan natin, para dito maaalala natin ang mga uri ng mga numero na alam na natin.

Pag-isipan natin, anong mga numero ang maaari na nating mai-multiply?

Anong mga numero ang matututunan nating dumami ngayon?

Isulat ang paksa ng aralin sa isang kuwaderno: "Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero."

Kaya, mga tao, nalaman natin kung ano ang pag-uusapan natin ngayon sa aralin.

Mangyaring sabihin sa akin ang layunin ng aming aralin, ano ang dapat malaman ng bawat isa sa iyo at ano ang dapat mong subukang malaman sa pagtatapos ng aralin?

Guys, well, upang makamit ang layuning ito, anong mga gawain ang mayroon kaming malulutas sa iyo?

Medyo tama. Ito ang dalawang gawain na magkakaroon kami upang malutas sa iyo ngayon.

Nagtatrabaho sila nang pares, itinakda ang paksa at ang layunin ng aralin.

1. Likas

2.Modyul

3. Rational

4. Opposite

5. Positive

6. Integer

7. Zero

8. Makipag-ugnay

9.Negative

- "Pagpaparami"

Positibo at negatibong mga numero

"Pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero"

Ang layunin ng aralin:

Matutong dumami ng positibo at negatibong mga numero

Una, upang malaman kung paano i-multiply ang positibo at negatibong mga numero, kailangan mong makakuha ng isang panuntunan.

Pangalawa, kapag nakuha natin ang panuntunan, ano ang susunod na dapat nating gawin? (malaman na ilapat ito kapag lumulutas ng mga halimbawa).

4. Pag-aaral ng bagong kaalaman at paraan ng pag-arte

Mahusay ang bagong kaalaman sa paksa.

-Organise ang pangkatang gawain (pag-aaral ng bagong materyal)

- Ngayon, upang makamit ang aming layunin, magpapatuloy kami sa unang gawain, makuha ang patakaran para sa pagpaparami ng positibo at negatibong mga numero.

At ang gawain sa pagsasaliksik ay makakatulong sa amin dito. At sino ang magsasabi sa akin kung bakit ito tinawag na pananaliksik? - Sa gawaing ito ay susaliksikin namin upang matuklasan ang mga patakaran ng "Pagpaparami ng mga positibo at negatibong numero."

Ang iyong gawaing pagsasaliksik ay magaganap sa mga pangkat, sa kabuuan ay magkakaroon kami ng 5 mga pangkat ng pagsasaliksik.

Inulit nila sa aking ulo kung paano kami dapat magtrabaho sa isang pangkat. Kung may nakalimutan, kung gayon ang mga patakaran ay nasa harap mo sa screen.

Ang layunin ng iyong gawaing pagsasaliksik: Habang ginalugad ang mga gawain, unti-unting mababawas ang panuntunang "Pagpaparami ng mga negatibo at positibong numero" sa gawain bilang 2, sa gawain bilang 1 mayroon kang 4 na mga gawain sa kabuuan. At upang malutas ang mga problemang ito, tutulong sa iyo ang aming thermometer para dito, ang bawat pangkat ay mayroong isa.

Gawin ang lahat ng iyong mga tala sa isang piraso ng papel.

Sa sandaling ang pangkat ay may solusyon sa unang problema, ipakita mo ito sa pisara.

Bibigyan ka ng 5-7 minuto upang magtrabaho.

(Apendiks 2 )

Gumawa ng sama sama (punan ang talahanayan, magsagawa ng pagsasaliksik)

Ang pagtatrabaho sa mga pangkat ay napakadali

Magawang sundin ang limang mga patakaran:

una: huwag makagambala,

pag sinabi niya

kaibigan, dapat mayroong katahimikan sa paligid;

pangalawa: huwag sumigaw ng malakas,

at ibigay ang mga argumento;

at ang pangatlong panuntunan ay simple:

magpasya kung ano ang mahalaga sa iyo;

pang-apat: hindi sapat na malaman ng salita,

dapat itala;

at pang-lima: buod, isipin,

ano ang magagawa mo

Pagwawagi

ang kaalaman at pamamaraan ng pagkilos na natutukoy ng mga layunin ng aralin

5.Fizzy

Itatag ang kawastuhan ng paglagom ng mga bagong materyal sa yugtong ito, kilalanin ang mga maling palagay at ang kanilang pagwawasto

Kaya, inilagay ko ang lahat ng iyong mga sagot sa talahanayan, ngayon, tingnan natin ang bawat linya sa aming talahanayan (tingnan ang Pagtatanghal)

Anong mga konklusyon ang maaari nating makuha kapag sinusuri ang talahanayan.

