موسوعة كبيرة عن النفط والغاز. انتشار الاهتزازات في الوسط

تأمل التجربة الموضحة في الشكل 69. يتم تعليق زنبرك طويل من الخيوط. اضرب بيدك على نهايتها اليسرى (الشكل 69 ، أ). من التأثير ، تقترب عدة دورات من الزنبرك من بعضها البعض ، تنشأ قوة مرنة ، تحت تأثيرها تبدأ هذه المنعطفات في التباعد. عندما يمر البندول في موضع التوازن في حركته ، فإن الملفات ، التي تتجاوز وضع التوازن ، ستستمر في التباعد. نتيجة لذلك ، في نفس المكان من الربيع ، يتم تشكيل خلخلة معينة (الشكل 69 ، ب). تحت تأثير إيقاعي ، تقترب الملفات الموجودة في نهاية الربيع بشكل دوري ، ثم تبتعد عن بعضها البعض ، وتهتز حول وضع التوازن. ستنتقل هذه الاهتزازات تدريجياً من ملف إلى ملف على طول الربيع بأكمله. سوف تنتشر سماكة وخلخلة الملفات على طول الربيع ، كما هو موضح في الشكل 69 ، ص.

أرز. 69. ظهور موجة في الربيع

بمعنى آخر ، ينتشر الاضطراب على طول الربيع من نهايته اليسرى إلى اليمين ، أي تغيير في بعض الكميات الفيزيائية التي تميز حالة الوسط. في هذه الحالة ، يكون هذا الاضطراب عبارة عن تغيير بمرور الوقت في القوة المرنة في الربيع ، وتسارع وسرعة حركة الملفات المتذبذبة ، وإزاحتها من وضع التوازن.

• الاضطرابات المنتشرة في الفضاء ، والابتعاد عن مكان نشأتها تسمى موجات

في هذا التعريف ، نتحدث عن ما يسمى بالموجات المتنقلة. الخاصية الرئيسية لموجات السفر مهما كانت طبيعتها هي أنها تنتشر في الفضاء وتنقل الطاقة.

لذلك ، على سبيل المثال ، الملفات المتذبذبة لنابض لها طاقة. بالتفاعل مع الملفات المجاورة ، فإنها تنقل جزءًا من طاقتها إليها ، وينتشر الاضطراب الميكانيكي (التشوه) على طول الربيع ، أي تتشكل موجة متنقلة.

ولكن في الوقت نفسه ، يهتز كل ملف من لفائف الربيع حول موضع توازنه ، ويظل الزنبرك بأكمله في مكانه الأصلي.

في هذا الطريق، يحدث نقل الطاقة في موجة متنقلة دون نقل المادة.

في هذا الموضوع ، سننظر فقط في موجات السفر المرنة ، والحالة الخاصة منها هي الصوت.

• الموجات المرنة هي اضطرابات ميكانيكية تنتشر في وسط مرن

وبعبارة أخرى ، فإن تكوين الموجات المرنة في الوسط يرجع إلى ظهور قوى مرنة فيه بسبب التشوه. على سبيل المثال ، إذا اصطدمت بجسم معدني بمطرقة ، فستظهر فيه موجة مرنة.

بالإضافة إلى الموجات المرنة ، هناك أنواع أخرى من الموجات ، على سبيل المثال ، الموجات الكهرومغناطيسية (انظر الفقرة 44). توجد عمليات الموجة في جميع مجالات الظواهر الفيزيائية تقريبًا ، لذا فإن دراستها لها أهمية كبيرة.

عندما ظهرت الموجات في الربيع ، حدثت اهتزازات لفائفها على طول اتجاه انتشار الموجة فيه (انظر الشكل 69).

• الموجات التي تحدث فيها التذبذبات على طول اتجاه انتشارها تسمى الموجات الطولية

بالإضافة إلى الموجات الطولية ، توجد أيضًا موجات عرضية. تأمل هذه التجربة. يوضح الشكل 70 أ سلكًا مطاطيًا طويلًا ، تم تثبيت أحد طرفيه. يتم اهتزاز الطرف الآخر في مستوى عمودي (عموديًا على الحبل الموجود أفقيًا). بسبب القوى المرنة في الحبل ، سوف تنتشر الاهتزازات على طول الحبل. تنشأ فيه موجات (الشكل 70 ، ب) ، وتحدث اهتزازات جسيمات الحبل بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة.

أرز. 70. ظهور موجات في الحبل

• الموجات التي تحدث فيها التذبذبات بشكل عمودي على اتجاه انتشارها تسمى موجات القص

يمكن إثبات حركة الجسيمات في الوسط ، حيث تتشكل كل من الموجات العرضية والطولية ، بوضوح باستخدام آلة الموجة (الشكل 71). يوضح الشكل 71 ، أ موجة القص ، ويبين الشكل 71 ، ب موجة طولية. كلا الموجتين تنتقلان أفقيًا.

أرز. 71. موجات عرضية (أ) وطولية (ب)

يوجد صف واحد فقط من الكرات على آلة الموجة. ولكن ، من خلال مراقبة حركتها ، يمكن للمرء أن يفهم كيف تنتشر الموجات في الوسائط المستمرة الممتدة في جميع الاتجاهات الثلاثة (على سبيل المثال ، في حجم معين من المواد الصلبة أو السائلة أو الغازية).

للقيام بذلك ، تخيل أن كل كرة هي جزء من طبقة عمودية من المادة ، تقع بشكل عمودي على مستوى الرسم. من الشكل 71 ، يمكن ملاحظة أنه أثناء انتشار الموجة المستعرضة ، ستتحرك هذه الطبقات ، مثل الكرات ، بالنسبة لبعضها البعض ، وتهتز في الاتجاه الرأسي. لذلك ، فإن الموجات الميكانيكية المستعرضة هي موجات القص.

والموجات الطولية ، كما يتضح من الشكل 71 ، ب ، هي موجات ضغط وخلخلة. في هذه الحالة ، يتكون تشوه طبقات الوسط من تغيير في كثافتها ، بحيث تتناوب الموجات الطولية على الانضغاط والخلخلة.

من المعروف أن القوى المرنة أثناء قص الطبقات تنشأ فقط في المواد الصلبة. في السوائل والغازات ، تنزلق الطبقات المجاورة بحرية فوق بعضها البعض دون ظهور قوى مرنة معاكسة. نظرًا لعدم وجود قوى مرنة ، فإن تكوين الموجات المرنة في السوائل والغازات أمر مستحيل. لذلك ، يمكن أن تنتشر موجات القص فقط في المواد الصلبة.

