bora kupotoka kiwango. Mkengeuko wa kawaida ni nini - kwa kutumia chaguo za kukokotoa za mkengeuko wa kawaida ili kukokotoa mkengeuko wa kawaida katika excel

Katika makala hii, nitazungumzia jinsi ya kupata kupotoka kwa kawaida. Nyenzo hii ni muhimu sana kwa uelewa kamili wa hisabati, kwa hivyo mwalimu wa hesabu anapaswa kutoa somo tofauti au hata kadhaa kuisoma. Katika nakala hii, utapata kiunga cha mafunzo ya video ya kina na inayoeleweka ambayo inaelezea kupotoka kwa kawaida ni nini na jinsi ya kuipata.

kupotoka kwa kawaida inafanya uwezekano wa kukadiria kuenea kwa maadili yaliyopatikana kama matokeo ya kupima parameta fulani. Inaonyeshwa na ishara (barua ya Kigiriki "sigma").

Njia ya kuhesabu ni rahisi sana. Ili kupata kupotoka kwa kawaida, unahitaji kuchukua mzizi wa mraba wa tofauti. Kwa hivyo sasa unapaswa kuuliza, "Tofauti ni nini?"

Utawanyiko ni nini

Ufafanuzi wa tofauti ni kama ifuatavyo. Mtawanyiko ni maana ya hesabu ya mikengeuko ya thamani kutoka kwa wastani.

Ili kupata tofauti, fanya mahesabu yafuatayo kwa mfuatano:

• Amua wastani (maana rahisi ya hesabu ya mfululizo wa maadili).
• Kisha toa wastani kutoka kwa kila moja ya maadili na urekebishe tofauti inayosababishwa (tumepata tofauti ya mraba).
• Hatua inayofuata ni kuhesabu maana ya hesabu ya mraba wa tofauti zilizopatikana (Unaweza kujua kwa nini hasa mraba ni chini).

Hebu tuangalie mfano. Hebu sema wewe na marafiki zako mnaamua kupima urefu wa mbwa wako (katika milimita). Kama matokeo ya vipimo, ulipokea vipimo vya urefu vifuatavyo (kwenye kukauka): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm na 300 mm.

Wacha tuhesabu wastani, tofauti na ukengeushaji wa kawaida.

Hebu tupate wastani kwanza. Kama unavyojua tayari, kwa hili unahitaji kuongeza maadili yote yaliyopimwa na ugawanye kwa idadi ya vipimo. Maendeleo ya hesabu:

Wastani wa mm.

Kwa hivyo, wastani (maana ya hesabu) ni 394 mm.

Sasa tunahitaji kufafanua kupotoka kwa urefu wa kila mbwa kutoka kwa wastani:

Hatimaye, kuhesabu tofauti, kila moja ya tofauti zilizopatikana ni za mraba, na kisha tunapata maana ya hesabu ya matokeo yaliyopatikana:

Mtawanyiko mm 2 .

Kwa hivyo, utawanyiko ni 21704 mm 2.

Jinsi ya kupata kupotoka kwa kiwango

Kwa hivyo ni jinsi gani sasa kuhesabu kupotoka kwa kawaida, kujua tofauti? Kama tunavyokumbuka, chukua mzizi wake wa mraba. Hiyo ni, kupotoka kwa kawaida ni:

mm (iliyozungushwa hadi nambari nzima ya karibu katika mm).

Kwa kutumia njia hii, tuligundua kuwa baadhi ya mbwa (kwa mfano Rottweilers) ni mbwa wakubwa sana. Lakini pia kuna mbwa wadogo sana (kwa mfano, dachshunds, lakini usipaswi kuwaambia hili).

Jambo la kufurahisha zaidi ni kwamba kupotoka kwa kawaida hubeba habari muhimu. Sasa tunaweza kuonyesha ni yapi kati ya matokeo yaliyopatikana ya kupima ukuaji yamo ndani ya muda tunaopata ikiwa tutaweka kando kutoka kwa wastani (pande zote mbili zake) kupotoka kwa kawaida.

Hiyo ni, kwa kutumia kupotoka kwa kawaida, tunapata njia "ya kawaida" ambayo hukuruhusu kujua ni ipi kati ya maadili ni ya kawaida (wastani wa takwimu), na ambayo ni kubwa sana au, kinyume chake, ndogo.

