Mere præcist, fra selve navnet på den "retvinklede" trekant, bliver det klart, at en vinkel i den er 90 grader. De resterende vinkler kan findes ved at genkalde simple sætninger og trekanters egenskaber.

Du får brug for

• Tabel over sinus og cosinus, Bradis-bord

Instruktion

1. Lad os betegne trekantens vinkler med bogstaverne A, B og C, som vist på figuren. Vinkel BAC er lig med 90º, de to andre vinkler er angivet med bogstaverne α og β. Trekantens ben vil blive betegnet med bogstaverne a og b, og hypotenusen med bogstavet c.

2. Så sinα = b/c, og cosα = a/c. Tilsvarende for trekantens anden spidse vinkel: sinβ = a/c, og cosβ = b/c. Afhængigt af hvilke sider vi kender, beregner vi sinus eller cosinus. af vinklerne, og vi ser på Bradis-tabellen for værdien af ​​α og β.

3. Efter at have fundet en af ​​vinklerne, er det tilladt at huske, at summen af ​​de indre vinkler i en trekant er 180º. Det betyder, at summen af ​​α og β er lig med 180º - 90º = 90º. Efter at have beregnet værdien for α fra tabellerne, kan vi bruge følgende formel til at finde β: β = 90º - α

4. Hvis en af ​​siderne i trekanten ikke er kendt, så anvender vi Pythagoras sætning: a² + b² = c². Vi udleder fra det et udtryk for en ukendt side gennem de to andre og erstatter det med formlen for at finde sinus eller cosinus for en af ​​vinklerne.

Tip 2: Sådan finder du hypotenusen i en retvinklet trekant

Hypotenusen er den side i en retvinklet trekant, der ligger modsat den rette vinkel. Hypotenusen er den længste side i en retvinklet trekant. De resterende sider i en retvinklet trekant kaldes ben.

Du får brug for

• Grundlæggende viden om geometri.

Instruktion

1. Kvadraten af ​​længden af ​​hypotenusen er lig med summen af ​​kvadraterne på benene. Det vil sige, at for at finde kvadratet af længden af ​​hypotenusen, skal du firkante længden af ​​benene og tilføje.

2. Længden af ​​hypotenusen er lig med kvadratroden af ​​kvadratet af dens længde. For at finde dens længde udtrækker vi kvadratroden af ​​et tal svarende til summen af ​​kvadraterne på benene. Det resulterende tal vil være længden af ​​hypotenusen.

Lignende videoer

Bemærk!
Længden af ​​hypotenusen er korrekt, så når man trækker roden ud, skal det radikale udtryk være større end nul.

Nyttige råd
I en ligebenet retvinklet trekant kan længden af ​​hypotenusen beregnes ved at gange benet med roden af ​​2.

Tip 3: Sådan registrerer du en spids vinkel i en retvinklet trekant

Direkte kulsyre trekanten er måske en af ​​de mest berømte geometriske figurer set fra et historisk synspunkt. Pythagoras "bukser" kan kun konkurrere med "Eureka!" Archimedes.

Du får brug for

• - tegning af en trekant;
• - lineal;
• - vinkelmåler.

Instruktion

1. Som sædvanlig er hjørnerne i en trekant angivet med store latinske bogstaver (A, B, C), og de modsatte sider med små latinske bogstaver (a, b, c) eller med navnene på de trekanthjørner, der danner denne side (AC, BC, AB).

2. Summen af ​​vinklerne i en trekant er 180 grader. i en rektangulær trekant en vinkel (højre) vil uvægerligt være 90 grader, og resten vil være spids, dvs. mindre end 90 grader alt sammen. For at bestemme hvilken vinkel i en rektangulær trekant er lige, mål trekantens sider ved hjælp af en lineal og bestem den største. Den kaldes hypotenusen (AB) og er placeret modsat den rette vinkel (C). De resterende to sider danner en ret vinkel og kaldes ben (AC, BC).

