Ərazini necə tapmaq olar. Bir otağın sahəsini necə hesablamaq olar: faydalı üsullar və düsturlar

Bu onlayn kalkulyator torpaq sahəsinin sahəsini onlayn hesablamağa, təyin etməyə və hesablamağa kömək edir. Təqdim olunan proqram qeyri-müntəzəm formalı torpaq sahələrinin sahəsini necə hesablamağı düzgün təklif edə bilər.

Vacibdir! Əhəmiyyətli sahə təxminən dairəyə uyğun olmalıdır. Əks halda hesablamalar tam dəqiq olmayacaq.

Bütün məlumatları metrlərlə göstəririk

A B, D A, C D, B C- Sahənin hər tərəfinin ölçüsü.

Daxil olan məlumatlara görə, onlayn proqramımız hesablama aparmaq və torpaq sahəsini kvadrat metr, ares, akr və hektarlarla müəyyən etməkdir.

Saytın ölçüsünü əl ilə təyin etmək üsulu

Sahələrin sahəsini düzgün hesablamaq üçün mürəkkəb alətlərdən istifadə etmək lazım deyil. Biz taxta dirəkləri və ya metal çubuqları götürürük və saytımızın künclərinə yerləşdiririk. Sonra, bir ölçmə lentindən istifadə edərək, süjetin enini və uzunluğunu müəyyənləşdiririk. Bir qayda olaraq, düzbucaqlı və ya bərabər tərəfli bölmələr üçün bir eni və bir uzunluğu ölçmək kifayətdir. Məsələn, biz aşağıdakı məlumatları əldə etdik: eni - 20 metr və uzunluğu - 40 metr.

Sonra, sahənin sahəsini hesablamağa davam edirik. Saytın düzgün forması ilə bir düzbucağın sahəsini (S) təyin etmək üçün həndəsi düsturdan istifadə edə bilərsiniz. Bu düstura görə, eni (20) uzunluğa (40), yəni iki tərəfin uzunluqlarının məhsuluna vurmaq lazımdır. Bizim vəziyyətimizdə S = 800 m².

Sahəmizi müəyyən etdikdən sonra torpaq sahəsindəki hektarların sayını müəyyən edə bilərik. Ümumi qəbul edilmiş məlumatlara görə, yüz kvadrat metr - 100 m². Bundan əlavə, sadə arifmetikadan istifadə edərək, S parametrimizi 100-ə böləcəyik. Bitmiş nəticə yüz hissədə süjetin ölçüsünə bərabər olacaqdır. Bizim nümunəmiz üçün bu nəticə 8-dir. Beləliklə, saytın sahəsinin səkkiz akr olduğunu alırıq.

Torpağın sahəsi çox böyük olduqda, bütün ölçmələri digər vahidlərdə - hektarlarda aparmaq yaxşıdır. Ümumi qəbul edilmiş ölçü vahidlərinə görə - 1 hektar = 100 akr. Məsələn, bizim torpaq sahəmiz, alınan ölçmələrə görə, 10.000 m²-dirsə, bu halda onun sahəsi 1 hektara və ya 100 akr-a bərabərdir.

Sahəniz qeyri-müntəzəm formadadırsa, bu halda akrların sayı birbaşa ərazidən asılıdır. Bu səbəbdən, onlayn kalkulyatordan istifadə edərək, süjetin S parametrini düzgün hesablaya bilərsiniz və bundan sonra nəticəni 100-ə bölmək olar. Beləliklə, yüzlərlə hesablamalar alacaqsınız. Bu üsul mürəkkəb formalı süjetləri ölçməyə imkan verir ki, bu da çox rahatdır.

Ümumi məlumat

Torpaq sahələrinin sahəsinin hesablanması ümumi qəbul edilmiş geodeziya düsturlarına əsasən aparılan klassik hesablamalara əsaslanır.

