Daha sürətli isti və ya soyuqda dondurur. Niyə isti su soyuqdan daha sürətli dondurur?

Su qeyri-adi xüsusiyyətlərə malik olan dünyanın ən heyrətamiz mayelərindən biridir. Məsələn, buz bərk bir maye vəziyyətindədir, suyun özündən daha çox xüsusi bir cazibə qüvvəsinə malikdir, bu da Yerdə həyatın yaranmasını və inkişafını bir çox hallarda mümkün etmişdir. Bundan əlavə, yaxın elmi və elmi dünyada suyun daha sürətli dondurduğu - isti və ya soyuq olması barədə müzakirələr gedir. İsti mayelərin müəyyən şərtlər altında daha sürətli dondurulduğunu sübut edən və qərarını elmi şəkildə əsaslandıran hər kəs Britaniya Kral Kimyaçılar Cəmiyyətindən 1000 funt sterlinq mükafat alacaq.

Ümumi məlumat

Bir sıra şərtlərdə isti suyun orta əsrlərdə soyuq sudan daha sürətli dondurulması faktı. Bu fenomeni izah etmək Francis Bacon və René Dekart üçün çox iş oldu. Ancaq klassik istilik mühəndisliyi nöqteyi-nəzərindən bu paradoks izah edilə bilməz və onlar utanc verərək bu barədə susmağa çalışdılar. Müzakirələrin davam etməsinə təkan 1963-cü ildə Tanzaniyalı məktəbli Erasto Mpemba ilə baş verən bir qədər maraqlı bir hekayə idi. Bir dəfə bir aşpaz məktəbində şirniyyat bişirmə dərsi zamanı kənar məsələlərdən yayınan oğlan, dondurma qarışığını vaxtında soyudub soyuducuya süddə şəkərin bir həllini qoymadı. Təəccüblüdür ki, məhsul dondurma hazırlamaq üçün temperatur rejiminə riayət edən həmkarlarından fərqli olaraq bir az daha tez soyudu.

Fenomenin mahiyyətini aydınlaşdırmağa çalışan oğlan, təfərrüatlara girmədən kulinariya təcrübələrini lağ edən fizika müəlliməsinə müraciət etdi. Bununla birlikdə, Erasto həssas bir cəsarətlə fərqləndi və təcrübələrini süddə deyil, suda davam etdirdi. Əmin oldu ki, bəzi hallarda isti suyun dondurulması soyuqdan daha sürətli olur.

Dar Es Salaam Universitetinə girən Erasto Mpembe, professor Dennis G. Osbornenin mühazirəsinə qatıldı. Məzunu bitirdikdən sonra tələbə suyun istiliyindən asılı olaraq donma dərəcəsi problemi ilə alimi çaşdırdı. D.G. Osborne, sualın çox tərtibini lağ edərək, hər hansı bir dvoechnik soyuq suyun daha sürətli donduracağını bildiyini söylədi. Ancaq gəncin təbii inadkarlığı özünü hiss etdirirdi. O, laboratoriyada eksperimental sınaq keçirməyi təklif edərək professorla bahis etdi. Erasto, dondurucuya iki konteyner su qoydu, birində temperaturu 95 ° F (35 ° C), ikincisində isə 212 ° F (100 ° C) idi. İkinci konteynerdəki su daha tez dondurulduqda professorun və ətrafındakı "fanatların" təəccübü nələr idi. O vaxtdan bəri bu fenomen Mpemba Paradoks adlanır.

Ancaq bu günə qədər Mpemba Paradoksunu izah edən ahəngdar bir nəzəri fərziyyə yoxdur. Xarici amillərin, suyun kimyəvi tərkibinin, tərkibindəki həll qazların və mineralların olması, müxtəlif temperaturlarda mayenin dondurulma dərəcəsinə təsir göstərdiyi aydın deyil. "Mpemba effekti" nin paradoksu odur ki, suyun soyutma müddəti maye və ətraf mühit arasındakı temperatur fərqi ilə mütənasibdir. İ.Nyutonun kəşf etdiyi qanunlardan birinə ziddir. Bütün digər mayelər bu qanuna tamamilə tabedirsə, bəzi hallarda su istisna təşkil edir.