أثناء الانضغاط والخلخلة (أي عندما يتغير حجم أجزاء الجسم) ، تظهر القوى المرنة في كل من المواد الصلبة والسوائل والغازات. لذلك ، يمكن أن تنتشر الموجات الطولية في أي وسط - صلب ، سائل ، غازي.

أسئلة

1. ما يسمى الموجات؟
2. ما هي الخاصية الرئيسية لسفر الموجات مهما كانت طبيعتها؟ هل يتم نقل المادة في موجة متنقلة؟
3. ما هي الموجات المرنة؟
4. أعط مثالا على الموجات غير المرنة.
5. ما تسمى الموجات الطولية ؛ مستعرض؟ أعط أمثلة.
6. ما هي الموجات - المستعرضة أو الطولية - هي موجات القص ؛ موجات الانضغاط والخلخلة؟
7. لماذا لا تنتشر موجات القص في الوسائط السائلة والغازية؟

لنبدأ بتحديد وسيط مرن. كما يوحي الاسم ، فإن الوسط المرن هو وسيط تعمل فيه القوى المرنة. فيما يتعلق بأهدافنا ، نضيف أنه بالنسبة لأي اضطراب في هذه البيئة (ليس رد فعل عاطفيًا عنيفًا ، ولكن انحرافًا لمعايير البيئة في مكان ما عن التوازن) ، تنشأ فيه قوى تسعى إلى إعادة بيئتنا إلى طبيعتها. حالة التوازن الأصلية. في هذه الحالة ، سننظر في الوسائط الممتدة. سنقوم بتوضيح المدة التي سيستغرقها هذا في المستقبل ، ولكن في الوقت الحالي سنفترض أن هذا كافٍ. على سبيل المثال ، تخيل نبعًا طويلًا متصلًا من كلا الطرفين. إذا تم ضغط عدة دورات في مكان ما من الربيع ، فإن المنعطفات المضغوطة ستميل إلى التمدد ، وستميل المنعطفات المجاورة ، التي اتضح أنها ممتدة ، إلى الانضغاط. وبالتالي ، وسيطنا المرن - سيحاول الربيع الوصول إلى حالة الهدوء الأولية (غير المضطربة).

الغازات والسوائل والمواد الصلبة هي وسائط مرنة. نقطة مهمة في المثال السابق هي حقيقة أن القسم المضغوط من الربيع يعمل على الأقسام المجاورة ، أو ، من الناحية العلمية ، ينقل السخط. وبالمثل ، في الغاز ، فإن إنشاء منطقة ذات ضغط منخفض في مكان ما ، على سبيل المثال ، فإن المناطق المجاورة ، التي تحاول معادلة الضغط ، ستنقل الاضطراب إلى جيرانها ، وهم بدورهم ، إلى منطقتهم ، وما إلى ذلك.

بضع كلمات عن الكميات الفيزيائية. في الديناميكا الحرارية ، كقاعدة عامة ، يتم تحديد حالة الجسم من خلال معلمات مشتركة للجسم كله ، وضغط الغاز ، ودرجة حرارته وكثافته. الآن سنهتم بالتوزيع المحلي لهذه الكميات.

إذا كان جسم متذبذب (خيط ، غشاء ، إلخ) في وسط مرن (غاز ، كما نعلم بالفعل ، هذا وسط مرن) ، فإنه يضبط جسيمات الوسط التي تلامسها في حركة تذبذبية. نتيجة لذلك ، تحدث تشوهات دورية (على سبيل المثال ، الضغط والتفريغ) في عناصر الوسط المجاور للجسم. مع هذه التشوهات ، تظهر القوى المرنة في الوسط ، وتسعى جاهدة لإعادة عناصر الوسط إلى حالاتها الأولية من التوازن ؛ بسبب تفاعل العناصر المجاورة للوسط ، سيتم نقل التشوهات المرنة من بعض أجزاء الوسط إلى أجزاء أخرى ، أكثر بعدًا عن الجسم المتأرجح.

وبالتالي ، فإن التشوهات الدورية التي تحدث في مكان ما من الوسط المرن سوف تنتشر في الوسط بسرعة معينة ، اعتمادًا على خصائصه الفيزيائية. في هذه الحالة ، تقوم جسيمات الوسط بحركات تذبذبية حول مواضع التوازن ؛ تنتقل حالة التشوه فقط من بعض أجزاء الوسيط إلى أجزاء أخرى.

عندما "تلدغ" السمكة (تسحب الخطاف) ، تنتشر الدوائر من العوامة على سطح الماء. جنبًا إلى جنب مع العوامة ، يتم إزاحة جزيئات الماء التي تلامسها ، والتي تتضمن حركة الجسيمات الأخرى الأقرب إليها ، وما إلى ذلك.

تحدث نفس الظاهرة مع جزيئات الحبل المطاطي المشدود ، إذا تم ضبط أحد طرفيه في حالة اهتزاز (الشكل 1.1).

يسمى انتشار الاهتزازات في الوسط بحركة الموجة ، دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في كيفية ظهور الموجة على الحبل. إذا قمنا بإصلاح موضع الحبل كل 1/4 T (T هي الفترة التي تتأرجح فيها اليد في الشكل 1.1) بعد بداية اهتزازات نقطتها الأولى ، فإن الصورة الموضحة في الشكل. 1.2 ، ب. الموضع a يتوافق مع بداية اهتزاز النقطة الأولى من السلك. يتم تمييز نقاطه العشر بأرقام ، وتظهر الخطوط المنقطة مكان وجود نفس نقاط السلك في أوقات مختلفة.

من خلال 1/4 T بعد بداية التذبذب ، تحتل النقطة 1 الموضع العلوي الأقصى ، والنقطة 2 بدأت للتو في التحرك. نظرًا لأن كل نقطة لاحقة من السلك تبدأ حركتها في وقت متأخر عن سابقتها ، في الفاصل الزمني 1-2 توجد نقاط ، كما هو موضح في الشكل. 1.2 ، ب. بعد 1/4 T أخرى ، ستأخذ النقطة 1 موضع توازن وستتحرك لأسفل ، وستحتل النقطة 2 (الموضع ب) الموضع الأعلى. النقطة 3 في هذه اللحظة بدأت للتو في التحرك.

