Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya Rachinsky. Bogdanov-Belsky

picha inayoweza kubofya

Wengi wameona uchoraji "Kuhesabu kwa mdomo katika Shule ya Watu". Mwisho wa karne ya 19, shule ya watu, ubao, mwalimu mwenye akili, watoto waliovaa vibaya, wenye umri wa miaka 9-10, wanajaribu kwa shauku kutatua shida iliyoandikwa kwenye ubao katika akili zao. Mtu wa kwanza ambaye anaamua kuwasiliana na jibu kwa mwalimu katika sikio lake, kwa whisper, ili wengine wasipoteze maslahi.

Sasa hebu tuangalie tatizo: (10 mraba + 11 mraba + 12 mraba + 13 mraba + 14 mraba) / 365 = ???

Heck! Heck! Heck! Watoto wetu katika umri wa miaka 9 hawatatatua tatizo hilo, angalau katika akili zao! Kwa nini watoto wa kijijini wasio na viatu walifundishwa vizuri sana kutoka katika chumba kimoja katika shule ya mbao, huku watoto wetu wakifundishwa vibaya sana?!

Usikimbilie kukasirika. Angalia kwa karibu picha. Je, huoni kwamba mwalimu anaonekana kuwa na akili sana, kwa namna fulani kama profesa, na amevaa mavazi ya kujifanya dhahiri? Kwa nini kuna dari kubwa na jiko la gharama kubwa na vigae vyeupe darasani? Je, hivi ndivyo shule na walimu wa kijijini walivyoonekana?

Bila shaka, hawakuonekana hivyo. Picha inaitwa "Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya watu S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky ni profesa wa botania katika Chuo Kikuu cha Moscow, mtu aliye na uhusiano fulani wa serikali (kwa mfano, rafiki wa Mwendesha Mashtaka Mkuu wa Sinodi Pobedonostsev), mmiliki wa ardhi - katikati ya maisha yake aliacha kila kitu, akaenda mali yake (Tatevo katika jimbo la Smolensk) na kuanza huko (bila shaka, kwa gharama yake mwenyewe) shule ya watu wa majaribio.

Shule ilikuwa ya darasa moja, ambayo haikuwa na maana kwamba ilifundishwa kwa mwaka mmoja. Wakati huo, walifundisha katika shule kama hiyo kwa miaka 3-4 (na katika shule za daraja mbili - miaka 4-5, katika shule za daraja la tatu - miaka 6). Neno darasa moja ilimaanisha kwamba watoto wa miaka mitatu ya masomo wanaunda darasa moja, na mwalimu mmoja anashughulika nao wote ndani ya somo moja. Lilikuwa jambo gumu sana: wakati watoto wa mwaka mmoja wa masomo walikuwa wakifanya aina fulani ya mazoezi ya maandishi, watoto wa mwaka wa pili walijibu ubaoni, watoto wa mwaka wa tatu walisoma kitabu cha kiada, nk, na mwalimu. kwa njia mbadala walizingatia kila kikundi.

Nadharia ya ufundishaji ya Rachinsky ilikuwa ya asili sana, na sehemu zake tofauti kwa namna fulani hazikukubaliana vizuri na kila mmoja. Kwanza, Rachinsky aliona fundisho la lugha ya Kislavoni cha Kanisa na Sheria ya Mungu kuwa msingi wa elimu kwa watu, na sio maelezo mengi kama kujumuisha kukariri sala. Rachinsky aliamini kabisa kwamba mtoto ambaye alijua kwa moyo idadi fulani ya sala bila shaka atakua na kuwa mtu mwenye maadili ya juu, na sauti za lugha ya Slavonic ya Kanisa itakuwa tayari kuwa na athari ya kuboresha maadili. Kwa mazoezi katika lugha, Rachinsky alipendekeza kwamba watoto waajiriwe kusoma Psalter juu ya wafu (sic!).

Pili, Rachinsky aliamini kuwa ni muhimu kwa wakulima na inahitajika kuhesabu haraka katika akili zao. Rachinsky hakupendezwa sana na kufundisha nadharia ya hisabati, lakini alikuwa mzuri sana katika kuhesabu mdomo katika shule yake. Wanafunzi walijibu kwa uthabiti na haraka ni kiasi gani cha mabadiliko kwa ruble inapaswa kutolewa kwa mtu ambaye anunua paundi 6 3/4 za karoti kwa kopecks 8 1/2 kwa pound. Squaring iliyoonyeshwa kwenye uchoraji ilikuwa operesheni ngumu zaidi ya hesabu iliyosomwa katika shule yake.

Na mwishowe, Rachinsky alikuwa msaidizi wa ufundishaji wa vitendo wa lugha ya Kirusi - wanafunzi hawakuhitajika kuwa na ujuzi maalum wa tahajia au mwandiko mzuri, hawakufundishwa sarufi ya kinadharia hata kidogo. Jambo kuu lilikuwa kujifunza kusoma na kuandika kwa ufasaha, ingawa kwa maandishi magumu na sio kwa ustadi sana, lakini ni wazi kwamba ni nini kinachoweza kuwa na manufaa kwa mkulima katika maisha ya kila siku: barua rahisi, maombi, nk Hata katika shule ya Rachinsky. , kazi fulani ya mikono ilifundishwa, watoto waliimba kwaya, na hapa ndipo elimu yote ilipoishia.

Rachinsky alikuwa shabiki wa kweli. Shule ikawa maisha yake yote. Watoto wa Rachinsky waliishi katika chumba cha kulala na walipangwa katika jumuiya: walifanya kazi zote za kutunza nyumba kwao wenyewe na shule. Rachinsky, ambaye hakuwa na familia, alikaa na watoto wakati wote tangu asubuhi hadi usiku sana, na kwa kuwa alikuwa mtu mkarimu sana, mtukufu na aliyeshikamana kwa dhati na watoto, ushawishi wake kwa wanafunzi ulikuwa mkubwa. Kwa njia, Rachinsky alitoa mkate wa tangawizi kwa mtoto wa kwanza ambaye alitatua shida (kwa maana halisi ya neno, hakuwa na fimbo).

Madarasa ya shule yenyewe yalichukua miezi 5-6 kwa mwaka, na wakati uliobaki Rachinsky alifanya kazi kibinafsi na watoto wakubwa, akiwatayarisha kwa ajili ya kuandikishwa kwa taasisi mbalimbali za elimu za ngazi inayofuata; shule ya msingi ya umma haikuunganishwa moja kwa moja na taasisi zingine za elimu na baada yake haikuwezekana kuendelea na masomo bila mafunzo ya ziada. Rachinsky alitaka kuona wanafunzi wake walioendelea zaidi kama waalimu na makuhani wa shule ya msingi, kwa hivyo aliwatayarisha watoto haswa kwa seminari za kitheolojia na za kufundisha. Pia kulikuwa na tofauti kubwa - kwanza kabisa, alikuwa mwandishi wa uchoraji mwenyewe, Nikolai Bogdanov-Belsky, ambaye Rachinsky alisaidia kuingia katika Shule ya Uchoraji, Uchongaji na Usanifu wa Moscow. Lakini, cha kushangaza, Rachinsky hakutaka kuwaongoza watoto wadogo kwenye njia kuu ya mtu aliyeelimika - ukumbi wa michezo / chuo kikuu / huduma ya umma.

Rachinsky aliandika nakala maarufu za ufundishaji na aliendelea kufurahiya kiasi fulani cha ushawishi katika duru za kiakili za mji mkuu. Muhimu zaidi ilikuwa kufahamiana na Pobedonostsev ya ultra-hydraulic. Chini ya ushawishi fulani wa mawazo ya Rachinsky, idara ya kiroho iliamua kwamba hakutakuwa na matumizi kutoka kwa shule ya zemstvo - wahuru hawatafundisha watoto mambo mema - na katikati ya miaka ya 1890 ilianza kuendeleza mtandao wake wa kujitegemea wa shule za parokia.

Kwa njia fulani, shule za parokia zilikuwa sawa na shule ya Rachinsky - zilikuwa na lugha nyingi za Slavonic za Kanisa na sala, na masomo mengine yalipunguzwa ipasavyo. Lakini, ole, hadhi ya shule ya Tatev haikupitishwa kwao. Makuhani hawakupendezwa sana na maswala ya shule, waliendesha shule chini ya shinikizo, wao wenyewe hawakufundisha katika shule hizi, na waliajiri walimu wa kiwango cha tatu zaidi, na kuwalipa kwa kiasi kidogo kuliko katika shule za zemstvo. Wakulima hawakupendezwa na shule ya parokia, kwa sababu waligundua kuwa hawakufundisha chochote cha maana hapo, na hawakupendezwa sana na maombi. Kwa njia, walikuwa waalimu wa shule ya kanisa, walioajiriwa kutoka kwa pariah za makasisi, ambao waligeuka kuwa moja ya vikundi vya wataalamu wa mapinduzi ya wakati huo, na ilikuwa ni kupitia kwao kwamba uenezi wa ujamaa uliingia mashambani.