3. Når du har fastslået, hvilken vinkel der er spids, kan du enten måle vinklen med en vinkelmåler eller regne med støtte fra matematiske formler.

4. For at bestemme værdien af ​​vinklen med støtte fra vinkelmåleren skal du justere dens top (angivet med bogstavet A) med et specielt mærke på linealen i midten af ​​vinkelmåleren, AC-benet skal falde sammen med dets øvre kant. Marker på den halvcirkelformede del af vinkelmåleren det punkt, hvorigennem hypotenusen AB passerer. Værdien på dette tidspunkt svarer til vinkelværdien i grader. Hvis 2 værdier er angivet på vinkelmåleren, er det for en spids vinkel nødvendigt at vælge en mindre, for en stump - en stor.

6. Find den resulterende værdi i Bradis-referencetabellerne og bestem, hvilken vinkel den resulterende numeriske værdi svarer til. Vores bedstemødre brugte denne metode.

7. I dag er det nok at tage en lommeregner med en funktion til beregning af trigonometriske formler. Lad os sige den indbyggede Windows-lommeregner. Start applikationen "Lommeregner", i menupunktet "Vis", vælg punktet "Engineering". Beregn sinus for den ønskede vinkel, sig sin(A) = BC/AB = 2/4 = 0,5

8. Skift lommeregneren til den omvendte funktionstilstand ved at klikke på INV-knappen på lommeregnerens display, og klik derefter på knappen for at beregne arcsine-funktionen (markeret på displayet som sin til minus første grad). En yderligere inskription vises i beregningsvinduet: asind (0,5) = 30. Det vil sige, værdien af ​​den ønskede vinkel er 30 grader.

Tip 4: Sådan finder du den ukendte side i en trekant

Metoden til at beregne den ukendte side af en trekant afhænger ikke kun af opgavens betingelser, men også af hvad den er lavet for. En lignende opgave står ikke kun over for skolebørn i geometritimer, men også af ingeniører, der arbejder i forskellige industrier, indretningsarkitekter, kuttere og repræsentanter for mange andre erhverv. Nøjagtigheden af ​​beregninger til forskellige formål kan være forskellige, men deres regel forbliver den samme som i skolens opgavebog.

Du får brug for

• – en trekant med givne parametre;
• - lommeregner;
• - en kuglepen;
• - blyant;
• - vinkelmåler;
• - papir;
• - en computer med AutoCAD-software;
• - sætninger for sinus og cosinus.

Instruktion

1. Tegn en trekant svarende til opgavens betingelser. En trekant kan bygges på tre sider, to sider og en vinkel mellem dem, eller en side og to tilstødende vinkler. Specialet om arbejde i en notesbog og på en computer i AutoCAD-programmet er identisk i denne henseende. Så i opgaven er det strengt nødvendigt at angive dimensionerne af en eller 2 sider og et eller 2 hjørner.

2. Når du bygger på to sider og en vinkel, tegner du et segment på arket, der svarer til blysiden. Med støtte fra vinkelmåleren, sæt dette hjørne til side og tegn et sekund side, udskyder størrelsen angivet i tilstanden. Hvis du får en side og to hjørner ved siden af ​​den, skal du tegne først side, derefter fra de 2 ender af det resulterende segment, læg hjørnerne til side og tegn de to andre sider. Mærk trekanten som ABC.

3. I AutoCAD-programmet er det mere behageligt for alle at bygge en forkert trekant ved hjælp af Segment-værktøjet. Du finder det via hovedfanen, og foretrækker tegnevinduet. Indstil koordinaterne for den side, du kender, derefter - det sidste punkt i det andet givne segment.

