मॉरिस एशरची जादूची चित्रे, जी क्रिस्टलोग्राफीच्या पाठ्यपुस्तकांचे वर्णन करतात. ग्राफिक भ्रम: अशक्य आणि उलटे आकृत्या

विज्ञान आणि कलेचे समान बिंदू आहेत का? यापैकी एक जग दुसऱ्याला शोधांनी पूरक आणि समृद्ध करू शकते का? पुनर्जागरणाच्या महान निर्मात्यांना या प्रश्नाच्या निर्मितीमध्ये विरोधाभास देखील दिसणार नाही. त्यांच्यासाठी, जगाला जाणून घेण्याचे आणि व्यक्त होण्याचे मार्ग आपल्यासाठी आहेत तितक्या कठोरपणे विभागले गेले नाहीत. डच ग्राफिक आर्टिस्ट मॉरिट्स (मॉरिस) एशरची कामे सहसा लोकांवर संमोहन प्रभाव निर्माण करतात, कारण ते आपल्या मनात तार्किक आणि अशक्य, कायमस्वरूपी आणि बदलत्या दरम्यानच्या कठोर सीमा पुसट करतात.

खरं तर, प्रत्येक चित्र हे अवकाशाच्या नियमांचा आणि आपल्या आकलनाच्या वैशिष्ठ्यांचा वैज्ञानिक आणि कलात्मक अभ्यास आहे. सापेक्षता आणि मनोविश्लेषणाच्या सिद्धांताच्या संदर्भात तज्ञ त्यांचे कार्य विचारात घेतात. परंतु आपण काही मिनिटांसाठी विचलित होऊ शकता आणि अशा जगात स्वतःला विसर्जित करू शकता जिथे चित्रात राज्य करणारे स्पष्ट तर्क अचानक आपल्या जगाच्या संबंधात विकृत होऊ शकतात.

सममिती कायदे

मेटामॉर्फोसेस

जागेचे तर्क

माहितीचे स्वयं-पुनरुत्पादन

स्पॅनिश कलाकार बोर्गे सांचेझ यांनी तयार केलेले अतिवास्तववादी जलरंग,

• "वॉटरफॉल" हा डच कलाकार एशरचा लिथोग्राफ आहे. ऑक्टोबर 1961 मध्ये प्रथम प्रकाशित.

  एशरचे हे काम एक विरोधाभास दाखवते - धबधब्याचे पडणारे पाणी धबधब्याच्या वरच्या भागाकडे जाणारे चाक नियंत्रित करते. धबधब्यात "अशक्य" पेनरोज त्रिकोणाची रचना आहे: ब्रिटिश जर्नल ऑफ सायकॉलॉजीमधील लेखावर आधारित लिथोग्राफ तयार केला गेला आहे.

  डिझाईन एकमेकांच्या वर काटकोनात ठेवलेल्या तीन क्रॉसबारने बनलेले आहे. लिथोग्राफवरील धबधबा कायम गती यंत्राप्रमाणे काम करतो. डोळ्याच्या हालचालीवर अवलंबून, असे दिसते की दोन्ही टॉवर एकसारखे आहेत आणि उजवीकडे असलेला टॉवर डाव्या टॉवरपेक्षा एक मजला कमी आहे.

संबंधित संकल्पना

संबंधित संकल्पना (चालू)

एक नियमित उद्यान (किंवा बाग; फ्रेंच किंवा भौमितिक उद्यान देखील; कधीकधी "नियमित शैलीतील बाग") हे एक उद्यान आहे ज्यामध्ये भौमितीयदृष्ट्या योग्य मांडणी असते, सामान्यतः उच्चारित सममिती आणि रचनांची नियमितता असते. हे सरळ गल्ली द्वारे दर्शविले जाते, जे सममितीचे अक्ष, फ्लॉवर बेड, पार्टेरेस आणि योग्य आकाराचे पूल आहेत, विविध भौमितिक आकार देणारी झाडे आणि झुडुपे कापतात.

"दोन पाइन्स आणि सपाट अंतर" (चीनी ट्रेड. 雙松平遠) चीनी कलाकार झाओ मेंगफू यांनी 1310 च्या सुमारास तयार केलेली हस्तलिखित स्क्रोल आहे. स्क्रोल पाइन वृक्षांसह एक लँडस्केप दर्शवितो, त्याचा काही भाग कॅलिग्राफीने भरलेला आहे. सध्या, हे काम मेट्रोपॉलिटन म्युझियम ऑफ आर्टच्या संग्रहात आहे, जिथे रेखाचित्र 1973 मध्ये हस्तांतरित केले गेले होते.

चिनी बुद्धिबळाचा खेळ (fr. Le jeu d "échets chinois) - फ्रेंच कलाकार फ्रँकोइस बाउचर (fr. Le jeu d "échets chinois) याने काढलेल्या रेखांकनावर आधारित ब्रिटिश कोरीव काम जॉन इंग्रॅम (इंग्रजी. जॉन इंग्रॅम, 1721-1771?, 1763 पर्यंत सक्रिय) यांचे एक नक्षीकाम fr. Francois Boucher). स्पष्टपणे xiangqi चा चिनी राष्ट्रीय खेळ (चीनी 象棋, पिनयिन xiàngqí) दर्शवितो, खरं तर एक काल्पनिक खेळ आहे (वास्तविक xiangqi मधील सर्व तुकडे चेकरच्या आकाराचे आहेत).

डायओरामा (प्राचीन ग्रीक διά (dia) - "थ्रू", "थ्रू" आणि ὅραμα (होरामा) - "दृश्य", "चष्मा") - एक रिबनसारखे, वक्र अर्धवर्तुळाकार चित्रित चित्र ज्यामध्ये अग्रभागी विषय योजना (रचना, वास्तविक आणि बनावट वस्तू). डायओरामा मोठ्या प्रमाणात नेत्रदीपक कला म्हणून वर्गीकृत आहे, ज्यामध्ये नैसर्गिक जागेत दर्शकांच्या उपस्थितीचा भ्रम कलात्मक आणि तांत्रिक माध्यमांच्या संश्लेषणाद्वारे प्राप्त केला जातो. जर कलाकार पूर्ण गोलाकार दृश्य सादर करतो, तर ते "पॅनोरमा" बद्दल म्हणतात.

स्नो ग्लोब (इंजी. स्नो ग्लोब), ज्याला "ग्लास बॉल विथ स्नो" देखील म्हणतात - काचेच्या बॉलच्या रूपात एक लोकप्रिय ख्रिसमस स्मारिका, ज्यामध्ये विशिष्ट मॉडेल असते (उदाहरणार्थ, सुट्टीसाठी सजवलेले घर). अशा बॉलला झटकताना, कृत्रिम "बर्फ" मॉडेलवर पडणे सुरू होते. आधुनिक स्नो ग्लोब अतिशय सुंदरपणे सुशोभित केलेले आहेत; अनेकांकडे विंडिंग आणि अगदी अंगभूत यंत्रणा (संगीत बॉक्समध्ये वापरल्या जाणार्‍या सारखी) असते जी नवीन वर्षाची धून वाजवते.

