Suullinen laskenta kyläkoulussa. Suullinen aritmetiikka Rachinsky-koulussa

Koti / Rakkaus

Monet ovat nähneet maalauksen "Mental Counting in a Public School". 1800-luvun loppu, julkinen koulu, liitutaulu, älykäs opettaja, huonosti pukeutuneita lapsia, 9-10-vuotiaita, yrittävät innokkaasti ratkaista taululle kirjoitettua ongelmaa mielessään. Ensimmäisenä päättävä ilmoittaa vastauksen opettajan korvaan kuiskaten, jotta muut eivät menetä kiinnostusta.

Katso nyt ongelmaa: (10 neliö + 11 neliö + 12 neliö + 13 neliö + 14 neliö) / 365 =???

Paska! Paska! Paska! Meidän lapsemme 9-vuotiaana eivät ratkaise sellaista ongelmaa, ainakaan heidän mielessään! Miksi likaisia ja paljasjalkaisia kylälapsia opetettiin niin hyvin yksihuoneisessa puukoulussa, kun taas meidän lapsia opetetaan niin huonosti?!

Älä ole nopea suuttumaan. Katsokaa kuvaa. Etkö usko, että opettaja näyttää liian älykkäältä, jotenkin professorilta ja on pukeutunut ilmeiseen teeskentelyyn? Miksi luokkahuoneessa on niin korkea katto ja kallis valkoinen kaakeliuuni? Näyttivätkö kyläkoulut ja niiden opettajat todella tältä?

Eivät tietenkään näyttäneet siltä. Kuvan nimi on "Pental counting S.A. Rachinskyn kansankoulussa". Moskovan yliopiston kasvitieteen professori Sergei Rachinsky, mies, jolla oli tiettyjä yhteyksiä hallitukseen (esimerkiksi synodin pääsyyttäjän Pobedonostsevin ystävä), maanomistaja, hylkäsi kaikki asiansa kesken elämänsä, meni hänen luokseen. kartano (Tatevo Smolenskin läänissä) ja aloitti siellä (tietysti omaan lukuun) kokeellisen kansankoulun.

Koulu oli yksiluokkainen, mikä ei tarkoittanut, että se opetti yhden vuoden. Tuolloin he opettivat tällaisessa koulussa 3-4 vuotta (ja kaksiluokkaisissa kouluissa - 4-5 vuotta, kolmiluokkaisissa kouluissa - 6 vuotta). Sana yksi luokka tarkoitti, että kolmen vuoden opiskeluajat muodostavat yhden luokan ja yksi opettaja käsittelee heitä kaikkia samalla oppitunnilla. Se oli aika hankala juttu: vuoden opiskelevien lasten tehdessä kirjoitusharjoitusta, toisen vuoden lapset vastasivat taululla, kolmannen vuoden lapset lukivat oppikirjaa jne., ja opettaja vuorotellen kiinnitti huomiota jokaiseen ryhmään.

Rachinskyn pedagoginen teoria oli hyvin omaperäinen, ja sen eri osat lähentyivät jotenkin huonosti toistensa kanssa. Ensinnäkin Rachinsky piti kirkon slaavilaisen kielen ja Jumalan lain opetusta ihmisten koulutuksen perustana, eikä niinkään selittävänä kuin rukousten ulkoa oppimisena. Rachinsky uskoi vakaasti, että lapsesta, joka tiesi ulkoa tietyn määrän rukouksia, kasvaisi varmasti erittäin moraalinen henkilö, ja jo kirkon slaavilaisen kielen äänillä olisi jo moraalia parantava vaikutus.

Toiseksi, Rachinsky uskoi, että se oli hyödyllistä talonpojille ja heidän piti nopeasti laskea mielessään. Rachinsky ei ollut kovin kiinnostunut matematiikan teorian opettamisesta, mutta hän suoriutui erittäin hyvin mielenlaskennasta koulussaan. Opiskelijat vastasivat tiukasti ja nopeasti, kuinka paljon vaihtorahaa ruplaa kohti pitäisi antaa sellaiselle, joka ostaa 6 3/4 puntaa porkkanoita hintaan 8 1/2 kopekkaa. Maalauksessa näkyvä neliöinti oli monimutkaisin hänen koulussaan opittu matemaattinen operaatio.

Ja lopuksi, Rachinsky kannatti erittäin käytännöllistä venäjän kielen opetusta - opiskelijoilta ei vaadittu erityisiä oikeinkirjoitustaitoja tai hyvää käsialaa, heille ei opetettu teoreettista kielioppia ollenkaan. Pääasia oli opetella lukemaan ja kirjoittamaan sujuvasti, vaikkakin kömpelöllä käsialalla ja ei kovin pätevästi, mutta on selvää, että talonpojasta voisi olla hyötyä arjessa: yksinkertaiset kirjeet, vetoomukset jne. Jopa Rachinskyn koulussa jonkin verran käsityötä. opetettiin, lapset lauloivat kuorossa, Ja siihen koulutus loppuu.

Rachinsky oli todellinen innokas. Koulusta tuli hänen koko elämänsä. Rachinskyn lapset asuivat hostellissa ja organisoituivat kommuuniksi: he tekivät kaikki siivoustyöt itselleen ja koululle. Rachinsky, jolla ei ollut perhettä, vietti kaiken ajan lasten kanssa varhaisesta aamusta myöhään iltaan, ja koska hän oli erittäin ystävällinen, jalo ja vilpittömästi lapsiin kiintynyt henkilö, hänen vaikutuksensa opiskelijoihin oli valtava. Muuten, Rachinsky antoi ensimmäiselle lapselle, joka ratkaisi ongelman, piparkakun (sanan kirjaimellisessa merkityksessä hänellä ei ollut piiskaa).

Itse koulutunnit kestivät 5-6 kuukautta vuodessa, ja loppuajan Rachinsky työskenteli yksilöllisesti vanhempien lasten kanssa valmistaen heitä pääsyyn seuraavan tason oppilaitoksiin; kansakoulu ei ollut suorassa yhteydessä muihin oppilaitoksiin, ja sen jälkeen koulutusta ei voitu jatkaa ilman lisäkoulutusta. Rachinsky halusi nähdä opiskelijoistaan edistyneimmät alakoulun opettajina ja pappeina, joten hän valmisti lapsia pääasiassa teologisiin ja opettajien seminaareihin. Merkittäviä poikkeuksia oli - ensinnäkin tämä on itse maalauksen kirjoittaja Nikolai Bogdanov-Belsky, jota Rachinsky auttoi pääsemään Moskovan maalauksen, kuvanveiston ja arkkitehtuurin kouluun. Mutta kummallista kyllä, Rachinsky ei halunnut johtaa talonpoikaislapsia koulutetun henkilön pääpolulle - kuntosalille / yliopistolle / julkiselle palvelulle.

