പതിവ് ത്രികോണ പ്രിസം പ്രോപ്പർട്ടികൾ. പ്രിസം

1. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അരികുകളിൽ ടെട്രഹെഡ്രോൺ ഉണ്ട് - 6.

2. പ്രിസത്തിന് n മുഖങ്ങളുണ്ട്. അതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള പോളിഗോൺ എന്താണ്?

(n - 2) ഒരു ഗോൺ ആണ്.

3. ഒരു പ്രിസം അതിന്റെ സമീപത്തുള്ള രണ്ട് മുഖങ്ങൾ അടിത്തറയുടെ ലംബമായി ലംബമാണെങ്കിൽ നേരെയാണോ?

അതെ ഇതാണ്.

4. ഏത് പ്രിസത്തിലാണ് ലാറ്ററൽ വാരിയെല്ലുകൾ അതിന്റെ ഉയരത്തിന് സമാന്തരമായിരിക്കുന്നത്?

നേരായ പ്രിസത്തിൽ.

5. ഒരു പ്രിസം അതിന്റെ എല്ലാ അരികുകളും തുല്യമാണെങ്കിൽ ശരിയാണോ?

ഇല്ല, ഇത് നേരിട്ട് ആയിരിക്കില്ല.

6. ചെരിഞ്ഞ പ്രിസത്തിന്റെ ഒരു വശത്തെ മുഖത്തിന്റെ ഉയരം പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരമായിരിക്കുമോ?

അതെ, ഈ മുഖം അടിത്തറകൾക്ക് ലംബമാണെങ്കിൽ.

7. ഇതിൽ ഒരു പ്രിസം ഉണ്ടോ: a) ലാറ്ററൽ എഡ്ജ് അടിത്തറയുടെ ഒരു അരികിൽ മാത്രം ലംബമാണ്; b) ഒരു വശത്തെ മുഖം മാത്രം അടിസ്ഥാനത്തിന് ലംബമാണോ?

a) അതെ. b) ഇല്ല.

8. ഒരു സാധാരണ ത്രികോണ പ്രിസത്തെ അടിസ്ഥാനങ്ങളുടെ മധ്യരേഖകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം രണ്ട് പ്രിസങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു. ഈ പ്രിസങ്ങളുടെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലങ്ങളുടെ ബന്ധം എന്താണ്?

ഇനം 27 ന്റെ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, ലാറ്ററൽ ഉപരിതലങ്ങൾ 5: 3 ആയി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു

9. പിരമിഡിന്റെ വശങ്ങൾ സാധാരണ ത്രികോണങ്ങളാണെങ്കിൽ പതിവായിരിക്കുമോ?

10. അടിത്തറയുടെ തലം ലംബമായി എത്ര മുഖങ്ങൾ ഒരു പിരമിഡിന് ഉണ്ടാകും?

11. അടിഭാഗത്തിന് ലംബമായി എതിർവശത്തുള്ള മുഖങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പിരമിഡ് ഉണ്ടോ?

ഇല്ല, അല്ലാത്തപക്ഷം അടിത്തറകൾക്ക് ലംബമായി കുറഞ്ഞത് രണ്ട് നേർരേഖകളെങ്കിലും പിരമിഡിന്റെ മുകളിലൂടെ കടന്നുപോകും.

12. ഒരു ത്രികോണ പിരമിഡിന്റെ എല്ലാ മുഖങ്ങളും വലത് കോണാകൃതിയിലുള്ള ത്രികോണങ്ങളാകാമോ?

അതെ (ചിത്രം 183).