4. Bestem typen af ​​trekant. Hvis den er rektangulær, så beregnes den ukendte side ved hjælp af Pythagoras sætning. Hypotenusen er lig med kvadratroden af ​​summen af ​​kvadraterne af benene, det vil sige c=?a2+b2. Følgelig vil hvert af deres ben være lig med kvadratroden af ​​forskellen mellem kvadraterne på hypotenusen og det berømte ben: a=?c2-b2.

5. For at beregne den ukendte side af en trekant givet en side og to inkluderede vinkler, skal du bruge sinussætningen. A-siden er relateret til synd?, som b-siden er til synd?. ? og? i dette tilfælde modsatte vinkler. En vinkel, der ikke er givet af problemets betingelser, kan findes ved at huske, at summen af ​​de indre vinkler i en trekant er 180°. Træk summen af ​​de 2 vinkler du kender fra det. Opdage ukendt til dig side b, løse andelen ved den sædvanlige metode, det vil sige ved at gange den berømte side og på synd? og dividere dette produkt med synd?. Du får formlen b=a*sin?/sin?.

6. Hvis du er berømt for siderne a og b og vinklen? mellem dem, brug cosinusloven. Den ukendte side c vil være lig med kvadratroden af ​​summen af ​​kvadraterne på de 2 andre sider, minus to gange produktet af de samme sider, ganget med cosinus af vinklen mellem dem. Det er c=?a2+b2-2ab*cos?.

Lignende videoer

Tip 5: Sådan beregner du vinklen i en retvinklet trekant

Direkte kulsyre en trekant består af to spidse vinkler, hvis værdi afhænger af længden af ​​siderne, samt en vinkel med uvægerligt konstant værdi på 90 °. Det er muligt at beregne størrelsen af ​​en spids vinkel i grader ved hjælp af trigonometriske funktioner eller sætningen om summen af ​​vinkler ved hjørnerne af en trekant i det euklidiske rum.

Instruktion

1. Brug trigonometriske funktioner, hvis kun dimensionerne af siderne i en trekant er angivet under problemets betingelser. Lad os sige, ifølge længden af ​​2 ben (korte sider støder op til en ret vinkel), er det muligt at beregne enhver af de 2 spidse vinkler. Tangensen af ​​denne vinkel (?), den der støder op til ben A, kan findes ved at dividere længden af ​​den modsatte side (ben B) med længden af ​​side A: tg (?) = B / A. Og ved at kende tangenten er det muligt at beregne den tilsvarende vinkelværdi i grader. Til dette er arctangensfunktionen forberedt: ? = arctg(tg(?)) = arctg(B/A).

2. Ved hjælp af samme formel er det muligt at detektere værdien af ​​en anden spids vinkel, der ligger på det modsatte ben A. Ændr primitivt sidernes betegnelser. Men det er også muligt at gøre dette omvendt ved hjælp af et andet par trigonometriske funktioner - cotangens og bue cotangens. Cotangensen af ​​vinklen b bestemmes ved at dividere længden af ​​det tilstødende ben A med længden af ​​det modstående ben B: tg(?) = A/B. Og buetangensen vil hjælpe med at udtrække fra den opnåede værdi af vinklen i grader: ? = arcctg(ctg(?)) = arcctg(A/B).

3. Hvis længden af ​​et af benene (A) og hypotenusen (C) er givet i de indledende betingelser, skal du bruge funktionerne, der er omvendt til sinus og cosinus - arcsinus og arccosinus, for at beregne vinklerne. Sinus for en spids vinkel? er lig med forholdet mellem længden af ​​benet B, der ligger over for det, og længden af ​​hypotenusen C: sin (?) \u003d B / C. Så for at beregne værdien af ​​denne vinkel i grader, brug følgende formel: = arcsin(V/C).

4. Hvad er værdien af ​​cosinus af en vinkel? bestemmes af forholdet mellem længden af ​​benet A, der støder op til dette toppunkt af trekanten og længden af ​​hypotenusen C. Det betyder, at for at beregne vinklen i grader, analogt med den foregående formel, skal du anvende følgende lighed: = arccos(A/C).

