คุณจะต้องการ

• - คุณสมบัติของจุดสมมาตร
• - คุณสมบัติของตัวเลขสมมาตร
• - ไม้บรรทัด;
• - สี่เหลี่ยม;
• - วงเวียน;
• - ดินสอ;
• - กระดาษ;
• - คอมพิวเตอร์พร้อมโปรแกรมแก้ไขกราฟิก

คำแนะนำ

ลากเส้นตรง a ซึ่งจะเป็นแกนสมมาตร หากไม่ได้ระบุพิกัด ให้สุ่มวาด ด้านหนึ่งของเส้นตรงนี้ ให้ใส่จุด A โดยพลการ คุณต้องหาจุดสมมาตร

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

คุณสมบัติสมมาตรถูกใช้อย่างต่อเนื่องใน AutoCAD ด้วยเหตุนี้จึงใช้ตัวเลือกมิเรอร์ ในการสร้างสามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ก็เพียงพอที่จะวาดฐานด้านล่างและมุมระหว่างมันกับด้านข้าง พลิกด้วยคำสั่งที่ระบุและขยายด้านข้างให้ได้ขนาดที่ต้องการ ในกรณีของสามเหลี่ยม นี่จะเป็นจุดตัดของรูปสามเหลี่ยม และสำหรับสี่เหลี่ยมคางหมู จะเป็นค่าที่กำหนด

คุณพบกับความสมมาตรในโปรแกรมแก้ไขกราฟิกอยู่เสมอ เมื่อคุณใช้ตัวเลือก "พลิกแนวตั้ง/แนวนอน" ในกรณีนี้ เส้นที่ตรงกับด้านใดด้านหนึ่งของแนวตั้งหรือแนวนอนของกรอบรูปจะถูกนำมาเป็นแกนสมมาตร

ที่มา:

• วิธีการวาดสมมาตรกลาง

การสร้างส่วนของกรวยไม่ใช่เรื่องยาก สิ่งสำคัญคือต้องปฏิบัติตามลำดับการกระทำที่เข้มงวด จากนั้นงานนี้ก็จะสำเร็จได้ง่าย ๆ และไม่ต้องใช้แรงงานมากจากคุณ

คุณจะต้องการ

• - กระดาษ;
• - ปากกา;
• - คณะละครสัตว์;
• - ไม้บรรทัด.

คำแนะนำ

เมื่อตอบคำถามนี้ ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจว่าจะให้พารามิเตอร์ใดในส่วนนี้
ให้มันเป็นเส้นตัดของระนาบ l กับระนาบและจุด O ซึ่งเป็นจุดตัดกับส่วนของมัน

การก่อสร้างจะแสดงในรูปที่ 1 ขั้นตอนแรกในการสร้างส่วนคือผ่านศูนย์กลางของส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลาง ขยายเป็น l ตั้งฉากกับเส้นนี้ เป็นผลให้ได้จุด L จากนั้นผ่านจุด O วาดเส้นตรง LW และสร้างกรวยนำทางสองอันที่วางอยู่ในส่วนหลัก O2M และ O2C ที่จุดตัดของเส้นบอกแนวเหล่านี้จะมีจุด Q เช่นเดียวกับจุด W ที่แสดงไว้แล้ว นี่คือสองจุดแรกของส่วนที่ต้องการ

ตอนนี้วาดที่ฐานของกรวย BB1 ​​ตั้งฉากกับ MC และสร้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าของส่วนตั้งฉากО2ВและО2В1 ในส่วนนี้ ผ่าน T.O ให้ลากเส้นตรง RG ขนานกับ BB1 T.R และ T.G - อีกสองจุดของส่วนที่ต้องการ หากทราบหน้าตัดของลูกบอลก็สามารถสร้างได้ในขั้นตอนนี้ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่วงรีเลย แต่มีบางอย่างที่เป็นวงรี มีความสมมาตรเกี่ยวกับเซ็กเมนต์ QW ดังนั้น คุณควรสร้างจุดต่างๆ ของส่วนนี้ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อเชื่อมต่อส่วนต่างๆ ในอนาคตด้วยเส้นโค้งที่เรียบเพื่อให้ได้ภาพร่างที่น่าเชื่อถือที่สุด