1 linya Anong mga numero ang pinarami natin? Ano ang bilang ng sagot?

2 linya. Anong mga numero ang pinarami natin? Ano ang bilang ng sagot?

3 linya. Anong mga numero ang pinarami natin? Ano ang bilang ng sagot?

4 na linya. Anong mga numero ang pinarami natin? Ano ang bilang ng sagot?

At sa gayon ay sinuri mo ang mga halimbawa, at handa nang bumalangkas ng mga patakaran, para dito kailangan mong punan ang mga puwang sa pangalawang gawain.

Paano maparami ang isang negatibong numero ng isang positibo?

- Paano ko mai-multiply ang dalawang negatibong numero?

Magpahinga na tayo.

Positibong sagot - umupo, negatibo - bumangon.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Sa pamamagitan ng pag-multiply ng mga positibong numero, ang sagot ay palaging isang positibong numero.

Ang pagpaparami ng isang negatibong numero ng isang positibo ay laging nagbibigay ng isang negatibong numero sa sagot.

Sa pamamagitan ng pag-multiply ng mga negatibong numero, ang sagot ay palaging isang positibong numero.

Ang pagpaparami ng isang positibong numero sa pamamagitan ng isang negatibong numero ay gumagawa ng isang negatibong numero.

Upang maparami ang dalawang numero na may iba't ibang mga palatandaan, kailangan momagparami mga module ng mga numerong ito at maglagay ng isang "-" sign sa harap ng nagresultang numero.

- Upang maparami ang dalawang negatibong numero, kailangan momagparami ang kanilang mga modyul at maglagay ng isang pag-sign sa harap ng nagresultang numero «+».

Ang mga mag-aaral ay gumagawa ng pisikal na ehersisyo, pinapatibay ang mga patakaran.

Pigilan ang pagkapagod

7. Panimulang pag-secure ng bagong materyal

Upang makabisado ang kakayahang mailapat ang nakuha na kaalaman sa pagsasanay.

Isaayos ang harapan at independiyenteng gawain sa sakop na materyal.

Ayusin natin ang mga patakaran, at sabihin sa bawat isa ang parehong mga patakaran na ito bilang isang pares. Bibigyan kita ng isang minuto para diyan.

Sabihin mo sa akin, maaari ba tayong magpatuloy sa paglutas ng mga halimbawa? Oo kaya natin.

Pagbubukas ng pahina 192 # 1121

Sama-sama nating gagawin ang mga linya ng una at pang-2 a) 5 * (- 6) = 30

b) 9 * (- 3) = - 27

g) 0.7 * (- 8) = - 5.6

h) -0.5 * 6 = -3

n) 1.2 * (- 14) = - 16.8

o) -20.5 * (- 46) = 943

tatlong tao sa pisara

Bibigyan ka ng 5 minuto upang malutas ang mga halimbawa.

At sinusuri namin ang lahat nang magkasama.

Malikhaing gawain nang pares. (Apendise 3)

Ipasok ang mga numero upang sa bawat palapag ang kanilang produkto ay katumbas ng bilang sa bubong ng bahay.

Malutas ang mga halimbawa gamit ang nakuhang kaalaman

Itaas ang iyong mga kamay na walang mga pagkakamali, magaling ....

Aktibong mga pagkilos ng mga mag-aaral upang mailapat ang kaalaman sa buhay.

9. Pagninilay (buod ng aralin, pagtatasa ng mga resulta ng pagganap ng mga mag-aaral)

Magbigay ng repleksyon ng mga mag-aaral, ibig sabihin ang kanilang pagtatasa sa kanilang pagganap

Ayusin ang isang balot ng aralin

Ang aming aralin ay natapos na, buod natin.

Tandaan natin muli ang paksa ng ating aralin? Anong layunin ang itinakda namin? - Nakamit ba natin ang layuning ito?

Ano ang mga paghihirap na dulot ng paksang ito para sa iyo?

- Ang mga lalaki, mabuti, upang suriin ang iyong gawain sa aralin, dapat kang gumuhit ng isang nakangiting mukha sa mga bilog na nasa iyong mga talahanayan.

Ang isang nakangiting emoticon ay nangangahulugang naiintindihan mo ang lahat. Ang ibig sabihin ng berde ay naiintindihan mo, ngunit kailangan mong magsanay, at isang malungkot na ngiti, kung wala ka talagang naiintindihan. (Nagbibigay ako ng kalahating minuto)

Well guys, handa ka bang ipakita kung paano mo nagawa ang iyong aralin ngayon? Kaya, tinaasan namin at, nagpapalaki din ako ng isang smiley para sa iyo.

Masayang-masaya ako sa iyo sa klase ngayon! Nakikita ko na naintindihan ng lahat ang materyal. Guys, magaling kayo!