"ഗെറ്റ് എ എ" എന്ന വീഡിയോ കോഴ്‌സിൽ 60-65 പോയിന്റിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വിജയകരമായി വിജയിക്കാൻ ആവശ്യമായ എല്ലാ വിഷയങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു. ഗണിതത്തിലെ പ്രൊഫൈൽ ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയുടെ 1-13 എല്ലാ ജോലികളും പൂർണ്ണമായും. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാന പരീക്ഷയിൽ വിജയിക്കുന്നതിനും അനുയോജ്യമാണ്. 90-100 പോയിൻറുകൾ‌ക്ക് നിങ്ങൾ‌ക്ക് പരീക്ഷ പാസാകണമെങ്കിൽ‌, നിങ്ങൾ‌ ഭാഗം 1 30 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ‌ പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

10-11 ഗ്രേഡുകൾക്കും അധ്യാപകർക്കും പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ് കോഴ്‌സ്. മാത്തമാറ്റിക്സിലെ പരീക്ഷയുടെ ഒന്നാം ഭാഗം (ആദ്യത്തെ 12 പ്രശ്നങ്ങൾ), പ്രശ്നം 13 (ത്രികോണമിതി) എന്നിവ പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് പരീക്ഷയിൽ 70 പോയിന്റിൽ കൂടുതലാണ്, കൂടാതെ നൂറ് പോയിന്റ് വിദ്യാർത്ഥിക്കും ഹ്യൂമാനിറ്റീസ് വിദ്യാർത്ഥിക്കും അവയില്ലാതെ ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായ എല്ലാ സിദ്ധാന്തങ്ങളും. ദ്രുത പരിഹാരങ്ങൾ, കെണികൾ, പരീക്ഷയുടെ രഹസ്യങ്ങൾ. എഫ്‌ഐ‌പി‌ഐയുടെ ബാങ്ക് ഓഫ് ടാസ്‌ക്കുകളിൽ നിന്ന് ഭാഗം 1 ന്റെ പ്രസക്തമായ എല്ലാ ജോലികളും ഡിസ്അസംബ്ലിംഗ് ചെയ്തു. കോഴ്‌സ് പരീക്ഷ -2018 ന്റെ ആവശ്യകതകൾ പൂർണ്ണമായും നിറവേറ്റുന്നു.

കോഴ്‌സിൽ 5 വലിയ വിഷയങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, 2.5 മണിക്കൂർ വീതം. ഓരോ വിഷയവും ആദ്യം മുതൽ ലളിതവും നേരായതുമാണ്.

നൂറുകണക്കിന് പരീക്ഷാ അസൈൻമെന്റുകൾ. പദ പ്രശ്‌നങ്ങളും പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തവും. പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽ‌ഗോരിതം ലളിതവും എളുപ്പവുമാണ്. ജ്യാമിതി. സിദ്ധാന്തം, റഫറൻസ് മെറ്റീരിയൽ, എല്ലാത്തരം USE അസൈൻമെന്റുകളുടെയും വിശകലനം. സ്റ്റീരിയോമെട്രി. തന്ത്രപരമായ പരിഹാരങ്ങൾ, സഹായകരമായ ചീറ്റ് ഷീറ്റുകൾ, സ്പേഷ്യൽ ഭാവന വികസനം. ആദ്യം മുതൽ പ്രശ്‌നം വരെ ത്രികോണമിതി 13. ക്രാമിംഗിന് പകരം മനസിലാക്കുക. സങ്കീർണ്ണമായ ആശയങ്ങളുടെ ദൃശ്യ വിശദീകരണം. ബീജഗണിതം. റൂട്ട്സ്, ഡിഗ്രി, ലോഗരിതം, ഫംഗ്ഷൻ, ഡെറിവേറ്റീവ്. പരീക്ഷയുടെ രണ്ടാം ഭാഗത്തിന്റെ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനം.

നേരായ പ്രിസത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പൊതുവായ വിവരങ്ങൾ

പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലത്തെ (കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ലാറ്ററൽ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം) വിളിക്കുന്നു തുകവശങ്ങളുടെ മുഖങ്ങൾ. പ്രിസത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതലം ലാറ്ററൽ ഉപരിതലത്തിന്റെയും ബേസുകളുടെയും വിസ്തീർണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്.

സിദ്ധാന്തം 19.1. നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലം പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരം അടിസ്ഥാന പരിധിയുടെ ഉൽ‌പ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്, അതായത്, ലാറ്ററൽ റിബണിന്റെ നീളം.

