ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - සමමිතික ලක්ෂ්ය වල ගුණාංග;
• - සමමිතික රූප වල ගුණාංග;
• - පාලකයා;
• - හතරැස්;
• - මාලිමාව;
• - පැන්සල්;
• - කඩදාසි;
• - ග්‍රැෆික් සංස්කාරකයක් සහිත පරිගණකයක්.

උපදෙස්

සමමිතික අක්ෂය වන a සරල රේඛාවක් අඳින්න. එහි ඛණ්ඩාංක නිශ්චිතව දක්වා නොමැති නම්, එය අහඹු ලෙස අඳින්න. මෙම සරල රේඛාවේ එක් පැත්තක අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක් තබන්න. ඔබට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් සොයා ගැනීමට අවශ්‍යය.

ප්රයෝජනවත් උපදෙස්

සමමිතික ගුණාංග ඔටෝකැඩ් හි නිරන්තරයෙන් භාවිතා වේ. මේ සඳහා මිරර් විකල්පය භාවිතා කෙරේ. සමස්ථානික ත්‍රිකෝණයක් හෝ සමස්ථානික ට්‍රැපෙසොයිඩ් සෑදීම සඳහා පහළ පාදම සහ එය සහ පැත්ත අතර කෝණය ඇඳීම ප්‍රමාණවත් වේ. දක්වා ඇති විධානය සමඟ ඒවා පෙරළා අපේක්ෂිත ප්‍රමාණයට පැති දිගු කරන්න. ත්රිකෝණයක දී, මෙය ඔවුන්ගේ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය වන අතර, ට්‍රැපෙසොයිඩ් සඳහා දී ඇති වටිනාකමක් වනු ඇත.

ඔබ "සිරස් අතට / තිරස් අතට පෙරලන්න" විකල්පය භාවිතා කරන විට ග්‍රැෆික් සංස්කාරක වල සමමිතිය ඔබට නිතරම හමු වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, රූප රාමුවේ එක් සිරස් හෝ තිරස් පැත්තකට අනුරූප රේඛාව සමමිතික අක්ෂය ලෙස ගනු ලැබේ.

මූලාශ්ර:

• මධ්යම සමමිතිය අඳින්නේ කෙසේද

කේතුවක කොටසක් තැනීම එතරම් අපහසු කාර්යක් නොවේ. ප්රධාන දෙය නම් දැඩි ක්රියාවන් අනුපිළිවෙලක් අනුගමනය කිරීමයි. එවිට මෙම කාර්යය පහසුවෙන් ඉටු වන අතර ඔබෙන් වැඩි ශ්‍රමයක් අවශ්‍ය නොවේ.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - කඩදාසි;
• - පෑනක්;
• - සර්කස්;
• - පාලකයා.

උපදෙස්

මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දීමේදී, කොටසේ ලබා දී ඇති පරාමිති මොනවාදැයි ඔබ පළමුව තීරණය කළ යුතුය.
ගුවන් යානය සමඟ l තලයේ ඡේදනය වීමේ රේඛාව සහ එහි කොටස සමඟ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය වන O යන ලක්ෂ්‍යය එය වේවා.

ඉදිකිරීම් රූප සටහන 1 හි දක්වා ඇත. කොටසක් ඉදි කිරීමේ පළමු පියවර එහි විෂ්කම්භයේ කොටසේ කේන්ද්‍රය හරහා මෙම රේඛාවට ලම්බකව l දක්වා දික්වේ. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, L ලක්ෂ්‍යය ලබා ගනී.ඊළඟට, O ලක්ෂ්‍යය හරහා LW සරල රේඛාවක් අඳින්න, ප්‍රධාන කොටසේ O2M සහ O2C වැටී ඇති මාර්ගෝපදේශක කේතු දෙකක් ඉදි කරන්න. මෙම මාර්ගෝපදේශක මංසන්ධියේදී Q ලක්ෂ්‍යය මෙන්ම දැනටමත් පෙන්වා ඇති ලක්ෂ්‍යය ද වේ. මේවා අපේක්ෂිත කොටසේ පළමු කරුණු දෙක වේ.

දැන් කේතුවේ පාදයේ බීබී 1 එම්සී වෙත ලම්බකව අඳින්න සහ ලම්බක කොටසේ උත්පාදක යන්ත්‍ර О2В සහ О2В1 සාදන්න. මෙම කොටසේදී, ටීඕ හරහා, බීබී 1 ට සමාන්තරව ආර්ජී සරල රේඛාවක් අඳින්න. ටීආර් සහ ටීජී - අපේක්ෂිත කොටසේ තවත් කරුණු දෙකක්. පන්දුවේ හරස්කඩ දන්නේ නම්, එය දැනටමත් මෙම අදියරේදී ගොඩ නැගිය හැකිය. කෙසේ වෙතත්, මෙය කිසිසේත් ඉලිප්සාකාරයක් නොව QW ඛණ්ඩයේ සමමිතියක් ඇති ඉලිප්සාකාර දෙයක් වේ. එම නිසා, වඩාත් විශ්වාසදායක සටහනක් ලබා ගැනීම සඳහා අනාගතයේ දී ඒවා සුමට වක්‍රයකින් සම්බන්ධ කිරීම සඳහා එම කොටසේ හැකිතාක් දුරට ලකුණු ගණනක් ඔබ ගොඩනඟා ගත යුතුය.