خلال الفترة بأكملها ، تنتشر الاهتزازات إلى النقطة 5 من السلك (الموضع د). في نهاية الفترة T ، ستبدأ النقطة 1 ، التي تتحرك لأعلى ، في تأرجحها الثاني. بالتزامن مع ذلك ، ستبدأ النقطة 5 في التحرك لأعلى ، مما يؤدي إلى التذبذب الأول. في المستقبل ، سيكون لهذه النقاط نفس مراحل التذبذب. يشكل مجموع نقاط الحبل في الفترة 1-5 موجة. عندما تنتهي النقطة 1 من التذبذب الثاني ، سيتم إشراك المزيد من النقاط 5-10 على الحبل في الحركة ، أي ، يتم تشكيل موجة ثانية.

إذا اتبعت موقع النقاط التي لها نفس المرحلة ، فسترى أن المرحلة ، كما كانت ، تتحرك من نقطة إلى نقطة وتتحرك إلى اليمين. في الواقع ، إذا كانت النقطة 1 في الموضع (ب) تحتوي على المرحلة 1/4 ، فعندئذٍ في الموضع في نفس المرحلة تحتوي على النقطة 2 ، إلخ.

تسمى الموجات التي يتحرك فيها الطور بسرعة معينة موجات السفر. عند مراقبة الموجات ، يكون انتشار الطور مرئيًا ، على سبيل المثال ، حركة قمة الموجة. لاحظ أن جميع نقاط الوسط في الموجة تتأرجح حول موضع توازنها ولا تتحرك مع المرحلة.

تسمى عملية انتشار الحركة الاهتزازية في وسط ما بعملية موجة أو مجرد موجة..

اعتمادًا على طبيعة التشوهات المرنة الناتجة ، يتم تمييز الموجات طوليو مستعرض... في الموجات الطولية ، تهتز جزيئات الوسط على طول خط يتزامن مع اتجاه انتشار الاهتزازات. في الموجات المستعرضة ، تهتز جسيمات الوسط عموديًا على اتجاه انتشار الموجة. في التين. يوضح الشكل 1.3 ترتيب جسيمات الوسط (التي تُصوَّر تقليديًا على أنها شرطات) في الموجات الطولية (أ) والعرضية (ب).

لا تتمتع الوسائط السائلة والغازية بمرونة القص ، وبالتالي يتم تحفيز الموجات الطولية فقط فيها ، وتنتشر في شكل ضغط متناوب وخلخلة للوسط. الموجات المثارة على سطح الموقد عرضية: فهي مدينون بوجودها للجاذبية. يمكن إنشاء كل من الموجات الطولية والقص في المواد الصلبة ؛ نوع خاص من الإرادة العرضية هو الالتوائي ، متحمس في قضبان مرنة ، والتي يتم تطبيق الاهتزازات الالتوائية عليها.

افترض أن مصدر موجة نقطية بدأ في إثارة التذبذبات في الوسط في الوقت الحالي ر= 0 ؛ بعد انقضاء الوقت رسينتشر هذا الاهتزاز في اتجاهات مختلفة عن بعد ص أنا =ج ط ر، أين مع أنا- سرعة الموجة في اتجاه معين.

يسمى السطح الذي يصل إليه التذبذب في وقت ما بمقدمة الموجة.

من الواضح أن مقدمة الموجة (مقدمة الموجة) تتحرك مع مرور الوقت في الفضاء.

يتم تحديد شكل مقدمة الموجة من خلال تكوين مصدر التذبذب وخصائص الوسيط. في الوسائط المتجانسة ، تكون سرعة انتشار الموجة هي نفسها في كل مكان. الأربعاء يسمى متماثلإذا كانت هذه السرعة هي نفسها في كل الاتجاهات. إن مقدمة الموجة من مصدر نقطي للتذبذبات في وسط متجانس وخواص لها شكل كرة ؛ تسمى هذه الموجات كروي.

في غير متجانسة وغير الخواص ( متباين الخواص) إلى الوسط ، وكذلك من مصادر التذبذبات غير النقطية ، فإن جبهة الموجة لها شكل معقد. إذا كانت مقدمة الموجة مستوية وتم الحفاظ على هذا الشكل مع انتشار التذبذبات في الوسط ، فإن الموجة تسمى الشقة... يمكن اعتبار المقاطع الصغيرة من مقدمة موجة ذات شكل معقد موجة مستوية (إذا أخذنا في الاعتبار المسافات الصغيرة التي تغطيها هذه الموجة).

عند وصف عمليات الموجة ، تتميز الأسطح التي تهتز فيها جميع الجسيمات في نفس المرحلة ؛ تسمى هذه "الأسطح من نفس الطور" موجة أو طور.

من الواضح أن مقدمة الموجة هي سطح الموجة الأمامية ، أي الأبعد عن المصدر الذي يخلق الموجات ، ويمكن أيضًا أن تكون أسطح الموجات كروية أو مسطحة أو ذات شكل معقد ، اعتمادًا على تكوين مصدر التذبذبات وخصائص الوسيط. في التين. 1.4 هو موضح تقليديًا: I - موجة كروية من مصدر نقطي ، II - موجة من لوحة متذبذبة ، III - موجة بيضاوية من مصدر نقطة في وسط متباين الخواص ، حيث تكون سرعة انتشار الموجة معيتغير بسلاسة مع زيادة الزاوية α ، لتصل إلى الحد الأقصى على طول اتجاه AA والحد الأدنى على طول BB.

لفهم كيفية انتشار الاهتزازات في وسط ما ، فلنبدأ من بعيد. هل سبق لك أن استرخيت على شاطئ البحر ، وشاهدت الأمواج وهي تجري بشكل منهجي على الرمال؟ مشهد رائع ، أليس كذلك؟ لكن في هذا المشهد ، بالإضافة إلى المتعة ، يمكنك أن تجد بعض الفوائد ، إذا فكرت وتكهنت قليلاً. نحن نفكر أيضًا من أجل إفادة عقولنا.

ما هي الموجات؟

من المقبول عمومًا أن الأمواج هي حركة الماء. تنشأ نتيجة الرياح التي تهب فوق البحر. ولكن اتضح أنه إذا كانت الأمواج هي حركة الماء ، فإن الرياح التي تهب في اتجاه واحد يجب أن تتجاوز معظم مياه البحر من أحد طرفي البحر إلى الطرف الآخر في وقت ما. وبعد ذلك ، في مكان ما ، على سبيل المثال ، قبالة سواحل تركيا ، كان من الممكن أن تكون المياه قد قطعت عدة كيلومترات من الساحل ، وكان من الممكن أن يحدث فيضان في شبه جزيرة القرم.