Ümumilikdə, torpaq sahəsinin hesablanması üçün bir neçə üsul mövcuddur - mexaniki (ölçü palitralarından istifadə edərək plana uyğun olaraq hesablanır), qrafik (layihə ilə müəyyən edilir) və analitik (ölçülmüş sərhəd xətlərinə uyğun olaraq sahə düsturundan istifadə etməklə).

Bu günə qədər ən doğru yol layiqli hesab olunur - analitik. Bu üsuldan istifadə edərək, hesablamalarda səhvlər, bir qayda olaraq, ölçülmüş xətlərin relyefindəki səhvlər səbəbindən görünür. Sərhədlər əyri olduqda və ya süjetdəki bucaqların sayı ondan çox olarsa, bu üsul da olduqca mürəkkəbdir.

Qrafik üsul hesablamalar baxımından bir qədər sadədir. Süjetin sərhədləri bir neçə növbə ilə qırıq bir xətt kimi təqdim edildikdə ən yaxşı şəkildə istifadə olunur.

Və ən əlçatan və sadə üsul və ən populyar, lakin eyni zamanda ən böyük səhv mexaniki üsuldur. Bu üsuldan istifadə edərək, sadə və ya mürəkkəb formalı torpaq sahəsinin hesablamasını asanlıqla və tez həyata keçirə bilərsiniz.

Mexanik və ya qrafik metodun ciddi çatışmazlıqları arasında aşağıdakılar fərqlənir, ərazinin ölçülməsində səhvlərə əlavə olaraq, hesablamalarda kağızın deformasiyası və ya planların tərtibində səhv səbəbindən bir səhv əlavə olunur.

Mövzu üzrə dərs və təqdimat: "Dördbucaqlının perimetri və sahəsi"

Əlavə materiallar
Hörmətli istifadəçilər, öz şərhlərinizi, rəylərinizi, arzularınızı bildirməyi unutmayın. Bütün materiallar antivirus proqramı ilə yoxlanılıb.

3-cü sinif üçün Integral onlayn mağazasında tədris vəsaitləri və simulyatorlar
3-cü sinif "Riyaziyyat qaydaları və məşqləri" üçün simulyator
3-cü sinif "Riyaziyyat 10 dəqiqədə" elektron dərs vəsaiti

Düzbucaqlı və kvadrat nədir

Düzbucaqlı Bütün bucaqları düz olan dördbucaqlıdır. Bu, əks tərəflərin bir-birinə bərabər olması deməkdir.

Kvadrat Yanları və küncləri bərabər olan düzbucaqlıdır. Buna müntəzəm dördbucaq deyilir.

Misal.

Bu belə oxunur: dördbucaqlı ABCD; kvadrat EFGH.

Düzbucaqlının perimetri nə qədərdir? Perimetr hesablama düsturu

Perimetr latın hərfi ilə işarələnir P... Perimetr düzbucaqlının bütün tərəflərinin uzunluğu olduğu üçün perimetr uzunluq vahidləri ilə yazılır: mm, sm, m, dm, km.

Məsələn, ABCD düzbucağının perimetri kimi işarələnir P ABCD, burada A, B, C, D düzbucaqlının təpələridir.

ABCD dördbucağının perimetri üçün düstur yazaq:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Həll:
1. İlkin verilənlərlə ABCD düzbucaqlı çəkək.
2. Verilmiş düzbucaqlının perimetrini hesablamaq üçün düstur yazaq:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 sm + 3 sm) = 2 * 8 sm = 16 sm

Kvadratın perimetrini hesablamaq üçün düstur

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 4 * AB

Həll.
1. İlkin verilənlərlə ABCD kvadratını çəkək.

2. Kvadratın perimetrini hesablamaq üçün düsturu xatırlayın:

P ABCD = 4 * AB

P ABCD = 4 * 6 sm = 24 sm

Cavab: P ABCD = 24 sm.

