Caj elektrik. Kebijaksanaannya

Caj elektrik. Kebijaksanaannya. Undang-undang pemuliharaan cas elektrik. Hukum Coulomb dalam bentuk vektor dan skalar.

Caj elektrik ialah kuantiti fizik yang mencirikan sifat zarah atau jasad untuk memasuki interaksi daya elektromagnet. Caj elektrik biasanya dilambangkan dengan huruf q atau Q. Terdapat dua jenis cas elektrik, secara konvensional dipanggil positif dan negatif. Caj boleh dipindahkan (contohnya, melalui sentuhan terus) dari satu badan ke badan yang lain. Tidak seperti jisim badan, cas elektrik bukanlah ciri penting bagi badan tertentu. Badan yang sama dalam keadaan berbeza boleh mempunyai cas yang berbeza. Seperti cas menolak, tidak seperti cas menarik. Elektron dan proton masing-masing adalah pembawa cas negatif dan positif asas. Unit cas elektrik ialah coulomb (C) - cas elektrik yang melalui keratan rentas konduktor pada kekuatan arus 1 A dalam 1 s.

Caj elektrik adalah diskret, iaitu cas mana-mana jasad ialah gandaan integer bagi cas elektrik asas e ().

Undang-undang pemuliharaan caj: jumlah algebra bagi cas elektrik mana-mana sistem tertutup (sistem yang tidak menukar cas dengan badan luar) kekal tidak berubah: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.

undang-undang Coulomb: Daya interaksi antara dua titik cas elektrik adalah berkadar dengan magnitud cas ini dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka.

(dalam bentuk skalar)

Di mana F - Daya Coulomb, q1 dan q2 - Cas elektrik badan, r - Jarak antara cas, e0 = 8.85*10^(-12) - Pemalar elektrik, e - Pemalar dielektrik medium, k = 9*10^ 9 - Faktor perkadaran.

Untuk memenuhi hukum Coulomb, 3 syarat diperlukan:

Keadaan 1: Ketajaman cas - iaitu jarak antara jasad bercas jauh lebih besar daripada saiznya

Keadaan 2: Ketidakmobilan caj. Jika tidak, kesan tambahan akan berkuat kuasa: medan magnet cas bergerak dan daya Lorentz tambahan yang sepadan bertindak pada cas bergerak lain.

Syarat 3: Interaksi caj dalam vakum

Dalam bentuk vektor undang-undang itu ditulis seperti berikut:

Di manakah daya yang dikenakan cas 1 bertindak pada cas 2; q1, q2 - magnitud caj; - vektor jejari (vektor diarahkan dari caj 1 ke caj 2, dan sama, dalam nilai mutlak, dengan jarak antara caj - ); k - pekali perkadaran.

Kekuatan medan elektrostatik. Ungkapan untuk kekuatan medan elektrostatik bagi cas titik dalam bentuk vektor dan skalar. Medan elektrik dalam vakum dan jirim. Pemalar dielektrik.

Kekuatan medan elektrostatik ialah ciri daya vektor medan dan secara berangka sama dengan daya yang medan bertindak pada cas ujian unit yang diperkenalkan pada titik tertentu dalam medan:

Unit tegangan ialah 1 N/C - ini ialah keamatan medan elektrostatik yang bertindak pada cas 1 C dengan daya 1 N. Ketegangan juga dinyatakan dalam V/m.

Seperti berikut daripada formula dan undang-undang Coulomb, kekuatan medan cas titik dalam vakum

atau

Arah vektor E bertepatan dengan arah daya yang bertindak ke atas cas positif. Jika medan dicipta oleh cas positif, maka vektor E diarahkan sepanjang vektor jejari dari cas ke ruang luar (tolakan cas positif ujian); jika medan dicipta oleh cas negatif, maka vektor E diarahkan ke arah cas.

Itu. tegangan ialah ciri daya medan elektrostatik.

Untuk perwakilan grafik medan elektrostatik, garis kekuatan vektor digunakan ( talian kuasa). Ketumpatan garis medan boleh digunakan untuk menilai magnitud ketegangan.

Jika medan dicipta oleh sistem cas, maka daya terhasil yang bertindak ke atas cas ujian yang diperkenalkan pada titik tertentu dalam medan adalah sama dengan jumlah geometri daya yang bertindak ke atas cas ujian daripada setiap cas titik secara berasingan. Oleh itu, keamatan pada titik tertentu medan adalah sama dengan:

Nisbah ini menyatakan prinsip superposisi medan: kekuatan medan terhasil yang dicipta oleh sistem cas adalah sama dengan jumlah geometri kekuatan medan yang dicipta pada titik tertentu oleh setiap cas secara berasingan.

Arus elektrik dalam vakum boleh dicipta dengan pergerakan tertib mana-mana zarah bercas (elektron, ion).

Pemalar dielektrik- kuantiti yang mencirikan sifat dielektrik medium - tindak balasnya terhadap medan elektrik.

Dalam kebanyakan dielektrik dalam medan yang tidak begitu kuat, pemalar dielektrik tidak bergantung pada medan E. Dalam medan elektrik yang kuat (setanding dengan medan intra-atom), dan dalam sesetengah dielektrik dalam medan biasa, pergantungan D pada E adalah tak linear. Juga, pemalar dielektrik menunjukkan berapa kali daya interaksi F antara cas elektrik dalam medium tertentu adalah kurang daripada daya interaksi mereka Fo dalam vakum

Pemalar dielektrik relatif sesuatu bahan boleh ditentukan dengan membandingkan kemuatan kapasitor ujian dengan dielektrik (Cx) tertentu dan kemuatan kapasitor yang sama dalam vakum (Co):

Prinsip superposisi sebagai sifat asas medan. Ungkapan umum untuk kekuatan dan potensi medan yang dicipta pada titik dengan vektor jejari oleh sistem cas titik yang terletak pada titik dengan koordinat (lihat perenggan 4)

Jika kita menganggap prinsip superposisi dalam erti kata yang paling umum, maka menurutnya, jumlah pengaruh daya luaran yang bertindak pada zarah akan menjadi jumlah nilai individu setiap daripada mereka. Prinsip ini terpakai kepada pelbagai sistem linear, i.e. sistem yang tingkah lakunya boleh digambarkan dengan hubungan linear. Contohnya ialah situasi mudah di mana gelombang linear merambat dalam medium tertentu, yang mana sifatnya akan dipelihara walaupun di bawah pengaruh gangguan yang timbul daripada gelombang itu sendiri. Sifat-sifat ini ditakrifkan sebagai jumlah khusus bagi kesan setiap komponen harmoni.

