Difraksiya üçün Braqq-Vulf qanunu. Bragg-Vulf vəziyyəti

ev / Keçmiş

bilirdinmi Düşüncə təcrübəsi, gedanken təcrübəsi nədir?
Bu, mövcud olmayan bir təcrübə, başqa bir dünya təcrübəsi, əslində mövcud olmayan bir şeyin təxəyyülüdür. Düşüncə təcrübələri oyanan yuxulara bənzəyir. Canavarlar dünyaya gətirirlər. Fərziyyələrin eksperimental sınağı olan fiziki eksperimentdən fərqli olaraq, “düşüncə eksperimenti” sehrli şəkildə eksperimental testi praktikada yoxlanılmamış arzu olunan nəticələrlə əvəz edir, sübut olunmamış əsaslardan sübut kimi istifadə edərək məntiqin özünü pozan məntiqi konstruksiyaları manipulyasiya edir. əvəz etməklə. Beləliklə, "fikir eksperimentləri" üçün müraciət edənlərin əsas vəzifəsi həqiqi fiziki eksperimenti "kukla" ilə əvəz etməklə dinləyicini və ya oxucunu aldatmaqdır - fiziki yoxlama olmadan şərti azadlığa dair uydurma mülahizə.
Fizikanı xəyali, “düşüncə təcrübələri” ilə doldurmaq dünyanın absurd, sürreal, qarışıq mənzərəsinin yaranmasına səbəb oldu. Əsl tədqiqatçı bu cür “şirniyyat qablarını” real dəyərlərdən ayırmalıdır.

Relyativistlər və pozitivistlər iddia edirlər ki, “düşüncə təcrübələri” nəzəriyyələri (beynimizdə də yaranır) ardıcıllıq üçün yoxlamaq üçün çox faydalı vasitədir. Bununla da insanları aldadırlar, çünki istənilən yoxlamanı yalnız yoxlama obyektindən asılı olmayan mənbə həyata keçirə bilər. Fərziyyə ərizəçisinin özü öz ifadəsinin sınağı ola bilməz, çünki bu ifadənin özü ərizəçiyə görünən ifadədə ziddiyyətlərin olmamasıdır.

Elmə və ictimai rəyə nəzarət edən bir növ dinə çevrilmiş SRT və GTR timsalında bunu görürük. Onlara zidd olan heç bir fakt Eynşteynin düsturuna qalib gələ bilməz: “Əgər fakt nəzəriyyəyə uyğun gəlmirsə, faktı dəyişdirin” (Başqa bir versiyada “Fakt nəzəriyyəyə uyğun gəlmirmi? ”).

"Düşüncə eksperimentinin" iddia edə biləcəyi maksimum, yalnız ərizəçinin öz məntiqi çərçivəsində hipotezin daxili ardıcıllığıdır, çox vaxt heç bir şəkildə doğru deyil. Bu, praktikaya uyğunluğu yoxlamır. Həqiqi yoxlama yalnız faktiki fiziki təcrübədə baş verə bilər.

Təcrübə bir təcrübədir, çünki o, düşüncənin zərifliyi deyil, düşüncənin sınağıdır. Öz-özünə ardıcıl olan düşüncə özünü təsdiq edə bilməz. Bunu Kurt Gödel sübut etdi.

Kristala elastik olaraq səpələnmiş rentgen şüalarının intensivlik maksimumlarının mümkün baş vermə istiqamətlərini müəyyən edir. rentgen şüalarının difraksiyasından radiasiya. 1913-cü ildə bir-birindən asılı olmayaraq yaradılmışdır. fizik W. L. Bragg və rus. alim G. Wolf. Bir kristal at paralellər toplusu hesab edilərsə. məsafədə bir-birindən aralı olan təyyarələr d (şəkil), onda şüalanmanın difraksiyasını onun belə təyyarələr sistemindən əks olunması kimi təqdim etmək olar.

İntensivlik maksimumları (difraksiya maksimumları) yalnız bütün əks olunduğu istiqamətlərdə yaranır. müstəvilər eyni fazadadır, yəni B.-V dalğaları ilkin şüanın istiqamətinə 2q bucaq altındadır:

(t müsbət tam ədəddir, əks olunma sırası adlanır). B.- V. u. üçölçülü qəfəslə şüalanmanın difraksiyasının daha ümumi şərtlərindən əldə etmək olar.

B.-V. u. kristalda planarası məsafələri d müəyyən etməyə imkan verir, çünki l adətən məlumdur və q bucağı (Breq bucağı adlanır) eksperimental olaraq ölçülə bilər. X-ray struktur analizində, rentgen materiallarında, rentgen topoqrafiyasında istifadə olunur. B.- V. u. g-şüalanmanın, elektronların və neytronların difraksiyasına (bax MİKROHƏRÇƏCİLƏRİN DİFFRAKSİYASI), dövri dövrlərdə difraksiyaya görə etibarlı qalır. el.-maqnit strukturları radio və optik diapazonlardan radiasiya, həmçinin səs.

Fiziki ensiklopedik lüğət. - M.: Sovet Ensiklopediyası. Baş redaktor A. M. Proxorov. 1983 .

