Ihanteellisen kaasun yleinen tilayhtälö. Ihanteellisen kaasun yleinen tilayhtälö

« Fysiikka - 10 luokka"

Tässä luvussa käsitellään seurauksia, jotka voidaan vetää käsitteestä lämpötila ja muut makroskooppiset parametrit. Kaasujen molekyylikineettisen teorian perusyhtälö on tuonut meidät hyvin lähelle näiden parametrien välisten yhteyksien löytämistä.

Tarkastelimme yksityiskohtaisesti ihanteellisen kaasun käyttäytymistä molekyylikineettisen teorian näkökulmasta. Määritettiin kaasun paineen riippuvuus sen molekyylien pitoisuudesta ja lämpötilasta (katso kaava (9.17)).

Tämän riippuvuuden perusteella on mahdollista saada yhtälö, joka yhdistää kaikki kolme makroskooppista parametria p, V ja T, joka kuvaa tietyn massan ideaalikaasun tilaa.

Kaavaa (9.17) voidaan käyttää vain luokkaa 10 atm olevaan paineeseen asti.

Kutsutaan yhtälöä, joka liittyy kolmeen makroskooppiseen parametriin p, V ja T ideaalikaasun tilayhtälö.

Korvataan kaasumolekyylien pitoisuuden lauseke yhtälöön p = nkT. Kaavan (8.8) huomioon ottaen kaasupitoisuus voidaan kirjoittaa seuraavasti:

missä N A on Avogadron vakio, m on kaasun massa, M on sen moolimassa. Kun kaava (10.1) on korvattu lausekkeella (9.17), meillä on

Boltzmannin vakion k ja Avogadron vakion N A tuloa kutsutaan universaaliksi (molaariseksi) kaasuvakioksi ja sitä merkitään kirjaimella R:

R = kNA = 1,38 10-23 J/K 6,02 10 23 1/mol = 8,31 J/(mol K). (10.3)

Korvaamalla universaalin kaasuvakion R yhtälöön (10.2) kN A:n sijaan, saadaan mielivaltaisen massan omaavan ideaalikaasun tilayhtälö.

Ainoa kaasun tyypistä riippuva määrä tässä yhtälössä on sen moolimassa.

Tilayhtälö tarkoittaa suhdetta ihanteellisen kaasun paineen, tilavuuden ja lämpötilan välillä, sillä kaasu voi olla missä tahansa kahdessa tilassa.

Jos indeksi 1 tarkoittaa ensimmäiseen tilaan liittyviä parametreja ja indeksi 2 toiseen tilaan liittyviä parametreja, niin yhtälön (10.4) mukaan tietyn massaisen kaasun osalta

Näiden yhtälöiden oikeat puolet ovat samat, joten myös niiden vasen puoli on oltava yhtä suuri:

Tiedetään, että yksi mooli mitä tahansa kaasua normaaleissa olosuhteissa (p 0 = 1 atm = 1,013 10 5 Pa, t = 0 °C tai T = 273 K) vie 22,4 litran tilavuuden. Yhdelle kaasumoolille kirjoitamme suhteen (10.5) mukaan:

Olemme saaneet yleisen kaasuvakion R arvon.

Näin ollen yhdelle moolille mitä tahansa kaasua

Tilayhtälön muodossa (10.4) sai ensimmäisenä suuri venäläinen tiedemies D.I. Mendelejev. Häntä kutsutaan Mendelejev-Clapeyron yhtälö.

Muodossa (10.5) olevaa tilayhtälöä kutsutaan Clapeyronin yhtälö ja on yksi tilayhtälön kirjoittamisen muodoista.

B. Clapeyron työskenteli Venäjällä 10 vuotta professorina Rautatieinstituutissa. Palattuaan Ranskaan hän osallistui monien rautateiden rakentamiseen ja laati monia hankkeita siltojen ja teiden rakentamiseksi.

Hänen nimensä sisältyy Ranskan suurimpien tiedemiesten luetteloon, joka on sijoitettu Eiffel-tornin ensimmäiseen kerrokseen.

Tilayhtälöä ei tarvitse johtaa joka kerta, se on muistettava. Olisi mukava muistaa yleisen kaasuvakion arvo:

R = 8,31 J/(mol K).

Toistaiseksi olemme puhuneet ihanteellisen kaasun paineesta. Mutta luonnossa ja tekniikassa käsittelemme hyvin usein useiden kaasujen seosta, jota tietyissä olosuhteissa voidaan pitää ihanteellisena.

Tärkein esimerkki kaasuseoksesta on ilma, joka on typen, hapen, argonin, hiilidioksidin ja muiden kaasujen seos. Mikä on kaasuseoksen paine?