തെളിവ്. നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ വശങ്ങൾ ദീർഘചതുരങ്ങളാണ്. ഈ ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ അടിത്തറ പ്രിസത്തിന്റെ അടിയിൽ കിടക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളാണ്, കൂടാതെ ഉയരങ്ങൾ വശത്തെ അരികുകളുടെ നീളത്തിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലമാണെന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

ഇവിടെ 1, n എന്നിവ അടിസ്ഥാന അരികുകളുടെ നീളമാണ്, p എന്നത് പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറയുടെ പരിധിയാണ്, കൂടാതെ ഞാൻ അരികുകളുടെ നീളവുമാണ്. പ്രമേയം തെളിയിക്കപ്പെട്ടു.

പ്രായോഗിക ചുമതല

വെല്ലുവിളി (22) ... ഒരു ചെരിഞ്ഞ പ്രിസത്തിൽ, വിഭാഗംവശത്തെ വാരിയെല്ലുകൾക്ക് ലംബമായി, എല്ലാ വാരിയെല്ലുകളെയും വിഭജിക്കുന്നു. വിഭാഗത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് p ഉം വശത്തെ അരികുകൾ l ഉം ആണെങ്കിൽ പ്രിസത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ ഉപരിതലം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം. വരച്ച വിഭാഗത്തിന്റെ തലം പ്രിസത്തെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു (ചിത്രം 411). അവയിലൊന്ന് സമാന്തര കൈമാറ്റത്തിന് വിധേയമാക്കാം, അത് പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറകളെ വിന്യസിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നമുക്ക് ഒരു നേരായ പ്രിസം ലഭിക്കുന്നു, അതിൽ അടിസ്ഥാനം യഥാർത്ഥ പ്രിസത്തിന്റെ വിഭാഗമാണ്, വശത്തെ അരികുകൾ l ന് തുല്യമാണ്. ഈ പ്രിസത്തിന് ഒറിജിനലിന്റെ അതേ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലമുണ്ട്. അങ്ങനെ, യഥാർത്ഥ പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലം pl ന് തുല്യമാണ്.

ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വിഷയം സംഗ്രഹിക്കുന്നു

ഒരു പ്രിസത്തെക്കുറിച്ചുള്ള മുൻ വിഷയം സംഗ്രഹിക്കാനും ഒരു പ്രിസത്തിന് എന്ത് ഗുണങ്ങളാണുള്ളതെന്ന് ഓർമ്മിക്കാനും ഇപ്പോൾ നിങ്ങളോടൊപ്പം ശ്രമിക്കാം.

പ്രിസം പ്രോപ്പർട്ടികൾ

ആദ്യം, ഒരു പ്രിസത്തിന്, അതിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങളെല്ലാം തുല്യ പോളിഗോണുകളാണ്;
രണ്ടാമതായി, ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, അതിന്റെ ലാറ്ററൽ മുഖങ്ങളെല്ലാം സമാന്തരചലനങ്ങളാണ്;
മൂന്നാമതായി, പ്രിസം പോലുള്ള ബഹുമുഖ രൂപത്തിൽ, എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമാണ്;

പ്രിസങ്ങൾ പോലുള്ള പോളിഹെഡ്രോണുകൾ നേരായതും ചരിഞ്ഞതുമായിരിക്കാമെന്നും ഓർമ്മിക്കേണ്ടതാണ്.

ഏത് പ്രിസത്തെ നേർരേഖ എന്ന് വിളിക്കുന്നു?

പ്രിസത്തിന്റെ സൈഡ് എഡ്ജ് അതിന്റെ അടിത്തറയുടെ ലംബമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, അത്തരമൊരു പ്രിസത്തെ ഒരു നേർരേഖ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ വശങ്ങൾ ദീർഘചതുരങ്ങളാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുന്നത് അതിരുകടന്നതായിരിക്കില്ല.

ഏത് തരത്തിലുള്ള പ്രിസത്തെ ചരിഞ്ഞതായി വിളിക്കുന്നു?