Digər lüğətlərdə "BRAGG - WULFF CONDITION" sözünün nə olduğuna baxın:

Dalğa uzunluğunu dəyişmədən kristal tərəfindən səpələnmiş rentgen şüalarının müdaxilə maksimumlarının mövqeyini təyin edən şərt. B.V.u. 1913-cü ildə ingilis alimi W. L. Bragg və rus alimi G. V tərəfindən bir-birindən asılı olmayaraq yaradılmışdır ...

Braqq-Vulf şərti, dalğa uzunluğunu dəyişmədən kristal tərəfindən səpələnmiş rentgen şüalarının müdaxilə maksimumlarının mövqeyini təyin edən şərtdir. B.V.u. 1913-cü ildə bir-birindən asılı olmayaraq ingilis alimi W. L. Bragg və... ... Böyük Sovet Ensiklopediyası

Kristalda rentgen şüalarının difraksiyası: 2dsinθ = mλ, burada d – əks etdirən kristalloqrafik müstəvilər arasındakı məsafə, θ – gələn şüa ilə əks etdirən müstəvi arasındakı bucaq, λ – şüalanmanın dalğa uzunluğu, m – müsbət tam ədəddir. …… ensiklopedik lüğət

X-şüalarının difraksiyasına baxın... Böyük Ensiklopedik Politexnik Lüğət

Kristalda rentgen şüalarının difraksiyası: 2dsing = mЛ, burada d əks etdirən kristal qrafikləri arasındakı məsafədir. təyyarələr, g düşən şüa ilə əks etdirən müstəvi arasındakı bucaq, L. dl. radiasiya dalğaları, t bütün qoyacaq. nömrə. 1913-cü ildə yaradılmış U. L... Təbiət elmi. ensiklopedik lüğət

Kristalda rentgen şüalarının difraksiyası üçün WULFF ŞƏRTİ: 2dsin ?? = m? burada d əks etdirən kristalloqrafik müstəvilər arasındakı məsafədir, ? düşən şüa ilə əks etdirən müstəvi arasındakı bucaq, ? radiasiya dalğa uzunluğu, m müsbət tam...... Böyük ensiklopedik lüğət

Kristala elastik səpələnmiş rentgen şüalarının maksimumlarının difraksiyasının baş vermə istiqamətini müəyyən edir. 1913-cü ildə W. L. Bragg və G. W. Wolf tərəfindən müstəqil olaraq çıxarılmışdır. Deyəsən... Vikipediya

Kristala elastik səpələnmiş rentgen şüalarının maksimumlarının difraksiyasının baş vermə istiqamətini müəyyən edir. 1913-cü ildə müstəqil olaraq U.L. Bragg və G.W. canavar. Formaya malikdir: , burada d planarası məsafədir, θ hadisənin otlaq bucağıdır... ... Wikipedia

Wulf Bragg şərti kristal üzərində elastik şəkildə səpələnmiş rentgen şüalarının difraksiya maksimallarının istiqamətini müəyyən edir. 1913-cü ildə W. L. Bragg və G. W. Wolf tərəfindən müstəqil olaraq çıxarılmışdır. Vikipediyada var

Bragg-Vulf vəziyyəti- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atticmenys: engl. Braqq qanunu; Braqqın əks olunması vəziyyəti; Bragg münasibət vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Braqq qanunu, m; Bragg-Wulf vəziyyəti, n… … Fizikos terminų žodynas

Zubarev Ya.Yu.

3-cü kurs 4-cü qrup

X-ŞUALARININ XÜSUSİYYƏTLƏRİNİN Öyrənilməsi.

X- ŞUALARININ KRİSTAL QƏFƏSİNDƏ DİFFRAKSİYASI. WULFF-BRAGG QANUNU.

Difraksiya nümunəsini müşahidə etmək üçün ızgara sabitinin gələn radiasiyanın dalğa uzunluğu ilə eyni qaydada olması lazımdır. . Kristallar üçölçülü məkan qəfəsləri olmaqla 10 -10 m nizamlı sabitliyə malikdirlər və buna görə də görünən işıqda (λ≈5-10 -7 m) difraksiyanı müşahidə etmək üçün yararsızdırlar. Bu faktlar alman fiziki M.Laueyə (1879-1960) belə bir nəticəyə gəlməyə imkan verdi ki, kristallardakı atomlar arasındakı məsafə λ ilə eyni böyüklük sırasına malik olduğundan, kristalların rentgen şüalanması üçün təbii difraksiya barmaqlıqları kimi istifadə oluna bilər. rentgen şüalanması (≈ 10 -10 – 10 - 8 m).

Kristal qəfəsdən rentgen şüalarının difraksiyasının hesablanması üçün sadə üsul bir-birindən asılı olmayaraq Q.V.Vulf (1863-1925) və ingilis fizikləri Q. və L. Bragt (ata (1862-1942) və oğlu () tərəfindən təklif edilmişdir. 1890-1971)). Onlar təklif etdilər ki, rentgen şüalarının difraksiyası onun paralel kristalloqrafik müstəvilər sistemindən (kristal qəfəsinin düyünlərinin (atomlarının) yerləşdiyi müstəvilər) əks olunmasının nəticəsidir.