අත්තනෝමතික අංශ ලක්ෂයක් අඳින්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, කේතුවේ පතුලේ අත්තනෝමතික විෂ්කම්භයක් AN අඳින්න සහ ඊට අනුරූප මාර්ගෝපදේශ O2A සහ O2N අඳින්න. P සහ E යන ස්ථාන වල හරියටම අඳින ලද මාර්ගෝපදේශ සමඟ ඡේදනය වන තුරු PQ සහ WG හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවක් අඳින්න. මේවා අපේක්‍ෂිත කොටසේ තවත් කරුණු දෙකකි. ඒ ආකාරයෙන්ම සහ ඉදිරියටත්, ඔබට අත්තනෝමතික ලෙස අපේක්‍ෂිත කරුණු ලබා ගත හැකිය.

QW සම්බන්ධයෙන් සමමිතිය භාවිතා කර ඒවා ලබා ගැනීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය තරමක් සරල කළ හැකි බව සත්‍යයකි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, කේතුවේ මතුපිට සමඟ ඡේදනය වන තුරු ආර්ජී වලට සමාන්තරව අපේක්ෂිත කොටසේ තලයේ එස්එස් 'linesජු රේඛා ඇඳිය ​​හැකිය. ඉදි කරන ලද පොලීන් රේඛාව කෝඩ් වලින් වට කිරීමෙන් ඉදිකිරීම් අවසන් වේ. QW ට අදාළව දැනටමත් සඳහන් කර ඇති සමමිතිය හේතුවෙන් අපේක්‍ෂිත කොටසේ භාගයක් ඉදි කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ.

සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන

ඉඟිය 3: ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතයක් ප්‍රස්ථාරගත කරන්නේ කෙසේද?

ඔබ ඇඳීමට අවශ්යයි කාල සටහනත්රිකෝණමිතික කාර්යය? සයිනසොයිඩ් තැනීමේ උදාහරණය භාවිතා කරමින් ක්‍රියාවන්හි ඇල්ගොරිතම ප්‍රගුණ කරන්න. ගැටළුව විසඳීම සඳහා පර්යේෂණ ක්‍රමය භාවිතා කරන්න.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• - පාලකයා;
• - පැන්සල්;
• - ත්රිකෝණමිතිකයේ මූලික කරුණු පිළිබඳ දැනුම.

උපදෙස්

සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන

සටහන

එක් තීරු හයිපර්බොලොයිඩ් වල අර්ධ වෙන්කිරීම් දෙක සමාන නම්, එම රූපය ලබා ගත හැක්කේ කල්පිත අක්ෂය වටා එක් දෙයක ඉහත සඳහන් ද අනෙක් එක සමාන දෙකට වඩා වෙනස් වූ අර්ධ සයිබර් සමඟ හයිපර්බෝලා කරකැවීමෙන් ය.

ප්රයෝජනවත් උපදෙස්

ඔක්ස් සහ ඕයිස් අක්ෂ වලට සාපේක්ෂව මෙම අගය සලකා බැලීමේදී එහි ප්‍රධාන කොටස් අධි බෝල බව පෙනේ. තවද ලබා දී ඇති අවකාශීය භ්‍රමණ රූපයක් ඔක්සි තලය මඟින් කැපූ විට එහි කොටස ඉලිප්සාකාරයක් වේ. Z = 0 සිට තනි තීරු හයිපර්බොලොයිඩ් වල උගුරේ ඉලිප්සාකාරය සම්භවය හරහා ගමන් කරයි.

උගුරේ ඉලිප්සාකාරය ලබා දෙනුයේ x² / a² + y² / b² = 1 සමීකරණයෙන් වන අතර අනෙක් ඉලිප්සා සෑදී ඇත්තේ x² / a² + y² / b² = 1 + h² / c² සමීකරණයෙනි.

මූලාශ්ර:

• ඉලිප්සොයිඩ්, පැරබොලොයිඩ්, හයිපර්බොලොයිඩ්. සෘජු උත්පාදක යන්ත්ර

ඉපැරණි තාරකාවේ හැඩය අතීතයේ සිටම මිනිසුන් විසින් බහුලව භාවිතා කරන ලදී. අපි නොදැනුවත්වම රන් කොටසේ අනුපාතය වෙන්කර හඳුනා ගන්නා හෙයින් එහි ස්වරූපය ලස්සන යැයි අපි සලකමු, එනම්. තිත් පහේ තරුවේ අලංකාරය ගණිතමය වශයෙන් පදනම් වී ඇත. යුක්ලිඩ් ඔහුගේ "මූලද්‍රව්‍ය" තුළ පංචස්කන්ධ තරුව ඉදි කිරීම ගැන මුලින්ම විස්තර කළේය. අපි ඔහුගේ අත්දැකීම බෙදා ගනිමු.

