Paano mahahanap ang lugar. Paano makalkula ang lugar ng isang silid: kapaki-pakinabang na mga diskarte at formula

Ang online na calculator na ito ay tumutulong upang makalkula, matukoy at makalkula ang lugar ng isang land plot online. Ang ipinakita na programa ay magagawang magmungkahi ng tama kung paano kalkulahin ang lugar ng hindi regular na hugis na mga plot ng lupa.

Mahalaga! Ang mahalagang lugar ay dapat na humigit-kumulang na magkasya sa bilog. Kung hindi, ang mga kalkulasyon ay hindi magiging ganap na tumpak.

Tukuyin ang lahat ng data sa metro

A B, D A, C D, B C- Ang laki ng bawat panig ng balangkas.

Ayon sa data na ipinasok, ang aming programa ay magkalkula online at matukoy ang lugar ng lupa sa square meters, acres, acres at hectares.

Paraan para sa pagtukoy ng laki ng site sa pamamagitan ng manu-manong pamamaraan

Hindi na kailangang gumamit ng mga kumplikadong tool upang makalkula nang tama ang lugar ng mga plot. Kumuha kami ng mga kahoy na peg o metal rod at inilalagay ang mga ito sa mga sulok ng aming bakuran. Susunod, gamit ang isang panukat na tape, tinutukoy namin ang lapad at haba ng balangkas. Bilang isang patakaran, sapat na upang sukatin ang isang lapad at isang haba, para sa mga hugis-parihaba o equilateral na lugar. Halimbawa, nakuha namin ang sumusunod na data: lapad - 20 metro at haba - 40 metro.

Susunod, magpatuloy kami sa pagkalkula ng lugar ng balangkas. Gamit ang tamang hugis ng balangkas, maaari mong gamitin ang geometric na formula para sa pagtukoy ng lugar (S) ng parihaba. Ayon sa formula na ito, kailangan mong i-multiply ang lapad (20) sa haba (40), iyon ay, ang produkto ng mga haba ng dalawang panig. Sa aming kaso, S=800 m².

Pagkatapos nating matukoy ang ating lugar, matutukoy natin ang bilang ng ektarya sa lupa. Ayon sa pangkalahatang tinatanggap na data, sa isang daang metro kuwadrado - 100 m². Dagdag pa, gamit ang simpleng aritmetika, hahatiin namin ang aming parameter S sa 100. Ang natapos na resulta ay magiging katumbas ng laki ng plot sa ektarya. Para sa aming halimbawa, ang resultang ito ay 8. Kaya, nakuha namin na ang lugar ng site ay walong ektarya.

Sa kaso kapag ang lugar ng lupa ay napakalaki, pinakamahusay na gawin ang lahat ng mga sukat sa iba pang mga yunit - sa ektarya. Ayon sa pangkalahatang tinatanggap na mga yunit ng pagsukat - 1 ha = 100 ektarya. Halimbawa, kung ang aming land plot, ayon sa mga sukat na nakuha, ay 10,000 m², kung gayon sa kasong ito ang lugar nito ay 1 ektarya o 100 ektarya.

Kung ang iyong site ay hindi regular sa hugis, kung gayon sa kasong ito ang bilang ng mga ektarya ay direktang nakasalalay sa lugar. Ito ay para sa kadahilanang ito na sa tulong ng isang online na calculator maaari mong kalkulahin nang tama ang parameter S ng balangkas, at pagkatapos ay hatiin ang resulta sa pamamagitan ng 100. Kaya, makakatanggap ka ng mga kalkulasyon sa hundredths. Ginagawang posible ng pamamaraang ito na sukatin ang mga plot ng kumplikadong mga hugis, na napaka-maginhawa.

karaniwang data

Ang pagkalkula ng lugar ng mga plot ng lupa ay batay sa mga klasikal na kalkulasyon, na isinasagawa ayon sa pangkalahatang tinatanggap na mga geodetic na formula.

