Vertaa sääntöjä fraktioilla käyttämällä lisämäärää. Vertaa fraktioita

Jokapäiväisessä elämässä meidän on usein verrattava murto-arvoja. Useimmiten se ei aiheuta vaikeuksia. Itse asiassa kaikki on selvää, että puolet Apple on yli neljännes. Mutta kun on tarpeen kirjoittaa se matemaattisen ilmaisun muodossa, se voi aiheuttaa vaikeuksia. Käytä seuraavia matemaattisia sääntöjä, voit helposti selviytyä tästä tehtävästä.

Kuinka vertailla fraktioita samoilla nimittäjillä

Tällaiset fraktiot verrataan edullisimmin. Tässä tapauksessa käytä sääntöä:

Kahdesta fraktiosta samoilla nimittäjillä, mutta eri numeereilla, sitä suurempi on numero, jonka numero on suurempi, ja pienempi on numero, jonka vähemmän.

Vertaile esimerkiksi fraktioita 3/8 ja 5/8. Tässä esimerkissä olevat nimittäjät ovat yhtä suuret, joten käytä tätä sääntöä. 3.<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

Ja jos leikkaat kaksi pizzaa 8 panosta, 3/8 osake on aina alle 5/8.

Fraktioiden vertailu samoilla numeroilla ja eri nimittäjillä

Tällöin verrataan nimittäjien lukumäärää. Sääntöä olisi sovellettava:

Jos kaksi fraktiota on yhtä suuri kuin numerot, enemmän fraktio, joka on vähemmän nimittäjä.

Vertaile esimerkiksi fraktioita 3/4 ja 3/8. Tässä esimerkissä numerot ovat yhtä suuret, se tarkoittaa, että käytämme toista sääntöä. Fraktio 3/4 nimittäjä on pienempi kuin fraktio 3/8. Näin ollen 3/4\u003e 3/8

Ja jos syöt 3 \u200b\u200bkappaletta pizzaa, jaettu 4 osaan, olet parempi kuin jos syöt 3 \u200b\u200bpizzaa, jaetaan 8 osaan.

Fraktioiden vertailu eri numeroiden ja nimittäjien kanssa

Käytämme kolmannen säännön:

Jakeiden vertailu eri nimittäjien kanssa olisi tehtävä vertaamalla fraktioita samoilla nimittäjillä. Tätä varten on tarpeen tuoda fraktio yhteiseen nimittäjälle ja käyttää ensimmäistä sääntöä.

Sinun on esimerkiksi verrattava fraktioita ja. Suuremman fraktion määrittämiseksi annamme nämä kaksi fraktiota yleiselle nimittäjälle:

• Etsi nyt toinen valinnainen tekijä: 6: 3 \u003d 2. Kirjoita se toisen fraktion päälle:

Tutkimme edelleen fraktioita. Tänään puhumme niiden vertailusta. Aihe on mielenkiintoinen ja hyödyllinen. Se antaa aloittelijan tuntea tutkijat valkoisessa kerroksessa.

Fraktion ydin on selvittää, mikä kahdesta fraktiosta on enemmän tai vähemmän.

Vastata kysymykseen, joista kaksi fraktiota enemmän tai vähemmän, käyttö, kuten enemmän (\u003e) tai vähemmän (<).

Matematiikan tutkijat ovat jo huolehtimaan valmiita sääntöjä, joiden avulla voit vastata välittömästi kysymykseen siitä, mikä murto on enemmän ja kuinka vähemmän. Näitä sääntöjä voidaan käyttää turvallisesti.

Tarkastelemme kaikkia näitä sääntöjä ja yritämme selvittää, miksi se tapahtuu tällä tavalla.

Fraktioiden vertailu samoilla nimittäjillä

Verrattavia fraktioita on erilainen. Onnistunut tapaus on, kun fraktioilla on samat nimittäjät, mutta eri numerot. Tässä tapauksessa sovelletaan seuraava sääntö:

Kahdesta fraktiosta samoilla nimikkeillä, sitä suurempi, jonka numerointi on suurempi. Ja näin ollen on murto, että numero on vähemmän.

Esimerkiksi vertaamme fraktioita ja ja vastaamaan, mikä näistä fraktioista on enemmän. Tässä ovat samat nimittäjät, mutta eri numerot. Fracin numerolla on enemmän kuin fraktio. Joten murto on suurempi kuin. Niin vastaus. Sinun täytyy vastata kuvakkeen avulla Lisää (\u003e)

Tämä esimerkki voidaan helposti ymmärtää, jos muistat pizzasta, joka on jaettu neljään osaan. Pizza enemmän kuin pizza:

Kaikki ovat yhtä mieltä siitä, että ensimmäinen pizza on suurempi kuin toinen.