ඔබට අවශ්ය වනු ඇත

• පාලකයා;
• පැන්සල්;
• මාලිමාව;
• දික්කරුවා.

උපදෙස්

තාරකාවක් තැනීම ඉදිකිරීම් දක්වා අඩු වන අතර පසුව එහි ශීර්ෂ එකිනෙක සම්බන්ධ කිරීමත් සමඟ අනුපිළිවෙලින් එකක් හරහා සම්බන්ධ වේ. නිවැරදි එක තැනීම සඳහා, ඔබ රවුම පහකට බෙදිය යුතුය.
මාලිමාවක් භාවිතා කර අත්තනෝමතික කවයක් සාදන්න. එහි කේන්ද්‍රය O සමඟ ලකුණු කරන්න.

A ලක්ෂ්‍යය සලකුණු කර රේඛා ඛණ්ඩය ඕඒ ඇඳීමට පාලකයා භාවිතා කරන්න. දැන් ඔබට ඕඒ කොටස අඩකින් බෙදිය යුතුය, මේ සඳහා ඒ ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඕඒ අරය සහිත චාපයක් අඳින්න, එය එම් සහ එන් යන ලක්ෂ්‍ය දෙකෙහි රවුම සමඟ ඡේදනය වන තුරු අඳින්න. එම්එන් ඕඒ ඡේදනය වන ඊ ලක්ෂ්‍යය ඊ ඕඒ කොටස අඩකින් බෙදයි.

අරය ඕඒ වෙත ලම්බකව ඕඩී ප්‍රතිස්ථාපනය කර ඩී සහ ඊ යන ලක්ෂ්‍යය ඊ ඒ සමඟ සම්බන්ධ කරන්න.

දැන් රවුම සමාන කොටස් පහකට සලකුණු කිරීම සඳහා ඩීබී රේඛා ඛණ්ඩය භාවිතා කරන්න. සාමාන්‍ය පෙන්ටගනයේ සිරස් 1 සිට 5 දක්වා සංඛ්‍යා අනුපිළිවෙලින් නම් කරන්න, පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙලට තිත් සම්බන්ධ කරන්න: 1 සමඟ 3, 2, 4, 3, 5, 4, 1, 5 තරුව, සාමාන්‍ය පෙන්ටගනයක. ඔහු ඉදි කළේ මේ ආකාරයට ය

අද අපි සෑම කෙනෙකුටම ජීවිතයේ නිරන්තරයෙන් හමු විය යුතු සංසිද්ධියක් ගැන කතා කරමු: සමමිතිය. සමමිතිය යනු කුමක්ද?

ආසන්න වශයෙන් අප සැම දෙනාම මෙම යෙදුමේ තේරුම තේරුම් ගෙන ඇත. ශබ්ද කෝෂය පවසන්නේ: සමමිතිය යනු සරල රේඛාවකට හෝ ලක්ෂ්‍යයකට සාපේක්ෂව යම් දෙයක කොටස් සැකසීමේ සමානුපාතිකතාව සහ පූර්ණ අනුරූපතාවය යි. සමමිතිය වර්ග දෙකකි: අක්ෂීය සහ රේඩියල්. මුලින්ම අක්ෂීය සලකන්න. වස්තුවේ එක් භාගයක් තත්පරයට සම්පුර්ණයෙන්ම සමාන වන නමුත් එය පරාවර්තනයක් ලෙස පුනරාවර්තනය වන විට "කැඩපත" සමමිතිය යැයි අපි කියමු. පත්රයේ භාගය දෙස බලන්න. ඒවා දර්පණ-සමමිතික ය. මිනිස් සිරුරේ භාගය (සම්පූර්ණ මුහුණ) ද සමමිතික වේ - එකම අත් සහ කකුල්, එකම ඇස්. ඇත්ත වශයෙන්ම කාබනික (ජීවමාන) ලෝකයේ ඔබට නිරපේක්ෂ සමමිතියක් සොයාගත නොහැකි යැයි අපි වරදවා වටහා නොගනිමු! පත්‍රයේ අඩක් එකිනෙකාගෙන් පරිපූර්ණ නොවන අතර මිනිස් සිරුරට ද එය අදාළ වේ (සමීපව බලන්න); අනෙකුත් ජීවීන් සමඟ ද එය එසේම ය! මාර්ගය වන විට, ඕනෑම සමමිතික ශරීරයක් නරඹන්නාට සාපේක්ෂව එක් ස්ථානයක පමණක් සමමිතික බව එකතු කළ යුතුය. පත්‍රය හැරවීම හෝ එක් අතක් ඉහළට ගැනීම වටී, සහ කුමක්ද? - ඔබට ඔබම දැක ගත හැකිය.

මිනිසුන් තම ශ්‍රමයේ (දේවල්) වැඩ වලදී සැබෑ සමමිතියක් සාක්‍ෂාත් කර ගනී - ඇඳුම්, කාර් ... ස්වභාව ධර්මයේ එය අකාබනික සැකසුම් වල ලක්ෂණයකි, උදාහරණයක් ලෙස පළිඟු.

