العد الشفوي في مدرسة القرية. الحساب الشفوي في مدرسة Rachinsky

الصفحة الرئيسية / الحب

شاهد الكثيرون لوحة "العد العقلي في مدرسة عامة". في نهاية القرن التاسع عشر ، كانت مدرسة شعبية ، ومجلس إدارة ، ومعلم ذكي ، وأطفال يرتدون ملابس سيئة ، تتراوح أعمارهم بين 9 و 10 سنوات ، يحاولون بحماس حل المشكلة المكتوبة على السبورة في أذهانهم. أول من يقرر توصيل الإجابة في أذن المعلم ، بصوت هامس ، حتى لا يفقد الآخرون الاهتمام.

انظر الآن إلى المشكلة: (10 تربيع + 11 تربيع + 12 تربيع + 13 تربيع + 14 تربيع) / 365 = ؟؟؟

حماقة! حماقة! حماقة! أطفالنا في سن التاسعة لن يحلوا مثل هذه المشكلة ، على الأقل في أذهانهم! لماذا تم تعليم أطفال القرية المتسخين حفاة القدمين جيدًا في مدرسة خشبية مكونة من غرفة واحدة ، بينما يتم تعليم أطفالنا بشكل سيء للغاية؟!

لا تسرع في الغضب. نلقي نظرة على الصورة. ألا تعتقد أن المعلم يبدو ذكيًا جدًا ، بطريقة ما مثل الأستاذ ، ويرتدي مظهرًا واضحًا؟ لماذا يوجد في الفصل سقف مرتفع وموقد باهظ الثمن ببلاط أبيض؟ هل كانت مدارس القرية والمعلمين فيها تبدو هكذا حقًا؟

بالطبع لم يبدوا هكذا. تسمى الصورة "العد العقلي في مدرسة S.A. Rachinsky الشعبية". سيرجي راتشينسكي ، أستاذ علم النبات في جامعة موسكو ، رجل له صلات معينة بالحكومة (على سبيل المثال ، صديق للمدعي العام للسينودس بوبيدونوستسيف) ، مالك أرض ، تخلى عن كل شؤونه في منتصف حياته ، وذهب إلى منزله الحوزة (تاتيفو في مقاطعة سمولينسك) وبدأت هناك (بالطبع لحسابها الخاص) مدرسة شعبية تجريبية.

كانت المدرسة من فصل واحد ، وهذا لا يعني أنها تدرس لمدة عام واحد. في مثل هذه المدرسة درسوا بعد ذلك 3-4 سنوات (وفي مدارس من صفين - 4-5 سنوات ، في مدارس من ثلاثة فصول - 6 سنوات). تعني كلمة فصل واحد أن الأطفال الذين تبلغ أعمارهم ثلاث سنوات من الدراسة يشكلون فصلًا واحدًا ، ويتعامل معهم مدرس واحد جميعًا في نفس الدرس. لقد كان أمرًا صعبًا للغاية: بينما كان أطفال السنة الدراسية الواحدة يقومون بنوع من التمارين الكتابية ، أجاب أطفال السنة الثانية على السبورة ، وأطفال السنة الثالثة يقرؤون الكتاب المدرسي ، وما إلى ذلك ، والمعلم بالتناوب الانتباه إلى كل مجموعة.

كانت نظرية Rachinsky التربوية أصلية للغاية ، وأجزائها المختلفة تقاربت بشكل سيء مع بعضها البعض. أولاً ، اعتبر راتشينسكي أن تعليم لغة الكنيسة السلافية وقانون الله هو أساس تعليم الناس ، وليس توضيحيًا بقدر ما يتألف من حفظ الصلوات. يعتقد راتشينسكي اعتقادًا راسخًا أن الطفل الذي يعرف عن ظهر قلب عددًا معينًا من الصلوات سينمو بالتأكيد باعتباره شخصًا أخلاقيًا للغاية ، وأن أصوات اللغة السلافية للكنيسة سيكون لها بالفعل تأثير يحسن الأخلاق.

ثانيًا ، اعتقد راتشينسكي أنه كان مفيدًا للفلاحين وأنهم بحاجة إلى العد بسرعة في أذهانهم. لم يكن راتشينسكي مهتمًا جدًا بتدريس النظرية الرياضية ، لكنه أبلى بلاءً حسنًا في الحساب الذهني في مدرسته. أجاب الطلاب بحزم وسرعة على مقدار التغيير الذي يجب أن يُعطى لكل روبل لشخص يشتري 6 3/4 أرطال من الجزر بسعر 8 1/2 كوبيل لكل رطل. كان التربيع الموضح في اللوحة هو أكثر العمليات الحسابية تعقيدًا التي تمت دراستها في مدرسته.

وأخيرًا ، كان Rachinsky مؤيدًا للتدريس العملي للغاية للغة الروسية - لم يكن الطلاب مطالبين بأي مهارات إملائية خاصة أو الكتابة اليدوية الجيدة ، ولم يتم تعليمهم القواعد النظرية على الإطلاق. كان الشيء الرئيسي هو تعلم القراءة والكتابة بطلاقة ، وإن كان ذلك بخط يد خرقاء وليس بكفاءة عالية ، ولكن من الواضح أن الفلاح يمكن أن يكون مفيدًا في الحياة اليومية: رسائل بسيطة ، وعرائض ، وما إلى ذلك. حتى في مدرسة Rachinsky ، بعض الأعمال اليدوية تم تعليمه ، وغنى الأطفال في الجوقة ، وهنا ينتهي التعليم.

كان راتشينسكي متحمسًا حقيقيًا. أصبحت المدرسة حياته كلها. عاش أطفال Rachinsky في نزل وتم تنظيمهم في مجتمع: لقد قاموا بجميع أعمال التدبير المنزلي لأنفسهم والمدرسة. راشينسكي ، الذي لم يكن لديه عائلة ، قضى كل الوقت مع الأطفال من الصباح الباكر حتى وقت متأخر من الليل ، ولأنه كان لطيفًا جدًا ونبيلًا ومخلصًا للأطفال ، كان تأثيره على الطلاب هائلاً. بالمناسبة ، أعطى راتشينسكي الطفل الأول الذي حل المشكلة خبز الزنجبيل (بالمعنى الحرفي للكلمة ، لم يكن لديه سوط).