Fraktioiden vertailu samoilla numeroilla

Seuraava tapaus, jossa voimme saada, kun fraktion numerot ovat samat, mutta nimittäjät ovat erilaisia. Tällaisissa tapauksissa annetaan seuraava sääntö:

Kahdesta fraktiosta, joilla on samat numerot, enemmän kuin fraktio, joka on vähemmän nimittäjä. Ja vastaavasti vähemmän kuin fraktio, joka on enemmän nimittäjä.

Esimerkiksi vertailukelpoiset fraktiot ja. Näillä fraktioilla on samat numerot. Fracin nimittäjä on pienempi kuin murto-osa. Joten fraktio on enemmän kuin fraktio. Joten vastaus:

Tämä esimerkki voidaan helposti ymmärtää, jos muistat pizzasta, joka on jaettu kolmeen ja neljään osaan. Pizza enemmän kuin pizza:

Kaikki ovat yhtä mieltä siitä, että ensimmäinen pizza on suurempi kuin toinen.

Fraktioiden vertailu eri numeroiden ja eri nimittäjien kanssa

Se tapahtuu usein niin, että sinun on verrata fraktioita eri numeroita ja eri nimittäjiä.

Vertaile esimerkiksi fraktioita ja. Vastaa kysymykseen siitä, mitkä näistä fraktioista on suurempi tai vähemmän, sinun on saatava ne samaan (yleiseen) nimittäjälle. Sitten voit helposti määrittää, mikä fraktio on suurempi tai vähemmän.

Annamme fraktioille ja samaan (yleiseen) nimittäjälle. Etsi molempien fraktioiden nimeä (NOK). NOK Denomin fraktiot ja tämä numero 6.

Nyt löydämme ylimääräisiä kertoja jokaiselle fraktiolle. Jaamme NOC ensimmäisen fraktion nimittäjältä. NOK on numero 6, ja ensimmäisen fraktion nimittäjä on numero 2. Delim 6 - 2, saamme lisätekijän 3. Tallenna se ensimmäiseen fraktioon:

Etsi nyt toinen valinnainen tekijä. Jaamme NOC: n toisen fraktion allekirjoittajan. NOK on numero 6 ja toinen fraktioimittaja on numero 3. Delim 6-3, saamme ylimääräisen kerrannon 2. Kirjoita se toisen fraktion päälle:

Kerro jakeet lisätekijöistäsi:

Tulimme siihen, että fraratyyni, jolla oli erilaisia \u200b\u200bnimittäjiä, muuttui murto-osaksi, jolla on samat nimittäjät. Ja miten verrata tällaisia \u200b\u200bfraktioita me tiedämme jo. Kahdesta fraktiosta samoilla nimittäjillä, sitä suurempi, jonka numerointi on enemmän:

Sääntö sääntö, ja yritämme selvittää sen, miksi enemmän kuin. Tätä varten korosta koko osa murto-osaan. Sinun ei tarvitse yksin ulos fraktiossa, koska tämä fraktio on jo oikea.

Koko osan jakamisen jälkeen fraktioon saamme seuraavan lausekkeen:

Nyt voit helposti ymmärtää, miksi enemmän kuin. Piirrämme nämä fraktiot pizzan muodossa:

2 koko pizzaa ja pizzaa, enemmän kuin pizza.

Sekoitettujen numeroiden vähennys. Monimutkaisia \u200b\u200btapauksia.

Yhteenveto Sekalaiset numerot, joskus voit huomata, että kaikki ei mene niin sujuvasti kuin haluaisin. Usein tapahtuu, että jonkin verran ratkaisemisessa, vastaus ei ole niin paljon kuin sen pitäisi olla.

Numeroiden vähentämisessä vähentyneenä on vähennetty. Vain tässä tapauksessa saadaan normaali vastaus.

Esimerkiksi 10-8 \u003d 2

10 - vähentynyt

8 - vähennetty

2 - ero

Alennettu 10 vähemmän vähennetty 8, joten saimme normaalin vastauksen 2.

