എണ്ണയുടെയും വാതകത്തിന്റെയും വലിയ വിജ്ഞാനകോശം. ഒരു മാധ്യമത്തിൽ വൈബ്രേഷനുകളുടെ പ്രചരണം

ചിത്രം 69-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന പരീക്ഷണം പരിഗണിക്കുക. ഒരു നീണ്ട സ്പ്രിംഗ് ത്രെഡുകളിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. അവർ അതിന്റെ ഇടത് അറ്റത്ത് ഒരു കൈകൊണ്ട് അടിക്കുന്നു (ചിത്രം 69, എ). ആഘാതത്തിൽ നിന്ന്, സ്പ്രിംഗിന്റെ നിരവധി കോയിലുകൾ ഒത്തുചേരുന്നു, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി ഉണ്ടാകുന്നു, അതിന്റെ സ്വാധീനത്തിൽ ഈ കോയിലുകൾ വ്യതിചലിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. പെൻഡുലം അതിന്റെ ചലനത്തിലെ സന്തുലിത സ്ഥാനം കടന്നുപോകുമ്പോൾ, സന്തുലിതാവസ്ഥയെ മറികടന്ന് കോയിലുകൾ വ്യതിചലിക്കുന്നത് തുടരും. തത്ഫലമായി, വസന്തത്തിന്റെ അതേ സ്ഥലത്ത് (ചിത്രം 69, ബി) ചില അപൂർവ്വതകൾ ഇതിനകം രൂപപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. താളാത്മകമായ ആഘാതത്തോടെ, വസന്തത്തിന്റെ അവസാനത്തിലുള്ള കോയിലുകൾ ഇടയ്ക്കിടെ പരസ്പരം അടുക്കുകയോ അകന്നുപോകുകയോ ചെയ്യും, അവയുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് സമീപം ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. ഈ വൈബ്രേഷനുകൾ ക്രമേണ സ്പ്രിംഗ് മുഴുവൻ കോയിലിൽ നിന്ന് കോയിലിലേക്ക് കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടും. ചിത്രം 69, എഫ്-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, കോയിലുകളുടെ ഘനീഭവിക്കുന്നതും അപൂർവ്വമായി സംഭവിക്കുന്നതും വസന്തത്തിൽ വ്യാപിക്കും.

അരി. 69. ഒരു വസന്തത്തിൽ ഒരു തരംഗത്തിന്റെ രൂപം

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു പ്രക്ഷുബ്ധത അതിന്റെ ഇടത് അറ്റം മുതൽ വലത് അറ്റം വരെ നീരുറവയിൽ വ്യാപിക്കുന്നു, അതായത്, മാധ്യമത്തിന്റെ അവസ്ഥയെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന ചില ഭൗതിക അളവുകളിലെ മാറ്റം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ പ്രക്ഷുബ്ധത വസന്തകാലത്ത് ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയുടെ സമയത്തിന്റെ മാറ്റമാണ്, ആന്ദോളന കോയിലുകളുടെ ത്വരണം, വേഗത, സന്തുലിത സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് അവയുടെ സ്ഥാനചലനം.

• ബഹിരാകാശത്ത് വ്യാപിക്കുന്ന പ്രക്ഷുബ്ധതകളെ അവയുടെ ഉത്ഭവസ്ഥാനത്ത് നിന്ന് അകന്നുപോകുന്നതിനെ തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഈ നിർവചനത്തിൽ, നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നത് യാത്രാ തരംഗങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ്. ഏതെങ്കിലും സ്വഭാവമുള്ള തിരമാലകളുടെ സഞ്ചാരത്തിന്റെ പ്രധാന സ്വത്ത്, അവ ബഹിരാകാശത്ത് പ്രചരിപ്പിക്കുകയും ഊർജ്ജം വഹിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു എന്നതാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ ആന്ദോളന കോയിലുകൾക്ക് ഊർജ്ജമുണ്ട്. അയൽ കോയിലുകളുമായി ഇടപഴകുന്നത്, അവർ അവരുടെ ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം അവർക്ക് കൈമാറുകയും ഒരു മെക്കാനിക്കൽ അസ്വസ്ഥത (രൂപഭേദം) വസന്തകാലത്ത് വ്യാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അതായത്, ഒരു യാത്രാ തരംഗം രൂപം കൊള്ളുന്നു.

എന്നാൽ അതേ സമയം, സ്പ്രിംഗിന്റെ ഓരോ കോയിലും അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് ചുറ്റും ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു, മുഴുവൻ സ്പ്രിംഗും അതിന്റെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനത്ത് തുടരുന്നു.

ഈ വഴിയിൽ, ഒരു സഞ്ചരിക്കുന്ന തരംഗത്തിൽ, ദ്രവ്യത്തിന്റെ കൈമാറ്റം കൂടാതെ ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഈ വിഷയത്തിൽ, ഇലാസ്റ്റിക് ട്രാവലിംഗ് തരംഗങ്ങൾ മാത്രമേ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കൂ, അതിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ശബ്ദമാണ്.

• ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്ന മെക്കാനിക്കൽ തകരാറുകളാണ്

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത് രൂപഭേദം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികളുടെ രൂപമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ലോഹശരീരത്തിൽ ചുറ്റിക കൊണ്ട് അടിച്ചാൽ, അതിൽ ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗം പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.

ഇലാസ്റ്റിക് കൂടാതെ, വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ പോലെയുള്ള മറ്റ് തരം തരംഗങ്ങളുണ്ട് (§ 44 കാണുക). ശാരീരിക പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ മിക്കവാറും എല്ലാ മേഖലകളിലും തരംഗ പ്രക്രിയകൾ സംഭവിക്കുന്നു, അതിനാൽ അവയുടെ പഠനത്തിന് വലിയ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.

വസന്തകാലത്ത് തിരമാലകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടപ്പോൾ, അതിന്റെ കോയിലുകൾ അതിൽ തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്തു (ചിത്രം 69 കാണുക).

• അവയുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ ദിശയിൽ വൈബ്രേഷനുകൾ സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ കൂടാതെ, തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങളും ഉണ്ട്. ഈ അനുഭവം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. ചിത്രം 70, a ഒരു നീണ്ട റബ്ബർ ചരട് കാണിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഒരറ്റം ഉറപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. മറ്റേ അറ്റം ഒരു ലംബ തലത്തിൽ (തിരശ്ചീന ചരടിലേക്ക് ലംബമായി) ആന്ദോളന ചലനത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു. ചരടിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ കാരണം, കമ്പനങ്ങൾ ചരടിനൊപ്പം വ്യാപിക്കും. തിരമാലകൾ അതിൽ ഉയർന്നുവരുന്നു (ചിത്രം 70, ബി), ചരട് കണങ്ങളുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി സംഭവിക്കുന്നു.

അരി. 70. ചരടിലെ തിരമാലകളുടെ ഉദയം

• അവയുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

തിരശ്ചീനവും രേഖാംശവുമായ തരംഗങ്ങൾ രൂപം കൊള്ളുന്ന ഒരു മാധ്യമത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ ചലനം ഒരു തരംഗ യന്ത്രം ഉപയോഗിച്ച് വ്യക്തമായി തെളിയിക്കാനാകും (ചിത്രം 71). ചിത്രം 71, a ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗവും ചിത്രം 71, b ഒരു രേഖാംശ തരംഗവും കാണിക്കുന്നു. രണ്ട് തരംഗങ്ങളും തിരശ്ചീന ദിശയിൽ വ്യാപിക്കുന്നു.

അരി. 71. തിരശ്ചീന (എ), രേഖാംശ (ബി) തരംഗങ്ങൾ

വേവ് മെഷീനിൽ ഒരു നിര പന്തുകൾ മാത്രമേയുള്ളൂ. പക്ഷേ, അവയുടെ ചലനം നിരീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട്, മൂന്ന് ദിശകളിലേക്കും (ഉദാഹരണത്തിന്, ഖര, ദ്രാവക അല്ലെങ്കിൽ വാതക പദാർത്ഥത്തിന്റെ ഒരു നിശ്ചിത അളവിൽ) തുടർച്ചയായ മാധ്യമങ്ങളിൽ തരംഗങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രചരിക്കുന്നുവെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഓരോ പന്തും ചിത്രത്തിന്റെ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ദ്രവ്യത്തിന്റെ ലംബ പാളിയുടെ ഭാഗമാണെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. ചിത്രം 71, a കാണിക്കുന്നത് ഒരു തിരശ്ചീന തരംഗം പ്രചരിക്കുമ്പോൾ, ഈ പാളികൾ, പന്തുകൾ പോലെ, പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി നീങ്ങുകയും ലംബ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുകയും ചെയ്യും. അതിനാൽ, തിരശ്ചീന മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങൾ ഷിയർ തരംഗങ്ങളാണ്.

രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ, ചിത്രം 71, ബിയിൽ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നത് കംപ്രഷൻ, അപൂർവ തരംഗങ്ങൾ എന്നിവയാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മീഡിയത്തിന്റെ പാളികളുടെ രൂപഭേദം അവയുടെ സാന്ദ്രത മാറ്റുന്നതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ കംപ്രഷനുകളും അപൂർവ്വഫലങ്ങളും മാറിമാറി വരുന്നു.

പാളികളുടെ കത്രിക സമയത്ത് ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഖരവസ്തുക്കളിൽ മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ എന്ന് അറിയാം. ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും, എതിർ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികളുടെ രൂപമില്ലാതെ തൊട്ടടുത്തുള്ള പാളികൾ പരസ്പരം സ്വതന്ത്രമായി സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഇല്ലാത്തതിനാൽ, ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങളുടെ രൂപീകരണം അസാധ്യമാണ്. അതിനാൽ, തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾക്ക് ഖരവസ്തുക്കളിൽ മാത്രമേ പ്രചരിപ്പിക്കാൻ കഴിയൂ.