Prinsip superposisi boleh mengambil rumusan lain yang setara sepenuhnya dengan yang di atas:

· Interaksi antara dua zarah tidak berubah apabila zarah ketiga diperkenalkan, yang juga berinteraksi dengan dua zarah pertama.

· Tenaga interaksi semua zarah dalam sistem banyak zarah hanyalah jumlah tenaga interaksi pasangan antara semua pasangan zarah yang mungkin. Tiada interaksi banyak zarah dalam sistem.

· Persamaan yang menerangkan kelakuan sistem banyak zarah adalah linear dalam bilangan zarah.

6 Peredaran vektor voltan ialah kerja yang dilakukan oleh daya elektrik apabila menggerakkan satu cas positif di sepanjang laluan tertutup L

Oleh kerana kerja daya medan elektrostatik sepanjang gelung tertutup adalah sifar (kerja daya medan berpotensi), oleh itu peredaran kekuatan medan elektrostatik sepanjang gelung tertutup adalah sifar.

Potensi bidang. Kerja mana-mana medan elektrostatik apabila menggerakkan jasad bercas di dalamnya dari satu titik ke titik lain juga tidak bergantung pada bentuk trajektori, sama seperti kerja medan seragam. Pada trajektori tertutup, kerja medan elektrostatik sentiasa sifar. Medan dengan sifat ini dipanggil potensi. Khususnya, medan elektrostatik bagi cas titik mempunyai watak berpotensi.
Kerja medan berpotensi boleh dinyatakan dalam bentuk perubahan tenaga keupayaan. Formula ini sah untuk sebarang medan elektrostatik.

7-11Jika garis medan bagi medan elektrik seragam dengan keamatan menembusi kawasan tertentu S, maka aliran vektor keamatan (sebelum ini kita panggil bilangan garis medan melalui kawasan itu) akan ditentukan oleh formula:

di mana En ialah hasil darab vektor dan normal kepada kawasan tertentu (Rajah 2.5).

nasi. 2.5

Jumlah garisan daya yang melalui permukaan S dipanggil fluks vektor keamatan FU melalui permukaan ini.

Dalam bentuk vektor, kita boleh menulis hasil kali skalar dua vektor, di mana vektor .

Oleh itu, fluks vektor ialah skalar, yang, bergantung kepada nilai sudut α, boleh sama ada positif atau negatif.

Mari kita lihat contoh yang ditunjukkan dalam Rajah 2.6 dan 2.7.

	nasi. 2.6	nasi. 2.7

Untuk Rajah 2.6, permukaan A1 dikelilingi oleh cas positif dan aliran di sini diarahkan ke luar, i.e. Permukaan A2– dikelilingi oleh cas negatif, di sini ia diarahkan ke dalam. Jumlah fluks melalui permukaan A ialah sifar.

Untuk Rajah 2.7, fluks tidak akan menjadi sifar jika jumlah cas di dalam permukaan bukan sifar. Untuk konfigurasi ini, fluks melalui permukaan A adalah negatif (kira bilangan garis medan).

Oleh itu, fluks vektor voltan bergantung kepada cas. Ini adalah maksud teorem Ostrogradsky-Gauss.

Teorem Gauss

Undang-undang Coulomb yang ditubuhkan secara eksperimen dan prinsip superposisi membolehkan untuk menerangkan sepenuhnya medan elektrostatik bagi sistem cas tertentu dalam vakum. Walau bagaimanapun, sifat medan elektrostatik boleh dinyatakan dalam bentuk lain yang lebih umum, tanpa menggunakan idea medan Coulomb bagi cas titik.

Marilah kita memperkenalkan kuantiti fizik baharu yang mencirikan medan elektrik – aliran Φ vektor kekuatan medan elektrik. Biarkan terdapat beberapa kawasan yang agak kecil ΔS terletak di dalam ruang di mana medan elektrik dicipta. Hasil darab modulus vektor dengan luas ΔS dan kosinus sudut α antara vektor dan normal ke tapak dipanggil fluks asas vektor keamatan melalui tapak ΔS (Rajah 1.3.1):

Sekarang mari kita pertimbangkan beberapa permukaan tertutup sewenang-wenangnya S. Jika kita membahagikan permukaan ini kepada kawasan kecil ΔSi, tentukan aliran asas ΔΦi medan melalui kawasan kecil ini, dan kemudian jumlahnya, maka sebagai hasilnya kita memperoleh aliran Φ daripada vektor melalui permukaan tertutup S (Rajah 1.3.2 ):

Teorem Gauss menyatakan:

Aliran vektor kekuatan medan elektrostatik melalui permukaan tertutup sewenang-wenangnya adalah sama dengan jumlah algebra cas yang terletak di dalam permukaan ini, dibahagikan dengan pemalar elektrik ε0.

di mana R ialah jejari sfera itu. Fluks Φ melalui permukaan sfera akan sama dengan hasil darab E dan luas sfera 4πR2. Oleh itu,

Mari kita mengelilingi cas titik dengan permukaan tertutup sewenang-wenangnya S dan pertimbangkan sfera tambahan jejari R0 (Rajah 1.3.3).

Pertimbangkan sebuah kon dengan sudut pepejal kecil ΔΩ di puncak. Kon ini akan menyerlahkan kawasan kecil ΔS0 pada sfera, dan kawasan ΔS pada permukaan S. Fluks asas ΔΦ0 dan ΔΦ melalui kawasan ini adalah sama. sungguh,

Dengan cara yang sama, ia boleh ditunjukkan bahawa jika permukaan tertutup S tidak meliputi cas titik q, maka aliran Φ = 0. Kes sedemikian digambarkan dalam Rajah. 1.3.2. Semua garis medan elektrik bagi cas titik menembusi permukaan tertutup S melalui dan melalui. Tiada caj di dalam permukaan S, oleh itu, di rantau ini, garisan medan tidak terputus atau timbul.