Tapos na ang aralin, salamat sa iyong pansin!

Sagutin ang mga katanungan, suriin ang kanilang gawain

Oo, ginawa namin.

Ang pagiging bukas ng mga mag-aaral sa paglilipat at pag-unawa sa kanilang mga aksyon, upang makilala ang positibo at negatibong mga aspeto ng aralin

10 .Mga impormasyon sa gawain sa bahay

Magbigay ng pag-unawa sa layunin, nilalaman at paraan ng paggawa ng takdang aralin

Nagbibigay ng pag-unawa sa layunin ng takdang-aralin.

Takdang aralin:

1. Alamin ang mga patakaran ng pagpaparami
2. Hindi 1121 (3 mga haligi).
3. Malikhaing gawain: gumawa ng isang pagsubok ng 5 mga katanungan na may maraming mga sagot.

Isinulat nila ang kanilang takdang-aralin, sinusubukan na maunawaan at maunawaan.

Napagtanto ang pangangailangan upang makamit ang mga kondisyon para sa matagumpay na pagkumpleto ng takdang-aralin ng lahat ng mga mag-aaral, alinsunod sa gawain at antas ng pag-unlad ng mga mag-aaral

Humarap tayo ngayon pagpaparami at paghahati.

Sabihin nating nais nating magparami ng +3 ng -4. Paano ito magagawa?

Isaalang-alang natin ang kasong ito. Tatlong tao ang may utang, at ang bawat isa ay mayroong $ 4 na utang. Ano ang kabuuang utang? Upang hanapin ito, kailangan mong idagdag ang lahat ng tatlong mga utang: $ 4 + $ 4 + $ 4 = $ 12. Napagpasyahan namin na ang pagdaragdag ng tatlong numero 4 ay tinukoy bilang 3 × 4. Dahil pinag-uusapan natin ang tungkol sa utang sa kasong ito, mayroong isang "-" sa harap ng 4. Alam namin na ang kabuuang utang ay $ 12, kaya ngayon ang aming problema ay mukhang 3x (-4) = - 12.

Makakakuha kami ng parehong resulta kung, ayon sa pahayag ng problema, ang bawat isa sa apat na tao ay may utang na $ 3. Sa madaling salita, (+4) x (-3) = - 12. At dahil ang pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan ay hindi mahalaga, nakakakuha kami ng (-4) x (+3) = - 12 at (+4) x (-3) = - 12.

Ibuod natin ang mga resulta. Kapag pinarami mo ang isang positibo at isang negatibong numero, palaging magiging negatibo ang resulta. Ang bilang ng bilang ng sagot ay magiging pareho sa kaso ng mga positibong numero. Produkto (+4) x (+3) = + 12. Ang pagkakaroon ng tanda na "-" ay nakakaapekto lamang sa pag-sign, ngunit hindi nakakaapekto sa halagang bilang.

Paano mo mai-multiply ang dalawang negatibong numero?

Sa kasamaang palad, napakahirap na makabuo ng isang angkop na halimbawa mula sa buhay sa paksang ito. Madaling isipin ang isang utang na $ 3 o $ 4, ngunit ganap na imposibleng isipin ang isang -4 o -3 na tao na nangungutang.

Marahil ay pupunta tayo sa ibang paraan. Sa pagpaparami, kapag nagbago ang pag-sign ng isa sa mga kadahilanan, nagbabago ang tanda ng produkto. Kung binago natin ang mga palatandaan ng parehong mga multiplier, kailangan nating baguhin nang dalawang beses marka ng trabaho, una mula positibo hanggang negatibo, at pagkatapos ay kabaligtaran, mula negatibo hanggang positibo, iyon ay, ang produkto ay magkakaroon ng paunang pag-sign.

Samakatuwid, ito ay medyo lohikal, bagaman medyo kakaiba, iyon (-3) x (-4) = + 12.

Posisyon ng pag-sign kapag pinarami, mga pagbabago tulad nito:

• positibong numero x positibong numero = positibong numero;
• negatibong numero x positibong numero = negatibong numero;
• positibong numero x negatibong numero = negatibong numero;
• negatibong numero x negatibong numero = positibong numero.

Sa ibang salita, pagpaparami ng dalawang numero na may parehong pag-sign, nakakakuha kami ng isang positibong numero. Ang pagpaparami ng dalawang numero na may iba't ibang mga palatandaan, nakakakuha kami ng isang negatibong numero.

Ang parehong patakaran ay totoo para sa pagkilos na kabaligtaran sa pagpaparami - para sa.

