നിയമത്തിന്റെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം. നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം: നിയമം, ഉദാഹരണങ്ങൾ

പാഠ വിഷയം തുറക്കുക: "നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം"

തീയതി: 17.03.2017

അധ്യാപകൻ: വി.വി

ക്ലാസ്: 6 ഗ്രാം

പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യവും ലക്ഷ്യങ്ങളും:

വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങളുള്ള രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളും സംഖ്യകളും ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുക;

ഗണിത സംഭാഷണം, വർക്കിംഗ് മെമ്മറി, സ്വമേധയാ ശ്രദ്ധ, വിഷ്വൽ-സജീവ ചിന്ത എന്നിവയുടെ വികസനം പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുക;

ബൗദ്ധികവും വ്യക്തിപരവും വൈകാരികവുമായ വികാസത്തിന്റെ ആന്തരിക പ്രക്രിയകളുടെ രൂപീകരണം.

ഫ്രണ്ടൽ വർക്ക്, വ്യക്തിഗത, ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക് എന്നിവയിൽ ഒരു പെരുമാറ്റ സംസ്കാരം വളർത്തുക.

പാഠ തരം: പുതിയ അറിവിന്റെ പ്രാഥമിക അവതരണത്തിലെ ഒരു പാഠം

പരിശീലനത്തിന്റെ രൂപങ്ങൾ: മുൻഭാഗം, ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുക, ഗ്രൂപ്പുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുക, വ്യക്തിഗത ജോലി.

അധ്യാപന രീതികൾ: വാക്കാലുള്ള (സംഭാഷണം, സംഭാഷണം); വിഷ്വൽ (ഉപദേശപരമായ മെറ്റീരിയലുമായി പ്രവർത്തിക്കുക); കിഴിവ് (വിശകലനം, അറിവിന്റെ പ്രയോഗം, സാമാന്യവൽക്കരണം, പദ്ധതി പ്രവർത്തനങ്ങൾ).

ആശയങ്ങളും നിബന്ധനകളും : മോഡുലസ് നമ്പറുകൾ, പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ, ഗുണനം.

ആസൂത്രിത ഫലങ്ങൾ പഠിക്കുന്നത്

വ്യായാമങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്ന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക, ദശാംശവും സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളും ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ ഏകീകരിക്കുക.

റെഗുലേറ്ററി - ഒരു അദ്ധ്യാപകന്റെ സഹായത്തോടെ പാഠത്തിൽ ഒരു ലക്ഷ്യം നിർവചിക്കാനും രൂപപ്പെടുത്താനും കഴിയും; പാഠത്തിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ഉച്ചരിക്കാൻ; കൂട്ടായി തയ്യാറാക്കിയ പദ്ധതി പ്രകാരം പ്രവർത്തിക്കുക; പ്രവർത്തനത്തിന്റെ കൃത്യത വിലയിരുത്തുക. ചുമതല നിർവഹിക്കുന്നതിന് അനുസൃതമായി നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനം ആസൂത്രണം ചെയ്യുക; നടപടി പൂർത്തിയായതിന് ശേഷം, അതിന്റെ വിലയിരുത്തലിന്റെയും തെറ്റുകൾ കണക്കിലെടുത്തും ആവശ്യമായ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തുക; നിങ്ങളുടെ makeഹം ഉണ്ടാക്കുക.ആശയവിനിമയം - അവരുടെ ചിന്തകൾ വാമൊഴിയായി രൂപപ്പെടുത്താൻ കഴിയും; മറ്റുള്ളവരുടെ സംസാരം ശ്രദ്ധിക്കുകയും മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യുക; സ്കൂളിലെ പെരുമാറ്റത്തിന്റെയും ആശയവിനിമയത്തിന്റെയും നിയമങ്ങൾ സംയുക്തമായി അംഗീകരിക്കുകയും പിന്തുടരുകയും ചെയ്യുക.

കോഗ്നിറ്റീവ് - അവരുടെ അറിവിന്റെ സമ്പ്രദായത്തിൽ നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യാനും ഒരു അധ്യാപകന്റെ സഹായത്തോടെ ഇതിനകം അറിയപ്പെടുന്നതിൽ നിന്നും പുതിയ അറിവുകൾ വേർതിരിച്ചറിയാനും കഴിയും; പുതിയ അറിവ് നേടുക; പാഠപുസ്തകം, നിങ്ങളുടെ ജീവിതാനുഭവം, പാഠത്തിൽ ലഭിച്ച വിവരങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക.

പുതിയ കാര്യങ്ങൾ പഠിക്കാനുള്ള പ്രചോദനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പഠനത്തോടുള്ള ഉത്തരവാദിത്ത മനോഭാവം രൂപപ്പെടുത്തൽ;

വിദ്യാഭ്യാസ പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ സമപ്രായക്കാരുമായുള്ള ആശയവിനിമയത്തിന്റെയും സഹകരണത്തിന്റെയും പ്രക്രിയയിൽ ആശയവിനിമയ ശേഷിയുടെ രൂപീകരണം;

വിദ്യാഭ്യാസ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ വിജയത്തിന്റെ മാനദണ്ഡത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി സ്വയം വിലയിരുത്തൽ നടത്താൻ കഴിയുക; വിദ്യാഭ്യാസ പ്രവർത്തനങ്ങളിലെ വിജയത്തിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുക.

ക്ലാസുകളുടെ സമയത്ത്

പാഠത്തിന്റെ ഘടനാപരമായ ഘടകങ്ങൾ

ഉപദേശപരമായ ജോലികൾ

അധ്യാപക പ്രവർത്തനം പ്രവചിക്കുന്നു

പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്ത വിദ്യാർത്ഥി പ്രവർത്തനങ്ങൾ

ഫലമായി

1.സംഘടനാ നിമിഷം

വിജയകരമായ പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള പ്രചോദനം

പാഠത്തിനുള്ള സന്നദ്ധത പരിശോധിക്കുന്നു.

- ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ സുഹൃത്തുക്കളേ! ഇരിക്കൂ! പാഠത്തിനായി എല്ലാം തയ്യാറാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക: നോട്ട്ബുക്കും പാഠപുസ്തകവും, ഡയറിയും എഴുത്ത് സാമഗ്രികളും.

ഇന്നത്തെ നല്ല മാനസികാവസ്ഥയിൽ നിങ്ങളെ പാഠത്തിൽ കണ്ടതിൽ എനിക്ക് സന്തോഷമുണ്ട്.

പരസ്പരം കണ്ണുകളിലേക്ക് നോക്കുക, പുഞ്ചിരിക്കുക, നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ കൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തിന് നല്ല ജോലി ചെയ്യാനുള്ള മാനസികാവസ്ഥ നേരുന്നു.

നിങ്ങൾക്കും ഇന്ന് നല്ലൊരു ജോലി ആശംസിക്കുന്നു.

