Polyhedra

Stereometrian pääasiallinen tutkimuskohde on spatiaaliset kappaleet. Runko edustaa tietyn pinnan rajoittamaa tilaa.

Polyhedron on kappale, jonka pinta koostuu äärellisestä määrästä litteitä polygoneja. Monitahoista kutsutaan kuperaksi, jos se sijaitsee jokaisen pinnallaan olevan monikulmion tason toisella puolella. Tällaisen tason ja monitahoisen pinnan yhteistä osaa kutsutaan reuna. Kuperan polyhedronin pinnat ovat litteitä kuperaa monikulmiota. Kasvojen puolia kutsutaan monitahoisen reunat, ja kärjet ovat monitahoisen kärjet.

Esimerkiksi kuutio koostuu kuudesta ruudusta, jotka ovat sen pinnat. Siinä on 12 reunaa (neliöiden sivut) ja 8 kärkeä (neliöiden yläosa).

Yksinkertaisimmat polyhedrat ovat prismat ja pyramidit, joita tutkimme edelleen.

Prisma

Prisman määritelmä ja ominaisuudet

Prisma on monikulmio, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisissa tasoissa olevasta litteästä monikulmiosta, jotka on yhdistetty rinnakkaisella siirrolla, ja kaikista näiden monikulmioiden vastaavia pisteitä yhdistävistä segmenteistä. Monikulmioita kutsutaan prismapohjat, ja polygonien vastaavat kärjet yhdistävät segmentit ovat prisman sivureunat.

Prisman korkeus kutsutaan etäisyydeksi sen kantojen tasojen välillä (). Kutsutaan segmenttiä, joka yhdistää kaksi prisman kärkeä, jotka eivät kuulu samaan pintaan prisman diagonaali(). Prismaa kutsutaan n-hiili, jos sen kanta sisältää n-kulman.

Jokaisella prismalla on seuraavat ominaisuudet, jotka johtuvat siitä, että prisman kantat yhdistetään rinnakkaissiirrolla:

1. Prisman kantat ovat yhtä suuret.

2. Prisman sivureunat ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret.

Prisman pinta koostuu alustasta ja sivupinta. Prisman sivupinta koostuu suunnikasista (tämä seuraa prisman ominaisuuksista). Prisman sivupinnan pinta-ala on sivupintojen pinta-alojen summa.

Suora prisma

Prismaa kutsutaan suoraan, jos sen sivureunat ovat kohtisuorassa kantaan nähden. Muuten prismaa kutsutaan taipuvainen.

Oikean prisman pinnat ovat suorakulmioita. Suoran prisman korkeus on yhtä suuri kuin sen sivupinnat.

Täysprisman pinta kutsutaan sivupinta-alan ja kantapintojen summaksi.

Oikealla prismalla kutsutaan suoraksi prismaksi, jonka pohjassa on säännöllinen monikulmio.

Lause 13.1. Suoran prisman sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin prisman kehän ja korkeuden tulo (tai, mikä on sama, sivureunalla).

Todiste. Suorakulmaisen prisman sivupinnat ovat suorakulmioita, joiden kantat ovat prisman kantassa olevien monikulmioiden sivut ja korkeudet ovat prisman sivureunat. Sitten määritelmän mukaan sivupinta-ala on:

,

missä on suoran prisman kannan ympärysmitta.

Suuntaissärmiö

Jos suunnikkaat sijaitsevat prisman kannassa, sitä kutsutaan suuntaissärmiö. Suuntasärmiön kaikki pinnat ovat suunnikkaat. Tässä tapauksessa suuntaissärmiön vastakkaiset pinnat ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret.

Lause 13.2. Suuntasärmiön lävistäjät leikkaavat yhdessä pisteessä ja jaetaan leikkauspisteellä puoliksi.

Todiste. Tarkastellaan esimerkiksi kahta mielivaltaista diagonaalia ja . Koska kasvot suuntaissärmiö ovat suuntaviivat, sitten ja , mikä tarkoittaa, mukaan To on kaksi suoraa yhdensuuntaista kolmannen. Lisäksi tämä tarkoittaa, että suorat viivat ja sijaitsevat samassa tasossa (tasossa). Tämä taso intersects yhdensuuntaisia ​​tasoja ja pitkin yhdensuuntaisia ​​linjoja ja . Näin ollen nelikulmio on suuntaviiva, ja suunnikkaan ominaisuuden perusteella sen lävistäjät leikkaavat ja jaetaan puoliksi leikkauspisteellä, mikä oli todistettava.

