संख्या संग्रह 45 में से 6। गोस्लोतो गेम सिस्टम
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राज्य में खेल के प्रिय प्रशंसकों 45 में से 6 लोट्टो, मैं आपके ध्यान में लॉटरी टिकटों की जांच के वैकल्पिक तरीकों की ओर आकर्षित करता हूं। आप कैसे जानते हैं चेक गोस्लोतो टिकट 45 में से 6, आपको उस कियोस्क पर जाना होगा जहां वे बेचते हैं लॉटरी टिकट, या एक निश्चित प्रेस खरीदें या टीवी पर प्रसारित टीवी शो देखें। ये सभी विधियां बहुत सुविधाजनक और समय लेने वाली नहीं हैं।
हमारी साइट के लिए धन्यवाद, आप अधिक स्वीकार्य तरीकों का उपयोग करके ऑनलाइन 45 में से 6 गोस्लोतो टिकटों की ऑनलाइन जांच कर सकते हैं, जिसके लिए आपको अपना न्यूनतम समय बिताने की आवश्यकता होती है। यह भी जोड़ने योग्य है कि ये सभी सेवाएं बिना पंजीकरण के मुफ्त में उपलब्ध हैं।
मैं 45 टिकटों में से 6 गोस्लोतो की जांच कैसे कर सकता हूं?
हमारे पोर्टल पर आपके द्वारा खरीदे गए टिकटों की जांच करने के कई तरीके हैं। इस प्रकार, सभी के पास अपने लिए सबसे सुविधाजनक विकल्प चुनने का अवसर होगा। आप अपने गोस्लोतो टिकट 45 में से 6 में देख सकते हैं:
- टिकट संख्या द्वारा;
- संख्याओं के संयोजन से;
- परिसंचरण तालिका में;
- टीवी शो ऑनलाइन देखना।
अधिकांश तेज़ तरीका- यह पहला है। आपको विंडो में टिकट नंबर दर्ज करना होगा, और एक सेकंड में आपको पता चल जाएगा कि क्या आप जीतने में कामयाब रहे।
नंबर से टिकट की जांच करना काफी सुविधाजनक है, लेकिन जो लोग विवरण जानने में रुचि रखते हैं, उनके लिए दूसरे विकल्प का उपयोग करना बेहतर है। किसी विशेष क्षेत्र में दूसरी विधि चुनते समय, आपको अपने टिकट पर इंगित संख्याओं का संयोजन ढूंढना होगा और चेक शुरू करना होगा।
तीसरे प्रकार के सत्यापन में और भी अधिक शामिल हैं विस्तृत जानकारी. में खिलाड़ी लॉटरी गोस्लोतो 45 में से 6टिकट की जांच के लिए एक विशेष टेबल का उपयोग करके परिसंचरण का चयन कर सकते हैं। परिसंचरण तालिका में जीतने वाले संयोजनों, विजेताओं की संख्या और जीत की राशि के बारे में जानकारी होती है।
चौथी विधि उन लोगों के लिए उपयुक्त है, जिनके पास परिस्थितियों के कारण राज्य लोटो के अपने पसंदीदा टीवी शो के प्रसारण को देखने का समय नहीं है 45 में से 6 चित्र। इसके अलावा, ऑनलाइन देखना भी सुविधाजनक है क्योंकि किसी भी समय यह संभव है एक निश्चित खंड को रोकने या फिर से देखने के लिए।
जैसा कि आप देख सकते हैं, 45 में से 6 गोस्लोतो न केवल खेलना आसान है, बल्कि टिकटों की जांच करना भी आसान है। ऐसा करने के लिए, आपको बस कुछ माउस क्लिक करने की ज़रूरत है, आप भी कर सकते हैं। हमारी साइट के लिए धन्यवाद, आप तुरंत वह जानकारी प्राप्त कर सकते हैं जिसमें आप रुचि रखते हैं, और पूरी तरह से नि: शुल्क।