സുഹൃത്തുക്കളേ, ഇന്നത്തെ പാഠത്തിന്റെ മുദ്രാവാക്യം ഫ്രഞ്ച് എഴുത്തുകാരനായ അനറ്റോൾ ഫ്രാൻസിൽ നിന്നുള്ള ഒരു ഉദ്ധരണി ആയിരിക്കും:

"പഠനം രസകരമായിരിക്കും. അറിവ് ദഹിപ്പിക്കാൻ ഒരാൾ അത് വിശപ്പുകൊണ്ട് ആഗിരണം ചെയ്യണം. "

സുഹൃത്തുക്കളേ, വിശപ്പിനൊപ്പം അറിവ് ആഗിരണം ചെയ്യുന്നതിന്റെ അർത്ഥമെന്താണെന്ന് ആർക്കാണ് എന്നോട് പറയാൻ കഴിയുക?

അതിനാൽ, പാഠത്തിൽ ഇന്ന് ഞങ്ങൾ അറിവ് വളരെ സന്തോഷത്തോടെ ആഗിരണം ചെയ്യും, കാരണം അവ ഭാവിയിൽ നമുക്ക് ഉപയോഗപ്രദമാകും.

അതിനാൽ, പകരം, ഞങ്ങൾ നോട്ട്ബുക്കുകൾ തുറന്ന് നമ്പർ എഴുതുന്നു, മികച്ച ജോലി.

വൈകാരിക മനോഭാവം

-താൽപ്പര്യത്തോടെ, സന്തോഷത്തോടെ.

ഒരു പാഠം ആരംഭിക്കാനുള്ള സന്നദ്ധത

ഒരു പുതിയ വിഷയം പഠിക്കാനുള്ള നല്ല പ്രചോദനം

2. വൈജ്ഞാനിക പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവമാക്കൽ

പുതിയ അറിവും പ്രവർത്തന രീതികളും സ്വാംശീകരിക്കുന്നതിന് അവരെ തയ്യാറാക്കുക.

കവർ ചെയ്ത മെറ്റീരിയലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ഫ്രണ്ടൽ സർവേ സംഘടിപ്പിക്കുക.

സുഹൃത്തുക്കളേ, ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട വൈദഗ്ദ്ധ്യം എന്താണെന്ന് ആർക്കാണ് എന്നോട് പറയാൻ കഴിയുക? ( ചെക്ക്). ശരിയാണ്.

അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് എത്രത്തോളം എണ്ണാനാകുമെന്ന് ഞാൻ ഇപ്പോൾ പരിശോധിക്കും.

ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ നിങ്ങളുമായി ഒരു ഗണിത സന്നാഹം നടത്തും.

ഞങ്ങൾ പതിവുപോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, വാമൊഴിയായി എണ്ണുന്നു, ഉത്തരം രേഖാമൂലം എഴുതുക. ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് 1 മിനിറ്റ് നൽകുന്നു.

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

ഉത്തരങ്ങൾ പരിശോധിക്കാം.

ഞങ്ങൾ ഉത്തരങ്ങൾ പരിശോധിക്കും, നിങ്ങൾ ഉത്തരത്തോട് യോജിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, കൈയ്യടിക്കുക, നിങ്ങൾ സമ്മതിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ കാലിൽ മുദ്രയിടുക.

നന്നായി ചെയ്തു ആൺകുട്ടികൾ.

എന്നോട് പറയൂ, അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ എന്ത് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്തു?

ഇൻവോയ്സ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ എന്ത് നിയമമാണ് ഉപയോഗിച്ചത്?

ഈ നിയമങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുക.

ചെറിയ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിച്ച് ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക.

കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും.

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുക, നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ ചേർക്കുക, പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക.

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനുള്ള വഴികൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനും പ്രശ്നകരമായ ഒരു ചോദ്യം ഉന്നയിക്കുന്നതിനും വിദ്യാർത്ഥികളുടെ സന്നദ്ധത.

3. പാഠത്തിന്റെ വിഷയവും ലക്ഷ്യവും സജ്ജമാക്കുന്നതിനുള്ള പ്രചോദനം

പാഠത്തിന്റെ വിഷയവും ലക്ഷ്യവും രൂപപ്പെടുത്താൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ ഉത്തേജിപ്പിക്കുക.

ജോഡികളായി ജോലി സംഘടിപ്പിക്കുക.

ശരി, പുതിയ മെറ്റീരിയലുകൾ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള സമയമാണിത്, എന്നാൽ ആദ്യം, മുമ്പത്തെ പാഠങ്ങളിൽ നിന്ന് മെറ്റീരിയൽ അവലോകനം ചെയ്യാം. ഒരു ഗണിത ക്രോസ്വേഡ് പസിൽ ഇത് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും.

എന്നാൽ ഈ ക്രോസ്വേഡ് പസിൽ സാധാരണമല്ല, അതിൽ ഇന്നത്തെ പാഠത്തിന്റെ വിഷയം ഞങ്ങളോട് പറയുന്ന ഒരു എൻക്രിപ്റ്റ് ചെയ്ത കീവേഡ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

സുഹൃത്തുക്കളേ, നിങ്ങളുടെ മേശകളിലാണ് ക്രോസ്വേഡ് പസിൽ, ഞങ്ങൾ ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കും. ഒരിക്കൽ ജോഡികളായി, പിന്നെ എങ്ങനെ ജോഡികളാണെന്ന് എന്നെ ഓർമ്മിപ്പിക്കണോ?

ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള നിയമം ഞങ്ങൾ ഓർത്തു, പക്ഷേ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ക്രോസ്വേഡ് പസിൽ പരിഹരിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു, ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് 1.5 മിനിറ്റ് നൽകുന്നു. ആരാണ് എല്ലാം ചെയ്യുന്നത്, എനിക്ക് കാണാൻ പേനകൾ ഇടുക.

(അനുബന്ധം 1)

1. എണ്ണാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന നമ്പറുകൾ ഏതാണ്?

2. ഉത്ഭവം മുതൽ ഏതെങ്കിലും പോയിന്റ് വരെയുള്ള ദൂരം അറിയപ്പെടുന്നത്?

3. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന സംഖ്യകളെ വിളിക്കുന്നു?

4. അടയാളങ്ങളിൽ മാത്രം പരസ്പരം വ്യത്യാസമുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളെ വിളിക്കുന്നത്?

5. കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ പൂജ്യത്തിന്റെ വലതുവശത്ത് ഏത് സംഖ്യകൾ കിടക്കുന്നു?

6. സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ, വിപരീത സംഖ്യകൾ, പൂജ്യം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നുണ്ടോ?

7. ഏത് സംഖ്യയെ ന്യൂട്രൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു?

8. ഒരു നേർരേഖയിൽ ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ സ്ഥാനം കാണിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ?

9. കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിൽ പൂജ്യത്തിന്റെ ഇടതുവശത്ത് ഏത് സംഖ്യകൾ കിടക്കുന്നു?

അങ്ങനെ സമയം കഴിഞ്ഞു. നമുക്ക് അത് പരിശോധിക്കാം.