Kutsutaan suoraa suuntaissärmiötä, jonka kanta on suorakulmio suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö. Kaikki suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön pinnat ovat suorakulmioita. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön ei-samansuuntaisten reunojen pituuksia kutsutaan sen lineaarisiksi mitoiksi (dimensioiksi). Tällaisia ​​kokoja on kolme (leveys, korkeus, pituus).

Lause 13.3. Suorakaiteen muotoisessa suuntaissärmiössä minkä tahansa lävistäjän neliö on yhtä suuri kuin sen kolmen ulottuvuuden neliöiden summa (todistettu soveltamalla Pythagoraan T:tä kahdesti).

Kutsutaan suorakaiteen muotoista suuntaissärmiötä, jonka kaikki reunat ovat yhtä suuret kuutio.

Tehtävät

13.1 Kuinka monta diagonaalia siinä on? n-hiiliprisma

13.2 Kaltevassa kolmiomaisessa prismassa sivureunojen väliset etäisyydet ovat 37, 13 ja 40. Laske etäisyys suuremman sivureunan ja vastakkaisen sivureunan välillä.

13.3 Taso piirretään säännöllisen kolmiomaisen prisman alemman kannan sivun läpi, joka leikkaa sivupinnat segmenttien mukaan, joiden välillä on kulma. Etsi tämän tason kaltevuuskulma prisman kantaan nähden.

Prisma. Suuntaissärmiö

Prisma on monitahoinen, jonka kaksi pintaa ovat yhtä suuret n-kulmiot (pohjat) , joka sijaitsee yhdensuuntaisissa tasoissa, ja loput n sivua ovat suunnikkaita (sivukasvot) . Lateraalinen kylkiluu Prisman sivua, joka ei kuulu kantaan, kutsutaan prisman sivuksi.

Kutsutaan prismaa, jonka sivureunat ovat kohtisuorassa kantajen tasoihin nähden suoraan prisma (kuva 1). Jos sivureunat eivät ole kohtisuorassa kantojen tasoihin nähden, kutsutaan prismaa taipuvainen . Oikea Prisma on suora prisma, jonka kantat ovat säännöllisiä monikulmioita.

Korkeus prisma on kantojen tasojen välinen etäisyys. Diagonaalinen Prisma on segmentti, joka yhdistää kaksi kärkeä, jotka eivät kuulu samaan pintaan. Diagonaalinen leikkaus kutsutaan prisman poikkileikkaukseksi, jonka taso kulkee kahden sivureunan läpi, jotka eivät kuulu samaan pintaan. Pystysuora leikkaus kutsutaan prisman poikkileikkaukseksi, jonka taso on kohtisuorassa prisman sivureunaan nähden.

Sivuttaispinta-ala prisman on kaikkien sivupintojen pinta-alojen summa. Kokonaispinta-ala kutsutaan prisman kaikkien pintojen pinta-alojen summaksi (eli sivupintojen ja kantapintojen pinta-alojen summaksi).

Mielivaltaiselle prismmalle ovat totta seuraavat kaavat::

Missä l– sivujousteen pituus;

H- korkeus;

P

K

S puoli

S täynnä

S pohja– pohjan pinta-ala;

V– prisman tilavuus.

Suoran prisman kohdalla seuraavat kaavat ovat oikein:

Missä s– pohjakehä;

l– sivujousteen pituus;

H- korkeus.

suuntaissärmiö kutsutaan prismaksi, jonka kanta on suunnikas. Kutsutaan suuntaissärmiötä, jonka sivureunat ovat kohtisuorassa kantaan nähden suoraan (Kuva 2). Jos sivureunat eivät ole kohtisuorassa kantaan nähden, kutsutaan suuntaissärmiötä taipuvainen . Kutsutaan suoraa suuntaissärmiötä, jonka kanta on suorakulmio suorakulmainen. Kutsutaan suorakaiteen muotoista suuntaissärmiötä, jonka kaikki reunat ovat yhtä suuret kuutio

Niitä suuntaissärmiöitä, joilla ei ole yhteisiä pisteitä, kutsutaan vastapäätä . Yhdestä kärjestä lähtevien reunojen pituuksia kutsutaan mitat suuntaissärmiö. Koska suuntaissärmiö on prisma, sen pääelementit määritellään samalla tavalla kuin prismoille.