Sasa tunaona kwamba hii ni jambo la kawaida - ufundishaji wa mwandishi yeyote, iliyoundwa kwa ajili ya ushiriki wa kina na shauku ya mwalimu, mara moja hufa wakati wa uzazi wa wingi, kuanguka katika mikono ya watu wasio na nia na wavivu. Lakini kwa wakati huo, ilikuwa shida kubwa. Shule za parokia, ambazo kufikia 1900 zilichangia karibu theluthi moja ya shule za msingi za umma, ziligeuka kuwa za aibu kwa kila mtu. Wakati, kuanzia 1907, serikali ilianza kutenga pesa kubwa kwa elimu ya msingi, hakukuwa na suala la kupitisha ruzuku kwa shule za kanisa kupitia Duma, karibu pesa zote zilikwenda kwa watu wa Zemstvo.

Shule ya zemstvo iliyoenea zaidi ilikuwa tofauti kabisa na shule ya Rachinsky. Kwa mwanzo, watu wa Zemstvo waliona Sheria ya Mungu kuwa haina maana kabisa. Haikuwezekana kukataa kumfundisha, kwa sababu za kisiasa, kwa hivyo zemstvos walimsukuma kwenye kona kadri walivyoweza. Sheria ya Mungu ilifundishwa na kuhani wa parokia ambaye alilipwa kidogo na kupuuzwa, na matokeo yaliyofaa.

Hisabati katika shule ya zemstvo ilifundishwa mbaya zaidi kuliko huko Rachinsky, na kwa kiwango kidogo. Kozi ilimalizika kwa utendakazi na sehemu rahisi na vitengo visivyo vya kipimo. Mafundisho hayakufikia kiwango cha mwinuko, kwa hivyo wanafunzi wa shule ya msingi ya kawaida hawakuelewa shida iliyoonyeshwa kwenye picha.

Shule ya zemstvo ilijaribu kubadilisha ufundishaji wa lugha ya Kirusi kuwa masomo ya ulimwengu, kupitia kinachojulikana usomaji wa maelezo. Mbinu hiyo ilijumuisha ukweli kwamba kuamuru maandishi ya kielimu katika lugha ya Kirusi, mwalimu pia alielezea wanafunzi kile ambacho maandishi yenyewe yanasema. Kwa njia hii ya kupendeza, masomo ya lugha ya Kirusi pia yaligeuka kuwa jiografia, historia ya asili, historia - yaani, katika masomo yote yanayoendelea ambayo hayakuweza kupata nafasi katika kozi fupi ya shule ya darasa moja.

Kwa hivyo, picha yetu inaonyesha sio ya kawaida, lakini shule ya kipekee. Huu ni ukumbusho wa Sergei Rachinsky, utu wa kipekee na mwalimu, mwakilishi wa mwisho wa kikundi hicho cha wahafidhina na wazalendo, ambayo usemi unaojulikana "uzalendo ndio kimbilio la mwisho la fisadi" bado haukuweza kuhusishwa. Shule kubwa ya umma ilikuwa duni zaidi kiuchumi, kozi ya hisabati ndani yake ilikuwa fupi na rahisi zaidi, na ufundishaji ulikuwa dhaifu. Na, kwa kweli, wanafunzi wa shule ya msingi ya kawaida hawakuweza kutatua tu, bali pia kuelewa shida iliyotolewa tena kwenye picha.

Kwa njia, ni njia gani watoto wa shule hutumia kutatua tatizo kwenye ubao? Moja kwa moja tu, kwenye paji la uso: kuzidisha 10 kwa 10, kumbuka matokeo, kuzidisha 11 kwa 11, kuongeza matokeo yote mawili, na kadhalika. Rachinsky aliamini kuwa mkulima hakuwa na vyombo vya kuandikia karibu, kwa hivyo alifundisha njia za mdomo tu za kuhesabu, akiacha mabadiliko yote ya hesabu na algebra ambayo yanahitaji mahesabu kwenye karatasi.

Wengi wameona uchoraji "Kuhesabu kwa mdomo katika Shule ya Watu". Mwisho wa karne ya 19, shule ya watu, ubao, mwalimu mwenye akili, watoto waliovaa vibaya, wenye umri wa miaka 9-10, wanajaribu kwa shauku kutatua tatizo lililoandikwa kwenye ubao katika akili zao. Mtu wa kwanza ambaye anaamua kuwasiliana na jibu kwa mwalimu katika sikio lake, kwa whisper, ili wengine wasipoteze maslahi.

Sasa hebu tuangalie tatizo: (10 mraba + 11 mraba + 12 mraba + 13 mraba + 14 mraba) / 365 = ???

Usikimbilie kukasirika. Angalia kwa karibu picha. Je, hufikirii kwamba mwalimu anaonekana kuwa na akili sana, kwa namna fulani profesa, na amevaa kwa kujifanya wazi? Kwa nini kuna dari kubwa na jiko la gharama kubwa na vigae vyeupe darasani? Je, hivi ndivyo shule na walimu wa kijijini walivyoonekana?

Bila shaka, hawakuonekana hivyo. Picha hiyo inaitwa "Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya watu ya S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky ni profesa wa botania katika Chuo Kikuu cha Moscow, mtu aliye na uhusiano fulani wa serikali (kwa mfano, rafiki wa Mwendesha Mashtaka Mkuu wa Sinodi Pobedonostsev), mmiliki wa ardhi - katikati ya maisha yake aliacha kila kitu, akaenda kwenye mali yake. (Tatevo katika mkoa wa Smolensk) na kuanza huko (bila shaka, kwa akaunti yako mwenyewe) shule ya majaribio ya watu.

Shule ilikuwa ya darasa moja, ambayo haikuwa na maana kwamba ilifundishwa kwa mwaka mmoja. Wakati huo, walifundisha katika shule kama hiyo kwa miaka 3-4 (na katika shule za daraja mbili - miaka 4-5, katika shule za daraja la tatu - miaka 6). Neno darasa moja lilimaanisha kuwa watoto wa miaka mitatu ya masomo wanaunda darasa moja, na mwalimu mmoja hushughulika nao wote ndani ya somo moja. Lilikuwa jambo gumu sana: wakati watoto wa mwaka mmoja wa shule wakifanya mazoezi ya maandishi, watoto wa mwaka wa pili walijibu ubaoni, watoto wa mwaka wa tatu walisoma kitabu cha kiada, nk, na mwalimu akazingatia. kwa kila kundi kwa zamu.

Nadharia ya ufundishaji ya Rachinsky ilikuwa ya asili sana, na sehemu zake tofauti kwa namna fulani hazikukubaliana vizuri na kila mmoja. Kwanza, Rachinsky aliona fundisho la lugha ya Kislavoni cha Kanisa na Sheria ya Mungu kuwa msingi wa elimu kwa watu, na sio maelezo mengi kama kujumuisha kukariri sala. Rachinsky aliamini kabisa kwamba mtoto ambaye anajua idadi fulani ya sala kwa moyo hakika atakua mtu mwenye maadili sana, na sauti za lugha ya Slavonic ya Kanisa itakuwa tayari kuwa na athari ya kuboresha maadili. Kwa mazoezi katika lugha, Rachinsky alipendekeza kwamba watoto waajiriwe kusoma Psalter juu ya wafu (sic!).

Pili, Rachinsky aliamini kuwa ni muhimu kwa wakulima na inahitajika kuwa haraka katika akili zao. Rachinsky hakupendezwa sana na kufundisha nadharia ya hisabati, lakini alikuwa mzuri sana katika kuhesabu mdomo katika shule yake. Wanafunzi walijibu kwa uthabiti na haraka ni kiasi gani cha mabadiliko kwa ruble inapaswa kutolewa kwa mtu ambaye anunua paundi 6 3/4 za karoti kwa kopecks 8 1/2 kwa pound. Squaring iliyoonyeshwa kwenye uchoraji ilikuwa operesheni ngumu zaidi ya hesabu iliyosomwa katika shule yake.

Rachinsky aliandika nakala maarufu za ufundishaji na aliendelea kufurahiya kiasi fulani cha ushawishi katika duru za kiakili za mji mkuu. Muhimu zaidi ilikuwa kufahamiana na Pobedonostsev ya ultra-hydraulic. Chini ya ushawishi fulani wa mawazo ya Rachinsky, idara ya makasisi iliamua kwamba hakutakuwa na matumizi kutoka kwa shule ya zemstvo - waliberali hawatafundisha watoto mambo mazuri - na katikati ya miaka ya 1890 ilianza kuendeleza mtandao wake wa kujitegemea wa shule za parokia.

