Tarvitset

• - symmetristen pisteiden ominaisuudet;
• - symmetristen kuvioiden ominaisuudet;
• - viivotin;
• - neliö;
• - kompassit;
• - lyijykynä;
• - paperi;
• - tietokone, jossa on graafinen editori.

Ohjeet

Piirrä suora viiva a, joka on symmetria-akseli. Jos sen koordinaatteja ei ole määritetty, piirrä se satunnaisesti. Pane tämän viivan toiselle puolelle mielivaltainen piste A. Sinun on löydettävä symmetrinen piste.

Hyödyllisiä neuvoja

Symmetriaominaisuuksia käytetään jatkuvasti AutoCAD: ssä. Tätä varten käytetään Peili-vaihtoehtoa. Tasaaskeltaisen kolmion tai tasakulmaisen puolisuunnikkaan rakentamiseksi riittää, kun piirrät alaosan ja sen ja sivun välisen kulman. Käännä ne osoitetulla komennolla ja jatka sivuja tarpeen mukaan. Kolmion tapauksessa tämä on niiden leikkauspiste ja trapetsoidille annettu arvo.

Grafiikkaeditorissa kohtaat jatkuvasti symmetriaa, kun käytät "käännä pystysuoraan / vaakasuoraan" -vaihtoehtoa. Tässä tapauksessa symmetria-akseli otetaan suorana linjana, joka vastaa yhtä kuvakehyksen pystysuorasta tai vaakasuorasta sivusta.

Lähteet:

• kuinka piirtää keskeinen symmetria

Kartion osan rakentaminen ei ole niin vaikea tehtävä. Tärkeintä on noudattaa tiukkaa toimintajärjestystä. Sitten tämä tehtävä suoritetaan helposti ja se ei vaadi sinulta paljon työtä.

Tarvitset

• - paperi;
• - kynä;
• - sirkus;
• - viivotin.

Ohjeet

Kun vastaat tähän kysymykseen, sinun on ensin päätettävä, mitkä parametrit osiolle annetaan.
Olkoon se tason l leikkausviiva tason ja pisteen O kanssa, joka on sen leikkauspiste.

Rakenne on esitetty kuvassa 1. Ensimmäinen vaihe profiilin rakentamisessa on sen halkaisijan osan keskipisteen läpi, joka on ulotettu litraan kohtisuorassa tähän viivaan nähden. Tuloksena saadaan piste L. Sitten piirrä T.O: n kautta suora viiva LW ja rakenna kaksi pääkartiossa O2M ja O2C sijaitsevaa ohjaus kartiota. Näiden ohjaimien leikkauspisteessä on piste Q, samoin kuin jo esitetty piste W. Nämä ovat halutun osan kaksi ensimmäistä pistettä.

Piirrä nyt kartion BB1 pohjaan kohtisuorassa MC: n kanssa ja rakenna kohtisuoran osan О2В ja О2В1 generaattorit Piirrä tässä osassa T.O: n läpi suora viiva RG BB1: n suuntaiseksi. T.R ja T.G - kaksi muuta kohtaa halutusta osasta. Jos pallon poikkileikkaus tunnetaan, se voitaisiin rakentaa jo tässä vaiheessa. Tämä ei kuitenkaan ole ollenkaan ellipsi, vaan jotain ellipsiä, jolla on symmetria segmentin QW suhteen. Siksi sinun tulee rakentaa mahdollisimman monta osiota osasta, jotta voit yhdistää ne tulevaisuudessa tasaisella käyrällä luotettavan luonnoksen saamiseksi.

Piirrä mielivaltainen leikkauspiste. Piirrä tätä varten mielivaltainen halkaisija AN kartion pohjaan ja vedä vastaavat ohjaimet O2A ja O2N. Piirrä T.O: n läpi suora viiva, joka kulkee PQ: n ja WG: n läpi, kunnes se leikkaa juuri piirrettyjen ohjainten kanssa pisteissä P ja E. Nämä ovat vielä kaksi halutun osan pistettä. Jatkamalla samalla tavalla ja edelleen, voit mielivaltaisesti haluta pisteitä.

Totta, niiden hankkimista voidaan yksinkertaistaa hieman käyttämällä symmetriaa suhteessa QW: hen. Voit tehdä tämän piirtämällä suoria SS 'halutun osan tasoon RG: n suuntaisesti, kunnes ne leikkaavat kartion pintaan. Rakentaminen saadaan päätökseen pyöristämällä rakennettu polyline sointuista. Riittää, kun rakennetaan puolet halutusta osasta jo mainitun symmetrian suhteen QW: hen.

