Federal State Autonome Uddannelse

højere uddannelsesinstitution

"St. Petersburg State Polytechnic University"

Institut for Metallurgi, Mekanik og Transport

________________________________________________________

Afdeling "Teknologiske processer og udstyr i automatiserede maskinbygningsindustrier"

Metoder til udvælgelse af udskiftelige gear til metalskæremaskiner

Retningslinjer for laboratoriearbejde

Retning: 15.03.05 - "DESIGN OG TEKNOLOGISK SUPPORT AF MASKINBYGGENDE PRODUKTIONER"

Profil: 15.03.05_05 - "Teknologi, udstyr og automatisering af maskinbygningsindustrier

Sankt Petersborg

Metoder til udvælgelse af udskiftelige tandhjul til metalskæremaskiner. Retningslinjer for laboratoriearbejde for studerende i retning af 15.03.05. De indeholder en beskrivelse af enheden og metoder til at stemme guitarer med udskiftelige gear.

Samlet af:

Doktor i tekniske videnskaber, professor Kalinin E.P.

Kandidat for tekniske videnskaber, lektor Portnov S.V.

Kunst. lærer Nikitin A.V.

Anmeldere:

Retningslinjerne blev godkendt på et møde i afdelingen "Skæring, maskiner og værktøj" "" _________ 20__ protokol nr. ___

Videnskabelig redaktør - Doktor i Tekniske Videnskaber, Professor D.V. Vasilkov

1. Formålet med arbejdet

Studiet af enheden og metoderne til at stemme guitarer med udskiftelige gear.

2. Generel information om udskiftning af hjulguitarer

Udskiftelige gear bruges til at ændre gearforholdene for forskellige kinematiske kæder. Enheder med udskiftelige gear kaldes guitarer. Afhængigt af antallet af par udskiftelige hjul, der er installeret i guitaren, skelnes enkelt-par, to-par og tre-par guitarer. Hjulene er monteret på enderne af akslerne, hvis akser er fikseret i rummet eller kan omarrangeres. Brugen af ​​guitarer med justerbar aksel eller aksel gør det muligt at vælge udskiftelige gear uanset centerafstanden (inden for visse grænser). Samtidig øges antallet af hjul med forskelligt antal tænder, der kan installeres i guitaren, nøjagtigheden af ​​at vælge det nødvendige gearforhold øges.

3. Enkelt-par guitarer

Ris. 1. Ordning af en enkelt-par guitar

Antallet af tænder på hjul 1 og 2 på en enkelt-par guitar bestemmes ud fra ligningerne:

(1)

(2)

a - dividerende centerafstand, mm; m - modul, mm.

Når man designer single-pair guitarer, sættes det samlede antal tænder z c normalt fra et område på 60, ​​72, 90, 120. Da antallet af ukendte z 1 og z 2 er lig med antallet af ligninger, er det ønskede antal tænder er entydigt bestemt ud fra disse ligninger. Antallet af tænder på hjulene kan kun være heltal. Men når man løser disse ligninger, afhængigt af værdien af ​​i 21 og z c, kan værdierne af z 1 og z 2 opnås i form af heltal eller blandede tal. Sidstnævnte er afrundet til hele tal. Derfor er det i de fleste tilfælde svært at opnå et præcist indstillet gearforhold, når man bruger en enkelt-par guitar.

Eksempel 1. Bestem antallet af tænder på de udskiftelige hjul på en enkelt-par guitar med z c =72 med i 21 = 1/3.

Fra ligningerne:

og

vi får:
og
, a

Undersøgelse:

I dette tilfælde opnås antallet af tænder z 1 og z 2 som heltal, da værdien z c = 72 divideres uden en rest med summen af ​​tælleren og nævneren (1+3) af det nødvendige gearforhold.

Eksempel 2. Bestem antallet af tænder på de udskiftelige hjul på en enkelt-par guitar med z c \u003d 72 og i 21 \u003d 0,329.

Fra ligningerne:
og

vi får:
og
, a

Accepter: z 1 = 18 og z 2 = 54

Undersøgelse:

Med de valgte hjul gengives det givne gearforhold cirka.

Enkelt-par guitarer bruges, når antallet af nødvendige gearforhold er lille, og når der ikke er høje krav til nøjagtigheden af ​​det givne gearforhold. De bruges i drevene til hovedbevægelsen af ​​automatiske maskiner, halvautomatiske maskiner og specialmaskiner samt i foderdrevene til nogle maskiner, for eksempel gear hobbing.

Ved beregning af gearforholdet på en guitar foretages division på en lineal. Efterlad motoren ubevægelig, flyt sigtet og find de risici, der matcher motoren og linealen.

Eksempel. jeg = 0,34

På linealskalaen finder vi:

Vi bruger det andet forhold som det mest nøjagtige:

Faktoriseringsmetode

Denne metode er anvendelig til små værdier af tælleren og nævneren af ​​gearforholdet.

Essensen af ​​metoden er som følger:

Tælleren og nævneren faktoriseres, og multipliceret med det næste tal findes antallet af tænder på de udskiftelige tandhjul.

Eksempel. Vi har: vi nedbryder brøken i faktorer.

gange tælleren og nævneren, for eksempel med 10, får vi (den samlede faktor for hver brøk kan være en hvilken som helst):

,

(Sådanne gear følger med maskinen).

Bibliografi

1. Avraamova T.M., Bushuev V.V., Gilovoy L.Ya. osv. Metalskæremaskiner. T.1. - M .: Mashinostroenie, 2011. - 608s.

2. Avraamova T.M., Bushuev V.V., Gilovoy L.Ya. osv. Metalskæremaskiner. T.2. - M .: Mashinostroenie, 2011. - 608s.

3. Acherkan N.S. Metal skæremaskiner. - M .: Mashinostroenie, 1965, bind 1. - 764 S., bind 2. – 628 s.

4. Kovalev N.M., Perelomov N.G. Fræsemaskiner. - L.: Mashinostroenie, 1964. - 110 s.

5. Kucher A.M., Kucher I.M., Anserov Yu.M. Drejebænke og inventar. - L .: Mashinostroenie, 1969. - 376 s.

6. Kucher A.M., Kivatitsky M.M., Pokrovsky A.A. Metalskæremaskiner, - L .: Mashinostroenie 1972. - 305 s.

7. Metalskæremaskiner: Lærebog for ingeniørhøjskoler / Redigeret af V.E. Skubbe. – M.: Mashinostroenie, 1985. – 256 s.

8. Metalskæremaskiner og automatiske maskiner: Lærebog for ingeniørhøjskoler / Udg. SOM. Pronikova. – M.: Mashinostroenie, 1981. – 479 s.

10. Metalskæremaskiner. Tepinkichiev V.K., Krasnichenko L.V., Tikhonov A.A., Kolev N.S. - M.: Mashinostroenie, 1970. - 464 s.

11. Metalskæremaskiner: Lærebog for universiteter i specialet "Teknologi i maskinteknik, metalskærende maskiner og værktøj" / N.S. Kolev, L.V. Krasnichenko, N.S. Nikulin og andre - M .: Mashinostroenie, 1980. - 500 s.

12. Nazarikov S.V. Justering af skillehoveder. - L .: Mashinostroenie, 1967. - 72 s.

13. Gulyachkin K.N. Laboratoriearbejde på kurset Metalskæremaskiner. - M.: Mashinostroenie, 1963. - 230 s.

14. Vejledning til laboratoriearbejde på kurset Metalskæremaskiner / Udg. P.G. Petrokha. - M .: Højere. skole, 1973. - 150 s.

