Apakah daya tarikan dalam definisi fizik. Graviti sejagat

rumah / Suami curang

Beribu-ribu tahun yang lalu, orang mungkin menyedari bahawa kebanyakan objek jatuh lebih cepat dan lebih cepat, dan ada yang jatuh sama rata. Tetapi bagaimana sebenarnya objek ini jatuh adalah soalan yang tidak menarik minat sesiapa pun. Di manakah orang primitif mempunyai keinginan untuk mengetahui bagaimana atau mengapa? Jika mereka merenungkan sebab atau penjelasan sama sekali, rasa kagum karut serta-merta membuatkan mereka terfikir tentang roh yang baik dan jahat. Kita boleh dengan mudah membayangkan bahawa orang-orang ini, dengan kehidupan mereka yang berbahaya, menganggap kebanyakan fenomena biasa sebagai "baik" dan fenomena yang paling luar biasa sebagai "buruk."

Semua orang dalam perkembangan mereka melalui banyak peringkat pengetahuan: dari karut tahyul kepada pemikiran saintifik. Pada mulanya, orang melakukan eksperimen dengan dua objek. Sebagai contoh, mereka mengambil dua batu dan membiarkannya jatuh dengan bebas, melepaskannya dari tangan mereka pada masa yang sama. Kemudian mereka melemparkan dua batu lagi, tetapi kali ini secara mendatar ke sisi. Kemudian mereka melemparkan satu batu ke tepi, dan pada masa yang sama mereka melepaskan yang kedua dari tangan mereka, tetapi supaya ia jatuh secara menegak. Orang ramai telah belajar banyak tentang alam semula jadi daripada eksperimen sedemikian.

Rajah 1

Apabila manusia berkembang, ia bukan sahaja memperoleh pengetahuan, tetapi juga prasangka. Rahsia profesional dan tradisi tukang memberi laluan kepada pengetahuan yang teratur tentang alam semula jadi, yang datang dari pihak berkuasa dan dipelihara dalam karya cetakan yang diiktiraf.

Ini adalah permulaan sains sebenar. Orang ramai bereksperimen setiap hari, mempelajari kraf atau mencipta mesin baharu. Daripada eksperimen dengan badan yang jatuh, orang telah membuktikan bahawa batu kecil dan besar yang dilepaskan dari tangan pada masa yang sama jatuh pada kelajuan yang sama. Perkara yang sama boleh dikatakan tentang kepingan plumbum, emas, besi, kaca, dll. pelbagai saiz. Daripada eksperimen sedemikian, peraturan am yang mudah boleh diperoleh: kejatuhan bebas semua jasad berlaku dengan cara yang sama, tanpa mengira saiz dan bahan dari mana jasad itu dibuat.

Mungkin terdapat jurang yang panjang antara pemerhatian hubungan sebab akibat fenomena dan eksperimen yang dilaksanakan dengan teliti. Minat dalam pergerakan jatuh bebas dan mayat terlempar meningkat seiring dengan peningkatan senjata. Penggunaan lembing, anak panah, lastik dan "alat perang" yang lebih canggih memungkinkan untuk mendapatkan maklumat primitif dan samar-samar dari bidang balistik, tetapi ini mengambil bentuk peraturan kerja tukang dan bukannya pengetahuan saintifik - mereka tidak idea yang dirumuskan.

Dua ribu tahun yang lalu, orang Yunani merumuskan peraturan untuk jatuh bebas badan dan memberi mereka penjelasan, tetapi peraturan dan penjelasan ini tidak berasas. Beberapa saintis purba nampaknya menjalankan eksperimen yang agak munasabah dengan mayat yang jatuh, tetapi penggunaan pada Zaman Pertengahan idea purba yang dicadangkan oleh Aristotle (kira-kira 340 SM) agak mengelirukan isu ini. Dan kekeliruan ini berlarutan selama berabad-abad lagi. Penggunaan serbuk mesiu sangat meningkatkan minat dalam pergerakan mayat. Tetapi hanya Galileo (sekitar 1600) yang menyatakan semula asas-asas balistik dalam bentuk peraturan yang jelas selaras dengan amalan.

Ahli falsafah dan saintis Yunani yang hebat Aristotle nampaknya memegang kepercayaan popular bahawa badan berat jatuh lebih cepat daripada yang ringan. Aristotle dan pengikutnya berusaha untuk menjelaskan mengapa fenomena tertentu berlaku, tetapi tidak selalu mengambil berat untuk memerhatikan apa yang sedang berlaku dan bagaimana ia berlaku. Aristotle dengan mudah menjelaskan sebab-sebab kejatuhan badan: dia berkata bahawa badan berusaha untuk mencari tempat semula jadi mereka di permukaan Bumi. Menggambarkan bagaimana mayat jatuh, dia membuat kenyataan seperti berikut: “... sama seperti pergerakan ke bawah sekeping plumbum atau emas atau mana-mana badan lain yang dikurniakan berat berlaku lebih cepat, lebih besar saiznya...”, “. ..satu badan lebih berat daripada yang lain, mempunyai isipadu yang sama, tetapi bergerak ke bawah lebih cepat...". Aristotle tahu bahawa batu jatuh lebih cepat daripada bulu burung, dan kepingan kayu jatuh lebih cepat daripada habuk papan.

Pada abad ke-14, sekumpulan ahli falsafah dari Paris memberontak terhadap teori Aristotle dan mencadangkan skema yang lebih munasabah, yang diturunkan dari generasi ke generasi dan merebak ke Itali, mempengaruhi Galileo dua abad kemudian. Ahli falsafah Paris bercakap tentang pergerakan dipercepatkan dan juga tentang pecutan berterusan, menerangkan konsep-konsep ini dalam bahasa kuno.

Ahli sains Itali yang hebat Galileo Galilei meringkaskan maklumat dan idea yang ada dan menganalisisnya secara kritis, dan kemudian menerangkan dan mula menyebarkan apa yang dianggapnya benar. Galileo memahami bahawa pengikut Aristotle keliru dengan rintangan udara. Beliau menegaskan bahawa objek padat, yang rintangan udaranya tidak penting, jatuh pada kelajuan yang hampir sama. Galileo menulis: “... perbezaan dalam kelajuan pergerakan di udara bola yang diperbuat daripada emas, plumbum, tembaga, porfiri dan bahan berat lain adalah sangat tidak ketara sehingga bola emas jatuh bebas pada jarak seratus hasta. pasti akan mengatasi sebiji bola tembaga dengan tidak lebih daripada empat jari. Setelah membuat pemerhatian ini, saya membuat kesimpulan bahawa dalam medium yang sama sekali tidak mempunyai rintangan, semua badan akan jatuh pada kelajuan yang sama." Setelah mengandaikan apa yang akan berlaku jika mayat jatuh bebas dalam vakum, Galileo memperoleh undang-undang berikut bagi mayat jatuh untuk kes yang ideal:

Semua badan bergerak dengan cara yang sama apabila jatuh: setelah mula jatuh pada masa yang sama, mereka bergerak pada kelajuan yang sama

Pergerakan berlaku dengan "pecutan berterusan"; kadar peningkatan kelajuan badan tidak berubah, i.e. untuk setiap detik berikutnya kelajuan badan meningkat dengan jumlah yang sama.

Terdapat legenda bahawa Galileo membuat demonstrasi hebat membaling objek ringan dan berat dari atas Menara Condong Pisa (ada yang mengatakan bahawa dia melemparkan bola keluli dan kayu, sementara yang lain mendakwa bahawa ia adalah bola besi seberat 0.5 dan 50 kg) . Tidak ada huraian tentang pengalaman awam sedemikian, dan Galileo pastinya tidak menunjukkan pemerintahannya dengan cara ini. Galileo tahu bahawa bola kayu akan jatuh jauh di belakang bola besi, tetapi dia percaya bahawa menara yang lebih tinggi akan diperlukan untuk menunjukkan kelajuan jatuh yang berbeza bagi dua bola besi yang tidak sama.

Jadi, batu kecil jatuh sedikit di belakang batu besar, dan perbezaannya menjadi lebih ketara semakin jauh jarak batu terbang. Dan perkara di sini bukan hanya saiz badan: bola kayu dan keluli dengan saiz yang sama tidak jatuh sama. Galileo tahu bahawa penerangan ringkas tentang mayat yang jatuh terhalang oleh rintangan udara. Setelah mendapati bahawa apabila saiz badan atau ketumpatan bahan dari mana ia dibuat meningkat, pergerakan badan ternyata lebih seragam, adalah mungkin, berdasarkan beberapa andaian, untuk merumuskan peraturan untuk kes yang ideal. . Seseorang boleh cuba mengurangkan rintangan udara dengan mengalir di sekeliling objek seperti sehelai kertas, contohnya.

Tetapi Galileo hanya dapat mengurangkannya dan tidak dapat menghapuskannya sepenuhnya. Oleh itu, dia terpaksa menjalankan bukti, beralih dari pemerhatian sebenar tentang rintangan udara yang sentiasa berkurangan kepada kes yang ideal di mana tiada rintangan udara. Kemudian, dengan manfaat melihat ke belakang, dia dapat menerangkan perbezaan dalam eksperimen sebenar dengan mengaitkannya dengan rintangan udara.

Tidak lama selepas Galileo, pam udara dicipta, yang memungkinkan untuk menjalankan eksperimen dengan jatuh bebas dalam vakum. Untuk tujuan ini, Newton mengepam udara keluar dari tiub kaca panjang dan menjatuhkan bulu burung dan syiling emas di atas pada masa yang sama. Malah badan yang sangat berbeza dalam ketumpatan jatuh pada kelajuan yang sama. Percubaan inilah yang memberikan ujian yang menentukan terhadap andaian Galileo. Eksperimen dan penaakulan Galileo membawa kepada peraturan mudah yang betul-betul sah dalam kes jatuh bebas mayat dalam vakum. Peraturan ini dalam kes jatuh bebas mayat di udara dipenuhi dengan ketepatan yang terhad. Oleh itu, seseorang tidak boleh mempercayainya sebagai kes yang ideal. Untuk mengkaji sepenuhnya kejatuhan bebas badan, adalah perlu untuk mengetahui perubahan suhu, tekanan, dan lain-lain yang berlaku semasa musim gugur, iaitu, mengkaji aspek lain dari fenomena ini. Tetapi kajian sedemikian akan mengelirukan dan rumit, sukar untuk melihat perkaitan mereka, itulah sebabnya selalunya dalam fizik seseorang perlu berpuas hati hanya dengan fakta bahawa peraturan itu adalah sejenis penyederhanaan satu undang-undang.

Jadi, walaupun saintis Zaman Pertengahan dan Renaissance tahu bahawa tanpa rintangan udara, badan dari mana-mana jisim jatuh dari ketinggian yang sama pada masa yang sama, Galileo bukan sahaja mengujinya dengan pengalaman dan mempertahankan kenyataan ini, tetapi juga menubuhkan jenis gerakan jasad jatuh menegak: “ ...mereka mengatakan bahawa gerakan semula jadi jasad jatuh terus memecut. Walau bagaimanapun, dalam hal apa ini berlaku masih belum dinyatakan; Setakat yang saya tahu, belum ada sesiapa yang membuktikan bahawa ruang yang dilalui oleh jasad yang jatuh dalam tempoh masa yang sama adalah berkaitan antara satu sama lain seperti nombor ganjil berturut-turut.” Jadi Galileo mewujudkan tanda gerakan dipercepatkan secara seragam:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (pada V 0 = 0)

Oleh itu, kita boleh menganggap bahawa jatuh bebas ialah gerakan dipercepatkan secara seragam. Oleh kerana untuk gerakan dipercepatkan secara seragam, anjakan dikira dengan formula

, maka jika kita mengambil tiga titik tertentu 1,2,3 yang melaluinya jasad semasa jatuh dan menulis: (pecutan semasa jatuh bebas adalah sama untuk semua jasad), ternyata nisbah anjakan semasa gerakan dipercepatkan seragam ialah sama dengan:

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Ini adalah satu lagi tanda penting pergerakan seragam dipercepatkan, dan oleh itu jatuh bebas badan.

Pecutan graviti boleh diukur. Jika kita mengandaikan bahawa pecutan adalah malar, maka agak mudah untuk mengukurnya dengan menentukan tempoh masa di mana badan mengembara segmen laluan yang diketahui dan, sekali lagi menggunakan hubungan

. Dari sini a=2S/t 2 . Pecutan malar akibat graviti dilambangkan dengan g. Pecutan jatuh bebas terkenal dengan fakta bahawa ia tidak bergantung pada jisim badan yang jatuh. Sesungguhnya, jika kita mengimbas kembali pengalaman saintis Inggeris terkenal Newton dengan bulu burung dan syiling emas, kita boleh mengatakan bahawa mereka jatuh dengan pecutan yang sama, walaupun mereka mempunyai jisim yang berbeza.

Pengukuran memberikan nilai g 9.8156 m/s 2 .

Vektor pecutan jatuh bebas sentiasa diarahkan menegak ke bawah, di sepanjang garis paip di tempat tertentu di Bumi.

Namun: mengapa mayat jatuh? Seseorang mungkin berkata, kerana graviti atau graviti. Lagipun, perkataan "graviti" berasal dari bahasa Latin dan bermaksud "berat" atau "berat." Kita boleh mengatakan bahawa badan jatuh kerana mereka berat. Tetapi mengapa badan berat? Dan jawapannya boleh jadi ini: kerana Bumi menarik mereka. Dan, sememangnya, semua orang tahu bahawa Bumi menarik badan kerana mereka jatuh. Ya, fizik tidak menerangkan graviti; Bumi menarik jasad kerana alam semulajadi berfungsi seperti itu. Walau bagaimanapun, fizik boleh memberitahu anda banyak perkara menarik dan berguna tentang graviti. Isaac Newton (1643-1727) mengkaji pergerakan benda angkasa - planet dan Bulan. Dia lebih daripada sekali berminat dengan sifat daya yang mesti bertindak ke atas Bulan supaya, apabila bergerak mengelilingi bumi, ia disimpan dalam orbit yang hampir bulat. Newton juga memikirkan tentang masalah graviti yang kelihatan tidak berkaitan. Sejak jasad yang jatuh memecut, Newton menyimpulkan bahawa ia ditindak oleh daya yang boleh dipanggil daya graviti atau graviti. Tetapi apakah yang menyebabkan daya graviti ini? Lagipun, jika daya bertindak ke atas badan, maka ia disebabkan oleh badan lain. Mana-mana jasad di permukaan Bumi mengalami tindakan daya graviti ini, dan di mana sahaja jasad itu berada, daya yang bertindak ke atasnya diarahkan ke arah pusat Bumi. Newton membuat kesimpulan bahawa Bumi itu sendiri mencipta daya graviti yang bertindak ke atas jasad yang terletak di permukaannya.