Ja nyt katsotaan, mitä tapahtuu, jos vähentynyt vähennetään vähennettynä. Esimerkki 5-7 \u003d -2

5 - vähentynyt

7 - vähennetty

-2 - ero

Tässä tapauksessa me ylitämme meille tuttuja tavanomaisia \u200b\u200bnumeroita ja pääsemme negatiivisten lukujen maailmaan, jossa se on liian aikaista meille tai jopa vaaralliseksi. Työskentelemään negatiivisten lukujen kanssa, tarvitaan vastaavaa matemaattista valmistelua, jota emme ole vielä saaneet.

Jos ratkaisemalla esimerkkejä vähennyksestä, huomaat, että vähemmän vähennetty vähenee, niin voit ohittaa tällaisen esimerkin. Negatiivisten lukujen käsittely on sallittua vain niiden tutkimisen jälkeen.

Fraktioilla tilanne on sama. Alennettujen on oltava vähennettynä. Vain tässä tapauksessa on mahdollista saada normaali vastaus. Ja jotta voidaan ymmärtää, onko vähentynyt fraktio kuin vähennetty, sinun on voitava verrata näitä fraktioita.

Esimerkiksi ratkaista esimerkin.

Tämä on esimerkki vähennyksestä. Sen ratkaisemiseksi on välttämätöntä tarkistaa, onko vähentynyt fraktio kuin vähennetty. enemmän kuin

siksi voimme turvallisesti palata esimerkiksi ja ratkaista sen:

Nyt ratkaisemme tällaisen esimerkin.

Tarkista, onko vähentynyt fraktio kuin vähennetty. Huomaat, että se on vähemmän:

Tässä tapauksessa on viisaampi lopettaa eikä jatkaa laskemista. Palataan tähän esimerkkiin, kun opimme negatiivisia numeroita.

Sekalaiset numerot ennen vähennystä on myös toivottavaa tarkistaa. Etsi esimerkiksi ilmaisun arvo.

Tarkista ensin, onko vähentynyt sekoitettu numero kuin vähennetty. Voit tehdä tämän kääntämällä sekoitetut numerot vääriin fraktioihin:

He saivat murto-osaa eri numeroita ja eri nimittäjiä. Vertaa tällaisia \u200b\u200bfraktioita, sinun on tuotava ne samaan (yleiseen) nimittäjälle. Emme maalaa yksityiskohtaisesti, miten se tehdään. Jos tunnet vaikeuksia, muista toistaa.

Saatuaan fraktioita samaan nimittäjälle, saamme seuraavan lausekkeen:

Nyt sinun on verrata fraktioita ja. Tämä on murto-osa samoilla nimittäjillä. Kahdesta fraktiosta samoilla nimikkeillä, sitä suurempi, jonka numerointi on suurempi.

Fracin numerolla on enemmän kuin fraktio. Joten fraktio on enemmän kuin fraktio.

Ja tämä tarkoittaa, että vähentynyt on suurempi kuin vähennetty

Joten voimme palata esimerkkiin ja rohkeasti ratkaisemaan sen:

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo

Tarkista, onko se pienempi kuin ne vähennetään.

Siirrä sekoitetut numerot virheellisiin fraktioihin:

He saivat murto-osaa eri numeroita ja eri nimittäjiä. Annamme nämä fraktiot samaan (yleiseen) nimittäjälle.

Kaksi epätasaista fraktiota voidaan edelleen vertailla selventämään, mikä murto on enemmän ja mikä murto on vähemmän. Kahden fraktioiden vertailuun on olemassa murto-osan vertailu sääntö, jonka laadimme alla ja tutki esimerkkejä tämän säännön soveltamisesta vertaamalla fraktioita samoilla ja eri nimittäjillä. Yhteenvetona voimme osoittaa, kuinka vertaillaan fraktioita samoilla numeroilla ilman, että heidät johtavat tavalliseen fraktioon, jolla vertaillaan tavallista fraktiota luonnollisella numerolla.

Navigointi sivu.

Fraktioiden vertailu samoilla nimittäjillä

Fraktioiden vertailu samoilla nimittäjillä Itse asiassa se vertailee samanlaisten osakkeiden määrää. Esimerkiksi tavallinen fraktio 3/7 määrittelee 3 osaketta 1/7 ja fraktio 8/7 vastaa 8 osaketta 1/7, joten fraktioiden vertailu samoilla nimittäjillä 3/7 ja 8/7 vähenee Numeroiden 3 ja 8 vertailuun eli numeroita.