Madali mong mai-verify ito sa pamamagitan ng paghawak kabaligtaran pagpapatakbo pagpapatakbo... Kung sa bawat isa sa mga halimbawa sa itaas, pinarami mo ang kabuuan ng tagahati, nakukuha mo ang dividend, at tiyaking mayroon itong magkatulad na pag-sign, halimbawa (-3) x (-4) = (+ 12).

Dahil darating ang taglamig, oras na upang mag-isip tungkol sa kung ano ang babaguhin ang sapatos ng iyong bakal na kabayo, upang hindi dumulas sa yelo at maging tiwala sa mga kalsada sa taglamig. Maaari mong, halimbawa, kumuha ng mga gulong ng Yokohama sa site: mvo.ru o ilang iba pa, ang pangunahing bagay ay ito ay may mataas na kalidad, maaari mong malaman ang karagdagang impormasyon at mga presyo sa website ng Mvo.ru.

Pasulong

Pansin Ang mga slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumatawan sa lahat ng mga pagpipilian sa pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

Mga layunin sa aralin.

Paksa:

• bumuo ng isang patakaran para sa pagpaparami ng mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan,
• turuan ang mga mag-aaral na ilapat ang panuntunang ito.

Metasubject:

• upang mabuo ang kakayahang gumana alinsunod sa ipinanukalang algorithm, gumuhit ng isang plano-diagram ng kanilang mga aksyon,
• bumuo ng mga kasanayan sa pagpipigil sa sarili.

Personal:

• bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon,
• upang mabuo ang nagbibigay-malay na interes ng mga mag-aaral.

Kagamitan: computer, screen, multimedia projector, pagtatanghal ng PowerPoint, mga handout: talahanayan para sa pagsusulat ng mga patakaran, pagsubok.

(Teksbuk N. Ya. Vilenkin "Matematika. Baitang 6", M: "Mnemosyne", 2013.)

Sa mga klase

I. Sandali ng organisasyon.

Pag-post ng paksa ng aralin at pagsusulat ng paksa sa mga kuwaderno ng mga mag-aaral.

II. Pagganyak.

Slide number 2. (Ang layunin ng aralin. Plano ng aralin).

Ngayon ay ipagpapatuloy namin ang aming pag-aaral ng isang mahalagang arithmetic na ari-arian - pagpaparami.

Alam mo na kung paano magsagawa ng pagpaparami ng mga natural na numero - pasalita at sa isang haligi,

Natutunan kung paano i-multiply ang decimal at mga praksyon. Ngayon ay bubuo ka ng panuntunan ng pagpaparami para sa mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan. At hindi lamang upang bumalangkas, ngunit din upang malaman kung paano ilapat ito.

III. Pag-update ng kaalaman.

1) Slide number 3.

Malutas ang mga equation: a) x: 1.8 = 0.15; b) y: =. (Mag-aaral sa pisara)

Konklusyon: upang malutas ang mga naturang equation, kailangan mong maparami ang iba't ibang mga numero.

2) Sinusuri ang independiyenteng trabaho sa bahay. Pag-uulit ng mga patakaran para sa pag-multiply ng mga praksyon ng decimal, mga praksiyon at mga halo-halong numero. (Slides number 4 at number 5).

IV. Pagbubuo ng panuntunan.

Isaalang-alang ang gawain 1 (slide number 6).

Isaalang-alang ang gawain 2 (slide number 7).

Sa proseso ng paglutas ng mga problema, kinailangan naming magsagawa ng pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at negatibong numero. Tingnan natin nang mas malapit ang pagpaparami at mga resulta nito.

Pagkatapos ng pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, nakakuha kami ng isang negatibong numero.

Tingnan natin ang isa pang halimbawa. Hanapin ang produkto (–2) * 3, kapalit ng pagpaparami ng kabuuan ng parehong mga term. Hanapin ang produkto 3 * (–2) sa parehong paraan. (Suriin - slide number 8).

Mga Katanungan:

1) Ano ang palatandaan ng resulta kapag nagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan?

2) Paano nakuha ang resulta na module? Bumubuo kami ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan at isulat ang panuntunan sa kaliwang haligi ng talahanayan. (Slide number 9 at Appendix 1).

Ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero at numero na may iba't ibang mga palatandaan.

Balikan natin ang pangalawang problema, kung saan isinagawa namin ang pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Ito ay sa halip mahirap ipaliwanag sa ibang paraan tulad ng isang pagpaparami.

Gamitin natin ang paliwanag na ibinigay noong ika-18 siglo ng dakilang siyentipikong Ruso (katutubong ng Switzerland), dalub-agbilang at mekaniko na si Leonard Euler. (Si Leonard Euler ay nag-iwan hindi lamang ng mga gawaing pang-agham, ngunit nagsulat din ng maraming mga aklat-aralin sa matematika na inilaan para sa mga mag-aaral ng gymnasium sa akademiko).