Lauseet.

1. Suuntasärmiön lävistäjät leikkaavat yhdessä pisteessä ja puolittavat sen.

2. Suorakaiteen muotoisessa suuntaissärmiössä lävistäjän pituuden neliö on yhtä suuri kuin sen kolmen ulottuvuuden neliöiden summa:

3. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön kaikki neljä lävistäjää ovat keskenään yhtä suuret.

Mielivaltaiselle suuntaissärmiölle ovat voimassa seuraavat kaavat:

Missä l– sivujousteen pituus;

H- korkeus;

P– kohtisuora poikkileikkauksen kehä;

K– kohtisuora poikkileikkauspinta-ala;

S puoli– sivupinta-ala;

S täynnä– kokonaispinta-ala;

S pohja– pohjan pinta-ala;

V– prisman tilavuus.

Oikealle suuntaissärmiölle seuraavat kaavat ovat oikein:

Missä s– pohjakehä;

l– sivujousteen pituus;

H– oikean suuntaissärmiön korkeus.

Suorakaiteen muotoiselle suuntaissärmiölle seuraavat kaavat ovat oikein:

(3)

Missä s– pohjakehä;

H- korkeus;

d- diagonaali;

a,b,c– suuntaissärmiön mittaukset.

Seuraavat kaavat sopivat kuutiolle:

Missä a- kylkiluiden pituus;

d- kuution diagonaali.

Esimerkki 1. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön lävistäjä on 33 dm ja sen mitat ovat suhteessa 2:6:9. Laske suuntaissärmiön mitat.

Ratkaisu. Suuntasärmiön mittojen selvittämiseksi käytämme kaavaa (3), ts. sillä tosiasialla, että kuution hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin sen mittojen neliöiden summa. Merkitään k suhteellisuustekijä. Sitten suuntaissärmiön mitat ovat 2 k, 6k ja 9 k. Kirjoitetaan ongelmatiedoille kaava (3):

Tämän yhtälön ratkaiseminen k, saamme:

Tämä tarkoittaa, että suuntaissärmiön mitat ovat 6 dm, 18 dm ja 27 dm.

Vastaus: 6 dm, 18 dm, 27 dm.

Esimerkki 2. Laske kaltevan kolmion muotoisen prisman tilavuus, jonka kanta on tasasivuinen kolmio, jonka sivu on 8 cm, jos sivureuna on yhtä suuri kuin pohjan sivu ja kallistuu 60º kulmassa kantaan nähden.

Ratkaisu . Tehdään piirustus (kuva 3).

Kaltevan prisman tilavuuden löytämiseksi sinun on tiedettävä sen pohjan ja korkeuden pinta-ala. Tämän prisman pohjan pinta-ala on tasasivuisen kolmion pinta-ala, jonka sivu on 8 cm. Lasketaan se:

Prisman korkeus on sen kannan välinen etäisyys. Alusta A 1 yläpohjasta, laske kohtisuorassa alemman alustan tasoon nähden A 1 D. Sen pituus on prisman korkeus. Harkitse D A 1 ILMOITUS: koska tämä on sivureunan kaltevuuskulma A 1 A perustasolle, A 1 A= 8 cm. Tästä kolmiosta löydämme A 1 D:

Nyt laskemme tilavuuden kaavan (1) avulla:

Vastaus: 192 cm 3.

Esimerkki 3. Säännöllisen kuusikulmaisen prisman sivureuna on 14 cm. Suurimman lävistäjäleikkauksen pinta-ala on 168 cm 2. Etsi prisman kokonaispinta-ala.

Ratkaisu. Tehdään piirustus (kuva 4)

Suurin lävistäjäleikkaus on suorakulmio A.A. 1 DD 1 diagonaalista lähtien ILMOITUS säännöllinen kuusikulmio A B C D E F on suurin. Prisman sivupinta-alan laskemiseksi on tiedettävä pohjan sivu ja sivureunan pituus.

Kun tiedämme lävistäjäosan (suorakulmion) alueen, löydämme pohjan diagonaalin.

Siitä lähtien

Siitä lähtien AB= 6 cm.

