Lukisan ajaib Maurice Escher, yang digambarkan dalam buku teks kristalografi. Ilusi Grafik: Bentuk Mustahil dan Terbalik

rumah / bergaduh

Adakah sains dan seni mempunyai titik persilangan yang sama? Bolehkah salah satu daripada dunia ini melengkapi dan memperkayakan yang lain dengan penemuan? Pencipta hebat Renaissance dalam perumusan soalan ini tidak akan melihat percanggahan. Bagi mereka, cara mengenali dunia dan ekspresi diri tidak dikongsi setegar kami. Karya-karya artis grafik Belanda Maurits (Maurice) Escher biasanya menghasilkan kesan hipnosis kepada orang ramai, kerana ia mengaburkan dalam fikiran kita sempadan tegar antara yang logik dan yang mustahil, antara yang tetap dan yang berubah.

Malah, setiap lukisan itu adalah kajian saintifik dan artistik tentang undang-undang angkasa dan keanehan persepsi kita. Pakar menganggap karyanya dalam konteks teori relativiti dan psikoanalisis. Tetapi anda hanya boleh terganggu selama beberapa minit dan terjun ke dunia di mana logik jelas yang memerintah di dalam gambar tiba-tiba bertukar menjadi herot berhubung dengan dunia kita.

Undang-undang simetri

Litograf yang mengingatkan mozek Moor boleh dianggap sebagai lukisan ikonik untuk Escher. By the way, artis mengakui bahawa tema ini diilhamkan oleh lawatan ke istana Alhambra. Mengisi satah dengan angka yang sama boleh dianggap sebagai permainan kanak-kanak pada tahap artistik yang tinggi, jika bukan satu perincian: dari sudut pandangan matematik, jenis simetri tertentu dilakukan dalam lukisan ini (masing-masing mempunyai sendiri). By the way, mereka betul-betul sama seperti dalam kekisi kristal. Oleh itu, karya Maurice Escher disyorkan sebagai ilustrasi dalam kajian kristalografi.

Metamorfosis

Tema yang menarik ini mengikut praktikal daripada angka-angka sebelumnya. Lihatlah dengan lebih dekat: motif yang sama, tetapi susunan yang jelas digantikan dengan perubahan beransur-ansur - dari hitam ke putih, dari kecil ke besar, dari burung ke ikan ... dan dari pesawat ke volum!

Logik ruang

Mengapa kita suka silap mata? Kerana mereka, selamat untuk jiwa kita, membuatkan anda merasakan kehadiran sihir selama beberapa saat. Iaitu, kita merekodkan pelanggaran undang-undang dunia kita, tetapi dengan serta-merta dengan lega, kita faham bahawa kita hanya ditipu dengan mahir, dan itu bermakna dunia sudah sedia ada. Dengan lukisan Escher, di mana artis meneroka undang-undang angkasa, perkara yang sama berlaku. Pada pandangan pertama - gambar yang indah, pada yang kedua dan ketiga - "kami dibawa ke suatu tempat, kami perlu memahami di mana sebenarnya" ... dan kami bertahan lama, cuba memahami, "bagaimana itu?".

Pengeluaran semula maklumat sendiri

Lukisan Tangan adalah salah satu lukisan Escher yang paling terkenal. Adalah dipercayai bahawa idea artis itu didorong oleh lakaran untuk "Potret Ginevra de Benci" oleh Leonardo da Vinci. Dengan cara ini, lukisan ini tidak sama sekali simetri, kerana ia mungkin kelihatan pada pandangan pertama.

Maurice Escher sendiri menulis tentang karyanya: "Walaupun saya benar-benar jahil tentang sains yang tepat, kadang-kadang nampaknya saya lebih dekat dengan ahli matematik daripada rakan artis saya." Malah, pakar memberi penghormatan kepada pakar grafik ini, kerana dalam karyanya anda boleh menemui ilustrasi untuk tema "Jubin mosaik satah", "Geometri bukan Euclidean", "Membuat angka tiga dimensi pada satah", " Angka yang mustahil" dan banyak lagi. Di samping itu, Escher hampir 20 tahun lebih awal daripada ahli matematik dalam bekerja dengan fraktal, penerangan teori yang diberikan hanya pada tahun 1970-an, dan artis mencipta lukisan menggunakan model matematik ini lebih awal.

Cat air surealis oleh artis Sepanyol Borge Sánchez,

"Air Terjun" - litograf oleh artis Belanda Escher. Ia pertama kali diterbitkan pada Oktober 1961.
Dalam karya Escher ini, paradoks digambarkan - air terjun yang jatuh memacu roda yang mengarahkan air ke puncak air terjun. Air terjun itu mempunyai struktur segitiga Penrose yang "mustahil": litograf itu dicipta berdasarkan artikel dalam Jurnal Psikologi British.
Struktur ini terdiri daripada tiga rasuk, diletakkan di atas satu sama lain pada sudut tepat. Air terjun dalam litografi berfungsi seperti mesin gerakan kekal. Bergantung pada pergerakan pandangan, ia kelihatan berselang-seli bahawa kedua-dua menara adalah sama dan menara di sebelah kanan adalah satu tingkat lebih rendah daripada menara kiri.

