Дидактическое математическое пособие для дошкольников своими руками

Мастер-класс по изготовлению дидактического пособия «Веселый счет» для индивидуальной работы с дошкольниками

Обучение счёту, систематизированное и методически обоснованное Федеральным Государственным Образовательным Стандартом (ФГОС), входит в систему работы с дошкольниками в детском саду. Однако возрастные особенности детей требуют особо тщательной подготовки наглядных пособий. Самая важная роль отводится именно счётному материалу. Мы рассмотрим виды счётного материала, используемого на занятиях по математике в разных возрастных группах, и дадим советы, как демонстрационного и раздаточного, изготовить его своими руками.

Обоснованность применения наглядного счётного материала в детском саду

В дошкольном образовательном учреждении дети начинают осваивать счёт с трёх лет, и это их основная математическая деятельность. Обучение происходит с непременной опорой на наглядные пособия, поскольку абстрактные логические операции, производимые при счёте (слияние и разделение множеств, сопоставление количества и цифры, сравнение множеств) сложны для понимания малышей и требуют «опредмечивания». Наглядный счётный материал - комплексное дидактическое средство, направленное на формирование элементарных представлений о счёте в рамках целенаправленного обучения.

Известный педагог К.Д. Ушинский говорил: «Наглядности обучения требует сама детская природа».

Такие пособия очень разнообразны, и их применение в каждом случае зависит от:

• конкретного содержания учебного материала (например, научить детей второй младшей группы различать понятия много и мало);
• используемых методов (точнее, определённые игровые приёмы, к примеру, иллюстрации к сказке, в которой персонажи учатся считать);
• возраста детей (если во второй младшей группе могут быть карточки с картинками одного и того же животного, то в старшей на картинках изображаются разные звери, то есть идёт усложнение сути описываемого явления).

Счёт в детском саду осваивается наряду с другими дидактическими навыками и понятиями, например, изучением цветов: распредели грибочки по корзинкам соответствующих цветов и скажи, в какой их оказалось больше/меньше

Наглядный материал должен отвечать следующим требованиям:

• научным (соответствовать научным данным о счёте);
• педагогическим (нести образовательную, развивающую, воспитательную нагрузку);
• санитарно-гигиеническим (не содержать вредных веществ, не вызывать напряжения зрения;
• эстетическим (красивое оформление. яркие и чёткие изображения)

Особенности демонстрационного и раздаточного материала для разных возрастных групп

Счётный материал по математике, как и другие наглядные пособия, может быть двух типов:

• крупный, то есть демонстрационный, который используется педагогом для объяснения и показа способа действий с ним (магнитные доски, плакаты, картины и пр.);
• мелкий, то есть раздаточный (карточки, лэпбуки и пр.), используя который все дети выполняют те или иные задания одновременно, что позволяет организовать самостоятельную деятельность малышей для выработки необходимых математических навыков и умений.

Наглядный математический материал отличается по типу счётной деятельности, которая является приоритетной для конкретной возрастной категории.

1. Вторая младшая группа. Для формирования понятия единичности и множественности можно использовать, например, картинки-пазлы, кубики, в которых цифры окружены элементами с таким же количеством фруктов (овощей, животных и пр.) или картинки с точками, которые нужно соотнести с цифрой. К слову, этот же материал с точками используется и дальше, только цифр становится больше.
2. . Дети должны уметь давать точную оценку совокупности предметов, в данном случае считать до 5. Для этого активно используются картинки с изображением предметов и цифр, соответствующих их количеству, а также сочетание игрушки и объёмной цифры. Например, для узнавания графического образа числа задание может быть таким: помоги зайке найти цифру 3. посади мотылька на цветок с пятью лепестками.
3. Старшая группа. Малыши считают до 10, умеют прибавлять или отнимать по единице. В качестве наглядности используются, например, игра домино, соотнесение цифры с картинкой с таким же числом объектов.
4. Подготовительная группа. Дети могут сравнивать числа «больше-меньше», составлять заданные числа из двух меньших - 5 из 2 и 3, например. Демонстрационный материал усложняется. Это могут быть задания на сравнение количества предметов на картинках, составление целого изображения после последовательного складывания пронумерованных разрезанных частей и т.д.

Универсальным наглядным средством являются счётные палочки: они позволяют продемонстрировать и отработать все виды счётной деятельности.

Таким образом, первые пособия направлены на то, чтобы дети учились соотносить зрительный образ цифры и обозначаемое ею количество объектов. В средней группе эта работа уже не на «узнавание» образа цифры, а на количественный счёт до 5. В старшей группе малыши учатся совершать элементарные действия по сложению-вычитанию, а в подготовительной материалы заданий носят сравнительный характер, так как дети уже умеют соотносить количества, обозначенные цифрами.

