ராச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியில் வாய்வழி எண்கணிதம். போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி

புகைப்படம் கிளிக் செய்யக்கூடியது

"பப்ளிக் ஸ்கூலில் மன எண்ணம்" என்ற ஓவியத்தை பலர் பார்த்திருக்கிறார்கள். 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், ஒரு நாட்டுப்புற பள்ளி, ஒரு கரும்பலகை, ஒரு அறிவார்ந்த ஆசிரியர், மோசமான ஆடை அணிந்த குழந்தைகள், 9-10 வயது குழந்தைகள், தங்கள் மனதில் கரும்பலகையில் எழுதப்பட்ட பிரச்சனையை தீர்க்க ஆர்வத்துடன் முயற்சி செய்கிறார்கள். முதலில் முடிவெடுப்பவர், மற்றவர்கள் ஆர்வத்தை இழக்காதபடி, ஒரு கிசுகிசுப்பில், ஆசிரியரின் காதில் பதிலைத் தெரிவிக்கிறார்.

இப்போது சிக்கலைப் பாருங்கள்: (10 சதுரம் + 11 சதுரம் + 12 சதுரம் + 13 சதுரம் + 14 சதுரம்) / 365 =???

தனம்! தனம்! தனம்! 9 வயதில் நம் குழந்தைகள் அத்தகைய பிரச்சினையை தீர்க்க மாட்டார்கள், குறைந்தபட்சம் அவர்களின் மனதில்! நம் பிள்ளைகள் மிக மோசமாகப் பாடம் நடத்தும் அதே வேளையில், ஒரு அறை கொண்ட மரப் பள்ளியில் ஏன் கசப்பான மற்றும் வெறுங்காலுடன் கிராமத்துப் பிள்ளைகள் இவ்வளவு சிறப்பாகக் கற்பிக்கப்பட்டனர்?!

சீக்கிரம் கோபப்பட வேண்டாம். படத்தைப் பாருங்கள். ஆசிரியர் மிகவும் புத்திசாலியாகவும், ஏதோ ஒரு பேராசிரியரைப் போலவும், வெளிப்படையான பாசாங்கு உடையவராகவும் இருக்கிறார் என்று நீங்கள் நினைக்கவில்லையா? வகுப்பறையில் ஏன் இவ்வளவு உயரமான கூரை மற்றும் வெள்ளை ஓடுகள் கொண்ட விலையுயர்ந்த அடுப்பு உள்ளது? உண்மையில் கிராமத்துப் பள்ளிகளும், அதில் உள்ள ஆசிரியர்களும் இப்படித்தான் இருந்தார்களா?

நிச்சயமாக அவர்கள் அப்படித் தோன்றவில்லை. படத்தின் பெயர் "ஒரு நாட்டுப்புற பள்ளியில் மன எண்ணம் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி". செர்ஜி ராச்சின்ஸ்கி - மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியர், சில அரசாங்கத் தொடர்புகளைக் கொண்ட ஒரு மனிதர் (உதாரணமாக, சினோட் போபெடோனோஸ்ட்சேவின் தலைமை வழக்கறிஞரின் நண்பர்), ஒரு நில உரிமையாளர் - அவரது வாழ்க்கையின் நடுவில் அவர் எல்லாவற்றையும் கைவிட்டு, அவருடைய இடத்திற்குச் சென்றார். எஸ்டேட் (ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தில் உள்ள டடெவோ) மற்றும் அங்கு தொடங்கப்பட்டது (நிச்சயமாக , அவரது சொந்த செலவில்) சோதனை நாட்டுப்புற பள்ளி.

பள்ளி ஒரு வகுப்பாக இருந்தது, இது ஒரு வருடம் கற்பித்தது என்று அர்த்தமல்ல. அத்தகைய பள்ளியில் அவர்கள் 3-4 ஆண்டுகள் கற்பித்தார்கள் (மற்றும் இரண்டு வகுப்பு பள்ளிகளில் - 4-5 ஆண்டுகள், மூன்று வகுப்பு பள்ளிகளில் - 6 ஆண்டுகள்). சொல் ஒரு வகுப்புமூன்று ஆண்டுகள் படிக்கும் குழந்தைகள் ஒரு வகுப்பை உருவாக்குகிறார்கள், மேலும் ஒரு ஆசிரியர் அவர்கள் அனைவரையும் ஒரே பாடத்தில் கையாளுகிறார். இது மிகவும் தந்திரமான விஷயம்: ஒரு வருட பள்ளி குழந்தைகள் சில எழுதும் பயிற்சிகளைச் செய்தபோது, இரண்டாம் ஆண்டு குழந்தைகள் கரும்பலகையில் பதிலளித்தனர், மூன்றாம் ஆண்டு குழந்தைகள் பாடப்புத்தகத்தைப் படித்தனர், மற்றும் ஆசிரியர் மாறி மாறி கவனம் செலுத்தினார். ஒவ்வொரு குழுவிற்கும்.

ராச்சின்ஸ்கியின் கற்பித்தல் கோட்பாடு மிகவும் அசல், மற்றும் அதன் பல்வேறு பகுதிகள் எப்படியோ ஒருவருக்கொருவர் மோசமாக ஒன்றிணைந்தன. முதலாவதாக, ரச்சின்ஸ்கி சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழி மற்றும் கடவுளின் சட்டத்தை மக்களுக்குக் கல்வியின் அடிப்படையாகக் கருதினார், மேலும் பிரார்த்தனைகளை மனப்பாடம் செய்வதில் அவ்வளவு விளக்கமளிக்கவில்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பிரார்த்தனைகளை இதயத்தால் அறிந்த ஒரு குழந்தை நிச்சயமாக மிகவும் ஒழுக்கமான நபராக வளரும் என்று ரச்சின்ஸ்கி உறுதியாக நம்பினார், மேலும் சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழியின் ஒலிகள் ஏற்கனவே தார்மீக-மேம்படுத்தும் விளைவைக் கொண்டிருக்கும். மொழியில் பயிற்சிக்காக, இறந்தவர்களுக்கு மேல் சால்டரைப் படிக்க குழந்தைகளை வேலைக்கு அமர்த்துமாறு ராச்சின்ஸ்கி பரிந்துரைத்தார் (sic!).

இரண்டாவதாக, இது விவசாயிகளுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று ரச்சின்ஸ்கி நம்பினார், மேலும் அவர்கள் தங்கள் மனதில் விரைவாக எண்ண வேண்டும். ராச்சின்ஸ்கி கணிதக் கோட்பாட்டைக் கற்பிப்பதில் அதிக ஆர்வம் காட்டவில்லை, ஆனால் அவர் தனது பள்ளியில் மனக் கணிதத்தில் மிகச் சிறப்பாகச் செயல்பட்டார். ஒரு பவுண்டுக்கு 8 1/2 kopecks என்ற விலையில் 6 3/4 பவுண்டுகள் கேரட்டை வாங்கும் ஒருவருக்கு ரூபிளுக்கு எவ்வளவு மாற்றம் கொடுக்கப்பட வேண்டும் என்று மாணவர்கள் உறுதியாகவும் விரைவாகவும் பதிலளித்தனர். ஓவியத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஸ்கொயர் அவரது பள்ளியில் படித்த மிகவும் சிக்கலான கணித செயல்பாடு ஆகும்.

இறுதியாக, ரச்சின்ஸ்கி ரஷ்ய மொழியின் மிகவும் நடைமுறை கற்பித்தலின் ஆதரவாளராக இருந்தார் - மாணவர்களுக்கு சிறப்பு எழுத்து திறன் அல்லது நல்ல கையெழுத்து இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, அவர்களுக்கு தத்துவார்த்த இலக்கணம் கற்பிக்கப்படவில்லை. முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், ஒரு விகாரமான கையெழுத்தில், மிகவும் திறமையாக இல்லாவிட்டாலும், சரளமாகப் படிக்கவும் எழுதவும் கற்றுக்கொள்வது, ஆனால் ஒரு விவசாயி அன்றாட வாழ்க்கையில் கைக்குள் வர முடியும் என்பது தெளிவாகிறது: எளிய கடிதங்கள், மனுக்கள் போன்றவை. ரச்சின்ஸ்கி பள்ளியில் கூட சில உடலுழைப்பு கற்பிக்கப்பட்டது, குழந்தைகள் கோரஸில் பாடினர், அங்குதான் கல்வி முடிகிறது.

ரச்சின்ஸ்கி ஒரு உண்மையான ஆர்வலர். பள்ளி அவரது வாழ்நாள் முழுவதும் ஆனது. ராச்சின்ஸ்கியின் குழந்தைகள் ஒரு விடுதியில் வசித்து வந்தனர் மற்றும் ஒரு கம்யூனாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டனர்: அவர்கள் தங்களுக்கும் பள்ளிக்கும் அனைத்து வீட்டு பராமரிப்பு வேலைகளையும் செய்தனர். குடும்பம் இல்லாத ராச்சின்ஸ்கி, அதிகாலை முதல் மாலை வரை குழந்தைகளுடன் எல்லா நேரத்தையும் செலவிட்டார், மேலும் அவர் மிகவும் அன்பான, உன்னதமான நபர் மற்றும் குழந்தைகளுடன் உண்மையாக இணைந்திருப்பதால், மாணவர்கள் மீது அவரது செல்வாக்கு மகத்தானது. மூலம், ரச்சின்ஸ்கி சிக்கலைத் தீர்த்த முதல் குழந்தைக்கு ஒரு கிங்கர்பிரெட் கொடுத்தார் (வார்த்தையின் நேரடி அர்த்தத்தில், அவர் ஒரு சவுக்கை இல்லை).

பள்ளி வகுப்புகள் ஒரு வருடத்திற்கு 5-6 மாதங்கள் எடுத்தன, மீதமுள்ள நேரம் ரச்சின்ஸ்கி வயதான குழந்தைகளுடன் தனித்தனியாக பணிபுரிந்தார், அடுத்த கட்டத்தின் பல்வேறு கல்வி நிறுவனங்களில் சேர்க்கைக்கு அவர்களை தயார்படுத்தினார்; ஆரம்ப நாட்டுப்புற பள்ளி மற்ற கல்வி நிறுவனங்களுடன் நேரடியாக இணைக்கப்படவில்லை, மேலும் கூடுதல் பயிற்சி இல்லாமல் கல்வியைத் தொடர முடியாது. ரச்சின்ஸ்கி தனது மாணவர்களில் மிகவும் முன்னேறியவர்களை ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்களாகவும் பாதிரியார்களாகவும் பார்க்க விரும்பினார், எனவே அவர் குழந்தைகளை முக்கியமாக இறையியல் மற்றும் ஆசிரியர் செமினரிகளுக்கு தயார் செய்தார். குறிப்பிடத்தக்க விதிவிலக்குகள் இருந்தன - முதலாவதாக, ஓவியத்தின் ஆசிரியர் நிகோலாய் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கி ஆவார், ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோ ஓவியம், சிற்பம் மற்றும் கட்டிடக்கலை பள்ளியில் சேர உதவினார். ஆனால், விந்தை போதும், ரச்சின்ஸ்கி ஒரு படித்த நபரின் முக்கிய பாதையில் விவசாய குழந்தைகளை வழிநடத்த விரும்பவில்லை - ஜிம்னாசியம் / பல்கலைக்கழகம் / பொது சேவை.

ரச்சின்ஸ்கி பிரபலமான கல்வியியல் கட்டுரைகளை எழுதினார் மற்றும் தலைநகரின் அறிவுசார் வட்டங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட செல்வாக்கை அனுபவித்தார். மிக முக்கியமான விஷயம் தீவிர செல்வாக்கு மிக்க Pobedonostsev உடன் அறிமுகம். ரச்சின்ஸ்கியின் கருத்துக்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட செல்வாக்கின் கீழ், ஜெம்ஸ்டோ பள்ளியில் எந்த அர்த்தமும் இருக்காது என்று ஆன்மீகத் துறை முடிவு செய்தது - தாராளவாதிகள் குழந்தைகளுக்கு நல்லதைக் கற்பிக்க மாட்டார்கள் - மேலும் 1890 களின் நடுப்பகுதியில், அவர்களின் சொந்த சுதந்திரமான பாரிஷியல் நெட்வொர்க்கை உருவாக்கத் தொடங்கியது.

சில வழிகளில், பாரிஷ் பள்ளிகள் ராச்சின்ஸ்கி பள்ளியைப் போலவே இருந்தன - அவற்றில் நிறைய சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மற்றும் பிரார்த்தனைகள் இருந்தன, மீதமுள்ள பாடங்கள் அதற்கேற்ப குறைக்கப்பட்டன. ஆனால், ஐயோ, ததேவ் பள்ளியின் கண்ணியம் அவர்களுக்கு மாற்றப்படவில்லை. பாதிரியார்கள் பள்ளி விவகாரங்களில் அதிக அக்கறை காட்டவில்லை, அழுத்தத்தின் கீழ் பள்ளிகளை நடத்தினார்கள், இந்தப் பள்ளிகளில் தாங்களாகவே கற்பிக்கவில்லை, மேலும் மூன்றாம் தர ஆசிரியர்களை வேலைக்கு அமர்த்தினர், மேலும் அவர்களுக்கு ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளிகளை விட குறைவான ஊதியம் வழங்கினர். விவசாயிகள் பார்ப்பனியப் பள்ளியை விரும்பவில்லை, ஏனென்றால் அவர்கள் அங்கு பயனுள்ள எதையும் கற்பிக்கவில்லை என்பதை அவர்கள் உணர்ந்தார்கள், மேலும் பிரார்த்தனைகள் அவர்களுக்கு ஆர்வம் காட்டவில்லை. மூலம், தேவாலயப் பள்ளியின் ஆசிரியர்கள், மதகுருமார்களின் பரியாக்களிடமிருந்து ஆட்சேர்ப்பு செய்யப்பட்டவர்கள், அந்தக் காலத்தின் மிகவும் புரட்சிகரமான தொழில்முறை குழுக்களில் ஒன்றாக மாறினர், மேலும் அவர்கள் மூலம்தான் சோசலிச பிரச்சாரம் கிராமத்திற்குள் தீவிரமாக ஊடுருவியது.