ഞങ്ങൾ മുഴുവൻ ക്രോസ്വേഡ് പസിലും പരിഹരിച്ചു, അങ്ങനെ മുൻ പാഠങ്ങളുടെ മെറ്റീരിയൽ ആവർത്തിച്ചു. നിങ്ങളുടെ കൈ ഉയർത്തുക, ആരാണ് ഒരു തെറ്റ് ചെയ്തത്, ആരാണ് രണ്ട് തെറ്റ് ചെയ്തത്? (അതിനാൽ നിങ്ങൾ വലിയവരാണ്).

ശരി, ഇനി നമുക്ക് നമ്മുടെ ക്രോസ്വേഡ് പസിലിലേക്ക് മടങ്ങാം. പാഠത്തിന്റെ വിഷയം ഞങ്ങളോട് പറയുന്ന ഒരു എൻക്രിപ്റ്റ് ചെയ്ത വാക്ക് ഇതിൽ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെന്ന് തുടക്കത്തിൽ തന്നെ ഞാൻ പറഞ്ഞു.

അപ്പോൾ ഞങ്ങളുടെ പാഠത്തിന്റെ വിഷയം എന്തായിരിക്കും?

ഇന്ന് ഞങ്ങൾ നിങ്ങളുമായി എന്താണ് വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ പോകുന്നത്?

നമുക്ക് ചിന്തിക്കാം, ഇതിനായി നമുക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്ന സംഖ്യകളുടെ തരം ഓർക്കുന്നു.

നമുക്ക് ചിന്തിക്കാം, നമുക്ക് ഇതിനകം എത്ര സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കാനാകും?

ഇന്ന് നമ്മൾ എത്ര സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കാൻ പഠിക്കും?

പാഠത്തിന്റെ വിഷയം ഒരു നോട്ട്ബുക്കിൽ എഴുതുക: "പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക."

അതിനാൽ, സുഹൃത്തുക്കളേ, ഞങ്ങൾ ഇന്ന് പാഠത്തിൽ എന്താണ് സംസാരിക്കാൻ പോകുന്നതെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി.

ഞങ്ങളുടെ പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം എന്നോട് പറയൂ, നിങ്ങൾ ഓരോരുത്തരും എന്താണ് പഠിക്കേണ്ടത്, പാഠത്തിന്റെ അവസാനം നിങ്ങൾ എന്താണ് പഠിക്കാൻ ശ്രമിക്കേണ്ടത്?

സുഹൃത്തുക്കളേ, ഈ ലക്ഷ്യം നേടുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ നിങ്ങളുമായി എന്ത് ജോലികളാണ് പരിഹരിക്കേണ്ടത്?

വളരെ ശരിയാണ്. ഇന്ന് ഞങ്ങൾ നിങ്ങളുമായി പരിഹരിക്കേണ്ട രണ്ട് ജോലികൾ ഇവയാണ്.

അവർ ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, വിഷയവും പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യവും സജ്ജമാക്കുക.

1. പ്രകൃതി

2. മൊഡ്യൂൾ

3. യുക്തിസഹമായ

4. എതിർ

5. പോസിറ്റീവ്

6. ഇന്റഗർ

7. പൂജ്യം

8. കോർഡിനേറ്റ്

9. നെഗറ്റീവ്

-"ഗുണനം"

പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ

"പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം"

പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം:

പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കാൻ പഠിക്കുക

ആദ്യം, പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ ഗുണിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഒരു നിയമം നേടേണ്ടതുണ്ട്.

രണ്ടാമതായി, നമുക്ക് ഭരണം ലഭിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ അടുത്തതായി എന്തുചെയ്യണം? (ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ഇത് പ്രയോഗിക്കാൻ പഠിക്കുക).

4. പുതിയ അറിവും അഭിനയ രീതികളും പഠിക്കുക

വിഷയത്തിൽ പുതിയ അറിവ് നേടുക.

-ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക് സംഘടിപ്പിക്കുക (പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുക)

- ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യം നേടുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ആദ്യ ദൗത്യത്തിലേക്ക് പോകും, ​​പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം സ്വീകരിക്കുക.

കൂടാതെ ഗവേഷണ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഇതിൽ ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത് ഗവേഷണം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നത്? - ഈ സൃഷ്ടിയിൽ "പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം" എന്ന നിയമങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യും.

നിങ്ങളുടെ ഗവേഷണ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഗ്രൂപ്പുകളായി നടക്കും, മൊത്തത്തിൽ ഞങ്ങൾക്ക് 5 ഗവേഷണ ഗ്രൂപ്പുകൾ ഉണ്ടാകും.

ഞങ്ങൾ ഒരു ഗ്രൂപ്പിൽ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കണമെന്ന് അവർ എന്റെ തലയിൽ ആവർത്തിച്ചു. ആരെങ്കിലും മറന്നുവെങ്കിൽ, നിയമങ്ങൾ സ്ക്രീനിൽ നിങ്ങളുടെ മുന്നിലുണ്ട്.

നിങ്ങളുടെ ഗവേഷണ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം: ചുമതലകൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ, ടാസ്ക് നമ്പർ 2 -ൽ "നെഗറ്റീവ്, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം" എന്ന നിയമം ക്രമേണ കണ്ടെത്തുക, ടാസ്ക് നമ്പർ 1 -ൽ നിങ്ങൾക്ക് ആകെ 4 ജോലികൾ ഉണ്ട്. ഈ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങളുടെ തെർമോമീറ്റർ ഇതിന് നിങ്ങളെ സഹായിക്കും, ഓരോ ഗ്രൂപ്പിനും ഒരെണ്ണം ഉണ്ട്.

നിങ്ങളുടെ എല്ലാ കുറിപ്പുകളും ഒരു കടലാസിൽ ഉണ്ടാക്കുക.

ആദ്യ പ്രശ്നത്തിന് ഗ്രൂപ്പിന് ഒരു പരിഹാരം ലഭിച്ചാലുടൻ, നിങ്ങൾ അത് ബോർഡിൽ കാണിക്കും.

ജോലി ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്ക് 5-7 മിനിറ്റ് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

(അനുബന്ധം 2 )

ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കുക (പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക, ഗവേഷണം നടത്തുക)

ഗ്രൂപ്പുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്

അഞ്ച് നിയമങ്ങൾ പാലിക്കാൻ കഴിയും:

ആദ്യം: തടസ്സപ്പെടുത്തരുത്,

പറയുമ്പോൾ

സുഹൃത്തേ, ചുറ്റും നിശബ്ദത ഉണ്ടായിരിക്കണം;

രണ്ടാമത്: ഉറക്കെ നിലവിളിക്കരുത്,

വാദങ്ങൾ നൽകുക;

മൂന്നാമത്തെ നിയമം ലളിതമാണ്:

നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് പ്രധാനമെന്ന് തീരുമാനിക്കുക;

നാലാമത്: വാക്കാൽ അറിഞ്ഞാൽ പോരാ,

രേഖപ്പെടുത്തണം;

അഞ്ചാമതായി: സംഗ്രഹിക്കുക, ചിന്തിക്കുക,

നിങ്ങൾക്ക് എന്തു ചെയ്യാൻ കഴിയും.