Liittyvät videot

Vinkki 3: Kuinka piirtää trigonometrisen funktion

Sinun täytyy piirtää ajoittaa trigonometristen toiminto? Hallitse toimintojen algoritmi käyttämällä sinusoidin rakentamisen esimerkkiä. Voit ratkaista tämän ongelman käyttämällä tutkimusmenetelmää.

Tarvitset

• - viivotin;
• - lyijykynä;
• - tiedot trigonometrian perusteista.

Ohjeet

Liittyvät videot

merkintä

Jos yhden kaistaleen hyperboloidin kaksi puoliakselia ovat yhtä suuret, niin luku voidaan saada kiertämällä hyperboolia puoliaksilla, joista toinen on yllä ja toinen, joka eroaa kahdesta yhtä suuresta, kuvitteellisen akselin ympäri.

Hyödyllisiä neuvoja

Kun tarkastellaan tätä lukua Oxz- ja Oyz-akseleiden suhteen, voidaan nähdä, että sen pääosat ovat hyperboleja. Ja kun Oxy-taso leikkaa tietyn pyörimisen spatiaalisen luvun, sen osa on ellipsi. Yhden kaistaleen hyperboloidin kurkku-ellipsi kulkee lähtökohdan läpi, koska z \u003d 0.

Nielun ellipsi kuvataan yhtälöllä x² / a² + y² / b² \u003d 1, ja muut ellipsit muodostetaan yhtälöllä x² / a² + y² / b² \u003d 1 + h² / c².

Lähteet:

• Ellipsoidit, paraboloidit, hyperboloidit. Suorat generaattorit

Ihmiset ovat käyttäneet viiden teräksen tähden muotoa muinaisista ajoista lähtien. Pidämme sen muotoa kaunisena, koska erotamme alitajuisesti siinä olevan kultaisen osan suhteen, ts. viiden terävän tähden kauneus perustuu matemaattisesti. Euclid kuvaa ensimmäisenä "Elements" -kappaleessaan viiden kärjen tähden rakennetta. Jaetaan hänen kokemuksensa.

Tarvitset

• viivotin;
• lyijykynä;
• kompassi;
• astelevy.

Ohjeet

Tähden rakentaminen pelkistetään rakennukseksi, jolloin sen kärjet yhdistetään myöhemmin yhden peräkkäin. Jotta voit rakentaa oikean, sinun on jaettava ympyrä viiteen.
Rakenna mielivaltainen ympyrä kompassilla. Merkitse sen keskikohta O.

Merkitse piste A ja piirrä linjaosa OA viivaimen avulla. Nyt on tarpeen jakaa segmentti OA puoliksi, tätä varten piirretään kaari pisteestä A sädeellä OA, kunnes se leikkaa ympyrän kanssa kahdessa pisteessä M ja N. Rakenna segmentti MN. Kohta E, jossa MN leikkaa OA: n, jakaa segmentin OA puoliksi.

Palauta OD kohtisuoraan säteen OA kanssa ja kytke piste D ja E. Resection B OA: ssa pisteestä E sädeellä ED.

Merkitse nyt ympyrä viiteen yhtä suureen osaan käyttämällä rivisegmenttiä DB. Merkitse säännöllisen viisikulmion kärjet peräkkäin numeroilla 1-5. Yhdistä pisteet seuraavassa järjestyksessä: 1 3: lla, 2: lla 4: llä, 3: lla 5: llä, 4: llä 1: lla, 5: llä 2. Tässä on säännöllinen viiden kärjen tähti tavallisessa viisikulmioon. Näin hän rakensi

Tänään puhumme ilmiöstä, jonka jokainen meistä jatkuvasti kohtaa elämässä: symmetria. Mikä on symmetria?