На любом этапе обучения необходимо продумывать способ знакомства с графическим образом цифры, например, в форме создания аппликации

Виды раздаточного материала

Как уже было сказано, пособия могут быть демонстрационные и раздаточные. А также есть те, которые могут использоваться в обоих случаях (например, блоки Дьенеша). Виды раздаточного материала педагог выбирает в зависимости от возраста детей. Так, уже в первой младшей группе ребята знакомятся с кубиками, счётными палочками. Правда, пока на уровне оценивания «много-мало». Обычно градация использования видов раздаточного материала зависит от возраста детей: чем младше, тем больше игрушек, а чем старше, тем больше рисунков и схем. В целом же в детском саду активно используются такие счётные пособия:

• палочки Кюизенера (разноцветные параллелепипеды разного размера из дерева или пластика используются преимущественно во второй младшей и средней группах, когда происходит знакомство с понятием количества);
• блоки Дьенеша (набор геометрических фигур разного размера, который может использоваться по аналогии с палочками Кюизенера, а также для знакомства с прямоугольником, треугольником, кругом, квадратом);
• кубики (в младшей группе на них отрабатываются понятия «много-мало»);
• пирамидки (как бюджетный, более доступный, вариант палочек Кюизенера и блоков Дьенеша);
• бусины, пуговицы (в младшей и средней группах);
• картинки, картинки-пазлы, карточки (для всех возрастов);
• веер с цифрами (для старшей и подготовительной групп, в которых ребята уже чётко ассоциируют цифру с её графическим образом);
• лэпбуки, задания в которых могут объединять все вышеперечисленные пособия и т.д.

Обратите внимание, что чёткого разделения по возрасту в применении счётных материалов нет, так как их использование должно быть оправдано с точки зрения поставленной образовательной цели. И тем не менее в старшей и подготовительной группах акцент делается на карточки, чтобы дети привыкали работать с наглядностью «как в школе».

Фотогалерея: примеры раздаточного счётного материала

Возможности счётных кубиков позволяют использовать их вплоть до подготовительной группы Для освоения навыка счёта до 5 удобно использовать специальные пирамидки Веер с цифрами - это пособие для школы, но может использоваться и в детском саду На блоках можно отработать усвоение основных геометрических фигур и счёта предметов в группах Учиться считать на палочках можно совершенно незаметно: например, выкладывая из них фигуры

Лэпбук по ФЭМП «Количество и счёт»

Лэпбук - это папка, в которой собран материал по конкретной теме. Организация материала в таком пособии состоит в том, что педагог оформляет наглядность в форме мини-книжек, раскладок-гармошек, коробочках с подарками, окошечках или кармашках и пр. Кроме этого, лэпбук обязательно включает задания творческого характера.

Для формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) также используются лэпбуки - плоды креативного подхода педагога к реализации задач обучения. Пособия рассчитываются на конкретный этап обучения. Поскольку изначально лэпбуки изготавливались родителями для обучения своего ребёнка, то, поставленные на «методический поток», эти пособия сейчас применяются для индивидуальной работы, а также для работы в парах-тройках.

Как сделать дидактические материалы для подготовительной группы своими руками

Для начала необходимо определить цели лэпбука «Количество и счёт».

1. Закрепить умение считать до 10.
2. Тренироваться в порядковом и количественном счёте.
3. Отработать навык сравнения цифры с количеством предметов.
4. Учиться писать цифры.
5. Формировать навык складывать, вычитать и сравнивать числа в пределах 10.
6. Развивать активный словарный запас, логику, память и мышление.
7. Работать над умением самостоятельно решать поставленные задачи.
8. Воспитывать отзывчивость, уверенность в себе, своих силах.

После организационного этапа можно приступать непосредственно к изготовлению. Этот процесс начинается с подготовки необходимых материалов. Причём сначала разрабатываются методические вопросы, а уже затем под них подбирается подходящее оформление.

Обычно в лэпбук входят:

• картинки с цифрами для зрительного восприятия их графического образа;
• карточки с цифрами и предметами (либо отдельно, либо 2 в 1);
• пазлы (разрезанные цифры или картинки, на каждом кусочке которых изображена цифра и пр.);
• картинки со сказками, в названиях которых есть цифры;
• раскраски;
• прописи;
• загадки, считалки и т.д.

Материалы удобнее всего организовывать в файлы, которые, в свою очередь, складываются в папку скоросшиватель. Обложка этого каркаса для пособия также должна быть ярко оформлена. Но при такой упаковке с материалами хлопотно работать: перед использованием часть пособия придётся выложить. Так что можно воспользоваться опытом коллег и сделать страницы лэпбука картонными, а уж на эти листы можно крепить и файлы, и книжки-раскладушки, и коробочки с сюрпризами.

Фотогалерея: пример самодельного лэпбука

Для лэпбука использование папки-скоросшивателя является самым прочным Карточки с точками и цифрами можно положить в яркие конвертики, чтобы малыш заинтересовался их содержимым При изготовлении такого пособия предполагается, что дети умеют писать Выкладывая цифры из элементов, дети запоминают графический образ чисел, а также тренируют глазомер С помощью лэпбука дети быстро и легко понимают суть сравнения Решив пример на гараже и на машине, ребёнок должен соотнести одинаковые ответы Дети, как правило, с азартом включаются в игру домино

Индивидуальные карточки по математике для второй младшей, средней, старшей групп

Обучение счёту это то, что требует от ребёнка максимальной сосредоточенности и постоянной практики. Последнее призваны обеспечить индивидуальные карточки - методические пособия для работы над темой по одному или в мини-группах (2–3 человека).