Kisah penemuan Newton tentang hukum graviti universal cukup terkenal. Menurut legenda, Newton sedang duduk di tamannya dan melihat sebiji epal jatuh dari pokok. Dia tiba-tiba mempunyai firasat bahawa jika daya graviti bertindak di atas pokok dan juga di puncak gunung, maka mungkin ia bertindak pada sebarang jarak. Jadi idea bahawa graviti Bumi yang menahan Bulan dalam orbitnya menjadi asas bagi Newton untuk mula membina teori gravitinya yang hebat.

Buat pertama kalinya, idea bahawa sifat kuasa yang membuat batu jatuh dan menentukan pergerakan badan angkasa adalah sama timbul dengan Newton pelajar itu. Tetapi pengiraan pertama tidak memberikan hasil yang betul kerana data yang ada pada masa itu mengenai jarak dari Bumi ke Bulan adalah tidak tepat. 16 tahun kemudian, maklumat baru yang diperbetulkan tentang jarak ini muncul. Selepas pengiraan baru dijalankan, meliputi pergerakan Bulan, semua planet sistem suria yang ditemui pada masa itu, komet, pasang surut, teori itu diterbitkan.

Ramai ahli sejarah sains kini percaya bahawa Newton mencipta cerita ini untuk menolak tarikh penemuan kembali ke tahun 1760-an, manakala surat-menyurat dan diarinya menunjukkan bahawa dia sebenarnya tiba pada hukum graviti universal hanya sekitar 1685.

Newton bermula dengan menentukan magnitud daya graviti yang dikenakan Bumi ke atas Bulan dengan membandingkannya dengan magnitud daya yang bertindak ke atas jasad di permukaan Bumi. Di permukaan Bumi, daya graviti memberikan pecutan kepada jasad g = 9.8 m/s 2 . Tetapi apakah pecutan sentripetal Bulan? Memandangkan Bulan bergerak hampir seragam dalam bulatan, pecutannya boleh dikira menggunakan formula:

a =g 2 /r

Melalui pengukuran, pecutan ini boleh didapati. Ia adalah sama

2.73*10 -3 m/s 2. Jika kita menyatakan pecutan ini dari segi pecutan graviti g berhampiran permukaan bumi, kita memperoleh:

Oleh itu, pecutan Bulan yang diarahkan ke Bumi adalah 1/3600 daripada pecutan jasad berhampiran permukaan Bumi. Bulan berada 385,000 km dari Bumi, iaitu kira-kira 60 kali radius Bumi iaitu 6,380 km. Ini bermakna Bulan adalah 60 kali lebih jauh dari pusat Bumi daripada jasad yang terletak di permukaan Bumi. Tetapi 60*60 = 3600! Daripada ini, Newton membuat kesimpulan bahawa daya graviti yang bertindak ke atas mana-mana jasad dari Bumi berkurangan dalam perkadaran songsang kepada kuasa dua jarak mereka dari pusat Bumi:

Graviti~ 1/ r 2

Bulan, 60 jejari Bumi, mengalami tarikan graviti yang hanya 1/60 2 = 1/3600 daripada daya yang akan dialami jika ia berada di permukaan Bumi. Mana-mana jasad yang diletakkan pada jarak 385,000 km dari Bumi, terima kasih kepada graviti Bumi, memperoleh pecutan yang sama seperti Bulan, iaitu 2.73 * 10 -3 m/s 2 .

Newton memahami bahawa daya graviti bergantung bukan sahaja pada jarak ke jasad yang tertarik, tetapi juga pada jisimnya. Sesungguhnya, daya graviti adalah berkadar terus dengan jisim jasad yang ditarik, mengikut undang-undang kedua Newton. Daripada undang-undang ketiga Newton adalah jelas bahawa apabila Bumi bertindak dengan daya graviti pada jasad lain (contohnya, Bulan), jasad ini pula bertindak di atas Bumi dengan daya yang sama dan berlawanan:

nasi. 2

Terima kasih kepada ini, Newton menganggap bahawa magnitud daya graviti adalah berkadar dengan kedua-dua jisim. Oleh itu:

di mana m 3 - jisim bumi, m T- jisim badan lain, r- jarak dari pusat Bumi ke pusat badan.

Meneruskan kajiannya tentang graviti, Newton bergerak selangkah lebih jauh. Dia menentukan bahawa daya yang diperlukan untuk mengekalkan pelbagai planet dalam orbit mereka mengelilingi Matahari berkurangan dalam perkadaran songsang dengan kuasa dua jarak mereka dari Matahari. Ini membawanya kepada idea bahawa daya yang bertindak antara Matahari dan setiap planet dan mengekalkannya dalam orbitnya juga merupakan daya graviti. Beliau juga mencadangkan bahawa sifat daya yang menahan planet dalam orbitnya adalah sama dengan sifat daya graviti yang bertindak ke atas semua jasad berhampiran permukaan bumi (kita akan bercakap tentang graviti kemudian). Ujian itu mengesahkan andaian sifat bersatu kuasa ini. Kemudian jika pengaruh graviti wujud di antara badan-badan ini, maka mengapa ia tidak boleh wujud di antara semua badan? Oleh itu Newton datang kepada terkenalnya Hukum graviti sejagat, yang boleh dirumuskan seperti berikut:

Setiap zarah di Alam Semesta menarik setiap zarah lain dengan daya yang berkadar terus dengan hasil jisimnya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka. Daya ini bertindak sepanjang garis yang menghubungkan dua zarah.

Magnitud daya ini boleh ditulis sebagai:

di mana dan ialah jisim dua zarah, ialah jarak antara mereka, dan ialah pemalar graviti, yang boleh diukur secara eksperimen dan mempunyai nilai berangka yang sama untuk semua jasad.

Ungkapan ini menentukan magnitud daya graviti yang mana satu zarah bertindak pada yang lain, terletak pada jarak darinya. Untuk dua badan bukan titik, tetapi homogen, ungkapan ini menerangkan interaksi dengan betul jika ialah jarak antara pusat badan. Di samping itu, jika jasad yang dipanjangkan adalah kecil berbanding dengan jarak antara mereka, maka kita tidak akan tersilap jika kita menganggap jasad sebagai zarah titik (seperti yang berlaku untuk sistem Bumi-Matahari).

Jika anda perlu mempertimbangkan daya tarikan graviti yang bertindak ke atas zarah tertentu daripada dua atau lebih zarah lain, sebagai contoh, daya yang bertindak ke atas Bulan dari Bumi dan Matahari, maka setiap pasangan zarah yang berinteraksi perlu digunakan. formula hukum graviti sejagat, dan kemudian tambah daya secara vektor, bertindak ke atas zarah.

Nilai pemalar mestilah sangat kecil, kerana kita tidak perasan sebarang daya yang bertindak antara jasad bersaiz biasa. Daya yang bertindak antara dua jasad bersaiz normal pertama kali diukur pada tahun 1798. Henry Cavendish - 100 tahun selepas Newton menerbitkan undang-undangnya. Untuk mengesan dan mengukur daya yang sangat kecil, dia menggunakan persediaan yang ditunjukkan dalam Rajah. 3.

Dua bola dilekatkan pada hujung batang mendatar ringan yang digantung dari tengah ke benang nipis. Apabila bola yang berlabel A didekatkan dengan salah satu bola yang digantung, daya tarikan graviti menyebabkan bola yang dipasang pada rod bergerak, menyebabkan benang berpusing sedikit. Anjakan sedikit ini diukur menggunakan pancaran cahaya sempit yang diarahkan pada cermin yang dipasang pada benang supaya pancaran cahaya yang dipantulkan jatuh pada skala. Pengukuran sebelumnya bagi berpusing benang di bawah pengaruh daya yang diketahui memungkinkan untuk menentukan magnitud daya interaksi graviti yang bertindak antara dua jasad. Peranti jenis ini digunakan dalam reka bentuk meter graviti, dengan bantuan perubahan yang sangat kecil dalam graviti boleh diukur berhampiran batu yang berbeza ketumpatan daripada batuan jiran. Instrumen ini digunakan oleh ahli geologi untuk mengkaji kerak bumi dan meneroka ciri geologi yang menunjukkan deposit minyak. Dalam satu versi peranti Cavendish, dua bola digantung pada ketinggian yang berbeza. Mereka kemudiannya akan tertarik secara berbeza oleh deposit batuan tumpat yang dekat dengan permukaan; oleh itu, bar akan berputar sedikit apabila diorientasikan dengan betul berbanding deposit. Penjelajah minyak kini menggantikan meter graviti ini dengan instrumen yang secara langsung mengukur perubahan kecil dalam magnitud pecutan akibat graviti, g, yang akan dibincangkan kemudian.

Cavendish bukan sahaja mengesahkan hipotesis Newton bahawa badan menarik antara satu sama lain dan formula dengan betul menerangkan daya ini. Memandangkan Cavendish boleh mengukur kuantiti dengan ketepatan yang baik, dia juga dapat mengira nilai pemalar. Pada masa ini diterima bahawa pemalar ini adalah sama dengan

Gambar rajah salah satu eksperimen pengukuran ditunjukkan dalam Rajah 4.

Dua bola yang sama jisim digantung dari hujung rasuk neraca. Salah satunya terletak di atas plat plumbum, yang lain di bawahnya. Plumbum (100 kg plumbum diambil untuk eksperimen) meningkatkan berat bola kanan dengan tarikannya dan mengurangkan berat bola kiri. Bola kanan mengatasi bola kiri. Nilai dikira berdasarkan sisihan rasuk imbangan.

Penemuan hukum graviti universal dianggap sebagai salah satu kejayaan terbesar sains. Dan, mengaitkan kejayaan ini dengan nama Newton, seseorang tidak boleh tidak ingin bertanya mengapa sebenarnya naturalis yang cemerlang ini, dan bukan Galileo, sebagai contoh, yang menemui undang-undang jatuh bebas badan, bukan Robert Hooke atau mana-mana Newton yang luar biasa. pendahulu atau sezaman, berjaya membuat penemuan ini?

Ini bukan soal peluang atau epal yang jatuh. Faktor penentu utama ialah Newton mempunyai di tangannya undang-undang yang ditemuinya yang boleh digunakan untuk penerangan sebarang pergerakan. Undang-undang inilah, undang-undang mekanik Newton, yang menyatakan dengan jelas bahawa asas yang menentukan ciri pergerakan ialah daya. Newton adalah orang pertama yang benar-benar memahami dengan jelas apa sebenarnya yang perlu dicari untuk menerangkan pergerakan planet - ia adalah perlu untuk mencari daya dan hanya kuasa. Salah satu sifat yang paling luar biasa dari daya graviti universal, atau, seperti yang sering dipanggil, daya graviti, tercermin dalam nama yang diberikan oleh Newton: seluruh dunia. Segala sesuatu yang mempunyai jisim - dan jisim adalah wujud dalam sebarang bentuk, apa-apa jenis jirim - mesti mengalami interaksi graviti. Pada masa yang sama, adalah mustahil untuk melindungi diri anda daripada daya graviti. Tiada halangan kepada graviti sejagat. Ia sentiasa mungkin untuk meletakkan penghalang yang tidak dapat diatasi kepada medan elektrik dan magnet. Tetapi interaksi graviti secara bebas dihantar melalui mana-mana badan. Skrin yang diperbuat daripada bahan khas yang tidak boleh ditembusi oleh graviti hanya boleh wujud dalam imaginasi pengarang buku fiksyen sains.

Jadi, daya graviti berada di mana-mana dan meresap. Mengapa kita tidak merasakan tarikan kebanyakan badan? Jika anda mengira berapa bahagian graviti Bumi, sebagai contoh, graviti Everest, ternyata ia hanya seperseribu peratus. Daya tarikan bersama antara dua orang dengan berat purata dengan jarak satu meter di antara mereka tidak melebihi tiga perseratus miligram. Daya graviti sangat lemah. Hakikat bahawa daya graviti, secara amnya, jauh lebih lemah daripada daya elektrik, menyebabkan pembahagian sfera pengaruh kuasa-kuasa ini yang aneh. Sebagai contoh, setelah mengira bahawa dalam atom daya tarikan graviti elektron ke nukleus adalah lebih lemah daripada tarikan elektrik oleh faktor, adalah mudah untuk memahami bahawa proses di dalam atom ditentukan secara praktikal oleh daya elektrik sahaja. Daya graviti menjadi ketara, dan kadangkala sangat besar, apabila jisim besar seperti jisim badan kosmik: planet, bintang, dll muncul dalam interaksi. Oleh itu, Bumi dan Bulan tertarik dengan daya kira-kira 20,000,000,000,000,000 tan. Malah bintang-bintang yang jauh dari kita, yang cahayanya bergerak dari Bumi selama bertahun-tahun, tertarik ke planet kita dengan daya yang dinyatakan oleh angka yang mengagumkan - ratusan juta tan.

Daya tarikan bersama dua badan berkurangan apabila mereka bergerak menjauhi satu sama lain. Mari kita lakukan eksperimen berikut secara mental: kita akan mengukur daya yang Bumi menarik jasad, sebagai contoh, berat dua puluh kilogram. Biarkan percubaan pertama sepadan dengan keadaan sedemikian apabila berat diletakkan pada jarak yang sangat jauh dari Bumi. Di bawah keadaan ini, daya tarikan (yang boleh diukur menggunakan skala spring yang paling biasa) boleh dikatakan sifar. Apabila kita mendekati Bumi, tarikan bersama akan muncul dan secara beransur-ansur meningkat, dan akhirnya, apabila berat berada di permukaan Bumi, anak panah skala musim bunga akan berhenti pada tanda "20 kilogram", kerana apa yang kita panggil berat, selain daripada putaran bumi, tidak lain dan tidak bukan adalah daya tarikan Bumi yang terdapat di permukaannya (lihat di bawah). Jika kita meneruskan eksperimen dan menurunkan berat ke dalam aci yang dalam, ini akan mengurangkan daya yang bertindak ke atas berat. Ini dapat dilihat dari fakta bahawa jika pemberat diletakkan di tengah-tengah bumi, tarikan dari semua pihak akan seimbang dan jarum penimbang spring akan berhenti tepat pada sifar.