नक्षत्र (इंजी. कॉन्स्टेलेशन्स) - जोन मिरोच्या 23 लहान गौचेची मालिका, 1939 मध्ये व्हॅरेन्जेविले-सुर-मेर येथे सुरू झाली आणि 1941 मध्ये मॅलोर्का आणि मॉन्ट रॉइग डेल कॅम्प दरम्यान पूर्ण झाली. द मॉर्निंग स्टार, या मालिकेतील सर्वात महत्त्वाचे काम जोन मिरो फाऊंडेशनने ठेवले आहे. ही कामे कलाकाराने त्याच्या पत्नीला दिलेली भेट होती, ज्याने नंतर त्यांना फाउंडेशनला दान केले.

एस्ट्रेरियम, ज्याला तारांगण देखील म्हणतात, इटालियन जिओव्हानी डी डोंडी यांनी 14 व्या शतकात तयार केलेले जुने खगोलीय घड्याळ आहे. यांत्रिक घड्याळाच्या साधनांच्या निर्मितीशी संबंधित तंत्रज्ञानाच्या युरोपमधील विकासास या साधनाच्या देखाव्याने चिन्हांकित केले. Astrarium ने सौरमालेचे मॉडेल बनवले आणि वेळ मोजण्याव्यतिरिक्त आणि कॅलेंडरच्या तारखा आणि सुट्ट्यांचे प्रतिनिधित्व करण्याव्यतिरिक्त, ग्रह खगोलीय गोलाभोवती कसे फिरतात हे दाखवले. हे त्याचे मुख्य कार्य होते, खगोलशास्त्रीय घड्याळाच्या तुलनेत, मुख्य ...

"विमानाचे नियमित विभागणी" - डच कलाकार एशरच्या वुडकट्सची मालिका, त्याच्याद्वारे 1936 मध्ये सुरू झाली. या कामांचा आधार टेसेलेशनचा सिद्धांत होता, ज्यामध्ये जागा एकमेकांना न छेदता किंवा ओव्हरलॅप न करता, विमानाला पूर्णपणे कव्हर करणाऱ्या भागांमध्ये विभागली जाते.

कायनेटिक आर्किटेक्चर ही आर्किटेक्चरची एक शाखा आहे ज्यामध्ये इमारतींची रचना अशा प्रकारे केली जाते की त्यांचे भाग संरचनेच्या संपूर्ण अखंडतेचे उल्लंघन न करता एकमेकांच्या सापेक्ष हलवू शकतात. दुसर्‍या प्रकारे, गतीशील आर्किटेक्चरला डायनॅमिक म्हटले जाते आणि भविष्यातील आर्किटेक्चरची दिशा दर्शवते.

क्रॉप सर्कल (इंग्रजी क्रॉप सर्कल), किंवा ऍग्रोग्लिफ्स (पोर्ट. ऍग्रोग्लिफॉस; फ्रेंच ऍग्रोग्लिफ्स; "एग्रो" + "ग्लिफ्स"), - भूगोल; रिंग्ज, वर्तुळे आणि इतर आकृत्यांच्या स्वरूपात भूमितीय नमुने खाली पडलेल्या वनस्पतींच्या मदतीने शेतात तयार होतात. ते लहान आणि खूप मोठे दोन्ही असू शकतात, केवळ पक्ष्यांच्या नजरेतून किंवा विमानातून पूर्णपणे वेगळे करता येतात. 1970 आणि 1980 च्या दशकात त्यांनी लोकांचे लक्ष वेधून घेतले, जेव्हा ते ग्रेट ब्रिटनच्या दक्षिणेमध्ये विपुल प्रमाणात आढळू लागले.

काल्पनिक तुरुंग, तुरुंगातील विलक्षण प्रतिमा, किंवा अंधारकोठडी ही जिओव्हानी बॅटिस्टा पिरानेसी यांच्या नक्षीकामांची मालिका आहे, जी 1745 मध्ये सुरू झाली आणि ती लेखकाची सर्वात प्रसिद्ध रचना बनली आहे. अंदाजे 1749-1750 मध्ये, 14 पत्रके प्रकाशित झाली आणि 1761 मध्ये 16 शीट्सच्या प्रमाणात कोरीव कामांची मालिका पुनर्मुद्रित केली गेली. दोन्ही आवृत्त्यांमध्ये, कोरीव कामांना शीर्षके नव्हती, परंतु दुस-या आवृत्तीत, पुनरावृत्ती व्यतिरिक्त, कामांना अनुक्रमांक प्राप्त झाला. शेवटची आवृत्ती 1780 मध्ये प्रकाशित झाली.

डान्स विथ अ वेल (fr. Danser avec un voile) हे अँटोनी एमिल बॉर्डेल यांचे शिल्प आहे. हे पुष्किन संग्रहालयात कायमस्वरूपी प्रदर्शनात आहे. मॉस्कोमध्ये ए.एस. पुष्किन. 1909 मध्ये कांस्य बनलेले, आकार - 69.5 x 26 x 51 सेमी.

बोलिंगेन टॉवर ही स्विस मानसोपचारतज्ज्ञ आणि मानसशास्त्रज्ञ कार्ल गुस्ताव जंग यांनी तयार केलेली इमारत आहे. ओबर्सी नदीच्या मुखाशी झुरिच तलावाच्या किनाऱ्यावर बोलिंगेन शहरात अनेक टॉवर असलेला हा एक छोटासा किल्ला आहे.

साहित्यातील उल्लेख (चालू)

लँडस्केप शैली, नेहमीच्या विपरीत, शक्य तितक्या निसर्गाच्या जवळ आहे. हे पूर्वेकडे तयार केले गेले आणि हळूहळू जगभर पसरले. चीन आणि जपानने नेहमीच निसर्गाच्या नैसर्गिक सौंदर्याची पूजा केली आहे, असा विश्वास होता की लँडस्केप तयार करताना, पुढे जाणे आवश्यक आहेनिसर्ग नियम पासून. केवळ या प्रकरणात सुसंवाद आणि समतोल साधला जाऊ शकतो. लँडस्केप शैलीमध्ये साइट बनवण्यासाठी नियमित शैलीच्या तुलनेत खूपच कमी प्रयत्न करावे लागतात. धबधब्यांचा कॅस्केड तयार करण्यासाठी विशेषत: भूप्रदेश बदलण्याची आवश्यकता नाही. तुम्ही तुमच्या साइटच्या नैसर्गिक आरामाचा फायदा घेऊ शकता आणि त्याच्या सखल भागात एक लहान मुक्त-स्वरूप तलाव आयोजित करू शकता, त्याच्या सभोवताल नम्र शोभेच्या वनस्पतींच्या फुलांच्या बागेसह, आणि मॉसने झाकलेली आणि टेकडीवर नदीच्या गारगोटींनी वेढलेली अल्पाइन टेकडी व्यवस्था करू शकता. .