Daltonin laki pätee kaasuseokselle.

Daltonin laki

Kemiallisesti vuorovaikuttamattomien kaasujen seoksen paine on yhtä suuri kuin niiden osapaineiden summa

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .

jossa p i on seoksen i:nnen komponentin osapaine.

MÄÄRITELMÄ

Jotta fysiikan kaavoja ja lakeja olisi helpompi ymmärtää ja käyttää, käytetään erilaisia ​​malleja ja yksinkertaistuksia. Tällainen malli on ihanteellinen kaasu. Tieteessä malli on yksinkertaistettu kopio todellisesta järjestelmästä.

Malli heijastaa prosessien ja ilmiöiden keskeisimpiä ominaisuuksia ja ominaisuuksia. Ideaalikaasumalli ottaa huomioon vain molekyylien perusominaisuudet, joita tarvitaan kaasun peruskäyttäytymisen selittämiseen. Ihanteellinen kaasu muistuttaa todellista kaasua melko kapealla paine- (p) ja lämpötila-alueella (T).

Ideaalikaasun tärkein yksinkertaistus on se, että molekyylien kineettisen energian katsotaan olevan paljon suurempi kuin niiden vuorovaikutuksen potentiaalienergia. Kaasumolekyylien törmäykset kuvataan käyttämällä pallojen elastisen törmäyksen lakeja. Molekyylien katsotaan liikkuvan suoraa linjaa törmäysten välillä. Nämä oletukset mahdollistavat erityisten yhtälöiden, joita kutsutaan ihanteellisen kaasun tilayhtälöiksi, saamiseksi. Näitä yhtälöitä voidaan soveltaa kuvaamaan todellisen kaasun tiloja alhaisissa lämpötiloissa ja paineissa. Tilayhtälöitä voidaan kutsua ihanteellisen kaasun kaavoiksi. Esittelemme myös muita peruskaavoja, joita käytetään ihanteellisen kaasun käyttäytymisen ja ominaisuuksien tutkimisessa.

Ideaalitilan yhtälöt

Mendelejev-Clapeyron yhtälö

jossa p on kaasun paine; V - kaasun tilavuus; T on kaasun lämpötila Kelvinin asteikolla; m on kaasumassa; - kaasun moolimassa; — yleinen kaasuvakio.

Ihanteellisen kaasun tilayhtälö on myös lauseke:

missä n on kaasumolekyylien pitoisuus tarkasteltavassa tilavuudessa; .

Molekyylikineettisen teorian perusyhtälö

Käyttämällä mallia, kuten ideaalikaasua, saadaan molekyylikineettisen teorian (MKT) perusyhtälö (3). Mikä viittaa siihen, että kaasun paine on seurausta sen molekyylien valtavasta määrästä iskuja astian seinämiin, jossa kaasu sijaitsee.

missä on kaasumolekyylien translaatioliikkeen keskimääräinen kineettinen energia; - kaasumolekyylien pitoisuus (N - kaasumolekyylien lukumäärä astiassa; V - astian tilavuus); - kaasumolekyylin massa; - molekyylin neliönopeus.

Ihanteellisen kaasun sisäinen energia

Koska ideaalisessa kaasussa molekyylien välisen vuorovaikutuksen potentiaalienergian oletetaan olevan nolla, sisäinen energia on yhtä suuri kuin molekyylien kineettisten energioiden summa:

missä i on ihanteellisen kaasumolekyylin vapausasteiden lukumäärä; - Avogadron numero; - aineen määrä. Ihanteellisen kaasun sisäenergia määräytyy sen termodynaamisen lämpötilan (T) mukaan ja on verrannollinen sen massaan.

Ihanteellinen kaasutyö

Ihanteelliselle kaasulle isobarisessa prosessissa () työ lasketaan kaavalla:

Isokoorisessa prosessissa kaasun työ on nolla, koska tilavuus ei muutu:

Isoterminen prosessi ():

Adiabaattiselle prosessille () työ on yhtä suuri:

missä i on kaasumolekyylin vapausasteiden lukumäärä.

Esimerkkejä ongelmien ratkaisemisesta aiheesta "Ihanteellinen kaasu"

ESIMERKKI 1

Kaasunpaine on merkitty kirjaimella R , mitattuna pascaleina (Newton jaettuna metrin neliöllä). Kaasunpaine aiheutuu molekyyleistä, jotka osuvat säiliön seiniin. Mitä useammin iskuja tapahtuu, sitä voimakkaampia ne ovat, sitä korkeampi paine.

