Harmonic oscillation. Harmonic vibrations at ang kanilang mga katangian

Ang pinakasimpleng uri ng mga oscillation ay harmonic vibrations- mga oscillations kung saan nagbabago ang displacement ng oscillating point mula sa equilibrium position sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine.

Kaya, sa isang pare-parehong pag-ikot ng bola sa isang bilog, ang projection nito (anino sa parallel rays ng liwanag) ay gumaganap ng isang harmonic oscillatory motion sa isang vertical screen (Fig. 1).

Ang displacement mula sa equilibrium na posisyon sa panahon ng harmonic vibrations ay inilalarawan ng isang equation (ito ay tinatawag na kinematic law of harmonic motion) ng form:

kung saan ang x ay ang displacement - isang dami na nagpapakilala sa posisyon ng oscillating point sa oras t na may kaugnayan sa posisyon ng equilibrium at sinusukat ng distansya mula sa posisyon ng equilibrium hanggang sa posisyon ng punto sa isang partikular na oras; A - amplitude ng mga oscillations - maximum na pag-aalis ng katawan mula sa posisyon ng balanse; T - panahon ng oscillation - oras ng isang kumpletong oscillation; mga. ang pinakamaikling panahon pagkatapos kung saan ang mga halaga ng mga pisikal na dami na nagpapakilala sa oscillation ay paulit-ulit; - unang bahagi;

Oscillation phase sa oras t. Ang oscillation phase ay isang argumento ng isang periodic function, na, para sa isang naibigay na oscillation amplitude, ay tumutukoy sa estado ng oscillatory system (displacement, speed, acceleration) ng katawan sa anumang oras.

Kung sa unang sandali ng oras ang oscillating point ay pinakamataas na inilipat mula sa posisyon ng ekwilibriyo, kung gayon , at ang pag-aalis ng punto mula sa posisyon ng ekwilibriyo ay nagbabago ayon sa batas

Kung ang oscillating point sa ay nasa isang posisyon ng stable equilibrium, ang displacement ng point mula sa equilibrium position ay nagbabago ayon sa batas

Ang halaga V, ang kabaligtaran ng panahon at katumbas ng bilang ng mga kumpletong oscillation na nakumpleto sa 1 s, ay tinatawag na dalas ng oscillation:

Kung sa panahon t ang katawan ay gumagawa ng N kumpletong oscillations, kung gayon

Sukat na nagpapakita kung gaano karaming mga oscillations ang ginagawa ng isang katawan sa s ay tinatawag cyclic (circular) frequency.

Ang kinematic law ng harmonic motion ay maaaring isulat bilang:

Sa graphically, ang pag-asa ng displacement ng isang oscillating point sa oras ay kinakatawan ng isang cosine wave (o sine wave).

Ang Figure 2, a ay nagpapakita ng isang graph ng time dependence ng displacement ng oscillating point mula sa equilibrium position para sa case.

Alamin natin kung paano nagbabago ang bilis ng isang oscillating point sa paglipas ng panahon. Upang gawin ito, nakita namin ang derivative ng oras ng expression na ito:

saan ang amplitude ng velocity projection papunta sa x-axis.

Ipinapakita ng formula na ito na sa panahon ng mga harmonic oscillations, ang projection ng velocity ng katawan papunta sa x-axis ay nagbabago din ayon sa isang harmonic law na may parehong frequency, na may ibang amplitude at nauuna sa displacement in phase by (Fig. 2, b ).

Upang linawin ang dependence ng acceleration, nakita namin ang time derivative ng velocity projection:

saan ang amplitude ng acceleration projection papunta sa x-axis.

Sa mga harmonic oscillations, ang acceleration projection ay nauuna sa phase displacement ng k (Fig. 2, c).

Katulad nito, maaari kang bumuo ng mga dependency graph

Isinasaalang-alang na , ang formula para sa acceleration ay maaaring isulat

mga. na may harmonic oscillations, ang projection ng acceleration ay direktang proporsyonal sa displacement at kabaligtaran sa sign, i.e. ang acceleration ay nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa displacement.

Kaya, ang acceleration projection ay ang pangalawang derivative ng displacement, kung gayon ang resultang relasyon ay maaaring isulat bilang:

Ang huling pagkakapantay-pantay ay tinatawag harmonic equation.

Ang isang pisikal na sistema kung saan maaaring umiral ang mga harmonic oscillations ay tinatawag harmonic oscillator, at ang equation ng harmonic vibrations ay harmonic oscillator equation.

1.Pagpapasiya ng oscillatory motion

Oscillatory motion- Ito ay isang paggalaw na umuulit nang eksakto o humigit-kumulang sa mga regular na pagitan. Lalo na binibigyang-diin ang pag-aaral ng oscillatory motion sa pisika. Ito ay dahil sa pagkakapareho ng mga pattern ng oscillatory motion ng iba't ibang kalikasan at ang mga pamamaraan ng pag-aaral nito. Ang mekanikal, acoustic, electromagnetic vibrations at waves ay isinasaalang-alang mula sa isang punto ng view. Ang oscillatory motion ay katangian ng lahat ng natural na phenomena. Ang mga ritmikong umuulit na proseso, tulad ng pagtibok ng puso, ay patuloy na nangyayari sa loob ng anumang buhay na organismo.