Niyə isti su daha sürətli dondururt

İsti suyun soyuqdan daha sürətli dondurmasının bir neçə versiyası var. Əsas olanlar:

• isti su daha sürətli buxarlanır, həcmi azalır və az miqdarda maye daha sürətli soyuyur - su + 100 ° C-dən 0 ° C-ə qədər soyudulduqda atmosfer təzyiqindəki həcm itkisi 15% -ə çatır;
• maye ilə ətraf mühit arasında istilik mübadiləsi daha yüksəkdir, temperatur fərqi o qədər böyükdür, buna görə qaynar suyun istilik itkisi daha sürətli keçir;
• isti su soyuduqda, onun səthində buz qabığı yaranır, mayenin tam dondurulmasına və buxarlanmasına mane olur;
• suyun yüksək temperaturunda onun konveksiya qarışığı baş verir, bu da donma müddətini azaldır;
• suda həll olunan qazlar kristal meydana gəlməsi üçün enerji alaraq donma nöqtəsini aşağı salır - isti suda həll olunan qazlar yoxdur.

Bütün bu şərtlər dəfələrlə eksperimental olaraq sınaqdan keçirilmişdir. Xüsusilə, alman alimi David Auerbach, isti suyun kristallaşma temperaturunun soyuq su ilə müqayisədə bir qədər yüksək olduğunu, ilk növbədə daha sürətli dondurulmasını şərtləndirdi. Lakin, sonradan onun təcrübələri tənqid edildi və bir çox elm adamı suyun daha sürətli dondurduğu - isti və ya soyuqdan bəhs edən "Mpamba effekti" nin yalnız heç kimin axtarışında və konkretləşməməsi ilə müəyyən şərtlər altında çoxaldıla biləcəyinə əmindir.

İngilis Kral Kimyəvi Cəmiyyəti, bəzi hallarda isti suyun soyuqdan daha sürətli dondurduğunu elmi şəkildə izah edə bilən birinə 1000 funt sterlinq mükafat təklif edir.

“Müasir elm hələ ilk baxışdan bu sadə suala cavab verə bilmir. Dondurma istehsalçıları və barmenlər bu təsiri gündəlik işlərində istifadə edirlər, amma heç kim bunun niyə işlədiyini bilmir. Bu problem min illərlə bəllidir, Aristotel və Dekart kimi filosoflar bu barədə düşünürdülər "dedi. Cəmiyyətin press-relizində sözləri İngilis Kral Kimya Cəmiyyətinin prezidenti, professor David Philips söylədi.

Afrikalı aşpaz İngilis fizika professorunu necə məğlub etdi

Bu, aprel axmaqlığının zarafatı deyil, sərt fiziki reallıqdır. Qalaktikalar və qara dəliklərlə asanlıqla işləyən, kvark və bosonları axtarmaq üçün nəhəng sürətləndiricilər quran indiki elm, ibtidai suyun "necə işlədiyini" izah edə bilmir. Məktəb dərsliyi birmənalı olaraq bildirir ki, soyuq bir bədəni sərinləməkdən daha isti bir bədəni soyutmaq daha uzun çəkir. Ancaq su üçün bu qanuna həmişə hörmət edilmir. Aristotel e.ə. IV əsrdə bu paradoksa diqqət yetirmişdir. e. Qədim Yunanların Meteorologica I kitabında yazdığı budur: “Suyun əvvəlcədən isidilməsi onun donmasına kömək edir. Buna görə də, bir çox insanlar isti suyu tez sərinləmək istədikdə əvvəlcə günəşə qoyurlar ... "Orta əsrlərdə Frensis Bekon və Rene Dekart bu hadisəni izah etməyə çalışdılar. Təəssüf ki, nə böyük filosoflar, nə də klassik termofizikanı inkişaf etdirən çoxsaylı elm adamları buna müvəffəq olmadılar və buna görə uzun müddət belə əlverişsiz bir həqiqəti "unutdular".

Və yalnız 1968-ci ildə Tanzaniyadan olan məktəbli Erasto Mpembe'nin sayəsində hər hansı bir elmdən uzaq bir şəkildə "xatırladılar". Aşpazlıq məktəbində oxuyan, 1963-cü ildə 13 yaşlı Mpembe-yə dondurma hazırlamaq tapşırığı verilmişdir. Texnologiyaya görə, süd qaynatmaq, içindəki şəkəri həll etmək, otaq temperaturuna qədər soyutmaq və sonra dondurmaq üçün soyuducuya qoymaq lazım idi. Görünür, Mpemba qəti tələbə deyildi və tərəddüd edirdi. Dərsin sonunda vaxtında olmayacağından qorxaraq yenə isti südü soyuducuya qoydu. Təəccüblü olsa da, bütün qaydalara uyğun bişirilən yoldaşlarının südündən daha erkən dondurdu.