Ihanteellinen kaasu on malli fysiikassa. Astiassa olevaa kaasua pidetään ihanteellisena kaasuna, kun astian seinästä seinään lentävä molekyyli ei törmää muihin molekyyleihin.

MKT-perusyhtälö yhdistää kaasujärjestelmän makroskooppiset parametrit (paine, tilavuus, lämpötila) mikroskooppisiin parametreihin (molekyylien massa, niiden keskimääräinen liikenopeus).

Missä on pitoisuus, 1/mol; - molekyylimassa, kg; - molekyylien neliönopeus, m/s; - molekyyliliikkeen kineettinen energia, J.

Ideaalikaasun tilayhtälö on kaava, joka määrittää suhteen ihanteellisen kaasun paineen, moolitilavuuden ja absoluuttisen lämpötilan välillä. Yhtälö näyttää tältä: . Tätä yhtälöä kutsutaan Clayperon-Mendeleevin yhtälöksi.

Viimeistä yhtälöä kutsutaan yhtenäiseksi kaasulakiksi. Siitä saadaan Boylen lait - Mariotte, Charles ja Gay-Lussac. Näitä lakeja kutsutaan isoprosessien laeiksi:

Isoprosessit ovat prosesseja, jotka tapahtuvat samalla parametrilla tai T-lämpötilassa tai V-tilavuudessa tai p-paineessa.

Isoterminen prosessi - Boylen laki - Mariotte (vakiolämpötilassa ja tietyssä kaasumassassa paineen ja tilavuuden tulo on vakioarvo)

Isobaarinen prosessi - - Gay-Lussacin laki (vakiopaineessa tietylle kaasumassalle tilavuuden suhde lämpötilaan on vakioarvo)

Isokoorinen prosessi - - Charlesin laki (vakiotilavuudessa tietylle kaasumassalle paineen suhde lämpötilaan on vakioarvo)

10/2. Tarkista kierreheilurin värähtelyjakson riippuvuus langan pituudesta (ja jakson riippumattomuus kuorman massasta)

Käytössäsi on jalusta, jonka jalkaan on kiinnitetty 100 cm pitkä lanka 0,1 kg painolla, 0,1 kg painoiset painot ja sekuntikello.

Mittaa painon värähtelyjakso, kun se alun perin poikkeaa tasapainoasennosta 5 cm. Ripusta langaan toinen paino 0,1 kg ja mittaa värähtelyjakso uudelleen. Vahvistavatko kokeelliset tulokset oletuksen, että ajanjakso on myös kaksinkertaistunut?

Mittaa heilurin värähtelyjakso yhdellä painolla ja 100 cm pitkällä langalla, kun se alun perin poikkeaa tasapainoasennosta 5 cm. Pienennä langan pituus 25 cm:iin ja mittaa heilurin värähtelyjakso uudelleen. Vahvistavatko koetulokset oletuksen, että kun langan pituutta pienennetään kertoimella 4, värähtelyjakso pienenee kertoimella 2?

LIPPU-11 11
Haihtuminen ja kondensoituminen. Tyydyttyneet ja tyydyttymättömät parit. Ilman kosteus. Ilman kosteuden mittaus.

Haihtuminen on höyrystymistä, joka tapahtuu missä tahansa lämpötilassa nesteen vapaalta pinnalta. Molekyylien kineettisen energian epätasainen jakautuminen lämpöliikkeen aikana johtaa siihen, että missä tahansa lämpötilassa joidenkin nesteen tai kiinteän aineen molekyylien kineettinen energia voi ylittää niiden potentiaalisen energian, joka liittyy niiden muihin molekyyleihin. Nopeammilla molekyyleillä on suurempi kineettinen energia, ja kehon lämpötila riippuu sen molekyylien liikkumisnopeudesta, joten haihtumiseen liittyy nesteen jäähtyminen. Haihtumisnopeus riippuu: avoimesta pinta-alasta, lämpötilasta ja nesteen lähellä olevien molekyylien pitoisuudesta. Kondensaatio on prosessi, jossa aine siirtyy kaasumaisesta tilasta nestemäiseen tilaan.

Nesteen haihtuminen suljetussa astiassa vakiolämpötilassa johtaa asteittaiseen kaasumaisessa tilassa olevan haihtuvan aineen molekyylien pitoisuuden lisääntymiseen. Jonkin ajan kuluttua haihdutuksen alkamisesta kaasumaisessa tilassa olevan aineen pitoisuus saavuttaa arvon, jossa nesteeseen palaavien molekyylien määrä tulee yhtä suureksi kuin nesteestä samana aikana poistuvien molekyylien määrä. Aineen haihtumis- ja kondensaatioprosessien välille muodostuu dynaaminen tasapaino. Kaasumaisessa tilassa olevaa ainetta, joka on dynaamisessa tasapainossa nesteen kanssa, kutsutaan kylläiseksi höyryksi. (Höyry on kokoelma molekyylejä, jotka poistuvat nesteestä haihtumisprosessin aikana.) Höyryä, jonka paine on alle tyydyttyneen, kutsutaan tyydyttymättömäksi.