15. GOST 12.4.113-82 SSBT. Pædagogisk laboratoriearbejde. Generelle sikkerhedskrav. - M .: Forlag for standarder, 1982. - 32 s.

16. GOST 12.4.026-76. Signalfarver og sikkerhedsskilte. - M.: Forlag for standarder, 1976. - 36 s.

17. GOST 2.770-68. ESKD. Betingede grafiske betegnelser i skemaer. - M .: IPK Publishing House of Standards, 2001. Fra 64 - 76.

18. GOST 2.701-84. ESKD. Regler for udførelse af ordninger. - M.: USSR State Committee for Standards, 1987. - 136 s.

SÅDAN BRUGER DU TABELLERNE / PROGRAMMET

Til valg af udskiftningshjul udtrykkes det ønskede gearforhold som en decimalbrøk med det antal cifre, der svarer til den nødvendige nøjagtighed. I "Grundlæggende tabeller" for valg af gear (s. 16-400) finder vi en kolonne med en overskrift indeholdende de første tre cifre i gearforholdet; for resten af ​​tallene finder vi en linie, hvorpå de drivende og drevne hjuls tænder er angivet.

Det er påkrævet at afhente erstatningsguitarhjul til et gearforhold på 0,2475586. Først finder vi en kolonne med overskriften 0,247-0000, og under den den nærmeste værdi til de efterfølgende decimaler for det ønskede gearforhold (5586). I tabellen finder vi tallet 5595, svarende til et sæt udskiftelige hjul (23*43): (47*85). Endelig får vi:

i \u003d (23 * 43) / (47 * 85) \u003d 0,2475595. (en)

Relativ fejl i forhold til det givne gearforhold:

δ = (0,2475595 - 0,2475586): 0,247 = 0,0000037.

Vi understreger strengt: For at undgå indflydelsen af ​​en mulig tastefejl er det nødvendigt at kontrollere det opnåede forhold (1) på en lommeregner. I tilfælde, hvor gearforholdet er større end 1, er det nødvendigt at udtrykke dets gensidige værdi som en decimalbrøk, ved hjælp af værdien fundet i tabellerne, finde antallet af tænder på de drivende og drevne udskiftningshjul og udskifte de kørende og drevne hjul. hjul.

Det er påkrævet at vælge erstatningsguitarhjul til gearforholdet i = 1,602225. Vi finder den reciproke af 1:i = 0,6241327. I tabellerne for den nærmeste værdi 0,6241218 finder vi et sæt udskiftelige hjul: (41*65) : (61*70). I betragtning af at løsningen blev fundet for det gensidige af gearforholdet, bytter vi de drivende og drevne hjul:

i = (61*70)/(41*65) = 1,602251

Relativ valgfejl

δ = (1,602251 - 1,602225): 1,602 = 0,000016.

Det er normalt nødvendigt at vælge hjul til gearforhold udtrykt til sjette, femte og i nogle tilfælde endda til fjerde decimal. Derefter kan de syvcifrede tal, der er angivet i tabellerne, rundes op til den tilsvarende decimal. Hvis det eksisterende hjulsæt adskiller sig fra det normale (se side 15), kan du f.eks. ved opsætning af differential- eller indkørselskæder vælge en passende kombination blandt en række tilstødende værdier\u200b\ u200b med en fejl, der opfylder betingelserne angivet på side 7-9. I dette tilfælde kan nogle antal tænder udskiftes. Så hvis antallet af tænder i sættet ikke er mere end 80, så

(58*65)/(59*95) = (58*13)/(59*19) = (58*52)/(59*76)

"Hæl"-kombinationen er præ-transformeret som følger:

(25*90)/(70*85) = (5*9)/(7*17)

og derefter, ifølge de opnåede multiplikatorer, vælges antallet af tænder.

BESTEMMELSE AF DEN TILLADTE INDSTILLINGSFEJL

Det er meget vigtigt at skelne mellem absolutte og relative tuning fejl. Den absolutte fejl er forskellen mellem de modtagne og nødvendige gearforhold. For eksempel kræves det at have et gearforhold i = 0,62546, og modtaget i = 0,62542; den absolutte fejl vil være 0,00004. Relativ fejl er forholdet mellem den absolutte fejl og det nødvendige gearforhold. I vores tilfælde er den relative fejl

δ = 0,00004/0,62546 = 0,000065

Det skal understreges, at det er nødvendigt at bedømme nøjagtigheden af ​​justeringen ud fra den relative fejl.

Generel regel.

Hvis en værdi A, opnået ved at tune gennem en given kinematisk kæde, er proportional med gearforholdet i, så vil den absolutte fejl være Aδ med en relativ tuning fejl δ.

For eksempel, hvis den relative fejl i gearforholdet δ = 0,0001, så vil afvigelsen i stigningen, afhængigt af indstillingen, være 0,0001 * t, når du skærer en skrue med en stigning t. Den samme relative fejl ved indstilling af gearkogningsmaskinens differentiale vil give en yderligere rotation af emnet ikke til den krævede bue L, men til en bue med en afvigelse på 0,0001 * L.

Hvis en produkttolerance er angivet, bør den absolutte størrelsesafvigelse på grund af unøjagtige indstillinger kun være en brøkdel af denne tolerance. I tilfælde af en mere kompleks afhængighed af enhver værdi af gearforholdet, er det nyttigt at ty til at erstatte de faktiske afvigelser med deres differentialer.

Justering af differentialkredsløbet ved behandling af skrueprodukter.

Følgende formel er typisk:

i = c*sinβ/(m*n)

hvor c er kredsløbskonstanten;

β er helixens hældningsvinkel;

m - modul;

n er antallet af skærekørsler.

Ved at differentiere begge dele af ligheden opnår vi den absolutte fejl di af gearforholdet

di = (c*cosβ/m*n)dβ

derefter den tilladte relative indstillingsfejl

δ = di/i = dβ/tgβ

Hvis den tilladte afvigelse af helixvinklen dβ ikke udtrykkes i radianer, men i minutter, får vi

δ = dβ/3440*tgβ (3)

For eksempel, hvis hældningsvinklen for produktets helix β = 18° og den tilladte afvigelse i tandens retning dβ = 4 "= 0", 067, så er den tilladte relative indstillingsfejl

δ \u003d 0,067 / 3440 * tg18 \u003d 0,00006

Tværtimod, ved at kende den relative fejl i gearforholdet, er det muligt med formel (3) at bestemme fejlen i helixvinklen i minutter. Ved fastlæggelse af den tilladte relative fejl er det i sådanne tilfælde muligt at anvende trigonometriske tabeller. Så i formel (2) er gearforholdet proportionalt med sin β. Ifølge de trigonometriske tabeller for det taget numeriske eksempel kan det ses, at sin 18 ° \u003d 0,30902, og forskellen mellem sinus per 1 "er 0,00028. Derfor er den relative fejl per 1" 0,00028: 0,30902 \u0003d . . Den tilladte afvigelse af helixen er 0,067, derfor er den tilladte fejl i gearforholdet 0,0009 * 0,067 = 0,00006, det samme som i beregningen med formel (3). Når begge parringshjul skæres på den samme maskine og bruger den samme differentiale kædeindstilling, så tillades fejlene i retningen af ​​tandlinjerne at være meget større, da afvigelserne for begge hjul er de samme og kun lidt påvirker siden frigang, når de modsvarende hjul er i indgreb.

Opsætning af kørekæden ved bearbejdning af vinkelgear.