Generalisasi teorem Gauss kepada kes pengagihan caj sewenang-wenangnya mengikut prinsip superposisi. Medan bagi sebarang taburan cas boleh diwakili sebagai jumlah vektor medan elektrik bagi cas titik. Aliran Φ sistem cas melalui permukaan tertutup sewenang-wenangnya S akan menjadi jumlah aliran Φi medan elektrik bagi cas individu. Jika cas qi kebetulan berada di dalam permukaan S, maka ia membuat sumbangan kepada aliran sama dengan jika cas ini berada di luar permukaan, maka sumbangan medan elektriknya kepada aliran akan sama dengan sifar.

Oleh itu, teorem Gauss terbukti.

Teorem Gauss adalah akibat daripada hukum Coulomb dan prinsip superposisi. Tetapi jika kita mengambil pernyataan yang terkandung dalam teorem ini sebagai aksiom asal, maka akibatnya akan menjadi hukum Coulomb. Oleh itu, teorem Gauss kadangkala dipanggil rumusan alternatif bagi hukum Coulomb.

Menggunakan teorem Gauss, dalam beberapa kes adalah mungkin untuk mengira dengan mudah kekuatan medan elektrik di sekeliling badan bercas jika taburan cas yang diberikan mempunyai sedikit simetri dan struktur umum medan boleh diteka lebih awal.

Contohnya ialah masalah pengiraan medan silinder panjang berdinding nipis, berongga, bercas seragam berjejari R. Masalah ini mempunyai simetri paksi. Atas sebab simetri, medan elektrik mesti diarahkan sepanjang jejari. Oleh itu, untuk menggunakan teorem Gauss, adalah dinasihatkan untuk memilih permukaan tertutup S dalam bentuk silinder sepaksi beberapa jejari r dan panjang l, ditutup pada kedua-dua hujung (Rajah 1.3.4).

Untuk r ≥ R, keseluruhan fluks vektor keamatan akan melalui permukaan sisi silinder, yang luasnya sama dengan 2πrl, kerana fluks melalui kedua-dua tapak adalah sifar. Penggunaan teorem Gauss memberikan:

Keputusan ini tidak bergantung pada jejari R silinder bercas, jadi ia juga terpakai pada medan filamen bercas seragam panjang.

Untuk menentukan kekuatan medan di dalam silinder bercas, adalah perlu untuk membina permukaan tertutup untuk kes r< R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2πrl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.

Dengan cara yang sama, seseorang boleh menggunakan teorem Gauss untuk menentukan medan elektrik dalam beberapa kes lain apabila taburan cas mempunyai beberapa jenis simetri, contohnya, simetri tentang pusat, satah atau paksi. Dalam setiap kes ini, adalah perlu untuk memilih permukaan Gaussian tertutup bentuk yang sesuai. Sebagai contoh, dalam kes simetri pusat, adalah mudah untuk memilih permukaan Gaussian dalam bentuk sfera dengan pusat pada titik simetri. Dengan simetri paksi, permukaan tertutup mesti dipilih dalam bentuk silinder sepaksi, ditutup pada kedua-dua hujung (seperti dalam contoh yang dibincangkan di atas). Jika taburan cas tidak mempunyai sebarang simetri dan struktur am medan elektrik tidak dapat diteka, aplikasi teorem Gauss tidak dapat memudahkan masalah menentukan kekuatan medan.

Mari kita pertimbangkan satu lagi contoh taburan cas simetri - menentukan medan satah bercas seragam (Rajah 1.3.5).

Dalam kes ini, adalah dinasihatkan untuk memilih permukaan Gaussian S dalam bentuk silinder dengan panjang tertentu, ditutup pada kedua-dua hujungnya. Paksi silinder diarahkan berserenjang dengan satah bercas, dan hujungnya terletak pada jarak yang sama darinya. Oleh kerana simetri, medan satah bercas seragam mesti diarahkan sepanjang normal di mana-mana. Penggunaan teorem Gauss memberikan:

di mana σ ialah ketumpatan cas permukaan, iaitu cas per unit luas.

Ungkapan yang terhasil untuk medan elektrik bagi satah bercas seragam juga boleh digunakan dalam kes kawasan bercas rata dengan saiz terhingga. Dalam kes ini, jarak dari titik di mana kekuatan medan ditentukan ke kawasan bercas hendaklah jauh lebih kecil daripada saiz kawasan.

Dan jadual untuk 7 – 11

1. Keamatan medan elektrostatik yang dicipta oleh permukaan sfera bercas seragam.

Biarkan permukaan sfera jejari R (Gamb. 13.7) membawa cas q teragih seragam, i.e. ketumpatan cas permukaan pada mana-mana titik pada sfera akan sama.

a. Mari kita tutup permukaan sfera kita dalam permukaan simetri S dengan jejari r>R. Fluks vektor tegangan melalui permukaan S akan sama dengan

Dengan teorem Gauss

Oleh itu

c. Mari kita lukis melalui titik B, terletak di dalam permukaan sfera bercas, sfera S jejari r

2. Medan elektrostatik bola.

Biarkan kita mempunyai bola jejari R, bercas seragam dengan ketumpatan isipadu.

Pada mana-mana titik A terletak di luar bola pada jarak r dari pusatnya (r>R), medannya adalah serupa dengan medan cas titik yang terletak di tengah bola. Kemudian keluar dari bola

(13.10)

dan pada permukaannya (r=R)

Pada titik B, terletak di dalam bola pada jarak r dari pusatnya (r>R), medan ditentukan hanya oleh cas yang disertakan di dalam sfera dengan jejari r. Fluks vektor tegangan melalui sfera ini adalah sama dengan

sebaliknya, mengikut teorem Gauss

Daripada perbandingan ungkapan terakhir ia berikut

di manakah pemalar dielektrik di dalam bola. Kebergantungan kekuatan medan yang dicipta oleh sfera bercas pada jarak ke pusat bola ditunjukkan dalam (Rajah 13.10)

Mari kita andaikan bahawa permukaan silinder berongga jejari R dicas dengan ketumpatan linear malar.

