நிரப்பு எண்களைப் பயன்படுத்தி பின்னங்களுக்கான ஒப்பீட்டு விதிகள். பின்னங்களின் ஒப்பீடு
அன்றாட வாழ்வில், நாம் அடிக்கடி பின்ன மதிப்புகளை ஒப்பிட வேண்டும். பெரும்பாலும், இது எந்த சிரமத்தையும் ஏற்படுத்தாது. உண்மையில், அரை ஆப்பிள் கால் பகுதிக்கு மேல் என்பதை அனைவரும் புரிந்துகொள்கிறார்கள். ஆனால் அதை ஒரு கணித வெளிப்பாட்டு வடிவத்தில் எழுத வேண்டியிருக்கும் போது, அது கடினமாக இருக்கலாம். பின்வரும் கணித விதிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், இந்த பணியை நீங்கள் எளிதாக சமாளிக்க முடியும்.
பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவது எப்படி
இத்தகைய பின்னங்களை ஒப்பிடுவது மிகவும் வசதியானது. இந்த வழக்கில், விதியைப் பயன்படுத்தவும்:
ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், ஆனால் வெவ்வேறு எண்களில், பெரியது பெரிய எண்களைக் கொண்டதாக இருக்கும், மேலும் சிறியது சிறிய எண்களுடன் இருக்கும்.
உதாரணமாக, 3/8 மற்றும் 5/8 பின்னங்களை ஒப்பிடுக. இந்த எடுத்துக்காட்டில் உள்ள வகுப்புகள் சமம், எனவே, இந்த விதியை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம். 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.
உண்மையில், நீங்கள் இரண்டு பீட்சாக்களை 8 துண்டுகளாக வெட்டினால், 3/8 எப்போதும் 5/8 க்கும் குறைவாக இருக்கும்.
ஒரே எண்கள் மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடு
இந்த வழக்கில், வகுப்பின் பங்குகளின் அளவுகள் ஒப்பிடப்படுகின்றன. விதிமுறை பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்:
இரண்டு பின்னங்களின் எண்கள் சமமாக இருந்தால், பின்னம் பெரியது, அதன் மதிப்பு குறைவாக இருக்கும்.
உதாரணமாக, 3/4 மற்றும் 3/8 பின்னங்களை ஒப்பிடுக. இந்த எடுத்துக்காட்டில், எண்கள் சமம், எனவே நாம் இரண்டாவது விதியைப் பயன்படுத்துவோம். 3/4 3/8 ஐ விட சிறிய வகுப்பைக் கொண்டுள்ளது. எனவே 3/4> 3/8
உண்மையில், நீங்கள் பீஸ்ஸாவின் 3 துண்டுகளை 4 துண்டுகளாகப் பிரித்து சாப்பிட்டால், நீங்கள் 3 துண்டுகள் பீட்சாவை 8 துண்டுகளாகப் பிரித்து சாப்பிடுவதை விட அதிகமாக இருப்பீர்கள்.
வெவ்வேறு எண்கள் மற்றும் வகுப்புகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுவது
நாங்கள் மூன்றாவது விதியை பயன்படுத்துகிறோம்:
வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுவது ஒரே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடாக குறைக்கப்பட வேண்டும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வந்து முதல் விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
உதாரணமாக, நீங்கள் பின்னங்களை ஒப்பிட வேண்டும் மற்றும். பெரிய பின்னத்தை தீர்மானிக்க, இந்த இரண்டு பின்னங்களையும் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருகிறோம்:
- இப்போது இரண்டாவது கூடுதல் காரணியைக் கண்டுபிடிப்போம்: 6: 3 = 2. நாங்கள் அதை இரண்டாவது பின்னத்தில் எழுதுகிறோம்:
நாங்கள் தொடர்ந்து பின்னங்களைப் படிக்கிறோம். இன்று நாம் அவர்களின் ஒப்பீடு பற்றி பேசுவோம். தலைப்பு சுவாரஸ்யமானது மற்றும் பயனுள்ளது. இது ஒரு தொடக்கக்காரரை ஒரு வெள்ளை கோட்டில் ஒரு விஞ்ஞானி போல் உணர வைக்கும்.
பின்னங்களை ஒப்பிடுவதன் சாராம்சம் என்னவென்றால், இரண்டு பின்னங்களில் எது அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ உள்ளது என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதாகும்.
இரண்டு பின்னங்களில் எது அதிக அல்லது குறைவானது என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க, அதிகமாக (>) அல்லது குறைவாக (போன்ற) பயன்படுத்தவும்<).
விஞ்ஞானிகள்-கணிதவியலாளர்கள் ஏற்கனவே ஆயத்த விதிகளை கவனித்துள்ளனர், அவை எந்த பின்னமானது அதிகம், எது குறைவாக உள்ளது என்ற கேள்விக்கு உடனடியாக பதிலளிக்க அனுமதிக்கிறது. இந்த விதிகள் பாதுகாப்பாகப் பயன்படுத்தப்படலாம்.
இந்த விதிகள் அனைத்தையும் பார்த்து, இது ஏன் நடக்கிறது என்பதைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம்.
பாடம் உள்ளடக்கம்பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவது
ஒப்பிட வேண்டிய பின்னங்கள் வேறுபட்டவை. மிகவும் வெற்றிகரமான வழக்கு என்னவென்றால், பின்னங்கள் ஒரே வகுப்பைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் வெவ்வேறு எண்கள். இந்த வழக்கில், பின்வரும் விதி பொருந்தும்:
ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், பெரியது பெரிய எண் கொண்ட பின்னமாகும். அதன்படி, கீழ் எண்களுடன் பின்னமும் குறைவாக இருக்கும்.