استغرقت الفصول المدرسية نفسها من 5 إلى 6 أشهر في السنة ، وبقية الوقت عمل راتشينسكي بشكل فردي مع الأطفال الأكبر سنًا ، وإعدادهم للقبول في مؤسسات تعليمية مختلفة من المستوى التالي ؛ لم تكن المدرسة الشعبية الابتدائية مرتبطة مباشرة بالمؤسسات التعليمية الأخرى ، وبعدها كان من المستحيل مواصلة التعليم دون تدريب إضافي. أراد راتشينسكي أن يرى طلابه الأكثر تقدمًا كمعلمين وكهنة في المدارس الابتدائية ، لذلك أعد الأطفال بشكل أساسي للحلقات اللاهوتية والمدرسين. كانت هناك أيضًا استثناءات مهمة - أولاً وقبل كل شيء ، هذا هو مؤلف اللوحة نفسه ، نيكولاي بوجدانوف بيلسكي ، الذي ساعده راتشينسكي في الالتحاق بمدرسة موسكو للرسم والنحت والعمارة. لكن الغريب أن راتشينسكي لم يرغب في قيادة أطفال الفلاحين على طول المسار الرئيسي لشخص متعلم - صالة للألعاب الرياضية / جامعة / خدمة عامة.

كتب راشينسكي مقالات تربوية شهيرة واستمر في التمتع بتأثير معين في الأوساط الفكرية بالعاصمة. كان الأهم هو التعارف مع Pobedonostsev شديد النفوذ. تحت تأثير معين لأفكار راتشينسكي ، قرر القسم الروحي أنه لن يكون هناك أي معنى في مدرسة زيمستفو - فالليبراليون لن يعلموا الأطفال جيدًا - وفي منتصف تسعينيات القرن التاسع عشر بدأوا في تطوير شبكتهم المستقلة من المدارس الضيقة.

من بعض النواحي ، كانت المدارس الضيقة مشابهة لمدرسة Rachinsky - كان لديها الكثير من الكنيسة السلافية والصلوات ، وتم تخفيض المواد المتبقية وفقًا لذلك. لكن ، للأسف ، لم يتم نقل كرامة مدرسة تاتيف إليهم. أظهر الكهنة القليل من الاهتمام بشؤون المدرسة ، وأداروا المدارس تحت الإكراه ، ولم يدرّسوا في هذه المدارس بأنفسهم ، وظّفوا أكبر عدد من المعلمين من الدرجة الثالثة ، ودفعوا لهم أجورًا أقل بشكل ملحوظ من مدارس زيمستفو. كان الفلاحون يكرهون المدرسة الضيقة ، لأنهم أدركوا أنهم تقريبًا لا يعلمون شيئًا مفيدًا هناك ، وأن الصلوات لم تكن تهمهم كثيرًا. بالمناسبة ، كان معلمو مدرسة الكنيسة ، الذين تم تجنيدهم من رجال الدين المنبوذين ، هم من أصبحوا من أكثر المجموعات المهنية ثورية في ذلك الوقت ، ومن خلالهم توغلت الدعاية الاشتراكية بنشاط في القرية.

الآن نرى أن هذا أمر شائع - أي علم أصول التدريس المؤلف ، المصمم للمشاركة العميقة وحماس المعلم ، يموت على الفور بالتكاثر الجماعي ، ويقع في أيدي أشخاص غير مهتمين وبطيئين. لكن في ذلك الوقت كانت مشكلة كبيرة. المدارس الكنسية الرعية ، التي كانت تشكل بحلول عام 1900 حوالي ثلث المدارس الابتدائية الحكومية ، تبين أنها مكروهة من قبل الجميع. عندما بدأت الدولة في عام 1907 في تخصيص مبالغ كبيرة من المال للتعليم الابتدائي ، لم يكن هناك شك في دعم مدارس الكنيسة من خلال مجلس الدوما ؛ ذهبت جميع الأموال تقريبًا إلى Zemstvo.

كانت مدرسة zemstvo الأكثر شيوعًا مختلفة تمامًا عن مدرسة Rachinsky. بالنسبة للمبتدئين ، اعتبر Zemstvo أن قانون الله عديم الفائدة تمامًا. كان من المستحيل رفض تعاليمه ، لأسباب سياسية ، لذلك دفعه الزيمستوف إلى الزاوية قدر استطاعتهم. تم تعليم شريعة الله من قبل كاهن أبرشية يتقاضى أجورًا منخفضة ومهملاً ، وكانت النتائج متوافقة.

تم تدريس الرياضيات في مدرسة Zemstvo بشكل أسوأ مما كانت عليه في Rachinsky ، وبدرجة أقل. انتهت الدورة بعمليات مع كسور بسيطة ووحدات غير مترية. لم يصل التدريب إلى درجة ما ، لذا فإن طلاب مدرسة ابتدائية عادية لن يفهموا المهمة الموضحة في الصورة.

حاولت مدرسة zemstvo تحويل تدريس اللغة الروسية إلى علم عالمي ، من خلال ما يسمى بالقراءة التفسيرية. تتمثل الطريقة في حقيقة أنه أثناء إملاء النص التعليمي باللغة الروسية ، أوضح المعلم أيضًا للطلاب بالإضافة إلى ذلك ما يقوله النص نفسه. وبهذه الطريقة الملطفة ، تحولت دروس اللغة الروسية أيضًا إلى الجغرافيا والتاريخ الطبيعي والتاريخ - أي إلى كل تلك الموضوعات النامية التي لم تستطع العثور على مكان في الدورة القصيرة لمدرسة من فصل واحد.

لذا ، فإن صورتنا لا تصور مدرسة نموذجية ، ولكنها تصور مدرسة فريدة من نوعها. هذا نصب تذكاري لسيرجي راتشينسكي ، وهو شخصية ومعلم فريد ، وآخر ممثل لتلك المجموعة من المحافظين والوطنيين ، والذي لا يمكن حتى الآن أن يُنسب إليه التعبير المعروف "الوطنية هي الملاذ الأخير للوغد". كانت المدرسة العامة الجماعية أكثر فقراً من الناحية الاقتصادية ، وكانت دورة الرياضيات فيها أقصر وأبسط ، وكان التدريس أضعف. وبالطبع ، لم يتمكن طلاب المدرسة الابتدائية العادية من حل المشكلة فحسب ، بل فهمها أيضًا في الصورة.

بالمناسبة ، كيف يحل الطلاب المشكلة على السبورة؟ مباشر فقط ، وجهاً لوجه: اضرب 10 في 10 ، تذكر النتيجة ، اضرب 11 في 11 ، اجمع كلا النتيجتين ، وهكذا. اعتقد راتشينسكي أن الفلاح لم يكن لديه مواد كتابية في متناول اليد ، لذلك قام بتدريس طرق الحساب الشفوية فقط ، متجاهلًا جميع التحولات الحسابية والجبرية التي تتطلب حسابات على الورق.

ملاحظة. لسبب ما ، تم تصوير الأولاد فقط في الصورة ، بينما تظهر جميع المواد أن الأطفال من كلا الجنسين درسوا مع Rachinsky. ماذا يعني ذلك ، لم أستطع معرفة ذلك.

لا تخسر.اشترك واحصل على رابط للمقال في بريدك الإلكتروني.

