Kuinka löytää alue. Kuinka laskea huoneen pinta-ala: hyödyllisiä tekniikoita ja kaavoja

Tämä online-laskin auttaa laskemaan, määrittämään ja laskemaan tontin pinta-alan verkossa. Esitetty ohjelma pystyy ehdottamaan oikein, kuinka epäsäännöllisen muotoisten tonttien pinta-ala lasketaan.

Tärkeä! Tärkeän alueen tulee sopia suunnilleen ympyrään. Muuten laskelmat eivät ole täysin tarkkoja.

Ilmoitamme kaikki tiedot metreinä

A B, D A, C D, B C- Tontin kummankin puolen koko.

Syötettyjen tietojen mukaan ohjelmamme verkossa suorittaa laskelman ja määrittää maa-alan neliömetrinä, aarina, eekkerinä ja hehtaareina.

Menetelmä sivuston koon määrittämiseksi manuaalisesti

Tonttien alan oikein laskemiseksi sinun ei tarvitse käyttää monimutkaisia ​​työkaluja. Otamme puiset tapit tai metallitangot ja asetamme ne sivustomme kulmiin. Seuraavaksi määritämme koealan leveyden ja pituuden mittanauhalla. Yleensä riittää, että mitataan yksi leveys ja yksi pituus suorakulmaisille tai tasasivuisille osille. Saimme esimerkiksi seuraavat tiedot: leveys - 20 metriä ja pituus - 40 metriä.

Seuraavaksi siirrymme tontin pinta-alan laskemiseen. Kun sivuston muoto on oikea, voit käyttää geometristä kaavaa suorakulmion alueen (S) määrittämiseen. Tämän kaavan mukaan sinun on kerrottava leveys (20) pituudella (40), eli kahden sivun pituuksien tulolla. Meidän tapauksessamme S = 800 m².

Kun olemme määrittäneet alueemme, voimme määrittää maalla olevien hehtaarien määrän. Yleisesti hyväksyttyjen tietojen mukaan sadassa neliömetrissä - 100 m². Lisäksi jaamme yksinkertaisella aritmetiikalla parametrimme S 100:lla. Lopputulos on yhtä suuri kuin käyrän koko sadassa osassa. Esimerkissämme tämä tulos on 8. Siten saamme, että sivuston pinta-ala on kahdeksan hehtaaria.

Jos maan alue on erittäin suuri, on parasta suorittaa kaikki mittaukset muissa yksiköissä - hehtaareina. Yleisesti hyväksyttyjen mittayksiköiden mukaan - 1 hehtaari = 100 eekkeriä. Esimerkiksi, jos tonttimme on saatujen mittojen mukaan 10 000 m², niin tässä tapauksessa sen pinta-ala on 1 hehtaari tai 100 hehtaaria.

Jos tonttisi on epäsäännöllinen, tässä tapauksessa hehtaarien määrä riippuu suoraan alueesta. Tästä syystä voit online-laskimella laskea oikein käyrän parametrin S ja sen jälkeen jakaa tuloksen 100:lla. Näin saat laskelmia sadoissa. Tämä menetelmä mahdollistaa monimutkaisten muotojen kuvaajien mittaamisen, mikä on erittäin kätevää.

Kokonaistiedot

Tonttien pinta-alan laskenta perustuu klassisiin laskelmiin, jotka suoritetaan yleisesti hyväksyttyjen geodeettisten kaavojen mukaisesti.

Kaiken kaikkiaan maa-alueen laskemiseen on saatavana useita menetelmiä - mekaaninen (laskettu suunnitelman mukaan käyttämällä mittapaletteja), graafinen (määritetty hankkeen mukaan) ja analyyttinen (käyttäen pinta-alan kaavaa mitattujen rajaviivojen mukaisesti).

Tähän mennessä tarkin tapa on ansaitusti harkittu - analyyttinen. Tätä menetelmää käytettäessä laskelmien virheet ilmenevät pääsääntöisesti mitattujen viivojen maaston virheiden vuoksi. Tämä menetelmä on myös varsin monimutkainen, jos rajat ovat kaarevia tai kuvaajan kulmien lukumäärä on yli kymmenen.

Graafinen menetelmä on hieman yksinkertaisempi laskelmien kannalta. Sitä käytetään parhaiten, kun tontin rajat esitetään katkoviivana, muutamalla kierroksella.

