Fizika tərifində cazibə qüvvəsi nədir. Universal cazibə qüvvəsi

Minlərlə il əvvəl insanlar yəqin ki, əksər cisimlərin daha sürətli və daha sürətli, bəzilərinin isə bərabər şəkildə düşdüyünü fərq etmişdilər. Amma bu obyektlərin tam olaraq necə düşməsi heç kimi maraqlandırmırdı. İbtidai insanların necə və ya niyə öyrənmək istəyi haradan olardı? Əgər onlar səbəblər və ya izahatlar üzərində düşünsələr, mövhumat qorxusu onları dərhal yaxşı və pis ruhlar haqqında düşünməyə vadar edirdi. Biz asanlıqla təsəvvür edə bilərik ki, bu insanlar təhlükəli həyatları ilə əksər adi hadisələri “yaxşı”, ən qeyri-adi hadisələri isə “pis” hesab edirdilər.

Bütün insanlar öz inkişafında bir çox bilik mərhələlərindən keçir: mövhumatların cəfəngiyyatından tutmuş elmi təfəkkürə qədər. Əvvəlcə insanlar iki obyektlə təcrübələr apardılar. Məsələn, iki daş götürdülər və eyni anda onları əllərindən azad edərək, sərbəst düşməyə icazə verdilər. Sonra yenə iki daş atdılar, amma bu dəfə yanlara üfüqi olaraq. Sonra bir daşı yan tərəfə atdılar və eyni anda ikincini əllərindən buraxdılar, ancaq şaquli olaraq düşdü. İnsanlar bu cür təcrübələrdən təbiət haqqında çox şey öyrəniblər.

Şəkil 1

Bəşəriyyət inkişaf etdikcə təkcə biliklərə deyil, həm də qərəzlərə yiyələnirdi. Sənətkarların peşə sirləri və ənənələri öz yerini hakimiyyətdən gələn və tanınmış çap əsərlərində qorunan təbiət haqqında mütəşəkkil biliklərə verdi.

Bu, əsl elmin başlanğıcı idi. İnsanlar gündəlik olaraq təcrübələr aparır, sənətkarlıq öyrənir və ya yeni maşınlar yaradırdılar. Düşən cisimlərlə aparılan təcrübələr nəticəsində insanlar müəyyən ediblər ki, eyni vaxtda əlindən çıxan kiçik və iri daşlar eyni sürətlə düşür. Eyni sözləri qurğuşun, qızıl, dəmir, şüşə və s. parçaları haqqında da demək olar. müxtəlif ölçülərdə. Belə təcrübələrdən sadə bir ümumi qayda çıxarmaq olar: cisimlərin hansı ölçüdən və materialdan hazırlanmasından asılı olmayaraq, bütün cisimlərin sərbəst düşməsi eyni şəkildə baş verir.

Yəqin ki, hadisələrin səbəb-nəticə əlaqələrinin müşahidəsi ilə diqqətlə həyata keçirilən təcrübələr arasında uzun bir boşluq var idi. Silahların təkmilləşdirilməsi ilə birlikdə sərbəst düşən və atılan cəsədlərin hərəkətinə maraq artdı. Nizələrin, oxların, katapultların və hətta daha mürəkkəb "müharibə alətlərinin" istifadəsi ballistika sahəsindən primitiv və qeyri-müəyyən məlumatlar əldə etməyə imkan verdi, lakin bu, elmi biliklərdən daha çox sənətkarların iş qaydaları şəklini aldı - onlar deyildi. fikirlər formalaşdırmışdır.

İki min il əvvəl yunanlar cəsədlərin sərbəst düşməsi qaydalarını formalaşdırıb, onlara izahat vermişlər, lakin bu qaydalar və izahatlar əsassız idi. Bəzi qədim elm adamları, görünür, düşən cisimlərlə kifayət qədər ağlabatan təcrübələr apardılar, lakin Aristotelin (təxminən eramızdan əvvəl 340-cı il) təklif etdiyi qədim ideyaların orta əsrlərdə istifadəsi məsələni bir qədər qarışdırdı. Və bu qarışıqlıq daha çox əsrlər boyu davam etdi. Barıtdan istifadə cəsədlərin hərəkətinə marağı xeyli artırdı. Ancaq ballistikanın prinsiplərini praktikaya uyğun gələn aydın qaydalar şəklində yenidən ifadə edən yalnız Qalileo (təxminən 1600) idi.

Böyük yunan filosofu və alimi Aristotel, yəqin ki, ağır cisimlərin yüngüllərdən daha tez düşdüyünə dair məşhur inancda idi. Aristotel və onun davamçıları müəyyən hadisələrin niyə baş verdiyini izah etməyə çalışırdılar, lakin nə baş verdiyini və necə baş verdiyini müşahidə etmək həmişə qayğısına qalmırdılar. Aristotel cisimlərin düşmə səbəblərini çox sadə şəkildə izah etdi: o dedi ki, cisimlər Yerin səthində öz təbii yerini tapmağa çalışırlar. Cisimlərin necə düşdüyünü təsvir edərək, o, aşağıdakı kimi açıqlamalar verdi: “...bir qurğuşun və ya qızıl parçasının və ya çəkisi olan hər hansı digər cismin aşağıya doğru hərəkəti nə qədər sürətlə baş verirsə, onun ölçüsü də bir o qədər böyükdür...”, “. ..bir bədən digərindən ağırdır, eyni həcmə malikdir, lakin daha tez aşağıya doğru hərəkət edir...". Aristotel bilirdi ki, daşlar quş lələklərindən, taxta parçaları isə yonqardan daha tez düşür.

14-cü əsrdə Parisdən bir qrup filosof Aristotelin nəzəriyyəsinə qarşı üsyan qaldıraraq, nəsildən-nəslə ötürülən və İtaliyaya yayılan, iki əsr sonra Qalileoya təsir edən daha ağlabatan bir sxem təklif etdi. Paris filosofları haqqında danışırdılar sürətlənmiş hərəkət və hətta təxminən daimi sürətlənmə, bu anlayışların arxaik dildə izahı.

Böyük italyan alimi Qalileo Qaliley mövcud olan məlumat və fikirləri ümumiləşdirərək tənqidi təhlil etmiş, sonra isə özünün doğru hesab etdiyi şeyi təsvir edib yaymağa başlamışdır. Qalileo başa düşürdü ki, Aristotelin davamçıları hava müqavimətindən çaşıblar. O, hava müqavimətinin əhəmiyyətsiz olduğu sıx cisimlərin demək olar ki, eyni sürətlə düşdüyünü qeyd etdi. Qalileo yazırdı: “...qızıldan, qurğuşundan, misdən, porfirdən və digər ağır materiallardan hazırlanmış topların havasında hərəkət sürətindəki fərq o qədər əhəmiyyətsizdir ki, qızıl top sərbəst halda yüz qulac məsafəyə düşür. şübhəsiz ki, mis kürəsini dörd barmaqdan çox ötməzdi. Bu müşahidəni apardıqdan sonra belə qənaətə gəldim ki, heç bir müqavimətdən tamamilə məhrum olan mühitdə bütün cisimlər eyni sürətlə düşəcəklər”. Qalileo, cisimlər boşluqda sərbəst düşsə nə baş verəcəyini təxmin edərək, ideal vəziyyət üçün cisimlərin düşmə qanunlarını çıxardı:

Düşərkən bütün cisimlər eyni şəkildə hərəkət edir: eyni anda düşməyə başladıqdan sonra eyni sürətlə hərəkət edirlər

Hərəkət “sabit sürətlənmə” ilə baş verir; bədənin sürətində artım sürəti dəyişmir, yəni. hər sonrakı saniyə üçün bədənin sürəti eyni miqdarda artır.

Qalileonun Piza qülləsinin zirvəsindən yüngül və ağır əşyalar ataraq böyük nümayiş etdirdiyi haqqında bir əfsanə var (bəziləri onun polad və taxta toplar atdığını, bəziləri isə onların 0,5 və 50 kq ağırlığında dəmir toplar olduğunu iddia edir) . Bu cür ictimai təcrübələrin təsviri yoxdur və Qalileo, şübhəsiz ki, öz hökmranlığını bu şəkildə nümayiş etdirməmişdir. Qalileo bilirdi ki, taxta top dəmir topun çox arxasına düşəcək, lakin o, iki qeyri-bərabər dəmir topun müxtəlif düşmə sürətlərini nümayiş etdirmək üçün daha hündür bir qüllə tələb olunacağına inanırdı.

Beləliklə, kiçik daşlar böyüklərdən bir qədər geri qalır və daşların uçduğu məsafə nə qədər çox olsa, fərq daha nəzərə çarpır. Və burada məsələ təkcə gövdələrin ölçüsü deyil: eyni ölçülü taxta və polad toplar tam olaraq eyni düşmür. Qalileo bilirdi ki, düşən cisimlərin sadə təsvirinə hava müqaviməti mane olur. Cismlərin ölçüsü və ya onların düzəldildiyi materialın sıxlığı artdıqca, cisimlərin hərəkətinin daha vahid olduğunu aşkar edərək, bəzi fərziyyələrə əsaslanaraq, ideal vəziyyət üçün bir qayda tərtib etmək mümkündür. . Məsələn, bir vərəq kimi bir obyektin ətrafından axan hava müqavimətini azaltmağa cəhd edə bilərsiniz.

Lakin Qalileo onu yalnız azalda bildi və tamamilə aradan qaldıra bilmədi. Buna görə də o, hava müqavimətinin daim azalan real müşahidələrindən hava müqavimətinin olmadığı ideal vəziyyətə keçərək sübutu yerinə yetirməli idi. Daha sonra, geriyə baxdıqda, o, faktiki təcrübələrdəki fərqləri hava müqavimətinə aid etməklə izah edə bildi.

Galileodan qısa müddət sonra hava nasosları yaradıldı ki, bu da vakuumda sərbəst düşmə ilə təcrübələr aparmağa imkan verdi. Bu məqsədlə Nyuton uzun bir şüşə borudan hava çıxardı və eyni anda üstünə bir quş tükü və bir qızıl sikkə atdı. Hətta sıxlığı baxımından çox fərqli olan cisimlər də eyni sürətlə düşdü. Məhz bu təcrübə Qalileonun fərziyyəsinin həlledici sınağını təmin etdi. Qalileonun təcrübələri və mülahizələri cisimlərin vakuumda sərbəst düşməsi vəziyyətində tam olaraq etibarlı olan sadə bir qaydaya gətirib çıxardı. Cisimlərin havada sərbəst düşməsi zamanı bu qayda məhdud dəqiqliklə yerinə yetirilir. Ona görə də buna ideal bir hal kimi inanmaq olmaz. Cismlərin sərbəst düşməsini tam öyrənmək üçün düşmə zamanı temperaturun, təzyiqin və s. hansı dəyişikliklərin baş verdiyini bilmək, yəni bu hadisənin digər tərəflərini öyrənmək lazımdır. Ancaq bu cür tədqiqatlar çaşdırıcı və mürəkkəb olardı, onların qarşılıqlı əlaqəsini görmək çətin olardı, buna görə də fizikada çox vaxt yalnız qaydanın vahid qanunun sadələşdirilməsinin bir növü olması ilə kifayətlənmək lazımdır.

Belə ki, hətta orta əsrlər və intibah dövrünün alimləri belə bilirdilər ki, hava müqaviməti olmadan istənilən kütləli cisim eyni vaxtda eyni hündürlükdən düşür, Qaliley onu nəinki təcrübə ilə sınaqdan keçirib, bu müddəanı müdafiə edib, həm də onun növünü müəyyən edib. şaquli olaraq düşən cismin hərəkəti: “ ...deyirlər ki, düşən cismin təbii hərəkəti davamlı olaraq sürətlənir. Lakin bunun hansı baxımdan baş verdiyi hələ göstərilməyib; Bildiyimə görə, düşən cismin bərabər vaxtlarda keçdiyi fəzaların ardıcıl tək ədədlər kimi bir-biri ilə əlaqəli olduğunu hələ heç kim sübut etməyib”. Beləliklə, Qalileo vahid sürətlənmiş hərəkətin əlamətini təyin etdi:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (V 0 = 0-da)

Beləliklə, sərbəst düşmənin vahid sürətlənmiş hərəkət olduğunu düşünə bilərik. Çünki vahid sürətlənmiş hərəkət üçün yerdəyişmə düsturla hesablanır

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Bu, vahid sürətlənmiş hərəkətin və buna görə də cisimlərin sərbəst düşməsinin başqa bir vacib əlamətidir.

Qravitasiya sürətini ölçmək olar. Əgər sürətlənmənin sabit olduğunu fərz etsək, onda cismin yolun məlum seqmentini keçdiyi vaxt müddətini təyin etməklə və yenidən əlaqədən istifadə etməklə onu ölçmək olduqca asandır.

Ölçmələr 9,8156 m/s 2 g dəyərini verir.

Sərbəst düşmə sürətləndirmə vektoru həmişə Yerin müəyyən bir yerində şaquli xətt boyunca şaquli olaraq aşağıya yönəldilir.

Və yenə də: niyə cəsədlər düşür? Biri deyə bilər ki, cazibə və ya cazibə səbəbindən. Axı, “qravitasiya” sözü latın mənşəlidir və “ağır” və ya “ağırlıq” deməkdir. Deyə bilərik ki, cəsədlər ağır olduqları üçün düşürlər. Bəs onda niyə bədən çəkisi var? Cavab isə belə ola bilər: çünki Yer onları cəlb edir. Və həqiqətən də hamı bilir ki, Yer cisimləri yıxıldığı üçün cəlb edir. Bəli, fizika cazibə qüvvəsini izah etmir, çünki təbiət belə işləyir. Bununla belə, fizika sizə cazibə qüvvəsi haqqında çoxlu maraqlı və faydalı şeylər deyə bilər. İsaak Nyuton (1643-1727) göy cisimlərinin - planetlərin və Ayın hərəkətini tədqiq etmişdir. O, dəfələrlə Ayda hərəkət etməli olan gücün təbiəti ilə maraqlanırdı ki, yer ətrafında hərəkət edərkən demək olar ki, dairəvi orbitdə saxlanılsın. Nyuton eyni zamanda bir-biri ilə əlaqəsi olmayan cazibə problemi haqqında da düşündü. Düşən cisimlər sürətləndiyi üçün Nyuton belə nəticəyə gəldi ki, onlar cazibə qüvvəsi və ya cazibə qüvvəsi adlandırıla bilən qüvvəyə tabedirlər. Bəs bu cazibə qüvvəsinin səbəbi nədir? Axı, bir cismə qüvvə təsir edirsə, deməli, onu hansısa başqa cisim törədir. Yerin səthində olan hər hansı bir cisim bu cazibə qüvvəsinin təsirini yaşayır və cisim harada yerləşirsə, ona təsir edən qüvvə Yerin mərkəzinə doğru yönəlir. Nyuton belə nəticəyə gəldi ki, Yerin özü onun səthində yerləşən cisimlərə təsir edən cazibə qüvvəsi yaradır.

Nyutonun ümumdünya cazibə qanununu kəşf etməsinin hekayəsi kifayət qədər məlumdur. Rəvayətə görə, Nyuton öz bağında oturarkən ağacdan bir almanın düşdüyünü görüb. Birdən onun fikrinə gəldi ki, cazibə qüvvəsi ağacın təpəsində və hətta dağın başında da hərəkət edirsə, bəlkə də istənilən məsafədə təsir göstərir. Beləliklə, Ayı öz orbitində saxlayan Yerin cazibə qüvvəsi olması fikri Nyutonun böyük cazibə nəzəriyyəsini qurmağa başlaması üçün əsas oldu.

Daşı yerə salan və göy cisimlərinin hərəkətini təyin edən qüvvələrin təbiətinin eyni olması fikri ilk dəfə tələbə Nyutonla yaranmışdır. Lakin ilk hesablamalar düzgün nəticə vermədi, çünki o dövrdə Yerdən Aya qədər olan məsafə haqqında mövcud məlumatlar qeyri-dəqiq idi. 16 il sonra bu məsafə haqqında yeni, düzəldilmiş məlumatlar ortaya çıxdı. Ayın hərəkətini, Günəş sisteminin o dövrdə kəşf edilmiş bütün planetlərini, kometləri, enişləri və axınlarını əhatə edən yeni hesablamalar aparıldıqdan sonra nəzəriyyə nəşr olundu.