العنوان الكامل للوحة الشهيرة أعلاه هو: العد اللفظي. في مدرسة S. A. Rachinsky الشعبية ". تم رسم هذه اللوحة للفنان الروسي نيكولاي بتروفيتش بوغدانوف بيلسكي في عام 1895 وهي معلقة الآن في معرض تريتياكوف. في هذه المقالة سوف تتعرف على بعض التفاصيل حول هذا العمل الشهير الذي كان سيرجي راتشينسكي ، والأهم من ذلك ، الحصول على الإجابة الصحيحة للمهمة المصورة على السبورة.

وصف موجز للرسم

تصور اللوحة مدرسة ريفية من القرن التاسع عشر خلال درس حسابي. شخصية المعلم لها نموذج أولي حقيقي - سيرجي ألكساندروفيتش راشينسكي ، عالم نبات وعالم رياضيات ، أستاذ في جامعة موسكو. يحل تلاميذ المدارس الريفية مثالًا مثيرًا للاهتمام. من الواضح أن الأمر ليس سهلاً عليهم. في الصورة 11 طالبًا يفكرون في المشكلة ، لكن يبدو أن صبيًا واحدًا فقط اكتشف كيفية حل هذا المثال في ذهنه ، وتحدث بهدوء عن إجابته في أذن المعلم.

كرس نيكولاي بتروفيتش هذه الصورة لمعلمه في المدرسة سيرجي ألكساندروفيتش راشينسكي ، الذي صور عليها بصحبة طلابه. عرف بوجدانوف بيلسكي أبطال صورته جيدًا ، لأنه كان هو نفسه في وضعهم مرة واحدة. كان محظوظًا بدخول مدرسة الأستاذ الروسي الشهير البروفيسور س. Rachinsky ، الذي لاحظ موهبة الصبي وساعده في الحصول على تعليم فني.

حول Rachinsky

سيرجي الكسندروفيتش راشينسكي (1833-1902) - عالم روسي ومعلم ومعلم وأستاذ في جامعة موسكو وعالم نبات وعالم رياضيات. استمرارًا في تعهدات والديه ، قام بالتدريس في مدرسة ريفية ، على الرغم من أن عائلة Rachinskys كانت عائلة نبيلة. كان سيرجي ألكساندروفيتش رجلًا ذا معرفة واهتمامات متنوعة: في ورشة العمل الفنية بالمدرسة ، أجرى راتشينسكي بنفسه دروسًا في الرسم والرسم والرسم.

في الفترة المبكرة من نشاطه التدريسي ، بحث راتشينسكي وفقًا لأفكار المعلم الألماني كارل فولكمار ستويا وليو تولستوي ، الذي تراسل معه. في ثمانينيات القرن التاسع عشر ، أصبح الأيديولوجي الرئيسي في روسيا للمدرسة الضيقة ، والتي بدأت تتنافس مع مدرسة Zemstvo. توصل راتشينسكي إلى استنتاج مفاده أن أهم الاحتياجات العملية للشعب الروسي هو التواصل مع الله.

أما بالنسبة للرياضيات والحساب الذهني ، فقد ترك سيرجي راتشينسكي وراءه كتابه المشهور " 1001 مهمة حسابية ذهنية "، بعض المهام (مع الإجابات) التي يمكنك البحث عنها.

اقرأ المزيد عن سيرجي ألكساندروفيتش راتشينسكي في صفحة سيرته الذاتية على الموقع.

مثال على حل السبورة

هناك عدة طرق لحل التعبير المكتوب على السبورة في لوحة بوجدانوف بيلسكي. باتباع هذا الرابط ، ستجد أربعة حلول مختلفة. إذا تعلمت في المدرسة مربعات الأرقام حتى 20 أو حتى 25 ، فعلى الأرجح لن تسبب لك المهمة على السبورة صعوبة كبيرة. هذا التعبير يساوي: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) مقسومًا على 365 ، وهو ما يساوي 730 مقسومًا على 365 ، أي "2".

بالإضافة إلى ذلك ، على موقعنا على الإنترنت في قسم "" يمكنك التعرف على سيرجي راتشينسكي ومعرفة ما هو "". ومعرفة هذه التسلسلات هي التي تسمح لك بحل المشكلة في غضون ثوانٍ ، بعد كل شيء.

عندما أتيت إلى معرض تريتياكوف مع مجموعة أخرى ، فأنا أعلم بالطبع أن القائمة الإلزامية للوحات التي لا يمكنك المرور بها. احتفظ بكل شيء في رأسي. من البداية إلى النهاية ، مصطفة في سطر واحد ، يجب أن تحكي هذه اللوحات قصة تطور رسوماتنا. مع كل ذلك ليس جزءًا صغيرًا من تراثنا الوطني وثقافتنا الروحية. هذه كلها صور ، إذا جاز التعبير ، من الدرجة الأولى ، والتي لا يمكن تجنبها دون أن يكون التاريخ معيبًا. ولكن هناك بعض الأشياء التي لا يلزم عرضها بشكل كامل. وخياري هنا يعتمد علي فقط. من موقعي إلى المجموعة ، من الحالة المزاجية ، ولكن أيضًا توفر وقت الفراغ.

حسنًا ، لوحة "الحساب الشفوي" للفنان بوجدان بيلسكي هي حصريًا للروح. ولا يمكنني تجاوزها. نعم ، وكيفية الوصول ، لأنني أعلم مسبقًا أن انتباه أصدقائنا الأجانب في هذه الصورة بالذات سوف يتجلى إلى درجة أنه سيكون من المستحيل ببساطة عدم التوقف. حسنًا ، لا تجبرهم.

لماذا ا؟ هذا الفنان ليس من أشهر الرسامين الروس. يُعرف اسمه في الغالب من قبل الخبراء - مؤرخو الفن. لكن هذه الصورة ، مع ذلك ، ستوقف أي شخص. وستجذب انتباه أجنبي بدرجة لا تقل عن ذلك.

ها نحن نقف ، ولفترة طويلة نتفحص باهتمام كل شيء فيه ، حتى أدق التفاصيل. وأنا أفهم أنني لست بحاجة إلى شرح الكثير هنا. علاوة على ذلك ، أشعر أنه من خلال كلماتي يمكنني حتى التدخل في تصور ما أراه. حسنًا ، كأنني بدأت في إبداء التعليقات في وقت تريد فيه الأذن الاستمتاع باللحن الذي أسرنا.

ومع ذلك ، لا تزال هناك حاجة لتقديم بعض التفسيرات. حتى ضروري. ماذا نرى؟ ونرى أحد عشر فتى قرية منغمسين في عملية التفكير بحثًا عن إجابة لمعادلة رياضية كتبها معلمهم المراوغ على السبورة.