วาดจุดส่วนตามอำเภอใจ เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้วาดเส้นผ่านศูนย์กลาง AN ตามใจชอบที่ฐานของกรวยแล้ววาดเส้นบอกแนว O2A และ O2N ที่เกี่ยวข้อง ให้ลากเส้นตรงผ่าน PQ และ WG จนกระทั่งตัดกับเส้นบอกแนวที่วาดไว้ตรงจุด P และ E ซึ่งเป็นอีกสองจุดของส่วนที่ต้องการ ต่อไปในลักษณะเดียวกันและต่อไปคุณสามารถจุดที่ต้องการโดยพลการ

จริงอยู่ ขั้นตอนในการได้มานั้นสามารถทำให้ง่ายขึ้นเล็กน้อยโดยใช้สมมาตรเทียบกับ QW ในการทำเช่นนี้คุณสามารถวาดเส้นตรง SS 'ในระนาบของส่วนที่ต้องการขนานกับ RG จนกระทั่งตัดกับพื้นผิวของกรวย การก่อสร้างเสร็จสิ้นโดยการปัดเศษเส้นที่สร้างขึ้นจากคอร์ด เพียงพอที่จะสร้างครึ่งหนึ่งของส่วนที่ต้องการเนื่องจากความสมมาตรที่กล่าวถึงแล้วในส่วนที่เกี่ยวกับ QW

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

เคล็ดลับ 3: วิธีสร้างกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ

คุณต้องวาด กำหนดการตรีโกณมิติ ฟังก์ชั่น? เชี่ยวชาญอัลกอริทึมของการกระทำโดยใช้ตัวอย่างการสร้างไซนัส ในการแก้ปัญหาใช้วิธีการวิจัย

คุณจะต้องการ

• - ไม้บรรทัด;
• - ดินสอ;
• - ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตรีโกณมิติ

คำแนะนำ

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

บันทึก

หากครึ่งแกนทั้งสองของไฮเปอร์โบลาแถบเดียวเท่ากัน ก็จะได้ตัวเลขโดยการหมุนไฮเปอร์โบลาด้วยครึ่งแกน ซึ่งหนึ่งในนั้นคือด้านบน และอีกอันหนึ่ง ซึ่งแตกต่างจากสองอันเท่ากัน รอบแกนจินตภาพ

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

เมื่อพิจารณาตัวเลขนี้เทียบกับแกน Oxz และ Oyz จะเห็นได้ว่าส่วนหลักของมันคือไฮเปอร์โบลา และเมื่อรูปร่างของการหมุนเชิงพื้นที่ที่กำหนดถูกตัดโดยระนาบ Oxy ส่วนของมันจะเป็นวงรี วงรีคอของไฮเปอร์โบลอยด์แถบเดียวผ่านจุดกำเนิด เนื่องจาก z = 0

วงรีคอคือ x² / a² + y² / b² = 1 และวงรีอื่น ๆ คือ x² / a² + y² / b² = 1 + h² / c²

ที่มา:

• ทรงรี พาราโบลา ไฮเปอร์โบลอยด์ เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบตรง

มนุษย์ใช้รูปร่างของดาวห้าแฉกกันอย่างแพร่หลายตั้งแต่สมัยโบราณ เราถือว่ารูปร่างของมันสวยงามเนื่องจากเราแยกแยะอัตราส่วนของส่วนสีทองโดยไม่รู้ตัวนั่นคือ ความงามของดาวห้าแฉกเป็นไปตามหลักคณิตศาสตร์ ยูคลิดเป็นคนแรกที่อธิบายการสร้างดาวห้าแฉกใน "องค์ประกอบ" ของเขา มาแบ่งปันประสบการณ์ของเขา

คุณจะต้องการ

• ไม้บรรทัด;
• ดินสอ;
• เข็มทิศ;
• ไม้โปรแทรกเตอร์

คำแนะนำ

การสร้างดาวฤกษ์จะลดลงจนถึงการก่อสร้างด้วยการเชื่อมต่อจุดยอดซึ่งกันและกันตามลำดับผ่านจุดเดียว ในการสร้างวงกลมที่ถูกต้อง คุณต้องแบ่งวงกลมออกเป็นห้าวง
สร้างวงกลมตามอำเภอใจโดยใช้เข็มทิศ ทำเครื่องหมายจุดศูนย์กลางด้วย O.