Düzbucaqlının perimetrini tapmaq üçün tapşırıqlar

1. Düzbucaqlıların enini və uzunluğunu ölçün. Onların perimetrini təyin edin.

2. Tərəfləri 4 sm və 6 sm olan ABCD düzbucaqlı çəkin.Dördbucağın perimetrini təyin edin.

3. Tərəfi 5 sm olan SEOM kvadratı çəkin.Kvadratın perimetrini təyin edin.

Düzbucaqlının perimetrinin hesablanması harada istifadə olunur?

Bu vəzifədə, hasarın qurulması üçün əlavə material almamaq üçün saytın perimetrini dəqiq hesablamaq lazımdır.

2. Valideynlər uşaq otağında təmir etmək qərarına gəldilər. Divar kağızlarının sayını düzgün hesablamaq üçün otağın perimetrini və onun sahəsini bilməlisiniz.
Yaşadığınız otağın uzunluğunu və enini təyin edin. Otağınızın perimetrini müəyyənləşdirin.

Düzbucaqlının sahəsi nə qədərdir?

Bir düzbucağın sahəsini təyin etmək üçün düzbucağın uzunluğunu onun eninə çarpın.
Düzbucaqlının sahəsi AK-nin uzunluğunu CM-nin eninə vurmaqla hesablanır. Gəlin bunu düstur kimi yazaq.

S AKMO = AK * KM

S AKMO = AK * KM = 7 sm * 2 sm = 14 sm 2.

Cavab: 14 sm 2.

Kvadratın sahəsini hesablamaq üçün düstur

Misal.
Bu misalda kvadratın sahəsi AB tərəfini BC-nin eninə vurmaqla hesablanır, lakin onlar bərabər olduğundan AB tərəfini AB-yə vurur.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

S AKMO = AK * KM = 8 sm * 8 sm = 64 sm 2

Cavab: 64 sm 2.

Düzbucaqlı və kvadratın sahəsini tapmaq üçün tapşırıqlar

2. 20 m-dən 30 m-ə qədər bir bağ sahəsi alındı.Yay bağçasının sahəsini təyin edin, cavabı kvadrat santimetrlə yazın.

Biz bunu artıq bilirik sahə-kvadrat fi-gu-ry, ərazi-shcha-di ölçməsindən vahidlərdən birini tanıdınız - kvadrat metr... Dərsdə biz-ve-dem pra-vi-lo, kvadrat-kömür-no-ka sahəsini necə hesablayacağıq.

Kvadrat ölçülü san-ti-metrlərə bölünən fiqurların sahəsini necə tapacağımızı artıq bilirik.

Misal üçün:

Müəyyən edə bilərik ki, birinci fiqurun sahəsi 8 sm2, ikinci fiqurun sahəsi 7 sm2-dir.

Düzbucaqlının sahəsini, ko-ro-th tərəflərinin uzunluqlarını 3 sm və 4 sm necə tapmaq olar?

Problemi həll etmək üçün düzbucağı hər biri 3 sm2 olan 4 zolağa bölün.

Sonra düz kömürün sahəsi 3 * 4 = 12 sm2-ə bərabər olacaqdır.

Eyni düzbucaqlı ləqəb hər biri 4 sm2 olan 3 zolağa bölünə bilər.

Sonra düz kömür sahəsi 4 * 3 = 12 sm2-ə bərabər olacaqdır.

Hər iki halda, bir gəzinti üçün, sahə-di-rect-kömür-ni-ka-re-çox-zha-are-Xia nömrələri, vy-ra-zha-yu- tərəflərin uzunluqları düzbucaqlıdır.

Hər düzbucağın sahəsini tapın.

Ras-smot-rim düz-kömür-ləqəbi AKMO.

Bir zolaqda 6 sm2 var və bu rect-coal-no-ke 2-də o qədər çox şirə var. Bil-fırıldaq, biz növbəti nəticəni tamamlaya bilərik:

6 rəqəmi düz kömür-ni-kanın uzunluğunu, 2 isə düz kömür-ni-kanın şi-ri quyusunu bildirir. Beləliklə, kömür-kömür olmayan bir sahə tapmaq üçün çoxlu kömür-kömürümüz var.

Ras-smot-rim düz-kömür-ləqəbi KDCO.