Vesihöyryä ilmakehässä on jatkuvasti, koska vesi haihtuu jatkuvasti altaiden, maaperän ja kasvillisuuden pinnalta sekä ihmisten ja eläinten hengittämisestä. Siksi ilmakehän paine on kuivan ilman ja sen sisältämän vesihöyryn paineen summa. Vesihöyryn paine on suurin, kun ilma on kyllästetty höyryllä. Tyydyttynyt höyry, toisin kuin tyydyttymätön höyry, ei noudata ihanteellisen kaasun lakeja. Siten kylläisen höyryn paine ei riipu tilavuudesta, vaan riippuu lämpötilasta. Tätä riippuvuutta ei voida ilmaista yksinkertaisella kaavalla, joten tyydyttyneen höyryn paineen lämpötilariippuvuuden kokeelliseen tutkimukseen perustuen on koottu taulukoita, joista sen paine voidaan määrittää eri lämpötiloissa.

Ilmassa olevan vesihöyryn painetta tietyssä lämpötilassa kutsutaan absoluuttiseksi kosteudeksi tai vesihöyryn paineeksi. Koska höyrynpaine on verrannollinen molekyylien pitoisuuteen, absoluuttinen kosteus voidaan määritellä ilmassa olevan vesihöyryn tiheydeksi tietyssä lämpötilassa, joka ilmaistaan ​​kilogrammoina kuutiometriä kohden (p).

Suurin osa luonnossa havaittavista ilmiöistä, esimerkiksi haihtumisnopeus, erilaisten aineiden kuivuminen ja kasvien kuihtuminen, eivät riipu ilmassa olevan vesihöyryn määrästä, vaan siitä, kuinka lähellä tämä määrä on kyllästymistä, ts. , suhteellisella kosteudella, joka luonnehtii ilman kyllästymisastetta vesihöyryllä. Alhaisissa lämpötiloissa ja korkeassa kosteudessa lämmönsiirto lisääntyy ja henkilö muuttuu hypotermiseksi. Korkeissa lämpötiloissa ja kosteudessa lämmönsiirto päinvastoin vähenee jyrkästi, mikä johtaa kehon ylikuumenemiseen. Ihmisille suotuisin ilmaston keskileveysasteilla on 40-60 % suhteellinen kosteus. Suhteellinen kosteus on ilmassa olevan vesihöyryn (tai paineen) tiheyden (tai paineen) suhde samassa lämpötilassa olevan vesihöyryn tiheyteen (tai paineeseen) prosentteina, ts.

11/2. Kokeellinen tehtävä aiheesta "Sähkömagneettinen induktio":

sähkömagneettisen induktion ilmiön tarkkailu.

Käytössäsi on laitteet sähkömagneettisen induktion ilmiön tutkimiseen: magneetti, lankakela, milliametri.

Kytke milliametri käämiin, tutki mahdollisia tapoja tuottaa indusoitua virtaa kelaan. Tee johtopäätös olosuhteista, joissa sähkövirta esiintyy.

11. Työskentely termodynamiikassa. Sisäinen energia. Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö. Adiabaattinen prosessi. Termodynamiikan toinen pääsääntö.

Kuten tiedetään, kitkavoimien erikoisuus on, että kitkavoimia vastaan ​​tehtävä työ ei lisää liike- tai potentiaalienergiaa. Työ kitkavoimia vastaan ​​ei kuitenkaan jää huomaamatta. Esimerkiksi kehon liike ilmanvastuksen läsnä ollessa johtaa kehon lämpötilan nousuun. Tämä lisäys voi joskus olla hyvinkin suuri - ilmakehään lentävät meteoriitit palavat siinä nimenomaan ilmanvastuksen aiheuttaman kuumenemisen vuoksi. Myös liikkuessa kitkavoimien kanssa voi tapahtua kehon tilan muutos - sulaminen jne.

Joten jos liikettä tapahtuu kitkavoimien läsnä ollessa, niin Ensinnäkin kineettisen ja potentiaalisen energian summa pienenee kaikki prosessiin osallistuvat elimet, toiseksi hankauskappaleiden tila on muuttunut(lämpeneminen, aggregaatiotilan muutos jne.).