Sitten pohjan ympärysmitta on:

Etsitään prisman sivupinnan pinta-ala:

Säännöllisen kuusikulmion, jonka sivu on 6 cm, pinta-ala on:

Etsi prisman kokonaispinta-ala:

Vastaus:

Esimerkki 4. Oikean suuntaissärmiön kanta on rombi. Diagonaaliset poikkileikkausalat ovat 300 cm2 ja 875 cm2. Etsi suuntaissärmiön sivupinnan pinta-ala.

Ratkaisu. Tehdään piirustus (kuva 5).

Merkitään rombin sivua arvolla A, rombin diagonaalit d 1 ja d 2, suuntaissärmiön korkeus h. Oikean suuntaissärmiön sivupinnan alueen löytämiseksi on tarpeen kertoa pohjan kehä korkeudella: (kaava (2)). Pohjan kehä p = AB + BC + CD + DA = 4AB = 4a, koska ABCD- rombi H = AA 1 = h. Että. Pitää löytää A Ja h.

Tarkastellaan diagonaalisia osia. AA 1 SS 1 – suorakulmio, jonka toinen sivu on rombin lävistäjä AC = d 1, toinen – sivureuna AA 1 = h, Sitten

Samoin osastolle BB 1 DD 1 saamme:

Käyttämällä suunnikkaan ominaisuutta siten, että lävistäjien neliöiden summa on yhtä suuri kuin sen kaikkien sivujen neliöiden summa, saadaan yhtäläisyys. Saamme seuraavan.

Määritelmä 1. Prismaattinen pinta
Lause 1. Prismapinnan yhdensuuntaisilla leikkauksilla
Määritelmä 2. Prismapinnan kohtisuora leikkaus
Määritelmä 3. Prisma
Määritelmä 4. Prisman korkeus
Määritelmä 5. Oikea prisma
Lause 2. Prisman sivupinnan pinta-ala

Suuntaissärmiö:
Määritelmä 6. Rinnakkaisputki
Lause 3. Suuntasärmiön lävistäjien leikkauspisteestä
Määritelmä 7. Oikea suuntaissärmiö
Määritelmä 8. Suorakulmainen suuntaissärmiö
Määritelmä 9. Suuntaissärmiön mittaukset
Määritelmä 10. Kuutio
Määritelmä 11. Romboedri
Lause 4. Suorakaiteen suuntaissärmiön lävistäjät
Lause 5. Prisman tilavuus
Lause 6. Suoran prisman tilavuus
Lause 7. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuus

Prisma on monitahoinen, jonka kaksi pintaa (kantaa) ovat yhdensuuntaisissa tasoissa ja reunat, jotka eivät ole näillä pinnoilla, ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa.
Muut kasvot kuin pohjat ovat nimeltään lateraalinen.
Sivupintojen ja alustojen sivuja kutsutaan prisman kylkiluut, reunojen päitä kutsutaan prisman kärjet. Lateraaliset kylkiluut reunoja, jotka eivät kuulu kantaan, kutsutaan. Sivupintojen liittoa kutsutaan prisman sivupinta, ja kaikkien kasvojen liitto on nimeltään prisman koko pinta. Prisman korkeus kutsutaan kohtisuoraksi, joka on pudonnut ylemmän kannan pisteestä alemman kannan tasoon tai tämän kohtisuoran pituuteen. Suora prisma kutsutaan prismaksi, jonka sivurivat ovat kohtisuorassa kannan tasoihin nähden. Oikea kutsutaan suoraksi prismaksi (kuva 3), jonka pohjalla on säännöllinen monikulmio.

Nimitykset:
l - sivujousto;
P - pohjakehä;
S o - peruspinta-ala;
H - korkeus;
P^ - kohtisuora poikkileikkauksen kehä;
S b - sivupinta-ala;
V - tilavuus;
S p on prisman kokonaispinnan pinta-ala.

Määritelmä 2 . Prismapinnan kohtisuora leikkaus on tämän pinnan leikkaus sen reunoihin nähden kohtisuorassa olevalla tasolla. Edellisen lauseen perusteella kaikki saman prismapinnan kohtisuorat osat ovat yhtä suuria polygoneja.