Mga mekanikal na panginginig ng bosesAng mga oscillation ay anumang pisikal na proseso na nailalarawan sa pag-uulit sa paglipas ng panahon.

Ang pagkamagaspang ng dagat, ang ugoy ng isang pendulum ng orasan, ang mga vibrations ng katawan ng barko, ang pagpintig ng puso ng tao, tunog, mga radio wave, liwanag, alternating currents - lahat ito ay mga vibrations.

Sa panahon ng proseso ng mga oscillations, ang mga halaga ng mga pisikal na dami na tumutukoy sa estado ng system ay paulit-ulit sa pantay o hindi pantay na pagitan ng oras. Ang mga oscillations ay tinatawag pana-panahon, kung ang mga halaga ng pagbabago ng mga pisikal na dami ay paulit-ulit sa mga regular na pagitan.

Ang pinakamaikling yugto ng panahon T, pagkatapos kung saan ang halaga ng nagbabagong pisikal na dami ay inuulit (sa magnitude at direksyon, kung ang dami na ito ay vector, sa magnitude at sign, kung ito ay scalar), ay tinatawag panahon pag-aatubili.

Ang bilang ng mga kumpletong oscillations n ginawa sa bawat yunit ng oras ay tinatawag dalas pagbabagu-bago ng halagang ito at tinutukoy ng ν. Ang panahon at dalas ng mga oscillation ay nauugnay sa pamamagitan ng kaugnayan:

Ang anumang oscillation ay sanhi ng isa o ibang impluwensya sa oscillating system. Depende sa likas na katangian ng impluwensyang nagdudulot ng mga oscillations, ang mga sumusunod na uri ng mga pana-panahong oscillations ay nakikilala: libre, sapilitang, self-oscillations, parametric.

Libreng vibrations- ito ay mga oscillations na nangyayari sa isang system na naiwan sa sarili nito pagkatapos na ito ay alisin mula sa isang estado ng stable equilibrium (halimbawa, mga oscillations ng isang load sa isang spring).

Sapilitang panginginig ng boses- ito ay mga oscillations na dulot ng panlabas na pana-panahong impluwensya (halimbawa, mga electromagnetic oscillations sa isang TV antenna).

Mekanikalpagbabagu-bago

Self-oscillations- libreng mga oscillations na sinusuportahan ng isang panlabas na mapagkukunan ng enerhiya, na kung saan ay inililipat sa tamang sandali sa oras ng oscillating system mismo (halimbawa, ang mga oscillations ng isang clock pendulum).

Parametric oscillations- ito ay mga oscillations kung saan nangyayari ang isang panaka-nakang pagbabago sa ilang parameter ng system (halimbawa, pag-indayog ng isang swing: sa pamamagitan ng pag-squat sa matinding mga posisyon at pagtuwid sa gitnang posisyon, binabago ng isang tao sa isang swing ang sandali ng inertia ng swing ).

Ang mga oscillation na magkakaiba sa kalikasan ay nagpapakita ng magkaparehong pagkakatulad: sinusunod nila ang parehong mga batas, inilalarawan ng parehong mga equation, at pinag-aaralan ng parehong mga pamamaraan. Ginagawa nitong posible na lumikha ng isang pinag-isang teorya ng mga oscillation.

Ang pinakasimpleng periodic oscillations

ay mga harmonic vibrations.

Ang mga Harmonic oscillations ay mga oscillations kung saan nagbabago ang mga halaga ng mga pisikal na dami sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine. Karamihan sa mga proseso ng oscillatory ay inilalarawan ng batas na ito o maaaring ipahayag bilang isang kabuuan ng mga harmonic oscillations.

Ang isa pang "dynamic" na kahulugan ng harmonic oscillations ay posible bilang isang proseso na ginagawa sa ilalim ng pagkilos ng elastic o "quasi-elastic"

2. Pana-panahon ay tinatawag na mga oscillations kung saan ang proseso ay paulit-ulit nang eksakto sa mga regular na pagitan.

Panahon Ang mga periodic oscillations ay ang pinakamababang oras pagkatapos ay bumalik ang system sa orihinal nito

x ay isang oscillating quantity (halimbawa, ang kasalukuyang lakas sa isang circuit, ang estado at ang pag-uulit ng proseso ay magsisimula. Ang isang proseso na nagaganap sa isang panahon ng oscillation ay tinatawag na "one complete oscillation."

Ang periodic oscillations ay ang bilang ng mga kumpletong oscillations bawat yunit ng oras (1 segundo) - maaaring hindi ito isang integer.