Mpemba kəşfini fizika müəllimi ilə bölüşəndə \u200b\u200bonu bütün sinifin qarşısında istehza etdi. Mpemba təhqirini xatırladı. Beş il sonra, Dar Dar Salaam'ın bir universitet tələbəsi, məşhur fizik Denis G. Osbornenin mühazirəsində idi. Mühazirədən sonra alimə sual verdi: "Əgər eyni miqdarda su ilə iki eyni qab, biri 35 ° C (95 ° F), digəri isə 100 ° C (212 ° F) götürsəniz və dondurucuya qoysanız, isti bir qabdakı su daha sürətli dondurur. Niyə? ”İngilis bir professorun Tanzaniyadan olan bir gəncin Allah tərəfindən unudulduğu sualına reaksiyasını təsəvvür edə bilərsiniz. Bir tələbəni əyləndirdi. Ancaq Mpemba belə bir cavab verməyə hazır idi və alimi bahis etməyə çağırdı. Onların mübahisəsi Mpemba və Osborne'nin məğlubiyyətini təsdiqləyən bir sınaq sınağında sona çatdı. Beləliklə, tələbə aşpaz onun adını elm tarixinə daxil etdi və bu fenomen "Mpemba effekti" adlanır. Bunu rədd etmək, "yox" olmadığını elan etmək. Fenomen mövcuddur və şairin yazdığı kimi, "dişlə deyil".

Toz hissəcikləri və məhlullar günahkardır?

Bu illər ərzində bir çoxları dondurucu suyun sirrini açmağa çalışdılar. Bu fenomen üçün bir dəstə izahat təklif edildi: buxarlanma, konveksiya, həll olunmuş maddələrin təsiri - lakin bu amillərin heç biri son hesab edilə bilməz. Bir sıra elm adamları həyatlarını Mpemba effektinə həsr etmişlər. New York Dövlət Universitetinin Radiasiya Təhlükəsizliyi Bölməsinin əməkdaşı Ceyms Braunrij on ildən artıqdır ki, boş vaxtlarında paradoksu öyrənir. Yüzlərlə təcrübədən sonra alim hipotermiyanın "günah" dəlilinə sahib olduğunu iddia edir. Braunridge, 0 ° C-də suyun yalnız soyuduğunu və temperatur aşağı düşdükdə donmağa başladığını izah edir. Dondurma nöqtəsi suda olan çirklərlə tənzimlənir - buz kristallarının əmələ gəlmə sürətini dəyişdirənlər. Çirkləri və bunlar toz hissəcikləri, bakteriya və həll edilmiş duzlar, kristallaşma mərkəzlərinin ətrafında buz kristalları meydana gəldikdə, onlar üçün bir nüvəli istiləşmə xüsusiyyətinə malikdirlər. Bir neçə element bir anda su içində olduqda, dondurma temperaturu ən yüksək nüvə istiliyinə sahib olan tərəfindən müəyyən edilir.

Təcrübə üçün Braunridge eyni temperaturda iki su nümunəsi götürdü və dondurucuya qoydu. Nümunələrin birinin digərindən əvvəl həmişə dondurduğunu təsbit etdi - ehtimal ki, fərqli çirklərin birləşməsi səbəbindən.

Braunridge, suyun temperaturu və dondurucu arasındakı böyük fərq səbəbindən isti suyun daha sürətli soyuduğunu iddia edir - bu, ən azı 5 ° C aşağı olan təbii dondurma nöqtəsinə çatmadan dondurma nöqtəsinə çatmasına kömək edir.

Bununla birlikdə, Braunridjin əsaslandırması bir çox sual doğurur. Buna görə Mpemba'nın təsirini öz yolu ilə izah edə biləcəklərin İngilis Kral Kimyəvi Cəmiyyətindən min lirə üçün yarışma şansı var.