1. Во второй младшей группе для отработки понятия один-много, например, карточка может быть с изображением паровоза. Ребёнок получает стопку вагончиков и распределяет их по карточке. Параллельно с этим взрослый акцентирует внимание малыша на том, что сначала вагонов не было, потом появился один, а потом «много».
2. В средней группе счёт до 5 очень эффективно тренировать с помощью соотнесения элементов картинок (например, точек на спинке у божьей коровки) и графического образа числа.
3. В старшей группе для отработки счёта до 10 можно использовать таблицы с точками и небольшие карточки с цифрами, которые дети должны соотнести между собой. Или карточки с изображением цифр для восстановления порядка счёта. Кстати, таким же образом тренируется навык написания цифр.
4. В подготовительной группе карточки могут представлять собой графические примеры на сложение-вычитание: ребёнок считает количество объектов слева от знака + или - и пишет результат в отведённую для этого клетку.

Из практичных соображений карточки лучше ламинировать. Тогда, даже если малышу и нужно будет по заданию что-то написать (к примеру, ответ-решение примера), он сможет сделать это маркером, который легко вытирается с целлофана.

Для того, чтобы цифры были всегда в поле зрения детей, в группе можно установить папку-передвижку «Весёлый счёт». Она познакомит малышей и с цифрами, и с количеством предметов в группе.

Фотогалерея: примеры индивидуальных карточек и картинка для папки-передвижки

В младшей группе малыши учатся оценивать множества с помощью крепления разного числа вагонов к локомотивам В подготовительной группе дети выполняют сложение и вычитание в рамках от 1до 10 Малыш средней группы должен посчитать пятнышки на спинке божьей коровки и соединить её с подходящей цифрой В старшей группе дети учатся выполнять несложные арифметические действия в пределах от 1 до 10 Яркие и красивые картинки с папки-передвижки привлекут внимание ребят и научат соотносить цифру с количеством предметов

Картинки для обучения счёту в старшей и подготовительной группах

Особых различий в форме картинок нет, отличаются только задания, то есть содержание.

Фотогалерея: индивидуальные карточки для старшей группы

Карточки с цифрами можно сделать дома Переставляя количество шариков, ребёнок научится считать до 10, а также сортировать вещи по принципу «новое/старое» Индивидуальная карточка может содержать задание творческого характера: вылепить цифру из пластилина Такие домики помогают детям усвоить состав числа

Методика обучения счету (4 - 6 лет)

Единого мнения по обучению детей счёту не существует. Леушина А.М. считала: не надо спешить, надо начинать учить считать после обучения операциям над множествами.

Перед тем, как обучать детей счету, необходимо создавать ситуации, в которых дети сталкиваются с необходимостью умения считать.

Обучение счету происходит на основе сравнения двух групп предметов по количеству.

1 этап. Воспитатель сам ведет процесс счета, а дети повторяют за ним итоговое число. Показывается независимость числа предметов от других признаков предметов.

2 этап. Воспитатель учит детей процессу счета и знакомит с образованием каждого числа, учит сравнивать смежные числа. Сначала детей учат считать в пределах 3, а потом в пределах 5, затем - 10 (по пр. «Пралеска»), по программе «Радуга» - до 20 (на седьмом году жизни). М. Монтессори разработала методику и материал для обучения счету в пределах 1000.

Рассмотрим пример обучения счету до трёх.

На 1 этапе воспитатель предлагает детям две группы предметов, расставленные в два параллельных ряда, расположенные один под одним (зайчики и белочки). Вопросы:

Сколько зайчиков (белочек)?

Поровну ли зайчиков и белочек?

множеств (прискакал зайчик).

Поровну ли сейчас белочек и зайчиков?

Сколько было, сколько стало зайчиков?

Воспитатель сам ведет процесс счета («Один, два, три». Обводит рукой все множество. «Всего три зайчика»). Дети следят за процессом счета и повторяют итоговое число – «три».

Добавляем еще одну белочку.

Поровну ли теперь зайчиков и белочек?

Сколько стало белочек?

Воспитатель считает белочек (одна, две, три; всего три белочки). Согласовывает существительные и числительные в роде и числе. Дети видят, что числительное «три» является общим показателем количества для зайчиков и белочек.

На 2 этапе, обучая детей процессу счета, воспитатель побуждает их придерживаться следующих правил:

1. Согласовывать каждое числительное с одним предметом и одним движением.

2. Согласовывать числительное и существительное в роде, числе, падеже.

3. После каждого числительного существительное не повторяем (чтобы процесс счета шел абстрактно).

4. После называния последнего числительного необходимо обвести всю группу предметов круговым жестом и назвать итоговое число.

5. Называя итоговое число, произносим соответствующее существительное.

6. Счет необходимо вести правой рукой слева направо (чтобы у детей сложился стереотип).