Sa kabuuan, maraming mga pamamaraan ang magagamit para sa pagkalkula ng lugar ng lupa - mekanikal (kinakalkula ayon sa plano gamit ang mga palette ng pagsukat), graphic (tinukoy ayon sa proyekto) at analytical (gamit ang formula ng lugar ayon sa mga sinusukat na linya ng hangganan) .

Sa ngayon, ang pinakatumpak na paraan ay nararapat na isaalang-alang - analytical. Gamit ang pamamaraang ito, kadalasang lumilitaw ang mga error sa mga kalkulasyon dahil sa mga kamalian sa larangan ng mga sinusukat na linya. Ang pamamaraang ito ay medyo kumplikado din kung ang mga hangganan ay curvilinear o ang bilang ng mga anggulo sa plot ay higit sa sampu.

Ang isang maliit na mas madali sa mga tuntunin ng mga kalkulasyon ay ang graphical na paraan. Pinakamainam itong gamitin kapag ang mga hangganan ng lot ay mga putol na linya na may kaunting pagliko.

At ang pinaka-naa-access at simpleng paraan, at ang pinakasikat, ngunit sa parehong oras ang pinakamalaking error ay ang mekanikal na pamamaraan. Gamit ang pamamaraang ito, madali at mabilis mong makalkula ang lugar ng lupa ng isang simple o kumplikadong hugis.

Kabilang sa mga seryosong pagkukulang ng mekanikal o graphical na pamamaraan, ang mga sumusunod ay nakikilala, bilang karagdagan sa mga pagkakamali sa pagsukat ng lugar, isang error dahil sa pagpapapangit ng papel o isang error sa pagguhit ng mga plano ay idinagdag sa mga kalkulasyon.

Aralin at pagtatanghal sa paksa: "Perimeter at lugar ng isang rektanggulo"

Mga karagdagang materyales
Minamahal na mga gumagamit, huwag kalimutang iwanan ang iyong mga komento, puna, mungkahi. Ang lahat ng mga materyales ay sinuri ng isang antivirus program.

Mga tulong sa pagtuturo at simulator sa online na tindahan na "Integral" para sa grade 3
Simulator para sa grade 3 "Mga Panuntunan at pagsasanay sa matematika"
Elektronikong aklat-aralin para sa grade 3 "Matematika sa loob ng 10 minuto"

Ano ang parihaba at parisukat

Parihaba ay isang quadrilateral na may lahat ng tamang anggulo. Kaya't ang magkabilang panig ay pantay-pantay sa bawat isa.

parisukat ay isang parihaba na may pantay na panig at anggulo. Ito ay tinatawag na regular na quadrilateral.

Halimbawa.

Ganito ang nakasulat: quadrilateral ABCD; parisukat EFGH.

Ano ang perimeter ng isang parihaba? Formula para sa pagkalkula ng perimeter

Ang perimeter ay ipinahiwatig ng Latin na titik P. Dahil ang perimeter ay ang haba ng lahat ng panig ng parihaba, ang perimeter ay nakasulat sa mga yunit ng haba: mm, cm, m, dm, km.

Halimbawa, ang perimeter ng isang parihaba ABCD ay tinutukoy bilang P ABCD, kung saan ang A, B, C, D ay ang mga vertices ng parihaba.

Isulat natin ang formula para sa perimeter ng quadrilateral ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Solusyon:
1. Gumuhit tayo ng isang parihaba ABCD na may inisyal na data.
2. Sumulat tayo ng isang formula para sa pagkalkula ng perimeter ng parihaba na ito:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

Ang formula para sa pagkalkula ng perimeter ng isang parisukat

P ABCD=2*(AB+BC)

P ABCD=4*AB

Solusyon.
1. Gumuhit ng parisukat na ABCD na may orihinal na data.

2. Alalahanin ang formula para sa pagkalkula ng perimeter ng isang parisukat:

P ABCD=4*AB

P ABCD=4*6cm=24cm

Sagot: P ABCD = 24 cm.