बॅरोक, जसे तुम्हाला माहिती आहे, चळवळीचा भ्रम निर्माण करण्यासाठी, आर्किटेक्चरमध्ये हालचालींचा परिचय करून देण्याचा प्रयत्न केला ("भ्रम" हे बॅरोकचे वैशिष्ट्य आहे). बारोक बागकाम कलेने भ्रमातून वास्तविक अंमलबजावणीकडे जाण्याची स्पष्ट संधी दिली. कला मध्ये हालचाली. म्हणून, कारंजेकॅस्केड्स, धबधबे - बारोक गार्डन्सची एक विशिष्ट घटना. पाणी मारते आणि निसर्गाच्या नियमांवर मात करते. वाऱ्यावर डोलणारा स्टंप देखील बारोक बागांमध्ये हालचालीचा एक घटक आहे.

जपानी लोक नेहमीच निसर्गाला दैवी निर्मिती मानतात. प्राचीन काळापासून, ते त्याच्या सौंदर्यापुढे नतमस्तक झाले, पर्वत शिखरे, खडक आणि दगड, बलाढ्य जुनी झाडे, नयनरम्य तलाव आणि धबधब्यांची पूजा केली. जपानी लोकांच्या मते, नैसर्गिक लँडस्केपचे सर्वात सुंदर भाग म्हणजे आत्मे आणि देवांची घरे. VI-VII शतकात. प्रथम कृत्रिमरित्या तयार केलेले जपानी बाग जे समुद्राचे सूक्ष्म अनुकरण आहेतकिनारपट्टी, नंतर दगडी कारंजे आणि पूल असलेल्या चिनी शैलीतील बागा लोकप्रिय झाल्या. हियानच्या काळात, राजवाड्यातील तलावांचे स्वरूप बदलले. हे अधिक लहरी बनते: धबधबे, नाले, मासेमारीचे मंडप उद्याने आणि उद्याने सजवतात.

जीर्णोद्धार कार्याचा दुसरा टप्पा 1945 ते 1951 पर्यंत चालला. यावेळी, कारंजे पुनर्संचयित करण्यात आले, हरवलेल्या सजावटीच्या शिल्प अखेर 26 ऑगस्ट 1946 रोजी इ.स.द गल्ली ऑफ फाउंटन्स, टेरेस्ड आणि इटालियन (“बाउल”) कारंजे, पाण्याच्या तोफा आणि ग्रँड कॅस्केडचे धबधबे. आणि 14 सप्टेंबर 1947 रोजी, "सॅमसन सिंहाचे तोंड फाडत आहे" या कांस्य गटासह कारंजे काम करू लागले. 1947 ते 1950 पर्यंत, चोरीच्या ऐवजी ग्रँड कॅस्केडसाठी सजावटीचे तपशील तयार केले गेले: बेस-रिलीफ्स, हर्म्स, मस्करॉन, कंस, स्मारक पुतळे ट्रायटन्स, वोल्खोव्ह, नेवा. त्याच वेळी, लोअर पार्कचे सर्वात मोठे कारंजे कार्य करू लागले: "अॅडम", "इव्ह", मेनेजर, रोमन, "अप्सरा", "डॅनाइडा", गोल्डन माउंटन कॅस्केड, ट्रिकस्टर कारंजे "छत्री". जीर्णोद्धाराच्या दुसऱ्या टप्प्याचा परिणाम म्हणून, मोनप्लेसीर गार्डनचे सात कारंजे पुनर्संचयित केले गेले.

याव्यतिरिक्त, उद्यानात "गोल्डन गेट्स" इतर अनेक मनोरंजक क्षेत्रे आहेत:शॅलेट पार्क, शेक्सपियर गार्डन, बायबल गार्डन, पश्चिम यूएसमधील सर्वात उंच मानवनिर्मित धबधबा, यंग म्युझियम ऑफ फाइन आर्ट्स, भव्य स्ट्रीबिंग आर्बोटेरियम आणि इतर.

19व्या शतकाच्या सुरुवातीच्या जमीनदारांनी नैसर्गिक सौंदर्याचा आदर्श पाहिला आणि म्हणूनच तलावांमध्ये निर्णायकपणे बदल केले, गुळगुळीत गल्ल्या ते वळणाच्या मार्गावर, समान रीतीने छाटलेले लॉन ते लॉनमध्ये बदलले, जेथे मुकुट-बॉल किंवा चौरस असलेल्या वैयक्तिक झाडांऐवजी, सूक्ष्म ग्रोव्ह हिरवे होते. . मानवनिर्मित निसर्ग पूरक होते “जवळजवळ जसे वास्तविक" धबधबे, "मध्ययुगीन" टॉवर्स,"शेफर्ड्स" झोपड्या आणि अवशेष - ढासळलेल्या, दुर्लक्षित, विविध प्रकारच्या (जुन्या आणि नवीन, मोठ्या आणि लहान) तपशिलांनी बांधलेल्या, अधिक प्रभावासाठी रेंगाळणाऱ्या हिरवळीने झाकलेल्या इमारती.

साहित्यात स्वित्झर्लंड. अल्ब्रेक्ट फॉन हॅलर (1708-1777) यांनी महाकाव्य "द आल्प्स" लिहिली, थॉमस मान "जादूची कथा" पर्वत" प्रसिद्ध दावोस आणि जीन-जॅक बनवलेरुसोने त्यांच्या "जुलिया किंवा न्यू एलॉइस" या कादंबरीत जिनिव्हा तलावाच्या सौंदर्याचा गौरव केला आहे. प्रोफेसर मोरियार्टीची कबर म्हणून "नोट्स ऑन शेरलॉक होम्स" रीचेनबॅक फॉल्सचे आभार.

पुस्तकात सर्वात उंच पर्वत आणि सर्वात खोल समुद्रातील खंदक, सर्वात कोरडे वाळवंट आणि सर्वात मोठे समुद्र, सर्वात उंच ज्वालामुखी आणि गीझर, सर्वात खोल अथांग आणि सर्वात लांब गुहा यांचे वर्णन केले आहे. सर्वात उंच धबधबे, सर्वसाधारणपणे,सर्वात, सर्वात, सर्वात.

पायवाटेचे आकर्षण नयनरम्य लँडस्केप, सजीव आणि निर्जीव निसर्गाचे सुसंवादी संयोजन, विविध वनस्पती आणि प्राणी यांच्याशी संबंधित आहे. जग, विशेषतः आकर्षक वस्तूंची मौलिकता आणिनैसर्गिक घटना (तलाव, सुंदर वाहिन्या, खडक, घाटी, धबधबे, गुहा इ.).