وإذا هبت رياحان مختلفتان على نفس البحر ، فيمكنهما في مكان ما تنظيم ثقب ضخم في الماء. ولكن هذا ليس هو الحال. هناك ، بالطبع ، فيضانات في المناطق الساحلية أثناء الأعاصير ، لكن البحر ينزل موجاته إلى الساحل ، وكلما زاد ارتفاعها ، لكنه لا يتحرك من تلقاء نفسه.

خلاف ذلك ، كان من الممكن أن تنتقل البحار في جميع أنحاء الكوكب جنبًا إلى جنب مع الرياح. لذلك ، اتضح أن الماء لا يتحرك مع الأمواج ، بل يبقى في مكانه. ما هي الأمواج إذن؟ ما هي طبيعتهم؟

هل انتشار الاهتزازات موجات؟

التذبذبات والأمواج تحدث في الصف التاسع في مقرر الفيزياء في موضوع واحد. من المنطقي أن نفترض إذن أن هاتين ظاهرتين لهما نفس الطبيعة ، وأنهما مرتبطان. وهذا صحيح تمامًا. إن انتشار الاهتزازات في وسط ما هو مجرد موجات.

من السهل جدًا رؤية هذا بوضوح. اربط أحد طرفي الحبل بشيء ثابت ، واسحب الطرف الآخر ثم اهتز برفق.

سترى كيف تسير الأمواج على طول الحبل باليد. في هذه الحالة ، الحبل نفسه لا يبتعد عنك ، بل يهتز. تنتشر التذبذبات من المصدر على طوله ، وتنتقل طاقة هذه التذبذبات.

هذا هو السبب في أن الأمواج تقذف الأشياء على الشاطئ وتنهار بقوة ، فهي نفسها تنقل الطاقة. ومع ذلك ، فإن المادة نفسها لا تتحرك في هذه الحالة. يبقى البحر في مكانه الصحيح.

الموجات الطولية والعرضية

يميز بين الموجات الطولية والعرضية. تسمى الموجات التي تحدث فيها التذبذبات على طول اتجاه انتشارها طولي... أ مستعرضالموجات هي موجات تنتشر عموديًا على اتجاه الاهتزاز.

ما نوع الموجات التي تعتقد أن الحبل أو موجات البحر بها؟ كانت موجات القص في مثالنا على الحبل. تم توجيه اهتزازاتنا لأعلى ولأسفل ، وانتشرت الموجة على طول الحبل ، أي بشكل عمودي.

للحصول على الموجات الطولية في مثالنا ، نحتاج إلى استبدال الحبل بحبل مطاطي. شد الحبل بلا حراك ، فأنت بحاجة إلى مده بأصابعك في مكان معين وتركه. سوف يتقلص الجزء الممتد من السلك ، لكن طاقة هذا الانقباض الممتد ستنتقل لبعض الوقت على طول الحبل بشكل أكبر في شكل اهتزازات.

أمواج

الأنواع الرئيسية للموجات مرنة (على سبيل المثال ، الموجات الصوتية والموجات الزلزالية) ، والموجات على سطح السائل ، والموجات الكهرومغناطيسية (بما في ذلك موجات الضوء والراديو). السمة المميزة للموجات هي أنه عندما تنتشر ، يتم نقل الطاقة دون نقل المادة. دعونا نفكر أولاً في انتشار الموجات في وسط مرن.

انتشار الموجة في وسط مرن

إن الجسم المتأرجح ، الموضوع في وسط مرن ، سوف يسحب جزيئات الوسط المجاور له ويتحرك في حركة تذبذبية. هذا الأخير ، بدوره ، سوف يعمل على الجسيمات المجاورة. من الواضح أن الجسيمات المحبوسة سوف تتخلف عن تلك الجسيمات التي تحاصرها ، حيث يتم دائمًا نقل الاهتزازات من نقطة إلى أخرى بسرعة محدودة.

لذلك ، فإن الجسم المتأرجح الموضوع في وسط مرن هو مصدر اهتزازات تنتشر منه في جميع الاتجاهات.

تسمى عملية انتشار الاهتزازات في الوسط بالموجة.... أو الموجة المرنة هي عملية انتشار اضطراب في وسط مرن .

تأتي الأمواج مستعرض (تحدث الاهتزازات في مستوى عمودي على اتجاه انتشار الموجة). وتشمل هذه الموجات الكهرومغناطيسية. تأتي الأمواج طولي عندما يتزامن اتجاه الاهتزاز مع اتجاه انتشار الموجة. على سبيل المثال ، انتشار الصوت في الهواء. يحدث ضغط وإزالة ضغط جزيئات الوسط في اتجاه انتشار الموجة.

يمكن أن تكون الأمواج بأشكال مختلفة ، منتظمة وغير منتظمة. الموجة التوافقية لها أهمية خاصة في نظرية الموجات ، أي موجة لانهائية يحدث فيها تغيير في حالة الوسيط وفقًا لقانون الجيب أو قانون جيب التمام.

يعتبر موجات متناسقة مرنة ... يتم استخدام عدد من المعلمات لوصف عملية الموجة. دعنا نكتب تعريفات بعضها. الاضطراب الذي يحدث عند نقطة معينة في الوسط في وقت معين ينتشر في وسط مرن بسرعة معينة. تمتد عملية الموجة من مصدر الاهتزازات لتشمل المزيد والمزيد من الأجزاء الجديدة من الفضاء.

يُطلق على موضع النقاط التي تصل إليها التذبذبات في لحظة معينة من الوقت اسم مقدمة الموجة أو مقدمة الموجة.

تفصل مقدمة الموجة الجزء من الفضاء الذي يشارك بالفعل في عملية الموجة من المنطقة التي لم تظهر فيها التذبذبات بعد.

يسمى موضع النقاط التي تهتز في نفس المرحلة بسطح الموجة.

يمكن أن يكون هناك العديد من الأسطح الموجية ، تكون مقدمة الموجة واحدة تلو الأخرى.

يمكن أن تكون أسطح الموجة بأي شكل. في أبسط الحالات ، تكون في شكل مستو أو كرة. وفقًا لذلك ، تسمى الموجة في هذه الحالة الشقة أو كروي ... في الموجة المستوية ، تكون أسطح الموجة عبارة عن مجموعة من المستويات المتوازية ، في موجة كروية - مجموعة من المجالات متحدة المركز.