Kaya, ipinaliwanag ni Euler ang resulta ng halos tulad ng mga sumusunod. (Slide number 10).

Malinaw na –2 · 3 = - 6. Samakatuwid, ang produkto (–2) · (–3) ay hindi maaaring katumbas ng –6. Gayunpaman, dapat na ito ay naiugnay sa anumang numero sa 6. Nananatili ang isang posibilidad: (–2) · (–3) = 6 ..

Mga Katanungan:

1) Ano ang tanda ng trabaho?

2) Paano nakuha ang module ng trabaho?

Bumubuo kami ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, punan ang kanang haligi ng talahanayan. (Slide number 11).

Upang gawing mas madaling matandaan ang panuntunan ng mga palatandaan kapag dumarami, maaari mong gamitin ang pagbubuo nito sa talata. (Slide number 12).

Dagdag pa ng minus, dumarami
Naglalagay kami ng isang minus nang hindi humihikab.
Pag-multiply ng minus na may minus
Maglagay tayo ng plus bilang tugon!

V. Pagbuo ng kasanayan.

Alamin natin kung paano ilapat ang panuntunang ito sa mga kalkulasyon. Ngayon sa aralin ay magsasagawa lamang kami ng mga kalkulasyon sa mga integer at decimal fraction.

1) Pagguhit ng isang iskema ng mga aksyon.

Ang isang pamamaraan para sa paglalapat ng panuntunan ay iginuhit. Ang mga tala ay ginawa sa pisara. Isang tinatayang diagram sa slide 13.

2) Pagsasagawa ng mga aksyon ayon sa pamamaraan.

Nalulutas namin mula sa aklat-aralin Bilang 1121 (b, c, u, k, n, p). Isinasagawa namin ang desisyon alinsunod sa iginuhit na pamamaraan. Ipinapaliwanag ng isang mag-aaral ang bawat halimbawa. Sa parehong oras, ang solusyon ay ipinakita sa slide 14.

3) Magtrabaho nang pares.

Takdang-aralin sa slide number 15.

Ang mga mag-aaral ay nagtatrabaho sa pamamagitan ng mga pagpipilian. Una, ang isang mag-aaral ng opsyong 1 ay malulutas at ipinapaliwanag ang solusyon sa opsyong 2, ang isang mag-aaral mula sa opsyong 2 ay nakikinig ng mabuti, tumutulong at iwasto kung kinakailangan, at pagkatapos ay ilipat ng mga tungkulin ang mga mag-aaral.

Karagdagang gawain para sa mga mag-asawa na nagtatapos ng trabaho nang mas maaga: Hindi. 1125.

Sa pagtatapos ng trabaho, isinasagawa ang pag-verify alinsunod sa nakahandang solusyon na nai-post sa slide No. 15 (ginamit ang animasyon).

Kung maraming nagawang malutas ang No. 1125, isang konklusyon ang gagawin tungkol sa pagbabago sa pag-sign ng numero kapag pinarami ng (? 1).

4) Kaluwagan sa sikolohikal.

5) Malayang trabaho.

Malayang gawain - teksto sa slide Blg 17. Matapos makumpleto ang trabaho - pagsubok sa sarili ayon sa handa nang solusyon (slide No. 17 - animasyon, hyperlink sa slide No. 18).

Vi. Sinusuri ang antas ng paglagom ng napag-aralan na materyal. Pagninilay.

Ang mga mag-aaral ay kumukuha ng pagsusulit. Sa parehong piraso ng papel, sinusuri nila ang kanilang gawain sa aralin, pinupunan ang talahanayan.

Pagsubok sa panuntunan sa pagpaparami. Pagpipilian 1.

1) –13 * 5

A. -75. B. - 65.H. 65.G. 650.

2) –5 * (–33)

A. 165. B. –165. H. 350 G. –265.

3) –18 * (–9)

A. –162. B. 180.H. 162.G. 172.

4) –7 * (–11) * (–1)

A. 77. B. 0. V. - 77. G. 72.

Pagsubok sa panuntunan sa pagpaparami. Pagpipilian 2.

A. 84. B. 74. V. –84. G. 90.

2) –15 * (–6)

A. 80. B. –90. H. 60. G. 90.

A. 115. B. –165. V. 165.G. 0.

4) –6 * (–12) * (–1)

A. 60. B. –72. V. 72.G.54.

Vii. Takdang aralin.

P. 35, mga panuntunan, Blg. 1143 (a - h), No. 1145 (c).

Panitikan.

1) Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. "Matematika 6. Teksbuk para sa mga institusyong pang-edukasyon", - M: "Mnemosyne", 2013.

2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. "Mga materyales na didaktiko sa matematika para sa baitang 6", M: "Edukasyon", 2013.

3) Nikolsky S.M. at iba pa. "Arithmetic 6": isang libro para sa mga institusyong pang-edukasyon, M: "Edukasyon", 2010.

4) Ershova A.P., Goloborodko V.V. "Independent at test paper sa matematika para sa grade 6". M: "Ileksa", 2010.

5) "365 Tricky Problems", na pinagsama ni G. Golubkova, M: "AST-PRESS", 2006.

6) "Great Encyclopedia of Cyril and Methodius 2010", 3 mga CD.

Sa artikulong ito, bubuo at ipaliwanag namin ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero. Ang proseso ng pagpaparami ng mga negatibong numero ay tatalakayin nang detalyado. Ipinapakita ng mga halimbawa ang lahat ng posibleng mga kaso.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Pagpaparami ng mga negatibong numero

Ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero ay upang maparami ang dalawang negatibong numero, dapat mong i-multiply ang kanilang mga module. Ang panuntunang ito ay nakasulat tulad ng sumusunod: para sa anumang mga negatibong numero - a, - b, ang pagkakapantay-pantay na ito ay itinuturing na totoo.

(- a) (- b) = a b.

Sa itaas ay ang panuntunan para sa pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Batay dito, pinatutunayan namin ang expression: (- a) (- b) = a b. Ang pagpaparami ng artikulo ng mga bilang na may iba't ibang mga palatandaan ay nagsasabi na ang mga pagkakapantay-pantay a (- b) = - a b ay patas, pati na rin (- a) b = - a b. Sumusunod ito mula sa pag-aari ng mga kabaligtaran na numero, dahil kung saan isusulat ang mga pagkakapantay-pantay tulad ng sumusunod:

(- a) (- b) = (- a (- b)) = - (- (a b)) = a b.

Dito maaari mong malinaw na makita ang patunay ng panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero. Batay sa mga halimbawa, malinaw na ang produkto ng dalawang negatibong numero ay isang positibong numero. Kapag pinararami ang ganap na mga halaga ng mga numero, ang resulta ay palaging isang positibong numero.

Nalalapat ang panuntunang ito sa pagpaparami ng mga totoong numero, nakapangangatuwiran na numero, at buong mga numero.

Ngayon ay tingnan natin nang mabuti ang mga halimbawa ng pagpaparami ng dalawang negatibong numero. Kapag nagkakalkula, dapat mong gamitin ang panuntunang nakasulat sa itaas.

Halimbawa 1

I-multiply ang mga numero - 3 at - 5.

Solusyon

Modulo ang data na pinarami, ang dalawang numero ay katumbas ng positibong numero 3 at 5. Ang kanilang produkto ay nagreresulta sa 15. Sinusundan nito na ang produkto ng mga ibinigay na numero ay 15

Sandali nating isulat ang pagpaparami ng mga negatibong numero mismo:

(- 3) (- 5) = 3 5 = 15

Sagot: (- 3) (- 5) = 15.

Kapag nagpaparami ng mga negatibong makatuwirang numero, na inilalapat ang na-aral na panuntunan, maaari mong pakilusin ang iyong sarili upang i-multiply ang mga praksyon, i-multiply ang mga halo-halong numero, i-multiply ang mga praksyon ng decimal.

Halimbawa 2

Kalkulahin ang produkto (- 0, 125) · (- 6).

Solusyon

Gamit ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, nakukuha natin iyon (- 0, 125) (- 6) = 0, 125 6. Upang makuha ang resulta, kailangan mong i-multiply ang decimal fraction sa pamamagitan ng natural na bilang ng mga haligi. Parang ganito:

Nakuha namin na ang ekspresyon ay kukuha ng form (- 0, 125) · (- 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75.

Sagot: (- 0, 125) (- 6) = 0, 75.

Sa kaso kung ang mga kadahilanan ay hindi makatuwiran na mga numero, kung gayon ang kanilang produkto ay maaaring nakasulat bilang isang pagpapahayag na bilang. Kinakalkula lamang ang halaga kung kinakailangan.

Halimbawa 3

Kinakailangan upang maparami ang negatibo - 2 ng di-negatibong log 5 1 3.

Solusyon

Nahanap namin ang mga module ng ibinigay na mga numero:

2 = 2 at mag-log 5 1 3 = - mag-log 5 3 = mag-log 5 3.

Sumusunod sa mga patakaran para sa pagpaparami ng mga negatibong numero, nakukuha namin ang resulta - 2 · mag-log 5 1 3 = - 2 · mag-log 5 3 = 2 · mag-log 5 3. Ang ekspresyong ito ang sagot.