Näistä seuraavista näkökohdista vertaa sääntöjen fraktioita samoilla nimittäjillä: Kahdesta fraktiosta samoilla nimittäjillä, sitä suurempi, jonka numerointi on suurempi ja pienempi kuin fraktio, numerointi on pienempi.

Ääni sääntö kertoo, miten verrata fraktioita samoilla nimittäjillä. Harkitse esimerkkiä fraktion vertailun sääntöjen soveltamisesta samoilla nimittäjillä.

Esimerkki.

Mikä fraktio lisää: 65/126 tai 87/126?

Päätös.

Verrallisten tavallisten fraktioiden nimittäjät ovat yhtä suuret, ja fraktion 87/126 numero 87 on suurempi kuin murto-osa 65/126 (tarvittaessa, ks. Luonnonumeroiden vertailu). Näin ollen vertailulajeiden mukaan jakeet samoilla nimittäjillä, fraktio 87/126 enemmän fraktioita 65/126.

Vastaus:

Fraktioiden vertailu eri nimittäjien kanssa

Fraktioiden vertailu eri nimittäjien kanssa Voit vähentää fraktioita samoilla nimittäjillä. Tätä varten vain tarvitset tavallisia fraktioita johtaa yhteiseen nimittäjäan.

Joten, verrata kaksi fraktiota eri nimittäjiä, tarvitset

• johtaa murto-osa yhteiseen nimittäjälle;
• vertaa tuloksena olevia fraktioita samoilla nimittäjillä.

Analysoimme esimerkin ratkaisun.

Esimerkki.

Vertaa 5/12 fraktio 9/16 fraktiolla.

Päätös.

Ensinnäkin antaa nämä fraktiot eri nimittäjiin yhteiseen nimittäjälle (ks. Sääntö ja esimerkkejä fraktioiden tuomisesta yhteiseen nimittäjälle). Yleisenä nimittäjänä ota pienin yhteinen nimittäjä, joka on yhtä suuri kuin NOC (12, 16) \u003d 48. Sitten fraktion 5/12 lisäkerroin on numero 48: 12 \u003d 4 ja 5/16 fraktiokerroin on numero 48: 16 \u003d 3. Vastaanottaa ja .

Vertaamalla tuloksena olevat fraktiot meillä on. Näin ollen fraktio 5/12 on pienempi kuin laukaus 9/16. Tällä vertaamalla fraktioita eri nimittäjien kanssa on valmis.

Vastaus:

Saamme toisen tavan vertailla fraktioita eri nimittäjien kanssa, mikä vertaa fraktioita tuomatta niitä yleiseen nimittäjään ja kaikki tähän prosessiin liittyvät vaikeudet.

Vertaa fraktioita A / B ja C / D, ne voidaan antaa yleiselle nimittäjälle B · D, joka vastaa verrattujen fraktioiden nimittäjien tuotetta. Tällöin fraktioiden A / B ja C / D muut tehtaat ovat vastaavasti numerot D ja B, ja alkuperäiset fraktiot on lueteltu fraktioille ja yhteinen nimittäjä B · d. Muistetaan vertailulähetys samoilla nimikkeillä, päätämme, että alkuperäisten fraktioiden A / B ja C / D vertailu väheni töiden vertailuun A · D ja C · b.

Tästä syystä seuraava sääntö vertaamalla fraktioita eri nimittäjien kanssa: Jos A · D\u003e B · C, sitten ja jos A · D

Harkitse vertaamalla fraktioita eri nimittäjien kanssa tällä tavalla.

Esimerkki.

Vertaa tavallisia fraktioita 5/18 ja 23/86.

Päätös.

Tässä esimerkissä A \u003d 5, B \u003d 18, C \u003d 23 ja D \u003d 86. Laske toimii A · D ja B · C. Meillä on · d \u003d 5 · 86 \u003d 430 ja b · c \u003d 18 · 23 \u003d 414. Koska 430\u003e 414, sitten 5/18 enemmän kuin laukaus 23/86.

Vastaus:

Fraktioiden vertailu samoilla numeroilla

Saman numeron ja eri nimittäjien fraktiot voidaan epäilemättä verrattava edellisessä kappaleessa purettujen sääntöjen avulla. Tällaisten fraktioiden vertailun tulos on kuitenkin helppo hankkia, vertaamalla näiden fraktioiden nimittäjiä.

On niin säännön vertailufraktiot samoilla numeroilla: Kahdesta fraktiosta samoilla numeroita, suurempi, jolla on vähemmän nimittäjä ja vähemmän kuin fraktio, joka on enemmän nimittäjä.