Tällaisiin kehon tilan muutoksiin liittyy muutoksia niiden energiavarastoissa. Energiaa, joka riippuu kehon tilasta, erityisesti sen lämpötilasta, kutsutaan sisäinen energia.

Kehon sisäinen energia voi muuttua, kun keholle tai keholle tehdään työtä, sekä kun lämpöä siirtyy kehosta toiseen. Sisäinen energia mitataan samoissa yksiköissä kuin mekaaninen energia.

Jos tarkastellaan kaikkia prosessiin osallistuvia kappaleita ja otetaan huomioon muutos sekä kaikkien kappaleiden mekaanisessa että sisäisessä energiassa, saadaan loppujen lopuksi, että kokonaisenergia on vakiomäärä. Tämä on kokonaisenergian säilymisen laki. Termodynamiikassa sitä kutsutaan ensimmäinen aloitus ja se on muotoiltu seuraavasti: kaasuun siirtyvä lämpö muuttaa sen sisäistä energiaa ja kaasun ulkoisia voimia vastaan ​​tekemää työtä:

Prosessia, jossa lämmön siirtyminen on niin vähäistä, että se voidaan jättää huomiotta, kutsutaan adiabaattinen.

Lämmönsiirto- prosessi, jossa yhden kehon sisäinen energia kasvaa ja toinen vastaavasti vähenee. Tämän prosessin karakterisoimiseksi esitellään käsite lämmön määrä on kehon sisäisen energian muutos, joka tapahtuu lämmönsiirron aikana. Tällaisella prosessilla Q=0, A=-DU, so. kaasu tekee työn sisäisen energian muutoksista johtuen.

Termodynamiikan toinen pääsääntö- fysikaalinen periaate, joka asettaa rajoituksia kappaleiden välisten lämmönsiirtoprosessien suunnalle. Termodynamiikan toinen pääsääntö kieltää niin sanotut toisen tyyppiset ikuiset koneet, mikä osoittaa, että on mahdotonta muuttaa järjestelmän kaikkea sisäistä energiaa hyödylliseksi työksi. Termodynamiikan toinen pääsääntö on postulaatti, jota ei voida todistaa termodynamiikan puitteissa. Se luotiin kokeellisten tosiasioiden yleistyksen perusteella ja sai lukuisia kokeellisia vahvistuksia.

Ihanteellinen kaasu on kaasu, jossa molekyylien välillä ei ole molemminpuolista veto- ja hylkimisvoimia ja molekyylien koko on huomiotta. Kaikkia todellisia kaasuja korkeissa lämpötiloissa ja matalissa paineissa voidaan käytännössä pitää ihanteellisina kaasuina.
Sekä ihanteellisten että todellisten kaasujen tilayhtälö kuvataan kolmella parametrilla yhtälön (1.7) mukaisesti.
Ihanteellisen kaasun tilayhtälö voidaan johtaa molekyylikineettisestä teoriasta tai Boyle-Mariotten ja Gay-Lussac-lakien yhteisestä tarkastelusta.
Tämän yhtälön johti vuonna 1834 ranskalainen fyysikko Clapeyron, ja 1 kg:lle kaasumassa on muoto:

Р·υ = R·Т, (2.10)

jossa: R on kaasuvakio ja edustaa työtä, jonka 1 kg kaasua tekee prosessissa vakiopaineessa ja 1 asteen lämpötilan muutoksella.
Yhtälöä (2.7) kutsutaan t:ksi tilan lämpöyhtälö tai ominaisyhtälö .
Satunnaiselle määrälle kaasua, jonka massa on m, tilayhtälö on:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

Vuonna 1874 D.I. Mendelejev perustui Daltonin lakiin ( "Yhtämääräiset eri ideaalikaasut samoissa lämpötiloissa ja paineissa sisältävät saman määrän molekyylejä.") ehdotti universaalia tilayhtälöä 1 kg:lle kaasua, jota kutsutaan Clapeyron-Mendeleev yhtälö:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

jossa: μ - kaasun moolimassa (molekyylimassa), (kg/kmol);

R μ = 8314,20 J/kmol (8,3142 kJ/kmol) - yleinen kaasuvakio ja edustaa työtä, jonka 1 kmol ihanteellista kaasua tekee prosessissa vakiopaineessa ja 1 asteen lämpötilan muutoksella.
Kun tiedät R μ:n, voit löytää kaasuvakion R = R μ / μ.
Mielivaltaiselle kaasumassalle Clapeyron-Mendeleevin yhtälö on muotoa:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2.13)

Ihanteellisten kaasujen seos.