Konsep berkaitan

Konsep berkaitan (bersambung)

Taman biasa (atau taman; juga taman Perancis atau geometri; kadangkala juga "taman gaya biasa") ialah taman yang mempunyai reka letak yang betul dari segi geometri, biasanya dengan simetri dan keteraturan komposisi yang jelas. Ia dicirikan oleh lorong-lorong lurus, yang merupakan paksi simetri, katil bunga, parterres dan kolam bentuk biasa, pemotongan pokok dan pokok renek, memberikan penanaman pelbagai bentuk geometri.

Two Pines and a Level Distance (Cina trad. 雙松平遠) ialah skrol tulisan tangan yang dicipta sekitar 1310 oleh artis China Zhao Mengfu. Skrol itu menggambarkan landskap dengan pokok pain, sebahagian daripadanya dipenuhi dengan kaligrafi. Pada masa ini, kerja itu dalam koleksi Muzium Metropolitan, di mana lukisan itu dipindahkan pada tahun 1973.

Permainan catur Cina (fr. Le jeu d "échets chinois) ialah ukiran oleh pengukir British John Ingram (eng. John Ingram, 1721-1771 ?, aktif sehingga 1763) selepas lukisan oleh artis Perancis Francois Boucher. kononnya permainan kebangsaan Cina di xiangqi (象棋 Cina, pinyin xiàngqí), sebenarnya, permainan yang hebat (semua bahagian dalam xiangqi sebenar adalah dam).

Diorama (bahasa Yunani kuno διά (dia) - "melalui", "melalui" dan ὅραμα (horama) - "melihat", "kaca mata") ialah gambar bergambar seperti reben yang melengkung dalam separuh bulatan dengan pelan subjek latar depan (struktur, barang asli dan palsu). Diorama diklasifikasikan sebagai seni spektakuler besar-besaran, di mana ilusi kehadiran penonton dalam ruang semula jadi dicapai dengan sintesis cara artistik dan teknikal. Jika artis melakukan pandangan bulat penuh, maka mereka bercakap tentang "panorama".

Glob salji, juga dipanggil "bola kaca dengan salji", ialah cenderahati Krismas yang popular dalam bentuk bola kaca yang mengandungi model (contohnya, rumah yang dihiasi untuk percutian). Apabila bola sedemikian digoncang, "salji" tiruan mula jatuh pada model. Bola salji moden dihiasi dengan sangat cantik; ramai yang mempunyai kilang dan juga mekanisme terbina dalam (sama seperti yang digunakan dalam kotak muzik) memainkan melodi Tahun Baru.

Buruj ialah satu siri 23 gouach kecil oleh Joan Miró, dimulakan pada tahun 1939 di Varengeville-sur-Mer dan siap pada tahun 1941, antara Mallorca dan Mont-Roig del Camp. The Morning Star, salah satu karya terpenting dalam siri ini, disimpan oleh Yayasan Joan Miró. Karya-karya itu adalah hadiah daripada artis kepada isterinya; dia kemudiannya mendermakannya kepada Yayasan.

Astrarium, juga dipanggil Planetarium, ialah jam astronomi purba yang dicipta pada abad ke-14 oleh Giovanni de Dondi Itali. Kemunculan instrumen ini menandakan perkembangan teknologi di Eropah yang berkaitan dengan pembuatan alat jam tangan mekanikal. Astrarium mensimulasikan sistem suria dan, di samping mengira masa dan membentangkan tarikh kalendar dan cuti, menunjukkan bagaimana planet-planet bergerak merentasi sfera cakerawala. Ini adalah tugas utamanya, berbanding dengan jam astronomi, ...

"Pembahagian pesawat biasa" ialah satu siri potongan kayu oleh artis Belanda Escher, yang dimulakannya pada tahun 1936. Kerja-kerja ini adalah berdasarkan prinsip teselasi, di mana ruang dibahagikan kepada bahagian-bahagian yang menutup sepenuhnya satah, tanpa bersilang atau bertindih antara satu sama lain.

Seni bina kinetik ialah arah seni bina di mana bangunan direka bentuk sedemikian rupa sehingga bahagiannya boleh bergerak secara relatif antara satu sama lain tanpa melanggar integriti keseluruhan struktur. Dengan cara lain, seni bina kinetik dipanggil dinamik, dan merujuk kepada arah seni bina masa hadapan.

Bulatan tanaman, atau agroglifos (port agroglifos; fr. Agroglyphes; "agro" + "glyphs"), ialah geoglyph; corak geometri dalam bentuk cincin, bulatan dan bentuk lain, dibentuk di ladang dengan bantuan tumbuhan yang jatuh. Mereka boleh menjadi kecil dan sangat besar, boleh dibezakan sepenuhnya hanya dari pandangan mata burung atau dari kapal terbang. Mereka telah menarik perhatian orang ramai sejak 1970-an-1980-an, apabila mereka ditemui dengan banyaknya di selatan Great Britain.

Penjara Khayalan, Penjara Hebat, atau Dungeons ialah satu siri goresan oleh Giovanni Battista Piranesi, dimulakan pada 1745 dan menjadi karya paling terkenal pengarang. Sekitar 1749-1750, 14 helaian telah diterbitkan, dan pada tahun 1761 siri ukiran telah dicetak semula dalam jumlah 16 helaian. Dalam kedua-dua edisi ukiran tidak mempunyai tajuk, tetapi pada yang kedua, sebagai tambahan kepada pemprosesan, karya itu menerima nombor siri. Edisi terakhir diterbitkan pada tahun 1780.