5. Sætningen om summen af ​​vinklerne i en trekant gør det uhensigtsmæssigt at bruge trigonometriske funktioner, hvis værdien af ​​en af ​​de spidse vinkler er givet under problemets betingelser. I dette tilfælde, for at beregne den ukendte vinkel (?), skal du let trække værdierne fra 180° fra 2 kendte vinkler - ret (90°) og spids (?): = 180° – 90° – ? = 90° -?.

Bemærk!
Højden h deler trekanten ABC i to retvinklede trekanter, der ligner den. Her virker tegnet på lighed af trekanter i tre hjørner.

En trekant er en primitiv polygon afgrænset på et plan af tre punkter og tre linjestykker, der forbinder disse punkter i par. Vinklerne i en trekant er spidse, stumpe og rette. Summen af ​​vinklerne i en trekant er kontinuert og svarer til 180 grader.

Du får brug for

• Grundlæggende viden i geometri og trigonometri.

Instruktion

1. Lad os betegne længderne af siderne i trekanten a=2, b=3, c=4 og dens vinkler u, v, w, som hver ligger på den modsatte side af den ene side. Ved cosinusloven er kvadratet af længden af ​​en side i en trekant lig med summen af ​​kvadraterne af længderne af de 2 andre sider minus to gange produktet af disse sider med cosinus af vinklen mellem dem. Det vil sige, a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(u). Vi erstatter længderne af siderne i dette udtryk og får: 4 \u003d 9 + 16 - 24cos (u).

2. Lad os udtrykke cos(u) fra den opnåede lighed. Vi får følgende: cos(u) = 7/8. Dernæst finder vi den faktiske vinkel u. For at gøre dette beregner vi arccos(7/8). Det vil sige, at vinklen u = arccos(7/8).

3. På samme måde, når vi udtrykker de andre sider i form af resten, finder vi de resterende vinkler.

Bemærk!
Værdien af ​​en vinkel må ikke overstige 180 grader. Tegnet arccos() må ikke indeholde et tal større end 1 og mindre end -1.

Nyttige råd
For at detektere alle tre vinkler er det ikke nødvendigt at udtrykke alle tre sider, det er kun tilladt at detektere 2 vinkler, og den 3. kan opnås ved at trække værdierne af de resterende 2 fra 180 grader. Dette følger af, at summen af ​​alle vinklerne i en trekant er kontinuert og er lig med 180 grader.

Online lommeregner.
Løsning af trekanter.

Løsningen af ​​en trekant er fundet af alle dens seks elementer (dvs. tre sider og tre vinkler) ved hjælp af tre givne elementer, der definerer trekanten.

Dette matematikprogram finder siderne \(b, c\) og vinklen \(\alpha \) givet den brugerspecificerede side \(a \) og to tilstødende vinkler \(\beta \) og \(\gamma \ )

Programmet giver ikke kun svaret på problemet, men viser også processen med at finde en løsning.

Denne online lommeregner kan være nyttig for gymnasieelever, når de forbereder sig til prøver og eksamener, når de tester viden før Unified State Examination, og for forældre til at kontrollere løsningen af ​​mange problemer i matematik og algebra. Eller måske er det for dyrt for dig at hyre en vejleder eller købe nye lærebøger? Eller vil du bare gerne have lavet dine matematik- eller algebralektier så hurtigt som muligt? I dette tilfælde kan du også bruge vores programmer med en detaljeret løsning.

På den måde kan du gennemføre din egen træning og/eller træningen af ​​dine yngre brødre eller søstre, samtidig med at uddannelsesniveauet inden for opgaver, der skal løses, øges.

Hvis du ikke er bekendt med reglerne for indtastning af tal, anbefaler vi, at du sætter dig ind i dem.