Kwa njia fulani, shule za parokia zilikuwa sawa na shule ya Rachinsky - zilikuwa na lugha nyingi za Slavonic za Kanisa na sala, na masomo mengine yalipunguzwa ipasavyo. Lakini, ole, hadhi ya shule ya Tatev haikupitishwa kwao. Makuhani hawakupendezwa sana na maswala ya shule, walisimamia shule bila mikono, wao wenyewe hawakufundisha katika shule hizi, na waliajiri walimu wa kiwango cha tatu zaidi, na kuwalipa kwa kiasi kidogo kuliko katika shule za zemstvo. Wakulima hawakupenda shule ya parokia, kwa sababu waligundua kuwa hawakufundisha chochote cha maana hapo, na hawakupendezwa sana na maombi. Kwa njia, walikuwa waalimu wa shule ya kanisa, walioajiriwa kutoka kwa pariah za makasisi, ambao waligeuka kuwa moja ya vikundi vya wataalamu wa mapinduzi ya wakati huo, na ilikuwa ni kupitia kwao kwamba uenezi wa ujamaa uliingia mashambani.

Kwa sababu fulani, wavulana pekee wanaonyeshwa kwenye picha, wakati vifaa vyote vinaonyesha kuwa watoto wa jinsia zote walisoma na Rachinsky. Hii inamaanisha nini haijulikani wazi.

inayojulikana kwa wengi. Mchoro unaonyesha shule ya kijiji mwishoni mwa karne ya 19 wakati wa somo la hesabu wakati wa kutatua sehemu katika kichwa.

Mwalimu ni mtu halisi, Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botanist na hisabati, profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow. Kufuatia umaarufu wa watu mnamo 1872, Rachinsky alirudi katika kijiji chake cha asili cha Tatevo, ambapo aliunda shule iliyo na hosteli ya watoto wadogo, akatengeneza njia ya kipekee ya kufundisha kuhesabu kwa mdomo, akisisitiza kwa watoto wa kijiji ujuzi wake na misingi ya fikra za kihesabu. Bogdanov-Belsky, mwenyewe mwanafunzi wa zamani wa Rachinsky, alijitolea kazi yake kwa sehemu kutoka kwa maisha ya shule yenye mazingira ya ubunifu ambayo yalikuwepo darasani.

Walakini, kwa umaarufu wote wa picha hiyo, ni wachache kati ya wale walioiona waliingia kwenye yaliyomo kwenye "kazi ngumu" ambayo imeonyeshwa juu yake. Inajumuisha kupata haraka matokeo ya hesabu kwa kuhesabu kwa maneno:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

Mwalimu mwenye talanta alilima katika shule yake ya kuhesabu simulizi, kwa kuzingatia utumiaji mzuri wa mali ya nambari.

Nambari 10, 11, 12, 13, na 14 zina mabadiliko ya kuvutia:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Kweli, tangu

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia inatoa njia ifuatayo ya kuhesabu thamani ya nambari:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 · 10 · 4 + 4) 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2365.

Kama mimi, ni gumu sana. Ni rahisi kufanya vinginevyo:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

Hoja iliyo hapo juu inawezekana kabisa kufanywa kwa mdomo - 12 2 , bila shaka, unahitaji kukumbuka, bidhaa za mara mbili za mraba wa binomials upande wa kushoto na kulia wa 12. 2 kuangamiza pande zote na haziwezi kuhesabiwa, lakini 5 144 = 500 + 200 + 20, - si vigumu.

Tutatumia mbinu hii na kupata kiasi kwa mdomo:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Wacha tufanye magumu:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

safu ya Rachinsky

Algebra inatupa njia ya kuuliza swali la kipengele hiki cha kuvutia cha mfululizo wa nambari

10, 11, 12, 13, 14

kwa upana zaidi: ni safu mlalo pekee ya nambari tano zinazofuatana, jumla ya miraba ya tatu za kwanza ambazo ni sawa na jumla ya miraba ya mbili za mwisho?

Kuashiria nambari ya kwanza ya nambari zinazotafutwa na x, tunayo mlinganyo

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Inafaa zaidi, hata hivyo, kuashiria na x sio ya kwanza, lakini ya pili ya nambari zinazotafutwa. Kisha equation itakuwa na fomu rahisi zaidi

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

Kupanua mabano na kufanya kurahisisha, tunapata:

x 2 - 10x - 11 = 0,

wapi

x 1 = 11, x 2 = -1.

Kwa hivyo, kuna safu mbili za nambari zilizo na mali inayohitajika: safu ya Raczynski

10, 11, 12, 13, 14

na nambari

2, -1, 0, 1, 2.

Hakika,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Mbili!!!

Ningependa kumalizia na kumbukumbu nzuri na zenye kugusa za mwandishi wa blogi ya mwandishi V. Iskra katika makala Kuhusu mraba wa nambari za tarakimu mbili na si tu juu yao ...

Mara moja, katika mwaka wa 1962, "mtaalamu wetu wa hisabati", Lyubov Iosifovna Drabkina, alitoa shida hii kwetu, wanafunzi wa darasa la 7.

Wakati huo nilipenda sana KVN mpya. Nilikuwa nikitafuta timu ya jiji la mkoa wa Moscow la Fryazino. "Fryazintsy" walitofautishwa na uwezo wao maalum wa kutumia "uchambuzi wa kuelezea" wa kimantiki kutatua shida yoyote, "ondoa" swali gumu zaidi.

Sikuweza kuifanya haraka kichwani mwangu. Walakini, kwa kutumia njia ya "Fryazin", niligundua kuwa jibu linapaswa kuonyeshwa kama nambari kamili. Vinginevyo, sio tena "kuhesabu kwa maneno"! Nambari hii haiwezi kuwa moja - hata kama kungekuwa na mia 5 sawa kwenye nambari, jibu lingekuwa kubwa zaidi. Kwa upande mwingine, alipungukiwa na nambari "3".

- Mbili !!! - Nilitoka, sekunde moja mbele ya rafiki yangu, Lenya Strukov, mwanahisabati bora wa shule yetu.

- Ndiyo, kwa kweli mbili, - Lenya alithibitisha.

- Ulifikiri nini? - aliuliza Lyubov Iosifovna.

- Sikuhesabu. Intuition - nilijibu kwa kicheko cha darasa zima.

- Ikiwa haukuhesabu - jibu halihesabu - "skalamburila" Lyubov Iosifovna. Lyonya, hukuihesabu pia?

- Hapana, kwa nini, Lenya alijibu kwa ukali. Ilinibidi kuongeza 121, 144, 169 na 196. Niliongeza nambari ya kwanza na ya tatu, ya pili na ya nne kwa jozi. Hii ni vizuri zaidi. Ilibadilika 290 + 340. Jumla ya pesa, pamoja na mia ya kwanza, ni 730. Gawanya na 365 - tunapata 2.

- Umefanya vizuri! Lakini kwa siku zijazo, kumbuka - katika mfululizo wa nambari mbili za tarakimu - tano za kwanza za wawakilishi wake - wana mali ya kushangaza. Jumla ya miraba ya nambari tatu za kwanza kwenye safu (10, 11 na 12) ni sawa na jumla ya miraba ya mbili zinazofuata (13 na 14). Na kiasi hiki ni sawa na 365. Ni rahisi kukumbuka! Siku nyingi kwa mwaka. Ikiwa mwaka sio mwaka wa kurukaruka. Kujua mali hii, jibu linaweza kupatikana kwa pili. Bila intuition yoyote ...

* * *

... Miaka imepita. Jiji letu limepata "Ajabu ya Ulimwengu" yake mwenyewe - uchoraji wa mosai katika vifungu vya chini ya ardhi. Kulikuwa na mabadiliko mengi, na hata picha zaidi. Mada zilikuwa tofauti sana - utetezi wa Rostov, nafasi ... Katika kifungu cha kati, chini ya njia panda za Engels (sasa Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky, walifanya panorama nzima kuhusu hatua kuu za maisha ya mtu wa Soviet - hospitali ya uzazi - chekechea - shule, karamu ya kuhitimu ...

Katika moja ya picha za "shule" mtu anaweza kuona eneo linalojulikana - suluhisho la tatizo ... Hebu tuite "tatizo la Rachinsky" ...

... Miaka ilipita, watu walipita ... Merry na huzuni, vijana na si hivyo. Mtu alikumbuka shule yao, wakati wengine "walitingisha akili zao" ...

Wafanyabiashara wakuu na wasanii, wakiongozwa na Yuri Nikitovich Labintsev, walifanya kazi nzuri!

Sasa "muujiza wa Rostov" "haupatikani kwa muda". Biashara ilikuja mbele, kihalisi na kitamathali. Walakini, wacha tutumaini kwamba katika kifungu hiki cha kawaida - jambo kuu ni neno "kwa muda" ...

Vyanzo: Ya.I. Perelman. Aljebra ya kuburudisha (Moscow, "Nauka", 1967), Wikipedia,

Ninapokuja kwenye Jumba la sanaa la Tretyakov na kikundi kingine, basi, kwa kweli, najua orodha hiyo ya lazima ya uchoraji ambayo huwezi kupita. Ninaweka kila kitu kichwani mwangu. Kuanzia mwanzo hadi mwisho, zimewekwa kwenye mstari mmoja, picha hizi za uchoraji zinapaswa kuelezea hadithi ya maendeleo ya uchoraji wetu. Pamoja na hayo yote si sehemu ndogo ya urithi wa taifa letu na utamaduni wa kiroho. Hizi ni picha zote, kwa kusema, za utaratibu wa kwanza, ambao hauwezi kuepukwa bila historia kuwa na dosari. Lakini kuna zingine ambazo zinaonekana kuwa sio lazima kabisa kwa onyesho. Na uchaguzi wangu hapa unategemea mimi tu. Kutoka eneo langu hadi kikundi, kutoka kwa hisia zangu, na pia upatikanaji wa wakati wa bure.