Lähes me kaikki ymmärrämme tämän termin merkityksen. Sanakirja sanoo: symmetria on suhteellisuus ja jonkin osan osien järjestelyn täydellinen vastaavuus suorassa tai pisteessä. Symmetriaa on kahta tyyppiä: aksiaalinen ja radiaalinen. Tarkastellaan ensin aksiaalista. Tämä on, sanotaanpa, "peili" -symmetria, kun objekti puolet on täysin identtinen toisen kanssa, mutta toistaa sen heijastuksena. Katso arkin puolikkaat. Ne ovat peilisymmetrisiä. Ihmiskehon puolikkaat (koko kasvot) ovat myös symmetrisiä - samat kädet ja jalat, samat silmät. Mutta älkäämme erehtykö, itse asiassa orgaanisessa (elävässä) maailmassa et löydä absoluuttista symmetriaa! Lehden puolikkaat kopioivat toisiaan kaukana täydellisyydestä, sama koskee ihmiskehoa (katso tarkemmin); se on sama muiden organismien kanssa! Muuten, on lisättävä, että mikä tahansa symmetrinen runko on symmetrinen nähden nähden vain yhdessä asennossa. Kannattaa sanoa esimerkiksi kääntää arkki tai nostaa toinen käsi, ja mitä? - näet itse.

Ihmiset saavuttavat todellisen symmetrian työssään (asioissa) - vaatteissa, autoissa ... Luonnossa se on ominaista epäorgaanisille muodostelmille, esimerkiksi kiteille.

Mutta aloitetaan harjoitteluun. Ei ole syytä aloittaa monimutkaisilta esineiltä, \u200b\u200bkuten ihmisiltä ja eläimiltä; ensimmäisellä harjoituksella uudella kentällä yritämme viimeistellä peilin puolikkaana arkkia.

Kuinka piirtää symmetrinen objekti - oppitunti 1

Varmistamme, että se osoittautuu mahdollisimman samanlaiseksi. Tätä varten rakennamme kirjaimellisesti sielunkumppanimme. Älä usko, että on niin helppoa, etenkin ensimmäistä kertaa, piirtää peiliä vastaava viiva yhdellä iskulla!

Merkitään joitain kiinnityspisteitä tulevaisuuden symmetriselle viivalle. Etenemme seuraavalla tavalla: piirrämme useita kohtisuoran symmetria-akselille - lehden keskiviivalle lyijykynällä puristamatta. Neljä tai viisi riittää nyt. Ja näissä kohtisuorassa mittaamme oikealle samalla etäisyydellä kuin vasemmalla puolella lehden reunan linjaan. Suosittelen käyttämään viivainta, älä luota silmään liikaa. Pääsääntöisesti meillä on taipumus vähentää piirtämistä - se on havaittu kokemuksesta. Emme suosittele etäisyyksien mittaamista sormilla: virhe on liian suuri.

Yhdistämme tuloksena olevat kohdat lyijykynällä:

Nyt etsimme huolellisesti - ovatko puoliskot todella samat. Jos kaikki on oikein, ympyröimme sitä huopakynällä, selventämme linjamme:

Poppelilehti valmistui, nyt voit heiluttaa tammen kohdalla.

Kuinka piirtää symmetrinen muoto - oppitunti 2

Tässä tapauksessa vaikeus johtuu siitä, että suonet on merkitty eikä ne ole kohtisuorassa symmetria-akseliin nähden. Mitojen lisäksi myös kallistuskulmaa on tarkkailtava tarkasti. No, me koulutamme silmää:

Joten piirrettiin symmetrinen tammenlehti, tai pikemminkin rakensimme sen kaikkien sääntöjen mukaisesti:

Kuinka piirtää symmetrinen objekti - oppitunti 3

Korjataan teema - piirrä symmetrinen lila lehti.

Hänellä on myös mielenkiintoinen muoto - sydämenmuotoinen ja korvat pohjassa, sinun täytyy hieroa:

Joten he piirtivät:

Katsokaa tuloksena saatavaa työtä etäältä ja katso kuinka oikein onnistimme välittämään vaaditun samankaltaisuuden. Tässä on vinkki: Katso kuvaa peiliin ja se kertoo, onko virheitä. Toinen tapa: taivuta kuvaa tarkalleen akselia pitkin (olemme jo oppineet taivuttamaan sitä oikein) ja leikkaa lehti alkuperäistä linjaa pitkin. Katso itse kuvaa ja leikattua paperia.

Aksiaalinen symmetria. Aksiaalisella symmetrialla kuvion kukin piste menee simetriseen pisteeseen suhteessa kiinteään viivaan.

Mitat: 360 x 260 pikseliä, muoto: jpg. Jos haluat ladata kuvan geometriatunnille ilmaiseksi, napsauta kuvaa hiiren kakkospainikkeella ja napsauta "Tallenna kuva nimellä ...". Jos haluat näyttää kuvia oppitunnissa, voit myös ladata ilmaiseksi koko esityksen "Ornament.ppt" ja kaikki kuvat zip-arkistossa. Arkiston koko on 3324 kt.