Regler for indtastning af tal

Tal kan sættes ikke kun hele, men også brøktal.
Heltals- og brøkdelene i decimalbrøker kan adskilles med enten et punktum eller et komma.
For eksempel kan du indtaste decimaler som 2,5 eller gerne 2,5

Det viste sig, at nogle scripts, der var nødvendige for at løse denne opgave, ikke blev indlæst, og programmet virker muligvis ikke.
Du har muligvis AdBlock aktiveret.
I dette tilfælde skal du deaktivere det og opdatere siden.

Fordi Der er mange mennesker, der ønsker at løse problemet, din anmodning er i kø.
Efter et par sekunder vises løsningen nedenfor.
Vent venligst sek...

hvis du bemærket en fejl i løsningen, så kan du skrive om det i Feedbackformularen .
Glem ikke angive hvilken opgave du bestemmer hvad indtast i felterne.

Vores spil, puslespil, emulatorer:

Lidt teori.

Sinus-sætning

Sætning

Siderne i en trekant er proportionale med sinus af de modsatte vinkler:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Cosinus-sætning

Sætning
Indstil trekant ABC AB = c, BC = a, CA = b. Derefter
Kvadratet af en side af en trekant er lig med summen af ​​kvadraterne på de to andre sider minus to gange produktet af disse sider gange cosinus af vinklen mellem dem.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Løsning af trekanter

Løsningen af ​​en trekant er fundet af alle dens seks elementer (dvs. tre sider og tre vinkler) ved hjælp af tre givne elementer, der definerer trekanten.

Overvej tre problemer til løsning af en trekant. I dette tilfælde vil vi bruge følgende notation for siderne af trekanten ABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Løsning af en trekant givet to sider og en vinkel mellem dem

Givet: \(a, b, \vinkel C \). Find \(c, \vinkel A, \vinkel B \)

Løsning
1. Ved cosinusloven finder vi \(c\):

3. \(\vinkel B = 180^\cirkel -\vinkel A -\vinkel C \)

Løsning af en trekant givet en side og tilstødende vinkler

Givet: \(a, \vinkel B, \vinkel C \). Find \(\vinkel A, b, c \)

Løsning
1. \(\vinkel A = 180^\cirkel -\vinkel B -\vinkel C \)

Løsning af en trekant med tre sider

Givet: \(a, b, c\). Find \(\vinkel A, \vinkel B, \vinkel C \)

Løsning
1. Ifølge cosinussætningen får vi:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

2. På samme måde finder vi vinklen B.
3. \(\vinkel C = 180^\cirkel -\vinkel A -\vinkel B \)

Løsning af en trekant givet to sider og en vinkel modsat en kendt side

Givet: \(a, b, \vinkel A\). Find \(c, \vinkel B, \vinkel C \)

Løsning
1. Ved sinussætningen finder vi \(\sin B \) får vi:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Højrepil \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Lad os introducere notationen: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Afhængigt af tallet D er følgende tilfælde mulige:
Hvis D > 1, eksisterer en sådan trekant ikke, fordi \(\sin B \) kan ikke være større end 1
Hvis D = 1, er der en unik \(\vinkel B: \quad \sin B = 1 \Højrepil \vinkel B = 90^\cirkel \)
Hvis D Hvis D 2. \(\vinkel C = 180^\cirkel -\vinkel A -\vinkel B \)

3. Ved hjælp af sinussætningen beregner vi siden c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

hvis sidelængder (a, b, c) er kendte, brug cosinussætningen. Hun siger, at kvadratet af længden af ​​begge sider er lig med summen af ​​kvadraterne af længderne af de to andre, hvorfra det dobbelte produkt af længderne af de samme to sider og cosinus af vinklen mellem dem trækkes fra . Du kan bruge denne sætning til at beregne vinklen ved enhver af hjørnerne, det er vigtigt kun at kende dens placering i forhold til siderne. For at finde den vinkel α, der ligger mellem siderne b og c, skal sætningen for eksempel skrives således: a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α).