I dette tilfælde ser opsætningsformlerne således ud:

i = p*sinφ/z*cosу eller i = z/p*sinφ

hvor z er antallet af tænder på emnet;

p er konstanten for det løbende kredsløb;

φ - vinklen af ​​den indledende kegle;

y er vinklen på tandens pedikel.

Radius af hovedcirklen viser sig at være proportional med gearforholdet. Ud fra dette er det muligt at fastslå den tilladte relative fejl for indstillingen

δ = (Δα)*tanα/3440

hvor a er indgrebsvinklen;

Δα - tilladt afvigelse af indgrebsvinklen i minutter.

Indstilling ved forarbejdning af skrueprodukter.

Indstillingsformel

δ = Δt/t eller δ = ΔL/1000

hvor Δt er afvigelsen i propellens stigning på grund af tuning;

ΔL - akkumuleret fejl i mm pr. 1000 mm gevindlængde.

Værdien af ​​Δt giver den absolutte pitchfejl, og værdien af ​​ΔL karakteriserer i det væsentlige den relative fejl.

Justering under hensyntagen til deformation af skruerne efter forarbejdning.

Ved skæring af haner, under hensyntagen til stålets krympning efter efterfølgende varmebehandling eller under hensyntagen til skruens deformation på grund af opvarmning under bearbejdning, angiver procentdelen af ​​krympning eller ekspansion direkte den nødvendige relative afvigelse i gearforholdet i forhold til hvad ville være sket uden hensyntagen til disse faktorer. I dette tilfælde er den relative afvigelse af gearforholdet, plus eller minus, ikke længere en fejl, men en bevidst afvigelse.

Opsætning af delekredsløb. Typisk tuning formel

hvor p er en konstant;

z er antallet af tænder eller andre inddelinger pr. omdrejning af emnet.

Et normalt sæt på 35 hjul giver en absolut nøjagtig indstilling op til 100 delinger, da antallet af tænder på hjulene indeholder alle simple faktorer op til 100. I en sådan indstilling er fejlen generelt uacceptabel, da den er lig med:

hvor Δl er afvigelsen af ​​tandlinjen ved bredden af ​​emnet B i mm;

pD er længden af ​​den indledende cirkel eller den tilsvarende anden cirkel af produktet i mm;

s - fremføring langs arbejdsemnets akse for en af ​​dets omdrejninger i mm.

Kun i grove tilfælde spiller denne fejl muligvis ikke en rolle.

Opsætning af gear hobbing maskiner i mangel af de nødvendige multiplikatorer i antallet af tænder på udskiftelige hjul.

I sådanne tilfælde (for eksempel ved z \u003d 127) kan du tune opdelingsguitaren til omtrent et brøktal af tænder og foretage den nødvendige korrektion ved hjælp af differentialet. Typisk ser stemningsformler for division, tonehøjde og differentialguitarer sådan ud:

x = pa/z; y=ks; φ = c*sinβ/ma

Her er p, k, c henholdsvis konstante koefficienter for disse kæder; a er antallet af skærekørsler (normalt a = 1).

Vi stemmer de angivne guitarer efter formlerne

x = paA/Az+-1; y=ks; φ" = pc/asA

hvor z er antallet af tænder på det behandlede hjul;

A er et vilkårligt heltal, valgt således, at tælleren og nævneren for gearforholdet dekomponeres i faktorer, der er egnede til udvælgelsen af ​​udskiftningshjul.

Tegnet (+) eller (-) er også valgt vilkårligt, hvilket letter faktorisering. Ved arbejde med en højrehåndsskærer, hvis (+) tegnet er valgt, indstilles mellemhjulene på guitarerne, som de er udført i henhold til manualen for arbejde på denne maskine for et højrehåndet emne; hvis tegnet (-) er valgt, indstilles mellemhjulene, som for et venstrehåndet emne; når du arbejder med venstre fræser - omvendt.

Det er tilrådeligt at vælge A indenfor

så vil differentialkædens gearforhold være fra 0,25 til 2.

Det er især nødvendigt at understrege, at med udskiftningshjul til guitartilførslen skal det faktiske foder bestemmes for at blive substitueret i differentialstemningsformlen med stor nøjagtighed. Det er bedre at beregne det i henhold til maskinens kinematiske diagram, da den konstante faktor k i fodringsindstillingsformlen i maskinmanualen nogle gange er givet tilnærmelsesvis. Hvis denne anvisning ikke følges, kan hjulets tænder vise sig at være mærkbart skrå i stedet for lige.

Efter at have beregnet tilførslen opnås finjusteringen praktisk taget ifølge de to første formler (4). Så er den tilladte relative fejl ved tuning af differentialguitaren

δ = sA*Δl/pmb (5)

de b - bredden af ​​gearkransen af ​​arbejdsemnet;

Δl - tilladt afvigelse af tandens retning på kronens bredde i mm.

I tilfælde af skærehjul med spiralformede tænder er det nødvendigt at bruge differentialet til at give fræseren en ekstra rotation for at danne en spiral og en yderligere rotation for at kompensere for forskellen mellem det ønskede antal delinger og antallet af delinger, der faktisk er indstillet . Tuningformlerne opnås:

x = paA/Az+-1; y=ks; φ" = c*sinβ/ma +- pc/asA

I formlen for x er tegnet (+) eller (-) valgt vilkårligt. I disse tilfælde:

1) hvis retningen af ​​skruen ved fræseren og emnet er den samme i formlen for φ "tag det samme tegn, som er valgt i formlen for x;

2) hvis retningen af ​​fræserens og arbejdsemnets skrue er forskellig, så tager de i formlen for φ "de tegnet modsat det, der er valgt for x.

Mellemhjul på guitarer er placeret, som angivet i instruktionerne til denne maskine, i henhold til retningen af ​​de spiralformede tænder. Kun hvis det viser sig, at φ"

Ikke-differentiel tuning.

I nogle tilfælde er det ved forarbejdning af skrueprodukter muligt at bruge mere stive, ikke-differentielle maskiner, hvis der ikke kræves en sekundær passage af de forarbejdede hulrum fra samme installation og med et nøjagtigt hit i hulrummet. Hvis maskinen er opstillet på en forudbestemt tilspænding, grundet et lille antal udskiftelige hjul eller tilstedeværelsen af ​​en foderkasse, så kræver indstillingen af ​​delekæden stor nøjagtighed, dvs. det skal udføres som præcision. Tilladt relativ fejl

δ = Δβ*s/(10800*D*cosβ*cosβ)

hvor Δβ er afvigelsen af ​​produktets helix i minutter;

D er diameteren af ​​den indledende cirkel (eller cylinder) i mm;

β er hældningsvinklen for emnetanden i forhold til dens akse;

s - fremføring for en omdrejning af emnet langs dets akse i mm.

For at undgå tidskrævende præcisionsjustering, fortsæt som følger. Hvis et tilstrækkeligt stort sæt hjul (25 eller mere, især et normalt sæt og tabellerne i denne bog) kan bruges til en innings-guitar, så anses de givne tonehøjde s først som vejledende. Efter at have sat opdelingskæden op og betragtet indstillingen som ret præcis, bestemmer de, hvad aksialtilspændingen skal være for dette.

Den sædvanlige divisionskædeformel omskrives som følger:

x = (p/z)*(T/T+-z") = ab/cd (6)

hvor p er en konstant fissionskædefaktor;

z er antallet af produktinddelinger (tænder, riller);

T \u003d pmz / sinβ - pitch af arbejdsemnets helix i mm (det kan bestemmes på en anden måde);

s" - værktøjsfremføring langs emnets akse for en omdrejning i mm. Tegnet (+) er taget for forskellige retninger af skruen på fræseren og emnet; tegnet (-) for det samme.