കംപ്രഷൻ, അപൂർവ്വമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ (അതായത്, ശരീരഭാഗങ്ങളുടെ അളവ് മാറുമ്പോൾ), ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഖരവസ്തുക്കളിലും ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും ഉണ്ടാകുന്നു. അതിനാൽ, രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾക്ക് ഏത് മാധ്യമത്തിലും - ഖര, ദ്രവ, വാതകം എന്നിവ പ്രചരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

ചോദ്യങ്ങൾ

1. തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നത് എന്താണ്?
2. ഏതെങ്കിലും പ്രകൃതിയുടെ തിരമാലകൾ സഞ്ചരിക്കുന്നതിന്റെ പ്രധാന സ്വത്ത് എന്താണ്? ദ്രവ്യത്തിന്റെ കൈമാറ്റം ഒരു യാത്രാ തരംഗത്തിൽ നടക്കുമോ?
3. എന്താണ് ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ?
4. ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലാത്ത തരംഗങ്ങളുടെ ഒരു ഉദാഹരണം നൽകുക.
5. ഏത് തരംഗങ്ങളെയാണ് രേഖാംശമെന്ന് വിളിക്കുന്നത്; തിരശ്ചീനമോ? ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുക.
6. ഏത് തരംഗങ്ങളാണ് - തിരശ്ചീനമോ രേഖാംശമോ - ഷിയർ തരംഗങ്ങൾ; കംപ്രഷന്റെയും അപൂർവഫലങ്ങളുടെയും തരംഗങ്ങൾ?
7. എന്തുകൊണ്ടാണ് തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ ദ്രാവക, വാതക മാധ്യമങ്ങളിൽ പ്രചരിപ്പിക്കാത്തത്?

ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിന്റെ നിർവചനത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. പേര് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് പോലെ, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു മാധ്യമമാണ് ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയം. ഞങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട്, ഈ പരിസ്ഥിതിയുടെ ഏതെങ്കിലും അസ്വസ്ഥതയോടൊപ്പം (വൈകാരികമായ അക്രമാസക്തമായ പ്രതികരണമല്ല, സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ പരിസ്ഥിതിയുടെ പാരാമീറ്ററുകളുടെ വ്യതിയാനം), അതിൽ ശക്തികൾ ഉയർന്നുവരുന്നു, നമ്മുടെ പരിസ്ഥിതിയെ അതിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ സന്തുലിതാവസ്ഥ. അങ്ങനെ ചെയ്യുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ വിപുലമായ മാധ്യമങ്ങൾ പരിഗണിക്കും. ഭാവിയിൽ ഇത് എത്രത്തോളം നീണ്ടുനിൽക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കും, എന്നാൽ ഇപ്പോൾ ഇത് മതിയെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ടറ്റത്തും ഉറപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു നീണ്ട നീരുറവ സങ്കൽപ്പിക്കുക. സ്പ്രിംഗിന്റെ ഏതെങ്കിലും സ്ഥലത്ത് നിരവധി കോയിലുകൾ കംപ്രസ് ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, കംപ്രസ് ചെയ്ത കോയിലുകൾ വികസിക്കും, ഒപ്പം നീട്ടിയതായി മാറിയ അയൽ കോയിലുകൾ കംപ്രസ് ചെയ്യും. അങ്ങനെ, നമ്മുടെ ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയം - സ്പ്രിംഗ് അതിന്റെ യഥാർത്ഥ ശാന്തമായ (പ്രക്ഷുബ്ധമല്ലാത്ത) അവസ്ഥയിലേക്ക് മടങ്ങാൻ ശ്രമിക്കും.

വാതകങ്ങൾ, ദ്രാവകങ്ങൾ, ഖരവസ്തുക്കൾ എന്നിവ ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയയാണ്. മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ പ്രധാനമാണ്, സ്പ്രിംഗിന്റെ കംപ്രസ് ചെയ്ത ഭാഗം അയൽ വിഭാഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ശാസ്ത്രീയമായി പറഞ്ഞാൽ, ഒരു അസ്വസ്ഥത കൈമാറുന്നു. അതുപോലെ, ഒരു വാതകത്തിൽ, ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, താഴ്ന്ന മർദ്ദമുള്ള ഒരു പ്രദേശം, അയൽ പ്രദേശങ്ങൾ, മർദ്ദം തുല്യമാക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത്, അവരുടെ അയൽവാസികൾക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധത പകരും, അവർ അവരുടേതും മറ്റും. .

ഭൗതിക അളവുകളെക്കുറിച്ച് കുറച്ച് വാക്കുകൾ. തെർമോഡൈനാമിക്സിൽ, ഒരു ചട്ടം പോലെ, ശരീരത്തിന്റെ അവസ്ഥ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് മുഴുവൻ ശരീരത്തിനും പൊതുവായ പാരാമീറ്ററുകൾ, വാതക മർദ്ദം, അതിന്റെ താപനില, സാന്ദ്രത എന്നിവയാണ്. ഈ അളവുകളുടെ പ്രാദേശിക വിതരണത്തിൽ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടാകും.

ഒരു ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന ശരീരം (സ്ട്രിംഗ്, മെംബ്രൺ മുതലായവ) ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിലാണെങ്കിൽ (ഗ്യാസ്, നമുക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നതുപോലെ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയമാണ്), അത് സമ്പർക്കത്തിലുള്ള മാധ്യമത്തിന്റെ കണങ്ങളെ ആന്ദോളന ചലനത്തിലേക്ക് സജ്ജമാക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ആനുകാലിക വൈകല്യങ്ങൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, കംപ്രഷൻ, അപൂർവ്വമായി) ശരീരത്തോട് ചേർന്നുള്ള മാധ്യമത്തിന്റെ മൂലകങ്ങളിൽ സംഭവിക്കുന്നു. ഈ വൈകല്യങ്ങൾക്ക് കീഴിൽ, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ മാധ്യമത്തിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു, മാധ്യമത്തിന്റെ മൂലകങ്ങളെ അവയുടെ യഥാർത്ഥ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരുന്നു; മീഡിയത്തിന്റെ അയൽ മൂലകങ്ങളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനം കാരണം, ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം മാധ്യമത്തിന്റെ ചില ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്ന് മറ്റുള്ളവയിലേക്ക് കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടും, ആന്ദോളന ശരീരത്തിൽ നിന്ന് കൂടുതൽ അകലെ.

അങ്ങനെ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിന്റെ ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ആനുകാലിക വൈകല്യങ്ങൾ അതിന്റെ ഭൗതിക ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ച് ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ മാധ്യമത്തിൽ വ്യാപിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകൾ സന്തുലിത സ്ഥാനങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും ഓസിലേറ്ററി ചലനങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു; മാധ്യമത്തിന്റെ ഒരു വിഭാഗത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് രൂപഭേദം സംഭവിക്കുന്ന അവസ്ഥ മാത്രമേ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുകയുള്ളൂ.

മത്സ്യം "പെക്ക്" ചെയ്യുമ്പോൾ (ഹുക്ക് വലിക്കുന്നു), ജലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ ഫ്ലോട്ടിൽ നിന്ന് സർക്കിളുകൾ ചിതറുന്നു. ഫ്ലോട്ടിനൊപ്പം, അതുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്ന ജലകണങ്ങൾ സ്ഥാനഭ്രംശം വരുത്തുന്നു, അവയ്ക്ക് ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള മറ്റ് കണങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു.

നീട്ടിയ റബ്ബർ ചരടിന്റെ കണികകളിലും ഇതേ പ്രതിഭാസം സംഭവിക്കുന്നു, അതിന്റെ അറ്റങ്ങളിലൊന്ന് ആന്ദോളനത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നാൽ (ചിത്രം 1.1).

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളനങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നതിനെ തരംഗ ചലനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഒരു ചരടിൽ ഒരു തരംഗമുണ്ടാകുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നമുക്ക് കൂടുതൽ വിശദമായി പരിഗണിക്കാം. ഓരോ 1/4 ടിയിലും ചരടിന്റെ സ്ഥാനം ഉറപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ചിത്രം 1.1 ൽ കൈ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന കാലഘട്ടമാണ് ടി) അതിന്റെ ആദ്യ പോയിന്റിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ ആരംഭിച്ചതിന് ശേഷം, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം നമുക്ക് ലഭിക്കും. 1.2, ബിഡി. സ്ഥാനം a ചരടിന്റെ ആദ്യ പോയിന്റിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ തുടക്കവുമായി യോജിക്കുന്നു. അതിന്റെ പത്ത് പോയിന്റുകൾ അക്കങ്ങളാൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ചരടിന്റെ ഒരേ പോയിന്റുകൾ സമയത്തിന്റെ വിവിധ പോയിന്റുകളിൽ എവിടെയാണ് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതെന്ന് ഡോട്ട് ഇട്ട വരികൾ കാണിക്കുന്നു.

ആന്ദോളനം ആരംഭിച്ചതിന് ശേഷം 1/4 T ന് ശേഷം, പോയിന്റ് 1 ഏറ്റവും ഉയർന്ന സ്ഥാനം വഹിക്കുന്നു, പോയിന്റ് 2 നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു. ചരടിന്റെ ഓരോ തുടർന്നുള്ള പോയിന്റും മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ പിന്നീട് അതിന്റെ ചലനം ആരംഭിക്കുന്നതിനാൽ, ചിത്രം 1-2 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഇടവേളയിൽ 1-2 പോയിന്റുകൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. 1.2, ബി. മറ്റൊരു 1/4 T ന് ശേഷം, പോയിന്റ് 1 സന്തുലിതാവസ്ഥ എടുക്കുകയും താഴേക്ക് നീങ്ങുകയും ചെയ്യും, കൂടാതെ പോയിന്റ് 2 മുകളിലെ സ്ഥാനം (സ്ഥാനം c) എടുക്കും. ഈ നിമിഷം പോയിന്റ് 3 നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു.

ഒരു മുഴുവൻ കാലയളവിൽ, ആന്ദോളനങ്ങൾ ചരടിന്റെ പോയിന്റ് 5 ലേക്ക് (സ്ഥാനം e) വ്യാപിക്കുന്നു. ടി കാലയളവിന്റെ അവസാനത്തിൽ, പോയിന്റ് 1, മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, അതിന്റെ രണ്ടാമത്തെ ആന്ദോളനം ആരംഭിക്കും. അതേ സമയം, പോയിന്റ് 5 മുകളിലേക്ക് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും, ഇത് അതിന്റെ ആദ്യത്തെ ആന്ദോളനം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഭാവിയിൽ, ഈ പോയിന്റുകൾക്ക് ഒരേ ആന്ദോളന ഘട്ടങ്ങൾ ഉണ്ടാകും. ഇടവേള 1-5 ലെ കോർഡ് പോയിന്റുകളുടെ കൂട്ടം ഒരു തരംഗമായി മാറുന്നു. പോയിന്റ് 1 രണ്ടാമത്തെ ആന്ദോളനം പൂർത്തിയാക്കുമ്പോൾ, ചരടിലെ ചലനത്തിൽ പോയിന്റ് 5-10 ഉൾപ്പെടും, അതായത്, രണ്ടാമത്തെ തരംഗം രൂപം കൊള്ളുന്നു.