ทำเครื่องหมายจุด A และใช้ไม้บรรทัดเพื่อวาดส่วนของเส้น OA ตอนนี้ คุณต้องแบ่งเซ็กเมนต์ OA ออกเป็นครึ่ง สำหรับสิ่งนี้ ให้วาดส่วนโค้งจากจุด A ด้วยรัศมี OA จนกระทั่งตัดกับวงกลมที่จุดสองจุด M และ N สร้างส่วน MN จุด E ซึ่ง MN ตัดกับ OA จะแบ่งส่วน OA ออกเป็นครึ่งหนึ่ง

คืนค่า OD ในแนวตั้งฉากกับรัศมี OA และเชื่อมต่อจุด D และ E รอยแยก B ที่ OA จากจุด E ด้วยรัศมี ED

ตอนนี้ ใช้ส่วนของเส้นตรง DB ทำเครื่องหมายวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่าๆ กัน กำหนดจุดยอดของรูปห้าเหลี่ยมปกติตามลำดับด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 5 เชื่อมต่อจุดตามลำดับต่อไปนี้: 1 กับ 3, 2 กับ 4, 3 กับ 5, 4 กับ 1, 5 กับ 2 นี่คือจุดห้าแฉกปกติ ดาวในรูปห้าเหลี่ยมปกติ ทรงสร้างอย่างนี้เอง

วันนี้เราจะมาพูดถึงปรากฏการณ์ที่เราแต่ละคนต้องพบเจอในชีวิตอยู่ตลอดเวลา นั่นคือ ความสมมาตร ความสมมาตรคืออะไร?

เราทุกคนเข้าใจความหมายของคำนี้โดยประมาณ พจนานุกรมกล่าวว่าสมมาตรเป็นสัดส่วนและสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ของการจัดเรียงส่วนของบางสิ่งที่สัมพันธ์กับเส้นตรงหรือจุด สมมาตรมีสองประเภท: แนวแกนและแนวรัศมี พิจารณาแกนก่อน สมมุติว่าสมมาตรของ "กระจก" เมื่อครึ่งหนึ่งของวัตถุนั้นเหมือนกันทุกประการกับวัตถุชิ้นที่สอง แต่ทำซ้ำเป็นภาพสะท้อน ดูครึ่งหนึ่งของแผ่น มีความสมมาตรเหมือนกระจก ครึ่งหนึ่งของร่างกายมนุษย์ (เต็มหน้า) ก็มีความสมมาตรเช่นกัน - แขนและขาเดียวกัน, ตาเดียวกัน แต่อย่าเข้าใจผิดว่า ในโลกอินทรีย์ (ที่มีชีวิต) คุณไม่สามารถหาความสมมาตรแบบสัมบูรณ์ได้! ครึ่งหนึ่งของใบไม้คัดลอกซึ่งกันและกันห่างไกลจากความสมบูรณ์แบบ เช่นเดียวกับร่างกายมนุษย์ (ดูอย่างใกล้ชิด); มันก็เหมือนกันกับสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ ! อย่างไรก็ตาม ควรเพิ่มว่าส่วนสมมาตรใดๆ ก็ตามที่มีความสมมาตรเมื่อเทียบกับตัวแสดงในตำแหน่งเดียวเท่านั้น มันคุ้มค่าพูดพลิกแผ่นหรือยกมือข้างหนึ่งและอะไร? - คุณสามารถดูด้วยตัวคุณเอง

ผู้คนบรรลุความสมมาตรที่แท้จริงในผลิตภัณฑ์ของแรงงาน (สิ่งของ) - เสื้อผ้ารถยนต์ ... โดยธรรมชาติแล้วมันเป็นลักษณะของการก่อตัวอนินทรีย์เช่นคริสตัล