പാണ്ഡിത്യം

പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന അറിവും പ്രവർത്തന രീതികളും

5.ഫിസി

ഈ ഘട്ടത്തിൽ പുതിയ മെറ്റീരിയലുകളുടെ സ്വാംശീകരണത്തിന്റെ കൃത്യത സ്ഥാപിക്കുക, തെറ്റിദ്ധാരണകളും അവയുടെ തിരുത്തലും തിരിച്ചറിയുക

ശരി, നിങ്ങളുടെ എല്ലാ ഉത്തരങ്ങളും ഞാൻ പട്ടികയിൽ വെച്ചു, ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങളുടെ പട്ടികയിലെ ഓരോ വരിയും നോക്കാം (അവതരണം കാണുക)

പട്ടിക പരിശോധിക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് എന്ത് നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനാകും.

1 വരി. എന്ത് സംഖ്യകളാണ് നമ്മൾ ഗുണിക്കുന്നത്? ഉത്തരം എത്രയാണ്?

2 വരി. എന്ത് സംഖ്യകളാണ് നമ്മൾ ഗുണിക്കുന്നത്? ഉത്തരം എത്രയാണ്?

3 വരി. എന്ത് സംഖ്യകളാണ് നമ്മൾ ഗുണിക്കുന്നത്? ഉത്തരം എത്രയാണ്?

4 വരി. എന്ത് സംഖ്യകളാണ് നമ്മൾ ഗുണിക്കുന്നത്? ഉത്തരം എത്രയാണ്?

അതിനാൽ നിങ്ങൾ ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുകയും നിയമങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്താൻ തയ്യാറാകുകയും ചെയ്തു, ഇതിനായി നിങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ടാസ്കിലെ വിടവുകൾ നികത്തേണ്ടതുണ്ട്.

ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയെ പോസിറ്റീവ് ആയി എങ്ങനെ ഗുണിക്കും?

- രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഞാൻ എങ്ങനെ ഗുണിക്കും?

നമുക്ക് കുറച്ച് വിശ്രമിക്കാം.

പോസിറ്റീവ് ഉത്തരം - ഇരിക്കുക, നെഗറ്റീവ് - എഴുന്നേൽക്കുക.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചാൽ, ഉത്തരം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്.

ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയെ പോസിറ്റീവ് ആയി ഗുണിച്ചാൽ ഉത്തരത്തിൽ എപ്പോഴും ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ലഭിക്കും.

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചാൽ, ഉത്തരം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്.

ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ഉണ്ടാക്കുന്നു.

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്പെരുകുക ഈ സംഖ്യകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് മുന്നിൽ "-" ചിഹ്നം ഇടുക.

- രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്പെരുകുക അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് മുന്നിൽ ഒരു അടയാളം ഇടുക «+».

വിദ്യാർത്ഥികൾ ശാരീരിക വ്യായാമങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു, നിയമങ്ങൾ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നു.

ക്ഷീണം തടയുക

7. പുതിയ മെറ്റീരിയലിന്റെ പ്രാരംഭ സുരക്ഷിതത്വം

നേടിയ അറിവ് പ്രായോഗികമായി പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ് സ്വായത്തമാക്കുന്നതിന്.

കവർ ചെയ്ത മെറ്റീരിയലിൽ ഫ്രണ്ടൽ, സ്വതന്ത്ര ജോലികൾ സംഘടിപ്പിക്കുക.

നമുക്ക് നിയമങ്ങൾ ശരിയാക്കാം, ഒരേ നിയമങ്ങളുടെ ജോടിയായി ഞങ്ങൾ പരസ്പരം പറയും. അതിനായി ഞാൻ ഒരു മിനിറ്റ് തരാം.

എന്നോട് പറയൂ, നമുക്ക് ഇപ്പോൾ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിലേക്ക് പോകാമോ? അതെ നമുക്ക് കഴിയും.

പേജ് 192 # 1121 തുറക്കുന്നു

എല്ലാം കൂടി ഒന്നാമത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും വരികൾ a) 5 * (- 6) = 30

b) 9 * ( - 3) = - 27

g) 0.7 * ( - 8) = - 5.6

h) -0.5 * 6 = -3

n) 1.2 * ( - 14) = - 16.8

o) -20.5 * ( - 46) = 943

ബ്ലാക്ക്ബോർഡിൽ മൂന്ന് പേർ

ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് 5 മിനിറ്റ് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾ എല്ലാം ഒരുമിച്ച് പരിശോധിക്കുന്നു.

ജോഡികളായി സൃഷ്ടിപരമായ ചുമതല. (അനുബന്ധം 3)

ഓരോ നിലയിലും അവയുടെ ഉൽപ്പന്നം വീടിന്റെ മേൽക്കൂരയിലെ സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാകുന്ന തരത്തിൽ അക്കങ്ങൾ ചേർക്കുക.

നേടിയ അറിവ് പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക

തെറ്റുകൾ സംഭവിച്ചിട്ടില്ലാത്ത നിങ്ങളുടെ കൈകൾ ഉയർത്തുക, നന്നായി ചെയ്തു ...

ജീവിതത്തിൽ അറിവ് പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള വിദ്യാർത്ഥികളുടെ സജീവ പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

9. പ്രതിഫലനം (പാഠ സംഗ്രഹം, വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രകടന ഫലങ്ങളുടെ വിലയിരുത്തൽ)

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രതിഫലനം നൽകുക, അതായത്. അവരുടെ പ്രകടനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അവരുടെ വിലയിരുത്തൽ

പാഠത്തിന്റെ ഒരു റാപ്-അപ്പ് സംഘടിപ്പിക്കുക

ഞങ്ങളുടെ പാഠം അവസാനിച്ചു, നമുക്ക് സംഗ്രഹിക്കാം.

നമ്മുടെ പാഠത്തിന്റെ വിഷയം വീണ്ടും ഓർക്കട്ടെ? ഞങ്ങൾ എന്ത് ലക്ഷ്യം വെച്ചു? - ഈ ലക്ഷ്യം നേടിയോ?

ഈ വിഷയം നിങ്ങൾക്ക് എന്ത് ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ സൃഷ്ടിച്ചു?

- സുഹൃത്തുക്കളേ, പാഠത്തിലെ നിങ്ങളുടെ ജോലി വിലയിരുത്തുന്നതിന്, നിങ്ങളുടെ മേശകളിലുള്ള സർക്കിളുകളിൽ നിങ്ങൾ ഒരു പുഞ്ചിരിക്കുന്ന മുഖം വരയ്ക്കണം.

