سوف تحتاج

• - خصائص النقاط المتماثلة.
• - خصائص الأشكال المتناظرة ؛
• - مسطرة؛
• - ميدان؛
• - البوصلات
• - قلم؛
• - ورق؛
• - جهاز كمبيوتر مع محرر رسومي.

تعليمات

ارسم خطًا مستقيمًا يمثل محور التناظر. إذا لم يتم تحديد إحداثياتها ، ارسمها عشوائيًا. على أحد جانبي هذا الخط المستقيم ، ضع نقطة عشوائية أ. تحتاج إلى إيجاد نقطة متماثلة.

نصيحة مفيدة

يتم استخدام خصائص التناظر باستمرار في AutoCAD. لهذا ، يتم استخدام خيار المرآة. لبناء مثلث متساوي الساقين أو شبه منحرف متساوي الساقين ، يكفي رسم القاعدة السفلية والزاوية بينها وبين الجانب. اقلبها مع الإشارة إلى الأمر وقم بتمديد الجوانب حسب الحاجة. في حالة المثلث ، ستكون هذه نقطة تقاطعهما ، وبالنسبة لشبه المنحرف ، ستكون القيمة معطاة.

تواجه دائمًا تناسقًا في برامج تحرير الرسوم عند استخدام خيار "انعكاس عمودي / أفقي". في هذه الحالة ، يتم أخذ الخط المقابل لأحد الجوانب الرأسية أو الأفقية لإطار الصورة كمحور التناظر.

مصادر:

• كيفية رسم التناظر المركزي

بناء قسم من المخروط ليس مهمة صعبة. الشيء الرئيسي هو اتباع تسلسل صارم من الإجراءات. بعد ذلك سيتم إنجاز هذه المهمة بسهولة ولن تتطلب منك الكثير من العمل.

سوف تحتاج

• - ورق؛
• - قلم؛
• - السيرك
• - مسطرة.

تعليمات

عند الإجابة على هذا السؤال ، عليك أولاً تحديد المعلمات التي يتم توفيرها للقسم.
فليكن خط تقاطع المستوى l مع المستوى والنقطة O ، وهي نقطة التقاطع مع قسمها.

يوضح الشكل 1 البناء. تكون الخطوة الأولى في إنشاء قسم هي من خلال مركز مقطع قطره ، ممتدًا إلى l عموديًا على هذا الخط. نتيجة لذلك ، يتم الحصول على النقطة L ، ثم من خلال النقطة O ، ارسم خطًا مستقيمًا LW ، وقم ببناء مخروطين موجودين في القسم الرئيسي O2M و O2C. عند تقاطع هذه الأدلة تكمن النقطة Q ، بالإضافة إلى النقطة W الموضحة بالفعل. هاتان النقطتان الأوليان من القسم المطلوب.

الآن ارسم قاعدة المخروط BB1 بشكل عمودي على MC وقم ببناء مولدات المقطع العمودي О2В و О2В1. في هذا القسم ، من خلال T.O ، ارسم خطًا مستقيمًا RG موازيًا لـ BB1. T.R و T.G - نقطتان أخريان من القسم المطلوب. إذا كان المقطع العرضي للكرة معروفًا ، فيمكن أن يتم بناؤه بالفعل في هذه المرحلة. ومع ذلك ، هذا ليس قطع ناقص على الإطلاق ، ولكنه شيء بيضاوي ، له تناظر حول المقطع QW. لذلك ، يجب عليك إنشاء أكبر عدد ممكن من نقاط القسم لربطها في المستقبل بمنحنى سلس للحصول على الرسم الأكثر موثوقية.

ارسم نقطة قسم عشوائية. للقيام بذلك ، ارسم قطرًا عشوائيًا AN عند قاعدة المخروط وارسم الأدلة المقابلة O2A و O2N. من خلال ذلك ، ارسم خطًا مستقيمًا يمر عبر PQ و WG ، حتى يتقاطع مع الأدلة المرسومة للتو عند النقطتين P و E. هاتان نقطتان إضافيتان من القسم المطلوب. بالاستمرار بنفس الطريقة وأكثر ، يمكنك بشكل تعسفي النقاط المطلوبة.