Efter at have valgt, i henhold til tabellerne i denne bog, de drivende hjul med antallet af tænder a og b, og de drevne hjul med antallet af tænder c og d, ud fra formlen (6) bestemmer vi nøjagtigt de nødvendige foder

s" = T(pcd - zab)/zab(7)

Vi erstatter værdien s "i foderindstillingsformlen

Den relative fejl δ af tilførselsindstillingen forårsager en tilsvarende relativ stigningsfejl T for helixen. På baggrund af dette er det let at fastslå, at når man tuner guitartonen, kan man lave en relativ fejl

δ = Δβ/3440*tgβ (9)

Fra en sammenligning af denne formel med formel (3) kan det ses, at den tilladte i dette tilfælde stemmefejl for pitchguitaren er den samme, som den er med den sædvanlige indstilling af differentialkredsløbet. Det skal igen understreges behovet for at kende den nøjagtige værdi af koefficienten k i foderformlen (8). Hvis du er i tvivl, er det bedre at kontrollere det ved at beregne maskinens kinematiske diagram. Hvis selve koefficienten k bestemmes med en relativ fejl δ, så forårsager dette en yderligere afvigelse af helixen med Δβ, som bestemmes for en given β fra relation (9).

GRIPBETINGELSER FOR UDSKIFTNINGSHJUL

I værktøjsmaskiners manualer er det nyttigt at give grafer, hvormed det er let at estimere på forhånd muligheden for adhæsion af en given kombination af hjul. På fig. 1 viser guitarens to yderpositioner, defineret af cirkulære riller B. I fig. Figur 2 viser en graf, hvori cirklerbuer er tegnet fra punkterne Oc og Od, som er centrum for det første drivhjul a og det sidst drevne hjul d (fig. 3). Radierne af disse buer i den accepterede skala er lig med afstandene mellem centrene af sammenlåsende udskiftelige hjul med summen af ​​antallet af tænder 40, 50, 60 osv. Disse summer af antallet af tænder for det første par af sammenlåsning hjul a + c og det andet par b + d er fastgjort ved enderne tilsvarende buer.

Lad et sæt hjul (50*47): (53*70) findes fra tabellerne. Vil de forbindes i rækkefølgen 50/70 * 47/53? Summen af ​​antallet af tænder i det første par er 50 + 70 = 120 Midten af ​​stiften skal ligge et sted på buen markeret med 120 trukket fra midten af ​​Oa. Summen af ​​antallet af tænder på hjulene i det andet par er 47 + 53 = 100. Midten af ​​stiften skal være på en bue markeret 100 trukket fra midten af ​​Od. Som et resultat vil midten af ​​fingeren blive sat til punkt c ved skæringspunktet mellem buerne. Ifølge diagrammet er hjultræk muligt.

For en kombination af 30/40 * 20/50 er summen af ​​antallet af tænder i det første par 70, det andet er også 70. Buer med sådanne mærker skærer ikke inde i figuren, derfor er hjultræk umuligt.

Ud over grafen vist i fig. 2, er det ønskeligt også at tegne omridset af kassen og andre detaljer, der kan forstyrre installationen af ​​gear på guitaren. For at få den bedst mulige brug af tabellerne i denne bog, er det tilrådeligt for guitardesigneren at overholde følgende betingelser, som ikke er strengt nødvendige, men som er ønskelige:

1. Afstanden mellem de faste AXES Oa og Od skal være sådan, at to par hjul med i alt 180 tænder stadig kan gribe ind. Den mest ønskelige afstand Oa - Od er mellem 75 og 90 moduler.

2. Et hjul med mindst 70 tænder bør monteres på den første drivaksel, op til 100 på den sidst drevne aksel (hvis det er tilladt med hensyn til dimensioner, kan der leveres op til 120-127 for nogle tilfælde af raffinerede indstillinger ).

3. Længden af ​​guitarspalten ved fingerens yderposition skal sikre vedhæftningen af ​​hjulene placeret på fingeren og på guitarens aksel med en sum af tænder på mindst 170-180.

4. Den ekstreme afvigelsesvinkel for guitarrillen fra den lige linje, der forbinder centrene Oa og Od, skal være mindst 75-80°.

5. Kassen skal have tilstrækkelige dimensioner. Vedhæftningen af ​​de mest ugunstige kombinationer skal kontrolleres i henhold til skemaet vedlagt maskinmanualen (se fig. 2).

Maskinens eller mekanismens tuner skal bruge grafen angivet i manualen (se fig. 2), men derudover skal man tage højde for, at jo større tandhjulet er på den første drivaksel (ved et givet drejningsmoment), jo mindre kraft på tænderne på det første par; jo større hjul på den sidst drevne aksel, jo mindre kraft på tænderne på det andet par.

Overvej langsomme transmissioner, dvs. tilfældet, når jeg

z1/z3 * z2/z4; z2/z3 * z1/z4 (10)

Den anden kombination er at foretrække. Det giver et lavere kraftmoment på mellemakslen og giver dig mulighed for at opfylde de yderligere pålagte betingelser (se fig. 3):

a+c > b+(20...25); b + d > с+(20...25) (11)

Disse betingelser er fastsat for at forhindre stop af udskiftningshjulene i de tilsvarende aksler eller fastgørelsesanordninger; det numeriske udtryk afhænger af designet af den givne guitar. Den anden af ​​kombinationerne (10) kan dog kun accepteres, hvis hjulet Z2 er monteret på den første drivaksel, og hvis gearet z2/z3 decelererer eller ikke indeholder meget acceleration. Det er ønskeligt, at z2/z3

For eksempel er kombinationen (33*59): (65*71) bedre at bruge i formen 59/65 * 33/71. Men i et lignende tilfælde er forholdet 80/92 * 40/97 ikke anvendeligt, hvis hjul z = 80 er ikke placeret på den første aksel. Nogle gange er ubelejlige hjulkombinationer angivet i tabellerne for at udfylde de tilsvarende gearforholdsintervaller, for eksempel er 37/41 * 92/79 Betingelse (11) ikke opfyldt i denne rækkefølge af hjul. Det er umuligt at skifte de drivende hjul, da hjulet z = 92 ikke er placeret på den første aksel. Disse kombinationer er indikeret i tilfælde, hvor der på nogen måde skal opnås et mere nøjagtigt gearforhold. Du kan også ty til metoderne med raffinerede indstillinger i disse tilfælde (s. 401). For accelerationsgear (i > 1) er det ønskeligt at dividere i = i1i2 på en sådan måde, at faktorerne er så tæt som muligt på hinanden, og hastighedsforøgelsen er mere jævnt fordelt. Desuden er det bedre, hvis i1 > i2

MINIMUM UDSKIFTNING AF HJUL PAKKER

Sammensætningen af ​​sæt udskiftningshjul, afhængigt af anvendelsesområdet, er angivet i tabel. 2. For særligt fine indstillinger, se side 403.

tabel 2

Bordene leveret af fabrikken kan bruges til at indstille skillehovederne. Mere kompliceret, men du kan vælge de rigtige hælkombinationer fra "Grundlæggende tabeller for valg af gear", der er givet i denne bog.

GUITARMASKINE

Kinematisk knude. metal skæreindstillinger maskine, bestående af udskiftelige gear. Guitarer indeholder normalt et, to eller tre par hjul og bruges til at ændre spindelhastigheden eller stigningen (se billedet).