Määritelmä 3 . Prisma on monitahoinen, jota rajoittaa prismaattinen pinta ja kaksi toistensa kanssa yhdensuuntaista tasoa (mutta ei yhdensuuntaisia ​​prismaattisen pinnan reunojen kanssa)
Näissä viimeisissä tasoissa makaavia kasvoja kutsutaan prismapohjat; prismaattiseen pintaan kuuluvat kasvot - sivupinnat; prismaattisen pinnan reunat - prisman sivurivat. Edellisen lauseen mukaan prisman kanta on yhtä suuret polygonit. Prisman kaikki sivupinnat - suunnikkaat; kaikki sivuribat ovat keskenään samanarvoisia.
Ilmeisesti jos prisman ABCDE kanta ja yksi reunoista AA" on annettu kooltaan ja suunnaltaan, niin on mahdollista rakentaa prisma piirtämällä reunat BB", CC", ... yhtä suuret ja yhdensuuntaiset reunan AA" kanssa. .

Määritelmä 4 . Prisman korkeus on sen kantatasojen välinen etäisyys (HH").

Määritelmä 5 . Prismaa kutsutaan suoraksi, jos sen kantat ovat kohtisuorassa prismapinnassa. Tässä tapauksessa prisman korkeus on tietysti sen korkeus sivujousi; sivureunat ovat suorakulmiot.
Prismat voidaan luokitella sivupintojen lukumäärän mukaan, joka on yhtä suuri kuin sen pohjana toimivan polygonin sivujen lukumäärä. Siten prismat voivat olla kolmion muotoisia, nelikulmaisia, viisikulmaisia ​​jne.

Lause 2 . Prisman sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin sivureunan ja kohtisuoran leikkauksen kehän tulo.
Olkoon ABCDEA"B"C"D"E" annettu prisma ja abcde sen kohtisuora leikkaus niin, että janat ab, bc, .. ovat kohtisuorassa sen sivureunoihin nähden. Pinta ABA"B" on suunnikas; sen pinta-ala on yhtä suuri kuin kannan AA tulo korkeudelle, joka on sama kuin ab; pinnan pinta-ala ВСВ "С" on yhtä suuri kuin kannan ВВ tulo korkeudella bc jne. Näin ollen sivupinta (eli sivupintojen pinta-alojen summa) on yhtä suuri kuin tulo sivureunan, toisin sanoen segmenttien AA", ВВ", .. kokonaispituus määrälle ab+bc+cd+de+ea.

Yleistä suorasta prismasta

Prisman sivupintaa (tarkemmin sanottuna lateraalista pinta-alaa) kutsutaan summa sivupintojen alueet. Prisman kokonaispinta-ala on yhtä suuri kuin sivupinnan ja kantapintojen summa.

Lause 19.1. Suoran prisman sivupinta on yhtä suuri kuin pohjan kehän ja prisman korkeuden tulo eli sivureunan pituus.

Todiste. Suoran prisman sivupinnat ovat suorakulmioita. Näiden suorakulmioiden kantat ovat prisman pohjalla olevan monikulmion sivut ja korkeudet ovat yhtä suuria kuin sivureunojen pituus. Tästä seuraa, että prisman sivupinta on yhtä suuri

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

missä a 1 ja n ovat kantareunojen pituudet, p on prisman kannan ympärysmitta ja I on sivureunojen pituus. Lause on todistettu.

Käytännön tehtävä

Ongelma (22) . Se suoritetaan kaltevassa prismassa osio, kohtisuorassa sivuripoihin nähden ja leikkaa kaikki sivurivat. Etsi prisman sivupinta, jos poikkileikkauksen kehä on yhtä suuri kuin p ja sivureunat ovat yhtä suuria kuin l.

Ratkaisu. Piirretyn leikkauksen taso jakaa prisman kahteen osaan (kuva 411). Tehdään yksi niistä rinnakkaiskäännökselle yhdistämällä prisman kantat. Tässä tapauksessa saadaan suora prisma, jonka kanta on alkuperäisen prisman poikkileikkaus ja sivureunat ovat yhtä suuria kuin l. Tällä prismalla on sama sivupinta kuin alkuperäisellä prismalla. Siten alkuperäisen prisman sivupinta on yhtä suuri kuin pl.

Yhteenveto käsitellystä aiheesta

Yritetään nyt tehdä yhteenveto käsittelemästämme aiheesta prismoista ja muistaa, mitä ominaisuuksia prismalla on.