فكر! كثيرا في هذا الصوت! فكر في الكومنولث بصعوبة خلق الإنسان. قدم لنا أوغست رودان أفضل دليل على ذلك في كتابه المفكر. لكن عندما ألقي نظرة على هذا التمثال الشهير ، ورأيت أصله في متحف رودين في باريس ، فإنه يثير في نفسي شعورًا غريبًا. والغريب أنه شعور بالخوف وحتى الرعب. ينبع نوع من القوة الوحشية من التوتر العقلي لهذا المخلوق الموضوعة في فناء المتحف. وأرى بشكل لا إرادي اكتشافات رائعة أن هذا المخلوق الجالس على صخرة يعد لنا في جهده العقلي المعذب. على سبيل المثال ، اكتشاف القنبلة الذرية التي تهدد بتدمير البشرية نفسها مع هذا المفكر. ونحن نعلم بالفعل على وجه اليقين أن هذا الرجل الوهمي سيصل إلى اختراع قنبلة رهيبة يمكنها القضاء على كل أشكال الحياة على الأرض.

لكن أولاد الفنان بوجدان بيلسكي لا يخيفونني على الإطلاق. ضد. أنظر إليهم وأشعر كيف أن التعاطف الحار معهم يولد في روحي. اريد ان ابتسم. وأشعر بالبهجة التي تتصاعد في قلبي من تأمل المشهد المؤثر. البحث العقلي المعرب عنه في وجوه هؤلاء الأولاد يسعدني ويثيرني. كما أنه يجعلك تفكر في شيء آخر.

رُسمت الصورة عام 1895. قبل بضع سنوات ، في عام 1887 ، تم اعتماد التعميم سيئ السمعة.

هذا المنشور ، الذي وافق عليه الإمبراطور ألكسندر الثالث وأطلق عليه الاسم المفارقة "على أطفال الطباخ" في المجتمع ، أوعز للسلطات التعليمية بقبول الأطفال الميسورين فقط في صالة الألعاب الرياضية والبرنامج ، أي "هؤلاء الأطفال فقط في رعاية الأشخاص الذين يمثلون ضمانة كافية لما هو مناسب لهم - الإشراف المنزلي وتوفير الراحة اللازمة لهم لدراستهم. يا إلهي ، يا له من مقطع كتابي رائع.

كما أوضح المنشور أنه "مع الالتزام الصارم بهذه القاعدة ، سيتم تحرير الصالات الرياضية وصالات الألعاب الرياضية المحترفة من دخول أطفال الحراس والأتباع والطهاة والمغاسل وصغار أصحاب المتاجر والأشخاص المشابهين لهم.

مثله! انظر الآن إلى هؤلاء الشباب الذين يتمتعون بالذكاء والذكاء وهم يرتدون أحذية خفيفة وأخبرني كم عدد الفرص التي يجب أن يصبحوا "عاقلين وعظيمين".

على الرغم من أن بعض الناس قد يحالفهم الحظ. لأنهم كانوا جميعًا محظوظين مع المعلم. كان مشهوراً. علاوة على ذلك ، كان معلمًا من عند الله. كان اسمه سيرجي الكسندروفيتش راشينسكي. اليوم ، يكاد يكون غير معروف. واستحق لذلك أن يبقى طوال حياته في ذاكرتنا. ألق نظرة فاحصة عليه. هنا يجلس محاطًا بطلابه الوغد.

كان عالم نبات وعالم رياضيات وأستاذًا في جامعة موسكو. لكن الأهم من ذلك ، أنه كان مدرسًا ليس فقط من خلال المهنة ، ولكن أيضًا من خلال تكوينه العقلي بالكامل ، عن طريق المهنة. وكان يحب الأطفال.

بعد أن اكتسب التعلم ، عاد إلى قريته تاتيفو. وقد بنى هذه المدرسة التي نراها في الصورة. نعم ، مع نزل لأطفال القرية. لأنه ، دعنا نقول الحقيقة ، لم يقبل الجميع في المدرسة. هو نفسه اختار على عكس ليو تولستوي ، الذي قبله في مدرسته جميع الأطفال المحيطين به.

ابتكر Rachinsky طريقته الخاصة في العد الشفهي ، والتي ، بالطبع ، لا يمكن للجميع تعلمها. فقط المختارين. أراد العمل مع مواد مختارة. وحصل على النتيجة المرجوة. لذلك ، لا تتفاجأ من أن مثل هذه المهمة الصعبة يتم حلها من قبل الأطفال الذين يرتدون أحذية وقمصانًا للتخرج.

والفنان بوجدانوف بيلسكي نفسه ذهب إلى هذه المدرسة. وكيف ينسى معلمه الأول. لا ، لم يستطع. وهذه الصورة تكريم لذكرى معلم محبوب. وقام راتشينسكي بتدريس الرياضيات في هذه المدرسة ليس فقط ، ولكن أيضًا ، جنبًا إلى جنب مع المواد الأخرى ، الرسم والرسم. وكان أول من لاحظ انجذاب الصبي للرسم. وأرسله لمواصلة دراسة هذا الموضوع ليس فقط في أي مكان ، ولكن إلى Trinity-Sergius Lavra ، إلى ورشة رسم الأيقونات. وبعد ذلك - أكثر. واصل الشاب فهم فن الرسم في مدرسة موسكو للرسم والنحت والعمارة التي لا تقل شهرة ، في شارع Myasnitskaya. وما المعلمين لديه! بولينوف ، ماكوفسكي ، بريانيشنيكوف. ثم ريبين. اشترت الإمبراطورة ماريا فيودوروفنا إحدى لوحات الفنان الشاب "راهب المستقبل".

أي أن سيرجي ألكساندروفيتش أعطاه تذكرة للحياة. وبعد ذلك ، كيف يمكن للفنان الراسخ أن يشكر معلمه؟ وهذه فقط هذه الصورة. هذا هو أكبر شيء يمكن أن يفعله. وقد فعل الشيء الصحيح. بفضله ، لدينا اليوم أيضًا صورة مرئية لهذا الشخص الرائع ، المعلم Rachinsky.

الولد محظوظ بالطبع. فقط محظوظ بشكل لا يصدق. حسنًا ، من كان؟ ابن عامل غير شرعي! ويا له من مستقبل إذا لم يدخل مدرسة المعلم الشهير.

كتب المعلم معادلة رياضية على السبورة. يمكنك رؤيته بسهولة. وأعد كتابته. وحاول أن تقرر. ذات مرة كان هناك مدرس رياضيات في مجموعتي. أعاد كتابة المعادلة بعناية على قطعة من الورق في دفتر ملاحظات وبدأ في حلها. وقررت. وقضيت خمس دقائق على الأقل عليها. جربه أيضًا. وأنا حتى لا أزعج نفسي. لأنه لم يكن لدي مثل هذا المعلم في المدرسة. نعم ، أعتقد أنه حتى لو كنت قد نجحت ، فلن أنجح. حسنًا ، أنا لست عالم رياضيات. وإلى يومنا هذا.