Stor encyklopædisk polyteknisk ordbog. 2004 .

Se, hvad "STANK'S GUITAR" er i andre ordbøger:

GUITAR værktøjsmaskine, værktøjsmaskine for at reducere eller øge tilspændingshastigheden. Udskiftelige gear er installeret på guitarens aksler, hvis valg udvider mulighederne for at regulere hastighederne af bevægelser skabt af maskinen ... encyklopædisk ordbog

guitar- øh. guitarre f., spansk guitarra. 1. musik. Kitara. 1719. // Perspektiv. Harlekin, da han så guitaren, tog den og begyndte at spille den. Det. com. 347. Om aftenen, alene med en guitar, sang hun, siddende under vinduet. Moore. Kunst. 197. Hvilke følelser du indgyder, Guitar! I sjælen…… Historisk ordbog over gallicisme af det russiske sprog

Værktøjsmaskinesamling af en metalskæremaskine for at reducere eller øge tilspændingshastigheden. Udskiftelige gear er installeret på guitarens aksler, hvis valg udvider mulighederne for at regulere hastighederne af bevægelser skabt af maskinen ... Stor encyklopædisk ordbog

s; og. [Spansk] guitarra] Et strengeplukket musikinstrument med en resonatorkrop i form af en ottetalsfigur og en lang hals (opkom første gang i Spanien i det 13. århundrede). Syvstrenget, seksstrenget d. Orkester d. Elektronisk d. Syng med på guitaren. ... ... encyklopædisk ordbog

Dormi amore, la situazione non è buona ... Wikipedia

- (kraftoverførsel) i maskinteknik, et sæt samlingsenheder og mekanismer, der forbinder motoren (motoren) med drivhjulene på køretøjet (bilen) eller maskinens arbejdslegeme samt systemer, der sikrer driften .. ... Wikipedia

afskrift

1 Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Rusland Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Volgograd State Technical University" Kamyshinsky Technological Institute (filial) af Federal State Budgetary Educational Institute of Higher Education "Volgograd State Technical University" Afdeling "Technology of Engineering and Applied Mechanics” Metoder til udvælgelse af overdreven dæk af haler til at udføre laboratorie- og praktisk arbejde på kurset "Metalskæremaskiner" og "Teknologisk udstyr" Volgograd 206

2 UDC 62906(0758) M 54 METODER TIL UDVÆLGELSE AF UDSKIFTET GEAR: retningslinjer for laboratorie- og praktisk arbejde på kurset "Metalskæremaskiner" og "Teknologisk udstyr" / Udarbejdet af N.I. Nikiforov; VolgGTU Volgograd, s Beskrivelser af forskellige metoder til valg af gear i guitarer Beregnet til studerende, der studerer i retning af "Design og teknologisk støtte til maskinbygningsindustrier" og specialet i SPO "Teknologi af maskinteknik" Native Udgivet efter beslutning af redaktionen og udgivelsesråd for Volgograd State Technical University Volgograd State Technical University, 206 2

3 Generel information om guitarer med udskiftelige hjul En guitar er en mekanisme med udskiftelige gear designet til trinvis ændring af gearforholdet for den beregnede kinematiske kæde. De bruges hovedsageligt i sjældent afstembare kæder med en stor rækkevidde og antallet af gearforhold af design kæde tuning krop Disse mekanismer er enkle i designet Hoved ulempe guitarer, kompleksiteten ved tuning Guitarer er et, to, sjældnere tre-par I speedbokse bruges enkelt-par guitarer normalt I langt de fleste tilfælde, enten en enkelt-par eller to-par guitar er tilstrækkelig til at opnå de nødvendige foderværdier anvendelse i maskiner til højvolumen produktion med sjældne justeringer De er kompakte, forenkler strukturen og designet af drevet To-par guitarer med justerbar afstand mellem akser har et bevægeligt mellemskaft og gør det muligt at indkoble gear med et hvilket som helst antal tænder, hvilket gør det muligt at justere gearforholdet med en høj grad af nøjagtighed.Figur viser en to-par guitar skematisk.

4 Generelle tandserier z til drejning af fræsebagside Generelle serier af tænder z til drejning af fræsebagside Sæt af udskiftelige hjul til grupper af maskiner (anbefales) gearskærende gearskæring Afstand A mellem drivakslen (hjul a) og drevet 2 (hjul d) er uændret På den drevne aksel er guitarens hældning frit plantet 3 I hældningen er der radial- og bueriller I den radiale rille fastgøres aksen af ​​4 hjul b og c Ved at flytte aksen langs rillen, kan du ændre afstanden B mellem hjul c og d På grund af tilstedeværelsen af ​​en buerille i hældningen, er det muligt at ændre afstanden C mellem hjul a og c b ved at dreje hældningen på akslen 2 I påkrævet position, hældningen er fastgjort med en bolt 5 2 Valg af antallet af tænder af udskiftelige gear Opgaven med at vælge udskiftelige gear er at bestemme antallet af tænder på disse hjul for at sikre det nødvendige udvekslingsforhold Hver guitar i maskinen er udstyret med et bestemt sæt udskiftelige hjul (tabel) Antal hjul i sættet og deres antal tænder er forskellige og bestemmes af den mulige variation af gearforhold, der skal udføres under driften af ​​maskinen, samt graden af ​​nøjagtighed, hvormed valget af gearforhold er påkrævet

6 Alle metoder til valg af udskiftningsgear kan opdeles i eksakte og omtrentlige Lad os overveje flere metoder til at vælge antallet af tænder på udskiftelige hjul opdeles i simple faktorer Efter nedbrydning i faktorer tages det første forhold mellem faktorer og tæller og nævner af dette forhold ganges med det samme tal for at få tal i tælleren og nævneren svarende til antallet af tænder på hjulene i sættet. Tilsvarende med det andet forhold mellem faktorer (for en to-par guitar ) og med den tredje (for et tre-par) Betragt eksemplet i a b c d, 63 a 36, ​​​​b 20, c 30, d 63 (Faktorerne i parentes er angivet med, hvormed vi multiplicerer tæller og nævner) 22 Metoden til fortsatte brøker Forholdet a / b af ethvert heltal kan udtrykkes som en fortsat brøk: a a b a 2 a3 a4 an, an hvor a, a2, a3, a4, a n; an - kvotienter af division udført som følger: først divideres a med b, det viser sig a, derefter divideres b med resten af ​​første division, det viser sig a2 og så videre, hver foregående rest divideres med den næste indtil resten er nul 6

7 I den således opnåede fortsatte fraktion er a den groveste tilnærmelse; mere præcist tilnærmelsen a a2 a ; tilføjelse af hvert efterfølgende led a2 a2 af brøken giver en mere nøjagtig tilnærmelse. Først stopper de ved et led af denne brøkdel og bestemmer gearforholdet, dekomponerer det i faktorer og vælger hjulene i henhold til den første metode, vi har overvejet Efter at have valgt hjulene , tjek afstemningsfejlen Hvis det går ud over den tilladte fejl, så regner de igen, idet de tager et større antal led af en fortsat brøk Eksempel Vælg gear for et gearforhold, 765 Lad os omdanne tallet, 765 til en fortsat brøk, f.eks. dette skal du dividere tælleren med nævneren, vi får den første kvotient og den første rest, 765: \u003d (privat) 765 (th rest), divider derefter nævneren med -th resten: 765 = 8 (2. kvotient ), (2. rest) Divider den første rest med den anden rest 765: = (3. kvotient) 5885 (3. rest) Divider den anden rest med den tredje rest: 5885 = 7 (4. kvotient) 5835 (4. rest) Divider den tredje resten med den fjerde rest 5885: 5835 = (5. kvotient) 50 (5. rest) Divide den fjerde rest til den femte rest 5835: 50 = 6 (6. kvotient) 35 (6. rest) medlem, alle medlemmer kasseres, og den på denne måde afbrudte brøk omdannes til en almindelig: 9); 2) 8 8 7