Rect-coal-no-ke KDCO-da bir zolaqda 2 sm2 və 3 sözdə şirə var.

3 rəqəmi düz kömür-nikin uzunluğunu, 2 isə düz kömür-ni-kanın şi-ri quyusunu bildirir. Bizdə onların çoxu var və kömür sahəsini tanımışıq.

Nəticə verə bilərsiniz: kvadrat-kömür-no-ka sahəsi tapmaq üçün hər dəfə fi-gu-ru kvadrat san-ti-metrlərə bölmək lazım deyil.

Sahə-kvadrat-kömür-no-ka hesablamaq üçün onun uzunluğunu və shi-ri-nu tapmaq lazımdır (tərəflərin uzunluqları düz olmalıdır -eyni ölçü vahidlərində arvadlar) və sonra sayını hesablamaq lazımdır. alınan nömrələr (düz mərhəmət, vet-u-u-u-u-u-u-n-tsax bölgəsi-u-di ilə birlikdə sən-pa-same-na olacaq)

Ümumiyyətlə: düz kömür sahəsi pro-çünki uzunluğu və eni ve-de-nii ilə bərabərdir.

Res-shi-te for-da-chu.

Düzbucaqlı kömürün uzunluğu 9 sm, eni isə 2 sm olarsa, düz kömürün sahəsini hesablayın.

Gəlin belə mühakimə edək. Bu məsələdə kvadratın həm uzunluğu, həm də eni məlumdur. Bu şəkildə, biz ümumi qaydaya uyğun hərəkət edirik: düz kömür-ni-ka sahəsi onun uzunluğu və eninin pro-of-ve-de-nii-yə bərabərdir.

Həllini yazaq.

Cavab: düzbucaqlı sahəsi 18 sm2

Necə edirsən-ma-e-te, necə-ki-mi hələ belə bir sahə ilə düz-kömür-ni-kanın tərəflərinin uzunluqları ola bilər?

Siz belə mühakimə edə bilərsiniz. Sahə tərəflərin uzunluqlarına görə pro-çünki düz-kömür-yox, ona görə də tab-li-tsu ağıllıca xatırlamaq lazımdır -niya. Ağıllı halda cavab 18 hansı rəqəmlərdir?

Düzgün, ağılla 6 və 3 ilə, o, həm də yarı-yaxşı-çit- 18. Know-chit, düzbucaqlı kömürün tərəfləri 6 sm və 3 sm ola bilər və onun sahəsi də 18 sm2-ə bərabər olacaqdır.

Res-shi-te for-da-chu.

Düzbucaqlının uzunluğu 8 sm, eni isə 2 sm-dir. Onun sahəsini və hər metrini tapın.

Biz uzunluğu və şi-ri-na rect-coal-nik bilirik. Sahəni tapmaq üçün uzunluğu və eninə görə pro-nu tapmaq lazım olduğunu xatırlamaq lazımdır, perimetri tapmaq üçün isə smart-tozun uzunluğu və eninin cəminə ehtiyacınız var. -iki yaşa.

Həllini yazaq.

Cavab: düzbucaqlı kömürün sahəsi 16 sm2, düzbucaqlı kömürün bir metri isə 20 sm-dir.

Res-shi-te for-da-chu.

Düzbucaqlının uzunluğu 4 sm, eni isə 3 sm-dir. Üçbucağın sahəsi nə qədərdir? (bax ri-su-nok)

Da-chi, yuxu-ça-la sualına cavab vermək üçün kömür-no-ka sahəsi tapmaq lazımdır. Bilirik ki, bunun üçün şi-ri-nu üzərində ağıllıca yaşamaq lazımdır-ho-di-mo uzunluğu.

Rəsmə baxın. You for-me-ti-li, dia-go-nal raz-de-li-la rect-coal-nick daxil iki bərabər üçbucaq-ni-ka? Soldan-va-tel-lakin, bir tri-kömürün sahəsi birbaşa kömürün sahəsindən 2 dəfə kiçikdir. Bilirsiniz, 12-ni 2 dəfə azaltmaq lazımdır.