Kaasu seos tarkoittaa yksittäisten kaasujen seosta, jotka pääsevät mihin tahansa kemialliseen reaktioon keskenään. Jokainen seoksen kaasu (komponentti) muista kaasuista riippumatta säilyttää täysin kaikki ominaisuutensa ja käyttäytyy ikään kuin se yksin olisi miehittänyt koko seoksen tilavuuden.
Osittainen paine- tämä on paine, joka kullakin seokseen sisältyvällä kaasulla olisi, jos tätä kaasua olisi yksin sama määrä, sama tilavuus ja sama lämpötila kuin seoksessa.
Kaasuseos tottelee Daltonin laki:
║Kaasuseoksen kokonaispaine on yhtä suuri kuin osapaineiden summa║yksittäisiä kaasuja, jotka muodostavat seoksen.

P = P1 + P2 + P3+. . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

missä P 1, P 2, P 3. . . Р n – osapaineet.
Seoksen koostumus määritellään tilavuus-, massa- ja mooliosuuksilla, jotka määritetään vastaavasti seuraavilla kaavoilla:

r1 = V1/V cm; r2 = V2/V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g1 = m1/m cm; g2 = m2/m cm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1' = v 1/v cm; r 2' = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)

jossa V1; V2; … V n ; V cm – komponenttien ja seoksen tilavuudet;
m1; m2; … m n ; m cm – komponenttien ja seoksen massat;
v 1; v 2; … ν n; ν cm – aineen määrä (kilomoolia)
komponentit ja seokset.
Ihanteelliselle kaasulle Daltonin lain mukaan:

r1 = r1'; r2 = r2'; … r n = r n ′ . (2.18)

Koska V 1 + V 2 + … + V n = V cm ja m 1 + m 2 + … + m n = m cm,

sitten r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

Tilavuus- ja massaosien välinen suhde on seuraava:

g 1 = r 1 - μ 1/μ cm; g2 = r 2 - μ 2/μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)

jossa: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – komponenttien ja seoksen molekyylipainot.
Seoksen molekyylipaino:

μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

Seoksen kaasuvakio:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 / μ 1 + g 2 / μ 2 + … + g n / μ n) =
= 1/(ri/R1+r2/R2+...+rn/Rn). (2.23)

Seoksen ominaismassan lämpökapasiteetit:

kanssa р cm = g 1 ja р 1 + g 2 kanssa р 2 + … + g n kanssa р n. (2.24)
jossa v katso = g 1 p 1 + g 2 v 2 + ... + g n kanssa v n. (2,25)

Seoksen erityiset molaariset (molekyyliset) lämpökapasiteetit:

jossa rμ cm = r 1 ja rμ 1 + r 2 ja rμ 2 + … + r n ja rμ n. (2,26)
jossa vμ cm = r 1 vμ 1:llä + r 2 vμ 2:lla + … + r n kanssa vμ n. (2,27)

Aihe 3. Termodynamiikan toinen pääsääntö.

Termodynamiikan toisen pääsäännön perussäännökset.

Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö sanoo, että lämpö voidaan muuttaa työksi ja työ lämmöksi, eikä se määrittele olosuhteita, joissa nämä muutokset ovat mahdollisia.
Työn muuttuminen lämmöksi tapahtuu aina täysin ja ehdoitta. Käänteinen prosessi lämmön muuntamiseksi työksi sen jatkuvan siirtymisen aikana on mahdollista vain tietyissä olosuhteissa eikä täysin. Lämpö voi luonnollisesti siirtyä kuumemmista kappaleista kylmempään. Lämmön siirtyminen kylmistä kappaleista kuumennettuihin ei tapahdu itsestään. Tämä vaatii lisäenergiaa.
Näin ollen ilmiöiden ja prosessien täydelliseen analyysiin tarvitaan termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön lisäksi toinen laki. Tämä laki on termodynamiikan toinen pääsääntö . Se määrittää, onko tietty prosessi mahdollinen vai mahdoton, mihin suuntaan prosessi etenee, milloin termodynaaminen tasapaino saavutetaan ja missä olosuhteissa maksimityö voidaan saavuttaa.
Termodynamiikan toisen pääsäännön formulaatiot.
Lämpömoottorin olemassaoloon tarvitaan 2 lähdettä - kuuma lähde ja kylmä lähde (ympäristö). Jos lämpökone toimii vain yhdestä lähteestä, sitä kutsutaan ikuinen 2. tyyppinen kone.
1 formulaatio (Ostwald):
| "Toisen tyyppinen ikuinen liikekone on mahdoton."