Mkengeuko wa Kawaida ni nini

Lakini ... mambo yatakuwa tofauti kidogo ikiwa tutachambua sampuli data. Katika mfano wetu, tulizingatia idadi ya watu kwa ujumla. Hiyo ni, mbwa wetu 5 walikuwa mbwa pekee duniani ambao walituvutia.

Lakini ikiwa data ni sampuli (maadili yaliyochaguliwa kutoka kwa idadi kubwa ya watu), basi mahesabu yanahitajika kufanywa tofauti.

Ikiwa kuna maadili, basi:

Mahesabu mengine yote yanafanywa kwa njia ile ile, ikiwa ni pamoja na uamuzi wa wastani.

Kwa mfano, ikiwa mbwa wetu watano ni sampuli tu ya idadi ya mbwa (mbwa wote kwenye sayari), lazima tugawanye kwa 4 badala ya 5 yaani:

Tofauti ya sampuli = mm 2 .

Katika kesi hii, kupotoka kwa kawaida kwa sampuli ni sawa na mm (iliyozungushwa hadi nambari nzima iliyo karibu).

Tunaweza kusema kwamba tulifanya "kusahihisha" katika kesi wakati maadili yetu ni sampuli ndogo tu.

Kumbuka. Kwa nini hasa miraba ya tofauti?

Lakini kwa nini tunachukua miraba ya tofauti wakati wa kuhesabu tofauti? Wacha tukubali kwa kipimo cha parameta fulani, ulipokea seti ifuatayo ya maadili: 4; 4; -4; -4. Ikiwa tutaongeza tu kupotoka kabisa kutoka kwa maana (tofauti) kati yao wenyewe ... maadili hasi hughairiwa na chanya:

.

Inageuka kuwa chaguo hili halina maana. Halafu labda inafaa kujaribu maadili kamili ya kupotoka (ambayo ni, moduli za maadili haya)?

Kwa mtazamo wa kwanza, inageuka sio mbaya (thamani inayotokana, kwa njia, inaitwa maana ya kupotoka kabisa), lakini si katika hali zote. Hebu tujaribu mfano mwingine. Acha kipimo kitokeze kwa seti ifuatayo ya maadili: 7; 1; -6; -2. Halafu maana ya kupotoka kabisa ni:

Lo! Tulipata tena matokeo 4, ingawa tofauti zina uenezi mkubwa zaidi.

Sasa hebu tuone nini kitatokea ikiwa tutaweka tofauti (na kisha kuchukua mzizi wa mraba wa jumla yao).

Kwa mfano wa kwanza, unapata:

.

Kwa mfano wa pili, unapata:

Sasa ni suala tofauti kabisa! Mkengeuko wa mizizi-maana-mraba ni mkubwa zaidi, ndivyo tofauti zinavyoenea ... ambayo ndiyo tuliyokuwa tukijitahidi.

Kwa kweli, njia hii hutumia wazo sawa na wakati wa kuhesabu umbali kati ya pointi, inatumika tu kwa njia tofauti.

Na kutoka kwa mtazamo wa hisabati, utumiaji wa miraba na mizizi ya mraba ni muhimu zaidi kuliko tunaweza kupata kwa msingi wa maadili kamili ya kupotoka, kwa sababu ambayo kupotoka kwa kawaida kunatumika kwa shida zingine za kihesabu.

Sergey Valerievich alikuambia jinsi ya kupata kupotoka kwa kawaida

Andrey Lipov

Kwa maneno rahisi, mkengeuko wa kawaida unaonyesha ni kiasi gani bei ya kifaa hubadilika kulingana na wakati. Hiyo ni, kiashiria hiki kikubwa, nguvu zaidi ya tete au kutofautiana kwa idadi ya maadili.

Mkengeuko wa kawaida unaweza na unapaswa kutumiwa kuchanganua seti za maadili, kwa kuwa seti mbili zinazoonekana kuwa na maana sawa zinaweza kuwa tofauti kabisa katika suala la kuenea kwa maadili.