صحيح ، يمكن تبسيط إجراء الحصول عليها قليلاً باستخدام التناظر فيما يتعلق QW. للقيام بذلك ، يمكنك رسم خطوط مستقيمة SS 'في مستوى القسم المطلوب ، بالتوازي مع RG حتى تتقاطع مع سطح المخروط. يتم الانتهاء من البناء عن طريق تقريب بوليلاين من الحبال. يكفي إنشاء نصف القسم المطلوب بسبب التناظر المذكور بالفعل فيما يتعلق بـ QW.

فيديوهات ذات علاقة

نصيحة 3: كيفية رسم دالة مثلثية

تحتاج إلى الرسم برنامجحساب المثاثات المهام؟ إتقان خوارزمية الإجراءات باستخدام مثال بناء الجيب. لحل المشكلة ، استخدم طريقة البحث.

سوف تحتاج

• - مسطرة؛
• - قلم؛
• - معرفة أساسيات علم المثلثات.

تعليمات

فيديوهات ذات علاقة

ملاحظة

إذا تساوت نصف محورين لشريط مفردة زائد ، فيمكن الحصول على الشكل عن طريق تدوير القطع الزائد مع أنصاف المحاور ، أحدهما أعلاه ، والآخر مختلف عن اثنين متساويين ، حول المحور التخيلي.

نصيحة مفيدة

عند النظر في هذا الرقم بالنسبة إلى محوري Oxz و Oyz ، يمكن ملاحظة أن أقسامه الرئيسية عبارة عن قطع زائدة. وعندما يتم قطع شكل مكاني معين للدوران بواسطة المستوى Oxy ، يكون قسمه عبارة عن قطع ناقص. يمر القطع الناقص الحلق لشريط مفردة مفردة من خلال الأصل ، حيث أن z = 0.

القطع الناقص للحلق هو x² / a² + y² / b² = 1 ، والأشكال البيضاوية الأخرى هي x² / a² + y² / b² = 1 + h² / c².

مصادر:

• الإهليلجيات ، البارابولويد ، الزائدات. مولدات مستقيمة

استخدم البشر شكل النجمة الخماسية على نطاق واسع منذ العصور القديمة. نحن نعتبر شكله جميلًا ، لأننا نميز بغير وعي نسبة القسم الذهبي فيه ، أي جمال النجمة الخماسية قائم على الرياضيات. كان إقليدس أول من وصف بناء النجمة الخماسية في كتابه "Elements". دعونا نشارك تجربته.

سوف تحتاج

• مسطرة؛
• قلم؛
• بوصلة؛
• منقلة.

تعليمات

يتم تقليل بناء النجم إلى البناء مع الاتصال اللاحق لرؤوسه مع بعضها البعض بالتتابع من خلال واحد. من أجل بناء الدائرة الصحيحة ، تحتاج إلى تقسيم الدائرة إلى خمسة.
قم ببناء دائرة عشوائية باستخدام البوصلة. ضع علامة على مركزها بـ O.

ضع علامة على النقطة A واستخدم المسطرة لرسم قطعة خطية OA. أنت الآن بحاجة إلى تقسيم الجزء OA إلى نصفين ، لذلك ، ارسم قوسًا من النقطة A مع نصف القطر OA حتى يتقاطع مع الدائرة عند نقطتين M و N. أنشئ الجزء MN. النقطة E ، التي يتقاطع عندها MN مع الزراعة العضوية ، سوف تقسم الزراعة العضوية.

قم باستعادة OD عموديًا على نصف قطر OA وقم بتوصيل النقطة D و E.

استخدم الآن قطعة الخط DB لتمييز الدائرة إلى خمسة أجزاء متساوية. عيّن رؤوس الخماسي العادي بالتسلسل بالأرقام من 1 إلى 5. وصّل النقاط بالتسلسل التالي: 1 مع 3 ، 2 مع 4 ، 3 مع 5 ، 4 مع 1 ، 5 مع 2. إليك شكل خماسي منتظم نجمة ، في خماسي منتظم. وبهذه الطريقة بنى

سنتحدث اليوم عن ظاهرة يجب على كل واحد منا أن يلتقي بها باستمرار في الحياة: حول التناظر. ما هو التناظر؟