உதாரணமாக, பின்னங்களை ஒப்பிட்டு, இந்த பின்னங்களில் எது பெரியது என்று பதிலளிப்போம். இங்கே ஒரே வகுப்புகள் உள்ளன, ஆனால் வெவ்வேறு எண்கள். ஒரு பகுதியை ஒரு பகுதியை விட ஒரு பெரிய எண் உள்ளது. பின்னத்தை விட அதிகமாக உள்ளது. எனவே நாங்கள் பதிலளிக்கிறோம். நீங்கள் அதிக ஐகானுடன் பதிலளிக்க வேண்டும் (>)
நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ள பீட்சாக்களைப் பற்றி நீங்கள் நினைத்தால் இந்த உதாரணத்தை எளிதில் புரிந்து கொள்ள முடியும். பீட்சாக்களை விட அதிக பீட்சாக்கள் உள்ளன:
முதல் பீட்சா இரண்டாவது விட பெரியது என்பதை அனைவரும் ஒப்புக்கொள்கிறார்கள்.
பின்னங்களை ஒரே எண்களுடன் ஒப்பிடுவது
பின்னங்களின் எண்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது அடுத்த கட்டத்தில் நாம் நுழைய முடியும், ஆனால் வகுப்புகள் வேறுபட்டவை. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், பின்வரும் விதி வழங்கப்படுகிறது:
ஒரே எண்களைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், பெரியது கீழ் வகுப்பைக் கொண்ட பின்னமாகும். அதன்படி, பெரிய வகுப்பைக் கொண்ட பின்னம் சிறியது.
உதாரணமாக, பின்னங்களை ஒப்பிடுவோம். இந்த பின்னங்கள் ஒரே எண்களைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு பின்னம் ஒரு பகுதியை விட சிறிய வகுப்பைக் கொண்டுள்ளது. இதன் பொருள் பின்னத்தை விட பின்னம் அதிகமாக உள்ளது. எனவே நாங்கள் பதிலளிக்கிறோம்:
மூன்று மற்றும் நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ள பீட்சாக்களைப் பற்றி நீங்கள் நினைத்தால் இந்த உதாரணத்தை எளிதில் புரிந்து கொள்ள முடியும். பீட்சாக்களை விட அதிக பீட்சாக்கள் உள்ளன:
முதல் பீட்சா இரண்டாவது விட பெரியது என்பதை அனைவரும் ஒப்புக்கொள்கிறார்கள்.
வெவ்வேறு எண்கள் மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுவது
நீங்கள் வெவ்வேறு எண்கள் மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுவது அடிக்கடி நிகழ்கிறது.
உதாரணமாக, பின்னங்களை ஒப்பிட்டு. இந்த பின்னங்களில் எது அதிக அல்லது குறைவானது என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க, நீங்கள் அவற்றை ஒரே (பொதுவான) வகுப்பிற்கு கொண்டு வர வேண்டும். பின்னர் எந்த பின்னத்தை அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ தீர்மானிக்க எளிதாக இருக்கும்.
பின்னங்களை ஒரே (பொதுவான) வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவோம். இரண்டு பின்னங்களின் வகுப்புகளைக் கண்டறியவும் (LCM). பின்னங்களின் வகுப்புகளின் எல்சிஎம் மற்றும் இந்த எண் 6 ஆகும்.
இப்போது ஒவ்வொரு பின்னத்திற்கும் கூடுதல் காரணிகளைக் காண்கிறோம். LCM ஐ முதல் பின்னத்தின் வகுப்பால் பிரிக்கவும். எல்சிஎம் எண் 6, மற்றும் முதல் பின்னத்தின் வகுப்பான் எண் 2. 6 ஆல் 2 ஆல் வகுத்தால், கூடுதல் காரணி கிடைக்கும் 3. நாம் அதை முதல் பின்னத்தில் எழுதுகிறோம்:
இப்போது இரண்டாவது கூடுதல் காரணியைக் கண்டுபிடிப்போம். இரண்டாவது பின்னத்தின் வகுப்பால் LCM ஐ பிரிக்கவும். எல்சிஎம் எண் 6, மற்றும் இரண்டாவது பின்னத்தின் வகுத்தல் எண் 3. 6 ஆல் 3 ஆல் வகுத்தால், கூடுதல் காரணி கிடைக்கும் 2. நாம் அதை இரண்டாவது பின்னத்தின் மேல் எழுதுகிறோம்:
பின்னங்களை அவற்றின் கூடுதல் காரணிகளால் பெருக்கலாம்:
வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்ட பின்னங்கள் ஒரே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களாக மாறும் என்ற முடிவுக்கு வந்தோம். இத்தகைய பின்னங்களை எவ்வாறு ஒப்பிடுவது என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், பெரிய எண்களைக் கொண்ட பின்னம் பெரியது:
விதி என்பது விதி, ஏன் என்பதை விட அதிகமாக கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இதைச் செய்ய, ஒரு பகுதியிலுள்ள முழுப் பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கவும். ஒரு பின்னத்தில் நீங்கள் எதையும் முன்னிலைப்படுத்த தேவையில்லை, ஏனெனில் இந்த பின்னம் ஏற்கனவே சரியாக உள்ளது.
பின்னத்தில் முழு பகுதியையும் தனிமைப்படுத்திய பிறகு, பின்வரும் வெளிப்பாட்டை நாம் பெறுகிறோம்:
ஏன் என்பதை விட இப்போது நீங்கள் எளிதாகக் காணலாம். இந்த பின்னங்களை பீஸ்ஸா வடிவில் வரையலாம்:
2 முழு பீட்சாக்கள் மற்றும் பீட்சாக்களை விட அதிக பீட்சாக்கள்.