Jadi, seseorang tidak boleh hanya mengatakan bahawa daya graviti berkurangan dengan peningkatan jarak - seseorang mesti sentiasa menetapkan bahawa jarak ini sendiri, dengan rumusan ini, dianggap lebih besar daripada saiz badan. Dalam kes ini, undang-undang yang dirumuskan oleh Newton adalah betul bahawa daya graviti universal berkurangan dalam perkadaran songsang kepada kuasa dua jarak antara jasad tarikan. Walau bagaimanapun, masih tidak jelas sama ada ini adalah perubahan yang pantas atau tidak sangat pantas dengan jarak? Adakah undang-undang sedemikian bermakna bahawa interaksi boleh dirasai hanya antara jiran terdekat, atau adakah ia ketara walaupun pada jarak yang agak jauh?

Mari kita bandingkan hukum daya graviti menurun dengan jarak dengan hukum mengikut mana pencahayaan berkurangan dengan jarak dari sumber. Dalam kedua-dua kes, undang-undang yang sama digunakan - perkadaran songsang dengan kuasa dua jarak. Tetapi kita melihat bintang terletak pada jarak yang sangat jauh dari kita sehinggakan pancaran cahaya, yang tidak mempunyai saingan dalam kelajuan, boleh bergerak hanya dalam berbilion tahun. Tetapi jika cahaya dari bintang-bintang ini sampai kepada kita, maka tarikan mereka harus dirasai, sekurang-kurangnya sangat lemah. Akibatnya, tindakan daya graviti sejagat meluas, semestinya berkurangan, kepada jarak yang hampir tidak terhad. Pelbagai tindakan mereka adalah infiniti. Daya graviti ialah daya jarak jauh. Disebabkan tindakan jarak jauh, graviti mengikat semua jasad di alam semesta.

Kelambatan relatif penurunan daya dengan jarak pada setiap langkah ditunjukkan dalam keadaan duniawi kita: lagipun, semua badan, yang dipindahkan dari satu ketinggian ke ketinggian yang lain, mengubah beratnya dengan sangat sedikit. Tepat kerana dengan perubahan jarak yang agak kecil - dalam kes ini ke pusat Bumi - daya graviti secara praktikal tidak berubah.

Ketinggian di mana satelit buatan bergerak sudah pun setanding dengan jejari Bumi, jadi untuk mengira trajektori mereka, dengan mengambil kira perubahan dalam daya graviti dengan jarak yang semakin meningkat adalah sangat diperlukan.

Jadi, Galileo berpendapat bahawa semua jasad yang dilepaskan dari ketinggian tertentu berhampiran permukaan Bumi akan jatuh dengan pecutan yang sama. g (jika kita mengabaikan rintangan udara). Daya yang menyebabkan pecutan ini dipanggil graviti. Mari kita gunakan hukum kedua Newton untuk graviti, menganggap sebagai pecutan a pecutan graviti g . Oleh itu, daya graviti yang bertindak ke atas jasad boleh ditulis sebagai:

F g =mg

Daya ini diarahkan ke bawah ke arah pusat Bumi.

Kerana dalam sistem SI g = 9.8 , maka daya graviti yang bertindak ke atas jasad seberat 1 kg ialah.

Marilah kita menggunakan formula undang-undang graviti universal untuk menerangkan daya graviti - daya graviti antara bumi dan jasad yang terletak di permukaannya. Kemudian m 1 akan digantikan dengan jisim Bumi m 3, dan r dengan jarak ke pusat Bumi, i.e. dengan jejari bumi r 3. Oleh itu kita mendapat:

Di mana m ialah jisim jasad yang terletak di permukaan Bumi. Daripada kesamarataan ini berikutan bahawa:

Dengan kata lain, pecutan jatuh bebas di permukaan bumi g ditentukan oleh kuantiti m 3 dan r 3 .

Di Bulan, di planet lain, atau di angkasa lepas, daya graviti yang bertindak ke atas jasad yang mempunyai jisim yang sama akan berbeza. Sebagai contoh, pada Bulan magnitud g mewakili hanya satu perenam g di Bumi, dan jasad seberat 1 kg tertakluk kepada daya graviti sama dengan hanya 1.7 N.

Sehingga pemalar graviti G diukur, jisim Bumi kekal tidak diketahui. Dan hanya selepas G diukur, menggunakan hubungan itu adalah mungkin untuk mengira jisim bumi. Ini pertama kali dilakukan oleh Henry Cavendish sendiri. Menggantikan nilai pecutan graviti g = 9.8 m/s dan jejari bumi r z = 6.38 10 6 ke dalam formula, kita memperoleh nilai berikut untuk jisim Bumi:

Untuk daya graviti yang bertindak pada jasad yang terletak berhampiran permukaan Bumi, anda boleh menggunakan ungkapan mg. Sekiranya perlu untuk mengira daya graviti yang bertindak ke atas jasad yang terletak pada jarak tertentu dari Bumi, atau daya yang disebabkan oleh jasad angkasa lain (contohnya, Bulan atau planet lain), maka nilai g harus digunakan, dikira menggunakan formula yang terkenal di mana r 3 dan m 3 mesti digantikan dengan jarak dan jisim yang sepadan, anda juga boleh terus menggunakan formula undang-undang graviti universal. Terdapat beberapa kaedah untuk menentukan pecutan akibat graviti dengan sangat tepat. Anda boleh mencari g hanya dengan menimbang berat standard pada neraca spring. Skala geologi mesti menakjubkan - musim bunganya mengubah ketegangan apabila menambah kurang daripada satu per satu juta gram beban. Imbangan kuarza kilasan memberikan hasil yang sangat baik. Reka bentuk mereka, pada dasarnya, mudah. Tuil dikimpal pada benang kuarza yang diregangkan secara mendatar, yang beratnya memutar sedikit benang:

Bandul juga digunakan untuk tujuan yang sama. Sehingga baru-baru ini, kaedah pendulum untuk mengukur g adalah satu-satunya, dan hanya pada tahun 60-an - 70-an. Mereka mula digantikan dengan kaedah penimbang yang lebih mudah dan tepat. Walau apa pun, mengukur tempoh ayunan bandul matematik, mengikut formula

anda boleh mencari nilai g dengan agak tepat. Dengan mengukur nilai g di tempat yang berbeza pada satu instrumen, seseorang boleh menilai perubahan relatif dalam graviti dengan ketepatan bahagian per juta.

Nilai pecutan graviti g pada titik yang berbeza di Bumi adalah sedikit berbeza. Daripada formula g = Gm 3 anda boleh melihat bahawa nilai g sepatutnya lebih kecil, contohnya, di puncak gunung daripada di paras laut, kerana jarak dari pusat Bumi ke puncak gunung agak lebih besar. . Sesungguhnya, fakta ini telah ditubuhkan secara eksperimen. Walau bagaimanapun, formula g=Gm 3 /r 3 2 tidak memberikan nilai tepat g pada semua titik, kerana permukaan bumi tidak betul-betul sfera: bukan sahaja gunung dan laut wujud di permukaannya, tetapi terdapat juga perubahan dalam jejari bumi di khatulistiwa; di samping itu, jisim bumi diagihkan secara tidak seragam; Putaran Bumi juga mempengaruhi perubahan g.

Walau bagaimanapun, sifat-sifat pecutan graviti ternyata lebih kompleks daripada yang diandaikan oleh Galileo. Ketahui bahawa magnitud pecutan bergantung pada latitud di mana ia diukur:

Magnitud pecutan akibat graviti juga berubah dengan ketinggian di atas permukaan Bumi:

Vektor pecutan jatuh bebas sentiasa diarahkan menegak ke bawah, dan di sepanjang garis paip di tempat tertentu di Bumi.

Oleh itu, pada latitud yang sama dan pada ketinggian yang sama di atas paras laut, pecutan graviti sepatutnya sama. Pengukuran yang tepat menunjukkan bahawa sisihan daripada norma ini—anomali graviti—adalah sangat biasa. Sebab anomali adalah taburan jisim yang tidak seragam berhampiran tapak pengukuran.

Seperti yang telah disebutkan, daya graviti pada bahagian badan besar boleh diwakili sebagai jumlah daya yang bertindak pada bahagian zarah individu badan besar. Daya tarikan bandul oleh Bumi adalah hasil daripada tindakan semua zarah Bumi di atasnya. Tetapi jelas bahawa zarah berdekatan memberikan sumbangan terbesar kepada jumlah daya - lagipun, tarikan adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak.

Jika jisim berat tertumpu berhampiran tapak pengukuran, g akan lebih besar daripada norma jika tidak, g akan kurang daripada norma.

Jika, sebagai contoh, anda mengukur g di atas gunung atau di atas kapal terbang yang terbang di atas laut pada ketinggian gunung, maka dalam kes pertama anda akan mendapat jumlah yang besar. Nilai g juga lebih tinggi daripada biasa di pulau lautan terpencil. Adalah jelas bahawa dalam kedua-dua kes peningkatan dalam g dijelaskan oleh kepekatan jisim tambahan di tapak pengukuran.

Bukan sahaja nilai g, tetapi juga arah graviti boleh menyimpang dari norma. Jika anda menggantung pemberat pada benang, benang yang memanjang akan menunjukkan menegak untuk tempat ini. Menegak ini mungkin menyimpang daripada norma. Arah "normal" menegak diketahui oleh ahli geologi dari peta khas yang mana angka "ideal" Bumi dibina berdasarkan data pada nilai g.

Mari kita lakukan eksperimen dengan garis paip di kaki gunung yang besar. Bob tegak ditarik oleh Bumi ke tengahnya dan oleh gunung ke tepi. Garis paip mesti menyimpang dalam keadaan sedemikian dari arah menegak biasa. Oleh kerana jisim Bumi jauh lebih besar daripada jisim gunung, sisihan tersebut tidak melebihi beberapa saat arka.

Tegak "normal" ditentukan oleh bintang, kerana untuk mana-mana titik geografi ia dikira di mana menegak angka "ideal" Bumi "berada" di langit pada saat tertentu dalam hari dan tahun.

Penyimpangan garis paip kadangkala membawa kepada hasil yang pelik. Sebagai contoh, di Florence, pengaruh Apennines tidak membawa kepada tarikan, tetapi kepada penolakan garis paip. Terdapat hanya satu penjelasan: terdapat lompang besar di pergunungan.

Keputusan yang luar biasa diperoleh dengan mengukur pecutan graviti pada skala benua dan lautan. Benua jauh lebih berat daripada lautan, jadi nampaknya nilai g ke atas benua sepatutnya lebih besar. Daripada di atas lautan. Pada hakikatnya, nilai g di sepanjang latitud yang sama di atas lautan dan benua secara purata adalah sama.

Sekali lagi, hanya ada satu penjelasan: benua terletak di atas batu yang lebih ringan, dan lautan di atas batu yang lebih berat. Dan sememangnya, di mana penyelidikan langsung boleh dilakukan, ahli geologi menetapkan bahawa lautan terletak di atas batuan basaltik yang berat, dan benua di atas granit ringan.

Tetapi persoalan berikut segera timbul: mengapa batu berat dan ringan mengimbangi dengan tepat perbezaan berat benua dan lautan? Pampasan sedemikian tidak boleh menjadi masalah kebetulan; sebabnya mesti berakar pada struktur cangkang Bumi.

Ahli geologi percaya bahawa bahagian atas kerak bumi kelihatan terapung di atas plastik asas, iaitu jisim yang mudah berubah bentuk. Tekanan pada kedalaman kira-kira 100 km hendaklah sama di mana-mana, sama seperti tekanan di bahagian bawah kapal dengan air di mana kepingan kayu yang berlainan berat terapung adalah sama. Oleh itu, lajur jirim dengan keluasan 1 m 2 dari permukaan hingga kedalaman 100 km harus mempunyai berat yang sama di bawah lautan dan di bawah benua.

Penyamaan tekanan ini (ia dipanggil isostasy) membawa kepada fakta bahawa di atas lautan dan benua di sepanjang garis latitud yang sama nilai pecutan graviti g tidak berbeza dengan ketara. Anomali graviti tempatan berfungsi untuk penerokaan geologi, yang tujuannya adalah untuk mencari mendapan mineral di bawah tanah tanpa menggali lubang atau menggali lombong.

Bijih berat harus dicari di tempat-tempat di mana g adalah terbesar. Sebaliknya, mendapan garam ringan dikesan oleh nilai g tempatan yang dipandang rendah. g boleh diukur dengan ketepatan bahagian per juta daripada 1 m/s 2 .

Kaedah peninjauan menggunakan pendulum dan skala ultra-tepat dipanggil graviti. Mereka sangat penting praktikal, khususnya untuk penerokaan minyak. Hakikatnya ialah dengan kaedah penerokaan graviti mudah untuk mengesan kubah garam bawah tanah, dan selalunya ternyata di mana ada garam, di situ ada minyak. Selain itu, minyak terletak di kedalaman, dan garam lebih dekat ke permukaan bumi. Minyak ditemui menggunakan penerokaan graviti di Kazakhstan dan tempat lain.

Daripada menarik troli dengan spring, ia boleh dipercepatkan dengan memasang kord yang dilemparkan ke atas takal, dari hujung bertentangan yang mana beban digantung. Maka daya yang memberikan pecutan akan disebabkan oleh berat badan kargo ini. Pecutan jatuh bebas sekali lagi diberikan kepada badan mengikut beratnya.

Dalam fizik, berat ialah nama rasmi daya yang disebabkan oleh tarikan objek ke permukaan bumi - "tarikan graviti." Fakta bahawa badan tertarik ke arah pusat Bumi menjadikan penjelasan ini munasabah.