Kristalları bir-birindən d məsafəsində yerləşən paralel kristalloqrafik müstəvilər toplusu şəklində təsəvvür edək (şək. 14). Paralel monoxromatik rentgen şüaları θ (düşən şüaların istiqaməti ilə kristalloqrafik müstəvi arasındakı bucaq) bucaq altında düşür və bir-birinə müdaxilə edən koherent ikincili dalğaların mənbəyinə çevrilən kristal qəfəsin atomlarını həyəcanlandırır. , difraksiya barmaqlığının yarıqlarından çıxan ikinci dərəcəli dalğalar kimi. İntensivlik maksimumları (difraksiya maksimumları) atom müstəviləri tərəfindən əks olunan bütün dalğaların eyni fazada olacağı istiqamətlərdə müşahidə olunur. Bu istiqamətlər Wulff-Bragg düsturunu təmin edir

Şəkil 14. Braqq qanununun həndəsəsinə dair

Bu fenomenin həndəsi şəkli Şəkildə göstərilmişdir. 14. (3) tənliyinə görə, verilmiş kristal müstəvilər seriyası üçün, verilmiş n (difraksiya sırası) və verilmiş dalğa uzunluğu üçün bucağın vahid qiyməti var. Buna görə də, verilmiş dalğa uzunluğuna malik olan radiasiya, müəyyən müstəvilər seriyasına nisbətən generatrixin müəyyən bir meyl bucağı olan konusvari səth boyunca kristaldan keçməlidir. Bunun əksi də doğrudur. Əgər difraksiyaya uğramış dalğa müşahidə olunarsa, belə nəticəyə gəlmək olar ki, kristalın müstəvilər dəsti var, onların normalı hadisə ilə difraksiya olunmuş dalğalar arasındakı bucağın bissektrisasının istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Buna görə də bu müstəvilər arasındakı məsafə kəmiyyətlər və (3) tənliyi ilə bağlıdır.

Əlaqə (3) spektrin rentgen hissəsinə uyğun gələn şüalanmanın kristalların struktur analizi üçün nə üçün ən əlverişli olduğunu izah edir. Bərk cisimlərdə atomlararası məsafə |d tənliyində (3)| təxminən 2 Å-dir. 1-dən çox ola bilməyəcəyi üçün, (və ya daha az) bitişik paralel müstəvilərdən birinci dərəcəli Bragg əks olunması mümkündür. Nəticə etibarilə, dalğa uzunluğu 2 Å-dən az olan rentgen şüaları kristalların öyrənilməsi üçün ən effektivdir.

Bəzi elementlərin atom radiusları

Atom radiusu, Å	Atom radiusu, Å		Atom radiusu, Å



		Sn (boz)

Tərəqqi

2) Analizator kristalını fırladaraq, birinci və ikinci əks olunma sıralarında anodun Kα 1,2 və K β xətlərinin spektrini əldə edin.

4) Nəticədə dispersiyadan istifadə edərək, Kα 1,2 və Kβ xətləri üçün dalğa uzunluqları fərqini təyin edin. Alınan nəticələri cədvəl qiymətləri ilə müqayisə edin.

Bu məqalə Wulf-Bragg düsturunu təqdim edir və onun müasir dünya üçün əhəmiyyətini araşdırır. Bərk cisimlərdə elektron difraksiyasının kəşfi sayəsində mümkün olmuş maddənin öyrənilməsi üsulları təsvir edilmişdir.

Elm və Münaqişə

Turgenev "Atalar və oğullar" romanında müxtəlif nəsillərin bir-birini başa düşməməsi haqqında yazırdı. Doğrudan da, belə olur: ailə yüz il yaşayır, uşaqlar böyüklərinə hörmət edir, hamı bir-birinə dəstək olur, sonra bir gün hər şey dəyişir. Və hər şey elmlə bağlıdır. Əbəs yerə deyil ki, katolik kilsəsi təbii biliyin inkişafına bu qədər qarşı idi: istənilən addım dünyada idarəolunmaz dəyişikliklərə səbəb ola bilər. Bir kəşf gigiyena fikrini dəyişdirir və indi yaşlı insanlar nəslinin yeməkdən əvvəl əllərini necə yuduğuna və dişlərini fırçalamasına heyranlıqla baxırlar. Nənələr narazılıqla başlarını bulayırlar: “Niyə, biz onsuz yaşadıq, heç nə, hərəsinə iyirmi uşaq dünyaya gətirdik. Sənin bütün bu paklığın ancaq zərərlidir və şərdəndir”.

Planetlərin yeri ilə bağlı bir fərziyyə - indi hər küncdə gənc savadlı insanlar peyklər və meteorlar, teleskoplar və Süd Yolunun təbiəti haqqında müzakirələr aparır, yaşlı nəsil isə narazıdır: “Hər cür cəfəngiyatdır, kosmos nəyə lazımdır və Mars və Veneranın fırlanmasının nə fərqi var ki, onlar daha yaxşı kartof yetişdirsəydilər, hər şey daha faydalı olardı”.