Rachinsky kirjoitti suosittuja pedagogisia artikkeleita ja nautti edelleen tietystä vaikutuksesta pääkaupungin älyllisissä piireissä. Tärkein oli tutustuminen erittäin vaikutusvaltaiseen Pobedonostseviin. Tietyn Rachinskyn ajatusten vaikutuksen alaisena hengellinen osasto päätti, että Zemstvo-koulussa ei olisi järkeä - liberaalit eivät opettaisi lapsia hyvin - ja 1890-luvun puolivälissä alkoivat kehittää omaa riippumatonta seurakuntakouluverkostoaan.

Joillain tapaa seurakuntakoulut olivat samanlaisia kuin Rachinsky-koulu - niissä oli paljon kirkon slaavia ja rukouksia, ja muita aineita vähennettiin vastaavasti. Mutta valitettavasti Tatev-koulun arvokkuutta ei siirretty heille. Papit osoittivat vähän kiinnostusta kouluasioihin, johtivat kouluja paineen alaisena, eivät opettaneet näissä kouluissa itse ja palkkasivat kaikkein kolmannen luokan opettajia ja maksoivat heille huomattavasti vähemmän kuin zemstvo-kouluissa. Talonpojat eivät pitäneet seurakuntakoulusta, koska he ymmärsivät, että he eivät juuri opettaneet siellä mitään hyödyllistä, ja rukoukset eivät kiinnostaneet heitä. Muuten, juuri papiston parioista värvätyt kirkkokoulun opettajat osoittautuivat yhdeksi tuon ajan mullistaneimmista ammattiryhmistä, ja heidän kauttaan sosialistinen propaganda tunkeutui aktiivisesti kylään.

Nyt näemme, että tämä on yleinen asia - mikä tahansa kirjailijan pedagogiikka, joka on suunniteltu opettajan syvään osallistumiseen ja innostukseen, kuolee välittömästi joukkolisääntymiseen ja joutuu kiinnostumattomien ja hitaiden ihmisten käsiin. Mutta toistaiseksi se oli iso pulma. Kirkko-seurakuntakoulut, jotka muodostivat vuonna 1900 noin kolmanneksen peruskouluista, osoittautuivat kaikkien pitämättömiksi. Kun valtio alkoi vuodesta 1907 alkaen osoittaa suuria summia peruskoulutukseen, ei ollut kysymyskään kirkkokoulujen tukemisesta duuman kautta, vaan lähes kaikki varat meni Zemstvolle.

Yleisempi zemstvo-koulu oli aivan erilainen kuin Rachinsky-koulu. Ensinnäkin Zemstvo piti Jumalan lakia täysin hyödyttömänä. Hänen opetuksestaan oli mahdotonta kieltäytyä poliittisista syistä, joten zemstvot työnsivät hänet nurkkaan parhaansa mukaan. Jumalan lakia opetti alipalkattu ja laiminlyöty seurakunnan pappi, vastaavalla tuloksella.

Zemstvon koulussa matematiikkaa opetettiin huonommin kuin Rachinskyssa ja vähemmässä määrin. Kurssi päättyi operaatioihin yksinkertaisilla murtoluvuilla ja ei-metrisillä yksiköillä. Tutkintoon asti koulutus ei yltänyt, joten tavallisen peruskoulun oppilaat eivät yksinkertaisesti ymmärtäisi kuvassa esitettyä tehtävää.

Zemstvo-koulu yritti muuttaa venäjän kielen opetuksen maailmantieteeksi niin sanotun selittävän lukemisen kautta. Menetelmä koostui siitä, että sanellessaan venäjänkielistä opetustekstiä opettaja selitti lisäksi opiskelijoille, mitä itse teksti sanoo. Tällaisella lievittävällä tavalla venäjän kielen oppitunnit muuttuivat myös maantiedoksi, luonnonhistoriaksi, historiaksi - eli kaikkiin niihin kehittyviin aineisiin, jotka eivät löytäneet paikkaa yksiluokkaisen koulun lyhyellä kurssilla.

Joten kuvamme ei kuvaa tyypillistä, vaan ainutlaatuista koulua. Tämä on muistomerkki Sergei Rachinskylle, ainutlaatuiselle persoonallisuudelle ja opettajalle, sen konservatiivien ja isänmaallisten joukon viimeiselle edustajalle, jolle tunnettua ilmaisua "isänmaallisuus on roiston viimeinen turvapaikka" ei vielä voitu lukea. Julkinen joukkokoulu oli taloudellisesti paljon köyhempi, sen matematiikan kurssi oli lyhyempi ja yksinkertaisempi ja opetus heikompaa. Ja tietysti tavallisen peruskoulun oppilaat eivät pystyneet vain ratkaisemaan, vaan myös ymmärtämään kuvassa toistetun ongelman.

Muuten, kuinka opiskelijat ratkaisevat ongelman taululla? Vain suoraan, suoraan: kerro 10 10:llä, muista tulos, kerro 11 11:llä, lisää molemmat tulokset ja niin edelleen. Rachinsky uskoi, että talonpojalla ei ollut kirjoitusmateriaalia käsillä, joten hän opetti vain suullisia laskentamenetelmiä jättäen pois kaikki aritmeettiset ja algebralliset muunnokset, jotka vaativat laskelmia paperille.

P.S. Jostain syystä kuvassa on vain poikia, kun taas kaikki materiaalit osoittavat, että molempien sukupuolten lapset opiskelivat Rachinskyn kanssa. Mitä se tarkoittaa, en voinut ymmärtää sitä.

Älä hävitä. Tilaa ja saat linkin artikkeliin sähköpostiisi.

Yllä olevan kuuluisan maalauksen koko nimi on: Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansankoulussa ". Tämä venäläisen taiteilija Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belskyn maalaus on maalattu vuonna 1895 ja se roikkuu nyt Tretjakovin galleriassa. Tässä artikkelissa opit joitain yksityiskohtia tästä kuuluisasta työstä, joka Sergei Rachinsky oli, ja mikä tärkeintä, saat oikean vastauksen taululla esitettyyn tehtävään.