1. tyyppinen ikuinen liikennekone on lämpökone, jossa L>Q 1, missä Q 1 on syötetty lämpö. Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö "sallii" mahdollisuuden luoda lämpökone, joka muuntaa syötetyn lämmön Q 1 kokonaan työksi L, ts. L = Q 1. Toisessa laissa asetetaan tiukemmat rajoitukset ja todetaan, että työn on oltava vähemmän kuin toimitettu lämpö (L 2. tyyppinen ikuinen liikennekone voidaan toteuttaa, jos lämpöä Q 2 siirretään kylmästä lähteestä kuumaan. Mutta tätä varten lämmön täytyy siirtyä spontaanisti kylmästä kehosta kuumaan, mikä on mahdotonta. Tämä johtaa toiseen muotoiluun (kirjoittaja Clausius):
|| "Lämpö ei voi siirtyä spontaanisti useammasta
|| kylmästä ruumiista lämpimämpään."
Lämpömoottorin käyttämiseen tarvitaan kaksi lähdettä - kuuma ja kylmä. 3. formulaatio (Carnot):
|| – Siellä missä on lämpötilaero, on mahdollista sitoutua
|| tehdä työtä."
Kaikki nämä formulaatiot ovat yhteydessä toisiinsa; yhdestä formulaatiosta voit saada toisen.

Haje.

Yksi termodynaamisen järjestelmän tilan funktioista on haje. Entropia on suure, joka määritellään lausekkeella:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

tai tietylle entropialle:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

Entropia on yksiselitteinen kehon tilan funktio, joka saa kullekin tilalle hyvin tietyn arvon. Se on laaja (riippuen aineen massasta) tilaparametri, ja missä tahansa termodynaamisessa prosessissa sen määrää kehon alku- ja lopputila, eikä se riipu prosessin reitistä.
Entropia voidaan määritellä perustilaparametrien funktiona:

S = f1 (P,V); S = f2 (P, T); S = f3 (V,T); (3.3)

tai tietylle entropialle:

s = f1 (P,υ); s = f2(P,T); S = f3 (υ, T); (3.4)

Koska entropia ei riipu prosessin tyypistä ja sen määrää käyttönesteen alku- ja lopputila, löydetään vain sen muutos tietyssä prosessissa, joka voidaan löytää seuraavilla yhtälöillä:

Ds = cvln(T2/T1) + Rln(υ2/υ1); (3.5)
Ds = cpln(T2/TI)-Rln(P2/P1); (3.6)
Ds = cvln(P2/P1) + cpln(υ2/υ1). (3.7)

Jos järjestelmän entropia kasvaa (Ds > 0), järjestelmään syötetään lämpöä.
Jos järjestelmän entropia pienenee (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Jos järjestelmän entropia ei muutu (Ds = 0, s = Const), lämpöä ei syötetä tai poisteta järjestelmään (adiabaattinen prosessi).

Carnot-sykli ja lauseet.

Carnot-sykli on pyöreä sykli, joka koostuu 2 isotermisestä ja 2 adiabaattisesta prosessista. Käännettävä Carnot-sykli p,υ- ja T,s-kaavioissa on esitetty kuvassa 3.1.

1-2 – palautuva adiabaattinen laajeneminen s 1 = Vakio. Lämpötila laskee T 1:stä T 2:een.
2-3 – isoterminen puristus, lämmönpoisto q 2 kylmälähteeseen käyttönesteestä.
3-4 – reversiibeli adiabaattinen puristus s 2 =Const. Lämpötila nousee T3:sta T4:ään.
4-1 – isoterminen laajeneminen, lämmön q 1 syöttö kuumaan lähteeseen käyttönesteeseen.
Minkä tahansa syklin pääominaisuus on lämpötehokkuus(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

Käännettävälle Carnot-syklille t.k.p.d. määräytyy kaavalla:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)

tämä tarkoittaa Carnot'n 1. lause :
|| "Kääntyvän Carnot-syklin lämpötehokkuus ei riipu
|| käyttönesteen ominaisuudet ja sen määräävät vain lämpötilat
|| lähteet."
Satunnaisen palautuvan syklin ja Carnotin syklin vertailusta seuraa Carnot'n 2. lause:
|| "Kääntyvä Carnot-sykli on paras sykli || tietyllä lämpötila-alueella"
Nuo. t.k.p.d. Carnot-sykli on aina suurempi kuin hyötysuhde. mielivaltainen silmukka:
h tк > h t . (3.10)

Aihe 4. Termodynaamiset prosessit.