Tidak kira bagaimana anda mentakrifkannya, berat adalah daya. Ia tidak berbeza dengan mana-mana daya lain, kecuali untuk dua ciri: berat diarahkan secara menegak dan bertindak secara berterusan, ia tidak boleh dihapuskan.

Untuk mengukur berat badan secara langsung, kita mesti menggunakan skala spring, yang diijazahkan dalam unit daya. Oleh kerana ini selalunya menyusahkan untuk dilakukan, kami membandingkan satu berat dengan yang lain menggunakan skala tuil, i.e. kita dapati hubungannya:

GRAVITI BUMI BERTINDAK KE ATAS BADAN X GRAVITI BUMI BERTINDAK MENGIKUT STANDARD JISIM

Katakan badan X ditarik 3 kali lebih kuat daripada piawai jisim. Dalam kes ini, kita katakan bahawa graviti bumi yang bertindak pada jasad X adalah sama dengan 30 newton daya, yang bermaksud bahawa ia adalah 3 kali lebih besar daripada graviti bumi, yang bertindak pada satu kilogram jisim. Konsep jisim dan berat sering keliru, yang mana terdapat perbezaan yang ketara. Jisim adalah harta badan itu sendiri (ia adalah ukuran inersia atau "jumlah jirim"nya). Berat ialah daya yang mana badan bertindak ke atas sokongan atau meregangkan ampaian (berat secara numerik sama dengan daya graviti jika sokongan atau ampaian tidak mempunyai pecutan).

Jika kita menggunakan skala spring untuk mengukur berat objek dengan ketepatan yang sangat tinggi, dan kemudian memindahkan skala ke tempat lain, kita akan mendapati bahawa berat objek di permukaan Bumi agak berbeza dari satu tempat ke satu tempat. Kita tahu bahawa jauh dari permukaan Bumi, atau di kedalaman dunia, beratnya sepatutnya lebih sedikit.

Adakah jisim berubah? Para saintis, merenungkan isu ini, telah lama membuat kesimpulan bahawa jisim harus kekal tidak berubah. Walaupun di pusat Bumi, di mana graviti bertindak ke semua arah akan menghasilkan daya bersih sifar, jasad itu masih mempunyai jisim yang sama.

Oleh itu, jisim, diukur dengan kesukaran yang kita hadapi apabila cuba mempercepatkan gerakan kereta kecil, adalah sama di mana-mana: di permukaan Bumi, di tengah-tengah Bumi, di Bulan. Berat dianggarkan oleh pemanjangan skala spring (dan perasaan

dalam otot tangan seseorang yang memegang skala) akan berkurangan dengan ketara di Bulan dan boleh dikatakan sama dengan sifar di pusat Bumi. (Gamb.7)

Seberapa kuat graviti bumi bertindak pada jisim yang berbeza? Bagaimana untuk membandingkan berat dua objek? Mari kita ambil dua keping plumbum yang sama, katakan 1 kg setiap satu. Bumi menarik setiap satu daripadanya dengan daya yang sama, bersamaan dengan berat 10 N. Jika anda menggabungkan kedua-dua kepingan 2 kg, maka daya menegak hanya menambah: Bumi menarik 2 kg dua kali lebih banyak daripada 1 kg. Kita akan mendapat tarikan berganda yang sama jika kita menggabungkan kedua-dua kepingan menjadi satu atau meletakkannya satu di atas yang lain. Daya tarikan graviti mana-mana bahan homogen hanya menambah, dan tidak ada penyerapan atau perisai satu bahagian jirim dengan yang lain.

Untuk sebarang bahan homogen, berat adalah berkadar dengan jisim. Oleh itu, kami percaya bahawa Bumi adalah sumber "medan graviti" yang terpancar dari pusat menegaknya dan mampu menarik mana-mana bahagian jirim. Medan graviti bertindak sama pada, katakan, setiap kilogram plumbum. Tetapi bagaimana pula dengan daya tarikan yang bertindak pada jisim yang sama bagi bahan yang berbeza, contohnya, 1 kg plumbum dan 1 kg aluminium? Maksud soalan ini bergantung kepada apa yang dimaksudkan dengan jisim yang sama. Cara paling mudah untuk membandingkan jisim, yang digunakan dalam penyelidikan saintifik dan dalam amalan komersial, ialah penggunaan skala tuas. Mereka membandingkan daya yang menarik kedua-dua beban. Tetapi setelah memperoleh jisim yang sama, katakan, plumbum dan aluminium dengan cara ini, kita boleh mengandaikan bahawa berat yang sama mempunyai jisim yang sama. Tetapi sebenarnya, di sini kita bercakap tentang dua jenis jisim yang sama sekali berbeza - jisim inersia dan graviti.

Kuantiti dalam formula mewakili jisim lengai. Dalam eksperimen dengan troli, yang dipercepatkan oleh spring, nilai bertindak sebagai ciri "berat bahan", menunjukkan betapa sukarnya untuk memberikan pecutan kepada badan yang dipersoalkan. Ciri kuantitatif ialah nisbah. Jisim ini ialah ukuran inersia, kecenderungan sistem mekanikal untuk menentang perubahan keadaan. Jisim ialah sifat yang mesti sama berhampiran permukaan Bumi, di Bulan, di angkasa lepas, dan di tengah-tengah Bumi. Apakah kaitannya dengan graviti dan apa yang sebenarnya berlaku apabila ditimbang?

Bebas sepenuhnya daripada jisim inersia, seseorang boleh memperkenalkan konsep jisim graviti sebagai jumlah jirim yang ditarik oleh Bumi.

Kami percaya bahawa medan graviti Bumi adalah sama untuk semua objek di dalamnya, tetapi kami mengaitkannya dengan berbeza

Kami mempunyai jisim yang berbeza, yang berkadar dengan tarikan objek ini dengan medan. Ini adalah jisim graviti. Kami mengatakan bahawa objek yang berbeza mempunyai berat yang berbeza kerana mereka mempunyai jisim graviti yang berbeza yang ditarik oleh medan graviti. Oleh itu, jisim graviti mengikut definisi berkadar dengan berat dan juga graviti. Jisim graviti menentukan daya tarikan jasad oleh Bumi. Dalam kes ini, graviti adalah saling: jika Bumi menarik batu, maka batu itu juga menarik Bumi. Ini bermakna jisim graviti sesuatu jasad juga menentukan seberapa kuat ia menarik jasad lain, Bumi. Oleh itu, jisim graviti mengukur jumlah jirim yang dipengaruhi oleh graviti, atau jumlah jirim yang menyebabkan tarikan graviti antara jasad.

Daya tarikan graviti pada dua kepingan plumbum yang sama adalah dua kali lebih kuat daripada satu. Jisim graviti kepingan plumbum mestilah berkadar dengan jisim inersia, kerana jisim kedua-dua jenis jelas berkadar dengan bilangan atom plumbum. Perkara yang sama berlaku untuk kepingan bahan lain, katakan lilin, tetapi bagaimana anda membandingkan sekeping plumbum dengan sekeping lilin? Jawapan kepada soalan ini diberikan oleh eksperimen simbolik untuk mengkaji kejatuhan badan pelbagai saiz dari puncak Menara Condong Pisa yang condong, yang dilakukan oleh Galileo, menurut legenda. Mari kita jatuhkan dua helai bahan apa-apa saiz. Mereka jatuh dengan pecutan yang sama g. Daya yang bertindak ke atas jasad dan memberikannya pecutan6 ialah graviti Bumi yang dikenakan pada jasad ini. Daya tarikan jasad oleh Bumi adalah berkadar dengan jisim graviti. Tetapi graviti memberikan pecutan yang sama g kepada semua jasad. Oleh itu, graviti, seperti berat, mestilah berkadar dengan jisim inersia. Akibatnya, jasad dalam sebarang bentuk mengandungi perkadaran yang sama bagi kedua-dua jisim.

Jika kita mengambil 1 kg sebagai unit kedua-dua jisim, maka jisim graviti dan inersia akan sama untuk semua jasad dari sebarang saiz dari mana-mana bahan dan di mana-mana tempat.

Inilah cara untuk membuktikannya. Mari kita bandingkan kilogram piawai yang diperbuat daripada platinum6 dengan batu yang tidak diketahui jisimnya. Mari kita bandingkan jisim inersia mereka dengan menggerakkan setiap jasad ke arah mendatar di bawah pengaruh beberapa daya dan mengukur pecutan. Mari kita andaikan bahawa jisim batu itu ialah 5.31 kg. Graviti bumi tidak terlibat dalam perbandingan ini. Kemudian kita membandingkan jisim graviti kedua-dua jasad dengan mengukur daya tarikan graviti antara setiap daripada mereka dan beberapa jasad ketiga, paling mudah Bumi. Ini boleh dilakukan dengan menimbang kedua-dua badan. Kita akan lihat itu jisim graviti batu itu juga 5.31 kg.

Lebih setengah abad sebelum Newton mencadangkan undang-undang graviti sejagatnya, Johannes Kepler (1571-1630) mendapati bahawa "gerakan rumit planet-planet sistem suria boleh digambarkan oleh tiga undang-undang mudah. Undang-undang Kepler menguatkan kepercayaan terhadap hipotesis Copernican bahawa planet-planet beredar mengelilingi matahari, a.

Untuk menegaskan pada awal abad ke-17 bahawa planet-planet berada di sekeliling Matahari, dan bukan mengelilingi Bumi, adalah bidaah terbesar. Giordano Bruno, yang secara terbuka mempertahankan sistem Copernican, telah dikutuk sebagai bidaah oleh Holy Inquisition dan dibakar di tiang pancang. Malah Galileo yang hebat, walaupun berkawan rapat dengan Paus, telah dipenjarakan, dikutuk oleh Inkuisisi dan terpaksa melepaskan pandangannya secara terbuka.

Pada zaman itu, ajaran Aristotle dan Ptolemy, yang menyatakan bahawa orbit planet-planet timbul akibat pergerakan kompleks di sepanjang sistem bulatan, dianggap suci dan tidak boleh dilanggar. Oleh itu, untuk menerangkan orbit Marikh, sedozen atau lebih bulatan dengan diameter yang berbeza-beza diperlukan. Johannes Kepler berusaha untuk "membuktikan" bahawa Marikh dan Bumi mesti berputar mengelilingi Matahari. Dia cuba mencari orbit bentuk geometri yang paling ringkas yang tepat sepadan dengan pelbagai dimensi kedudukan planet. Bertahun-tahun pengiraan yang membosankan berlalu sebelum Kepler dapat merumuskan tiga undang-undang mudah yang sangat tepat menggambarkan gerakan semua planet:

Undang-undang pertama:

salah satu fokusnya ialah

Undang-undang kedua:

dan planet) menerangkan pada selang masa yang sama

kawasan sama masa

Undang-undang ketiga:

jarak dari Matahari:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Kepentingan karya Kepler sangat besar. Dia menemui undang-undang, yang kemudiannya dikaitkan dengan undang-undang graviti universal, Kepler sendiri tidak mengetahui apa yang akan membawa kepada penemuannya. "Dia terlibat dalam petunjuk yang membosankan peraturan empirikal, yang Newton sepatutnya membawa kepada bentuk yang rasional pada masa hadapan." Kepler tidak dapat menjelaskan apa yang menyebabkan kewujudan orbit elips, tetapi dia mengagumi hakikat bahawa ia wujud.

Berdasarkan undang-undang ketiga Kepler, Newton menyimpulkan bahawa daya tarikan harus berkurangan dengan bertambahnya jarak dan daya tarikan harus berubah sebagai (jarak) -2. Setelah menemui undang-undang graviti sejagat, Newton memindahkan idea mudah pergerakan Bulan ke seluruh sistem planet. Dia menunjukkan bahawa tarikan, mengikut undang-undang yang diperolehnya, menentukan pergerakan planet dalam orbit elips, dan Matahari harus terletak di salah satu fokus elips. Dia dapat dengan mudah memperoleh dua undang-undang Kepler lain, yang juga mengikuti hipotesisnya tentang graviti sejagat. Undang-undang ini sah jika hanya tarikan Matahari diambil kira. Tetapi ia juga perlu untuk mengambil kira kesan planet lain pada planet yang bergerak, walaupun dalam sistem suria tarikan ini adalah kecil berbanding dengan tarikan Matahari.

Hukum kedua Kepler berikutan daripada pergantungan sewenang-wenangnya daya graviti pada jarak jika daya ini bertindak dalam garis lurus yang menghubungkan pusat planet dan Matahari. Tetapi undang-undang pertama dan ketiga Kepler hanya dipenuhi oleh undang-undang perkadaran songsang daya tarikan kepada kuasa dua jarak.

Untuk mendapatkan hukum ketiga Kepler, Newton hanya menggabungkan hukum gerakan dengan hukum graviti. Bagi kes orbit bulat, seseorang boleh membuat alasan seperti berikut: biarkan planet yang jisimnya sama dengan m bergerak dengan kelajuan v dalam bulatan berjejari R mengelilingi Matahari, yang jisimnya sama dengan M. Pergerakan ini hanya boleh berlaku jika planet ditindak oleh daya luar F = mv 2 /R, mewujudkan pecutan sentripetal v 2 /R. Mari kita andaikan bahawa tarikan antara Matahari dan planet mencipta daya yang diperlukan. Kemudian:

GMm/r 2 = mv 2 /R

dan jarak r antara m dan M adalah sama dengan jejari orbit R. Tetapi kelajuan

di mana T ialah masa di mana planet membuat satu revolusi. Kemudian

Untuk mendapatkan hukum ketiga Kepler, anda perlu memindahkan semua R dan T ke satu sisi persamaan, dan semua kuantiti lain ke yang lain:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Jika kita kini berpindah ke planet lain dengan jejari orbit dan tempoh orbit yang berbeza, maka nisbah baharu sekali lagi akan sama dengan GM/4p 2 ; nilai ini akan sama untuk semua planet, kerana G ialah pemalar universal, dan jisim M adalah sama untuk semua planet yang beredar mengelilingi Matahari. Oleh itu, nilai R 3 /T 2 akan sama untuk semua planet mengikut undang-undang ketiga Kepler. Pengiraan ini membolehkan kita mendapatkan undang-undang ketiga untuk orbit elips, tetapi dalam kes ini R ialah nilai purata antara jarak terbesar dan terkecil planet dari Matahari.