7. Нельзя вместо числительного «один» говорить слово «раз» для ответа на вопрос «сколько?».

Рассмотрим, как показать образование числа (например, числа 3).

Необходимо опираться на сравнение двух множеств по количеству. Вопросы:

Сколько белочек? (две)

Сколько зайчиков? (два)

Добавляем одного зайчика.

Сколько стало зайчиков?

Как получить число 3? (Надо к двум добавить единицу, получим 3).

В дальнейшем (после того, как дети научатся считать до четырех) необходимо показать образование числа 3 путем уменьшения множества на единицу. Т.о., образование каждого числа показывается двумя способами, путем увеличения и уменьшения множества на 1.

6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)

С помощью проблемной ситуации необходимо показать отличие процесса счета от процесса отсчитывания.

Правила счета и отсчитывания совпадают, однако при обучении отсчитыванию особое внимание следует уделить следующему правилу: числительное надо называть лишь на 1 момент движения.

Виды упражнений по отсчитыванию:

· Отсчитывание по образцу (столько-сколько); сначала образец дается в непосредственной близости, а затем на расстоянии;

· Отсчитывание по названному числу (или показанной цифре);

· Детям старшего возраста предлагается запомнить 2 смежных числа и отсчитать 2 группы предметов (из корзины отсчитать 2 яблока и 3 груши); обращается внимание на то, чтобы дети запомнили какое количество предметов надо отсчитать (просим детей повторить названные числа).

7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)

1 этап. Сначала детям предлагаются подготовительные упражнения (с несколькими видами наглядного материала), в которых показывается, что для ответа на вопрос «сколько?» необходимо использовать числительные «один, два, три», т.е. количественные. При этом не важно, в каком направлении ведется счет и как предметы расположены в пространстве.

Затем знакомство с порядковым счетом проводится в процессе драматизации сказки («Теремок», «Репка», «Колобок»).

Воспитатель показывает детям, что для ответа на вопрос «Какой по счету?» используются порядковые числительные: первый, второй, третий и т.д.. Важно, чтобы предметы располагались линейно и указывалось направление счета.

Пример: сказка «Теремок».

Воспитатель выкладывает героев сказки. Выясняет сколько всего, предлагает детям сосчитать. Затем сам рассказывает, кто какой по счету пришел: первая – мышка, вторая - лягушка…. После этого задаются 2 вида вопросов:

Кто пришел первым, вторым, третьим…?

Каким по счету стоит мышка, ежик…? (указывается, что считать следует слева направо).

Затем предлагается ответить на те же вопросы, но счет вести справа налево.

После этого воспитатель подводит детей к тому, что определить место предмета среди других можно лишь, если герои стоят в ряд.

Для закрепления проводятся упражнения, в которых определяется: какой предмет каким по счету расположен. Например: в процессе ознакомления с геометрическими фигурами: «Как называется фигура, которая стоит на третьем месте?».

2 этап. Показывается детям, в каких случаях используются количественные, а в каких порядковые числительные. Предлагаются упражнения, в которых задаем 2 вопроса: «Сколько всего?» и «Какой по счету?». Следим, какие числительные используют дети. Поясняем, в каком случае, какие числительные надо произносить. Детей подводят к выводу, что для того, чтобы определить, сколько предметов, используют количественный счет, а чтобы определить место предмета среди других, используется порядковый счет.

Кроме таких упражнений важно создавать ситуации в повседневной жизни и играх, в которых дети видели бы отличия в использовании количественного и порядкового счета. Например, в игре «Театр» уточняем, что обозначает цифра на билете: сколько всего мест или какое по счёту указанное место.

Виды упражнений:

Определить номер указанного предмета;

Назвать предмет по указанному номеру.

Игра «Что изменилось?» (Выясняется, на каком месте расположена игрушка. Дается команда «Глазки спят». Затем воспитатель меняет место расположения игрушки. После слов «глазки открыли» предлагается тем, кто заметил изменения, поднять руку и ответить: какой по порядку эта игрушка стояла раньше, а какой стоит сейчас).

8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)

Ознакомление с названием и внешним видом цифры идет в возрасте до четырёх лет, а после обучения счету детей знакомят с сущностью цифр.

1 этап.

· Воспитатель в различных ситуациях знакомит детей с именем и внешним видом цифры (в процессе прогулки обращает внимание на номера домов, машин; на номера страниц).

· Воспитатель читает стишки, в которых описывается внешний вид цифр. (С.Маршак «Веселый счет», Г. Виеру «Считалочка»).

2 этап: (ср.возр.)

Как только дети научились считать в соответствующих пределах, их необходимо познакомить с сущностью каждой цифры последовательно. Предлагается обозначить в группе количество предметов разными способами: соответствующим количеством счетных палочек, соответствующей числовой карточкой, и, наконец, с помощью цифр.

Можно предложить детям рассмотреть таблицу, где нарисовано одно и то же количество разных предметов и все они обозначены одной цифрой.