Prisman ominaisuudet

Ensinnäkin prismalla on kaikki kantansa yhtäläisinä monikulmioina;
Toiseksi prismassa kaikki sen sivupinnat ovat suunnikkaita;
Kolmanneksi, sellaisessa monitahoisessa kuviossa kuin prisma, kaikki sivureunat ovat yhtä suuret;

On myös muistettava, että monitahot, kuten prismat, voivat olla suoria tai vinoja.

Mitä prismaa kutsutaan suoraksi prismaksi?

Jos prisman sivureuna sijaitsee kohtisuorassa sen kannan tasoon nähden, niin tällaista prismaa kutsutaan suoraksi.

Ei olisi tarpeetonta muistaa, että suoran prisman sivupinnat ovat suorakulmioita.

Millaista prismaa kutsutaan vinoksi?

Mutta jos prisman sivureuna ei ole kohtisuorassa sen kannan tasoon nähden, voimme turvallisesti sanoa, että se on kalteva prisma.

Kumpaa prismaa kutsutaan oikeaksi?

Jos säännöllinen monikulmio on suoran prisman pohjalla, niin tällainen prisma on säännöllinen.

Muistakaamme nyt tavallisen prisman ominaisuudet.

Säännöllisen prisman ominaisuudet

Ensinnäkin säännölliset polygonit toimivat aina säännöllisen prisman kantana;
Toiseksi, jos tarkastellaan säännöllisen prisman sivupintoja, ne ovat aina yhtä suuria suorakulmioita;
Kolmanneksi, jos verrataan sivuripojen kokoja, niin tavallisessa prismassa ne ovat aina yhtä suuret.
Neljänneksi oikea prisma on aina suora;
Viidenneksi, jos säännöllisessä prismassa sivupinnat ovat neliön muotoisia, niin tällaista kuviota kutsutaan yleensä puolisäännölliseksi monikulmioksi.

Prisman poikkileikkaus

Katsotaan nyt prisman poikkileikkausta:

Kotitehtävät

Yritetään nyt vahvistaa opittua aihetta ratkaisemalla ongelmia.

Piirretään kalteva kolmioprisma, jonka reunojen välinen etäisyys on 3 cm, 4 cm ja 5 cm, ja tämän prisman sivupinta on 60 cm2. Kun sinulla on nämä parametrit, etsi tämän prisman sivureuna.

Tiedätkö, että geometriset hahmot ympäröivät meitä jatkuvasti, ei vain geometrian tunneilla, vaan myös jokapäiväisessä elämässä on esineitä, jotka muistuttavat yhtä tai toista geometristä kuviota.

Jokaisessa kodissa, koulussa tai työpaikalla on tietokone, jonka järjestelmäyksikkö on suoran prisman muotoinen.

Jos otat yksinkertaisen kynän, näet, että kynän pääosa on prisma.

Kävellessämme kaupungin keskuskadulla näemme, että jalkojemme alla on laatta, joka on muodoltaan kuusikulmainen prisma.

A. V. Pogorelov, Geometria luokille 7-11, Oppikirja oppilaitoksille

Yksityisyytesi säilyttäminen on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Tutustu tietosuojakäytäntöihimme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.

Alla on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisistä henkilötiedoista saatamme kerätä ja kuinka voimme käyttää tällaisia ​​tietoja.

Mitä henkilötietoja keräämme:

• Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia ​​tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kuinka käytämme henkilötietojasi:

• Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ainutlaatuisten tarjousten, kampanjoiden ja muiden tapahtumien ja tulevien tapahtumien yhteydessä.
• Ajoittain voimme käyttää henkilötietojasi tärkeiden ilmoitusten ja viestien lähettämiseen.
• Saatamme myös käyttää henkilötietoja sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
• Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan promootioon, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.

Tietojen luovuttaminen kolmansille osapuolille

Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

• Tarvittaessa - lain, oikeudellisen menettelyn, oikeudellisen menettelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation alueella olevien julkisten pyyntöjen tai viranomaisten pyyntöjen perusteella - paljastaa henkilötietosi. Saatamme myös paljastaa tietoja sinusta, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai tarkoituksenmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muihin yleisiin tarkoituksiin liittyvistä syistä.
• Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot sovellettavalle seuraajalle kolmannelle osapuolelle.

Henkilötietojen suojaaminen

Ryhdymme varotoimiin - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.

Yksityisyytesi kunnioittaminen yritystasolla

Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, välitämme tietosuoja- ja turvallisuusstandardit työntekijöillemme ja noudatamme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.