പുഞ്ചിരിക്കുന്ന ഇമോട്ടിക്കോൺ എന്നാൽ നിങ്ങൾ എല്ലാം മനസ്സിലാക്കുന്നു എന്നാണ്. പച്ച എന്നതിനർത്ഥം നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു എന്നാണ്, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒന്നും മനസ്സിലാകുന്നില്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾ പരിശീലിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ദു sadഖകരമായ ഒരു പുഞ്ചിരിയും. (ഞാൻ അര മിനിറ്റ് നൽകുന്നു)

ശരി, സുഹൃത്തുക്കളേ, നിങ്ങൾ ഇന്ന് നിങ്ങളുടെ പാഠം എങ്ങനെ ചെയ്തുവെന്ന് കാണിക്കാൻ നിങ്ങൾ തയ്യാറാണോ? അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ നിങ്ങൾക്കായി ഒരു സ്മൈലി ഉയർത്തുകയും ഞാൻ ഉയർത്തുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇന്നത്തെ ക്ലാസ്സിൽ ഞാൻ നിങ്ങളിൽ വളരെ സന്തുഷ്ടനാണ്! എല്ലാവരും മെറ്റീരിയൽ മനസ്സിലാക്കിയതായി ഞാൻ കാണുന്നു. സുഹൃത്തുക്കളേ, നിങ്ങൾ മഹാനാണ്!

പാഠം അവസാനിച്ചു, നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയ്ക്ക് നന്ദി!

ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക, അവരുടെ ജോലി വിലയിരുത്തുക

അതെ ഞങ്ങൾ ചെയ്തു.

പാഠത്തിന്റെ പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് വശങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാൻ, വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ കൈമാറ്റത്തിനും മനസ്സിലാക്കലിനുമുള്ള തുറന്ന മനസ്സ്

10 .ഗൃഹ വിവരങ്ങൾ

ഗൃഹപാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം, ഉള്ളടക്കം, വഴി എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ഒരു ധാരണ നൽകുക

ഗൃഹപാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു ധാരണ നൽകുന്നു.

ഹോംവർക്ക്:

1. ഗുണന നിയമങ്ങൾ പഠിക്കുക
2. നമ്പർ 1121 (3 നിരകൾ).
3. ക്രിയേറ്റീവ് ടാസ്ക്: ഒന്നിലധികം ഉത്തരങ്ങളുള്ള 5 ചോദ്യങ്ങളുടെ ഒരു പരീക്ഷ നടത്തുക.

അവർ അവരുടെ ഗൃഹപാഠം എഴുതുന്നു, മനസ്സിലാക്കാനും മനസ്സിലാക്കാനും ശ്രമിക്കുന്നു.

ചുമതലയും വിദ്യാർത്ഥികളുടെ വികസന നിലവാരവും അനുസരിച്ച് എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികളും ഗൃഹപാഠം വിജയകരമായി പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥകൾ നേടേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത തിരിച്ചറിയൽ

ഇനി നമുക്ക് കൈകാര്യം ചെയ്യാം ഗുണനവും വിഭജനവും.

നമുക്ക് +3 -4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണമെന്ന് പറയുക. ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാം?

നമുക്ക് ഈ കേസ് പരിഗണിക്കാം. മൂന്ന് പേർ കടത്തിലാണ്, ഓരോരുത്തർക്കും 4 ഡോളർ കടമുണ്ട്. മൊത്തം കടം എത്രയാണ്? ഇത് കണ്ടെത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ മൂന്ന് കടങ്ങളും ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്: $ 4 + $ 4 + $ 4 = $ 12. മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ 4 ചേർക്കുന്നത് 3 × 4 ആയി സൂചിപ്പിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾ തീരുമാനിച്ചു. ഈ കേസിൽ ഞങ്ങൾ കടത്തെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നതിനാൽ, 4-ന് മുന്നിൽ ഒരു "-" ഉണ്ട്. മൊത്തം കടം $ 12 ആണെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, അതിനാൽ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങളുടെ പ്രശ്നം 3x (-4) = - 12 പോലെ കാണപ്പെടുന്നു.

പ്രശ്ന പ്രസ്താവന അനുസരിച്ച്, ഓരോ നാല് പേർക്കും 3 ഡോളർ കടമുണ്ടെങ്കിൽ ഞങ്ങൾക്ക് അതേ ഫലം ലഭിക്കും. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, (+4) x (-3) = - 12. ഘടകങ്ങളുടെ ക്രമം പ്രശ്നമല്ലാത്തതിനാൽ, നമുക്ക് (-4) x (+3) = - 12 ഉം (+4) x (-3) = - 12 ഉം ലഭിക്കും.

നമുക്ക് ഫലങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കാം. നിങ്ങൾ ഒരു പോസിറ്റീവും ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയും ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഫലം എല്ലായ്പ്പോഴും നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും. ഉത്തരത്തിന്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ ആയിരിക്കും. ഉൽപ്പന്നം (+4) x (+3) =+12. "-" ചിഹ്നത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം ചിഹ്നത്തെ മാത്രം ബാധിക്കുന്നു, പക്ഷേ സംഖ്യാ മൂല്യത്തെ ബാധിക്കില്ല.

രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ എങ്ങനെ ഗുണിക്കും?

നിർഭാഗ്യവശാൽ, ഈ വിഷയത്തിൽ ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് അനുയോജ്യമായ ഒരു ഉദാഹരണം കൊണ്ടുവരാൻ വളരെ പ്രയാസമാണ്. $ 3 അല്ലെങ്കിൽ $ 4 ന്റെ കടം സങ്കൽപ്പിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്, പക്ഷേ ഒരു -4 അല്ലെങ്കിൽ -3 വ്യക്തി കടം കയറുന്നത് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ തികച്ചും അസാധ്യമാണ്.

ഒരുപക്ഷേ ഞങ്ങൾ മറ്റൊരു വഴിക്ക് പോകും. ഗുണനത്തിൽ, ഒരു ഘടകത്തിന്റെ അടയാളം മാറുമ്പോൾ, ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ അടയാളം മാറുന്നു. രണ്ട് ഗുണിതങ്ങളുടെയും അടയാളങ്ങൾ മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ, നമ്മൾ രണ്ടുതവണ മാറണം ജോലി അടയാളം, ആദ്യം പോസിറ്റീവ് മുതൽ നെഗറ്റീവ്, പിന്നെ തിരിച്ചും, നെഗറ്റീവ് മുതൽ പോസിറ്റീവ്, അതായത്, ഉൽപ്പന്നത്തിന് ഒരു പ്രാരംഭ ചിഹ്നം ഉണ്ടാകും.

അതിനാൽ, ഇത് തികച്ചും യുക്തിസഹമാണ്, അല്പം വിചിത്രമാണെങ്കിലും, (-3) x (-4) = + 12.

ചിഹ്നത്തിന്റെ സ്ഥാനംഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഇതുപോലെ മാറുന്നു:

• പോസിറ്റീവ് നമ്പർ x പോസിറ്റീവ് നമ്പർ = പോസിറ്റീവ് നമ്പർ;
• നെഗറ്റീവ് നമ്പർ x പോസിറ്റീവ് നമ്പർ = നെഗറ്റീവ് നമ്പർ;
• പോസിറ്റീവ് നമ്പർ x നെഗറ്റീവ് നമ്പർ = നെഗറ്റീവ് നമ്പർ;
• നെഗറ്റീവ് നമ്പർ x നെഗറ്റീവ് നമ്പർ = പോസിറ്റീവ് നമ്പർ.