पर नया सालखिलाड़ी चमत्कार और बड़े की उम्मीद करते हैं नक़द पुरस्कार, क्योंकि यह समय निष्पादन समय के साथ जुड़ा हुआ है पोषित इच्छाएं. स्टोलोटो कंपनी ने उनकी पूर्ति के लिए एक मौका देने का फैसला किया और गोस्लोतो लॉटरी के एक विशेष नए साल के ड्रा को 45 में से 6 आयोजित किया, जो 31 दिसंबर को नए साल की पूर्व संध्या पर आयोजित किया जाएगा। 1 नए साल का ड्रा पांच श्रेणियों में से एक में जीतने के लिए, आप पोर्टल "ऑल-लोट्टो" पर कर सकते हैं।
आप अभी और 30 दिसंबर तक समावेशी कर सकते हैं। टिकट की कीमतें और न्यूनतम दर 100 रूबल के बराबर है, हालांकि आप हमेशा एक विस्तृत शर्त लगा सकते हैं, लेकिन इसकी लागत अधिक होगी।
पर नए साल का ड्रा"छह" आपका इंतजार कर रहा है पुरस्कार राशिकम से कम 200 मिलियन रूबल और प्रथम श्रेणी के पुरस्कार की अनिवार्य ड्राइंग। यदि कोई भी खिलाड़ी 45 में से सभी 6 संख्याओं का अनुमान लगाने का प्रबंधन नहीं करता है, तो निश्चित पुरस्कारों के भुगतान के बाद शेष पुरस्कार राशि का 35.8%, सभी लॉटरी प्रतिभागियों के बीच वितरित किया जाएगा।
गोस्लोतो 6 की 45 लॉटरी में से नए साल के ड्रा में जीत की राशि का निर्धारण
छह की पहचान के बाद जीतने वाली संख्या, पहले, निश्चित पुरस्कारों का भुगतान किया जाएगा (प्रत्येक 100 रूबल का पुरस्कार), और फिर शेष 4 श्रेणियों की पुरस्कार राशि बनाई जाएगी।
- चौथी श्रेणी की पुरस्कार राशि 23% होगी और सभी विजेताओं के बीच समान भागों में विभाजित की जाएगी, जिनके पास समान संख्याएं हैं।
- श्रेणी 3 पुरस्कार राशि 14.4% होगी और उन खिलाड़ियों के बीच समान रूप से वितरित की जाएगी, जिन्होंने अपने टिकट या रसीद में 4 मैच पाए।
- श्रेणी 2 का पुरस्कार पूल 26.8% होगा और उन सभी विजेताओं द्वारा साझा किया जाएगा, जिन्होंने अपने टिकट या रसीद पर 5 मैच पाए हैं।
- प्रथम श्रेणी की पुरस्कार राशि 35.8% होगी और यह उन खिलाड़ियों के पास जाएगी जिन्होंने उन सभी छह नंबरों को पार कर लिया है जिन्हें उन्होंने पहले चिह्नित किया है।
गोस्लोतो परिणाम 45 में से 6 ड्रा नंबर 1, 12/31/2016 को 20:00
गिरा हुआ संयोजन: 01/17/45/02/33/38 .इस लॉटरी प्रणाली का उपयोग 1-99 . की सीमा में संख्याओं वाली लॉटरी के लिए किया जा सकता है
और ड्रॉ में गेंदों की संख्या 6 है। लोकप्रिय संख्या लॉटरी 45 में से 6 और 50 में से 6 हैं।
चयनित 18 संख्याओं में से 21 संयोजन उत्पन्न होते हैं। सभी संयोजनों का उपयोग समान संचलन के भीतर किया जाना चाहिए।
लॉटरी संख्याओं के सभी संयोजनों की संख्या की गणना करने का सूत्र है
45 में से 6 लॉटरी में संयोजनों की संख्या है:
49 में से 7 लॉटरी में संयोजनों की संख्या है:
= | 49x48x47x46x45x44x43 |
= 85,900,584 संयोजन |
संख्यात्मक लॉटरी में जीतने की संभावना।
अनुमानित गेंदों की संख्या | गेंदों की संख्या का अनुमान लगाने की प्रायिकता |
0,119233299380358 | |
0,012334479246244 | |
0,000411149308208132 | |
0,00000265257618198795 |