Mfano

Wacha tuchukue safu mbili za nambari.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Wastani - 5. Sanaa. kupotoka = 2.7386

b) 20.1.7.1.15, -1, -20.4,18.5. Wastani - 5. Sanaa. kupotoka = 12.2066

Ikiwa hautaweka safu nzima ya nambari mbele ya macho yako, basi kupotoka kwa kawaida kunaonyesha kuwa katika kesi ya "b" maadili yametawanyika zaidi karibu na thamani yao ya wastani.

Kwa kusema, katika safu "b" thamani ni 5 plus au minus 12 (kwa wastani) - sio haswa, lakini inaonyesha maana.

Jinsi ya Kuhesabu Mkengeuko wa Kawaida

Ili kuhesabu kupotoka kwa kawaida, unaweza kutumia fomula iliyokopwa kutoka kwa hesabu ya kupotoka kwa kawaida kwa mapato ya hazina ya pande zote:

Hapa N ni idadi ya maadili,
DOHaverage - wastani wa maadili yote,
Kipindi cha DOH - thamani ya N.

Katika Excel, kazi inayolingana inaitwa STDEV (au STDEV katika toleo la Kiingereza la programu).

Maagizo ya hatua kwa hatua ni:

1. Hesabu wastani wa msururu wa nambari.
2. Kwa kila thamani, tambua tofauti kati ya wastani na thamani hii.
3. Hesabu jumla ya miraba ya tofauti hizi.
4. Gawanya jumla inayotokana na idadi ya nambari kwenye safu.
5. Chukua mzizi wa mraba wa nambari iliyopatikana katika aya ya mwisho.

Marafiki zako watafaidika na habari hii. Shiriki nao!

Tunapaswa kushughulika na hesabu ya maadili kama vile tofauti, kupotoka kwa kawaida na, bila shaka, mgawo wa tofauti. Ni hesabu ya mwisho ambayo inapaswa kupewa tahadhari maalum. Ni muhimu sana kwamba kila anayeanza ambaye anaanza kufanya kazi na mhariri wa lahajedwali anaweza kuhesabu haraka mgawanyiko wa jamaa wa maadili.

Ni mgawo gani wa tofauti na kwa nini inahitajika?

Kwa hivyo, inaonekana kwangu kuwa itakuwa muhimu kufanya utaftaji mfupi wa kinadharia na kuelewa asili ya mgawo wa tofauti. Kiashiria hiki ni muhimu ili kuonyesha anuwai ya data inayohusiana na thamani ya wastani. Kwa maneno mengine, inaonyesha uwiano wa kupotoka kwa kawaida kwa maana. Ni desturi kupima mgawo wa tofauti katika maneno ya asilimia na kuitumia ili kuonyesha homogeneity ya mfululizo wa saa.

Mgawo wa tofauti utakuwa msaidizi wa lazima katika tukio ambalo unahitaji kufanya utabiri kulingana na data kutoka kwa sampuli fulani. Kiashiria hiki kitaangazia safu kuu za maadili ambazo zitakuwa muhimu zaidi kwa utabiri unaofuata, na pia kufuta sampuli kutoka kwa mambo madogo. Kwa hivyo, ikiwa unaona kwamba thamani ya mgawo ni 0%, basi utangaze kwa ujasiri kwamba mfululizo huo ni sawa, ambayo ina maana kwamba maadili yote ndani yake ni sawa. Ikiwa mgawo wa utofauti huchukua thamani inayozidi 33%, basi hii inaonyesha kuwa unashughulika na safu tofauti ambazo maadili ya mtu binafsi hutofautiana sana kutoka kwa wastani wa sampuli.

Jinsi ya kupata kupotoka kwa kiwango?

Kwa kuwa tunahitaji kutumia kupotoka kwa kawaida ili kuhesabu kiashiria cha tofauti katika Excel, itakuwa sahihi kabisa kujua jinsi tunavyohesabu parameter hii.

Kutoka kwa kozi ya aljebra ya shule, tunajua kwamba kupotoka kwa kawaida ni mizizi ya mraba iliyotolewa kutoka kwa tofauti, yaani, kiashiria hiki huamua kiwango cha kupotoka kwa kiashiria fulani cha sampuli ya jumla kutoka kwa thamani yake ya wastani. Kwa msaada wake, tunaweza kupima kipimo kamili cha kubadilika kwa sifa inayosomwa na kuifasiri kwa uwazi.