T - panahon ng oscillation. Ang panahon ay ang oras ng isang kumpletong oscillation.

Upang kalkulahin ang dalas ng v, kailangan mong hatiin ang 1 segundo sa oras ng T ng isang oscillation (sa mga segundo) at makuha mo ang bilang ng mga oscillations sa 1 segundo o ang coordinate ng punto) t - oras

Harmonic oscillation

Ito ay isang periodic oscillation kung saan ang coordinate, speed, acceleration na nagpapakilala sa paggalaw ay nagbabago ayon sa batas ng sine o cosine.

Harmonic na graph

Itinatag ng graph ang pag-asa ng pag-aalis ng katawan sa paglipas ng panahon. Maglagay tayo ng lapis sa spring pendulum at isang paper tape sa likod ng pendulum, na gumagalaw nang pantay. O pilitin natin ang isang mathematical pendulum na mag-iwan ng bakas. Ang iskedyul ng paggalaw ay ipapakita sa papel.

Ang graph ng isang harmonic oscillation ay isang sine wave (o cosine wave). Mula sa oscillation graph, matutukoy mo ang lahat ng katangian ng oscillatory motion.

Equation ng harmonic vibration

Ang equation ng harmonic oscillation ay nagtatatag ng pagtitiwala sa mga coordinate ng katawan sa oras

Ang cosine graph sa paunang sandali ay may pinakamataas na halaga, at ang sine graph ay may zero na halaga sa paunang sandali. Kung sinimulan nating suriin ang oscillation mula sa posisyon ng equilibrium, pagkatapos ay uulitin ng oscillation ang isang sinusoid. Kung sisimulan nating isaalang-alang ang oscillation mula sa posisyon ng maximum deviation, kung gayon ang oscillation ay ilalarawan ng isang cosine. O ang ganitong oscillation ay maaaring ilarawan ng sine formula na may paunang yugto.

Pagbabago sa bilis at acceleration sa panahon ng harmonic oscillation

Hindi lamang ang coordinate ng katawan ang nagbabago sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine. Ngunit ang mga dami tulad ng puwersa, bilis at acceleration ay nagbabago rin nang katulad. Ang puwersa at acceleration ay maximum kapag ang oscillating body ay nasa matinding mga posisyon kung saan ang displacement ay maximum, at zero kapag ang katawan ay dumaan sa equilibrium na posisyon. Ang bilis, sa kabaligtaran, sa matinding mga posisyon ay zero, at kapag ang katawan ay dumaan sa posisyon ng balanse, naabot nito ang pinakamataas na halaga nito.

Kung ang oscillation ay inilalarawan ng batas ng cosine

Kung ang oscillation ay inilarawan ayon sa batas ng sine

Pinakamataas na bilis at mga halaga ng acceleration

Ang pagkakaroon ng pagsusuri sa mga equation ng dependence v(t) at a(t), maaari nating hulaan na ang bilis at acceleration ay kumukuha ng pinakamataas na halaga sa kaso kung ang trigonometric factor ay katumbas ng 1 o -1. Tinutukoy ng formula

Paano makakuha ng mga dependencies v(t) at a(t)

Nag-iiba sa paglipas ng panahon ayon sa sinusoidal na batas:

saan X- ang halaga ng pabagu-bagong dami sa sandali ng oras t, A- malawak, ω - pabilog na dalas, φ — paunang yugto ng mga oscillation, ( φt + φ ) - buong yugto ng mga oscillation. Kasabay nito, ang mga halaga A, ω At φ - permanente.

Para sa mekanikal na vibrations ng pabagu-bagong magnitude X ay, sa partikular, pag-aalis at bilis, para sa mga electrical vibrations - boltahe at kasalukuyang.

Ang mga harmonic oscillations ay sumasakop sa isang espesyal na lugar sa lahat ng mga uri ng mga oscillations, dahil ito lamang ang uri ng mga oscillations na ang hugis ay hindi nabaluktot kapag dumadaan sa anumang homogenous na daluyan, ibig sabihin, ang mga alon na nagpapalaganap mula sa pinagmulan ng mga harmonic oscillations ay magiging harmonic din. Ang anumang di-harmonic na oscillation ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan (integral) ng iba't ibang harmonic oscillations (sa anyo ng isang spectrum ng harmonic oscillations).

Mga pagbabago sa enerhiya sa panahon ng maharmonya na vibrations.