8 For at få den næste passende brøk, skal du gange tælleren og nævneren for den forrige passende brøk med nævneren af ​​det sidste led i den afbrudte brøk og lægge tælleren til produktets tæller og nævneren for den anden foregående brøk. passende brøkdel til produktets nævner 3) (9) 0 8 (8) 9 4) ( 0 7) (9 7)) (79) (6)) (89 6) (70 6) En række af konvergerende fraktioner opnås: ; ; ; ; ; Til udvælgelsen af ​​udskiftelige gear kan du bruge en hvilken som helst passende fraktion, men da hver efterfølgende fraktion vil være tættere på værdien af ​​den fortsatte fraktion, og derefter tage den næste passende fraktion, vil udvælgelsesfejlen være mindre 25,4; og 25.4 erstattes af omtrentlige værdier (tabel 2), som gør det muligt med tilstrækkelig nøjagtighed 25.4 8

9 få udvekslingsforhold Denne metode bruges f.eks. på skruebænke ved skæring af tommegevind i mangel af et hjul med antallet af tænder z=27 i sættet Eksempel 2 Vælg erstatningsgear til skæring af tommegevind med nummeret af gevind pr. tomme k=0 skruebænk med en skruestigning Pxv = 6 mm og et konstant udvekslingsforhold i post Vi løser dette eksempel ved hjælp af tabel 2: a c Pp 25, b d i post Pxv i definitionen af ​​opsætningsfejl 25.4 Tabel 2 Tabel over udskiftningsværdier; 25,4; og 25, 4 25,4 25,4 25,0 0, 0,2 0,4 0,23 0, 0 0,45 0,2 0,6 0, Bemærk I parentes er unøjagtigheder af lineær bevægelse angivet i millimeter pr. hvis gearforholdet har form af en ukorrekt brøk, tages logaritmen af ​​værdien, 9

10 omvendt gearforhold) og i henhold til den tilsvarende tabel VASHishkov bestemme antallet af tænder af udskiftelige gear. Denne metode er baseret på princippet om logaritme af gearforholdet og giver gearene på hælsættet med en meget lille fejl. Gearet forholdet mellem gearene a c på guitaren i efter logaritmen er b d lg i lg ac lg bd a c For eksempel for gearforhold i 2,76; b d lg 2,76=0,425 lg i a c b d gearforhold er mindre end 1, så for i skal du tage logaritmen af ​​det gensidige af gearforholdet: 0

11 i i t abl Valg af antallet af tænder på hjulene på en glidelineal Kanten på lineal-skyderen sættes i forhold til det tal, der svarer til gearforholdet Ved at flytte sigtet find de risici, der matcher på motoren og på linealen. risici skal svare til heltal, der giver værdien af ​​gearforholdet, når det opdeles. Vælg derefter antallet af tænder, der kan udskiftes gear, for eksempel ved metoden til nedbrydning i prime faktorer:, 885 i 0,629 3 Lad motoren stå i den resulterende position, flyt synet indtil risiciene på motoren og på linealen matcher Så i 0, Denne metode til valg og hjul ved skæring af gevind som regel kan den ikke bruges, da dens nøjagtighed normalt ikke er høj. til gearforhold reduktionsforholdet i form af en simpel egenbrøk, der er ubekvem ved omregning, skal først omregnes til en decimalbrøk med seks decimaler Hvis brøken er forkert, så er det nødvendigt at dividere dens nævner med tælleren for at få en decimal brøkdel mindre end 1. lig med den opnåede eller nærmest den, og ved siden af ​​den simple brøkdel, der svarer til den. Efter at have modtaget en simpel brøkdel, vælges antallet af tænder på de udskiftelige hjul på sædvanlig måde

12 Tabel 4 Fragment af MVSandakov-tabellen 0, For eksempel i, hvorfra 0, i Fra MVSandakov-tabellen har vi 0, På grund af det faktum, at gearforholdet før omregning til en decimalbrøk har skiftet tæller og nævner, omtrentligt antal gør det samme Så i Udvalgte hjul fås i et sæt til gear-skæremaskiner Hvis det ikke er muligt at vælge de nødvendige gear, så tages en anden nærmeste værdi fra tabellen (se f.eks. fragmentet af tabellen 0,64340 eller en anden) 27 Knappe-metoden Denne metode er baseret på det faktum, at tæller og nævner af brøker, tæt på én, kan du tilføje (eller trække fra) et lige antal enheder uden en væsentlig ændring i værdien af ​​brøken Lad i dividere denne brøk, får vi Så kan vi skrive: i Vi fik en faktor i form af en brøk tæt på en 335

13 i Vi har en brøkdel, der let kan nedbrydes i faktorer. Nu vil vi ved hjælp af den tidligere overvejede metode vælge gear: (5) i (5) Denne metode anbefales at blive brugt i mangel af tabeller, der er specielt designet til at vælge udskiftelige hjul . Det er også praktisk, når du vælger tre-par guitarer. 3 Bestemmelse af fejlindstillingerne Når du bruger omtrentlige metoder til at vælge udskiftelige gear, er det især vigtigt at korrekt estimere den fejl, hvormed det nøjagtige udvekslingsforhold erstattes af et omtrentligt. indstillingsfejl, kan du bestemme dens indvirkning på emnets nøjagtighed påkrævet i gearforhold: i i Relativ fejl er forholdet mellem den absolutte fejl og det nødvendige gearforhold: i opbyggelig kinematisk kæde For eksempel, når du skærer et gevind, vil dette være stigningen på det gevind, der skæres t p ; ved opsætning af differentialkæden på en gearkogemaskine vil en sådan bevægelse være en yderligere rotation af emnet med en bestemt bue 3

14 Indgrebsbetingelser for guitar gear Efter at have valgt antallet af tænder på guitarhjulene, der opfylder den nødvendige gearforholdsnøjagtighed, er det nødvendigt at kontrollere muligheden for at installere dem i guitaren under hensyntagen til dimensionerne af guitarkroppen og afstanden mellem akserne for det første og sidste hjul Lad os betegne a, b, c, d antallet af udskiftelige tandhjul (fig. 2), D er diameteren af ​​gearakslerne, mm; m - hjulmodul, mm; hr tandhovedhøjde, mm For at kunne installere hjul a og b er det nødvendigt, at summen af ​​deres radius er større end radius af hjul c plus tandhoved på hjul c plus radius af hjulakslen a Tilsvarende, for at installere hjul c og d, er det nødvendigt, at summen af ​​deres radius var større end radius af hjulet b, plus hovedet af hjultænderne b, plus radius af hjulakslen d. Ovenstående kan være skrevet som uligheder: D D ra rb rc hr ; rc rd rb hr 2 2