Tarian Tudung (Bahasa Perancis Danser avec un voile) ialah sebuah arca oleh Antoine Émile Bourdelle. Ia dipamerkan secara kekal di Muzium Pushkin. A.S. Pushkin di Moscow. Diperbuat daripada gangsa pada tahun 1909, saiz - 69.5 x 26 x 51 cm.

Menara Bollingen ialah struktur yang dicipta oleh pakar psikiatri dan psikologi Switzerland Carl Gustav Jung. Ia adalah sebuah istana kecil dengan beberapa menara yang terletak di bandar Bollingen di tepi Tasik Zurich di muara Sungai Obersee.

Rujukan dalam literatur (bersambung)

Gaya landskap, berbeza dengan biasa, adalah sedekat mungkin dengan alam semula jadi. Ia dicipta di Timur dan secara beransur-ansur tersebar ke seluruh dunia. China dan Jepun sentiasa mengagumi keindahan alam semula jadi, percaya bahawa apabila mencipta landskap, adalah perlu untuk meneruskan daripada undang-undang alam. Hanya dalam kes ini anda boleh mencapai keharmonian dan keseimbangan. Menghias plot dalam gaya landskap memerlukan lebih sedikit usaha berbanding gaya biasa. Baginya, anda tidak perlu mengubah rupa bumi secara khusus untuk mencipta lata air terjun. Anda boleh memanfaatkan kelegaan semula jadi tapak anda dan mengatur kolam kecil dengan garis besar bebas di tanah pamahnya, mengelilinginya dengan taman bunga tumbuhan hiasan bersahaja, dan pada ketinggian susun gelongsor alpine yang dilitupi lumut dan dikelilingi oleh kerikil sungai .

Baroque, seperti yang anda tahu, berusaha untuk membawa pergerakan ke dalam seni bina, untuk mencipta ilusi pergerakan ("ilusi" adalah tipikal Baroque). Dalam seni taman dan taman Baroque, peluang yang berbeza dibuka daripada ilusi kepada pelaksanaan sebenar. pergerakan dalam seni. Oleh itu, air pancut lata, air terjun - fenomena tipikal taman barok. Air berdegup kencang dan, seolah-olah, mengatasi undang-undang alam. Tunggul yang bergoyang ditiup angin juga merupakan elemen pergerakan di taman Baroque.

Orang Jepun sentiasa menganggap alam sebagai ciptaan ilahi. Sejak zaman purba, mereka menyembah keindahannya, menyembah puncak gunung, batu dan batu, pokok purba yang besar, kolam yang indah dan air terjun. Menurut orang Jepun, bahagian paling indah dalam landskap semula jadi adalah tempat tinggal roh dan dewa. Pada abad VI-VII. Jepun yang pertama dicipta secara buatan taman, yang merupakan tiruan kecil marin pinggir pantai, kemudian menjadi taman gaya Cina yang popular dengan air pancut batu dan jambatan. Semasa era Heian, bentuk kolam di taman istana berubah. Ia menjadi lebih aneh: air terjun, sungai, astaka memancing menghiasi taman dan taman.

Peringkat kedua kerja pemulihan berlangsung dari 1945 hingga 1951. Pada masa ini, air pancut telah dipulihkan, hiasan yang hilang arca. Akhirnya, pada 26 Ogos 1946, pihak air pancut Alley of Fountains, Teres dan Itali ("Bowls"), meriam air dan air terjun Grand Cascade. Dan pada 14 September 1947, air pancut dengan kumpulan gangsa "Samson Breaking the Lion's Jaws" mula berfungsi. Dari 1947 hingga 1950 untuk Grand Cascade, bukannya butiran hiasan yang dicuri dibuat: relief, herms, mascaron, kurungan, patung monumental "Tritons", "Volkhov", "Neva". Pada masa yang sama, air pancut terbesar di Lower Park mula berfungsi: "Adam", "Hawa", Menagerie, Roman, "Nymph", "Danaida", lata "Golden Mountain", air pancut-cracker "Umbrella". Hasil daripada peringkat kedua pemulihan, tujuh mata air di Taman Monplaisir telah dibuka semula.

Di samping itu, di taman "Golden Gate ”terdapat banyak lagi kawasan menarik: Taman Chalet, Taman Shakespeare, Taman Bible, air terjun buatan manusia tertinggi di barat Amerika Syarikat, Muzium Seni Halus Muda, Stribing Arbotherium Botanical Gardens dan lain-lain.

Pemilik tanah pada awal abad ke-19 melihat keindahan alam semula jadi yang ideal, dan oleh itu dengan tegas menukar kolam kepada tasik, lorong-lorong licin ke laluan berliku, memotong rumput dengan lancar ke rumput, di mana bukannya pokok individu dengan bebola mahkota atau dataran, pokok kecil berwarna hijau. Alam buatan manusia ditambah dengan “hampir seperti "air terjun" sebenar "menara zaman pertengahan, Pondok dan runtuhan "Gembala" - bangunan digayakan sebagai pereputan, pengabaian, dibina daripada perincian beraneka ragam (lama dan baharu, besar dan kecil), untuk kesan yang lebih besar ditutupi dengan kehijauan yang menjalar.