دع موجة متناسقة مستوية تنتشر بسرعة على طول المحور. بيانياً ، يتم تصوير هذه الموجة كدالة (زيتا) لنقطة زمنية ثابتة وتمثل اعتماد إزاحة النقاط بقيم مختلفة على موضع التوازن. هي المسافة من مصدر الاهتزازات ، حيث يقع الجسيم على سبيل المثال. يعطي الشكل صورة فورية لتوزيع الاضطرابات على طول اتجاه انتشار الموجة. تسمى المسافة التي تنتشر خلالها الموجة في وقت يساوي فترة تذبذب جسيمات الوسط الطول الموجي .

,

أين سرعة انتشار الموجة.

سرعة المجموعة

الموجة أحادية اللون بدقة هي سلسلة لا نهائية من "الحدبات" و "المنخفضات" في الزمان والمكان.

سرعة المرحلة لهذه الموجة أو (2)

بمساعدة مثل هذه الموجة ، من المستحيل نقل إشارة ، لأن في أي نقطة من الموجة ، كل "الحدبات" متشابهة. يجب أن تكون الإشارة مختلفة. كن علامة (علامة) على الموجة. ولكن بعد ذلك لن تكون الموجة متناسقة ولن يتم وصفها بالمعادلة (1). يمكن تمثيل الإشارة (النبضة) وفقًا لنظرية فورييه في شكل تراكب للموجات التوافقية بترددات محاطة بفاصل زمني معين د ... تراكب الموجات التي تختلف قليلاً عن بعضها البعض في التردد ،

يمكن كتابة التعبير الخاص بمجموعة من الموجات على النحو التالي.

(3)

أيقونة ث يؤكد أن هذه الكميات تعتمد على التردد.

يمكن أن تكون حزمة الموجة هذه عبارة عن مجموع موجات ذات ترددات مختلفة قليلاً. عندما تتزامن مراحل الموجات ، يتم ملاحظة تضخيم السعة ، وحيث تكون المراحل متقابلة ، يتم ملاحظة التخميد في السعة (نتيجة التداخل). تظهر هذه الصورة في الشكل. لكي يتم اعتبار تراكب الموجات مجموعة من الموجات ، يجب استيفاء الشرط التالي د<< w 0 .

في وسط غير مشتت ، تنتشر جميع الموجات المستوية التي تشكل حزمة موجية بنفس سرعة الطور الخامس ... التشتت هو اعتماد على سرعة الطور لموجة جيبية في وسط على التردد. سننظر في ظاهرة التشتت لاحقًا في قسم "بصريات الموجة". في حالة عدم وجود تشتت ، تتزامن سرعة حركة حزمة الموجة مع سرعة المرحلة الخامس ... في وسط تشتيت ، تتشتت كل موجة بسرعة خاصة بها. لذلك ، تنتشر الحزمة الموجية بمرور الوقت ، ويزداد عرضها.

إذا كان التشتت صغيرًا ، فلن يحدث انتشار الحزمة الموجية بسرعة كبيرة. لذلك ، يمكن أن تُعزى حركة الحزمة بأكملها إلى سرعة معينة يو .

تسمى السرعة التي يتحرك بها مركز الحزمة الموجية (النقطة ذات قيمة السعة القصوى) سرعة المجموعة.

وسط تشتت ضد يو ... جنبًا إلى جنب مع حركة الحزمة الموجية نفسها ، هناك حركة "حدبات" داخل الحزمة نفسها. تتحرك "الأحدب" في الفضاء بسرعة الخامس ، والحزمة ككل بسرعة يو .

دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في حركة حزمة موجة باستخدام مثال تراكب موجتين لهما نفس السعة والترددات المختلفة ث (أطوال موجية مختلفة ل ).

دعنا نكتب معادلات موجتين. للتبسيط ، نأخذ المراحل الأولية ي 0 = 0.

هنا

يترك د<< w ، على التوالى Dk<< k .

نضيف التذبذبات ونجري التحويلات باستخدام الصيغة المثلثية لمجموع جيب التمام:

في جيب التمام الأول ، نهمل Dwt و Dkx ، وهي أقل بكثير من القيم الأخرى. دعونا نأخذ ذلك في الاعتبار cos (–a) = cosa ... دعونا نكتبها في النهاية.

(4)

يتغير العامل بين الأقواس المربعة بمرور الوقت وتكون الإحداثيات أبطأ بكثير من العامل الثاني. وبالتالي ، يمكن اعتبار التعبير (4) بمثابة معادلة لموجة مستوية بسعة موصوفة بواسطة العامل الأول. بيانياً ، تظهر الموجة الموصوفة بالتعبير (4) في الشكل الموضح أعلاه.

السعة الناتجة هي نتيجة إضافة الموجات ، لذلك سيتم ملاحظة السعة القصوى والدنيا.

سيتم تحديد السعة القصوى من خلال الشرط التالي.

(5)

م = 0, 1, 2…

س ماكسهو إحداثيات السعة القصوى.

يأخذ جيب التمام قيمة قصوى في القيمة المطلقة من خلال ص .

يمكن اعتبار كل من هذه الحدود القصوى مركزًا لمجموعة الموجات المقابلة.

سماح (5) بخصوص س ماكس نحن نحصل.

منذ المرحلة السرعة إذن تسمى سرعة المجموعة. السعة القصوى لحزمة الموجة تتحرك بهذه السرعة. في النهاية ، سيكون التعبير عن سرعة المجموعة على النحو التالي.

(6)

هذا التعبير صالح لمركز مجموعة من عدد عشوائي من الموجات.

وتجدر الإشارة إلى أنه عندما يتم أخذ جميع شروط التمدد في الاعتبار بدقة (لعدد عشوائي من الموجات) ، يتم الحصول على التعبير عن السعة بطريقة تتبع أن حزمة الموجة تنتشر بمرور الوقت.
يمكن إعطاء تعبير سرعة المجموعة مظهرًا مختلفًا.

لذلك ، يمكن كتابة التعبير عن سرعة المجموعة على النحو التالي.

(7)

هو تعبير ضمني ، لأن كليهما الخامس ، و ك تعتمد على الطول الموجي ل .

ثم (8)

عوّض في (7) واحصل على.

(9)

هذه هي ما يسمى بصيغة رايلي. جي دبليو رايلي (1842-1919) فيزيائي إنجليزي ، 1904 حائز على جائزة نوبل لاكتشاف الأرجون.

يتبع من هذه الصيغة ، اعتمادًا على علامة المشتق ، يمكن أن تكون سرعة المجموعة أكبر أو أقل من سرعة المرحلة.