Ja saavutettavin ja yksinkertaisin menetelmä ja suosituin, mutta samalla suurin virhe on mekaaninen menetelmä. Tällä menetelmällä voit helposti ja nopeasti laskea yksinkertaisen tai monimutkaisen muodon maa-alueen.

Mekaanisen tai graafisen menetelmän vakavista puutteista erotetaan pinta-alan mittausvirheiden lisäksi laskelmissa paperin muodonmuutoksesta tai suunnitelmien laatimisvirheestä johtuva virhe.

Oppitunti ja esitys aiheesta: "Suorakulmion kehä ja pinta-ala"

Lisämateriaalit
Hyvät käyttäjät, älä unohda jättää kommenttisi, arvostelusi, toiveesi. Kaikki materiaalit on tarkistettu virustorjuntaohjelmalla.

Opetusvälineet ja simulaattorit Integral-verkkokaupassa 3. luokalle
Simulaattori luokalle 3 "Matematiikan säännöt ja harjoitukset"
Sähköinen opinto-opas luokalle 3 "Matematiikka 10 minuutissa"

Mitä ovat suorakulmio ja neliö

Suorakulmio Onko nelikulmio, jonka kaikki kulmat ovat oikein. Tämä tarkoittaa, että vastakkaiset puolet ovat yhtä suuret toistensa kanssa.

Neliö On suorakulmio, jolla on yhtäläiset sivut ja kulmat. Sitä kutsutaan säännölliseksi nelikulmioksi.

Esimerkki.

Se kuuluu näin: nelikulmio ABCD; neliö EFGH.

Mikä on suorakulmion ympärysmitta? Kehyksen laskentakaava

Kehä on merkitty latinalaisella kirjaimella P... Koska ympärysmitta on suorakulmion kaikkien sivujen pituus, niin kehä kirjoitetaan pituusyksiköissä: mm, cm, m, dm, km.

Esimerkiksi suorakulmion ABCD ympärysmitta merkitään P ABCD, jossa A, B, C, D ovat suorakulmion kärjet.

Kirjoitetaan kaava nelikulmion ABCD kehälle:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Ratkaisu:
1. Piirretään suorakulmio ABCD alkuperäisillä tiedoilla.
2. Kirjoita kaava tietyn suorakulmion kehän laskemiseksi:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm

Kaava neliön kehän laskemiseen

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 4 * AB

Ratkaisu.
1. Piirretään neliö ABCD alkuperäisillä tiedoilla.

2. Muista kaava neliön kehän laskemiseksi:

P ABCD = 4 * AB

P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Vastaus: P ABCD = 24 cm.

Tehtäviä suorakulmion kehän löytämiseksi

1. Mittaa suorakulmioiden leveys ja pituus. Määritä niiden ympärysmitta.

2. Piirrä suorakulmio ABCD, jonka sivut ovat 4 cm ja 6 cm. Määritä suorakulmion ympärysmitta.

3. Piirrä neliö СEOM, jonka sivu on 5 cm. Määritä neliön ympärysmitta.

Missä käytetään suorakulmion kehän laskentaa?

Tässä tehtävässä on tarpeen laskea tarkasti tontin ympärysmitta, jotta et osta ylimääräistä materiaalia aidan rakentamiseen.

2. Vanhemmat päättivät tehdä korjauksia lastenhuoneeseen. Sinun on tiedettävä huoneen ympärysmitta ja sen pinta-ala, jotta voit laskea taustakuvien määrän oikein.
Määritä sen huoneen pituus ja leveys, jossa asut. Määritä huoneesi ympärysmitta.

Mikä on suorakulmion pinta-ala?

Suorakulmion alueen määrittämiseksi sinun on kerrottava suorakulmion pituus sen leveydellä.
Suorakulmion pinta-ala lasketaan kertomalla AK:n pituus CM:n leveydellä. Kirjoitetaan se ylös kaavana.

S AKMO = AK * KM

S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Vastaus: 14 cm 2.

Kaava neliön pinta-alan laskemiseksi

Esimerkki.
Tässä esimerkissä neliön pinta-ala lasketaan kertomalla sivu AB BC:n leveydellä, mutta koska ne ovat yhtä suuret, se kertoo sivun AB AB:llä.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Vastaus: 64 cm 2.

Tehtävät suorakulmion ja neliön alueen löytämiseksi

2. Ostettiin kesämökkitontti, jonka mitat ovat 20 m x 30 m. Selvitä mökin pinta-ala, kirjoita vastaus neliösenttimetriin.