Berbekalkan kaedah matematik yang hebat dan dipandu oleh gerak hati yang sangat baik, Newton menggunakan teorinya untuk sejumlah besar masalah yang termasuk dalam bukunya. PRINSIP, mengenai ciri-ciri Bulan, Bumi, planet-planet lain dan pergerakannya, serta benda-benda angkasa lain: satelit, komet.

Bulan mengalami banyak gangguan yang menyimpang dari gerakan bulat seragam. Pertama sekali, ia bergerak di sepanjang elips Keplerian, di salah satu fokus di mana Bumi terletak, seperti mana-mana satelit. Tetapi orbit ini mengalami sedikit variasi kerana tarikan Matahari. Pada bulan baru, Bulan lebih dekat dengan Matahari daripada Bulan penuh, yang muncul dua minggu kemudian; sebab ini mengubah tarikan, yang membawa kepada pergerakan Bulan yang perlahan dan mempercepatkan pada bulan tersebut. Kesan ini meningkat apabila Matahari lebih dekat pada musim sejuk, supaya variasi tahunan dalam kelajuan Bulan juga diperhatikan. Di samping itu, perubahan dalam graviti matahari mengubah eliptik orbit bulan; Orbit bulan condong ke atas dan ke bawah, dan satah orbit berputar perlahan. Oleh itu, Newton menunjukkan bahawa penyelewengan yang diperhatikan dalam pergerakan Bulan disebabkan oleh graviti sejagat. Dia tidak membangunkan persoalan graviti suria dalam semua perincian; pergerakan Bulan kekal sebagai masalah yang kompleks, yang sedang dibangunkan secara terperinci sehingga hari ini.

Pasang surut laut telah lama kekal sebagai misteri, yang nampaknya boleh dijelaskan dengan mewujudkan hubungannya dengan pergerakan Bulan. Walau bagaimanapun, orang percaya bahawa hubungan sedemikian tidak benar-benar wujud, malah Galileo mengejek idea ini. Newton menunjukkan bahawa pasang surut air pasang disebabkan oleh tarikan tidak sekata air di lautan dari sisi Bulan. Pusat orbit bulan tidak bertepatan dengan pusat Bumi. Bulan dan Bumi berputar bersama mengelilingi pusat jisim yang sama. Pusat jisim ini terletak kira-kira 4800 km dari pusat Bumi, hanya 1600 km dari permukaan Bumi. Apabila Bumi menarik Bulan, Bulan menarik Bumi dengan daya yang sama dan bertentangan, menghasilkan daya Mv 2 /r, menyebabkan Bumi bergerak mengelilingi pusat jisim yang sama dengan tempoh satu bulan. Bahagian lautan yang paling hampir dengan Bulan tertarik dengan lebih kuat (ia lebih dekat), air naik - dan pasang surut. Bahagian lautan yang terletak pada jarak yang lebih jauh dari Bulan ditarik kurang kuat daripada daratan, dan di bahagian lautan ini bonggol air juga naik. Oleh itu, terdapat dua pasang surut dalam 24 jam. Matahari juga menyebabkan pasang surut, walaupun tidak begitu kuat, kerana jarak yang jauh dari matahari melancarkan tarikan yang tidak sekata.

Newton mendedahkan sifat komet - tetamu sistem suria ini, yang sentiasa membangkitkan minat dan juga seram suci. Newton menunjukkan bahawa komet bergerak dalam orbit elips yang sangat memanjang, dengan Matahari pada satu fokus. Pergerakan mereka ditentukan, seperti pergerakan planet, oleh graviti. Tetapi mereka sangat kecil, jadi mereka hanya boleh dilihat apabila mereka melintas berhampiran Matahari. Orbit elips komet boleh diukur dan masa ia kembali ke rantau kita diramalkan dengan tepat. Pulangan tetap mereka pada masa yang diramalkan membolehkan kami mengesahkan pemerhatian kami dan memberikan pengesahan lanjut tentang hukum graviti universal.

Dalam sesetengah kes, komet mengalami gangguan graviti yang kuat semasa melalui berhampiran planet besar dan bergerak ke orbit baharu dengan tempoh yang berbeza. Inilah sebabnya kita tahu bahawa komet mempunyai jisim yang sedikit: planet mempengaruhi pergerakannya, tetapi komet tidak mempengaruhi pergerakan planet, walaupun ia bertindak ke atasnya dengan daya yang sama.

Komet bergerak dengan pantas dan jarang datang sehingga para saintis masih menunggu saat apabila mereka boleh menggunakan kaedah moden untuk mengkaji komet besar.

Jika anda berfikir tentang peranan yang dimainkan oleh daya graviti dalam kehidupan planet kita, maka seluruh lautan fenomena terbuka, dan juga lautan dalam erti kata literal: lautan air, lautan udara. Tanpa graviti mereka tidak akan wujud.

Gelombang di laut, semua arus, semua angin, awan, seluruh iklim planet ini ditentukan oleh permainan dua faktor utama: aktiviti suria dan graviti.

Graviti bukan sahaja menahan manusia, haiwan, air dan udara di Bumi, tetapi juga memampatkan mereka. Mampatan di permukaan Bumi ini tidak begitu hebat, tetapi peranannya penting.

Daya apungan terkenal Archimedes muncul hanya kerana ia dimampatkan oleh graviti dengan daya yang meningkat dengan kedalaman.

Glob itu sendiri dimampatkan oleh daya graviti kepada tekanan yang sangat besar. Di tengah-tengah Bumi, tekanan kelihatan melebihi 3 juta atmosfera.

Sebagai pencipta sains, Newton mencipta gaya baharu yang masih mengekalkan kepentingannya. Sebagai seorang pemikir saintifik, beliau adalah pengasas idea yang cemerlang. Newton datang dengan idea yang luar biasa tentang graviti sejagat. Beliau meninggalkan buku tentang hukum gerakan, graviti, astronomi dan matematik. Newton meningkatkan astronomi; dia memberikannya tempat yang sama sekali baru dalam sains dan menyusunnya, menggunakan penjelasan berdasarkan undang-undang yang dia cipta dan diuji.

Pencarian cara yang membawa kepada pemahaman yang lebih lengkap dan mendalam tentang Graviti Sejagat diteruskan. Menyelesaikan masalah besar memerlukan kerja yang hebat.

Tetapi tidak kira bagaimana perkembangan selanjutnya pemahaman kita tentang graviti, ciptaan cemerlang Newton pada abad kedua puluh akan sentiasa menawan dengan keberaniannya yang unik dan akan sentiasa kekal sebagai langkah yang hebat dalam laluan untuk memahami alam semula jadi.

dari halaman asal N 17...

melontar jisim yang berbeza, yang berkadar dengan tarikan objek ini dengan medan. Ini adalah jisim graviti. Kami mengatakan bahawa objek yang berbeza mempunyai berat yang berbeza kerana mereka mempunyai jisim graviti yang berbeza yang ditarik oleh medan graviti. Oleh itu, jisim graviti mengikut takrifan berkadar dengan berat, dan juga dengan daya graviti. Jisim graviti menentukan daya tarikan jasad oleh Bumi. Dalam kes ini, graviti adalah saling: jika Bumi menarik batu, maka batu itu juga menarik Bumi. Ini bermakna jisim graviti sesuatu jasad juga menentukan seberapa kuat ia menarik jasad lain, Bumi. Oleh itu, jisim graviti mengukur jumlah jirim yang dipengaruhi oleh graviti, atau jumlah jirim yang menyebabkan tarikan graviti antara jasad.

Daya tarikan graviti pada dua kepingan plumbum yang sama adalah dua kali lebih kuat daripada satu. Jisim graviti kepingan plumbum mestilah berkadar dengan jisim inersia, kerana jisim kedua-dua jenis jelas berkadar dengan bilangan atom plumbum. Perkara yang sama berlaku untuk kepingan bahan lain, katakan lilin, tetapi bagaimana anda membandingkan sekeping plumbum dengan sekeping lilin? Jawapan kepada soalan ini diberikan oleh eksperimen simbolik untuk mengkaji kejatuhan badan pelbagai saiz dari atas Menara Condong Pisa yang condong, yang menurut legenda, telah dijalankan oleh Galileo. Mari kita jatuhkan dua helai bahan apa-apa saiz. Mereka jatuh dengan pecutan yang sama g. Daya yang bertindak ke atas jasad dan memberikannya pecutan6 ialah graviti Bumi yang dikenakan pada jasad ini. Daya tarikan jasad oleh Bumi adalah berkadar dengan jisim graviti. Tetapi graviti memberikan pecutan yang sama g kepada semua jasad. Oleh itu, graviti, seperti berat, mestilah berkadar dengan jisim inersia. Akibatnya, jasad dalam sebarang bentuk mengandungi perkadaran yang sama bagi kedua-dua jisim.

Jika kita mengambil 1 kg sebagai unit kedua-dua jisim, maka jisim graviti dan inersia akan sama untuk semua jasad dari sebarang saiz dari mana-mana bahan dan di mana-mana tempat.

Undang-undang pertama: Setiap planet bergerak dalam bentuk elips, dalam

salah satu fokusnya ialah

Undang-undang kedua: Vektor jejari (garisan yang menghubungkan Matahari

dan planet) menerangkan pada selang masa yang sama

kawasan sama masa

Undang-undang ketiga: Kuasa dua tempoh planet

adalah berkadar dengan kiub puratanya

jarak dari Matahari:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Kepentingan karya Kepler sangat besar. Dia menemui undang-undang, yang kemudiannya dikaitkan dengan undang-undang graviti universal, Kepler sendiri tidak mengetahui apa yang akan membawa kepada penemuannya. "Dia terlibat dalam petunjuk membosankan peraturan empirikal, yang Newton sepatutnya membawa kepada bentuk yang rasional pada masa hadapan." Kepler tidak dapat menjelaskan apa yang menyebabkan kewujudan orbit elips, tetapi dia mengagumi hakikat bahawa ia wujud.

Berdasarkan undang-undang ketiga Kepler, Newton menyimpulkan bahawa daya tarikan harus berkurangan dengan bertambahnya jarak dan daya tarikan harus berubah sebagai (jarak) -2. Setelah menemui hukum graviti sejagat, Newton memindahkan idea mudah tentang pergerakan Bulan ke seluruh sistem planet. Dia menunjukkan bahawa tarikan, mengikut undang-undang yang diperolehnya, menentukan pergerakan planet dalam orbit elips, dan Matahari harus terletak di salah satu fokus elips. Dia dapat dengan mudah memperoleh dua undang-undang Kepler lain, yang juga mengikuti hipotesisnya tentang graviti universal. Undang-undang ini sah jika hanya tarikan Matahari diambil kira. Tetapi ia juga perlu untuk mengambil kira kesan planet lain pada planet yang bergerak, walaupun dalam sistem suria tarikan ini adalah kecil berbanding dengan tarikan Matahari.

Undang-undang kedua Kepler berikutan daripada pergantungan sewenang-wenangnya daya graviti pada jarak, jika daya ini bertindak dalam garis lurus yang menghubungkan pusat-pusat planet dan Matahari. Tetapi undang-undang pertama dan ketiga Kepler hanya dipenuhi oleh undang-undang perkadaran songsang daya tarikan kepada kuasa dua jarak.

Untuk mendapatkan hukum ketiga Kepler, Newton hanya menggabungkan hukum gerakan dengan hukum graviti. Bagi kes orbit bulat, seseorang boleh membuat alasan seperti berikut: biarkan planet yang jisimnya sama dengan m bergerak dengan kelajuan v dalam bulatan berjejari R mengelilingi Matahari, yang jisimnya sama dengan M. Pergerakan ini hanya boleh berlaku jika planet ditindak oleh daya luar F = mv 2 /R, mewujudkan pecutan sentripetal v 2 /R. Mari kita anggap bahawa tarikan antara Matahari dan planet mencipta daya yang diperlukan. Kemudian:

GMm/r 2 = mv 2 /R

dan jarak r antara m dan M adalah sama dengan jejari orbit R. Tetapi kelajuan

di mana T ialah masa di mana planet membuat satu revolusi. Kemudian

Untuk mendapatkan hukum ketiga Kepler, anda perlu memindahkan semua R dan T ke satu sisi persamaan, dan semua kuantiti lain ke yang lain:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Fenomena terpenting yang sentiasa dikaji oleh ahli fizik ialah pergerakan. Fenomena elektromagnet, undang-undang mekanik, termodinamik dan proses kuantum - semua ini adalah pelbagai serpihan alam semesta yang dikaji oleh fizik. Dan semua proses ini turun, satu cara atau yang lain, kepada satu perkara - kepada.

Bersentuhan dengan

Segala sesuatu di Alam Semesta bergerak. Graviti adalah fenomena biasa untuk semua orang sejak zaman kanak-kanak; kita dilahirkan dalam medan graviti planet kita; fenomena fizikal ini dilihat oleh kita pada tahap intuitif yang paling mendalam dan, nampaknya, tidak memerlukan kajian.

Tetapi, malangnya, persoalannya ialah mengapa dan bagaimana semua badan menarik antara satu sama lain, kekal sehingga hari ini tidak didedahkan sepenuhnya, walaupun telah dikaji jauh dan luas.

Dalam artikel ini kita akan melihat apakah tarikan sejagat menurut Newton - teori graviti klasik. Walau bagaimanapun, sebelum beralih kepada formula dan contoh, kita akan bercakap tentang intipati masalah tarikan dan memberikan definisi.

Mungkin kajian graviti menjadi permulaan falsafah semula jadi (sains memahami intipati benda), mungkin falsafah semula jadi menimbulkan persoalan tentang intipati graviti, tetapi, satu cara atau yang lain, persoalan graviti jasad. mula berminat dengan Yunani kuno.

Pergerakan difahami sebagai intipati ciri deria badan, atau lebih tepat, badan bergerak semasa pemerhati melihatnya. Jika kita tidak dapat mengukur, menimbang, atau merasakan sesuatu fenomena, adakah ini bermakna fenomena ini tidak wujud? Sememangnya, ia tidak bermakna begitu. Dan sejak Aristotle memahami ini, refleksi bermula pada intipati graviti.