Sagot: - 2 log 5 1 3 = - 2 log 5 3 = 2 log 5 3.

Upang magpatuloy sa pag-aaral ng paksa, dapat mong ulitin ang seksyon sa pag-multiply ng totoong mga numero.

Kung napansin mo ang isang error sa teksto, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter

Layunin 1. Ang point ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kaliwa hanggang kanan sa bilis na 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa puntong A. Saan magiging ang paglipat ng punto pagkatapos ng 5 segundo?

Madaling malaman na ang punto ay nasa 20 pulgada. sa kanan ng A. Isulat natin ang solusyon sa problemang ito sa mga bilang ng bilang. Upang magawa ito, sasang-ayon kami sa mga sumusunod na indikasyon:

1) ang bilis sa kanan ay maiuugnay ng isang + sign, at sa kaliwa ng a - sign, 2) ang distansya ng isang gumagalaw na point mula A hanggang sa kanan ay isasagisag ng isang + sign at sa kaliwa ng isang - sign, 3) agwat ng oras pagkatapos ng kasalukuyang sandali sa pamamagitan ng isang + sign at hanggang sa kasalukuyang sandali sa pamamagitan ng isang - sign. Sa aming problema, ang mga sumusunod na numero ay ibinibigay: bilis = + 4 dm. bawat segundo, oras = + 5 segundo at ito ay naging, tulad ng naisip nila sa aritmetika, ang bilang + 20 dm., na nagpapahayag ng distansya ng gumagalaw na punto mula sa A sa 5 segundo. Ayon sa kahulugan ng problema, nakikita natin na tumutukoy ito sa pagpaparami. Samakatuwid, maginhawa upang isulat ang solusyon sa problema:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

Layunin 2. Ang point ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kaliwa hanggang kanan sa bilis na 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa punto A. Nasaan ang puntong ito 5 segundo na ang nakakalipas?

Ang sagot ay malinaw: ang punto ay sa kaliwa ng A sa layo na 20 dm.

Ang solusyon ay maginhawa, alinsunod sa mga kundisyon hinggil sa mga palatandaan, at, naisip na ang kahulugan ng problema ay hindi nagbago, maaari itong isulat bilang mga sumusunod:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

Layunin 3. Ang point ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kanan pakanan sa bilis ng 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa puntong A. Saan magiging ang paglipat ng punto pagkatapos ng 5 segundo?

Malinaw ang sagot: 20 dm. sa kaliwa ng A. Samakatuwid, ayon sa parehong mga kondisyon tungkol sa mga palatandaan, maaari naming isulat ang solusyon sa problemang ito tulad ng sumusunod:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

Gawain 4. Ang point ay gumagalaw sa isang tuwid na linya mula kanan pakanan sa bilis ng 4 dm. bawat segundo at kasalukuyang dumadaan sa punto A. Nasaan ang gumagalaw na punto 5 segundo ang nakalipas?

Ang sagot ay malinaw: sa layo na 20 pulgada. sa kanan ng A. Samakatuwid, ang solusyon sa problemang ito ay dapat isulat tulad ng sumusunod:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Ang mga problemang isinasaalang-alang ay nagpapahiwatig kung paano pahabain ang pagkilos ng pagpaparami sa mga kamag-anak na numero. Mayroon kaming mga problema sa 4 na mga kaso ng pagpaparami ng mga numero sa lahat ng mga posibleng pagsasama-sama ng mga palatandaan:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

Sa lahat ng apat na mga kaso, ang mga ganap na halaga ng mga numerong ito ay dapat na dumami, ang produkto ay dapat bigyan ng isang + sign kapag ang mga kadahilanan ay may parehong mga palatandaan (ika-1 at ika-apat na mga kaso) at ang pag-sign - kapag ang mga multiplier ay may iba't ibang mga palatandaan(mga kaso 2 at 3).

Mula dito makikita natin na ang produkto ay hindi nagbabago mula sa pagpaparami ng multiplier at multiplier.

Ehersisyo.

Isagawa natin ang isang halimbawa para sa isang pagkalkula, na kinabibilangan ng karagdagan at pagbabawas at pagpaparami.

Upang hindi malito ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, bigyang pansin natin ang formula

Ang kabuuan ng mga produkto ng dalawang pares ng mga numero ay nakasulat dito: samakatuwid, kailangan mo munang paramihin ang numero a sa bilang b, pagkatapos ay i-multiply ang numero c ng numero d at pagkatapos ay idagdag ang mga nagresultang produkto. Gayundin sa pormula

kailangan mo munang paramihin ang bilang b ng c at pagkatapos ay bawasan ang nagresultang produkto mula sa a.