Switzerland dalam kesusasteraan. Albrecht von Haller (1708-1777) menulis puisi epik "The Alps", cerita Thomas Mann "The Magic gunung itu "membuat Davos terkenal, dan Jean-Jacques Rousseau dalam novel "Julia, atau Eloise Baru" mengagungkan keindahan Tasik Geneva. Terima kasih kepada "Notes on Sherlock Holmes" Reichenbach Falls sebagai kubur Profesor Moriarty.

Buku ini menerangkan gunung tertinggi dan parit lautan yang paling dalam, padang pasir paling kering dan laut terbesar, gunung berapi dan geyser tertinggi, jurang paling dalam dan gua terpanjang. air terjun tertinggi, secara amnya, paling banyak, paling banyak.

Daya tarikan denai dikaitkan dengan landskap yang indah, gabungan harmoni antara hidupan dan alam semula jadi yang tidak bernyawa, pelbagai tumbuhan dan haiwan. dunia, keaslian objek terutamanya menarik dan fenomena semula jadi (tasik, saluran yang indah, batu, ngarai, air terjun, gua, dll.).

Karya seni ilusi mempunyai daya tarikan tertentu. Mereka adalah kejayaan seni halus mengatasi realiti. Mengapa ilusi sangat menarik? Mengapa begitu ramai artis menggunakannya dalam seni mereka? Mungkin kerana mereka tidak menunjukkan apa yang sebenarnya dilukis. Semua orang menandakan litograf "Air Terjun" oleh Maurits C. Escher... Air beredar di sini tanpa henti, selepas putaran roda ia mengalir lebih jauh dan kembali ke titik permulaan. Jika struktur sedemikian boleh dibina, maka akan ada mesin gerakan kekal! Tetapi apabila diteliti lebih dekat lukisan itu, kita melihat bahawa artis itu menipu kita, dan sebarang percubaan untuk membina struktur ini pasti akan gagal.

Lukisan Isometrik

Untuk menyampaikan ilusi realiti tiga dimensi, lukisan dua dimensi (lukisan pada permukaan rata) digunakan. Biasanya, penipuan terdiri daripada menggambarkan unjuran angka pepejal, yang cuba diwakili oleh seseorang sebagai objek tiga dimensi sesuai dengan pengalaman peribadinya.

Perspektif klasik berkesan dalam meniru realiti dalam bentuk imej "fotografi". Pandangan ini tidak lengkap kerana beberapa sebab. Ia menghalang kita daripada melihat pemandangan dari sudut pandangan yang berbeza, mendekatinya, atau melihat objek dari semua sisi. Ia tidak memberi kita kesan kedalaman yang akan dimiliki oleh objek sebenar. Kesan kedalaman timbul daripada fakta bahawa mata kita melihat objek dari dua sudut pandangan yang berbeza, dan otak kita menggabungkannya menjadi satu imej. Lukisan rata mewakili pemandangan dari satu sudut pandangan tertentu sahaja. Contoh lukisan sedemikian ialah gambar yang diambil dengan kamera monokular konvensional.

Apabila menggunakan kelas ilusi ini, lukisan itu kelihatan pada pandangan pertama sebagai perspektif badan pepejal biasa. Tetapi apabila diteliti lebih dekat, percanggahan dalaman objek sedemikian menjadi kelihatan. Dan menjadi jelas bahawa objek sedemikian tidak boleh wujud dalam realiti.

Ilusi Penrose

Air Terjun Escher didasarkan pada ilusi Penrose, kadang-kadang dirujuk sebagai ilusi segitiga mustahil. Ilusi ini digambarkan di sini dalam bentuk yang paling mudah.

Nampaknya kita melihat tiga bar keratan rentas segi empat sama disambungkan dalam segi tiga. Jika anda menutup mana-mana sudut bentuk ini, anda akan melihat bahawa ketiga-tiga bar disambungkan dengan betul. Tetapi apabila anda mengeluarkan tangan anda dari sudut tertutup, penipuan menjadi jelas. Kedua-dua bar yang bercantum di sudut ini tidak sepatutnya berdekatan antara satu sama lain.

Ilusi Penrose menggunakan "perspektif palsu". Perspektif palsu juga digunakan untuk pemaparan isometrik. Kadang-kadang perspektif ini dipanggil Cina (nota penterjemah: Reutersvard memanggil perspektif ini Jepun). Kaedah lukisan ini sering digunakan dalam seni visual Cina. Dengan kaedah lukisan ini, kedalaman lukisan adalah samar-samar.

Dalam lukisan isometrik, semua garisan selari kelihatan selari, walaupun ia dicondongkan berkenaan dengan penonton. Objek yang dicondongkan menjauhi penonton kelihatan sama persis seolah-olah ia dicondongkan ke arah penonton pada sudut yang sama. Segi empat tepat yang dibengkokkan separuh (angka Mach) jelas menunjukkan kekaburan ini. Angka ini mungkin kelihatan seperti buku yang terbuka kepada anda, seolah-olah anda sedang melihat muka surat buku, atau ia mungkin kelihatan seperti buku yang dibuka kepada anda sebagai penjilidan dan anda sedang melihat kulit buku. Angka ini juga mungkin muncul sebagai dua segi empat selari yang dijajarkan, tetapi sangat sedikit orang yang akan melihat angka ini sebagai segi empat selari.