Lyhyt kuvaus maalauksesta

Maalaus kuvaa 1800-luvun maaseutukoulua aritmeettisen oppitunnin aikana. Opettajan hahmolla on todellinen prototyyppi - Sergei Aleksandrovich Rachinsky, kasvitieteilijä ja matemaatikko, Moskovan yliopiston professori. Maaseudun koululaiset ratkaisevat erittäin mielenkiintoisen esimerkin. On selvää, ettei se ole heille helppoa. Kuvassa 11 oppilasta pohtii ongelmaa, mutta näyttää siltä, että vain yksi poika keksi, kuinka ratkaista tämä esimerkki mielessään, ja puhuu hiljaa vastauksensa opettajan korvaan.

Nikolai Petrovitš omisti tämän kuvan opettajalleen Sergei Aleksandrovich Rachinskylle, joka on kuvattu siinä oppilaidensa seurassa. Bogdanov-Belsky tunsi kuvansa sankarit erittäin hyvin, koska hän itse oli joskus ollut heidän tilanteessaan. Hänellä oli onni päästä kuuluisan venäläisen opettajan professori S.A.:n kouluun. Rachinsky, joka huomasi pojan lahjakkuuden ja auttoi häntä saamaan taidekoulutuksen.

Tietoja Rachinskystä

Sergei Aleksandrovitš Rachinsky (1833-1902) - venäläinen tiedemies, opettaja, kouluttaja, Moskovan yliopiston professori, kasvitieteilijä ja matemaatikko. Vanhempiensa hankkeita jatkaen hän opetti maaseutukoulussa, vaikka Rachinskyt olivatkin aatelissuku. Sergei Aleksandrovich oli mies, jolla oli monipuoliset tiedot ja kiinnostuksen kohteet: koulun taidepajassa Rachinsky itse johti maalauksen, piirtämisen ja piirtämisen luokkia.

Opetustoimintansa alkuvaiheessa Rachinsky etsi saksalaisen opettajan Karl Volkmar Stoyan ja Leo Tolstoin ideoita, joiden kanssa hän oli kirjeenvaihdossa. 1880-luvulla hänestä tuli seurakuntakoulun pääideologi Venäjällä, joka alkoi kilpailla Zemstvo-koulun kanssa. Rachinsky tuli siihen tulokseen, että Venäjän kansan tärkein käytännön tarpeista on kommunikointi Jumalan kanssa.

Mitä tulee matematiikkaan ja mielenlaskentaan, Sergei Rachinsky jätti taakseen kuuluisan ongelmakirjansa " 1001 mielenlaskentatehtävää ”, joitain tehtäviä (vastauksineen), joista löydät.

Lue lisää Sergei Aleksandrovich Rachinskysta hänen elämäkertasivultaan osoitteessa.

Liitutaulun esimerkkiratkaisu

Bogdanov-Belskyn maalauksen taululle kirjoitetun ilmaisun ratkaisemiseksi on useita tapoja. Tätä linkkiä seuraamalla löydät neljä erilaista ratkaisua. Jos koulussa opit numeroiden neliöt aina 20:een tai 25:een asti, niin luultavasti taululla oleva tehtävä ei aiheuta sinulle paljon vaikeuksia. Tämä lauseke on yhtä suuri kuin: (100+121+144+169+196) jaettuna luvulla 365, mikä on yhtä kuin 730 jaettuna luvulla 365, eli "2".

Lisäksi verkkosivustollamme ""-osiossa voit tutustua Sergei Rachinskyyn ja selvittää, mikä "" on. Ja juuri näiden sekvenssien tuntemus antaa sinun ratkaista ongelman muutamassa sekunnissa.

Kun tulen Tretjakovin galleriaan toisen ryhmän kanssa, tiedän tietysti sen pakollisen luettelon maalauksista, joita ei voi ohittaa. Pidän kaiken päässäni. Näiden maalausten pitäisi alusta loppuun, yhdeksi riviksi rivitettyinä, kertoa maalaustemme kehityksen tarina. Kaikella, joka ei ole pieni osa kansallista perintöämme ja henkistä kulttuuriamme. Nämä ovat kaikki niin sanotusti ensimmäisen luokan kuvia, joita ei voida välttää ilman, että historia on virheellinen. Mutta on joitain, jotka ovat täysin ja joita ei vaadita näyttämään. Ja valintani riippuu vain minusta. Sijainnistani ryhmään, fiiliksestä, mutta myös vapaa-ajan saatavuudesta.

No, taiteilija Bogdan-Belskyn maalaus "Suullinen tili" on tarkoitettu yksinomaan sielulle. Ja en pääse sen ohi. Kyllä, ja kuinka päästä läpi, koska tiedän etukäteen, että ulkomaisten ystäviemme huomio tässä tietyssä kuvassa ilmenee siinä määrin, että on yksinkertaisesti mahdotonta olla pysähtymättä. No, älä vedä niitä pois väkisin.

Miksi? Tämä taiteilija ei ole yksi kuuluisimmista venäläisistä maalareista. Hänen nimensä tunnetaan suurimmaksi osaksi asiantuntijat - taidekriitikot. Mutta tämä kuva saa kuitenkin pysäyttämään ketään. Ja se kiinnittää ulkomaalaisen huomion vähintäänkin.

Tässä seisomme ja tutkimme pitkään mielenkiinnolla kaikkea siinä olevaa, pienimpiäkin yksityiskohtia. Ja ymmärrän, ettei minun tarvitse tässä paljoa selittää. Lisäksi tunnen, että voin sanoillani jopa häiritä näkemäni näkemistä. No, aivan kuin olisin alkanut kommentoimaan aikana, jolloin korva haluaa nauttia melodiasta, joka on valloittanut meidät.

Joitakin selityksiä on kuitenkin vielä tehtävä. Jopa tarpeellinen. Mitä me näemme? Ja näemme yksitoista kyläpoikaa uppoutuneena ajatteluun etsiessään vastausta ovelan opettajansa taululle kirjoittamaan matemaattiseen yhtälöön.

Ajattelin! Niin paljon tässä soundissa! Ajatus yhteisyhteisössä vaikein loi ihmisen. Auguste Rodin antoi meille parhaan todisteen tästä Ajattelijassaan. Mutta kun katson tätä kuuluisaa veistosta ja näin sen alkuperäisen Rodin-museossa Pariisissa, se herättää minussa outoa tunnetta. Ja kummallista kyllä, se on pelon ja jopa kauhun tunne. Tämän museon pihalle sijoitetun olennon henkisestä jännityksestä kumpuaa jonkinlainen eläinvoima. Ja tahattomasti näen upeita löytöjä, joita tämä kivellä istuva olento valmistautuu meille kiusaavassa henkisessä ponnistelussaan. Esimerkiksi atomipommin löytäminen, joka uhkaa tuhota ihmiskunnan itsensä tämän ajattelijan kanssa. Ja tiedämme jo varmasti, että tämä eläimellinen mies tulee keksimään kauhean pommin, joka voi pyyhkiä pois kaiken elämän maan päältä.