Подводим детей к тому, что одинаковое количество предметов всегда обозначается одной и той же цифрой. Отличие понятия «число» и «цифра» (лiк – число, лiчба - цифра): цифра - значок или рисунок, с помощью которого можно написать число или указать количество предметов. Надо понимать, что число изображается не только с помощью цифры. Можно познакомить детей с римской нумерацией – изображением числа с помощью рисунков. Или предложить цветные числа – палочки Кьюизенера.

Упражнения на закрепление сущности цифр:

Подобрать цифру для соответствующего множества.

Создать (найти) группу предметов, соответствующую по количеству показанной цифре.

«Найди пару» (лото).

«Найди свой домик».

Знакомство с цифрой 0.

Детям предлагается 3 блюдца: на одном - 3 предмета, на другом - 5, на третьем - ни одного. Просим обозначить с помощью цифр количество предметов в каждом блюдце. Дети могут сообразить, что на пустое блюдце надо положить «0». Если дети затрудняются, то воспитатель читает стихотворение про «0»: Цифра вроде буквы «О» - это «ноль» иль «ничего».

А затем поясняем, что отсутствие предметов также обозначаем цифрой, это – цифра «0».

Знакомство с изображением числа 10.

Надо показать детям, что число 10 изображается с помощью двух цифр «1» и «0». Воспитатель читает соответствующий стих.

Круглый ноль такой хорошенький, но не значит ничегошеньки.

Ну, а если рядом с ним единицу примостим –

Он побольше станет весить, потому что это - десять . (С.Я.Маршак)

Для закрепления подходят те же игры, что и для других цифр. В игры и упражнения включаем 0 и 10.

9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

Эта задача является подготовительной для обучения операциям над числами.

Наглядный материал должен отличаться хотя бы по 1-му признаку (видовому) и быть однородным.

Методика: детям предлагается 3 (4, 5) предметов (например, флажки разного цвета) и задаются следующие вопросы:

Сколько всего предметов?

Сколько предметов одного вида? (Сколько красных флажков? Сколько синих флажков? Сколько зеленых флажков?)

Вывод: у нас всего 3 флажка: 1 красный, 1 зеленый, 1 синий.

Аналогичная работа проводится еще с двумя видами наглядного материала, а затем делается обобщающий вывод: 3 это 1, 1 и 1. Для закрепления предлагается назвать разные предметы (например, овощи), чтобы их всего было 3.

Аналогичным образом рассматривается состав чисел 4 и 5.

Для закрепления предлагаются игры: «Я знаю 5 имен девочек», «Назови 5 разных предметов мебели (овощей)», «Кто быстрее назовет».

На первых порах детям разрешается загибать пальчики или называть слова-числительные, но к 6 годам дети должны научиться в уме удерживать состав числа.

10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

Эта задача решается с целью подготовки детей к пониманию состава числа из меньших чисел. Воспитатель берет два равночисленных множества однородных предметов, в одном из них предметы отличаются по одному признаку (цвету, форме и т.д.). Например, кружочки – с одной стороны красного цвета, а с другой – синего. Педагог выясняет, сколько элементов в каждом множестве (например, по 5), а затем выкладывает из элементов второго множества разные по численности части, отличающиеся по цвету. Всего получится 4 варианта: 1 синий и 4 красных, 2 синих и 3 красных, 3 синих и 2 красных, 4 синих и 1 красный. Затем детям предлагается следующие виды упражнений:

Выложить (или нарисовать) столько кружочков, сколько не хватает до целого множества.

Положить в ряд пять квадратов. Под ними положить 2 (3, 4) круга и столько треугольников, чтобы вместе получилось 5 фигур.

Взять 5 квадратов двух цветов и рассказать, сколько всего квадратов и сколько каждого цвета.

Разложить 5 пуговиц на 2 тарелочки разными способами, каждый раз проговаривая, сколько пуговиц на каждой тарелочке.

11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

1 этап (ср.возр.). Детей учат сравнивать смежные числа на основе сравнения 2-х множеств по количеству.

Выясняется, каких предметов больше, сколько каждого вида.

Воспитатель подводит детей к выводу: «Раз мишек больше и мишек 4, то число 4 больше чем 3».

2 этап (ср.возр). Показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. Для этого в упражнениях меняются качественные признаки предметов и их пространственное расположение.

3 этап (ст.возр.). Показывается, что отношения «больше» и «меньше» относительны, т.е. что число 3<4, но 3>2. Для этого предлагается сравнивать сразу 3 последовательных числа и побуждать детей при ответе обязательно уточнять: данное число «больше» (или «меньше») какого числа .

4 этап (ст.возр). Детей учат сравнивать несмежные числа. Рассуждение проводится на основе свойства транзитивности. Если 3<4<5<6, значит 3<6. При рассуждении следует опираться на наглядно-практический прием «числовая лесенка» (раскладывание предметов в убывающем или возрастающем порядке в параллельные ряды строго один под одним).

Лишние предметы должны быть другого цвета (формы).

Детям показывается, что каждое число больше всех предыдущих, но меньше всех последующих.

Игры и упражнения:

«Живые числа» (построение в правильном порядке), «Что изменилось» (какое число пропущено или поменялось местами и почему), «Продолжай» (с мячом), «Считай наоборот», «Лото», «Назови соседей».