ഒരേ ഘട്ടമുള്ള പോയിന്റുകളുടെ സ്ഥാനം നമ്മൾ പിന്തുടരുകയാണെങ്കിൽ, ഘട്ടം, പോയിന്റിൽ നിന്ന് പോയിന്റിലേക്ക് കടന്ന് വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതായി കാണാം. തീർച്ചയായും, പോയിന്റ് 1 ന് ബി സ്ഥാനത്ത് ഘട്ടം 1/4 ഉണ്ടെങ്കിൽ, പോയിന്റ് 2 ന് ബി സ്ഥാനത്ത് ഘട്ടം 1/4 ഉണ്ട്, മുതലായവ.

ഘട്ടം ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്ന തരംഗങ്ങളെ ട്രാവലിംഗ് തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തരംഗങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കുമ്പോൾ, അത് കൃത്യമായി ദൃശ്യമാകുന്ന ഘട്ടത്തിന്റെ പ്രചരണമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, തരംഗ ചിഹ്നത്തിന്റെ ചലനം. തരംഗത്തിലെ മാധ്യമത്തിന്റെ എല്ലാ പോയിന്റുകളും അവയുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് ചുറ്റും ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നുവെന്നും ഘട്ടത്തിനൊപ്പം നീങ്ങരുതെന്നും ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളന ചലനം പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ തരംഗ പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു തരംഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നു..

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെ ആശ്രയിച്ച്, തരംഗങ്ങൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു രേഖാംശഒപ്പം തിരശ്ചീനമായ. രേഖാംശ തരംഗങ്ങളിൽ, മീഡിയത്തിന്റെ കണികകൾ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു രേഖയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങളിൽ, മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകൾ തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. അത്തിപ്പഴത്തിൽ. രേഖാംശ (എ) തിരശ്ചീന (ബി) തരംഗങ്ങളിൽ മീഡിയത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ സ്ഥാനം (സോപാധികമായി ഡാഷുകളായി ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു) 1.3 കാണിക്കുന്നു.

ദ്രവ, വാതക മാധ്യമങ്ങൾക്ക് കത്രിക ഇലാസ്തികത ഇല്ല, അതിനാൽ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ മാത്രമേ അവയിൽ ആവേശഭരിതനാകൂ, ഇത് ഒന്നിടവിട്ട കംപ്രഷനുകളുടെയും മാധ്യമത്തിന്റെ അപൂർവ ഫലങ്ങളുടെയും രൂപത്തിൽ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നു. ചൂളയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ആവേശഭരിതമായ തിരമാലകൾ തിരശ്ചീനമാണ്: അവ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഖരവസ്തുക്കളിൽ, രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും; ഒരു പ്രത്യേക തരം തിരശ്ചീന ഇച്ഛകൾ ടോർഷണൽ, ഇലാസ്റ്റിക് തണ്ടുകളിൽ ആവേശഭരിതമാണ്, അതിൽ ടോർഷണൽ വൈബ്രേഷനുകൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു.

തരംഗത്തിന്റെ പോയിന്റ് ഉറവിടം സമയത്തിന്റെ നിമിഷത്തിൽ മാധ്യമത്തിലെ ആന്ദോളനങ്ങളെ ഉത്തേജിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങി എന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. ടി= 0; സമയം കഴിഞ്ഞ് ടിഈ ആന്ദോളനം ദൂരത്തിൽ വ്യത്യസ്ത ദിശകളിൽ വ്യാപിക്കും Ri =സി ഐ ടി, എവിടെ കൂടെ ഐആ ദിശയിലുള്ള തിരമാലയുടെ വേഗതയാണ്.

ചില സമയങ്ങളിൽ ആന്ദോളനം എത്തുന്ന പ്രതലത്തെ വേവ് ഫ്രണ്ട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വേവ് ഫ്രണ്ട് (വേവ് ഫ്രണ്ട്) ബഹിരാകാശത്ത് സമയത്തിനനുസരിച്ച് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്.

വേവ് ഫ്രണ്ടിന്റെ ആകൃതി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ആന്ദോളന ഉറവിടത്തിന്റെ കോൺഫിഗറേഷനും മീഡിയത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളും അനുസരിച്ചാണ്. ഏകതാനമായ മാധ്യമങ്ങളിൽ, തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ വേഗത എല്ലായിടത്തും ഒരുപോലെയാണ്. ബുധനാഴ്ച വിളിക്കുന്നു ഐസോട്രോപിക്എല്ലാ ദിശകളിലും ഒരേ വേഗതയാണെങ്കിൽ. ഒരു ഏകീകൃതവും ഐസോട്രോപിക് മീഡിയത്തിലെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഒരു പോയിന്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള വേവ് ഫ്രണ്ടിന് ഒരു ഗോളത്തിന്റെ രൂപമുണ്ട്; അത്തരം തരംഗങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു ഗോളാകൃതി.

ഒരു ഏകതാനമല്ലാത്തതും ഐസോട്രോപിക് അല്ലാത്തതുമായ അനിസോട്രോപിക്) ഇടത്തരം, അതുപോലെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ നോൺ-പോയിന്റ് സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നും, വേവ് ഫ്രണ്ടിന് സങ്കീർണ്ണമായ ആകൃതിയുണ്ട്. തരംഗത്തിന്റെ മുൻഭാഗം ഒരു തലം ആണെങ്കിൽ, ആന്ദോളനങ്ങൾ മാധ്യമത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്നതിനാൽ ഈ ആകൃതി നിലനിർത്തിയാൽ, തരംഗത്തെ വിളിക്കുന്നു ഫ്ലാറ്റ്. സങ്കീർണ്ണമായ ആകൃതിയിലുള്ള വേവ് ഫ്രണ്ടിന്റെ ചെറിയ ഭാഗങ്ങൾ ഒരു വിമാന തരംഗമായി കണക്കാക്കാം (ഈ തരംഗത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ചെറിയ ദൂരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ മാത്രം).

തരംഗ പ്രക്രിയകൾ വിവരിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ കണങ്ങളും ഒരേ ഘട്ടത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന പ്രതലങ്ങളെ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു; ഈ "ഒരേ ഘട്ടത്തിലെ ഉപരിതലങ്ങളെ" തരംഗം അല്ലെങ്കിൽ ഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വേവ് ഫ്രണ്ട് ഫ്രണ്ട് വേവ് ഉപരിതലമാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്, അതായത്. തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും വിദൂരവും തരംഗ പ്രതലങ്ങളും ഗോളാകൃതിയോ പരന്നതോ സങ്കീർണ്ണമായ ആകൃതിയോ ആകാം, വൈബ്രേഷനുകളുടെ ഉറവിടത്തിന്റെ കോൺഫിഗറേഷനും മീഡിയത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളും അനുസരിച്ച്. അത്തിപ്പഴത്തിൽ. 1.4 സോപാധികമായി കാണിച്ചിരിക്കുന്നു: I - ഒരു പോയിന്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗം, II - ഒരു ആന്ദോളന ഫലകത്തിൽ നിന്നുള്ള തരംഗം, III - ഒരു അനിസോട്രോപിക് മീഡിയത്തിലെ ഒരു പോയിന്റ് ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ദീർഘവൃത്ത തരംഗം, അതിൽ തരംഗ പ്രചരണ വേഗത കൂടെആംഗിൾ α വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് സുഗമമായി വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു, AA ദിശയിൽ പരമാവധി എത്തുന്നു, BB യിൽ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത്.

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ വൈബ്രേഷനുകൾ എങ്ങനെ പ്രചരിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, നമുക്ക് ദൂരെ നിന്ന് ആരംഭിക്കാം. നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും കടൽത്തീരത്ത് വിശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അതിമനോഹരമായ ഒരു കാഴ്ച, അല്ലേ? എന്നാൽ ഈ കാഴ്ചയിൽ, ആനന്ദത്തിന് പുറമേ, നിങ്ങൾ അൽപ്പം ചിന്തിക്കുകയും ന്യായവാദം ചെയ്യുകയും ചെയ്താൽ നിങ്ങൾക്ക് ചില നേട്ടങ്ങൾ കണ്ടെത്താനാകും. നമ്മുടെ മനസ്സിന് പ്രയോജനം ചെയ്യുന്നതിനായി നാം ന്യായവാദവും ചെയ്യുന്നു.

എന്താണ് തരംഗങ്ങൾ?

തിരമാലകൾ ജലത്തിന്റെ ചലനമാണെന്ന് പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. കടലിന് മുകളിലൂടെ വീശുന്ന കാറ്റ് മൂലമാണ് അവ ഉണ്ടാകുന്നത്. എന്നാൽ തിരമാലകൾ ജലത്തിന്റെ ചലനമാണെങ്കിൽ, ഒരു ദിശയിലേക്ക് വീശുന്ന കാറ്റ് കുറച്ച് സമയത്തിനുള്ളിൽ കടലിന്റെ ഒരറ്റത്ത് നിന്ന് മറ്റേ അറ്റത്തേക്ക് കടൽ വെള്ളത്തിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും മറികടക്കണം. തുർക്കി തീരത്ത് നിന്ന് എവിടെയെങ്കിലും, വെള്ളം തീരത്ത് നിന്ന് നിരവധി കിലോമീറ്റർ പോകുമായിരുന്നു, ക്രിമിയയിൽ വെള്ളപ്പൊക്കം ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു.

ഒരേ കടലിൽ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത കാറ്റ് വീശുകയാണെങ്കിൽ, എവിടെയെങ്കിലും അവർക്ക് വെള്ളത്തിൽ ഒരു വലിയ ദ്വാരം സംഘടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് സംഭവിക്കുന്നില്ല. തീർച്ചയായും, ചുഴലിക്കാറ്റ് സമയത്ത് തീരപ്രദേശങ്ങളിൽ വെള്ളപ്പൊക്കം ഉണ്ടാകാറുണ്ട്, പക്ഷേ കടൽ അതിന്റെ തിരമാലകളെ കരയിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു, അവ എത്രത്തോളം ഉയരുന്നുവോ അത്രയും ഉയർന്നതാണ്, പക്ഷേ അത് സ്വയം നീങ്ങുന്നില്ല.

അല്ലെങ്കിൽ, കാറ്റിനൊപ്പം കടലുകൾ ഗ്രഹത്തിലുടനീളം സഞ്ചരിക്കാം. അതിനാൽ, വെള്ളം തിരമാലകളോടൊപ്പം നീങ്ങുന്നില്ല, പക്ഷേ സ്ഥലത്ത് തുടരുന്നു. അപ്പോൾ എന്താണ് തരംഗങ്ങൾ? അവരുടെ സ്വഭാവം എന്താണ്?

വൈബ്രേഷനുകളുടെ പ്രചരണമാണോ തരംഗങ്ങൾ?