නමුත් අපි පුහුණුවට බහිමු. මිනිසුන් සහ සතුන් වැනි සංකීර්ණ වස්තූන් සමඟ ආරම්භ කිරීම වටින්නේ නැත; නව ක්ෂේත්‍රයක පළමු ව්‍යායාම ලෙස අපි පත්‍රයේ අඩක් පමණ කැඩපතක් ඇඳ අවසන් කිරීමට උත්සාහ කරමු.

සමමිතික වස්තුවක් අඳින්නේ කෙසේද - පාඩම 1

එය හැකිතාක් දුරට සමාන බවට අපි වග බලා ගන්නෙමු. මේ සඳහා අපි වචනයේ පරිසමාප්ත අර්ථයෙන්ම අපේ ආත්ම සහකරු හෝ සහකාරිය ගොඩනඟමු. එක් පහරකින් කැඩපතට අනුරූප රේඛාවක් ඇඳීම, විශේෂයෙන් පළමු වතාවට ඉතා පහසු යැයි නොසිතන්න!

අනාගත සමමිතික රේඛාව සඳහා නැංගුරම් ස්ථාන කිහිපයක් සලකුණු කරමු. අපි පහත පරිදි ඉදිරියට යමු: සමමිතික අක්ෂයට ලම්බක කිහිපයක් අපි අඳින්නෙමු - පත්‍රයේ මැද කොටස පැන්සලකින් එබීමෙන් තොරව. දැනට හතරක් හෝ පහක් ප්‍රමාණවත්. තවද මෙම ලම්බක මත අපි දකුණට වමේ භාගයේ පත්‍රයේ දාරයේ රේඛාවට සමාන දුර මනින්නෙමු. පාලකයෙකු භාවිතා කරන ලෙස මම ඔබට උපදෙස් දෙමි, ඇස මත වැඩිපුර රඳා නොසිටින්න. රීතියක් ලෙස, අපි ඇඳීම අඩු කිරීමට නැඹුරු වෙමු - එය අත්දැකීමෙන් දැක ඇත. ඔබේ ඇඟිලිවලින් දුර මැනීම අපි නිර්දේශ නොකරමු: දෝෂය ඉතා විශාලය.

ලැබෙන ලකුණු අපි පැන්සල් රේඛාවකින් සම්බන්ධ කරමු:

දැන් අපි ඉතා සියුම්ව බලා සිටිමු - අර්ධ ඇත්ත වශයෙන්ම සමානද. සෑම දෙයක්ම නිවැරදි නම්, අපි එය දැනෙන පෑනකින් වට කර, අපේ රේඛාව පැහැදිලි කරන්නෙමු:

පොප්ලර් කොළය අවසන්, දැන් ඔබට ඕක් එකේ පීනන්න පුළුවන්.

සමමිතික හැඩයක් අඳින්නේ කෙසේද - 2 වන පාඩම

මෙම අවස්ථාවේ දී, දුෂ්කරතාව ඇති වන්නේ ශිරා පෙන්නුම් කර ඇති අතර ඒවා සමමිතික අක්ෂයට ලම්බක නොවන අතර ඔබට මානයන් පමණක් නොව නැඹුරුවීමේ කෝණය ද තිබිය යුතුය. හොඳයි, අපි ඇස පුහුණු කරමු:

එබැවින් සමමිතික ඕක් කොළයක් ඇද ගන්නා ලදි, නැතහොත්, අපි එය සියලු නීතිරීතිවලට අනුකූලව ගොඩනඟා ගත්තෙමු:

සමමිතික වස්තුවක් අඳින්නේ කෙසේද - 3 වන පාඩම

අපි මාතෘකාව සවි කරමු - සමමිතික ලිලැක් කොළයක් අඳින්න.

ඔහුට සිත්ගන්නාසුලු හැඩයක් ද ඇත - හෘද හැඩැති සහ පාදයේ කන් සහිතව ඔබට කලබල විය යුතුය:

එබැවින් ඔවුන් ඇද ගත්:

එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස workත සිට බලා අවශ්‍ය සමානකම අපට කෙතරම් නිවැරදිව ලබා දීමට හැකි වූවාදැයි තක්සේරු කරන්න. මෙන්න උපදෙසක්: කැඩපතෙහි ඔබේ ප්‍රතිරූපය දෙස බලන්න, එහි යම් වරදක් ඇත්නම් එය ඔබට කියනු ඇත. තවත් ක්‍රමයක්: රූපය හරියටම අක්ෂය දිගේ නැමී (එය නිවැරදිව නැමෙන්නේ කෙසේදැයි අපි දැනටමත් ඉගෙන ගෙන ඇත්තෙමු) සහ මුල් පේළිය දිගේ පත්‍රය කපන්න. රූපය සහ කැපූ කඩදාසි දෙස බලන්න.

අක්ෂීය සමමිතිය. අක්ෂීය සමමිතිය සහිතව, ස්ථාවර රේඛාවකට සාපේක්ෂව රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක්ම එයට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයකට යයි.