Mga problema sa paghahanap ng perimeter ng isang parihaba

1. Sukatin ang lapad at haba ng mga parihaba. Tukuyin ang kanilang perimeter.

2. Gumuhit ng rectangle ABCD na may mga gilid na 4 cm at 6 cm. Tukuyin ang perimeter ng parihaba.

3. Gumuhit ng isang parisukat ng CEOM na may gilid na 5 cm. Tukuyin ang perimeter ng parisukat.

Saan ginagamit ang pagkalkula ng perimeter ng isang parihaba?

Sa gawaing ito, kinakailangan upang tumpak na kalkulahin ang perimeter ng site upang hindi bumili ng karagdagang materyal para sa pagbuo ng isang bakod.

2. Nagpasya ang mga magulang na ayusin ang silid ng mga bata. Kailangan mong malaman ang perimeter ng silid at ang lugar nito upang makalkula nang tama ang bilang ng mga wallpaper.
Tukuyin ang haba at lapad ng silid kung saan ka nakatira. Tukuyin ang perimeter ng iyong silid.

Ano ang lugar ng isang parihaba?

Upang mahanap ang lugar ng isang parihaba, i-multiply ang haba ng parihaba sa lapad nito.
Ang lugar ng rektanggulo ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng AK sa lapad ng KM. Isulat natin ito bilang isang pormula.

S AKMO=AK*KM

S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

Sagot: 14 cm 2.

Ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang parisukat

Halimbawa.
Sa halimbawang ito, ang lugar ng parisukat ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng gilid AB sa lapad ng BC, ngunit dahil pantay-pantay sila, ang panig AB ay pinarami ng AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Sagot: 64 cm 2.

Mga problema upang mahanap ang lugar ng isang parihaba at isang parisukat

2. Binili ang isang suburban area na may sukat na 20 m by 30 m. Tukuyin ang lugar ng cottage ng tag-init, isulat ang sagot sa square centimeters.

Alam na namin lugar ng fi-gu-ry, nalaman mo ba ang isa sa mga unit mula sa me-re-niya area - metro kwadrado. Sa aralin, we-we-we-we-we-we-we-lo, paano mo-number-ibuhos ang lugar ng isang parihaba-mo-coal-no-ka.

Alam na natin kung paano maghanap ng isang lugar ng mga numero, ilang beses-de-le-na sa square san-ti-meters.

Halimbawa:

Maaari naming matukoy na ang lugar ng unang fi-gu-ra ay 8 cm2, ang lugar ng pangalawang fi-gu-ra ay 7 cm2.

Paano mahahanap ang lugar ng isang parihaba-mo-coal-no-ka, ang mga haba ng mga gilid ng isang bagay-ro-go 3 cm at 4 cm?

Upang malutas ang problema ng da chi, hinahati namin ang rectangle-coal-nick sa 4 los-ki ng 3 cm2 bawat isa.

Kung gayon ang lugar ng rektanggulo ay magiging katumbas ng 3 * 4 = 12 cm2.

Ang parehong rectangle-nick ay maaaring hatiin sa 3 piraso ng 4 cm2 bawat isa.

Kung gayon ang lugar ng rektanggulo ay magiging katumbas ng 4 * 3 = 12 cm2.

Sa parehong mga kaso, para sa paghahanap ng parisukat, ito ay right-mo-coal-no-re-re-re-multiple number, you-ra-zh-yu- ang mga haba ng mga gilid ng rectangle ay mo-coal-no-ka.

Hanapin ang lugar ng bawat parihaba.

Ras-tingnan ang rectangle-coal-nickname na AKMO.

Mayroong 6 cm2 sa isang layer, at mayroong 2 ganoon sa rectangle na ito. Kaya, magagawa natin ang sumusunod na epekto:

Ang numero 6 ay nangangahulugang ang haba ng parihaba, at 2 - shi-ri-well, ang parihaba-no-ka. Sa ganitong paraan, muli tayong nagpaparami ng isang daang parihaba upang mahanap ang parisukat ng isang parihaba.

Ras-tingnan ang parihaba KDCO.

Sa isang parihaba-mo-coal-no-ke KDCO sa isang layer 2 cm2, at mayroong 3 tulad lo-juice.