कलेच्या भ्रामक कामांना एक विशिष्ट आकर्षण असते. ते वास्तवावर ललित कलेचा विजय आहेत. भ्रम इतके मनोरंजक का आहेत? इतके कलाकार त्यांच्या कलाकृतीत त्यांचा वापर का करतात? कदाचित ते प्रत्यक्षात काय काढले आहे ते दाखवत नाहीत म्हणून. प्रत्येकजण लिथोग्राफ साजरा करतो मॉरिट्स सी. एशरचा "धबधबा".. इथले पाणी अविरतपणे फिरते, चाक फिरवल्यानंतर ते पुढे वाहत जाते आणि पुन्हा सुरुवातीच्या बिंदूवर येते. अशी रचना बांधता आली तर कायम गतीचे यंत्र असेल! परंतु चित्राचे बारकाईने परीक्षण केल्यावर आपण पाहतो की कलाकार आपल्याला फसवत आहे आणि ही रचना तयार करण्याचा कोणताही प्रयत्न अयशस्वी ठरतो.

आयसोमेट्रिक रेखाचित्रे

त्रिमितीय वास्तवाचा भ्रम व्यक्त करण्यासाठी द्विमितीय रेखाचित्रे (सपाट पृष्ठभागावरील रेखाचित्रे) वापरली जातात. सामान्यत: फसवणुकीत घन आकृत्यांच्या अंदाजांचे चित्रण असते, ज्याला व्यक्ती त्याच्या वैयक्तिक अनुभवानुसार त्रिमितीय वस्तू म्हणून प्रस्तुत करण्याचा प्रयत्न करते.

शास्त्रीय दृष्टीकोन "फोटोग्राफिक" प्रतिमेच्या स्वरूपात वास्तविकतेचे अनुकरण करण्यासाठी प्रभावी आहे. हे सादरीकरण अनेक कारणांमुळे अपूर्ण आहे. हे दृश्य आपल्याला वेगवेगळ्या दृष्टिकोनातून पाहू देत नाही, त्याच्या जवळ जाऊ देत नाही किंवा वस्तू सर्व बाजूंनी पाहू देत नाही. किंवा वास्तविक वस्तूच्या खोलीचा परिणाम आपल्याला देत नाही. खोलीचा परिणाम या वस्तुस्थितीमुळे होतो की आपले डोळे दोन भिन्न दृष्टिकोनातून वस्तूकडे पाहतात आणि आपला मेंदू त्यांना एका प्रतिमेत एकत्र करतो. एक सपाट रेखाचित्र केवळ एका विशिष्ट दृष्टिकोनातून दृश्याचे प्रतिनिधित्व करते. अशा चित्राचे उदाहरण म्हणजे पारंपरिक मोनोक्युलर कॅमेऱ्याने घेतलेले छायाचित्र.

भ्रमांचा हा वर्ग वापरताना, रेखाचित्र पहिल्या दृष्टीक्षेपात परिप्रेक्ष्यातील कठोर शरीराचे पारंपारिक प्रतिनिधित्व असल्याचे दिसते. परंतु जवळून पाहिल्यास अशा वस्तूचे अंतर्गत विरोधाभास दिसून येतात. आणि हे स्पष्ट होते की अशी वस्तू प्रत्यक्षात अस्तित्वात असू शकत नाही.

पेनरोज भ्रम

Escher Falls पेनरोज भ्रमावर आधारित आहे, ज्याला कधीकधी अशक्य त्रिकोणी भ्रम म्हणतात. हा भ्रम येथे त्याच्या सोप्या स्वरूपात स्पष्ट केला आहे.

असे दिसते की चौरस विभागातील तीन बार एका त्रिकोणात जोडलेले दिसतात. तुम्ही या आकृतीचा कोणताही कोपरा बंद केल्यास, तुम्हाला दिसेल की तिन्ही पट्ट्या योग्यरित्या जोडल्या गेल्या आहेत. पण जेव्हा तुम्ही बंद कोपऱ्यातून हात काढता तेव्हा फसवणूक स्पष्ट होते. या कोपऱ्यात जोडणारे ते दोन बार एकमेकांच्या जवळही नसावेत.

पेनरोज भ्रम "असत्य दृष्टीकोन" वापरतो. आयसोमेट्रिक प्रतिमांच्या निर्मितीमध्ये "खोटा दृष्टीकोन" देखील वापरला जातो. कधीकधी या दृष्टीकोनाला चीनी म्हणतात. चिनी व्हिज्युअल आर्ट्समध्ये चित्र काढण्याची ही पद्धत अनेकदा वापरली जात असे. रेखांकनाच्या या पद्धतीसह, रेखाचित्राची खोली संदिग्ध आहे.

आयसोमेट्रिक रेखांकनांमध्ये, सर्व समांतर रेषा समांतर असल्याचे दिसून येते, जरी ते निरीक्षकाच्या संदर्भात झुकलेले असले तरीही. पर्यवेक्षकापासून दूर असलेल्या कलतेचा कोन असलेली एखादी वस्तू अगदी त्याच कोनाने निरीक्षकाकडे झुकलेली असते तशीच दिसते. दुहेरी वाकलेला आयत (मॅच आकृती) ही अस्पष्टता स्पष्टपणे दर्शवते. ही आकृती तुम्हाला उघड्या पुस्तकासारखी वाटू शकते, जसे की तुम्ही एखाद्या पुस्तकाची पाने पाहत आहात, किंवा मुखपृष्ठ तुमच्याकडे वळलेले आहे आणि तुम्ही पुस्तकाच्या मुखपृष्ठाकडे पाहत आहात तसे ते दिसू शकते. ही आकृती कदाचित दोन समांतरभुज चौकोनांची देखील असेल, परंतु फारच कमी लोक ही आकृती समांतरभुज चौकोनाच्या रूपात पाहतील.

थियरी आकृती समान द्वैत दर्शवते

श्रोडर शिडी भ्रम विचारात घ्या, सममितीय खोलीच्या अस्पष्टतेचे "शुद्ध" उदाहरण. ही आकृती उजवीकडून डावीकडे किंवा खालून पायऱ्यांचे दृश्य म्हणून चढता येणारी पायर्या म्हणून समजली जाऊ शकते. आकृतीच्या रेषांची स्थिती बदलण्याचा कोणताही प्रयत्न भ्रम नष्ट करेल.

हे साधे रेखाचित्र बाहेरून आणि आतून दाखवलेल्या क्यूब्सच्या ओळीची आठवण करून देते. दुसरीकडे, हे रेखाचित्र क्यूब्सच्या रेषेसारखे दिसते, प्रथम वरून, नंतर खाली दर्शविलेले आहे. परंतु हे रेखाचित्र फक्त समांतरभुज चौकोनांचा संच समजणे फार कठीण आहे.