Mari kita lukis permukaan silinder sepaksi jejari Aliran vektor tegangan melalui permukaan ini

Dengan teorem Gauss

Daripada dua ungkapan terakhir, kami menentukan kekuatan medan yang dicipta oleh benang bercas seragam:

Biarkan satah mempunyai takat tak terhingga dan cas per unit luas sama dengan σ. Daripada undang-undang simetri, medan diarahkan ke mana-mana berserenjang dengan satah, dan jika tiada cas luar yang lain, maka medan pada kedua-dua belah satah mestilah sama. Mari kita hadkan sebahagian daripada satah bercas kepada kotak silinder khayalan, supaya kotak itu dipotong separuh dan juzuknya berserenjang, dan dua tapak, setiap satu mempunyai luas S, selari dengan satah bercas (Rajah 1.10).

Jumlah aliran vektor; tegangan adalah sama dengan vektor didarab dengan luas S tapak pertama, ditambah dengan fluks vektor melalui tapak bertentangan. Fluks tegangan melalui permukaan sisi silinder adalah sifar, kerana garis ketegangan tidak bersilang. Oleh itu, Sebaliknya, mengikut teorem Gauss

Oleh itu

tetapi kemudian kekuatan medan bagi satah bercas seragam tak terhingga akan sama dengan

Ungkapan ini tidak termasuk koordinat, oleh itu medan elektrostatik akan seragam, dan keamatannya pada mana-mana titik dalam medan akan sama.

5. Kekuatan medan yang dicipta oleh dua satah selari tak terhingga yang dicas bertentangan dengan ketumpatan yang sama.

Seperti yang dapat dilihat daripada Rajah 13.13, kekuatan medan antara dua satah selari tak terhingga yang mempunyai ketumpatan cas permukaan dan adalah sama dengan jumlah kekuatan medan yang dicipta oleh plat, i.e.

Oleh itu,

Di luar plat, vektor dari setiap daripada mereka diarahkan ke arah yang bertentangan dan membatalkan satu sama lain. Oleh itu, kekuatan medan dalam ruang yang mengelilingi plat akan menjadi sifar E=0.

12. Medan sfera bercas seragam.

Biarkan medan elektrik dicipta oleh cas Q, teragih seragam di atas permukaan sfera jejari R(Gamb. 190). Untuk mengira potensi medan pada titik sewenang-wenang yang terletak pada jarak r dari pusat sfera, adalah perlu untuk mengira kerja yang dilakukan oleh medan apabila menggerakkan cas positif unit dari titik tertentu ke infiniti. Sebelum ini, kami telah membuktikan bahawa kekuatan medan sfera bercas seragam di luarnya adalah bersamaan dengan medan cas titik yang terletak di tengah sfera. Akibatnya, di luar sfera, potensi medan sfera akan bertepatan dengan potensi medan cas titik

φ (r)=Q 4πε 0r . (1)

Khususnya, pada permukaan sfera potensi adalah sama dengan φ 0=Q 4πε 0R. Tiada medan elektrostatik di dalam sfera, jadi kerja yang dilakukan untuk memindahkan cas dari titik sewenang-wenang yang terletak di dalam sfera ke permukaannya adalah sifar A= 0, oleh itu beza keupayaan antara titik ini juga adalah sifar Δ φ = -A= 0. Akibatnya, semua titik di dalam sfera mempunyai potensi yang sama, bertepatan dengan potensi permukaannya φ 0=Q 4πε 0R .

Jadi, taburan potensi medan bagi sfera bercas seragam mempunyai bentuk (Rajah 191)

φ (r)=⎧⎩⎨Q 4πε 0R, npu r<RQ 4πε 0r, npu r>R . (2)

Sila ambil perhatian bahawa tiada medan di dalam sfera, dan potensinya adalah bukan sifar! Contoh ini adalah ilustrasi yang jelas tentang fakta bahawa potensi ditentukan oleh nilai medan dari titik tertentu kepada infiniti.

Dipol.

Dielektrik (seperti mana-mana bahan) terdiri daripada atom dan molekul. Oleh kerana cas positif semua nukleus molekul adalah sama dengan jumlah cas elektron, molekul secara keseluruhan adalah neutral elektrik.

Kumpulan pertama dielektrik(N 2, H 2, O 2, CO 2, CH 4, ...) ialah bahan yang molekulnya mempunyai struktur simetri, iaitu, pusat "graviti" cas positif dan negatif jika tiada medan elektrik luar bertepatan dan, oleh itu, momen dipol molekul R sama dengan sifar.Molekul dielektrik sedemikian dipanggil bukan kutub. Di bawah pengaruh medan elektrik luaran, cas molekul bukan kutub dialihkan ke arah yang bertentangan (positif di sepanjang medan, negatif terhadap medan) dan molekul memperoleh momen dipol.

Contohnya, atom hidrogen. Sekiranya tiada medan, pusat taburan cas negatif bertepatan dengan kedudukan cas positif. Apabila medan dihidupkan, cas positif beralih ke arah medan, cas negatif bergerak melawan medan (Gamb. 6):

Rajah 6

Model dielektrik bukan kutub - dipol elastik (Rajah 7):

Rajah 7

Momen dipol bagi dipol ini adalah berkadar dengan medan elektrik

Kumpulan kedua dielektrik(H 2 O, NH 3, SO 2, CO,...) ialah bahan yang mempunyai molekul struktur tidak simetri, iaitu pusat "graviti" cas positif dan negatif tidak bertepatan. Oleh itu, molekul ini mempunyai momen dipol jika tiada medan elektrik luaran. Molekul dielektrik sedemikian dipanggil polar. Walau bagaimanapun, dengan ketiadaan medan luaran, Momen dipol molekul polar akibat gerakan terma berorientasikan secara rawak di angkasa dan momen terhasilnya adalah sifar. Jika dielektrik sedemikian diletakkan dalam medan luar, maka daya medan ini akan cenderung untuk memutarkan dipol di sepanjang medan dan tork terhasil bukan sifar timbul.

Kutub - pusat cas “+” dan pusat cas “-” disesarkan, contohnya, dalam molekul air H 2 O.

Model dipol tegar dielektrik kutub:

Rajah 8

Momen dipol molekul:

Kumpulan ketiga dielektrik(NaCl, KCl, KBr, ...) adalah bahan yang molekulnya mempunyai struktur ionik. Hablur ionik ialah kekisi spatial dengan silih berganti ion-ion yang berlainan tanda. Dalam kristal ini adalah mustahil untuk mengasingkan molekul individu, tetapi ia boleh dianggap sebagai sistem dua sublattices ionik yang ditolak ke dalam satu sama lain. Apabila medan elektrik digunakan pada kristal ionik, beberapa ubah bentuk kekisi kristal atau anjakan relatif sublattices berlaku, yang membawa kepada penampilan momen dipol.