இது ஒரு பொதுவான விஷயம் என்பதை இப்போது நாம் காண்கிறோம் - ஆசிரியரின் ஆழ்ந்த ஈடுபாடு மற்றும் உற்சாகத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட எந்தவொரு ஆசிரியரின் கற்பித்தல், உடனடியாக வெகுஜன இனப்பெருக்கம் மூலம் இறந்து, ஆர்வமற்ற மற்றும் மந்தமான மக்களின் கைகளில் விழுகிறது. ஆனால் அப்போதைக்கு அது பெரிய கேவலமாக இருந்தது. 1900 ஆம் ஆண்டளவில் ஆரம்ப பொதுப் பள்ளிகளில் மூன்றில் ஒரு பங்கைக் கொண்டிருந்த பாரிஷ் பள்ளிகள், அனைவராலும் விரும்பப்படாததாக மாறியது. 1907 ஆம் ஆண்டு தொடங்கி, ஆரம்பக் கல்விக்கு அரசு அதிக அளவு பணத்தை ஒதுக்கத் தொடங்கியபோது, டுமா மூலம் தேவாலயப் பள்ளிகளுக்கு மானியம் வழங்குவதில் எந்த கேள்வியும் இல்லை; கிட்டத்தட்ட அனைத்து நிதிகளும் ஜெம்ஸ்டோவுக்குச் சென்றன.

மிகவும் பொதுவான ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளி ராச்சின்ஸ்கி பள்ளியிலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டது. தொடக்கத்தில், Zemstvo கடவுளின் சட்டத்தை முற்றிலும் பயனற்றதாகக் கருதினார். அரசியல் காரணங்களுக்காக, அவரது போதனையை மறுக்க இயலாது, எனவே zemstvos அவரை தங்களால் முடிந்தவரை ஒரு மூலையில் தள்ளியது. குறைவான ஊதியம் மற்றும் புறக்கணிக்கப்பட்ட திருச்சபை பாதிரியாரால் கடவுளின் சட்டம் கற்பிக்கப்பட்டது, அதற்கான முடிவுகளுடன்.

ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளியில் கணிதம் ராச்சின்ஸ்கியை விட மோசமாகவும், குறைந்த அளவிலும் கற்பிக்கப்பட்டது. எளிய பின்னங்கள் மற்றும் மெட்ரிக் அல்லாத அலகுகள் கொண்ட செயல்பாடுகளுடன் பாடநெறி முடிந்தது. ஒரு பட்டம் வரை, பயிற்சி அடையவில்லை, எனவே ஒரு சாதாரண தொடக்கப் பள்ளியின் மாணவர்கள் படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள பணியைப் புரிந்து கொள்ள மாட்டார்கள்.

ஜெம்ஸ்டோ பள்ளி ரஷ்ய மொழியைக் கற்பிப்பதை விளக்க வாசிப்பு என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் உலக அறிவியலாக மாற்ற முயற்சித்தது. ரஷ்ய மொழியில் கல்வி உரையை ஆணையிடும்போது, ஆசிரியர் கூடுதலாக உரை என்ன சொல்கிறது என்பதை மாணவர்களுக்கு விளக்கினார். அத்தகைய நோய்த்தடுப்பு வழியில், ரஷ்ய மொழியின் பாடங்கள் புவியியல், இயற்கை வரலாறு, வரலாறு - அதாவது, ஒரு வகுப்பு பள்ளியின் குறுகிய பாடத்திட்டத்தில் இடம் பெறாத அனைத்து வளர்ச்சி பாடங்களாகவும் மாறியது.

எனவே, எங்கள் படம் ஒரு பொதுவான, ஆனால் ஒரு தனிப்பட்ட பள்ளியை சித்தரிக்கிறது. இது ஒரு தனித்துவமான ஆளுமை மற்றும் ஆசிரியர், பழமைவாதிகள் மற்றும் தேசபக்தர்களின் குழுவின் கடைசி பிரதிநிதியான செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியின் நினைவுச்சின்னம், இதற்கு "தேசபக்தி ஒரு அயோக்கியனின் கடைசி அடைக்கலம்" என்ற நன்கு அறியப்பட்ட வெளிப்பாடு இன்னும் கூறப்படவில்லை. பொருளாதாரத்தைப் பொறுத்தவரை, வெகுஜன பொதுப் பள்ளி மிகவும் ஏழ்மையானதாக இருந்தது, அதில் கணித பாடநெறி குறுகியதாகவும் எளிமையாகவும் இருந்தது, கற்பித்தல் பலவீனமாக இருந்தது. மற்றும், நிச்சயமாக, ஒரு சாதாரண தொடக்கப் பள்ளியின் மாணவர்கள் தீர்ப்பது மட்டுமல்லாமல், படத்தில் மீண்டும் உருவாக்கப்பட்டுள்ள சிக்கலைப் புரிந்து கொள்ளவும் முடியும்.

மூலம், பலகையில் உள்ள பிரச்சனையை மாணவர்கள் எவ்வாறு தீர்ப்பார்கள்? நேரடியான, தலையாய மட்டும்: 10 ஐ 10 ஆல் பெருக்கவும், முடிவை நினைவில் கொள்ளவும், 11 ஐ 11 ஆல் பெருக்கவும், இரண்டு முடிவுகளையும் சேர்க்கவும், மற்றும் பல. விவசாயியிடம் எழுதும் பொருட்கள் இல்லை என்று ரச்சின்ஸ்கி நம்பினார், எனவே அவர் எண்ணும் வாய்வழி முறைகளை மட்டுமே கற்பித்தார், காகிதத்தில் கணக்கீடுகள் தேவைப்படும் அனைத்து எண்கணித மற்றும் இயற்கணித மாற்றங்களையும் தவிர்த்துவிட்டார்.

"பப்ளிக் ஸ்கூலில் மன எண்ணம்" என்ற ஓவியத்தை பலர் பார்த்திருக்கிறார்கள். 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், நாட்டுப்புற பள்ளி, கரும்பலகை, அறிவார்ந்த ஆசிரியர், மோசமாக உடையணிந்த குழந்தைகள், 9-10 வயதுடையவர்கள், தங்கள் மனதில் கரும்பலகையில் எழுதப்பட்ட சிக்கலை தீர்க்க ஆர்வத்துடன் முயற்சி செய்கிறார்கள். முதலில் முடிவெடுப்பவர், மற்றவர்கள் ஆர்வத்தை இழக்காதபடி, ஒரு கிசுகிசுப்பில், ஆசிரியரின் காதில் பதிலைத் தெரிவிக்கிறார்.

இப்போது சிக்கலைப் பாருங்கள்: (10 சதுரம் + 11 சதுரம் + 12 சதுரம் + 13 சதுரம் + 14 சதுரம்) / 365 =???

நிச்சயமாக அவர்கள் அப்படித் தோன்றவில்லை. படம் "எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் நாட்டுப்புறப் பள்ளியில் மன எண்ணிக்கை" என்று அழைக்கப்படுகிறது. மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் தாவரவியல் பேராசிரியரான செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி, சில அரசாங்கத் தொடர்புகளைக் கொண்ட ஒரு மனிதர் (உதாரணமாக, சினோட் போபெடோனோஸ்ட்சேவின் தலைமை வழக்கறிஞரின் நண்பர்), ஒரு நில உரிமையாளர் - அவரது வாழ்க்கையின் நடுவில் அவர் தனது எல்லா விவகாரங்களையும் கைவிட்டு, சென்றார். அவரது எஸ்டேட் (ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தில் உள்ள டடெவோ) மற்றும் அங்கு தொடங்கப்பட்டது (நிச்சயமாக, சொந்த கணக்கிற்காக) சோதனை நாட்டுப்புற பள்ளி.

பள்ளி ஒரு வகுப்பாக இருந்தது, இது ஒரு வருடம் கற்பித்தது என்று அர்த்தமல்ல. அத்தகைய பள்ளியில் அவர்கள் 3-4 ஆண்டுகள் கற்பித்தார்கள் (மற்றும் இரண்டு வகுப்பு பள்ளிகளில் - 4-5 ஆண்டுகள், மூன்று வகுப்பு பள்ளிகளில் - 6 ஆண்டுகள்). ஒரு-வகுப்பு என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம், மூன்று வருடங்கள் படிக்கும் குழந்தைகள் ஒரு வகுப்பை உருவாக்குகிறார்கள், மேலும் ஒரு ஆசிரியர் அவர்கள் அனைவரையும் ஒரே பாடத்தில் கையாளுகிறார். இது மிகவும் தந்திரமான விஷயம்: ஒரு வருட பள்ளி குழந்தைகள் சில எழுதும் பயிற்சிகளைச் செய்தபோது, இரண்டாம் ஆண்டு குழந்தைகள் கரும்பலகையில் பதிலளித்தனர், மூன்றாம் ஆண்டு குழந்தைகள் பாடப்புத்தகத்தைப் படித்தனர், மற்றும் ஆசிரியர் மாறி மாறி கவனம் செலுத்தினார். ஒவ்வொரு குழுவிற்கும்.

ராச்சின்ஸ்கியின் கற்பித்தல் கோட்பாடு மிகவும் அசல், மற்றும் அதன் வெவ்வேறு பகுதிகள் எப்படியோ மோசமாக ஒருவருக்கொருவர் ஒன்றிணைந்தன. முதலாவதாக, ரச்சின்ஸ்கி சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழி மற்றும் கடவுளின் சட்டத்தை மக்களுக்குக் கல்வியின் அடிப்படையாகக் கருதினார், மேலும் பிரார்த்தனைகளை மனப்பாடம் செய்வதில் அவ்வளவு விளக்கமளிக்கவில்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பிரார்த்தனைகளை இதயத்தால் அறிந்த ஒரு குழந்தை நிச்சயமாக மிகவும் ஒழுக்கமான நபராக வளரும் என்று ரச்சின்ஸ்கி உறுதியாக நம்பினார், மேலும் சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழியின் ஒலிகள் ஏற்கனவே தார்மீக-மேம்படுத்தும் விளைவைக் கொண்டிருக்கும். மொழியில் பயிற்சிக்காக, இறந்தவர்களுக்கு மேல் சால்டரைப் படிக்க குழந்தைகளை வேலைக்கு அமர்த்துமாறு ராச்சின்ஸ்கி பரிந்துரைத்தார் (sic!).

இறுதியாக, ரச்சின்ஸ்கி ரஷ்ய மொழியின் மிகவும் நடைமுறை கற்பித்தலின் ஆதரவாளராக இருந்தார் - மாணவர்களுக்கு சிறப்பு எழுத்து திறன் அல்லது நல்ல கையெழுத்து இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, அவர்களுக்கு தத்துவார்த்த இலக்கணம் கற்பிக்கப்படவில்லை. முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், ஒரு விகாரமான கையெழுத்தில், மிகவும் திறமையாக இல்லாவிட்டாலும், சரளமாகப் படிக்கவும் எழுதவும் கற்றுக்கொள்வது, ஆனால் ஒரு விவசாயி அன்றாட வாழ்க்கையில் எதைப் பயன்படுத்தலாம் என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது: எளிய கடிதங்கள், மனுக்கள் போன்றவை. சில உடல் உழைப்பு ரச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியில் கற்பிக்கப்பட்டது. குழந்தைகள் கோரஸாகப் பாடினர், அங்கேதான் கல்வி முடிகிறது.

பள்ளி வகுப்புகள் ஒரு வருடத்திற்கு 5-6 மாதங்கள் எடுத்தன, மீதமுள்ள நேரம் ரச்சின்ஸ்கி வயதான குழந்தைகளுடன் தனித்தனியாக பணிபுரிந்தார், அடுத்த கட்டத்தின் பல்வேறு கல்வி நிறுவனங்களில் சேர்க்கைக்கு அவர்களை தயார்படுத்தினார்; ஆரம்ப நாட்டுப்புற பள்ளி மற்ற கல்வி நிறுவனங்களுடன் நேரடியாக இணைக்கப்படவில்லை, மேலும் கூடுதல் பயிற்சி இல்லாமல் கல்வியைத் தொடர முடியாது. ரச்சின்ஸ்கி தனது மாணவர்களில் மிகவும் முன்னேறியவர்களை ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்களாகவும் பாதிரியார்களாகவும் பார்க்க விரும்பினார், எனவே அவர் குழந்தைகளை முக்கியமாக இறையியல் மற்றும் ஆசிரியர் செமினரிகளுக்கு தயார் செய்தார். குறிப்பிடத்தக்க விதிவிலக்குகளும் இருந்தன - முதலாவதாக, இந்த ஓவியத்தின் ஆசிரியர் நிகோலாய் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கி ஆவார், இவர் மாஸ்கோ ஓவியம், சிற்பம் மற்றும் கட்டிடக்கலை பள்ளியில் சேர ரச்சின்ஸ்கி உதவினார். ஆனால், விந்தை போதும், ரச்சின்ஸ்கி ஒரு படித்த நபரின் முக்கிய பாதையில் விவசாய குழந்தைகளை வழிநடத்த விரும்பவில்லை - ஜிம்னாசியம் / பல்கலைக்கழகம் / பொது சேவை.

ரச்சின்ஸ்கி பிரபலமான கல்வியியல் கட்டுரைகளை எழுதினார் மற்றும் தலைநகரின் அறிவுசார் வட்டங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட செல்வாக்கை அனுபவித்தார். மிக முக்கியமான விஷயம் தீவிர செல்வாக்கு மிக்க Pobedonostsev உடன் அறிமுகம். ரச்சின்ஸ்கியின் யோசனைகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட செல்வாக்கின் கீழ், ஜெம்ஸ்டோ பள்ளியில் எந்த அர்த்தமும் இருக்காது என்று ஆன்மீகத் துறை முடிவு செய்தது - தாராளவாதிகள் குழந்தைகளுக்கு நன்றாகக் கற்பிக்க மாட்டார்கள் - மேலும் 1890 களின் நடுப்பகுதியில், அவர்களின் சொந்த சுதந்திரமான பாரிஷியல் நெட்வொர்க்கை உருவாக்கத் தொடங்கியது.