Kweli, uchoraji "Akaunti ya Maneno" na msanii Bogdan - Belsky ni ya roho tu. Na siwezi kumpita. Na jinsi ya kupita, kwa sababu ninajua mapema kwamba tahadhari ya marafiki zetu wa kigeni katika picha hii itajidhihirisha kwa kiasi kwamba itakuwa vigumu tu kuacha. Naam, usiwaburute kwa nguvu.

Kwa nini? Msanii huyu sio mmoja wa wachoraji maarufu wa Kirusi. Jina lake linajulikana kwa sehemu kubwa na wataalam - wakosoaji wa sanaa. Lakini picha hii itafanya, hata hivyo, kuacha mtu yeyote. Na itavutia usikivu wa mgeni sio chini.

Hapa sisi ni, na kwa muda mrefu tunaangalia kwa riba kwa kila kitu ndani yake, hata maelezo madogo zaidi. Na ninaelewa kuwa sihitaji kueleza mengi hapa. Zaidi ya hayo, ninahisi kwamba kwa maneno yangu naweza hata kuingilia mtazamo wa kile nilichokiona. Naam, ni kana kwamba ninaanza kutoa maoni wakati ambapo sikio linataka kufurahia wimbo ambao umetuvutia.

Na hata hivyo, bado ni muhimu kutoa maelezo fulani. Hata muhimu. Tunaona nini? Na tunaona wavulana kumi na moja wa kijijini wakiwa wamezama katika mchakato wa mawazo katika kutafuta jibu la mlingano wa hisabati ulioandikwa ubaoni na mwalimu wao mjanja.

Wazo! Ni kiasi gani cha sauti hii! Mawazo kwa kushirikiana na ugumu yakamuumba mwanadamu. Ushahidi bora zaidi wa hii ulionyeshwa kwetu na Auguste Rodin pamoja na Mfikiriaji wake. Lakini ninapotazama sanamu hii maarufu, na nikaona asili yake katika Jumba la Makumbusho la Rodin huko Paris, basi ndani yangu hutoa hisia za kushangaza. Na, isiyo ya kawaida, hii ni hisia ya hofu, na hata hofu. Aina fulani ya nguvu za mnyama hutoka kwenye mkazo wa kiakili wa kiumbe hiki, kilichowekwa kwenye ua wa makumbusho. Na kwa hiari yangu naona uvumbuzi wa ajabu ambao kiumbe huyu ameketi juu ya mwamba anatuandalia katika juhudi zake chungu za kiakili. Kwa mfano, ugunduzi wa bomu la atomiki linalotishia kuangamiza ubinadamu wenyewe pamoja na Thinker huyu. Na tayari tunajua kwa hakika kwamba mtu huyu wa kinyama atakuja kwa uvumbuzi wa bomu mbaya ambayo inaweza kufuta maisha yote duniani.

Lakini wavulana wa msanii Bogdan - Belsky hawanitishi hata kidogo. Dhidi ya. Ninawaangalia na kuhisi huruma ya joto kwao imezaliwa katika nafsi yangu. Nataka kutabasamu. Na ninahisi furaha inayoingia moyoni mwangu kutoka kwa tafakuri ya tukio la kugusa. Utafutaji wa kiakili unaoonyeshwa kwenye nyuso za wavulana hawa hunifurahisha na kunisisimua. Na pia inakufanya ufikirie kitu kingine.

Mchoro huo ulichorwa mnamo 1895. Na miaka michache mapema, mwaka wa 1887, duru yenye sifa mbaya ilikuwa imepitishwa.

Mduara huu, ulioidhinishwa na Mtawala Alexander III na kupokea jina la kejeli katika jamii "kuhusu watoto wa mpishi", iliamuru viongozi wa elimu kuwakubali watoto matajiri tu kwenye uwanja wa mazoezi na ukumbi wa michezo, ambayo ni, "wale watoto tu ambao wako chini ya uangalizi wa watu. ambao wanawasilisha uhakikisho wa kutosha juu ya usimamizi sahihi wa nyumbani na kuwapa urahisi wanaohitaji kwa masomo yao. Mungu wangu, ni mtindo wa ajabu wa ukarani.

Na zaidi katika duru ilielezewa kuwa "kwa uzingativu usioyumba wa sheria hii, shule za sarufi na viwanja vya mazoezi vitaachiliwa kutoka kwa watoto wa makocha, mabeki, wapishi, wafuaji nguo, wauzaji maduka madogo na kadhalika kutoka kwa kiingilio kwao.

Kama hii! Sasa tazama Newtons hawa wachanga, wenye akili ya haraka wakiwa wamevaa viatu na uniambie ni nafasi ngapi wanazo kuwa "wazuri na wazuri."

Ingawa labda mtu atakuwa na bahati. Kwa sababu wote walikuwa na bahati na mwalimu. Alikuwa maarufu. Zaidi ya hayo, alikuwa mwalimu kutoka kwa Mungu. Jina lake lilikuwa Sergei Alexandrovich Rachinsky. Leo ni vigumu kumjua. Na alistahili kwa maisha yake yote kubaki katika kumbukumbu zetu. Mtazame kwa karibu. Huyu hapa, akiwa amezungukwa na wanafunzi wake wakorofi.

Alikuwa mtaalam wa mimea, mwanahisabati, na pia profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow. Lakini muhimu zaidi, alikuwa mwalimu sio tu kwa taaluma, lakini katika uundaji wake wote wa kiroho, kwa wito. Na alipenda watoto.

Baada ya kupata udhamini, alirudi katika kijiji chake cha asili cha Tatevo. Na alijenga shule hii tunayoiona kwenye picha. Na hata na bweni la watoto wa kijiji. Kwa sababu, tuseme ukweli, hakupeleka kila mtu shuleni. Yeye mwenyewe alichagua, tofauti na Leo Tolstoy, ambaye alikubali katika shule yake watoto wote wa karibu.

Rachinsky aliunda njia yake mwenyewe ya kuhesabu mdomo, ambayo, kwa kweli, sio kila mtu angeweza kujifunza. Ni wachache waliochaguliwa. Alitaka kufanya kazi na nyenzo zilizochaguliwa. Na alipata matokeo yaliyohitajika. Kwa hiyo, usishangae kwamba shida hiyo ngumu hutatuliwa na watoto katika viatu vya bast na mashati kwa ajili ya kuhitimu.

Na msanii Bogdanov - Belsky mwenyewe alipitia shule hii. Na angewezaje kumsahau mwalimu wake wa kwanza. Hapana, sikuweza. Na picha hii ni heshima kwa kumbukumbu ya mwalimu mpendwa. Na Rachinsky alifundisha katika shule hii sio hesabu tu, bali pia uchoraji na kuchora pamoja na masomo mengine. Na alikuwa wa kwanza kuona mvuto wa mvulana huyo kwenye uchoraji. Na alimtuma aendelee kusoma somo hili sio mahali popote tu, lakini katika Utatu-Sergius Lavra, kwenye semina ya uchoraji wa picha. Na kisha - zaidi. Kijana huyo aliendelea kuelewa sanaa ya uchoraji katika Shule ya Uchoraji, Uchongaji na Usanifu wa Moscow, ambayo iko kwenye Mtaa wa Myasnitskaya. Na alikuwa na walimu wa aina gani! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Na kisha pia Repin. Moja ya picha za msanii mchanga "Mtawa wa Baadaye" ilinunuliwa na Empress Maria Feodorovna mwenyewe.

Hiyo ni, Sergei Alexandrovich alimpa tikiti ya maisha. Na baada ya hapo, msanii ambaye tayari amekamilika angewezaje kumshukuru mwalimu wake? Lakini hii tu picha sana. Hili ndilo jambo kubwa zaidi aliloweza kufanya. Na alifanya jambo sahihi. Shukrani kwake, sisi pia tuna leo picha inayoonekana ya mtu huyu wa ajabu, mwalimu wa Rachinsky.

Mvulana alikuwa na bahati, bila shaka. Tu incredibly bahati. Naam, alikuwa nani? Mwana haramu wa mfanyakazi wa shambani! Na angekuwa na mustakabali gani ikiwa hangeingia katika shule ya mwalimu maarufu.