Sa panahon ng proseso ng oscillation, nangyayari ang potensyal na paglipat ng enerhiya Wp sa kinetic Wk at vice versa. Sa posisyon ng maximum na paglihis mula sa posisyon ng balanse, ang potensyal na enerhiya ay maximum, ang kinetic energy ay zero. Habang bumabalik ito sa posisyon ng balanse, ang bilis ng oscillating body ay tumataas, at kasama nito ang kinetic energy ay tumataas din, na umaabot sa maximum sa posisyon ng equilibrium. Ang potensyal na enerhiya ay bumaba sa zero. Ang karagdagang paggalaw ay nangyayari na may pagbaba sa bilis, na bumababa sa zero kapag ang pagpapalihis ay umabot sa pangalawang maximum nito. Ang potensyal na enerhiya dito ay tumataas sa paunang (maximum) na halaga nito (sa kawalan ng friction). Kaya, ang mga oscillations ng kinetic at potensyal na enerhiya ay nangyayari na may dobleng dalas (kumpara sa mga oscillations ng pendulum mismo) at nasa antiphase (i.e., mayroong isang phase shift sa pagitan ng mga ito na katumbas ng π ). Kabuuang enerhiya ng vibration W nananatiling hindi nagbabago. Para sa isang katawan na umiikot sa ilalim ng pagkilos ng isang nababanat na puwersa, ito ay katumbas ng:

saan v m— maximum na bilis ng katawan (sa posisyon ng balanse), x m = A- malawak.

Dahil sa pagkakaroon ng friction at paglaban ng medium, ang mga libreng vibrations ay humihina: ang kanilang enerhiya at amplitude ay bumababa sa paglipas ng panahon. Samakatuwid, sa pagsasagawa, ang sapilitang mga oscillation ay ginagamit nang mas madalas kaysa sa mga libre.

Ang mga oscillation ay isang proseso ng pagbabago ng mga estado ng isang sistema sa paligid ng punto ng equilibrium na inuulit sa iba't ibang antas sa paglipas ng panahon.

Harmonic oscillation - mga oscillation kung saan nagbabago ang pisikal (o anumang iba pang) dami sa paglipas ng panahon ayon sa sinusoidal o cosine law. Ang kinematic equation ng harmonic oscillations ay may anyo

kung saan ang x ay ang displacement (paglihis) ng oscillating point mula sa posisyon ng equilibrium sa oras t; Ang A ay ang amplitude ng mga oscillations, ito ang halaga na tumutukoy sa maximum na paglihis ng oscillating point mula sa posisyon ng equilibrium; ω - cyclic frequency, isang value na nagsasaad ng bilang ng kumpletong oscillations na nagaganap sa loob ng 2π seconds - ang buong phase ng oscillations, 0 - ang initial phase ng oscillations.

Ang amplitude ay ang pinakamataas na halaga ng displacement o pagbabago ng isang variable mula sa average na halaga sa panahon ng oscillatory o wave motion.

Ang amplitude at paunang yugto ng mga oscillations ay tinutukoy ng mga paunang kondisyon ng paggalaw, i.e. posisyon at bilis ng materyal na punto sa sandaling t=0.

Pangkalahatang harmonic oscillation sa differential form

ang amplitude ng sound wave at audio signal ay karaniwang tumutukoy sa amplitude ng air pressure sa wave, ngunit minsan ay inilalarawan bilang amplitude ng displacement na may kaugnayan sa equilibrium (ang hangin o ang diaphragm ng speaker)

Ang dalas ay isang pisikal na dami, isang katangian ng isang pana-panahong proseso, katumbas ng bilang ng mga kumpletong cycle ng proseso na nakumpleto bawat yunit ng oras. Ang dalas ng panginginig ng boses sa mga sound wave ay tinutukoy ng dalas ng vibration ng pinagmulan. Mas mabilis na nabubulok ang mga high frequency oscillations kaysa sa mga low frequency.

Ang reciprocal ng dalas ng oscillation ay tinatawag na period T.

Ang panahon ng oscillation ay ang tagal ng isang kumpletong cycle ng oscillation.

Sa sistema ng coordinate, mula sa punto 0 gumuhit kami ng isang vector A̅, ang projection kung saan papunta sa axis ng OX ay katumbas ng Аcosϕ. Kung pare-parehong umiikot ang vector Aᅳ na may angular velocity ω˳ counterclockwise, pagkatapos ay ϕ=ω˳t +ϕ˳, kung saan ang ϕ˳ ay ang inisyal na halaga ng ϕ (oscillation phase), kung gayon ang amplitude ng oscillations ay ang modulus ng uniformly umiikot na vector A̅, ang oscillation phase (ϕ ) ay ang anggulo sa pagitan ng vector A̅ at ang OX axis, ang initial phase (ϕ˳) ay ang paunang halaga ng anggulong ito, ang angular frequency ng oscillations (ω) ay ang angular velocity ng pag-ikot ng vector Aᅳ..

2. Mga katangian ng mga proseso ng alon: harap ng alon, sinag, bilis ng alon, haba ng alon. Mga pahaba at nakahalang alon; mga halimbawa.

Ang ibabaw na naghihiwalay sa isang naibigay na sandali sa oras na sakop na ang medium at hindi pa sakop ng mga oscillations ay tinatawag na wave front. Sa lahat ng mga punto ng naturang ibabaw, pagkatapos ng mga dahon sa harap ng alon, ang mga oscillations ay itinatag na magkapareho sa yugto.