İndi bir çox elm tarixçiləri Nyutonun kəşf tarixini 1760-cı illərə qaytarmaq üçün bu hekayəni uydurduğuna inanırlar, yazışmaları və gündəlikləri isə onun həqiqətən ümumdünya cazibə qanununa yalnız 1685-ci ildə gəldiyini göstərir.

Nyuton Yerin Aya tətbiq etdiyi cazibə qüvvəsinin böyüklüyünü Yerin səthindəki cisimlərə təsir edən qüvvənin böyüklüyü ilə müqayisə edərək təyin etməklə başladı. Yerin səthində cazibə qüvvəsi g = 9,8 m/s 2 cisimlərə sürətlənmə verir. Bəs Ayın mərkəzdənqaçma sürəti nədir? Ay bir dairədə demək olar ki, bərabər şəkildə hərəkət etdiyi üçün onun sürətlənməsi düsturla hesablana bilər:

a =g 2 /r

Ölçmələr vasitəsilə bu sürətlənmə tapıla bilər. Bərabərdir

2,73*10 -3 m/s 2. Bu sürətlənməni Yer səthinə yaxın qravitasiya sürəti ilə ifadə etsək, alarıq:

Beləliklə, Ayın Yerə doğru istiqamətlənmiş sürətlənməsi Yer səthinə yaxın cisimlərin sürətlənməsinin 1/3600-ə bərabərdir. Ay Yerdən 385.000 km uzaqlıqdadır ki, bu da Yerin radiusundan təxminən 60 dəfə böyükdür, yəni 6380 km. Bu o deməkdir ki, Ay Yerin mərkəzindən Yerin səthində yerləşən cisimlərdən 60 dəfə uzaqdır. Amma 60*60 = 3600! Bundan Nyuton belə nəticəyə gəldi ki, Yerdən hər hansı bir cismə təsir edən cazibə qüvvəsi onların Yerin mərkəzindən məsafəsinin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalır:

Ağırlıq~ 1/ r 2

Yerdən 60 radius uzaqda olan Ay, Yer səthində olsaydı məruz qalacağı qüvvənin yalnız 1/60 2 = 1/3600-ü qədər cazibə qüvvəsi yaşayır. Yerdən 385.000 km məsafədə yerləşən hər hansı bir cisim, Yerin cazibə qüvvəsi sayəsində Ay ilə eyni sürətlənmə əldə edir, yəni 2,73 * 10 -3 m/s 2 .

Nyuton anlayırdı ki, cazibə qüvvəsi təkcə cəlb olunan cismə olan məsafədən deyil, həm də onun kütləsindən asılıdır. Həqiqətən də, cazibə qüvvəsi Nyutonun ikinci qanununa görə cəlb edilən cismin kütləsi ilə düz mütənasibdir. Nyutonun üçüncü qanunundan aydın olur ki, Yer başqa cismə (məsələn, Ay) cazibə qüvvəsi ilə təsir etdikdə bu cisim də öz növbəsində Yerə bərabər və əks qüvvə ilə təsir edir:

düyü. 2

Bunun sayəsində Nyuton cazibə qüvvəsinin böyüklüyünün hər iki kütləyə mütənasib olduğunu fərz etdi. Beləliklə:

Harada m 3 - Yerin kütləsi, m T- başqa bir cismin kütləsi, r- Yerin mərkəzindən bədənin mərkəzinə qədər olan məsafə.

Cazibə qüvvəsini öyrənməyə davam edən Nyuton bir addım irəli getdi. O, müəyyən etdi ki, müxtəlif planetləri Günəş ətrafında öz orbitlərində saxlamaq üçün tələb olunan qüvvə onların Günəşdən olan məsafələrinin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalır. Bu, onu Günəşlə planetlərin hər biri arasında hərəkət edən və onları öz orbitlərində saxlayan qüvvənin də cazibə qüvvəsi olduğu fikrinə gətirib çıxardı. O, həmçinin planetləri öz orbitlərində saxlayan qüvvənin təbiətinin yer səthinə yaxın olan bütün cisimlərə təsir edən cazibə qüvvəsinin təbiəti ilə eyni olduğunu irəli sürdü (cazibə qüvvəsi haqqında daha sonra danışacağıq). Test bu qüvvələrin vahid təbiəti ilə bağlı fərziyyəni təsdiqlədi. Əgər bu cisimlər arasında cazibə qüvvəsi varsa, niyə bütün cisimlər arasında olmasın? Beləliklə, Nyuton məşhuruna gəldi Ümumdünya cazibə qanunu, aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər:

Kainatdakı hər bir hissəcik kütlələrinin hasilinə düz mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib qüvvə ilə hər bir digər zərrəciyi çəkir. Bu qüvvə iki hissəciyi birləşdirən xətt boyunca hərəkət edir.

Bu qüvvənin böyüklüyü aşağıdakı kimi yazıla bilər:

burada və iki hissəciyin kütlələridir, onlar arasındakı məsafədir və təcrübi olaraq ölçülə bilən və bütün cisimlər üçün eyni ədədi qiymətə malik olan cazibə sabitidir.

Bu ifadə bir hissəciyin digərinə təsir etdiyi, ondan bir məsafədə yerləşən cazibə qüvvəsinin böyüklüyünü müəyyən edir. Nöqtəsiz, lakin homojen iki cisim üçün bu ifadə, cisimlərin mərkəzləri arasındakı məsafədirsə, qarşılıqlı əlaqəni düzgün təsvir edir. Bundan əlavə, uzadılmış cisimlər aralarındakı məsafələrlə müqayisədə kiçikdirsə, cisimləri nöqtə hissəcikləri kimi qəbul etsək (Yer-Günəş sistemində olduğu kimi) çox da yanılmarıq.

Əgər iki və ya daha çox digər hissəcikdən verilmiş bir hissəciyə təsir edən cazibə qüvvəsini, məsələn, Yerdən və Günəşdən Aya təsir edən qüvvəni nəzərə almaq lazımdırsa, onda qarşılıqlı təsir göstərən hər bir cüt hissəcikdən istifadə etmək lazımdır. ümumdünya cazibə qanununun düsturu və sonra hissəciyə təsir edən qüvvələri vektorial olaraq əlavə edin.

Sabitin dəyəri çox kiçik olmalıdır, çünki adi ölçülü cisimlər arasında təsir edən heç bir qüvvə hiss etmirik. Normal ölçülü iki cisim arasında hərəkət edən qüvvə ilk dəfə 1798-ci ildə ölçüldü. Henry Cavendish - Nyuton qanununu dərc etdikdən 100 il sonra. Bu inanılmaz kiçik qüvvəni aşkar etmək və ölçmək üçün o, Şəkildə göstərilən quraşdırmadan istifadə etdi. 3.

Ortadan nazik bir ipə qədər asılmış yüngül bir üfüqi çubuğun uclarına iki top bağlanır. Etiketi A olan top asılmış toplardan birinə yaxınlaşdıqda, cazibə qüvvəsi çubuğa bərkidilmiş topun hərəkətinə səbəb olur və ipin azca burulmasına səbəb olur. Bu kiçik yerdəyişmə, əks olunan işıq şüasının miqyasda düşməsi üçün sap üzərində quraşdırılmış güzgüyə yönəldilmiş dar bir işıq şüasından istifadə etməklə ölçülür. Məlum qüvvələrin təsiri altında ipin bükülməsinin əvvəlki ölçüləri iki cisim arasında hərəkət edən cazibə qüvvəsinin miqyasını təyin etməyə imkan verir. Bu tip bir cihaz, bir ağırlıq ölçmə cihazının dizaynında istifadə olunur, onun köməyi ilə qonşu süxurlardan sıxlığı ilə fərqlənən bir qayanın yaxınlığında ağırlıqdakı çox kiçik dəyişiklikləri ölçmək olar. Bu alət geoloqlar tərəfindən yer qabığını öyrənmək və neft yatağına işarə edən geoloji xüsusiyyətləri araşdırmaq üçün istifadə olunur. Cavendish cihazının bir versiyasında iki top müxtəlif hündürlüklərdə asılır. Sonra onlar səthə yaxın sıx qaya yatağı ilə fərqli şəkildə cəlb olunacaqlar; buna görə də, depozitə nisbətən düzgün istiqamətləndirildikdə bar bir qədər fırlanacaq. Neft kəşfiyyatçıları indi bu cazibə ölçmə cihazlarını cazibə qüvvəsi ilə bağlı sürətlənmənin böyüklüyündə kiçik dəyişiklikləri birbaşa ölçən alətlərlə əvəz edirlər, g ki, bu barədə daha sonra danışılacaq.

Cavendish təkcə Nyutonun cisimlərin bir-birini cəlb etməsi və düsturun bu qüvvəni düzgün təsvir etməsi ilə bağlı fərziyyəsini təsdiqləmədi. Cavendish kəmiyyətləri yaxşı dəqiqliklə ölçə bildiyi üçün sabitin qiymətini də hesablaya bildi. Hazırda bu sabitin bərabər olduğu qəbul edilir

Ölçmə təcrübələrindən birinin diaqramı şək. 4-də göstərilmişdir.

Balans şüasının uclarından bərabər kütləli iki top asılmışdır. Onlardan biri qurğuşun lövhəsinin üstündə, digəri isə onun altında yerləşir. Qurğuşun (təcrübə üçün 100 kq qurğuşun götürülüb) cazibə ilə sağ topun çəkisini artırır, solun isə çəkisini azaldır. Sağ top soldan daha ağırdır. Dəyər balans şüasının sapmasına əsasən hesablanır.

Ümumdünya cazibə qanununun kəşfi haqlı olaraq elmin ən böyük zəfərlərindən biri hesab olunur. Və bu zəfəri Nyutonun adı ilə əlaqələndirən şəxs niyə cisimlərin sərbəst düşmə qanunlarını kəşf edən Qaliley yox, bu parlaq təbiətşünasdan, yaxud Robert Hukdan və ya Nyutonun digər əlamətdar sələflərindən hansının olduğunu soruşmaq istəməyə bilməz. yoxsa müasirləri, bu kəşfi etməyi bacardılar?

Bu, təsadüf və ya düşən alma məsələsi deyil. Əsas müəyyən edən amil Nyutonun əlində hər hansı bir hərəkətin təsvirinə aid olan kəşf etdiyi qanunların olması idi. Məhz bu qanunlar, Nyutonun mexanika qanunları hərəkətin xüsusiyyətlərini müəyyən edən əsasın qüvvələr olduğunu tamamilə aydınlaşdırdı. Nyuton planetlərin hərəkətini izah etmək üçün tam olaraq nəyə baxmaq lazım olduğunu tamamilə aydın başa düşən ilk şəxs idi - qüvvələr və yalnız qüvvələr axtarmaq lazım idi. Ümumdünya cazibə qüvvələrinin və ya tez-tez adlandırıldığı kimi cazibə qüvvələrinin ən diqqətəlayiq xüsusiyyətlərindən biri Nyutonun verdiyi adda əks olunur: dünya üzrə. Kütləsi olan hər şey - və kütlə istənilən formada, istənilən növ maddəyə xasdır - qravitasiya qarşılıqlı təsirini yaşamalıdır. Eyni zamanda, cazibə qüvvələrindən özünüzü qorumaq mümkün deyil. Ümumdünya cazibəsinə heç bir maneə yoxdur. Elektrik və maqnit sahəsinə keçilməz bir maneə qoymaq həmişə mümkündür. Lakin cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsiri istənilən cisim vasitəsilə sərbəst şəkildə ötürülür. Cazibə qüvvəsi keçməyən xüsusi maddələrdən hazırlanmış ekranlar yalnız elmi fantastika kitablarının müəlliflərinin təsəvvüründə mövcud ola bilər.

Beləliklə, cazibə qüvvələri hər yerdə və hər yerdə mövcuddur. Niyə biz əksər bədənlərin cazibəsini hiss etmirik? Yerin cazibə qüvvəsinin, məsələn, Everestin cazibəsinin nə qədər olduğunu hesablasanız, bunun yalnız yüzdə mində biri olduğu ortaya çıxır. Aralarında bir metr məsafə olan orta çəkidə iki insan arasında qarşılıqlı cazibə qüvvəsi milliqramın üç yüzdə birini keçmir. Cazibə qüvvələri çox zəifdir. Qravitasiya qüvvələrinin, ümumiyyətlə, elektrik qüvvələrindən xeyli zəif olması faktı bu qüvvələrin təsir sferalarının özünəməxsus bölünməsinə səbəb olur. Məsələn, atomlarda elektronların nüvəyə cazibə qüvvəsinin elektrik cazibəsindən bir faktorla zəif olduğunu hesablasaq, atomun daxilindəki proseslərin praktiki olaraq təkcə elektrik qüvvələri tərəfindən təyin olunduğunu başa düşmək asandır. Qravitasiya qüvvələri qarşılıqlı təsirdə kosmik cisimlərin kütlələri: planetlər, ulduzlar və s. Beləliklə, Yer və Ay təqribən 20.000.000.000.000.000 ton qüvvə ilə cəlb olunur. Hətta bizdən bu qədər uzaqda olan, işığı illərlə Yerdən yayılan ulduzlar belə, təsir edici bir rəqəmlə ifadə olunan bir qüvvə ilə - yüz milyonlarla tonlarla planetimizə çəkilir.

İki cismin qarşılıqlı cazibəsi bir-birindən uzaqlaşdıqca azalır. Gəlin zehni olaraq aşağıdakı təcrübəni həyata keçirək: Yerin bir cismi, məsələn, iyirmi kiloqram çəkisi ilə cəlb etdiyi qüvvəni ölçəcəyik. Ağırlıq Yerdən çox böyük məsafədə yerləşdirildikdə ilk təcrübə belə şərtlərə uyğun olsun. Bu şərtlərdə cazibə qüvvəsi (ən adi yay tərəzilərindən istifadə etməklə ölçülə bilər) praktiki olaraq sıfıra bərabər olacaqdır. Yerə yaxınlaşdıqca qarşılıqlı cazibə yaranacaq və tədricən artacaq və nəhayət, çəki Yerin səthində olduqda, yay tərəzisinin oxu “20 kiloqram” bölgüsündə dayanacaq, çünki çəki dediyimiz şey. , Yerin fırlanmasından başqa, Yerin səthində yerləşən cisimləri cəlb etdiyi qüvvədən başqa bir şey deyildir (aşağıya bax). Təcrübəni davam etdirsək və çəkisi dərin bir şafta endirsək, bu, çəkiyə təsir edən qüvvəni azaldar. Bunu ondan da görmək olar ki, yerin mərkəzinə çəki qoyularsa, hər tərəfdən cazibə qarşılıqlı olaraq tarazlaşacaq və yay tərəzisinin iynəsi tam olaraq sıfırda dayanacaq.

Beləliklə, cazibə qüvvələrinin məsafənin artması ilə azaldığını sadəcə olaraq söyləmək olmaz - hər zaman bu məsafələrin özləri, bu formula ilə, cisimlərin ölçülərindən çox daha böyük qəbul edildiyini şərtləndirməlidir. Məhz bu halda Nyutonun tərtib etdiyi qanun düzgündür ki, universal cazibə qüvvələri cəlbedici cisimlər arasındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalır. Bununla belə, aydın deyil ki, bu, məsafə ilə sürətli və ya çox sürətli bir dəyişiklikdir? Belə bir qanun qarşılıqlı əlaqənin praktiki olaraq yalnız ən yaxın qonşular arasında hiss edildiyini ifadə edir, yoxsa kifayət qədər böyük məsafələrdə belə nəzərə çarpır?