9-ാം ക്ലാസ്സിൽ ഫിസിക്സ് കോഴ്സിൽ ഒരു വിഷയത്തിൽ ആന്ദോളനങ്ങളും തരംഗങ്ങളും നടക്കുന്നു. ഇവ ഒരേ സ്വഭാവത്തിലുള്ള രണ്ട് പ്രതിഭാസങ്ങളാണെന്നും അവ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്നും അനുമാനിക്കുന്നത് യുക്തിസഹമാണ്. ഇത് തികച്ചും സത്യവുമാണ്. ഒരു മാധ്യമത്തിലെ വൈബ്രേഷനുകളുടെ പ്രചരണമാണ് തരംഗങ്ങൾ.

ഇത് വ്യക്തമായി കാണാൻ വളരെ എളുപ്പമാണ്. കയറിന്റെ ഒരറ്റം അചഞ്ചലമായി ബന്ധിക്കുക, മറ്റേ അറ്റം വലിച്ച് ചെറുതായി കുലുക്കുക.

കയറിൽ നിന്ന് തിരമാലകൾ കൈകൊണ്ട് ഓടുന്നത് നിങ്ങൾ കാണും. അതേ സമയം, കയർ തന്നെ നിങ്ങളിൽ നിന്ന് നീങ്ങുന്നില്ല, അത് ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള വൈബ്രേഷനുകൾ അതിനൊപ്പം വ്യാപിക്കുന്നു, ഈ വൈബ്രേഷനുകളുടെ ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

അതുകൊണ്ടാണ് തിരമാലകൾ വസ്തുക്കളെ കരയിലേക്ക് എറിയുകയും ശക്തിയോടെ വീഴുകയും ചെയ്യുന്നു; അവ സ്വയം ഊർജ്ജം കൈമാറുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, പദാർത്ഥം തന്നെ ചലിക്കുന്നില്ല. കടൽ അതിന്റെ ശരിയായ സ്ഥാനത്ത് തുടരുന്നു.

രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങൾ

രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ തരംഗങ്ങളുണ്ട്. അവയുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു രേഖാംശ. എ തിരശ്ചീനമായവൈബ്രേഷൻ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി വ്യാപിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളാണ് തരംഗങ്ങൾ.

നിങ്ങൾ എന്താണ് ചിന്തിക്കുന്നത്, കയർ അല്ലെങ്കിൽ കടൽ തിരമാലകൾ ഏത് തരം തിരമാലകളാണ് ഉണ്ടായിരുന്നത്? ഞങ്ങളുടെ റോപ്പ് ഉദാഹരണത്തിൽ ഷിയർ തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഞങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങൾ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും നയിക്കപ്പെട്ടു, തരംഗം കയറിനൊപ്പം, അതായത് ലംബമായി പ്രചരിപ്പിച്ചു.

ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന്, ഒരു റബ്ബർ ചരട് ഉപയോഗിച്ച് കയർ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ചരട് ചലനരഹിതമായി വലിക്കുക, നിങ്ങൾ അത് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്ത് വിരലുകൾ കൊണ്ട് നീട്ടി വിടണം. ചരടിന്റെ വലിച്ചുനീട്ടിയ ഭാഗം ചുരുങ്ങും, എന്നാൽ ഈ വലിച്ചുനീട്ടൽ-സങ്കോചത്തിന്റെ ഊർജ്ജം ചരടിനോടൊപ്പം കുറച്ച് സമയത്തേക്ക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ കൂടുതൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടും.

തിരമാലകൾ

ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗങ്ങൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, ശബ്ദ, ഭൂകമ്പ തരംഗങ്ങൾ), ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള തരംഗങ്ങൾ, വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ (പ്രകാശവും റേഡിയോ തരംഗങ്ങളും ഉൾപ്പെടെ) എന്നിവയാണ് പ്രധാന തരം തരംഗങ്ങൾ. തരംഗങ്ങളുടെ ഒരു സവിശേഷത, അവയുടെ വ്യാപന സമയത്ത്, ദ്രവ്യത്തിന്റെ കൈമാറ്റം കൂടാതെ ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു എന്നതാണ്. ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ തരംഗങ്ങളുടെ പ്രചരണം ആദ്യം പരിഗണിക്കുക.

ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ തരംഗ പ്രചരണം

ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ആന്ദോളന ശരീരം അതിനോട് ചേർന്നുള്ള മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകളെ വലിച്ചിടുകയും ഓസിലേറ്ററി ചലനത്തിൽ സജ്ജമാക്കുകയും ചെയ്യും. രണ്ടാമത്തേത്, അയൽ കണങ്ങളെ ബാധിക്കും. പോയിന്റിൽ നിന്ന് പോയിന്റിലേക്ക് വൈബ്രേഷനുകളുടെ കൈമാറ്റം എല്ലായ്പ്പോഴും പരിമിതമായ വേഗതയിൽ നടക്കുന്നതിനാൽ, എൻട്രെയിൻ ചെയ്ത കണങ്ങൾ അവയെ ഘട്ടം ഘട്ടമായി ഉൾക്കൊള്ളുന്ന കണങ്ങളേക്കാൾ പിന്നിലാകുമെന്ന് വ്യക്തമാണ്.

അതിനാൽ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ആന്ദോളനം എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും അതിൽ നിന്ന് വ്യാപിക്കുന്ന വൈബ്രേഷനുകളുടെ ഉറവിടമാണ്.

ഒരു മാധ്യമത്തിൽ ആന്ദോളനങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വേവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അഥവാ ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗം ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ ഒരു പ്രക്ഷുബ്ധത പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് .

തിരമാലകൾ സംഭവിക്കുന്നു തിരശ്ചീനമായ (തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി ഒരു തലത്തിൽ ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്നു). ഇവയിൽ വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. തിരമാലകൾ സംഭവിക്കുന്നു രേഖാംശ ആന്ദോളനത്തിന്റെ ദിശ തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുമ്പോൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, വായുവിൽ ശബ്ദ പ്രചരണം. ഇടത്തരം കണങ്ങളുടെ കംപ്രഷനും അപൂർവ്വമായ പ്രവർത്തനവും തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിൽ സംഭവിക്കുന്നു.

തിരമാലകൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ആകൃതി ഉണ്ടായിരിക്കാം, അവ ക്രമവും ക്രമരഹിതവുമാകാം. തരംഗങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ പ്രത്യേക പ്രാധാന്യം ഒരു ഹാർമോണിക് തരംഗമാണ്, അതായത്. സൈൻ അല്ലെങ്കിൽ കോസൈൻ നിയമം അനുസരിച്ച് മാധ്യമത്തിന്റെ അവസ്ഥയിൽ മാറ്റം സംഭവിക്കുന്ന അനന്തമായ തരംഗം.

പരിഗണിക്കുക ഇലാസ്റ്റിക് ഹാർമോണിക് തരംഗങ്ങൾ . തരംഗ പ്രക്രിയയെ വിവരിക്കാൻ നിരവധി പാരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവയിൽ ചിലതിന്റെ നിർവചനങ്ങൾ നമുക്ക് എഴുതാം. ചില സമയങ്ങളിൽ മാധ്യമത്തിൽ ചില ഘട്ടങ്ങളിൽ സംഭവിച്ച പ്രക്ഷുബ്ധത ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിൽ വ്യാപിക്കുന്നു. വൈബ്രേഷനുകളുടെ ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് വ്യാപിക്കുന്ന, തരംഗ പ്രക്രിയ കൂടുതൽ കൂടുതൽ സ്ഥലത്തെ പുതിയ ഭാഗങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

ആന്ദോളനങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തിൽ എത്തിച്ചേരുന്ന പോയിന്റുകളുടെ സ്ഥാനത്തെ വേവ് ഫ്രണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ വേവ് ഫ്രണ്ട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

തരംഗ പ്രക്രിയയിൽ ഇതിനകം ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിന്റെ ഭാഗത്തെ ആന്ദോളനങ്ങൾ ഇതുവരെ ഉയർന്നുവന്നിട്ടില്ലാത്ത സ്ഥലത്ത് നിന്ന് വേവ് ഫ്രണ്ട് വേർതിരിക്കുന്നു.

ഒരേ ഘട്ടത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന പോയിന്റുകളുടെ സ്ഥാനത്തെ തരംഗ പ്രതലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നിരവധി തരംഗ പ്രതലങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം, എപ്പോൾ വേണമെങ്കിലും ഒരു വേവ് ഫ്രണ്ട് മാത്രമേയുള്ളൂ.

തരംഗ പ്രതലങ്ങൾ ഏത് ആകൃതിയിലും ആകാം. ഏറ്റവും ലളിതമായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ, അവയ്ക്ക് ഒരു തലം അല്ലെങ്കിൽ ഗോളത്തിന്റെ ആകൃതിയുണ്ട്. അതനുസരിച്ച്, ഈ കേസിലെ തരംഗത്തെ വിളിക്കുന്നു ഫ്ലാറ്റ് അഥവാ ഗോളാകൃതി . ഒരു തലം തരംഗത്തിൽ, തരംഗ പ്രതലങ്ങൾ പരസ്പരം സമാന്തരമായ ഒരു കൂട്ടം തലങ്ങളാണ്; ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗത്തിൽ, അവ കേന്ദ്രീകൃത ഗോളങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ്.

ഒരു പ്ലെയിൻ ഹാർമോണിക് വേവ് അച്ചുതണ്ടിൽ ഒരു പ്രവേഗത്തിൽ പ്രചരിക്കട്ടെ. ഗ്രാഫിക്കലായി, അത്തരമൊരു തരംഗത്തെ ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തേക്ക് ഒരു ഫംഗ്ഷൻ (സീറ്റ) ആയി ചിത്രീകരിക്കുകയും സന്തുലിത സ്ഥാനത്ത് വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങളുള്ള പോയിന്റുകളുടെ സ്ഥാനചലനത്തെ ആശ്രയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. വൈബ്രേഷനുകളുടെ ഉറവിടത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, കണിക സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. തരംഗ വ്യാപനത്തിന്റെ ദിശയിൽ ക്രമക്കേടുകളുടെ വിതരണത്തിന്റെ തൽക്ഷണ ചിത്രം ചിത്രം നൽകുന്നു. മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകളുടെ ആന്ദോളനത്തിന്റെ കാലഘട്ടത്തിന് തുല്യമായ സമയത്ത് തരംഗങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന ദൂരത്തെ വിളിക്കുന്നു തരംഗദൈർഘ്യം .

,

തരംഗ പ്രചരണ വേഗത എവിടെയാണ്.

ഗ്രൂപ്പ് വേഗത

സമയത്തിലും സ്ഥലത്തിലുമുള്ള "ഹമ്പുകൾ", "തൊട്ടികൾ" എന്നിവയുടെ അനന്തമായ ശ്രേണിയാണ് കർശനമായ ഏകവർണ്ണ തരംഗം.