Ang sinag ay patayo sa harap ng alon. Ang mga acoustic ray, tulad ng mga light ray, ay rectilinear sa isang homogenous na medium. Ang mga ito ay makikita at na-refracted sa interface sa pagitan ng 2 media.

Ang haba ng daluyong ay ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos na pinakamalapit sa isa't isa, nag-o-oscillating sa parehong mga yugto, kadalasan ang haba ng daluyong ay tinutukoy ng titik ng Griyego. Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa mga alon na nilikha sa tubig sa pamamagitan ng isang itinapon na bato, ang wavelength ay ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing wave crest. Isa sa mga pangunahing katangian ng vibrations. Sinusukat sa mga yunit ng distansya (metro, sentimetro, atbp.)

• pahaba waves (compression waves, P-waves) - ang mga particle ng medium ay nag-vibrate parallel(kasama) ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon (tulad ng, halimbawa, sa kaso ng pagpapalaganap ng tunog);
• nakahalang waves (shear waves, S-waves) - ang mga particle ng medium ay nag-vibrate patayo direksyon ng pagpapalaganap ng alon (electromagnetic waves, waves sa separation surface);

Ang angular frequency ng oscillations (ω) ay ang angular velocity ng pag-ikot ng vector A̅(V), ang displacement x ng oscillating point ay ang projection ng vector A papunta sa OX axis.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), kung saan ang Vm=Аω˳ ay ang pinakamataas na bilis (velocity amplitude)

3. Libre at sapilitang vibrations. Natural na dalas ng mga oscillation ng system. Ang phenomenon ng resonance. Mga halimbawa .

Libreng (natural) na mga vibrations ay tinatawag na mga nangyayari nang walang panlabas na impluwensya dahil sa enerhiya na unang nakuha ng init. Ang mga katangiang modelo ng naturang mga mekanikal na oscillations ay isang materyal na punto sa isang spring (spring pendulum) at isang materyal na punto sa isang inextensible thread (mathematical pendulum).

Sa mga halimbawang ito, ang mga oscillation ay nangyayari dahil sa paunang enerhiya (paglihis ng isang materyal na punto mula sa posisyon ng ekwilibriyo at paggalaw nang walang paunang bilis), o dahil sa kinetic (ang katawan ay binibigyan ng bilis sa paunang posisyon ng balanse), o dahil sa pareho. enerhiya (nagbibigay ng bilis sa katawan na lumihis mula sa posisyon ng balanse).

Isaalang-alang ang isang spring pendulum. Sa posisyon ng equilibrium, ang nababanat na puwersa F1

binabalanse ang puwersa ng gravity mg. Kung hilahin mo ang tagsibol sa layo na x, pagkatapos ay isang malaking nababanat na puwersa ang kikilos sa materyal na punto. Ang pagbabago sa halaga ng elastic force (F), ayon sa batas ni Hooke, ay proporsyonal sa pagbabago sa haba ng spring o ang displacement x ng punto: F= - rx

Isa pang halimbawa. Ang mathematical pendulum ng deviation mula sa equilibrium na posisyon ay napakaliit na anggulo α na ang trajectory ng isang materyal na punto ay maaaring ituring na isang tuwid na linya na tumutugma sa OX axis. Sa kasong ito, ang tinatayang pagkakapantay-pantay ay nasiyahan: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Walang humpay na mga oscillations. Isaalang-alang natin ang isang modelo kung saan ang puwersa ng paglaban ay napapabayaan.
Ang amplitude at paunang yugto ng mga oscillations ay tinutukoy ng mga paunang kondisyon ng paggalaw, i.e. posisyon at bilis ng materyal na punto ng sandali t=0.
Sa iba't ibang uri ng vibrations, ang harmonic vibration ang pinakasimpleng anyo.

Kaya, ang isang materyal na punto na nasuspinde sa isang spring o thread ay nagsasagawa ng mga harmonic oscillations, kung ang mga puwersa ng paglaban ay hindi isinasaalang-alang.

Ang panahon ng oscillation ay matatagpuan mula sa formula: T=1/v=2П/ω0

Damped oscillations. Sa isang tunay na kaso, ang mga puwersa ng paglaban (friction) ay kumikilos sa isang oscillating body, ang likas na katangian ng paggalaw ay nagbabago, at ang oscillation ay nagiging damped.