चला काही भाग काळे रंगवूया. काळे समांतरभुज चौकोन असे दिसू शकतात की आपण त्यांना खालून किंवा वरून पाहत आहोत. जर शक्य असेल तर, हे चित्र वेगळ्या पद्धतीने पाहण्याचा प्रयत्न करा, जणू काही आपण खालून एक समांतरभुज चौकोन पाहत आहोत आणि वरून दुसरा, त्यांच्यामध्ये बदल करत आहोत. बहुतेक लोकांना हे चित्र अशा प्रकारे समजू शकत नाही. असे चित्र आपल्याला का जाणवू शकत नाही? मला वाटते की हे साध्या भ्रमांपैकी सर्वात जटिल आहे.

उजवीकडील आकृती आयसोमेट्रिक शैलीमध्ये अशक्य त्रिकोणाचा भ्रम वापरते. हे AutoCAD(TM) मसुदा सॉफ्टवेअरच्या "हॅचिंग" पॅटर्नपैकी एक आहे. या नमुन्याला "एशर" म्हणतात.

क्यूब वायर संरचनेचे आयसोमेट्रिक ड्रॉइंग आयसोमेट्रिक अस्पष्टता दर्शवते. या आकृतीला कधीकधी नेकर क्यूब म्हणतात. जर काळा बिंदू घनाच्या एका बाजूच्या मध्यभागी असेल, तर ती बाजू पुढची आहे की मागची? तुम्ही अशी कल्पना देखील करू शकता की बिंदू एका बाजूच्या तळाशी उजव्या कोपऱ्याजवळ आहे, परंतु तरीही ती बाजू चेहरा आहे की नाही हे तुम्ही सांगू शकत नाही. बिंदू क्यूबवर किंवा आत आहे असे गृहीत धरण्याचे कोणतेही कारण तुमच्याकडे असू शकत नाही, तो क्यूबच्या समोर किंवा मागे देखील असू शकतो, कारण आम्हाला बिंदूच्या वास्तविक परिमाणांबद्दल कोणतीही माहिती नाही.

जर तुम्ही क्यूबचे चेहरे लाकडी फळीप्रमाणे कल्पना करत असाल तर तुम्हाला अनपेक्षित परिणाम मिळू शकतात. येथे आम्ही क्षैतिज पट्ट्यांचे एक अस्पष्ट कनेक्शन वापरले आहे, ज्याची खाली चर्चा केली जाईल. आकृतीच्या या आवृत्तीला अशक्य बॉक्स म्हणतात. तो अनेक समान भ्रमांचा आधार आहे.

अशक्य बॉक्स लाकडापासून बनवता येत नाही. आणि तरीही आपण लाकडापासून बनवलेल्या अशक्य बॉक्सचे छायाचित्र येथे पाहतो. हे खोटे आहे. ड्रॉवर स्लॅटपैकी एक, जे दुसऱ्याच्या मागे धावत असल्याचे दिसते, प्रत्यक्षात दोन वेगळे स्लॅट आहेत ज्यामध्ये अंतर आहे, एक जवळ आणि दुसरा क्रॉसिंग स्लॅटपेक्षा दूर आहे. अशी आकृती केवळ एकाच दृष्टिकोनातून दिसते. जर आपण प्रत्यक्ष बांधकाम बघितले तर आपल्या स्टिरियोस्कोपिक दृष्टीने आपल्याला एक युक्ती दिसेल ज्यामुळे आकृती अशक्य होईल. जर आपण आपला दृष्टिकोन बदलला, तर ही युक्ती आणखी लक्षात येईल. म्हणूनच, प्रदर्शनांमध्ये आणि संग्रहालयांमध्ये अशक्य आकृत्यांचे प्रदर्शन करताना, आपल्याला एका डोळ्याने एका लहान छिद्रातून त्याकडे पाहण्यास भाग पाडले जाते.

अस्पष्ट कनेक्शन

या भ्रमाचा आधार काय? हे मॅकच्या पुस्तकाचे रूपांतर आहे का?

खरं तर, हे मचच्या भ्रमाचे आणि रेषांच्या अस्पष्ट कनेक्शनचे संयोजन आहे. दोन पुस्तके आकृतीचा एक समान मधला पृष्ठभाग सामायिक करतात. त्यामुळे पुस्तकाच्या मुखपृष्ठाचा उतार संदिग्ध होतो.

स्थिती भ्रम

Poggendorf भ्रम, किंवा "ओलांडलेला आयत", आपली दिशाभूल करते की कोणती रेषा A किंवा B ही रेषा C ची निरंतरता आहे. एक अस्पष्ट उत्तर फक्त रेष C ला शासक जोडून आणि कोणती रेषा तिच्याशी एकरूप आहे हे शोधून दिले जाऊ शकते.

स्वरूपाचा भ्रम

फॉर्मचे भ्रम स्थानाच्या भ्रमांशी जवळून संबंधित आहेत, परंतु येथे रेखाचित्राची रचना आपल्याला रेखाचित्राच्या भूमितीय स्वरूपाबद्दल आपला निर्णय बदलण्यास भाग पाडते. खालील उदाहरणात, लहान तिरकस रेषा दोन आडव्या रेषा वक्र असल्याचा भ्रम देतात. खरं तर, त्या सरळ समांतर रेषा आहेत.

हे भ्रम आपल्या मेंदूच्या दृश्यमान माहितीवर प्रक्रिया करण्यासाठी वापरतात, ज्यामध्ये उबवलेल्या पृष्ठभागांचा समावेश होतो. एक हॅच पॅटर्न इतके वर्चस्व गाजवू शकते की पॅटर्नचे इतर घटक विकृत दिसतात.

एक उत्कृष्ट उदाहरण म्हणजे एकाकेंद्रित वर्तुळांचा संच ज्यावर चौरस तयार केला जातो. चौकोनाच्या बाजू अगदी सरळ असल्या तरी त्या वळलेल्या दिसतात. चौरसाच्या बाजू सरळ आहेत हे त्यांना शासक जोडून सत्यापित केले जाऊ शकते. बहुतेक फॉर्म भ्रम या प्रभावावर आधारित आहेत.

खालील उदाहरण समान तत्त्वावर कार्य करते. दोन्ही वर्तुळे समान आकाराची असली तरी त्यातील एक दुसऱ्यापेक्षा लहान दिसते. हा अनेक आकार भ्रमांपैकी एक आहे.

हा परिणाम छायाचित्रे आणि चित्रांमधील दृष्टीकोनाच्या आपल्या आकलनाद्वारे स्पष्ट केला जाऊ शकतो. वास्तविक जगात, आपण पाहतो की दोन समांतर रेषा जसजसे अंतर वाढतात तसतसे एकत्र होतात, म्हणून आपल्याला असे समजते की रेषांना स्पर्श करणारे वर्तुळ आपल्यापासून दूर आहे आणि म्हणून ते मोठे असावे.

जर मंडळे काळ्या वर्तुळांनी आणि रेषांनी बांधलेली क्षेत्रे रंगवली असतील तर भ्रम कमकुवत होईल.