تقريبًا نفهم جميعًا معنى هذا المصطلح. يقول القاموس: التناظر هو التناسب والمطابقة الكاملة لترتيب أجزاء من شيء ما بالنسبة إلى خط مستقيم أو نقطة. التناظر نوعان: محوري وشعاعي. لنفكر في المحور أولاً. هذا ، دعنا نقول ، تناظر "معكوس" ، عندما يكون نصف الجسم متطابقًا تمامًا مع النصف الثاني ، لكنه يكرره على أنه انعكاس. انظر إلى نصفي الورقة. هم متماثلون المرآة. نصفي جسم الإنسان (الوجه الكامل) متماثلان أيضًا - نفس الذراعين والساقين ونفس العينين. لكن دعونا لا نخطئ ، في الواقع ، في العالم العضوي (الحي) ، لا يمكنك العثور على تناظر مطلق! نصفي الورقة ينسخان بعضهما البعض بعيدًا عن الكمال ، وينطبق الشيء نفسه على جسم الإنسان (ألق نظرة فاحصة) ؛ إنه نفس الشيء مع الكائنات الحية الأخرى! بالمناسبة ، يجب إضافة أن أي جسم متماثل يكون متماثلًا بالنسبة إلى العارض في موضع واحد فقط. الأمر يستحق مثل قلب الورقة ، أو رفع يد واحدة ، وماذا؟ - يمكنك ان ترى لنفسك.

يحقق الناس تناسقًا حقيقيًا في منتجات عملهم (الأشياء) - الملابس والسيارات ... في الطبيعة ، إنها سمة من سمات التكوينات غير العضوية ، على سبيل المثال ، البلورات.

لكن دعنا نبدأ في الممارسة. لا يستحق الأمر البدء بأشياء معقدة مثل الأشخاص والحيوانات ، فلنحاول كأول تمرين في مجال جديد لإنهاء رسم مرآة نصف الورقة.

كيفية رسم شكل متماثل - الدرس 1

نتأكد من أنه يتشابه قدر الإمكان. لهذا ، سنبني توأم روحنا حرفيًا. لا تعتقد أنه من السهل جدًا ، خاصةً في المرة الأولى ، رسم خط مطابق للمرآة بضربة واحدة!

دعنا نحدد بعض نقاط الربط للخط المتماثل المستقبلي. ننتقل إلى ما يلي: نرسم عدة خطوط عمودية على محور التناظر - الجزء الأوسط من الورقة بقلم رصاص دون الضغط. أربعة أو خمسة تكفي الآن. وعلى هذين العمودين ، نقيس إلى اليمين المسافة نفسها الموجودة في النصف الأيسر من خط حافة الورقة. أنصحك باستخدام المسطرة ، لا تعتمد على العين كثيرًا. كقاعدة عامة ، نميل إلى تقليل الرسم - لقد لوحظ من التجربة. لا نوصي بقياس المسافات بأصابعك: الخطأ كبير جدًا.

نقوم بتوصيل النقاط الناتجة بخط قلم رصاص:

نحن الآن نبحث بدقة - هل النصفان متماثلان حقًا. إذا كان كل شيء صحيحًا ، فسنضع دائرة حوله بقلم ذي طرف مستدير ، وسنقوم بتوضيح خطنا:

تم الانتهاء من ورقة الحور ، والآن يمكنك التأرجح في واحدة من خشب البلوط.

كيفية رسم شكل متماثل - الدرس 2

في هذه الحالة ، تكمن الصعوبة في حقيقة أن الأوردة موضحة وأنها ليست متعامدة مع محور التناظر ، ولا يجب ملاحظة الأبعاد فحسب بل أيضًا زاوية الميل بدقة. حسنًا ، نقوم بتدريب العين:

لذلك تم رسم ورقة بلوط متناظرة ، أو بالأحرى قمنا ببنائها وفقًا لجميع القواعد:

كيفية رسم شكل متماثل - الدرس 3

ودعنا نصلح الموضوع - ارسم ورقة أرجواني متناظرة.

لديه أيضًا شكل مثير للاهتمام - على شكل قلب وأذنين في القاعدة ، سيتعين عليك اللهاث:

لذلك رسموا:

ألقِ نظرة على العمل الناتج من مسافة بعيدة وشاهد مدى دقة تمكنا من نقل التشابه المطلوب. إليك نصيحة: انظر إلى صورتك في المرآة وستخبرك إذا كان هناك أي أخطاء. طريقة أخرى: ثني الصورة تمامًا على طول المحور (لقد تعلمنا بالفعل كيفية ثنيها بشكل صحيح) وقم بقص الورقة على طول الخط الأصلي. انظر إلى الشكل نفسه والورقة المقطوعة.