Tiedämme sen jo alue-neliö fi-gu-ry, tunnistitko yhden yksiköistä alueen-shcha-di -mittauksesta neliömetri... Oppitunnilla me-ve-dem pra-vi-lo, kuinka lasketaan neliön-hiili-no-ka-ala.

Tiedämme jo kuinka löytää pinta-ala hahmoista, jotka on jaettu neliön kokoisiin san-ti-metreihin.

Esimerkiksi:

Voimme määrittää, että ensimmäisen hahmon pinta-ala on 8 cm2, toisen hahmon pinta-ala on 7 cm2.

Kuinka löytää suorakaiteen muotoisen hiilen pinta-ala, co-ro-th:n sivujen pituudet 3 cm ja 4 cm?

Ratkaise ongelma murtamalla suorakulmio 4:ksi 3 cm2:n suikaleeksi.

Sitten suorakaiteen muotoisen hiilen pinta-ala on 3 * 4 = 12 cm2.

Sama suorakaiteen muotoinen lempinimi voidaan jakaa kolmeen 4 cm2:n nauhaan.

Sitten suorakaiteen muotoisen hiilen pinta-ala on 4 * 3 = 12 cm2.

Molemmissa tapauksissa kävelyä varten alue-di-rect-coal-ni-ka-re-many-zha-are-Xia-luvut, vy-ra-zha-u- sivujen pituudet ovat suorakaiteen muotoisia.

Etsi jokaisen suorakulmion pinta-ala.

Ras-smot-rim rect-coal-lempinimi AKMO.

Yhdessä nauhassa on 6 cm2, ja tässä rect-coal-no-ke 2:ssa on niin paljon mehuja. Tiedä-huijaa, voimme-täytämme langan seuraavan seurauksen:

Numero 6 tarkoittaa rekt-hiili-ni-kan pituutta ja 2 tarkoittaa rect-coal-ni-kan shi-ri-kaivoa. Meillä on siis paljon hiiltä-ei-hiiltä löytääksemme alueen, jossa ei-hiiltä löytyy.

Ras-smot-rim rect-coal-lempinimi KDCO.

Suorakaiteen muotoisessa hiili-no-ke KDCO:ssa yhdessä nauhassa 2 cm2, ja siinä on 3 ns. mehua.

Numero 3 tarkoittaa suoran hiili-ni-kan pituutta ja 2 - shi-ri-kaivoa rect-coal-ni-kan pituutta. Meillä on niitä paljon ja olemme tunnistaneet hiilen alueen.

Voit päätellä: neliö-hiili-no-ka-alueen löytämiseksi sinun ei tarvitse jakaa fi-gu-rua neliö san-ti-metreiksi joka kerta.

Laskeaksesi pinta-alan-neliö-hiili-no-ka, sinun on löydettävä sen pituus ja shi-ri-nu (sivujen pituuksien tulee olla suoria - vaimot samoissa mittayksiköissä) ja laskea sitten vastaanotetut numerot (tasainen armo on you-ra-same-na yhdessä-vet-u-u-u-ni-tsah area-di)

Yleisesti: rekt-hiilen pinta-ala on yhtä suuri kuin pro-ve-de-nii sen pituuden ja leveyden vuoksi.

Res-shi-te for-da-chu.

Laske suorakaiteen muotoisen hiilen pinta-ala, jos suorakaiteen muotoisen hiilen pituus on 9 cm ja leveys 2 cm.

Tuomitakaamme niin. Tässä tehtävässä sekä neliön pituus että leveys tunnetaan. Tällä tavalla toimimme nyrkkisäännön mukaan: rect-coal-ni-kan pinta-ala on yhtä suuri kuin sen pituuden ja leveyden pro-ve-de-nii.

Kirjoitetaan ratkaisu.

Vastaus: suorakaiteen muotoinen ala 18 cm2

Miten te-ma-e-te, miten-ki-mi voi silti olla sellaisen pinta-alan suoran hiili-ni-kan sivujen pituudet?

Voit tuomita niin. Koska alue on sivujen pituuden vuoksi pro-hiili-no-ka, siksi sinun on muistettava tab-li-tsu taitavasti -niya. Kun taitavasti, mitkä numerot ovat vastaus 18?