काठाची रुंदी आणि टोपीची उंची समान आहे, जरी ती पहिल्या दृष्टीक्षेपात दिसत नाही. प्रतिमा 90 अंश फिरवण्याचा प्रयत्न करा. प्रभाव कायम राहिला का? पेंटिंगमधील सापेक्ष आकारांचा हा भ्रम आहे.

अस्पष्ट लंबवृत्त

झुकलेली वर्तुळे लंबवर्तुळाप्रमाणे समतलावर प्रक्षेपित केली जातात आणि या लंबवर्तुळांमध्ये खोलीची अस्पष्टता असते. जर आकृती (वरील) एक झुकलेले वर्तुळ असेल, तर वरचा कंस आपल्या जवळ आहे की खालच्या कमानीपेक्षा आपल्यापासून अधिक दूर आहे हे कळण्यास मार्ग नाही.

रेषांचे अस्पष्ट कनेक्शन हे अस्पष्ट रिंग भ्रमात एक आवश्यक घटक आहे:

अस्पष्ट रिंग, © डोनाल्ड ई. सिमानेक, 1996.

जर तुम्ही चित्राचा अर्धा भाग बंद केला तर उर्वरित अर्ध्या सामान्य अंगठीसारखे दिसेल.

जेव्हा मी ही आकृती घेऊन आलो तेव्हा मला वाटले की हा मूळ भ्रम असू शकतो. पण नंतर मी कॅनस्टार या फायबर ऑप्टिक्स कॉर्पोरेशनचा लोगो असलेली जाहिरात पाहिली. जरी कॅनस्टारचे प्रतीक माझे असले तरी त्यांना भ्रमांचा एक वर्ग म्हणून वर्गीकृत केले जाऊ शकते. अशा प्रकारे, मी आणि कॉर्पोरेशनने एकमेकांपासून स्वतंत्रपणे अशक्य चाकाची आकृती विकसित केली. मला वाटते की तुम्ही खोलवर खोदले तर तुम्हाला अशक्य चाकाची पूर्वीची उदाहरणे सापडतील.

अंतहीन जिना

पेनरोजचा आणखी एक क्लासिक भ्रम म्हणजे अशक्य जिना. तिला बहुतेकदा आयसोमेट्रिक रेखांकन म्हणून चित्रित केले जाते (अगदी पेनरोजच्या कामातही). आमची अनंत पायऱ्यांची आवृत्ती पेनरोज पायऱ्यांच्या आवृत्तीसारखीच आहे (हॅचिंग वगळता).

M. K. Escher द्वारे लिथोग्राफमध्ये दाखवल्याप्रमाणे हे दृष्टीकोनातून देखील दर्शविले जाऊ शकते.

लिथोग्राफ "अॅसेंट अँड डिसेंट" वरील फसवणूक थोड्या वेगळ्या पद्धतीने तयार केली गेली आहे. एशरने इमारतीच्या छतावर शिडी ठेवली आणि दृष्टीकोनाची छाप व्यक्त करण्यासाठी खाली इमारतीचे चित्रण केले.

कलाकाराने सावलीसह अंतहीन पायऱ्यांचे चित्रण केले. छायांकनाप्रमाणे, सावली भ्रम नष्ट करू शकते. पण कलाकाराने प्रकाशझोत अशा जागी ठेवला की सावली चित्राच्या इतर भागांशी चांगली मिसळते. कदाचित पायऱ्यांची सावली स्वतःमध्ये एक भ्रम आहे.

निष्कर्ष

काही लोक भ्रामक चित्रांमुळे अजिबात उत्सुक नसतात. "फक्त चुकीचे चित्र," ते म्हणतात. काही लोक, कदाचित लोकसंख्येच्या 1% पेक्षा कमी, त्यांना समजत नाहीत कारण त्यांचा मेंदू सपाट चित्रांना त्रिमितीय प्रतिमांमध्ये रूपांतरित करण्यास सक्षम नाही. या लोकांना पुस्तकांमधील 3D आकृत्यांची तांत्रिक रेखाचित्रे आणि चित्रे समजून घेण्यात अडचण येते.

इतरांना चित्रात "काहीतरी गडबड" आहे हे दिसत असेल, परंतु फसवणूक कशी होते हे विचारण्याचाही ते विचार करणार नाहीत. या लोकांना निसर्ग कसा कार्य करतो हे समजून घेण्याची गरज नसते, ते प्राथमिक बौद्धिक कुतूहलाच्या अभावी तपशीलांवर लक्ष केंद्रित करू शकत नाहीत.

कदाचित व्हिज्युअल विरोधाभास समजून घेणे हे सर्वोत्कृष्ट गणितज्ञ, शास्त्रज्ञ आणि कलाकार यांच्याकडे असलेल्या सर्जनशीलतेच्या वैशिष्ट्यांपैकी एक आहे. M.C. Escher च्या कामांमध्ये बरीच भ्रम चित्रे आहेत, तसेच जटिल भौमितिक चित्रे आहेत, ज्याचे श्रेय कलेपेक्षा "बौद्धिक गणितीय खेळ" ला दिले जाऊ शकते. तथापि, ते गणितज्ञ आणि शास्त्रज्ञांना प्रभावित करतात.

असे म्हटले जाते की जे लोक पॅसिफिक बेटावर राहतात किंवा अॅमेझॉनच्या जंगलात खोलवर राहतात, जिथे त्यांनी कधीही छायाचित्र पाहिले नाही, त्यांना ते छायाचित्र दाखवल्यावर ते काय दर्शवते हे प्रथम समजू शकणार नाही. या विशिष्ट प्रकारच्या प्रतिमेचा अर्थ लावणे हे एक प्राप्त कौशल्य आहे. काही लोक हे कौशल्य अधिक चांगल्या प्रकारे पार पाडतात, तर काही वाईट.

छायाचित्रणाचा शोध लागण्यापूर्वी कलाकारांनी त्यांच्या कामात भौमितिक दृष्टीकोन वापरण्यास सुरुवात केली. पण विज्ञानाच्या मदतीशिवाय त्यांना त्याचा अभ्यास करता आला नाही. लेन्स केवळ 14 व्या शतकात सार्वजनिकपणे उपलब्ध झाले. त्या वेळी ते गडद चेंबरच्या प्रयोगांमध्ये वापरले गेले. अंधारलेल्या चेंबरच्या भिंतीवर एका छिद्रात एक मोठी भिंग ठेवली होती जेणेकरून उलटी प्रतिमा विरुद्ध भिंतीवर प्रदर्शित होईल. मिरर जोडल्यामुळे कॅमेराच्या मजल्यापासून कमाल मर्यादेपर्यंत प्रतिमा कास्ट करणे शक्य झाले. हे उपकरण बर्याचदा कलाकारांद्वारे वापरले गेले होते जे ललित कलामध्ये नवीन "युरोपियन" दृष्टीकोन शैलीसह प्रयोग करत होते. तोपर्यंत, दृष्टीकोनासाठी सैद्धांतिक आधार प्रदान करण्यासाठी गणित आधीच गुंतागुंतीचे होते आणि ही सैद्धांतिक तत्त्वे कलाकारांसाठी पुस्तकांमध्ये प्रकाशित केली गेली.