கலப்பு எண்களின் கழித்தல். கடினமான வழக்குகள்.
கலப்பு எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், நீங்கள் விரும்பியபடி விஷயங்கள் சீராக நடக்கவில்லை என்பதை சில சமயங்களில் காணலாம். ஒரு உதாரணத்தைத் தீர்க்கும்போது, அது என்னவாக இருக்க வேண்டும் என்பது பெரும்பாலும் இல்லை.
எண்களைக் கழிக்கும்போது, கழித்ததை விடக் கழித்தல் அதிகமாக இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் ஒரு சாதாரண பதில் கிடைக்கும்.
உதாரணமாக, 10−8 = 2
10 - குறைகிறது
8 - கழிக்கப்பட்டது
2 - வேறுபாடு
கழித்த 10 ஐக் கழித்த 8 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, எனவே எங்களுக்கு 2 என்ற சாதாரண பதில் கிடைத்தது.
கழித்தல் கழித்ததை விட குறைவாக இருந்தால் என்ன ஆகும் என்று இப்போது பார்ப்போம். எடுத்துக்காட்டு 5−7 = −2
5 - குறைகிறது
7 - கழிக்கப்பட்டது
−2 வித்தியாசம்
இந்த விஷயத்தில், நாம் பழகிய எண்களின் வரம்புகளைத் தாண்டி, எதிர்மறை எண்களின் உலகில் இருப்பதைக் காண்கிறோம். எதிர்மறை எண்களுடன் வேலை செய்வதற்கு நாம் இன்னும் பெறாத கணிதம் நிறைய தேவைப்படுகிறது.
கழிப்பிற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது, கழித்தல் கழிப்பதை விடக் குறைவாக இருப்பதைக் கண்டால், இப்போதைக்கு நீங்கள் அத்தகைய உதாரணத்தைத் தவிர்க்கலாம். எதிர்மறை எண்களுடன் பணிபுரிவது அவற்றைப் படித்த பின்னரே அனுமதிக்கப்படுகிறது.
பின்னங்களின் நிலைமை அதேதான். குறைக்கப்பட்டவை கழிப்பதை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். இந்த வழக்கில் மட்டுமே ஒரு சாதாரண பதிலைப் பெற முடியும். குறைக்கப்பட்ட பின்னம் கழித்ததை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, நீங்கள் இந்த பின்னங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டும்.
உதாரணமாக, ஒரு உதாரணத்தை தீர்க்கலாம்.
இது கழித்தல் உதாரணம். அதைத் தீர்க்க, குறைக்கப்பட்ட பின்னம் கழித்ததை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்பதை நீங்கள் சரிபார்க்க வேண்டும். விட
எனவே நாம் பாதுகாப்பாக உதாரணத்திற்கு சென்று அதை தீர்க்க முடியும்:
இப்போது அத்தகைய உதாரணத்தை தீர்ப்போம்
கழிக்கப்பட வேண்டிய பின்னத்தை விட கழிக்கப்படும் பின்னம் அதிகமாக இருக்கிறதா என்று சோதிக்கவும். இது சிறியதாக இருப்பதை நாங்கள் காண்கிறோம்:
இந்த விஷயத்தில், நிறுத்துவதும் மேலும் கணக்கீடுகளைத் தொடராமல் இருப்பதும் புத்திசாலித்தனம். எதிர்மறை எண்களைப் பார்க்கும்போது இந்த உதாரணத்திற்கு வருவோம்.
கழிப்பதற்கு முன் கலப்பு எண்களை சரிபார்ப்பது நல்லது. உதாரணமாக, ஒரு வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.
முதலில், குறைக்கப்படும் கலப்பு எண் கழிக்கப்பட்ட எண்ணை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்று சோதிக்கவும். இதைச் செய்ய, கலப்பு எண்களை தவறான பின்னங்களாக மாற்றுவோம்:
வெவ்வேறு எண்கள் மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்ட பின்னங்களைப் பெற்றோம். இத்தகைய பின்னங்களை ஒப்பிட, நீங்கள் அவற்றை ஒரே (பொதுவான) வகுப்பிற்கு கொண்டு வர வேண்டும். இதை எப்படி செய்வது என்று நாங்கள் விரிவாக விவரிக்க மாட்டோம். உங்களுக்கு சிரமம் இருந்தால், கண்டிப்பாக மீண்டும் செய்யவும்.
பின்னங்களை ஒரே வகுப்பாகக் குறைத்த பிறகு, நாம் பின்வரும் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:
இப்போது நீங்கள் பின்னங்களை ஒப்பிட வேண்டும் மற்றும். இவை ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட பின்னங்கள். ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், பெரியது பெரிய எண் கொண்ட பின்னமாகும்.
ஒரு பகுதியை ஒரு பகுதியை விட ஒரு பெரிய எண் உள்ளது. இதன் பொருள் பின்னத்தை விட பின்னம் அதிகமாக உள்ளது.
இதன் பொருள் குறைக்கப்பட்டதை விட கழிப்பது அதிகம்
எனவே நாங்கள் எங்கள் உதாரணத்திற்குத் திரும்பி தைரியமாக அதைத் தீர்க்கலாம்:
உதாரணம் 3.வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்
கழிக்கப்படுவதை விட குறைவு அதிகமாக உள்ளதா என்று பார்ப்போம்.
கலப்பு எண்களை தவறான பின்னங்களாக மாற்றுவோம்:
வெவ்வேறு எண்கள் மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்ட பின்னங்களைப் பெற்றோம். இந்த பின்னங்களை ஒரே (பொதுவான) வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவோம்.