എന്നാൽ പ്രിസത്തിന്റെ സൈഡ് എഡ്ജ് അതിന്റെ അടിത്തറയുടെ ലംബമായി ലംബമായി സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഇത് ഒരു ചെരിഞ്ഞ പ്രിസമാണെന്ന് നമുക്ക് സുരക്ഷിതമായി പറയാൻ കഴിയും.

ഏത് പ്രിസമാണ് ശരിയെന്ന് വിളിക്കുന്നത്?

ഒരു സാധാരണ പോളിഗോൺ നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ അടിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, അത്തരമൊരു പ്രിസം ശരിയാണ്.

ശരിയായ പ്രിസത്തിന്റെ സ്വഭാവവിശേഷങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഓർക്കുക.

പ്രിസം സവിശേഷതകൾ ശരിയാക്കുക

ആദ്യം, സാധാരണ പോളിഗോണുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു സാധാരണ പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറയായി വർത്തിക്കുന്നു;
രണ്ടാമതായി, ഒരു സാധാരണ പ്രിസത്തിന്റെ വശങ്ങളെ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവ എല്ലായ്പ്പോഴും തുല്യ ദീർഘചതുരങ്ങളാണ്;
മൂന്നാമതായി, ലാറ്ററൽ റിബണുകളുടെ വലുപ്പങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്താൽ ശരിയായ പ്രിസത്തിൽ അവ എല്ലായ്പ്പോഴും തുല്യമാണ്.
നാലാമത്, ശരിയായ പ്രിസം എല്ലായ്പ്പോഴും നേരെയാണ്;
അഞ്ചാമത്, ഒരു സാധാരണ പ്രിസത്തിൽ വശങ്ങളുടെ മുഖം ചതുരമാണെങ്കിൽ, അത്തരമൊരു രൂപത്തെ സാധാരണയായി സെമി റെഗുലർ പോളിഗോൺ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പ്രിസം വിഭാഗം

ഇനി പ്രിസത്തിന്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ നോക്കാം:

ഹോംവർക്ക്

ഇപ്പോൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചുകൊണ്ട് പഠിച്ച വിഷയം ഏകീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം.

ഒരു ചരിഞ്ഞ ത്രികോണ പ്രിസം വരയ്ക്കാം, അതിൽ അതിന്റെ അരികുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം തുല്യമായിരിക്കും: 3 സെ.മീ, 4 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, ഈ പ്രിസത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ ഉപരിതലം 60 സെ.മീ 2 ആയിരിക്കും. ഈ പാരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, ഈ പ്രിസത്തിന്റെ സൈഡ് എഡ്ജ് കണ്ടെത്തുക.

ജ്യാമിതീയ പാഠങ്ങളിൽ മാത്രമല്ല, ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഒന്നോ അതിലധികമോ ജ്യാമിതീയ രൂപവുമായി സാമ്യമുള്ള വസ്തുക്കൾ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ നിരന്തരം നമ്മെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ?

എല്ലാ വീടുകളിലും സ്കൂളിലും ജോലിസ്ഥലത്തും ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ഉണ്ട്, ഇതിന്റെ സിസ്റ്റം യൂണിറ്റ് നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ രൂപത്തിലാണ്.

നിങ്ങൾ ഒരു ലളിതമായ പെൻസിൽ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, പെൻസിലിന്റെ പ്രധാന ഭാഗം ഒരു പ്രിസമാണെന്ന് നിങ്ങൾ കാണും.

നഗരത്തിലെ പ്രധാന തെരുവിലൂടെ നടക്കുമ്പോൾ, നമ്മുടെ കാലിനടിയിൽ ഒരു ഷഡ്ഭുജ പ്രിസത്തിന്റെ ആകൃതിയിലുള്ള ഒരു ടൈൽ കിടക്കുന്നതായി കാണാം.