في حالة عدم وجود تباين

تحدث الشدة القصوى في مركز مجموعة الموجة. لذلك ، فإن معدل نقل الطاقة يساوي معدل المجموعة.

لا يمكن تطبيق مفهوم سرعة المجموعة إلا بشرط أن يكون امتصاص الموجة في الوسط صغيرًا. مع التوهين الكبير للموجات ، يفقد مفهوم سرعة المجموعة معناه. لوحظت هذه الحالة في منطقة التشتت الشاذ. سننظر في ذلك في قسم "Wave Optics".

اهتزازات الأوتار

في سلسلة ممتدة مثبتة في كلا الطرفين ، عند إثارة الاهتزازات المستعرضة ، يتم إنشاء موجات واقفة ، وتوجد العقد في الأماكن التي يتم فيها تثبيت الخيط. لذلك ، يتم إثارة مثل هذه الاهتزازات فقط في الوتر بقوة ملحوظة ، نصف الطول الموجي الذي يناسب طول الوتر عددًا صحيحًا من المرات.

هذا يعني الشرط التالي.

أو

(ن = 1, 2, 3, …),

ل- طول سلسلة. تتوافق الأطوال الموجية مع الترددات التالية.

(ن = 1, 2, 3, …).

يتم تحديد سرعة طور الموجة بواسطة توتر الوتر والكتلة لكل وحدة طول ، أي الكثافة الخطية للسلسلة.

F - قوة التوتر الخيطي ، ρ" هي الكثافة الخطية لمادة السلسلة. الترددات ν ن وتسمى الترددات الطبيعية سلاسل. الترددات الطبيعية هي مضاعفات تردد الملعب.

هذا التردد يسمى التردد الأساسى .

تسمى الاهتزازات التوافقية مع هذه الترددات الاهتزازات الطبيعية أو العادية. يطلق عليهم أيضا التوافقيات ... بشكل عام ، فإن اهتزاز الوتر هو تراكب لتوافقيات مختلفة.

تعتبر اهتزازات الوتر رائعة بمعنى أنه وفقًا للمفاهيم الكلاسيكية ، يتم الحصول على قيم منفصلة لإحدى الكميات (الترددات) التي تميز الاهتزازات. بالنسبة للفيزياء الكلاسيكية ، فإن هذا التحفظ هو استثناء. بالنسبة للعمليات الكمية ، فإن التكتم هو القاعدة وليس الاستثناء.

طاقة الموجة المرنة

دع في نقطة ما من الوسط في الاتجاه x تنتشر موجة مستوية.

(1)

دعنا نختار حجمًا أوليًا في البيئة ΔV بحيث تكون سرعة إزاحة جسيمات الوسط وتشوه الوسط ثابتة ضمن هذا الحجم.

الصوت ΔV تمتلك طاقة حركية.

(2)

(ρ ΔV هي كتلة هذا الحجم).

يحتوي هذا الحجم أيضًا على طاقة كامنة.

دعونا نتذكر من أجل الفهم.

النزوح النسبي ، α - معامل التناسب.

معامل يونج ه = 1 / α ... الجهد العادي T = F / S. ... من هنا.

في حالتنا هذه .

في حالتنا ، لدينا.

(3)

دعونا نتذكر أيضا.

ثم . البديل في (3).

(4)

للحصول على الطاقة الإجمالية نحصل عليها.

قسّم على الحجم الأولي ΔV والحصول على الكثافة الظاهرية لطاقة الأمواج.

(5)

نحصل عليها من (1) و.

عوّض عن (6) في (5) وخذ ذلك بعين الاعتبار ... سوف نتلقى.

من (7) يتبع ذلك أن كثافة الطاقة الحجمية في كل لحظة من الزمن في نقاط مختلفة في الفضاء مختلفة. عند نقطة واحدة في الفضاء ، يتغير W 0 وفقًا لقانون مربع الجيب. ومتوسط ​​قيمة هذه الكمية من الدالة الدورية ... وبالتالي ، يتم تحديد متوسط ​​قيمة كثافة الطاقة الحجمية من خلال التعبير.

(8)

التعبير (8) مشابه جدًا للتعبير عن الطاقة الكلية لجسم متذبذب ... وبالتالي ، فإن الوسط الذي تنتشر فيه الموجة لديه احتياطي من الطاقة. يتم نقل هذه الطاقة من مصدر الاهتزازات إلى نقاط مختلفة في البيئة.

كمية الطاقة التي تحملها الموجة عبر سطح معين لكل وحدة زمنية تسمى تدفق الطاقة.

إذا كان من خلال سطح معين لفترة من الوقت د يتم نقل الطاقة د ، ثم تدفق الطاقة F سوف تكون متساوية.

(9)

- يقاس بالواط.

لتوصيف تدفق الطاقة في نقاط مختلفة في الفضاء ، يتم إدخال كمية متجهة تسمى كثافة تدفق الطاقة ... إنه يساوي عدديًا تدفق الطاقة عبر منطقة وحدة تقع في نقطة معينة في الفضاء عموديًا على اتجاه نقل الطاقة. يتزامن اتجاه ناقل كثافة تدفق الطاقة مع اتجاه نقل الطاقة.

(10)

قدم الفيزيائي الروسي ن.أ. أوموف (1846-1915) عام 1874.

ضع في اعتبارك تدفق طاقة الأمواج.

تدفق طاقة الأمواج

طاقة الأمواج

ث 0هي كثافة الطاقة الحجمية.

ثم نحصل.

(11)

بما أن الموجة تنتشر في اتجاه معين ، فيمكن كتابتها.

(12)

هذه ناقلات كثافة تدفق الطاقة أو تدفق الطاقة عبر منطقة وحدة عمودية على اتجاه انتشار الموجة لكل وحدة زمنية. يسمى هذا المتجه متجه Umov.

~ الخطيئة 2 ωt.

ثم متوسط ​​قيمة متجه Umov سيكون مساويا.

(13)

شدة الموجة – قيمة المتوسط ​​الزمني لكثافة تدفق الطاقة التي تحملها الموجة .

بوضوح.

(14)

على التوالى.

(15)

يبدو

الصوت هو اهتزاز الوسط المرن ، الذي تدركه الأذن البشرية.

عقيدة الصوت تسمى الصوتيات .

الإدراك الفسيولوجي للصوت: مرتفع ، هادئ ، مرتفع ، منخفض ، لطيف ، مقرف - هو انعكاس لخصائصه الفيزيائية. يُنظر إلى الاهتزاز التوافقي لتردد معين على أنه نغمة موسيقية.