മറ്റൊരു വാക്കിൽ, ഒരേ ചിഹ്നമുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് ഒരു പോസിറ്റീവ് നമ്പർ ലഭിക്കും. വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ലഭിക്കും.

ഗുണനത്തിനു വിപരീതമായ പ്രവർത്തനത്തിനും ഇതേ നിയമം ശരിയാണ് - for.

അമർത്തിപ്പിടിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് ഇത് എളുപ്പത്തിൽ പരിശോധിക്കാനാകും വിപരീത ഗുണന പ്രവർത്തനങ്ങൾ... മുകളിലുള്ള ഓരോ ഉദാഹരണത്തിലും, നിങ്ങൾ ഹരണം ഹരിച്ചാൽ ഹരിച്ചാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഡിവിഡന്റ് ലഭിക്കും, അതിന് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തുക, ഉദാഹരണത്തിന് (-3) x (-4) = (++ 12).

ശീതകാലം വരുന്നതിനാൽ, നിങ്ങളുടെ ഇരുമ്പ് കുതിരയുടെ ഷൂസ് എങ്ങനെ മാറ്റാമെന്ന് ചിന്തിക്കേണ്ട സമയമാണിത്, അതിനാൽ മഞ്ഞുവീഴ്ചയിൽ വഴുതിവീഴാതിരിക്കാനും ശീതകാല റോഡുകളിൽ ആത്മവിശ്വാസം തോന്നാനും കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് സൈറ്റിൽ യോക്കോഹാമ ടയറുകൾ എടുക്കാം: mvo.ru അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് ചിലത്, പ്രധാന കാര്യം അത് ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ളതാണ്, നിങ്ങൾക്ക് Mvo.ru വെബ്സൈറ്റിൽ കൂടുതൽ വിവരങ്ങളും വിലകളും കണ്ടെത്താനാകും.

തിരികെ മുന്നോട്ട്

ശ്രദ്ധ! സ്ലൈഡ് പ്രിവ്യൂകൾ വിവരദായക ആവശ്യങ്ങൾക്ക് മാത്രമുള്ളതാണ്, എല്ലാ അവതരണ ഓപ്ഷനുകളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കണമെന്നില്ല. നിങ്ങൾക്ക് ഈ ജോലിയിൽ താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ, മുഴുവൻ പതിപ്പും ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക.

പാഠ ലക്ഷ്യങ്ങൾ.

വിഷയം:

• വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളും സംഖ്യകളും ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു നിയമം രൂപീകരിക്കുക,
• ഈ നിയമം പ്രയോഗിക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ പഠിപ്പിക്കുക.

മെറ്റാ സബ്ജക്റ്റ്:

• നിർദ്ദിഷ്ട അൽഗോരിതം അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള കഴിവ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്, അവരുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഒരു പ്ലാൻ-ഡയഗ്രം വരയ്ക്കുക,
• സ്വയം നിയന്ത്രണ കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക.

വ്യക്തിഗത:

• ആശയവിനിമയ കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക,
• വിദ്യാർത്ഥികളുടെ വൈജ്ഞാനിക താൽപ്പര്യം രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്.

ഉപകരണങ്ങൾ:കമ്പ്യൂട്ടർ, സ്ക്രീൻ, മൾട്ടിമീഡിയ പ്രൊജക്ടർ, പവർപോയിന്റ് പ്രസന്റേഷൻ, ഹാൻഡ്outsട്ടുകൾ: നിയമങ്ങൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള പട്ടിക, ടെസ്റ്റുകൾ.

(പാഠപുസ്തകം N. Ya. Vilenkin "ഗണിതം. ഗ്രേഡ് 6", M: "Mnemosyne", 2013.)

ക്ലാസുകളുടെ സമയത്ത്

I. സംഘടനാ നിമിഷം.

പാഠത്തിന്റെ വിഷയം പോസ്റ്റ് ചെയ്യുകയും വിദ്യാർത്ഥികളുടെ നോട്ട്ബുക്കുകളിൽ വിഷയം എഴുതുകയും ചെയ്യുക.

II പ്രചോദനം.

സ്ലൈഡ് നമ്പർ 2. (പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം. പാഠ പദ്ധതി).

ഇന്ന് നമ്മൾ ഒരു പ്രധാന ഗണിത സ്വത്ത് - ഗുണനം സംബന്ധിച്ച പഠനം തുടരും.

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം എങ്ങനെ ചെയ്യണമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാം - വാമൊഴിയായും ഒരു നിരയിലും,

ദശാംശവും ഭിന്നസംഖ്യകളും എങ്ങനെ ഗുണിക്കാമെന്ന് പഠിച്ചു. ഇന്ന് നിങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്കും വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾക്കുമുള്ള ഗുണന നിയമം രൂപീകരിക്കാൻ പോകുന്നു. രൂപപ്പെടുത്താൻ മാത്രമല്ല, അത് എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാനും.

III അറിവ് പുതുക്കൽ.

1) സ്ലൈഡ് നമ്പർ 3.

സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക: a) x: 1.8 = 0.15; b) y: =. (ബ്ലാക്ക്ബോർഡിലെ വിദ്യാർത്ഥി)

ഉപസംഹാരം: അത്തരം സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയണം.

2) ഹോം സ്വതന്ത്ര ജോലി പരിശോധിക്കുന്നു. ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും ഭിന്നസംഖ്യകളും മിശ്രിത സംഖ്യകളും ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങളുടെ ആവർത്തനം. (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 4 ഉം നമ്പർ 5).

IV. നിയമത്തിന്റെ രൂപീകരണം.

ടാസ്ക് 1 (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 6) പരിഗണിക്കുക.

ടാസ്ക് 2 (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 7) പരിഗണിക്കുക.

പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ, വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുമുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ഞങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. ഈ ഗുണനവും അതിന്റെ ഫലങ്ങളും നമുക്ക് അടുത്തറിയാം.

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചതിന് ശേഷം, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു നെഗറ്റീവ് നമ്പർ ലഭിച്ചു.

നമുക്ക് മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. ഒരേ പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക ഉപയോഗിച്ച് ഗുണനം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നം (–2) * 3 കണ്ടെത്തുക. അതേ രീതിയിൽ ഉൽപ്പന്നം 3 * (–2) കണ്ടെത്തുക. (പരിശോധിക്കുക - സ്ലൈഡ് നമ്പർ 8).

ചോദ്യങ്ങൾ:

1) വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ഫലത്തിന്റെ അടയാളം എന്താണ്?