यदि आप 100 संयोजनों को भरते हैं, तो औसतन, अनुमान 12 (11.9) "दो" और 1 (1.2) "तीन" होगा और सबसे अधिक संभावना है कि एक "चार" और एक भी "पांच" नहीं होगा। लेकिन, यदि आप 100 ड्रॉ के लिए 100 संयोजन खेलते हैं (अर्थात, कुल 10,000 संयोजन), तो औसत सांख्यिकीय अनुमान होगा: 1192 "दो", 123 "ट्रिपल" और 4 "फोर"। 2% (50 में से 1 मौका) की संभावना के साथ "पांच" का अनुमान लगाना संभव है।
इन 100 रनों में चार "चौकों" का नतीजा समान रूप से वितरित किया जा सकता है (प्रत्येक 25 रनों के लिए एक "चार"), हो सकता है कि सभी "चौके" पहले रन में गिर जाएंगे या आखिरी रन में इसके विपरीत, यह पता चल सकता है कि एक भी "चार" नहीं है और इस घटना की संभावना इतनी कम नहीं है।
आइए तालिका में एक और कॉलम जोड़ते हैं, संयोजनों की औसत संख्या के साथ जिन्हें भरने की आवश्यकता होती है ताकि दी गई गेंदों की संख्या का 1 बार अनुमान लगाया जा सके। यदि आप एक संयोजन के साथ खेलते हैं, तो यह संख्या दर्शाती है कि औसतन आप कितने रन बना सकते हैं, आप दी गई गेंदों की संख्या का अनुमान लगा सकते हैं।
उदाहरण: "चार" का अनुमान लगाने के लिए आपको 2432.2 संयोजनों को पार करना होगा। यदि आप प्रत्येक ड्रॉ में केवल एक संयोजन के साथ खेलते हैं, तो 81 रन के बाद "तीन" का औसत अनुमान लगाया जाएगा।
लॉटरी टेबल 5 का 36
अनुमानित गेंदों की संख्या |
अनुमान लगाने की प्रायिकता |
|
0,450701871657754 | ||
0,417316547831254 | ||
0,119233299380358 | ||
0,012334479246244 | ||
0,000411149308208132 | ||
0,00000265257618198795 |
तालिका में 2 और पंक्तियाँ जोड़ी गईं (0 और 1)। वे दिखाते हैं कि 45% की संभावना के साथ एक भी गेंद मेल नहीं खाएगी और 41.7% की संभावना के साथ अनुमान ठीक 1 गेंद होगी।
लॉटरी टेबल 6 of 45
अनुमानित गेंदों की संख्या |
अनुमान लगाने की प्रायिकता |
संयोजनों की आवश्यक संख्या |
0,400564636724591 | ||
0,424127262414273 | ||
0,151474022290812 | ||
0,0224405958949351 | ||
0,00136463083144876 | ||
0,0000287290701357633 | ||
0,000000122773803998988 |
लॉटरी टेबल 7 of 49
अनुमानित गेंदों की संख्या |
अनुमान लगाने की प्रायिकता |
संयोजनों की आवश्यक संख्या |
0,314064546988412 | ||
0,427476744512005 | ||
0,207961659492327 | ||
0,0456056270816506 | ||
0,00467750021350262 | ||
0,000210487509607618 | ||
0,00000342256113183119 | ||
0,0000000011641364394 |
अधिक सटीक रूप से प्राप्त मूल्यों की अपेक्षा की जानी चाहिए बड़ी संख्या मेंड्रॉ या बड़ी संख्या में संयोजन खेलते समय।
लॉटरी के लिए 12 नंबर प्रणाली N . में से 6
आपके द्वारा चुने गए 12 नंबरों में से 3 मैचिंग ड्रॉ नंबरों के साथ जीतने वाले "ड्यूस" की गारंटी देता है।
प्रतीकात्मक रूप में, सिस्टम को इस प्रकार दर्शाया गया है: C(12,6,2,3,1,12)
पेज पर लॉटरी सिस्टम का विस्तृत विवरण - "फिफ्टीनएर"
संख्या जनरेटर। रेंज 1 से 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5 51 नंबरों के साथ फॉर्म भरें 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
