ما أضلاع خط متوازي الذي يساوي حجمه. صيغ لإيجاد حجم خط متوازي السطوح

UUD المعرفي:

عبر عن هيكل المشكلة بطرق مختلفة.

اختر ، قارن وتبرير طرق حل المشكلة.

UUD التنظيمي:

قارن طريقة ونتائج أفعالهم بمعيار معين ،

كشف الانحرافات والاختلافات عن المعيار.

UUD التواصلي:

التعبير عن أفكارهم بما يكفي من الاكتمال والدقة وفقًا لمهام وشروط الاتصال

نتيجة الموضوع:

تحديد نوع الأشكال المكانية. يتم حساب أحجام المكعب والمكعب باستخدام الصيغ الخاصة بحجم المكعب والمكعب.

خلال الفصول:

تنظيم الوقت (التحقق من جاهزية الفصل والطلاب للدرس)(الشريحة 1-2). (1 دقيقة)

دافع الدرس (الشريحة 3)(1 دقيقة)

نهضوا بهدوء وصمتوا ،

كل ما تحتاجه ، حصلت عليه.

استعد للدرس

لا فائدة لها خلاف ذلك.

مرحبا اجلس

لا تستدير بعد الآن.

سنبدأ الدرس الآن

إنه ممتع بالنسبة لك.

إستمع جيدا

سوف تفهم بالتأكيد كل شيء.

صياغة موضوع الدرس: (3 دقائق)

أنا سعيد برؤيتك. نبدأ درسنا.أريد أن يجلب لك هذا الدرس اكتشافات جديدة ، وآمل أن تنجح في تطبيق المعرفة التي لديك في حل المشكلات العملية. أدعوكم لتخمين الكلمة التي تصورتها ، والتي ستكون الكلمة الأساسية لدرسنا.

تحديث المعرفة الأساسية: (الشريحة 4)

لتسمية كلمة ، سيتعين عليك حساب القليل وترتيب القيم بترتيب تصاعدي:

(83)

(80)

أوجد المسافة باستخدام البيانات:

(12)

(10)

أوجد مساحة الشكل:

(24)

أتقنه. موضوع درسنا اليوم هو "الحجم. حجم متوازي المستطيل.

افتح دفاتر ملاحظاتك واكتب تاريخ اليوم وموضوع الدرس وكلمات الواجب الدراسي.

واجب منزلي: (الشريحة 6)(1 دقيقة)

№ 843 ، # 844 ، # 848 (ب)

افتح الكتاب المدرسي ص. 125-126 ، استعد للإجابة على أسئلتي: (الشريحة 7-8)(3 دقيقة)

كيف تفهم كلمة "حجم"؟

ما هي وحدات الحجم التي تعرفها؟ (مم 3 ، د 3 ، سم 3 م 3 ، كم 3 )

ما هو الاسم الآخر للديسيمتر مكعب؟ (لتر)

كيف تحسب حجم متوازي المستطيلات؟ (للعثور على حجم خط متوازي المستطيل ، تحتاج إلىالطول اضرب فيالعرض و علىارتفاع ).

ما هي صيغة حساب حجم متوازي السطوح المستطيل؟ (أينالخامس – الصوت، أ ، ب ، ج - قياسات).

ما رأيك يعني المنتجأ وب، في هذه الصيغة؟ (منطقة قاعدة) ()

ماذا يمكنك أن تقول عن حجم المكعب؟ ()

أحسنت ، لقد نجحت في التعامل مع الأسئلة.

تمارين أداء: (الشريحة 9-11)(8 دقائق)

№ 822

حجم الغرفة 60 م 2 . ارتفاع الغرفة 3 م وعرضها 4 م قم بإيجاد طول الغرفة ومساحة الأرضية والسقف والجدران.

ما هي المهمة حول؟

ما هو شكل الغرفة؟

الخامس = 60 م 2 , من = 3 مب \ u003d 4 م لمعرفة طول الغرفة التي تحتاجها:

طول الغرفة

للعثور على مساحة الأرضية ، تحتاج إلى ضرب الطول في العرض :. ستكون مساحة السقف مساوية لمساحة الأرضية ، لأنها متقابلة ، أي. مساحة السقف متساوية.