Texnologiyada bir irəliləyiş, fəza ızgarasında difraksiyanın bilinməsi və hər ikinci cibdə bir smartfon olması səbəbindən mümkün oldu. Eyni zamanda, yaşlı insanlar gileylənir: "Bu sürətli mesajlarda yaxşı bir şey yoxdur, onlar həqiqi məktublar kimi deyillər." Bununla belə, nə qədər paradoksal səslənsə də, müxtəlif qadcetlərin sahibləri onları az qala hava kimi qəbul edirlər. Və çox az adam öz işinin mexanizmləri və insan təfəkkürünün cəmi iki-üç yüz il ərzində keçdiyi nəhəng yol haqqında düşünür.

XX əsrin əvvəllərində

On doqquzuncu əsrin sonlarında bəşəriyyət bütün kəşf edilmiş hadisələri öyrənmək problemi ilə üzləşdi. Hesab olunurdu ki, fizikada hər şey artıq məlumdur və qalan şey təfərrüatları öyrənməkdir. Bununla belə, Plankın kvantları və mikrodünyanın hallarının diskretliyini kəşf etməsi maddənin quruluşu haqqında əvvəlki fikirləri sözün əsl mənasında alt-üst etdi.

Kəşflər bir-birinin ardınca tökülür, tədqiqatçılar bir-birindən fikirlər qoparırdılar. Fərziyyələr yarandı, sınaqdan keçirildi, müzakirə edildi, rədd edildi. Bir həll edilmiş sual yüz yeni sual doğurdu və cavab axtarmağa hazır olan çoxlu insanlar var idi.

Dünya anlayışını dəyişdirən dönüş nöqtələrindən biri elementar hissəciklərin ikili təbiətinin kəşfi oldu. O olmasaydı, Wolfe-Bragg formulası ortaya çıxmazdı. Dalğa-hissəcik ikiliyi deyilən şey izah etdi ki, niyə bəzi hallarda elektron kütləsi olan bir cisim (yəni korpuskul, hissəcik), digərlərində isə efir dalğası kimi davranır. Alimlər mikrodünyanın cisimlərinin eyni vaxtda belə müxtəlif xüsusiyyətlərə malik olduqları qənaətinə gələnə qədər uzun müddət mübahisə etdilər.

Bu məqalə Wulf-Bragg qanununu təsvir edir, yəni elementar hissəciklərin dalğa xüsusiyyətləri ilə maraqlanırıq. Mütəxəssis üçün bu suallar həmişə qeyri-müəyyəndir, çünki nanometrlər sırasının ölçü həddini aşdıqda əminliyi itiririk - Heisenberg prinsipi qüvvəyə minir. Bununla belə, əksər problemlər üçün kifayət qədər kobud yaxınlaşma kifayətdir. Buna görə də, təsəvvür etmək və başa düşmək olduqca sadə olan adi dalğaların əlavə və çıxmasının bəzi xüsusiyyətlərini izah etməklə başlamaq lazımdır.

Dalğalar və sinuslar

Uşaqlıqda çox az insan cəbrin triqonometriya kimi bölməsini sevirdi. Sinus və kosinusların, tangenslərin və kotangenslərin öz toplama, çıxma və başqa çevrilmələr sistemi var. Ola bilsin ki, uşaqlar bunu başa düşmürlər, ona görə də öyrənmək maraqlı deyil. Və çoxları bütün bunların niyə lazım olduğunu, bu biliklərin gündəlik həyatın hansı hissəsində tətbiq oluna biləcəyini maraqlandırırdı.

Hər şey insanın nə qədər maraqlı olmasından asılıdır. Bəzi insanların kifayət qədər biliyi var: gündüz günəş parlayır, gecə ay, su yaş, daş sərtdir. Ancaq insanın gördüyü hər şeyin necə işlədiyi ilə maraqlananlar da var. Yorulmaz tədqiqatçılar üçün izah edirik: dalğa xassələrinin öyrənilməsinin ən böyük faydası, qəribə də olsa, elementar hissəciklərin fizikasıdır. Məsələn, elektron difraksiyası məhz bu qanunlara tabedir.

Əvvəlcə təxəyyülünüz üzərində işləyin: gözlərinizi yumun və dalğanın sizi aparmasına icazə verin.

Sonsuz bir sinus dalğasını təsəvvür edin: qabarıq, vadi, qabarıq, dərə. Onda heç nə dəyişmir, bir qum təpəsindən digərinə qədər olan məsafə hər yerdə olduğu kimidir. Maksimumdan minimuma gedən xəttin yamacı bu əyrinin hər bir hissəsi üçün eynidir. Yaxınlıqda iki eyni sinusoid varsa, vəzifə daha da mürəkkəbləşir. Məkan ızgarası ilə difraksiya birbaşa bir neçə dalğanın əlavə edilməsindən asılıdır. Onların qarşılıqlı əlaqə qanunları bir sıra amillərdən asılıdır.