Ternyata hari ini, selepas berpuluh-puluh abad, graviti adalah asas bukan sahaja graviti dan tarikan planet kita, tetapi juga asas untuk asal usul Alam Semesta dan hampir semua zarah asas yang sedia ada.

Tugas pergerakan

Mari kita jalankan eksperimen pemikiran. Mari kita mengambil bola kecil di tangan kiri kita. Mari kita ambil yang sama di sebelah kanan. Mari kita lepaskan bola yang betul dan ia akan mula jatuh. Yang kiri kekal di tangan, masih tidak bergerak.

Mari kita hentikan peredaran masa secara mental. Bola kanan yang jatuh "bergantung" di udara, yang kiri masih kekal di tangan. Bola kanan dikurniakan dengan "tenaga" pergerakan, yang kiri tidak. Tetapi apakah perbezaan yang mendalam dan bermakna antara mereka?

Di manakah, di bahagian manakah bola yang jatuh itu ditulis bahawa ia harus bergerak? Ia mempunyai jisim yang sama, isipadu yang sama. Ia mempunyai atom yang sama, dan ia tidak berbeza dengan atom bola yang diam. bola mempunyai? Ya, ini adalah jawapan yang betul, tetapi bagaimana bola tahu apa yang mempunyai potensi tenaga, di mana ia direkodkan di dalamnya?

Inilah tugas yang Aristotle, Newton dan Albert Einstein tetapkan sendiri. Dan ketiga-tiga pemikir cemerlang sebahagiannya menyelesaikan masalah ini untuk diri mereka sendiri, tetapi hari ini terdapat beberapa isu yang memerlukan penyelesaian.

Graviti Newton

Pada tahun 1666, ahli fizik dan mekanik Inggeris terhebat I. Newton menemui undang-undang yang boleh mengira secara kuantitatif daya yang disebabkan oleh semua jirim di Alam Semesta cenderung kepada satu sama lain. Fenomena ini dipanggil graviti sejagat. Apabila anda ditanya: "Rumuskan hukum graviti sejagat," jawapan anda sepatutnya berbunyi seperti ini:

Daya interaksi graviti yang menyumbang kepada tarikan dua jasad terletak berkadar langsung dengan jisim badan-badan ini dan dalam perkadaran songsang dengan jarak antara mereka.

Penting! Hukum tarikan Newton menggunakan istilah "jarak". Istilah ini harus difahami bukan sebagai jarak antara permukaan jasad, tetapi sebagai jarak antara pusat graviti mereka. Sebagai contoh, jika dua bola berjejari r1 dan r2 terletak di atas satu sama lain, maka jarak antara permukaannya ialah sifar, tetapi terdapat daya tarikan. Masalahnya ialah jarak antara pusat mereka r1+r2 adalah berbeza daripada sifar. Pada skala kosmik, penjelasan ini tidak penting, tetapi untuk satelit di orbit, jarak ini sama dengan ketinggian di atas permukaan ditambah jejari planet kita. Jarak antara Bumi dan Bulan juga diukur sebagai jarak antara pusat mereka, bukan permukaannya.

Untuk hukum graviti formulanya adalah seperti berikut:

F – daya tarikan,
– jisim,
r - jarak,
G – pemalar graviti bersamaan dengan 6.67·10−11 m³/(kg·s²).

Apakah berat, jika kita hanya melihat daya graviti?

Daya ialah kuantiti vektor, tetapi dalam undang-undang graviti universal ia secara tradisinya ditulis sebagai skalar. Dalam gambar vektor, undang-undang akan kelihatan seperti ini:

Tetapi ini tidak bermakna bahawa daya adalah berkadar songsang dengan kubus jarak antara pusat. Hubungan itu harus dianggap sebagai vektor unit yang diarahkan dari satu pusat ke pusat yang lain:

Hukum Interaksi Graviti

Berat dan graviti

Setelah mempertimbangkan undang-undang graviti, seseorang boleh memahami bahawa tidak menghairankan bahawa kita secara peribadi kita merasakan graviti Matahari jauh lebih lemah daripada Bumi. Walaupun Matahari besar mempunyai jisim yang besar, ia sangat jauh dari kita. juga jauh dari Matahari, tetapi ia tertarik kepadanya, kerana ia mempunyai jisim yang besar. Bagaimana untuk mencari daya graviti dua jasad, iaitu, cara mengira daya graviti Matahari, Bumi dan anda dan saya - kita akan menangani isu ini sedikit kemudian.

Setakat yang kita tahu, daya graviti ialah:

dengan m ialah jisim kita, dan g ialah pecutan jatuh bebas Bumi (9.81 m/s 2).

Penting! Tidak ada dua, tiga, sepuluh jenis daya tarikan. Graviti adalah satu-satunya daya yang memberikan ciri kuantitatif tarikan. Berat (P = mg) dan daya graviti adalah perkara yang sama.

Jika m ialah jisim kita, M ialah jisim dunia, R ialah jejarinya, maka daya graviti yang bertindak ke atas kita adalah sama dengan:

Oleh itu, kerana F = mg:

Jisim m dikurangkan, dan ungkapan untuk pecutan jatuh bebas kekal:

Seperti yang dapat kita lihat, pecutan graviti adalah benar-benar nilai tetap, kerana formulanya termasuk kuantiti tetap - jejari, jisim Bumi dan pemalar graviti. Menggantikan nilai pemalar ini, kami akan memastikan bahawa pecutan graviti adalah sama dengan 9.81 m/s 2.

Pada latitud yang berbeza, jejari planet ini sedikit berbeza, kerana Bumi masih bukan sfera yang sempurna. Oleh sebab itu, pecutan jatuh bebas pada titik individu di dunia adalah berbeza.

Mari kembali kepada tarikan Bumi dan Matahari. Mari cuba buktikan dengan contoh bahawa dunia menarik anda dan saya lebih kuat daripada Matahari.

Untuk kemudahan, mari kita ambil jisim seseorang: m = 100 kg. Kemudian:

Jarak antara seseorang dan dunia adalah sama dengan jejari planet: R = 6.4∙10 6 m.
Jisim Bumi ialah: M ≈ 6∙10 24 kg.
Jisim Matahari ialah: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
Jarak antara planet kita dengan Matahari (antara Matahari dan manusia): r=15∙10 10 m.

Daya tarikan graviti antara manusia dan Bumi:

Keputusan ini agak jelas daripada ungkapan yang lebih mudah untuk berat (P = mg).

Daya tarikan graviti antara manusia dan Matahari:

Seperti yang kita lihat, planet kita menarik kita hampir 2000 kali lebih kuat.

Bagaimana untuk mencari daya tarikan antara Bumi dan Matahari? Dengan cara berikut:

Sekarang kita melihat bahawa Matahari menarik planet kita lebih daripada satu bilion bilion kali lebih kuat daripada planet menarik anda dan saya.

Halaju melarikan diri pertama

Selepas Isaac Newton menemui undang-undang graviti sejagat, dia mula berminat dengan seberapa pantas jasad mesti dilemparkan supaya, setelah mengatasi medan graviti, meninggalkan dunia selama-lamanya.

Benar, dia membayangkannya sedikit berbeza, dalam pemahamannya ia bukanlah roket berdiri menegak yang ditujukan ke langit, tetapi badan yang secara mendatar membuat lompatan dari puncak gunung. Ini adalah ilustrasi yang logik kerana Di puncak gunung daya graviti adalah kurang sedikit.

Jadi, di puncak Everest, pecutan jatuh bebas tidak akan menjadi 9.8 m/s 2 , tetapi hampir m/s 2 . Atas sebab inilah udara di sana sangat nipis, zarah udara tidak lagi terikat dengan graviti seperti yang "jatuh" ke permukaan.

Mari cuba ketahui apakah halaju melarikan diri.

Halaju melarikan diri pertama v1 ialah kelajuan di mana jasad meninggalkan permukaan Bumi (atau planet lain) dan memasuki orbit bulat.

Mari cuba cari nilai berangka nilai ini untuk planet kita.

Mari kita tuliskan hukum kedua Newton untuk jasad yang berputar mengelilingi planet dalam orbit bulat:

di mana h ialah ketinggian jasad di atas permukaan, R ialah jejari Bumi.

Di orbit, jasad tertakluk kepada pecutan emparan, oleh itu:

Jisim dikurangkan, kita dapat:

Kelajuan ini dipanggil halaju pelarian pertama:

Seperti yang anda lihat, halaju melarikan diri adalah bebas daripada jisim badan. Oleh itu, mana-mana objek yang dipercepatkan pada kelajuan 7.9 km/s akan meninggalkan planet kita dan memasuki orbitnya.

Halaju melarikan diri pertama

Halaju melarikan diri kedua

Walau bagaimanapun, walaupun telah mempercepatkan badan ke halaju pelepasan pertama, kita tidak akan dapat memutuskan hubungan gravitinya dengan Bumi sepenuhnya. Inilah sebabnya mengapa kita memerlukan halaju melarikan diri kedua. Apabila kelajuan ini mencapai badan meninggalkan medan graviti planet dan semua kemungkinan orbit tertutup.

Penting! Ia sering tersilap percaya bahawa untuk sampai ke Bulan, angkasawan terpaksa mencapai halaju pelarian kedua, kerana mereka mula-mula terpaksa "memutuskan sambungan" dari medan graviti planet ini. Ini tidak begitu: pasangan Bumi-Bulan berada dalam medan graviti Bumi. Pusat graviti bersama mereka adalah di dalam dunia.

Untuk mencari kelajuan ini, mari kita bangkitkan masalah ini sedikit berbeza. Katakan jasad terbang dari infiniti ke planet. Soalan: apakah kelajuan yang akan dicapai di permukaan apabila mendarat (tidak termasuk atmosfera, sudah tentu)? Ia adalah kelajuan ini badan perlu meninggalkan planet ini.

Undang-undang graviti sejagat. Fizik darjah 9

Hukum Graviti Sejagat.

Kesimpulan

Kami mengetahui bahawa walaupun graviti adalah kuasa utama di Alam Semesta, banyak sebab untuk fenomena ini masih kekal sebagai misteri. Kami mempelajari apa itu daya graviti sejagat Newton, belajar mengiranya untuk pelbagai jasad, dan juga mengkaji beberapa akibat berguna yang berikutan daripada fenomena seperti hukum graviti sejagat.

Bukan rahsia lagi bahawa undang-undang graviti sejagat ditemui oleh saintis Inggeris yang hebat Isaac Newton, yang, menurut legenda, berjalan di taman petang dan memikirkan masalah fizik. Pada masa itu, sebiji epal jatuh dari pokok itu (menurut satu versi, terus di kepala ahli fizik, menurut yang lain, ia hanya jatuh), yang kemudiannya menjadi epal terkenal Newton, kerana ia membawa saintis itu kepada pandangan, eureka. Epal yang jatuh di atas kepala Newton memberi inspirasi kepadanya untuk menemui undang-undang graviti sejagat, kerana Bulan di langit malam kekal tidak bergerak, tetapi epal itu jatuh, mungkin saintis berpendapat bahawa beberapa daya bertindak ke atas Bulan (menyebabkan ia berputar dalam orbit), begitu juga pada epal, menyebabkan ia jatuh ke tanah.

Sekarang, menurut beberapa ahli sejarah sains, keseluruhan cerita tentang epal ini hanyalah fiksyen yang indah. Sebenarnya, sama ada epal itu jatuh atau tidak tidaklah begitu penting; apa yang penting ialah saintis itu sebenarnya menemui dan merumuskan undang-undang graviti sejagat, yang kini menjadi salah satu asas fizik dan astronomi.

Sudah tentu, lama sebelum Newton, orang memerhatikan kedua-dua benda jatuh ke tanah dan bintang di langit, tetapi sebelum dia mereka percaya bahawa terdapat dua jenis graviti: daratan (bertindak secara eksklusif di dalam Bumi, menyebabkan mayat jatuh) dan cakerawala ( bertindak pada bintang dan bulan). Newton adalah orang pertama yang menggabungkan kedua-dua jenis graviti ini di dalam kepalanya, yang pertama memahami bahawa hanya terdapat satu graviti dan tindakannya boleh digambarkan oleh undang-undang fizik sejagat.

Definisi hukum graviti sejagat

Menurut undang-undang ini, semua badan material menarik antara satu sama lain, dan daya tarikan tidak bergantung pada sifat fizikal atau kimia badan. Ia bergantung, jika semuanya dipermudahkan sebanyak mungkin, hanya pada berat badan dan jarak antara mereka. Anda juga perlu mengambil kira fakta bahawa semua badan di Bumi dipengaruhi oleh daya graviti planet kita sendiri, yang dipanggil graviti (dari bahasa Latin perkataan "gravitas" diterjemahkan sebagai berat).

Sekarang mari kita cuba merumuskan dan menulis hukum graviti sejagat secepat mungkin: daya tarikan antara dua jasad dengan jisim m1 dan m2 dan dipisahkan dengan jarak R adalah berkadar terus dengan kedua-dua jisim dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka.

Formula untuk undang-undang graviti sejagat

Di bawah ini kami membentangkan kepada anda formula undang-undang graviti universal.

G dalam formula ini ialah pemalar graviti, bersamaan dengan 6.67408(31) 10 −11, ini ialah magnitud kesan daya graviti planet kita pada mana-mana objek material.

Undang-undang graviti sejagat dan tanpa berat badan

Undang-undang graviti sejagat yang ditemui oleh Newton, serta alat matematik yang disertakan, kemudiannya membentuk asas mekanik dan astronomi cakerawala, kerana dengan bantuannya adalah mungkin untuk menjelaskan sifat pergerakan benda angkasa, serta fenomena tanpa berat. Berada di angkasa lepas pada jarak yang agak jauh dari daya tarikan dan graviti badan besar seperti planet, sebarang objek material (contohnya, kapal angkasa dengan angkasawan di atas kapal) akan mendapati dirinya berada dalam keadaan tanpa berat, kerana daya itu pengaruh graviti Bumi (G dalam formula untuk undang-undang graviti) atau beberapa planet lain tidak akan mempengaruhinya lagi.