Ang bilang 3 ay nangangahulugang ang haba ng parihaba, at 2 - shi-ri-well, ang parihaba-no-ka. Muli naming pinarami ang mga ito at nalaman na ang lugar ay tama-coal-no-ka.

Maaari nating tapusin: upang mahanap ang lugar ng rectangular-coal-no-ka, hindi mo kailangang hatiin ang fi-gu-ru sa bawat oras sa square san-ti-meters.

Upang makalkula ang lugar ng isang rectangle-mo-coal-no-ka, kailangan mong hanapin ang haba nito at shi-ri-nu (ang mga haba ng mga gilid ng isang rectangle-mo-coal-no-ka ay dapat maging you-ra -zhen-us sa parehong mga unit from-me-re-niya), at pagkatapos ay kalkulahin-para-ibuhos ang pro-from-ve-de-nie on-beam-chen-ny na mga numero (flat- mercy will be you-ra-same-on sa co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh area)

Upang gawing pangkalahatan: ang parisukat ng rectangle-mo-coal-no-ka ay katumbas ng pro-of-ve-de-nyu ng haba at lapad nito.

Re-shi-te para-da-choo.

Binibilang mo ba ang parisukat ng right-coal-no-ka, kung ang haba ng right-coal-no-ka ay 9 cm, at ang lapad ay 2 cm.

Ras-jug-oo-kumain ka ng ganyan. Sa gawaing ito, mula sa Kanluran, parehong ang haba at ang shi-ri-on ay isang right-coal-no-ka. Sa ganitong paraan, kumikilos tayo ayon sa tama: ang lugar ng rektanggulo ay katumbas ng pro-of-ve-de-ny ng haba at lapad nito.

Para-kami-kami-kami-re-she-nie.

Sagot: square square-mo-coal-no-ka 18cm2

Paano sa palagay mo, ano pa ang maaaring maging haba ng mga gilid ng isang parihaba na may ganitong lugar?

Maaari kang makipagtalo ng ganito. Dahil ang lugar ay tungkol sa mga haba ng mga gilid ng right-coal-no, kaya kailangan mong tandaan ang tab-li-tsu nang matalino -tion. Kapag nagpaparami, anong mga numero sa tingin mo ang sagot ay 18?

Tama, kapag pinarami mo ang 6 at 3, ito ay 18 din. Ibig sabihin, ang isang parihaba ay maaaring magkaroon ng mga gilid na 6 cm at 3 cm at ang lawak nito ay magiging katumbas din ng 18cm2.

Re-shi-te para-da-choo.

Ang haba ng parihaba ay 8 cm, at ang lapad ay 2 cm. Hanapin ang lugar at peri-meter nito.

Alam natin ang haba at shi-ri-on ng rectangle-mo-coal-no-ka. Kinakailangang tandaan ang thread na para sa paghahanap ng lugar, kinakailangan upang makahanap ng pro-of-ve-de-tion ng haba at lapad nito , at para sa paghahanap-de-niya pe-ri-meter, kailangan mo ang kabuuan ng haba at lapad-ri-ny na pinarami ng dalawa.

Para-kami-kami-kami-re-she-nie.

Sagot: ang parisukat ng parihaba ay 16 cm2, at ang perimeter ng parihaba ay 20 cm.

Re-shi-te para-da-choo.

Ang haba ng parihaba ay 4 cm, at ang lapad ay 3 cm. Ano ang lugar ng isang triangular-no-ka? (Tingnan ang ri-su-nok)

Upang masagot ang tanong para sa-da-chi, sna-cha-la, kailangan mong maghanap ng isang lugar na may-coal-no-ka. Alam namin na para dito kinakailangan na i-multiply ang haba sa pamamagitan ng shi-ri-nu.

Tingnan mo ang demonyo. For-me-ti-whether ka ba, dia-go-nal once-de-li-la a right-mo-angle-nick into two equal triangles-no-ka? Susunod, ang lugar ng isang tatsulok ay 2 beses na mas maliit kaysa sa parisukat ng isang right-coal-no-ka. Kaya, ito ay kinakailangan upang bawasan ang 12 sa pamamagitan ng 2 beses.