التناظر المحوري. مع التناظر المحوري ، تنتقل كل نقطة من الشكل إلى نقطة متناظرة معها بالنسبة إلى خط ثابت.

الأبعاد: 360 × 260 بكسل ، التنسيق: jpg. لتنزيل صورة لدرس الهندسة مجانًا ، انقر بزر الماوس الأيمن على الصورة وانقر على "حفظ الصورة باسم ...". لإظهار الصور في الدرس ، يمكنك أيضًا تنزيل العرض التقديمي بالكامل "Ornament.ppt" مع جميع الصور في أرشيف مضغوط مجانًا. حجم الأرشيف 3324 كيلو بايت.

تناظر

"نقطة التناظر" - التناظر المركزي. А А1. التناظر المحوري والمركزي. النقطة C تسمى مركز التناظر. التناسق في الحياة اليومية. المخروط الدائري متماثل محوريًا ؛ محور التناظر هو محور المخروط. الأشكال التي تحتوي على أكثر من محوري تناظر. متوازي الأضلاع له تماثل مركزي فقط.

"التناظر الرياضي" - ما هو التناظر؟ التناظر المادي. التناظر في علم الأحياء. تاريخ من التماثل. ومع ذلك ، تفتقر الجزيئات المعقدة عمومًا إلى التناظر. Palindromes. تناظر. في x و m و i. لديه الكثير من التناسق اللغوي المشترك في الرياضيات. لكن في الحقيقة ، كيف نعيش بدون تناظر؟ التناظر المحوري.

"زخرفة" - ب) على الشريط. الترجمة الموازية التناظر المركزي التناظر المحوري التناوب. الخطي (التخطيطات): ينشئ زخرفة باستخدام التناظر المركزي والترجمة المتوازية. طائرة. أحد أنواع الزخرفة هو زخرفة شبكية. التحولات المستخدمة لإنشاء الزخرفة:

"التناظر في الطبيعة" - التناظر هو أحد الخصائص الرئيسية للأشكال الهندسية. لم يتم اختيار الموضوع بالصدفة ، لأنه في العام المقبل علينا أن نبدأ في دراسة موضوع جديد - الهندسة. لوحظت ظاهرة التناظر في الطبيعة الحية في اليونان القديمة. ندرس في المجتمع العلمي بالمدرسة لأننا نحب أن نتعلم شيئًا جديدًا وغير معروف.

"الحركة في الهندسة" - الرياضيات جميلة ومتناغمة! ما هي بعض الأمثلة على الحركة؟ الحركة في الهندسة. ما يسمى بالحركة؟ على أي علوم تنطبق الحركة؟ كيف تستخدم الحركة في مختلف مجالات النشاط البشري؟ مجموعة من المنظرين. مفهوم الحركة التناظر المحوري التناظر المركزي. هل يمكننا رؤية الحركة في الطبيعة؟

التناظر في الفن - ليفيتان. رافايل. II.1. النسبة في العمارة. الإيقاع هو أحد العناصر الرئيسية للتعبير عن اللحن. ر ديكارت. بستان السفينة. AV فولوشينوف. فيلاسكيز "تسليم الهذيان". ظاهريًا ، يمكن أن يتجلى الانسجام في اللحن والإيقاع والتماثل والتناسب. II.4 النسبة في الأدب

هناك 32 عرضا في المجموع

أنا ... التناظر في الرياضيات :

المفاهيم والتعاريف الأساسية.

التناظر المحوري (التعريفات ، خطة البناء ، الأمثلة)

التناظر المركزي (التعاريف ، خطة البناء ، لتدابير)

جدول ملخص (جميع الخصائص والميزات)

ثانيًا ... تطبيقات التماثل:

1) في الرياضيات

2) في الكيمياء

3) في علم الأحياء وعلم النبات وعلم الحيوان

4) في الفن والأدب والعمارة

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. المفاهيم الأساسية للتناظر وأنواعه.