Produk berbayar | Q| dipole pada bahunya l dipanggil elektrik momen dipol:

hlm=|Q|l.

Kekuatan medan dipol

di mana R- momen dipol elektrik; r- modul vektor jejari yang dilukis dari pusat dipol ke titik di mana kekuatan medan menarik minat kita; α- sudut antara vektor jejari r dan bahu l dipol (Rajah 16.1).

Kekuatan medan dipol pada titik yang terletak pada paksi dipol (α=0),

dan pada satu titik yang terletak berserenjang dengan lengan dipol, dinaikkan dari tengahnya () .

Potensi medan dipol

Potensi medan dipol pada titik yang terletak pada paksi dipol (α = 0),

dan pada satu titik yang terletak berserenjang dengan lengan dipol, dinaikkan dari tengahnya () , φ = 0.

Momen mekanikal, bertindak pada dipol dengan momen elektrik R, diletakkan dalam medan elektrik seragam dengan keamatan E,

M=[p;E](pendaraban vektor), atau M=pE dosa α ,

di mana α ialah sudut antara arah vektor R Dan E.

· kekuatan semasa saya (berfungsi sebagai ukuran kuantitatif arus elektrik) - kuantiti fizik skalar yang ditentukan oleh cas elektrik yang melalui keratan rentas konduktor per unit masa:

· ketumpatan arus - fizikal kuantiti ditentukan oleh kekuatan arus yang melalui satu unit luas keratan rentas konduktor yang berserenjang dengan arah arus

- vektor, berorientasikan arah arus (iaitu arah vektor j bertepatan dengan arah pergerakan tertib cas positif.

Unit ketumpatan arus ialah ampere per meter kuasa dua (A/m2).

Kekuatan semasa melalui permukaan sewenang-wenangnya S ditakrifkan sebagai aliran vektor j, iaitu

· Ungkapan untuk ketumpatan arus dari segi kelajuan purata pembawa arus dan kepekatannya

Semasa dt masa, caj akan melalui platform dS, jarak daripadanya tidak lebih daripada vdt (ungkapan untuk jarak antara caj dan platform dari segi kelajuan)

Caj dq melepasi dS semasa dt

di mana q 0 ialah caj bagi satu pembawa; n ialah bilangan caj per unit isipadu (iaitu.

kepekatan): dS·v·dt - isipadu.

oleh itu, ungkapan untuk ketumpatan arus dari segi kelajuan purata pembawa arus dan kepekatannya mempunyai bentuk berikut:

· D.C.– arus yang kekuatan dan arahnya tidak berubah mengikut peredaran masa.

di mana q- cas elektrik melalui masa t melalui keratan rentas konduktor. Unit arus ialah ampere (A).

· daya luaran dan EMF sumber semasa

kuasa luar - kekuatan asal bukan elektrostatik, bertindak atas tuduhan daripada sumber semasa.

Daya luar melakukan kerja untuk menggerakkan cas elektrik.

Daya ini bersifat elektromagnet:

dan kerja mereka untuk memindahkan caj ujian q adalah berkadar dengan q:

· Kuantiti fizik yang ditentukan oleh kerja yang dilakukan oleh daya luar apabila menggerakkan cas positif unit dipanggildaya gerak elektrik (emf), bertindak dalam litar:

di mana e dipanggil daya gerak elektrik bagi punca arus. Tanda "+" sepadan dengan kes apabila, apabila bergerak, sumber melepasi arah tindakan daya luaran (dari plat negatif ke positif), "-" - ke kes bertentangan

· Hukum Ohm untuk keratan litar

Undang-undang asas interaksi cas elektrik ditemui secara eksperimen oleh Charles Coulomb pada tahun 1785. Coulomb mendapati bahawa daya interaksi antara dua bola logam bercas kecil adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka dan bergantung kepada magnitud caj Dan :

,

di mana -faktor perkadaran
.

Pasukan yang bertindak atas tuduhan, adalah pusat , iaitu, ia diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan caj.

undang-undang Coulomb boleh ditulis dalam bentuk vektor:
,

di mana -bahagian cas ,

- vektor jejari yang menyambungkan cas dengan caj ;

- modul vektor jejari.

Paksa bertindak atas pertuduhan dari luar sama dengan
,
.

Hukum Coulomb dalam bentuk ini

adil hanya untuk interaksi cas elektrik titik, iaitu, badan bercas sedemikian yang dimensi linearnya boleh diabaikan berbanding dengan jarak antara mereka.

menyatakan kekuatan interaksi antara cas elektrik pegun, iaitu, ini adalah hukum elektrostatik.

Perumusan hukum Coulomb:

Daya interaksi elektrostatik antara dua titik cas elektrik adalah berkadar terus dengan hasil darab magnitud cas dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak di antara mereka..

Faktor perkadaran dalam undang-undang Coulomb bergantung

daripada sifat-sifat persekitaran

pemilihan unit ukuran kuantiti yang termasuk dalam formula.

sebab tu boleh diwakili oleh hubungan
,

di mana -pekali bergantung hanya pada pilihan sistem unit ukuran;

- kuantiti tanpa dimensi yang mencirikan sifat elektrik medium dipanggil pemalar dielektrik relatif medium . Ia tidak bergantung pada pilihan sistem unit ukuran dan sama dengan satu dalam vakum.

Kemudian hukum Coulomb akan mengambil bentuk:
,

untuk vakum
,

Kemudian
-pemalar dielektrik relatif suatu medium menunjukkan berapa kali dalam medium tertentu daya interaksi antara dua titik cas elektrik ialah Dan , terletak pada jarak antara satu sama lain , kurang daripada dalam vakum.

Dalam sistem SI pekali
, Dan

Hukum Coulomb mempunyai bentuk:
.

ini tatatanda rasionalisasi undang-undang K tangkap.

- pemalar elektrik,
.

Dalam sistem SGSE
,
.

Dalam bentuk vektor, hukum Coulomb mengambil borang

di mana -vektor daya yang bertindak ke atas cas bahagian cas ,

- vektor jejari yang menyambungkan cas dengan caj

r–modulus vektor jejari .