Sagot: ang lugar ng tatsulok ay 6 cm2.

Sa taong ito, sa aralin, alam namin-namin-nasa tamang-wi-lom, kung paano-number-ibuhos ang lugar ng ​​parihaba-coal-no-ka at natutong gamitin para kunin ito. right-vi-lo kapag nilulutas ang mga problema sa na-hod-de-square square right-mo-coal-no-ka.

MGA PINAGMULAN

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Ang isang parihaba ay isang espesyal na kaso ng isang may apat na gilid. Nangangahulugan ito na ang parihaba ay may apat na panig. Ang magkabilang panig nito ay pantay: halimbawa, kung ang isa sa mga gilid nito ay 10 cm, kung gayon ang kabaligtaran ay magiging 10 cm din. Ang isang espesyal na kaso ng isang parihaba ay isang parisukat. Ang parisukat ay isang parihaba na ang lahat ng panig ay pantay. Upang makalkula ang lugar ng isang parisukat, maaari mong gamitin ang parehong algorithm tulad ng para sa pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo.

Paano mahanap ang lugar ng isang rektanggulo sa dalawang panig

Upang mahanap ang lugar ng isang parihaba, i-multiply ang haba nito sa lapad nito: Lugar = Haba × Lapad. Sa kaso sa ibaba: Lugar = AB × BC.

Paano hanapin ang lugar ng isang parihaba na ibinigay sa gilid at haba ng dayagonal

Sa ilang mga problema, kailangan mong hanapin ang lugar ng isang rektanggulo gamit ang haba ng dayagonal at isa sa mga gilid. Ang dayagonal ng isang parihaba ay hinahati ito sa dalawang pantay na tamang tatsulok. Samakatuwid, maaari mong matukoy ang pangalawang bahagi ng rektanggulo gamit ang Pythagorean theorem. Pagkatapos nito, ang problema ay nabawasan sa nakaraang punto.

Paano mahanap ang lugar ng isang parihaba sa pamamagitan ng perimeter at gilid

Ang perimeter ng isang parihaba ay ang kabuuan ng lahat ng panig nito. Kung alam mo ang perimeter ng rectangle at isang gilid (halimbawa, ang lapad), maaari mong kalkulahin ang lugar ng rectangle gamit ang sumusunod na formula:
Lugar \u003d (Perimeter × Lapad - Lapad ^ 2) / 2.

Lugar ng isang rektanggulo sa mga tuntunin ng sine ng isang matinding anggulo sa pagitan ng mga diagonal at ang haba ng dayagonal

Ang mga diagonal sa isang parihaba ay pantay, kaya upang kalkulahin ang lugar batay sa haba ng dayagonal at ang sine ng matinding anggulo sa pagitan ng mga ito, gamitin ang sumusunod na formula: Area = Diagonal^2 × sin(acute angle between the diagonals)/ 2.

Sa ganitong konsepto tulad ng lugar, kailangan nating harapin ang ating buhay araw-araw. Kaya, halimbawa, kapag nagtatayo ng isang bahay, kailangan mong malaman ito upang makalkula ang dami ng materyal na kailangan. Ang laki ng plot ng hardin ay mailalarawan din ng lugar. Kahit na ang pag-aayos sa isang apartment ay hindi maaaring gawin nang walang ganitong kahulugan. Samakatuwid, ang tanong kung paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo sa ating landas sa buhay ay madalas na lumitaw at mahalaga hindi lamang para sa mga mag-aaral.

Para sa mga hindi nakakaalam, ang isang parihaba ay isang patag na pigura na may magkabilang panig na pantay at ang mga anggulo ay 90°. Upang tukuyin ang lugar sa matematika, ginagamit ang letrang Ingles na S. Ito ay sinusukat sa square units: metro, sentimetro, at iba pa.

Ngayon subukan nating magbigay ng isang detalyadong sagot sa tanong kung paano hanapin ang lugar ng isang rektanggulo. Mayroong ilang mga paraan upang matukoy ang halagang ito. Kadalasan, nahaharap tayo sa isang paraan upang matukoy ang lugar gamit ang lapad at haba.