2) ഫല മൊഡ്യൂൾ എങ്ങനെയാണ് ലഭിക്കുന്നത്? വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഞങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുകയും പട്ടികയുടെ ഇടത് നിരയിൽ നിയമം എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു. (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 9, അനുബന്ധം 1).

വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളും സംഖ്യകളും ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം.

നമുക്ക് രണ്ടാമത്തെ പ്രശ്നത്തിലേക്ക് മടങ്ങാം, അതിൽ ഞങ്ങൾ രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം നടത്തി. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ അത്തരമൊരു ഗുണനം വിശദീകരിക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

മഹത്തായ റഷ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ (സ്വിറ്റ്സർലൻഡ് സ്വദേശി), ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും മെക്കാനിക് ലിയോനാർഡ് യൂലറും പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ നൽകിയ വിശദീകരണം നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം. (ലിയോനാർഡ് യൂലർ ശാസ്ത്രീയ കൃതികൾ മാത്രമല്ല, അക്കാദമിക് ജിംനേഷ്യത്തിലെ വിദ്യാർത്ഥികളെ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള ഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിരവധി പാഠപുസ്തകങ്ങളും എഴുതി).

അതിനാൽ, യൂലർ ഫലത്തെ ഏകദേശം ഇങ്ങനെ വിശദീകരിച്ചു. (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 10).

–2 · 3 = - 6. അതിനാൽ, ഉൽപ്പന്നം (–2) · (–3) –6 ന് തുല്യമാകാൻ കഴിയില്ലെന്ന് വ്യക്തമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് എങ്ങനെയെങ്കിലും സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കണം. ഒരു സാധ്യതയുണ്ട്: (–2) · (–3) = 6 ..

ചോദ്യങ്ങൾ:

1) ജോലിയുടെ അടയാളം എന്താണ്?

2) വർക്ക് മൊഡ്യൂൾ എങ്ങനെ ലഭിച്ചു?

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഞങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു, പട്ടികയുടെ വലത് നിര പൂരിപ്പിക്കുക. (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 11).

ഗുണിക്കുമ്പോൾ ചിഹ്നങ്ങളുടെ നിയമം ഓർമ്മിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് അതിന്റെ സൂത്രവാക്യം വാക്യത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാം. (സ്ലൈഡ് നമ്പർ 12).

മൈനസ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
ഞങ്ങൾ അലറാതെ ഒരു മൈനസ് ഇട്ടു.
മൈനസ് മൈനസ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
പ്രതികരണമായി നമുക്ക് ഒരു പ്ലസ് ഇടാം!

വി. നൈപുണ്യ രൂപീകരണം.

കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഈ നിയമം എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് പഠിക്കാം. ഇന്ന് പാഠത്തിൽ ഞങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യകളും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും ഉപയോഗിച്ച് മാത്രമേ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുകയുള്ളൂ.

1) പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഒരു പദ്ധതി തയ്യാറാക്കുന്നു.

നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സ്കീം തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്. ബോർഡിൽ കുറിപ്പുകൾ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്. സ്ലൈഡ് 13 ലെ ഏകദേശ ഡയഗ്രം.

2) സ്കീം അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക.

പാഠപുസ്തകം നമ്പർ 1121 (b, c, u, k, n, p) ൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. വരച്ച സ്കീമിന് അനുസൃതമായി ഞങ്ങൾ തീരുമാനം നടപ്പിലാക്കുന്നു. ഓരോ ഉദാഹരണവും ഒരു വിദ്യാർത്ഥി വിശദീകരിക്കുന്നു. അതേസമയം, പരിഹാരം സ്ലൈഡ് 14 ൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

3) ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുക.

സ്ലൈഡ് നമ്പർ 15 ൽ അസൈൻമെന്റ്.

വിദ്യാർത്ഥികൾ ഓപ്ഷനുകളിലൂടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആദ്യം, ഓപ്ഷൻ 1 -ലെ ഒരു വിദ്യാർത്ഥി പരിഹരിക്കുകയും ഓപ്ഷൻ 2 -ലേക്കുള്ള പരിഹാരം വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഓപ്ഷൻ 2 -ൽ നിന്നുള്ള ഒരു വിദ്യാർത്ഥി ശ്രദ്ധയോടെ കേൾക്കുകയും ആവശ്യമെങ്കിൽ സഹായിക്കുകയും തിരുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾ റോളുകൾ മാറ്റുന്നു.

നേരത്തെ ജോലി പൂർത്തിയാക്കുന്ന ദമ്പതികൾക്കുള്ള അധിക ചുമതല: നമ്പർ 1125.

ജോലിയുടെ അവസാനം, സ്ലൈഡ് നമ്പർ 15-ൽ പോസ്റ്റ് ചെയ്ത റെഡിമെയ്ഡ് സൊല്യൂഷൻ അനുസരിച്ച് പരിശോധന നടത്തുന്നു (ആനിമേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു).

നമ്പർ 1125 പരിഹരിക്കാൻ പലർക്കും കഴിഞ്ഞെങ്കിൽ, (? 1) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ സംഖ്യയുടെ ചിഹ്നത്തിലെ മാറ്റത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു.

4) മന reliefശാസ്ത്രപരമായ ആശ്വാസം.

5) സ്വതന്ത്ര ജോലി.

സ്വതന്ത്ര ജോലി - സ്ലൈഡ് നമ്പർ 17 ലെ വാചകം

Vi പഠിച്ച മെറ്റീരിയലിന്റെ സ്വാംശീകരണ നില പരിശോധിക്കുന്നു. പ്രതിഫലനം

വിദ്യാർത്ഥികൾ പരീക്ഷ എഴുതുന്നു. അതേ കടലാസിൽ, അവർ മേശ നിറച്ചുകൊണ്ട് പാഠത്തിലെ അവരുടെ ജോലി വിലയിരുത്തുന്നു.

ഗുണന നിയമ പരിശോധന. ഓപ്ഷൻ 1.

1) –13 * 5

എ .75. B. - 65.H. 65.G. 650.

2) –5 * (–33)

എ. 165. ബി. -165. H. 350 G. –265.

3) –18 * (–9)

A. –162. ബി 180. എച്ച് 162. ജി 172.

4) –7 * (–11) * (–1)

എ 77. ബി 0. വി - 77. ജി. 72.

ഗുണന നിയമ പരിശോധന. ഓപ്ഷൻ 2.

A. 84. B. 74. V. –84. ജി. 90

2) –15 * (–6)

എ. 80. ബി –90. എച്ച്. 60. ജി. 90.

എ. 115. ബി. -165. V. 165.G. 0.

4) –6 * (–12) * (–1)

A. 60. B. –72. V. 72.G.54.

Vii ഹോംവർക്ക്.

പി. 35, ചട്ടങ്ങൾ, നമ്പർ 1143 (എ - എച്ച്), നമ്പർ 1145 (സി).

സാഹിത്യം

1) വിലെൻകിൻ എൻ.യ., സോഖോവ് വി.ഐ. "ഗണിതം 6. വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം", - M: "Mnemosyne", 2013.