Mana-mana jasad bercas terdiri daripada banyak cas elektrik titik, oleh itu daya elektrostatik yang mana satu jasad bercas bertindak ke atas jasad lain adalah sama dengan jumlah vektor daya yang dikenakan ke atas semua cas titik jasad kedua oleh setiap cas titik jasad pertama.

1.3 Medan elektrik. Ketegangan.

angkasa lepas, di mana cas elektrik terletak mempunyai tertentu ciri-ciri fizikal.

Untuk berjaga-jaga yang lain cas yang dimasukkan ke dalam ruang ini ditindak oleh daya Coulomb elektrostatik.

Jika daya bertindak pada setiap titik dalam ruang, maka medan daya dikatakan wujud dalam ruang tersebut.

Medan, bersama-sama dengan jirim, adalah satu bentuk jirim.

Jika medan itu pegun, iaitu, tidak berubah dari semasa ke semasa, dan dicipta oleh cas elektrik pegun, maka medan sedemikian dipanggil elektrostatik.

Elektrostatik hanya mengkaji medan elektrostatik dan interaksi cas pegun.

Untuk mencirikan medan elektrik, konsep keamatan diperkenalkan . Keteganganyu pada setiap titik medan elektrik dipanggil vektor , secara berangka sama dengan nisbah daya yang medan ini bertindak pada cas positif ujian yang diletakkan pada titik tertentu dan magnitud cas ini, dan diarahkan ke arah daya.

Caj ujian, yang diperkenalkan ke dalam medan, diandaikan sebagai caj mata dan sering dipanggil caj ujian.

- Dia tidak mengambil bahagian dalam penciptaan lapangan, yang diukur dengan bantuannya.

Diandaikan bahawa pertuduhan ini tidak memesongkan bidang yang dipelajari, iaitu, ia cukup kecil dan tidak menyebabkan pengagihan semula caj yang mencipta medan.

Jika di caj titik ujian medan bertindak secara paksa , kemudian ketegangan
.

Unit ketegangan:

SI:

SSSE:

Dalam sistem SI ungkapan Untuk medan caj titik:

.

Dalam bentuk vektor:

Di sini – vektor jejari diambil daripada cas q, mencipta medan pada titik tertentu.

T
dengan cara ini vektor kekuatan medan elektrik bagi cas titikq di semua titik medan diarahkan secara jejari(Gamb. 1.3)

- daripada pertuduhan, jika ia positif, "sumber"

- dan kepada pertuduhan jika ia negatif"longkang"

Untuk tafsiran grafik medan elektrik diperkenalkan konsep garis daya ataugaris ketegangan . ini

lengkung , tangen pada setiap titik yang bertepatan dengan vektor tegangan.

Talian voltan bermula pada cas positif dan berakhir pada cas negatif.

Garis tegangan tidak bersilang, kerana pada setiap titik medan vektor tegangan hanya mempunyai satu arah.

Undang-undang pemuliharaan caj

Caj elektrik boleh hilang dan muncul semula. Walau bagaimanapun, dua caj asas tanda bertentangan sentiasa muncul atau hilang. Sebagai contoh, elektron dan positron (elektron positif) musnah apabila mereka bertemu, i.e. bertukar menjadi foton gamma neutral. Dalam kes ini, caj -e dan +e hilang. Semasa proses yang dipanggil pengeluaran pasangan, foton gamma, memasuki medan nukleus atom, bertukar menjadi sepasang zarah - elektron dan positron, dan cas timbul - e dan + e.

Oleh itu, jumlah cas sistem terpencil elektrik tidak boleh berubah. Kenyataan ini dipanggil undang-undang pemuliharaan cas elektrik.

Perhatikan bahawa undang-undang pemuliharaan cas elektrik berkait rapat dengan invarian relativistik cas. Sesungguhnya, jika magnitud cas bergantung pada kelajuannya, maka dengan menetapkan caj satu tanda dalam gerakan, kami akan menukar jumlah caj sistem terpencil.

Badan bercas berinteraksi antara satu sama lain, dengan cas yang sama menolak dan tidak seperti cas menarik.

Ungkapan matematik yang tepat bagi undang-undang interaksi ini telah ditubuhkan pada tahun 1785 oleh ahli fizik Perancis C. Coulomb. Sejak itu, undang-undang interaksi cas elektrik pegun membawa namanya.

Badan bercas, yang dimensinya boleh diabaikan, berbanding dengan jarak antara jasad yang berinteraksi, boleh diambil sebagai caj titik. Hasil daripada eksperimennya, Coulomb menetapkan bahawa:

Daya interaksi dalam vakum dua cas titik pegun adalah berkadar terus dengan hasil darab cas ini dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka. Indeks "" daya menunjukkan bahawa ini ialah daya interaksi cas dalam vakum.

Telah ditetapkan bahawa undang-undang Coulomb adalah sah pada jarak dari sehingga beberapa kilometer.

Untuk meletakkan tanda yang sama, adalah perlu untuk memperkenalkan pekali perkadaran tertentu, nilainya bergantung pada pilihan sistem unit:

Telah diperhatikan bahawa dalam SI cas diukur dalam Cl. Dalam undang-undang Coulomb, dimensi sisi kiri diketahui - unit daya, dimensi sisi kanan diketahui - oleh itu pekali k ternyata berdimensi dan sama. Walau bagaimanapun, dalam SI adalah kebiasaan untuk menulis pekali perkadaran ini dalam bentuk yang sedikit berbeza:

oleh itu

di manakah farad ( F) – unit kemuatan elektrik (lihat klausa 3.3).

Kuantiti itu dipanggil pemalar elektrik. Ini benar-benar pemalar asas yang muncul dalam banyak persamaan elektrodinamik.

Oleh itu, hukum Coulomb dalam bentuk skalar mempunyai bentuk:

Hukum Coulomb boleh dinyatakan dalam bentuk vektor:

di manakah vektor jejari yang menghubungkan cas q 2 dengan caj q 1,; - daya bertindak atas pertuduhan q 1 bahagian cas q 2. Setiap caj q 2 bahagian cas q 1 tindakan daya (Rajah 1.1)

Pengalaman menunjukkan bahawa daya interaksi antara dua cas yang diberikan tidak berubah jika sebarang cas lain diletakkan berhampiran mereka.

Penerbitan berdasarkan bahan oleh D. Giancoli. "Fizik dalam dua jilid" 1984 Jilid 2.