تردد الصوت يتوافق مع درجة الصوت.

تدرك الأذن مدى تردد من 16 هرتز إلى 20000 هرتز. عند الترددات التي تقل عن 16 هرتز - الموجات فوق الصوتية ، وعلى الترددات فوق 20 كيلوهرتز - الموجات فوق الصوتية.

العديد من الاهتزازات الصوتية المتزامنة تتوافق. اللطيف انسجام ، غير السار هو التنافر. عدد كبير من اهتزازات السبر في وقت واحد مع ترددات مختلفة هو الضوضاء.

كما نعلم بالفعل ، تُفهم شدة الصوت على أنها قيمة المتوسط ​​الزمني لكثافة تدفق الطاقة التي تحملها الموجة الصوتية. من أجل إحداث إحساس صوتي ، يجب أن يكون للموجة حد أدنى معين من الشدة ، وهو ما يسمى عتبة السمع (المنحنى 1 في الشكل). تختلف عتبة السمع إلى حد ما باختلاف الأشخاص وتعتمد بشدة على تردد الصوت. تعتبر الأذن البشرية أكثر حساسية للترددات من 1 كيلو هرتز إلى 4 كيلو هرتز. في هذه المنطقة ، يكون حد السمع في المتوسط ​​10-12 واط / م 2. في الترددات الأخرى ، يكون حد السمع أعلى.

عند شدة تبلغ 1 10 وات / م 2 ، يتوقف النظر إلى الموجة على أنها صوت ، مما يتسبب فقط في الإحساس بالألم والضغط في الأذن. يتم استدعاء قيمة الشدة التي يحدث عندها هذا عتبة الألم (المنحنى 2 في الشكل). تعتمد عتبة الألم ، وكذلك حد السمع ، على التردد.

وبالتالي ، هناك ما يقرب من 13 مرتبة من حيث الحجم. لذلك ، فإن الأذن البشرية ليست حساسة للتغيرات الصغيرة في شدة الصوت. لكي تشعر بالتغير في جهارة الصوت ، يجب أن تتغير شدة الموجة الصوتية بنسبة 10 20٪ على الأقل. لذلك ، كخاصية للشدة ، لا يتم اختيار شدة الصوت نفسها ، ولكن يتم اختيار القيمة التالية ، والتي تسمى مستوى شدة الصوت (أو مستوى الجهارة) ويتم قياسها بالبل. تكريما للمهندس الكهربائي الأمريكي أ. بيل (1847 - 1922) أحد مخترعي الهاتف.

أنا 0 = 10-12 W / م 2 - مستوى الصفر (عتبة السمع).

أولئك. 1 ب = 10 أنا 0 .

كما أنهم يستخدمون وحدة أصغر بعشر مرات - ديسيبل (ديسيبل).

بمساعدة هذه الصيغة ، يمكن التعبير عن الانخفاض في شدة (توهين) الموجة على طول مسار معين بالديسيبل. على سبيل المثال ، يعني التوهين بمقدار 20 ديسيبل أن شدة الموجة تنخفض بمعامل 100.

النطاق الكامل لشدة الموجة التي تثير عندها الموجة إحساسًا صوتيًا في الأذن البشرية (من 10-12 إلى 10 وات / م 2) يتوافق مع قيم جهارة الصوت من 0 إلى 130 ديسيبل.

الطاقة التي تحملها الموجات الصوتية صغيرة للغاية. على سبيل المثال ، لتسخين كوب من الماء من درجة حرارة الغرفة إلى الغليان بموجة صوتية بمستوى جهارة 70 ديسيبل (في هذه الحالة ، سيتم امتصاص حوالي 2 · 10 -7 وات بواسطة الماء في الثانية) ، سيستغرق الأمر حوالي عشرة آلاف سنة.

يمكن إنتاج الموجات فوق الصوتية في حزم اتجاهية ، على غرار حزم الضوء. تستخدم حزم الموجات فوق الصوتية الاتجاهية على نطاق واسع في السونار. تم طرح الفكرة من قبل الفيزيائي الفرنسي ب. لانجفين (1872-1946) خلال الحرب العالمية الأولى (عام 1916). بالمناسبة ، تسمح طريقة تحديد الموقع بالموجات فوق الصوتية للخفاش بتوجيه نفسه جيدًا عند الطيران في الظلام.

معادلة الموجة

في مجال عمليات الموجة ، هناك معادلات تسمى لوح , التي تصف جميع الموجات الممكنة ، بغض النظر عن شكلها المحدد. من حيث المعنى ، فإن معادلة الموجة تشبه المعادلة الأساسية للديناميكيات ، والتي تصف جميع الحركات الممكنة لنقطة مادية. معادلة أي موجة معينة هي حل معادلة الموجة. لنحصل عليه. للقيام بذلك ، نشتق مرتين في ر وعلى كل إحداثيات معادلة الموجة المستوية .

(1)

من هنا وصلنا.

(*)

دعونا نضيف المعادلات (2).

يحل محل x في (3) من المعادلة (*). سوف نتلقى.

دعونا نأخذ ذلك في الاعتبار ونحصل.

، أو . (4)

هذه هي معادلة الموجة. في هذه المعادلة هي سرعة المرحلة ، - مشغل نبلة أو مشغل لابلاس.

أي دالة تحقق المعادلة (4) تصف موجة معينة ، والجذر التربيعي لمقلوب المعامل عند المشتق الثاني للإزاحة فيما يتعلق بالوقت يعطي سرعة الطور للموجة.

من السهل التحقق من استيفاء معادلة الموجة من خلال معادلات الموجات المستوية والكروية وكذلك أي معادلة للصيغة

بالنسبة لموجة مستوية تنتشر في الاتجاه ، يكون لمعادلة الموجة الشكل:

.

هذه معادلة موجية أحادية البعد من الدرجة الثانية في المشتقات الجزئية ، وهي صالحة للوسائط المتناحية المتجانسة مع التخميد الذي لا يذكر.

موجات كهرومغناطيسية

بالنظر إلى معادلات ماكسويل ، قمنا بتدوين نتيجة مهمة مفادها أن المجال الكهربائي المتناوب يولد مجالًا مغناطيسيًا ، والذي تبين أيضًا أنه متناوب. في المقابل ، يولد المجال المغناطيسي المتناوب مجالًا كهربائيًا متناوبًا ، إلخ. المجال الكهرومغناطيسي قادر على الوجود بشكل مستقل - بدون شحنات وتيارات كهربائية. التغيير في حالة هذا المجال له طابع موجة. الحقول من هذا النوع تسمى موجات كهرومغناطيسية ... يأتي وجود الموجات الكهرومغناطيسية من معادلات ماكسويل.