แต่มาลงมือปฏิบัติกันเถอะ มันไม่คุ้มที่จะเริ่มต้นด้วยวัตถุที่ซับซ้อนเช่นคนและสัตว์เนื่องจากการออกกำลังกายครั้งแรกในพื้นที่ใหม่เราจะพยายามทำให้กระจกครึ่งแผ่นเสร็จ

วิธีการวาดวัตถุสมมาตร - บทที่ 1

เราตรวจสอบให้แน่ใจว่ามันคล้ายกันมากที่สุด สำหรับสิ่งนี้ เราจะสร้างคู่แท้ของเราอย่างแท้จริง อย่าคิดว่ามันเป็นเรื่องง่ายโดยเฉพาะอย่างยิ่งในครั้งแรกที่จะวาดเส้นที่สอดคล้องกับกระจกด้วยจังหวะเดียว!

มาทำเครื่องหมายจุดยึดสำหรับเส้นสมมาตรในอนาคตกัน เราดำเนินการดังนี้: เราวาดเส้นตั้งฉากหลายอันกับแกนสมมาตร - ตรงกลางของใบไม้ด้วยดินสอโดยไม่ต้องกด สี่หรือห้าก็เพียงพอแล้วสำหรับตอนนี้ และในฉากตั้งฉากเหล่านี้ เราวัดไปทางขวาในระยะทางเดียวกันกับครึ่งซ้ายจนถึงเส้นขอบใบ ฉันแนะนำให้คุณใช้ไม้บรรทัดอย่าพึ่งสายตามากเกินไป ตามกฎแล้วเรามักจะลดรูปวาด - สังเกตได้จากประสบการณ์ เราไม่แนะนำการวัดระยะทางด้วยนิ้วของคุณ: ข้อผิดพลาดนั้นใหญ่เกินไป

เราเชื่อมต่อจุดที่เกิดกับเส้นดินสอ:

ตอนนี้เรากำลังดูอย่างพิถีพิถัน - ครึ่งหนึ่งเหมือนกันหรือไม่ หากทุกอย่างถูกต้องเราจะวงกลมด้วยปากกาสักหลาดเราจะชี้แจงบรรทัดของเรา:

ใบไม้ป็อปลาร์เสร็จแล้ว ตอนนี้คุณสามารถแกว่งไปที่ต้นโอ๊ก

วิธีการวาดรูปทรงสมมาตร - บทที่ 2

ในกรณีนี้ ความยากอยู่ที่ความจริงที่ว่าเส้นเลือดถูกระบุและไม่ตั้งฉากกับแกนสมมาตร และไม่เพียงแต่มิติเท่านั้น แต่ยังต้องสังเกตมุมเอียงอย่างแม่นยำด้วย เราฝึกสายตา:

ดังนั้นใบโอ๊กที่สมมาตรจึงถูกวาดขึ้นหรือสร้างตามกฎทั้งหมด:

วิธีการวาดวัตถุสมมาตร - บทที่ 3

มาแก้ไขธีมกันเถอะ - วาดใบม่วงสมมาตร

นอกจากนี้เขายังมีรูปร่างที่น่าสนใจ - รูปหัวใจและมีหูที่ฐานคุณจะต้องหอบ:

ดังนั้นพวกเขาจึงวาด:

ดูผลงานจากระยะไกลและประเมินว่าเราจัดการเพื่อถ่ายทอดความคล้ายคลึงที่จำเป็นได้แม่นยำเพียงใด นี่คือเคล็ดลับ: ดูภาพของคุณในกระจกแล้วมันจะบอกคุณหากมีข้อผิดพลาดใดๆ อีกวิธีหนึ่ง: งอภาพตามแนวแกน (เราได้เรียนรู้วิธีการโค้งงออย่างถูกต้องแล้ว) และตัดใบไม้ตามเส้นเดิม ดูรูปตัวเองและที่กระดาษตัด

สมมาตรตามแนวแกน ด้วยความสมมาตรตามแนวแกน แต่ละจุดของรูปจะไปยังจุดที่สมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นคงที่