Məsafə ilə cazibə qüvvələrinin azalması qanununu mənbədən uzaqlaşdıqca işıqlandırmanın azaldığı qanunla müqayisə edək. Hər iki halda eyni qanun tətbiq olunur - məsafənin kvadratına tərs mütənasiblik. Amma bizdən elə böyük məsafələrdə yerləşən ulduzları görürük ki, sürət baxımından heç bir rəqibi olmayan bir işıq şüası belə yalnız milyardlarla il ərzində səyahət edə bilər. Ancaq bu ulduzların işığı bizə çatırsa, onların cazibəsini ən azı çox zəif hiss etmək lazımdır. Nəticə etibarilə, universal cazibə qüvvələrinin hərəkəti demək olar ki, qeyri-məhdud məsafələrə qədər uzanır, mütləq azalır. Onların fəaliyyət dairəsi sonsuzdur. Qravitasiya qüvvələri uzun mənzilli qüvvələrdir. Uzun məsafəli hərəkətə görə cazibə qüvvəsi kainatdakı bütün cisimləri birləşdirir.

Hər addımda məsafə ilə qüvvələrin azalmasının nisbi ləngliyi bizim yer üzündəki şəraitimizdə özünü göstərir: axırda bütün cisimlər bir hündürlükdən digərinə köçürülərək çəkilərini çox cüzi dəyişirlər. Məhz ona görə ki, məsafədə nisbətən kiçik bir dəyişikliklə - bu halda Yerin mərkəzinə - cazibə qüvvələri praktiki olaraq dəyişmir.

Süni peyklərin hərəkət etdiyi hündürlüklər artıq Yerin radiusu ilə müqayisə edilə bilər, buna görə də artan məsafə ilə cazibə qüvvəsinin dəyişməsini nəzərə alaraq onların trayektoriyasını hesablamaq mütləq lazımdır.

Beləliklə, Qalileo, Yer səthinə yaxın müəyyən bir hündürlükdən buraxılan bütün cisimlərin eyni sürətlənmə ilə düşəcəyini müdafiə etdi. g (hava müqavimətini nəzərə almasaq). Bu sürətlənməyə səbəb olan qüvvəyə cazibə qüvvəsi deyilir. Nyutonun ikinci qanununu cazibə qüvvəsinə tətbiq edək, sürətlənmə kimi a cazibə qüvvəsinin sürətləndirilməsi g . Beləliklə, bədənə təsir edən cazibə qüvvəsi aşağıdakı kimi yazıla bilər:

F g =mg

Bu qüvvə Yerin mərkəzinə doğru aşağıya doğru yönəldilir.

Çünki SI sistemində g = 9.8 , onda çəkisi 1 kq olan cismə təsir edən cazibə qüvvəsidir.

Yerin cazibə qüvvəsini - yerlə onun səthində yerləşən cisim arasındakı cazibə qüvvəsini təsvir etmək üçün ümumdünya cazibə qanununun düsturunu tətbiq edək. Sonra m 1 Yerin kütləsi m 3, r isə Yerin mərkəzinə olan məsafə ilə əvəz olunacaq, yəni. Yerin radiusu ilə r 3. Beləliklə, əldə edirik:

Burada m Yerin səthində yerləşən cismin kütləsidir. Bu bərabərlikdən belə çıxır:

Başqa sözlə desək, yerin səthinə sərbəst düşmənin sürətlənməsi g m 3 və r 3 kəmiyyətləri ilə müəyyən edilir.

Ayda, başqa planetlərdə və ya kosmosda eyni kütləli cismə təsir edən cazibə qüvvəsi fərqli olacaq. Məsələn, Ayda böyüklük g yalnız altıda birini təmsil edir g Yer üzündə və 1 kq ağırlığında bir cisim yalnız 1,7 N-ə bərabər olan cazibə qüvvəsinə məruz qalır.

Qravitasiya sabiti G ölçülənə qədər Yerin kütləsi naməlum olaraq qaldı. Və yalnız G ölçüldükdən sonra əlaqədən istifadə edərək yerin kütləsini hesablamaq mümkün oldu. Bunu ilk dəfə Henry Cavendish özü etdi. Qravitasiya sürətinin g = 9,8 m/s qiymətini və yerin radiusunu r z = 6,38 10 6 düsturla əvəz etməklə, Yerin kütləsi üçün aşağıdakı qiyməti alırıq:

Yer səthinin yaxınlığında yerləşən cisimlərə təsir edən cazibə qüvvəsi üçün sadəcə mg ifadəsindən istifadə edə bilərsiniz. Yerdən müəyyən məsafədə yerləşən bir cismə təsir edən cazibə qüvvəsini və ya başqa bir göy cisminin (məsələn, Ay və ya başqa bir planet) yaratdığı qüvvəni hesablamaq lazımdırsa, g dəyərindən istifadə edilməlidir, hesablanır. r 3 və m 3-ün müvafiq məsafə və kütlə ilə əvəz edilməli olduğu məşhur düsturdan istifadə edərək, universal cazibə qanununun düsturundan birbaşa istifadə edə bilərsiniz. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənməni çox dəqiq müəyyən etmək üçün bir neçə üsul var. Siz sadəcə yay tərəzisində standart çəki çəkərək g tapa bilərsiniz. Geoloji tərəzi heyrətamiz olmalıdır - onların yayı bir qram yükün milyonda birindən azını əlavə edərkən gərginliyi dəyişir. Burulma kvars balansları əla nəticələr verir. Onların dizaynı, prinsipcə, sadədir. Bir qol üfüqi şəkildə uzanan kvars ipinə qaynaqlanır, çəkisi ipi bir az bükür:

Eyni məqsədlər üçün bir sarkaç da istifadə olunur. Son vaxtlara qədər g-nin ölçülməsi üçün sarkaç üsulları yeganə idi və yalnız 60-70-ci illərdə. Onlar daha rahat və dəqiq çəki üsulları ilə əvəz edilməyə başlandı. Hər halda, düstura görə riyazi sarkacın salınma dövrünün ölçülməsi

Yerin müxtəlif nöqtələrində cazibə sürətinin g sürətinin dəyərləri bir qədər fərqlidir. g = Gm 3 düsturundan görə bilərsiniz ki, g-nin dəyəri, məsələn, dağların zirvələrində dəniz səviyyəsindən daha kiçik olmalıdır, çünki Yerin mərkəzindən dağın zirvəsinə qədər olan məsafə bir qədər böyükdür. . Həqiqətən, bu fakt eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir. Bununla belə, formula g=Gm 3 /r 3 2 yerin səthi tam sferik olmadığı üçün bütün nöqtələrdə g-nin dəqiq qiymətini vermir: onun səthində təkcə dağlar və dənizlər mövcud deyil, həm də ekvatorda yerin radiusunda dəyişiklik olur; əlavə olaraq, yerin kütləsi qeyri-bərabər paylanır; Yerin fırlanması g-nin dəyişməsinə də təsir edir.

Bununla belə, qravitasiya sürətlənməsinin xüsusiyyətləri Qalileonun fərz etdiyindən daha mürəkkəb olduğu ortaya çıxdı. Sürətlənmənin ölçüsünün ölçüldüyü enlikdən asılı olduğunu öyrənin:

Yerin səthindən hündürlüyü ilə cazibə qüvvəsi ilə sürətlənmənin böyüklüyü də dəyişir:

Sərbəst düşmə sürətləndirilməsi vektoru həmişə şaquli olaraq aşağıya və Yerin müəyyən bir yerində plumb xətti boyunca yönəldilir.

Beləliklə, dəniz səviyyəsindən eyni enlikdə və eyni hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi eyni olmalıdır. Dəqiq ölçmələr göstərir ki, bu normadan kənara çıxma - cazibə anomaliyaları çox yaygındır. Anomaliyaların səbəbi ölçmə yeri yaxınlığında kütlənin qeyri-bərabər paylanmasıdır.

Artıq qeyd edildiyi kimi, böyük bir cismin hissəsindəki cazibə qüvvəsi böyük bir cismin ayrı-ayrı hissəcikləri hissəsində hərəkət edən qüvvələrin cəmi kimi təqdim edilə bilər. Sarkacın Yer tərəfindən cəlb edilməsi Yerin bütün hissəciklərinin ona təsirinin nəticəsidir. Ancaq aydındır ki, yaxınlıqdakı hissəciklər ümumi qüvvəyə ən böyük töhfə verir - axırda cazibə məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir.

Ağır kütlələr ölçmə yerinin yaxınlığında cəmləşərsə, g normadan çox olacaq, əks halda g normadan az olacaq;

Əgər, məsələn, bir dağda və ya dağın hündürlüyündə dəniz üzərində uçan bir təyyarədə g ölçsəniz, onda birinci halda böyük bir rəqəm alacaqsınız. G dəyəri də tənha okean adalarında normadan yüksəkdir. Aydındır ki, hər iki halda g artımı ölçmə yerində əlavə kütlələrin konsentrasiyası ilə izah olunur.

Yalnız g-nin qiyməti deyil, həm də cazibə qüvvəsinin istiqaməti normadan kənara çıxa bilər. Bir ipə çəki asarsanız, uzanan iplik bu yer üçün şaquli göstərəcəkdir. Bu şaquli normadan kənara çıxa bilər. Şaquli istiqamətin "normal" istiqaməti geoloqlara g dəyərlərinə dair məlumatlar əsasında Yerin "ideal" fiqurunun qurulduğu xüsusi xəritələrdən məlumdur.

Gəlin böyük bir dağın ətəyində plumb xətti ilə təcrübə aparaq. Plumb bob Yer tərəfindən mərkəzə və dağ tərəfindən kənara çəkilir. Belə şəraitdə plumb xətti normal şaquli istiqamətdən kənara çıxmalıdır. Yerin kütləsi dağın kütləsindən qat-qat böyük olduğu üçün belə sapmalar bir neçə qövs saniyəsini keçmir.

"Normal" şaquli ulduzlar tərəfindən müəyyən edilir, çünki hər hansı bir coğrafi nöqtə üçün günün və ilin müəyyən bir anında Yerin "ideal" fiqurunun şaqulisinin səmada harada yerləşdiyi hesablanır.

Plumb xəttinin sapması bəzən qəribə nəticələrə səbəb olur. Məsələn, Florensiyada Apenninlərin təsiri cazibəyə deyil, plumb xəttinin itməsinə səbəb olur. Yalnız bir izahat ola bilər: dağlarda böyük boşluqlar var.

Qravitasiya sürətini qitələr və okeanlar miqyasında ölçməklə əlamətdar nəticələr əldə edilir. Qitələr okeanlardan qat-qat ağırdır, ona görə də görünür ki, qitələr üzərindəki g dəyərləri daha böyük olmalıdır. Okeanların üstündən daha. Reallıqda okeanlar və qitələr üzərində eyni enlik boyunca g-nin dəyərləri orta hesabla eynidir.

Yenə yalnız bir izahat var: qitələr daha yüngül qayaların üzərində, okeanlar isə daha ağır qayaların üzərində dayanır. Doğrudan da, birbaşa tədqiqatın mümkün olduğu yerlərdə geoloqlar müəyyən edirlər ki, okeanlar ağır bazalt qayaları üzərində, qitələr isə yüngül qranitlər üzərində dayanır.

Ancaq dərhal belə bir sual yaranır: niyə ağır və yüngül qayalar qitələrin və okeanların çəkilərindəki fərqi tam olaraq kompensasiya edir? Bu cür təzminat təsadüfi ola bilməz; bunun səbəbləri Yer qabığının quruluşunda olmalıdır.

Geoloqlar hesab edirlər ki, yer qabığının yuxarı hissələri sanki altında yatan plastik, yəni asanlıqla deformasiya olunan kütlə üzərində üzür. Təxminən 100 km dərinlikdə təzyiq hər yerdə eyni olmalıdır, necə ki, müxtəlif ağırlıqlı taxta parçaları üzən su olan gəminin dibindəki təzyiq eynidir. Buna görə, səthdən 100 km dərinliyə qədər sahəsi 1 m 2 olan bir maddə sütunu həm okeanın altında, həm də qitələrin altında eyni çəkiyə sahib olmalıdır.

Təzyiqlərin bu bərabərləşdirilməsi (buna izostaziya deyilir) eyni enlik xətti boyunca okeanlar və materiklər üzərində g qravitasiya sürətinin dəyərinin əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənməməsinə səbəb olur. Yerli cazibə anomaliyaları geoloji kəşfiyyata xidmət edir, onun məqsədi çuxur qazmadan və ya mina qazmadan yeraltı faydalı qazıntı yataqlarını tapmaqdır.

Ağır filiz g ən böyük olduğu yerlərdə axtarılmalıdır. Bunun əksinə olaraq, yüngül duz yataqları yerli qiymətləndirilməmiş g qiymətləri ilə aşkar edilir. g 1 m/san 2-dən milyonda hissələrin dəqiqliyi ilə ölçülə bilər.

Sarkaçlardan və çox dəqiq tərəzilərdən istifadə edərək kəşfiyyat üsullarına qravitasiya deyilir. Onlar xüsusilə neft kəşfiyyatı üçün böyük praktik əhəmiyyətə malikdir. Fakt budur ki, qravitasiya kəşfiyyatı üsulları ilə yeraltı duz qübbələrini aşkar etmək asandır və çox vaxt duz olan yerdə neft olduğu ortaya çıxır. Üstəlik, neft dərinliklərdə, duz isə yer səthinə daha yaxındır. Neft Qazaxıstanda və başqa yerlərdə qravitasiya kəşfiyyatından istifadə edilərək kəşf edilib.

Arabanı yay ilə çəkmək əvəzinə, əks ucundan bir yük asılmış bir kasnağa atılmış bir şnur əlavə etməklə sürətləndirilə bilər. Daha sonra sürət verən qüvvə səbəbiylə olacaq çəki bu yük. Sərbəst düşmə sürəti yenidən bədənə çəkisi ilə verilir.

Fizikada çəki cisimlərin yer səthinə cəlb edilməsi nəticəsində yaranan qüvvənin rəsmi adıdır - “cazibə qüvvəsi”. Cisimlərin Yerin mərkəzinə doğru çəkilməsi bu izahı əsaslandırır.

Bunu necə təyin etməyinizdən asılı olmayaraq, çəki gücdür. İki xüsusiyyət istisna olmaqla, heç bir qüvvədən fərqlənmir: çəki şaquli istiqamətə yönəldilir və daim fəaliyyət göstərir, onu aradan qaldırmaq mümkün deyil.

Bir cismin çəkisini birbaşa ölçmək üçün güc vahidlərində dərəcələnmiş yay tərəzisindən istifadə etməliyik. Bunu etmək çox vaxt əlverişsiz olduğundan, qol tərəzilərindən istifadə edərək bir çəki ilə digərini müqayisə edirik, yəni. əlaqəni tapırıq:

X CİSİMƏ TƏSİR EDƏN YERİN CƏZİBƏSİ YERİN QRAVİTASI KÜTƏLƏ STANDARTI ÜZRƏ TƏSİRLƏR

Fərz edək ki, X cismi kütlə standartından 3 dəfə güclü cəlb olunub. Bu halda biz deyirik ki, yerin X cismə təsir edən cazibə qüvvəsi 30 nyuton qüvvəyə bərabərdir, bu o deməkdir ki, o, bir kiloqram kütləyə təsir edən yerin cazibə qüvvəsindən 3 dəfə böyükdür. Kütlə və çəki anlayışları tez-tez qarışdırılır, bunlar arasında əhəmiyyətli bir fərq var. Kütlə bədənin özünəməxsus bir xüsusiyyətdir (bu, ətalət ölçüsüdür və ya onun "maddə miqdarıdır"). Çəki, cismin dayağa təsir etdiyi və ya süspansiyonu uzatdığı qüvvədir (dəstək və ya asmada sürətlənmə yoxdursa, çəki ədədi olaraq cazibə qüvvəsinə bərabərdir).

Bir cismin çəkisini çox böyük dəqiqliklə ölçmək üçün yaylı tərəzidən istifadə etsək və sonra tərəzisini başqa yerə köçürsək, cismin Yer səthində çəkisinin yerdən yerə bir qədər dəyişdiyini görərik. Biz bilirik ki, Yerin səthindən uzaqda və ya dünyanın dərinliklərində çəki çox az olmalıdır.