මානයන්: 360 x 260 පික්සල, ආකෘතිය: jpg. ජ්‍යාමිතික පාඩමක් සඳහා පින්තූරයක් නොමිලේ බාගැනීමට, රූපය මත දකුණු-ක්ලික් කර "රූපය මෙසේ සුරකින්න ..." ක්ලික් කරන්න. පාඩමේ පින්තූර පෙන්වීම සඳහා, ඔබට සියලුම පින්තූර ඇතුළත් "Ornament.ppt" සම්පුර්ණ ඉදිරිපත් කිරීමම සිප්-ලේඛනාගාරයකින් නොමිලේ බාගත හැකිය. සංරක්ෂිත ප්‍රමාණය 3324 KB වේ.

සමමිතිය

"සමමිතික ලක්ෂ්‍යය" - මධ්‍යම සමමිතිය. А А1. අක්ෂීය සහ මධ්‍යම සමමිතිය. සී ලක්ෂ්‍යය සමමිතික කේන්ද්‍රය ලෙස හැඳින්වේ. එදිනෙදා ජීවිතයේ සමමිතිය. රවුම් කේතුව අක්ෂීය සමමිතික වේ; සමමිතියේ අක්ෂය කේතුවේ අක්ෂයයි. සමමිතික අක්ෂ දෙකකට වඩා ඇති හැඩ. සමාන්තර සටහනෙහි ඇත්තේ මධ්‍යම සමමිතිය පමණි.

"ගණිතමය සමමිතිය" - සමමිතිය යනු කුමක්ද? භෞතික සමමිතිය. ජීව විද්‍යාවේ සමමිතිය. සමමිතියේ ඉතිහාසය. කෙසේ වෙතත්, සංකීර්ණ අණු වලට සාමාන්‍යයෙන් සමමිතියක් නොමැත. පාලින්ඩ්‍රොම්ස්. සමමිතිය. X සහ m සහ i වලින්. ගණිතමය පරිවර්‍තනයේ සමමිතිය සමඟ පොදුවේ බොහෝ දේ ඇත. නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම අපි සමමිතියක් නොමැතිව ජීවත් වන්නේ කෙසේද? අක්ෂීය සමමිතිය.

"ආභරණය" - ආ) තීරයේ. සමාන්තර පරිවර්තනය මධ්‍යම සමමිතිය අක්ෂීය සමමිතික භ්‍රමණය. රේඛීය (පිරිසැලසුම්): මධ්‍යම සමමිතිය සහ සමාන්තර පරිවර්තනය භාවිතා කරමින් ආභරණයක් නිර්මාණය කරයි. ගුවන් යානය. සැරසිලි ප්‍රභේද වලින් එකක් නම් දැල් ආභරණයකි. ආභරණය සෑදීම සඳහා භාවිතා කරන පරිවර්තන:

"ස්වභාවධර්මයේ සමමිතිය" - ජ්‍යාමිතික හැඩතල වල ප්‍රධාන ගුණාංගයක් නම් සමමිතියයි. මාතෘකාව අහම්බෙන් තෝරා නොගත්තේ, ලබන වසරේ අපට නව විෂයයක් හැදෑරීම ආරම්භ කළ යුතු බැවිනි - ජ්‍යාමිතිය. ජීවමාන ස්වභාවයේ සමමිතිය පිළිබඳ සංසිද්ධිය පුරාණ ග්‍රීසියේ දක්නට ලැබුණි. අපි ඉගෙන ගන්නේ පාසැල් විද්‍යාත්මක ප්‍රජාව තුළ වන අතර අලුත් හා නොදන්නා යමක් ඉගෙන ගැනීමට අපි කැමතියි.

"ජ්‍යාමිතිය තුළ සංචලනය" - ගණිතය ලස්සන හා එකඟයි! චලනය සඳහා උදාහරණ මොනවාද? ජ්‍යාමිතිය තුළ චලනය. චලනය ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද? චලනය අදාළ වන්නේ කුමන විද්‍යාවන් සඳහාද? මානව ක්‍රියාකාරකම් වල විවිධ අංශ වල චලනය භාවිතා කරන්නේ කෙසේද? න්‍යායාචාර්යවරුන් කණ්ඩායමක්. චලනය පිළිබඳ සංකල්පය අක්ෂීය සමමිතිය මධ්‍යම සමමිතිය. ස්වභාව ධර්මයේ චලනය අපට දැකිය හැකිද?

කලාවේ සමමිතිය - ලෙවිටන්. රෆායෙල්. Ii.1. ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පයේ සමානුපාතිකය. තාලයේ ප්‍රකාශිත භාවයේ ප්‍රධාන අංගයක් නම් රිද්මයයි. ආර්. ඩෙස්කාට්ස්. නැව් වත්ත. ඒවී වොලොෂිනොව්. වෙලාස්කස් "ඩෙලියරියම් ලබා දීම". බාහිරව, සමගිය තනු, රිද්මය, සමමිතිය සහ සමානුපාතිකව විදහා දැක්විය හැකිය. II.4 සාහිත්‍යයේ අනුපාතය

මුළු ඉදිරිපත් කිරීම් 32 ක් ඇත

මම ... ගණිතයේ සමමිතිය :

මූලික සංකල්ප සහ නිර්වචන.