എ. വി. പോഗോറെലോവ്, 7-11 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള ജ്യാമിതി, വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം

നിർവചനം 1. പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലം
സിദ്ധാന്തം 1. പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിന്റെ സമാന്തര വിഭാഗങ്ങളിൽ
നിർവചനം 2. ഒരു പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിന്റെ ലംബ വിഭാഗം
നിർവചനം 3. പ്രിസം
നിർവചനം 4. പ്രിസം ഉയരം
നിർവചനം 5. നേരായ പ്രിസം
സിദ്ധാന്തം 2. ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം

സമാന്തര പിപ്പ്:
നിർവചനം 6. ബോക്സ്
സിദ്ധാന്തം 3. ഒരു സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെ വിഭജനത്തിൽ
നിർ‌വ്വചനം 7. വലത് സമാന്തര പിപ്പ്
നിർവചനം 8. ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരലിപ്ഡ്
നിർവചനം 9. ഒരു സമാന്തര പിപ്പിന്റെ അളവുകൾ
നിർവചനം 10. ക്യൂബ്
നിർവചനം 11. റോംബോഹെഡ്രൺ
സിദ്ധാന്തം 4. ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ ഡയഗണലുകളിൽ
സിദ്ധാന്തം 5. ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ വോളിയം
സിദ്ധാന്തം 6. നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ വോളിയം
സിദ്ധാന്തം 7. ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ വോളിയം

പ്രിസംപോളിഹെഡ്രൺ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, അതിൽ രണ്ട് മുഖങ്ങൾ (ബേസ്) സമാന്തര വിമാനങ്ങളിൽ കിടക്കുന്നു, ഈ മുഖങ്ങളിൽ കിടക്കാത്ത അരികുകൾ പരസ്പരം സമാന്തരമാണ്.
അടിസ്ഥാനങ്ങൾ ഒഴികെയുള്ള മുഖങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു ലാറ്ററൽ.
വശങ്ങളുടെ മുഖങ്ങളുടെയും അടിത്തറകളുടെയും വശങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു പ്രിസം വാരിയെല്ലുകൾ, വാരിയെല്ലുകളുടെ അറ്റങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു പ്രിസത്തിന്റെ ശൈലി. സൈഡ് റിബൺസ്ബേസുകളിൽ ഉൾപ്പെടാത്ത അരികുകളെ വിളിക്കുന്നു. വശങ്ങളുടെ മുഖത്തിന്റെ യൂണിയൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലം, എല്ലാ മുഖങ്ങളുടെയും ഐക്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു പൂർണ്ണ പ്രിസം ഉപരിതലം. പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരംമുകളിലെ അടിത്തട്ടിൽ നിന്ന് താഴത്തെ അടിത്തറയിലേക്കോ ഈ ലംബത്തിന്റെ നീളത്തിലേക്കോ വലിച്ചിട്ട ലംബമായി ഇതിനെ വിളിക്കുന്നു. നേരായ പ്രിസംലാറ്ററൽ അരികുകൾ ബേസുകളുടെ വിമാനങ്ങൾക്ക് ലംബമായിരിക്കുന്ന ഒരു പ്രിസം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ശരിയാണ്ഒരു സ്‌ട്രെയിറ്റ് പ്രിസം (ചിത്രം 3) എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിന്റെ അടിയിൽ ഒരു സാധാരണ പോളിഗോൺ ഉണ്ട്.

ഇതിഹാസം:
l - ലാറ്ററൽ റിബൺ;
പി എന്നത് അടിത്തറയുടെ പരിധിയാണ്;
S o - അടിസ്ഥാന വിസ്തീർണ്ണം;
എച്ച് - ഉയരം;
പി ^ - ലംബ വിഭാഗത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്;
എസ് ബി - ലാറ്ററൽ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം;
V ആണ് വോളിയം;
S p - പ്രിസത്തിന്റെ മുഴുവൻ ഉപരിതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം.