>>Fysiikka ja tähtitiede >>Fysiikka 10. luokka >>Fysiikka: Ihanteellisen kaasun tilayhtälö

Ihanteellinen kaasutila

Omistamme tämän päivän fysiikan oppitunnin aiheeseen ihanteellisen kaasun tilayhtälö. Yritetään kuitenkin ensin ymmärtää sellainen käsite kuin ihanteellisen kaasun tila. Tiedämme, että todellisten olemassa olevien kaasujen hiukkasilla, kuten atomeilla ja molekyyleillä, on oma kokonsa ja ne täyttävät luonnollisesti osan tilavuudesta avaruudessa, joten ne ovat hieman riippuvaisia ​​toisistaan.

Vuorovaikutuksessa kaasuhiukkasten välillä fyysiset voimat rasittavat niiden liikettä ja rajoittavat siten niiden ohjattavuutta. Siksi kaasulakeja ja niiden seurauksia ei yleensä rikota vain harvinaisten todellisten kaasujen osalta. Toisin sanoen kaasuille, joiden hiukkasten välinen etäisyys ylittää merkittävästi kaasuhiukkasten sisäisen koon. Lisäksi tällaisten hiukkasten välinen vuorovaikutus on yleensä minimaalinen.

Siksi luonnollisen ilmakehän paineen kaasulailla on likimääräinen arvo, ja jos tämä paine on korkea, lait eivät päde.

Siksi fysiikassa on tapana pitää tällaista käsitettä ihanteellisen kaasun tilana. Tällaisissa olosuhteissa hiukkasia pidetään yleensä tiettyinä geometrisina pisteinä, joilla on mikroskooppiset mitat ja joilla ei ole mitään vuorovaikutusta keskenään.

Ideaalikaasun tilayhtälö

Mutta yhtälöä, joka yhdistää nämä mikroskooppiset parametrit ja määrittää kaasun tilan, kutsutaan yleensä ihanteellisen kaasun tilayhtälöksi.

Sellaiset nollaparametrit, joita ilman kaasun tilaa on mahdoton määrittää, ovat:

Ensimmäinen parametri sisältää paineen, joka on merkitty symbolilla - P;
Toinen parametri on tilavuus –V;
Ja kolmas parametri on lämpötila - T.
Oppituntimme edellisestä osiosta tiedämme jo, että kaasut voivat toimia lähtöaineina tai olla tuotteita kemiallisissa reaktioissa, joten normaaleissa olosuhteissa kaasut on vaikea saada reagoimaan toistensa kanssa, ja tätä varten on kyettävä kaasumoolien määrän määrittämiseksi normaaleista poikkeavissa olosuhteissa.

Mutta näihin tarkoituksiin he käyttävät ihanteellisen kaasun tilayhtälöä. Tätä yhtälöä kutsutaan yleisesti myös Clapeyron-Mendeleevin yhtälöksi.

Tällainen ihanteellisen kaasun tilayhtälö voidaan helposti saada paineen ja lämpötilan riippuvuuden kaavasta, joka kuvaa kaasukonsentraatiota tässä kaavassa.

Tätä yhtälöä kutsutaan ihanteellisen kaasun tilayhtälöksi.

n on kaasumoolien lukumäärä;
P – kaasun paine, Pa;
V – kaasun tilavuus, m3;
T – kaasun absoluuttinen lämpötila, K;
R – yleiskaasuvakio 8,314 J/mol×K.

Kuuluisa ranskalainen fyysikko Benoit Clapeyron, joka työskenteli pitkään Pietarissa, sai ja muotoili ensimmäistä kertaa yhtälön, joka auttaa määrittämään kaasujen paineen, tilavuuden ja lämpötilan välisen suhteen. Mutta suuri venäläinen tiedemies Dmitri Ivanovitš Mendelejev käytti sitä ensimmäisen kerran vuonna 1874, mutta ennen sitä hän sai kaavan yhdistämällä Avogadron lain Clapeyronin muotoilemaan lakiin.

Siksi Euroopassa lakia, jonka avulla voimme tehdä johtopäätöksiä kaasujen käyttäytymisen luonteesta, kutsuttiin Mendeleev-Clapeyron-lakiksi.

Sinun tulee myös kiinnittää huomiota siihen, että kun kaasun tilavuus ilmaistaan ​​litroina, Clapeyron-Mendeleev-yhtälöllä on seuraava muoto:

Toivon, että sinulla ei ollut ongelmia tämän aiheen tutkimisessa ja nyt sinulla on käsitys siitä, mikä on ihanteellisen kaasun tilayhtälö ja tiedät, että sen avulla voit laskea todellisten kaasujen parametrit tapaus, jossa kaasujen fysikaaliset olosuhteet ovat lähellä normaaleja olosuhteita.