Symmetria

"Symmetriapiste" - Keskinen symmetria. А а А1. Aksiaalinen ja keskilainen symmetria. Pistettä C kutsutaan symmetrian keskukseksi. Symmetria arkielämässä. Pyöreällä kartiolla on aksiaalinen symmetria; symmetria-akseli on kartion akseli. Muodot, joissa on enemmän kuin kaksi symmetria-akselia. Rinnakkaiskaaviossa on vain keskilainen symmetria.

"Matemaattinen symmetria" - Mikä on symmetria? Fyysinen symmetria. Symmetria biologiassa. Symmetrian historia. Monimutkaisilta molekyyleiltä puuttuu kuitenkin yleensä symmetria. Palindromeja. Symmetria. Kohdissa x ja m ja i. ON MATKASSA PALJON YHTEINEN KANSALLINEN SYMMETRIA. Mutta oikeastaan \u200b\u200bkuinka me eläisimme ilman symmetriaa? Aksiaalinen symmetria.

"Ornamentti" - b) nauhalla. Rinnakkais käännös Keskinen symmetria Aksiaalinen symmetria Pyörimissuunta. Lineaarinen (asettelut): Luo koristeen keskisymmetrian ja rinnankäytön avulla. Tasossa. Yksi koristelajikkeista on verkkokoriste. Koristeen luomiseen käytetyt muunnokset:

"Symmetria luonnossa" - Yksi geometristen muotojen pääominaisuuksista on symmetria. Aihetta ei valittu sattumalta, koska ensi vuonna meidän on aloitettava uuden aineen - geometrian - opiskelu. Villieläinten symmetriailmiö havaittiin antiikin Kreikassa. Opiskelemme koulun tiedeyhteisössä, koska rakastamme oppia jotain uutta ja tuntematonta.

"Geometrian liike" - Matematiikka on kaunista ja harmonista! Mitä esimerkkejä liikkeestä on? Geometrian liike. Mitä kutsutaan liikkeeksi? Mihin tieteisiin liikettä sovelletaan? Kuinka liikettä käytetään ihmistoiminnan eri aloilla? Ryhmä teoreetikoita. Liikkeen käsite Aksiaalinen symmetria Keskusymmetria. Voimmeko nähdä liikkumisen luonnossa?

Symmetria taiteessa - Levitan. RAPHAEL. II.1. Osuus arkkitehtuurissa. Rytmi on yksi melodian ilmaisun päätekijöistä. R. Descartes. Laivalehto. A. V. Voloshinov. Velazquez "Delirium Surrender". Ulkopuolella harmonia voi ilmetä melodiassa, rytmissä, symmetriassa ja suhteellisuudessa. Ii.4 Osuus kirjallisuudessa

Esityksiä on yhteensä 32

minä ... Symmetria matematiikassa :

Peruskäsitteet ja määritelmät.

Aksiaalinen symmetria (määritelmät, rakennesuunnitelma, esimerkit)

Keskusymmetria (määritelmät, rakennussuunnitelma, varten)toimenpiteet)

Yhteenvetotaulukko (kaikki ominaisuudet, ominaisuudet)

II ... Symmetriasovellukset:

1) matematiikassa

2) kemiassa

3) biologia, kasvitiede ja eläintiede

4) taiteessa, kirjallisuudessa ja arkkitehtuurissa

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Symmetrian peruskäsitteet ja tyypit.