Во всех этих играх – дети должны дать словесный отсчет.

12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)

Количество не зависит ни от качественных признаков предметов, ни от их пространственного расположения, ни от направления счета. Чтобы подвести детей к такому выводу, проводятся упражнения на сравнение двух групп предметов по количеству.

На первом этапе подбираются легкие для детей признаки, с возрастом они усложняются: цвет – форма – величина – расстояние между предметами – разное расположение в пространстве – направление счета – объединение двух и более признаков. Каждое упражнение должно проводиться в различных вариациях. В упражнениях задания должны быть сформулированы так: каких предметов больше (меньше или поровну ли предметов), как узнать?

Для выполнения задания и ответа на вопросы дети сами выбирают 1 из приемов сравнения групп предметов по количеству (наложение, соединение стрелками, счет и т.д.)

Игры: «Найди пару», «Найди свой домик», «Точечки».

13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)

Виды упражнений: счет звуков; счет движений; счет предметов на ощупь.

Варианты упражнений:

Выполнение по образцу (столько - сколько): хлопни столько раз, сколько я.

Сосчитывание количества звуков (движений, предметов на ощупь). Результат счета можно называть или показывать с помощью цифр.

Выполнение задания по названному числу или показанной цифре.

Смешанные упражнения (например, присесть столько раз, сколько услышал звуков).

Усложнения:

· Выполнить движений на 1 больше или меньше.

На 1-м этапе (в мл.возр.) предлагается воспроизвести 1 или много движений (звуков) по образцу. В игре «Ходим кругом друг за другом» дети должны повторить те движения и столько раз, как показал ведущий.

На 2-м этапе (в ср.возр.) учат детей считать звуки и движения в пределах 5, считать предметы на ощупь (карточки, с нашитыми в один ряд пуговицами, прикрытыми салфеткой или в мешочке).

Требования к извлечению звуков и выполнению движений: звуки должны извлекаться громко, ритмично, в умеренном темпе, за ширмой, обращаем внимание на то, чтобы дети слушали молча до самого конца, считали про себя, если дети неправильно сказали – педагог повторяет, если снова неправильно – уменьшает количество.

Движения должны быть ритмичные и в умеренном темпе (движения считаем в целом).

Игры «Угадай сколько», «Кто правильно».

14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

1 этап. На занятиях по изодеятельности детей учат делить на 2 равные части плоские симметричные предметы (начиная с квадрата), путем сгибания без разрезания.

Сгибать надо так, чтобы совпадали углы, стороны, отутюживается линия сгиба, предмет разгибается. Вопросы:

Сколько частей?

Равны ли части? (проверяем с помощью наложения)

Что больше: часть или целое?

На 2-м этапе учат делить на 4 равные части, сгибая 2 раза пополам (вопросы те же).

На 3-м этапе (конец среднего и начало ст.возр.) учат делить на 2 (4) равные части путем сгибания с последующем разрезанием. Вопросы такие же, как на 1-м этапе.

Педагог поясняет, что если у нас две равные расти, то каждая из них называется «половинкой» или «одной второй (1/2)», а если получилось четыре равные расти, то каждая из них называется «четвертинкой» или «одной четвертой (¼)».

4 этап . Детей учат делить предметы на 8 и 16 равных частей аналогичным образом. Три раза сгибаем пополам - получаем 8 частей, 4 раза пополам - 16 частей. Вопросы и пояснения аналогичны, как для деления на 2 и 4 равные части. Важно обратить внимание детей, что если мы разделим предмет на 2 (4) неравные части, то их половинками (четвертинками) назвать нельзя . Это будут просто две (четыре) части.

5 этап. Учат детей делить объемные предметы на равные части.

Существуют два приема деления объемного предмета на равные части: на глаз или с помощью мерки-посредника. Выясняя, какая часть больше, можно взять полоску бумаги, приложить ее к объемному предмету, отрезать в том месте, где закончился предмет, согнуть ее пополам, отутюжить линию сгиба, приложить к объемному предмету, и разрезать этот предмет по линии сгиба полоски.

Счет – это деятельность с конечными множествами . Счет включает в себя структурные компоненты:

Цель (выразить количество предметов числом),

Средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),

Результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

В возрасте трех-шести лет дети овладевают счетом . В этот период их основная математическая деятельность - счет. В начале формирования счетной деятельности (чет­вертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэ­лементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый- седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практи­ческих и логических операций с множествами

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счет­ной деятельности у детей. При этом первые два этапа явля­ются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осу­ществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше - меньше - поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа - ознакомление со струк­турой множества. Основные способы - выделение отдель­ных элементов в множестве и составление множества из от­дельных элементов. Дети сравнивают контрастные множест­ва: много и один.

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель - научить сравнивать смежные множества поэле­ментно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны нау­читься устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пя­того года жизни.

Основная цель - ознакомить детей с обра­зованием числа.