لإيجاد مساحة الجدران ، تحتاج إلى ضرب الطول في الارتفاع ، وضرب العرض في الارتفاع: ثم تذكر أن الجدران متقابلة ، أي جداران من 15م 2 ، و 2 جدران من 12م 2 . ثم مساحة الأسوار:

№ 825 (أ ، ب)

أ) التعبير بالسنتيمتر المكعب:

ب) التعبير بالديسيمتر المكعب:

مهمة. احسب حجم مكعب طول ضلعه 15 سم ، وعبر عن إجابتك بوحدة ديسيمتر مكعب.

الخلفية التاريخية: (دقيقة و 30 ثانية)

كلمات المعلم.

لطالما اهتمت مسألة قياس حجم المواد الصلبة بالجنس البشري. باستخدام حقيقة أنه لا يمكن ضغط السوائل في الظروف العادية ، من الممكن قياس أحجام المواد الصلبة عن طريق وضعها في سائل.

كان أرخميدس أول من اكتشف طريقة الوزن هذه.

(الشريحة 12 - فيديو.)

من خلال تطوير هذه الأفكار ، وجد أرخميدس قانون سباحة الأجسام: الجسد المنغمس في سائل يفقد من وزنه بقدر ما يزن السائل الذي ينزحه. لذلك ، إذا كان وزن السائل المزاح أكبر من وزن الجسم نفسه ، فإنه يطفو.

ودعونا نقسمها قليلاً:

دقيقة التربية البدنية (الشريحة 13)(1 دقيقة)

عمل مستقل على الخيارات ، يليه عمل متبادل التحقق من). (10 دقائق.) (الشريحة 14)

الخيار الأول.

لكن) S = vt ؛

ب) V = abc ؛

في) ف = 2 (أ + ب) ؛

د) الخامس = 4 أ

2. ما هو حجم المكعب إذا كان حجمه 5 سم؟(125 سم 3 )

3. ما طول ضلع المربع إذا كانت مساحته 100 سم 2 ? (10 سم)

الخيار الثاني

1. حدد الصيغة التي تم بها حساب حجم خط متوازي السطوح المستطيل

لكن) S = vt ؛

ب) الخامس = أب ؛

في) ف = 2 (أ + ب) ؛

د) الخامس = س رئيسي من.

2. ما هو حجم خط متوازي السطوح المستطيل إذا كانت أبعاده 5 سم و 12 سم و 4 سم؟(240 سم 3 )

3. ما مساحة المربع الذي يبلغ ضلعه 6 سم؟(36 سم 2 )

للتحقق ، يتبادل الطلاب دفاتر الملاحظات مع أحد الجيران للتدقيق والتصحيح ، بالإشارة إلى الشاشة

انعكاس: (3 دقائق)

يدخل كل طالب درجاته في ورقة درجاته الخاصة:

الاسم واللقب ____________________________________

قبل أن ننتقل إلى الجزء العملي من المقالة ، حيث سنبحث عن حجم متوازي السطوح ، لنتذكر نوع هذا الشكل ونكتشف لماذا قد نحتاج إلى هذه الحسابات.

هناك ثلاثة تعريفات وكلها متكافئة. إذن ، خط الموازي هو:

1. متعدد الوجوه بستة أوجه ، كل منها متوازي أضلاع.

2. السداسي ، الذي له ثلاثة أزواج من الوجوه المتوازية مع بعضها البعض.

3. المنشور ، الذي يوجد في قاعدته متوازي أضلاع.

ربما تكون الأنواع الأكثر شيوعًا للشكل الهندسي المدروس في حياتنا الحقيقية هي متوازي السطوح المستطيل والمكعب. بالإضافة إلى ذلك ، هناك خطوط متوازية مائلة ومستقيمة.

متوازي المستطيلات: الحجم

يتميز متوازي السطوح المستطيل بحقيقة أن كل وجه منه عبارة عن مستطيل. كمثال يومي لهذا الشكل ، يمكننا الاستشهاد بصندوق عادي (حذاء ، هدية ، بريد).

تحتاج أولاً إلى إيجاد قيم جانبي قاعدة خط الموازي ، والتي تكون متعامدة مع بعضها البعض (في المستوى يُطلق عليها اسم العرض والطول).

P \ u003d A * B ، حيث A هو الطول ، B هو العرض.

الآن نجري قياسًا آخر - ارتفاع شكل معين ، والذي سنسميه H.