Mutta taiteilija Bogdan-Belskyn pojat eivät pelota minua ollenkaan. Vastaan. Katson heitä ja tunnen kuinka lämmin myötätunto heitä kohtaan syntyy sielussani. Haluan hymyillä. Ja tunnen ilon, joka syttyy sydämeeni pohtiessani koskettavaa kohtausta. Näiden poikien kasvoilla ilmaistu henkinen etsintä ilahduttaa ja kiihottaa minua. Se saa myös ajattelemaan jotain muuta.

Kuva on maalattu vuonna 1895. Muutama vuosi aikaisemmin, vuonna 1887, surullisen kuuluisa kiertokirje hyväksyttiin.

Tämä keisari Aleksanteri III:n hyväksymä kiertokirje, jolle annettiin yhteiskunnassa ironinen nimi "kokin lapsista", käski opetusviranomaisia hyväksymään vain hyvin toimeentulevia lapsia lukioon ja esikouluun, toisin sanoen "vain sellaisia lapsia, jotka ovat henkilöiden hoidossa riittävän takuun oikeudesta heihin kotivalvonnassa ja heille opintojensa edellyttämän mukavuuden tarjoamisessa. Voi luoja, mikä upea kirjallinen tavu.

Ja edelleen kiertokirjeessä selitettiin, että "tätä sääntöä tinkimättömästi noudattaen, kuntosalit ja lukiot vapautetaan valmentajien, lakeijan, kokkien, pesurien, pienkauppiaiden ja heidän kaltaistensa lasten sisäänpääsystä.

Kuten tämä! Katso nyt näitä nuoria nopeita Newtoneja nilkissä ja kerro minulle, kuinka monta mahdollisuutta heillä on tulla "järkeviksi ja mahtaviksi".

Vaikka joillain saattaa käydä tuuri. Koska heillä kaikilla oli onnea opettajan kanssa. Hän oli kuuluisa. Lisäksi hän oli opettaja Jumalalta. Hänen nimensä oli Sergei Aleksandrovitš Rachinsky. Nykyään hän on lähes tuntematon. Ja hän niin ansaitsi jäädäkseen muistiimme koko elämänsä. Katso häntä tarkemmin. Täällä hän istuu paskiaisten oppilaidensa ympäröimänä.

Hän oli kasvitieteilijä, matemaatikko ja myös professori Moskovan yliopistossa. Mutta mikä tärkeintä, hän ei ollut opettaja vain ammatiltaan, vaan myös koko henkiseltä rakenteeltaan, ammatiltaan. Ja hän rakasti lapsia.

Saatuaan oppia hän palasi kotikylään Tatevoon. Ja hän rakensi tämän koulun, jonka näemme kuvassa. Kyllä, ja hostellilla kylälapsille. Koska, totta puhuen, hän ei hyväksynyt kaikkia kouluun. Hän itse valitsi toisin kuin Leo Tolstoi, jonka hän hyväksyi kouluonsa kaikki ympäröivät lapset.

Rachinsky loi oman menetelmänsä suulliseen laskentaan, jota kaikki eivät tietenkään pystyneet oppimaan. Vain valitut. Hän halusi työskennellä valitun materiaalin kanssa. Ja hän sai halutun tuloksen. Siksi älä ole yllättynyt siitä, että lapset ratkaisivat niin vaikean tehtävän, joilla on nilkikengät ja -paidat valmistumista varten.

Ja taiteilija Bogdanov-Belsky itse kävi tämän koulun läpi. Ja kuinka hän saattoi unohtaa ensimmäisen opettajansa. Ei, hän ei voinut. Ja tämä kuva on kunnianosoitus rakkaan opettajan muistolle. Ja Rachinsky opetti tässä koulussa paitsi matematiikkaa, myös muiden aineiden ohella maalausta ja piirtämistä. Ja hän oli ensimmäinen, joka huomasi pojan kiinnostuksen maalaamiseen. Ja hän lähetti hänet jatkamaan tämän aiheen opiskelua ei vain minne tahansa, vaan Trinity-Sergius Lavraan, ikonimaalauspajaan. Ja sitten - lisää. Nuori mies jatkoi maalaustaiteen ymmärtämistä yhtä kuuluisassa Moskovan maalauksen, kuvanveiston ja arkkitehtuurin koulussa Myasnitskaya-kadulla. Ja mitä opettajia hänellä oli! Polenov, Makovsky, Prjanishnikov. Ja sitten Repin. Yhden nuoren taiteilijan "Tulevaisuuden munkki" maalauksista osti keisarinna Maria Feodorovna itse.

Eli Sergei Aleksandrovitš antoi hänelle lipun elämään. Ja kuinka jo vakiintunut taiteilija sen jälkeen voisi kiittää opettajaansa? Ja se on vain tämä kuva. Tämä on suurin asia, jonka hän voi tehdä. Ja hän teki oikein. Hänen ansiosta meillä on tänään myös näkyvä kuva tästä upeasta henkilöstä, opettaja Rachinskysta.

Onneksi pojalle. Aivan uskomattoman onnea. No, kuka hän oli? Avioton työläisen poika! Ja mikä tulevaisuus hänellä voisi olla, jos hän ei pääsisi kuuluisan opettajan kouluun.

Opettaja kirjoitti taululle matemaattisen yhtälön. Voit helposti nähdä sen. Ja kirjoittaa uudelleen. Ja yritä päättää. Kerran ryhmässäni oli matematiikan opettaja. Hän kirjoitti yhtälön huolellisesti uudelleen muistivihkoon paperille ja alkoi ratkaista. Ja minä päätin. Ja vietti siihen vähintään viisi minuuttia. Kokeile sinäkin. Ja en edes vaivaudu. Koska minulla ei ollut sellaista opettajaa koulussa. Kyllä, luulen, että vaikka olisin, en olisi onnistunut. No, en ole matemaatikko. Ja tähän päivään asti.