Kütlə dəyişirmi? Bu məsələ üzərində düşünən alimlər çoxdan belə qənaətə gəliblər ki, kütlə dəyişməz qalmalıdır. Bütün istiqamətlərdə hərəkət edən cazibə qüvvəsinin sıfır xalis qüvvə yaratdığı Yerin mərkəzində belə, cisim yenə də eyni kütləyə malik olacaq.

Beləliklə, kiçik bir arabanın hərəkətini sürətləndirməyə çalışarkən qarşılaşdığımız çətinliklə ölçülən kütlə hər yerdə eynidir: Yerin səthində, Yerin mərkəzində, Ayda. Yay tərəzisinin uzanması (və hissi) ilə hesablanan çəki

tərəzi tutan şəxsin əlinin əzələlərində) Ayda əhəmiyyətli dərəcədə az olacaq və Yerin mərkəzində praktiki olaraq sıfıra bərabər olacaq. (Şəkil 7)

Müxtəlif kütlələrə təsir edən yerin cazibə qüvvəsi nə qədər güclüdür? İki cismin çəkisini necə müqayisə etmək olar? İki eyni qurğuşun parçası götürək, deyək ki, hər biri 1 kq. Yer onların hər birini eyni qüvvə ilə çəkir, çəkisi 10 N. Hər iki 2 kq parçanı birləşdirsəniz, şaquli qüvvələr sadəcə toplanır: Yer 1 kq-dan iki dəfə çox 2 kq çəkir. Hər iki parçanı birinə birləşdirsək və ya birini digərinin üzərinə qoysaq, eyni ikiqat cazibə əldə edəcəyik. Hər hansı bir homojen materialın cazibə qüvvəsi sadəcə toplanır və bir maddənin digəri tərəfindən udulması və ya qorunması yoxdur.

Hər hansı bir homojen material üçün çəki kütlə ilə mütənasibdir. Buna görə də biz inanırıq ki, Yer onun şaquli mərkəzindən çıxan və istənilən maddəni özünə cəlb edə bilən “cazibə sahəsinin” mənbəyidir. Cazibə sahəsi, məsələn, hər kiloqram qurğuşun üzərində bərabər şəkildə təsir göstərir. Bəs müxtəlif materialların, məsələn, 1 kq qurğuşun və 1 kq alüminiumun bərabər kütlələrinə təsir edən cazibə qüvvələri haqqında nə demək olar? Bu sualın mənası bərabər kütlələr dedikdə nəyin nəzərdə tutulmasından asılıdır. Elmi tədqiqatlarda və kommersiya praktikasında istifadə edilən kütlələri müqayisə etməyin ən sadə yolu rıçaq tərəzilərindən istifadə etməkdir. Hər iki yükü çəkən qüvvələri müqayisə edirlər. Ancaq bu şəkildə, məsələn, qurğuşun və alüminiumun bərabər kütlələrini əldə etdikdən sonra, bərabər çəkilərin bərabər kütlələrə sahib olduğunu düşünə bilərik. Amma əslində burada söhbət tamamilə fərqli iki növ kütlədən gedir - ətalət və qravitasiya kütləsi.

Düsturdakı miqdar inert kütləni təmsil edir. Yaylarla sürətləndirilən arabalarla aparılan təcrübələrdə dəyər, sözügedən bədənə sürətlənmənin nə qədər çətin olduğunu göstərən “maddənin ağırlığının” bir xüsusiyyəti kimi çıxış edir. Kəmiyyət xarakteristikası nisbətdir. Bu kütlə ətalət ölçüsüdür, mexaniki sistemlərin vəziyyət dəyişikliyinə müqavimət göstərmək meylidir. Kütlə Yerin səthinə yaxın, Ayda, dərin kosmosda və Yerin mərkəzində eyni olması lazım olan bir xüsusiyyətdir. Onun cazibə qüvvəsi ilə əlaqəsi nədir və çəkildikdə əslində nə baş verir?

Ətalət kütləsindən tamamilə asılı olmayaraq, Yerin cəlb etdiyi maddənin miqdarı kimi qravitasiya kütləsi anlayışını təqdim etmək olar.

Biz inanırıq ki, Yerin cazibə sahəsi onun içindəki bütün cisimlər üçün eynidir, lakin biz onu fərqli qüvvələrə aid edirik.

Bu obyektlərin sahə tərəfindən cəlb edilməsinə mütənasib olan müxtəlif kütlələrimiz var. Bu qravitasiya kütləsidir. Biz deyirik ki, müxtəlif cisimlərin çəkisi fərqlidir, çünki onlar cazibə sahəsinin cəlb etdiyi müxtəlif cazibə kütlələrinə malikdirlər. Beləliklə, qravitasiya kütlələri tərifinə görə çəkilərlə, eləcə də cazibə qüvvəsi ilə mütənasibdir. Qravitasiya kütləsi bir cismin Yer tərəfindən hansı qüvvə ilə cəlb olunduğunu müəyyən edir. Bu halda cazibə qüvvəsi qarşılıqlıdır: Yer daşı çəkirsə, daş da Yeri çəkir. Bu o deməkdir ki, cismin cazibə kütləsi də onun başqa bir cismi, Yeri nə qədər güclü cəlb etdiyini müəyyən edir. Beləliklə, qravitasiya kütləsi cazibə qüvvəsinin təsir etdiyi maddənin miqdarını və ya cisimlər arasında cazibə qüvvəsinə səbəb olan maddənin miqdarını ölçür.

İki eyni qurğuşun parçasının cazibə qüvvəsi birindən iki dəfə güclüdür. Qurğuşun hissələrinin qravitasiya kütlələri ətalət kütlələrinə mütənasib olmalıdır, çünki hər iki növün kütlələri qurğuşun atomlarının sayı ilə açıq şəkildə mütənasibdir. Eyni şey hər hansı digər materialın parçalarına da aiddir, məsələn, mum, amma qurğuşun parçasını mum parçası ilə necə müqayisə etmək olar? Bu sualın cavabı, əfsanəyə görə Qalileonun həyata keçirdiyi əyilmiş Piza qülləsinin zirvəsindən müxtəlif ölçülü cəsədlərin düşməsini öyrənmək üçün simvolik təcrübə ilə verilir. İstənilən ölçüdə hər hansı bir materialdan iki ədəd buraxaq. Onlar eyni g sürətlənmə ilə düşürlər. Cismə təsir edən və ona təcil verən qüvvə6 bu cismə tətbiq edilən Yerin cazibə qüvvəsidir. Cismlərin Yer tərəfindən cazibə qüvvəsi cazibə kütləsi ilə mütənasibdir. Lakin cazibə qüvvəsi bütün cisimlərə eyni sürət g verir. Buna görə də çəki kimi cazibə qüvvəsi inertial kütlə ilə mütənasib olmalıdır. Nəticə etibarı ilə istənilən formalı cisimlər hər iki kütlənin bərabər nisbətini ehtiva edir.

Hər iki kütlənin vahidi kimi 1 kq götürsək, onda qravitasiya və ətalət kütlələri istənilən materialdan və istənilən yerdə istənilən ölçülü bütün cisimlər üçün eyni olacaq.

Bunu necə sübut etmək olar. Platindən6 hazırlanmış standart kiloqramı kütləsi bilinməyən bir daşla müqayisə edək. Cismlərin hər birini hansısa qüvvənin təsiri altında üfüqi istiqamətdə hərəkət etdirərək və sürətlənməni ölçməklə onların ətalət kütlələrini müqayisə edək. Fərz edək ki, daşın kütləsi 5,31 kq-dır. Yerin cazibə qüvvəsi bu müqayisədə iştirak etmir. Sonra hər iki cismin cazibə kütlələrini müqayisə edərək, onların hər biri ilə bəzi üçüncü cisimlər, sadəcə olaraq, Yer arasındakı cazibə qüvvəsini ölçürük. Bu, hər iki cəsədin çəkisi ilə edilə bilər. Biz bunu görəcəyik daşın qravitasiya kütləsi də 5,31 kq-dır.

Nyutonun universal cazibə qanununu irəli sürməsindən yarım əsrdən çox əvvəl Yohannes Kepler (1571-1630) kəşf etdi ki, “Günəş sisteminin planetlərinin mürəkkəb hərəkəti üç sadə qanunla təsvir edilə bilər. Keplerin qanunları Kopernik fərziyyəsinə inamı gücləndirdi ki, planetlər günəş ətrafında fırlanır, a.

17-ci əsrin əvvəllərində planetlərin Yerin deyil, Günəşin ətrafında olduğunu iddia etmək ən böyük bidət idi. Kopernik sistemini açıq şəkildə müdafiə edən Giordano Bruno, Müqəddəs İnkvizisiya tərəfindən bidətçi kimi qınandı və odda yandırıldı. Hətta böyük Qalileo, Papa ilə yaxın dostluğuna baxmayaraq, həbs edildi, inkvizisiya tərəfindən qınandı və öz fikirlərindən açıq şəkildə imtina etməyə məcbur edildi.

Həmin dövrlərdə planetlərin orbitlərinin dairələr sistemi boyunca mürəkkəb hərəkətlər nəticəsində yarandığını bildirən Aristotel və Ptolemeyin təlimləri müqəddəs və toxunulmaz sayılırdı. Beləliklə, Marsın orbitini təsvir etmək üçün müxtəlif diametrli onlarla dairə tələb olunurdu. Johannes Kepler Mars və Yerin Günəş ətrafında fırlanmalı olduğunu "sübut etmək" üçün yola çıxdı. O, planetin mövqeyinin çoxsaylı ölçülərinə dəqiq uyğun gələn ən sadə həndəsi formalı orbit tapmağa çalışdı. Kepler bütün planetlərin hərəkətini çox dəqiq təsvir edən üç sadə qanunu formalaşdıra bilməyənə qədər uzun illər yorucu hesablamalar keçdi:

Birinci qanun:

diqqət mərkəzində olan məsələlərdən biridir

İkinci qanun:

və planet) bərabər fasilələrlə təsvir edir

vaxta bərabər sahələr

Üçüncü qanun:

Günəşdən məsafələr:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Keplerin əsərlərinin əhəmiyyəti çox böyükdür. O, Nyutonun ümumdünya cazibə qanunu ilə əlaqələndirdiyi qanunları kəşf etdi. "O, Nyutonun gələcəkdə rasional formaya gətirməli olduğu empirik qaydaların yorucu göstərişləri ilə məşğul idi." Kepler elliptik orbitlərin varlığına nəyin səbəb olduğunu izah edə bilmədi, lakin onların mövcud olmasına heyran idi.

Keplerin üçüncü qanununa əsaslanaraq Nyuton belə nəticəyə gəldi ki, cəlbedici qüvvələr artan məsafə ilə azalmalı və cazibə (məsafə) -2 kimi dəyişməlidir. Ümumdünya cazibə qanununu kəşf edən Nyuton, Ayın hərəkəti ilə bağlı sadə ideyanı bütün planet sisteminə köçürdü. O göstərdi ki, cazibə onun çıxardığı qanunlara görə planetlərin elliptik orbitlərdə hərəkətini təyin edir və Günəş ellipsin fokuslarından birində yerləşməlidir. O, ümumbəşəri cazibə fərziyyəsindən irəli gələn digər iki Kepler qanununu asanlıqla əldə edə bildi. Yalnız Günəşin cazibə qüvvəsi nəzərə alınarsa, bu qanunlar etibarlıdır. Ancaq digər planetlərin hərəkət edən planetə təsirini də nəzərə almaq lazımdır, baxmayaraq ki, Günəş sistemində bu atraksionlar Günəşin cazibəsinə nisbətən kiçikdir.

Keplerin ikinci qanunu cazibə qüvvəsinin məsafədən ixtiyari asılılığından irəli gəlir, əgər bu qüvvə planetin və Günəşin mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzrə hərəkət edirsə. Lakin Keplerin birinci və üçüncü qanunları yalnız cazibə qüvvələrinin məsafənin kvadratına tərs mütənasibliyi qanunu ilə təmin edilir.

Keplerin üçüncü qanununu əldə etmək üçün Nyuton sadəcə olaraq hərəkət qanunlarını cazibə qanunu ilə birləşdirdi. Dairəvi orbitlər üçün belə əsaslandırmaq olar: kütləsi m-ə bərabər olan planet Günəş ətrafında R radiuslu, kütləsi M-ə bərabər olan dairədə v sürəti ilə hərəkət etsin. Bu hərəkət yalnız o halda baş verə bilər ki, planetə F = mv 2 /R xarici qüvvə təsir edir və mərkəzdənqaçma sürəti v 2 /R yaradır. Tutaq ki, Günəşlə planet arasındakı cazibə lazımi qüvvə yaradır. Sonra:

GMm/r 2 = mv 2 /R

və m və M arasındakı məsafə r orbital radiusa bərabərdir R. Amma sürət

burada T planetin bir inqilab etdiyi vaxtdır. Sonra

Keplerin üçüncü qanununu əldə etmək üçün bütün R və T-ni tənliyin bir tərəfinə, bütün digər kəmiyyətləri isə digərinə köçürməlisiniz:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Əgər indi fərqli orbital radius və orbital dövrə malik başqa planetə keçsək, onda yeni nisbət yenidən GM/4p 2-ə bərabər olacaq; bu dəyər bütün planetlər üçün eyni olacaq, çünki G universal sabitdir, M kütləsi isə Günəş ətrafında fırlanan bütün planetlər üçün eynidir. Beləliklə, R 3 /T 2 dəyəri Keplerin üçüncü qanununa uyğun olaraq bütün planetlər üçün eyni olacaq. Bu hesablama elliptik orbitlər üçün üçüncü qanunu əldə etməyə imkan verir, lakin bu halda R planetin Günəşdən ən böyük və ən kiçik məsafəsi arasındakı orta qiymətdir.

Güclü riyazi üsullarla silahlanmış və mükəmməl intuisiyaya əsaslanan Nyuton öz nəzəriyyəsini öz nəzəriyyəsinə daxil olan çoxlu sayda problemə tətbiq etmişdir. PRİNSİPLƏR, Ayın, Yerin, digər planetlərin və onların hərəkətinin, eləcə də digər göy cisimlərinin: peyklərin, kometlərin xüsusiyyətlərinə dair.

Ay onu vahid dairəvi hərəkətdən yayındıran çoxsaylı pozğunluqlar yaşayır. Hər şeydən əvvəl, hər hansı bir peyk kimi Yerin yerləşdiyi fokuslardan birində Kepler ellipsi boyunca hərəkət edir. Lakin bu orbit Günəşin cazibəsinə görə kiçik dəyişikliklərə məruz qalır. Yeni ayda Ay Günəşə iki həftə sonra görünən tam Aydan daha yaxındır; bu səbəb cazibəni dəyişir ki, bu da ay ərzində Ayın hərəkətinin ləngiməsinə və sürətlənməsinə səbəb olur. Qışda Günəş yaxınlaşdıqda bu təsir artır, beləliklə Ayın sürətində illik dəyişikliklər də müşahidə olunur. Bundan əlavə, günəşin cazibə qüvvəsinin dəyişməsi Ay orbitinin elliptikliyini dəyişir; Ayın orbiti yuxarı və aşağı əyilir və orbital müstəvi yavaş-yavaş fırlanır. Beləliklə, Nyuton göstərdi ki, Ayın hərəkətində qeyd olunan pozuntular ümumdünya cazibə qüvvəsindən qaynaqlanır. O, günəşin cazibəsini bütün təfərrüatlarda inkişaf etdirmədi, Ayın hərəkəti bu günə qədər getdikcə artan təfərrüatlarla inkişaf etdirilən mürəkkəb bir problem olaraq qaldı.