சில வழிகளில், பாரிஷ் பள்ளிகள் ராச்சின்ஸ்கி பள்ளியைப் போலவே இருந்தன - அவற்றில் நிறைய சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மற்றும் பிரார்த்தனைகள் இருந்தன, மீதமுள்ள பாடங்கள் அதற்கேற்ப குறைக்கப்பட்டன. ஆனால், ஐயோ, ததேவ் பள்ளியின் கண்ணியம் அவர்களுக்கு மாற்றப்படவில்லை. பாதிரியார்கள் பள்ளி வேலைகளில் அதிக ஆர்வம் காட்டவில்லை, அழுத்தத்தின் கீழ் பள்ளிகளை நடத்தினார்கள், இந்தப் பள்ளிகளில் தாங்களாகவே கற்பிக்கவில்லை, மேலும் மூன்றாம் தர ஆசிரியர்களை பணியமர்த்தினார்கள், மேலும் அவர்களுக்கு ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளிகளை விட குறைவான ஊதியம் வழங்கினர். விவசாயிகள் பாரிய பள்ளியை விரும்புவதில்லை, ஏனென்றால் அவர்கள் அங்கு பயனுள்ள எதையும் கற்பிக்கவில்லை என்பதை அவர்கள் உணர்ந்தார்கள், மேலும் பிரார்த்தனைகள் அவர்களுக்கு அதிக ஆர்வம் காட்டவில்லை. மூலம், தேவாலயப் பள்ளியின் ஆசிரியர்கள், மதகுருமார்களின் பரியாக்களிடமிருந்து ஆட்சேர்ப்பு செய்யப்பட்டவர்கள், அந்தக் காலத்தின் மிகவும் புரட்சிகரமான தொழில்முறை குழுக்களில் ஒன்றாக மாறினர், மேலும் அவர்கள் மூலம்தான் சோசலிச பிரச்சாரம் கிராமத்திற்குள் தீவிரமாக ஊடுருவியது.

இது ஒரு பொதுவான விஷயம் என்பதை இப்போது நாம் காண்கிறோம் - ஆசிரியரின் ஆழ்ந்த ஈடுபாடு மற்றும் உற்சாகத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட எந்தவொரு ஆசிரியரின் கற்பித்தல், உடனடியாக வெகுஜன இனப்பெருக்கம் மூலம் இறந்து, ஆர்வமற்ற மற்றும் மந்தமான மக்களின் கைகளில் விழுகிறது. ஆனால் அப்போதைக்கு அது பெரிய கேவலமாக இருந்தது. சர்ச்-பாரிஷ் பள்ளிகள், 1900 வாக்கில், ஆரம்ப பொதுப் பள்ளிகளில் மூன்றில் ஒரு பங்கைக் கொண்டிருந்தது, இது அனைவராலும் விரும்பப்படாததாக மாறியது. 1907 ஆம் ஆண்டு தொடங்கி, ஆரம்பக் கல்விக்கு அரசு அதிக அளவு பணத்தை ஒதுக்கத் தொடங்கியபோது, டுமா மூலம் தேவாலயப் பள்ளிகளுக்கு மானியம் வழங்குவதில் எந்த கேள்வியும் இல்லை; கிட்டத்தட்ட அனைத்து நிதிகளும் ஜெம்ஸ்டோவுக்குச் சென்றன.

ஜெம்ஸ்டோ பள்ளி ரஷ்ய மொழியைக் கற்பிப்பதை விளக்க வாசிப்பு என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் உலக அறிவியலாக மாற்ற முயற்சித்தது. ரஷ்ய மொழியில் கல்வி உரையை ஆணையிடும்போது, ஆசிரியர் கூடுதலாக உரை என்ன சொல்கிறது என்பதை மாணவர்களுக்கு விளக்கினார். அத்தகைய நோய்த்தடுப்பு வழியில், ரஷ்ய மொழியின் பாடங்கள் புவியியல், இயற்கை வரலாறு, வரலாறு - அதாவது, ஒரு வகுப்பு பள்ளியின் குறுகிய பாடத்திட்டத்தில் இடம் கிடைக்காத அனைத்து வளரும் பாடங்களாகவும் மாறியது.

எனவே, எங்கள் படம் ஒரு பொதுவான, ஆனால் ஒரு தனிப்பட்ட பள்ளியை சித்தரிக்கிறது. இது ஒரு தனித்துவமான ஆளுமை மற்றும் ஆசிரியர், பழமைவாதிகள் மற்றும் தேசபக்தர்களின் குழுவின் கடைசி பிரதிநிதியான செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியின் நினைவுச்சின்னம், இதற்கு "தேசபக்தி என்பது ஒரு அயோக்கியனின் கடைசி அடைக்கலம்" என்ற நன்கு அறியப்பட்ட வெளிப்பாடு இன்னும் கூறப்படவில்லை. பொருளாதாரத்தைப் பொறுத்தவரை, வெகுஜன பொதுப் பள்ளி மிகவும் ஏழ்மையானதாக இருந்தது, அதில் கணித பாடநெறி குறுகியதாகவும் எளிமையாகவும் இருந்தது, கற்பித்தல் பலவீனமாக இருந்தது. மற்றும், நிச்சயமாக, ஒரு சாதாரண தொடக்கப் பள்ளியின் மாணவர்கள் தீர்ப்பது மட்டுமல்லாமல், படத்தில் மீண்டும் உருவாக்கப்பட்டுள்ள சிக்கலைப் புரிந்து கொள்ளவும் முடியும்.

சில காரணங்களால், படத்தில் சிறுவர்கள் மட்டுமே சித்தரிக்கப்படுகிறார்கள், அதே நேரத்தில் இரு பாலினத்தவர்களும் ராச்சின்ஸ்கியுடன் படித்ததாக அனைத்து பொருட்களும் காட்டுகின்றன. இதன் பொருள் என்ன என்பது தெளிவாக இல்லை.

பலருக்கும் தெரியும். இந்த ஓவியம் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் ஒரு கிராமப் பள்ளியின் எண்கணித பாடத்தின் போது அவர்களின் தலையில் ஒரு பகுதியைத் தீர்க்கும் போது சித்தரிக்கிறது.

ஆசிரியர் ஒரு உண்மையான நபர், செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி (1833-1902), தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியர். 1872 ஆம் ஆண்டில் ஜனரஞ்சக அலையில், ரச்சின்ஸ்கி தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார், அங்கு அவர் விவசாயக் குழந்தைகளுக்கான விடுதியுடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கினார், மன எண்ணங்களை கற்பிப்பதற்கான ஒரு தனித்துவமான முறையை உருவாக்கினார், கிராம குழந்தைகளுக்கு அவரது திறன்களையும் கணித சிந்தனையின் அடித்தளத்தையும் ஏற்படுத்தினார். . வகுப்பறையில் ஆட்சி செய்த ஒரு படைப்பு சூழ்நிலையுடன் பள்ளியின் வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு அத்தியாயம், மற்றும் ரச்சின்ஸ்கியின் முன்னாள் மாணவரான போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கிக்கு தனது வேலையை அர்ப்பணித்தார்.

இருப்பினும், படத்தின் அனைத்து புகழுடனும், அதைப் பார்த்தவர்களில் சிலர் அது சித்தரிக்கும் "கடினமான பணியின்" உள்ளடக்கத்தை ஆராய்ந்தனர். மன எண்ணத்தின் மூலம் கணக்கீட்டின் முடிவை விரைவாகக் கண்டுபிடிப்பதில் இது உள்ளது:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

ஒரு திறமையான ஆசிரியர் தனது பள்ளியில் எண்களின் பண்புகளின் திறமையான பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் ஒரு வாய்வழி கணக்கீட்டை வளர்த்தார்.

எண்கள் 10, 11, 12, 13 மற்றும் 14 ஒரு வினோதமான அம்சத்தைக் கொண்டுள்ளன:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

உண்மையில், இருந்து

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

எண் மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான விக்கிபீடியா பின்வரும் வழியை பரிந்துரைக்கிறது:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

என்னைப் பொறுத்தவரை, இது மிகவும் புத்திசாலி. இல்லையெனில் செய்ய எளிதானது:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

மேற்கூறிய பகுத்தறிவை வாய்வழியாகச் செய்வது மிகவும் சாத்தியம் - 12 2 , நிச்சயமாக, 12 இன் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் உள்ள இருபக்கங்களின் சதுரங்களின் இரட்டை தயாரிப்புகள் என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். 2 ஒன்றையொன்று ரத்து செய்து புறக்கணிக்கப்படலாம், ஆனால் 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - கடினம் அல்ல.

இந்த தந்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, தொகையை வாய்மொழியாகக் கண்டுபிடிப்போம்:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

சிக்கலாக்குவோம்:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

ரச்சின்ஸ்கி வரிசை

எண்களின் வரிசையின் இந்த சுவாரஸ்யமான அம்சத்தைப் பற்றி கேட்க இயற்கணிதம் நமக்கு வழி வழங்குகிறது.

10, 11, 12, 13, 14

இன்னும் விரிவாக: இது முதல் மூன்றின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை கடைசி இரண்டின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும் ஐந்து தொடர்ச்சியான எண்களின் ஒரே வரிசையா?

விரும்பிய எண்களில் முதல் எண்ணை x ஆல் குறிக்கும், சமன்பாடு உள்ளது

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

எவ்வாறாயினும், x ஆல் முதலில் அல்ல, ஆனால் விரும்பிய எண்களில் இரண்டாவது குறிப்பது மிகவும் வசதியானது. பின்னர் சமன்பாடு எளிமையான வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

அடைப்புக்குறிகளைத் திறந்து எளிமைப்படுத்துவதன் மூலம், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

x 2 - 10x - 11 = 0,

எங்கே

x 1 = 11, x 2 = -1.

எனவே, தேவையான பண்புகளைக் கொண்ட இரண்டு தொடர் எண்கள் உள்ளன: ரச்சின்ஸ்கி தொடர்

10, 11, 12, 13, 14

மற்றும் வரிசை

2, -1, 0, 1, 2.

உண்மையில்,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

இரண்டு!!!

இரண்டு இலக்க எண்களின் சதுரங்கள் பற்றிய கட்டுரையில் ஆசிரியரின் வலைப்பதிவு V. Iskra இன் பிரகாசமான மற்றும் தொடுகின்ற நினைவுகளுடன் முடிக்க விரும்புகிறேன், அவற்றைப் பற்றி மட்டுமல்ல ...

ஒருமுறை, 1962 ஆம் ஆண்டில், எங்கள் "கணித நிபுணர்" லியுபோவ் அயோசிஃபோவ்னா டிராப்கினா, 7 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களான எங்களுக்கு இந்த பணியை வழங்கினார்.

அப்போது புதிதாக தோன்றிய KVN-ohm எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது. அவர் மாஸ்கோவிற்கு அருகிலுள்ள ஃப்ரியாசினோ நகரத்தின் அணியை ஆதரித்தார். "Fryazinians" எந்தவொரு சிக்கலையும் தீர்க்க தர்க்கரீதியான "எக்ஸ்பிரஸ் பகுப்பாய்வு" பயன்படுத்துவதற்கான அவர்களின் சிறப்புத் திறனால் வேறுபடுத்தப்பட்டனர், மிகவும் தந்திரமான கேள்வியை "வெளியே இழுத்து".

என்னால் அதை விரைவாகக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை. இருப்பினும், "Fryazin" முறையைப் பயன்படுத்தி, பதிலை முழு எண்ணாக வெளிப்படுத்த வேண்டும் என்று நான் கண்டுபிடித்தேன். இல்லையெனில், இது இனி "வாய்வழி கணக்கு" அல்ல! இந்த எண் ஒன்றாக இருக்க முடியாது - எண்ணில் அதே 5 நூறுகள் இருந்தாலும், பதில் தெளிவாக அதிகமாக இருக்கும். மறுபுறம், அவர் தெளிவாக "3" எண்ணை அடையவில்லை.

- இரண்டு!!! - நான் மழுங்கடித்தேன், எங்கள் பள்ளியின் சிறந்த கணிதவியலாளரான என் நண்பர் லென்யா ஸ்ட்ருகோவை விட ஒரு வினாடி முன்னால்.

- ஆம், உண்மையில் இரண்டு, - லென்யா உறுதிப்படுத்தினார்.

- நீ என்ன நினைக்கிறாய்? - லியுபோவ் ஐயோசிஃபோவ்னா கேட்டார்.

- நான் அப்படி நினைக்கவில்லை. உள்ளுணர்வு - முழு வகுப்பினரின் சிரிப்புக்கு நான் பதிலளித்தேன்.

- நீங்கள் எண்ணவில்லை என்றால், பதில் கணக்கிடப்படாது - லியுபோவ் அயோசிஃபோவ்னா "துண்டிக்கப்பட்டார்". லென்யா, நீயும் எண்ணவில்லையா?

- இல்லை, ஏன் இல்லை, லென்யா நிதானமாக பதிலளித்தார். 121, 144, 169 மற்றும் 196 ஐச் சேர்க்க வேண்டியிருந்தது. ஒன்று மற்றும் மூன்று, இரண்டு மற்றும் நான்கு எண்களை ஜோடியாகச் சேர்த்தேன். இது அதிக வசதியாக உள்ளது. இது 290 + 340 ஆனது. முதல் நூறு உட்பட மொத்த தொகை - 730. 365 ஆல் வகுத்தால் - நமக்கு 2 கிடைக்கும்.

- நல்லது! ஆனால் எதிர்காலத்திற்காக, நினைவில் கொள்ளுங்கள் - இரண்டு இலக்க எண்களின் வரிசையில் - அதன் பிரதிநிதிகளில் முதல் ஐந்து - ஒரு அற்புதமான சொத்து உள்ளது. தொடரில் (10, 11 மற்றும் 12) முதல் மூன்று எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அடுத்த இரண்டின் (13 மற்றும் 14) சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். இந்த தொகை 365. நினைவில் கொள்வது எளிது! ஒரு வருடத்தில் இத்தனை நாட்கள். ஆண்டு லீப் ஆண்டு இல்லை என்றால். இந்த சொத்தை அறிந்தால், ஒரு நொடியில் பதில் கிடைக்கும். எந்த உள்ளுணர்வும் இல்லாமல்...

* * *

… ஆண்டுகள் கடந்துவிட்டன. எங்கள் நகரம் அதன் சொந்த "உலக அதிசயத்தை" வாங்கியது - நிலத்தடி பத்திகளில் மொசைக் ஓவியங்கள். பல மாற்றங்கள் இருந்தன, இன்னும் அதிகமான ஓவியங்கள். தலைப்புகள் மிகவும் வித்தியாசமாக இருந்தன - ரோஸ்டோவின் பாதுகாப்பு, விண்வெளி ... மையப் பத்தியில், எங்கெல்ஸின் குறுக்குவெட்டின் கீழ் (இப்போது - போல்ஷயா சடோவயா) - வோரோஷிலோவ்ஸ்கி ஒரு சோவியத் நபரின் வாழ்க்கைப் பாதையின் முக்கிய கட்டங்களின் முழு பனோரமாவை உருவாக்கினார் - ஒரு மகப்பேறு மருத்துவமனை - ஒரு மழலையர் பள்ளி - ஒரு பள்ளி, ஒரு பட்டப்படிப்பு பந்து ...