حسنًا ، اكتشفنا الحجم المطلوب إذا ضربنا الارتفاع في مساحة القاعدة ، أي:

حجم خط متوازي مستقيم

يتميز خط مستقيم متوازي بحقيقة أن وجوهه الجانبية عبارة عن مستطيلات نظرًا لكونها متعامدة مع قواعد الشكل.

يتم حساب الحجم بالمثل ، والفرق الوحيد هو أن الارتفاع هنا ليس حافة متوازي السطوح. في هذه الحالة ، هو خط يربط بين وجهين متقابلين من الشكل ويكون عموديًا على قاعدته.

نظرًا لأن قاعدة الصندوق هي متوازي أضلاع وليست مستطيلًا ، فإن صيغة حساب مساحة القاعدة أكثر تعقيدًا إلى حد ما. الآن سيبدو كما يلي:

P \ u003d A * B * sin (a) ، حيث A ، B هي الطول ، وبالتالي عرض القاعدة ، و "a" هي الزاوية التي تتشكل عند تقاطعها.

كيف تجد حجم متوازي خط مائل؟

يتم التعرف على أي خط متوازي غير مستقيم على أنه مائل.

نظرًا لحقيقة أن وجوه هذا الشكل ليست متعامدة على القاعدة ، عليك أولاً إيجاد الارتفاع. بضربها في مساحة القاعدة (انظر الصيغة أعلاه) ، ستحصل على الحجم:

V \ u003d P * N ، حيث P هي مساحة القاعدة ، H هي الارتفاع.

حجم متوازي السطوح ذات الوجوه المربعة

المكعب عبارة عن خط متوازي سطوح مستطيل الشكل ، كل وجه من وجوهه الستة عبارة عن مربع. هذا يعني خاصية هذا الشكل - كل حوافه متساوية مع بعضها البعض. كمثال ، دعنا نتخيل لعبة أطفال مثل المكعبات.

حسنًا ، بإيجاد حجم المكعب ، كل شيء بشكل عام بسيط للغاية. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إجراء قياس واحد فقط (حواف) ورفع القيمة الناتجة إلى القوة الثالثة. مثله:

V = A³.

كيف يمكن أن يكون حجم خط الموازي مفيدًا لنا في الحياة؟

لنفترض أنك حيرت بسبب مشكلة مثل عدد الصناديق التي يمكن وضعها في صندوق سيارتك. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تسليح نفسك بمسطرة أو شريط قياس ، وقلم ، وورقة ، بالإضافة إلى الصيغ شبه المكعبة أعلاه.

من خلال قياس حجم صندوق واحد وضرب الرقم في عدد الصناديق التي لديك ، ستكتشف عدد السنتيمترات المكعبة اللازمة لوضعها في صندوق السيارة.

ونعم ، تذكر أنه في بعض الحالات سيكون من المستحسن تحويل السنتيمتر المكعب إلى متر. لذلك ، إذا كنت تحصل على حجم صندوق يساوي 50 سم مكعب ، فترجم ، ببساطة اضرب هذا الرقم في 0.001. سيعطيك هذا مترًا مكعبًا. وإذا كنت تريد معرفة الحجم باللترات ، فاضرب الناتج بالمتر المكعب في 1000.

>> الدرس 31

متوازي السطوح المستطيل هو شكل مكاني محدد المستطيلات.

العديد من الكائنات من البيئة لها شكل متوازي السطوح: صندوق ، مكعبات ، التلفاز،خزانة ، إلخ ..

819 الأشكال من التين. 87. أوجد أحجام ومساحات سطح هذه الأشكال

820 أوجد حجم متوازي السطوح المستطيل إذا أ) أ = 6 سم ، ب = 10 سم ، ج = 5 سم ؛ ب) أ = 30 دسم ، ب = 20 دسم ، ج = 30 دسم ؛ ج) أ = 8 د م ، ب = 6 م ، ج = 12 م ؛ د) أ = 2 دسم 1 سم ، ب = 1 دسم 7 سم ، ج = 8 سم ؛ هـ) أ = 3 م ، ب = 2 دسم ، ج = 15 سم.

821 مساحة الوجه السفلي لخط متوازي سطوح مستطيل 24 سم 2. أوجد ارتفاع خط الموازي هذا إذا كان حجمه 96 سم 3.