Mwalimu aliandika mlinganyo wa hesabu ubaoni. Unaweza kuiona kwa urahisi. Na uandike upya. Na jaribu kutatua. Wakati mmoja kulikuwa na mwalimu wa hesabu katika kikundi changu. Aliandika tena mlinganyo huo kwenye karatasi kwenye daftari na kuanza kusuluhisha. Na niliamua. Na nilitumia angalau dakika tano juu yake. Jaribu mwenyewe. Lakini hata siifanyii. Kwa sababu sikuwa na mwalimu kama huyo shuleni. Ndio, nadhani hata kama ningekuwa, hakuna kitu ambacho kingefanya kazi kwangu. Naam, mimi si mtaalamu wa hisabati. Na hadi leo.

Na niligundua hii tayari katika daraja la tano. Ingawa nilikuwa bado mdogo, lakini hata hivyo niligundua kuwa mabano haya yote na squiggles hazitakuwa na manufaa kwangu kwa njia yoyote katika maisha yangu. Hawatatoka kwa njia yoyote. Na hizi tsiferki hazikusisimua roho yangu kwa njia yoyote. Badala yake, walikasirika tu. Wala sina nafsi kwa ajili yao hata leo.

Wakati huo, bado bila fahamu nilipata majaribio yangu ya kutatua nambari hizi zote na kila aina ya beji zisizo na maana na hata zenye madhara. Na hawakuamsha chochote isipokuwa chuki ya utulivu na isiyosemeka ndani yangu. Na wakati kila aina ya cosines na tangents ilikuja, basi kulikuwa na giza kamili. Ilinikasirisha kwamba ujinga huu wote wa aljebra ulinivuta tu kutoka kwa vitu muhimu na vya kufurahisha zaidi ulimwenguni. Kwa mfano, kutoka kwa jiografia, astronomy, kuchora na fasihi.

Ndiyo, tangu wakati huo sijajifunza nini cotangents na sinuses ni. Lakini pia sihisi mateso au majuto juu ya hili. Ukosefu wa ujuzi huu, vizuri, haukuathiri kila kitu katika maisha yangu tena madogo. Bado ni siri kwangu leo jinsi elektroni zinavyoendesha kwa kasi ya ajabu ndani ya waya wa chuma kwenye umbali wa kutisha, na kuunda mkondo wa umeme. Na si kwamba wote. Katika sehemu ndogo ya sekunde, wanaweza kusimama ghafla na kurudi pamoja. Naam, waache kukimbia, nadhani. Nani anajali kuhusu hilo, basi afanye hivyo.

Lakini hilo si swali. Na swali lilikuwa kwamba, hata katika miaka yangu hiyo ndogo, sikuelewa kwa nini ilikuwa ni lazima kunitesa kwa kile ambacho nafsi yangu ilikataa kabisa. Na nilikuwa sahihi katika mashaka haya maumivu yangu.

Baadaye, nilipokuwa mwalimu mwenyewe, nilipata jibu la kila kitu. Na maelezo ni kwamba kuna baa kama hiyo, kiwango cha maarifa ambacho shule ya serikali inapaswa kuweka chini ili nchi isibaki nyuma katika maendeleo yake, kufuata mwongozo wa wanafunzi maskini kama mimi.

Ili kupata almasi au nafaka ya dhahabu, unahitaji kusindika tani za mwamba wa taka. Inaitwa dampo, isiyo ya lazima, tupu. Lakini bila uzazi huu usiohitajika, almasi yenye nafaka za dhahabu, bila kutaja nuggets, haiwezi kupatikana ama. Kweli, mimi na wengine kama mimi tulikuwa aina hii ya dampo, ambayo ilihitajika tu kukuza wanahisabati na hata wasomi wa hesabu waliohitajika nchini. Lakini ningejuaje kuhusu hili pamoja na jitihada zangu zote za kutatua milinganyo ambayo mwalimu mkarimu alituandikia ubaoni. Hiyo ni, kwa mateso yangu na hali duni, nilichangia kuzaliwa kwa wanahisabati halisi. Na hakuna njia ya kujiepusha na ukweli huu ulio wazi.

Ndivyo ilivyokuwa, ndivyo ilivyo, na itakuwa hivyo daima. Na ninajua hii kwa hakika leo. Kwa sababu mimi si mtafsiri tu, bali pia mwalimu wa Kifaransa. Ninafundisha na ninajua kwa hakika kwamba kati ya wanafunzi wangu, na kuna takriban 12 kati yao katika kila kikundi, wanafunzi wawili hadi watatu watajua lugha. Mengine yanauma. Au dampo, ikiwa unapenda. Kwa sababu mbalimbali.

Wewe kwenye picha unaona wavulana kumi na moja wenye macho na macho ya kung'aa. Lakini hii ni picha. Lakini katika maisha, sio hivyo kabisa. Na mwalimu yeyote atakuambia hili.

Sababu ni tofauti, kwa nini sivyo. Ili kuwa wazi, nitatoa mfano ufuatao. Mama anakuja kwangu na kuniuliza itanichukua muda gani kumfundisha mvulana wake Kifaransa. Sijui nimjibuje. Hiyo ni, najua, bila shaka. Lakini sijui jinsi ya kujibu bila kumuudhi mama mwenye uthubutu. Na anahitaji kujibu yafuatayo:

Lugha ndani ya saa 16 inapatikana kwenye TV pekee. Sijui kiwango cha riba na motisha ya kijana wako. Hakuna motisha - na weka angalau maprofesa watatu na mtoto wako mpendwa, hakuna kitakachotokea. Na kisha kuna jambo muhimu kama uwezo. Na wengine wana uwezo huu, wakati wengine hawana. Kwa hiyo jeni, Mungu au mtu mwingine asiyejulikana kwangu aliamua. Kwa mfano, msichana anataka kujifunza densi ya ukumbi wa michezo, lakini Mungu hakumpa hisia ya sauti, au plastiki, au, juu ya kutisha, takwimu inayolingana (vizuri, alikua mnene au dhaifu). Na hivyo unataka. Utafanya nini hapa ikiwa asili yenyewe imeongezeka. Na ndivyo ilivyo katika kila hali. Na katika kujifunza lugha pia.

Lakini, kwa kweli, mahali hapa nataka kuweka comma kubwa kwangu. Si rahisi sana. Kuhamasisha ni jambo la simu. Leo hayuko, na kesho alionekana. Hilo ndilo lililonitokea mimi mwenyewe. Mwalimu wangu wa kwanza wa Kifaransa, mpendwa Rosa Naumovna, alionekana kushangaa sana kujua kwamba ni somo lake ambalo lingekuwa kazi ya maisha yangu yote.

*****
Lakini kurudi kwa mwalimu Rachinsky. Ninakiri kwamba picha yake inanivutia zaidi ya utu wa msanii. Alikuwa mtukufu aliyezaliwa vizuri na si masikini hata kidogo. Alikuwa na mali yake mwenyewe. Na kwa haya yote alikuwa na kichwa cha kujifunza. Baada ya yote, ndiye aliyetafsiri kwa mara ya kwanza kitabu cha Charles Darwin, The Origin of Species kwa Kirusi. Ingawa hapa kuna ukweli wa kushangaza ambao ulinigusa. Alikuwa mtu wa kidini sana. Na wakati huo huo alitafsiri nadharia maarufu ya kiyakinifu, yenye kuchukiza kabisa kwa roho yake

Aliishi huko Moscow kwenye Malaya Dmitrovka, na alikuwa akifahamiana na watu wengi maarufu. Kwa mfano, na Leo Tolstoy. Na ni Tolstoy ambaye alimsukuma kwa sababu ya elimu ya umma. Hata katika ujana wake, Tolstoy alipenda mawazo ya Jean Jacques Rousseau, Mwangaza Mkuu alikuwa sanamu yake. Kwamba, kwa mfano, aliandika kazi ya ajabu ya ufundishaji "Emil au kuhusu elimu". Sikuisoma tu, lakini niliandika karatasi ya muda juu yake katika taasisi hiyo. Kusema ukweli, Rousseau, ilionekana kwangu, aliweka mawazo katika kazi hii vizuri, vizuri, kuliko yale ya awali. Na Tolstoy mwenyewe alichukuliwa na wazo lifuatalo la mwangazaji mkuu na mwanafalsafa:

“Kila kitu kinatoka kizuri kutoka kwa mikono ya Muumba, kila kitu huharibika mikononi mwa mwanadamu. Analazimisha udongo mmoja kustawisha mimea iliyopandwa kwenye mti mwingine, mti mmoja kuzaa matunda ya mwingine. Anachanganya na kuchanganya hali ya hewa, vipengele, misimu. Anakata mbwa wake, farasi wake, mtumwa wake. Anageuza kila kitu, anapotosha kila kitu, anapenda ubaya, mbaya sana. Hataki kuona chochote jinsi maumbile yalivyoumba - bila kumtenga mwanadamu: anahitaji pia kumfundisha mtu kama farasi kwa uwanja;

Na katika miaka yake ya kupungua, Tolstoy alijaribu kutekeleza wazo la ajabu hapo juu. Aliandika vitabu vya kiada na miongozo. Aliandika maarufu "ABC" Pia aliandika hadithi za watoto. Nani hajui Filippok maarufu au hadithi kuhusu mfupa.
*****

Kuhusu Rachinsky, hapa, kama wanasema, roho mbili za jamaa zilikutana. Kiasi kwamba alichochewa na maoni ya Tolstoy, Rachinsky aliondoka Moscow na kurudi katika kijiji cha babu yake cha Tatevo. Na alijenga, kwa kufuata mfano wa mwandishi maarufu, shule na mabweni ya watoto wa kijiji wenye vipawa na pesa zake mwenyewe. Na kisha akawa mwana itikadi wa shule ya parokia katika nchi.