21.11.2017 11.10.2018 Alexander Firtsev

« Hansı su daha sürətli soyuq və ya isti dondurur?"- dostlarınıza bir sual verməyə çalışın, əksəriyyəti, çox güman ki, soyuq suyun daha sürətli dondurulacağına cavab verir və səhv edir.

Əslində eyni formalı və həcmli iki damar eyni anda dondurucuya qoyulursa, onlardan biri soyuq su, digəri isti olarsa, o zaman isti su daha sürətli dondurulur.

Belə bir ifadə absurd və əsassız görünə bilər. Əgər məntiqə əməl edirsinizsə, onda isti su əvvəlcə soyuqların istiliyinə qədər soyumalı və bu zaman soyuqlar artıq buz halına çevrilməlidir.

Bəs niyə isti su donma yolunda soyuq suyu üstələyir? Bunu anlamağa çalışaq.

Müşahidələr və tədqiqatlar tarixi

İnsanlar qədim dövrlərdən bəri paradoksal bir təsiri müşahidə etdilər, lakin heç kim buna xüsusi əhəmiyyət vermədi. Beləliklə, Arrestotle, Rene Dekart və Francis Bacon da qeydlərində soyuq və isti suyun dondurma sürətinə uyğun gəlmədiklərini qeyd etdilər. Qeyri-adi bir fenomen tez-tez gündəlik həyatda özünü göstərirdi.

Uzun müddətdir ki, fenomen heç bir şəkildə öyrənilmədi və elm adamları arasında xüsusi marağa səbəb olmadı.

Qeyri-adi təsirin tədqiqi, 1963-cü ildə Tanzaniyadan olan bir araşdırmaçı tələbə Erasto Mpemba, dondurma üçün isti südün soyuqdan daha sürətli dondurduğunu görəndə başladı. Qeyri-adi təsirin səbəbləri barədə izahat alacağına ümid edən gənc məktəbdəki fizika müəlliminə bir sual verdi. Ancaq müəllim yalnız ona güldü.

Sonralar Mpemba sınağı təkrarladı, lakin təcrübəsində süddən deyil, sudan istifadə etdi və paradoksal təsiri yenidən təkrarlandı.

6 il sonra - 1969-cu ildə Mpemba bu sualı məktəbinə gələn fizika professoru Dennis Osbourne-yə verdi. Professorlar gənc kişini müşahidə etməkdə maraqlı idilər, nəticədə təsirin mövcudluğunu təsdiqləyən bir təcrübə aparıldı, lakin bu fenomenin səbəbləri müəyyən edilmədi.

O vaxtdan bəri fenomen deyildi mpemba effekti.

Elmi müşahidələrin bütün tarixi ərzində fenomenin səbəbləri ilə bağlı bir çox fərziyyə irəli sürüldü.

Beləliklə, 2012-ci ildə İngiltərə Kral Kimyəvi Cəmiyyəti Mpemba effektini izah edən fərziyyələr müsabiqəsi elan edəcəkdi. Müsabiqədə dünyanın hər yerindən alimlər iştirak etmiş, cəmi 22 min elmi sənəd qeydiyyata alınmışdır. Bu qədər təsirli məqaləyə baxmayaraq, heç biri Mpemba paradoksuna aydınlıq gətirmədi.

Ən çox yayılmış versiya buna görə isti su daha sürətli dondurur, çünki o, daha sürətli buxarlanır, həcmi daha da azalır və həcm azaldıqca soyutma sürəti artır. Ən çox yayılmış versiya, buxarlanmanın xaric olduğu bir eksperiment aparıldığı üçün nəticədə təkzib edildi və təsiri yenə də təsdiqləndi.

Digər alimlər Mpemba effektinin səbəbinin suda həll olunan qazların buxarlanması olduğunu düşünürdülər. Onların fikrincə, istiləşmə zamanı suda həll olunan qazlar buxarlanır, buna görə soyuqdan daha yüksək bir sıxlıq qazanır. Bildiyiniz kimi, sıxlığın artması suyun fiziki xüsusiyyətlərinin dəyişməsinə (istilik keçiriciliyinin artması) və dolayısı ilə soyutma dərəcəsinin artmasına səbəb olur.