Harkitse esimerkin ratkaisua.

Esimerkki.

Vertaa fraktiot 54/19 ja 54/31.

Päätös.

Koska verrattujen fraktioiden numerot ovat yhtä suuret ja nimittäjä 19 fraktiot 54/19 vähemmän kuin nimittäjä 31 fraktiot 54/31, sitten 54/19 yli 54/31.

Ei vain yksinkertaisia \u200b\u200bnumeroita, mutta myös fraktiot. Loppujen lopuksi fraktio on sama numero kuin esimerkiksi ja luonnolliset numerot. On tarpeen tietää vain säännöt, joiden fraktiot vertaavat.

Fraktioiden vertailu samoilla nimittäjillä.

Jos kahdella fraktiolla on samat nimittäjät, niin tällaista fraktiota verrataan yksinkertaisesti.

Verrata fraktioita samoilla nimittäjillä, sinun on verrattava niiden numeroita. Tämä murto on enemmän numeroa.

Harkitse esimerkkiä:

Vertaa fraktioita \\ (\\ FRAC (7) (26) \\) ja \\ (\\ FRAC (13) (26) \\).

Molemmissa fraktioissa olevat rannat ovat samat kuin 26, joten vertailla numeroita. Numero 13 Yli 7. Saamme:

\\ (\\ FRAC (7) (26)< \frac{13}{26}\)

Fraktioiden vertailu yhtä suurella numerolla.

Jos murto-osalla on samat numerot, niin suurempi, että nimittäjä on vähemmän.

Ymmärrä tämä sääntö, jos annat esimerkin elämästä. Meillä on kakku. 5 tai 11 vierasta voi käydä meissä. Jos 5 vierasta tulevat, leikkaamme kakun 5 yhtä suuressa kappaleessa, ja jos 11 vierasta tulee, jaamme 11 yhtä suureksi kappaleeksi. Ja nyt ajattele, missä tapauksessa yhdellä asiakkaalla on pala suurempaa kakkua? Tietenkin, kun 5 vierasta tulee, kakku on enemmän.

Tai toinen esimerkki. Meillä on 20 karkkia. Voimme jakaa myös karkkia 4 kaveria tai jakaa karkkia 10 kaverin välillä. Tällöin jokaisella ystävällä on enemmän? Tietenkin, kun jaat vain neljä kaveria, karkkia jokainen ystävä on enemmän. Tarkista tämä tehtävä matemaattisesti.

\\ (\\ FRAC (20) (4)\u003e FRAC (20) (10) \\)

Jos päätämme nämä fraktiot ennen, saamme numeron \\ (\\ frac (20) (4) \u003d 5 \\) ja \\ (\\ frac (20) (10) \u003d 2 \\). Saamme sen 5\u003e 2

Tämä on sääntö vertaamalla fraktioita samoilla numeroilla.

Harkitse esimerkkiä.

Vertaa fraktioita samalla numeroimella \\ (\\ frac (1) (17) \\) ja \\ (\\ frac (1) (15) \\).

Koska numerot ovat samat, enemmän kuin fraktio, jossa nimittäjä on vähemmän.

\\ (\\ FRAC (1) (17)< \frac{1}{15}\)

Fraktioiden vertailu eri nimittäjän ja numeroiden kanssa.

Vertaa fraktioita eri nimittäjien kanssa, sinun täytyy johtaa ja verrata sitten numeroita.

Vertaa fraktioita \\ (\\ frac (2) (3) \\ t ja \\ (\\ frac (5) (7) \\).

Löydämme yhteisen nimittäjäfraktion. Se on yhtä suuri kuin numero 21.

\\ (Aloitus (kohdistus) \\ frac (2) (3) \u003d \\ frac (2 kertaa 7) \u003d \\ frac (14) (21) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (5) ( 7) \u003d \\ frac (5 kertaa 3) (7 kertaa 3) \u003d \\ frac (15) (21) \\\\\\\\\\\\\\ FI)

Sitten käännymme numeroiden vertailuun. Vertailun fraktioiden sääntö samoilla nimittäjillä.

\\ (Aloita (kohdistus) & \\ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

Vertailu.

Virheellinen fraktio on aina oikeampi.Koska väärä fraktio on suurempi kuin 1, mutta oikea fraktio on alle 1.