இரண்டு சமமற்ற பின்னங்கள் எந்த ஒப்பீடு பெரியது மற்றும் எந்த பின்னமானது சிறியது என்பதைக் கண்டறிய மேலும் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டும். இரண்டு பின்னங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கு ஒரு விதி உள்ளது, அதை நாம் கீழே வகுப்போம், மேலும் பின்னங்களை ஒரே மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடும் போது இந்த விதியைப் பயன்படுத்துவதற்கான உதாரணங்களையும் பகுப்பாய்வு செய்வோம். முடிவில், ஒரே எண்களுடன் பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வராமல் எப்படி ஒப்பிடுவது என்பதைக் காண்பிப்போம், மேலும் ஒரு சாதாரண பின்னத்தை இயற்கை எண்ணுடன் எவ்வாறு ஒப்பிடுவது என்பதையும் கருத்தில் கொள்வோம்.
பக்க வழிசெலுத்தல்.
பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவது
பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவதுஅடிப்படையில் சம பங்குகளின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிடுவது. உதாரணமாக, பொதுவான பின்னம் 3/7 என்பது 3 பாகங்கள் 1/7 ஐ வரையறுக்கிறது, மற்றும் பின்னல் 8/7 8 பாகங்கள் 1/7 க்கு ஒத்திருக்கிறது, எனவே அதே வகுத்தல் 3/7 மற்றும் 8/7 உடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடு ஒப்பிடுவதற்கு குறைக்கப்படுகிறது எண்கள் 3 மற்றும் 8, அதாவது எண்களின் ஒப்பீடு.
இந்த கருத்தில் இருந்து பின்வருமாறு பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவதற்கான விதி: ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், பெரியது, அதன் எண்கணிதம் அதிகமாக இருக்கும் பின்னமும், சிறியது பின்னமும் சிறியதாக இருக்கும் பின்னமும் ஆகும்.
இந்த விதி எப்படி பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவது என்பதை விளக்குகிறது. பின்னங்களை ஒரே வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடுவதற்கான விதியைப் பயன்படுத்துவதற்கான உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
உதாரணமாக.
எந்த பின்னமானது அதிகம்: 65/126 அல்லது 87/126?
தீர்வு
ஒப்பிடப்பட்ட சாதாரண பின்னங்களின் வகுப்புகள் சமம், மற்றும் பின்னத்தின் 87/126 இன் எண் 87, 65/126 பின்னத்தின் எண் 65 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது (தேவைப்பட்டால், இயற்கை எண்களின் ஒப்பீட்டைப் பார்க்கவும்). எனவே, பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவதற்கான விதியின் படி, பின்னம் 87/126 பின்னம் 65/126 ஐ விட பெரியது.
பதில்:
வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடு
வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடுபின்னங்களை ஒரே வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடுவதற்கு குறைக்கலாம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒப்பிடப்பட்ட சாதாரண பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வர வேண்டும்.
எனவே, இரண்டு பின்னங்களை வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, உங்களுக்குத் தேவை
- பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள்;
- இதன் விளைவாக வரும் பின்னங்களை ஒரே வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடுக.
உதாரணத் தீர்வைப் பார்ப்போம்.
உதாரணமாக.
5/12 ஐ 9/16 உடன் ஒப்பிடுக.
தீர்வு
முதலில், இந்த பின்னங்களை வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருகிறோம் (பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவதற்கான விதி மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்க்கவும்). ஒரு பொதுவான வகுப்பாக, எல்சிஎம் (12, 16) = 48 என்ற குறைந்த பொதுவான வகுப்பை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். பின்னம் 5/12 இன் கூடுதல் காரணி எண் 48: 12 = 4, மற்றும் பின்னம் 9/16 இன் கூடுதல் காரணி எண் 48: 16 = 3 ஆக இருக்கும். நாங்கள் பெறுகிறோம் 
மற்றும் 
.
பெறப்பட்ட பின்னங்களை ஒப்பிட்டு, எங்களிடம் உள்ளது. எனவே, 5/12 என்பது 9/16 ஐ விடக் குறைவு. வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுவதை இது நிறைவு செய்கிறது.
பதில்:
பின்னங்களை வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடுவதற்கான மற்றொரு வழியை நாங்கள் பெறுவோம், இது பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பாகக் குறைக்காமல் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க அனுமதிக்கும் மற்றும் இந்த செயல்முறையுடன் தொடர்புடைய அனைத்து சிரமங்களும்.
A / b மற்றும் c / d ஆகிய பின்னங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, அவை ஒப்பிடப்பட்ட பின்னங்களின் வகுப்புகளுக்கு சமமான ஒரு பொதுவான வகுப்பான b · d ஆகக் குறைக்கப்படலாம். இந்த வழக்கில், a / b மற்றும் c / d பின்னங்களின் கூடுதல் காரணிகள் முறையே d மற்றும் b ஆகும், மேலும் அசல் பின்னங்கள் பின்னங்களாகக் குறைக்கப்பட்டு ஒரு பொதுவான வகுப்போடு b · d. பின்னங்களை ஒரே வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடுவதற்கான விதியை நினைவில் வைத்துக் கொண்டு, அசல் பின்னங்களை a / b மற்றும் c / d ஒப்பிடுவது தயாரிப்புகளை d மற்றும் c b ஒப்பிடுவதற்கு குறைக்கப்பட்டுள்ளது என்று முடிவு செய்கிறோம்.