Характерные способы деятельности - срав­нение смежных множеств, установление равенства из нера­венства (добавили еще один предмет, и их стало поровну - по два, по четыре и т. д.).

Результат - итог счета, обозначенный числом. Таким об­разом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат - число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осу­ществляется на шестом году жизни. На этом этапе происхо­дит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат - понимание основного принципа натураль­ного ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее - на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым го­дом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.

Результат - подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седь­мом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второ­го десятка, начинают осознавать аналогию образованная лю­бого числа на основе добавления единицы (увеличения: і числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то полу­чится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми деся­тичной системы происходит в период школьного обучения.

Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

ВО ВТОРОЙ МЛАДШЕЙ ГРУППЕ начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. Малышей не учат считать , но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета , создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения .

У детейформируются представления о единичности и множественности объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.

Дети учатся образовывать группы предметов по одному , а затем и по двум-трем признакам - цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. От понимания выделенных признаков как свойств предметов в старшем дошкольном возрасте дети переходят к освоению общности по количеству. У них формируется более полное представление о числах.

У детейформируется представление о предметных разночисленных совокупностях : один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер . Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия , когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.

Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода гостей и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когдавпервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать.

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов , характеризующихся либосходными, либопротивоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемоесвойство ярко выражено , которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками .

Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.

Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей . (Что это? Какого цвета? Какого размера?) Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.

Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом . Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием , работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес , утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия.

Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить.

В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины . Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным.

Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал . Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры . Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы , педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов . Каждый новый способ действия , усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове . Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений , так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках. Так ребенка подводят к отражению связей : На красной полоске один камешек, а на синей много камешков. Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит.

Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. (Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?) Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения , обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.

Итак, в младшем дошкольном возрасте , в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (на­ложение, приложение, составление пар), в результате которых ос­мысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «по­ровну». На этой основе формируется умение выделять качественные и количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам

ПРОГРАММА СРЕДНЕЙ ГРУППЫ направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей.

Одна из основных программных задач обучения детей пятого го­да жизни состоит в формировании у них умения считать, выработ­ке соответствующих навыков и на этой основе развитии представ­ления о числе .

Сформированное в младшем дошкольном возрасте (2-4 года) умение анализировать множества предметов с точки зрения их чис­ленности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представление о равенстве и нера­венстве предметных групп, умение должным образом отвечать на вопрос «сколько?» (столько же, здесь больше, чем там) явля­ется основой овладения счетом .

В среднем дошкольном возрасте (пятый год жизни) в процес­се сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а так­же счета у детей формируются представления:

1.о числе, позволя­ющие дать точную количественную оценку совокупности, они овла­девают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5);

2.о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образо­ванием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух мно­жеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу;

3.уделяется внимание сравнению множеств предметов по количеству сос­тавляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше - меньше» (если ми­шек меньше, то зайцев больше);

4.дети, овладев умением считать предметы, звуки, движения, отвечать на вопрос «сколько?», учатся определять порядок следования предметов (первый, последний, пятый), отвечать на вопрос «который?», т.е. практически пользовать­ся количественным и порядковым счетом;

5.у детей формируются умения воспроизводить множества, отсчитывая предметы по образцу, по заданному числу из большего количества, запоминать числа, представление о числе как общем признаке разно­образных множеств (предметов, звуков), они убеждаются в не­зависимости числа от несущественных признаков (например, цвета, занимаемой площади, размеров предметов и др.), используют различные способы получения равных и неравных по количеству групп и учатся видеть идентичность (тождественность), обоб­щать по числу предметы множеств (столько же, по четыре, пять, такое же количество, т.е. число).

6. формируются представления о первых пяти числах натурального ряда (порядке их следования, зависимости между смежными числами: больше, меньше), вырабатываются умения пользоваться ими в различных бытовых и игровых ситуациях.

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.

В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это обусловливает необходимость знакомства ребенка с основами информатики уже в дошкольный период.

При обучении детей основам математики и информатики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:

Счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

Предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

Узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

Доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

Основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

Сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;

Основы информатики, которые пока являются факультативными и включают в себя понимание следующих понятий: алгоритмы, кодирование информации, вычислительная машина, программа, управляющая вычислительной машиной, формирование основных логических операций - "не", "и", "или" и др.

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно "между делом". Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготавливайте математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т. п.

Хорошо, если вы сделаете для занятий геометрические фигуры, если у вас будут игры "Лото" и "Домино", которые также способствуют формированию элементарных навыков счета.

Школьный курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.

Следовательно, одной из наиболее важных задач подготовки дошкольника к школьному обучению будет развитие у него интереса к математике. Приобщение дошкольников к этому предмету в условиях семьи в игровой и занимательной форме поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.

При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. п.

Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.

Однако давать в руки термометр дошкольнику не следует, поскольку это может быть опасно. Да и в этом нет необходимости, поскольку вы можете изготовить наглядное пособие, имитирующее действие термометра.

Термометр изготавливается из тонкой дощечки или картона. При этом некоторые части термометра целесообразно окрасить в разные цвета: та часть, которая показывает температуру ниже нуля, окрашивается в синий цвет - это символ того, что холодно, а вода превращается при такой температуре в лед.