"பள்ளி" படங்களில் ஒன்றில் ஒரு பழக்கமான காட்சியைக் காணலாம் - பிரச்சனையின் தீர்வு ... இதை இப்படி அழைப்போம்: "ராச்சின்ஸ்கி பிரச்சனை" ...

... ஆண்டுகள் கடந்துவிட்டன, மக்கள் கடந்து சென்றனர் ... மகிழ்ச்சியான மற்றும் சோகமான, இளம் மற்றும் மிகவும் இளமையாக இல்லை. யாரோ தங்கள் பள்ளியை நினைவு கூர்ந்தனர், அதே நேரத்தில் யாரோ "அவர்களின் மூளையை நகர்த்தினர்" ...

யூரி நிகிடோவிச் லாபின்ட்சேவ் தலைமையிலான மாஸ்டர் டைலர்கள் மற்றும் கலைஞர்கள் ஒரு அற்புதமான வேலையைச் செய்தார்கள்!

இப்போது "ரோஸ்டோவ் அதிசயம்" "தற்காலிகமாக கிடைக்கவில்லை." வர்த்தகம் முன்னுக்கு வந்தது - உண்மையில் மற்றும் உருவகமாக. ஆயினும்கூட, இந்த பொதுவான சொற்றொடரில் - முக்கிய விஷயம் "தற்காலிகமாக" என்ற வார்த்தை என்று நம்புகிறோம் ...

ஆதாரங்கள்: யா.ஐ. பெரல்மேன். பொழுதுபோக்கு அல்ஜீப்ரா (மாஸ்கோ, நௌகா, 1967), விக்கிபீடியா,

நான் மற்றொரு குழுவுடன் ட்ரெட்டியாகோவ் கேலரிக்கு வரும்போது, நிச்சயமாக, நீங்கள் கடந்து செல்ல முடியாத ஓவியங்களின் கட்டாய பட்டியல் எனக்குத் தெரியும். நான் எல்லாவற்றையும் என் தலையில் வைத்திருக்கிறேன். ஆரம்பம் முதல் முடிவு வரை ஒரே வரியில் வரிசையாக நிற்கும் இந்த ஓவியங்கள் நமது ஓவியத்தின் வளர்ச்சியை சொல்ல வேண்டும். இவை அனைத்தும் நமது தேசிய பாரம்பரியம் மற்றும் ஆன்மீக கலாச்சாரத்தின் ஒரு சிறிய பகுதி அல்ல. இவை அனைத்தும் முதல் வரிசையின் படங்கள், சரித்திரம் குறையாமல் தவிர்க்க முடியாது. ஆனால் சிலவற்றை முழுமையாகக் காட்ட வேண்டிய அவசியமில்லை. இங்கே எனது தேர்வு என்னை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. எனது இருப்பிடத்திலிருந்து குழுவிற்கு, மனநிலையிலிருந்து, ஆனால் இலவச நேரம் கிடைக்கும்.

சரி, ஓவியர் போக்டன்-பெல்ஸ்கியின் "வாய்வழி கணக்கு" ஓவியம் ஆன்மாவுக்காக மட்டுமே. மேலும் என்னால் அதை கடக்க முடியாது. ஆம், எப்படிச் செல்வது, ஏனென்றால் இந்த குறிப்பிட்ட படத்தில் எங்கள் வெளிநாட்டு நண்பர்களின் கவனம் நிறுத்தப்படாமல் இருக்க முடியாத அளவுக்கு வெளிப்படும் என்பதை நான் முன்கூட்டியே அறிவேன். சரி, அவர்களை வலுக்கட்டாயமாக இழுக்காதீர்கள்.

ஏன்? இந்த கலைஞர் மிகவும் பிரபலமான ரஷ்ய ஓவியர்களில் ஒருவர் அல்ல. அவரது பெயர் பெரும்பாலும் நிபுணர்களால் அறியப்படுகிறது - கலை வரலாற்றாசிரியர்கள். ஆனால் இந்த படம் யாரையும் நிறுத்தும். மேலும் இது ஒரு வெளிநாட்டவரின் கவனத்தை குறைந்த அளவிற்கு ஈர்க்கும்.

இங்கே நாங்கள் நிற்கிறோம், நீண்ட காலமாக அதில் உள்ள அனைத்தையும், சிறிய விவரங்களையும் ஆர்வத்துடன் ஆராய்வோம். மேலும் நான் இங்கு அதிகம் விளக்க வேண்டியதில்லை என்பதை புரிந்துகொள்கிறேன். மேலும், என் வார்த்தைகளால் நான் பார்ப்பதைப் பற்றிய உணர்வில் கூட தலையிட முடியும் என்று நான் உணர்கிறேன். சரி நம்மைக் கவர்ந்த மெல்லிசையை காது ரசிக்க நினைக்கும் நேரத்தில் கமெண்ட்ஸ் கொடுக்க ஆரம்பித்தேன் போல.

இருப்பினும், இன்னும் சில விளக்கங்கள் செய்யப்பட வேண்டும். அவசியமும் கூட. நாம் என்ன பார்க்கிறோம்? மேலும் பதினொரு கிராமத்துச் சிறுவர்கள் கரும்பலகையில் எழுதப்பட்ட கணிதச் சமன்பாட்டிற்கு விடை தேடும் சிந்தனையில் மூழ்கியிருப்பதைப் பார்க்கிறோம்.

சிந்தனை! இந்த ஒலியில் இவ்வளவு! சிரமத்துடன் கூடிய பொதுவுடைமை சிந்தனை மனிதனை உருவாக்கியது. அகஸ்டே ரோடின் தனது திங்கரில் இதற்கான சிறந்த ஆதாரத்தை நமக்கு அளித்தார். ஆனால் இந்த புகழ்பெற்ற சிற்பத்தை நான் பார்க்கும்போது, அதன் அசல் சிற்பத்தை பாரிஸில் உள்ள ரோடின் அருங்காட்சியகத்தில் பார்த்தேன், அது என்னுள் ஒரு விசித்திரமான உணர்வை ஏற்படுத்துகிறது. மற்றும், விந்தை போதும், இது பயத்தின் உணர்வு, மற்றும் திகில் கூட. அருங்காட்சியகத்தின் முற்றத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள இந்த உயிரினத்தின் மன அழுத்தத்திலிருந்து ஒருவித மிருகத்தனமான சக்தி வெளிப்படுகிறது. ஒரு பாறையில் அமர்ந்திருக்கும் இந்த உயிரினம் அதன் வேதனையான மன முயற்சியில் நமக்காக தயாராகிறது என்ற அற்புதமான கண்டுபிடிப்புகளை நான் விருப்பமின்றி காண்கிறேன். உதாரணமாக, அணுகுண்டு கண்டுபிடிப்பு, இந்த சிந்தனையாளருடன் சேர்ந்து மனிதகுலத்தையே அழிக்க அச்சுறுத்துகிறது. இந்த மிருகத்தனமான மனிதன் பூமியில் உள்ள அனைத்து உயிர்களையும் அழிக்கக்கூடிய ஒரு பயங்கரமான வெடிகுண்டை கண்டுபிடிப்பான் என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறோம்.

ஆனால் கலைஞரான போக்டன்-பெல்ஸ்கியின் சிறுவர்கள் என்னை பயமுறுத்துவதில்லை. எதிராக. நான் அவர்களைப் பார்த்து, என் உள்ளத்தில் எவ்வளவு அன்பான அனுதாபம் பிறந்திருக்கிறது என்பதை உணர்கிறேன். நான் சிரிக்க வேண்டும். மேலும் மனதைத் தொடும் காட்சியைப் பார்க்கும்போது என் இதயத்தில் எழும் மகிழ்ச்சியை உணர்கிறேன். இந்த சிறுவர்களின் முகங்களில் வெளிப்படும் மனத் தேடல் என்னை மகிழ்விக்கிறது மற்றும் உற்சாகப்படுத்துகிறது. இது வேறு எதையாவது சிந்திக்க வைக்கிறது.

படம் 1895 இல் வரையப்பட்டது. சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, 1887 இல், பிரபலமற்ற சுற்றறிக்கை ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.

மூன்றாம் அலெக்சாண்டர் ஆல் அங்கீகரிக்கப்பட்ட இந்த சுற்றறிக்கை, சமூகத்தில் "சமையல்காரர்களின் குழந்தைகள்" என்ற முரண்பாடான பெயரைக் கொடுத்தது, கல்வி அதிகாரிகளுக்கு நல்ல வசதியுள்ள குழந்தைகளை மட்டுமே ஜிம்னாசியம் மற்றும் ப்ரோஜிம்னாசியத்தில் சேர்க்குமாறு அறிவுறுத்தியது. வீட்டுக் கண்காணிப்பு மற்றும் அவர்களின் படிப்புக்குத் தேவையான வசதிகளை அவர்களுக்கு வழங்குவதில் அவர்கள் மீதான உரிமைக்கான போதுமான உத்தரவாதத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் நபர்களின் பராமரிப்பில். என் கடவுளே, என்ன ஒரு அற்புதமான எழுத்தர் எழுத்து.

மேலும் சுற்றறிக்கையில் மேலும், "இந்த விதியை உறுதியாகக் கடைப்பிடிப்பதன் மூலம், உடற்பயிற்சிக் கூடங்கள் மற்றும் சார்பு உடற்பயிற்சிக் கூடங்கள் பயிற்சியாளர்கள், கால்வீரர்கள், சமையல்காரர்கள், சலவையாளர்கள், சிறு கடைக்காரர்கள் மற்றும் அவர்களைப் போன்றவர்களின் குழந்தைகளின் சேர்க்கையிலிருந்து விடுவிக்கப்படும்.

இது போன்ற! இப்போது இந்த இளம் விரைவான புத்திசாலித்தனமான நியூட்டன்களை பாஸ்ட் ஷூக்களில் பார்த்து, அவர்கள் "நியாயமானவர்களாகவும் சிறந்தவர்களாகவும்" மாறுவதற்கு எத்தனை வாய்ப்புகள் உள்ளன என்று சொல்லுங்கள்.

சிலருக்கு அதிர்ஷ்டம் கூடும். ஏனென்றால் அவர்கள் அனைவரும் ஆசிரியருடன் அதிர்ஷ்டசாலிகள். அவர் பிரபலமாக இருந்தார். மேலும், அவர் கடவுளிடமிருந்து ஆசிரியராக இருந்தார். அவர் பெயர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி. இன்று, அவர் கிட்டத்தட்ட அறியப்படவில்லை. மேலும் அவர் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் நம் நினைவில் இருக்க தகுதியானவர். அவரைக் கூர்ந்து கவனியுங்கள். இங்கே அவர் தனது பாஸ்டர்ட் மாணவர்களால் சூழப்பட்டிருக்கிறார்.

அவர் ஒரு தாவரவியலாளர், கணிதவியலாளர் மற்றும் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராகவும் இருந்தார். ஆனால் மிக முக்கியமாக, அவர் தொழிலால் மட்டுமல்ல, அவரது முழு மன அமைப்பிலும், தொழிலால் ஆசிரியராக இருந்தார். மேலும் அவர் குழந்தைகளை நேசித்தார்.

கற்றலைப் பெற்ற பிறகு, அவர் தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார். மேலும் படத்தில் நாம் காணும் இந்தப் பள்ளியை அவர் கட்டினார். ஆம், கிராமத்து குழந்தைகளுக்கான விடுதியுடன். ஏனென்றால், உண்மையைச் சொல்வோம், அவர் பள்ளியில் அனைவரையும் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை. லியோ டால்ஸ்டாயைப் போலல்லாமல் அவரே தேர்ந்தெடுத்தார், அவரைச் சுற்றியுள்ள அனைத்து குழந்தைகளையும் தனது பள்ளியில் ஏற்றுக்கொண்டார்.

ரச்சின்ஸ்கி வாய்வழி எண்ணுக்கான தனது சொந்த முறையை உருவாக்கினார், இது நிச்சயமாக அனைவருக்கும் கற்றுக்கொள்ள முடியாது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவர்கள் மட்டுமே. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பொருட்களுடன் வேலை செய்ய விரும்பினார். மேலும் அவர் விரும்பிய முடிவைப் பெற்றார். எனவே, பட்டப்படிப்புக்கான பாஸ்ட் ஷூக்கள் மற்றும் சட்டைகளில் குழந்தைகளால் இதுபோன்ற கடினமான பணி தீர்க்கப்படுவதில் ஆச்சரியப்பட வேண்டாம்.

கலைஞர் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கி இந்த பள்ளி வழியாக சென்றார். மேலும் அவர் தனது முதல் ஆசிரியரை எப்படி மறக்க முடியும். இல்லை, அவரால் முடியவில்லை. இந்த படம் ஒரு அன்பான ஆசிரியரின் நினைவாக அஞ்சலி செலுத்துகிறது. ராச்சின்ஸ்கி இந்த பள்ளியில் கணிதம் மட்டுமல்ல, மற்ற பாடங்கள், ஓவியம் மற்றும் வரைதல் போன்றவற்றையும் கற்பித்தார். மேலும் சிறுவனின் ஓவியத்தின் மீதான ஈர்ப்பை அவர் முதலில் கவனித்தார். இந்த விஷயத்தை எங்கும் படிக்காமல், டிரினிட்டி-செர்ஜியஸ் லாவ்ராவுக்கு, ஐகான்-பெயிண்டிங் பட்டறைக்கு அவர் அனுப்பினார். பின்னர் - மேலும். மியாஸ்னிட்ஸ்காயா தெருவில் உள்ள குறைவான பிரபலமான மாஸ்கோ ஓவியம், சிற்பம் மற்றும் கட்டிடக்கலை பள்ளியில் ஓவியக் கலையை அந்த இளைஞன் தொடர்ந்து புரிந்துகொண்டான். அவருக்கு என்ன ஆசிரியர்கள் இருந்தார்கள்! பொலெனோவ், மாகோவ்ஸ்கி, பிரயானிஷ்னிகோவ். பின்னர் ரெபின். "தி ஃபியூச்சர் மாங்க்" என்ற இளம் கலைஞரின் ஓவியங்களில் ஒன்று பேரரசி மரியா ஃபியோடோரோவ்னாவால் வாங்கப்பட்டது.