இது பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கிறது. வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கான விதி: ஒரு d> b c என்றால், பிறகு, மற்றும் ஒரு d இந்த வகையில் வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள். உதாரணமாக. 5/18 மற்றும் 23/86 பின்னங்களை ஒப்பிடுக. தீர்வு இந்த எடுத்துக்காட்டில், a = 5, b = 18, c = 23, மற்றும் d = 86. ஒரு d மற்றும் b c தயாரிப்புகளை கணக்கிடுவோம். எங்களிடம் d = 5 86 = 430 மற்றும் b c = 18 23 = 414 உள்ளது. 430> 414 முதல், பின்னம் 5/18 பின்னம் 23/86 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. பதில்: முந்தைய எண்களில் விவாதிக்கப்பட்ட விதிகளைப் பயன்படுத்தி ஒரே எண்கள் மற்றும் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்ட பின்னங்களை சந்தேகமின்றி ஒப்பிடலாம். இருப்பினும், இத்தகைய பின்னங்களை ஒப்பிடுவதன் விளைவாக இந்த பின்னங்களின் வகுப்புகளை ஒப்பிடுவதன் மூலம் பெற எளிதானது. அப்படி உள்ளது பின்னங்களை ஒரே எண்களுடன் ஒப்பிடுவதற்கான விதி: ஒரே எண்களைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில், பெரியது சிறிய வகுப்பைக் கொண்டது, மேலும் சிறியது பெரிய வகுப்பைக் கொண்ட பின்னமாகும். ஒரு உதாரணத்தின் தீர்வைக் கருத்தில் கொள்வோம். உதாரணமாக. 54/19 மற்றும் 54/31 பின்னங்களை ஒப்பிடுக. தீர்வு ஒப்பிடப்பட்ட பின்னங்களின் எண்கள் சமமாக இருப்பதாலும், 54/19 பின்னம் 19 இன் பிரிவு 54/31 இன் 31 வகுப்பைக் காட்டிலும் குறைவாக இருப்பதால், 54/19 54/31 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும். முக்கிய எண்களை ஒப்பிடுவது மட்டுமல்லாமல், பின்னங்களையும் ஒப்பிடலாம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு பின்னமானது அதே எண், எடுத்துக்காட்டாக, இயற்கை எண்கள். பின்னங்களை ஒப்பிடும் விதிகளை மட்டுமே நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். இரண்டு பின்னங்கள் ஒரே வகுப்பைக் கொண்டிருந்தால், அத்தகைய பின்னங்களை ஒப்பிடுவது எளிது. பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிட, நீங்கள் அவற்றின் எண்களை ஒப்பிட வேண்டும். ஒரு பெரிய எண் ஒரு பெரிய பின்னத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்: பின்னங்களை \ (\ frac (7) (26) \) மற்றும் \ (\ frac (13) (26) \) ஒப்பிடவும். இரண்டு பின்னங்களின் வகுப்புகள் 26 க்கு சமம், எனவே எண்களை ஒப்பிடுகிறோம். எண் 13 7 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. \ (\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)
பின்னம் அதே எண்களைக் கொண்டிருந்தால், கீழ் வகுப்பைக் கொண்ட பின்னமானது பெரியதாக இருக்கும். நீங்கள் வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு உதாரணத்தைக் கொடுத்தால் இந்த விதியை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள முடியும். எங்களிடம் ஒரு கேக் உள்ளது. நாங்கள் 5 அல்லது 11 விருந்தினர்களை சந்திக்கலாம். 5 விருந்தினர்கள் வந்தால், நாங்கள் கேக்கை 5 சம துண்டுகளாக வெட்டுவோம், 11 விருந்தினர்கள் வந்தால், 11 சம துண்டுகளாகப் பிரிப்போம். இப்போது ஒரு விருந்தினருக்கு ஒரு பெரிய துண்டு கேக் இருக்கும் என்று யோசித்துப் பாருங்கள்? நிச்சயமாக, 5 விருந்தினர்கள் வரும்போது, கேக் துண்டு பெரியதாக இருக்கும். அல்லது மற்றொரு உதாரணம். எங்களிடம் 20 சாக்லேட்டுகள் உள்ளன. நாங்கள் 4 நண்பர்களுக்கு சமமாக மிட்டாய்களை விநியோகிக்கலாம் அல்லது 10 நண்பர்களுக்கு மிட்டாய்களை சமமாக பகிர்ந்து கொள்ளலாம். ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் எப்போது அதிக இனிப்புகள் இருக்கும்? நிச்சயமாக, நாம் 4 நண்பர்களால் மட்டுமே பிரிக்கும்போது, ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் அதிக மிட்டாய்கள் இருக்கும். இந்த சிக்கலை கணித ரீதியாக சரிபார்க்கலாம். \ (\ frac (20) (4)> \ frac (20) (10) \) எண்களைப் பெறுவதற்கு முன் இந்த பின்னங்களை நாம் தீர்த்தால் \ (\ frac (20) (4) = 5 \) மற்றும் \ (\ frac (20) (10) = 2 \). நாங்கள் அதை 5> 2 பெறுகிறோம் பின்னங்களை ஒரே எண்களுடன் ஒப்பிடுவதற்கான விதி இது. மற்றொரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். பின்னங்களை ஒரே எண் \ (\ frac (1) (17) \) மற்றும் \ (\ frac (1) (15) \) உடன் ஒப்பிடுக. எண்கள் ஒரே மாதிரியானவை என்பதால், வகுத்தல் சிறியதாக இருக்கும் பின்னமானது பெரியது. \ (\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)
பின்னங்களை வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, நீங்கள் பின்னங்களைக் குறைக்க வேண்டும், பின்னர் எண்களை ஒப்பிட வேண்டும். பின்னங்களை \ (\ frac (2) (3) \) மற்றும் \ (\ frac (5) (7) \) ஒப்பிடவும். முதலில், பின்னங்களின் பொதுவான வகுப்பைக் கண்டறியவும். இது எண் 21 க்கு சமமாக இருக்கும். \ (\ தொடங்கு (7) = \ frac (5 \ times 3) (7 \ times 3) = \ frac (15) (21) \\\\ \ end (align) \) பின்னர் நாம் எண்களை ஒப்பிடுவதற்கு செல்கிறோம். பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவதற்கான விதி. \ (\ தொடங்கு (சீரமை) & \ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)
தவறான பின்னம் எப்போதும் மிகவும் சரியானது.ஏனெனில் முறையற்ற பின்னம் 1 ஐ விடவும், சரியான பின்னம் 1 க்கும் குறைவாகவும் உள்ளது. உதாரணமாக: பின்னம் \ (\ frac (8) (7) \) தவறானது மற்றும் 1 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது.