Terdapat daya antara cas elektrik. Bagaimanakah ia bergantung kepada magnitud caj dan faktor lain?
Soalan ini telah diterokai pada tahun 1780-an oleh ahli fizik Perancis Charles Coulomb (1736-1806). Dia menggunakan neraca kilasan yang hampir sama dengan yang digunakan oleh Cavendish untuk menentukan pemalar graviti.
Jika cas dikenakan pada bola di hujung rod yang digantung pada benang, rod akan terpesong sedikit, benang berpusing, dan sudut putaran benang akan berkadar dengan daya yang bertindak antara cas (imbangan kilasan ). Menggunakan peranti ini, Coulomb menentukan pergantungan daya pada saiz cas dan jarak antara mereka.

Pada masa itu, tiada instrumen untuk menentukan jumlah cas dengan tepat, tetapi Coulomb dapat menyediakan bola kecil dengan nisbah cas yang diketahui. Jika bola konduktor bercas, dia beralasan, bersentuhan dengan bola tidak bercas yang sama, maka cas yang terdapat pada bola pertama, disebabkan simetri, akan diagihkan sama rata antara kedua-dua bola.
Ini memberinya keupayaan untuk menerima caj 1/2, 1/4, dsb. daripada yang asal.
Walaupun terdapat beberapa kesukaran yang berkaitan dengan aruhan cas, Coulomb dapat membuktikan bahawa daya yang dikenakan oleh satu jasad bercas bertindak ke atas jasad bercas kecil yang lain adalah berkadar terus dengan cas elektrik setiap satu daripadanya.
Dengan kata lain, jika cas mana-mana badan ini digandakan, daya juga akan digandakan; jika cas kedua-dua jasad digandakan pada masa yang sama, daya akan menjadi empat kali ganda lebih besar. Ini adalah benar dengan syarat jarak antara badan kekal malar.
Dengan menukar jarak antara jasad, Coulomb mendapati bahawa daya yang bertindak di antara mereka adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jarak: jika jarak, katakan, berganda, daya menjadi empat kali kurang.

Jadi, Coulomb membuat kesimpulan, daya yang satu jasad bercas kecil (sebaik-baiknya cas titik, iaitu jasad seperti titik material yang tidak mempunyai dimensi ruang) bertindak pada jasad bercas lain adalah berkadar dengan hasil darab casnya. Q 1 dan Q 2 dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka:

Di sini k- pekali perkadaran.
Hubungan ini dikenali sebagai hukum Coulomb; kesahihannya telah disahkan oleh eksperimen yang teliti, jauh lebih tepat daripada eksperimen asal Coulomb, sukar untuk menghasilkan semula eksperimen. Eksponen 2 kini ditubuhkan dengan ketepatan 10 -16, i.e. ia bersamaan dengan 2 ± 2×10 -16.

Oleh kerana kita kini berurusan dengan kuantiti baru - cas elektrik, kita boleh memilih unit ukuran supaya k tetap dalam formula adalah sama dengan satu. Malah, sistem unit sedemikian digunakan secara meluas dalam fizik sehingga baru-baru ini.

Kita bercakap tentang sistem CGS (sentimeter-gram-saat), yang menggunakan unit caj elektrostatik SGSE. Mengikut definisi, dua jasad kecil, masing-masing dengan cas 1 SGSE, terletak pada jarak 1 cm antara satu sama lain, berinteraksi dengan daya 1 dyne.

Kini, bagaimanapun, cas paling kerap dinyatakan dalam sistem SI, di mana unitnya ialah coulomb (C).
Kami akan memberikan definisi yang tepat bagi coulomb dari segi arus elektrik dan medan magnet nanti.
Dalam sistem SI pemalar k mempunyai magnitud k= 8.988×10 9 Nm 2 / Cl 2.

Caj yang timbul semasa pengelektrikan oleh geseran objek biasa (sisir, pembaris plastik, dll.) adalah dalam susunan magnitud mikrocoulomb atau kurang (1 µC = 10 -6 C).
Caj elektron (negatif) adalah lebih kurang 1.602×10 -19 C. Ini adalah caj terkecil yang diketahui; ia mempunyai makna asas dan diwakili oleh simbol e, ia sering dipanggil cas asas.
e= (1.6021892 ± 0.0000046)×10 -19 C, atau e≈ 1.602×10 -19 Cl.

Oleh kerana jasad tidak boleh memperoleh atau kehilangan sebahagian kecil daripada elektron, jumlah cas badan mestilah gandaan integer bagi cas asas. Mereka mengatakan bahawa caj itu dikuantisasi (iaitu, ia hanya boleh mengambil nilai diskret). Walau bagaimanapun, sejak cas elektron e adalah sangat kecil, kita biasanya tidak perasan diskret cas makroskopik (cas 1 µC sepadan dengan kira-kira 10 13 elektron) dan menganggap cas itu berterusan.

Formula Coulomb mencirikan daya yang mana satu cas bertindak ke atas yang lain. Daya ini diarahkan sepanjang garis yang menghubungkan caj. Jika tanda-tanda cas adalah sama, maka daya yang bertindak ke atas cas tersebut diarahkan ke arah yang bertentangan. Jika tanda-tanda caj adalah berbeza, maka daya yang bertindak pada caj itu diarahkan ke arah satu sama lain.
Perhatikan bahawa, mengikut undang-undang ketiga Newton, daya yang satu cas bertindak ke atas yang lain adalah sama besarnya dan bertentangan arah dengan daya yang cas kedua bertindak pada yang pertama.
Hukum Coulomb boleh ditulis dalam bentuk vektor, serupa dengan hukum graviti sejagat Newton:

di mana F 12 - vektor daya yang bertindak pada pertuduhan Q 1 bahagian cas Q 2,
- jarak antara caj,
- vektor unit diarahkan daripada Q 2 k Q 1.
Perlu diingat bahawa formula hanya terpakai untuk badan yang jarak antaranya jauh lebih besar daripada dimensi mereka sendiri. Sebaik-baiknya, ini adalah caj mata. Untuk badan bersaiz terhingga, tidak selalunya jelas cara mengira jarak r antara mereka, terutamanya kerana pengagihan caj mungkin tidak seragam. Jika kedua-dua jasad adalah sfera dengan taburan cas seragam, maka r bermaksud jarak antara pusat-pusat sfera. Ia juga penting untuk memahami bahawa formula menentukan daya yang bertindak pada caj tertentu daripada satu caj. Jika sistem termasuk beberapa (atau banyak) jasad bercas, maka daya yang terhasil yang bertindak pada cas tertentu akan menjadi paduan (jumlah vektor) bagi daya yang bertindak pada bahagian cas yang tinggal. Pemalar k dalam formula Hukum Coulomb biasanya dinyatakan dalam sebutan pemalar lain, ε 0 , pemalar elektrik yang dipanggil, yang berkaitan dengan k nisbah k = 1/(4πε 0). Dengan mengambil kira perkara ini, undang-undang Coulomb boleh ditulis semula seperti berikut:

di mana dengan ketepatan tertinggi hari ini

atau bulat

Menulis kebanyakan persamaan lain bagi teori elektromagnet dipermudahkan dengan menggunakan ε 0 , kerana ia 4π keputusan akhir sering dipendekkan. Oleh itu kita biasanya akan menggunakan Hukum Coulomb, dengan mengandaikan bahawa:

Hukum Coulomb menerangkan daya yang bertindak antara dua cas semasa diam. Apabila caj bergerak, daya tambahan dicipta di antara mereka, yang akan kita bincangkan dalam bab seterusnya. Di sini hanya caj semasa rehat dipertimbangkan; Bahagian kajian elektrik ini dipanggil elektrostatik.

Akan bersambung. Secara ringkas mengenai penerbitan berikut:

Medan elektrik adalah salah satu daripada dua komponen medan elektromagnet, iaitu medan vektor yang wujud di sekeliling jasad atau zarah dengan cas elektrik, atau yang timbul apabila medan magnet berubah.

Komen dan cadangan diterima dan dialu-alukan!

Daya interaksi antara dua cas elektrik titik pegun dalam vakum adalah berkadar terus dengan produk moduli mereka dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka.

Hukum Coulomb secara kuantitatif menerangkan interaksi jasad bercas. Ia adalah undang-undang asas, iaitu, ia ditubuhkan melalui percubaan dan tidak mengikut mana-mana undang-undang alam lain. Ia dirumus untuk cas titik pegun dalam vakum. Pada hakikatnya, caj mata tidak wujud, tetapi caj yang saiznya jauh lebih kecil daripada jarak antara mereka boleh dianggap sedemikian. Daya interaksi dalam udara hampir tidak berbeza dengan daya interaksi dalam vakum (ia lebih lemah kurang daripada seperseribu).

Caj elektrik ialah kuantiti fizik yang mencirikan sifat zarah atau jasad untuk memasuki interaksi daya elektromagnet.

Undang-undang interaksi cas pegun pertama kali ditemui oleh ahli fizik Perancis C. Coulomb pada tahun 1785. Dalam eksperimen Coulomb, interaksi antara bola yang dimensinya jauh lebih kecil daripada jarak antara mereka diukur. Badan bercas sedemikian biasanya dipanggil caj mata.

Berdasarkan banyak eksperimen, Coulomb menubuhkan undang-undang berikut:

Daya interaksi antara dua cas elektrik titik pegun dalam vakum adalah berkadar terus dengan produk moduli mereka dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka. Ia diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan cas, dan merupakan daya tarikan jika cas adalah bertentangan, dan daya tolakan jika cas adalah seperti.

Jika kita menandakan modul caj dengan | q 1 | dan | q 2 |, maka hukum Coulomb boleh ditulis dalam bentuk berikut:

\[ F = k \cdot \dfrac(\kiri|q_1 \kanan| \cdot \kiri|q_2 \kanan|)(r^2) \]

Pekali perkadaran k dalam hukum Coulomb bergantung pada pilihan sistem unit.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Formula penuh hukum Coulomb:

\[ F = \dfrac(\kiri|q_1 \kanan|\kiri|q_2 \kanan|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Daya Coulomb

\(q_1 q_2 \) - Cas elektrik badan

\(r\) - Jarak antara caj

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12)\)- Pemalar elektrik

\(\varepsilon \) - Pemalar dielektrik medium

\(k = 9*10^9 \) - Pekali kekadaran dalam hukum Coulomb

Daya interaksi mematuhi undang-undang ketiga Newton: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Ia adalah daya tolakan dengan tanda cas yang sama dan daya tarikan dengan tanda yang berbeza.

Cas elektrik biasanya dilambangkan dengan huruf q atau Q.

Keseluruhan semua fakta eksperimen yang diketahui membolehkan kita membuat kesimpulan berikut:

Terdapat dua jenis cas elektrik, secara konvensional dipanggil positif dan negatif.

Caj boleh dipindahkan (contohnya, melalui sentuhan terus) dari satu badan ke badan yang lain. Tidak seperti jisim badan, cas elektrik bukanlah ciri penting bagi badan tertentu. Badan yang sama dalam keadaan berbeza boleh mempunyai cas yang berbeza.

Seperti cas menolak, tidak seperti cas menarik. Ini juga mendedahkan perbezaan asas antara daya elektromagnet dan daya graviti. Daya graviti sentiasa daya tarikan.

Interaksi cas elektrik pegun dipanggil interaksi elektrostatik atau Coulomb. Cabang elektrodinamik yang mengkaji interaksi Coulomb dipanggil elektrostatik.

Undang-undang Coulomb adalah sah untuk badan bercas titik. Dalam amalan, undang-undang Coulomb sangat berpuas hati jika saiz badan bercas jauh lebih kecil daripada jarak antara mereka.

Perhatikan bahawa untuk memenuhi undang-undang Coulomb, 3 syarat diperlukan:

• Ketepatan caj- iaitu, jarak antara jasad bercas jauh lebih besar daripada saiznya.
• Ketidakbolehgerakan caj. Jika tidak, kesan tambahan akan berkuat kuasa: medan magnet cas bergerak dan daya Lorentz tambahan yang sepadan bertindak pada cas bergerak lain.
• Interaksi caj dalam vakum.

Dalam sistem SI Antarabangsa, unit cas ialah coulomb (C).

Coulomb ialah cas yang melalui keratan rentas konduktor dalam 1 s pada arus 1 A. Unit SI bagi arus (Ampere) ialah, bersama-sama dengan unit panjang, masa dan jisim, unit asas ukuran.