Hukum graviti universal, video

Dan sebagai kesimpulan, video pengajaran tentang penemuan undang-undang graviti sejagat.

Daya graviti diterangkan oleh undang-undang kuantitatif yang paling mudah. Tetapi di sebalik kesederhanaan ini, manifestasi daya graviti boleh menjadi sangat kompleks dan pelbagai.

Interaksi graviti diterangkan oleh undang-undang graviti universal, ditemui oleh Newton:

Titik bahan ditarik dengan daya yang berkadar dengan hasil darab jisimnya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antaranya:

Pemalar graviti. Pekali perkadaran dipanggil pemalar graviti. Kuantiti ini mencirikan keamatan interaksi graviti dan merupakan salah satu pemalar fizikal utama. Nilai berangkanya bergantung pada pilihan sistem unit dan dalam unit SI adalah sama Dari formula jelas bahawa pemalar graviti adalah sama dengan daya tarikan dua jisim pusingan 1 kg setiap satu, terletak pada jarak. daripada satu sama lain. Nilai pemalar graviti adalah sangat kecil sehingga kita tidak perasan tarikan antara jasad di sekeliling kita. Hanya kerana jisim Bumi yang sangat besar, tarikan badan sekeliling terhadap Bumi secara tegas mempengaruhi semua yang berlaku di sekeliling kita.

nasi. 91. Interaksi graviti

Formula (1) hanya memberikan modulus daya tarikan bersama jasad titik. Sebenarnya, ia adalah kira-kira dua daya, kerana daya graviti bertindak pada setiap badan yang berinteraksi. Daya-daya ini adalah sama besarnya dan berlawanan arah mengikut undang-undang ketiga Newton. Mereka diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan titik bahan. Kuasa sedemikian dipanggil pusat. Ungkapan vektor, sebagai contoh, untuk daya dengan mana jasad jisim bertindak pada jasad jisim (Rajah 91), mempunyai bentuk

Walaupun vektor jejari titik bahan bergantung pada pilihan asal koordinat, perbezaannya, dan oleh itu daya, hanya bergantung pada kedudukan relatif jasad penarik.

undang-undang Kepler. Legenda terkenal tentang epal yang jatuh, yang kononnya memberi Newton idea graviti, tidak boleh dianggap serius. Apabila menetapkan undang-undang graviti universal, Newton meneruskan dari undang-undang pergerakan planet-planet sistem suria yang ditemui oleh Johannes Kepler berdasarkan pemerhatian astronomi Tycho Brahe. Tiga undang-undang Kepler menyatakan:

1. Trajektori di mana planet bergerak adalah elips, dengan Matahari berada di salah satu fokus.

2. Vektor jejari planet, diambil dari Matahari, menyapu kawasan masa yang sama.

3. Bagi semua planet, nisbah segi empat sama tempoh orbit kepada kubus paksi separuh utama orbit elips mempunyai nilai yang sama.

Orbit kebanyakan planet berbeza sedikit daripada yang bulat. Untuk kesederhanaan, kami akan menganggapnya betul-betul bulat. Ini tidak bercanggah dengan undang-undang pertama Kepler, kerana bulatan ialah kes khas elips di mana kedua-dua fokus bertepatan. Mengikut undang-undang kedua Kepler, planet ini bergerak di sepanjang laluan bulat secara seragam, iaitu, dengan kelajuan tetap dalam nilai mutlak. Selain itu, undang-undang ketiga Kepler menyatakan bahawa nisbah kuasa dua tempoh orbit T kepada kubus jejari orbit bulat adalah sama untuk semua planet:

Planet yang bergerak dalam bulatan pada kelajuan tetap mempunyai pecutan sentripetal sama dengan Mari kita gunakan ini untuk menentukan daya yang memberikan pecutan sedemikian kepada planet apabila keadaan (3) dipenuhi. Menurut undang-undang kedua Newton, pecutan planet adalah sama dengan nisbah daya yang bertindak ke atasnya kepada jisim planet:

Dari sini, dengan mengambil kira undang-undang ketiga Kepler (3), adalah mudah untuk menentukan bagaimana daya bergantung pada jisim planet dan pada jejari orbit bulatannya. Mendarab kedua-dua belah (4) dengan kita melihat bahawa di sebelah kiri, mengikut (3), nilainya adalah sama untuk semua planet. Ini bermakna bahawa bahagian kanan, sama, adalah sama untuk semua planet. Oleh itu, iaitu, daya graviti adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak dari Matahari dan berkadar terus dengan jisim planet. Tetapi Matahari dan planet bertindak mengikut graviti mereka

interaksi sebagai rakan kongsi yang sama. Mereka berbeza antara satu sama lain hanya dalam jisim. Dan kerana daya tarikan adalah berkadar dengan jisim planet, ia mestilah berkadar dengan jisim Matahari M:

Dengan memasukkan ke dalam formula ini pekali perkadaran G, yang seharusnya tidak lagi bergantung sama ada pada jisim badan yang berinteraksi atau pada jarak antara mereka, kita sampai pada hukum graviti universal (1).

Medan graviti. Interaksi graviti jasad boleh dihuraikan menggunakan konsep medan graviti. Perumusan Newton tentang undang-undang graviti sejagat sepadan dengan idea tindakan langsung jasad antara satu sama lain pada jarak jauh, yang dipanggil tindakan jarak jauh, tanpa sebarang penyertaan medium perantaraan. Dalam fizik moden, dipercayai bahawa penghantaran sebarang interaksi antara badan dijalankan melalui medan yang dicipta oleh badan ini. Salah satu badan tidak bertindak secara langsung pada yang lain, ia memberikan ruang yang mengelilinginya dengan sifat-sifat tertentu - ia mewujudkan medan graviti, persekitaran bahan khas, yang memberi kesan kepada jasad yang lain.

Idea medan graviti fizikal melaksanakan kedua-dua fungsi estetik dan sangat praktikal. Daya graviti bertindak pada jarak jauh, mereka menarik di tempat yang kita hampir tidak dapat melihat apa sebenarnya yang menarik. Medan daya ialah sejenis abstraksi yang menggantikan cangkuk, tali atau jalur elastik untuk kita. Adalah mustahil untuk memberikan sebarang gambaran visual tentang bidang tersebut, kerana konsep medan fizikal adalah salah satu konsep asas yang tidak boleh ditakrifkan melalui konsep lain yang lebih mudah. Seseorang hanya boleh menggambarkan sifatnya.

Memandangkan keupayaan medan graviti untuk mencipta daya, kami percaya bahawa medan hanya bergantung pada jasad dari mana daya itu bertindak, dan tidak bergantung pada jasad tempat ia bertindak.

Ambil perhatian bahawa dalam rangka kerja mekanik klasik (Mekanik Newtonian), kedua-dua idea - tentang tindakan jarak jauh dan interaksi melalui medan graviti - membawa kepada keputusan yang sama dan sama sah. Pilihan salah satu kaedah penerangan ini ditentukan semata-mata oleh pertimbangan kemudahan.

Kekuatan medan graviti. Ciri daya medan graviti ialah keamatannya yang diukur oleh daya yang bertindak pada titik bahan jisim unit, iaitu nisbah

Adalah jelas bahawa medan graviti yang dicipta oleh titik jisim M mempunyai simetri sfera. Ini bermakna bahawa vektor keamatan pada mana-mana titik diarahkan ke arah jisim M, yang mencipta medan. Modulus kekuatan medan, seperti berikut dari undang-undang graviti universal (1), adalah sama dengan

dan hanya bergantung pada jarak ke sumber medan. Kekuatan medan jisim titik berkurangan dengan jarak mengikut undang-undang kuasa dua songsang. Dalam bidang sedemikian, pergerakan badan berlaku mengikut undang-undang Kepler.

Prinsip superposisi. Pengalaman menunjukkan bahawa medan graviti memenuhi prinsip superposisi. Menurut prinsip ini, medan graviti yang dicipta oleh mana-mana jisim tidak bergantung kepada kehadiran jisim lain. Kekuatan medan yang dicipta oleh beberapa badan adalah sama dengan jumlah vektor kekuatan medan yang dicipta oleh badan ini secara individu.

Prinsip superposisi membolehkan seseorang mengira medan graviti yang dicipta oleh jasad lanjutan. Untuk melakukan ini, anda perlu memecahkan badan secara mental kepada unsur-unsur individu, yang boleh dianggap sebagai titik material, dan mencari jumlah vektor bagi kekuatan medan yang dicipta oleh unsur-unsur ini. Menggunakan prinsip superposisi, dapat ditunjukkan bahawa medan graviti yang dicipta oleh bola dengan taburan jisim simetri sfera (khususnya, bola homogen), di luar bola ini, tidak dapat dibezakan daripada medan graviti titik bahan dengan jisim yang sama. sebagai bola, diletakkan di tengah-tengah bola. Ini bermakna bahawa keamatan medan graviti bola diberikan oleh formula yang sama (6). Keputusan mudah ini diberikan di sini tanpa bukti. Ia akan diberikan untuk kes interaksi elektrostatik apabila mempertimbangkan medan bola bercas, di mana daya juga berkurangan dalam perkadaran songsang kepada kuasa dua jarak.

Tarikan badan sfera. Dengan menggunakan keputusan ini dan menggunakan undang-undang ketiga Newton, boleh ditunjukkan bahawa dua bola dengan taburan jisim simetri sfera masing-masing tertarik antara satu sama lain seolah-olah jisimnya tertumpu pada pusatnya, iaitu hanya sebagai jisim titik. Mari kita kemukakan bukti yang sepadan.

Biarkan dua bola berjisim menarik antara satu sama lain dengan daya (Gamb. 92a). Jika anda menggantikan bola pertama dengan jisim titik (Gamb. 92b), maka medan graviti yang dicipta di lokasi bola kedua tidak akan berubah dan, oleh itu, daya yang bertindak ke atas bola kedua tidak akan berubah. Berdasarkan yang ketiga

Hukum Newton, dari sini kita boleh membuat kesimpulan bahawa bola kedua bertindak dengan daya yang sama pada kedua-dua bola pertama dan titik material menggantikannya Daya ini mudah dicari, dengan mengambil kira bahawa medan graviti yang dicipta oleh bola kedua berada dalam tempat di mana bola pertama terletak , tidak dapat dibezakan daripada medan jisim titik yang diletakkan di tengahnya (Rajah 92c).

nasi. 92. Badan sfera tertarik antara satu sama lain seolah-olah jisim mereka tertumpu di pusatnya

Oleh itu, daya tarikan bola bertepatan dengan daya tarikan dua jisim titik dan jarak antara mereka adalah sama dengan jarak antara pusat bola.

Contoh ini jelas menunjukkan nilai praktikal konsep medan graviti. Sebenarnya, adalah sangat menyusahkan untuk menerangkan daya yang bertindak pada salah satu bola sebagai jumlah vektor bagi daya yang bertindak ke atas elemen individunya, dengan mengambil kira bahawa setiap daya ini, seterusnya, mewakili jumlah vektor interaksi. kuasa unsur ini dengan semua elemen di mana kita mesti memecahkan bola kedua secara mental. Marilah kita juga memberi perhatian kepada fakta bahawa dalam proses pembuktian di atas kita secara bergilir-gilir menganggap pertama satu bola dan kemudian satu lagi sebagai sumber medan graviti, bergantung kepada sama ada kita berminat dengan daya yang bertindak pada satu atau bola lain.

Sekarang adalah jelas bahawa mana-mana jasad jisim yang terletak berhampiran permukaan Bumi yang dimensi linearnya kecil berbanding dengan jejari Bumi digerakkan oleh daya graviti, yang, mengikut (5), boleh ditulis sebagai Nilai modulus keamatan medan graviti Bumi diberikan dengan ungkapan (6), di mana M harus difahami sebagai jisim dunia, dan sebaliknya jejari Bumi harus digantikan.

Untuk formula (7) boleh digunakan, ia tidak perlu menganggap Bumi sebagai bola homogen; adalah memadai bahawa taburan jisim adalah simetri sfera.

Jatuh bebas. Jika jasad berhampiran permukaan bumi bergerak hanya di bawah pengaruh graviti, iaitu, jatuh bebas, maka pecutannya, mengikut undang-undang kedua Newton, adalah sama dengan

Tetapi bahagian kanan (8) memberikan nilai keamatan medan graviti Bumi berhampiran permukaannya. Jadi, keamatan medan graviti dan pecutan graviti dalam medan ini adalah satu dan sama. Itulah sebabnya kami segera menetapkan kuantiti ini dengan satu huruf

Menimbang Bumi. Sekarang mari kita memikirkan persoalan penentuan eksperimen nilai pemalar graviti Pertama sekali, kita perhatikan bahawa ia tidak boleh didapati daripada pemerhatian astronomi. Sesungguhnya, daripada pemerhatian pergerakan planet-planet seseorang hanya boleh mencari hasil darab pemalar graviti dan jisim Matahari. Daripada pemerhatian pergerakan Bulan, satelit buatan Bumi, atau kejatuhan bebas jasad berhampiran permukaan Bumi, hanya hasil daripada pemalar graviti dan jisim Bumi boleh ditemui. Untuk menentukannya, adalah perlu untuk dapat mengukur secara bebas jisim sumber medan graviti. Ini hanya boleh dilakukan dalam eksperimen yang dijalankan dalam keadaan makmal.

nasi. 93. Skim percubaan Cavendish

Eksperimen sedemikian mula-mula dilakukan oleh Henry Cavendish menggunakan neraca kilasan, pada hujung rasuk yang mana bola plumbum kecil dipasang (Rajah 93). Bola-bola berat yang besar dipasang dekat dengan mereka. Di bawah pengaruh daya tarikan bola kecil kepada bola besar, lengan goyang imbangan kilasan berpusing sedikit, dan daya diukur dengan berpusing benang elastik penggantungan. Untuk mentafsir eksperimen ini, adalah penting untuk mengetahui bahawa bola berinteraksi dengan cara yang sama seperti titik bahan yang sepadan dengan jisim yang sama, kerana di sini, tidak seperti planet, saiz bola tidak boleh dianggap kecil berbanding jarak antara mereka.