Symmetrian käsite n rkäy läpi koko ihmiskunnan historian. Se löytyy jo ihmisten tiedon lähteistä. Se syntyi elävän organismin, nimittäin ihmisen, tutkimuksen yhteydessä. Ja kuvanveistäjät käyttivät sitä jo 5. vuosisadalla eKr. e. Sana "symmetria" on kreikka, se tarkoittaa "suhteellisuutta, suhteellisuutta, yhdenmukaisuutta osien järjestelyssä". Sitä käytetään laajalti kaikilla nykyajan tieteen aloilla poikkeuksetta. Monet hienot ihmiset ajattelivat tätä mallia. Esimerkiksi LN Tolstoi sanoi: ”Pysyvän mustan taulun edessä ja piirtäen siihen erilaisia \u200b\u200bhahmoja liidulla, minua yhtäkkiä ajatteli: miksi symmetria on selkeä silmälle? Mikä on symmetria? Tämä on luontainen tunne, vastasin itselleni. Mihin se perustuu? " Symmetria on todellakin miellyttävä silmälle. Kuka ei ole ihaillut luonnon luomakunnan symmetriaa: lehdet, kukat, linnut, eläimet; tai ihmisen luomuksia: rakennuksia, tekniikkaa - kaikkea, joka ympäröi meitä lapsuudesta lähtien, niitä, jotka pyrkivät kauneuteen ja harmoniaan. Hermann Weil sanoi: "Symmetria on idea, jonka kautta ihminen on vuosisatojen ajan yrittänyt ymmärtää ja luoda järjestystä, kauneutta ja täydellisyyttä." Hermann Weil on saksalainen matemaatikko. Hänen toimintaansa kuuluu 2000-luvun ensimmäisellä puoliskolla. Juuri hän muotoili symmetrian määritelmän, määritteli millä kriteereillä havaita läsnäolo tai päinvastoin, ettei symmetriaa ole yhdessä tai toisessa tapauksessa. Siten matemaattisesti tiukka käsite muodostui suhteellisen äskettäin - 1900-luvun alussa. Se on melko monimutkaista. Käännymme ja muistamme jälleen kerran oppikirjassa annetut määritelmät.

2. Aksiaalinen symmetria.

2.1 Perusmääritelmät

Määritelmä. Kaksi pistettä A ja A 1 kutsutaan symmetriseksi suoraan a nähden, jos tämä suora kulkee segmentin AA 1 keskikohdan läpi ja on kohtisuora siihen nähden. Jokaisen suoran a-pisteen katsotaan olevan symmetrinen itsensä suhteen.

Määritelmä. Lukua kutsutaan symmetriseksi suoran suhteen. jajos jokaisessa kuvion pisteessä piste, joka on symmetrinen sille suhteessa suoraan ja kuuluu myös tähän lukuun. Suoraan ja kutsutaan kuvan symmetria-akseliksi. Kuvion sanotaan myös olevan aksiaalinen symmetria.

2.2 Rakennussuunnitelma

Joten rakentaaksesi symmetrisen kuvan suhteessa suoraan viivaan kustakin pisteestä, piirrämme kohtisuoran tähän suoraan linjaan ja jatkamme sitä samalla etäisyydellä, merkitsemme tuloksena olevan pisteen. Teemme tämän jokaisella pisteellä, saamme uuden kuvan symmetriset kärkipisteet. Sitten yhdistämme ne sarjaan ja saamme symmetrisen kuvan annetusta suhteellisesta akselista.

2.3 Esimerkkejä aksiaalisesti symmetrisistä kuvioista.

3. Keskinen symmetria

3.1 Perusmääritelmät

Määritelmä. Kahta pistettä A ja A1 kutsutaan symmetriseksi pisteen O suhteen, jos O on segmentin AA 1 keskipiste. Pistettä O pidetään symmetrisenä itsensä suhteen.

Määritelmä. Lukua kutsutaan symmetriseksi pisteen O kohdalla, jos jokaiselle kuvion pisteelle se symmetrinen piste, joka liittyy siihen pisteen O kohdalla, myös kuuluu tähän kuvioon.

3.2 Rakennussuunnitelma

Tiettyyn nähden symmetrisen kolmion rakentaminen O-keskuksen ympärille.

Pisteen symmetrisen pisteen piirtäminen JAsuhteessa pisteeseen NOIN, riittää vetää suora viiva OA(kuva 46 ) ja pisteen toisella puolella NOINlykätä segmenttiä vastaavaa segmenttiä OA. Toisin sanoen , kohdat A ja ; Sisällä ja ; Kanssa ja ovat symmetrisiä jonkin pisteen O suhteen. 46 rakensi kolmion, joka oli symmetrinen kolmioon ABC suhteessa pisteeseen NOIN.Nämä kolmiot ovat yhtä suuret.

Piirrä symmetrisiä pisteitä keskikohdasta.

Kuviossa pisteet M ja M1, N ja N1 ovat symmetrisiä pisteen O suhteen, ja pisteet P ja Q eivät ole symmetrisiä tämän pisteen suhteen.

Yleensä luvut, jotka ovat symmetrisiä jonkin pisteen suhteen, ovat yhtä suuret .

3.3 Esimerkkejä

Tässä on esimerkkejä hahmoista, joilla on keskeinen symmetria. Yksinkertaisimmat hahmot, joissa on keskeinen symmetria, ovat ympyrä ja suuntauskuva.