அதாவது, செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் அவருக்கு வாழ்க்கைக்கான டிக்கெட்டைக் கொடுத்தார். அதன்பிறகு, ஏற்கனவே நிறுவப்பட்ட கலைஞர் தனது ஆசிரியருக்கு எப்படி நன்றி சொல்ல முடியும்? அதுவும் இந்த படம் தான். இது அவரால் செய்ய முடிந்த பெரிய காரியம். மேலும் அவர் சரியானதைச் செய்தார். அவருக்கு நன்றி, இன்று இந்த அற்புதமான நபரான ஆசிரியர் ரச்சின்ஸ்கியின் காணக்கூடிய உருவமும் உள்ளது.

அதிர்ஷ்டம், நிச்சயமாக, பையன். நம்பமுடியாத அதிர்ஷ்டசாலி. சரி, அவர் யார்? தொழிலாளியின் முறைகேடான மகன்! பிரபல ஆசிரியரின் பள்ளியில் சேராவிட்டால் அவருக்கு என்ன எதிர்காலம் இருக்கும்.

ஆசிரியர் கரும்பலகையில் கணித சமன்பாட்டை எழுதினார். நீங்கள் அதை எளிதாக பார்க்க முடியும். மற்றும் மீண்டும் எழுதவும். மற்றும் முடிவு செய்ய முயற்சிக்கவும். ஒருமுறை என் குழுவில் கணித ஆசிரியர் ஒருவர் இருந்தார். ஒரு குறிப்பேட்டில் ஒரு காகிதத்தில் சமன்பாட்டை கவனமாக மீண்டும் எழுதி தீர்க்கத் தொடங்கினார். மற்றும் நான் முடிவு செய்தேன். குறைந்தது ஐந்து நிமிடங்களாவது அதில் செலவழித்தேன். நீங்களும் முயற்சி செய்யுங்கள். மேலும் நான் கவலைப்படுவதில்லை. ஏனென்றால் பள்ளியில் எனக்கு அப்படி ஒரு ஆசிரியர் இல்லை. ஆம், நான் இருந்திருந்தால் கூட நான் வெற்றி பெற்றிருக்க மாட்டேன் என்று நினைக்கிறேன். சரி, நான் ஒரு கணிதவியலாளன் அல்ல. மற்றும் இன்று வரை.

இதை நான் ஏற்கனவே ஐந்தாம் வகுப்பில் உணர்ந்தேன். நான் இன்னும் மிகச் சிறியவனாக இருந்தாலும், இந்த அடைப்புக்குறிகள் மற்றும் சறுக்கல்கள் அனைத்தும் வாழ்க்கையில் எனக்கு எந்த வகையிலும் பயனுள்ளதாக இருக்காது என்பதை உணர்ந்தேன். பக்கவாட்டில் வெளியே வரமாட்டார்கள். எந்த வகையிலும் இந்த எண்கள் என் ஆன்மாவை உற்சாகப்படுத்தவில்லை. மாறாக, அவர்கள் கோபமாக மட்டுமே இருந்தனர். மேலும் இன்றுவரை அவர்களுக்கான ஆன்மா என்னிடம் இல்லை.

அந்த நேரத்தில், நான் அறியாமலேயே இந்த எண்களை அனைத்து வகையான ஐகான்களுடன் தீர்க்கும் முயற்சிகள் பயனற்றவை மற்றும் தீங்கு விளைவிக்கும். மேலும் அவர்கள் என்னிடம் ஒரு அமைதியான மற்றும் சொல்லப்படாத வெறுப்பைத் தவிர வேறு எதையும் தூண்டவில்லை. தொடுகோடுகளுடன் கூடிய அனைத்து வகையான கொசைன்களும் வந்தபோது, முழு இருள் சூழ்ந்தது. இந்த அனைத்து இயற்கணித முட்டாள்தனமும் உலகில் மிகவும் பயனுள்ள மற்றும் உற்சாகமான விஷயங்களிலிருந்து என்னை விலக்கி வைத்தது எனக்கு எரிச்சலூட்டியது. உதாரணமாக, புவியியல், வானியல், வரைதல் மற்றும் இலக்கியம் ஆகியவற்றிலிருந்து.

ஆம், அதிலிருந்து கோட்டான்ஜென்ட்கள் மற்றும் சைன்கள் என்றால் என்ன என்பதை நான் கற்றுக்கொள்ளவில்லை. ஆனால் அது பற்றி எனக்கு எந்த வலியும் வருத்தமும் இல்லை. இந்த அறிவு இல்லாதது எனது ஏற்கனவே சிறிய வாழ்க்கையில் எல்லாவற்றையும் பாதிக்கவில்லை. ஒரு இரும்பு கம்பிக்குள் எப்படி எலக்ட்ரான்கள் அபரிமிதமான வேகத்தில் பயங்கரமான தூரத்திற்கு ஓடி, மின்சாரத்தை உருவாக்குகிறது என்பது எனக்கு இன்றும் புரியாத புதிராகவே உள்ளது. ஆம், அது மட்டுமல்ல. ஒரு வினாடியின் சில சிறிய பகுதியில், அவை திடீரென நின்று மீண்டும் ஒன்றாக ஓடலாம். சரி, அவர்கள் ஓடட்டும், நான் நினைக்கிறேன். ஆர்வம் உள்ளவர் செய்யட்டும்.

ஆனால் விஷயம் அதுவல்ல. கேள்வி என்னவென்றால், என் வாழ்க்கையின் அந்த சிறிய ஆண்டுகளில் கூட, என் ஆன்மா முற்றிலும் நிராகரிக்கப்பட்ட ஒன்றைக் கொண்டு என்னை ஏன் துன்புறுத்துவது அவசியம் என்று எனக்குப் புரியவில்லை. என்னுடைய வேதனையான சந்தேகங்களில் நான் சரியாக இருந்தேன்.

பின்னாளில் நானே ஆசிரியரானபோது எல்லாவற்றுக்கும் விடை கண்டேன். மேலும், என்னைப் போன்ற தோற்றுப்போனவர்களின் வழியைப் பின்பற்றி, நாடு தன் வளர்ச்சியில் பிறரை விட பின்தங்காமல் இருக்க, ஒரு அரசுப் பள்ளி போட வேண்டிய அளவு அறிவு, அத்தகைய தடை உள்ளது என்பதே விளக்கம்.

ஒரு வைரம் அல்லது தங்கத் தானியத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் டன் கணக்கில் கழிவுப் பாறைகளைச் செயலாக்க வேண்டும். இது டம்ப், தேவையற்றது, வெற்று என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆனால் இந்த தேவையற்ற இனம் மற்றும் தங்க தானியங்கள் கொண்ட ஒரு வைரம் இல்லாமல், நகட்களைக் குறிப்பிடவில்லை, மேலும் காணப்படவில்லை. சரி, அதனால் நானும் என்னைப் போன்றவர்களும் இந்த டம்ப் இனமாக இருந்தோம், இது நாட்டிற்குத் தேவையான கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் கணித மேதைகளை வளர்ப்பதற்கு மட்டுமே தேவைப்பட்டது. ஆனால் நல்ல ஆசிரியர் கரும்பலகையில் எங்களுக்கு எழுதிய சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான எனது எல்லா முயற்சிகளிலும் நான் அதைப் பற்றி எப்படி அறிந்து கொள்வது. அதாவது, எனது வேதனைகள் மற்றும் தாழ்வு மனப்பான்மையால், உண்மையான கணிதவியலாளர்களின் பிறப்புக்கு நான் பங்களித்தேன். இந்த வெளிப்படையான உண்மையிலிருந்து தப்பிக்க முடியாது.

அப்படித்தான் இருந்தது, அப்படித்தான் இருக்கிறது, எப்போதும் அப்படித்தான் இருக்கும். இதை நான் இன்று உறுதியாக அறிவேன். ஏனென்றால் நான் மொழிபெயர்ப்பாளர் மட்டுமல்ல, பிரெஞ்சு ஆசிரியரும் கூட. நான் கற்பிக்கிறேன், எனது மாணவர்களின் மாணவர்களை நான் உறுதியாக அறிவேன், ஒவ்வொரு குழுவிலும் அவர்களில் சுமார் 12 பேர் உள்ளனர், இரண்டு முதல் மூன்று மாணவர்கள் மொழியை அறிவார்கள். மீதமுள்ளவை முட்டாள்தனம். அல்லது நீங்கள் விரும்பினால், பாறைகளை கொட்டவும். பல்வேறு காரணங்களுக்காக.

எரியும் கண்களுடன் பதினொரு ஆர்வமுள்ள சிறுவர்களை நீங்கள் படத்தில் காண்கிறீர்கள். ஆனால் இது ஒரு படம். ஆனால் வாழ்க்கை அப்படியெல்லாம் இல்லை. எந்த ஆசிரியரும் அதை உங்களுக்குச் சொல்வார்.

இல்லை என்பதற்கு வெவ்வேறு காரணங்கள் உள்ளன. தெளிவாக இருக்க, பின்வரும் உதாரணத்தை தருகிறேன். ஒரு தாய் என்னிடம் வந்து, தன் பையனுக்கு பிரெஞ்சு கற்றுக்கொடுக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்று கேட்கிறாள். அவளுக்கு என்ன பதில் சொல்வது என்று தெரியவில்லை. அதாவது, எனக்கு நிச்சயமாக தெரியும். ஆனால் உறுதியான அம்மாவை புண்படுத்தாமல் எப்படி பதில் சொல்வது என்று தெரியவில்லை. அவள் பின்வருவனவற்றிற்கு பதிலளிக்க வேண்டும்:

16 மணி நேரத்தில் மொழி தொலைக்காட்சியில் மட்டுமே உள்ளது. உங்கள் பையனின் ஆர்வமும் ஊக்கமும் எனக்கு தெரியாது. உந்துதல் எதுவும் இல்லை - உங்கள் அன்பான குழந்தையுடன் குறைந்தது மூன்று ஆசிரியர் பேராசிரியர்களை நட்டு, அதில் எதுவும் வராது. பின்னர் திறன்கள் போன்ற ஒரு முக்கியமான விஷயம் உள்ளது. சிலருக்கு இந்த திறன்கள் உள்ளன, மற்றவர்களுக்கு அவை இல்லை. எனவே மரபணுக்கள், கடவுள் அல்லது எனக்கு தெரியாத வேறு யாரோ முடிவு செய்தனர். இங்கே, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பெண் பால்ரூம் நடனம் கற்றுக்கொள்ள விரும்புகிறாள், ஆனால் கடவுள் அவளுக்கு ஒரு தாள உணர்வையோ, பிளாஸ்டிசிட்டியையோ, அல்லது, திகில், ஒரு பொருத்தமான உருவத்தையோ கொடுக்கவில்லை (நல்லது, அவள் பருமனானாள் அல்லது மெலிந்தாள்). அதனால் நீங்கள் வேண்டும். இயற்கையே குறுக்கே நின்றிருந்தால் இங்கே என்ன செய்யப் போகிறீர்கள். ஒவ்வொரு விஷயத்திலும் அப்படித்தான். மேலும் மொழி கற்றலிலும்.

ஆனால், உண்மையில், இந்த இடத்தில் நான் எனக்கு ஒரு பெரிய கமாவை வைக்க விரும்புகிறேன். அவ்வளவு எளிமையானது அல்ல. உந்துதல் என்பது நகரும் விஷயம். இன்று அது இல்லை, ஆனால் நாளை அது தோன்றியது. அது எனக்கு நானே நடந்தது. எனது முதல் பிரெஞ்சு ஆசிரியை, அன்புள்ள ரோசா நௌமோவ்னா, எனது முழு வாழ்க்கையின் பணியாக மாறுவது அவரது பாடம் என்பதை அறிந்தபோது மிகவும் ஆச்சரியப்பட்டதாகத் தோன்றியது.

*****
ஆனால் ஆசிரியர் ரச்சின்ஸ்கிக்குத் திரும்பு. கலைஞரின் ஆளுமையை விட அவரது உருவப்படத்தில் எனக்கு அதிக ஆர்வம் இருப்பதாக நான் ஒப்புக்கொள்கிறேன். அவர் நன்றாகப் பிறந்த பிரபுவாக இருந்தார், ஏழை இல்லை. அவருக்கு சொந்தமாக எஸ்டேட் இருந்தது. இதற்கெல்லாம் அவர் ஒரு கற்றறிந்த தலையைக் கொண்டிருந்தார். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சார்லஸ் டார்வின் எழுதிய தி ஆரிஜின் ஆஃப் ஸ்பீசீஸை முதலில் ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்த்தவர். என்றாலும் இங்கு ஒரு விசித்திரமான உண்மை என்னைத் தாக்கியது. அவர் ஆழ்ந்த மதவாதி. அதே நேரத்தில், அவர் புகழ்பெற்ற பொருள்முதல்வாதக் கோட்பாட்டை மொழிபெயர்த்தார், இது அவரது ஆன்மாவுக்கு முற்றிலும் அருவருப்பானது.