822 حجم الغرفة 60 م 3. ارتفاع الغرفة 3 م وعرضها 4 م قم بإيجاد طول الغرفة ومساحة الأرضية والسقف والجدران.

823 أوجد حجم مكعب حرفته 8 dm ؛ 3 ديم 6 سم.

824 أوجد حجم مكعب إذا كانت مساحة سطحه 96 سم 2.

825 Express: أ) بالسنتيمتر المكعب: 5 dm3 635 cm3 ؛ 2 dm3 80 سم 3 ؛ ب) بالديسيمترات المكعبة: 6 م 3 580 دسم 3 ؛ 7 م 3 15 د م 3 ؛ ج) بالمتر المكعب والديسيمتر: 3270 ديسيمتر مكعب ؛ 12.540.000 سم 3.

826 ارتفاع الغرفة 3 م وعرضها 5 م وطولها 6 م ما هو عدد الأمتار المكعبة من الهواء في الغرفة؟

827 طول الحوض 80 سم وعرضه 45 سم وارتفاعه 55 سم.

828 ينقسم متوازي السطوح المستطيل (الشكل 88) إلى جزأين أوجد حجم ومساحة سطح خط الموازي بأكمله وكلا أجزائه. هل حجم خط الموازي يساوي مجموع أحجام أجزائه؟ هل يمكن أن يقال هذا عن مساحاتها السطحية؟ اشرح السبب.

830 استعادة سلسلة الحساب

831 أوجد قيمة التعبير: أ) 23 + 32 ؛ ب) 33 + 52 ؛ ج) 43 + 6 ؛ د) 103-10.

832 كم عدد العشرات في حاصل القسمة: أ) 1652: 7 ؛ ب) 774: 6 ؛ ج) 1632: 12 ؛ د) 2105: 5

833 هل توافق على العبارة التالية: أ) أي مكعب هو أيضًا مستطيل متوازي السطوح ؛ ب) إذا كان طول خط الموازي المستطيل لا يساوي ارتفاعه ، فلا يمكن أن يكون مكعبًا ؛ ج) كل وجه من وجوه المكعب هو مربع؟

834 أربعة براميل متطابقة تحمل 26 دلوًا من الماء. كم عدد دلاء الماء التي يمكن أن تستوعب 10 من هذه البراميل؟

835 ما هو عدد الطرق التي يمكن صنع عقد بها قفل من 7 خرزات مختلفة الألوان؟

836 الاسم في شكل مستطيل متوازي السطوح. 89: أ) وجهان لهما حافة مشتركة ؛ ب) الوجوه العلوية والخلفية والأمامية والسفلية ؛ ج) أضلاع عمودية.

837 حل المشكلة: 1) أوجد مساحة كل قطعة إذا كانت مساحة القطعة الأولى أكبر بخمس مرات من مساحة الثانية ، وكانت مساحة الثانية أقل من 252 هكتار. منطقة الأول. 2) أوجد مساحة كل قطعة إذا كانت مساحة القطعة الثانية تزيد عن مساحة القطعة الأولى بمقدار 324 هكتار وكانت مساحة القطعة الأولى أقل بسبع مرات من مساحة القطعة الأولى. الثاني.

838 تنفيذ الإجراءات: 668 (3076 + 5081) ؛ 783 (66 161-65752) ؛ 022111 2: (5960-54646) ؛ 2045639: (6700 - 6279)

تم استخدام 839 في روسيا في الأيام الخوالي كوحدات قياس لحجم دلو (حوالي 12 لترًا) ، shtof (عُشر دلو). في الولايات المتحدة الأمريكية وإنجلترا ودول أخرى ، يتم استخدام البرميل (حوالي 159 لترًا) ، والغالون (حوالي 4 لترات) ، والبوشل (حوالي 36 لترًا) ، ونصف لتر (من 470 إلى 568 سم مكعب). قارن هذه الوحدات ، أي منها أكبر من 1 م 3؟

840 أوجد أحجام الأشكال الموضحة في الشكل 90. حجم كل مكعب 1 سم 3.

841 أوجد حجم متوازي السطوح المستطيل (الشكل 91)

842 أوجد حجم متوازي المستطيلات إذا كانت أبعاده 48 dm و 16 dm و 12 dm.

843 حظيرة مكعبة الشكل مملوءة بالتبن. طول الحظيرة 10 م ، والعرض 6 م ، والارتفاع 4 م. أوجد كتلة القش في الحظيرة إذا كانت كتلة التبن 10 م 3 تساوي 6 س.