ഈ തരംഗത്തിന്റെ ഘട്ട വേഗത, അല്ലെങ്കിൽ (2)

അത്തരമൊരു തരംഗത്തിന്റെ സഹായത്തോടെ ഒരു സിഗ്നൽ കൈമാറുന്നത് അസാധ്യമാണ്, കാരണം. തരംഗത്തിന്റെ ഏത് ഘട്ടത്തിലും, എല്ലാ "ഹമ്പുകളും" ഒന്നുതന്നെയാണ്. സിഗ്നൽ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കണം. തരംഗത്തിൽ ഒരു അടയാളം (ലേബൽ) ആകുക. എന്നാൽ തരംഗം ഇനി ഹാർമോണിക് ആയിരിക്കില്ല, സമവാക്യം (1) ഉപയോഗിച്ച് വിവരിക്കില്ല. ഒരു നിശ്ചിത ഇടവേളയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ആവൃത്തികളുള്ള ഹാർമോണിക് തരംഗങ്ങളുടെ സൂപ്പർപോസിഷനായി ഫ്യൂറിയർ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച് സിഗ്നൽ (ഇമ്പൾസ്) പ്രതിനിധീകരിക്കാം. Dw . ആവൃത്തിയിൽ പരസ്പരം ചെറിയ വ്യത്യാസമുള്ള തരംഗങ്ങളുടെ സൂപ്പർപോസിഷൻ

ഒരു കൂട്ടം തരംഗങ്ങളുടെ പദപ്രയോഗം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം.

(3)

ഐക്കൺ w ഈ അളവുകൾ ആവൃത്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് ഊന്നിപ്പറയുന്നു.

ഈ വേവ് പാക്കറ്റ് അല്പം വ്യത്യസ്ത ആവൃത്തികളുള്ള തരംഗങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്. തരംഗങ്ങളുടെ ഘട്ടങ്ങൾ ഒത്തുചേരുന്നിടത്ത്, വ്യാപ്തി വർദ്ധിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഘട്ടങ്ങൾ വിപരീതമായിരിക്കുന്നിടത്ത്, വ്യാപ്തി കുറയുന്നു (ഇടപെടലിന്റെ ഫലം). അത്തരമൊരു ചിത്രം ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. തരംഗങ്ങളുടെ സൂപ്പർപോസിഷൻ തരംഗങ്ങളുടെ ഒരു ഗ്രൂപ്പായി കണക്കാക്കുന്നതിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന വ്യവസ്ഥകൾ പാലിക്കേണ്ടതുണ്ട് Dw<< w 0 .

ഒരു നോൺ-ഡിസ്‌പേഴ്സീവ് മീഡിയത്തിൽ, ഒരു തരംഗ പാക്കറ്റ് രൂപപ്പെടുന്ന എല്ലാ വിമാന തരംഗങ്ങളും ഒരേ ഘട്ട വേഗതയിൽ പ്രചരിക്കുന്നു. വി . ആവൃത്തിയിലുള്ള ഒരു മാധ്യമത്തിലെ സൈനുസോയ്ഡൽ തരംഗത്തിന്റെ ഘട്ട വേഗതയെ ആശ്രയിക്കുന്നതാണ് ഡിസ്പർഷൻ. വേവ് ഒപ്റ്റിക്സ് വിഭാഗത്തിൽ ഞങ്ങൾ ചിതറിക്കിടക്കുന്ന പ്രതിഭാസം പിന്നീട് പരിഗണിക്കും. വിസർജ്ജനത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ, വേവ് പാക്കറ്റ് യാത്രയുടെ വേഗത ഘട്ടം പ്രവേഗവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. വി . ഒരു ചിതറിക്കിടക്കുന്ന മാധ്യമത്തിൽ, ഓരോ തരംഗവും അതിന്റേതായ വേഗതയിൽ ചിതറുന്നു. അതിനാൽ, വേവ് പാക്കറ്റ് കാലക്രമേണ വ്യാപിക്കുന്നു, അതിന്റെ വീതി വർദ്ധിക്കുന്നു.

വ്യാപനം ചെറുതാണെങ്കിൽ, വേവ് പാക്കറ്റിന്റെ വ്യാപനം വളരെ വേഗത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നില്ല. അതിനാൽ, മുഴുവൻ പാക്കറ്റിന്റെയും ചലനത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത വേഗത നൽകാം യു .

തരംഗ പാക്കറ്റിന്റെ മധ്യഭാഗം (പരമാവധി ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് മൂല്യമുള്ള പോയിന്റ്) ചലിക്കുന്ന വേഗതയെ ഗ്രൂപ്പ് പ്രവേഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു ചിതറിക്കിടക്കുന്ന മാധ്യമത്തിൽ v¹ യു . വേവ് പാക്കറ്റിന്റെ തന്നെ ചലനത്തോടൊപ്പം, പാക്കറ്റിനുള്ളിൽ തന്നെ "ഹംപുകളുടെ" ചലനമുണ്ട്. "ഹംപ്സ്" ബഹിരാകാശത്ത് വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു വി , കൂടാതെ പാക്കേജ് മൊത്തത്തിൽ വേഗതയിൽ യു .

ഒരേ വ്യാപ്തിയും വ്യത്യസ്ത ആവൃത്തിയുമുള്ള രണ്ട് തരംഗങ്ങളുടെ സൂപ്പർപോസിഷന്റെ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു തരംഗ പാക്കറ്റിന്റെ ചലനം നമുക്ക് കൂടുതൽ വിശദമായി പരിഗണിക്കാം. w (വ്യത്യസ്ത തരംഗദൈർഘ്യങ്ങൾ എൽ ).

നമുക്ക് രണ്ട് തരംഗങ്ങളുടെ സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതാം. പ്രാരംഭ ഘട്ടങ്ങൾ നമുക്ക് ലാളിത്യത്തിനായി എടുക്കാം j0 = 0.

ഇവിടെ

അനുവദിക്കുക Dw<< w യഥാക്രമം ഡികെ<< k .

കോസൈനുകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്കായി ത്രികോണമിതി ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ചേർക്കുകയും പരിവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുകയും ചെയ്യുന്നു:

ആദ്യ കോസൈനിൽ, ഞങ്ങൾ അവഗണിക്കുന്നു Dwt ഒപ്പം Dkx , മറ്റ് അളവുകളേക്കാൾ വളരെ ചെറുതാണ്. ഞങ്ങൾ അത് പഠിക്കുന്നു cos(–a) = കോസ . അവസാനമായി എഴുതാം.

(4)

ചതുര ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ ഘടകം സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുകയും രണ്ടാമത്തെ ഘടകത്തേക്കാൾ വളരെ സാവധാനത്തിൽ ഏകോപിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, എക്സ്പ്രഷൻ (4) ആദ്യ ഘടകം വിവരിച്ച ഒരു വ്യാപ്തിയുള്ള ഒരു തലം തരംഗ സമവാക്യമായി കണക്കാക്കാം. ഗ്രാഫിക്കലായി, എക്സ്പ്രഷൻ (4) വഴി വിവരിച്ച തരംഗമാണ് മുകളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വ്യാപ്തി തരംഗങ്ങളുടെ സങ്കലനത്തിന്റെ ഫലമായാണ് ലഭിക്കുന്നത്, അതിനാൽ, ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡിന്റെ മാക്സിമയും മിനിമയും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടും.

ഇനിപ്പറയുന്ന വ്യവസ്ഥ അനുസരിച്ച് പരമാവധി ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും.

(5)

എം = 0, 1, 2…

പരമാവധിപരമാവധി വ്യാപ്തിയുടെ കോർഡിനേറ്റ് ആണ്.

കോസൈൻ പരമാവധി മൂല്യം മൊഡ്യൂളിലൂടെ എടുക്കുന്നു പി .

ഈ മാക്സിമ ഓരോന്നും അനുബന്ധ തരംഗങ്ങളുടെ കേന്ദ്രമായി കണക്കാക്കാം.

(5) സംബന്ധിച്ച് പരിഹരിക്കുന്നു പരമാവധി ലഭിക്കും.

ഘട്ടം വേഗത മുതൽ ഗ്രൂപ്പ് വേഗത എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വേവ് പാക്കറ്റിന്റെ പരമാവധി വ്യാപ്തി ഈ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. പരിധിയിൽ, ഗ്രൂപ്പ് വേഗതയുടെ പദപ്രയോഗത്തിന് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോം ഉണ്ടായിരിക്കും.

(6)

ഏകപക്ഷീയമായ തരംഗങ്ങളുടെ ഒരു ഗ്രൂപ്പിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ഈ പദപ്രയോഗം സാധുവാണ്.

വിപുലീകരണത്തിന്റെ എല്ലാ നിബന്ധനകളും കൃത്യമായി കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ (അനിയന്ത്രിതമായ തരംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം) വ്യാപ്തിയുടെ പദപ്രയോഗം ലഭിക്കുന്നത് അതിൽ നിന്ന് വേവ് പാക്കറ്റ് കാലക്രമേണ വ്യാപിക്കുന്ന തരത്തിലാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്.
ഗ്രൂപ്പ് വേഗതയുടെ പദപ്രയോഗത്തിന് മറ്റൊരു രൂപം നൽകാം.

അതിനാൽ, ഗ്രൂപ്പ് വേഗതയുടെ പദപ്രയോഗം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം.

(7)

ഒരു പരോക്ഷമായ പദപ്രയോഗമാണ്, മുതൽ വി , ഒപ്പം കെ തരംഗദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു എൽ .

പിന്നെ (8)

(7) ൽ പകരം വയ്ക്കുക, നേടുക.

(9)

ഇതാണ് റെയ്ലീ ഫോർമുല എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നത്. ജെ. ഡബ്ല്യു. റെയ്‌ലി (1842 - 1919) ഇംഗ്ലീഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ, ആർഗോൺ കണ്ടുപിടിച്ചതിന് 1904-ൽ നോബൽ സമ്മാന ജേതാവ്.

ഈ ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു, ഡെറിവേറ്റീവിന്റെ ചിഹ്നത്തെ ആശ്രയിച്ച്, ഗ്രൂപ്പ് വേഗത ഘട്ട വേഗതയേക്കാൾ കൂടുതലോ കുറവോ ആകാം.

ചിതറിക്കിടക്കുന്ന അഭാവത്തിൽ

തരംഗഗ്രൂപ്പിന്റെ മധ്യഭാഗത്താണ് പരമാവധി തീവ്രത പതിക്കുന്നത്. അതിനാൽ, ഊർജ്ജ കൈമാറ്റ നിരക്ക് ഗ്രൂപ്പ് പ്രവേഗത്തിന് തുല്യമാണ്.