අක්ෂීය සමමිතිය (අර්ථ දැක්වීම්, ඉදිකිරීම් සැලැස්ම, උදාහරණ)

මධ්යම සමමිතිය (නිර්වචනයන්, ඉදිකිරීම් සැලැස්ම, සඳහාපියවර)

සාරාංශ වගුව (සියලුම ගුණාංග, විශේෂාංග)

II ... සමමිතික යෙදුම්:

1) ගණිතයේදී

2) රසායන විද්‍යාවේදී

3) ජීව විද්‍යාව, උද්භිද විද්‍යාව සහ සත්ව විද්‍යාව

4) කලාව, සාහිත්‍යය සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. සමමිතිය පිළිබඳ මූලික සංකල්ප සහ එහි වර්ග.

සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය එන් ආර්මානව වර්ගයාගේ සමස්ත ඉතිහාසය හරහා ගමන් කරයි. එය දැනටමත් මානව දැනුමේ මූලාරම්භයෙහි දක්නට ඇත. එය පැන නැගුනේ ජීවියෙකු එනම් පුද්ගලයෙකු ගැන අධ්‍යයනය කිරීම සම්බන්ධයෙනි. තවද එය ක්‍රි.පූ. 5 වන සියවස තරම් sculptත කාලයේදී මූර්ති ශිල්පීන් විසින් භාවිතා කරන ලදී. එන්එස්. "සමමිතිය" යන වචනය ග්‍රීක ය, එහි තේරුම "සමානුපාතිකතාව, සමානුපාතිකභාවය, කොටස් සැකසීමේදී ඒකාකාරී බව" ය. එය නවීන විද්‍යාවේ සෑම අංශයකින්ම ව්‍යතිරේකයකින් තොරව බහුලව භාවිතා වේ. බොහෝ ශ්‍රේෂ්ඨ මිනිසුන් මෙම රටාව ගැන සිතුවා. නිදසුනක් වශයෙන්, එල්එන් ටෝල්ස්ටෝයි මෙසේ පැවසීය: “කළු පුවරුවක් ඉදිරිපිට සිටගෙන හුණු වලින් විවිධ රූප අඳිද්දී මට හදිසියේම සිතුවිල්ලක් ඇති විය: සමමිතිය ඇසට පැහැදිලි ඇයි? සමමිතිය යනු කුමක්ද? මෙය සහජ හැඟීමකි, මම මටම පිළිතුරු දුනිමි. එය පදනම් වී ඇත්තේ කුමක් ද? " ඇත්තෙන්ම සමමිතිය ඇසට ප්‍රිය කරයි. සොබාදහමේ නිර්මිතයන්ගේ සමමිතිය අගය නොකළේ කවුද: කොළ, මල්, කුරුල්ලන්, සතුන්; හෝ මානව නිර්‍මාණ: ගොඩනැගිලි, තාක්‍ෂණය, - කුඩා කල සිටම අප වටා ඇති සෑම දෙයක්ම, අලංකාරය සහ සමගිය සඳහා වෙහෙසෙන ඒවා. හර්මන් වයිල් පැවසුවේ, "සමමිතිය යනු සියවස් ගණනාවක් තිස්සේ මිනිසා විසින් පිළිවෙල, අලංකාරය සහ පරිපූර්ණත්වය අවබෝධ කර ගැනීමට සහ නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කළ අදහසයි." හර්මන් වේල් ජර්මානු ගණිතඥයෙක්. ඔහුගේ ක්‍රියාකාරකම් වැටෙන්නේ විසිවන සියවසේ මුල් භාගයේදී ය. සමමිතික නිර්වචනය සකස් කළේ ඔහුය, නැතහොත් අනෙක් අතට එක් හෝ වෙනත් අවස්ථාවකදී සමමිතිය නොමැති බව සංජානනය කළ යුත්තේ කුමන නිර්ණායක අනුවද යන්න තහවුරු කළේය. මේ අනුව, ගණිතමය වශයෙන් දැඩි සංකල්පයක් සාදන ලද්දේ සාපේක්ෂව මෑතකදී - විසිවන සියවස ආරම්භයේදී ය. එය තරමක් සංකීර්ණ ය. අපි හැරී නැවත වරක් පෙළ පොතේ අපට ලබා දුන් නිර්වචන සිහිපත් කරමු.

2. අක්ෂීය සමමිතිය.

2.1 මූලික නිර්වචන

අර්ථ දැක්වීම. A සහ A 1 යන ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සරල රේඛාවට සාපේක්ෂව සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ a මෙම සරල රේඛාව AA 1 ඛණ්ඩය මැදින් ගමන් කර එයට ලම්බකව නම්. සරල රේඛාවේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක්ම සමමිතික ලෙස සැලකේ.

අර්ථ දැක්වීම. සරල රේඛාවක් ගැන මෙම රූපය සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. ඒරූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් නම් ඒමෙම රූපයට ද අයත් වේ. කෙලින්ම ඒරූපයේ සමමිතික අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම රූපයේ අක්ෂීය සමමිතියක් ඇති බව ද කියවේ.