Birincisi mərhələdir. Bu iki əyrinin hansı hissələri toxunur. Onların maksimumları son millimetrə qədər üst-üstə düşərsə, əyrilərin meyl bucaqları eyni olarsa, bütün göstəricilər ikiqat artır, donqarlar iki dəfə yüksək olur və dərələr iki dəfə dərinləşir. Əksinə, bir əyrinin maksimumu digərinin minimumuna düşərsə, dalğalar bir-birini ləğv edərsə, bütün rəqslər sıfıra çevrilir. Və fazalar yalnız qismən üst-üstə düşmürsə - yəni bir əyrinin maksimumu digərinin yüksəlməsi və ya düşməsi zamanı baş verirsə, şəkil tamamilə mürəkkəbləşir. Ümumiyyətlə, Wulf-Bragg düsturunda daha sonra görünəcəyi kimi yalnız bir bucaq var. Bununla belə, dalğanın qarşılıqlı əlaqəsi qaydaları onun nəticəsini daha dolğun başa düşməyə kömək edəcəkdir.

İkincisi amplitudadır. Bu, donqarların və dərələrin hündürlüyüdür. Bir döngənin hündürlüyü bir santimetr, digərinin isə ikisi varsa, müvafiq olaraq əlavə edilməlidir. Yəni, hündürlüyü iki santimetr olan dalğanın maksimumu bir santimetr hündürlüyü olan dalğanın minimumuna tam olaraq düşürsə, o zaman onlar bir-birini ləğv etmir, ancaq birinci dalğanın pozulmalarının hündürlüyünə uyğundur. azalır. Məsələn, elektronların difraksiyası onların enerjisini təyin edən vibrasiyalarının amplitudasından asılıdır.

Üçüncüsü tezlikdir. Bu, əyrinin iki eyni nöqtəsi, məsələn, yüksək və ya aşağı nöqtələr arasındakı məsafədir. Əgər tezliklər fərqlidirsə, onda hər hansı bir nöqtədə iki əyrinin maksimalları üst-üstə düşür və müvafiq olaraq tamamilə toplanır. Onsuz da sonrakı dövrdə bu baş vermir, son maksimum aşağı və aşağı olur. Sonra bir dalğanın maksimumu digərinin minimumuna ciddi şəkildə düşür və belə bir üst-üstə düşmə ilə ən az nəticə verir. Nəticə, başa düşdüyünüz kimi, çox mürəkkəb, lakin dövri olacaq. Şəkil gec-tez təkrarlanacaq və iki maksimum yenə üst-üstə düşəcək. Beləliklə, müxtəlif tezliklərə malik dalğalar üst-üstə qoyulduqda, dəyişən amplitudalı yeni bir rəqs yaranacaq.

Dördüncüsü istiqamətdir. Tipik olaraq, iki eyni dalğa (bizim vəziyyətimizdə, sinus dalğaları) nəzərə alındıqda, onlar avtomatik olaraq bir-birinə paralel hesab olunur. Ancaq real dünyada hər şey fərqlidir, istiqamət daxilində istənilən ola bilər Beləliklə, yalnız paralel hərəkət edən dalğalar əlavə olunacaq və ya çıxılacaq. Əgər onlar müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edərlərsə, onların arasında qarşılıqlı əlaqə yoxdur. Wulff-Bragg qanunu yalnız paralel şüaların əlavə olunduğunu dəqiq şəkildə bildirir.

Müdaxilə və difraksiya

Bununla belə, elektromaqnit şüalanma tam olaraq sinus dalğası deyil. Huygens prinsipi bildirir ki, dalğa cəbhəsinin (və ya pozulma) çatdığı mühitin hər bir nöqtəsi ikinci dərəcəli sferik dalğaların mənbəyidir. Beləliklə, məsələn, işığın hər yayılma anında dalğalar davamlı olaraq bir-birinin üzərinə qoyulur. Bu müdaxilədir.

Bu fenomen xüsusilə işığın və ümumiyyətlə elektromaqnit dalğalarının maneələr ətrafında əyilə bilməsinin səbəbi olur. Sonuncu fakt difraksiya adlanır. Oxucu bunu məktəbdən xatırlamırsa, sizə deyəcəyik ki, qaranlıq ekranda adi ağ işıqla işıqlanan iki yarıq mürəkkəb maksimum və minimum işıqlandırma sistemi verir, yəni iki eyni zolaq olmayacaq, amma çoxlu və müxtəlif intensivliyə malikdir.

Əgər zolaqları işıqla deyil, tamamilə bərk elektronlarla (və ya, deyək ki, alfa hissəcikləri) bombardman etsəniz, tam olaraq eyni mənzərəni alırsınız. Elektronlar müdaxilə edir və diffraksiya edir. Onların dalğa təbiəti burada özünü göstərir. Qeyd etmək lazımdır ki, Wulf-Bragg diffraksiyası (ən çox sadəcə Bragg adlanır) hadisənin fazası ilə səpələnmiş dalğaların üst-üstə düşdüyü zaman dalğaların dövri barmaqlıqlar üzərində güclü səpilməsindən ibarətdir.