Kuhesabu mgawo katika Excel

Kwa bahati mbaya, Excel haina fomula ya kawaida ambayo itakuruhusu kuhesabu kiashirio cha utofauti kiotomatiki. Lakini hii haina maana kwamba unapaswa kufanya mahesabu katika kichwa chako. Kutokuwepo kwa template katika "Mfumo wa Mfumo" kwa njia yoyote haizuii uwezo wa Excel, hivyo unaweza kulazimisha kwa urahisi programu kufanya hesabu unayohitaji kwa kuandika amri inayofaa.

Ili kuhesabu kiashiria cha tofauti katika Excel, unahitaji kukumbuka kozi ya hesabu ya shule na ugawanye kupotoka kwa kawaida kwa maana ya sampuli. Hiyo ni, kwa kweli, fomula inaonekana kama hii - STDEV(anuwai ya data iliyoainishwa) / AVERAGE(anuwai ya data iliyoainishwa). Unahitaji kuingiza fomula hii kwenye seli ya Excel ambayo unataka kupata hesabu unayohitaji.

Kumbuka kwamba kwa kuwa mgawo umeonyeshwa kama asilimia, kisanduku kilicho na fomula kitahitaji kuumbizwa ipasavyo. Unaweza kufanya hivyo kwa njia ifuatayo:

1. Fungua kichupo cha Nyumbani.
2. Pata kitengo ndani yake " Fomati Seli"Na uchague chaguo linalohitajika.

Vinginevyo, unaweza kuweka umbizo la asilimia kwenye kisanduku kwa kubofya kitufe cha kulia cha kipanya kwenye kisanduku cha jedwali kilichoamilishwa. Katika orodha ya muktadha inayoonekana, sawa na algorithm hapo juu, unahitaji kuchagua kitengo cha "Fomati ya Kiini" na kuweka thamani inayotakiwa.

Chagua "Asilimia" na uweke kwa hiari idadi ya maeneo ya desimali

Labda algorithm hapo juu itaonekana kuwa ngumu kwa mtu. Kwa kweli, kuhesabu mgawo ni rahisi kama kuongeza nambari mbili za asili. Ukishamaliza kazi hii katika Excel, hutarejea tena kwenye suluhu zenye kuchosha za silabi nyingi kwenye daftari.

Bado hauwezi kufanya ulinganisho wa ubora wa kiwango cha kutawanya kwenye data? Je, umepoteza kwa ukubwa wa sampuli? Kisha sasa hivi fika chini kwa biashara na bwana katika mazoezi nyenzo zote za kinadharia ambazo ziliwasilishwa hapo juu! Acha uchanganuzi wa takwimu na ukuzaji wa utabiri usisababishe tena hofu na hasi. Okoa nguvu na wakati wako na

Habari za mchana

Katika makala hiyo, niliamua kuzingatia jinsi kupotoka kwa kawaida kunafanya kazi katika Excel kwa kutumia kazi ya STDEV. Sijaelezea au kutoa maoni kwa muda mrefu sana, na pia kwa sababu hii ni kipengele muhimu sana kwa wale wanaosoma hisabati ya juu. Na kuwasaidia wanafunzi ni takatifu, najua kutokana na uzoefu wangu mwenyewe jinsi ilivyo vigumu kujua. Kwa uhalisia, vipengele vya kawaida vya kupotoka vinaweza kutumika kubainisha uthabiti wa bidhaa zinazouzwa, kuunda bei, kurekebisha au kuunda aina mbalimbali, na uchanganuzi mwingine muhimu sawa wa mauzo yako.

Excel hutumia lahaja kadhaa za chaguo hili la kukokotoa lahaja:

nadharia ya hisabati

Kuanza, kidogo juu ya nadharia ya jinsi kazi ya kawaida ya kupotoka inaweza kuelezewa katika lugha ya hisabati kwa kuitumia katika Excel, kwa kuchambua, kwa mfano, data ya takwimu za mauzo, lakini zaidi juu ya hilo baadaye. Ninakuonya mara moja, nitaandika maneno mengi yasiyoeleweka ...)))), ikiwa kuna chochote chini ya maandishi, angalia matumizi ya vitendo katika programu mara moja.