وأدركت هذا بالفعل في الصف الخامس. على الرغم من أنني كنت ما زلت صغيرًا جدًا ، لكنني أدركت حتى ذلك الحين أن كل هذه الأقواس والتمايل لن تكون مفيدة لي بأي حال من الأحوال في الحياة. لن يخرجوا بشكل جانبي. ولا بأي حال من الأحوال لم تثير هذه الأرقام روحي. على العكس من ذلك ، كانوا ساخطين فقط. وليس لدي روح لهم حتى يومنا هذا.

في ذلك الوقت ، ما زلت أجد بلا وعي محاولاتي لحل كل هذه الأرقام بكل أنواع الرموز عديمة الفائدة وحتى ضارة. ولم يثروا فيّ شيئًا سوى كراهية هادئة وغير معلن عنها. وعندما جاءت كل أنواع جيب التمام ذات الظلال ، تبع ذلك ظلام دامس. لقد أزعجني أن كل هذا الهراء الجبري أبعدني عن الأشياء الأكثر فائدة وإثارة في العالم. على سبيل المثال ، من الجغرافيا وعلم الفلك والرسم والأدب.

نعم ، منذ ذلك الحين لم أتعلم ما هو ظل التمام والجيب. لكنني لا أشعر بأي ألم أو ندم على ذلك أيضًا. إن غياب هذه المعرفة لم يؤثر على كل شيء في حياتي بالفعل وليست صغيرة. لا يزال لغزا بالنسبة لي اليوم كيف تعمل الإلكترونات بسرعة لا تصدق داخل سلك حديدي لمسافات مروعة ، مما ينتج عنه تيار كهربائي. نعم ، هذا ليس كل شيء. في جزء صغير من الثانية ، يمكنهم التوقف فجأة والركض معًا. حسنًا ، دعهم يجروا ، على ما أعتقد. من يهتم ، دعه يفعل ذلك.

ولكن هذا ليس نقطة. وكان السؤال هو أنه حتى في تلك السنوات الصغيرة من حياتي لم أفهم لماذا كان من الضروري تعذيبي بشيء رفضته روحي تمامًا. وكنت محقًا في شكوكي المؤلمة.

في وقت لاحق ، عندما أصبحت مدرسًا ، وجدت الإجابة لكل شيء. والتفسير هو أن هناك مثل هذا العائق ، مثل هذا المستوى من المعرفة الذي يجب على المدرسة العامة أن تضعه حتى لا تتخلف الدولة عن الآخرين في تطورها ، على غرار الخاسرين مثلي.

للعثور على الماس أو حبة الذهب ، تحتاج إلى معالجة أطنان من النفايات الصخرية. يطلق عليه تفريغ ، غير ضروري ، فارغ. ولكن بدون هذه السلالة غير الضرورية ، لم يتم العثور على الماس مع حبيبات الذهب ، ناهيك عن القطع الذهبية. حسنًا ، لذلك كنت أنا والآخرون مثلي هذه السلالة النبيلة للغاية ، والتي كانت مطلوبة فقط لرعاية علماء الرياضيات وحتى المعجزات الرياضية التي تحتاجها البلاد. لكن كيف لي أن أعرف عنها بعد ذلك بكل محاولاتي لحل المعادلات التي كتبها لنا المعلم الجيد على السبورة. أي ، مع عقدي العذاب والنقص ، ساهمت في ولادة علماء رياضيات حقيقيين. ولا مفر من هذه الحقيقة الواضحة.

هكذا كان ، هكذا هو ، وهكذا سيكون دائمًا. وأنا أعلم هذا بالتأكيد اليوم. لأنني لست مترجمًا فحسب ، بل أنا أيضًا مدرسًا للغة الفرنسية. أقوم بالتدريس وأنا أعلم على وجه اليقين أن من طلابي ، وفي كل مجموعة هناك ما يقرب من 12 منهم ، اثنان إلى ثلاثة طلاب يعرفون اللغة. الباقي هراء. أو تفريغ الصخور ، إذا أردت. لأسباب مختلفة.

أنت في الصورة ترى أحد عشر صبيا متحمسا بعيون مشتعلة. لكن هذه صورة. لكن الحياة ليست كذلك على الإطلاق. وأي معلم سيخبرك بذلك.

هناك أسباب مختلفة لماذا لا. لكي أكون واضحًا ، اسمحوا لي أن أقدم لكم المثال التالي. تأتي إليّ أم وتسألني كم من الوقت سأستغرق لتعليم ابنها اللغة الفرنسية. لا أعرف ماذا أجيب لها. أعني ، أعلم بالطبع. لكني لا أعرف كيف أجيب دون الإساءة إلى الأم الحازمة. وعليها أن تجيب ما يلي:

اللغة في 16 ساعة فقط على التلفزيون. لا أعرف درجة اهتمام ولدك ودوافعه. لا يوجد دافع - وزرع ما لا يقل عن ثلاثة أساتذة مدرسين مع طفلك العزيز ، فلن يأتي شيء من ذلك. ثم هناك شيء مهم مثل القدرات. والبعض يمتلك هذه القدرات ، والبعض الآخر لا يمتلكها على الإطلاق. لذلك قررت الجينات ، الله أو أي شخص آخر غير معروف لي. هنا ، على سبيل المثال ، تريد فتاة أن تتعلم الرقص في قاعة الرقص ، لكن الله لم يمنحها إحساسًا بالإيقاع ، ولا مرونة ، أو مجرد رعب ، شخصية مناسبة (حسنًا ، أصبحت سمينة أو نحيفة). وهكذا تريد. ماذا ستفعل هنا إذا ظهرت الطبيعة نفسها. وهذا هو الحال في كل حالة. وفي تعلم اللغة أيضًا.

لكن ، حقًا ، في هذا المكان أريد أن أضع فاصلة كبيرة لنفسي. ليس بسيط جدا. الدافع شيء مؤثر. اليوم ليس كذلك ، لكنه ظهر غدًا. هذا ما حدث لي بنفسي. بدت أستاذتي الأولى للغة الفرنسية ، العزيزة روزا نوموفنا ، متفاجئة للغاية عندما علمت أن موضوعها هو الذي سيصبح عملاً طيلة حياتي.

*****
لكن عد إلى المعلم Rachinsky. أعترف بأنني مهتم بشكل لا يقاس بصورته أكثر من اهتمامي بشخصية الفنان. لقد كان رجلاً نبيلًا مولودًا جيدًا ولم يكن رجلاً فقيرًا على الإطلاق. كان لديه ممتلكاته الخاصة. وإلى كل هذا كان لديه رأس متعلم. بعد كل شيء ، كان هو أول من ترجم أصل الأنواع من قبل تشارلز داروين إلى اللغة الروسية. على الرغم من أن هذه حقيقة غريبة أدهشتني. كان شخصًا شديد التدين. وفي الوقت نفسه ، قام بترجمة النظرية المادية الشهيرة ، والتي كانت مقززة لروحه تمامًا.