Cavab:üçbucağın sahəsi 6 sm2-dir.

Bu gün dərsdə biz kömürün sahəsini necə hesablayacağımızı bildik və ondan necə istifadə edəcəyimizi öyrəndik.nyat kvadrat-di düz-kömür-ny tapmaq üçün məsələləri həll edərkən sağ-vi-lodur. -ka.

MƏNBƏLƏR

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Düzbucaqlı dördbucağın xüsusi halıdır. Bu o deməkdir ki, düzbucaqlının dörd tərəfi var. Onun əks tərəfləri bərabərdir: məsələn, tərəflərindən biri 10 sm olarsa, əks tərəfi də 10 sm olacaq.Dördbucaqlının xüsusi halı kvadratdır. Kvadrat bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlıdır. Kvadratın sahəsini hesablamaq üçün düzbucaqlının sahəsini hesablamaqla eyni alqoritmdən istifadə edə bilərsiniz.

İki tərəfdən bir düzbucağın sahəsini necə tapmaq olar

Düzbucaqlının sahəsini tapmaq üçün onun uzunluğunu eninə vurmaq lazımdır: Sahə = Uzunluq × Eni. Aşağıdakı halda: Sahə = AB × BC.

Bir düzbucağın sahəsini yan tərəfə və diaqonalın uzunluğuna görə necə tapmaq olar

Bəzi məsələlərdə diaqonalın və tərəflərdən birinin uzunluğundan istifadə edərək düzbucaqlının sahəsini tapmaq lazımdır. Düzbucaqlının diaqonalı onu iki bərabər düzbucaqlı üçbucağa ayırır. Buna görə də Pifaqor teoremindən istifadə etməklə düzbucaqlının ikinci tərəfini təyin etmək mümkündür. Bundan sonra vəzifə əvvəlki nöqtəyə endirilir.

Perimetri və tərəfi boyunca bir düzbucağın sahəsini necə tapmaq olar

Düzbucaqlının perimetri onun bütün tərəflərinin cəmidir. Düzbucaqlının perimetrini və bir tərəfini (məsələn, enini) bilirsinizsə, aşağıdakı düsturdan istifadə edərək düzbucaqlının sahəsini hesablaya bilərsiniz:
Sahə = (Perimetr × En - Eni ^ 2) / 2.

Diaqonallar və diaqonalın uzunluğu arasındakı kəskin bucağın sinüsündən keçən düzbucağın sahəsi

Düzbucaqlıdakı diaqonallar bərabərdir, buna görə də diaqonalın uzunluğuna və aralarındakı kəskin bucağın sinusuna əsaslanaraq sahəni hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edin: Sahə = Diaqonal ^ 2 × sin (diaqonallar arasında kəskin bucaq) / 2 .

Həyatımızda hər gün sahə kimi bir anlayışla qarşılaşmalı oluruq. Beləliklə, məsələn, bir ev tikərkən, tələb olunan materialın miqdarını hesablamaq üçün onu bilmək lazımdır. Bağ sahəsinin ölçüsü də ərazi ilə xarakterizə olunacaq. Hətta bir mənzildə təmir bu tərif olmadan edilə bilməz. Buna görə də, bir düzbucağın sahəsini necə tapmaq məsələsi həyatımızda çox tez-tez yaranır və təkcə məktəblilər üçün deyil.

Bilməyənlər üçün düzbucaqlı bərabər əks tərəfləri və 90 ° bucaqları olan düz bir fiqurdur. Riyaziyyatda ərazini təyin etmək üçün ingiliscə S hərfindən istifadə olunur.O, kvadrat vahidlərlə ölçülür: metr, santimetr və s.

İndi düzbucaqlının sahəsini necə tapmaq olar sualına ətraflı cavab verməyə çalışaq. Bu dəyəri müəyyən etməyin bir neçə yolu var. Çox vaxt genişlik və uzunluqdan istifadə edərək ərazini təyin etmək üçün bir üsulla qarşılaşırıq.