Dalam eksperimennya, Cavendish memperoleh nilai untuk pemalar graviti yang hanya berbeza sedikit daripada yang diterima sekarang. Dalam pengubahsuaian moden eksperimen Cavendish, pecutan yang diberikan kepada bola kecil pada rocker oleh medan graviti bola berat diukur, yang memungkinkan untuk meningkatkan ketepatan pengukuran. Pengetahuan tentang pemalar graviti membolehkan untuk menentukan jisim Bumi, Matahari dan sumber graviti lain dengan memerhati pergerakan jasad dalam medan graviti yang mereka cipta. Dalam pengertian ini, percubaan Cavendish kadangkala secara kiasan dipanggil penimbangan Bumi.

Graviti sejagat diterangkan oleh undang-undang yang sangat mudah, yang, seperti yang telah kita lihat, boleh ditubuhkan dengan mudah berdasarkan undang-undang Kepler. Apakah kehebatan penemuan Newton? Ia merangkumi idea bahawa kejatuhan sebiji epal ke Bumi dan pergerakan Bulan mengelilingi Bumi, yang dalam erti kata tertentu juga mewakili kejatuhan ke Bumi, mempunyai punca yang sama. Pada masa yang jauh itu, ini adalah pemikiran yang menakjubkan, kerana kebijaksanaan umum mengatakan bahawa benda-benda angkasa bergerak mengikut undang-undang "sempurna" mereka, dan objek duniawi mematuhi peraturan "duniawi". Newton mendapat idea bahawa undang-undang alam yang seragam adalah sah untuk seluruh Alam Semesta.

Masukkan unit daya sedemikian sehingga dalam undang-undang graviti universal (1) nilai pemalar graviti C adalah sama dengan satu. Bandingkan unit daya ini dengan newton.

Adakah terdapat penyelewengan daripada undang-undang Kepler untuk planet-planet sistem suria? Apakah sebabnya?

Bagaimanakah kita boleh mewujudkan pergantungan daya graviti pada jarak dari hukum Kepler?

Mengapakah pemalar graviti tidak boleh ditentukan berdasarkan pemerhatian astronomi?

Apakah medan graviti? Apakah kelebihan yang diberikan oleh huraian interaksi graviti menggunakan konsep medan berbanding dengan konsep tindakan jarak jauh?

Apakah prinsip superposisi bagi medan graviti? Apakah yang boleh dikatakan tentang medan graviti bola homogen?

Bagaimanakah keamatan medan graviti dan pecutan graviti berkaitan antara satu sama lain?

Kira jisim bumi M menggunakan nilai pemalar graviti km jejari Bumi dan pecutan akibat graviti

Geometri dan graviti. Beberapa perkara halus dikaitkan dengan formula ringkas hukum graviti universal (1) yang patut dibincangkan secara berasingan. Daripada undang-undang Kepler ia berikut,

bahawa jarak dalam penyebut ungkapan untuk daya graviti masuk ke dalam kuasa kedua. Keseluruhan set pemerhatian astronomi membawa kepada kesimpulan bahawa nilai eksponen adalah sama dengan dua dengan ketepatan yang sangat tinggi, iaitu Fakta ini sangat luar biasa: kesamaan tepat eksponen kepada dua mencerminkan sifat Euclidean ruang fizikal tiga dimensi. . Ini bermakna kedudukan jasad dan jarak antaranya dalam ruang, penambahan pergerakan jasad, dsb. diterangkan oleh geometri Euclidean. Kesamaan tepat dua eksponen menekankan fakta bahawa dalam dunia Euclidean tiga dimensi permukaan sfera adalah berkadar tepat dengan kuasa dua jejarinya.

Jisim inersia dan graviti. Daripada terbitan undang-undang graviti di atas, ia juga mengikuti bahawa daya interaksi graviti antara jasad adalah berkadar dengan jisimnya, atau lebih tepat lagi, dengan jisim inersia yang terdapat dalam hukum kedua Newton dan menerangkan sifat inersia jasad. Tetapi inersia dan keupayaan untuk menjalani interaksi graviti adalah sifat jirim yang sama sekali berbeza.

Dalam menentukan jisim berdasarkan sifat inersia, hukum digunakan. Mengukur jisim mengikut definisi ini memerlukan eksperimen dinamik - daya yang diketahui digunakan dan pecutan diukur. Beginilah cara spektrometer jisim digunakan untuk menentukan jisim zarah dan ion asas bercas (dan dengan itu atom).

Dalam menentukan jisim berdasarkan fenomena graviti, hukum digunakan Pengukuran jisim mengikut definisi ini dijalankan menggunakan eksperimen statik - penimbangan. Jasad diletakkan tidak bergerak dalam medan graviti (biasanya medan Bumi) dan daya graviti yang bertindak ke atasnya dibandingkan. Jisim yang ditakrifkan dengan cara ini dipanggil berat atau graviti.

Adakah nilai jisim inersia dan graviti akan sama? Lagipun, ukuran kuantitatif sifat-sifat ini boleh, pada dasarnya, berbeza. Jawapan kepada soalan ini pertama kali diberikan oleh Galileo, walaupun dia nampaknya tidak menyedarinya. Dalam eksperimennya, dia berhasrat untuk membuktikan bahawa pernyataan dominan Aristotle ketika itu bahawa badan berat jatuh lebih cepat daripada yang ringan adalah tidak betul.

Untuk mengikuti penaakulan dengan lebih baik, mari kita nyatakan jisim inersia oleh dan jisim graviti oleh Di permukaan Bumi, graviti kemudiannya akan ditulis sebagai

di manakah keamatan medan graviti Bumi, sama untuk semua jasad. Sekarang mari kita bandingkan apa yang berlaku jika dua jasad dijatuhkan secara serentak dari ketinggian yang sama. Selaras dengan undang-undang kedua Newton, untuk setiap badan kita boleh menulis

Tetapi pengalaman menunjukkan bahawa pecutan kedua-dua badan adalah sama. Akibatnya, hubungannya akan sama untuk mereka, jadi, untuk semua badan

Jisim graviti jasad adalah berkadar dengan jisim inersianya. Dengan pilihan unit yang betul ia boleh dibuat sama rata.

Kebetulan nilai jisim inersia dan graviti telah disahkan berkali-kali dengan ketepatan yang semakin meningkat dalam pelbagai eksperimen oleh saintis dari era yang berbeza - Newton, Bessel, Eotvos, Dicke dan, akhirnya, Braginsky dan Panov, yang membawa ralat pengukuran relatif kepada . Untuk lebih membayangkan sensitiviti instrumen dalam eksperimen sedemikian, kami perhatikan bahawa ini adalah bersamaan dengan keupayaan untuk mengesan perubahan dalam jisim kapal motor dengan anjakan seribu tan dengan menambah satu miligram padanya.

Dalam mekanik Newtonian, kebetulan nilai-nilai jisim inersia dan graviti tidak mempunyai sebab fizikal dan dalam pengertian ini adalah rawak. Ini hanyalah fakta eksperimen yang ditubuhkan dengan ketepatan yang sangat tinggi. Jika ini tidak begitu, mekanik Newton tidak akan menderita sama sekali. Dalam teori relativistik graviti yang dicipta oleh Einstein, juga dipanggil teori relativiti am, kesamaan jisim inersia dan graviti adalah kepentingan asas dan pada mulanya diletakkan dalam asas teori. Einstein mencadangkan bahawa tiada apa-apa yang mengejutkan atau tidak sengaja dalam kebetulan ini, kerana pada hakikatnya jisim inersia dan graviti mewakili kuantiti fizik yang sama.

Mengapakah nilai eksponen yang mana jarak antara jasad dimasukkan dalam undang-undang graviti universal berkaitan dengan Euclideanity ruang fizikal tiga dimensi?

Bagaimanakah jisim inersia dan graviti ditentukan dalam mekanik Newtonian? Mengapakah sesetengah buku tidak menyebut kuantiti ini, tetapi hanya menunjukkan jisim badan?

Mari kita anggap bahawa di sesetengah dunia, jisim graviti jasad sama sekali tidak berkaitan dengan jisim inersia mereka. Apakah yang boleh diperhatikan apabila jasad yang berbeza jatuh bebas pada masa yang sama?

Apakah fenomena dan eksperimen yang menunjukkan perkadaran jisim inersia dan graviti?

Daya graviti ialah daya yang mana jasad jisim tertentu yang terletak pada jarak tertentu antara satu sama lain tertarik antara satu sama lain.

Saintis Inggeris Isaac Newton menemui undang-undang graviti sejagat pada tahun 1867. Ini adalah salah satu undang-undang asas mekanik. Intipati undang-undang ini adalah seperti berikut:mana-mana dua zarah bahan tertarik antara satu sama lain dengan daya yang berkadar terus dengan hasil jisimnya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka.

Daya graviti ialah daya pertama yang dirasai oleh seseorang. Ini adalah daya yang Bumi bertindak ke atas semua jasad yang terletak di permukaannya. Dan mana-mana orang merasakan kekuatan ini sebagai beratnya sendiri.

Hukum Graviti

Terdapat legenda bahawa Newton menemui undang-undang graviti universal secara tidak sengaja, semasa berjalan pada waktu petang di taman ibu bapanya. Orang kreatif sentiasa mencari, dan penemuan saintifik bukanlah pandangan segera, tetapi hasil kerja mental jangka panjang. Duduk di bawah pokok epal, Newton sedang memikirkan idea lain, dan tiba-tiba sebiji epal jatuh di atas kepalanya. Newton memahami bahawa epal itu jatuh akibat daya graviti Bumi. "Tetapi kenapa Bulan tidak jatuh ke Bumi? - dia berfikir. "Ini bermakna terdapat beberapa kuasa lain yang bertindak ke atasnya yang mengekalkannya di orbit." Beginilah yang terkenal hukum graviti sejagat.

Para saintis yang sebelum ini mengkaji putaran benda angkasa percaya bahawa benda angkasa mematuhi beberapa undang-undang yang sama sekali berbeza. Iaitu, diandaikan bahawa terdapat undang-undang graviti yang sama sekali berbeza di permukaan Bumi dan di angkasa.

Newton menggabungkan jenis graviti yang dicadangkan ini. Menganalisis undang-undang Kepler yang menerangkan pergerakan planet, dia membuat kesimpulan bahawa daya tarikan timbul antara mana-mana badan. Iaitu, kedua-dua epal yang jatuh di taman dan planet-planet di angkasa diambil tindakan oleh kuasa-kuasa yang mematuhi undang-undang yang sama - undang-undang graviti sejagat.

Newton menetapkan bahawa undang-undang Kepler hanya terpakai jika terdapat daya tarikan antara planet. Dan daya ini adalah berkadar terus dengan jisim planet dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka.

Daya tarikan dikira dengan formula F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 – jisim badan pertama;

m 2– jisim badan kedua;

r – jarak antara badan;

G – pekali perkadaran, yang dipanggil pemalar graviti atau pemalar graviti sejagat.

Nilainya ditentukan secara eksperimen. G= 6.67 10 -11 Nm 2 /kg 2

Jika dua titik bahan dengan jisim sama dengan jisim unit terletak pada jarak yang sama dengan jarak unit, maka ia menarik dengan daya yang sama dengan G.

Daya tarikan ialah daya graviti. Mereka juga dipanggil daya graviti. Mereka tertakluk kepada undang-undang graviti sejagat dan muncul di mana-mana, kerana semua badan mempunyai jisim.

Graviti

Daya graviti berhampiran permukaan Bumi ialah daya tarikan semua jasad ke Bumi. Mereka memanggilnya graviti. Ia dianggap malar jika jarak jasad dari permukaan Bumi adalah kecil berbanding dengan jejari Bumi.

Oleh kerana graviti, iaitu daya graviti, bergantung kepada jisim dan jejari planet, ia akan berbeza pada planet yang berbeza. Oleh kerana jejari Bulan lebih kecil daripada jejari Bumi, daya graviti di Bulan adalah 6 kali kurang daripada di Bumi. Pada Musytari, sebaliknya, daya graviti adalah 2.4 kali lebih besar daripada daya graviti di Bumi. Tetapi berat badan kekal malar, tidak kira di mana ia diukur.

Ramai orang mengelirukan maksud berat dan graviti, mempercayai bahawa graviti sentiasa sama dengan berat. Tetapi itu tidak benar.

Daya yang badan menekan pada sokongan atau meregangkan ampaian ialah berat. Jika anda mengeluarkan sokongan atau penggantungan, badan akan mula jatuh dengan pecutan jatuh bebas di bawah pengaruh graviti. Daya graviti adalah berkadar dengan jisim badan. Ia dikira dengan formulaF= m g , di mana m- berat badan, g – pecutan graviti.

Berat badan mungkin berubah dan kadangkala hilang sama sekali. Bayangkan kita berada di dalam lif di tingkat atas. Lif berbaloi. Pada masa ini, berat P kita dan daya graviti F yang dengannya Bumi menarik kita adalah sama. Tetapi sebaik sahaja lif mula bergerak ke bawah dengan pecutan A , berat dan graviti tidak lagi sama. Mengikut undang-undang kedua Newtonmg+ P = ma. Р =m g -mak.

Dari formula itu jelas bahawa berat badan kita berkurangan apabila kita bergerak ke bawah.

Pada masa ini apabila lif semakin laju dan mula bergerak tanpa pecutan, berat kami sekali lagi sama dengan graviti. Dan apabila lif mula perlahan, pecutan A menjadi negatif dan berat badan meningkat. Beban berlebihan masuk.

Dan jika badan bergerak ke bawah dengan pecutan jatuh bebas, maka berat sepenuhnya akan menjadi sifar.

Pada a=g R=mg-ma= mg - mg=0

Ini adalah keadaan tanpa berat.

Jadi, tanpa pengecualian, semua badan material di Alam Semesta mematuhi undang-undang graviti universal. Dan planet-planet di sekeliling Matahari, dan semua badan yang terletak berhampiran permukaan Bumi.

Tugas pergerakan

Graviti Newton

Berat dan graviti

Halaju melarikan diri pertama

Halaju melarikan diri kedua

Kesimpulan

Definisi hukum graviti sejagat

Formula untuk undang-undang graviti sejagat

Undang-undang graviti sejagat dan tanpa berat badan

Hukum graviti universal, video

Hukum Graviti

Graviti

Pilihan Editor