Kaugnay ng one-dimensional na paggalaw, binibigyan namin ang huling formula ng sumusunod na anyo: Fc = - r * dx/dt

Ang rate ng pagbaba ng oscillation amplitude ay tinutukoy ng damping coefficient: mas malakas ang braking effect ng medium, mas malaki ang ß at mas mabilis na bumaba ang amplitude. Sa pagsasagawa, gayunpaman, ang antas ng pamamasa ay madalas na nailalarawan sa pamamagitan ng isang logarithmic damping decrement, ibig sabihin sa pamamagitan nito ay isang halaga na katumbas ng natural na logarithm ng ratio ng dalawang magkasunod na amplitude na pinaghihiwalay ng isang agwat ng oras na katumbas ng panahon ng oscillation; samakatuwid, ang pamamasa coefficient at ang logarithmic damping decrement ay nauugnay sa isang medyo simpleng relasyon: λ=ßT

Sa malakas na pamamasa, malinaw sa formula na ang panahon ng oscillation ay isang haka-haka na dami. Ang paggalaw sa kasong ito ay hindi na magiging pana-panahon at tinatawag na aperiodic.

Sapilitang panginginig ng boses. Ang sapilitang mga oscillations ay tinatawag na mga oscillations na nangyayari sa isang sistema na may partisipasyon ng isang panlabas na puwersa na nagbabago ayon sa isang pana-panahong batas.

Ipagpalagay natin na ang materyal na punto, bilang karagdagan sa nababanat na puwersa at puwersa ng friction, ay ginagampanan ng isang panlabas na puwersa sa pagmamaneho F=F0 cos ωt

Ang amplitude ng forced oscillation ay direktang proporsyonal sa amplitude ng driving force at may kumplikadong pag-asa sa damping coefficient ng medium at sa mga circular frequency ng natural at forced oscillations. Kung ang ω0 at ß ay ibinigay para sa system, kung gayon ang amplitude ng sapilitang mga oscillations ay may pinakamataas na halaga sa ilang partikular na dalas ng puwersang nagtutulak, na tinatawag na matunog Ang kababalaghan mismo—ang pagkamit ng pinakamataas na amplitude ng sapilitang mga oscillations para sa ibinigay na ω0 at ß—ay tinatawag na resonance.

Ang resonant circular frequency ay makikita mula sa kondisyon ng minimum na denominator sa: ωres=√ωₒ- 2ß

Ang mekanikal na resonance ay maaaring maging kapaki-pakinabang at nakakapinsala. Ang mga nakakapinsalang epekto ay higit sa lahat dahil sa pagkasira na maaaring idulot nito. Kaya, sa teknolohiya, na isinasaalang-alang ang iba't ibang mga panginginig ng boses, kinakailangan na magbigay para sa posibleng paglitaw ng mga kondisyon ng matunog, kung hindi man ay maaaring magkaroon ng pagkawasak at mga sakuna. Ang mga katawan ay karaniwang may ilang natural na mga frequency ng vibration at, nang naaayon, ilang mga resonant frequency.

Ang mga resonance phenomena sa ilalim ng pagkilos ng panlabas na mekanikal na panginginig ng boses ay nangyayari sa mga panloob na organo. Ito ay tila isa sa mga dahilan para sa negatibong epekto ng infrasonic vibrations at vibrations sa katawan ng tao.

6.Sound research method sa medisina: percussion, auscultation. Ponocardiography.

Ang tunog ay maaaring pagmulan ng impormasyon tungkol sa estado ng mga panloob na organo ng isang tao, kaya naman ang mga pamamaraan para sa pag-aaral ng kondisyon ng pasyente tulad ng auscultation, percussion at phonocardiography ay malawakang ginagamit sa medisina.

Auscultation

Para sa auscultation, isang stethoscope o phonendoscope ang ginagamit. Ang phonendoscope ay binubuo ng isang guwang na kapsula na may lamad na nagpapadala ng tunog na inilalapat sa katawan ng pasyente, kung saan ang mga tubo ng goma ay napupunta sa tainga ng doktor. Ang isang resonance ng air column ay nangyayari sa kapsula, na nagreresulta sa pagtaas ng tunog at pinahusay na auscultation. Kapag nag-auscultate sa mga baga, naririnig ang mga tunog ng paghinga at iba't ibang wheezing na katangian ng mga sakit. Maaari mo ring pakinggan ang puso, bituka at tiyan.

Percussion

Sa pamamaraang ito, ang tunog ng mga indibidwal na bahagi ng katawan ay pinakikinggan sa pamamagitan ng pagtapik sa kanila. Isipin natin ang isang saradong lukab sa loob ng ilang katawan, na puno ng hangin. Kung hinikayat mo ang mga tunog na panginginig ng boses sa katawan na ito, pagkatapos ay sa isang tiyak na dalas ng tunog, ang hangin sa lukab ay magsisimulang tumunog, magpapalabas at magpapalaki ng isang tono na naaayon sa laki at posisyon ng lukab. Ang katawan ng tao ay maaaring katawanin bilang isang koleksyon ng puno ng gas (baga), likido (mga panloob na organo) at solid (buto) na mga volume. Kapag tumama sa ibabaw ng isang katawan, nangyayari ang mga panginginig ng boses, ang mga frequency nito ay may malawak na hanay. Mula sa hanay na ito, ang ilang mga panginginig ng boses ay mabilis na mawawala, habang ang iba, na kasabay ng natural na mga panginginig ng boses, ay lalakas at, dahil sa resonance, ay maririnig.