Kumuha tayo ng parihaba na may lapad b at haba k. Upang kalkulahin ang lugar ng isang ibinigay na parihaba, i-multiply ang lapad sa haba. Ang lahat ng ito ay maaaring katawanin sa anyo ng isang formula na magiging ganito: S \u003d b * k

Ngayon tingnan natin ang pamamaraang ito na may isang tiyak na halimbawa. Kinakailangan upang matukoy ang lugar ng plot ng hardin na may lapad na 2 metro at haba ng 7 metro.

S = 2 * 7 = 14 m2

Sa matematika, lalo na sa mataas na paaralan, kailangan nating tukuyin ang lugar sa ibang mga paraan, dahil sa maraming pagkakataon hindi natin alam ang haba o lapad ng parihaba. Kasabay nito, may iba pang mga kilalang dami. Paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo sa kasong ito?

Kung alam natin ang haba ng dayagonal at isa sa mga anggulo na bumubuo sa dayagonal sa anumang panig ng rektanggulo, kung gayon sa kasong ito kailangan nating tandaan ang lugar ng tamang tatsulok. Pagkatapos ng lahat, kung titingnan mo, kung gayon ang parihaba ay binubuo ng dalawang pantay na right-angled triangles. Kaya, bumalik sa tinukoy na halaga. Una kailangan mong matukoy ang cosine ng anggulo. I-multiply ang resultang halaga sa haba ng dayagonal. Bilang resulta, nakukuha namin ang haba ng isa sa mga gilid ng parihaba. Katulad nito, ngunit ginagamit na ang kahulugan ng sine, maaari mong matukoy ang haba ng pangalawang panig. Paano mahahanap ang lugar ng isang parihaba ngayon? Oo, napakasimpleng i-multiply ang mga nakuhang halaga.

Sa form ng formula, magiging ganito ang hitsura:

S = cos(a) * sin(a) * d2 , kung saan ang d ay ang haba ng dayagonal

Ang isa pang paraan upang matukoy ang lugar ng isang parihaba ay sa pamamagitan ng isang bilog na nakasulat dito. Nalalapat ito kung ang parihaba ay isang parisukat. Upang magamit ang pamamaraang ito, kailangan mong malaman ang radius ng bilog. Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo sa ganitong paraan? Siyempre, ayon sa formula. Hindi namin ito patunayan. At ganito ang hitsura nito: S = 4 * r2, kung saan ang r ay ang radius.

Nangyayari na sa halip na ang radius, alam natin ang diameter ng inscribed na bilog. Pagkatapos ang formula ay magiging ganito:

S=d2, kung saan ang d ay ang diameter.

Kung ang isa sa mga gilid at perimeter ay kilala, kung gayon paano malalaman ang lugar ng rektanggulo sa kasong ito? Upang gawin ito, kailangan mong gumawa ng isang bilang ng mga simpleng kalkulasyon. Tulad ng alam natin, ang magkasalungat na gilid ng isang parihaba ay pantay, kaya ang kilalang haba, na pinarami ng dalawa, ay dapat ibawas mula sa halaga ng perimeter. Hatiin ang resulta sa dalawa at kunin ang haba ng pangalawang panig. Kaya, pagkatapos ay ang karaniwang lansihin, pinarami namin ang magkabilang panig at nakuha ang lugar ng rektanggulo. Sa form ng formula, magiging ganito ang hitsura:

S=b* (P - 2*b), kung saan ang b ay ang haba ng gilid, ang P ay ang perimeter.

Tulad ng nakikita mo, ang lugar ng isang rektanggulo ay maaaring matukoy sa iba't ibang paraan. Ang lahat ay nakasalalay sa kung anong dami ang alam natin bago isaalang-alang ang isyung ito. Siyempre, ang pinakabagong mga pamamaraan ng calculus ay halos hindi kailanman matatagpuan sa buhay, ngunit maaari silang maging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng maraming problema sa paaralan. Marahil ang artikulong ito ay magiging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng iyong mga problema.