844 سريع بالديسيمتر المكعب: 2 م 3 350 دسم 3 ؛ 18000 سم 3 ؛ 3 م 3 7 د م 3 ؛ 210،000 سم 3 ؛ 4 م 3 30 د م 3 ؛

845 حجم خط متوازي السطوح المستطيل هو 1248 سم 3. طوله ١٣ سم وعرضه ٨ سم ، أوجد ارتفاع خط الموازي هذا.

846 باستخدام الصيغة V = abc احسب: أ) V إذا كانت a = 3 dm ، b = 4 dm ، c = 5 dm ؛ ب) أ ، إذا كان V = 2184 سم 3 ، ب = 12 سم ، ج = 13 سم ؛ ج) ب ، إذا كان V = 9200 سم 3 ، أ = 23 سم ، ج = 25 سم ؛ د) ab إذا كانت V = 1088 dm3، c = 17 سم ما معنى حاصل ضرب ab؟

847 - الأب أكبر من الابن ب 21 سنة. اكتب معادلة توضح عمر الأب من حيث عمر ابنه. أوجد بهذه الصيغة: أ) أ إذا ب = 10 ؛ ب) أ إذا ب = 18 ؛ ج) ب ، إذا كانت أ = 48.

848 أوجد قيمة التعبير: أ) 700700 - 6054 (47923-47884) - 65548 ؛ ب) 66509 + 141400: (39839 - 39739) + 1985 ؛ ج) (851 + 2331): 74 - 34 ؛ د) (14 084: 28 - 23) -27-12 060 ؛ هـ) (102 + 112 + 122): 73 + 895 ؛ هـ) 2555: (132 + 142) + 35.

849 عد وفقًا للجدول (شكل 92): أ) عدد مرات حدوث الرقم 9 ؛ ب) عدد المرات التي يظهر فيها الرقمان 6 و 7 في الجدول ، دون حسابهما بشكل منفصل ؛ ج) عدد المرات التي تحدث فيها الأرقام 5 و b و 8 إجمالاً ، دون حسابها بشكل منفصل

مقدمة:

كيف تعتقد أن هذا أثقل: 1 كجم من الزغب أو 1 كجم من الأظافر؟ وماذا لأماكن أخرى؟ هذا ما سنتحدث عنه هذا العام. دعونا نتقاتل ، ما هو الفرق بين الحجم والكتلة.

تحديد الحجم

الحجم هو مقدار المساحة التي يشغلها الجسم في الفضاء ، والكتلة هي مقدار وزنه. هل اللتر حجم أم كتلة؟ وكيف ترتبط بـ ki-lo-gram-m؟ في المتجر ، يُباع mo-lo-ko في عبوات مضاءة ، وتباع المياه 1.5-2 لتر-ro-bu -rear-kah ، و sm-ta-to pro-yes-et-sya في علب سعة 250 جرامًا . وما هو 0.33 لتر؟

قياس الحجم

لذلك ، دعونا نأخذ الميزان ، ولكن الخلفي كو ونصب 600 جرام من الزيت فيه. ثم نأخذ زجاجة أخرى مماثلة ونسكب 600 جرام من الماء فيها. والآن سنأخذ عجينة الفطائر ونسكب 600 جرام في نفس الزجاجة. انظروا ، نحن في كل مكان على - سواء - وا - سواء - 600 جرام - نفس الكتلة ، ومستوى السوائل مختلف ، لكن الكتلة ليست من -me-ni-las (انظر الشكل 1).

أرز. 1. مقارنة مستويات السوائل: الزيت والماء وعجين الفطائر

ما هو أنا إلك؟ Me-elk-سواء-th-stvo للحصول على مكان-no-ma-e-my-th. هذا فقط هو عدد الأشياء لمكانة no-ma-e-my-th - حجم on-zy-va-yut. كانت كتلتنا هي نفسها في كل مكان ، لكن الحجم كان مختلفًا.

إذن ما هو اللتر ، تسأل؟ خذ قارورة وصب 1 كجم من الماء فيه. إذن ، 1 كجم من الماء ، أي ذلك المكان ، سرب شخص ما مقابل 1 كجم من الماء ، للذهاب إلى ri-li-li-rum.