\(1 < \frac{8}{7}\)
பின்னம் \ (\ frac (11) (13) \) சரியானது மற்றும் அது 1. க்கும் குறைவாக உள்ளது ஒப்பிடுக: \ (1> \ frac (11) (13) \) நாங்கள் பெறுகிறோம், \ (\ frac (11) (13)< \frac{8}{7}\) தலைப்பில் கேள்விகள்:
பின்னங்களை எப்படி ஒப்பிடுகிறீர்கள்? பின்னங்களை ஒரே எண்களுடன் ஒப்பிடுவது என்ன? எடுத்துக்காட்டு # 1:
தீர்வு: \ (\ தொடங்கு (16) = \ frac (13 \ times 6) (16 \ times 6) = \ frac (78) (96) \\\\ \ end (align) \) பின்னங்களை எண்களுடன் ஒப்பிடுக, பெரிய எண்களைக் கொண்ட பெரிய பின்னம். \ (\ தொடங்கு (சீரமை) & \ frac (88) (96)> \ frac (78) (96) \\\\ & \ frac (11) (12)> \ frac (13) (16) \\\ \ \ முடிவு (சீரமை) \) எடுத்துக்காட்டு # 2:
தீர்வு: பணி எண் 1:
தீர்வு: பின்னங்களை ஒப்பிடுவோம். எங்களிடம் வெவ்வேறு எண்கள் மற்றும் வகுப்புகள் உள்ளன, அவற்றை ஒரே வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவோம். பொதுவான மதிப்பு 10 ஆக இருக்கும். \ (\ தொடங்கு (பத்து)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)
பதில்: அப்பாவுக்கு ஒரு சிறந்த முடிவு இருக்கிறது. பாடத்தின் நோக்கங்கள்: பாடம் படிகள்: 1. நிறுவன. பிரெஞ்சு எழுத்தாளர் ஏ.ஃபிரான்ஸின் வார்த்தைகளுடன் பாடத்தைத் தொடங்குவோம்: "கற்றல் வேடிக்கையாக இருக்கலாம் ... அறிவை ஜீரணிக்க, நீங்கள் அதை பசியுடன் உள்வாங்க வேண்டும்". நாங்கள் இந்த ஆலோசனையைப் பின்பற்றுவோம், கவனத்துடன் இருக்க முயற்சிப்போம், அறிவை மிகுந்த விருப்பத்துடன் உள்வாங்குவோம், ஏனென்றால் அவை எதிர்காலத்தில் நமக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். 2. மாணவர்களின் அறிவை நடைமுறைப்படுத்துதல். 1.) மாணவர்களின் முன் வாய்வழி வேலை. நோக்கம்: புதிதாகக் கற்றுக் கொள்ளும்போது, மூடப்பட்ட பொருளை மீண்டும் செய்ய: A) சரியான மற்றும் தவறான பின்னங்கள்; (கோப்புகளுடன் வேலை மேற்கொள்ளப்படுகிறது. மாணவர்களுக்கு ஒவ்வொரு பாடத்திலும் அவை கிடைக்கின்றன. பதில்கள் அவர்களுக்கு ஒரு ஃபிளாமாஸ்டர் மூலம் எழுதப்படுகின்றன, பின்னர் தேவையற்ற தகவல்கள் அழிக்கப்படும்.) வாய்வழி வேலைக்கான பணிகள். 1. சங்கிலியில் கூடுதல் பின்னத்திற்கு பெயரிடுங்கள்: A) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7. 2. பின்னங்களை புதிய வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள் 30: 1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10. பின்னங்களின் குறைந்தபட்ச பொதுவான வகுப்பைக் கண்டறியவும்: 1/5 மற்றும் 2/7; 3/4 மற்றும் 1/6; 2/9 மற்றும் 1/2. 2.) விளையாட்டு நிலைமை. தோழர்களே, எங்கள் நண்பர் கோமாளி (மாணவர்கள் பள்ளி ஆண்டின் தொடக்கத்தில் அவரை சந்தித்தனர்) பிரச்சனையை தீர்க்க உதவுமாறு என்னிடம் கேட்டார். ஆனால் நான் இல்லாமல் எங்கள் நண்பருக்கு நீங்கள் உதவ முடியும் என்று நான் நம்புகிறேன். மற்றும் பணி பின்வருமாறு. "பின்னங்களை ஒப்பிடுக: a) 1/2 மற்றும் 1/6; நண்பர்களே, கோமாளிக்கு உதவ, நாம் என்ன கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்? பாடத்தின் நோக்கம், பணிகள் (மாணவர்கள் தங்களை உருவாக்குகிறார்கள்). ஆசிரியர் கேள்விகளைக் கேட்டு அவர்களுக்கு உதவுகிறார்: a) எந்த ஜோடி பின்னங்களை நாம் ஏற்கனவே ஒப்பிட முடியும்? b) பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கு நமக்கு என்ன கருவி தேவை? 3. குழுக்களில் உள்ள தோழர்கள் (நிரந்தர பல நிலைகளில்). ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் ஒரு பணி மற்றும் அதை செயல்படுத்துவதற்கான அறிவுறுத்தல்கள் வழங்கப்படுகின்றன. முதல் குழு :