عاش في موسكو في مالايا دميتروفكا ، وكان على دراية بالعديد من المشاهير. على سبيل المثال ، مع ليو تولستوي. وكان تولستوي هو من دفعه إلى قضية التعليم العام. حتى في شبابه ، كان تولستوي مغرمًا بأفكار جان جاك روسو ، كان المستنير العظيم مثله الأعلى. هو ، على سبيل المثال ، كتب عملاً تربويًا رائعًا "إميل أو عن التعليم". أنا لم أقرأها فقط ، بل كتبت ورقة مصطلح عنها في المعهد. لقول الحقيقة ، طرح روسو ، كما بدا لي ، أفكارًا في هذا العمل ، حسنًا ، أكثر من الأفكار الأصلية. وكان تولستوي نفسه مفتونًا بالفكر التالي للمعلم والفيلسوف العظيم:

"كل شيء يخرج جيدًا من يد الخالق ، وكل شيء ينحط في يد الإنسان. إنه يجبر تربة واحدة على تغذية النباتات التي تزرع على أخرى ، وتؤتي شجرة ثمار أخرى. يخلط ويخلط بين المناخات والعناصر والفصول. يشوّه كلبه ، حصانه ، عبده. يقلب كل شيء رأسًا على عقب ، ويشوه كل شيء ، ويحب القبيح ، والوحشي. إنه لا يريد أن يرى أي شيء بالطريقة التي خلقتها الطبيعة ، ولا يستثني الإنسان: ويحتاج إلى تدريب رجل ، مثل الحصان على حلبة ، يحتاج إلى إعادة صنعه بطريقته الخاصة ، حيث اقتلع شجرة في حديقته.

وفي سنواته المتدهورة ، حاول تولستوي تطبيق الفكرة الرائعة المذكورة أعلاه. كتب الكتب والكتيبات. كتب "ABC" الشهيرة ، كما كتب قصص الأطفال. من لا يعرف فيلبوك الشهير أو قصة العظم.
*****

أما بالنسبة لراتشينسكي ، هنا ، كما يقولون ، التقى اثنان من الأقارب. لدرجة أنه ، مستوحى من أفكار تولستوي ، غادر راشينسكي موسكو وعاد إلى قريته الأجداد تاتيفو. وبنى ، على غرار الكاتب الشهير ، بأمواله الخاصة ، مدرسة ونزلًا لأطفال القرية الموهوبين. وبعد ذلك أصبح بالكامل إيديولوجي المدرسة الضيقة في البلدان.

هذا هو نشاطه في مجال التعليم العام لوحظ في القمة. هنا ، اقرأ ما كتبه بوبيدونوستسيف عنه للإمبراطور ألكسندر الثالث:

"إذا تذكرت من فضلك كيف أبلغتك قبل بضع سنوات عن سيرجي راتشينسكي ، رجل محترم ، ترك منصبه في جامعة موسكو ، وذهب للعيش في ضيعته ، في أقصى برية في منطقة بيلسكي في سمولينسك المقاطعة ، وتعيش هناك دون انقطاع هنا منذ أكثر من 14 عامًا ، وتعمل من الصباح حتى الليل لصالح الناس. لقد نفخ حياة جديدة تمامًا في جيل كامل من الفلاحين ... لقد أصبح فاعلًا حقيقيًا للمنطقة ، حيث أسس ويقود ، بمساعدة 4 كهنة ، 5 مدارس عامة ، والتي تمثل الآن نموذجًا للأرض بأسرها. هذا شخص رائع كل ما لديه ، وجميع وسائل ممتلكاته ، يعطيها بنسًا واحدًا لهذا العمل ، مما يحد من احتياجاته إلى الدرجة الأخيرة.

وهذا ما كتبه نيكولاس الثاني باسم سيرجي راتشينسكي:

"المدارس التي أسستها وتديرها ، لكونك من بين المدارس الضيقة ، أصبحت حضانة لشخصيات مثقفة بنفس الروح ، مدرسة للعمل والرصانة والأخلاق الحميدة ، ونموذجًا حيًا لكل هذه المؤسسات. إن الاهتمام القريب من قلبي بالتعليم العام ، والذي تخدمونه بجدارة ، يدفعني إلى الإعراب عن خالص امتناني لكم. أبقى معك ، المحسن نيكولاي "

في الختام ، بعد أن تحللت بالشجاعة ، أود أن أضيف بضع كلمات خاصة بي إلى تصريحات الشخصين المذكورين أعلاه. هذه الكلمات ستكون عن المعلم.

يوجد في العالم الكثير من المهن. كل الكائنات الحية على الأرض مشغولة بمحاولة إطالة أمد وجودها. وفوق كل شيء ، من أجل العثور على شيء للأكل. كلا العواشب والحيوانات آكلة اللحوم. كل من الكبار والصغار. الجميع! والرجل ايضا. لكن الشخص لديه الكثير من هذه الفرص. اختيار الأنشطة ساحق. أي ، المهن التي ينغمس فيها الشخص لكسب قوت يومه ، معيشته.

لكن من بين كل هذه المهن ، هناك نسبة ضئيلة من تلك المهن التي يمكن أن ترضي الروح تمامًا. الغالبية العظمى من كل الأشياء الأخرى تعود إلى التكرار الروتيني اليومي لنفس الشيء. نفس الإجراءات العقلية والجسدية. حتى في ما يسمى بالمهن الإبداعية. لن أذكرهم حتى. بدون أدنى فرصة للنمو الروحي. ختم نفس الجوز طوال حياتك. أو اركب على نفس القضبان ، بالمعنى الحرفي والمجازي ، حتى نهاية خبرتك العملية اللازمة للتقاعد. ولا يوجد شيء يمكنك القيام به حيال ذلك. هذا هو عالمنا البشري. يتم ترتيبه في حياة من يستطيع.

لكن ، أكرر ، هناك القليل من المهن التي تعتمد فيها الحياة كلها وعمل الحياة كله على الحاجة الروحية فقط. واحد منهم هو المعلم. بحروف كبيرة. أعرف ما أتحدث عنه. منذ أن كنت أنا نفسي في هذا الموضوع لسنوات عديدة. المعلم هو صليب أرضي ودعوة وعذاب وفرح معًا. بدون كل هذا ، لا يوجد معلم. وهناك ما يكفي منهم ، حتى بين أولئك الذين لديهم مهنة مكتوبة في كتاب العمل في العمود - مدرس.