നിർവചനം 2 ... പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിന്റെ ലംബ വിഭാഗത്തെ ഈ ഉപരിതലത്തിന്റെ ഭാഗം അതിന്റെ അരികുകളിൽ ലംബമായി ഒരു തലം വിളിക്കുന്നു. മുമ്പത്തെ സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരേ പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിലെ എല്ലാ ലംബ വിഭാഗങ്ങളും തുല്യ പോളിഗോണുകളായിരിക്കും.

നിർവചനം 3 ... പ്രിസ്മാറ്റിക് ഉപരിതലത്താൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പോളിഹെഡ്രോണും പരസ്പരം സമാന്തരമായി രണ്ട് വിമാനങ്ങളുമാണ് പ്രിസം (എന്നാൽ പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിന്റെ അരികുകൾക്ക് സമാന്തരമല്ല)
ഈ അവസാന വിമാനങ്ങളിൽ കിടക്കുന്ന മുഖങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു പ്രിസം ബേസ്; പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിലുള്ള മുഖങ്ങൾ - വശങ്ങളുടെ മുഖങ്ങൾ; പ്രിസ്‌മാറ്റിക് ഉപരിതലത്തിന്റെ അരികുകൾ - പ്രിസത്തിന്റെ പാർശ്വഭാഗങ്ങൾ... മുൻ പ്രമേയത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പ്രിസത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ തുല്യ പോളിഗോണുകൾ... പ്രിസത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും - സമാന്തരചലനങ്ങൾ; എല്ലാ അരികുകളും തുല്യമാണ്.
വ്യക്തമായും, നിങ്ങൾക്ക് പ്രിസം എബിസിഡിഇയുടെ അടിത്തറയും എഎ "അരികുകളിലൊന്ന്" വലുപ്പത്തിലും ദിശയിലും നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ബിബി ", സിസി", .. ".

നിർവചനം 4 ... പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരം അതിന്റെ അടിത്തറകളുടെ വിമാനങ്ങൾ (HH ") തമ്മിലുള്ള ദൂരമാണ്.

നിർവചനം 5 ... ഒരു പ്രിസ്മാറ്റിക് പ്രതലത്തിന്റെ ലംബ ഭാഗങ്ങളാണെങ്കിൽ ഒരു പ്രിസത്തെ നേരായതായി വിളിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരം തീർച്ചയായും അതിന്റെതാണ് സൈഡ് റിബൺ; വശങ്ങളുടെ മുഖം ദീർഘചതുരങ്ങൾ.
പോളിഗോണിന്റെ അടിത്തറയായി വർത്തിക്കുന്ന വശങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമായ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം അനുസരിച്ച് പ്രിസങ്ങളെ തരംതിരിക്കാം. അതിനാൽ, പ്രിസങ്ങൾ ത്രികോണാകൃതി, ചതുരാകൃതി, പെന്റഗോൺ മുതലായവ ആകാം.

സിദ്ധാന്തം 2 ... പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ലംബ വിഭാഗത്തിന്റെ പരിധിയാൽ ലാറ്ററൽ റിബണിന്റെ ഉൽ‌പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്.
ABCDEA "B" C "D" E "- ഈ പ്രിസവും abcde ഉം - അതിന്റെ ലംബമായ വിഭാഗം, അതിനാൽ ab, bc, .. എന്നീ ഭാഗങ്ങൾ അതിന്റെ ലാറ്ററൽ അരികുകളിൽ ലംബമായിരിക്കട്ടെ. മുഖം ABA" B "ഒരു സമാന്തരചലനമാണ്; അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം. അടിസ്ഥാന AA യുടെ ഉൽ‌പ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ് "ab" യുമായി യോജിക്കുന്ന ഉയരത്തിലേക്ക്; ഉയരം ബിസി മുതലായ ബിസിബി "സി" മുഖത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അടിസ്ഥാന ബിബിയുടെ ഉൽ‌പ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, ലാറ്ററൽ ഉപരിതലം (അതായത്, ലാറ്ററൽ ഫെയ്സ് ഏരിയകളുടെ ആകെത്തുക) ഉൽ‌പ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ് ലാറ്ററൽ റിബണിന്റെ, മറ്റൊരു തരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, എബി ", ബിബി", .., സെഗ്മെന്റുകളുടെ ആകെ ദൈർഘ്യം ab + bc + cd + de + ea.