ขนาด: 360 x 260 พิกเซล, รูปแบบ: jpg. หากต้องการดาวน์โหลดรูปภาพสำหรับบทเรียนเรขาคณิตฟรี ให้คลิกขวาที่รูปภาพแล้วคลิก "บันทึกรูปภาพเป็น ... " หากต้องการแสดงรูปภาพในบทเรียน คุณยังสามารถดาวน์โหลดงานนำเสนอทั้งหมด "Ornament.ppt" พร้อมรูปภาพทั้งหมดในไฟล์ zip-archive ได้ฟรี ขนาดไฟล์เก็บถาวรคือ 3324 KB

สมมาตร

"จุดสมมาตร" - สมมาตรตรงกลาง อะ อะ แอ1. ความสมมาตรตามแนวแกนและศูนย์กลาง จุด C เรียกว่าจุดศูนย์กลางสมมาตร สมมาตรในชีวิตประจำวัน กรวยกลมมีความสมมาตรตามแนวแกน แกนสมมาตรคือแกนของกรวย รูปร่างที่มีความสมมาตรมากกว่าสองแกน สี่เหลี่ยมด้านขนานมีสมมาตรตรงกลางเท่านั้น

"สมมาตรทางคณิตศาสตร์" - สมมาตรคืออะไร? ความสมมาตรทางกายภาพ สมมาตรในชีววิทยา ประวัติสมมาตร อย่างไรก็ตาม โมเลกุลที่ซับซ้อนมักขาดความสมมาตร พาลินโดรม สมมาตร. ใน x และ m และฉัน มีอะไรหลายอย่างที่เหมือนกันกับความสมมาตรเชิงการแปลในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ในความเป็นจริง เราจะอยู่ได้อย่างไรถ้าไม่มีความสมมาตร? สมมาตรตามแนวแกน

"เครื่องประดับ" - b) บนแถบ การแปลแบบขนาน ความสมมาตรกลาง ความสมมาตรของแกน การหมุน เชิงเส้น (เลย์เอาต์): สร้างเครื่องประดับโดยใช้สมมาตรกลางและการแปลแบบขนาน เครื่องบิน. เครื่องประดับประเภทหนึ่งคือเครื่องประดับตาข่าย การแปลงร่างที่ใช้สร้างเครื่องประดับ:

"สมมาตรในธรรมชาติ" - หนึ่งในคุณสมบัติหลักของรูปทรงเรขาคณิตคือความสมมาตร หัวข้อนี้ไม่ได้ถูกเลือกโดยบังเอิญเพราะปีหน้าเราต้องเริ่มเรียนวิชาใหม่ - เรขาคณิต ปรากฏการณ์ความสมมาตรในธรรมชาติที่มีชีวิตพบเห็นได้ในสมัยกรีกโบราณ เราเรียนในชุมชนวิทยาศาสตร์ของโรงเรียนเพราะเราชอบที่จะเรียนรู้สิ่งใหม่และไม่รู้จัก

"การเคลื่อนที่ในเรขาคณิต" - คณิตศาสตร์สวยงามและกลมกลืน! อะไรคือตัวอย่างบางส่วนของการเคลื่อนไหว? การเคลื่อนไหวในเรขาคณิต การเคลื่อนไหวเรียกว่าอะไร? การเคลื่อนไหวนำไปใช้กับวิทยาศาสตร์ใด? การเคลื่อนไหวถูกนำมาใช้ในกิจกรรมต่าง ๆ ของมนุษย์อย่างไร? กลุ่มนักทฤษฎี แนวคิดของการเคลื่อนไหว สมมาตรตามแนวแกน สมมาตรกลาง เรามองเห็นการเคลื่อนไหวในธรรมชาติได้หรือไม่?