Esimerkki:
Vertaa fraktioita \\ (\\ FRAC (11) (13) \\) ja \\ (\\ FRAC (8) (7) \\).

Fraktio \\ (\\ flac (8) (7) \\) on virheellinen ja se on suurempi kuin 1.

\(1 < \frac{8}{7}\)

Fraktio \\ (\\ frac (11) (13) \\) on oikea ja se on alle 1. Vertaa:

\\ (1\u003e \\ FRAC (11) (13) \\)

Saamme, \\ (\\ frac (11) (13)< \frac{8}{7}\)

Kysymykset aiheesta:
Kuinka vertailla fraktioita eri nimittäjiä?
Vastaus: Sinun täytyy johtaa fraktion yleiseen denomoteriin ja verrata sitten niiden numeroita.

Kuinka vertailla fraktioita?
Vastaus: Ensin sinun on päätettävä, mihin luokkaan fraktioihin kuuluu: niillä on yhteinen nimittäjä, niillä on yhteinen numero, heillä ei ole yhteistä nimittäjää ja numeroa tai sinulla on oikea ja väärä fraktio. Kun luovutat fraktioita, käytä asianmukaista vertailulääkettä.

Mikä on vertailu fraktioihin samoilla numeroilla?
Vastaus: Jos fraktioilla on samat numerot, tämä fraktio on suurempi, mikä on vähemmän nimittäjä.

Esimerkki numero 1:
Vertaa fraktioita \\ (\\ FRAC (11) (12) \\) ja \\ (\\ FRAC (13) (16) \\).

Päätös:
Koska identtisiä numeroita tai nimittäjiä ei ole, käytämme vertailuääntä eri nimittäjien kanssa. Sinun täytyy löytää yhteinen nimittäjä. Yleinen nimittäjä on 96. Annamme fraktiot yleiselle nimittäjälle. Ensimmäinen fraktio \\ (frac (11) (12) \\) kerrotaan lisäkerrokselle 8 ja toinen fraktio \\ (\\ frac (13) (16) \\) kerrotaan 6: lla.

\\ (Aloita (kohdistus) \\ frac (11) (12) \u003d \\ frac (11 kertaa 8) \u003d \\ frac (88) (96) \\\\\\\\ & frac (13) ( 16) \u003d \\ frac (13 kertaa 6) (16 kertaa 6) \u003d \\ frac (78) (96)

Vertaa fraktioita numeroilla, fraktio on enemmän, mikä numero on suurempi.

\\ (aloitus (kohdistaminen) \\ FRAC (88) (96)\u003e \\ FRAC (78) (96) \\\\\\\\ \\ frac (11) (12)\u003e \\ frac (13) (16) \\\\\\ (Kohdistaa) \\)

Esimerkki numero 2:
Vertaa oikeaa fraktiota yhdellä?

Päätös:
Mikä tahansa oikea fraktio on aina alle 1.

Tehtävänumero 1:
Poika isänsä kanssa pelasi jalkapalloa. Poika 10 lähestymistapaa porttiin sai 5 kertaa. Ja isä 5 lähestymistavoista pääsi porttiin 3 kertaa. Kenen tulos on parempi?

Päätös:
Poika pääsi 10 mahdollisesta lähestymistavasta 5 kertaa. Kirjoitamme fraktioiden muodossa \\ (\\ FRAC (5) (10) \\).
Isä pääsi 5 mahdollisesta lähestymistavasta 3 kertaa. Kirjoitamme fraktioiden muodossa \\ (\\ frac (3) (5) \\).

Vertaa fraktioita. Meillä on eri numeroita ja nimittäjiä, annamme yhdelle nimittäjälle. Yleinen nimittäjä on 10.

\\ (Aloitus (kohdistus) \\ frac (3) (5) \u003d \\ frac (3 kertaa 2) \u003d \\ frac (6) (10) \\\\\\\\ & \\ frac (5) ( 10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

Vastaus: Pope on parempi.

Tehtävät Oppitunti:

1. Koulutus: Opettaa vertaamaan erilaisten erilaisten tekniikoiden tavallisia fraktioita;
2. Kehitys:mielenterveyden tärkeimmät tekniikat, vertailu vertailu, pääasiallinen jakaminen; Muistin kehittäminen, puheen.
3. Koulutuksellinen: Opi kuuntelemaan toisiaan, keskinäisen tuen kasvattamista, viestintä- ja käyttäytymiskulttuuria.