2.2 ගොඩනැගිලි සැලැස්ම

තවද, එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේ සිට සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව සමමිතික රූපයක් තැනීම සඳහා, අපි මෙම සරල රේඛාවට ලම්බකව ඇඳගෙන එය එකම දුරකින් දිගු කර එහි ප්‍රතිඵලය සලකුණු කරන්න. අපි මෙය සෑම ලක්ෂ්‍යයකින්ම කරන්නෙමු, අපට නව හැඩයේ සමමිතික සිරස් ලැබේ. ඉන්පසු අපි ඒවා ශ්‍රේණියට සම්බන්ධ කර මෙම සාපේක්ෂ අක්ෂයේ සමමිතික රූපයක් ලබා ගනිමු.

2.3 අක්ෂීය සමමිතිය සහිත රූප සඳහා උදාහරණ.

3. මධ්යම සමමිතිය

3.1 මූලික නිර්වචන

අර්ථ දැක්වීම. A A 1 කොටසේ මැද O නම් O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව A සහ ​​A 1 යන ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සමමිතික ලෙස හැඳින්වේ. පොයින්ට් ඕ තමා සමමිතික ලෙස සැලකේ.

අර්ථ දැක්වීම.රූපයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සඳහාම සම ලක්ෂ්‍යය ලක්ෂ්‍යය ද මෙම රූපයට අයත් වේ නම්, ඕ ලක්ෂ්‍යය ගැන සමමිතික ලෙස රූපයක් හැඳින්වේ.

3.2 ගොඩනැගීමේ සැලැස්ම

කේන්ද්‍රය පිළිබඳව ලබා දී ඇති සමමිතික ත්‍රිකෝණයක් ඉදි කිරීම.

සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් ලක්ෂ්‍යයකට ඇද ගැනීම සඳහා ඒකාරණයට සාපේක්ෂව ඕසරල රේඛාවක් ඇඳීම ප්‍රමාණවත් ඕඒ(රූපය 46) ) සහ කාරණයෙහි අනෙක් පැත්තෙන් ඕකොටසට සමාන කොටසක් කල් දමන්න ඕඒ. වෙනත් විදිහකින් , ලකුණු A සහ ; තුළ සහ ; සමඟ සහ සමහර කරුණු වලට සාපේක්ෂව සමමිතික වේ. රූප සටහනෙහි. 46 ත්රිකෝණයට සමමිතිකව ත්රිකෝණයක් ඉදි කළේය ඒබීසී කාරණයට සාපේක්ෂව ඕ.මෙම ත්රිකෝණ සමාන වේ.

කේන්ද්රය ගැන සමමිතික කරුණු අඳින්න.

රූපයේ, එම් සහ එම් 1, එන් සහ එන් 1 යන ලක්ෂ්‍යය ඕ ලක්ෂ්‍යය පිළිබඳ සමමිතික වන අතර පී සහ Q යන ලක්ෂ්‍ය මෙම කරුණ සම්බන්ධයෙන් සමමිතික නොවේ.

පොදුවේ ගත් කල, යම් කරුණක් ගැන සමමිතික සංඛ්‍යා සමාන වේ .

3.3 උදාහරණ

මධ්‍යම සමමිතිය සහිත රූප සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් මෙන්න. කේන්ද්‍රීය සමමිතිය සහිත සරලම රූප නම් චක්‍රය සහ සමාන්තර සටහනයි.

O ස්ථානය හැඳින්වෙන්නේ රූපයේ සමමිතික කේන්ද්‍රය ලෙස ය. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, රූපයේ කේන්ද්‍රීය සමමිතිය ඇත. කවයක සමමිතික කේන්ද්‍රය රවුමේ කේන්ද්‍රය වන අතර සමාන්තර චලනයේ සමමිතික කේන්ද්‍රය එහි විකර්ණ වල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය වේ.

සරල රේඛාවට කේන්ද්‍රීය සමමිතියක් ද ඇත, කෙසේ වෙතත්, සමමිතික කේන්ද්‍රයක් පමණක් ඇති (රවුමේ O ලක්ෂ්‍යය) ඇති රවුම සහ සමාන්තර සටහන මෙන් නොව, සරල රේඛාවෙහි ඒවායින් බොහෝ ගණනක් ඇත - සරල රේඛාවේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් එහි කේන්ද්‍රය වේ සමමිතිය.

සංඛ්‍යා මඟින් පෙන්නුම් කරන්නේ ශීර්ෂය ගැන සමමිතික කෝණයක්, කේන්ද්‍රය ගැන තවත් කොටසකට සමමිතික කොටසක් ඒසහ එහි ශීර්ෂය ගැන චතුරස්රාකාර සමමිතික එම්.

සමමිතික කේන්ද්‍රයක් නොමැති හැඩයක උදාහරණයක් නම් ත්‍රිකෝණයකි.

4. පාඩම් සාරාංශය

ලබාගත් දැනුම සාරාංශ කරමු. අද පාඩමේදී අපි ප්‍රධාන සමමිතික වර්ග දෙකක් ගැන දැන හඳුනා ගත්තෙමු: මධ්‍යම සහ අක්ෂීය. තිරය ​​දෙස බලා ලබාගත් දැනුම ක්‍රමානුකූල කරමු.