مفهوم التناظر ن صيمر عبر تاريخ البشرية بأكمله. تم العثور عليه بالفعل في أصول المعرفة البشرية. نشأت فيما يتعلق بدراسة كائن حي ، أي الشخص. وقد استخدمه النحاتون في القرن الخامس قبل الميلاد. ه. كلمة "تناظر" يونانية ، وتعني "التناسب ، والتناسب ، والتوحيد في ترتيب الأجزاء". يستخدم على نطاق واسع في جميع مجالات العلم الحديث دون استثناء. فكر الكثير من العظماء في هذا النمط. على سبيل المثال ، قال إل إن تولستوي: "وقفت أمام لوحة سوداء وأرسم عليها أشكالًا مختلفة بالطباشير ، أدهشتني فجأة الفكرة: لماذا يكون التناظر واضحًا للعين؟ ما هو التناظر؟ أجبت هذا شعور فطري ، بنفسي. على ماذا تقوم؟ " التناسق في الواقع يرضي العين. من لم يعجب بتناسق إبداعات الطبيعة: أوراق الشجر ، الزهور ، الطيور ، الحيوانات ؛ أو إبداعات بشرية: مباني ، تكنولوجيا ، - كل ما يحيط بنا منذ الطفولة ، أولئك الذين يسعون جاهدين من أجل الجمال والوئام. قال هيرمان ويل: "التماثل هو الفكرة التي حاول الإنسان من خلالها فهم وخلق النظام والجمال والكمال". هيرمان ويل عالم رياضيات ألماني. يقع نشاطه في النصف الأول من القرن العشرين. كان هو الذي صاغ تعريف التناظر ، الذي تم تحديده من خلال أي معايير لإدراك الوجود أو ، على العكس من ذلك ، عدم وجود التناظر في حالة أو أخرى. وهكذا ، تم تشكيل مفهوم صارم رياضيًا مؤخرًا نسبيًا - في بداية القرن العشرين. إنه أمر معقد للغاية. سوف ننتقل ونتذكر مرة أخرى التعريفات التي أعطيت لنا في الكتاب المدرسي.

2. التناظر المحوري.

2.1 التعاريف الأساسية

تعريف. النقطتان A و A 1 تسمى النقطتين المتماثلتين بالنسبة للخط المستقيم a إذا كان هذا الخط المستقيم يمر عبر منتصف القطعة AA 1 ويكون عموديًا عليها. تعتبر كل نقطة من الخط المستقيم أ متناظرة مع نفسها.

تعريف. يسمى الشكل متماثل حول خط مستقيم. أإذا كانت ، لكل نقطة من الشكل ، نقطة متماثلة معها بالنسبة إلى خط مستقيم أينتمي أيضا إلى هذا الرقم. مستقيم أيسمى محور تناظر الشكل. ويقال أيضًا أن الشكل له تناظر محوري.

2.2 خطة البناء

ومن ثم ، لبناء شكل متماثل بالنسبة إلى خط مستقيم من كل نقطة ، نرسم عموديًا على هذا الخط المستقيم ونمده بنفس المسافة ، ونضع علامة على النقطة الناتجة. نقوم بهذا مع كل نقطة ، نحصل على الرؤوس المتماثلة للشكل الجديد. ثم نقوم بتوصيلهم في سلسلة ونحصل على شكل متماثل لهذا المحور النسبي.

2.3 أمثلة على الأشكال ذات التناظر المحوري.

3. التناظر المركزي

3.1 التعاريف الأساسية

تعريف. تسمى النقطتان A و A 1 متماثلتين بالنسبة للنقطة O إذا كانت O هي منتصف القطعة AA 1. تعتبر النقطة O متناظرة مع نفسها.

تعريف.يسمى الشكل متماثل حول النقطة O إذا كانت النقطة المتماثلة بالنسبة له حول النقطة O تنتمي أيضًا إلى هذا الشكل.

3.2 خطة البناء

بناء مثلث متماثل لمثلث معين حول المركز O.

لرسم نقطة متناظرة إلى نقطة أنسبة إلى النقطة ايكفي رسم خط مستقيم OA(الشكل 46 ) وعلى الجانب الآخر من النقطة اتأجيل مقطع يساوي المقطع OA. بعبارات أخرى , النقاط أ و ؛ في و ؛ مع و متناظرة فيما يتعلق بنقطة ما O. في الشكل. 46 بنى مثلثًا متماثلًا للمثلث ABC نسبة إلى النقطة س.هذه المثلثات متساوية.

يرسم نقاطًا متماثلة حول المركز.

في الشكل ، النقاط M و M 1 و N و N 1 متناظرة حول النقطة O ، والنقطتان P و Q غير متماثلتين حول هذه النقطة.

بشكل عام ، الأرقام المتماثلة حول نقطة ما متساوية .