15 For de fleste guitarer er hjulets diameter konstruktivt taget lig med D 3 m Højde på tændernes hoved h r m Så kan ulighederne skrives som følger: a m b m c 2 m 3 m ; c m d m b 2 m 3 m, hvorfra vi får vedhæftningsbetingelserne: a b c 5 og c d b 5 22 Hvis betingelsen ikke er opfyldt, så er det nødvendigt at skifte gearene i tælleren eller nævneren og kontrollere dem for vedhæftning igen. tilfælde af adhæsionsbetingelserne ikke er opfyldt, så er det nødvendigt at gentage beregningen af ​​antallet af tænder, idet der tages andre yderligere faktorer Lærebog for ingeniørhøjskoler - M: Maskinteknik, s, illus. 2 Petrukha PG Forarbejdningsteknologi til strukturelle materialer: Lærebog for universiteter M: Højere skole, s, illus. 3 Sandakov M V et al. V Sandakov VD Wegner M: Maskinteknik, med ill 4 Fundamentals of machine tool science: Lab work / Comp: VA Vanin, VK Fidarov, VK Luchkin Tam Bov: Publishing House of Tambgos Technological University, s. 5

16 Udarbejdet af: Nikolai Ivanovich Nikiforov METODER TIL UDVÆLGELSE AF UDskiftelige GEAR Retningslinjer for laboratorie- og praktisk arbejde på kurset "Metalskæremaskiner" og "Teknologisk udstyr" Redigeret af forfatteren Templan 206 g, pos 5K Signeret til tryk g Format / 6 Ark Offsettryk Konv.tryk 0,93 Uch-izdl 0,7 Oplag 00 eksemplarer Bestil Volgograd State Technical University, Volgograd, Lenina pr., 28, bygning Trykt i KTI, Kamyshin, Lenina st., 5 6

Ih po /, U 1J/ Ministeriet for Jernbaner i USSR w ^ f MOSKVA LENIN ORDEN OG ARBEJDSORDNINGEN RØDE BANNER INSTITUTTET FOR INGENIØRER AF JERNEBANETRANSPORT Institut for teknologi for transportteknik og reparation af rullende materiel

ANALYSE AF DEN KINEMATISKE SKEMA AF EN METALSKÆREMASKINE Retningslinjer for laboratoriearbejde på disciplinen "Maskiner og værktøj" Federal Agency for Education Sibirisk statsbil og vej

UDDANNELSESMINISTERIET FOR DEN RUSSISKE FEDERATION Statens uddannelsesinstitution for videregående faglig uddannelse "Orenburg State University" Institut for teknisk drift

Tuning af differentialguitaren til skæring af spiralformede gear med diagonal fremføring er lavet i henhold til formlen. 5.2. Bearbejdningsmaskiner. 059465797700099 Afdelingen guitarstemning er til

Tema 8. GEARFRÆSNING Formålet er at studere de teknologiske muligheder for tandhjulsfræsning, hovedkomponenterne i en tandhjulsfræser og deres formål, et værktøj til skæring af tandhjul; bliver praktisk

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR RUSLAND FORBUNDSSTATSBUDGET UDDANNELSESINSTITUTION FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE "VOLGOGRAD STATE TECHNICAL UNIVERSITY" KAMYSHINSKY TECHNOLOGICAL

Tema 4. TRÆDNING Formålet er at undersøge de teknologiske muligheder for gevindskæring på en skruebænk, det anvendte gevindskæreværktøj; opnå praktiske færdigheder i opsætning

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR RUSLAND FORBUNDSSTATSBUDGET UDDANNELSESINSTITUTION FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE "VOLGOGRAD STATE TECHNICAL UNIVERSITY" KAMYSHINSKY TECHNOLOGICAL

INDSTILLING AF DELEHOVEDET FOR SKÆREGEAR Retningslinjer for laboratoriearbejde på disciplinen "Maskiner og værktøjer"

Arbejdsark 1 Aritmetiske operationer på mængden af ​​rationelle tal Husk de vigtige regler, der skal overholdes, når man udfører aritmetiske beregninger Fremgangsmåde ved aritmetiske beregninger

FORBUNDSAGENTUR FOR UDDANNELSE VOLGOGRAD STATE TEKNISK UNIVERSITET Afdeling "Maskindele og erhvervsskoler" SYNTESE AF CAM-MEKANISMER Retningslinjer for laboratoriearbejde

FORBUNDSTYRET FOR UDDANNELSE VOLGOGRAD STATES TEKNISKE UNIVERSITET AFDELING "ENGINEERING TECHNOLOGY" METODOLOGISKE INSTRUKTIONER til gennemførelse af et tværfagligt kursusprojekt vedr.

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR DEN RUSSISKE FEDERATION føderal statsbudget uddannelsesinstitution for videregående professionel uddannelse "Kurgan State University" Department

UDDANNELSESMINISTERIET FOR DEN RUSSISKE FEDERATION STATENS UDDANNELSESINSTITUTION FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE Kama State Engineering and Economic Academy

Ministeriet for undervisning og videnskab i Den Russiske Føderation VOLGOGRAD STATE TECHNICAL UNIVERSITY AFDELING "DELE AF MASKINER OG erhvervsskoler" N.G. Dudkina, A.N. Boldov OPGAVER TIL KONTROLARBEJDE PÅ DISCIPLINE

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR RUSLAND FORBUNDSSTATSBUDGET UDDANNELSESINSTITUTION FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE "VOLGOGRAD STATE TECHNICAL UNIVERSITY" KAMYSHINSKY TECHNOLOGICAL

Lektionsnummer Lektionens emne KALENDER - TEMAPLANLÆGNING Karakter 6 Antal timer Kapitel 1. Almindelige brøker. 1. Delbarhed af tal 24 timer 1-3 Divisorer og multipla 3 Divisor, multiplum, mindste multiplum af naturlige

Emne. Udvikling af talbegrebet. Aritmetiske operationer på almindelige brøker. Tilføjelse. Summen af ​​brøker med samme nævner er brøken med samme nævner, og tælleren er summen

Test om emnet "GCD og NOC" Efternavn, Navn. Naturlige tal kaldes coprime, hvis: a) de har mere end to divisorer; b) deres GCD er lig med; c) de har én divisor .. Den største fælles divisor af tal a

Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Den Russiske Føderation Federal State Autonome Uddannelsesinstitution for Videregående Professionel Uddannelse "Northern (Arctic) Federal University

Brøk-rationelle udtryk Udtryk, der indeholder division med et udtryk med variable, kaldes brøk- (brøk-rationelle) udtryk Brøkudtryk for nogle værdier af variabler har ikke

UDC 004.428.4 Fot A.., Mochalin A.V. Orenburg State University E-mail: [e-mailbeskyttet] Opsætning af to-par guitarer af værktøjsmaskiner ved hjælp af en computer Emnet for artiklen er en beskrivelse af metoden til at plukke

ADDITION At tilføje 1 til et tal betyder at få tallet efter det givne: 4+1=5, 1+1=14 osv. At lægge tallene 5 sammen betyder at lægge en til 5 tre gange: 5+1+1+1=5+=8. SUBTRÆK Træk 1 fra et tal betyder

Emne 1 “Numeriske udtryk. Procedure. Sammenligning af tal. Et numerisk udtryk er en eller flere numeriske værdier (tal) forbundet med tegn på aritmetiske operationer: addition,

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR DEN RUSSISKE FEDERATION Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY"

MÅLING AF VINKLERNE FOR SLÆBNING AF DREJEVÆRKTØJER Retningslinjer for laboratoriearbejde i disciplinerne "Teknologi af strukturelle materialer", "Fysiske og kemiske processer ved forarbejdning af metaller" Federal

Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Den Russiske Føderation Moskva Institut for Fysik og Teknologi (Statsuniversitet) Korrespondance School of Physics and Technology MATEMATIK Identitetstransformationer. Løsning