Möhkəm

Hər kəsin bu ifadə ilə öz assosiasiyaları ola bilər. Bununla belə, bərk vəziyyət kristalların, şüşələrin və keramikaların quruluşunu və xassələrini öyrənən fizikanın dəqiq müəyyən edilmiş bir sahəsidir. Aşağıda deyilənlər yalnız ona görə məlumdur ki, alimlər bir vaxtlar rentgen şüalarının difraksiya analizinin əsaslarını inkişaf etdirmişlər.

Beləliklə, kristal, atomların nüvələrinin bir-birinə nisbətən kosmosda ciddi şəkildə müəyyən edilmiş bir mövqe tutduqda və elektron qabıqlar kimi sərbəst elektronların ümumiləşdiyi bir maddə vəziyyətidir. Bərk cismin əsas xüsusiyyəti dövrilikdir. Əgər oxucu nə vaxtsa fizika və ya kimya ilə maraqlanıbsa, yəqin ki, onun beynində süfrə duzunun (mineralın adı halit, formulası NaCl-dir) şəkli yaranır.

İki növ atom olduqca sıx təmasdadır və kifayət qədər sıx bir quruluş əmələ gətirir. Natrium və xlor bir-birini əvəz edərək hər üç ölçüdə, tərəfləri bir-birinə perpendikulyar olan kubik qəfəs əmələ gətirir. Beləliklə, dövr (və ya vahid hüceyrə) üç təpəsinin bir tip atom, qalan üçü isə başqa bir atom olduğu bir kubdur. Belə kubları bir-birinin yanına qoyaraq sonsuz kristal əldə edə bilərsiniz. İki ölçüdə yerləşən bütün atomlar vaxtaşırı kristalloqrafik müstəvilər əmələ gətirir. Yəni, üç ölçülü, lakin tərəflərdən biri dəfələrlə təkrarlanır (ideal olaraq sonsuz sayda) kristalda ayrıca bir səth meydana gətirir. Bu səthlərin çoxu var və onlar bir-birinə paralel uzanır.

Planlararası məsafə, məsələn, bərk cismin gücünü təyin edən mühüm göstəricidir. Əgər iki ölçüdə bu məsafə kiçik, üçüncüdə isə böyükdürsə, maddə asanlıqla təbəqələşir. Bu, məsələn, insanların pəncərələrində şüşələri əvəz edən mika ilə xarakterizə olunur.

Kristallar və minerallar

Bununla belə, qaya duzu çox sadə bir nümunədir: yalnız iki növ atom və aydın kub simmetriyası. Geologiyanın mineralogiya adlanan bölməsi onların özəlliyini bir kimyəvi formulun 10-11 növ atom ehtiva etməsi ilə öyrənir. Və onların strukturu inanılmaz dərəcədə mürəkkəbdir: müxtəlif bucaqlarda təpələri olan kublara qoşulan tetraedrlər müxtəlif formalı məsaməli kanallar, adalar, mürəkkəb şahmat taxtası və ya ziqzaq birləşmələri əmələ gətirir. Bu, məsələn, inanılmaz dərəcədə gözəl, olduqca nadir və sırf rus bəzək məhsulunun quruluşudur. Ancaq hətta ən mürəkkəb quruluşda da bir-birinə paralel kristalloqrafik müstəvilər var.

Və bu, kristal qəfəsdə elektron difraksiyası fenomeninin olması səbəbindən onların quruluşunu aşkar etməyə imkan verir.

Struktur və elektronlar

Elektron difraksiyasına əsaslanan maddənin quruluşunu öyrənmək üsullarını adekvat təsvir etmək üçün topların qutunun içərisinə atıldığını təsəvvür etmək olar. Və sonra neçə topun geri döndüyünü və hansı bucaq altında olduğunu hesablayırlar. Qutunun forması daha sonra topların çoxunun sıçradığı istiqamətlərə əsasən mühakimə olunur.

Təbii ki, bu təxmini fikirdir. Lakin bu kobud modelə görə, ən çox topun sıçradığı istiqamət difraksiya maksimumudur. Beləliklə, elektronlar (və ya rentgen şüaları) kristalın səthini bombalayır. Onların bəziləri maddədə “ilişib qalır”, digərləri isə əks olunur. Üstəlik, onlar yalnız kristalloqrafik müstəvilərdən əks olunur. Bir müstəvi deyil, bir çoxu olduğundan, yalnız bir-birinə paralel əks olunan dalğalar toplanır (bunu yuxarıda müzakirə etdik). Beləliklə, əksetmə intensivliyinin düşmə bucağından asılı olduğu bir siqnal əldə edilir. Difraksiya maksimumu tədqiq olunan bucaqda bir təyyarənin mövcudluğunu göstərir. Alınan şəkil kristalın dəqiq strukturunu əldə etmək üçün təhlil edilir.

Düstur

Təhlil müəyyən qanunlara əsasən aparılır. Onlar Wulf-Bragg düsturuna əsaslanır. Bu belə görünür:

2d sinθ = nλ, burada:

d - planlararası məsafə;
θ - otlama bucağı (əks bucağına əlavə bucaq);
n difraksiya maksimumunun sırasıdır (müsbət tam ədəd, yəni 1, 2, 3...);
λ - gələn radiasiyanın dalğa uzunluğu.