മീഡിയത്തിലെ തരംഗ ആഗിരണം ചെറുതാണെങ്കിൽ മാത്രമേ ഗ്രൂപ്പ് വേഗത എന്ന ആശയം ബാധകമാകൂ. തരംഗങ്ങളുടെ ഗണ്യമായ ശോഷണത്തോടെ, ഗ്രൂപ്പ് വേഗത എന്ന ആശയത്തിന് അതിന്റെ അർത്ഥം നഷ്ടപ്പെടുന്നു. അനോമലസ് ഡിസ്പർഷൻ മേഖലയിൽ ഈ കേസ് നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. വേവ് ഒപ്റ്റിക്സ് വിഭാഗത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഇത് പരിഗണിക്കും.

സ്ട്രിംഗ് വൈബ്രേഷനുകൾ

രണ്ട് അറ്റത്തും നീട്ടിയിരിക്കുന്ന ഒരു സ്ട്രിംഗിൽ, തിരശ്ചീന വൈബ്രേഷനുകൾ ഉത്തേജിപ്പിക്കപ്പെടുമ്പോൾ, നിൽക്കുന്ന തരംഗങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കുകയും, ചരട് ഉറപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സ്ഥലങ്ങളിൽ കെട്ടുകൾ സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, ശ്രദ്ധേയമായ തീവ്രതയുള്ള ഒരു സ്ട്രിംഗിൽ അത്തരം വൈബ്രേഷനുകൾ മാത്രമേ ഉത്തേജിപ്പിക്കപ്പെടുന്നുള്ളൂ, തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ പകുതിയും സ്ട്രിംഗിന്റെ ദൈർഘ്യത്തേക്കാൾ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയുമായി യോജിക്കുന്നു.

ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന വ്യവസ്ഥയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

അഥവാ

(എൻ = 1, 2, 3, …),

എൽ- സ്ട്രിംഗ് നീളം. തരംഗദൈർഘ്യം ഇനിപ്പറയുന്ന ആവൃത്തികളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

(എൻ = 1, 2, 3, …).

തരംഗത്തിന്റെ ഘട്ടം പ്രവേഗം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് സ്ട്രിംഗ് ടെൻഷനും യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള പിണ്ഡവുമാണ്, അതായത്. സ്ട്രിംഗിന്റെ രേഖീയ സാന്ദ്രത.

എഫ് - സ്ട്രിംഗ് ടെൻഷൻ ഫോഴ്സ്, ρ" സ്ട്രിംഗ് മെറ്റീരിയലിന്റെ രേഖീയ സാന്ദ്രതയാണ്. ആവൃത്തികൾ vn വിളിച്ചു സ്വാഭാവിക ആവൃത്തികൾ ചരടുകൾ. സ്വാഭാവിക ആവൃത്തികൾ അടിസ്ഥാന ആവൃത്തിയുടെ ഗുണിതങ്ങളാണ്.

ഈ ആവൃത്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു അടിസ്ഥാന ആവൃത്തി .

അത്തരം ആവൃത്തികളുള്ള ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകളെ സ്വാഭാവിക അല്ലെങ്കിൽ സാധാരണ വൈബ്രേഷനുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അവരെയും വിളിക്കുന്നു ഹാർമോണിക്സ് . പൊതുവേ, ഒരു സ്ട്രിംഗിന്റെ വൈബ്രേഷൻ വിവിധ ഹാർമോണിക്സുകളുടെ സൂപ്പർപോസിഷനാണ്.

സ്ട്രിംഗ് വൈബ്രേഷനുകൾ ശ്രദ്ധേയമാണ്, ക്ലാസിക്കൽ ആശയങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, വൈബ്രേഷനുകളുടെ (ആവൃത്തി) സ്വഭാവമുള്ള അളവുകളിലൊന്നിന്റെ പ്രത്യേക മൂല്യങ്ങൾ അവയ്ക്ക് ലഭിക്കുന്നു. ക്ലാസിക്കൽ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്, അത്തരം വിവേചനാധികാരം ഒരു അപവാദമാണ്. ക്വാണ്ടം പ്രക്രിയകൾക്ക്, ഒഴിവാക്കലിനു പകരം വിവേചനാധികാരമാണ് നിയമം.

ഇലാസ്റ്റിക് തരംഗ ഊർജ്ജം

ദിശയിൽ മീഡിയം ചില പോയിന്റ് അനുവദിക്കുക x ഒരു വിമാന തരംഗം പ്രചരിക്കുന്നു.

(1)

ഞങ്ങൾ മീഡിയത്തിൽ ഒരു പ്രാഥമിക വോളിയം ഒറ്റപ്പെടുത്തുന്നു ΔV അതിനാൽ ഈ വോള്യത്തിനുള്ളിൽ മാധ്യമത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ സ്ഥാനചലന പ്രവേഗവും മാധ്യമത്തിന്റെ രൂപഭേദവും സ്ഥിരമായിരിക്കും.

വ്യാപ്തം ΔV ഗതികോർജ്ജമുണ്ട്.

(2)

(ρ ΔV ഈ വോള്യത്തിന്റെ പിണ്ഡമാണ്).

ഈ വോള്യത്തിനും സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജമുണ്ട്.

മനസിലാക്കാൻ നമുക്ക് ഓർക്കാം.

ആപേക്ഷിക സ്ഥാനചലനം, α - ആനുപാതികതയുടെ ഗുണകം.

യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് E = 1/α . സാധാരണ വോൾട്ടേജ് T=F/S . ഇവിടെ നിന്ന്.

ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ.

ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾക്കുണ്ട്

(3)

നമുക്കും ഓർക്കാം.

പിന്നെ . ഞങ്ങൾ (3) ലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു.

(4)

നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന മൊത്തം ഊർജ്ജത്തിന്.

പ്രാഥമിക വോളിയം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക ΔV ഒപ്പം തരംഗത്തിന്റെ വോള്യൂമെട്രിക് ഊർജ്ജ സാന്ദ്രതയും നേടുക.

(5)

(1) എന്നിവയിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ നേടുന്നു.

ഞങ്ങൾ (6) (5) ആക്കി മാറ്റി അത് കണക്കിലെടുക്കുന്നു . ഞങ്ങൾ സ്വീകരിക്കും.

(7) മുതൽ, ബഹിരാകാശത്തിലെ വിവിധ പോയിന്റുകളിൽ ഓരോ നിമിഷവും വോളിയം ഊർജ്ജ സാന്ദ്രത വ്യത്യസ്തമാണ്. ബഹിരാകാശത്ത് ഒരു ഘട്ടത്തിൽ, ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സൈൻ നിയമം അനുസരിച്ച് W 0 മാറുന്നു. ആനുകാലിക പ്രവർത്തനത്തിൽ നിന്നുള്ള ഈ അളവിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം . തൽഫലമായി, വോള്യൂമെട്രിക് എനർജി ഡെൻസിറ്റിയുടെ ശരാശരി മൂല്യം പദപ്രയോഗത്തിലൂടെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.

(8)

എക്സ്പ്രഷൻ (8) ഒരു ആന്ദോളന ശരീരത്തിന്റെ മൊത്തം ഊർജ്ജത്തിന്റെ പദപ്രയോഗവുമായി വളരെ സാമ്യമുള്ളതാണ് . തൽഫലമായി, തരംഗങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന മാധ്യമത്തിന് ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു കരുതൽ ഉണ്ട്. ഈ ഊർജ്ജം ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് മീഡിയത്തിന്റെ വിവിധ പോയിന്റുകളിലേക്ക് കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത പ്രതലത്തിലൂടെ ഒരു തരംഗം വഹിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവിനെ ഊർജ്ജ പ്രവാഹം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

കൃത്യസമയത്ത് തന്നിരിക്കുന്ന ഉപരിതലത്തിലൂടെയാണെങ്കിൽ dt ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു dW , പിന്നെ ഊർജ്ജ പ്രവാഹം എഫ് തുല്യമായിരിക്കും.

(9)

- വാട്ടുകളിൽ അളന്നു.

ബഹിരാകാശത്തിലെ വിവിധ പോയിന്റുകളിൽ ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് ചിത്രീകരിക്കുന്നതിന്, ഒരു വെക്റ്റർ അളവ് അവതരിപ്പിക്കുന്നു, അതിനെ വിളിക്കുന്നു ഊർജ്ജ ഫ്ലക്സ് സാന്ദ്രത . ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് ലംബമായി ബഹിരാകാശത്ത് ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു യൂണിറ്റ് ഏരിയയിലൂടെയുള്ള ഊർജ്ജ പ്രവാഹത്തിന് ഇത് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്. എനർജി ഫ്ലക്സ് ഡെൻസിറ്റി വെക്റ്ററിന്റെ ദിശ ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തിന്റെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

(10)

ഒരു തരംഗത്താൽ വഹിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഈ സ്വഭാവം റഷ്യൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ എൻ.എ. ഉമോവ് (1846 - 1915) 1874-ൽ.

തരംഗ ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് പരിഗണിക്കുക.

തരംഗ ഊർജ്ജ പ്രവാഹം

തരംഗ ഊർജ്ജം

W0വോള്യൂമെട്രിക് ഊർജ്ജ സാന്ദ്രതയാണ്.

അപ്പോൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും.

(11)

തരംഗം ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ പ്രചരിക്കുന്നതിനാൽ, അത് എഴുതാം.

(12)

ഈ എനർജി ഫ്ലക്സ് ഡെൻസിറ്റി വെക്റ്റർ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി ഒരു യൂണിറ്റ് ഏരിയയിലൂടെയുള്ള ഊർജ്ജ പ്രവാഹം. ഈ വെക്റ്ററിനെ ഉമോവ് വെക്റ്റർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

~ പാപം 2 ωt.

അപ്പോൾ Umov വെക്റ്ററിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം തുല്യമായിരിക്കും.

(13)

തരംഗ തീവ്രത – വേവ് വഹിക്കുന്ന ഊർജ്ജ ഫ്ലക്സ് സാന്ദ്രതയുടെ സമയ ശരാശരി മൂല്യം .

സ്പഷ്ടമായി.

(14)

യഥാക്രമം.

(15)

ശബ്ദം

മനുഷ്യന്റെ ചെവി മനസ്സിലാക്കുന്ന ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മീഡിയത്തിന്റെ വൈബ്രേഷനാണ് ശബ്ദം.

ശബ്ദത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തെ വിളിക്കുന്നു ശബ്ദശാസ്ത്രം .