तर्क।संचालन करते समय निश्चित संख्याचलता है, प्रत्येक संख्या के लिए बूंदों की संख्या सैद्धांतिक रूप से समान होनी चाहिए, लेकिन ऐसा नहीं है। यह कई कारकों से प्रभावित होता है: गेंदों की स्थिति, लॉटरी मशीन की तकनीकी स्थिति और भी बहुत कुछ। आदर्श परिस्थितियों में, लॉटरी प्रतिभागी भविष्यवाणी करने में सक्षम होंगे विजेता संयोजनपिछले वाले के परिणामों के आधार पर आगामी संचलन। संख्याओं के किसी भी चयनित समूह (संयोजन) में मिलान की समान संभावना होती है।
ए - मैचों की संख्या, बी - संयोजन में संख्या यदि आप ऐसे समूह में 6 मैचों की संख्या का अनुमान लगाते हैं, तो सुपर पुरस्कार की संभावना 924 गुना बढ़ जाती है! जीत की संभावित संख्याप्रत्येक वर्ग का, सभी संभावित संयोजनों से, प्रत्येक जीत की संभाव्यता गुणांक को ध्यान में रखते हुए निर्धारित किया जाता है:
जीत की प्रायिकताजीत की संभावित संख्या और संयोजनों की कुल संख्या के अनुपात से निर्धारित होता है:
"45 में से 6" लॉटरी में, लगभग 1.427.895 जीत हैं, या प्रति 6 संयोजनों में 1 जीत है। इन गणनाओं से यह निम्नानुसार है: प्रतिबिंब।सांख्यिकीय आंकड़ों के विश्लेषण के परिणामों के आधार पर संख्याओं को चुनने वाले खिलाड़ियों की समस्या अस्थायी संदर्भ में असमान वितरण की गलतफहमी, संयोजनों की संख्या के अनुसार मैचों की संभावना में निहित है। अतीत के परिणाम देखें लॉटरी ड्रॉ- ऑनलाइन |
जब एक सिक्का उछाला जाता है, तो चित या पट आने की प्रायिकता 50/50 होती है। बेशक, इसका यह अर्थ नहीं है कि एक चील के बाद एक पट अवश्य गिरेगी। हालांकि, यह बिल्कुल तय है कि जितने अधिक प्रयास किए जाएंगे, औसत 50% के करीब होगा। यदि, उदाहरण के लिए, एक सिक्का एक लाख बार उछाला जाता है, तो "सिर" और "पूंछ" का नुकसान लगभग समान रूप से वितरित किया जाएगा।
यही बात लॉटरी पर भी लागू होती है। एक या किसी अन्य पुरस्कार श्रेणी का अनुमान लगाने की संभावना ज्ञात है, यह देखना काफी संभव है कि वे गणितीय रूप से अपेक्षित लोगों के साथ कितना मेल खाते हैं।
लो, लॉटरी 45 में से 6 गोस्लोतो . से
श्रेणी के आधार पर जीतने की संभावना इस प्रकार है:
2 अंक - 1:7
3 अंक - 1:45
4 अंक - 1:733
5वां - 1:34 808
6 अंक - 1:8 145 060
लॉटरी में पहले ही 45 में से 6 में 1800 से अधिक ड्रा हो चुके हैं, सही तुलना के लिए आधार काफी है। तो, 1 से 1826 के ड्रा तक, खिलाड़ियों ने 479 मिलियन संयोजनों पर दांव लगाया
68.4 मिलियन "दो" (479,000,000 / 7)
10.6 मिलियन ट्रिपल (479,000,000/45)
653 हजार "चौथे" (479,000,000/733)
13,761 "पांच" (479,000,000 / 34,808)
और अंत में - 58 "छक्के" (479,000,000 / 8,145,060)
क्या यह सच में हुआ?
तुलना करना; इसी अवधि के लिए, यानी 1 से 1826 तक, प्रचलन समाप्त हो गया:
77.7 मिलियन "दो" - 113%
11.5 मिलियन ट्रिपल - 108%
701 हजार "चार" - 107%
15,177 फाइव - 110%
परंतु! यह सबसे दिलचस्प नहीं है!