Je! kupotoka kwa kawaida hufanya nini? Hukadiria mkengeuko wa kawaida wa kigezo cha X bila mpangilio kulingana na matarajio yake ya kihisabati kulingana na makadirio yasiyopendelea ya tofauti zake. Kubali, inasikika kuwa ya kutatanisha, lakini nadhani wanafunzi wataelewa inahusu nini hasa!

Kuanza, tunahitaji kuamua "kupotoka kwa kawaida", ili kuhesabu zaidi "kupotoka kwa kawaida", formula itatusaidia na hii: Inawezekana kuelezea fomula kama ifuatavyo: itapimwa katika vitengo sawa na kipimo cha kutofautisha nasibu na hutumika wakati wa kukokotoa kosa la wastani la hesabu, wakati wa kuunda vipindi vya kujiamini, wakati wa kujaribu nadharia za takwimu, au wakati wa kuchanganua. uhusiano wa mstari kati ya vigezo huru. Chaguo za kukokotoa hufafanuliwa kama mzizi wa mraba wa tofauti za vigeu huru.

Sasa tunaweza kufafanua na kupotoka kwa kawaida ni uchanganuzi wa mkengeuko wa kawaida wa kigezo cha X bila mpangilio ikilinganishwa na mtazamo wake wa hisabati kulingana na makadirio yasiyopendelea ya tofauti zake. Formula imeandikwa kama hii:
Kumbuka kuwa makadirio yote mawili yametolewa kwa upendeleo. Katika hali ya jumla, haiwezekani kuunda makadirio yasiyo na upendeleo. Lakini makadirio kulingana na makadirio ya tofauti yasiyo na upendeleo yatakuwa thabiti.

Utekelezaji wa vitendo katika Excel

Kweli, sasa wacha tuondoke kwenye nadharia ya kuchosha na kwa mazoezi wacha tuone jinsi kazi ya STDEV inavyofanya kazi. Sitazingatia tofauti zote za kazi ya kawaida ya kupotoka katika Excel, moja ni ya kutosha, lakini kwa mifano. Kwa mfano, fikiria jinsi takwimu za uthabiti wa mauzo zinavyoamuliwa.

Kwanza, angalia tahajia ya kazi, na kama unavyoona, ni rahisi sana:

STDEV.G(_nambari1_;_nambari2_; ....), ambapo:

Sasa hebu tuunda faili ya mfano na kwa kuzingatia tutazingatia uendeshaji wa kazi hii. Kwa kuwa kwa mahesabu ya uchambuzi ni muhimu kutumia angalau maadili matatu, kama kanuni katika uchambuzi wowote wa takwimu, pia kwa masharti nilichukua vipindi 3, inaweza kuwa mwaka, robo, mwezi au wiki. Katika kesi yangu, mwezi. Kwa kuaminika zaidi, ninapendekeza kuchukua vipindi vingi iwezekanavyo, lakini si chini ya tatu. Data zote kwenye jedwali ni rahisi sana kwa uwazi wa kazi na utendaji wa fomula.

Kuanza, tunahitaji kuhesabu thamani ya wastani kwa mwezi. Tutatumia kazi ya WASTANI kwa hili na kupata fomula: = WASTANI(C4:E4).
Sasa, kwa kweli, tunaweza kupata kupotoka kwa kawaida kwa kutumia kazi ya STDEV.G, kwa thamani ambayo tunahitaji kuweka chini mauzo ya bidhaa kwa kila kipindi. Matokeo yake ni fomula ya fomu ifuatayo: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4).
Naam, hiyo ni nusu ya kazi iliyofanywa. Katika hatua inayofuata, tunaunda "Tofauti", hii inapatikana kwa kugawanya kwa thamani ya wastani, kupotoka kwa kawaida na kubadilisha matokeo kwa asilimia. Tunapata meza ifuatayo:
Kweli, mahesabu kuu yameisha, inabakia kujua jinsi mauzo yanavyoenda kwa utulivu au la. Wacha tuchukue kama hali kwamba kupotoka kwa 10% kunachukuliwa kuwa thabiti, kutoka 10 hadi 25% hizi ni tofauti ndogo, lakini kila kitu kilicho juu ya 25% sio thabiti tena. Ili kupata matokeo kulingana na masharti, tutatumia ile ya kimantiki na kupata matokeo tutaandika formula:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Masafa yote huchukuliwa kwa masharti kwa uwazi, kazi zako zinaweza kuwa na hali tofauti kabisa.
Ili kuboresha taswira ya data, wakati meza yako ina maelfu ya nafasi, unapaswa kuchukua fursa ya kuweka masharti fulani ambayo unahitaji au kuitumia ili kuonyesha chaguo fulani na mpango wa rangi, itakuwa ya kuona sana.