Eni b və uzunluğu k olan düzbucaqlı götürün. Verilmiş düzbucaqlının sahəsini hesablamaq üçün enini uzunluğa vurmaq lazımdır. Bütün bunlar belə görünəcək bir düstur şəklində təqdim edilə bilər: S = b * k

İndi bu üsula konkret nümunə ilə baxaq. Eni 2 metr və uzunluğu 7 metr olan bağ sahəsinin sahəsini müəyyən etmək lazımdır.

S = 2 * 7 = 14 m2

Riyaziyyatda, xüsusən də orta məktəbdə bir çox hallarda düzbucaqlının nə uzunluğu, nə də eni bizə məlum olmadığından sahəni başqa üsullarla müəyyən etmək lazımdır. Bununla belə, başqa məlum miqdarlar da var. Bu vəziyyətdə düzbucaqlının sahəsini necə tapmaq olar?

Diaqonalın uzunluğunu və düzbucaqlının hər iki tərəfi ilə diaqonalı təşkil edən bucaqlardan birini biliriksə, bu halda düzbucaqlı üçbucağın sahəsini yadda saxlamalıyıq. Axı, ona baxsanız, düzbucaqlı iki bərabər düzbucaqlı üçbucaqdan ibarətdir. Beləliklə, təyin olunan dəyərə qayıdın. Əvvəlcə bucağın kosinusunu təyin etməlisiniz. Nəticədə alınan dəyər diaqonalın uzunluğu ilə vurulur. Nəticədə, düzbucaqlının tərəflərindən birinin uzunluğunu alırıq. Eynilə, lakin sinusun tərifindən istifadə edərək, ikinci tərəfin uzunluğunu müəyyən edə bilərsiniz. İndi düzbucaqlının sahəsini necə tapmaq olar? Alınan dəyərləri çoxaltmaq çox sadədir.

Düstur şəklində bu belə görünəcək:

S = cos (a) * sin (a) * d2, burada d diaqonalın uzunluğudur

Düzbucaqlının sahəsini təyin etməyin başqa bir yolu da yazılmış dairədən keçir. Düzbucaqlı kvadrat olduqda istifadə olunur. Bu üsuldan istifadə etmək üçün dairənin radiusunu bilmək lazımdır. Bu şəkildə düzbucaqlının sahəsini necə hesablamaq olar? Təbii ki, formuluna görə. Biz bunu sübut etməyəcəyik. Və belə görünür: S = 4 * r2, burada r radiusdur.

Belə olur ki, radius əvəzinə biz yazılmış dairənin diametrini bilirik. Sonra formula belə görünəcək:

S = d2, burada d diametridir.

Əgər tərəflərdən birini və perimetrini bilirsinizsə, bu halda düzbucaqlının sahəsini necə bilirsiniz? Bunun üçün bir sıra sadə hesablamalar tələb olunur. Bildiyimiz kimi, düzbucaqlının əks tərəfləri bərabərdir, ona görə də perimetrin dəyərindən ikiyə vurulan məlum uzunluq çıxılmalıdır. Nəticəni ikiyə bölün və ikinci tərəfin uzunluğunu alın. Yaxşı, sonra standart hiylə, hər iki tərəfi çoxaldırıq və düzbucağın sahəsini alırıq. Düstur şəklində bu belə görünəcək:

S = b * (P - 2 * b), burada b yan uzunluğu, P - perimetrdir.

Gördüyünüz kimi, düzbucaqlının sahəsi müxtəlif yollarla müəyyən edilə bilər. Hamısı bu məsələni nəzərdən keçirməzdən əvvəl hansı dəyərləri bildiyimizdən asılıdır. Əlbəttə ki, hesablamanın ən son üsulları praktiki olaraq həyatda tapılmır, lakin onlar məktəbdə bir çox problemlərin həlli üçün faydalı ola bilər. Bəlkə də bu məqalə problemlərinizi həll etmək üçün faydalı olacaq.