สมมาตรในงานศิลปะ - เลแวน ราฟาเอล. Ii.1. สัดส่วนในงานสถาปัตยกรรม จังหวะเป็นหนึ่งในองค์ประกอบหลักของความไพเราะของท่วงทำนอง ร. เดส์การตส์. ท่าเทียบเรือ. A.V. Voloshinov. Velasquez "ส่งมอบความเพ้อ" ภายนอกความกลมกลืนสามารถแสดงออกได้ในท่วงทำนอง จังหวะ ความสมมาตร ความได้สัดส่วน II.4 สัดส่วนในวรรณคดี

มีการนำเสนอทั้งหมด 32 รายการ

ผม ... สมมาตรในวิชาคณิตศาสตร์ :

แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความ

ความสมมาตรตามแนวแกน (คำจำกัดความ แผนการก่อสร้าง ตัวอย่าง)

สมมาตรกลาง (คำจำกัดความ แผนการก่อสร้าง สำหรับมาตรการ)

ตารางสรุป (คุณสมบัติ ฟีเจอร์ทั้งหมด)

II ... การใช้งานสมมาตร:

1) ในวิชาคณิตศาสตร์

2) ในวิชาเคมี

3) ทางชีววิทยา พฤกษศาสตร์ และสัตววิทยา

4) ด้านศิลปะ วรรณคดี และสถาปัตยกรรม

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. แนวคิดพื้นฐานของความสมมาตรและประเภทของมัน

แนวคิดเรื่องความสมมาตร n NSผ่านประวัติศาสตร์ทั้งหมดของมนุษย์ มีอยู่แล้วที่จุดกำเนิดของความรู้ของมนุษย์ มันเกิดขึ้นจากการศึกษาสิ่งมีชีวิตคือบุคคล และมันถูกใช้โดยประติมากรตั้งแต่ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช NS. คำว่า "สมมาตร" เป็นภาษากรีก แปลว่า "สัดส่วน ความได้สัดส่วน ความสม่ำเสมอในการจัดเรียงชิ้นส่วน" มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทุกด้านของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่โดยไม่มีข้อยกเว้น ผู้ยิ่งใหญ่หลายคนคิดเกี่ยวกับรูปแบบนี้ ตัวอย่างเช่น LN Tolstoy กล่าวว่า: “เมื่อยืนอยู่หน้ากระดานดำแล้ววาดรูปต่างๆ ด้วยชอล์ค จู่ๆ ฉันก็นึกขึ้นได้ว่า ทำไมความสมมาตรจึงชัดเจนในสายตา ความสมมาตรคืออะไร? นี่เป็นความรู้สึกโดยกำเนิด ฉันตอบตัวเอง มันขึ้นอยู่กับอะไร " ความสมมาตรนั้นน่าพึงพอใจอย่างยิ่ง ที่ไม่ชื่นชมความสมมาตรของการสร้างสรรค์ของธรรมชาติ: ใบไม้ ดอกไม้ นก สัตว์; หรือการสร้างสรรค์ของมนุษย์: อาคาร เทคโนโลยี - ทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเราตั้งแต่วัยเด็ก ผู้ที่มุ่งมั่นเพื่อความงามและความสามัคคี แฮร์มันน์ ไวล์ กล่าวว่า "ความสมมาตรเป็นแนวคิดที่มนุษย์พยายามทำความเข้าใจและสร้างระเบียบ ความสวยงาม และความสมบูรณ์แบบมาหลายศตวรรษแล้ว" Hermann Weil เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน กิจกรรมของเขาตกอยู่ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ยี่สิบ เขาเป็นคนกำหนดคำจำกัดความของสมมาตรซึ่งกำหนดโดยเกณฑ์ใดในการรับรู้การมีอยู่หรือในทางกลับกันการขาดความสมมาตรในกรณีใดกรณีหนึ่ง ดังนั้นแนวความคิดที่เข้มงวดทางคณิตศาสตร์จึงเกิดขึ้นค่อนข้างเร็ว - ในตอนต้นของศตวรรษที่ยี่สิบ มันค่อนข้างซับซ้อน เราจะกลับมาและจำคำจำกัดความที่ให้ไว้กับเราในตำราเรียนอีกครั้ง

2. สมมาตรตามแนวแกน

2.1 คำจำกัดความพื้นฐาน

คำนิยาม. สองจุด A และ A 1 เรียกว่าสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง a หากเส้นตรงนี้ผ่านตรงกลางของส่วน AA 1 และตั้งฉากกับจุดนั้น แต่ละจุดของเส้นตรง a ถือว่าสมมาตรกับตัวมันเอง