Ja tajusin tämän jo viidennellä luokalla. Vaikka olin vielä hyvin pieni, ymmärsin jo silloin, että kaikki nämä sulut ja kiukut eivät millään, ei millään tavalla, hyödyttäisi minua elämässä. Ne eivät tule ulos sivuttain. Eivätkä nämä luvut millään tavalla innostaneet sieluani. Päinvastoin, he olivat vain suuttuneita. Ja minulla ei ole sielua heille vielä tänäkään päivänä.

Tuolloin vielä alitajuisesti koin yritykseni ratkaista kaikki nämä numerot kaikenlaisilla kuvakkeilla hyödyttömiksi ja jopa haitallisiksi. Ja he herättivät minussa vain hiljaista ja sanatonta vihaa. Ja kun kaikenlaisia kosinuksia tangentteineen tuli, tuli täydellinen pimeys. Minua ärsytti se, että kaikki tämä algebrallinen paskapuhe vain piti minut poissa hyödyllisemmistä ja jännittävistä asioista maailmassa. Esimerkiksi maantiedosta, tähtitiedestä, piirtämisestä ja kirjallisuudesta.

Kyllä, sen jälkeen en ole oppinut mitä kotangentit ja sinit ovat. Mutta en myöskään tunne siitä mitään kipua tai katumusta. Tämän tiedon puute ei vaikuttanut kaikkeen entisessä ja ei pienessä elämässäni. Minulle on edelleen mysteeri, kuinka elektronit juoksevat uskomattomalla nopeudella rautalangan sisällä kauheita matkoja luoden sähkövirran. Kyllä, eikä siinä vielä kaikki. Pienessä sekunnin murto-osassa he voivat yhtäkkiä pysähtyä ja juosta yhdessä takaisin. No, anna heidän juosta, luulen. Ketä kiinnostaa, tehköön.

Mutta siitä ei ole kysymys. Ja kysymys oli, etten edes niinä pieninä elämäni vuosina ymmärtänyt, miksi minua piti kiusata jollakin, jonka sieluni hylkäsi kokonaan. Ja olin oikeassa tuskallisissa epäilyissäni.

Myöhemmin, kun minusta tuli opettaja, löysin vastauksen kaikkeen. Ja selitys on se, että on olemassa sellainen taso, sellainen tietämyksen taso, joka julkisen koulun on asetettava, jotta maa ei jää kehityksessään jälkeen muiden jälkeen minun kaltaisteni häviäjien johdolla.

Timantin tai kultajyvän löytämiseksi sinun on käsiteltävä tonnia jätekiveä. Sitä kutsutaan kaatopaikaksi, tarpeettomaksi, tyhjäksi. Mutta ilman tätä tarpeetonta rotua ja timanttia, jossa on kullanjyviä, puhumattakaan nugeteista, ei myöskään löydy. No, niin minä ja muut kaltaiseni olimme tätä erittäin tyhmää rotua, joka oli kaikki mitä tarvittiin matemaatikoiden ja jopa matemaattisten ihmelapsien kasvattamiseen, joita maa tarvitsi. Mutta kuinka minä sitten voisin tietää siitä kaikilla yrityksilläni ratkaista yhtälöitä, jotka hyvä opettaja kirjoitti meille taululle. Eli kärsimyksilläni ja alemmuuskomplekseillani myötävaikutin todellisten matemaatikoiden syntymiseen. Eikä tästä ilmeisestä totuudesta ole paeta.

Niin se oli, niin on ja niin tulee aina olemaan. Ja tiedän tämän tänään varmasti. Koska en ole vain kääntäjä, vaan myös ranskan opettaja. Opetan ja tiedän varmasti, että opiskelijoistani, ja jokaisessa ryhmässä on noin 12 oppilasta, kaksi tai kolme oppilasta osaa kieltä. Loput on paskaa. Tai pudota kiviä, jos haluat. Eri syistä.

Juuri sinä kuvassa näet yksitoista innostunutta poikaa palavilla silmillä. Mutta tämä on kuva. Mutta elämä ei ole ollenkaan sellaista. Ja kuka tahansa opettaja kertoo sinulle sen.

On erilaisia syitä miksi ei. Selvyyden vuoksi haluan antaa seuraavan esimerkin. Äiti tulee luokseni ja kysyy, kuinka kauan kestää, että opetan hänen pojalleen ranskaa. En tiedä mitä vastata hänelle. Tarkoitan, tiedän tietysti. Mutta en tiedä kuinka vastata loukkaamatta itsevarmaa äitiä. Ja hänen pitäisi vastata seuraavaan:

Kieli 16 tunnissa näkyy vain televisiossa. En tiedä poikasi kiinnostuksen ja motivaation astetta. Ei ole motivaatiota - ja istuta rakkaan lapsesi kanssa vähintään kolme tutoriprofessoria, siitä ei tule mitään. Ja sitten on niin tärkeä asia kuin kyvyt. Ja joillakin on nämä kyvyt, kun taas toisilla ei ole niitä ollenkaan. Joten geenit, Jumala tai joku muu minulle tuntematon päättivät. Täällä esimerkiksi tyttö haluaa opetella juhlatanssia, mutta Jumala ei antanut hänelle rytmin tajua, ei plastisuutta tai, voi kauhua, sopivaa figuuria (no, hänestä tuli lihava tai laiha). Ja niin sinä haluat. Mitä aiot tehdä täällä, jos luonto itse on noussut poikki. Ja niin se on joka tapauksessa. Ja myös kieltenopiskelussa.

Mutta todella, tässä paikassa haluan laittaa itselleni suuren pilkun. Ei niin yksinkertaista. Motivaatio on liikuttava asia. Tänään se ei ole, mutta huomenna se ilmestyi. Näin kävi itselleni. Ensimmäinen ranskan kielen opettajani, rakas Roza Naumovna, näytti yllättyneeltä, kun hän sai tietää, että hänen oppiaineestaan tulee koko elämäni työ.

*****
Mutta takaisin opettaja Rachinskyyn. Myönnän, että olen mittaamattoman kiinnostunut hänen muotokuvastaan kuin taiteilijan persoonallisuudesta. Hän oli hyvin syntynyt aatelismies eikä ollenkaan köyhä mies. Hänellä oli oma tilansa. Ja kaikkeen tähän hänellä oli oppinut pää. Loppujen lopuksi hän oli ensimmäinen, joka käänsi Charles Darwinin Lajien alkuperän venäjäksi. Vaikka tässä on outo tosiasia, joka hämmästyi minua. Hän oli syvästi uskonnollinen henkilö. Ja samaan aikaan hän käänsi kuuluisan materialistisen teorian, joka oli hänen sielulleen täysin inhottavaa.