Udtryk cosinus for den ønskede vinkel ud fra formlen: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*b*c). Anvend den inverse cosinusfunktion på begge dele af ligningen - buecosinus. Det giver dig mulighed for at gendanne værdien af ​​vinklen i grader med værdien af ​​cosinus: arccos(cos(α)) = arccos((b²+c²-a²)/(2*b*c)). Venstre side kan forenkles, og beregningen af ​​vinklen mellem siderne b og c vil antage den endelige form: α = arccos((b²+c²-a²)/2*b*c).

Når man finder størrelsen af ​​spidse vinkler i en retvinklet trekant, er det ikke nødvendigt at kende længderne af alle sider, to af dem er nok. Hvis disse to sider er ben (a og b), divideres længden af ​​den ene, der ligger modsat den ønskede vinkel (α) med længden af ​​den anden. Så du får værdien af ​​tangenten af ​​den ønskede vinkel tg(α) = a/b, og ved at anvende den inverse funktion - arctangens - på begge dele af ligheden og forenkle venstre side, som i det foregående trin, udleder du den endelige formel: α = arctg(a/b ).

Hvis de kendte sider er benet (a) og hypotenusen (c), for at beregne vinklen (β) dannet af disse sider, skal du bruge cosinusfunktionen og dens inverse - buen cosinus. Cosinus bestemmes af forholdet mellem benlængden og hypotenusen, og den endelige formel kan skrives som følger: β = arccos(a/c). For at beregne den samme indledende spidse vinkel (α), der ligger modsat det kendte ben, skal du bruge det samme forhold og erstatte arccosinus med arcsinus: α = arcsin(a/c).

Kilder:

• trekantformel med 2 sider

Tip 2: Sådan finder du vinklerne i en trekant ved længden af ​​dens sider

Der er flere muligheder for at finde værdierne af alle vinkler i en trekant, hvis længden af ​​dens tre er kendt. fester. En måde er at bruge to forskellige arealformler trekant. For at forenkle beregningerne kan du også anvende sinussætningen og sætningen på vinklesummen trekant.

Instruktion

Brug for eksempel to formler til at beregne arealet trekant, hvoraf den ene kun involverer tre af hans kendte fester s (Gerona), og i den anden - to fester s og sinus af vinklen mellem dem. Brug af forskellige par i den anden formel fester, kan du bestemme størrelsen af ​​hver af vinklerne trekant.

Løs problemet i generelle vendinger. Herons formel bestemmer området trekant, som kvadratroden af ​​produktet af halvperimeteren (halvdelen af ​​alle fester) på forskellen mellem semiperimeteren og hver af fester. Hvis vi erstatter summen fester, så kan formlen skrives som følger: S=0,25∗√(a+b+c)∗(b+c-a)∗(a+c-b)∗(a+b-c).C en anden fester s område trekant kan udtrykkes som halvdelen af ​​produktet af sine to fester ved sinus af vinklen mellem dem. For eksempel for fester a og b med en vinkel γ imellem dem, kan denne formel skrives som følger: S=a∗b∗sin(γ). Erstat den venstre side af ligningen med Herons formel: 0,25∗√(a+b+c)∗(b+c-a)∗(a+c-b)∗(a+b-c)=a∗b∗sin(γ). Udled fra denne ligning formlen for

En retvinklet trekant findes i virkeligheden på næsten hvert hjørne. Kendskab til denne figurs egenskaber såvel som evnen til at beregne dens areal vil utvivlsomt være nyttig for dig, ikke kun til at løse problemer i geometri, men også i livssituationer.

trekant geometri

I elementær geometri er en retvinklet trekant en figur, der består af tre forbundne segmenter, der danner tre vinkler (to spidse og en lige). En retvinklet trekant er en original figur, kendetegnet ved en række vigtige egenskaber, der danner grundlaget for trigonometri. I modsætning til en almindelig trekant har siderne af en rektangulær figur deres egne navne:

• Hypotenusen er den længste side af en trekant, der ligger modsat den rette vinkel.
• Ben - segmenter, der danner en ret vinkel. Afhængigt af den overvejede vinkel kan benet være ved siden af ​​den (danner denne vinkel med hypotenusen) eller modsat (ligger modsat vinklen). Der er ingen ben til ikke-rektangulære trekanter.