Yes-wai-te مرة أخرى sfor-mu-li-ru-em. الحجم هو رقم يوضح مقدار المساحة الموجودة في مساحة الكائن. وماذا يقيسون الشيء بجانب اللترات؟ تمامًا مثل الطول ، تحتوي المنطقة على العديد من القيم الخاصة المختلفة من المقياس. على سبيل المثال ، شريط rel. البرميل هو كمية من النفط ، يتم وضع شيء ما في البرميل ، وهو معين de-len-but-me-ra (انظر الشكل 2).

أرز. 2. شريط السكك الحديدية

أو هناك مثل هذا Ve-li-chi-na مثل غالون. الجالون عبارة عن سرب واحد من نوع ve-li-chi-na ، وهو مفيد في عملية الخروج من المنزل في إنجلترا وأمريكا. لكن عادةً ما نقوم بقياس ku-bi-che-ski-mi de-tsi-met ra-mi، ku-bi-che-ski-mi san-ti-met-ra- mi، ku-bi- تشي سكي مي ميت را مي. ولكن ماذا عن co-from-no-sit-sya لتر مع ku-bi-che-sky de-qi-meter أو متر؟ في الواقع ، اللتر هو متر واحد من Ku-Bi-Che-sky de-qi (انظر الشكل 3).

أرز. 3. لتر- كو-بي-تشي-سكاي دي-تشي-متر

وهذا يعني أنه يوجد داخل ku-bi-ka 1 كجم بالضبط من الماء. لا يتعلق الأمر بأي شكل من أشكال ko-rob-ka ، ولكن إلى أي مدى يوجد في الطريق. Yes-wai-te in-pro-bu-eat في طحين ku-bi-che-sky de-qi-meter for-sy-pat. أو يمكنك وضع الدقيق في كيس - ولا يزال lu-chit-sya 1 لتر (أو 1 cu-bi-che-sky de-qi-meter). ما بالداخل سيكون لترًا أو لترًا أو ku-bi-che-sky de-qi-meter ، لأنه لا يهم الشكل ، من المهم مقدار المساحة الموجودة.

حجم متوازي المستطيلات

الأشياء متشابهة إلى حد كبير مع حجم حق مو-فحم-لا-جو-بار-رال-لو-بي-بي-دا.

حجم المكعب مع جانب من وحدة واحدة هو 1 كو-ثنائي-تشي. مرة أخرى ، يمكن أن تكون ve-li-chi-ns الخطية البادئة: mi-li-meter ، san-ti-meter ، البوصة.

على سبيل المثال ، 1 سم 3 هو حجم مكعب طول ضلعه 1 سم ، و 1 كيلومتر مكعب هو حجم مكعب طول ضلعه 1 كيلومتر.

لنجد حجم مستطيل-مو-فحم-نو-جو بارا-رال-لو-بي-بي-دا بمئة رو-أون-مي 7 سم ، 5 سم ، 4 سم. (الشكل 7 .)

أرز. 7. مستطيل pa-ral-le-pi-ped

المحلول

إن حجم مستطيلنا-هي-مستطيل-مو-فحم-لا-بار-رال-لو-لو-بي-بي-نعم هو عدد المكعبات المفردة ، في-سم-يو-ششي-سيا فيه.

ضع في الأسفل صفًا من المكعبات المفردة بطول 1 سم على طول الجانب الطويل. محليا 7 قطع. بالفعل من تجربة العمل باستخدام المستطيل ، نعلم أنه لا يوجد سوى 5 صفوف من هذا القبيل في الأسفل ، و 7 قطع في كل منزل. هذا كل شيء:

اسم هذه الطبقة. كم عدد هذه الطبقات يمكننا وضعها فوق بعضها البعض؟

هذا للجلوس معك. إنها تساوي 4 سم لذا يوجد 4 طبقات في كل بيت 35 قطعة. المجموع:

ومن أين ظهر لنا الرقم 35؟ هذا هو 75. أي عدد ku-bi-kov we-lu-chi-سواء كنا نعيد العديد من نفس أطوال الجوانب الثلاثة.

ولكن هذا هو حجم نا-هي-غو-مو-فحم-نو-جو-بار-رال-لو-بي-بي-دا.

الجواب: 140

الآن يمكننا لـ pi-sat for-mu-lu وبطريقة عامة. (الشكل 8.)