Hän asui Moskovassa Malaya Dmitrovkalla ja tunsi monia kuuluisia ihmisiä. Esimerkiksi Leo Tolstoin kanssa. Ja Tolstoi siirsi hänet julkisen koulutuksen aiheeseen. Jo nuoruudessaan Tolstoi ihastui Jean-Jacques Rousseaun ajatuksiin, Suuri Valaistaja oli hänen idolinsa. Hän esimerkiksi kirjoitti upean pedagogisen työn "Emil tai koulutuksesta". En vain lukenut sitä, vaan kirjoitin siitä instituutissa opiskelutyön. Totta puhuen Rousseau, kuten minusta näytti, esitti tässä työssä ideoita, no, enemmän kuin alkuperäisiä. Ja itse Tolstoi kiehtoi seuraava ajatus suuresta opettajasta ja filosofista:

"Kaikki tulee hyvään Luojan käsistä, kaikki rappeutuu ihmisen käsissä. Hän pakottaa yhden maaperän ravitsemaan toisessa kasvatettuja kasveja, yhden puun kantamaan toisen hedelmiä. Hän sekoittaa ja sekoittaa ilmastot, elementit, vuodenajat. Hän turmelee koiransa, hevosensa ja orjansa. Hän kääntää kaiken ylösalaisin, vääristää kaiken, rakastaa rumaa, hirviömäistä. Hän ei halua nähdä mitään sellaisena kuin luonto sen loi, ihmistä poissulkematta: ja hänen täytyy kouluttaa miestä, kuten hevosta areenalle, hänen täytyy tehdä uusiksi omalla tavallaan, kuten hän repi puun puutarhastaan.

Ja laskuvuosinaan Tolstoi yritti toteuttaa yllä olevan upean idean. Hän kirjoitti oppikirjoja ja käsikirjoja. Kirjoitti kuuluisan "ABC" Hän kirjoitti myös lasten tarinoita. Kukapa ei tietäisi kuuluisaa Filippokia tai tarinaa luusta.
*****

Mitä tulee Rachinskyyn, täällä, kuten sanotaan, kaksi sukulaissielua tapasivat. Niin paljon, että Tolstoin ajatusten innoittamana Rachinsky lähti Moskovasta ja palasi esi-isiensä kylään Tatevoon. Ja hän rakensi kuuluisan kirjailijan esimerkin mukaisesti omilla rahoillaan koulun ja hostellin lahjakkaille kylälapsille. Ja sitten hänestä tuli täysin maiden seurakuntakoulun ideologi.

Tämä hänen toimintansa julkisen koulutuksen alalla huomattiin huipulla. Lue täältä, mitä Pobedonostsev kirjoittaa hänestä keisari Aleksanteri III:lle:

"Jos muistatte, kuinka muutama vuosi sitten kerroin sinulle Sergei Rachinskysta, kunniallisesta miehestä, joka lopetettuaan professuurinsa Moskovan yliopistossa meni asumaan tilalleen, Smolenskin Belskin alueen syrjäisimpään erämaahan. maakunnassa ja asuu siellä ilman taukoa yli 14 vuotta työskennellen aamusta iltaan ihmisten hyväksi. Hän puhalsi täysin uuden elämän kokonaiselle talonpoikaissukupolvelle... Hänestä tuli alueen todellinen hyväntekijä, joka perusti ja johtaa 4 papin avulla 5 julkista koulua, jotka ovat nyt mallina koko maapallolle. Tämä on upea ihminen. Kaiken, mitä hänellä on, ja kaikki hänen omaisuutensa, hän antaa penniin tälle liiketoiminnalle rajoittaen tarpeensa viimeiseen asti.

Ja tässä on mitä Nikolai II itse kirjoittaa Sergei Rachinskyn nimessä:

"Teidän perustamistanne ja johtamistanne kouluista, jotka ovat seurakuntien joukossa, on tullut samassa hengessä koulutettujen henkilöiden lastentarha, työn, raittiuden ja hyvän moraalin koulu ja elävä malli kaikille sellaisille laitoksille. Sydäntäni lähellä oleva huoli julkisesta koulutuksesta, jota te arvokkaasti palvelette, saa minut ilmaisemaan teille vilpittömän kiitokseni. Pysyn kanssasi, hyväntahtoinen Nikolay"

Lopuksi, kerättyään rohkeutta, haluan lisätä muutaman sanani kahden edellä mainitun henkilön lausuntoihin. Nämä sanat koskevat opettajaa.

Maailmassa on monia ammatteja. Kaikki maan elävät olennot yrittävät pidentää olemassaoloaan. Ja ennen kaikkea löytääkseen jotain syötävää. Sekä kasvinsyöjiä että lihansyöjiä. Sekä isot että pienimmät. Kaikki! Ja mies myös. Mutta ihmisellä on paljon tällaisia mahdollisuuksia. Toiminnan valinta on ylivoimainen. Eli ammatteja, joihin ihminen ryhtyy ansaitakseen leipänsä, elantonsa.

Mutta kaikista näistä ammateista on merkityksetön prosenttiosuus ammateista, jotka voivat tarjota sielulle täydellisen tyydytyksen. Suurin osa kaikista muista asioista johtuu saman asian rutiinista, päivittäisestä toistamisesta. Samat henkiset ja fyysiset toimet. Jopa niin kutsutuissa luovissa ammateissa. En edes nimeä niitä. Ilman pienintäkään mahdollisuutta henkiseen kasvuun. Leimaa samaa mutteria koko elämäsi. Tai aja samoilla kiskoilla, kirjaimellisesti ja kuvaannollisesti, eläkkeelle siirtymiseen tarvittavan työkokemuksesi loppuun asti. Etkä voi sille mitään. Sellainen on ihmisuniversumimme. Se on järjestetty elämään, joka voi.

Mutta toistan, on harvoja ammatteja, joissa koko elämä ja koko elämäntyö perustuu yksinomaan henkiseen tarpeeseen. Yksi heistä on opettaja. Isoilla kirjaimilla. Tiedän mistä puhun. Koska olen itse ollut tämän aiheen parissa monta vuotta. Opettaja on sekä maallinen risti että kutsumus ja piina ja ilo yhdessä. Ilman kaikkea tätä ei ole opettajaa. Ja niitä on tarpeeksi, jopa niiden joukossa, joilla on sarakkeen työkirjaan kirjoitettu ammatti - opettaja.