Hii ni shughuli yake katika uwanja wa elimu ya umma ilionekana juu sana. Soma kile Pobedonostsev anaandika juu yake kwa Mtawala Alexander III:

"Utakumbuka jinsi miaka kadhaa iliyopita nilikuripoti juu ya Sergei Rachinsky, mtu mwenye heshima ambaye, baada ya kuacha uprofesa wake katika Chuo Kikuu cha Moscow, alienda kuishi kwenye mali yake, katika jangwa la mbali zaidi la msitu wa wilaya ya Belsky. jimbo la Smolensk, na anaishi huko milele kwa zaidi ya miaka 14, akifanya kazi kutoka asubuhi hadi usiku kwa manufaa ya watu. Alipumua maisha mapya kabisa katika kizazi kizima cha wakulima ... Yeye kweli akawa mfadhili wa eneo hilo, mwanzilishi na kuongoza, kwa msaada wa makuhani 4, shule 5 za umma, ambazo sasa zinawakilisha mfano wa dunia nzima. Huyu ni mtu wa ajabu. Yote aliyo nayo, na njia zote za mali yake, hutoa kwa senti ya biashara hii, akiweka kikomo mahitaji yake kwa kiwango cha mwisho "

Na hii ndio Nikolai II mwenyewe anaandika kwa Sergei Rachinsky:

“Shule mlizozianzisha na kuziendesha zikiwemo shule za parokia zimekuwa vitalu vya viongozi walioelimika kwa moyo mmoja, shule ya uchapakazi, uadilifu na maadili mema na mfano hai kwa taasisi zote hizo. Wasiwasi ulio karibu na moyo wangu kwa elimu ya umma, ambayo unaitumikia ipasavyo, inanisukuma Mimi kutoa shukrani zangu za dhati kwako. Nikolai wangu mkarimu anakaa na wewe "

Kwa kumalizia, kwa kuinua ujasiri, nataka kuongeza maneno machache kutoka kwangu kwa taarifa za watu wawili waliotajwa hapo juu. Maneno haya yatamhusu mwalimu.

Ulimwenguni kuna fani nyingi. Uhai wote duniani una shughuli nyingi ili kuongeza muda wa kuwepo kwake. Na juu ya yote, ili kupata kitu cha kula wenyewe. Wanyama walao nyama wote wawili. Wote kubwa na ndogo. Kila kitu! Na mwanaume pia. Lakini mtu ana fursa nyingi sana. Uchaguzi wa shughuli ni kubwa sana. Hiyo ni, kazi ambazo mtu hujishughulisha nazo ili kupata mkate wake mwenyewe, kwa riziki.

Lakini kati ya kazi hizi zote, kuna asilimia ndogo ya fani hizo ambazo zinaweza kutoa kuridhika kamili kwa roho. Idadi kubwa ya vitu vingine vyote huja kwa utaratibu, kurudia kila siku kwa kitu kimoja. Vitendo sawa vya asili ya kiakili na ya mwili. Hata katika kile kinachoitwa fani za ubunifu. Sitawataja hata majina. Bila nafasi hata kidogo ya ukuaji wa kiroho. Piga nati sawa maisha yako yote. Au panda reli zile zile, kihalisi na kwa njia ya mfano, hadi mwisho wa uzoefu wako wa kazi unaohitajika kwa kustaafu. Na hakuna kitu unaweza kufanya kuhusu hilo. Huu ni uumbaji wetu wa kibinadamu. Mtu anapata maishani kadri awezavyo.

Lakini, narudia, kuna taaluma chache ambazo maisha yote na kazi yote ya maisha inategemea tu hitaji la kiroho. Mmoja wao ni Mwalimu. Na herufi kubwa. Najua ninachozungumza. Kwa kuwa mimi mwenyewe nimekuwa katika mada hii kwa miaka mingi. Mwalimu ni msalaba wa kidunia, na wito, na mateso, na furaha zote pamoja. Bila haya yote, hakuna mwalimu. Na wanatosha hata miongoni mwa walio na mwalimu katika kitabu chao cha kumbukumbu za kazi.

Na lazima uthibitishe haki yako ya kuwa mwalimu kila siku, kuanzia sekunde ya pili ulipovuka kizingiti cha darasa. Na hii wakati mwingine ni ngumu sana. Usifikirie kuwa zaidi ya kizingiti hiki tu wakati wa furaha wa maisha yako unangojea. Na pia si lazima kuhesabu ukweli kwamba watu wote wadogo watakutana nawe kwa kutarajia ujuzi ambao uko tayari kuweka ndani ya vichwa na roho zao. Kwamba nafasi nzima ya darasa inakaliwa kabisa na malaika, makerubi wasio na mwili. Makerubi hawa wanajua kuuma nyakati fulani. Na ni kiasi gani kinaumiza. Hisia hii inahitaji kutupwa nje ya kichwa. Kinyume chake, ni lazima tukumbuke kwamba katika chumba hiki cha mwanga na madirisha makubwa, wanyama wasio na huruma wanangojea, ambao bado wana njia ngumu ya kuwa mwanadamu. Na ni mwalimu ambaye lazima awaongoze kwenye njia hii.

Ninamkumbuka kwa uwazi "kerubi" mmoja kama huyo nilipotokea darasani kwa mara ya kwanza wakati wa mafunzo yangu. Nilionywa. Kuna mvulana mmoja hapo. Sio rahisi sana. Na Mungu atakusaidia kukabiliana nayo.

Muda gani umepita, lakini bado ninakumbuka. Ikiwa tu kwa sababu alikuwa na jina la mwisho la kushangaza. Noack. Yaani nilijua PLA ni People's Liberation Army of China. Lakini hapa ... niliingia ndani na mara moja nikamgundua huyu mtupu. Mwanafunzi huyu wa darasa la sita, ambaye alikuwa ameketi kwenye dawati la mwisho, aliweka mguu wake mmoja juu ya meza kwa kuonekana kwangu. Wote wakasimama. Isipokuwa yeye. Niligundua kuwa huyu Nuhu alitaka mara moja kwa namna hiyo kuniambia mimi na kila mtu kuhusu nani ni bosi wao hapa.

Keti chini, watoto, "nilisema. Kila mtu alikaa chini na kusubiri kwa hamu kwa muendelezo. Mguu wa Noak ulibaki katika nafasi ile ile. Nilimsogelea nikiwa sijui nifanye nini na niseme nini.

Kwa nini utakaa kwa somo zima? Msimamo usio na raha sana! - Nilisema, nikihisi jinsi wimbi la chuki linavyoongezeka ndani yangu kwa mtu huyu asiye na huruma ambaye anakusudia kuvuruga somo langu la kwanza maishani mwangu.

Hakujibu, aligeuka na kufanya harakati za mbele na mdomo wake wa chini ikiwa ni ishara ya dharau kabisa kwangu, na hata akatema mate upande wa dirisha. Na kisha, sikujua tena nilichokuwa nafanya, nilimshika kola na kumtoa nje ya darasa hadi kwenye korido na teke la punda. Kweli, bado alikuwa mchanga na moto. Kulikuwa na ukimya wa ajabu darasani. Kana kwamba ni tupu kabisa. Kila mtu alinitazama kwa butwaa. "Katika inatoa" - mtu alinong'ona kwa sauti kubwa. Wazo la kukata tamaa likanijia kichwani mwangu: “Ni hivyo, sina la kufanya shuleni! Mwisho!" Na nilikosea sana. Huu ulikuwa ni mwanzo tu wa njia yangu ya awali kama mwalimu.

Njia za kilele cha furaha wakati wa furaha na tamaa mbaya. Wakati huo huo, ninakumbuka mwalimu mwingine Mwalimu Melnikov kutoka kwenye filamu "Tutaishi hadi Jumatatu." Kulikuwa na siku na saa ambapo huzuni kubwa ilimpata. Na ilikuwa kutoka kwa nini! "Unapanda hapa busara, nzuri ya milele, na henbane inakua - mbigili," alisema mara moja mioyoni mwake. Na alitaka kuacha shule. Hata kidogo! Na hakuondoka. Kwa sababu ikiwa wewe ni mwalimu wa kweli, basi hii tayari ni kwako milele. Kwa sababu unaelewa kuwa hautajikuta katika biashara nyingine yoyote. Huwezi kujieleza kwa ukamilifu. Ilichukua - kuwa na subira. Ni jukumu kubwa na heshima kubwa kuwa mwalimu. Na hivi ndivyo Sergei Aleksandrovich Rachinsky alivyoelewa, baada ya kujiweka kwa hiari kwa muda wake wote wa maisha kwenye ubao wa chaki nyeusi.