Ponocardiography

Ginagamit upang masuri ang mga kondisyon ng puso. Binubuo ang pamamaraan ng graphical na pagtatala ng mga tunog ng puso at murmurs at ang kanilang diagnostic na interpretasyon. Ang phonocardiograph ay binubuo ng isang mikropono, isang amplifier, isang sistema ng mga filter ng dalas at isang aparato sa pag-record.

9. Mga pamamaraan ng pananaliksik sa ultratunog (ultrasound) sa mga medikal na diagnostic.

1) Mga pamamaraan ng diagnostic at pananaliksik

Kabilang dito ang mga pamamaraan ng lokasyon gamit ang pangunahing pulsed radiation. Ito ay echoencephalography - pagtuklas ng mga tumor at edema ng utak. Ultrasound cardiography - pagsukat ng laki ng puso sa dynamics; sa ophthalmology - lokasyon ng ultrasonic upang matukoy ang laki ng ocular media.

2) Paraan ng impluwensya

Ultrasound physiotherapy – mekanikal at thermal effect sa tissue.

11. Shock wave. Produksyon at paggamit ng mga shock wave sa gamot.
Shock wave – isang discontinuity surface na gumagalaw na may kaugnayan sa gas at sa pagtawid kung saan ang presyon, density, temperatura at bilis ay nakakaranas ng pagtalon.
Sa ilalim ng malalaking kaguluhan (pagsabog, supersonic na paggalaw ng mga katawan, malakas na paglabas ng kuryente, atbp.), Ang bilis ng mga oscillating particle ng medium ay maaaring maihambing sa bilis ng tunog , isang shock wave ang nangyayari.

Ang shock wave ay maaaring magkaroon ng makabuluhang enerhiya Kaya, sa panahon ng pagsabog ng nuklear, humigit-kumulang 50% ng enerhiya ng pagsabog ay ginugol sa pagbuo ng isang shock wave sa kapaligiran. Samakatuwid, ang isang shock wave, na umaabot sa biological at teknikal na mga bagay, ay maaaring magdulot ng kamatayan, pinsala at pagkasira.

Ang mga shock wave ay ginagamit sa medikal na teknolohiya, na kumakatawan sa isang napakaikli, malakas na pressure pulse na may mataas na pressure amplitudes at isang maliit na bahagi ng kahabaan. Binubuo ang mga ito sa labas ng katawan ng pasyente at ipinadala nang malalim sa katawan, na gumagawa ng therapeutic effect na ibinigay ng espesyalisasyon ng modelo ng kagamitan: pagdurog ng mga bato sa ihi, paggamot sa mga lugar ng sakit at ang mga kahihinatnan ng mga pinsala sa musculoskeletal system, pinasisigla ang pagbawi ng kalamnan ng puso pagkatapos ng myocardial infarction, pagpapakinis ng mga pagbuo ng cellulite, atbp.

Harmonic vibrations

Mga function na graph f(x) = kasalanan( x) At g(x) = cos( x) sa eroplanong Cartesian.

Harmonic oscillation- mga oscillation kung saan nagbabago ang pisikal (o anumang iba pang) dami sa paglipas ng panahon ayon sa sinusoidal o cosine na batas. Ang kinematic equation ng harmonic oscillations ay may anyo

saan X- displacement (paglihis) ng oscillating point mula sa posisyon ng equilibrium sa oras t; A- amplitude ng mga oscillations, ito ang halaga na tumutukoy sa maximum na paglihis ng oscillating point mula sa posisyon ng equilibrium; ω - cyclic frequency, isang value na nagsasaad ng bilang ng kumpletong oscillations na nagaganap sa loob ng 2π seconds - full phase of oscillations, - initial phase of oscillations.

Pangkalahatang harmonic oscillation sa differential form

(Anumang di-trivial na solusyon sa differential equation na ito ay isang harmonic oscillation na may cyclic frequency)

Mga uri ng vibrations

Time evolution ng displacement, velocity at acceleration sa harmonic motion

• Libreng vibrations ay isinasagawa sa ilalim ng impluwensya ng mga panloob na pwersa ng sistema pagkatapos na maalis ang sistema mula sa posisyon ng balanse nito. Upang ang mga libreng oscillations ay maging harmonic, kinakailangan na ang oscillatory system ay linear (inilalarawan ng mga linear equation ng paggalaw), at walang energy dissipation sa loob nito (ang huli ay magdudulot ng attenuation).
• Sapilitang panginginig ng boses ay ginaganap sa ilalim ng impluwensya ng isang panlabas na pana-panahong puwersa. Para maging harmonic sila, sapat na na linear ang oscillatory system (inilalarawan ng linear equation of motion), at ang panlabas na puwersa mismo ay nagbabago sa paglipas ng panahon bilang isang harmonic oscillation (iyon ay, na ang pag-asa sa oras ng puwersa na ito ay sinusoidal) .