Bundan əlavə, temperaturdan asılı olaraq suyun dövran sürətini izah edən bir sıra fərziyyələr irəli sürüldü. Bir çox tədqiqat, mayenin yerləşdiyi qabların materialları arasında əlaqə yaratmağa çalışdı. Bir çox nəzəriyyə çox doğru görünürdü, lakin digər təcrübələrdəki ziddiyyətlər haqqında ilkin məlumatların olmaması və ya müəyyən edilmiş amillərin sadəcə suyun soyuması sürəti ilə müqayisə olunmadığı üçün elmi təsdiqlənə bilmədi. Bəzi elm adamları əsərlərində təsirin mövcudluğunu şübhə altına aldılar.

2013-cü ildə Sinqapurdakı Nanyang Texnologiya Universitetinin tədqiqatçıları Mpemba effektinin sirrini həll etdiklərini söylədilər. Araşdırmalarına görə, fenomenin səbəbi, soyuq və isti suyun molekulları arasındakı hidrogen bağlarında saxlanan enerjinin miqdarının əhəmiyyətli dərəcədə fərqli olmasıdır.

Kompüterin simulyasiya üsulları aşağıdakı nəticələr göstərdi: suyun istiliyi nə qədər yüksək olsa, itələyici qüvvələrin artması səbəbindən molekullar arasındakı məsafə daha yüksəkdir. Nəticə etibarilə molekulların hidrogen bağları uzanır, daha çox enerji saxlayır. Soyuduqdan sonra molekullar hidrogen bağlarından enerji buraxaraq bir-birlərinə yaxınlaşmağa başlayırlar. Bu vəziyyətdə enerjinin geri qaytarılması temperaturun azalması ilə müşayiət olunur.

2017-ci ilin oktyabr ayında İspan fizikləri növbəti araşdırma zamanı maddəni tarazlıqdan (güclü soyutmadan əvvəl güclü istilik) təsirin formalaşmasında mühüm rol oynadığını aşkar etdilər. Təsirin təzahürü ehtimalının maksimum olduğu şərtləri təyin etdilər. Bundan əlavə, İspaniyadan olan elm adamları Mpemba'nın tərs təsirinin mövcudluğunu təsdiqlədilər. Qızdırıldıqda soyuq bir nümunənin isti birdən daha yüksək bir temperatura çata biləcəyini tapdılar.

Hərtərəfli məlumatlara və çoxsaylı təcrübələrə baxmayaraq, elm adamları təsiri öyrənməyə davam etmək niyyətindədirlər.

Real həyatda Mpemba effekti

Qışda rink niyə isti su ilə doldurulduğunu və soyuq olmadığını düşündünüzmü? Artıq başa düşdüyünüz kimi bunu edirlər, çünki isti su ilə doldurulmuş buz meydançası soyuqla doldurulandan daha sürətli dondurulacaq. Eyni səbəbdən, qış buz şəhərlərində slaydlar isti su ilə tökülür.

Beləliklə, fenomenin mövcudluğu haqqında bilik insanlara qış idman növləri üçün saytlar hazırlamaqda vaxt qazanmağa imkan verir.

Bundan əlavə, Mpemba effekti bəzən sənayedə istifadə olunur - su, məhsul və maddələrin dondurma müddətini azaltmaq üçün.

Bu yazıda isti suyun niyə soyuq sudan daha sürətli dondurulacağını nəzərdən keçirəcəyik.

Qızdırılmış su soyuqdan daha sürətli dondurur! Elm adamlarının indiyə qədər tapa bilmədiyi bu heyrətamiz su xüsusiyyəti qədim dövrlərdən bəri bilinir. Məsələn, Aristotel qış balıq ovu ilə əlaqədar bir təsvir də tapdı: balıqçılar balıq ovu çubuqlarını buzun dəliklərinə yerləşdirdilər və daha sürətli donduqları üçün isti suya buz tökəcəklər. Bu fenomenin adı XX əsrin 60-cı illərində Erasto Mpemba adlandırıldı. Dondurma hazırlayarkən qəribə bir təsiri görən Mnemba, fizika müəllimi, doktor Denis Osbourne üçün izahat istədi. Mpemba və Dr. Osborne fərqli temperaturlu su ilə təcrübə etdilər və nəticəyə gəldilər: demək olar ki, qaynar su otaq temperaturunda sudan daha sürətli dondurulmağa başlayır. Digər elm adamları öz təcrübələrini apardılar və hər dəfə oxşar nəticələr aldılar.