നിർവചനം. പ്രിസം- ഇതൊരു പോളിഹെഡ്രൺ ആണ്, ഇവയുടെ എല്ലാ ലംബങ്ങളും രണ്ട് സമാന്തര വിമാനങ്ങളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, ഒരേ രണ്ട് വിമാനങ്ങളിൽ രണ്ട് പ്രിസം മുഖങ്ങളുണ്ട്, അവ സമാന്തര വശങ്ങളുള്ള തുല്യ പോളിഗോണുകളാണ്, ഈ വിമാനങ്ങളിൽ കിടക്കാത്ത എല്ലാ അരികുകളും സമാന്തരമാണ്.

രണ്ട് തുല്യ മുഖങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു പ്രിസം ബേസ്(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

പ്രിസത്തിന്റെ മറ്റെല്ലാ മുഖങ്ങളെയും വിളിക്കുന്നു വശങ്ങളുടെ മുഖങ്ങൾ(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

എല്ലാ വശങ്ങളും രൂപപ്പെടുന്നു പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലം .

പ്രിസത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും സമാന്തരചലനങ്ങളാണ് .

അടിത്തറയിൽ കിടക്കാത്ത വാരിയെല്ലുകളെ പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ റിബൺസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു ( AA 1, BB 1, സിസി 1, ഡിഡി 1, EE 1).

ഡയഗണൽ പ്രിസം ഒരു സെഗ്മെന്റ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, അതിന്റെ അറ്റത്ത് പ്രിസത്തിന്റെ രണ്ട് ലംബങ്ങളുണ്ട്, അത് അതിന്റെ മുഖങ്ങളിലൊന്നിൽ കിടക്കില്ല (എഡി 1).

ഒരേ സമയം പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറയും രണ്ട് അടിത്തറകളുമായി ലംബമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സെഗ്‌മെന്റിന്റെ നീളം എന്ന് വിളിക്കുന്നു പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരം .

പദവി:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1... (ആദ്യം, ഒരു അടിത്തറയുടെ ലംബങ്ങൾ സഞ്ചാരത്തിന്റെ ക്രമത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, തുടർന്ന്, അതേ ക്രമത്തിൽ, മറ്റൊന്നിന്റെ ലംബങ്ങൾ; ഓരോ വശത്തിന്റെ അറ്റത്തിന്റെയും അറ്റങ്ങൾ ഒരേ അക്ഷരങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, ഒരു അടിയിൽ കിടക്കുന്ന ലംബങ്ങൾ മാത്രം സൂചികയില്ലാത്ത അക്ഷരങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, മറ്റൊന്ന് - ഒരു സൂചിക ഉപയോഗിച്ച്)

പ്രിസത്തിന്റെ പേര് അതിന്റെ അടിയിൽ കിടക്കുന്ന ചിത്രത്തിലെ കോണുകളുടെ എണ്ണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, ചിത്രം 1 ൽ, അടിയിൽ ഒരു പെന്റഗൺ ഉണ്ട്, അതിനാൽ പ്രിസത്തെ വിളിക്കുന്നു പെന്റഗൺ പ്രിസം... എന്നാൽ അതിനുശേഷം അത്തരമൊരു പ്രിസത്തിന് 7 മുഖങ്ങളുണ്ട്, പിന്നെ ഹെപ്റ്റഹെഡ്രോൺ(2 മുഖങ്ങൾ - പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറ, 5 മുഖങ്ങൾ - സമാന്തരചലനങ്ങൾ, - അതിന്റെ വശങ്ങൾ)

നേരായ പ്രിസങ്ങളിൽ, ഒരു പ്രത്യേക തരം വേറിട്ടുനിൽക്കുന്നു: പതിവ് പ്രിസങ്ങൾ.

നേരായ പ്രിസത്തെ വിളിക്കുന്നു ശരി,അതിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ സാധാരണ പോളിഗോണുകളാണെങ്കിൽ.