केवळ आपल्या स्वत: च्यावर भ्रामक चित्रे काढण्याचा प्रयत्न करून आपण अशा फसवणुकीसाठी आवश्यक असलेल्या सर्व सूक्ष्मतेचे कौतुक करू शकता. बर्‍याचदा भ्रमाचे स्वरूप कलाकारावर स्वतःच्या मर्यादा लादून त्याचे "तर्क" लादते. परिणामी, चित्राची निर्मिती ही अतार्किक भ्रमाच्या विचित्रतेसह कलाकाराच्या बुद्धीची लढाई बनते.

आता आम्ही काही भ्रम कव्हर केले आहेत, तुम्ही त्यांचा वापर तुमचा स्वतःचा भ्रम निर्माण करण्यासाठी करू शकता, तसेच तुम्हाला आढळलेल्या कोणत्याही भ्रमांचे वर्गीकरण करू शकता. काही काळानंतर, तुमच्याकडे भ्रमांचा मोठा संग्रह असेल आणि तुम्हाला ते कसे तरी काढून टाकावे लागतील. यासाठी मी काचेच्या शोकेसची रचना केली.

भ्रमाचे शोकेस. © डोनाल्ड ई. सिमानेक, 1996.

तुम्ही या रेखाचित्राच्या भूमितीच्या दृष्टीकोनातील रेषांचे अभिसरण आणि इतर पैलू तपासू शकता. अशा चित्रांचे विश्लेषण करून, ते काढण्याचा प्रयत्न केल्यास, चित्रात वापरलेल्या फसवणुकीचे सार जाणून घेता येते. M. C. Escher त्याच्या बेल्व्हेडेअर पेंटिंगमध्ये (खाली) अशाच युक्त्या वापरतात.

डोनाल्ड ई. सिमानेक, डिसेंबर 1996. इंग्रजीतून अनुवादित

एक अशक्य आकृती ही ऑप्टिकल भ्रमांच्या प्रकारांपैकी एक आहे, एक आकृती जी पहिल्या दृष्टीक्षेपात सामान्य त्रिमितीय वस्तूचे प्रक्षेपण असल्याचे दिसते,

बारकाईने परीक्षण केल्यावर आकृतीच्या घटकांचे परस्परविरोधी कनेक्शन दृश्यमान होतात. त्रिमितीय जागेत अशा आकृतीच्या अस्तित्वाच्या अशक्यतेबद्दल एक भ्रम निर्माण केला जातो.

♦♦♦
अशक्य आकडे

सर्वात प्रसिद्ध अशक्य आकृत्या म्हणजे अशक्य त्रिकोण, अंतहीन पायर्या आणि अशक्य त्रिशूळ.

अशक्य पेरोस त्रिकोण

द रॉयटर्सवर्ड इल्युजन (रॉयटर्सवर्ड, 1934)

हे देखील लक्षात घ्या की फिगर-ग्राउंड ऑर्गनायझेशनमधील बदलामुळे मध्यभागी स्थित "तारा" जाणणे शक्य झाले.
_________

Escher च्या अशक्य घन

खरं तर, सर्व अशक्य व्यक्ती वास्तविक जगात अस्तित्वात असू शकतात. तर, कागदावर काढलेल्या सर्व वस्तू त्रि-आयामी वस्तूंचे प्रक्षेपण आहेत, म्हणून, अशा त्रिमितीय वस्तू तयार करणे शक्य आहे जे, जेव्हा विमानावर प्रक्षेपित केले जाते तेव्हा ते अशक्य वाटेल. एखाद्या विशिष्ट बिंदूपासून अशा वस्तूकडे पाहिल्यास ती अशक्यही वाटेल, परंतु इतर कोणत्याही बिंदूपासून पाहिल्यास अशक्यतेचा प्रभाव नष्ट होईल.

पर्थ (ऑस्ट्रेलिया) शहरात 1999 मध्ये अशक्य त्रिकोणाचे 13 मीटरचे अॅल्युमिनियम शिल्प उभारण्यात आले. येथे अशक्य त्रिकोण त्याच्या सर्वात सामान्य स्वरूपात चित्रित केला गेला होता - काटकोनात एकमेकांशी जोडलेल्या तीन बीमच्या रूपात.

सैतानाचा काटा
सर्व अशक्य आकृत्यांमध्ये, अशक्य त्रिशूळ ("सैतानाचा काटा") एक विशेष स्थान व्यापलेले आहे.

जर तुम्ही तुमच्या हाताने त्रिशूलाची उजवी बाजू बंद केली तर आपल्याला एक अतिशय वास्तविक चित्र दिसेल - तीन गोल दात. जर आपण त्रिशूलाचा खालचा भाग बंद केला तर आपल्याला एक वास्तविक चित्र देखील दिसेल - दोन आयताकृती दात. परंतु, जर आपण संपूर्ण आकृतीचा संपूर्ण विचार केला तर असे दिसून येते की तीन गोल दात हळूहळू दोन आयताकृती दात बनतात.

अशा प्रकारे, आपण पाहू शकता की या रेखांकनाचा अग्रभाग आणि पार्श्वभूमी संघर्षात आहे. म्हणजेच, जे मूळतः अग्रभागी होते ते मागे जाते आणि पार्श्वभूमी (मध्यम दात) पुढे सरकते. अग्रभाग आणि पार्श्वभूमी बदलण्याव्यतिरिक्त, या रेखांकनाचा आणखी एक प्रभाव आहे - त्रिशूलाच्या उजव्या बाजूच्या सपाट कडा डावीकडे गोलाकार बनतात.

आपला मेंदू आकृतीच्या समोच्चतेचे विश्लेषण करतो आणि दातांची संख्या मोजण्याचा प्रयत्न करतो या वस्तुस्थितीमुळे अशक्यतेचा प्रभाव प्राप्त होतो. मेंदू चित्राच्या डाव्या आणि उजव्या भागात आकृतीच्या दातांच्या संख्येची तुलना करतो, ज्यामुळे आकृतीच्या अशक्यतेची भावना निर्माण होते. जर आकृतीमध्ये लक्षणीय प्रमाणात दात असतील (उदाहरणार्थ, 7 किंवा 8), तर हा विरोधाभास कमी उच्चारला जाईल.

काही पुस्तके असा दावा करतात की अशक्य त्रिशूळ हे अशक्य व्यक्तींच्या वर्गाशी संबंधित आहे जे वास्तविक जगात पुन्हा तयार केले जाऊ शकत नाही. प्रत्यक्षात तसे नाही. वास्तविक जगात सर्व अशक्य आकृत्या दिसू शकतात, परंतु त्या केवळ एकाच दृष्टिकोनातून अशक्य दिसतील.