Kwanza, chagua zile ambazo ungependa kutumia umbizo la masharti. Katika jopo la kudhibiti "Nyumbani", chagua "Uumbizaji wa Masharti" na katika orodha ya kushuka, kipengee "Kanuni za Uchaguzi wa Kiini" na kisha bofya kipengee cha menyu "Nakala ina ...". Sanduku la mazungumzo linaonekana ambalo unaweka masharti yako.

Baada ya masharti kuandikwa, kwa mfano, "imara" - kijani, "kawaida" - manjano na "sio thabiti" - nyekundu, tunapata meza nzuri na inayoeleweka ambayo unaweza kuona nini cha kuzingatia kwanza.

Kutumia VBA kwa Kazi ya STDEV.H

Wale ambao wana nia wanaweza kuhesabu mahesabu yao kwa kutumia macros na kutumia kazi ifuatayo:

Kazi MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Kwa Kila x In Arr aSum = aSum + x "kokotoa jumla ya vipengele vya safu aCnt = aCnt + 1 "hesabu idadi ya vipengele Next x aAver = aSum / aCnt "thamani ya wastani Kwa Kila x Katika Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "kokotoa jumla ya miraba ya tofauti kati ya vipengele vya safu na wastani Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "compute STDEV.G() Mwisho wa Kazi

Kazi MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Kwa Kila x Katika Arr jumla = Jumla + x "hesabu jumla ya vitu vya safu

Kufanya uchambuzi wowote wa takwimu ni jambo lisilofikirika bila mahesabu. Katika makala hii, tutaangalia jinsi ya kuhesabu tofauti, kupotoka kwa kawaida, mgawo wa tofauti na viashiria vingine vya takwimu katika Excel.

Thamani ya juu na ya chini

Mkengeuko wastani wa mstari

Mkengeuko wa wastani wa mstari ni wastani wa mikengeuko kamili (modulo) kutoka katika seti ya data iliyochanganuliwa. Fomula ya hisabati inaonekana kama hii:

a ni wastani wa kupotoka kwa mstari,

X- kiashiria kilichochambuliwa,

X̅- thamani ya wastani ya kiashiria;

n

Katika Excel kazi hii inaitwa SROTCL.

Baada ya kuchagua kazi ya SIRT, tunataja safu ya data ambayo hesabu inapaswa kufanyika. Bonyeza "Sawa".

Utawanyiko

(moduli 111)

Labda sio kila mtu anajua ni nini, kwa hivyo nitaelezea - ​​hii ni kipimo ambacho kinaonyesha kuenea kwa data karibu na matarajio ya hisabati. Walakini, kawaida kuna sampuli tu inayopatikana, kwa hivyo fomula ifuatayo ya tofauti hutumiwa:

s2 ni tofauti ya sampuli inayokokotolewa kutoka kwa data ya uchunguzi,

X- maadili ya mtu binafsi,

X̅ ni maana ya hesabu juu ya sampuli,

n ni idadi ya maadili katika seti ya data iliyochanganuliwa.

Kitendakazi kinacholingana cha Excel ni - DISP.G. Wakati wa kuchambua sampuli ndogo (hadi uchunguzi 30), unapaswa kutumia , ambayo imehesabiwa na formula ifuatayo.

Tofauti, inaonekana, iko tu katika dhehebu. Excel ina chaguo za kukokotoa kukokotoa sampuli tofauti zisizo na upendeleo DISP.V.

Chagua chaguo linalohitajika (jumla au la kuchagua), taja aina mbalimbali, bofya kitufe cha "OK". Thamani inayotokana inaweza kuwa kubwa sana kwa sababu ya uwekaji wa awali wa mikengeuko. Mtawanyiko katika takwimu ni kiashiria muhimu sana, lakini kwa kawaida hutumiwa si kwa fomu yake safi, lakini kwa mahesabu zaidi.