คำนิยาม. รูปนี้เรียกว่าสมมาตรเกี่ยวกับเส้นตรง NSถ้าจุดแต่ละจุดของรูปเป็นจุดสมมาตรเทียบกับเส้นตรง NSเป็นของรูปนี้ด้วย ตรง NSเรียกว่าแกนสมมาตรของรูป ร่างนี้ยังกล่าวอีกว่ามีความสมมาตรตามแนวแกน

2.2 แบบแปลนอาคาร

ดังนั้น ในการสร้างรูปทรงสมมาตรที่สัมพันธ์กับเส้นตรงจากแต่ละจุด เราวาดเส้นตั้งฉากกับเส้นตรงนี้แล้วขยายออกไปในระยะทางเดียวกัน ทำเครื่องหมายจุดที่ผลลัพธ์ เราทำสิ่งนี้กับแต่ละจุด เราได้จุดยอดสมมาตรของตัวเลขใหม่ จากนั้นเราเชื่อมต่อพวกมันเป็นอนุกรมและรับรูปสมมาตรของแกนสัมพัทธ์นี้

2.3 ตัวอย่างตัวเลขที่มีความสมมาตรตามแนวแกน

3. สมมาตรกลาง

3.1 คำจำกัดความพื้นฐาน

คำนิยาม. สองจุด A และ A 1 เรียกว่าสมมาตรเมื่อเทียบกับจุด O ถ้า O อยู่ตรงกลางของส่วน AA 1 จุด O ถือว่าสมมาตรกับตัวเอง

คำนิยาม.รูปหนึ่งเรียกว่าสมมาตรเกี่ยวกับจุด O ถ้าสำหรับแต่ละจุดของรูปนั้น จุดที่สมมาตรกับจุดนั้นเกี่ยวกับจุด O เป็นของรูปนี้ด้วย

3.2 แผนการสร้าง

การสร้างรูปสามเหลี่ยมสมมาตรกับจุดศูนย์กลาง O

ในการวาดจุดสมมาตรไปยังจุด NSเทียบกับจุด โอวาดเส้นตรงก็พอ OA(รูปที่ 46 ) และอีกด้านหนึ่งของจุด โอเลื่อนเซกเมนต์เท่ากับเซกเมนต์ OA. กล่าวอีกนัยหนึ่ง , คะแนน A และ ; ในและ ; ด้วยและ มีความสมมาตรเทียบกับบางจุด O ในรูปที่ 46 สร้างสามเหลี่ยมสมมาตรกับสามเหลี่ยม ABC เทียบกับจุด โอ.สามเหลี่ยมเหล่านี้มีค่าเท่ากัน

วาดจุดสมมาตรรอบจุดศูนย์กลาง

ในรูป จุด M และ M 1, N และ N 1 มีความสมมาตรเกี่ยวกับจุด O และจุด P และ Q ไม่สมมาตรสำหรับจุดนี้

โดยทั่วไป ตัวเลขสมมาตรเกี่ยวกับบางจุดจะเท่ากัน .

3.3 ตัวอย่าง

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของตัวเลขที่มีความสมมาตรตรงกลาง ตัวเลขที่ง่ายที่สุดที่มีความสมมาตรตรงกลางคือวงกลมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน

จุด O เรียกว่าจุดศูนย์กลางสมมาตรของรูป ในกรณีเช่นนี้ ตัวเลขดังกล่าวมีความสมมาตรตรงกลาง จุดศูนย์กลางสมมาตรของวงกลมคือศูนย์กลางของวงกลม และจุดศูนย์กลางสมมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือจุดตัดของเส้นทแยงมุม

เส้นตรงยังมีความสมมาตรตรงกลาง อย่างไรก็ตาม ต่างจากวงกลมและสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งมีจุดศูนย์กลางสมมาตรเพียงจุดเดียว (จุด O ในรูป) เส้นตรงนั้นมีหลายจุดอย่างไม่สิ้นสุด - จุดใด ๆ ของเส้นตรงคือจุดศูนย์กลาง ของความสมมาตร

ตัวเลขแสดงมุมสมมาตรเกี่ยวกับจุดยอด ส่วนสมมาตรกับส่วนอื่นเกี่ยวกับจุดศูนย์กลาง NSและรูปสี่เหลี่ยมสมมาตรเกี่ยวกับจุดยอดของมัน NS.