P.S. Ikiwa ulijaribu kusuluhisha mlinganyo huu kwenye ubao, basi jibu sahihi litakuwa 2.

Picha hii inaitwa "Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya Rachinsky", na ilichorwa na mvulana huyo hapo mbele.
Alikua, alihitimu kutoka shule hii ya parokia ya Rachinsky (kwa njia, rafiki wa K.P. Pobedonostsev, itikadi ya shule za parokia) na kuwa msanii maarufu.
Je! unajua tunazungumza juu ya nani?

P.S. Kwa njia, ulisuluhisha shida?))

"Kuhesabu kwa maneno. Katika shule ya watu wa S. A. Rachinsky "- picha ya msanii N. P. Bogdanov-Belsky iliyoandikwa mnamo 1985.

Kwenye turubai tunaona somo la kuhesabu kwa mdomo katika shule ya kijiji cha karne ya 19. Mwalimu ni mtu halisi, wa kihistoria. Huyu ni mwanahisabati na mtaalam wa mimea, profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow, Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Kuchukuliwa na mawazo ya populism mwaka wa 1872, Rachinsky alitoka Moscow hadi kijiji chake cha asili cha Tatevo na akaunda huko shule na hosteli kwa watoto wa kijiji. Aidha, alitengeneza mbinu yake ya kufundisha kuhesabu. Kwa njia, msanii Bogdanov-Belsky mwenyewe alikuwa mwanafunzi wa Rachinsky. Angalia tatizo kwenye ubao.

Je, unaweza kuamua? Ijaribu.

Kuhusu shule ya kijiji cha Rachinsky, ambaye mwishoni mwa karne ya 19 alisisitiza kwa watoto wa kijiji ujuzi wa kuhesabu kwa maneno na misingi ya kufikiri ya hisabati. Mchoro wa noti - uzazi wa uchoraji wa Bogdanov-Belsky unaonyesha mchakato wa kutatua sehemu 102 + 112 + 122 + 132 + 142365 katika akili. Wasomaji waliulizwa kutafuta njia rahisi na ya busara zaidi ya kupata jibu.

Kama mfano, lahaja la hesabu lilitolewa ambalo lilipendekezwa kurahisisha nambari ya usemi kwa kupanga masharti yake kwa njia tofauti:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 102 + 122 + 142 + 112 + 132 = 4 (52 + 62 + 72) +112+ (11 + 2) 2 = 4 (25 + 36 + 49) + 12 + 44 + 4 = 4 × 110 + 242 + 48 = 440 + 290 = 730.

Ikumbukwe kwamba suluhisho hili lilipatikana "kwa uaminifu" - kiakili na upofu, wakati wa kutembea mbwa kwenye shamba karibu na Moscow.

Zaidi ya wasomaji ishirini walijibu ofa ya kutuma masuluhisho yao. Kati ya hizi, chini ya nusu hupendekeza kuwakilisha nambari katika fomu

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2+ (10 + 4) 2 = 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.

Huyu ni M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, mkoa wa Moscow); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrina (Rechitsa, Jamhuri ya Belarus); V. Zolotukhin (Serpukhov, mkoa wa Moscow); Yu Letfullova, mwanafunzi wa darasa la 10 (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Masharti yaliwasilishwa kwa busara zaidi kama (12-2) 2+ (12-1) 2 + 122 + (12 + 1) 2+ (12 + 2) 2, wakati bidhaa ± 2 kwa 1, 2, na 12 kwa pande zote kufuta, B. Zlokazov; M. Likhomanova, Yekaterinburg; G. Schneider, Moscow; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobay Kalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, mkoa wa Moscow

Msomaji V. Idiatullin anatoa njia yake mwenyewe ya kubadilisha hesabu:

102 + 112 + 122 = 100 + 200 + 112-102 + 122-102 = 300 + 1 × 21 + 2 × 22 = 321 + 44 = 365;

132 + 142 = 200 + 132-102 + 142-102 = 200 + 3 × 23 + 4 × 24 = 269 + 94 = 365.

D. Kopylov (St. Petersburg) anakumbuka moja ya uvumbuzi maarufu wa hisabati wa SA Rachinsky: kuna nambari tano za asili zinazofuatana, jumla ya mraba wa tatu za kwanza ambazo ni sawa na jumla ya mraba wa mbili za mwisho. . Nambari hizi zimeonyeshwa kwenye ubao. Na ikiwa wanafunzi wa Rachinsky walijua mraba wa nambari kumi na tano za kwanza hadi ishirini kwa moyo, shida ilipunguzwa kwa kuongeza nambari za nambari tatu. Kwa mfano: 132 + 142 = 169 + 196 = 169 + (200−4). Mamia, makumi na vitengo huongezwa kando, na inabaki tu kukokotoa: 69−4 = 65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Mkoa wa Penza), V. Maslov (Znamensk, Mkoa wa Astrakhan), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Cherkasov (Tetkino, Mkoa wa Kursk) walitatua tatizo kwa njia sawa. na L. Zhevakin (Moscow), ambaye pia alipendekeza sehemu iliyohesabiwa kwa njia sawa:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, Mkoa wa Novgorod) alitumia fomula ya mara kwa mara ya aina A2i = (Ai - 1 + 1) 2 ili kuhesabu mraba wa nambari, ambayo hurahisisha sana mahesabu, kwa mfano: 132 = (12 + 1) 2 = 144 + 24 + 1 ...

Msomaji V. Parshin (Moscow) alijaribu kutumia utawala wa kuinua haraka kwa shahada ya pili kutoka kwa kitabu cha E. Ignatiev "Katika ufalme wa ujuzi", aligundua kosa ndani yake, akapata equation yake mwenyewe na kuitumia kutatua. tatizo. Kwa ujumla, a2 = (a -n) (a + n) + n2, ambapo n ni nambari yoyote chini ya a. Kisha
112 = 10 × 12 + 12,
122 = 10 × 14 + 22,
132 = 10 × 16 + 32
na kadhalika, basi masharti yamewekwa katika vikundi kwa njia ya busara, ili nambari hatimaye ichukue fomu 700 + 30.

Mhandisi A. Trofimov (Ibresi, Chuvashia) alifanya uchanganuzi wa kuvutia sana wa mlolongo wa nambari katika nambari na kuibadilisha kuwa maendeleo ya hesabu ya fomu.

X1 + x2 + ... + xn, ambapo xi = ai + 1 - ai.

Kwa maendeleo haya, taarifa ni kweli

Xn = 2n + 1, yaani, a2n + 1 = a2n + 2n + 1,

Usawa unatoka wapi

A2n + k = a2n + 2nk + n2

Inakuwezesha kuhesabu mraba wa namba mbili hadi tatu katika kichwa chako na inaweza kutumika kutatua tatizo la Rachinsky.

Na hatimaye, ikawa inawezekana kupata jibu sahihi kwa njia ya makadirio badala ya mahesabu sahihi. A. Polushkin (Lipetsk) anabainisha kuwa ingawa mlolongo wa miraba ya nambari sio mstari, unaweza kuchukua mraba wa nambari ya wastani mara tano - 12, ukiizungusha: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750: 365≈2. Kwa kuwa ni wazi kwamba hesabu ya mdomo lazima ifanye kazi na nambari nzima, jibu hili hakika ni sahihi. Ilipokelewa kwa sekunde 15! Lakini bado inaweza kuangaliwa kwa kuongeza kwa kufanya makadirio "kutoka chini" na "kutoka juu":

102 × 5 = 500,500: 365> 1
142 × 5 = 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

Zaidi ya 1, lakini chini ya 3, kwa hiyo - 2. Tathmini sawa ilifanyika na V. Yudas (Moscow).

Mwandishi wa noti "Utabiri Uliotimia", G. Poloznev (Berdsk, Mkoa wa Novosibirsk), alibainisha kwa usahihi kwamba nambari lazima hakika iwe nyingi ya denominator, yaani, sawa na 365, 730, 1095, nk.

Ni vigumu kusema ni ipi kati ya njia zilizopendekezwa za hesabu ni rahisi zaidi: kila mtu anachagua mwenyewe kulingana na upekee wa mawazo yake ya hisabati.

Kwa maelezo zaidi tazama: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Sayansi na Maisha, akaunti ya mdomo)

Uchoraji huu pia unaonyesha Rachinsky na mwandishi.