Aplikasyon

Namumukod-tangi ang mga Harmonic vibrations sa lahat ng iba pang uri ng vibrations para sa mga sumusunod na dahilan:

Tingnan din

Mga Tala

Panitikan

• Physics. Elementarya na aklat-aralin ng pisika / Ed. G. S. Lansberg. - 3rd ed. - M., 1962. - T. 3.
• Khaikin S.E. Pisikal na pundasyon ng mekanika. - M., 1963.
• A. M. Afonin. Pisikal na pundasyon ng mekanika. - Ed. MSTU im. Bauman, 2006.
• Gorelik G. S. Oscillations at alon. Panimula sa acoustics, radiophysics at optika. - M.: Fizmatlit, 1959. - 572 p.

Wikimedia Foundation. 2010.

Tingnan kung ano ang "Harmonic oscillations" sa iba pang mga diksyunaryo:

Makabagong encyclopedia

Harmonic vibrations- HARMONIC VIBRATIONS, panaka-nakang pagbabago sa isang pisikal na dami na nangyayari ayon sa batas ng sine. Sa graphically, ang mga harmonic oscillations ay kinakatawan ng sinusoid curve. Ang mga Harmonic oscillations ay ang pinakasimpleng uri ng pana-panahong paggalaw, na nailalarawan sa pamamagitan ng... Illustrated Encyclopedic Dictionary

Mga oscillation kung saan nagbabago ang isang pisikal na dami sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine. Sa graphically, ang mga GK ay kinakatawan ng isang curved sine wave o cosine wave (tingnan ang figure); maaari silang isulat sa anyong: x = Asin (ωt + φ) o x... Great Soviet Encyclopedia

HARMONIC VIBRATIONS, panaka-nakang paggalaw gaya ng paggalaw ng isang PENDULUM, atomic vibrations o oscillations sa isang electrical circuit. Ang isang katawan ay nagsasagawa ng walang basang harmonic oscillations kapag ito ay nag-o-oscillate sa isang linya, gumagalaw nang pareho... ... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo

Oscillations, kung saan pisikal (o anumang iba pang) dami ay nagbabago sa paglipas ng panahon ayon sa sinusoidal na batas: x=Asin(wt+j), kung saan ang x ay ang halaga ng pabagu-bagong dami sa isang partikular na oras. sandali ng oras t (para sa mekanikal na G.K., halimbawa, pag-aalis o bilis, para sa ... ... Pisikal na encyclopedia

harmonic vibrations- Mga mekanikal na oscillations, kung saan ang pangkalahatang coordinate at (o) pangkalahatang bilis ay nagbabago sa proporsyon sa sine na may argumentong linear na nakadepende sa oras. [Koleksyon ng mga inirerekomendang termino. Isyu 106. Mechanical vibrations. Academy of Sciences… Gabay ng Teknikal na Tagasalin

Oscillations, kung saan pisikal (o anumang iba pa) ang dami ay nagbabago sa paglipas ng panahon ayon sa sinusoidal na batas, kung saan ang x ay ang halaga ng oscillating na dami sa oras na t (para sa mga mechanical hydraulic system, halimbawa, displacement at bilis, para sa boltahe ng kuryente at kasalukuyang lakas) ... Pisikal na encyclopedia

HARMONIC VIBRATIONS- (tingnan), kung saan pisikal. nagbabago ang isang dami sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine (halimbawa, mga pagbabago (tingnan) at bilis sa panahon ng oscillation (tingnan) o mga pagbabago (tingnan) at kasalukuyang lakas sa panahon ng mga de-koryenteng circuit) ... Malaking Polytechnic Encyclopedia

Ang mga ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbabago sa oscillating value x (halimbawa, ang deviation ng pendulum mula sa equilibrium position, ang boltahe sa alternating current circuit, atbp.) sa oras t ayon sa batas: x = Asin (?t + ?), kung saan ang A ay ang amplitude ng harmonic oscillations, ? kanto...... Malaking Encyclopedic Dictionary

Harmonic vibrations- 19. Harmonic oscillations Mga oscillations kung saan nagbabago ang mga value ng oscillating quantity sa paglipas ng panahon ayon sa batas Source ... Dictionary-reference na aklat ng mga tuntunin ng normatibo at teknikal na dokumentasyon

Pana-panahon pagbabagu-bago, kung saan nagbabago ang pisikal na oras. ang mga dami ay nangyayari ayon sa batas ng sine o cosine (tingnan ang figure): s = Аsin(wt+ф0), kung saan ang s ay ang paglihis ng oscillating na dami mula sa average nito. (equilibrium) value, A=const amplitude, w= const circular... Malaking Encyclopedic Polytechnic Dictionary