Ja sinun on todistettava oikeutesi olla opettaja joka päivä, heti toisesta, kun ylitit luokan kynnyksen. Ja joskus se ei ole niin helppoa. Älä ajattele, että tämän kynnyksen takana vain elämäsi onnelliset hetket odottavat sinua. Ja sinun ei myöskään pidä luottaa siihen, että pienet ihmiset tapaavat teidät kaikki odottaessaan tietoa, jonka olet valmis laittamaan heidän päähänsä ja sielunsa. Että koko luokkatila on kokonaan enkelimäisten, ruumiittomien kerubejen asuttama. Nämä kerubit osaavat joskus purra niin. Ja kuinka paljon se sattuu. Tämä hölynpöly pitää saada pois päästäsi. Päinvastoin, täytyy muistaa, että tässä valoisassa huoneessa, jossa on valtavat ikkunat, odottavat sinua armottomia eläimiä, joilla on vielä vaikea tie ihmiseksi tulemiseen. Ja opettajan on johdettava heidät tällä tiellä.

Muistan selvästi yhden sellaisen "kerubin", kun tulin ensimmäistä kertaa luokkaan harjoittelujaksoni aikana. Minua varoitettiin. Siellä on yksi poika. Ei kovin yksinkertaista. Ja Jumala auttakoon sinua käsittelemään sitä.

Kuinka paljon aikaa on kulunut, mutta muistan sen edelleen. Jos vain siksi, että hänellä oli outo sukunimi. Noak. Eli tiesin, että PLA on Kiinan kansan vapautusarmeija. Mutta tässä... Menin sisään ja tajusin heti tämän kusipään. Tämä kuudesluokkalainen, joka istui viimeisen pöydän ääressä, laski toisen jaloistaan pöydälle, kun ilmestyin. Kaikki nousivat ylös. Paitsi hän. Tajusin, että tämä Noak halusi välittömästi ilmoittaa minulle ja kaikille muille tällä tavalla, kuka on heidän pomonsa täällä.

Istukaa alas, lapset, sanoin. Kaikki istuivat alas ja odottivat kiinnostuneena jatkamista. Noackin jalka pysyi samassa asennossa. Lähestyin häntä, en edelleenkään tiennyt mitä tehdä tai mitä sanoa.

Aiotko istua näin koko oppitunnin? Todella epämiellyttävä asento! - Sanoin tuntien vihan aallon nousevan minussa tämän röyhkeän, aikomuksena häiritä elämäni ensimmäinen oppitunti.

Hän ei vastannut, kääntyi pois ja teki alahuulillaan eteenpäin liikkeen merkiksi täydellisestä halveksunnasta minua kohtaan Ja jopa sylki ikkunan suuntaan. Ja sitten, tietämättä mitä olin tekemässä, tartuin häneen kauluksesta ja potkaisin hänet ulos luokkahuoneesta käytävään potkulla perseeseen. No, hän oli vielä nuori ja kuuma. Luokassa vallitsi epätavallinen hiljaisuus. Ihan kuin se olisi täysin tyhjä. Kaikki katsoivat minua hämmästyneenä. "Vo antaa" - joku kuiskasi äänekkäästi. Päässäni välähti epätoivoinen ajatus: ”Siinä se on, minulla ei ole muuta tekemistä koulussa! Loppu!" Ja olin hyvin väärässä. Tämä oli vasta alkua pitkälle opetusmatkalleni.

Tapoja onnellisiin huippu iloisten hetkien ja julmien pettymysten. Samaan aikaan muistan toisen opettajan, opettaja Melnikovin elokuvasta "Elämme maanantaihin asti." Oli päivä ja tunti, jolloin hänet valtasi syvä masennus. Ja se oli mistä! "Sinä kylvät tänne järkevän, hyvän ikuisen, ja kananpoika kasvaa - ohdake", hän sanoi kerran sydämissään. Ja hän halusi jättää koulun. Ollenkaan! Ja hän ei lähtenyt. Koska jos olet todellinen opettaja, tämä on sinua varten ikuisesti. Koska ymmärrät, että et löydä itseäsi mistään muusta liiketoiminnasta. Älä ilmaise itseäsi täysillä. Selvä – ole kärsivällinen. On suuri velvollisuus ja suuri kunnia olla opettaja. Ja juuri näin sen ymmärsi Sergei Aleksandrovitš Rachinsky, joka omasta tahdostaan asettui mustalle taululle koko elinkautensa ajaksi.

P.S. Jos yritit vielä ratkaista tämän yhtälön taululla, oikea vastaus on 2.

Kuuluisa venäläinen taiteilija Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belsky kirjoitti ainutlaatuisen ja uskomattoman elämäntarinan vuonna 1895. Teoksen nimi on "Mental Account" ja täysversiossa "Mental Account. S. A. Rachinskyn kansankoulussa.

Nikolai Bogdanov-Belsky. Sanallinen laskenta. S. A. Rachinskyn kansankoulussa

Kuva on maalattu öljyllä kankaalle, se kuvaa 1800-luvun maaseutukoulua laskutunnin aikana. Oppilaat ratkaisevat mielenkiintoisen ja vaikean esimerkin. He ovat syvässä pohdinnassa ja etsivät oikeaa ratkaisua. Joku ajattelee taululla, joku seisoo sivussa ja yrittää vertailla tietoa, joka auttaa ongelman ratkaisemisessa. Lapset ovat täysin imeytyneitä löytämään vastauksen esitettyyn kysymykseen, he haluavat todistaa itselleen ja maailmalle, että he pystyvät siihen.

Lähistöllä seisoo opettaja, jonka prototyyppi on Rachinsky itse, kuuluisa kasvitieteilijä ja matemaatikko. Ei ihme, että kuvalle annettiin tällainen nimi, se on Moskovan yliopiston professorin kunniaksi. Kanvas kuvaa 11 lasta ja vain yksi poika kuiskaa hiljaa opettajan korvaan, ehkä oikea vastaus.

Kuvassa on yksinkertainen venäläinen luokka, lapset ovat pukeutuneet talonpojan vaatteisiin: housuihin ja paitoihin. Kaikki tämä sopii hyvin harmonisesti ja ytimekkäästi juoneeseen, tuoden huomaamattomasti maailmalle yksinkertaisen venäläisen kansan tiedonhalun.

Lämpimät värit tuovat venäläisten ystävällisyyttä ja yksinkertaisuutta, ei ole kateutta ja valhetta, ei ole pahuutta ja vihaa, eri perheiden lapset, joilla on erilaiset tulot, kokoontuivat tekemään ainoan oikean päätöksen. Tämä puuttuu erittäin paljon nykyelämässämme, jossa ihmiset ovat tottuneet elämään täysin eri tavalla, muiden mielipiteistä riippumatta.