Oppitunnin vaiheet:

1. Organisaatio.

Aloitetaan oppitunti Ranskan kirjailija A.France: "voit oppia olemaan hauskaa .... Digest tietämys, sinun täytyy imeä heidät ruokahaluun."

Anna tämän neuvonnan, yritämme olla tarkkaavainen, imevät tietoa suurella haludella, koska He käyttävät meitä myöhemmin.

2. Opiskelijoiden tietämyksen toteutuminen.

1.) Opiskelijoiden etuosa.

Tarkoitus: Toista valmistunut materiaali, kun otetaan huomioon uusi:

A) oikeat ja virheelliset fraktiot;
B) tuoda fraktiot uuteen nimittäjälle;
C) pienin yhteinen nimittäjä;

(Työ toimii tiedostojen kanssa. Opiskelijalla on ne saatavilla jokaisessa oppitunnilla. He kirjoittavat vastaukset Flamasteriin ja tarpeettomat tiedot poistetaan.)

Tehtävät suulliselle työlle.

1. Soita ylimääräisen fraktion ketjun kesken:

A) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7.
B) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.

2. Luo fraktio uudelle nimittäjälle 30:

1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10.

Etsi pienimmät yhteiset nimittäjäfraktiot:

1/5 ja 2/7; 3/4 ja 1/6; 2/9 ja 1/2.

2.) Pelitilanne.

Kaverit, tuttu klovni (opiskelijat tutustuivat häneen kouluvuoden alussa) pyysi minua auttamaan ratkaisemaan hänet tehtäväksi. Mutta uskon, että te voi auttaa ystävämme ilman minua. Ja tehtävä on seuraava.

"Vertaa fraktioita:

a) 1/2 ja 1/6;
b) 3/5 ja 1/3;
c) 5/6 ja 1/6;
d) 12/7 ja 4/7;
e) 3 1/7 ja 3 1/5;
e) 7 5/6 ja 3 1/2;
g) 1/10 ja 1;
h) 10/3 ja 1;
ja) 7/7 ja 1. "

Kaverit auttavat klovni, mitä meidän pitäisi oppia?

Oppitunnin tarkoitus tehtävät (opiskelijat on muotoiltu itsenäisesti).

Opettaja auttaa heitä esittämällä kysymyksiä:

a) Ja mitkä fraktioiden parit voimme jo verrata?

b) Mikä väline fraktioiden vertailuun on välttämätöntä meille?

3. Kaverit ryhmissä (jatkuvassa monitasolla).

Jokaiselle ryhmälle annetaan tehtävä ja ohjeet sen suorittamisesta.

Ensimmäinen ryhmä : Vertaa sekalaisia \u200b\u200bfraktioita:

a) 1 1/2 ja 2 5/6;
b) 3 1/2 ja 3 4/5

ja peruuttamaan yhtälö sääntö sekoitettujen fraktioiden kanssa samoilla ja eri kokonaislukuilla.

OHJE: Sekalaisten fraktioiden vertailu (käytetty numeerinen ray)

1. vertaa fraktioiden osia ja piirrä ulos;
2. vertaa murto-osat (murtoosien osat, jotka eivät lähetä);
3. tee sääntö - Algoritmi:

Toinen ryhmä: Vertaa fraktioita eri nimittäjiä ja eri numeroita. (Käytä numeerista ray)

a) 6/7 ja 9/14;
b) 5/11 ja 1/22

Ohje

1. Vertaa nimittäjiä
2. Ajattele, onko fraktiota mahdotonta tuoda yhteiseen nimittäjälle
3. Sulje Aloitus: "Vertaa fraktioita eri nimittäjillä, se on välttämätöntä ..."

Kolmas ryhmä: Fraktioiden vertailu yksikön kanssa.

a) 2/3 ja 1;
b) 8/7 ja 1;
c) 10/10 ja 1 ja muotoile sääntö.

Ohje

Harkitse kaikkia tapauksia: (Käytä numeerista ray)

a) Jos nuppin numerointi on yhtä suuri kuin nimittäjä, .........;
b) Jos nuppi on pienempi kuin nimittäjä, .........;
c) Jos nuppi on enemmän nimittäjä, .......... .

Muotoilla sääntö.

Neljäs ryhmä: Vertaa fraktioita:

a) 5/8 ja 3/8;
b) 1/7 ja 4/7 ja muotoilla vertailuaineiden ja fraktioiden sääntö samaan nimittäjän kanssa.

Ohje

Käytä numeerista palkkia.