Oikein, fiksuilla 6 ja 3, se on myös puoli-well-chit-Xia 18. Tiedätkö, suorakaiteen muotoisen hiili-ni-kan sivut voivat olla 6 cm ja 3 cm ja sen pinta-ala on myös 18 cm2.

Res-shi-te for-da-chu.

Suorakulmion pituus on 8 cm ja leveys 2 cm. Etsi sen pinta-ala ja metri.

Tiedämme pituuden ja shi-ri-na rect-coal-nik. On muistettava lanka, että alueen löytämiseksi on tarpeen löytää pro- sen pituuden ja leveyden vuoksi ja ympärysmitan löytämiseksi tarvitset älypuhelimen pituuden ja leveyden summan. -elä kahden kesken.

Kirjoitetaan ratkaisu.

Vastaus: rekt-hiilen pinta-ala on 16 cm2 ja rekt-hiilen metriä kohti 20 cm.

Res-shi-te for-da-chu.

Suorakulmion pituus on 4 cm ja leveys 3 cm. Mikä on kolmion pinta-ala? (katso ri-su-nok)

Jotta voit vastata kysymykseen for-da-chi, sleep-cha-la, sinun on löydettävä hiili-ni-ka-alue. Tiedämme, että tätä varten on välttämätöntä-ho-di-mo pituutta älykkäästi elää shi-ri-nulla.

Katso piirustus. Sinä for-me-ti-li, dia-go-nal raz-de-li-la rect-coal-nick kahdeksi yhtäläiseksi kolmioksi-ni-ka? Vasemmalta-va-tel-mutta yhden kolmihiilen pinta-ala on 2 kertaa pienempi kuin suoran hiilen pinta-ala. Tiedätkö, sinun täytyy vähentää 12 kertaa 2 kertaa.

Vastaus: kolmion pinta-ala on 6 cm2.

Tänään tunnilla osataan-osaa-osaan-lasketaan-valataan pinta-ala-neliö-hiili-ni-ka ja opimme käyttämään nyat on oikein-vi-lo ongelmien ratkaisussa. neliön-di rect-coal-ny-kan löytämiseksi.

LÄHTEET

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Suorakulmio on nelikulmion erikoistapaus. Tämä tarkoittaa, että suorakulmiolla on neljä sivua. Sen vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret: jos esimerkiksi yksi sen sivuista on 10 cm, niin myös vastakkainen sivu on 10 cm. Suorakulmion erikoistapaus on neliö. Neliö on suorakulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret. Laskeaksesi neliön pinta-alan voit käyttää samaa algoritmia kuin suorakulmion pinta-alan laskemiseen.

Kuinka selvittää suorakulmion pinta-ala kahdella sivulla

Suorakulmion alueen löytämiseksi sinun on kerrottava sen pituus leveydellä: Pinta-ala = pituus × leveys. Alla olevassa tapauksessa: Pinta-ala = AB × BC.

Kuinka selvittää suorakulmion pinta-ala diagonaalin sivun ja pituuden perusteella

Joissakin ongelmissa on tarpeen löytää suorakulmion pinta-ala käyttämällä lävistäjän pituutta ja yhtä sivuista. Suorakulmion lävistäjä jakaa sen kahdeksi yhtä suureksi suorakulmaiseksi kolmioksi. Siksi on mahdollista määrittää suorakulmion toinen puoli käyttämällä Pythagoraan lausetta. Tämän jälkeen tehtävä vähennetään edelliseen kohtaan.

Kuinka selvittää suorakulmion pinta-ala kehää ja sivua pitkin

Suorakulmion ympärysmitta on sen kaikkien sivujen summa. Jos tiedät suorakulmion ja yhden sivun kehän (esimerkiksi leveyden), voit laskea suorakulmion alueen seuraavan kaavan avulla:
Pinta-ala = (kehä × leveys - leveys ^ 2) / 2.

Suorakulmion pinta-ala diagonaalien ja diagonaalin pituuden välisen terävän kulman sinin läpi

Suorakulmion lävistäjät ovat yhtä suuret, joten pinta-alan laskemiseksi lävistäjän pituuden ja niiden välisen terävän kulman sinin perusteella käytä seuraavaa kaavaa: Pinta-ala = Diagonaali ^ 2 × sin (terävä kulma diagonaalien välillä) / 2 .