அவர் மாஸ்கோவில் மலாயா டிமிட்ரோவ்காவில் வசித்து வந்தார், மேலும் பல பிரபலமான நபர்களுடன் நன்கு அறிந்தவர். உதாரணமாக, லியோ டால்ஸ்டாய் உடன். மேலும் டால்ஸ்டாய் தான் பொதுக் கல்விக்கான காரணத்திற்காக அவரைத் தூண்டினார். அவரது இளமை பருவத்தில் கூட, டால்ஸ்டாய் ஜீன்-ஜாக் ரூசோவின் கருத்துக்களை விரும்பினார், சிறந்த அறிவொளி அவரது சிலை. உதாரணமாக, அவர் "எமில் அல்லது கல்வி பற்றி" ஒரு அற்புதமான கல்விப் படைப்பை எழுதினார். நான் அதை மட்டும் படிக்காமல், இன்ஸ்டிட்யூட்டில் டெர்ம் பேப்பர் எழுதினேன். உண்மையைச் சொல்வதென்றால், ரூசோ, எனக்குத் தோன்றியதைப் போல, இந்த படைப்பில் அசல் யோசனைகளை விட அதிகமான யோசனைகளை முன்வைத்தார். சிறந்த கல்வியாளர் மற்றும் தத்துவஞானியின் பின்வரும் சிந்தனையால் டால்ஸ்டாய் ஈர்க்கப்பட்டார்:

“எல்லாமே படைப்பாளியின் கைகளில் இருந்து நன்றாக வெளிவருகிறது, மனிதனின் கைகளில் எல்லாம் சீரழிகிறது. ஒரு மண்ணில் விளையும் செடிகளை இன்னொரு மண்ணில் வளர்க்கவும், ஒரு மரத்தை இன்னொரு மரத்தின் கனிகளைத் தாங்கவும் அவர் கட்டாயப்படுத்துகிறார். அவர் தட்பவெப்பநிலைகள், கூறுகள், பருவங்கள் ஆகியவற்றைக் கலந்து குழப்புகிறார். அவர் தனது நாய், குதிரை, அடிமையை சிதைக்கிறார். அவர் எல்லாவற்றையும் தலைகீழாக மாற்றுகிறார், எல்லாவற்றையும் சிதைக்கிறார், அசிங்கமான, கொடூரமானவற்றை நேசிக்கிறார். மனிதனைத் தவிர்த்து, இயற்கை உருவாக்கியதைப் போல எதையும் பார்க்க அவர் விரும்பவில்லை: மேலும் அவர் ஒரு மனிதனைப் பயிற்றுவிக்க வேண்டும், ஒரு குதிரையைப் போல, அவர் தனது தோட்டத்தில் ஒரு மரத்தை வேரோடு பிடுங்கியது போல, அவர் தனது சொந்த வழியில் ரீமேக் செய்ய வேண்டும்.

மேலும் அவரது வீழ்ச்சியடைந்த ஆண்டுகளில், டால்ஸ்டாய் மேற்கண்ட அற்புதமான யோசனையை நடைமுறைப்படுத்த முயன்றார். பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் கையேடுகளை எழுதினார். பிரபலமான "ஏபிசி" எழுதினார், அவர் குழந்தைகளுக்கான கதைகளையும் எழுதினார். பிரபலமான பிலிப்போக் அல்லது எலும்பு பற்றிய கதை யாருக்குத் தெரியாது.
*****

ரச்சின்ஸ்கியைப் பொறுத்தவரை, இங்கே, அவர்கள் சொல்வது போல், இரண்டு அன்பான ஆத்மாக்கள் சந்தித்தனர். டால்ஸ்டாயின் கருத்துக்களால் ஈர்க்கப்பட்டு, ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோவை விட்டு வெளியேறி, தனது மூதாதையர் கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார். புகழ்பெற்ற எழுத்தாளரின் முன்மாதிரியைப் பின்பற்றி, அவர் தனது சொந்தப் பணத்தில், ஒரு பள்ளி மற்றும் திறமையான கிராம குழந்தைகளுக்கான விடுதி ஆகியவற்றைக் கட்டினார். பின்னர் அவர் முற்றிலும் நாடுகளில் உள்ள பார்ப்பனியப் பள்ளியின் சித்தாந்தவாதியாக ஆனார்.

இதுவே பொதுக் கல்வித் துறையில் அவரது செயல்பாடு உயர்மட்டத்தில் கவனிக்கப்பட்டது. மூன்றாம் அலெக்சாண்டருக்கு போபெடோனோஸ்டோவ் அவரைப் பற்றி எழுதுவதை இங்கே படியுங்கள்:

"சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தனது பேராசிரியர் பதவியை விட்டுவிட்டு, ஸ்மோலென்ஸ்கின் பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் மிகத் தொலைதூர வனாந்தரத்தில் உள்ள தனது தோட்டத்தில் வசிக்கச் சென்ற மரியாதைக்குரிய மனிதரான செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியைப் பற்றி நான் உங்களுக்குத் தெரிவித்தது உங்களுக்கு நினைவிருந்தால். மாகாணம், மற்றும் 14 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக இங்கு இடைவேளையின்றி வாழ்ந்து, மக்கள் நலனுக்காக காலை முதல் இரவு வரை உழைக்கிறார். அவர் முழு தலைமுறை விவசாயிகளுக்கும் முற்றிலும் புதிய வாழ்க்கையை சுவாசித்தார் ... அவர் 4 பாதிரியார்கள், 5 பொதுப் பள்ளிகளின் உதவியுடன், இப்போது முழு பூமிக்கும் ஒரு முன்மாதிரியைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் 5 பொதுப் பள்ளிகளை நிறுவி வழிநடத்தி, அப்பகுதியின் உண்மையான பயனாளியாக ஆனார். இது ஒரு அற்புதமான நபர். தன்னிடம் உள்ள அனைத்தையும், அவனது சொத்துக்கான அனைத்து வழிகளையும், அவர் இந்த வணிகத்திற்கான பைசாவிற்கு கொடுக்கிறார், கடைசி அளவிற்கு தனது தேவைகளை கட்டுப்படுத்துகிறார்.

செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியின் பெயரில் நிக்கோலஸ் II தானே எழுதுகிறார்:

“நீங்கள் நிறுவி நடத்தும் பள்ளிகள், பார்ப்பனர்களுக்கு மத்தியில் இருந்ததால், அதே மனப்பான்மையில் படித்த நபர்களின் மழலையர் பள்ளியாகவும், உழைப்பு, நிதானம் மற்றும் நல்ல ஒழுக்கம் கொண்ட பள்ளியாகவும், அத்தகைய அனைத்து நிறுவனங்களுக்கும் ஒரு வாழ்க்கை மாதிரியாகவும் மாறியுள்ளது. பொதுக் கல்வியில் என் இதயத்திற்கு நெருக்கமான அக்கறை, நீங்கள் தகுதியுடன் சேவை செய்கிறீர்கள், உங்களுக்கு எனது மனமார்ந்த நன்றியைத் தெரிவிக்க என்னைத் தூண்டுகிறது. நான் உங்களுடன் இருக்கிறேன், அன்பான நிகோலே"

முடிவாக, தைரியத்தை வரவழைத்துக்கொண்டு, மேலே குறிப்பிட்ட இருவரின் கூற்றுகளுடன் எனது சொந்த வார்த்தைகளைச் சேர்க்க விரும்புகிறேன். இந்த வார்த்தைகள் ஆசிரியரைப் பற்றியதாக இருக்கும்.

உலகில் பல தொழில்கள் உள்ளன. பூமியில் உள்ள அனைத்து உயிரினங்களும் தங்கள் இருப்பை நீடிக்க முயற்சி செய்கின்றன. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சாப்பிட ஏதாவது கண்டுபிடிக்க வேண்டும். தாவர உண்ணிகள் மற்றும் மாமிச உண்ணிகள் இரண்டும். பெரியவை மற்றும் சிறியவை இரண்டும். அனைத்து! மற்றும் மனிதனும். ஆனால் ஒரு நபருக்கு இதுபோன்ற வாய்ப்புகள் நிறைய உள்ளன. செயல்பாடுகளின் தேர்வு மிகப்பெரியது. அதாவது, ஒரு நபர் தனது ரொட்டியை சம்பாதிப்பதற்காக, தனது வாழ்க்கையை சம்பாதிப்பதற்காக செய்யும் தொழில்கள்.

ஆனால் இந்த அனைத்து தொழில்களிலும், ஆன்மாவுக்கு முழுமையான திருப்தியை அளிக்கக்கூடிய அந்த தொழில்களில் ஒரு சிறிய சதவீதம் உள்ளது. மற்ற எல்லா விஷயங்களிலும் பெரும்பாலானவை ஒரு வழக்கமான, தினசரி திரும்பத் திரும்ப ஒரே விஷயத்திற்கு வரும். அதே மன மற்றும் உடல் நடவடிக்கைகள். படைப்பாற்றல் என்று அழைக்கப்படும் தொழில்களில் கூட. நான் அவர்களின் பெயரைக் கூட சொல்ல மாட்டேன். ஆன்மீக வளர்ச்சிக்கு சிறிதும் வாய்ப்பு இல்லாமல். உங்கள் வாழ்நாள் முழுவதும் ஒரே கொட்டை முத்திரையிடுங்கள். அல்லது ஓய்வு பெறுவதற்குத் தேவையான உங்கள் பணி அனுபவம் முடியும் வரை, அதே தண்டவாளத்தில், உண்மையில் மற்றும் அடையாளப்பூர்வமாக சவாரி செய்யுங்கள். மேலும் இதில் உங்களால் எதுவும் செய்ய முடியாது. நமது மனிதப் பிரபஞ்சமும் அப்படித்தான். இது முடிந்தவரை ஒரு வாழ்க்கையில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது.

ஆனால், நான் மீண்டும் சொல்கிறேன், முழு வாழ்க்கையும் வாழ்க்கையின் முழு வேலையும் ஆன்மீகத் தேவையை மட்டுமே அடிப்படையாகக் கொண்ட சில தொழில்கள் உள்ளன. அவர்களில் ஒருவர் ஆசிரியர். மூலதனமாக்கப்பட்டது. நான் என்ன பேசுகிறேன் என்று எனக்குத் தெரியும். நானே இந்த தலைப்பில் பல ஆண்டுகளாக இருந்து வருகிறேன். ஒரு ஆசிரியர் ஒரு பூமிக்குரிய சிலுவை, மற்றும் ஒரு அழைப்பு, மற்றும் வேதனை, மற்றும் மகிழ்ச்சி அனைத்தும் ஒன்றாக உள்ளது. இதெல்லாம் இல்லாமல் ஆசிரியர் இல்லை. ஒரு ஆசிரியர் - பத்தியில் உள்ள பணி புத்தகத்தில் எழுதப்பட்ட ஒரு தொழிலைக் கொண்டவர்களிடையே கூட அவர்களில் போதுமானவர்கள் உள்ளனர்.

நீங்கள் வகுப்பின் வாசலைத் தாண்டிய நொடியிலிருந்து ஒவ்வொரு நாளும் ஆசிரியராக இருப்பதற்கான உங்கள் உரிமையை நிரூபிக்க வேண்டும். மற்றும் சில நேரங்களில் அது மிகவும் எளிதானது அல்ல. இந்த எல்லைக்கு அப்பால் உங்கள் வாழ்க்கையின் மகிழ்ச்சியான தருணங்கள் மட்டுமே உங்களுக்காக காத்திருக்கின்றன என்று நினைக்காதீர்கள். நீங்கள் அவர்களின் தலைகளிலும் ஆன்மாக்களிலும் வைக்கத் தயாராக உள்ள அறிவை எதிர்பார்த்து சிறியவர்கள் உங்கள் அனைவரையும் சந்திப்பார்கள் என்ற உண்மையையும் நீங்கள் நம்பக்கூடாது. முழு வகுப்பு இடமும் முழுக்க முழுக்க தேவதைகள், உடலற்ற செருப்களால் வாழ்கிறது. சில சமயம் அப்படி கடிக்க இந்த செருபுகளுக்கு தெரியும். மேலும் அது எவ்வளவு வலிக்கிறது. இந்த முட்டாள்தனத்தை உங்கள் தலையில் இருந்து அகற்ற வேண்டும். மாறாக, பெரிய ஜன்னல்கள் கொண்ட இந்த பிரகாசமான அறையில், இரக்கமற்ற விலங்குகள் உங்களுக்காகக் காத்திருக்கின்றன என்பதை ஒருவர் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், இன்னும் மனிதனாக மாறுவதற்கு கடினமான பாதை உள்ளது. மேலும் ஆசிரியர்தான் அவர்களை இந்தப் பாதையில் வழிநடத்த வேண்டும்.

என் இன்டர்ன்ஷிப்பின் போது நான் முதன்முதலில் வகுப்பிற்கு வந்தபோது அத்தகைய "கெருப்" ஒன்றை நான் தெளிவாக நினைவில் வைத்திருக்கிறேன். நான் எச்சரிக்கப்பட்டேன். அங்கே ஒரு பையன் இருக்கிறான். மிகவும் எளிமையானது அல்ல. அதைச் சமாளிக்க கடவுள் உங்களுக்கு உதவுவார்.

எவ்வளவு நேரம் கடந்துவிட்டது, ஆனால் எனக்கு இன்னும் நினைவிருக்கிறது. அவருக்கு சில விசித்திரமான கடைசி பெயர் இருந்ததால் மட்டுமே. நோக். அதாவது, PLA என்பது சீனாவின் மக்கள் விடுதலை இராணுவம் என்பது எனக்குத் தெரியும். ஆனால் இங்கே ... நான் உள்ளே சென்று இந்த ஆசாமியை உடனடியாக கண்டுபிடித்தேன். கடைசி மேசையில் அமர்ந்திருந்த இந்த ஆறாம் வகுப்பு மாணவன் நான் தோன்றியபோது தனது கால்களில் ஒன்றை மேசையில் வைத்தான். அனைவரும் எழுந்தனர். அவரைத் தவிர. இந்த நோக் எனக்கும் மற்ற அனைவருக்கும் இங்குள்ள முதலாளி யார் என்பதை உடனடியாக அறிவிக்க விரும்புவதை நான் உணர்ந்தேன்.

உட்காருங்கள் குழந்தைகளே என்றேன். அனைவரும் அமர்ந்து தொடர ஆர்வத்துடன் காத்திருந்தனர். நோக்கின் கால் அதே நிலையில் இருந்தது. என்ன செய்வது, என்ன சொல்வது என்று தெரியாமல் அவரை அணுகினேன்.

பாடம் முழுவதும் இப்படியே உட்காரப் போகிறாயா? மிகவும் சங்கடமான தோரணை! - என் வாழ்க்கையில் எனது முதல் பாடத்தை சீர்குலைக்கும் நோக்கத்துடன் இந்த அவமானத்திற்காக என்னுள் வெறுப்பு அலை எழுவதை உணர்ந்தேன்.