கலப்பு பின்னங்களை ஒப்பிடுக: a) 1 1/2 மற்றும் 2 5/6; மற்றும் கலப்பு பின்னங்களை ஒரே மற்றும் வெவ்வேறு முழு பகுதிகளுடன் சமன் செய்வதற்கான ஒரு விதியைக் கழிக்கவும். பயிற்சி: கலப்பு பின்னங்களின் ஒப்பீடு (எண் கதிர் பயன்படுத்தி) இரண்டாவது குழு: வெவ்வேறு வகுப்புகள் மற்றும் வெவ்வேறு எண்களுடன் பின்னங்களை ஒப்பிடுக. (எண் கதிர் பயன்படுத்தவும்) a) 6/7 மற்றும் 9/14; அறிவுறுத்தல்கள் மூன்றாவது குழு: ஒரு அலகுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடு. a) 2/3 மற்றும் 1; அறிவுறுத்தல்கள் அனைத்து வழக்குகளையும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்: (எண் கதிர் பயன்படுத்தவும்) a) பின்னத்தின் எண் வகுப்பிற்கு சமமாக இருந்தால், ………; ஒரு விதியை உருவாக்குங்கள். நான்காவது குழு: பின்னங்களை ஒப்பிடுக: a) 5/8 மற்றும் 3/8; அறிவுறுத்தல்கள் ஒரு எண் கற்றை பயன்படுத்தவும். எண்களை ஒப்பிட்டு ஒரு முடிவை எடுக்கவும், "இரண்டு பிரிவுகளில் ஒரே வகுப்பைக் கொண்டு ....." ஐந்தாவது குழு: பின்னங்களை ஒப்பிடுக: a) 1/6 மற்றும் 1/3; 0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__ பின்னங்களை ஒரே எண்களுடன் ஒப்பிடுவதற்கான ஒரு விதியை உருவாக்குங்கள். அறிவுறுத்தல்கள் வகுப்புகளை ஒப்பிட்டு, வார்த்தைகளுடன் தொடங்கி ஒரு முடிவை எடுக்கவும்: “ஒரே எண்களைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்களில் ……… ..”. ஆறாவது குழு: பின்னங்களை ஒப்பிடுக: a) 4/3 மற்றும் 5/6; b) 7/2 மற்றும் 1/2 எண் கதிர் பயன்படுத்தி 0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__ வழக்கமான மற்றும் தவறான பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கான ஒரு விதியை உருவாக்குங்கள். அறிவுறுத்தல் எந்த பின்னம் எப்போதும் பெரியது, சரியானது அல்லது தவறானது என்பதைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். 4. குழுக்களில் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகளின் கலந்துரையாடல். ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் ஒரு வார்த்தை. மாணவர் விதிகளை உருவாக்குதல் மற்றும் அவற்றை தொடர்புடைய விதிகளுக்கு வரையறைகளுடன் ஒப்பிடுவது. அடுத்து, ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் பல்வேறு வகையான சாதாரண பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கான விதியின் அச்சுப்பொறிகள் வழங்கப்படுகின்றன. 5. பாடத்தின் ஆரம்பத்தில் முன்வைக்கப்பட்ட பிரச்சனைக்கு திரும்புவோம். (கோமாளி பிரச்சனையை நாங்கள் ஒன்றாக தீர்க்கிறோம்). 6. குறிப்பேடுகளில் வேலை. பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கான விதிகளைப் பயன்படுத்தி, மாணவர்கள், ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ், பின்னங்களை ஒப்பிடுக: a) 8/13 மற்றும் 8/25; (ஒரு மாணவரை வாரியத்திற்கு அழைக்கலாம்). 7. இரண்டு விருப்பங்களுக்கான பின்னங்களை ஒப்பிட்டு ஒரு தேர்வை முடிக்க மாணவர்கள் ஊக்குவிக்கப்படுகிறார்கள். விருப்பம் 1. 1) பின்னங்களை ஒப்பிடுக: 1/8 மற்றும் 1/12 a) 1/8> 1/12; 2) எது பெரியது: 5/13 அல்லது 7/13? a) 5/13; 3) எது குறைவு: 2/3 அல்லது 4/6? a) 2/3; 4) பின்னங்களில் எது 1: 3/5 க்கும் குறைவாக உள்ளது; 17/9; 7/7? a) 3/5; 5) பின்னங்களில் எது 1 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது? 7/8; 4/3? a) 1/2; 6) பின்னங்களை ஒப்பிடுக: 2 1/5 மற்றும் 1 7/9 a) 2 1/5<1 7/9; விருப்பம் 2. 1) பின்னங்களை ஒப்பிடுக: 3/5 மற்றும் 3/10 a) 3/5> 3/10; 2) எது அதிகம்: 10/12 அல்லது 1/12? a) சமம்; 3) எது குறைவு: 3/5 அல்லது 1/10? a) 3/5; 4) 1: 4/3; 1/15; 16/16 க்கும் குறைவான பின்னங்கள் எது? a) 4/3; 5) பின்னங்களில் எது 1: 2/5; 9/8; 11/12 ஐ விட அதிகம்? a) 2/5; 6) பின்னங்களை ஒப்பிடுக: 3 1/4 மற்றும் 3 2/3 a) 3 1/4 = 3 2/3; சோதனைக்கான பதில்கள்: விருப்பம் 1: 1a, 2b, 3c, 4a, 5b, 6a விருப்பம் 2: 2a, 2b, 3b, 4b, 5b, 6c 8. மீண்டும் நாம் பாடத்தின் நோக்கத்திற்குத் திரும்புகிறோம். நாங்கள் ஒப்பீட்டு விதிகளைச் சரிபார்த்து, வேறுபட்ட வீட்டுப்பாடங்களைக் கொடுக்கிறோம்: 1, 2, 3 குழுக்கள் - ஒவ்வொரு விதிக்கும் இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளின் ஒப்பீட்டை கொண்டு வந்து அவற்றைத் தீர்க்கவும். 4,5,6 குழுக்கள் - எண் 83 a, b, c, எண் 84 a, b, c (பாடப்புத்தகத்திலிருந்து).பின்னங்களை ஒரே எண்களுடன் ஒப்பிடுவது
பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுதல்.