Tällainen käsite alueena joutuu kohtaamaan elämässämme joka päivä. Joten esimerkiksi taloa rakentaessasi sinun on tiedettävä se, jotta voit laskea tarvittavan materiaalin määrän. Puutarhan kokoa leimaa myös pinta-ala. Edes asunnon korjauksia ei voida tehdä ilman tätä määritelmää. Siksi kysymys suorakulmion alueen löytämisestä herää hyvin usein elämänpolullamme, ja se on tärkeä paitsi koululaisille.

Niille, jotka eivät tiedä, suorakulmio on litteä hahmo, jolla on yhtäläiset vastakkaiset sivut ja 90° kulmat. Alueen osoittamiseen matematiikassa käytetään englanninkielistä kirjainta S. Se mitataan neliöyksiköissä: metrit, senttimetrit ja niin edelleen.

Nyt yritämme antaa yksityiskohtaisen vastauksen kysymykseen, kuinka löytää suorakulmion pinta-ala. On olemassa useita tapoja määrittää tämä arvo. Useimmiten törmäämme tapaan määrittää alue käyttämällä leveyttä ja pituutta.

Ota suorakulmio, jonka leveys on b ja pituus k. Tietyn suorakulmion alueen laskemiseksi sinun on kerrottava leveys pituudella. Kaikki tämä voidaan esittää kaavan muodossa, joka näyttää tältä: S = b * k

Tarkastellaan nyt tätä menetelmää tietyllä esimerkillä. On tarpeen määrittää puutarhatontin pinta-ala, jonka leveys on 2 metriä ja pituus 7 metriä.

S = 2 * 7 = 14 m2

Matematiikassa, varsinkin lukiossa, pinta-ala on määritettävä muilla tavoilla, koska monissa tapauksissa suorakulmion pituus tai leveys ei ole meille tiedossa. Tiedossa on kuitenkin muitakin määriä. Kuinka löydän suorakulmion alueen tässä tapauksessa?

Jos tiedämme lävistäjän pituuden ja yhden kulmista, jotka muodostavat lävistäjän suorakulmion kummallakin puolella, niin tässä tapauksessa meidän on muistettava oikean kolmion pinta-ala. Loppujen lopuksi, jos katsot sitä, suorakulmio koostuu kahdesta yhtä suuresta suorakulmaisesta kolmiosta. Joten takaisin määritettävään arvoon. Ensin sinun on määritettävä kulman kosini. Saatu arvo kerrotaan diagonaalin pituudella. Tuloksena saamme suorakulmion yhden sivun pituuden. Vastaavasti, mutta käyttämällä sinin määritelmää, voit määrittää toisen sivun pituuden. Kuinka nyt löydät suorakulmion alueen? Se on hyvin yksinkertaista kertoa saadut arvot.

Kaavan muodossa se näyttää tältä:

S = cos (a) * sin (a) * d2, missä d on diagonaalin pituus

Toinen tapa määrittää suorakulmion pinta-ala on piirretyn ympyrän kautta. Sitä käytetään, kun suorakulmio on neliö. Jotta voit käyttää tätä menetelmää, sinun on tiedettävä ympyrän säde. Kuinka laskea suorakulmion pinta-ala tällä tavalla? Tietysti kaavan mukaan. Emme todista sitä. Ja se näyttää tältä: S = 4 * r2, missä r on säde.

Sattuu niin, että säteen sijaan tiedämme piirretyn ympyrän halkaisijan. Sitten kaava näyttää tältä:

S = d2, missä d on halkaisija.

Jos tiedät yhden sivuista ja kehän, niin kuinka tiedät suorakulmion alueen tässä tapauksessa? Tämä vaatii sarjan yksinkertaisia ​​laskelmia. Kuten tiedämme, suorakulmion vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret, joten tunnettu pituus kerrottuna kahdella on vähennettävä kehän arvosta. Jaa tulos kahdella ja laske toisen sivun pituus. No, ja sitten tavallinen temppu, kerromme molemmat puolet ja saamme suorakulmion alueen. Kaavan muodossa se näyttää tältä:

S = b * (P - 2 * b), missä b on sivun pituus, P on ympärysmitta.

Kuten näet, suorakulmion pinta-ala voidaan määrittää eri tavoin. Kaikki riippuu siitä, mitkä arvot tunnemme ennen tämän asian pohtimista. Tietenkin uusimpia laskennan menetelmiä ei käytännössä löydy elämästä, mutta niistä voi olla hyötyä monien ongelmien ratkaisemisessa koulussa. Ehkä tämä artikkeli on hyödyllinen ongelmien ratkaisemisessa.