Okean gelgitləri çoxdan bir sirr olaraq qalır, görünürdü ki, bunu Ayın hərəkəti ilə əlaqəsi ilə izah etmək olar. Ancaq insanlar belə bir əlaqənin həqiqətən mövcud ola bilməyəcəyinə inanırdılar və hətta Qalileo bu fikri ələ salırdı. Nyuton göstərdi ki, gelgitlərin axması və axması okeandakı suyun Ay tərəfdən qeyri-bərabər cəlb edilməsindən qaynaqlanır. Ayın orbitinin mərkəzi ilə Yerin mərkəzi üst-üstə düşmür. Ay və Yer ümumi kütlə mərkəzi ətrafında birlikdə fırlanır. Bu kütlə mərkəzi Yerin mərkəzindən təxminən 4800 km, Yer səthindən cəmi 1600 km məsafədə yerləşir. Yer Ayı çəkdikdə, Ay Yeri bərabər və əks qüvvə ilə çəkir, nəticədə Mv 2 /r qüvvəsi yaranır və Yer bir ay müddətində ümumi kütlə mərkəzi ətrafında hərəkət edir. Okeanın Aya ən yaxın hissəsi daha çox cəlb olunur (daha yaxındır), su yüksəlir - və bir gelgit yaranır. Okeanın Aydan daha çox məsafədə yerləşən hissəsi qurudan daha zəif cəlb olunur və okeanın bu hissəsində də su bir donqar yüksəlir. Beləliklə, 24 saat ərzində iki gelgit var. Günəş o qədər də güclü olmasa da, gelgitlərə səbəb olur, çünki günəşdən böyük məsafə cazibə qeyri-bərabərliyini hamarlayır.

Nyuton kometaların təbiətini - günəş sisteminin bu qonaqlarını açıqladı, həmişə maraq və hətta müqəddəs dəhşət doğurdu. Nyuton kometaların Günəşin bir fokusda olmaqla çox uzunsov elliptik orbitlərdə hərəkət etdiyini göstərdi. Onların hərəkəti, planetlərin hərəkəti kimi, cazibə qüvvəsi ilə müəyyən edilir. Lakin onlar çox kiçikdirlər, ona görə də onları yalnız Günəşin yaxınlığından keçəndə görmək olur. Kometin elliptik orbitini ölçmək və onun bölgəmizə qayıtma vaxtını dəqiq proqnozlaşdırmaq olar. Onların proqnozlaşdırılan vaxtlarda müntəzəm qayıtması müşahidələrimizi yoxlamağa imkan verir və ümumdünya cazibə qanununun daha da təsdiqini təmin edir.

Bəzi hallarda kometa böyük planetlərin yaxınlığından keçərkən güclü qravitasiya pozğunluğu yaşayır və fərqli dövrə malik yeni orbitə keçir. Buna görə kometlərin kütləsinin az olduğunu bilirik: planetlər onların hərəkətinə təsir göstərir, lakin kometlər planetlərin hərəkətinə təsir göstərmirlər, baxmayaraq ki, onlara eyni qüvvə ilə təsir edirlər.

Kometlər o qədər sürətlə hərəkət edir və o qədər nadir hallarda gəlirlər ki, elm adamları hələ də böyük bir kometi öyrənmək üçün müasir vasitələrdən istifadə edə biləcəkləri anı gözləyirlər.

Cazibə qüvvələrinin planetimizin həyatında oynadığı rol haqqında düşünsəniz, bütün hadisələr okeanları açılır, hətta sözün hərfi mənasında okeanlar: su okeanları, hava okeanları. Cazibə qüvvəsi olmasaydı, onlar mövcud olmazdı.

Dənizdəki dalğa, bütün axınlar, bütün küləklər, buludlar, planetin bütün iqlimi iki əsas amilin oyunu ilə müəyyən edilir: günəş aktivliyi və cazibə qüvvəsi.

Cazibə qüvvəsi Yer üzündə insanları, heyvanları, suyu və havanı nəinki saxlayır, həm də onları sıxır. Yer səthində bu sıxılma o qədər də böyük olmasa da, onun rolu vacibdir.

Arximedin məşhur üzmə qüvvəsi yalnız dərinliklə artan qüvvə ilə cazibə qüvvəsi ilə sıxıldığı üçün ortaya çıxır.

Yer kürəsinin özü qravitasiya qüvvələri tərəfindən nəhəng təzyiqlərə sıxılır. Yerin mərkəzində təzyiqin 3 milyon atmosferi keçdiyi görünür.

Nyuton elmin yaradıcısı kimi hələ də öz əhəmiyyətini saxlayan yeni üslub yaratdı. Elmi mütəfəkkir kimi o, ideyaların görkəmli banisidir. Nyuton ümumdünya cazibəsinin diqqətəlayiq ideyasını irəli sürdü. O, geridə hərəkət qanunları, cazibə, astronomiya və riyaziyyatla bağlı kitablar qoyub. Nyuton yüksək astronomiya; yaratdığı və sınaqdan keçirdiyi qanunlara əsaslanan izahlardan istifadə edərək ona elmdə tamamilə yeni yer vermiş və nizama salmışdır.

Universal Cazibənin daha dolğun və dərin dərk edilməsinə aparan yolların axtarışı davam edir. Böyük problemlərin həlli böyük əmək tələb edir.

Ancaq cazibə anlayışımızın sonrakı inkişafı necə getsə də, Nyutonun XX əsrin parlaq yaradıcılığı həmişə özünəməxsus cəsarəti ilə diqqəti cəlb edəcək və təbiəti dərk etmək yolunda həmişə böyük bir addım olaraq qalacaqdır.

orijinal səhifədən N 17...

sahə tərəfindən bu cisimlərin cəlb edilməsinə mütənasib olan müxtəlif kütlələr atdı. Bu qravitasiya kütləsidir. Biz deyirik ki, müxtəlif cisimlərin çəkisi fərqlidir, çünki onlar cazibə sahəsinin cəlb etdiyi müxtəlif cazibə kütlələrinə malikdirlər. Beləliklə, qravitasiya kütlələri tərifinə görə çəkilərə, eləcə də cazibə qüvvəsinə mütənasibdir. Qravitasiya kütləsi bir cismin Yer tərəfindən hansı qüvvə ilə cəlb olunduğunu müəyyən edir. Bu halda cazibə qüvvəsi qarşılıqlıdır: Yer daşı çəkirsə, daş da Yeri çəkir. Bu o deməkdir ki, cismin cazibə kütləsi də onun başqa bir cismi, Yeri nə qədər güclü cəlb etdiyini müəyyən edir. Beləliklə, qravitasiya kütləsi cazibə qüvvəsinin təsir etdiyi maddənin miqdarını və ya cisimlər arasında cazibə qüvvəsinə səbəb olan maddənin miqdarını ölçür.

İki eyni qurğuşun parçasının cazibə qüvvəsi birindən iki dəfə güclüdür. Qurğuşun hissələrinin qravitasiya kütlələri ətalət kütlələrinə mütənasib olmalıdır, çünki hər iki növün kütlələri qurğuşun atomlarının sayı ilə açıq şəkildə mütənasibdir. Eyni şey hər hansı digər materialın parçalarına da aiddir, məsələn, mum, amma qurğuşun parçasını mum parçası ilə necə müqayisə etmək olar? Bu sualın cavabı, əfsanəyə görə, Qaliley tərəfindən həyata keçirilən əyilmiş Piza qülləsinin təpəsindən müxtəlif ölçülü cəsədlərin düşməsini öyrənmək üçün simvolik təcrübə ilə təmin edilir. İstənilən ölçüdə hər hansı bir materialdan iki ədəd buraxaq. Onlar eyni g sürətlənmə ilə düşürlər. Cismə təsir edən və ona təcil verən qüvvə6 bu cismə tətbiq edilən Yerin cazibə qüvvəsidir. Cismlərin Yer tərəfindən cazibə qüvvəsi cazibə kütləsi ilə mütənasibdir. Lakin cazibə qüvvəsi bütün cisimlərə eyni sürət g verir. Buna görə də çəki kimi cazibə qüvvəsi inertial kütlə ilə mütənasib olmalıdır. Nəticə etibarı ilə istənilən formalı cisimlər hər iki kütlənin bərabər nisbətini ehtiva edir.

Hər iki kütlənin vahidi kimi 1 kq götürsək, onda qravitasiya və ətalət kütlələri istənilən materialdan və istənilən yerdə istənilən ölçülü bütün cisimlər üçün eyni olacaq.

Bunu necə sübut etmək olar. Platindən6 hazırlanmış standart kiloqramı kütləsi bilinməyən bir daşla müqayisə edək. Cismlərin hər birini hansısa qüvvənin təsiri altında üfüqi istiqamətdə hərəkət etdirərək və sürətlənməni ölçməklə onların ətalət kütlələrini müqayisə edək. Fərz edək ki, daşın kütləsi 5,31 kq-dır. Yerin cazibə qüvvəsi bu müqayisədə iştirak etmir. Sonra hər iki cismin cazibə kütlələrini müqayisə edərək, onların hər biri ilə bəzi üçüncü cisimlər, sadəcə olaraq, Yer arasındakı cazibə qüvvəsini ölçürük. Bu, hər iki cəsədin çəkisi ilə edilə bilər. Biz bunu görəcəyik daşın qravitasiya kütləsi də 5,31 kq-dır.

Nyutonun universal cazibə qanununu irəli sürməsindən yarım əsrdən çox əvvəl Yohannes Kepler (1571-1630) kəşf etdi ki, “Günəş sisteminin planetlərinin mürəkkəb hərəkəti üç sadə qanunla təsvir edilə bilər. Keplerin qanunları Kopernik fərziyyəsinə inamı gücləndirdi ki, planetlər günəş ətrafında fırlanır, a.

17-ci əsrin əvvəllərində planetlərin Yerin deyil, Günəşin ətrafında olduğunu iddia etmək ən böyük bidət idi. Kopernik sistemini açıq şəkildə müdafiə edən Giordano Bruno, Müqəddəs İnkvizisiya tərəfindən bidətçi kimi qınandı və odda yandırıldı. Hətta böyük Qalileo, Papa ilə yaxın dostluğuna baxmayaraq, həbs edildi, inkvizisiya tərəfindən qınandı və öz fikirlərindən açıq şəkildə imtina etməyə məcbur edildi.

Həmin dövrlərdə planetlərin orbitlərinin dairələr sistemi boyunca mürəkkəb hərəkətlər nəticəsində yarandığını bildirən Aristotel və Ptolemeyin təlimləri müqəddəs və toxunulmaz sayılırdı. Beləliklə, Marsın orbitini təsvir etmək üçün müxtəlif diametrli onlarla dairə tələb olunurdu. Johannes Kepler Mars və Yerin Günəş ətrafında fırlanmalı olduğunu "sübut etmək" üçün yola çıxdı. O, planetin mövqeyinin çoxsaylı ölçülərinə dəqiq uyğun gələn ən sadə həndəsi formalı orbit tapmağa çalışdı. Kepler bütün planetlərin hərəkətini çox dəqiq təsvir edən üç sadə qanunu formalaşdıra bilməyənə qədər uzun illər yorucu hesablamalar keçdi:

Birinci qanun: Hər bir planet bir ellipsdə hərəkət edir

diqqət mərkəzində olan məsələlərdən biridir

İkinci qanun: Radius vektoru (Günəşi birləşdirən xətt

və planet) bərabər fasilələrlə təsvir edir

vaxta bərabər sahələr

Üçüncü qanun: Planet dövrlərinin kvadratları

onların ortalamalarının kubları ilə mütənasibdir

Günəşdən məsafələr:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Keplerin əsərlərinin əhəmiyyəti çox böyükdür. O, Nyutonun ümumdünya cazibə qanunu ilə əlaqələndirdiyi qanunları kəşf etdi. "O, Nyutonun gələcəkdə rasional formaya gətirməli olduğu empirik qaydaların yorucu göstərişləri ilə məşğul idi." Kepler elliptik orbitlərin varlığına nəyin səbəb olduğunu izah edə bilmədi, lakin onların mövcud olmasına heyran idi.

Keplerin üçüncü qanununa əsaslanaraq Nyuton belə nəticəyə gəldi ki, cəlbedici qüvvələr artan məsafə ilə azalmalı və cazibə (məsafə) -2 kimi dəyişməlidir. Ümumdünya cazibə qanununu kəşf edən Nyuton, Ayın hərəkəti haqqında sadə bir təsəvvürü bütün planet sisteminə köçürdü. O göstərdi ki, cazibə onun çıxardığı qanunlara görə planetlərin elliptik orbitlərdə hərəkətini təyin edir və Günəş ellipsin fokuslarından birində yerləşməlidir. O, ümumbəşəri cazibə fərziyyəsindən irəli gələn digər iki Kepler qanununu asanlıqla əldə edə bildi. Yalnız Günəşin cazibə qüvvəsi nəzərə alınarsa, bu qanunlar etibarlıdır. Ancaq digər planetlərin hərəkət edən planetə təsirini də nəzərə almaq lazımdır, baxmayaraq ki, Günəş sistemində bu atraksionlar Günəşin cazibəsinə nisbətən kiçikdir.

Keplerin ikinci qanunu cazibə qüvvəsinin məsafədən ixtiyari asılılığından irəli gəlir, əgər bu qüvvə planetin və Günəşin mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzrə hərəkət edirsə. Lakin Keplerin birinci və üçüncü qanunları yalnız cazibə qüvvələrinin məsafənin kvadratına tərs mütənasibliyi qanunu ilə təmin edilir.

Keplerin üçüncü qanununu əldə etmək üçün Nyuton sadəcə olaraq hərəkət qanunlarını cazibə qanunu ilə birləşdirdi. Dairəvi orbitlər üçün belə əsaslandırmaq olar: kütləsi m-ə bərabər olan planet Günəş ətrafında R radiuslu, kütləsi M-ə bərabər olan dairədə v sürəti ilə hərəkət etsin. Bu hərəkət yalnız o halda baş verə bilər ki, planetə F = mv 2 /R xarici qüvvə təsir edir və mərkəzdənqaçma sürəti v 2 /R yaradır. Tutaq ki, Günəşlə planet arasındakı cazibə lazımi qüvvə yaradır. Sonra:

GMm/r 2 = mv 2 /R

və m və M arasındakı məsafə r orbital radiusa bərabərdir R. Amma sürət

burada T planetin bir inqilab etdiyi vaxtdır. Sonra

Keplerin üçüncü qanununu əldə etmək üçün bütün R və T-ni tənliyin bir tərəfinə, bütün digər kəmiyyətləri isə digərinə köçürməlisiniz:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Əgər indi fərqli orbital radius və orbital dövrə malik başqa planetə keçsək, onda yeni nisbət yenidən GM/4p 2-ə bərabər olacaq; bu dəyər bütün planetlər üçün eyni olacaq, çünki G universal sabitdir, M kütləsi isə Günəş ətrafında fırlanan bütün planetlər üçün eynidir.

Fiziklərin daim tədqiq etdikləri ən mühüm hadisə hərəkətdir. Elektromaqnit hadisələri, mexanika qanunları, termodinamik və kvant prosesləri - bütün bunlar fizikanın öyrəndiyi kainatın fraqmentlərinin geniş spektridir. Və bütün bu proseslər bu və ya digər şəkildə bir şeyə - bir şeyə enir.

ilə təmasda

Kainatda hər şey hərəkət edir. Qravitasiya uşaqlıqdan bütün insanlar üçün ümumi bir hadisədir, biz planetimizin qravitasiya sahəsində anadan olmuşuq;

Ancaq təəssüf ki, sual niyə və bütün cisimlər bir-birini necə cəlb edir, uzaq və geniş şəkildə öyrənilsə də, bu günə qədər tam açıqlanmamışdır.

Bu yazıda Nyutona - klassik cazibə nəzəriyyəsinə görə universal cazibənin nə olduğuna baxacağıq. Ancaq düsturlara və misallara keçməzdən əvvəl cazibə probleminin mahiyyətindən danışacağıq və ona tərif verəcəyik.

Ola bilsin ki, cazibə qüvvəsinin tədqiqi təbii fəlsəfənin (şeylərin mahiyyətini dərk etmək elminin) başlanğıcı oldu, bəlkə də təbiət fəlsəfəsi cazibə qüvvəsinin mahiyyəti haqqında sual doğurdu, amma bu və ya digər şəkildə cisimlərin cazibə qüvvəsi məsələsi. Qədim Yunanıstanla maraqlanmağa başladı.