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR DEN RUSSISKE FEDERATION FEDERAL STATE BUDGET UDDANNELSESINSTITUTIONEN FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE "SAMARA STATE TECHNICAL UNIVERSITY"

Stor forandring E.N. Balayan MATEMATIK Type C3 problemer Uligheder og ulighedssystemer Rostov-on-Don enix 013 UDC 373.167.1:51 BBC.1ya71 KTK 444 B0 B0 Balayan EN. Matematik. Type C3 problemer: uligheder

2891 BEREGNING OG DESIGN AF GEAR Retningslinjer for studerende af alle specialer Ivanovo 2010 Federal Agency for Education Statslig uddannelsesinstitution for højere

Spørgsmål til gennemgang af viden i matematik. 5-6 klasse. 1. Definition af naturlige tal, heltal, rationelle tal. 2. Tegn på delelighed med 10, med 5, med 2. 3. Tegn på delelighed med 9, med 3. 4. Hovedejendom

Undervisningsministeriet i Den Russiske Føderation Moskva Institut for Fysik og Teknologi (Statsuniversitetet) Korrespondance Skole for Fysik og Teknologi MATEMATIK Kvadratrødder Opgave for 8. klasse (00-00)

2279 FEDERAL AGENTUR FOR EDUCATION STATE UDDANNELSESINSTITUTION FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE "LIPETSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY" Department of Applied Mechanics

Ministeriet for Videnskab og Højere Uddannelse i Den Russiske Føderation Moskva Institut for Fysik og Teknologi (Statsuniversitetet) Korrespondance Skole for Fysik og Teknologi MATEMATIK Firkantrødder Opgave 4

Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Den Russiske Føderation Moskva Institut for Fysik og Teknologi (Statsuniversitetet) Korrespondance Skolen for Fysik og Teknologi MATEMATIK Firkantrødder Opgave 4 til 8

Ministeriet for Undervisning og Videnskab i Den Russiske Føderation Moskva Institut for Fysik og Teknologi (Statsuniversitet) Korrespondance Skole for Fysik og Teknologi MATEMATIK Kvadratrødder Opgave for 8. klasser

Ministeriet for undervisning og videnskab i Den Russiske Føderation Moskvas statsuniversitet for geodæsi og kartografi MECHANGA Grænse og kontinuitet af en funktion af en variabel Anbefalet af uddannelses- og metodologiske

Løsning af ligninger i heltal Lineære ligninger. Direkte opregningsmetode Eksempel. Kaniner og fasaner sidder i et bur. De har i alt 8 ben. Find ud af, hvor mange af dem og andre der er i cellen. Liste over alle løsninger. Løsning.

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR RUSLAND FORBUNDSSTATSBUDGET UDDANNELSESINSTITUTION FOR HØJERE PROFESSIONEL UDDANNELSE "VOLGOGRAD STATE TECHNICAL UNIVERSITY" KAMYSHINSKY TECHNOLOGICAL

"Jeg godkender" Universitetsrektor A. V. Lagerev 2007 TEKNOLOGI FOR STRUKTURMATERIALER BEHANDLING AF BLANKER PÅ DRIVEMASKINER Retningslinjer for udførelse af laboratoriearbejde 9 for studerende

Federal Agency for Education Moscow Institute of Physics and Technology (State University) Korrespondance School of Physics and Technology MATEMATIK Kvadratrødder Opgave for 8. klasse (00-00 akademisk

Federal Agency for Education Federal Correspondence School of Physics and Technology ved Moskvas Institut for Fysik og Teknologi (State University) MATEMATIK Kvadratrødder Opgave for 8

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET I UKRAINE NATIONAL METALLURGICAL ACADEMY OF UKRAINE METODOLOGISKE INSTRUKTIONER til løsning af problemer i disciplinen Højere matematik og muligheder for praktiske kontrolopgaver

) Grundbegreber) Indflydelse af fejl i argumenter på en funktions nøjagtighed 3) Begrebet omvendt problem i fejlteorien) Grundbegreber I Tilnærmede tal, deres absolutte og relative fejl

1 Anvendt matematik Forelæsning 1 Tal. Rødder. grader. Logaritmer Forskellige typer tal: naturlige, heltal, rationelle, reelle. Operationer på tal: addition, subtraktion, multiplikation, division.

UDDANNELSES- OG VIDENSKABSMINISTERIET FOR DEN RUSSISKE FEDERATION Federal Agency for Education State Educational Institution of Higher Professional Education "Orenburg State

Kapitel INTRODUKTION TIL ALGEBRA .. KVADRAT TRE-MEDLEM ... Det babylonske problem med at finde to tal ved deres sum og produkt. Et af de ældste problemer i algebra blev foreslået i Babylon, hvor

Spørgsmål. Uligheder, system af lineære uligheder Overvej udtryk, der indeholder et ulighedstegn og en variabel:. >, - + x er lineære uligheder med én variabel x.. 0 - kvadratulighed.

Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Den Russiske Føderation Føderale statsbudgettære uddannelsesinstitution for videregående faglig uddannelse "Altai State Technical University"

HÅNDBOG OM MATEMATIK 5 Grader 9 MOSKVA "VAKO" 201 UDC 32.851 BBK 4.262.22 C4 6+ Publikationen er godkendt til brug i uddannelsesprocessen på grundlag af ordre fra Ministeriet for Undervisning og Videnskab i Den Russiske Føderation

Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Den Russiske Føderation Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "Siberian State Industrial University"

UDDANNELSESAGENTUR FOR ADMINISTRATIONEN AF KRASNOYARSK REGIONEN KRASNOYARSK STATE UNIVERSITY CORRESPONDANCE SCHOOL OF NATURAL SCIENCE under Krasnoyarsk State University YDERLIGERE KAPITEL I MATEMATIK Grade 10 Modul 4 LØSNINGSMETODER

Kapitel 1 Grundlæggende om algebra-talsæt Overvej de grundlæggende talsæt. Sættet af naturlige tal N omfatter tal på formen 1, 2, 3 osv., som bruges til at tælle objekter. Masser af

Den Russiske Føderations landbrugsministerium Federal State Educational Institute of Higher Professional Education "Michurinsk State Agrarian University" Institut for anvendt mekanik

Beskæftigelse. Grad med vilkårlig reel eksponent, dens egenskaber. Power funktion, dens egenskaber, grafik .. Genkald egenskaberne af en grad med en rationel eksponent. a a a a a for naturlige tider

Shperling A. N. BEHANDLING AF DELE MED OVERFLADER MED VARIABEL PITCH Specialskruer med variabel stigning bruges i en række industrier til at flytte en bestemt masse med dens efterfølgende komprimering

Ministeriet for Undervisning og Videnskab i Den Russiske Føderation Føderale sfor supplerende uddannelse for børn Korrespondance Moskvas fysiske og tekniske skole

Emne GRÆNSER AF FUNKTIONER Tallet A kaldes grænsen for funktionen y \u003d f), da x har en tendens til uendelig, hvis der for et hvilket som helst vilkårligt lille tal ε> er et så positivt tal s, at for alle > S,

Undervisningsministeriet i Republikken Belarus Uddannelsesinstitution "Minsk State Engineering College" 2015 2016 2017 LISTE over teoretiske spørgsmål til eksamen i den akademiske disciplin

Ministeriet for Uddannelse og Videnskab i Den Russiske Føderation Moskva Institut for Fysik og Teknologi (Statsuniversitetet) Korrespondance School of Physics and Technology MATEMATIK Kvadratiske ligninger. Polynomier Quest