ഒരു സാധാരണ പ്രിസത്തിന് തുല്യ ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ എല്ലാ വശങ്ങളും ഉണ്ട്. ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ഒരു സമാന്തര പിപ്പ് ആണ്.

സമാന്തര പിപ്പഡ്

സമാന്തര പിപ്പഡ്ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്രിസമാണ്, അതിന്റെ അടിയിൽ ഒരു സമാന്തരചലനം (ചരിഞ്ഞ സമാന്തരലിപ്ഡ്). നേരായ സമാന്തരലിപ്ഡ്- അടിസ്ഥാന വിമാനങ്ങൾക്ക് ലംബമായി വശങ്ങളിലുള്ള അരികുകളുള്ള ഒരു സമാന്തര പിപ്പ്.

ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരലിപ്ഡ്- ഒരു നേരായ സമാന്തര പിപ്പ്, അതിന്റെ അടിസ്ഥാനം ഒരു ദീർഘചതുരം.

ഗുണങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും:

ഒരു സമാന്തരലിപ്പിഡിന്റെ ചില സവിശേഷതകൾ ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ അറിയപ്പെടുന്ന ഗുണങ്ങളുമായി സാമ്യമുള്ളതാണ്.ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരപൈപ്പ് തുല്യ അളവുകളോടെ വിളിക്കുന്നു ക്യൂബ് .ഒരു ക്യൂബിന് അതിന്റെ എല്ലാ മുഖങ്ങൾക്കും തുല്യമായ സമചതുരങ്ങളുണ്ട്. ഡയഗണലിന്റെ ചതുരം അതിന്റെ മൂന്ന് അളവുകളുടെ സമചതുരങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

,

ഇവിടെ d എന്നത് ചതുരത്തിന്റെ ഡയഗണൽ ആണ്;
a - സ്ക്വയറിന്റെ വശം.

ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ ആശയം നൽകുന്നത്:

• വിവിധ വാസ്തുവിദ്യാ ഘടനകൾ;
• കുട്ടികളുടെ കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ;
• പാക്കിംഗ് ബോക്സുകൾ;
• ഡിസൈൻ ഇനങ്ങൾ മുതലായവ.

ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ പൂർണ്ണവും ലാറ്ററൽ ഉപരിതലവും

പ്രിസത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണംഅതിന്റെ എല്ലാ മുഖങ്ങളുടെയും മേഖലകളുടെ ആകെത്തുകയാണ് ലാറ്ററൽ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണംഅതിന്റെ ലാറ്ററൽ മുഖങ്ങളുടെ മേഖലകളുടെ ആകെത്തുക എന്ന് വിളിക്കുന്നു പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറകൾ ബഹുഭുജത്തിന് തുല്യമാണ്, തുടർന്ന് അവയുടെ പ്രദേശങ്ങൾ തുല്യമാണ്. അതുകൊണ്ടു

എസ് ഫുൾ = എസ് സൈഡ് + 2 എസ് മെയിൻ,

എവിടെ എസ് നിറഞ്ഞു- മൊത്തം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം, എസ് വശം- ലാറ്ററൽ ഉപരിതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം, എസ് മെയിൻ- അടിസ്ഥാന വിസ്തീർണ്ണം

നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം അടിസ്ഥാന പരിധിയുടെയും പ്രിസം ഉയരത്തിന്റെയും ഉൽ‌പ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്.

എസ് വശം= പി മെയിൻ * എച്ച്,

എവിടെ എസ് വശം- നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ ലാറ്ററൽ ഉപരിതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം,

പി മെയിൻ - നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ അടിത്തറയുടെ പരിധി,

h എന്നത് ലാറ്ററൽ എഡ്ജിന് തുല്യമായ നേരായ പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരമാണ്.

പ്രിസം വോളിയം

പ്രിസത്തിന്റെ അളവ് അടിത്തറയുടെ വിസ്തീർണ്ണത്തിനും ഉയരത്തിനും തുല്യമാണ്.