Angka Thiery menggambarkan dualiti yang sama

Pertimbangkan ilusi tangga Schroeder, contoh "tulen" kekaburan kedalaman isometrik. Angka ini boleh dianggap sebagai tangga yang boleh dinaiki dari kanan ke kiri, atau sebagai pandangan bawah tangga. Sebarang percubaan untuk meletakkan semula garisan rajah akan memusnahkan ilusi.

Lukisan ringkas ini menyerupai garisan kiub, ditunjukkan dari luar dan dari dalam. Sebaliknya, lukisan ini menyerupai garis kubus, ditunjukkan dari atas dan bawah. Tetapi sangat sukar untuk menganggap lukisan ini hanya sebagai satu set segiempat selari.

Mari kita cat beberapa kawasan dengan hitam. Paralelogram hitam boleh kelihatan seperti kita melihatnya sama ada dari bawah atau dari atas. Cuba, jika anda boleh, untuk melihat gambar ini secara berbeza, seolah-olah kita melihat satu segi empat selari dari bawah, dan yang lain dari atas, berselang-seli. Kebanyakan orang tidak dapat melihat gambar ini dengan cara ini. Mengapa kita tidak dapat melihat gambar dengan cara ini? Saya dapati ini adalah yang paling sukar daripada ilusi mudah.

Ilustrasi di sebelah kanan menggunakan ilusi segitiga mustahil dalam gaya isometrik. Ini adalah salah satu corak "menetas" perisian penggubalan AutoCAD (TM). Sampel ini dipanggil "Escher".

Lukisan isometrik bagi struktur kiub dawai menunjukkan kekaburan isometrik. Angka ini kadangkala dipanggil kubus Necker. Jika titik hitam berada di tengah-tengah satu sisi kubus, adakah sisi itu depan atau belakang? Anda juga boleh bayangkan bahawa titik itu berada berhampiran sudut kanan bawah sesuatu sisi, tetapi anda masih tidak dapat mengetahui sama ada bahagian itu berada di hadapan atau tidak. Anda juga tidak boleh mempunyai sebarang sebab untuk menganggap bahawa titik itu berada di permukaan kubus atau di dalamnya, ia juga boleh berada di hadapan kubus dan di belakangnya, kerana kami tidak mempunyai maklumat tentang dimensi sebenar titik itu.

Jika anda menganggap tepi kiub sebagai papan kayu, anda boleh mendapat hasil yang tidak dijangka. Di sini kami menggunakan sambungan samar-samar jalur mendatar, yang akan dibincangkan di bawah. Versi angka ini dipanggil kotak mustahil. Ia adalah asas kepada banyak ilusi yang serupa.

Kotak yang mustahil tidak boleh dibuat daripada kayu. Namun kita melihat di sini gambar kotak mustahil yang diperbuat daripada kayu. Ini satu pembohongan. Salah satu palang laci yang kelihatan melepasi di belakang yang lain sebenarnya adalah dua palang pemutus berasingan, satu lebih dekat dan satu lagi lebih jauh daripada palang lintasan. Angka sedemikian hanya boleh dilihat dari satu sudut pandangan. Sekiranya kita melihat struktur sebenar, maka dengan bantuan penglihatan stereoskopik kita, kita akan melihat helah, yang mana angka itu menjadi mustahil. Jika kita mengubah pandangan kita, maka helah ini akan menjadi lebih ketara. Itulah sebabnya, apabila menunjukkan angka mustahil di pameran dan di muzium, anda terpaksa melihatnya melalui lubang kecil dengan sebelah mata.

Sambungan yang tidak jelas

Apakah ilusi ini berdasarkan? Adakah ia variasi pada buku Mach?

Malah, ia adalah gabungan ilusi Mach dan sambungan talian yang samar-samar. Kedua-dua buku itu berkongsi permukaan tengah rajah yang sama. Ini menjadikan kecondongan kulit buku samar-samar.

Ilusi kedudukan

Ilusi Poggendorf, atau "segi empat tepat bersilang", mengelirukan kita tentang garis A atau B yang manakah merupakan kesinambungan garis C. Jawapan yang tidak jelas hanya boleh diberikan dengan melekatkan pembaris ke garisan C dan mengesan garisan yang mana bertepatan dengannya. .

Ilusi bentuk

Ilusi bentuk berkait rapat dengan ilusi kedudukan, tetapi di sini struktur lukisan memaksa kita untuk mengubah pertimbangan kita tentang bentuk geometri lukisan itu. Dalam contoh di bawah, garis senget pendek memberikan ilusi bahawa dua garis mendatar itu melengkung. Sebenarnya, ini adalah garis selari lurus.

Ilusi ini menggunakan keupayaan otak kita untuk memproses maklumat yang boleh dilihat, termasuk permukaan yang berlorek. Satu corak menetas boleh menjadi sangat dominan sehingga unsur-unsur corak lain kelihatan herot.