أرز. 8. حجم pa-ral-le-pi-pe-da

حجم مستطيل-مو-فحم-نو-جو-بار-لو-لو-بي-دا-دا مع مائة رو-أون-مي ، يساوي مؤيدة من-دي- نشوئها من جميع الجوانب الثلاثة.

إذا كانت أطوال الجوانب معطاة بالسنتى أمتار ، فسيكون الحجم بوحدة ku-bi-che-san-ti-meter (cm3).

إذا كانت بالأمتار ، فسيكون الحجم بالمتر المكعب (م 3).

المنطق - لكن يمكن قياس الحجم بوحدات كو-ثنائية-تشي-ميل-لي-متر ، كيلو متر ، إلخ.

مهمة 1

مكعب زجاجي بطول مائة متر مليء بالماء على طول الطريق. ما هي كتلة الماء؟ (الشكل 9.)

أرز. 9. مكعب

المحلول

المكعب هو واحد من شيء. Sto-ro-on - 1 م. الحجم - 1 م 3.

إذا كنا نعرف مقدار 1 ku-bi-che-sky متر يزن (مختصر - لكنهم يقولون ku-bo-meter) ، إذن من أجل-da-cha re-she-na.

لكن إذا كنا لا نعرف هذا ، فليس من الصعب حسابه.

طول مائة.

احسب الحجم بوحدة dm3.

لكن 1 dm3 له اسم منفصل ، 1 لتر. أي لدينا 1000 لتر من الماء.

نعلم جميعًا أن كتلة لتر واحد من الماء تساوي 1 كجم. أي لدينا 1000 كجم من الماء ، أو 1 طن.

من الواضح أن مثل هذا المكعب المليء بالماء لا يمكن لأي شخص عادي تحريكه.

الجواب: 1 ر.

المهمة 2

أرز. 10. هو لو ديل نيك

Ho-lo-dil-nik بها you-so-tu 2 متر و shi-ri-nu 60 سم والعمق ثنائي نو 50 سم. أوجد حجمها.

المحلول

قبل أن نستخدم حجم النموذج-مو-لوي-إي-ما - المؤيدة من خلال-تحديد أطوال جميع الجوانب - من الضروري إعادة عرض الأطوال في واحد -وحدات واحده من-me-re-niya.

يمكننا إعادة إجراء كل شيء بالأمتار أو كل شيء بمقاييس سان تي.

في المقابل ، سوف نحصل على الحجم إما بأمتار cu-be-che-sky ، أو ku-be-che-sky san-ti-meter.

دعونا نفعل ذلك بهذه الطريقة وذاك.

الجواب: أو

أعتقد أنك توافق على أن الحجم بالمتر المكعب أكثر قابلية للفهم.

يعتبر Man-lo-eye سيئًا بالنسبة لرقم به خمسة nu-la-mi من رقم به ستة nu-la-mi ، لكن أحدهما أكبر بعشر مرات من الآخر.

تحويل وحدات الحجم

نحتاج غالبًا إلى إعادة تقسيم وحدة حجم إلى أخرى. على سبيل المثال ، ku-bo-met-ry في ku-bi-che-sky de-qi-met-ry. من الصعب تذكر كل هؤلاء الزملاء من لا شي نيا. لكن هذا لا يلزم القيام به. إلى مائة طن ولكن لفهم المبدأ العام.

على سبيل المثال ، كم عدد متر ku-bi-che-san-ti في عداد ku-bi-che؟

تعال ، دعنا نرى كم عدد كو-بي-كوف بمئة رو-نوي 1 سان تي-متر مناسب لمكعب بمئة رو-نوي 1 م (الشكل 11.)

أرز. 11. مكعب

في صف واحد ، هناك 100 قطعة (بعد كل شيء ، هناك 100 سم في المتر الواحد).

في طبقة واحدة من style-dy-va-et-xia 100 صفوف أو ku-bi-kov.

هناك 100 طبقة في المجموع.

في هذا الطريق،

بمعنى ، إذا كانت ve-li-chi-linear مرتبطة بـ-from-no-she-ni-em "100 سم في متر واحد" ، فعندئذٍ من أجل الحصول على المشاركة من- ولكن بالنسبة لـ ku-bi-che -ve-li-chin ، تحتاج إلى رفع 100 إلى الدرجة الثالثة (). ولست بحاجة لرسم مكعبات في كل مرة.