සාරාංශ වගුව

	අක්ෂීය සමමිතිය	මධ්යම සමමිතිය
විශේෂත්වය	රූපයේ සියලුම ලක්ෂ්‍යයන් යම් සරල රේඛාවක් ගැන සමමිතික විය යුතුය.	සමමිතිකයේ කේන්ද්‍රය ලෙස තෝරාගත් ලක්ෂ්‍යය පිළිබඳ රූපයේ සියලුම කරුණු සමමිතික විය යුතුය.
දේපළ	1. සමමිතික ලක්ෂ්‍ය සරල රේඛාවකට ලම්බක මත පිහිටා ඇත. 3. සරල රේඛා සරල රේඛා බවටත් කෝණ සමාන කෝණ බවටත් පත් වේ. 4. රූප වල ප්‍රමාණයන් සහ හැඩයන් සුරැකේ.	1. සමමිතික ලක්ෂ්‍ය පිහිටා ඇත්තේ මධ්‍යයේ සහ රූපයේ දී ඇති ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවක් මත ය. 2. ලක්ෂ්‍යයක සිට සරල රේඛාවකට ඇති දුර straightජු රේඛාවේ සිට සමමිතික ලක්ෂ්‍යයක් දක්වා ඇති දුරට සමාන වේ. 3. රූප වල ප්‍රමාණයන් සහ හැඩයන් ආරක්ෂා වී ඇත.

II සමමිතිය යෙදීම

© එලේනා ව්ලැඩිමිරොව්නා සුඛචේවා, 2008-2009.

සමහර ජ්‍යාමිතික හැඩතල වල ගුණ ලෙස අක්ෂීය සහ මධ්‍යම සමමිතිය සලකන්න; සමහර ජ්‍යාමිතික හැඩතල වල ගුණ ලෙස අක්ෂීය සහ මධ්‍යම සමමිතිය සලකා බලන්න; සමමිතික ලක්ෂ්‍ය තැනීමට සහ ලක්ෂ්‍යයක් හෝ රේඛාවක් ගැන සමමිතික හැඩතල හඳුනා ගැනීමට හැකි වීම; සමමිතික ලක්ෂ්‍ය තැනීමට සහ ලක්ෂ්‍යයක් හෝ රේඛාවක් ගැන සමමිතික හැඩතල හඳුනා ගැනීමට හැකි වීම; ගැටළු විසඳීමේ කුසලතා වැඩි දියුණු කිරීම; ගැටළු විසඳීමේ කුසලතා වැඩි දියුණු කිරීම; ජ්‍යාමිතික චිත්‍ර ඇඳීමේ නිරවද්‍යතාවය සහ ක්‍රියාත්මක කිරීම පිළිබඳ වැඩ කිරීම කරගෙන යන්න; ජ්‍යාමිතික චිත්‍ර ඇඳීමේ නිරවද්‍යතාවය සහ ක්‍රියාත්මක කිරීම පිළිබඳ වැඩ කිරීම කරගෙන යන්න;

වාචික වැඩ "මෘදු සමීක්ෂණය" වාචික වැඩ "මෘදු සමීක්ෂණය" කොටසේ මැද ලෙස හැඳින්වෙන්නේ කුමන කරුණද? සමස්ථානික ලෙස හැඳින්වෙන ත්‍රිකෝණය කුමක්ද? රොම්බස් විකර්ණ වල ඇති දේපල මොනවාද? සමස්ථානික ත්‍රිකෝණයක ද්විකෝටකයේ දේපල සූත්‍රගත කරන්න. ලම්බක ලෙස හැඳින්වෙන සරල රේඛා මොනවාද? සමතුලිත ලෙස හැඳින්වෙන ත්‍රිකෝණය කුමක්ද? චතුරස්රයේ විකර්ණ වල ඇත්තේ කුමන දේපලද? සමාන ලෙස හැඳින්වෙන සංඛ්‍යා මොනවාද?

පාඩමේදී ඔබට හමු වූ නව සංකල්ප මොනවාද? පාඩමේදී ඔබට හමු වූ නව සංකල්ප මොනවාද? ජ්‍යාමිතික හැඩතල ගැන අලුත් මොනවාද? ජ්‍යාමිතික හැඩතල ගැන අලුත් මොනවාද? අක්ෂීය සමමිතික ජ්‍යාමිතික හැඩතල සඳහා උදාහරණ දෙන්න. අක්ෂීය සමමිතික ජ්‍යාමිතික හැඩතල සඳහා උදාහරණ දෙන්න. මධ්‍යම සමමිතිය සහිත හැඩ සඳහා උදාහරණයක් දෙන්න. මධ්‍යම සමමිතිය සහිත හැඩ සඳහා උදාහරණයක් දෙන්න. සමමිතික වර්ග එකක් හෝ දෙකක් ඇති අවට ජීවීන්ගේ වස්තූන් සඳහා උදාහරණ දෙන්න. සමමිතික වර්ග එකක් හෝ දෙකක් ඇති අවට ජීවීන්ගේ වස්තූන් සඳහා උදාහරණ දෙන්න.