Vertaa numeroita ja vetäytyä, alkaen sanoista: "Kahdesta fraktiosta samoilla nimittäjillä ......".

Viides ryhmä: Vertaa fraktioita:

a) 1/6 ja 1/3;
b) 4/9 ja 4/3, numeerinen palkki:

0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__

Muodosta vertailu sääntö ja fraktiot samoilla numeroilla.

Ohje

Vertaa nimittäjiä ja vedä ulos sanoista:

"Kahdesta fraktiosta samoilla numeroilla ......... ..".

Kuusi joukkue: Vertaa fraktioita:

a) 4/3 ja 5/6; b) 7/2 ja 1/2 käyttämällä numeerista palkkia

0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__

Muodosta sääntö oikean ja virheellisten fraktioiden vertailun sääntö.

Ohje.

Ajattele, millaista fraktiota on aina suurempi, oikea tai virheellinen.

4. Ryhmien päätelmien keskustelu.

Sana jokainen ryhmä. Opiskelijoiden sääntöjen sanamuoto ja vertaamalla niitä asianomaisten sääntöjen vaatimuksiin. Seuraavaksi annetaan tulostussäännöt erilaisten tavallisten fraktioiden vertailuun jokaiselle opiskelijalle.

5. Palasimme tehtävään, joka on asetettu oppitunnin alussa. (Ratkaisemme klovni tehtävä yhdessä).

6. Työskentele kannettavissa. Opettajan ohjeiden mukaan opettajan ohjeet vertaavat fraktioita:

a) 8/13 ja 8/25;
b) 11/42 ja 3/42;
c) 7/5 ja 1/5;
d) 18/219 7/3;
d) 2 1/2 ja 3 1/5;
e) 5 1/2 ja 5 4/3;

(On mahdollista kutsua opiskelija hallitukselle).

7. Opiskelijoita pyydetään suorittamaan testi verrattuna fraktioihin kahdelle vaihtoehdolle.

1 vaihtoehto.

1) Vertaa fraktioita: 1/8 ja 1/12

a) 1/8\u003e 1/12;
b) 1/8.<1/12;
c) 1/8 \u003d 1/12

2) Mikä on enemmän: 5/13 tai 7/13?

a) 5/13;
b) 7/13;
c) yhtä suuri

3) Mikä on vähemmän: 2 \\ 3 tai 4/6?

a) 2/3;
b) 4/6;
c) yhtä suuri

4) mikä ajalta alle 1: 3/5; 17/9; 7/7?

a) 3/5;
b) 17/9;
c) 7/7

5) Mitkä fraktiot ovat yli 1 :?; 7/8; 4/3?

a) 1/2;
b) 7/8;
c) 4/3

6) Vertaa fraktioita: 2 1/5 ja 1 7/9

a) 2 1/5<1 7/9;
b) 2 1/5 \u003d 1 7/9;
c) 2 1/5\u003e 1 7/9

Vaihtoehto 2.

1) Vertaa fraktioita: 3/5 ja 3/10

a) 3/5\u003e 3/10;
b) 3/5<3/10;
c) 3/5 \u003d 3/10

2) Mikä on enemmän: 10 / 12ili1 / 12?

a) ovat yhtä suuret;
b) 10/12;
c) 1/12.

3) Mikä on vähemmän: 3/5 tai 1/10?

a) 3/5;
b) 1/10;
c) yhtä suuri

4) Mitkä fraktiot ovat alle 1: 4/3; 1/15; 16/16?

a) 4/3;
b) 1/15;
c) 16/16

5) Mitkä fraktiot ovat yli 1: 2/5; 9/8; 11/12?

a) 2/5;
b) 9/8;
c) 11/12.

6) Vertaa fraktioita: 3 1/4 ja 3 2/3

a) 3 1/4 \u003d 3 2/3;
b) 3 1/4\u003e 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3

Vastaukset testiin:

1 Vaihtoehto: 1A, 2B, 3B, 4A, 5B, 6A

2 Asetukset: 2A, 2B, 3B, 4B, 5B, 6B

8. Jälleen kerran palaan oppitunnin tarkoitukseen.

Tarkista vertailusäännöt ja anna eriytetyt kotitehtävät:

1,2,3 ryhmää - keksiä jokainen sääntö vertailu kahdelle esimerkille ja ratkaista ne.

4,5,6 ryhmää - №83 A, B, B, №84 A, B, B (oppikirjasta).