Nikolai Petrovitš omisti maalauksen opettajalleen, suurelle matematiikan nerolle, jonka hän tunsi ja kunnioitti hyvin. Nyt kuva on Moskovassa Tretjakovin galleriassa, jos olet siellä, muista katsoa suuren mestarin kynää.

description-kartin.com

Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belsky (8. joulukuuta 1868, Shitikin kylä, Belskin piiri, Smolenskin maakunta, Venäjä - 19. helmikuuta 1945, Berliini, Saksa) - Venäläinen taiteilija-vaeltaja, maalaustaiteen akateemikko, Kuindzhi-seuran puheenjohtaja.

Maalaus kuvaa 1800-luvun lopun kyläkoulua laskutunnin aikana, kun he ratkaisevat murto-osaa päässään. Opettaja on todellinen henkilö Sergei Aleksandrovitš Rachinsky (1833-1902), kasvitieteilijä ja matemaatikko, professori Moskovan yliopistossa.

Populismin aallolla vuonna 1872 Rachinsky palasi kotikylään Tatevoon, missä hän loi talonpoikalapsille koulun, jossa oli hostelli, kehitti ainutlaatuisen menetelmän mentaalisen laskennan opettamiseen, juurrutti kylälapsiin taitojaan ja matemaattisen ajattelun perusteita. . Jakso koulun elämästä luovalla ilmapiirillä, joka hallitsi luokkahuoneessa ja omisti työnsä Bogdanov-Belskylle, joka itse oli Rachinskyn entinen oppilas.

Liitutaululle kirjoitetaan esimerkki, jonka opiskelijat voivat ratkaista:

Kuvassa esitettyä tehtävää ei voitu tarjota tavallisen peruskoulun opiskelijoille: yksi- ja kaksiluokkaisten julkisten peruskoulujen ohjelmassa ei ollut mahdollisuutta tutkia tutkinnon käsitettä. Rachinsky ei kuitenkaan noudattanut tyypillistä opetussuunnitelmaa; hän luotti useimpien talonpoikalasten erinomaisiin matemaattisiin kykyihin ja piti mahdollisena monimutkaistaa matematiikan ohjelmaa merkittävästi.

Rachinsky-ongelman ratkaisu

Ensimmäinen tapa ratkaista

On olemassa useita tapoja ratkaista tämä lauseke. Jos opit koulussa numeroiden neliöt 20:een tai 25:een asti, se ei todennäköisesti aiheuta sinulle paljon vaikeuksia. Tämä lauseke on: (100+121+144+169+196) jaettuna luvulla 365, josta tulee lopulta 730:n ja 365:n osamäärä, joka on: välivastaukset.

Toinen tapa ratkaista

Jos et oppinut koulussa numeroiden neliöitä 20 asti, niin yksinkertainen viitenumeron käyttöön perustuva menetelmä voi olla hyödyllinen. Tällä menetelmällä voit yksinkertaisesti ja nopeasti kertoa mitkä tahansa kaksi numeroa, jotka ovat pienempiä kuin 20. Menetelmä on hyvin yksinkertainen, sinun täytyy lisätä toisen yksikkö ensimmäiseen numeroon, kertoa tämä määrä 10:llä ja lisätä sitten yksiköiden tulo. Esimerkki: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Loput ruudut ovat myös:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Sitten, kun kaikki neliöt on löydetty, tehtävä voidaan ratkaista samalla tavalla kuin ensimmäisessä menetelmässä.

Kolmas ratkaisu

Toinen tapa on käyttää murtoluvun osoittajan yksinkertaistamista, joka perustuu summan neliön ja erotuksen neliön kaavojen käyttöön. Jos yritämme ilmaista murtoluvun osoittajan neliöt luvun 12 kautta, saadaan seuraava lauseke. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Jos tiedät hyvin summan neliön ja erotuksen neliön kaavat, ymmärrät kuinka tämä lauseke voidaan helposti pelkistää muotoon: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, joka on 5*144+10=730. Jos haluat kertoa 144 viidellä, jaa tämä luku 2:lla ja kerrotaan 10:llä, mikä on 720. Sitten jaamme tämän lausekkeen 365:llä ja saamme: 2.

Neljäs ratkaisu

Myös tämä ongelma voidaan ratkaista 1 sekunnissa, jos tiedät Rachinsky-sekvenssit.

Rachinsky-sekvenssit henkiseen laskemiseen

Kuuluisan Rachinsky-ongelman ratkaisemiseksi voit myös käyttää lisätietoa neliösumman säännönmukaisuudesta. Puhumme niistä summista, joita kutsutaan Rachinsky-sekvensseiksi. Joten matemaattisesti voidaan todistaa, että seuraavat neliösummat ovat yhtä suuret:

3 2 +4 2 = 5 2 (molemmat summat ovat 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (summa on 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (joka on 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (joka vastaa 7230)

Minkä tahansa muun Rachinsky-sekvenssin löytämiseksi riittää, että kirjoitat seuraavan muotoisen yhtälön (huomaa, että aina tällaisessa sekvenssissä summattujen neliöiden määrä oikealla on yksi pienempi kuin vasemmalla):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Tämä yhtälö pelkistyy toisen asteen yhtälöksi ja on helppo ratkaista. Tässä tapauksessa "n" on 3, mikä vastaa ensimmäistä edellä kuvattua Rachinsky-sekvenssiä (3 2 +4 2 = 5 2).

Siten kuuluisan Rachinsky-esimerkin ratkaisu voidaan luoda henkisesti jopa nopeammin kuin tässä artikkelissa on kuvattu, yksinkertaisesti tuntemalla toinen Rachinsky-sekvenssi, nimittäin:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Seurauksena on, että yhtälö Bogdan-Belskyn kuvasta saa muodon (365 + 365)/365, joka on epäilemättä kaksi.

Myös Rachinsky-sekvenssi voi olla hyödyllinen muiden ongelmien ratkaisemisessa Sergei Rachinskyn kokoelmasta "1001 tehtävää henkiseen laskemiseen".

Jevgeni Buyanov

Jostain syystä kuvassa on vain poikia, kun taas kaikki materiaalit osoittavat, että molempien sukupuolten lapset opiskelivat Rachinskyn kanssa. Mitä tämä tarkoittaa, ei ole selvää.

Lyhyt kuvaus maalauksesta

Tietoja Rachinskystä

Liitutaulun esimerkkiratkaisu

Toimittajan valinta