3.3 أمثلة

فيما يلي بعض الأمثلة على الأشكال ذات التناظر المركزي. أبسط الأشكال ذات التناظر المركزي هي الدائرة ومتوازي الأضلاع.

النقطة O تسمى مركز تناظر الشكل. في مثل هذه الحالات ، يكون للشكل تناظر مركزي. مركز التماثل في الدائرة هو مركز الدائرة ، ومركز التماثل في متوازي الأضلاع هو نقطة تقاطع أقطارها.

يحتوي الخط المستقيم أيضًا على تناظر مركزي ، ولكن على عكس الدائرة ومتوازي الأضلاع ، اللذان لهما مركز واحد فقط من التماثل (النقطة O في الشكل) ، فإن الخط المستقيم به عدد لا نهائي منها - أي نقطة من الخط المستقيم هي مركزه من التناظر.

توضح الأشكال زاوية متناظرة حول الرأس ، جزء متماثل مع جزء آخر حول المركز أومتناظر رباعي حول رأسه م.

المثلث هو مثال على شكل لا يحتوي على مركز تماثل.

4. ملخص الدرس

دعونا نلخص المعرفة المكتسبة. اليوم في الدرس تعرفنا على نوعين رئيسيين من التناظر: مركزي ومحوري. دعونا نلقي نظرة على الشاشة وننظم المعرفة المكتسبة.

جدول تلخيص

	التناظر المحوري	التناظر المركزي
خصوصية	يجب أن تكون جميع نقاط الشكل متناظرة حول بعض الخطوط المستقيمة.	يجب أن تكون جميع نقاط الشكل متماثلة حول النقطة المحددة كمركز التناظر.
الخصائص	1. تقع النقاط المتناظرة على خطوط عمودية على خط مستقيم. 3. تتحول الخطوط المستقيمة إلى خطوط مستقيمة ، وتتحول الزوايا إلى زوايا متساوية. 4. يتم حفظ أحجام وأشكال الأشكال.	1. تقع النقاط المتماثلة على خط مستقيم يمر عبر المركز والنقطة المحددة للشكل. 2. المسافة من نقطة إلى خط مستقيم تساوي المسافة من خط مستقيم إلى نقطة متماثلة. 3. يتم الاحتفاظ بأحجام وأشكال الأشكال.

ثانيًا. تطبيق التناظر

© إلينا فلاديميروفنا سوخاتشيفا ، 2008-2009.

النظر في التناظر المحوري والمركزي كخصائص لبعض الأشكال الهندسية ؛ النظر في التناظر المحوري والمركزي كخصائص لبعض الأشكال الهندسية ؛ تكون قادرًا على بناء نقاط متماثلة والقدرة على التعرف على الأشكال المتماثلة حول نقطة أو خط ؛ تكون قادرًا على بناء نقاط متماثلة والقدرة على التعرف على الأشكال المتماثلة حول نقطة أو خط ؛ تحسين مهارات حل المشكلات ؛ تحسين مهارات حل المشكلات ؛ مواصلة العمل على دقة التسجيل واستكمال الرسم الهندسي. مواصلة العمل على دقة التسجيل واستكمال الرسم الهندسي.

العمل الشفوي "المسح اللطيف" العمل الشفوي "المسح اللطيف" ما هي النقطة التي تسمى منتصف المقطع؟ أي مثلث يسمى متساوي الساقين؟ ما هي خاصية الأقطار المعينية؟ صياغة خاصية منصف المثلث متساوي الساقين. ما هي الخطوط المستقيمة التي تسمى الخطوط العمودية؟ أي مثلث يسمى متساوي الأضلاع؟ ما خاصية أقطار المربع؟ ما هي الأرقام التي تسمى متساوية؟

ما هي المفاهيم الجديدة التي قابلتها في الدرس؟ ما هي المفاهيم الجديدة التي قابلتها في الدرس؟ ما الجديد في الأشكال الهندسية؟ ما الجديد في الأشكال الهندسية؟ أعط أمثلة لأشكال هندسية متناظرة محوريًا. أعط أمثلة لأشكال هندسية متناظرة محوريًا. أعط مثالاً على الأشكال ذات التناظر المركزي. أعط مثالاً على الأشكال ذات التناظر المركزي. أعط أمثلة لأشياء من الحياة المحيطة بها نوع أو نوعين من التناظر. أعط أمثلة لأشياء من الحياة المحيطة بها نوع أو نوعين من التناظر.