ตัวอย่างของรูปร่างที่ไม่มีจุดศูนย์กลางสมมาตรคือสามเหลี่ยม

4. สรุปบทเรียน

มาสรุปความรู้ที่ได้รับ วันนี้ในบทเรียนนี้ เราได้ทำความคุ้นเคยกับสมมาตรหลักสองประเภท: ส่วนกลางและแนวแกน มาดูที่หน้าจอและจัดระบบความรู้ที่ได้รับ

สรุปตาราง

	สมมาตรตามแนวแกน	สมมาตรกลาง
ลักษณะเฉพาะ	ทุกจุดของรูปต้องสมมาตรเกี่ยวกับเส้นตรงบางเส้น	จุดทั้งหมดของภาพต้องสมมาตรเกี่ยวกับจุดที่เลือกเป็นจุดศูนย์กลางของความสมมาตร
คุณสมบัติ	1. จุดสมมาตรอยู่บนเส้นตั้งฉากกับเส้นตรง 3. เส้นตรงเปลี่ยนเป็นเส้นตรง มุมเป็นมุมเท่ากัน 4. บันทึกขนาดและรูปร่างของตัวเลข	1. จุดสมมาตรอยู่บนเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและจุดที่กำหนดของรูป 2. ระยะทางจากจุดหนึ่งถึงเส้นตรงเท่ากับระยะทางจากเส้นตรงถึงจุดสมมาตร 3. ขนาดและรูปทรงของหุ่นถูกเก็บรักษาไว้

ครั้งที่สอง การใช้ความสมมาตร

© Elena Vladimirovna Sukhacheva, 2008-2009

พิจารณาความสมมาตรตามแนวแกนและศูนย์กลางเป็นคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตบางรูป พิจารณาความสมมาตรตามแนวแกนและศูนย์กลางเป็นคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตบางรูป สามารถสร้างจุดสมมาตรและสามารถจดจำรูปร่างที่มีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดหรือเส้นได้ สามารถสร้างจุดสมมาตรและสามารถจดจำรูปร่างที่มีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดหรือเส้นได้ พัฒนาทักษะการแก้ปัญหา พัฒนาทักษะการแก้ปัญหา ทำงานต่อไปเพื่อความถูกต้องของการบันทึกและการดำเนินการของภาพวาดทางเรขาคณิต ทำงานต่อไปเพื่อความถูกต้องของการบันทึกและการดำเนินการของภาพวาดทางเรขาคณิต

งานปาก "สำรวจเบาๆ" งานปาก "สำรวจเบาๆ" จุดไหนเรียกว่ากลางเซกเมนต์? สามเหลี่ยมใดเรียกว่าหน้าจั่ว รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? กำหนดคุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เส้นตรงใดเรียกว่าเส้นตั้งฉาก สามเหลี่ยมใดเรียกว่าด้านเท่า เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? ตัวเลขใดที่เรียกว่าเท่ากัน?

คุณพบแนวคิดใหม่อะไรบ้างในบทเรียน คุณพบแนวคิดใหม่อะไรบ้างในบทเรียน มีอะไรใหม่เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต มีอะไรใหม่เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต ยกตัวอย่างรูปทรงเรขาคณิตที่สมมาตรตามแนวแกน ยกตัวอย่างรูปทรงเรขาคณิตที่สมมาตรตามแนวแกน ยกตัวอย่างรูปทรงที่มีความสมมาตรตรงกลาง ยกตัวอย่างรูปทรงที่มีความสมมาตรตรงกลาง ยกตัวอย่างวัตถุจากสิ่งมีชีวิตรอบข้างที่มีความสมมาตรหนึ่งหรือสองประเภท ยกตัวอย่างวัตถุจากสิ่งมีชีวิตรอบข้างที่มีความสมมาตรหนึ่งหรือสองประเภท