Oxucunun gördüyü kimi, hətta çəkilmiş bucaq da birbaşa tədqiqat zamanı əldə edilən bucaq deyil, ona əlavədir. “Maksimum difraksiya” anlayışına aid olan n dəyərini ayrıca izah etməyə dəyər. Müdaxilə düsturu həmçinin maksimumun hansı miqyasda müşahidə olunduğunu müəyyən edən müsbət tam ədədi ehtiva edir.

Məsələn, iki yarıqlı təcrübədə ekranın işıqlandırılması yol fərqinin kosinusundan asılıdır. Kosinus olduğundan, bu vəziyyətdə qaranlıq ekrandan sonra yalnız əsas maksimum deyil, həm də onun tərəflərində bir neçə tünd zolaq müşahidə olunur. Əgər biz riyazi düsturlara tamamilə uyğun olan ideal bir dünyada yaşasaydıq, sonsuz sayda belə zolaqlar olardı. Bununla belə, reallıqda müşahidə olunan parlaq sahələrin sayı həmişə məhduddur və yarıqların enindən, aralarındakı məsafədən və mənbənin parlaqlığından asılıdır.

Difraksiya işığın və elementar hissəciklərin dalğa təbiətinin, yəni onlarda müdaxilənin olmasının birbaşa nəticəsi olduğundan, Wulf-Bragg düsturu difraksiya maksimumunun sırasını ehtiva edir. Yeri gəlmişkən, bu fakt əvvəlcə eksperimentatorların hesablamalarını çox çətinləşdirdi. Hal-hazırda, dönmə müstəviləri ilə əlaqəli bütün çevrilmələr və difraksiya nümunələrindən optimal quruluşun hesablanması maşınlar tərəfindən həyata keçirilir. Onlar həmçinin hansı zirvələrin müstəqil hadisələr olduğunu, hansının isə spektrlərdə əsas xətlərin ikinci və ya üçüncü sıraları olduğunu hesablayırlar.

Sadə interfeysə malik kompüterlərin tətbiqinə qədər (nisbətən sadə, çünki müxtəlif hesablamalar üçün proqramlar hələ də mürəkkəb alətlərdir) bütün bunlar əl ilə edilirdi. Və Wolfe-Bragg tənliyinin nisbi qısalığına baxmayaraq, əldə edilən dəyərlərin doğruluğunu yoxlamaq çox vaxt və səy tələb etdi. Elm adamları hesablamaları poza biləcək əsas olmayan maksimumun olub-olmadığını yoxladılar və iki dəfə yoxladılar.

Nəzəriyyə və təcrübə

Woolf və Bragg tərəfindən eyni vaxtda edilən əlamətdar kəşf, bəşəriyyətə bərk cisimlərin indiyədək gizli olan strukturlarını öyrənmək üçün əvəzsiz bir vasitə verdi. Ancaq bildiyiniz kimi, nəzəriyyə yaxşı bir şeydir, amma praktikada hər şey həmişə bir az fərqli olur. Bir az yuxarıda kristallar haqqında danışdıq. Ancaq hər hansı bir nəzəriyyənin ağlında ideal bir vəziyyət var. Yəni strukturun təkrarlanması qanunlarının pozulmadığı sonsuz qüsursuz məkan.

Bununla belə, həqiqi, hətta çox təmiz və laboratoriyada yetişdirilən kristal maddələr qüsurlarla doludur. Təbii formasiyalar arasında ideal nümunə tapmaq böyük uğurdur. Wolfe-Bragg şərti (yuxarıdakı düsturla ifadə olunur) zamanın yüz faizini real kristallara tətbiq edir. Onlar üçün, hər halda, səth kimi bir qüsur var. Və bu ifadənin bəzi absurdluğu oxucunu çaşdırmasın: səth təkcə qüsurların mənbəyi deyil, həm də qüsurun özüdür.

Məsələn, kristalın daxilində əmələ gələn bağların enerjisi sərhəd zonalarının oxşar qiymətindən fərqlənir. Bu o deməkdir ki, ehtimallar və özünəməxsus boşluqlar təqdim etmək lazımdır. Yəni eksperimentçilər bərk cisimdən elektronların və ya rentgen şüalarının əks olunma spektrini götürdükdə, onlar təkcə bucağın böyüklüyünü deyil, xəta ilə bucağı da alırlar. Məsələn, θ = 25 ± 0,5 dərəcə. Qrafikdə bu, difraksiya maksimumunun (düsturu Wulf-Bragg tənliyində olan) müəyyən bir genişliyə malik olması və əldə edilən yerdə ciddi şəkildə incə bir xətt deyil, bir zolaq olması ilə ifadə edilir. dəyər.

Miflər və səhvlər

Onda nə olur, alimlərin əldə etdiyi hər şey doğru deyil?! Bəzi yollarla. Temperaturu ölçəndə və termometrdə 37 tapdıqda, bu da tam dəqiq deyil. Bədən istiliyiniz ciddi dəyərdən fərqlidir. Amma sizin üçün əsas odur ki, o, anormaldır, sən xəstəsən və müalicə almağın vaxtıdır. Termometrin həqiqətən 37.029 göstərməsi sizin və həkiminiz üçün heç bir əhəmiyyət kəsb etmir.