Pistettä O kutsutaan kuvan symmetrian keskukseksi. Tällaisissa tapauksissa hahmolla on keskeinen symmetria. Ympyrän symmetrian keskipiste on ympyrän keskipiste, ja suuntaissuunnitelman symmetrian keskipiste on sen diagonaalien leikkauspiste.

Suoralla linjalla on myös keskeinen symmetria, toisin kuin ympyrä ja suuntausohjelma, joilla on vain yksi symmetrian keskipiste (kuvassa O-piste), suoralla on äärettömän monta niistä - suora viiva on mikä tahansa piste sen symmetrian keskipiste.

Kuviot esittävät kulman, joka on symmetrinen kärjen suhteen, segmentin, joka on symmetrinen toiselle segmentille keskiosan ympärillä JA ja nelikulmainen, joka on symmetrinen sen kärjen suhteen M.

Esimerkki muodosta, jolla ei ole symmetrian keskustaa, on kolmio.

4. Oppitunnin yhteenveto

Tehdään yhteenveto saadusta tiedosta. Tänään oppitunnissa tutustuimme kahteen pääsymmetriatyyppiin: keskiseen ja aksiaaliseen. Katsotaanpa näyttöä ja järjestelmästettävä saatu tieto.

Yhteenvetotaulukko

	Aksiaalinen symmetria	Keskinen symmetria
Ominaisuus	Kuvan kaikkien pisteiden on oltava symmetrisiä jonkin suoran suhteen.	Kaikkien muodon pisteiden on oltava symmetrisiä symmetrian keskukseksi valitun pisteen suhteen.
ominaisuudet	1. Symmetriset pisteet sijaitsevat suorassa suorassa kohtisuorassa. 3. Suorat viivat muuttuvat suoriksi, kulmat samoiksi. 4. Hahmojen koot ja muodot tallennetaan.	1. Symmetriset pisteet sijaitsevat suoralla linjalla, joka kulkee kuvan keskikohdan ja annetun pisteen läpi. 2. Etäisyys pisteestä suoraan on yhtä suuri kuin etäisyys suorasta symmetriseen pisteeseen. 3. Hahmojen koot ja muodot tallennetaan.

II. Symmetrian soveltaminen

© Sukhacheva Elena Vladimirovna, 2008-2009.

Tarkastele aksiaalista ja keskisymmetriaa joidenkin geometristen muotojen ominaisuuksina; Tarkastele aksiaalista ja keskisymmetriaa joidenkin geometristen muotojen ominaisuuksina; Pystyy rakentamaan symmetrisiä pisteitä ja tunnistamaan muodot, jotka ovat symmetrisiä pisteen tai viivan suhteen; Pystyy rakentamaan symmetrisiä pisteitä ja tunnistamaan muodot, jotka ovat symmetrisiä pisteen tai viivan suhteen; Ongelmanratkaisutaitojen parantaminen; Ongelmanratkaisutaitojen parantaminen; Jatka työskentelyä geometrisen piirustuksen tallennuksen ja täydentämisen tarkistamiseksi; Jatka työskentelyä geometrisen piirustuksen tallennuksen ja täydentämisen tarkistamiseksi;

Suullinen työ "Hellävarainen kysely" Suullinen työ "Hellävarainen kysely" Mitä pistettä kutsutaan segmentin keskiosaksi? Mitä kolmiota kutsutaan yhtäsuuntaiseksi? Mitä ominaisuuksia rombin diagonaaleilla on? Formuloi tasakulmaisen kolmion puolittimen ominaisuus. Mitä suoraa viivaa kutsutaan kohtisuoraksi? Mitä kolmiota kutsutaan tasasivuiseksi? Mitä ominaisuuksia neliön diagonaaleilla on? Mitä lukuja kutsutaan yhtä suureiksi?

Mitä uusia käsitteitä tapasit oppitunnissa? Mitä uusia käsitteitä tapasit oppitunnissa? Mitä uutta geometrisissa muodoissa? Mitä uutta geometrisissa muodoissa? Anna esimerkkejä aksiaalisesti symmetrisistä geometrisista muodoista. Anna esimerkkejä aksiaalisesti symmetrisistä geometrisista muodoista. Anna esimerkki muodoista, joissa on keskeinen symmetria. Anna esimerkki muodoista, joissa on keskeinen symmetria. Anna esimerkkejä ympäröivän elämän esineistä, joilla on yksi tai kahden tyyppinen symmetria. Anna esimerkkejä ympäröivän elämän esineistä, joilla on yksi tai kahden tyyppinen symmetria.