सबसे दिलचस्प बात यह है कि मुख्य श्रेणी का पुरस्कार नंबर लॉटरीगोस्लोतो से हमेशा इतना अप्राप्य नहीं था। उदाहरण के लिए, पहले कुछ वर्षों में, छह नियमित रूप से सांख्यिकीय रूप से अपेक्षित सीमाओं के भीतर गिर गए।
कुछ साल पहले, छह अधिक सामान्य थे:
2008-2011 के दौरान, खिलाड़ियों ने लॉटरी में 45 में से 6 दांव लगाए - 115.5 मिलियन दांव। "सिक्स", इसी अवधि के लिए, 12 बार अनुमान लगाया गया था, यानी प्रत्येक जीत के लिए औसतन 9,625,000 संयोजन निकले। या सांख्यिकीय रूप से अपेक्षित परिणाम का 118% (8,145,060) परिणाम
2011 के बाद क्या हुआ?
2012 - 2016 के लिए (1827 ड्रॉ के माध्यम से) खिलाड़ियों ने 364 मिलियन दांव लगाए। आंकड़ों के नियमों के अनुसार, इस दौरान 44 "छक्के" गिरने चाहिए थे। और इसी अवधि के दौरान उनमें से केवल 17 थे। से लगभग तीन गुना (!!) कम होना चाहिए
इतना गंभीर विचलन, इसके अलावा, केवल एक श्रेणी में, का अर्थ केवल एक ही है - आयोजक बेईमान हैं और अपने पक्ष में विजेता संयोजन का प्रबंधन करते हैं। सीधे शब्दों में कहें - जैकपॉट कृत्रिम रूप से उगाए जाते हैं और किनारे पर लाए जाते हैं
दांव की संख्या (लाखों में) छह का अनुमान लगाने में लगा
(आखिरी जैक का अभी तक अनुमान नहीं लगाया गया है। पहले से ही 40 मिलियन दांव हैं...)
जैसा कि आप इस आरेख में देख सकते हैं, कुछ समय के लिए जैकलेस श्रृंखला रही है, जब 8.1 मिलियन दांव के औसत मूल्य के बजाय, "छह" का अनुमान लगाने में 30-40 मिलियन दांव लगते हैं। जो परिकलित मान से कई गुना (!!) अधिक है। मैं आपको बताता हूँ - अविश्वसनीय, बहुत कुछ।
यदि हम एक सिक्के को उछालने की तुलना पर लौटते हैं, तो शायद 80 हजार "ईगल्स" जब 100 हजार बार उछालते हैं - मुझे लगता है, उसी क्रम की घटना होगी। चूंकि यह बस नहीं हो सकता है, यहां केवल दो स्पष्टीकरण हैं: या तो, सिक्के में कुछ गड़बड़ है। या, फेंकने वाला अपनी उड़ान को नियंत्रित कर सकता है और उसी के अनुसार लैंड कर सकता है, दाईं ओर ...
तो गोस्लोतो से संख्यात्मक लॉटरी में, आयोजक आंकड़ों के नियमों का उल्लंघन करते हैं, क्योंकि वे केवल "जीतने" संयोजन के नुकसान को नियंत्रित करते हैं। मुख्य श्रेणी के पुरस्कारों में केवल और विशेष रूप से विसंगति यह काफी स्पष्ट रूप से दर्शाती है। यह जोड़ा जाना बाकी है कि यह सब 2011 में रद्द होने के बाद शुरू हुआ था सीधा प्रसारण. और अंत में दिसंबर 2013 में तय किया गया, RNG . पर स्विच करने के बाद
आँकड़ों के साथ ठीक वैसी ही शानदार विसंगतियाँ लॉटरी में 36 में से 6 में होती हैं
श्रेणी के आधार पर जीतने की संभावना इस प्रकार है:
2 अंक - 1:8
3 अंक - 1:81
4 अंक - 1:432
5 अंक - 1:376 992
36 में से 5 लॉटरी में 4,000 से अधिक ड्रॉ हो चुके हैं, इसलिए परिणामों को देखना अधिक दिलचस्प है
खिलाड़ियों ने 1 से 4184वें ड्रॉ तक 313 मिलियन दांव लगाए
यह उम्मीद की जा सकती है कि इस दौरान यह अनुमान लगाया गया था:
39.1 मिलियन "दो" (313,000,000/8)
3.8 मिलियन ट्रिपल (313,000,000 / 81)
128 हजार "फोर" (479,000,000 / 2,432)
और अंत में - 830 "फाइव्स" (479,000,000 / 376,992)
हमारे पास वास्तव में क्या है?