Contoh klasik ialah satu set bulatan sepusat dengan segi empat sama bertindih padanya. Walaupun sisi segi empat sama lurus sempurna, ia kelihatan melengkung. Hakikat bahawa sisi segi empat sama lurus boleh disahkan dengan melampirkan pembaris padanya. Kebanyakan ilusi bentuk adalah berdasarkan kesan ini.

Contoh berikut berfungsi pada prinsip yang sama. Walaupun kedua-dua bulatan adalah saiz yang sama, satu kelihatan lebih kecil daripada yang lain. Ini adalah salah satu daripada banyak ilusi saiz.

Penjelasan untuk kesan ini boleh didapati dalam persepsi kita tentang perspektif dalam gambar dan lukisan. Dalam dunia nyata, kita melihat bahawa dua garis selari bertumpu apabila jarak bertambah, jadi kita melihat bahawa bulatan yang menyentuh garisan adalah lebih jauh daripada kita dan oleh itu harus lebih besar.

Jika anda melukis bulatan dengan hitam, bulatan dan kawasan yang dibatasi oleh garisan akan menjadikan ilusi lebih lemah.

Lebar tepi dan ketinggian topi adalah sama, walaupun ia tidak kelihatan pada pandangan pertama. Cuba putar imej 90 darjah. Adakah kesannya telah dipelihara? Ini adalah ilusi dimensi relatif dalam lukisan.

elips samar-samar

Bulatan condong diunjurkan ke satah dengan elips, dan elips ini mempunyai kesamaran kedalaman. Jika bentuk (di atas) adalah bulatan senget, maka tidak ada cara untuk mengetahui sama ada lengkok atas lebih dekat dengan kita atau lebih jauh daripada kita daripada lengkok bawah.

Sambungan samar-samar garis adalah elemen penting dalam ilusi cincin samar-samar:

Cincin Ambiguous, © Donald E. Simanek, 1996.

Jika anda menutup separuh daripada gambar, maka selebihnya akan menyerupai separuh daripada cincin biasa.

Apabila saya membuat bentuk ini, saya fikir ia mungkin ilusi asal. Tetapi kemudian, saya melihat iklan dengan logo syarikat gentian optik, Canstar. Walaupun lambang Canstar adalah milik saya, ia boleh diklasifikasikan di bawah kelas ilusi yang sama. Oleh itu, perbadanan dan saya mengembangkan secara bebas antara satu sama lain sosok roda mustahil. Saya fikir jika anda pergi lebih dalam, anda mungkin boleh mencari contoh awal roda mustahil.

Tangga yang tidak berkesudahan

Satu lagi ilusi klasik Penrose ialah tangga yang mustahil. Dia paling kerap digambarkan sebagai lukisan isometrik (walaupun dalam karya Penrose). Versi tangga tanpa penghujung kami adalah sama dengan versi tangga Penrose (kecuali untuk penetasan silang).

Dia juga boleh digambarkan dalam perspektif, seperti yang dilakukan pada litograf M. K. Escher.

Penipuan dalam litograf "Ascent and Descent" dibina dengan cara yang sedikit berbeza. Escher meletakkan tangga di atas bumbung bangunan dan menggambarkan bangunan di bawah sedemikian rupa untuk menyampaikan gambaran perspektif.

Artis menggambarkan tangga yang tidak berkesudahan dengan bayang-bayang. Seperti teduhan, bayang-bayang boleh memusnahkan ilusi. Tetapi artis meletakkan sumber cahaya di tempat sedemikian sehingga bayang-bayang itu bercampur dengan baik dengan bahagian lain lukisan. Mungkin bayangan tangga adalah ilusi dalam dan dari dirinya sendiri.

Kesimpulan

Sesetengah orang langsung tidak tertarik dengan gambar ilusi. "Ia hanya gambar yang salah," kata mereka. Sesetengah orang, mungkin kurang daripada 1% daripada populasi, tidak melihat mereka kerana otak mereka tidak dapat mengubah gambar rata kepada imej tiga dimensi. Mereka ini cenderung mengalami kesukaran memahami lukisan teknikal dan ilustrasi angka 3-D dalam buku.

Orang lain mungkin melihat bahawa terdapat "sesuatu yang tidak kena" dengan lukisan itu, tetapi mereka tidak berfikir untuk bertanya bagaimana penipuan itu diperoleh. Orang-orang ini tidak pernah mempunyai keperluan untuk memahami bagaimana alam semula jadi berfungsi, mereka tidak boleh memberi tumpuan kepada butiran kerana kekurangan rasa ingin tahu intelektual asas.

Mungkin memahami paradoks visual adalah salah satu ciri kreativiti yang dimiliki oleh ahli matematik, saintis dan artis terbaik. Di antara karya M.C. Escher terdapat banyak lukisan ilusi, serta lukisan geometri yang kompleks, yang boleh dikaitkan lebih kepada "permainan matematik intelektual" daripada seni. Walau bagaimanapun, mereka menarik perhatian ahli matematik dan saintis.

Dikatakan bahawa orang yang tinggal di beberapa pulau Pasifik atau jauh di dalam hutan Amazon, di mana mereka tidak pernah melihat gambar, tidak akan dapat memahami terlebih dahulu apakah gambar itu apabila ditunjukkan. Mentafsir jenis imej tertentu ini adalah kemahiran yang diperolehi. Sesetengah orang mempelajari kemahiran ini dengan lebih baik, yang lain lebih teruk.