وتحتاج إلى إثبات حقك في أن تصبح مدرسًا كل يوم ، بدءًا من الثانية التي تجاوزت فيها عتبة الفصل. وأحيانًا ليس الأمر بهذه السهولة. لا تعتقد أنه بعد هذه العتبة فقط لحظات سعيدة من حياتك في انتظارك. ويجب أيضًا ألا تعتمد على حقيقة أن الأشخاص الصغار سيقابلونكم جميعًا تحسبًا للمعرفة التي تكونون على استعداد لوضعها في رؤوسهم وأرواحهم. أن مساحة الفصل بأكملها مأهولة بالكامل بالكروب الملائكي غير المادي. هؤلاء الكروب يعرفون كيف يعضون هكذا في بعض الأحيان. وكم هو مؤلم جدا. هذا الهراء يجب أن يخرج من رأسك. على العكس من ذلك ، يجب أن تتذكر أنه في هذه الغرفة المشرقة ذات النوافذ الضخمة ، تنتظرك حيوانات لا ترحم ، ولا يزال أمامك طريق صعب لتصبح إنسانًا. والمعلم هو الذي يجب أن يقودهم في هذا الطريق.

أتذكر بوضوح أحد هؤلاء "الكروب" عندما جئت إلى الفصل لأول مرة خلال فترة التدريب. لقد تم تحذيري. هناك ولد واحد هناك. ليس بهذه البساطة. والله يوفقك في التعامل معها.

كم من الوقت مضى ، لكني ما زلت أتذكره. فقط لأنه كان لديه اسم عائلة غريب. نواك. أي أنني علمت أن جيش التحرير الشعبي الصيني هو جيش التحرير الشعبي الصيني. لكن هنا ... دخلت واكتشفت على الفور هذا الأحمق. هذا الطالب في الصف السادس ، الذي كان جالسًا على آخر مكتب ، وضع إحدى قدميه على الطاولة عندما ظهرت. نهض الجميع. باستثناءه. أدركت أن Noak هذا أراد أن يعلن لي ولجميع الأشخاص الآخرين بهذه الطريقة من هو رئيسهم هنا.

قلت: أجلسوا ، يا أطفال. جلس الجميع وانتظروا باهتمام للاستمرار. بقيت ساق نواك في نفس الوضع. اقتربت منه ، وما زلت لا أعرف ماذا أفعل أو ماذا أقول.

هل ستجلس هكذا الدرس كله؟ الموقف غير مريح للغاية! - قلت ، أشعر بموجة من الكراهية تتصاعد في داخلي لهذا الوقاحة ، عازمة على تعطيل درسي الأول في حياتي.

لم يرد واستدار وقام بحركة إلى الأمام بشفته السفلية كعلامة على الازدراء التام لي ، بل إنه بصق في اتجاه النافذة. وبعد ذلك ، لم أدرك ما كنت أفعله ، أمسكته من ياقة العنق وطردته من حجرة الدراسة إلى الممر بركلة في مؤخرتي. حسنًا ، كان لا يزال شابًا وساخنًا. كان هناك صمت غير عادي في الفصل. كما لو كانت فارغة تمامًا. نظر إلي الجميع مذهولين. "فو يعطي" - همس أحدهم بصوت عالٍ. ظهرت فكرة يائسة في رأسي: "هذا كل شيء ، ليس لدي أي شيء آخر أفعله في المدرسة! نهاية!" وكنت مخطئا جدا. كانت هذه فقط بداية الرحلة الطويلة لتعليمي.

طرق ذروة اللحظات السعيدة السعيدة وخيبات الأمل القاسية. في الوقت نفسه ، أتذكر مدرسًا آخر ، الأستاذ ميلنيكوف من فيلم "سنعيش حتى يوم الاثنين". كان هناك يوم وساعة عندما أصابه اكتئاب عميق. وكان من ماذا! قال ذات مرة في قلبه: "إنك تزرع هنا أبدًا معقولًا وجيدًا ، وينمو الهنباني - شوكًا". وأراد ترك المدرسة. على الاطلاق! ولم يغادر. لأنه إذا كنت معلمًا حقيقيًا ، فهذا لك إلى الأبد. لأنك تدرك أنك لن تجد نفسك في أي عمل آخر. لا تعبر عن نفسك على أكمل وجه. فهمت - تحلى بالصبر. إنه واجب عظيم وشرف عظيم أن أكون مدرسًا. وهذا بالضبط ما فهمه سيرجي ألكساندروفيتش راتشينسكي ، الذي وضع نفسه ، بمحض إرادته ، على السبورة طوال فترة حياته.

ملاحظة إذا كنت لا تزال تحاول حل هذه المعادلة على السبورة ، فستكون الإجابة الصحيحة هي 2.

كتب الفنان الروسي الشهير نيكولاي بتروفيتش بوغدانوف بيلسكي قصة حياة فريدة ومذهلة في عام 1895. يسمى العمل "الحساب الذهني" ، وفي النسخة الكاملة "الحساب الذهني". في مدرسة S. A. Rachinsky الشعبية.

نيكولاي بوجدانوف بيلسكي. العد اللفظي. في مدرسة S. A. Rachinsky الشعبية

اللوحة مرسومة بالزيت على قماش ، وهي تصور مدرسة ريفية من القرن التاسع عشر أثناء درس حسابي. يحل التلاميذ مثالاً ممتعًا وصعبًا. إنهم يفكرون بعمق ويبحثون عن الحل الصحيح. شخص ما يفكر في السبورة ، شخص ما يقف على الهامش ويحاول مقارنة المعرفة التي ستساعد في حل المشكلة. الأطفال منغمسون تمامًا في العثور على إجابة السؤال المطروح ، فهم يريدون أن يثبتوا لأنفسهم وللعالم أنهم قادرون على فعل ذلك.

في الجوار يقف مدرس نموذجه الأولي هو Rachinsky نفسه ، عالم نبات وعالم رياضيات مشهور. لا عجب في أن الصورة أعطيت مثل هذا الاسم ، فهي تكريما لأستاذ في جامعة موسكو. تصور اللوحة 11 طفلاً وفتى واحد فقط يهمس بهدوء في أذن المعلم ، وربما يكون الجواب الصحيح.

تصور الصورة فصلًا روسيًا بسيطًا ، يرتدي الأطفال ملابس الفلاحين: أحذية وسراويل وقمصان. كل هذا يتناسب بشكل متناغم وموجز للغاية مع المؤامرة ، مما يجلب للعالم بشكل غير ملحوظ الرغبة في المعرفة من جانب الشعب الروسي البسيط.