ضع في اعتبارك وسيطًا محايدًا متجانسًا () غير موصل () ، على سبيل المثال ، للبساطة ، فراغ. لهذه البيئة ، يمكنك كتابة:

, .

إذا تم أخذ أي وسيط غير موصل محايد ومتجانس في الاعتبار ، فمن الضروري إضافة المعادلات المكتوبة أعلاه وإليها.

دعونا نكتب معادلات ماكسويل التفاضلية بشكل عام.

, , , .

بالنسبة للوسيط قيد الدراسة ، فإن هذه المعادلات لها الشكل:

, , ,

نكتب هذه المعادلات على النحو التالي:

, , , .

يجب وصف أي عمليات موجية بمعادلة موجية تربط المشتقات الثانية فيما يتعلق بالوقت والإحداثيات. من المعادلات المكتوبة أعلاه ، من خلال التحويلات البسيطة ، يمكن الحصول على زوج المعادلات التالي:

,

هذه العلاقات هي معادلات موجية متطابقة للحقول و.

أذكر ذلك في معادلة الموجة ( ) العامل أمام المشتق الثاني على اليمين هو مقلوب مربع سرعة الطور للموجة. لذلك، . اتضح أن سرعة الموجة الكهرومغناطيسية هذه في الفراغ تساوي سرعة الضوء.

ثم المعادلات الموجية للحقول ويمكن كتابتها على شكل

و .

تشير هذه المعادلات إلى أن المجالات الكهرومغناطيسية يمكن أن توجد على شكل موجات كهرومغناطيسية ، تكون سرعة الطور فيها في الفراغ مساوية لسرعة الضوء.

يسمح لنا التحليل الرياضي لمعادلات ماكسويل باستخلاص استنتاج حول بنية الموجة الكهرومغناطيسية المنتشرة في وسط غير موصل محايد متجانس في غياب التيارات والشحنات المجانية. على وجه الخصوص ، يمكن استخلاص استنتاج حول هيكل المتجه للموجة. الموجة الكهرومغناطيسية موجة عرضية بدقة بمعنى أن النواقل و عمودي على متجه سرعة الموجة ، بمعنى آخر. لاتجاه توزيعها. النواقل ، وبالترتيب الذي كُتبت به ، الشكل ثلاثي متعامد الأيمن من النواقل ... في الطبيعة ، لا يوجد سوى الموجات الكهرومغناطيسية اليمنى ، ولا توجد موجات أعسر. هذا هو أحد مظاهر قوانين الخلق المتبادل للمجالات المغناطيسية والكهربائية المتناوبة.

يمكن اعتبار الأجسام الصلبة والسائلة والغازية ذات الأحجام الكبيرة وسيطًا يتكون من جزيئات فردية تتفاعل مع بعضها البعض بواسطة قوى الاتصال. تسبب إثارة اهتزازات جزيئات الوسط في مكان واحد اهتزازات قسرية للجسيمات المجاورة ، والتي بدورها تثير الاهتزازات اللاحقة ، إلخ.

تسمى عملية انتشار الاهتزازات في الفضاء بالموجة.

خذ سلكًا مطاطيًا طويلًا واجعل أحد طرفيه يهتز في مستوى عمودي. ستسبب القوى المرنة التي تعمل بين الأجزاء الفردية من الحبل اهتزازات تنتشر على طول الحبل ، وسنرى موجة تنتقل على طول الحبل.

مثال آخر على الموجات الميكانيكية هو الموجات على سطح الماء.

عندما تنتشر الموجات في الحبل أو على سطح الماء ، تحدث الاهتزازات بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. الموجات التي تحدث فيها التذبذبات بشكل عمودي على اتجاه الانتشار تسمى موجات القص.

موجات طولية.

لا يمكن رؤية كل الموجات. بعد اصطدام فرع الشوكة الرنانة بمطرقة نسمع صوتا ، رغم أننا لا نرى أي موجات في الهواء. يحدث الإحساس بالصوت في أعضائنا السمعية عندما يتغير ضغط الهواء بشكل دوري. تذبذبات فرع الشوكة الرنانة مصحوبة بضغط دوري وخلخلة الهواء بالقرب منه. تنتشر عمليات الضغط والخلخلة هذه

في الهواء في كل الاتجاهات (شكل 220). إنها موجات صوتية.

عندما تنتشر موجة صوتية ، تهتز جسيمات الوسط على طول اتجاه انتشار الاهتزازات. الموجات التي تحدث فيها التذبذبات على طول اتجاه انتشار الموجات تسمى الموجات الطولية.

يمكن أن تحدث الوصايا الطولية في الغازات والسوائل والمواد الصلبة ؛ تنتشر الموجات المستعرضة في المواد الصلبة ، حيث تنشأ القوى المرنة أثناء تشوه القص أو تحت تأثير التوتر السطحي وقوى الجاذبية.

في كل من الموجات المستعرضة والطولية ، فإن عملية الانتشار: التذبذبات ، لا يصاحبها نقل المادة في اتجاه انتشار الموجة. في كل نقطة في الفضاء ، تهتز الجسيمات فقط بالنسبة إلى موضع التوازن. لكن انتشار الاهتزازات يترافق مع انتقال طاقة الاهتزاز من نقطة في الوسط إلى أخرى.

الطول الموجي.

سرعة انتشار الموجة. سرعة انتشار التذبذبات في الفضاء تسمى سرعة الموجة. المسافة بين النقطتين الأقرب لبعضهما البعض ، والتي تتأرجح في نفس المراحل (الشكل 221) ، تسمى الطول الموجي. العلاقة بين الطول الموجي K وسرعة الموجة وفترة التذبذب D يعطى من خلال التعبير

نظرًا لأن سرعة الموجة مرتبطة بتردد التذبذبات بواسطة المعادلة

اعتماد سرعة انتشار الموجة على خصائص الوسط.

عندما تنشأ الموجات ، يتم تحديد ترددها من خلال تردد تذبذبات مصدر الموجة ، وتعتمد السرعة على خصائص الوسط. لذلك ، فإن الموجات التي لها نفس التردد لها أطوال مختلفة في الوسائط المختلفة.