அவர் பதில் சொல்லாமல், திரும்பி, என்னை முழுவதுமாக அவமதித்ததன் அடையாளமாக, கீழ் உதடுகளால் முன்னோக்கி நகர்த்தினார், மேலும் அவர் ஜன்னல் திசையில் துப்பினார். பின்னர், நான் என்ன செய்கிறேன் என்று புரியாமல், நான் அவரை காலரைப் பிடித்து, கழுதையில் ஒரு உதையுடன் வகுப்பறையை விட்டு தாழ்வாரத்தில் உதைத்தேன். சரி, அவர் இன்னும் இளமையாகவும் சூடாகவும் இருந்தார். வகுப்பறையில் வழக்கத்திற்கு மாறான அமைதி நிலவியது. அது முற்றிலும் காலியானது போல. எல்லோரும் திகைப்புடன் என்னைப் பார்த்தார்கள். "வோ கொடுக்கிறது" - யாரோ சத்தமாக கிசுகிசுத்தார். ஒரு அவநம்பிக்கையான எண்ணம் என் தலையில் பளிச்சிட்டது: “அவ்வளவுதான், பள்ளியில் எனக்கு வேறு எதுவும் இல்லை! முடிவு!" மேலும் நான் மிகவும் தவறு செய்தேன். இது எனது கற்பித்தலின் நீண்ட பயணத்தின் ஆரம்பம் மட்டுமே.

மகிழ்ச்சியான உச்சகட்ட மகிழ்ச்சியான தருணங்கள் மற்றும் கொடூரமான ஏமாற்றங்களின் வழிகள். அதே சமயம் இன்னொரு ஆசிரியை நினைவுக்கு வருகிறேன்.திங்கட்கிழமை வரை வாழ்வோம் படத்தின் ஆசிரியர் மெல்னிகோவ். ஒரு நாள் மற்றும் ஒரு மணிநேரம் அவருக்கு ஆழ்ந்த மனச்சோர்வு ஏற்பட்டது. அது எதிலிருந்து வந்தது! "நீங்கள் இங்கே ஒரு நியாயமான, நல்ல நித்தியத்தை விதைக்கிறீர்கள், மேலும் ஹென்பேன் வளரும் - ஒரு முட்செடி" என்று அவர் ஒருமுறை தனது இதயத்தில் கூறினார். மேலும் அவர் பள்ளியை விட்டு வெளியேற விரும்பினார். அனைத்தும்! மேலும் அவர் வெளியேறவில்லை. ஏனென்றால் நீங்கள் உண்மையான ஆசிரியராக இருந்தால், இது உங்களுக்கானது. ஏனென்றால் நீங்கள் வேறு எந்த வியாபாரத்திலும் உங்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள். உங்களை முழுமையாக வெளிப்படுத்த வேண்டாம். புரிந்தது - பொறுமையாக இருங்கள். ஒரு ஆசிரியராக இருப்பது ஒரு பெரிய கடமை மற்றும் ஒரு பெரிய மரியாதை. செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி இதைப் புரிந்துகொண்டது இதுதான், அவர் தனது சொந்த விருப்பத்தின் பேரில், தனது வாழ்நாள் முழுவதும் கரும்பலகையில் தன்னைத்தானே வைத்திருந்தார்.

பி.எஸ். நீங்கள் இன்னும் பலகையில் இந்த சமன்பாட்டை தீர்க்க முயற்சித்திருந்தால், சரியான பதில் 2 ஆக இருக்கும்.

இந்த படம் "ரச்சின்ஸ்கி பள்ளியில் மன கணக்கியல்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது படத்தில் முன்புறத்தில் நிற்கும் அதே பையனால் வரையப்பட்டது.
அவர் வளர்ந்தார், ரச்சின்ஸ்கியின் இந்த பாராசியல் பள்ளியில் பட்டம் பெற்றார் (வழியில், கே.பி. போபெடோனோஸ்ட்சேவின் நண்பர், பார்ப்பனிய பள்ளிகளின் கருத்தியலாளர்) மற்றும் ஒரு பிரபலமான கலைஞரானார்.
என்ன பேசுகிறோம் தெரியுமா?

பி.எஸ். மூலம், நீங்கள் பிரச்சனையை தீர்த்தீர்களா?

"வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் நாட்டுப்புறப் பள்ளியில் ”- 1985 இல் வரைந்த ஓவியர் என்.பி. போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியம்.

கேன்வாஸில் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஒரு கிராமப் பள்ளியில் வாய்வழி எண்ணும் பாடத்தைக் காண்கிறோம். ஆசிரியர் மிகவும் உண்மையான, வரலாற்று நபர். இது ஒரு கணிதவியலாளர் மற்றும் தாவரவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி. ஜனரஞ்சகத்தின் கருத்துக்களால் எடுத்துச் செல்லப்பட்டு, 1872 இல் ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோவிலிருந்து தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்கு வந்து, கிராம குழந்தைகளுக்கான விடுதியுடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கினார். கூடுதலாக, அவர் வாய்வழி எண்ணைக் கற்பிப்பதற்கான தனது சொந்த முறையை உருவாக்கினார். மூலம், கலைஞர் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி தானே ரச்சின்ஸ்கியின் மாணவர். போர்டில் எழுதப்பட்ட பிரச்சனைக்கு கவனம் செலுத்துங்கள்.

நீங்கள் முடிவு செய்ய முடியுமா? முயற்சிக்கவும்.

ராச்சின்ஸ்கியின் கிராமப்புற பள்ளி பற்றி, இது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கிராமக் குழந்தைகளுக்கு வாய்வழி எண்ணும் திறன் மற்றும் கணித சிந்தனையின் அடிப்படைகளைத் தூண்டியது. குறிப்புக்கான விளக்கம், போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியத்தின் மறுஉருவாக்கம், மனதில் உள்ள 102+112+122+132+142365 என்ற பகுதியைத் தீர்க்கும் செயல்முறையைக் காட்டுகிறது. பதிலைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான எளிய மற்றும் மிகவும் பகுத்தறிவு முறையைக் கண்டறிய வாசகர்கள் கேட்கப்பட்டனர்.

உதாரணமாக, ஒரு கணக்கீட்டு மாறுபாடு கொடுக்கப்பட்டது, இதில் வெளிப்பாட்டின் எண்களை அதன் சொற்களை வேறு வழியில் தொகுத்து எளிமையாக்க முன்மொழியப்பட்டது:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

இந்த தீர்வு "நேர்மையாக" கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் - மனதில் மற்றும் கண்மூடித்தனமாக, மாஸ்கோவிற்கு அருகிலுள்ள ஒரு தோப்பில் ஒரு நாயுடன் நடக்கும்போது.

இருபதுக்கும் மேற்பட்ட வாசகர்கள் தங்கள் தீர்வுகளை அனுப்புவதற்கான அழைப்பிற்கு பதிலளித்தனர். இவற்றில், பாதியை விட சற்றே குறைவானது படிவத்தில் உள்ள எண்ணைக் குறிக்க முன்மொழிகிறது

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

இது எம். கிராஃப்-லியுபார்ஸ்கி (புஷ்கினோ); A. Glutsky (Krasnokamensk, மாஸ்கோ பகுதி); ஏ. சிமோனோவ் (பெர்ட்ஸ்க்); V. ஓர்லோவ் (லிபெட்ஸ்க்); குட்ரின் (ரெச்சிட்சா, பெலாரஸ் குடியரசு); V. Zolotukhin (Serpukhov, மாஸ்கோ பிராந்தியம்); ஒய். லெட்ஃபுல்லோவா, 10 ஆம் வகுப்பு மாணவர் (உல்யனோவ்ஸ்க்); ஓ. சிசோவா (க்ரோன்ஸ்டாட்).

±2 ஆல் 1, 2 மற்றும் 12 இன் தயாரிப்புகள் (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 என இன்னும் பகுத்தறிவுடன் குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஒருவரையொருவர் ரத்து செய்யுங்கள், ஸ்லோகசோவ்; எம். லிகோமனோவா, யெகாடெரின்பர்க்; ஜி. ஷ்னீடர், மாஸ்கோ; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, மாஸ்கோ பகுதி

வாசகர் வி. இடியதுலின், தொகைகளை மாற்றுவதற்கான தனது சொந்த வழியை வழங்குகிறார்:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

டி. கோபிலோவ் (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்) எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் மிகவும் பிரபலமான கணித கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்றை நினைவு கூர்ந்தார்: ஐந்து தொடர்ச்சியான இயற்கை எண்கள் உள்ளன, அவற்றில் முதல் மூன்றின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை கடைசி இரண்டின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். . இந்த எண்கள் கரும்பலகையில் உள்ளன. ராச்சின்ஸ்கியின் மாணவர்கள் முதல் பதினைந்து முதல் இருபது எண்களின் சதுரங்களை இதயத்தால் அறிந்திருந்தால், பணி மூன்று இலக்க எண்களைச் சேர்ப்பதாக குறைக்கப்பட்டது. உதாரணமாக: 132+142=169+196=169+(200−4). நூற்றுக்கணக்கான, பத்துகள் மற்றும் அலகுகள் தனித்தனியாக சேர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் இது எண்ணுவதற்கு மட்டுமே உள்ளது: 69−4=65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Penza பகுதி), V. Maslov (Znamensk, Astrakhan பகுதி), N. Lakhova (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்), S. Cherkasov (Tetkino கிராமம், Kursk பிராந்தியம்) இதே வழியில் சிக்கலைத் தீர்த்தனர். .) மற்றும் L. Zhevakin (மாஸ்கோ), அதே வழியில் கணக்கிடப்பட்ட ஒரு பகுதியையும் முன்மொழிந்தார்:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, Novgorod பகுதி) எண்களின் சதுரங்களைக் கணக்கிட A2i=(Ai−1+1)2 போன்ற சுழல்நிலை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தினார், இது கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: 132=(12+1)2=144+ 24+1.

வாசகர் V. Parshin (மாஸ்கோ) E. Ignatiev "In the realm of ingenuity" என்ற புத்தகத்தில் இருந்து இரண்டாவது சக்திக்கு விரைவான உயர்வு விதியைப் பயன்படுத்த முயன்றார், அதில் ஒரு பிழையைக் கண்டறிந்து, தனது சொந்த சமன்பாட்டைப் பெற்று அதைத் தீர்க்க அதைப் பயன்படுத்தினார். பிரச்சனை. பொதுவாக, a2=(a−n)(a+n)+n2, இதில் n என்பது a ஐ விட குறைவான எண் ஆகும். பிறகு
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
மற்றும் பல, பின்னர் சொற்கள் பகுத்தறிவுடன் தொகுக்கப்படுகின்றன, இதனால் எண் இறுதியில் 700 + 30 ஆக மாறும்.

பொறியாளர் ஏ. ட்ரோஃபிமோவ் (இப்ரேசி கிராமம், சுவாஷியா) எண்கணிதத்தில் உள்ள எண் வரிசையை மிகவும் சுவாரசியமாக பகுப்பாய்வு செய்து படிவத்தின் எண்கணித முன்னேற்றமாக மாற்றினார்.

X1+x2+...+xn, xi=ai+1−ai.

இந்த முன்னேற்றத்திற்காக, அறிக்கை

Xn=2n+1, அதாவது a2n+1=a2n+2n+1,

சமத்துவம் எங்கிருந்து வருகிறது?

A2n+k=a2n+2nk+n2

இது இரண்டு அல்லது மூன்று இலக்க எண்களின் சதுரங்களை மனதளவில் எண்ணுவதற்கு உங்களை அனுமதிக்கிறது மற்றும் ராச்சின்ஸ்கி சிக்கலை தீர்க்க பயன்படுத்தலாம்.

இறுதியாக, சரியான பதிலை மதிப்பீடுகள் மூலம் பெற முடியும், ஆனால் சரியான கணக்கீடுகளால் அல்ல. A. Polushkin (Lipetsk) குறிப்பிடுகையில், எண்களின் சதுரங்களின் வரிசை நேரியல் இல்லாவிட்டாலும், சராசரி எண்ணின் வர்க்கத்தை ஒருவர் எடுக்கலாம் - 12 ஐந்து முறை, அதைச் சுற்றிலும்: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. மன எண்ணுதல் முழு எண்களுடன் செயல்பட வேண்டும் என்பது தெளிவாக இருப்பதால், இந்த பதில் நிச்சயமாக சரியானது. இது 15 வினாடிகளில் பெறப்பட்டது! ஆனால் "கீழே இருந்து" மற்றும் "மேலே இருந்து" மதிப்பீட்டை உருவாக்குவதன் மூலம் அதை இன்னும் கூடுதலாகச் சரிபார்க்கலாம்:

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

1 க்கு மேல், ஆனால் 3 க்கும் குறைவானது, எனவே - 2. V. யூதாஸ் (மாஸ்கோ) சரியாக அதே மதிப்பீட்டைச் செய்தார்.

G. Poloznev (Berdsk, Novosibirsk பிராந்தியம்), "ஒரு கணிப்பு உண்மையாகிவிட்டது" என்ற குறிப்பின் ஆசிரியர், எண் நிச்சயமாக வகுப்பின் பெருக்கமாக இருக்க வேண்டும், அதாவது 365, 730, 1095 போன்றவற்றுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்று சரியாகக் குறிப்பிட்டார். பகுதித் தொகைகளின் அளவின் மதிப்பீடு சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி இரண்டாவது எண்ணைக் குறிக்கிறது.

முன்மொழியப்பட்ட கணக்கீட்டு முறைகளில் எது எளிமையானது என்று சொல்வது கடினம்: ஒவ்வொருவரும் தனது சொந்த கணித சிந்தனையின் பண்புகளின் அடிப்படையில் சொந்தமாகத் தேர்வு செய்கிறார்கள்.

மேலும் விவரங்களுக்கு, பார்க்கவும்: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (அறிவியல் மற்றும் வாழ்க்கை, வாய்வழி எண்ணுதல்)

இந்த ஓவியம் ரச்சின்ஸ்கி மற்றும் ஆசிரியரையும் சித்தரிக்கிறது.

ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் பணிபுரியும், செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி மக்களிடம் கொண்டு வந்தார்: போக்டானோவ் I. எல் - ஒரு தொற்று நோய் நிபுணர், மருத்துவ அறிவியல் மருத்துவர், USSR மருத்துவ அறிவியல் அகாடமியின் தொடர்புடைய உறுப்பினர்;
வாசிலீவ் அலெக்சாண்டர் பெட்ரோவிச் (செப்டம்பர் 6, 1868 - செப்டம்பர் 5, 1918) - பேராயர், அரச குடும்பத்தின் வாக்குமூலம், போதகர்-டீட்டோடலர், தேசபக்தர்- முடியாட்சி;
சினேவ் நிகோலாய் மிகைலோவிச் (டிசம்பர் 10, 1906 - செப்டம்பர் 4, 1991) - தொழில்நுட்ப அறிவியல் டாக்டர் (1956), பேராசிரியர் (1966), கௌரவிக்கப்பட்டார். RSFSR இன் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பணியாளர். 1941 இல் - துணை. ch. தொட்டி கட்டிட வடிவமைப்பாளர், 1948-61 - ஆரம்பத்தில். கிரோவ் ஆலையில் வடிவமைப்பு பணியகம். 1961-91 இல் - துணை. முந்தைய நிலை அணுசக்தியைப் பயன்படுத்துவதில் சோவியத் ஒன்றியம், ஸ்டாலின் மற்றும் அரசின் பரிசு பெற்றவர். பரிசுகள் (1943, 1951, 1953, 1967); மற்றும் பலர்.