ശബ്ദത്തിന്റെ ഫിസിയോളജിക്കൽ പെർസെപ്ഷൻ: ഉച്ചത്തിലുള്ള, ശാന്തമായ, ഉയർന്ന, താഴ്ന്ന, സുഖകരമായ, മോശമായ - അതിന്റെ ശാരീരിക സ്വഭാവസവിശേഷതകളുടെ പ്രതിഫലനമാണ്. ഒരു നിശ്ചിത ആവൃത്തിയുടെ ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനം ഒരു സംഗീത സ്വരമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

ശബ്ദത്തിന്റെ ആവൃത്തി പിച്ചിനോട് യോജിക്കുന്നു.

16 Hz മുതൽ 20,000 Hz വരെയുള്ള ഫ്രീക്വൻസി ശ്രേണി ചെവി മനസ്സിലാക്കുന്നു. 16 Hz-ൽ താഴെയുള്ള ആവൃത്തികളിൽ - ഇൻഫ്രാസൗണ്ട്, 20 kHz-ന് മുകളിലുള്ള ആവൃത്തികളിൽ - അൾട്രാസൗണ്ട്.

ഒരേസമയം നിരവധി ശബ്ദ വൈബ്രേഷനുകൾ വ്യഞ്ജനമാണ്. സുഖമുള്ളത് വ്യഞ്ജനമാണ്, അസുഖകരമായത് വിയോജിപ്പാണ്. വ്യത്യസ്ത ആവൃത്തികളുള്ള ഒരേസമയം മുഴങ്ങുന്ന ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ സംഖ്യ ശബ്ദമാണ്.

നമുക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നതുപോലെ, ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ വഹിക്കുന്ന ഊർജ്ജ പ്രവാഹ സാന്ദ്രതയുടെ സമയ-ശരാശരി മൂല്യമായാണ് ശബ്ദ തീവ്രത മനസ്സിലാക്കുന്നത്. ഒരു ശബ്ദ സംവേദനം ഉണ്ടാക്കുന്നതിന്, ഒരു തരംഗത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത മിനിമം തീവ്രത ഉണ്ടായിരിക്കണം, അതിനെ വിളിക്കുന്നു ശ്രവണ പരിധി (ചിത്രത്തിലെ വക്രം 1). വ്യത്യസ്‌ത ആളുകൾക്ക് കേൾവിയുടെ പരിധി കുറച്ച് വ്യത്യസ്തമാണ്, അത് ശബ്ദത്തിന്റെ ആവൃത്തിയെ വളരെയധികം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. 1 kHz മുതൽ 4 kHz വരെയുള്ള ആവൃത്തികളോട് ഏറ്റവും സെൻസിറ്റീവ് ആണ് മനുഷ്യ ചെവി. ഈ മേഖലയിൽ, ശ്രവണ പരിധി ശരാശരി 10 -12 W/m 2 ആണ്. മറ്റ് ആവൃത്തികളിൽ, ശ്രവണ പരിധി കൂടുതലാണ്.

1 ÷ 10 W/m2 എന്ന ക്രമത്തിന്റെ തീവ്രതയിൽ, തരംഗത്തെ ശബ്ദമായി മനസ്സിലാക്കുന്നത് നിർത്തുന്നു, ഇത് ചെവിയിൽ വേദനയും സമ്മർദ്ദവും മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ. ഇത് സംഭവിക്കുന്ന തീവ്രത മൂല്യത്തെ വിളിക്കുന്നു വേദന പരിധി (ചിത്രത്തിൽ കർവ് 2). വേദനയുടെ പരിധി, കേൾവിയുടെ പരിധി പോലെ, ആവൃത്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

അങ്ങനെ, ഏകദേശം 13 ഓർഡറുകൾ കിടക്കുന്നു. അതിനാൽ, ശബ്ദ തീവ്രതയിലെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾക്ക് മനുഷ്യ ചെവി സെൻസിറ്റീവ് അല്ല. വോളിയത്തിലെ മാറ്റം അനുഭവിക്കാൻ, ശബ്ദ തരംഗത്തിന്റെ തീവ്രത കുറഞ്ഞത് 10 ÷ 20% എങ്കിലും മാറണം. അതിനാൽ, തീവ്രതയുടെ സ്വഭാവമായി ശബ്‌ദ ശക്തിയെയല്ല, അടുത്ത മൂല്യം തിരഞ്ഞെടുത്തത്, അതിനെ ശബ്‌ദ പവർ ലെവൽ (അല്ലെങ്കിൽ ഉച്ചത്തിലുള്ള നില) എന്ന് വിളിക്കുകയും ബെൽസിൽ അളക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അമേരിക്കൻ ഇലക്ട്രിക്കൽ എഞ്ചിനീയർ എ.ജിയുടെ ബഹുമാനാർത്ഥം. ടെലിഫോണിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തക്കാരിൽ ഒരാളായ ബെൽ (1847-1922).

I 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - പൂജ്യം ലെവൽ (കേൾവിയുടെ പരിധി).

ആ. 1 ബി = 10 I 0 .

അവർ 10 മടങ്ങ് ചെറിയ യൂണിറ്റും ഉപയോഗിക്കുന്നു - ഡെസിബെൽ (dB).

ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു നിശ്ചിത പാതയിൽ ഒരു തരംഗത്തിന്റെ തീവ്രത (അറ്റൻവേഷൻ) കുറയുന്നത് ഡെസിബെലുകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, 20 ഡിബിയുടെ അറ്റൻവേഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നത് തരംഗത്തിന്റെ തീവ്രത 100 മടങ്ങ് കുറയുന്നു എന്നാണ്.

മനുഷ്യ ചെവിയിൽ (10 -12 മുതൽ 10 W / m 2 വരെ) തരംഗത്തിന്റെ ശബ്ദ സംവേദനം ഉണ്ടാക്കുന്ന തീവ്രതയുടെ മുഴുവൻ ശ്രേണിയും 0 മുതൽ 130 dB വരെയുള്ള ഉച്ചത്തിലുള്ള മൂല്യങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

ശബ്ദതരംഗങ്ങൾ വഹിക്കുന്ന ഊർജ്ജം വളരെ ചെറുതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 70 dB വോളിയം ലെവലുള്ള ഒരു ശബ്ദ തരംഗത്തോടെ മുറിയിലെ താപനിലയിൽ നിന്ന് ഒരു ഗ്ലാസ് വെള്ളം തിളപ്പിക്കുന്നതിന് ചൂടാക്കാൻ (ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഏകദേശം 2 10 -7 W ഒരു സെക്കൻഡിൽ വെള്ളം ആഗിരണം ചെയ്യും), ഇതിന് ഏകദേശം പത്ത് എടുക്കും. ആയിരം വർഷം.

അൾട്രാസോണിക് തരംഗങ്ങൾ പ്രകാശകിരണങ്ങൾക്ക് സമാനമായി ഡയറക്റ്റ് ബീമുകളുടെ രൂപത്തിൽ സ്വീകരിക്കാം. നേരിട്ടുള്ള അൾട്രാസോണിക് ബീമുകൾ സോണാറിൽ വിശാലമായ പ്രയോഗം കണ്ടെത്തി. ഒന്നാം ലോകമഹായുദ്ധസമയത്ത് (1916-ൽ) ഫ്രഞ്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ പി.ലാൻഗെവിൻ (1872 - 1946) ഈ ആശയം മുന്നോട്ടുവച്ചു. വഴിയിൽ, അൾട്രാസോണിക് ലൊക്കേഷന്റെ രീതി ഇരുട്ടിൽ പറക്കുമ്പോൾ ബാറ്റിനെ നന്നായി നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

തരംഗ സമവാക്യം

തരംഗ പ്രക്രിയകളുടെ മേഖലയിൽ, വിളിക്കപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങളുണ്ട് തരംഗം , സാധ്യമായ എല്ലാ തരംഗങ്ങളെയും അവയുടെ നിർദ്ദിഷ്ട രൂപം പരിഗണിക്കാതെ വിവരിക്കുന്നു. അർത്ഥത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, തരംഗ സമവാക്യം ഡൈനാമിക്സിന്റെ അടിസ്ഥാന സമവാക്യത്തിന് സമാനമാണ്, ഇത് ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിന്റിന്റെ സാധ്യമായ എല്ലാ ചലനങ്ങളെയും വിവരിക്കുന്നു. ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക തരംഗത്തിന്റെ സമവാക്യം തരംഗ സമവാക്യത്തിനുള്ള ഒരു പരിഹാരമാണ്. കിട്ടട്ടെ. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ രണ്ടുതവണ വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്നു ടി കൂടാതെ എല്ലാ കോർഡിനേറ്റുകളിലും പ്ലെയിൻ വേവ് സമവാക്യം .

(1)

ഇവിടെ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു.

(*)

നമുക്ക് സമവാക്യങ്ങൾ (2) ചേർക്കാം.

നമുക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം x (3) സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് (*) ഞങ്ങൾ സ്വീകരിക്കും.

ഞങ്ങൾ അത് പഠിക്കുന്നു ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും.

, അഥവാ . (4)

ഇതാണ് തരംഗ സമവാക്യം. ഈ സമവാക്യത്തിൽ, ഘട്ട വേഗത, നാബ്ല ഓപ്പറേറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ ലാപ്ലേസ് ഓപ്പറേറ്റർ ആണ്.

സമവാക്യം (4) തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന ഏതൊരു ഫംഗ്‌ഷനും ഒരു നിശ്ചിത തരംഗത്തെ വിവരിക്കുന്നു, കൂടാതെ സമയത്തിൽ നിന്നുള്ള സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിലുള്ള കോഫിഫിഷ്യന്റെ പരസ്പര വർഗ്ഗമൂല്യം തരംഗത്തിന്റെ ഘട്ട വേഗത നൽകുന്നു.

തലം, ഗോളാകൃതിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾ എന്നിവയുടെ സമവാക്യങ്ങളാലും രൂപത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും സമവാക്യങ്ങളാലും തരംഗ സമവാക്യം തൃപ്തികരമാണെന്ന് പരിശോധിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്.

ദിശയിൽ വ്യാപിക്കുന്ന ഒരു തലം തരംഗത്തിന്, തരംഗ സമവാക്യത്തിന് ഒരു രൂപമുണ്ട്:

.

ഇത് ഭാഗിക ഡെറിവേറ്റീവുകളിലെ ഏകമാനമായ രണ്ടാം ക്രമ തരംഗ സമവാക്യമാണ്, നിസ്സാരമായ നനവുള്ള ഏകതാനമായ ഐസോട്രോപിക് മീഡിയയ്ക്ക് സാധുവാണ്.

വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ

മാക്‌സ്‌വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുത്ത്, ഒന്നിടവിട്ട വൈദ്യുത മണ്ഡലം ഒരു കാന്തിക മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അത് വേരിയബിളായി മാറുന്നു എന്ന സുപ്രധാന നിഗമനം ഞങ്ങൾ എഴുതി. അതാകട്ടെ, ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കാന്തികക്ഷേത്രം ഒരു ഇതര വൈദ്യുത മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. വൈദ്യുതകാന്തികക്ഷേത്രത്തിന് സ്വതന്ത്രമായി നിലനിൽക്കാൻ കഴിയും - വൈദ്യുത ചാർജുകളും വൈദ്യുത പ്രവാഹങ്ങളും ഇല്ലാതെ. ഈ ഫീൽഡിന്റെ അവസ്ഥയിലെ മാറ്റത്തിന് ഒരു തരംഗ സ്വഭാവമുണ്ട്. ഇത്തരത്തിലുള്ള ഫീൽഡുകളെ വിളിക്കുന്നു വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ . വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങളുടെ നിലനിൽപ്പ് മാക്സ്വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്നാണ്.

ഒരു ഏകതാനമായ ന്യൂട്രൽ () ചാലകമല്ലാത്ത () മീഡിയം പരിഗണിക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന്, ലാളിത്യത്തിന്, വാക്വം. ഈ പരിതസ്ഥിതിക്ക്, നിങ്ങൾക്ക് എഴുതാം:

, .

മറ്റേതെങ്കിലും ഏകതാനമായ ന്യൂട്രൽ നോൺ-കണ്ടക്റ്റിംഗ് മീഡിയം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, മുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

നമുക്ക് മാക്സ്വെല്ലിന്റെ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ പൊതുവായ രൂപത്തിൽ എഴുതാം.

, , , .

പരിഗണനയിലിരിക്കുന്ന മാധ്യമത്തിന്, ഈ സമവാക്യങ്ങൾക്ക് ഫോം ഉണ്ട്:

, , ,

ഞങ്ങൾ ഈ സമവാക്യങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതുന്നു:

, , , .

സമയവും കോർഡിനേറ്റുകളും സംബന്ധിച്ച് രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു തരംഗ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഏത് തരംഗ പ്രക്രിയകളും വിവരിക്കണം. മുകളിൽ എഴുതിയ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന്, ലളിതമായ പരിവർത്തനങ്ങളിലൂടെ, നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ ലഭിക്കും:

,

ഈ ബന്ധങ്ങൾ ഫീൽഡുകൾക്ക് സമാനമായ തരംഗ സമവാക്യങ്ങളാണ്.

തരംഗ സമവാക്യത്തിൽ അത് ഓർക്കുക ( ) വലത് വശത്തുള്ള രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിന് മുന്നിലുള്ള ഘടകം തരംഗത്തിന്റെ ഘട്ട വേഗതയുടെ ചതുരത്തിന്റെ പരസ്പരമാണ്. അതിനാൽ, . ശൂന്യതയിൽ ഒരു വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗത്തിനുള്ള ഈ വേഗത പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണെന്ന് ഇത് മാറി.

അപ്പോൾ ഫീൽഡുകൾക്കുള്ള തരംഗ സമവാക്യങ്ങൾ എന്ന് എഴുതാം

ഒപ്പം .

ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ വൈദ്യുതകാന്തിക മണ്ഡലങ്ങൾ നിലനിൽക്കുമെന്നും അവയുടെ ശൂന്യതയിൽ ഘട്ടം പ്രവേഗം പ്രകാശവേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

മാക്‌സ്‌വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര വിശകലനം, വൈദ്യുതധാരകളുടെയും സ്വതന്ത്ര ചാർജുകളുടെയും അഭാവത്തിൽ ഏകതാനമായ ന്യൂട്രൽ നോൺ-കണ്ടക്റ്റിംഗ് മീഡിയത്തിൽ പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗത്തിന്റെ ഘടനയെക്കുറിച്ച് ഒരു നിഗമനത്തിലെത്താൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. പ്രത്യേകിച്ചും, തരംഗത്തിന്റെ വെക്റ്റർ ഘടനയെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് ഒരു നിഗമനത്തിലെത്താം. വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗമാണ് കർശനമായി തിരശ്ചീന തരംഗം വെക്‌ടറുകൾ അതിനെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു എന്ന അർത്ഥത്തിൽ തരംഗ പ്രവേഗ വെക്റ്ററിന് ലംബമായി , അതായത്. അതിന്റെ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക്. വെക്റ്ററുകൾ , കൂടാതെ, അവ എഴുതിയ ക്രമത്തിൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു വെക്റ്ററുകളുടെ വലത് കൈ ഓർത്തോഗണൽ ട്രിപ്പിൾ . പ്രകൃതിയിൽ, വലത് കൈ വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, ഇടതുകൈയ്യൻ തരംഗങ്ങൾ ഇല്ല. ഇതര കാന്തിക, വൈദ്യുത മണ്ഡലങ്ങളുടെ പരസ്പര സൃഷ്ടിയുടെ നിയമങ്ങളുടെ പ്രകടനങ്ങളിലൊന്നാണിത്.

വലിയ വലിപ്പത്തിലുള്ള ഖര, ദ്രവ, വാതക പദാർത്ഥങ്ങളെ ബോണ്ട് ശക്തികളാൽ പരസ്പരം ഇടപഴകുന്ന വ്യക്തിഗത കണങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു മാധ്യമമായി കണക്കാക്കാം. ഒരിടത്ത് മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആവേശം അയൽ കണങ്ങളുടെ നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങൾക്ക് കാരണമാകുന്നു, ഇത് അടുത്തതിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങളെ ഉത്തേജിപ്പിക്കുന്നു.

ബഹിരാകാശത്ത് ആന്ദോളനങ്ങൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വേവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നമുക്ക് ഒരു നീണ്ട റബ്ബർ ചരട് എടുത്ത് ലംബ തലത്തിൽ നിർബന്ധിത ആന്ദോളനങ്ങൾ നടത്താൻ ചരടിന്റെ ഒരറ്റം നിർബന്ധിക്കാം. ഫിലമെന്റിന്റെ വ്യക്തിഗത ഭാഗങ്ങൾക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഫിലമെന്റിനൊപ്പം വൈബ്രേഷനുകളുടെ വ്യാപനത്തിലേക്ക് നയിക്കും, കൂടാതെ ഫിലമെന്റിനൊപ്പം ഒരു തരംഗം ഓടുന്നത് ഞങ്ങൾ കാണും.

മെക്കാനിക്കൽ തരംഗങ്ങളുടെ മറ്റൊരു ഉദാഹരണം ജലത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള തരംഗങ്ങളാണ്.

ഒരു ചരടിലോ ജലോപരിതലത്തിലോ തിരമാലകൾ വ്യാപിക്കുമ്പോൾ, തരംഗ വ്യാപനത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി ആന്ദോളനങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നു. പ്രചരിക്കുന്ന ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി വൈബ്രേഷനുകൾ സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ.

എല്ലാ തിരകളും കാണാൻ കഴിയില്ല. ട്യൂണിംഗ് ഫോർക്കിന്റെ ശാഖയിൽ ചുറ്റിക കൊണ്ട് അടിച്ചതിനുശേഷം, വായുവിൽ തിരമാലകളൊന്നും കാണുന്നില്ലെങ്കിലും ഞങ്ങൾ ഒരു ശബ്ദം കേൾക്കുന്നു. നമ്മുടെ ശ്രവണ അവയവങ്ങളിൽ ശബ്ദത്തിന്റെ സംവേദനം ഉണ്ടാകുന്നത് വായു മർദ്ദത്തിലെ കാലാനുസൃതമായ മാറ്റത്തിൽ നിന്നാണ്. ട്യൂണിംഗ് ഫോർക്ക് ബ്രാഞ്ചിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ ആനുകാലിക കംപ്രഷനും അതിനടുത്തുള്ള വായുവിന്റെ അപൂർവ പ്രവർത്തനവും അനുഗമിക്കുന്നു. കംപ്രഷൻ, അപൂർവ്വമായ ഈ പ്രക്രിയകൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നു

എല്ലാ ദിശകളിലും വായുവിൽ (ചിത്രം 220). അവ ശബ്ദ തരംഗങ്ങളാണ്.

ഒരു ശബ്ദ തരംഗം പ്രചരിക്കുമ്പോൾ, മാധ്യമത്തിന്റെ കണികകൾ വൈബ്രേഷൻ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. തരംഗ പ്രചാരണത്തിന്റെ ദിശയിൽ വൈബ്രേഷനുകൾ സംഭവിക്കുന്ന തരംഗങ്ങളെ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വാതകങ്ങൾ, ദ്രാവകങ്ങൾ, ഖരവസ്തുക്കൾ എന്നിവയിൽ രേഖാംശ തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം; തിരശ്ചീന തരംഗങ്ങൾ ഖരവസ്തുക്കളിൽ വ്യാപിക്കുന്നു, അതിൽ കത്രിക രൂപഭേദം സംഭവിക്കുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ ഉപരിതല പിരിമുറുക്കത്തിന്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെയും പ്രവർത്തനത്തിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഉണ്ടാകുന്നു.

തിരശ്ചീനവും രേഖാംശവുമായ തരംഗങ്ങളിൽ, പ്രചരണ പ്രക്രിയ: ആന്ദോളനങ്ങൾ തരംഗ പ്രചരണത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ദ്രവ്യത്തിന്റെ കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നില്ല. ബഹിരാകാശത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിലും, കണികകൾ സന്തുലിതാവസ്ഥയെ ചുറ്റിപ്പറ്റി മാത്രമേ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നുള്ളൂ. എന്നാൽ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ പ്രചരണം മാധ്യമത്തിന്റെ ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

തരംഗദൈർഘ്യം.

തരംഗ പ്രചരണ വേഗത. ബഹിരാകാശത്ത് പ്രകമ്പനങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ വേഗതയെ തരംഗത്തിന്റെ വേഗത എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പരസ്പരം അടുത്തുള്ള പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം, ഒരേ ഘട്ടങ്ങളിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു (ചിത്രം 221), തരംഗദൈർഘ്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തരംഗദൈർഘ്യം K, തരംഗ വേഗത, ആന്ദോളന കാലഘട്ടം Г എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എക്സ്പ്രഷൻ നൽകുന്നു

തരംഗ വേഗത സമവാക്യം വഴിയുള്ള ആന്ദോളന ആവൃത്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ

മാധ്യമത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളിൽ തരംഗ പ്രചരണ വേഗതയുടെ ആശ്രിതത്വം.

തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകുമ്പോൾ, അവയുടെ ആവൃത്തി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് തരംഗ സ്രോതസ്സിന്റെ ആന്ദോളന ആവൃത്തിയാണ്, വേഗത മീഡിയത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരേ ആവൃത്തിയിലുള്ള തരംഗങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത മാധ്യമങ്ങളിൽ വ്യത്യസ്ത നീളമുണ്ട്.