Fiziki izahat

Bunun niyə baş verdiyini izah edən ümumdünya izahı yoxdur. Bir çox tədqiqatçı, suyun temperaturu donmadan aşağı düşdükdə meydana gələn bir mayenin supercooling ilə əlaqəli olduğunu düşünür. Başqa sözlə, su 0 ° C-dən aşağı bir temperaturda dondurursa, o zaman supercooled su bir temperatur ola bilər, məsələn, -2 ° C və buz halına çevrilmədən yenə də maye qalır. Soyuq suyu dondurmağa çalışdığımızda ilk əvvəl soyumaq və yalnız bir müddət sonra sərtləşmə şansı var. Qızdırılmış suda digər proseslər baş verir. Onun daha sürətli buza çevrilməsi konveksiya ilə əlaqədardır.

Konveksiya  - Bu, mayenin isti alt təbəqələrinin qalxdığı və yuxarı, soyudulmuş, daha aşağı olduğu fiziki bir hadisədir.

Salam maraqlı faktları sevənlər. Bu gün sizin haqqınızda danışacağıq. Ancaq düşünürəm ki, başlıqda verilmiş sual sadəcə absurd görünə bilər - ancaq həmişə ciddi şəkildə sınan təcrübəyə deyil, bədnam “sağlam düşüncəyə” etibar etmək lazımdır. Niyə isti suyun soyuqdan daha tez dondurduğunu anlamağa çalışaq?

Tarixi məlumat

Soyuq və isti suyun dondurulması məsələsində Aristotelin yazılarında bir daha xatırlandı, sonra F. Bekon, R. Dekart və J. Black oxşar qeydlər etdilər. Yaxın tarixdə bu təsirə "Mpemba paradoks" adı verildi - tananganyika məktəblisinin adı ilə Erasto Mpemba eyni sualı ziyarət edən fizika professoruna verdi.

Oğlanın sualı sıfırdan deyil, mətbəxdəki dondurma qarışıqlarının soyutma prosesini sırf fərdi müşahidələrdən qaynaqlandı. Əlbətdə, orada olan sinif yoldaşları, məktəb müəllimi ilə birlikdə Mpemba-ya istehza etdilər - lakin professor D. Osborne tərəfindən şəxsən aparılmış bir sınaq yoxlamasından sonra Erastonun əylənməsi istəyi "buxarlandı". Bundan əlavə, Mpemba 1969-cu ildə bir professorla birlikdə Fizika Təhsilində bu təsirin ətraflı təsvirini dərc etdi - və o vaxtdan bəri yuxarıda göstərilən adı elmi ədəbiyyatlarda qeyd edildi.

Fenomenin mahiyyəti nədir?

Təcrübənin qurulması olduqca sadədir: ceteris paribus, eyni nazik divarlı gəmilər sınaqdan keçirilir, yalnız temperaturda fərqlənən ciddi bərabər miqdarda su ehtiva edir. Gəmilər soyuducuya yüklənir, bundan sonra onların hər birində buz əmələ gələnə qədər vaxt qeyd olunur. Paradoks odur ki, əvvəlcə daha isti bir maye olan bir gəmidə bu daha sürətli olur.

Müasir fizika bunu necə izah edir?

Paradoksun universal bir izahı yoxdur, çünki töhfə xüsusi ilkin şərtlərdən fərqli ola bilər - lakin vahid nəticə ilə:

• maye supercooling qabiliyyəti - başlanğıcda soyuq su hipotermiyaya daha çox meyllidir, yəni. temperaturu artıq donma nöqtəsindən aşağı olduqda maye qalır
• sürətlənmiş soyutma - isti sudan çıxan buxar, geri "atıldıqda" əlavə bir "xarici istilik dəyişdiricisi" olaraq işləyən prosesi sürətləndirən buz mikrokristallarına çevrilir.
• izolyasiya effekti - isti, soyuq sudan fərqli olaraq yuxarıdan donur, istilik ötürülməsinin konveksiya və radiasiya ilə azalmasına səbəb olur

Bir sıra digər izahatlar var (son dəfə İngiltərə Kral Kimyəvi Cəmiyyəti bu yaxınlarda, 2012-ci ildə ən yaxşı fərziyyə üçün müsabiqə keçirmişdi) - lakin giriş şərtlərinin birləşməsi ilə bağlı bütün hallar üçün hələ birmənalı nəzəriyyə mövcud deyil ...