சம எண்களுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடு.
வெவ்வேறு வகுப்புகள் மற்றும் எண்களுடன் பின்னங்களின் ஒப்பீடு.
ஒப்பீடு.
பின்னங்களை \ (\ frac (11) (13) \) மற்றும் \ (\ frac (8) (7) \) ஒப்பிடவும்.
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை எவ்வாறு ஒப்பிடுகிறீர்கள்?
பதில்: பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வந்து அதன் எண்களை ஒப்பிடுவது அவசியம்.
பதில்: பின்னங்கள் எந்த வகையைச் சேர்ந்தவை என்பதை முதலில் நீங்கள் முடிவு செய்ய வேண்டும்: அவற்றுக்கு ஒரு பொதுவான பிரிவு உள்ளது, அவற்றுக்கு ஒரு பொதுவான எண் உள்ளது, அவற்றுக்கு பொதுவான பிரிவு மற்றும் எண் இல்லை, அல்லது உங்களிடம் சரியான மற்றும் தவறான பின்னம் உள்ளது. பின்னங்களை வகைப்படுத்திய பிறகு, பொருத்தமான ஒப்பீட்டு விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்.
பதில்: பின்னங்கள் ஒரே எண்களைக் கொண்டிருந்தால், பெரிய பின்னமானது குறைந்த வகுப்பைக் கொண்டுள்ளது.
பின்னங்களை \ (\ frac (11) (12) \) மற்றும் \ (\ frac (13) (16) \) ஒப்பிடவும்.
ஒரே மாதிரியான எண்கள் அல்லது வகுப்புகள் இல்லாததால், வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் ஒப்பிடும் விதியை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம். நாம் ஒரு பொதுவான வகுப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பொதுவான பிரிவு 96. பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள். முதல் பின்னல் \ (\ frac (11) (12) \) கூடுதல் காரணி 8 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது, இரண்டாவது பின்னல் \ (\ frac (13) (16) \) 6 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது.
சரியான பின்னத்தை ஒன்றோடு ஒப்பிடுவதா?
எந்த வழக்கமான பின்னமும் எப்போதும் 1 க்கும் குறைவாக இருக்கும்.
மகனும் தந்தையும் கால்பந்து விளையாடினர். மகன் 10 அணுகுமுறைகளில் 5 முறை இலக்கை அடைந்தார். அப்பா 5 அணுகுமுறைகளில் 3 முறை இலக்கை அடைந்தார். யாருடைய முடிவு சிறந்தது?
10 சாத்தியமான அணுகுமுறைகளில் மகன் 5 முறை அடித்தார். நாம் அதை ஒரு பின்னமாக எழுதுவோம் \ (\ frac (5) (10) \).
5 சாத்தியமான அணுகுமுறைகளில் அப்பா 3 முறை அடித்தார். நாம் அதை ஒரு பின்னமாக எழுதுவோம் \ (\ frac (3) (5) \).
B) பின்னங்களை ஒரு புதிய வகுப்பிற்கு குறைத்தல்;
B) குறைந்த பொதுவான வகுப்பைக் கண்டறிதல்;
B) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.
b) 3/5 மற்றும் 1/3;
c) 5/6 மற்றும் 1/6;
ஈ) 12/7 மற்றும் 4/7;
e) 3 1/7 மற்றும் 3 1/5;
f) 7 5/6 மற்றும் 3 1/2;
g) 1/10 மற்றும் 1;
h) 10/3 மற்றும் 1;
i) 7/7 மற்றும் 1. "
b) 3 1/2 மற்றும் 3 4/5
b) 5/11 மற்றும் 1/22
b) 8/7 மற்றும் 1;
c) 10/10 மற்றும் 1 மற்றும் ஒரு விதியை வகுக்கவும்.
b) பின்னத்தின் எண் வகுப்பைக் காட்டிலும் குறைவாக இருந்தால், ………;
c) பின்னத்தின் எண் வகுப்பை விட அதிகமாக இருந்தால், ………. ...
b) 1/7 மற்றும் 4/7 மற்றும் பின்னங்களை ஒரே வகுப்போடு ஒப்பிடுவதற்கான ஒரு விதியை வகுக்கவும்.
b) எண் கற்றை பயன்படுத்தி 4/9 மற்றும் 4/3:
b) 11/42 மற்றும் 3/42;
c) 7/5 மற்றும் 1/5;
ஈ) 18/21 மற்றும் 7/3;
e) 2 1/2 மற்றும் 3 1/5;
f) 5 1/2 மற்றும் 5 4/3;
b) 1/8<1/12;
c) 1/8 = 1/12
b) 7/13;
c) சமம்
b) 4/6;
c) சமம்
b) 17/9;
c) 7/7
b) 7/8;
c) 4/3
b) 2 1/5 = 1 7/9;
c) 2 1/5> 1 7/9
b) 3/5<3/10;
c) 3/5 = 3/10
b) 10/12;
c) 1/12
b) 1/10;
c) சமம்
b) 1/15;
c) 16/16
b) 9/8;
c) 11/12
b) 3 1/4> 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3