تجلب الألوان الدافئة اللطف والبساطة للشعب الروسي ، ولا يوجد حسد وزيف ، ولا يوجد شر وكراهية ، اجتمع الأطفال من عائلات مختلفة ذات دخل مختلف معًا لاتخاذ القرار الصحيح الوحيد. هذا نقص شديد في حياتنا الحديثة ، حيث اعتاد الناس على العيش بطريقة مختلفة تمامًا ، بغض النظر عن آراء الآخرين.

كرس نيكولاي بتروفيتش اللوحة لمعلمه ، عبقري الرياضيات العظيم ، الذي كان يعرفه ويحترمه جيدًا. الآن الصورة في موسكو في معرض تريتياكوف ، إذا كنت هناك ، فتأكد من إلقاء نظرة على قلم السيد العظيم.

description-kartin.com

نيكولاي بتروفيتش بوجدانوف بيلسكي (8 ديسمبر 1868 ، قرية Shitiki ، مقاطعة Belsky ، مقاطعة Smolensk ، روسيا - 19 فبراير 1945 ، برلين ، ألمانيا) - فنان روسي متجول ، أكاديمي للرسم ، ورئيس جمعية Kuindzhi.

تصور اللوحة مدرسة قروية في أواخر القرن التاسع عشر أثناء درس حسابي أثناء حل جزء صغير في رؤوسهم. المعلم شخص حقيقي سيرجي الكسندروفيتش راشينسكي (1833-1902) ، عالم نبات وعالم رياضيات ، أستاذ في جامعة موسكو.

في موجة الشعبوية في عام 1872 ، عاد راتشينسكي إلى قريته الأصلية تاتيفو ، حيث أنشأ مدرسة بها نزل لأطفال الفلاحين ، وطور طريقة فريدة لتعليم العد العقلي ، وغرس مهاراته وأسس التفكير الرياضي في أطفال القرية. . حلقة من حياة المدرسة مع جو إبداعي ساد في الفصل الدراسي ، وكرس عمله لبوغدانوف-بيلسكي ، وهو نفسه طالب سابق لراتشينسكي.

تمت كتابة مثال على السبورة ليقوم الطلاب بحله:

لا يمكن تقديم المهمة الموضحة في الصورة لطلاب مدرسة ابتدائية قياسية: لم يوفر برنامج المدارس العامة الابتدائية المكونة من صفين وفصلين لدراسة مفهوم الدرجة العلمية. ومع ذلك ، لم يتبع راتشينسكي منهجًا نموذجيًا. كان واثقًا من القدرات الرياضية الممتازة لمعظم أطفال الفلاحين واعتبر أنه من الممكن تعقيد برنامج الرياضيات بشكل كبير.

حل مشكلة Rachinsky

أول طريقة لحلها

هناك عدة طرق لحل هذا التعبير. إذا تعلمت مربعات الأرقام حتى 20 أو حتى 25 في المدرسة ، فعلى الأرجح لن تسبب لك الكثير من الصعوبة. هذا التعبير هو: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) مقسومًا على 365 ، والذي يصبح في النهاية حاصل قسمة 730 و 365 ، وهو: 2. إجابات وسيطة.

الطريقة الثانية لحلها

إذا لم تتعلم مربعات الأرقام حتى 20 في المدرسة ، فقد تكون طريقة بسيطة تعتمد على استخدام رقم مرجعي مفيدة. تسمح لك هذه الطريقة بضرب أي رقمين أقل من 20. ببساطة وبسرعة ، الطريقة بسيطة جدًا ، تحتاج إلى إضافة وحدة الثانية إلى الرقم الأول ، وضرب هذا المبلغ في 10 ، ثم إضافة حاصل ضرب الوحدات. على سبيل المثال: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. باقي المربعات هي أيضًا:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

بعد ذلك ، بعد العثور على جميع المربعات ، يمكن حل المهمة بنفس الطريقة الموضحة في الطريقة الأولى.

الحل الثالث

هناك طريقة أخرى تتمثل في استخدام تبسيط بسط الكسر ، بناءً على استخدام الصيغ لمربع المجموع ومربع الفرق. إذا حاولنا التعبير عن المربعات في بسط الكسر من خلال الرقم 12 ، نحصل على التعبير التالي. (12 - 2) 2 + (12-1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. إذا كنت تعرف جيدًا الصيغ الخاصة بمربع المجموع ومربع الاختلاف ، فستفهم كيف يمكن اختزال هذا التعبير بسهولة إلى النموذج: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2 ، والتي يساوي 5 * 144 + 10 = 730. لضرب 144 في 5 ، اقسم هذا الرقم على 2 واضربه في 10 ، وهو ما يساوي 720. ثم نقسم هذا التعبير على 365 ونحصل على: 2.

الحل الرابع

أيضًا ، يمكن حل هذه المشكلة في ثانية واحدة إذا كنت تعرف تسلسل Rachinsky.

تسلسل Rachinsky للعد العقلي

لحل مشكلة Rachinsky الشهيرة ، يمكنك أيضًا استخدام معرفة إضافية حول انتظام مجموع المربعات. نحن نتحدث عن تلك المبالغ التي تسمى تسلسلات Rachinsky. لذلك يمكن إثبات أن مجاميع المربعات التالية متساوية رياضيًا:

3 2 +4 2 = 5 2 (كلاهما يساوي 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (المجموع 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (وهو 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (أي 7230)

للعثور على أي تسلسل آخر لـ Rachinsky ، يكفي فقط كتابة معادلة بالشكل التالي (لاحظ أنه دائمًا في مثل هذا التسلسل يكون عدد المربعات المجمعة على اليمين أقل من عدد المربعات الموجودة على اليسار):

ن 2 + (ن+1) 2 = (ن+2) 2

تقلل هذه المعادلة إلى معادلة من الدرجة الثانية ويمكن حلها بسهولة. في هذه الحالة ، "n" هي 3 ، والتي تتوافق مع تسلسل Rachinsky الأول الموضح أعلاه (3 2 +4 2 = 5 2).

وبالتالي ، يمكن إنشاء حل لمثال Rachinsky الشهير عقليًا بشكل أسرع مما هو موصوف في هذه المقالة ، وذلك ببساطة من خلال معرفة تسلسل Rachinsky الثاني ، وهو:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

نتيجة لذلك ، تأخذ المعادلة من صورة بوجدان-بيلسكي الشكل (365 + 365) / 365 ، والذي يساوي بلا شك اثنين.

أيضًا ، يمكن أن يكون تسلسل Rachinsky مفيدًا في حل المشكلات الأخرى من مجموعة "مهام 1001 للعد العقلي" لسيرجي راتشينسكي.

إيفجيني بويانوف

لسبب ما ، تم تصوير الأولاد فقط في الصورة ، بينما تظهر جميع المواد أن الأطفال من كلا الجنسين درسوا مع Rachinsky. ما يعنيه هذا غير واضح.

وصف موجز للرسم

حول Rachinsky

مثال على حل السبورة

اختيار المحرر