______________

अशक्य हत्ती


हत्तीला किती पाय असतात?

स्टॅनफोर्ड मानसशास्त्रज्ञ रॉजर शेपर्ड यांनी अशक्य हत्तीच्या चित्रासाठी त्रिशूळची कल्पना वापरली.

______________

पेनरोज पायऱ्या(अंतहीन जिना, अशक्य जिना)

अनंत पायर्या ही सर्वात प्रसिद्ध शास्त्रीय अशक्यतेंपैकी एक आहे.

हे एक पायर्या डिझाइन आहे ज्यामध्ये, एका दिशेने (लेखाच्या आकृतीमध्ये घड्याळाच्या उलट दिशेने) हालचालीच्या बाबतीत, एखादी व्यक्ती अनिश्चित काळासाठी उठेल आणि उलट दिशेने फिरताना तो सतत खाली उतरेल.

दुस-या शब्दात सांगायचे तर, आपल्याला एक जिना पुढे जाताना दिसतो, तो वर किंवा खाली दिसतो, परंतु त्याच वेळी, त्याच्या बाजूने चालणारी व्यक्ती उठत नाही किंवा पडत नाही. त्याचा व्हिज्युअल मार्ग पूर्ण केल्यावर, तो मार्गाच्या सुरुवातीला असेल. जर तुम्हाला खरोखरच त्या शिडीवर जावे लागले, तर तुम्ही त्या शिडीवर अनंत वेळा चढ-उतार कराल. आपण याला अंतहीन सिसिफियन श्रम म्हणू शकता!

पेनरोसेसने ही आकृती प्रकाशित केल्यापासून, इतर कोणत्याही अशक्य वस्तूपेक्षा ते अधिक वेळा छापण्यात आले आहे. "अंतहीन पायर्या" खेळ, कोडी, भ्रम, मानसशास्त्र आणि इतर विषयांवरील पाठ्यपुस्तके या पुस्तकांमध्ये आढळू शकतात.

"आरोहण आणि उतरण"

मॉरिट्स के. एशर या कलाकाराने 1960 च्या त्यांच्या आकर्षक चढत्या आणि उतरत्या लिथोग्राफमध्ये "अंतहीन जिना" यशस्वीरित्या वापरला.
पेनरोझ आकृतीच्या सर्व शक्यता प्रतिबिंबित करणार्‍या या रेखांकनात, मठाच्या छतावर अगदी ओळखण्यायोग्य अंतहीन जिना सुबकपणे कोरलेला आहे. हूड केलेले भिक्षु घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने आणि घड्याळाच्या उलट दिशेने सतत पायऱ्या चढतात. ते अशक्य मार्गाने एकमेकांकडे जातात. ते कधीही वर किंवा खाली जाण्यास व्यवस्थापित करत नाहीत.

त्यानुसार, द एंडलेस स्टेअर हे पेनरोसेसच्या तुलनेत एशरशी संबंधित होते, ज्याने ते पुन्हा काढले होते.

किती शेल्फ आहेत?

दरवाजा कुठे उघडला आहे?

बाहेर की आत?

भूतकाळातील मास्टर्सच्या कॅनव्हासवर अधूनमधून अशक्य आकृत्या दिसू लागल्या, उदाहरणार्थ, पीटर ब्रुगेल (एल्डर) च्या पेंटिंगमधील फाशीचा हा प्रकार आहे.
"फाशीवरील मॅग्पी" (१५६८)

__________

अशक्य कमान

जोस डी मे एक फ्लेमिश कलाकार आहे ज्याने गेंट (बेल्जियम) मधील रॉयल अकादमी ऑफ फाइन आर्ट्समध्ये शिक्षण घेतले आणि त्यानंतर 39 वर्षे विद्यार्थ्यांना आतील रचना आणि रंग शिकवले. 1968 च्या सुरुवातीपासून, चित्रकला त्यांचे लक्ष केंद्रित केले. अशक्य रचनांच्या सूक्ष्म आणि वास्तववादी अंमलबजावणीसाठी तो प्रसिद्ध आहे.

कलाकार मॉरिस एशरच्या कामातील सर्वात प्रसिद्ध अशक्य व्यक्ती. अशा रेखाचित्रांचा विचार करताना, प्रत्येक वैयक्तिक तपशील अगदी वाजवी वाटतो, तथापि, रेषा शोधण्याचा प्रयत्न करताना, हे दिसून येते की ही ओळ आधीच आहे, उदाहरणार्थ, भिंतीचा बाह्य कोपरा नाही, तर आतील एक.

"सापेक्षता"

डच कलाकार एशरचा हा लिथोग्राफ पहिल्यांदा 1953 मध्ये छापला गेला.

लिथोग्राफ एक विरोधाभासी जग दर्शवते ज्यामध्ये वास्तविकतेचे नियम लागू होत नाहीत. तीन वास्तविकता एका जगात एकत्रित आहेत, गुरुत्वाकर्षणाच्या तीन शक्ती एकमेकांना लंबवत निर्देशित केल्या आहेत.

एक वास्तू रचना तयार केली गेली आहे, वास्तविकता पायऱ्यांद्वारे जोडलेली आहेत. या जगात राहणार्‍या लोकांसाठी, परंतु वास्तविकतेच्या वेगवेगळ्या विमानांमध्ये, समान शिडी एकतर वर किंवा खाली निर्देशित केली जाईल.

"धबधबा"

डच कलाकार एशरचा हा लिथोग्राफ प्रथम ऑक्टोबर 1961 मध्ये छापला गेला.

एशरचे हे काम एक विरोधाभास दर्शवते - धबधब्याचे पडणारे पाणी धबधब्याच्या वरच्या दिशेने पाण्याला निर्देशित करणारे चाक नियंत्रित करते. धबधब्यात "अशक्य" पेनरोज त्रिकोणाची रचना आहे: ब्रिटिश जर्नल ऑफ सायकॉलॉजीमधील लेखावर आधारित लिथोग्राफ तयार केला गेला आहे.

डिझाईन एकमेकांच्या वर काटकोनात ठेवलेल्या तीन क्रॉसबारने बनलेले आहे. लिथोग्राफवरील धबधबा कायम गती यंत्राप्रमाणे काम करतो. दोन्ही बुरूज एकच असल्याचेही दिसते; प्रत्यक्षात उजवीकडे, डाव्या टॉवरच्या खाली एक मजला.

बरं, अधिक आधुनिक काम: ओ)
अंतहीन छायाचित्रण

अप्रतिम बांधकाम

बुद्धिबळ बोर्ड

♦♦♦
उलटी चित्रे

तुम्हाला काय दिसते: शिकार असलेला एक मोठा कावळा किंवा बोटीत मच्छीमार, मासे आणि झाडे असलेले बेट?

रास्पुटिन आणि स्टालिन

तारुण्य आणि म्हातारपण

_________________

नोबल आणि राणी