Kufanya kazi katika shule ya vijijini, Sergei Aleksandrovich Rachinsky alileta kwa watu: Bogdanov I. L. - mtaalamu wa magonjwa ya kuambukiza, daktari wa sayansi ya matibabu, mwanachama sambamba wa Chuo cha Sayansi ya Matibabu cha USSR;
Vasiliev Alexander Petrovich (Septemba 6, 1868 - Septemba 5, 1918) - kuhani mkuu, muungamishi wa familia ya kifalme, mchungaji wa teetotal, mzalendo-monarchist;
Sinev Nikolai Mikhailovich (Desemba 10, 1906 - Septemba 4, 1991) - Daktari wa Sayansi ya Ufundi (1956), Profesa (1966), Mhe. mfanyakazi wa sayansi na teknolojia wa RSFSR. Mnamo 1941 - naibu. ch. wajenzi wa tank, 1948-61 - mapema. Ofisi ya Ubunifu katika mmea wa Kirovsky. Mnamo 1961-91 - naibu. iliyopita. jimbo Kamati ya USSR ya matumizi ya nishati ya atomiki, mshindi wa Jimbo la Stalin na Jimbo. zawadi (1943, 1951, 1953, 1967); na wengine wengi.

S.A. Rachinsky (1833-1902), mwakilishi wa familia mashuhuri ya zamani, alizaliwa na kufa katika kijiji cha Tatevo, wilaya ya Belsky, na wakati huo huo alikuwa mwanachama sambamba wa Chuo cha Sayansi cha Imperial St. Petersburg, ambaye alitumia maisha yake kuunda. shule ya vijijini ya Kirusi. Mei iliyopita ni kumbukumbu ya miaka 180 ya kuzaliwa kwa mwanamume huyu mashuhuri wa Urusi, mnyonge wa kweli (kuna mpango wa kumtangaza kuwa mtakatifu wa Kanisa la Othodoksi la Urusi), mfanyakazi asiyechoka, mwalimu wa kijiji na mwanafikra wa kushangaza ambaye tumemsahau. , pamoja na LN Tolstoy alijifunza kujenga shule ya vijijini, P.I. Tchaikovsky alipokea rekodi za nyimbo za watu, na V.V. Rozanov alifundishwa kiroho katika maswala ya uandishi.

Kwa njia, mwandishi wa uchoraji uliotajwa hapo juu Nikolai Bogdanov (Belsky ni kiambishi awali-pseudonym, kwani mchoraji alizaliwa katika kijiji cha Shitiki, wilaya ya Belsky ya mkoa wa Smolensk) alitoka kwa maskini na alikuwa mwanafunzi tu. ya Sergei Alexandrovich, ambaye aliunda takriban dazeni tatu za shule za vijijini na kwa gharama yake mwenyewe alisaidia kutambua kitaaluma wanafunzi wake bora zaidi, ambao hawakuwa walimu wa vijijini tu (karibu watu arobaini!) au wasanii wa kitaaluma (wanafunzi watatu, ikiwa ni pamoja na Bogdanov), lakini pia , sema, Chuo cha Theolojia, Archpriest Alexander Vasiliev, au mtawa wa Utatu-Sergius Lavra, kama Titus (Nikonov).

Rachinsky iliyojengwa katika vijiji vya Kirusi sio shule tu, bali pia hospitali, wakulima wa wilaya ya Belsk hawakumwita chochote zaidi ya "baba yake mwenyewe." Kupitia juhudi za Rachinsky, jamii za utimamu ziliundwa tena nchini Urusi, na kuunganisha makumi ya maelfu ya watu katika ufalme wote kufikia mapema miaka ya 1900. Sasa shida hii imekuwa muhimu zaidi, na ulevi wa dawa za kulevya sasa umekua. Inafurahisha kwamba njia ya taa ya mwangaza imechukuliwa tena, kwamba jamii za utulivu wa Rachinsky zinaonekana tena nchini Urusi, na hii sio aina fulani ya "Alanon" ). Tukumbuke kwamba kabla ya mapinduzi ya Oktoba 1917, Urusi ilikuwa moja ya nchi zenye nguvu zaidi barani Ulaya, ya pili baada ya Norway.

Profesa S.A. Rachinsky

* * *

Mwandishi V. Rozanov aliangazia ukweli kwamba shule ya Tatev ya Rachinsky imekuwa shule ya akina mama, ambayo "nyuki zaidi na zaidi wanaruka mbali na katika sehemu mpya wanafanya kazi na imani ya zamani. Na imani hii na tendo hili lilikuwa na ukweli kwamba waalimu wa Kirusi-ascetics waliona mafundisho kama misheni takatifu, huduma kubwa kwa malengo matukufu ya kuinua hali ya kiroho kati ya watu.

* * *

"Je, umeweza kukutana katika maisha ya kisasa warithi wa mawazo ya Rachinsky?" - Ninamuuliza Irina Ushakova, na anazungumza juu ya mtu ambaye alishiriki hatima ya mwalimu wa watu Rachinsky: ibada yake ya maisha na uchafuzi wa baada ya mapinduzi. Katika miaka ya 1990, alipokuwa anaanza kujifunza shughuli za Rachinsky, I. Ushakova mara nyingi alikutana na mwalimu wa shule ya Tatev, Alexandra Arkadyevna Ivanova, na kuandika kumbukumbu zake. Baba A. A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), alikuwa mwanafunzi anayependwa na Rachinsky. Anaonyeshwa kwenye uchoraji na Bogdanov-Belsky "Katika Mwalimu Mgonjwa" (1897) na, inaonekana, tunamwona kwenye meza kwenye uchoraji "Usomaji wa Jumapili katika Shule ya Nchi"; upande wa kulia, chini ya picha ya mfalme, Rachinsky anaonyeshwa na, nadhani, kuhusu. Alexander Vasiliev.

N.P. Bogdanov-Belsky. Masomo ya Jumapili katika Shule ya Nchi, 1895

Mnamo miaka ya 1920, wakati watu waliotiwa giza, pamoja na wajaribu, waliharibiwa pamoja na maeneo matukufu pamoja na maeneo mashuhuri, nyumba za familia za Rachinsky zilinajisiwa, hekalu la Tatev liligeuzwa kuwa semina ya ukarabati, mali hiyo iliporwa. Walimu wote, wanafunzi wa Rachinsky, walifukuzwa shuleni.

Mabaki ya nyumba katika mali ya Rachinsky (picha 2011)

* * *

Katika kitabu "S.A. Rachinsky na shule yake ", iliyochapishwa huko Jordanville mnamo 1956 (wahamiaji wetu walihifadhi kumbukumbu hii, tofauti na sisi), inasimulia juu ya mtazamo wa Mwendesha Mashtaka Mkuu wa Sinodi Takatifu K.P. Pobedonostsev, ambaye mnamo Machi 10, 1880 alimwandikia mrithi wa Tsarevich, Grand Duke Alexander Alexandrovich (tunasoma, kana kwamba, kuhusu siku zetu): "Maoni ya St. Petersburg ni magumu sana na yanavunja moyo. Kuishi wakati kama huo na kuona katika kila hatua watu bila shughuli za moja kwa moja, bila mawazo wazi na maamuzi madhubuti, wanaoshughulikiwa na masilahi madogo ya ubinafsi wao, wamezama katika fitina za matamanio yao, wenye njaa ya pesa na raha na mazungumzo ya ujinga, tu kurarua roho ... hisia huja tu kutoka ndani ya Urusi, kutoka mahali fulani katika kijiji, kutoka nyikani. Bado kuna chemchemi nzima, ambayo bado inapumua upya: kutoka hapo, na sio kutoka hapa, ni wokovu wetu.

Kuna watu wenye nafsi ya Kirusi, wakifanya tendo jema kwa imani na matumaini ... Bado, inafurahisha kuona angalau mtu kama huyo ... Rafiki yangu Sergei Rachinsky, mtu mwenye fadhili na mwaminifu kweli. Alikuwa profesa wa botania katika Chuo Kikuu cha Moscow, lakini alipochoka na ugomvi na fitina zilizotokea hapo kati ya maprofesa, aliacha huduma hiyo na kukaa katika kijiji chake, mbali na reli zote ... Kwa kweli alikua mfadhili wa eneo zima, na Mungu alimtuma watu - wa makuhani na wamiliki wa ardhi wanaofanya kazi naye ... Hii sio mazungumzo, lakini ni jambo na hisia ya kweli."

Siku hiyo hiyo, mrithi wa mkuu wa taji alimjibu Pobedonostsev: "... jinsi unavyowaonea wivu watu ambao wanaweza kuishi jangwani na kuleta faida ya kweli na kuwa mbali na machukizo yote ya maisha ya jiji, na haswa St. Nina hakika kuwa kuna watu wengi kama hao nchini Urusi, lakini hatusikii juu yao, na wanafanya kazi kimya kimya nyikani, bila misemo na kujivunia ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Katika mlango wa shule, 1897

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Kuhesabu kwa maneno. Katika shule ya watu wa S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"May Man" Sergei Rachinsky alikufa Mei 2, 1902 (kulingana na Sanaa. Art.). Makuhani na waalimu wengi, wakuu wa seminari za kitheolojia, waandishi na wanasayansi walifika kwenye mazishi yake. Katika muongo mmoja kabla ya mapinduzi, vitabu zaidi ya dazeni viliandikwa juu ya maisha na kazi ya Rachinsky, uzoefu wa shule yake ulitumiwa huko Uingereza na Japan.

safu ya Rachinsky

Mbili!!!

* * *

* * *

* * *

* * *

Chaguo la Mhariri