Artis mula menggunakan perspektif geometri dalam kerja mereka lebih awal daripada ciptaan fotografi. Tetapi mereka tidak dapat mempelajarinya tanpa bantuan daripada sains. Kanta umumnya hanya tersedia pada abad ke-14. Pada masa itu, ia digunakan dalam eksperimen dengan kamera gelap. Kanta besar diletakkan di dalam lubang di dinding ruang gelap supaya imej terbalik dipaparkan di dinding bertentangan. Penambahan cermin memungkinkan untuk memancarkan imej dari lantai ke siling kamera. Peranti ini sering digunakan oleh artis yang bereksperimen dengan gaya perspektif "Eropah" baharu dalam seni. Pada masa itu, matematik sudah menjadi sains yang cukup kompleks untuk menyediakan asas teori untuk perspektif, dan prinsip teori ini diterbitkan dalam buku untuk artis.

Hanya dengan cuba melukis gambar ilusi sendiri anda boleh menghargai semua kehalusan yang diperlukan untuk mencipta penipuan sedemikian. Selalunya sifat ilusi itu mengenakan batasannya sendiri, mengenakan "logik"nya kepada artis. Akibatnya, penciptaan sebuah lukisan menjadi pertarungan kecerdasan artis dengan keanehan ilusi yang tidak logik.

Sekarang setelah kita membincangkan intipati beberapa ilusi, anda boleh menggunakannya untuk mencipta ilusi anda sendiri, serta mengklasifikasikan sebarang ilusi yang anda hadapi. Selepas beberapa ketika, anda akan mempunyai banyak koleksi ilusi, dan anda perlu menunjukkannya. Saya mereka bentuk kes paparan kaca untuk ini.

Pameran ilusi. © Donald E. Simanek, 1996.

Anda boleh menyemak penumpuan garisan dalam perspektif dan aspek geometri lain dalam lukisan ini. Dengan menganalisis gambar sedemikian, dan cuba melukisnya, anda boleh mengetahui intipati penipuan yang digunakan dalam gambar itu. MC Escher menggunakan helah serupa dalam lukisannya "Belvedere" (di bawah).

Donald E. Simanek, Disember 1996. Diterjemah daripada bahasa Inggeris

Angka yang mustahil adalah salah satu jenis ilusi optik, angka yang pada pandangan pertama seolah-olah unjuran objek tiga dimensi biasa,

setelah pemeriksaan rapi, sambungan bercanggah unsur-unsur rajah menjadi kelihatan. Ilusi ketidakmungkinan kewujudan sosok sedemikian dalam ruang tiga dimensi dicipta.

♦♦♦
Angka yang mustahil

Angka mustahil yang paling terkenal ialah segitiga mustahil, tangga tak berkesudahan dan trisula mustahil.

Segitiga Perrose yang mustahil

Ilusi Reutersvard (Reutersvard, 1934)

Perhatikan juga bahawa mengubah organisasi angka-ground memungkinkan untuk melihat "bintang" yang terletak di tengah-tengah.
_________

Kiub mustahil Escher

Malah, semua angka yang mustahil boleh wujud di dunia nyata. Jadi, semua objek yang dilukis di atas kertas adalah unjuran objek tiga dimensi, oleh itu, anda boleh mencipta objek tiga dimensi yang, apabila diunjurkan ke atas satah, akan kelihatan mustahil. Apabila melihat objek sebegini dari sudut tertentu, ia juga akan kelihatan mustahil, tetapi apabila dilihat dari sudut lain, kesan kemustahilan akan hilang.

Arca aluminium 13 meter segi tiga mustahil telah didirikan pada tahun 1999 di Perth, Australia. Di sini segitiga mustahil digambarkan dalam bentuk yang paling umum - dalam bentuk tiga rasuk yang disambungkan antara satu sama lain pada sudut tepat.

Garpu sial
Di antara semua angka yang mustahil, trisula yang mustahil ("garpu syaitan") menduduki tempat yang istimewa.

Jika kita menutup sebelah kanan trisula dengan tangan kita, maka kita akan melihat gambaran yang sangat nyata - tiga gigi bulat. Jika kita menutup bahagian bawah trisula, maka kita juga akan melihat gambaran sebenar - dua gigi segi empat tepat. Tetapi, jika kita mempertimbangkan keseluruhan angka secara keseluruhan, ternyata tiga gigi bulat secara beransur-ansur berubah menjadi dua segi empat tepat.

Oleh itu, anda boleh melihat bahawa latar depan dan latar belakang lukisan ini bercanggah. Iaitu, apa yang pada mulanya di latar depan kembali ke belakang, dan latar belakang (gigi tengah) merangkak keluar ke hadapan. Selain menukar latar depan dan latar belakang, angka ini mempunyai kesan lain - tepi rata sebelah kanan trisula menjadi bulat di sebelah kiri.

Kesan kemustahilan dicapai kerana fakta bahawa otak kita menganalisis kontur angka dan cuba mengira bilangan gigi. Otak membandingkan bilangan gigi dalam rajah di sebelah kiri dan kanan lukisan, yang membuatkan rajah itu berasa mustahil. Jika bilangan gigi dalam angka itu jauh lebih besar (contohnya, 7 atau 8), maka paradoks ini akan menjadi kurang jelas.