Hərəkət dedikdə, bədənin hissiyyat xüsusiyyətlərinin mahiyyəti başa düşülür, daha doğrusu, müşahidəçi onu görəndə bədən hərəkət edir. Əgər biz bir fenomeni ölçə, çəkə və ya hiss edə bilmiriksə, bu, bu fenomenin mövcud olmadığı anlamına gəlirmi? Təbii ki, bu o demək deyil. Aristotel bunu başa düşdükdən sonra cazibə qüvvəsinin mahiyyəti üzərində düşünməyə başladı.

Bu gün məlum oldu ki, on əsrlər keçdikdən sonra cazibə təkcə yerin cazibəsinin və planetimizin cəlb edilməsinin əsası deyil, həm də Kainatın və demək olar ki, bütün mövcud elementar hissəciklərin yaranması üçün əsasdır.

Hərəkət tapşırığı

Gəlin bir düşüncə təcrübəsi keçirək. Sol əlimizə kiçik bir top alaq. Sağdakı eynisini götürək. Gəlin sağ topu buraxaq və o, aşağı düşməyə başlayacaq. Sol əlində qalır, hələ də hərəkətsizdir.

Gəlin zamanın keçməsini zehni olaraq dayandıraq. Düşən sağ top havada "asılır", sol isə hələ də əlində qalır. Sağ topa hərəkətin "enerjisi" verilir, solda isə yoxdur. Bəs onların arasında dərin, mənalı fərq nədir?

Düşən topun harada, hansı hissəsində hərəkət etməli olduğu yazılıb? Eyni kütləyə, eyni həcmə malikdir. Onun atomları eynidir və onlar istirahətdə olan topun atomlarından heç bir fərqi yoxdur. Top var? Bəli, bu düzgün cavabdır, amma top haradan bilir ki, nəyin potensial enerjisi var, onun harada qeyd olunur?

Aristotel, Nyuton və Albert Eynşteynin qarşısına qoyduğu vəzifə məhz budur. Və hər üç parlaq mütəfəkkir bu problemi qismən özləri həll etdilər, lakin bu gün həllini tələb edən bir sıra məsələlər var.

Nyutonun cazibə qüvvəsi

1666-cı ildə ən böyük ingilis fiziki və mexaniki İ.Nyuton Kainatdakı bütün maddələrin bir-birinə meyl etdiyi qüvvəni kəmiyyətcə hesablaya bilən qanun kəşf etdi. Bu hadisəyə universal cazibə deyilir. Sizdən “Ümumdünya cazibə qanununu tərtib edin” deyə soruşduqda cavabınız belə səslənməlidir:

İki cismin cəlb edilməsinə kömək edən cazibə qüvvəsi yerləşir bu orqanların kütlələri ilə düz mütənasib olaraq və aralarındakı məsafəyə tərs mütənasibdir.

Vacibdir! Nyutonun cazibə qanunu "məsafə" terminindən istifadə edir. Bu termini cisimlərin səthləri arasındakı məsafə kimi deyil, onların ağırlıq mərkəzləri arasındakı məsafə kimi başa düşmək lazımdır. Məsələn, r1 və r2 radiuslu iki top üst-üstə düşürsə, onda onların səthləri arasındakı məsafə sıfırdır, lakin cəlbedici qüvvə var. İş ondadır ki, onların r1+r2 mərkəzləri arasındakı məsafə sıfırdan fərqlidir. Kosmik miqyasda bu dəqiqləşdirmə vacib deyil, lakin orbitdəki peyk üçün bu məsafə səthdən yuxarı hündürlüyə və planetimizin radiusuna bərabərdir. Yerlə Ay arasındakı məsafə də səthləri deyil, mərkəzləri arasındakı məsafə kimi ölçülür.

Cazibə qanunu üçün formula aşağıdakı kimidir:

,

• F - cazibə qüvvəsi,
• - kütlələr,
• r - məsafə,
• G – 6,67·10−11 m³/(kq·s²) bərabər cazibə sabiti.

Sadəcə cazibə qüvvəsinə baxsaq, çəki nədir?

Qüvvə vektor kəmiyyətdir, lakin universal cazibə qanununda ənənəvi olaraq skalyar kimi yazılır. Vektor şəklində qanun belə görünəcək:

.

Amma bu o demək deyil ki, qüvvə mərkəzlər arasındakı məsafənin kubu ilə tərs mütənasibdir. Münasibət bir mərkəzdən digərinə yönəldilmiş vahid vektor kimi qəbul edilməlidir:

.

Qravitasiyanın Qarşılıqlı Təsir Qanunu

Çəki və cazibə qüvvəsi

Cazibə qanununu nəzərə alaraq başa düşmək olar ki, şəxsən bizim üçün təəccüblü deyil Günəşin cazibə qüvvəsini Yerin cazibə qüvvəsindən qat-qat zəif hiss edirik. Kütləvi Günəş böyük kütləyə malik olsa da, bizdən çox uzaqdır. həm də Günəşdən uzaqdır, lakin böyük kütləyə malik olduğu üçün onu cəlb edir. İki cismin cazibə qüvvəsini necə tapmaq olar, yəni Günəşin, Yerin və sən və mənim cazibə qüvvəsini necə hesablamaq olar - bu məsələ ilə bir az sonra məşğul olacağıq.

Bildiyimiz qədər cazibə qüvvəsi:

burada m bizim kütləmizdir, g isə Yerin sərbəst düşməsinin sürətidir (9,81 m/s 2).

Vacibdir!İki, üç, on növ cəlbedici qüvvələr yoxdur. Cazibə qüvvəsi cazibənin kəmiyyət xarakteristikasını verən yeganə qüvvədir. Çəki (P = mg) və cazibə qüvvəsi eyni şeydir.

Əgər m bizim kütləmizdirsə, M yer kürəsinin kütləsidir, R onun radiusudur, onda bizə təsir edən cazibə qüvvəsi bərabərdir:

Beləliklə, F = mg olduğundan:

.

Kütlələr m azalır və sərbəst düşmənin sürətlənməsi ifadəsi qalır:

Gördüyümüz kimi, cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi həqiqətən sabit bir dəyərdir, çünki onun formuluna sabit kəmiyyətlər - radius, Yerin kütləsi və cazibə sabiti daxildir. Bu sabitlərin dəyərlərini əvəz edərək, cazibə sürətinin 9,81 m / s 2-ə bərabər olduğuna əmin olacağıq.

Müxtəlif enliklərdə planetin radiusu bir qədər fərqlidir, çünki Yer hələ də mükəmməl bir kürə deyil. Buna görə də yer kürəsinin ayrı-ayrı nöqtələrində sərbəst düşmənin sürətlənməsi fərqlidir.

Gəlin Yerin və Günəşin cazibəsinə qayıdaq. Gəlin bir misalla sübut etməyə çalışaq ki, yer kürəsi sizi və məni Günəşdən daha güclü cəlb edir.

Rahatlıq üçün bir insanın kütləsini götürək: m = 100 kq. Sonra:

• İnsanla yer kürəsi arasındakı məsafə planetin radiusuna bərabərdir: R = 6,4∙10 6 m.
• Yerin kütləsi: M ≈ 6∙10 24 kq.
• Günəşin kütləsi: Mc ≈ 2∙10 30 kq.
• Planetimizlə Günəş arasındakı məsafə (Günəşlə insan arasında): r=15∙10 10 m.

İnsan və Yer arasında cazibə qüvvəsi:

Bu nəticə çəki üçün daha sadə ifadədən (P = mg) olduqca aydındır.

İnsan və Günəş arasındakı cazibə qüvvəsi:

Gördüyümüz kimi, planetimiz bizi təxminən 2000 dəfə daha güclü cəlb edir.

Yerlə Günəş arasındakı cazibə qüvvəsini necə tapmaq olar? Aşağıdakı şəkildə:

İndi görürük ki, Günəş bizim planetimizi cəlb edir, bu planetin sizi və məni cəlb etdiyindən milyard milyard dəfə güclüdür.

İlk qaçış sürəti

İsaak Nyuton ümumdünya cazibə qanununu kəşf etdikdən sonra, cismin nə qədər sürətlə atılması ilə maraqlandı ki, qravitasiya sahəsini aşaraq dünyanı əbədi tərk etsin.

Düzdür, o, bunu bir az başqa cür təsəvvür edirdi, onun anlayışında bu, şaquli olaraq səmaya yönəlmiş raket deyil, dağın zirvəsindən üfüqi olaraq tullanan cisim idi. Bu məntiqli bir illüstrasiya idi, çünki Dağın təpəsində cazibə qüvvəsi bir qədər azdır.

Beləliklə, Everestin zirvəsində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi adi 9,8 m/s 2 deyil, demək olar ki, m/s 2 olacaq. Məhz bu səbəbdən oradakı hava o qədər incədir ki, hava hissəcikləri artıq səthə “düşən”lər qədər cazibə qüvvəsinə bağlı deyillər.

Gəlin qaçış sürətinin nə olduğunu öyrənməyə çalışaq.

Birinci qaçış sürəti v1 bədənin Yerin (və ya başqa planetin) səthindən çıxması və dairəvi orbitə daxil olması sürətidir.

Gəlin planetimiz üçün bu dəyərin ədədi dəyərini öyrənməyə çalışaq.

Planet ətrafında dairəvi orbitdə fırlanan cisim üçün Nyutonun ikinci qanununu yazaq:

,

burada h cismin səthdən hündürlüyü, R Yerin radiusudur.

Orbitdə cisim mərkəzdənqaçma sürətlənməsinə məruz qalır, beləliklə:

.

Kütlələr azalır, alırıq:

,

Bu sürət ilk qaçış sürəti adlanır:

Gördüyünüz kimi, qaçış sürəti bədən kütləsindən tamamilə asılı deyil. Beləliklə, sürəti 7,9 km/s olan istənilən obyekt planetimizi tərk edərək onun orbitinə daxil olacaq.

İlk qaçış sürəti

İkinci qaçış sürəti

Ancaq bədəni ilk qaçış sürətinə qədər sürətləndirsək də, onun Yerlə cazibə əlaqəsini tamamilə poza bilməyəcəyik. Buna görə ikinci bir qaçış sürətinə ehtiyacımız var. Bu sürət bədənə çatdıqda planetin qravitasiya sahəsini tərk edir və bütün mümkün qapalı orbitlər.

Vacibdir! Tez-tez səhvən inanılır ki, Aya çatmaq üçün astronavtlar ikinci qaçış sürətinə çatmalı idilər, çünki onlar əvvəlcə planetin cazibə sahəsindən "əlaqəni kəsməli" idilər. Bu belə deyil: Yer-Ay cütlüyü Yerin qravitasiya sahəsindədir. Onların ümumi ağırlıq mərkəzi yer kürəsinin daxilindədir.

Bu sürəti tapmaq üçün problemi bir az fərqli qoyaq. Tutaq ki, bir cisim sonsuzluqdan planetə uçur. Sual: eniş zamanı səthdə hansı sürətə çatacaq (əlbəttə ki, atmosferi nəzərə almadan)? Bu, məhz sürətdir bədən planeti tərk etməli olacaq.

Ümumdünya cazibə qanunu. Fizika 9 sinif

Universal Cazibə Qanunu.

Nəticə

Öyrəndik ki, cazibə Kainatda əsas qüvvə olsa da, bu fenomenin bir çox səbəbləri hələ də sirr olaraq qalır. Biz Nyutonun ümumdünya cazibə qüvvəsinin nə olduğunu öyrəndik, onu müxtəlif cisimlər üçün hesablamağı öyrəndik, həmçinin universal cazibə qanunu kimi bir hadisədən irəli gələn bəzi faydalı nəticələri öyrəndik.

Heç kimə sirr deyil ki, ümumdünya cazibə qanununu, əfsanəyə görə, axşam bağçasında gəzərək fizikanın problemləri haqqında düşünən böyük ingilis alimi İsaak Nyuton kəşf edib. Bu zaman bir alma ağacdan düşdü (bir versiyaya görə, birbaşa fizikin başına, digərinə görə, sadəcə yıxıldı), sonradan Nyutonun məşhur almasına çevrildi, çünki bu, alimi bir fikirə, evrikaya apardı. Nyutonun başına düşən alma onu ümumdünya cazibə qanununu kəşf etməyə ruhlandırdı, çünki gecə səmasında Ay hərəkətsiz qaldı, lakin alma düşdü, bəlkə də alim elə bildi ki, hər iki Aya hansısa qüvvə təsir edir (onun fırlanmasına səbəb olur). orbitdə), buna görə də almanın yerə düşməsinə səbəb olur.

İndi, bəzi elm tarixçilərinə görə, alma haqqında bütün bu hekayə sadəcə gözəl bir uydurmadır. Əslində, almanın düşüb-düşməməsi o qədər də önəmli deyil ki, alim əslində indi həm fizikanın, həm də astronomiyanın təməl daşlarından biri olan ümumdünya cazibə qanununu kəşf edib formalaşdırıb.

Əlbəttə ki, Nyutondan çox əvvəl insanlar həm yerə düşən şeyləri, həm də səmadakı ulduzları müşahidə edirdilər, lakin ondan əvvəl onlar iki növ cazibə qüvvəsinin olduğuna inanırdılar: yer (yalnız Yerin daxilində hərəkət edən, cisimlərin düşməsinə səbəb olan) və göy ( ulduzlara və aya təsir edən). Bu iki cazibə növünü başında ilk dəfə Nyuton birləşdirdi, ilk olaraq yalnız bir cazibə qüvvəsinin olduğunu və onun hərəkətinin universal fiziki qanunla təsvir edilə biləcəyini başa düşdü.

Ümumdünya cazibə qanununun tərifi

Bu qanuna görə, bütün maddi cisimlər bir-birini çəkir və cazibə qüvvəsi cisimlərin fiziki və kimyəvi xüsusiyyətlərindən asılı deyildir. Bu, hər şey mümkün qədər sadələşdirilərsə, yalnız cisimlərin ağırlığından və aralarındakı məsafədən asılıdır. Yerdəki bütün cisimlərin cazibə qüvvəsi adlanan planetimizin cazibə qüvvəsindən təsirləndiyini əlavə olaraq nəzərə almalısınız (latınca "gravitas" sözü ağırlıq kimi tərcümə olunur).

İndi ümumbəşəri cazibə qanununu mümkün qədər qısa şəkildə formalaşdırmağa və yazmağa çalışaq: kütlələri m1 və m2 olan və R məsafəsi ilə ayrılmış iki cisim arasındakı cazibə qüvvəsi hər iki kütlə ilə düz mütənasib, kvadratına isə tərs mütənasibdir. aralarındakı məsafə.

Ümumdünya cazibə qanunu üçün düstur

Aşağıda ümumdünya cazibə qanununun düsturunu diqqətinizə təqdim edirik.

Bu düsturdakı G cazibə sabitidir, 6,67408(31) 10 −11-ə bərabərdir, bu, planetimizin cazibə qüvvəsinin hər hansı maddi obyektə təsirinin böyüklüyüdür.

Ümumdünya cazibə qanunu və cisimlərin çəkisizliyi

Nyutonun kəşf etdiyi ümumdünya cazibə qanunu, eləcə də onu müşayiət edən riyazi aparat sonralar səma mexanikasının və astronomiyanın əsasını təşkil etdi, çünki onun köməyi ilə göy cisimlərinin hərəkətinin təbiətini, eləcə də fenomeni izah etmək mümkündür. çəkisizlikdən. Kosmosda planet kimi böyük bir cismin cazibə qüvvəsindən və cazibə qüvvəsindən xeyli məsafədə olan istənilən maddi obyekt (məsələn, göyərtəsində astronavtlar olan bir kosmik gəmi) özünü çəkisizlik vəziyyətində tapacaq, çünki qüvvə Yerin cazibə qüvvəsi (qravitasiya qanununun düsturunda G) və ya başqa bir planet artıq ona təsir etməyəcək.