எஸ்.ஏ. ராச்சின்ஸ்கி (1833-1902), ஒரு பண்டைய உன்னத குடும்பத்தின் பிரதிநிதி, பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் டாடெவோ கிராமத்தில் பிறந்து இறந்தார், இதற்கிடையில் இம்பீரியல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தொடர்புடைய உறுப்பினராக இருந்தார், அவர் தனது வாழ்க்கையை உருவாக்க அர்ப்பணித்தார். ஒரு ரஷ்ய கிராமப்புற பள்ளி. உண்மையான துறவி (ரஷ்ய ஆர்த்தடாக்ஸ் சர்ச்சின் துறவியாக அவரை புனிதர்களாக அறிவிக்கும் முயற்சி உள்ளது), அயராத தொழிலாளி, நம்மால் மறந்த கிராம ஆசிரியர் மற்றும் அற்புதமான சிந்தனையாளரான இந்த சிறந்த ரஷ்ய மனிதனின் பிறந்த 180 வது ஆண்டு நிறைவை கடந்த மே மாதம் கொண்டாடியது. , யாருடைய எல்.என். டால்ஸ்டாய் ஒரு கிராமப்புற பள்ளியை கட்ட கற்றுக்கொண்டார், பி.ஐ. சாய்கோவ்ஸ்கி நாட்டுப்புற பாடல்களின் பதிவுகளைப் பெற்றார், மற்றும் வி.வி. ரோசனோவ் எழுதும் விஷயங்களில் ஆன்மீக ரீதியில் அறிவுறுத்தப்பட்டார்.

மேலே குறிப்பிட்ட ஓவியத்தின் ஆசிரியர் நிகோலாய் போக்டனோவ் (பெல்ஸ்கி என்பது புனைப்பெயர் முன்னொட்டு, ஓவியர் பெல்ஸ்கி மாவட்டம், ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தின் ஷிட்டிகி கிராமத்தில் பிறந்ததால்) ஏழைகளில் இருந்து வந்தவர் மற்றும் செர்ஜியின் மாணவர். அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச், சுமார் மூன்று டஜன் கிராமப்புற பள்ளிகளை உருவாக்கி, தனது சொந்த செலவில், தனது பிரகாசமான மாணவர்களுக்கு தொழில் ரீதியாக தங்களை உணர உதவினார், அவர்கள் கிராமப்புற ஆசிரியர்கள் (சுமார் நாற்பது பேர்!) அல்லது தொழில்முறை கலைஞர்கள் (போக்டானோவ் உட்பட மூன்று மாணவர்கள்) மட்டுமல்ல. , சொல்லுங்கள், ராஜாவின் குழந்தைகளின் ஆசிரியர், இறையியல் அகாடமியின் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பேராயர் அலெக்சாண்டர் வாசிலியேவின் பட்டதாரி, அல்லது டிரினிட்டி-செர்ஜியஸ் லாவ்ராவின் துறவி, டைட்டஸ் (நிகோனோவ்) போன்றவர்.

ரச்சின்ஸ்கி பள்ளிகளை மட்டுமல்ல, ரஷ்ய கிராமங்களில் மருத்துவமனைகளையும் கட்டினார், பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் விவசாயிகள் அவரை "தங்கள் சொந்த தந்தை" என்று அழைத்தனர். ரச்சின்ஸ்கியின் முயற்சியால், நிதானமான சமூகங்கள் ரஷ்யாவில் மீண்டும் உருவாக்கப்பட்டன, 1900 களின் தொடக்கத்தில் பேரரசு முழுவதும் பல்லாயிரக்கணக்கான மக்களை ஒன்றிணைத்தது. இப்போது இந்த பிரச்சனை இன்னும் அவசரமாகிவிட்டது, போதைப் பழக்கம் இப்போது அது வளர்ந்துள்ளது. கல்வியாளரின் டீட்டோடல் பாதை மீண்டும் எடுக்கப்பட்டது மகிழ்ச்சியளிக்கிறது, ரச்சின்ஸ்கியின் பெயரிடப்பட்ட நிதானமான சமூகங்கள் ரஷ்யாவில் மீண்டும் தோன்றுகின்றன, இது ஒருவித அல்அனான் அல்ல (அநாமதேய குடிகாரர்களின் அமெரிக்க சமூகம், ஒரு பிரிவை நினைவூட்டுகிறது மற்றும், துரதிர்ஷ்டவசமாக, 1990 களின் முற்பகுதியில் எங்களுக்கு கசிந்தது ). அதே நேரத்தில், 1917 அக்டோபர் புரட்சிக்கு முன்பு, ஐரோப்பாவில் அதிக குடிப்பழக்கம் இல்லாத நாடுகளில் ஒன்றாக ரஷ்யா இருந்தது, நார்வேக்கு அடுத்தபடியாக இருந்தது.

பேராசிரியர் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி

* * *

எழுத்தாளர் வி. ரோசனோவ், ரச்சின்ஸ்கியின் தாடேவ் பள்ளி தாய்ப் பள்ளியாக மாறியது என்பதில் கவனத்தை ஈர்த்தார், அதில் இருந்து "அதிகமான தேனீக்கள் பக்கவாட்டில் பறந்து, புதிய இடத்தில் பழைய செயல்களையும் நம்பிக்கையையும் செய்கின்றன. இந்த நம்பிக்கையும் செயலும் ரஷ்ய துறவி ஆசிரியர்கள் கற்பித்தலை ஒரு புனிதமான பணியாகக் கருதினர், மக்களிடையே ஆன்மீகத்தை உயர்த்துவதற்கான உன்னத இலக்குகளுக்கு ஒரு சிறந்த சேவை.

* * *

"நவீன வாழ்க்கையில் ரச்சின்ஸ்கியின் யோசனைகளின் வாரிசுகளை நீங்கள் சந்திக்க முடிந்ததா?" - நான் இரினா உஷகோவாவிடம் கேட்கிறேன், மக்கள் ஆசிரியரான ரச்சின்ஸ்கியின் தலைவிதியைப் பகிர்ந்து கொண்ட ஒரு மனிதனைப் பற்றி அவர் பேசுகிறார்: அவரது வாழ்நாள் வணக்கம் மற்றும் புரட்சிக்குப் பிந்தைய திட்டுதல். 1990 களில், அவர் ராச்சின்ஸ்கியின் செயல்பாடுகளைப் படிக்கத் தொடங்கியபோது, I. உஷகோவா அடிக்கடி ததேவ் பள்ளியின் ஆசிரியை அலெக்ஸாண்ட்ரா அர்கடியேவ்னா இவானோவாவைச் சந்தித்து தனது நினைவுக் குறிப்புகளை எழுதினார். தந்தை ஏ.ஏ. இவனோவா, ஆர்கடி அவெரியனோவிச் செரியாகோவ் (1870-1929), ரச்சின்ஸ்கியின் விருப்பமான மாணவர். அவர் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கியின் "நோய்வாய்ப்பட்ட ஆசிரியரில்" (1897) வரைந்த ஓவியத்தில் சித்தரிக்கப்படுகிறார், மேலும் "ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் ஞாயிற்றுக்கிழமை வாசிப்புகள்" ஓவியத்தில் மேசையில் அவரைப் பார்க்கிறோம்; வலதுபுறத்தில், இறையாண்மையின் உருவப்படத்தின் கீழ், ரச்சின்ஸ்கி சித்தரிக்கப்படுகிறார், நான் நினைக்கிறேன், Fr. அலெக்சாண்டர் வாசிலீவ்.

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் ஞாயிறு வாசிப்பு, 1895

1920 களில், இருள் சூழ்ந்த மக்கள், சோதனையாளர்களுடன் சேர்ந்து, பிரபுக்களின் அனைத்து நல்ல விஷயங்களையும் பிரபுக்களின் தோட்டங்களுடன் அழித்தபோது, ரச்சின்ஸ்கி குடும்ப மறைவுகள் இழிவுபடுத்தப்பட்டன, தத்தேவில் உள்ள கோயில் பழுதுபார்க்கும் கடையாக மாற்றப்பட்டது, தோட்டம் சூறையாடப்பட்டது. . அனைத்து ஆசிரியர்களும், ரச்சின்ஸ்கியின் மாணவர்களும் பள்ளியிலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டனர்.

ராச்சின்ஸ்கி தோட்டத்தில் ஒரு வீட்டின் எச்சங்கள் (புகைப்படம் 2011)

* * *

புத்தகத்தில் “எஸ்.ஏ. 1956 இல் ஜோர்டான்வில்லில் வெளியிடப்பட்ட ராச்சின்ஸ்கி மற்றும் அவரது பள்ளி" (எங்கள் புலம்பெயர்ந்தோர் எங்களைப் போலல்லாமல் இந்த நினைவகத்தை வைத்திருந்தனர்) புனித ஆயர் தலைமை வழக்கறிஞர் கே.பி.யின் அணுகுமுறையைப் பற்றி கூறுகிறார். மார்ச் 10, 1880 அன்று பட்டத்து இளவரசரான கிராண்ட் டியூக் அலெக்சாண்டர் அலெக்ஸாண்டர் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச்சின் வாரிசுக்கு எழுதிய போபெடோனோஸ்டெவ் (எங்கள் நாட்களைப் பற்றி நாங்கள் படிக்கிறோம்): “செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கின் பதிவுகள் மிகவும் கடினமானவை மற்றும் இருண்டவை. இப்படிப்பட்ட காலத்தில் வாழ்வதற்கும், நேரடியான செயல்பாடுகள் இல்லாமல், தெளிவான சிந்தனை மற்றும் உறுதியான முடிவு இல்லாமல், தங்களுடைய சிறு சிறு சுயநலன்களில் மூழ்கி, பணத்துக்கும் சுகத்துக்கும் பசிக்கும், சும்மா அலைக்கும் மனிதர்களை ஒவ்வொரு அடியிலும் பார்ப்பது. அரட்டையடிப்பது, ஆன்மாவைக் கிழித்தெறிகிறது ... இரசியாவிற்குள் இருந்து, கிராமப்புறங்களில் எங்கிருந்தோ, வனாந்தரத்தில் இருந்து மட்டுமே அன்பான பதிவுகள் வருகின்றன. இன்னும் ஒரு முழு வசந்தம் உள்ளது, அதில் இருந்து அது இன்னும் புத்துணர்ச்சியை சுவாசிக்கிறது: அங்கிருந்து, இங்கிருந்து அல்ல, நமது இரட்சிப்பு.

ரஷ்ய ஆன்மாவுடன், நம்பிக்கையுடனும் நம்பிக்கையுடனும் ஒரு நல்ல செயலைச் செய்கிறார்கள் ... இருப்பினும், குறைந்தபட்சம் அத்தகைய ஒருவரைப் பார்ப்பது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது ... என் நண்பர் செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி, உண்மையான அன்பான மற்றும் நேர்மையான நபர். அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியராக இருந்தார், ஆனால் அவர் பேராசிரியர்களிடையே எழுந்த சச்சரவு மற்றும் சூழ்ச்சிகளால் சோர்வடைந்தபோது, அவர் சேவையை விட்டு வெளியேறி, அனைத்து ரயில்வேயிலிருந்தும் தொலைவில் உள்ள தனது கிராமத்தில் குடியேறினார் ... அவர் உண்மையிலேயே ஒரு பயனாளி ஆனார். முழுப் பகுதியும், மற்றும் கடவுள் அவருடன் பணிபுரியும் பூசாரிகள் மற்றும் நில உரிமையாளர்களிடமிருந்து மக்களை அனுப்பினார் ... இது உரையாடல் அல்ல, ஆனால் செயல் மற்றும் உண்மையான உணர்வு.

அதே நாளில், கிரீடம் இளவரசரின் வாரிசு Pobedonostsev பதிலளித்தார்: "... வனாந்தரத்தில் வாழக்கூடிய மற்றும் உண்மையான நன்மையைக் கொண்டுவரும் மற்றும் நகர வாழ்க்கையின் அனைத்து அருவருப்புகளிலிருந்தும், குறிப்பாக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கும் மக்களுக்கு நீங்கள் எப்படி பொறாமைப்படுகிறீர்கள். ரஷ்யாவில் இதுபோன்ற பலர் இருக்கிறார்கள் என்று நான் நம்புகிறேன், ஆனால் நாங்கள் அவர்களைப் பற்றி கேட்கவில்லை, அவர்கள் அமைதியாக வனாந்தரத்தில் வேலை செய்கிறார்கள், சொற்றொடர்கள் மற்றும் பெருமை இல்லாமல் ... "

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. பள்ளி வாசலில், 1897

* * *

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. வாய்மொழி எண்ணுதல். நாட்டுப்புறப் பள்ளியில் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி, 1895

* * *

"மே மேன்" செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி மே 2, 1902 இல் காலமானார் (கலை படி. கலை.). அவரது அடக்கத்திற்காக டஜன் கணக்கான பாதிரியார்கள் மற்றும் ஆசிரியர்கள், இறையியல் செமினரிகளின் ரெக்டர்கள், எழுத்தாளர்கள், விஞ்ஞானிகள் கூடினர். புரட்சிக்கு முந்தைய தசாப்தத்தில், ரச்சின்ஸ்கியின் வாழ்க்கை மற்றும் வேலை பற்றி ஒரு டஜன் புத்தகங்கள் எழுதப்பட்டன, அவரது பள்ளியின் அனுபவம் இங்கிலாந்து மற்றும் ஜப்பானில் பயன்படுத்தப்பட்டது.

ரச்சின்ஸ்கி வரிசை

இரண்டு!!!

* * *

* * *

* * *

* * *

ஆசிரியர் தேர்வு