Верхняя часть учебного термометра содержит температуру свыше ста градусов. То, что ниже ста градусов, красного цвета - при такой температуре на улице тепло или жарко, а лед начинает таять. При температуре свыше ста градусов вода превращается в пар, соответственно, эта часть учебного термометра - белая.

Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.

Таким образом происходит не только совершенствование навыков счета, ребенок также знакомится с понятиями положительных и отрицательных чисел, узнает некоторые закономерности физических явлений, учится рисовать оси координат, строить графики.

Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится сверху, что снизу, что справа, слева и т. д.

Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.

Положите перед ребенком кубики разного цвета. Пусть зеленых кубиков будет семь, а красных - пять. Спросите, каких кубиков больше, каких меньше. Добавьте еще два красных кубика. Что теперь можно сказать о красных кубиках?

Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.

Пусть ваш ребенок сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.

Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.

Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).

Комбинируя счетные палочки, ребенок лучше начинает разбираться в математических понятиях ("число", "больше", "меньше", "столько же", "фигура", "треугольник" и т. д.).

С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.

Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.

Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому не заставляйте его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Логические задачки могут быть следующими:

Стоит клен. На клене две ветки, на каждой ветке по две вишни. Сколько всего вишен растет на клене? (Ответ: ни одной - на клене вишни не растут.)

Если гусь стоит на двух ногах, то он весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если он стоит на одной ноге? (Ответ: 4 кг.)

У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3.)

Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).
- Висит груша, нельзя скушать (лампочка).
- Зимой и летом одним цветом (елка).
- Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).

Знание основ информатики в настоящее время для обучения в начальной школе не является обязательным, по сравнению, например, с навыками счета, чтения или даже письма. Однако обучение дошкольников основам информатики, безусловно, принесет определенную пользу.

Во-первых, практическая польза обучения основам информатики будет включать в себя развитие навыков абстрактного мышления. Во-вторых, для усвоения основ действий, производимых с вычислительной машиной, ребенку понадобится применять умение классифицировать, выделять главное, ранжировать, сопоставлять факты с действиями и т. д. Следовательно, обучая малыша основам информатики, вы не только даете ему новые знания, которые пригодятся ему при овладении компьютером, но еще и попутно закрепляете некоторые умения общего характера.

Одной из основ информатики является кодирование практических действий цифрами. Для того чтобы привить это умение малышу, вовсе не обязательно использовать специальные справочники, пособия или наглядный материал. Все необходимое наверняка уже имеется в вашем доме. Да и дети, возможно, уже знакомы с основами кодировки.

Вы наверняка знаете игры, которые не только продают в магазинах, но и публикуют в различных детских журналах. Это настольные игры с игровым полем, цветными фишками и кубиками или волчком. На игровом поле обычно изображены различные картинки или даже целая история и имеются пошаговые указатели. Согласно правилам игры, участникам предлагается бросить кубик или волчок и, в зависимости от результата, выполнить определенные действия на игровом поле. Например, при выпадении какой-то цифры участник может начать свой путь в игровом пространстве. А сделав то количество шагов, которое выпало на кубике, и попав в определенную область игры, ему предлагается выполнить какие-то конкретные действия, например, перескочить на три шага вперед или вернуться в начало игры и т. д.

Не пренебрегайте такими играми, почаще играйте в них с вашим малышом. Во-первых, они учат его быть точным и внимательным, а во-вторых, это прекрасная возможность совместного времяпрепровождения и общения с детьми.

Для участия в игре вы можете пригласить других детей или даже объединиться в команды, можно устраивать соревнования. Это, безусловно, выработает у вашего малыша определенные качества, которые ему пригодятся при обучении в школе.

Очень полезны также игры, которые учат малышей классифицировать предметы по каким-то определенным признакам. Существует множество вариантов.

Например, дается несколько геометрических фигур в определенной последовательности и в соответствии с определенной закономерностью. Ребенку необходимо выявить эту закономерность и добавить (нарисовать) недостающую фигуру или, наоборот, убрать лишнюю.

Существует множество примеров подобных игр. Вы можете воспользоваться уже имеющимися, которые предлагаются в соответствующей литературе, или разработать их самостоятельно.

Например, вы можете вместе с ребенком сконструировать следующую игру. Сделайте квадрат, разделите его на девять областей (три ряда по три квадратика) и изготовьте различные цветные геометрически фигуры (круг, квадрат, треугольник и т. д.). Из имеющихся фигур вы можете выстраивать различные закономерности и придумывать задания, в которых ребенку придется выявить эту закономерность и выполнить определенные действия с фигурами.

Для обучения ребенка основам школьных знаний вы можете также воспользоваться специальными учебными пособиями, содержащими практические советы и описание различных игр.

Таким образом, в игровой форме вы привьете малышу знания из области математики, информатики, русского языка, научите его выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии этих навыков ребенку помогают самые близкие люди - его родители.

Но это не только тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к знаниям важно не переусердствовать. Самое главное - это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.