Ümumdünya cazibə qanunu, video

Və sonda universal cazibə qanununun kəşfi haqqında ibrətamiz video.

Qravitasiya qüvvələri ən sadə kəmiyyət qanunları ilə təsvir olunur. Lakin bu sadəliyə baxmayaraq, cazibə qüvvələrinin təzahürləri çox mürəkkəb və müxtəlif ola bilər.

Qravitasiya qarşılıqlı təsirləri Nyutonun kəşf etdiyi universal cazibə qanunu ilə təsvir edilir:

Maddi nöqtələr kütlələrinin hasilinə mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib qüvvə ilə cəlb edilir:

Qravitasiya sabiti. Mütənasiblik əmsalı cazibə sabiti adlanır. Bu kəmiyyət cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirinin intensivliyini xarakterizə edir və əsas fiziki sabitlərdən biridir. Onun ədədi dəyəri vahidlər sisteminin seçilməsindən asılıdır və SI vahidlərində bərabərdir Düsturdan aydın olur ki, qravitasiya sabiti ədədi olaraq hər biri 1 kq olan, bir məsafədə yerləşən iki çevrilmiş kütlənin cazibə qüvvəsinə bərabərdir. bir birindən. Qravitasiya sabitinin dəyəri o qədər kiçikdir ki, ətrafımızdakı cisimlər arasındakı cazibəni hiss etmirik. Yalnız Yerin nəhəng kütləsi səbəbindən ətrafdakı cisimlərin Yerə cəlb edilməsi ətrafımızda baş verən hər şeyə həlledici təsir göstərir.

düyü. 91. Qravitasiyanın qarşılıqlı təsiri

Formula (1) yalnız nöqtə cisimlərinin qarşılıqlı cazibə qüvvəsinin modulunu verir. Əslində, söhbət iki qüvvədən gedir, çünki cazibə qüvvəsi qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin hər birinə təsir edir. Bu qüvvələr Nyutonun üçüncü qanununa uyğun olaraq böyüklük baxımından bərabər və əks istiqamətdədir. Onlar maddi nöqtələri birləşdirən düz xətt boyunca yönəldilir. Belə qüvvələr mərkəzi adlanır. Vektor ifadəsi, məsələn, kütləli cismin kütləli cismə təsir etdiyi qüvvə üçün (Şəkil 91) formaya malikdir.

Maddi nöqtələrin radius vektorları koordinatların mənşəyinin seçilməsindən asılı olsa da, onların fərqi və buna görə də qüvvəsi yalnız cəlb edən cisimlərin nisbi mövqeyindən asılıdır.

Kepler qanunları. Nyutona cazibə qüvvəsi ideyasını verən məşhur alma əfsanəsi ciddi qəbul edilməməlidir. Ümumdünya cazibə qanununu qurarkən Nyuton Tixo Brahenin astronomik müşahidələri əsasında Yohannes Keplerin kəşf etdiyi Günəş sisteminin planetlərinin hərəkət qanunlarından çıxış etdi. Keplerin üç qanunu deyilir:

1. Planetlərin hərəkət etdiyi trayektoriyalar ocaqlardan birində Günəş olmaqla, ellipsdir.

2. Planetin Günəşdən çəkilmiş radius vektoru bərabər zaman sahələrini süpürür.

3. Bütün planetlər üçün orbital dövrünün kvadratının elliptik orbitin yarım böyük oxunun kubuna nisbəti eyni qiymətə malikdir.

Əksər planetlərin orbitləri dairəvi olanlardan az fərqlənir. Sadəlik üçün onları tam olaraq dairəvi hesab edəcəyik. Bu, Keplerin birinci qanununa zidd deyil, çünki dairə hər iki ocağın üst-üstə düşdüyü ellipsin xüsusi halıdır. Keplerin ikinci qanununa görə, planet vahid şəkildə, yəni mütləq dəyərdə sabit bir sürətlə dairəvi yol boyunca hərəkət edir. Üstəlik, Keplerin üçüncü qanunu bildirir ki, orbital dövrünün T kvadratının dairəvi orbitin radiusunun kubuna nisbəti bütün planetlər üçün eynidir:

Dairə boyu sabit sürətlə hərəkət edən planetin mərkəzdənqaçma sürəti buna bərabərdir (3) şərti yerinə yetirildikdə planetə bu cür sürətlənmə verən qüvvəni müəyyən etmək üçün bundan istifadə edək. Nyutonun ikinci qanununa görə, planetin sürətlənməsi ona təsir edən qüvvənin planetin kütləsinə nisbətinə bərabərdir:

Buradan, Keplerin üçüncü qanununu (3) nəzərə alaraq, qüvvənin planetin kütləsindən və onun dairəvi orbitinin radiusundan necə asılı olduğunu müəyyən etmək asandır. (4)-ün hər iki tərəfini vursaq görərik ki, sol tərəfdə (3)-ə görə qiymət bütün planetlər üçün eynidir. Bu o deməkdir ki, sağ tərəf, bərabər, bütün planetlər üçün eynidir. Deməli, cazibə qüvvəsi Günəşdən olan məsafənin kvadratına tərs mütənasib, planetin kütləsi ilə düz mütənasibdir. Ancaq Günəş və planet cazibə qüvvələrində hərəkət edir

bərabərhüquqlu tərəfdaşlar kimi qarşılıqlı əlaqə. Onlar bir-birindən yalnız kütlələrə görə fərqlənirlər. Cazibə qüvvəsi planetin kütləsi ilə mütənasib olduğundan Günəşin M kütləsi ilə mütənasib olmalıdır:

Bu düstura G mütənasiblik əmsalını daxil etməklə, artıq nə qarşılıqlı təsir edən cisimlərin kütlələrindən, nə də onlar arasındakı məsafədən asılı olmamalıdır, biz ümumdünya cazibə qanununa (1) çatırıq.

Qravitasiya sahəsi. Cismlərin qravitasiya qarşılıqlı təsirini qravitasiya sahəsi anlayışından istifadə etməklə təsvir etmək olar. Nyutonun ümumdünya cazibə qanununu tərtib etməsi, ara mühitin heç bir iştirakı olmadan cisimlərin bir-birinə məsafədə birbaşa təsiri, sözdə uzun məsafəli hərəkət ideyasına uyğundur. Müasir fizikada cisimlər arasında hər hansı qarşılıqlı əlaqənin ötürülməsinin bu cisimlərin yaratdığı sahələr vasitəsilə həyata keçirildiyinə inanılır. Cismlərdən biri digərinə birbaşa təsir göstərmir, onu əhatə edən məkana müəyyən xüsusiyyətlər bəxş edir - o, digər bədənə təsir edən qravitasiya sahəsi, xüsusi maddi mühit yaradır.

Fiziki qravitasiya sahəsi ideyası həm estetik, həm də çox praktik funksiyaları yerinə yetirir. Qravitasiya qüvvələri məsafədə hərəkət edir, nəyin çəkdiyini çətin görə bildiyimiz yerə çəkirlər. Güc sahəsi bizim üçün qarmaqları, ipləri və ya elastik bantları əvəz edən bir növ abstraksiyadır. Fiziki sahə anlayışının özü digər, daha sadə anlayışlar vasitəsilə müəyyən edilə bilməyən əsas anlayışlardan biri olduğu üçün sahənin hər hansı vizual mənzərəsini vermək mümkün deyil. Yalnız onun xüsusiyyətlərini təsvir etmək olar.

Qravitasiya sahəsinin qüvvə yaratmaq qabiliyyətini nəzərə alaraq, hesab edirik ki, sahə yalnız qüvvənin təsir etdiyi cisimdən asılıdır, təsir etdiyi cisimdən asılı deyil.

Qeyd edək ki, klassik mexanika (Nyuton mexanikası) çərçivəsində hər iki fikir - uzun məsafəli hərəkət və qravitasiya sahəsi vasitəsilə qarşılıqlı təsir haqqında - eyni nəticələrə gətirib çıxarır və eyni dərəcədə etibarlıdır. Bu təsvir üsullarından birinin seçimi yalnız rahatlıq mülahizələri ilə müəyyən edilir.

Qravitasiya sahəsinin gücü. Qravitasiya sahəsinin xarakteristikası onun intensivliyi vahid kütlənin maddi nöqtəsinə təsir edən qüvvə ilə ölçülür, yəni nisbətdir.

Aydındır ki, M nöqtə kütləsinin yaratdığı qravitasiya sahəsi sferik simmetriyaya malikdir. Bu o deməkdir ki, istənilən nöqtədə intensivlik vektoru sahəni yaradan M kütləsinə yönəlir. Ümumdünya cazibə qanunundan (1) aşağıdakı kimi sahənin gücü modulu bərabərdir

və yalnız sahə mənbəyinə olan məsafədən asılıdır. Nöqtə kütləsinin sahəsinin gücü tərs kvadrat qanununa görə məsafə ilə azalır. Belə sahələrdə cisimlərin hərəkəti Kepler qanunlarına uyğun olaraq baş verir.

Superpozisiya prinsipi. Təcrübə göstərir ki, qravitasiya sahələri superpozisiya prinsipini təmin edir. Bu prinsipə görə, hər hansı bir kütlənin yaratdığı qravitasiya sahəsi digər kütlələrin mövcudluğundan asılı deyildir. Bir neçə cismin yaratdığı sahənin gücü bu cisimlərin ayrı-ayrılıqda yaratdığı sahə güclərinin vektor cəminə bərabərdir.

Superpozisiya prinsipi uzadılmış cisimlərin yaratdığı qravitasiya sahələrini hesablamağa imkan verir. Bunun üçün bədəni maddi nöqtələr sayıla bilən ayrı-ayrı elementlərə əqli olaraq parçalamaq və bu elementlərin yaratdığı sahə güclərinin vektor cəmini tapmaq lazımdır. Superpozisiya prinsipindən istifadə edərək göstərmək olar ki, sferik simmetrik kütlə paylanması (xüsusən də homojen top) olan topun yaratdığı qravitasiya sahəsi bu topdan kənarda eyni kütləli maddi nöqtənin qravitasiya sahəsindən fərqlənmir. top kimi, topun mərkəzinə yerləşdirilir. Bu o deməkdir ki, topun qravitasiya sahəsinin intensivliyi eyni düsturla verilir (6). Bu sadə nəticə burada sübut olmadan verilmişdir. Bu, yüklü topun sahəsini nəzərdən keçirərkən elektrostatik qarşılıqlı təsir halı üçün veriləcək, burada qüvvə də məsafənin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalır.

Sferik cisimlərin cəlb edilməsi. Bu nəticədən istifadə edərək və Nyutonun üçüncü qanununa istinad edərək göstərmək olar ki, kütlələrin sferik simmetrik paylanmasına malik iki top, sanki onların kütlələri öz mərkəzlərində cəmləşib, yəni sadəcə nöqtə kütlələri kimi bir-birinə cəlb olunur. Müvafiq sübutu təqdim edək.

Kütlələri olan iki top bir-birini qüvvələrlə cəlb etsin (şək. 92a). Əgər birinci topu nöqtə kütləsi ilə əvəz etsəniz (şəkil 92b), onda ikinci topun yerində yaratdığı cazibə sahəsi dəyişməyəcək və buna görə də ikinci topa təsir edən qüvvə dəyişməyəcək. Üçüncüsü əsasında

Nyuton qanunundan belə nəticəyə gələ bilərik ki, ikinci top həm birinci topa, həm də onu əvəz edən maddi nöqtəyə eyni qüvvə ilə təsir edir, ikinci topun yaratdığı cazibə sahəsinin içində olduğunu nəzərə alsaq, bu qüvvəni tapmaq asandır ilk topun yerləşdiyi yer , onun mərkəzində yerləşdirilmiş nöqtə kütləsinin sahəsindən fərqlənmir (Şəkil 92c).

düyü. 92. Sferik cisimlər sanki kütlələri öz mərkəzlərində cəmləşmiş kimi bir-birinə cəlb olunurlar

Beləliklə, topların cazibə qüvvəsi iki nöqtə kütləsinin cazibə qüvvəsi ilə üst-üstə düşür və aralarındakı məsafə topların mərkəzləri arasındakı məsafəyə bərabərdir.

Bu nümunə qravitasiya sahəsi anlayışının praktik əhəmiyyətini aydın şəkildə göstərir. Əslində, toplardan birinə təsir edən qüvvəni onun ayrı-ayrı elementlərinə təsir edən qüvvələrin vektor cəmi kimi təsvir etmək çox əlverişsiz olardı, nəzərə alsaq ki, bu qüvvələrin hər biri öz növbəsində qarşılıqlı təsirin vektor cəmini təmsil edir. ikinci topu zehni olaraq parçalamalı olduğumuz bütün elementlərlə bu elementin qüvvələri. Bir fakta da diqqət yetirək ki, yuxarıdakı sübut prosesində biz bu və ya digər topa təsir edən qüvvə ilə maraqlanıb-maraqlanmadığımızdan asılı olaraq, cazibə sahəsinin mənbəyi kimi növbə ilə əvvəlcə bir topu, sonra isə digərini nəzərdən keçirdik.

İndi aydındır ki, Yer səthinin yaxınlığında yerləşən və xətti ölçüləri Yerin radiusu ilə müqayisədə kiçik olan hər hansı bir kütlə cismi cazibə qüvvəsi ilə təsirlənir, bu da (5) bəndinə uyğun olaraq belə yazıla bilər. Yerin cazibə sahəsinin intensivliyi modulunun qiyməti (6) ifadəsi ilə verilir, burada M qlobus kütləsi kimi başa düşülməli və bunun əvəzinə Yerin radiusu əvəz edilməlidir.

(7) düsturunun tətbiq oluna bilməsi üçün Yerin homogen bir top hesab edilməsi lazım deyil, kütlələrin paylanmasının sferik simmetrik olması kifayətdir;

Sərbəst düşmə. Yer səthinə yaxın bir cisim yalnız cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət edirsə, yəni sərbəst düşürsə, Nyutonun ikinci qanununa görə onun sürətlənməsi bərabərdir.

Lakin (8)-in sağ tərəfi Yerin səthinə yaxın qravitasiya sahəsinin intensivliyinin dəyərini verir. Deməli, qravitasiya sahəsinin intensivliyi və bu sahədə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi bir və eynidir. Ona görə də biz bu kəmiyyətləri dərhal bir hərflə təyin etdik

Yerin çəkisi.İndi qravitasiya sabitinin qiymətinin eksperimental təyini məsələsi üzərində dayanaq, ilk növbədə onu astronomik müşahidələrdən tapmaq mümkün olmadığını qeyd edək. Həqiqətən də, planetlərin hərəkətinin müşahidələrindən yalnız cazibə sabitinin və Günəşin kütləsinin məhsulunu tapmaq olar. Ayın, Yerin süni peyklərinin hərəkətinin və ya Yer səthinə yaxın cisimlərin sərbəst düşməsinin müşahidələrindən yalnız qravitasiya sabitinin və Yerin kütləsinin məhsulunu tapmaq olar. Onu müəyyən etmək üçün qravitasiya sahəsinin mənbəyinin kütləsini müstəqil ölçə bilmək lazımdır. Bu, yalnız laboratoriya şəraitində aparılan təcrübələrdə edilə bilər.

düyü. 93. Kavendiş təcrübəsinin sxemi

Belə bir təcrübə ilk dəfə Henry Cavendish tərəfindən burulma tarazlıqlarından istifadə edərək həyata keçirildi, şüanın uclarına kiçik qurğuşun toplar əlavə edildi (şək. 93). Onlara yaxın böyük ağır toplar bərkidilmişdi. Kiçik topların böyük olanlara cazibə qüvvələrinin təsiri altında burulma tarazlığının rokçu qolu bir qədər çevrildi və qüvvə asmanın elastik ipinin burulması ilə ölçüldü. Bu təcrübəni şərh etmək üçün topların eyni kütlənin müvafiq maddi nöqtələri ilə eyni şəkildə qarşılıqlı təsir göstərdiyini bilmək vacibdir, çünki burada, planetlərdən fərqli olaraq, topların ölçüləri onların arasındakı məsafə ilə müqayisədə kiçik hesab edilə bilməz.