Det er forholdet mellem benene og hypotenusen, der danner grundlaget for trigonometri: sinus, tangenter og sekanter er defineret som forholdet mellem siderne i en retvinklet trekant.

retvinklet i virkeligheden

Denne figur er meget brugt i virkeligheden. Trekanter bruges i design og teknologi, så beregningen af ​​arealet af figuren skal udføres af ingeniører, arkitekter og designere. Baserne af tetraedre eller prismer har form som en trekant - tredimensionelle figurer, der er nemme at møde i hverdagen. Derudover er en firkant den enkleste repræsentation af en "flad" retvinklet trekant i virkeligheden. En firkant er et låsesmed, tegne-, bygge- og tømrerværktøj, der bruges til at bygge hjørner af både skolebørn og ingeniører.

Areal af en trekant

Arealet af en geometrisk figur er et kvantitativt estimat af, hvor meget af flyet, der er afgrænset af siderne af en trekant. Arealet af en almindelig trekant kan findes på fem måder, ved at bruge Herons formel eller ved at arbejde i beregninger med sådanne variabler som basis, side, vinkel og radius af den indskrevne eller omskrevne cirkel. Den enkleste arealformel er udtrykt som:

hvor a er siden af ​​trekanten, h er dens højde.

Formlen til beregning af arealet af en retvinklet trekant er endnu enklere:

hvor a og b er ben.

Ved at arbejde med vores online-beregner kan du beregne arealet af en trekant ved hjælp af tre par parametre:

• to ben;
• ben og tilstødende vinkel;
• ben og modsat vinkel.

I opgaver eller hverdagssituationer vil du få forskellige kombinationer af variabler, så denne form for lommeregner giver dig mulighed for at beregne arealet af en trekant på flere måder. Lad os se på et par eksempler.

Eksempler fra det virkelige liv

Keramiske fliser

Lad os sige, at du vil beklæde køkkenets vægge med keramiske fliser, som har form som en retvinklet trekant. For at bestemme forbruget af fliser skal du finde ud af arealet af knogleelementet af beklædningen og det samlede areal af overfladen, der skal behandles. Antag, at du skal behandle 7 kvadratmeter. Længden af ​​benene på et element er 19 cm hver, så vil arealet af flisen være lig med:

Det betyder, at arealet af et element er 24,5 kvadratcentimeter eller 0,01805 kvadratmeter. Når du kender disse parametre, kan du beregne, at for at afslutte 7 kvadratmeter af en væg skal du bruge 7 / 0,01805 = 387 modstående fliser.

skoleopgave

Antag, at i et skolegeometriproblem er det påkrævet at finde arealet af en retvinklet trekant, idet man kun ved, at siden af ​​det ene ben er 5 cm, og værdien af ​​den modsatte vinkel er 30 grader. Vores online lommeregner er ledsaget af en illustration, der viser siderne og vinklerne i en retvinklet trekant. Hvis side a = 5 cm, så er dens modsatte vinkel vinklen alfa, lig med 30 grader. Indtast disse data i lommeregnerformularen og få resultatet:

Således beregner lommeregneren ikke kun arealet af en given trekant, men bestemmer også længden af ​​det tilstødende ben og hypotenusen samt værdien af ​​den anden vinkel.

Konklusion

Rektangulære trekanter findes i vores liv bogstaveligt talt på hvert hjørne. At bestemme arealet af sådanne figurer vil være nyttigt for dig, ikke kun når du løser skoleopgaver i geometri, men også i daglige og professionelle aktiviteter.