37.2 मिलियन "दो" - 95%
3.8 मिलियन ट्रिपल - 100%
125.8 हजार "चार" - 98%
और - आपको क्या लगता है, कितने "पांच" निकले - 100%, 90% या शायद 95%?
आह, यहाँ हम चलते हैं, प्यारे दोस्तों!
पूरी अवधि के लिए पांचों का कुल अनुमान लगाया गया - 421
यानी फिर से - गणना से दो गुना कम ...
एक बार "फाइव्स ने अब की तुलना में बहुत अधिक बार अनुमान लगाया"
वैसे। यदि आप दूसरी अवधि के लिए एक "पांच" पर दांव की संख्या को देखते हैं, उदाहरण के लिए, उसी 2012 से, तो आप देख सकते हैं कि:
- इस अवधि के लिए दांव की संख्या 246 मिलियन थी
- इतनी बड़ी संख्या में बेट्स पर, आपको 652 "फाइव्स" मिलने चाहिए।
दरअसल, इस दौरान सिर्फ 198 फाइव ही निकले। एक बार फिर - से तीन गुना कम होना चाहिए.
पी.एस. 45 में से 6 लॉटरी अब खिलाड़ियों को एक और रिकॉर्ड जैकपॉट - 242 मिलियन रूबल के साथ लुभा रही है। उन सभी से जो अपनी किस्मत आजमाना चाहते हैं, मैं केवल एक ही बात कह सकता हूं - यह पैसा आप लोगों के लिए तैयार नहीं है! सबसे अधिक संभावना है कि आयोजक केवल रिकॉर्ड सुपर पुरस्कार प्रदान करते हैं। और लॉटरी में भाग लेने का क्या मतलब है जहां यह पहले से ही स्पष्ट है कि मुख्य पुरस्कार कौन लेगा?
पी.पी.एस. जो कोई भी परिणामों की तुलना स्वयं करना चाहता है, मैं डेटा फ़ाइल को जनता के लिए पोस्ट करता हूं।
लोटोपोबेडा लॉटरी पोर्टल पर 45 में से किसी भी गोस्लोतो 6 के लिए सर्कुलेशन टेबल प्राप्त करना टिकट की जांच करने जितना आसान है। बस इस पृष्ठ पर फ़ॉर्म में आपकी रुचि के संचलन की संख्या दर्ज करें और "परिसंचरण तालिका प्राप्त करें" बटन पर क्लिक करें। फॉर्म के तहत, परिणाम तुरंत प्रदर्शित किया जाएगा - इस ड्रा में खींची गई गेंदों की संख्या।
गोस्लोतो 45 में से 6 परिसंचरण तालिकाओं की आवश्यकता क्यों हो सकती है? वे उपयोगी हो सकते हैं विभिन्न अवसर. उदाहरण के लिए, इस तरह अनुभवी खिलाड़ीटिकट की जांच कर सकते हैं - बस अपने टिकट में संयोजन के साथ ड्रा के विजेता संयोजन की तुलना करें और मिलान की गई संख्याओं की संख्या निर्धारित करें। यदि दो या दो से अधिक हैं, तो टिकट जीत गया। इसके अलावा, ड्रॉ टेबल उपयोगी होते हैं यदि आप यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सी संख्याएं अधिक बार गिरती हैं और कौन सी कम बार, और कितनी से बाहर गिरने वाली संख्याओं पर आंकड़े एकत्र करती हैं।
परिसंचरण तालिकाओं में कौन सा डेटा निहित है
अब आपको परिणामों के एकाधिक पृष्ठों को देखने की आवश्यकता नहीं है, सभी परिणाम एक ही स्थान पर एकत्रित किए जाते हैं। सभी परिसंचरण जानकारी सीधे . से आती है लॉटरी कंपनी"स्टोलोटो", इसलिए परिसंचरण तालिकाओं में त्रुटियां नहीं होती हैं। यदि आप विकास कर रहे हैं खुद का सिस्टम"गोस्लोतो 6 में 45" में खेल (सबसे अधिक बार खींची गई संख्याओं के आधार पर या, इसके विपरीत, सबसे दुर्लभ रूप से खींचे गए - इससे कोई फर्क नहीं पड़ता), एक फ़ंक्शन जैसे प्राप्त करना टेबल ड्रा करेंनिश्चित रूप से आपका काम आसान कर देगा।