Sesetengah buku mendakwa bahawa trisula mustahil tergolong dalam kelas angka mustahil yang tidak boleh dicipta semula di dunia nyata. Sebenarnya, ini tidak berlaku. SEMUA angka mustahil boleh dilihat di dunia nyata, tetapi ia akan kelihatan mustahil dari satu sudut pandangan sahaja.

______________

Gajah yang mustahil

Berapakah bilangan kaki gajah?

Ahli psikologi Stanford Roger Shepard menggunakan idea trisula untuk lukisannya tentang gajah yang mustahil.

______________

Tangga Penrose(tangga tidak berkesudahan, tangga mustahil)

The Endless Staircase "adalah salah satu kemustahilan klasik yang paling terkenal.

Ia adalah pembinaan tangga, di mana, dalam hal pergerakan di sepanjangnya dalam satu arah (berlawanan arah jam dalam angka ke artikel), seseorang akan memanjat tanpa henti, dan jika bergerak ke arah yang bertentangan, dia akan sentiasa turun. .

Dalam erti kata lain, sebuah tangga muncul di hadapan kita, memimpin, nampaknya, naik atau turun, tetapi pada masa yang sama orang yang berjalan di atasnya tidak naik atau turun. Setelah menyelesaikan laluan visualnya, dia akan berada di permulaan laluan. Jika anda benar-benar terpaksa menaiki tangga ini, anda akan mendaki dan menuruni tangga itu tanpa tujuan untuk beberapa kali. Anda boleh memanggilnya buruh Sisyphean yang tidak berkesudahan!

Sejak Penrose menerbitkan angka ini, ia telah muncul dalam cetakan lebih kerap daripada objek mustahil lain. The Endless Ladder boleh didapati dalam buku tentang permainan, teka-teki, ilusi, buku teks psikologi dan mata pelajaran lain.

"Naik dan Turun"

"Endless Ladder" "berjaya digunakan oleh artis Maurits K. Escher, kali ini dalam litografnya yang mempesonakan" Ascent and Descent ", yang dicipta pada tahun 1960.
Dalam lukisan ini, mencerminkan semua kemungkinan sosok Penrose, Tangga Tak Berpenghujung yang cukup dikenali itu ditulis dengan kemas ke dalam bumbung biara. Sami bertudung terus bergerak menaiki tangga mengikut arah jam dan lawan jam. Mereka pergi ke arah satu sama lain melalui jalan yang mustahil. Mereka tidak pernah berjaya naik atau turun.

Oleh itu, "Tangga Tanpa Akhir" menjadi lebih kerap dikaitkan dengan Escher, yang melukisnya semula, berbanding dengan Penrose, yang menciptanya.

Berapakah bilangan rak yang ada?

Di manakah pintu terbuka?

Luar atau dalam?

Tokoh-tokoh yang mustahil kadang-kadang muncul pada kanvas tuan-tuan masa lalu, sebagai contoh, seperti tali gantung dalam lukisan oleh Pieter Bruegel (Si Tua)
"Magpie on the Gallows" (1568)

__________

Gerbang yang mustahil

Jos de Mey ialah artis Flemish yang belajar di Royal Academy of Fine Arts di Ghent (Belgium) dan kemudian mengajar reka bentuk dalaman dan warna kepada pelajar selama 39 tahun. Sejak 1968, lukisan menjadi tumpuannya. Dia terkenal dengan rendering struktur yang mustahil dengan teliti dan realistik.

Yang paling terkenal adalah tokoh yang mustahil dalam karya artis Maurice Escher. Apabila mempertimbangkan lukisan sedemikian, setiap perincian individu kelihatan agak masuk akal, bagaimanapun, apabila cuba mengesan garisan, ternyata garis ini, sebagai contoh, bukan sudut luar dinding, tetapi bahagian dalam.

"Relativiti"

Litograf oleh artis Belanda Escher ini pertama kali dicetak pada tahun 1953.

Litograf menggambarkan dunia paradoks di mana undang-undang realiti tidak digunakan. Tiga realiti bersatu dalam satu dunia, tiga daya graviti diarahkan secara berserenjang antara satu sama lain.

Struktur seni bina telah dicipta, realiti disatukan oleh tangga. Bagi orang yang hidup di dunia ini, tetapi dalam bidang realiti yang berbeza, tangga yang sama akan diarahkan sama ada ke atas atau ke bawah.

"Air terjun"

Litograf oleh artis Belanda Escher ini pertama kali dicetak pada Oktober 1961.

Dalam karya Escher ini, paradoks digambarkan - air terjun yang jatuh memacu roda yang mengarahkan air ke puncak air terjun. Air terjun itu mempunyai struktur segitiga Penrose yang "mustahil": litograf itu dicipta berdasarkan artikel dalam Jurnal Psikologi British.

Struktur ini terdiri daripada tiga rasuk, diletakkan di atas satu sama lain pada sudut tepat. Air terjun dalam litografi berfungsi seperti mesin gerakan kekal. Ia juga kelihatan bahawa kedua-dua menara adalah sama; sebenarnya yang sebelah kanan tu satu tingkat bawah menara kiri.

Nah, dan lebih banyak karya moden: o)
Fotografi tanpa henti