Elmdə də belədir - səhv birmənalı nəticələr çıxarmağa mane olmadıqca, nəzərə alınır, lakin vurğu əsas mənadadır. Bundan əlavə, statistika göstərir: səhv beş faizdən az olduğu müddətcə, ona laqeyd yanaşmaq olar. Wolfe-Bragg şərtinin yerinə yetirildiyi təcrübələrdə alınan nəticələrdə də xəta var. Hesablamalar aparan alimlər adətən bunu göstərirlər. Bununla belə, müəyyən bir tətbiq üçün, başqa sözlə, müəyyən bir kristalın strukturunun nə olduğunu başa düşmək üçün səhv çox vacib deyil (kiçik olduğu müddətcə).

Qeyd etmək lazımdır ki, hər bir cihazda, hətta bir məktəb hökmdarında da həmişə bir səhv var. Bu göstərici ölçmələrdə nəzərə alınır və zəruri hallarda nəticənin ümumi səhvinə daxil edilir.

Nəticə

İstənilən tipli müstəvi monoxromatik dalğa, şəkildə göstərildiyi kimi θ bucaq altında d dövrü olan kristal qəfəsə düşsün.

Hadisə (mavi) və əks olunan (qırmızı) şüalar

Gördüyünüz kimi, əks olunan şüa arasında yollarda fərq var AC" və yol boyu atomların ikinci müstəvisinə keçən şüa AB və yalnız bundan sonra birlikdə əks olundu B.C.. Yollardakı fərq kimi yazılacaq

(AB + BC) − (AC").

Əgər bu fərq n dalğalarının tam sayına bərabərdirsə, onda iki dalğa müşahidə nöqtəsinə eyni fazalarla müdaxilə ilə gələcək. Riyazi olaraq yaza bilərik:

burada λ radiasiya dalğasının uzunluğudur. Pifaqor teoremindən istifadə etməklə bunu göstərmək olar

həmçinin aşağıdakı əlaqələr:

Hər şeyi bir araya gətirərək, məlum ifadəni alırıq:

Sadələşdirmədən sonra Braqq qanununu əldə edirik

Ərizə

Wulff-Bragg şərti kristalda planarası məsafələri d müəyyən etməyə imkan verir, çünki adətən λ məlumdur və θ bucaqları eksperimental olaraq ölçülür. İdeal dövri quruluşa malik sonsuz kristal üçün sınma effekti nəzərə alınmadan (1) şərt əldə edilmişdir. Əslində, difraksiya edilmiş şüalanma sonlu θ±Δθ bucaq intervalında yayılır və bu intervalın eni kinematik yaxınlaşmada əks etdirən atom müstəvilərinin sayı (yəni kristalın xətti ölçüləri ilə mütənasib) ilə müəyyən edilir. difraksiya ızgarasının xətlərinin sayı. Dinamik difraksiyada Δθ dəyəri həm də rentgen şüalarının kristalın atomları ilə qarşılıqlı təsirinin böyüklüyündən asılıdır. Kristal qəfəsin təhrifləri, təbiətindən asılı olaraq, θ bucağının dəyişməsinə və ya Δθ artımına və ya eyni zamanda hər ikisinə səbəb olur. Wulf-Bragg şərti rentgen struktur analizində, materialların rentgen şüalanmasında və rentgen topoqrafiyasında tədqiqatların başlanğıc nöqtəsidir. Wulff-Bragg şərti γ-şüalanmanın, kristallarda elektronların və neytronların difraksiyası üçün, radio və optik diapazonlardan, eləcə də səsdən şüalanmanın laylı və dövri strukturlarında difraksiya üçün etibarlı olaraq qalır. Qeyri-xətti optikada və kvant elektronikasında parametrik və qeyri-elastik prosesləri təsvir edərkən Vulf-Braqq şərtinə mənaca yaxın olan müxtəlif fəza dalğa sinxronizmi şərtlərindən istifadə olunur.

Ədəbiyyat

Bragg W. L., "Qısa elektromaqnit dalğalarının kristal tərəfindən diffraksiyası", Kembric Fəlsəfə Cəmiyyətinin əsərləri, 17 , 43 (1914).
Fiziki ensiklopediya / Ç. red. A.M.Proxorov. Ed. saymaq D.M. Alekseev, A.M. Baldin, A.M. Bonch-Brueviç, A.S. Borovik-Romanov və başqaları - M.: Sov. ensiklopediya. T.1. Aronova – Bom effekti – Uzun xətlər. 1988. 704 s., xəstə.

Wikimedia Fondu. 2010.

Digər lüğətlərdə "Braqq Qanunu"nun nə olduğuna baxın:

Bragg qanunu- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atticmenys: engl. Braqq qanunu; Braqqın əks olunması vəziyyəti; Bragg münasibət vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Braqq qanunu, m; Bragg-Wulf vəziyyəti, n… … Fizikos terminų žodynas