Cavendish öz təcrübələrində qravitasiya sabiti üçün hazırda qəbul ediləndən bir qədər fərqli olan qiymət əldə etdi. Cavendish eksperimentinin müasir modifikasiyalarında ağır topların cazibə sahəsi ilə rokerdə kiçik toplara verilən sürətlənmələr ölçülür ki, bu da ölçmələrin dəqiqliyini artırmağa imkan verir. Qravitasiya sabitini bilmək Yerin, Günəşin və digər cazibə mənbələrinin kütlələrini onların yaratdığı qravitasiya sahələrində cisimlərin hərəkətini müşahidə etməklə müəyyən etməyə imkan verir. Bu mənada Kavendişin təcrübəsini bəzən obrazlı şəkildə Yerin çəkisi adlandırırlar.

Ümumdünya cazibə qüvvəsi, gördüyümüz kimi, Kepler qanunları əsasında asanlıqla müəyyən edilə bilən çox sadə bir qanunla təsvir edilmişdir. Nyutonun kəşfinin böyüklüyü nədir? Almanın Yerə düşməsi ilə Ayın Yer ətrafında hərəkətinin müəyyən mənada Yerə düşməsini də ifadə edən ümumi səbəbin olması fikrini təcəssüm etdirirdi. O uzaq dövrlərdə bu heyrətamiz bir fikir idi, çünki ümumi müdriklik deyirdi ki, səma cisimləri öz “mükəmməl” qanunlarına uyğun hərəkət edir, yer cisimləri isə “dünya” qaydalarına tabedir. Nyuton, təbiətin vahid qanunlarının bütün Kainat üçün etibarlı olduğu fikrinə gəldi.

Ümumdünya cazibə qanununda (1) qravitasiya sabiti C-nin qiyməti birə bərabər olan qüvvə vahidi daxil edin. Bu qüvvə vahidini Nyutonla müqayisə edin.

Günəş sisteminin planetləri üçün Kepler qanunlarından kənarlaşmalar varmı? Onlar nəyə görədir?

Cazibə qüvvəsinin Kepler qanunlarından olan məsafədən asılılığını necə müəyyən etmək olar?

Niyə qravitasiya sabitini astronomik müşahidələr əsasında təyin etmək olmur?

Qravitasiya sahəsi nədir? Sahə konsepsiyasından istifadə edərək qravitasiya qarşılıqlı təsirinin təsviri uzun məsafəli hərəkət konsepsiyası ilə müqayisədə hansı üstünlükləri təmin edir?

Qravitasiya sahəsi üçün superpozisiya prinsipi nədir? Homojen topun qravitasiya sahəsi haqqında nə demək olar?

Qravitasiya sahəsinin intensivliyi və cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi bir-biri ilə necə bağlıdır?

Yerin km radiusunun qravitasiya sabiti və cazibə qüvvəsindən yaranan sürətlənmə dəyərlərindən istifadə edərək Yerin kütləsini M hesablayın.

Həndəsə və cazibə. Bir neçə incə məqam ümumbəşəri cazibə qanununun (1) sadə düsturu ilə bağlıdır ki, onlar ayrıca müzakirəyə layiqdirlər. Keplerin qanunlarından belə çıxır ki,

cazibə qüvvəsi ifadəsinin məxrəcindəki məsafənin ikinci qüvvəyə daxil olması. Astronomik müşahidələrin bütün toplusu belə nəticəyə gətirib çıxarır ki, eksponentin dəyəri çox yüksək dəqiqliklə ikiyə bərabərdir, yəni Bu fakt son dərəcə diqqətəlayiqdir: eksponentin ikiyə tam bərabərliyi üçölçülü fiziki məkanın Evklid təbiətini əks etdirir. . Bu o deməkdir ki, cisimlərin kosmosdakı vəziyyəti və aralarındakı məsafə, cisimlərin hərəkətlərinin əlavə edilməsi və s. Evklid həndəsəsi ilə təsvir olunur. İki eksponentin dəqiq bərabərliyi üçölçülü Evklid dünyasında sferanın səthinin onun radiusunun kvadratına tam mütənasib olduğunu vurğulayır.

İnertial və qravitasiya kütlələri. Qravitasiya qanununun yuxarıdakı törəməsindən belə nəticə çıxır ki, cisimlər arasında cazibə qüvvəsi onların kütlələrinə, daha dəqiq desək, Nyutonun ikinci qanununda görünən və cisimlərin ətalət xassələrini təsvir edən ətalət kütlələrinə mütənasibdir. Amma ətalət və qravitasiya qarşılıqlı təsirinə məruz qalma qabiliyyəti maddənin tamamilə fərqli xüsusiyyətləridir.

Ətalət xassələri əsasında kütlənin təyin edilməsində qanundan istifadə olunur. Bu tərifə uyğun olaraq kütlənin ölçülməsi dinamik təcrübə tələb edir - məlum qüvvə tətbiq edilir və sürətlənmə ölçülür. Kütləvi spektrometrlərdən yüklənmiş elementar hissəciklərin və ionların (və bununla da atomların) kütlələrini müəyyən etmək üçün belə istifadə olunur.

Kütlənin çəkisi hadisəsinə əsaslanaraq təyin edilməsində bu tərifə uyğun olaraq kütlənin ölçülməsi statik təcrübədən istifadə etməklə həyata keçirilir. Cismlər qravitasiya sahəsində (adətən Yerin sahəsi) hərəkətsiz şəkildə yerləşdirilir və onlara təsir edən cazibə qüvvələri müqayisə edilir. Bu şəkildə müəyyən edilmiş kütlə ağır və ya cazibə qüvvəsi adlanır.

İnertial və qravitasiya kütlələrinin dəyərləri eyni olacaqmı? Axı, bu xassələrin kəmiyyət ölçüləri, prinsipcə, fərqli ola bilərdi. Bu sualın cavabını ilk dəfə Qalileo verdi, halbuki o, yəqin ki, bundan xəbərsiz idi. Təcrübələrində o, Aristotelin ağır cisimlərin yüngül cisimlərdən daha tez düşməsi ilə bağlı o vaxtlar üstünlük təşkil edən müddəalarının doğru olmadığını sübut etmək niyyətində idi.

Məntiqi daha yaxşı izləmək üçün inertial kütləni və cazibə kütləsini ilə işarə edək, Yerin səthində cazibə qüvvəsi belə yazılacaq.

Yerin cazibə sahəsinin intensivliyi haradadır, bütün cisimlər üçün eynidir. İndi iki cəsədin eyni vaxtda eyni hündürlükdən yerə atılmasının nə baş verdiyini müqayisə edək. Nyutonun ikinci qanununa uyğun olaraq cisimlərin hər biri üçün yaza bilərik

Amma təcrübə göstərir ki, hər iki cismin təcilləri eynidir. Deməli, bütün cisimlər üçün münasibət eyni olacaq

Cismlərin qravitasiya kütlələri onların ətalət kütlələri ilə mütənasibdir. Vahidlərin düzgün seçilməsi ilə onları sadəcə bərabərləşdirmək olar.

Ətalət və qravitasiya kütlələrinin qiymətlərinin üst-üstə düşməsi müxtəlif dövrlərin alimləri - Nyuton, Bessel, Eotvos, Dik və nəhayət, nisbi ölçmə xətası gətirən Braginski və Panov tərəfindən aparılan müxtəlif təcrübələrdə artan dəqiqliklə dəfələrlə təsdiqlənmişdir. üçün. Bu cür təcrübələrdə alətlərin həssaslığını daha yaxşı təsəvvür etmək üçün qeyd edirik ki, bu, min ton yerdəyişmə qabiliyyətinə malik motorlu gəminin kütləsinin dəyişməsini ona bir milliqram əlavə etməklə aşkar etmək qabiliyyətinə bərabərdir.

Nyuton mexanikasında ətalət və qravitasiya kütlələrinin qiymətlərinin üst-üstə düşməsinin heç bir fiziki səbəbi yoxdur və bu mənada təsadüfi olur. Bu, sadəcə olaraq, çox yüksək dəqiqliklə müəyyən edilmiş eksperimental bir faktdır. Əgər belə olmasaydı, Nyuton mexanikası heç də əziyyət çəkməzdi. Eynşteynin yaratdığı, ümumi nisbilik nəzəriyyəsi də adlandırılan relativistik qravitasiya nəzəriyyəsində ətalət və cazibə kütlələrinin bərabərliyi prinsipial əhəmiyyət kəsb edir və əvvəlcə nəzəriyyənin əsasına qoyulmuşdur. Eynşteyn təklif edirdi ki, bu təsadüfdə təəccüblü və ya təsadüfi heç nə yoxdur, çünki əslində ətalət və qravitasiya kütlələri eyni fiziki kəmiyyəti təmsil edir.

Nə üçün cisimlər arasındakı məsafənin ümumdünya cazibə qanununa daxil olduğu eksponentin qiyməti üçölçülü fiziki fəzanın Evklidliyi ilə bağlıdır?

Nyuton mexanikasında ətalət və qravitasiya kütlələri necə təyin olunur? Niyə bəzi kitablarda bu kəmiyyətlər qeyd olunmur, sadəcə olaraq bədən kütləsi göstərilir?

Fərz edək ki, hansısa dünyada cisimlərin cazibə kütləsi heç bir şəkildə onların ətalət kütləsi ilə əlaqəli deyil. Fərqli cisimlər eyni vaxtda sərbəst düşərkən nə müşahidə edilə bilər?

Hansı hadisə və təcrübələr ətalət və qravitasiya kütlələrinin mütənasibliyini göstərir?

Cazibə qüvvəsi bir-birindən müəyyən məsafədə yerləşən müəyyən kütləli cisimlərin bir-birini cəlb etdiyi qüvvədir.

İngilis alimi İsaak Nyuton 1867-ci ildə ümumdünya cazibə qanununu kəşf etdi. Bu mexanikanın əsas qanunlarından biridir. Bu qanunun mahiyyəti belədir:hər hansı iki maddi hissəcik kütlələrinin hasilinə düz mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib qüvvə ilə bir-birinə cəlb edilir.

Cazibə qüvvəsi insanın hiss etdiyi ilk qüvvədir. Bu, Yerin səthində yerləşən bütün cisimlərə təsir etdiyi qüvvədir. Və istənilən insan bu qüvvəni öz çəkisi kimi hiss edir.

Cazibə qanunu

Bir əfsanə var ki, Nyuton ümumdünya cazibə qanununu axşam valideynlərinin bağında gəzərkən təsadüfən kəşf edib. Yaradıcı insanlar daim axtarışdadırlar və elmi kəşflər ani fikir deyil, uzunmüddətli zehni əməyin bəhrəsidir. Bir alma ağacının altında oturan Nyuton başqa bir fikir üzərində düşünürdü və birdən onun başına bir alma düşdü. Nyuton almanın Yerin cazibə qüvvəsi nəticəsində düşdüyünü başa düşdü. “Bəs niyə Ay Yerə düşmür? - o fikirləşdi. "Bu o deməkdir ki, orbitdə onu saxlayan başqa bir qüvvə var." Məşhur belədir universal cazibə qanunu.

Əvvəllər göy cisimlərinin fırlanmasını tədqiq edən alimlər hesab edirdilər ki, göy cisimləri bəzi tamamilə fərqli qanunlara tabe olurlar. Yəni Yerin səthində və kosmosda tamamilə fərqli cazibə qanunlarının olduğu güman edilirdi.

Nyuton bu təklif olunan cazibə növlərini birləşdirdi. Keplerin planetlərin hərəkətini təsvir edən qanunlarını təhlil edərək belə nəticəyə gəldi ki, cazibə qüvvəsi istənilən cisimlər arasında yaranır. Yəni həm bağa düşən alma, həm də kosmosdakı planetlər eyni qanuna - ümumdünya cazibə qanununa tabe olan qüvvələr tərəfindən təsirlənir.

Nyuton müəyyən etdi ki, Kepler qanunları yalnız planetlər arasında cazibə qüvvəsi olduqda tətbiq edilir. Və bu qüvvə planetlərin kütlələri ilə düz mütənasib, aralarındakı məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir.

Cazibə qüvvəsi düsturla hesablanır F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 – birinci cismin kütləsi;

m 2– ikinci cismin kütləsi;

r - bədənlər arasındakı məsafə;

G – adlanan mütənasiblik əmsalı qravitasiya sabiti və ya universal cazibə sabiti.

Onun dəyəri eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir. G= 6,67 10 -11 Nm 2 /kq 2

Kütləsi vahid kütləyə bərabər olan iki maddi nöqtə vahid məsafəyə bərabər məsafədə yerləşirsə, onda onlar bərabər qüvvə ilə cəlb olunurlar. G.

Cazibə qüvvələri cazibə qüvvələridir. Onlara da deyilir cazibə qüvvələri. Onlar ümumdünya cazibə qanununa tabedirlər və hər yerdə görünürlər, çünki bütün cisimlərin kütləsi var.

Ağırlıq

Yer səthinə yaxın cazibə qüvvəsi bütün cisimləri Yerə cəlb edən qüvvədir. Onu çağırırlar ağırlıq. Bədənin Yer səthindən məsafəsi Yerin radiusu ilə müqayisədə kiçik olarsa, sabit sayılır.

Cazibə qüvvəsi olan cazibə qüvvəsi planetin kütləsindən və radiusundan asılı olduğundan müxtəlif planetlərdə fərqli olacaq. Ayın radiusu Yerin radiusundan kiçik olduğu üçün Ayda cazibə qüvvəsi Yerdəkindən 6 dəfə azdır. Yupiterdə isə əksinə, cazibə qüvvəsi Yerdəki cazibə qüvvəsindən 2,4 dəfə böyükdür. Ancaq bədən çəkisi harada ölçülməsindən asılı olmayaraq sabit qalır.

Bir çox insanlar çəki və cazibənin mənasını qarışdırır, cazibə qüvvəsinin həmişə çəkiyə bərabər olduğuna inanır. Amma bu doğru deyil.

Bədənin dayağa basdığı ​​və ya süspansiyonu uzatdığı qüvvə çəkidir. Dəstəyi və ya süspansiyonu çıxarsanız, bədən çəkisi təsiri altında sərbəst düşmənin sürətlənməsi ilə düşməyə başlayacaq. Cazibə qüvvəsi bədənin kütləsi ilə mütənasibdir. Düsturla hesablanırF= m g , Harada m- bədən kütləsi, g – cazibə qüvvəsinin sürətləndirilməsi.

Bədən çəkisi dəyişə bilər və bəzən tamamilə yox ola bilər. Təsəvvür edək ki, üst mərtəbədəki liftdəyik. Lift buna dəyər. Bu anda çəkimiz P və Yerin bizi cəlb etdiyi cazibə qüvvəsi F bərabərdir. Lakin lift sürətlə aşağıya doğru hərəkət etməyə başlayan kimi A , çəki və cazibə qüvvəsi artıq bərabər deyil. Nyutonun ikinci qanununa görəmq+ P = ma. Р =m g -ma.

Formuladan aydın olur ki, aşağıya doğru hərəkət etdikcə çəkimiz azalıb.

Lift sürət yığıb sürətlənmədən hərəkətə başladığı anda çəkimiz yenə cazibə qüvvəsinə bərabərdir. Və lift yavaşlamağa başlayanda, sürətlənmə A mənfi oldu və çəki artdı. Həddindən artıq yükləmə daxil olur.

Bədən sərbəst düşmənin sürətlənməsi ilə aşağıya doğru hərəkət edərsə, çəki tamamilə sıfır olacaqdır.

At a=g R=mq-ma= mg - mg=0

Bu çəkisizlik vəziyyətidir.

Beləliklə, istisnasız olaraq Kainatdakı bütün maddi cisimlər ümumdünya cazibə qanununa tabedirlər. Günəş ətrafındakı planetlər və Yer səthinə yaxın olan bütün cisimlər.