Kung kinakailangan na idagdag ang produkto ng mga numero a at b sa c at i-multiply ang nagresultang kabuuan ng d, kung gayon susulat ang isa: (ab + c) d (ihambing sa pormulang ab + cd).

Kung kinakailangan upang maparami ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numero a at b ng c, kung gayon isusulat nila ang (a - b) c (ihambing sa pormula a - bc).

Samakatuwid, itataguyod namin sa pangkalahatan na kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay hindi ipinahiwatig ng mga braket, pagkatapos ay dapat muna tayong magsagawa ng pagpaparami, at pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas.

Simulan nating kalkulahin ang aming ekspresyon: isagawa muna natin ang mga karagdagan na nakasulat sa loob ng lahat ng maliliit na braket, nakukuha natin:

Ngayon kailangan naming isagawa ang pagpaparami sa loob ng mga square bracket at pagkatapos ay ibawas ang nagresultang produkto mula sa:

Gawin natin ngayon ang mga pagkilos sa loob ng mga baluktot na mga braket: unang pagdaragdag at pagkatapos ay ibawas:

Ngayon ang natira lamang ay ang magsagawa ng pagpaparami at pagbabawas:

16. Produkto ng maraming mga kadahilanan. Hayaan itong kinakailangan upang maghanap

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

Dito ang unang numero ay dapat na i-multiply ng pangalawa, ang nagresultang produkto ng pangatlo, atbp Hindi mahirap maitaguyod sa batayan ng naunang isa na ang ganap na mga halaga ng lahat ng mga numero ay dapat na maparami sa bawat isa.

Kung ang lahat ng mga kadahilanan ay positibo, pagkatapos ay batay sa naunang nakita namin na ang produkto ay dapat ding magkaroon ng isang + sign. Kung ang anumang isang kadahilanan ay negatibo

hal (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

pagkatapos ang produkto ng lahat ng mga kadahilanan na nauna dito ay magbibigay ng isang + sign (sa aming halimbawa, (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, mula sa pagpaparami ng nagresultang produkto ng isang negatibong numero (sa aming halimbawa Ang +24 na pinarami ng –1) ay makakakuha ng pag-sign ng bagong produkto -; i-multiply ito sa susunod na positibong kadahilanan (sa aming halimbawa –24 ng +5), nakakakuha ulit kami ng isang negatibong numero; dahil ang lahat ng iba pang mga kadahilanan ay ipinapalagay na positibo, ang tanda ng produkto ay hindi na mababago.

Kung mayroong dalawang mga negatibong kadahilanan, kung gayon, sa pagtatalo tulad ng nasa itaas, mahahanap nila na sa una, hanggang sa maabot niya ang unang negatibong kadahilanan, ang produkto ay magiging positibo, mula sa pagpaparami nito ng unang negatibong kadahilanan, ang bagong produkto ay magiging maging negatibo at sa gayon ito ay magiging at mananatili hanggang maabot natin ang pangalawang negatibong kadahilanan; pagkatapos mula sa pagpaparami ng isang negatibong numero ng isang negatibong, ang bagong produkto ay magiging positibo, na mananatili sa hinaharap kung ang iba pang mga kadahilanan ay positibo.

Kung mayroon pa ring pangatlong negatibong kadahilanan, kung gayon positibong nakuha ang produkto mula sa pagpaparami nito ng pangatlong negatibong kadahilanan na ito ay magiging negatibo; mananatili ito kung ang iba pang mga kadahilanan ay positibo ang lahat. Ngunit kung mayroon pang ikaapat na negatibong kadahilanan, kung gayon ang pag-multiply nito ay magiging positibo ang produkto. Sa pagtatalo sa parehong paraan, nakita namin iyon sa pangkalahatan:

Upang malaman ang tanda ng produkto ng maraming mga kadahilanan, kailangan mong makita kung ilan sa mga kadahilanang ito ang negatibo: kung wala man lang, o kung pantay ang kanilang numero, positibo ang produkto: kung may isang kakaibang numero ng mga negatibong kadahilanan, pagkatapos ang produkto ay negatibo.

Kaya ngayon madali nating malalaman iyon

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

Ngayon ay madaling makita na ang pag-sign ng produkto, pati na rin ang ganap na halaga nito, ay hindi nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan.

Maginhawa, kapag nakikipag-usap sa mga praksyonal na numero, upang makahanap kaagad ng produkto:

Maginhawa ito sapagkat hindi mo kailangang gumawa ng mga walang silbi na pagpaparami, dahil ang dating nakuha na praksyonal na ekspresyon ay nabawasan hangga't maaari.