Mkengeuko wa kawaida

Mkengeuko wa kawaida (RMS) ndio mzizi wa tofauti. Kiashiria hiki pia huitwa kupotoka kwa kawaida na huhesabiwa na formula:

na idadi ya watu kwa ujumla

kwa sampuli

Unaweza kuchukua mzizi wa tofauti, lakini kuna vitendaji vilivyotengenezwa tayari vya kupotoka kwa kawaida katika Excel: STDEV.G Na STDEV.B(kwa idadi ya jumla na sampuli, mtawalia).

Mkengeuko wa kawaida na wa kawaida, narudia, ni visawe.

Ifuatayo, kama kawaida, taja safu unayotaka na ubonyeze "Sawa". Mkengeuko wa kawaida una vitengo sawa vya kipimo na kiashirio kilichochambuliwa, kwa hivyo kinaweza kulinganishwa na data asili. Zaidi juu ya hilo hapa chini.

Mgawo wa tofauti

Viashiria vyote vilivyojadiliwa hapo juu vinaunganishwa na ukubwa wa data ya awali na hairuhusu mtu kupata wazo la mfano la tofauti ya idadi ya watu iliyochambuliwa. Ili kupata kipimo cha jamaa cha kutawanya data, tumia mgawo wa tofauti, ambayo imehesabiwa kwa kugawanya kupotoka kwa kawaida juu wastani. Fomula ya mgawo wa tofauti ni rahisi:

Ili kuhesabu mgawo wa tofauti katika Excel, hakuna kazi iliyopangwa tayari, ambayo sio tatizo kubwa. Hesabu inaweza kufanywa kwa kugawanya tu kupotoka kwa kawaida kwa wastani. Ili kufanya hivyo, kwenye bar ya formula, andika:

STDEV.G()/WASTANI()

Masafa ya data yameonyeshwa kwenye mabano. Ikihitajika, tumia mkengeuko wa kawaida kwa sampuli (STDEV.B).

Mgawo wa tofauti kawaida huonyeshwa kama asilimia, kwa hivyo seli iliyo na fomula inaweza kupangwa kwa umbizo la asilimia. Kitufe unachotaka kiko kwenye Ribbon kwenye kichupo cha "Nyumbani":

Unaweza pia kubadilisha muundo kwa kuchagua kutoka kwa menyu ya muktadha baada ya kuchagua kiini unachotaka na kubofya kitufe cha haki cha mouse.

Mgawo wa tofauti, tofauti na viashiria vingine vya kuenea kwa maadili, hutumiwa kama kiashiria huru na cha habari sana cha tofauti za data. Katika takwimu, inakubaliwa kwa ujumla kuwa ikiwa mgawo wa tofauti ni chini ya 33%, basi seti ya data ni homogeneous, ikiwa ni zaidi ya 33%, basi ni tofauti. Taarifa hii inaweza kuwa muhimu kwa maelezo ya awali ya data na kwa kutambua fursa za uchambuzi zaidi. Kwa kuongeza, mgawo wa tofauti, unaopimwa kama asilimia, hufanya iwezekanavyo kulinganisha kiwango cha mtawanyiko wa data tofauti, bila kujali ukubwa wao na vitengo vya kipimo. Mali muhimu.

Sababu ya oscillation

Kipimo kingine cha kutawanya data leo ni mgawo wa oscillation. Huu ni uwiano wa anuwai ya tofauti (tofauti kati ya maadili ya juu na ya chini) hadi wastani. Hakuna fomula ya Excel iliyotengenezwa tayari, kwa hivyo unapaswa kuweka pamoja kazi tatu: MAX, MIN, AVERAGE.

Mgawo wa oscillation unaonyesha kiwango cha mabadiliko yanayohusiana na wastani, ambayo inaweza pia kutumika kulinganisha seti tofauti za data.

Kwa ujumla, kwa msaada wa Excel, viashiria vingi vya takwimu vinahesabiwa kwa urahisi sana. Ikiwa kitu hakiko wazi, unaweza kutumia kisanduku cha kutafutia kila wakati kwenye kipengee cha chaguo za kukokotoa. Kweli, Google itakusaidia.

Na sasa ninapendekeza uangalie mafunzo ya video.