2) ചെസ്നോക്കോവ് എ.എസ്., നെഷ്കോവ് കെ.ഐ. "ഗ്രേഡ് 6 നുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഉപദേശപരമായ വസ്തുക്കൾ", എം: "ബോധോദയം", 2013.

3) നിക്കോൾസ്കി എസ്.എം. കൂടാതെ മറ്റുള്ളവരും. "ഗണിതം 6": വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം, എം: "വിദ്യാഭ്യാസം", 2010.

4) എർഷോവ എ.പി., ഗോലോബോറോഡ്കോ വി.വി. "ഗ്രേഡ് 6 -ന് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ സ്വതന്ത്രവും ടെസ്റ്റ് പേപ്പറുകളും". എം: "ഇലക്സ", 2010.

5) "365 ട്രിക്കി പ്രശ്നങ്ങൾ", ജി. ഗോലുബ്കോവ, എം: "AST-PRESS", സമാഹരിച്ചത്.

6) "ഗ്രേറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ ഓഫ് സിറിൽ ആൻഡ് മെത്തോഡിയസ് 2010", 3 സിഡികൾ.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഞങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുകയും വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്യും. നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്ന പ്രക്രിയ വിശദമായി ചർച്ച ചെയ്യും. സാധ്യമായ എല്ലാ കേസുകളും ഉദാഹരണങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു.

Yandex.RTB R-A-339285-1

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമംരണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ഗുണിക്കണം. ഈ നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: ഏതെങ്കിലും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്ക് - a, - b, ഈ സമത്വം സത്യമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

(- എ) (- ബി) = എ ബി.

രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമമാണ് മുകളിൽ. അതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഞങ്ങൾ പ്രയോഗം തെളിയിക്കുന്നു: (- a) (- b) = a b. വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ലേഖനം പറയുന്നത് a ( - b) = - a b തുല്യമാണ്, അതുപോലെ ( - a) b = - a b. വിപരീത സംഖ്യകളുടെ സ്വത്തിൽ നിന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു, അതിനാൽ തുല്യതകൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതപ്പെടും:

(- a) (- b) = (- a (- b)) =- (- (a b)) = a b.

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമത്തിന്റെ തെളിവ് ഇവിടെ നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമായി കാണാം. ഉദാഹരണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഫലം ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്. സംഖ്യകളുടെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഫലം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്.

യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾ, യുക്തിപരമായ സംഖ്യകൾ, മുഴുവൻ സംഖ്യകൾ എന്നിവയുടെ ഗുണനത്തിനും ഈ നിയമം ബാധകമാണ്.

രണ്ട് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ നമുക്ക് അടുത്തറിയാം. കണക്കുകൂട്ടുന്ന സമയത്ത്, മുകളിൽ എഴുതിയ നിയമം നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കണം.

ഉദാഹരണം 1

സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക - 3 ഉം - 5 ഉം.

പരിഹാരം

ഡാറ്റ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, രണ്ട് സംഖ്യകൾ പോസിറ്റീവ് നമ്പറുകൾ 3, 5 എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. അവരുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഫലം 15 ആണ്. തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം 15 ആണെന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം നമുക്ക് ചുരുക്കമായി എഴുതാം:

(- 3) (- 5) = 3 5 = 15

ഉത്തരം: (- 3) (- 5) = 15.

നെഗറ്റീവ് യുക്തിപരമായ സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, വിശകലനം ചെയ്ത നിയമം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാനും മിശ്രിത സംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാനും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാനും നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം സമാഹരിക്കാനാകും.

ഉദാഹരണം 2

ഉൽപ്പന്നം കണക്കാക്കുക (- 0, 125) · (- 6).

പരിഹാരം

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് അത് ലഭിക്കും (- 0, 125) (- 6) = 0, 125 6. ഫലം ലഭിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക നിരകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

എക്സ്പ്രഷൻ ഫോം (- 0, 125) (- 6) = 0, 125 6 = 0, 75 എടുക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് മനസ്സിലായി.

ഉത്തരം: (- 0, 125) (- 6) = 0, 75.

ഘടകങ്ങൾ യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യകളാണെങ്കിൽ, അവയുടെ ഉൽപ്പന്നം ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗമായി എഴുതാം. ആവശ്യമുള്ളപ്പോൾ മാത്രമാണ് മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നത്.

ഉദാഹരണം 3

നെഗറ്റീവ് - 2 നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്ത ലോഗ് 5 1 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

പരിഹാരം

നൽകിയിരിക്കുന്ന നമ്പറുകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു:

2 = 2, ലോഗ് 5 1 3 = - ലോഗ് 5 3 = ലോഗ് 5 3.

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ പിന്തുടർന്ന്, നമുക്ക് ഫലം ലഭിക്കും - 2 · ലോഗ് 5 1 3 = - 2 · ലോഗ് 5 3 = 2 · ലോഗ് 5 3. ഈ പ്രയോഗമാണ് ഉത്തരം.

ഉത്തരം: - 2 ലോഗ് 5 1 3 = - 2 ലോഗ് 5 3 = 2 ലോഗ് 5 3.

വിഷയം പഠിക്കുന്നത് തുടരാൻ, നിങ്ങൾ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്ന വിഭാഗം ആവർത്തിക്കണം.

വാചകത്തിൽ ഒരു പിശക് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെട്ടാൽ, അത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് Ctrl + Enter അമർത്തുക

ലക്ഷ്യം 1.പോയിന്റ് 4 dm വേഗതയിൽ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഒരു നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നു. സെക്കൻഡിൽ, നിലവിൽ പോയിന്റ് എയിലൂടെയാണ് കടന്നുപോകുന്നത്, 5 സെക്കന്റുകൾക്ക് ശേഷം ചലിക്കുന്ന പോയിന്റ് എവിടെയായിരിക്കും?

പോയിന്റ് 20 ഇഞ്ചായിരിക്കുമെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. എയുടെ വലതുവശത്ത് നമുക്ക് ഈ പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം ആപേക്ഷിക സംഖ്യകളിൽ എഴുതാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന സൂചനകളിൽ ഞങ്ങൾ സമ്മതിക്കും:

1) വലത്തേയ്ക്കുള്ള വേഗത ഒരു + ചിഹ്നത്താലും ഇടതുവശത്ത് a - ചിഹ്നത്താലും സൂചിപ്പിക്കപ്പെടും, 2) A മുതൽ വലത്തോട്ടുള്ള ചലിക്കുന്ന പോയിന്റിന്റെ ദൂരം a + ചിഹ്നവും ഇടത് a യും സൂചിപ്പിക്കും - ചിഹ്നം, 3) വർത്തമാന നിമിഷത്തിന് ശേഷമുള്ള സമയ ഇടവേള ഒരു + ചിഹ്നത്താലും ഇപ്പോഴത്തെ നിമിഷം വരെ - ഒരു ചിഹ്നത്താലും. ഞങ്ങളുടെ പ്രശ്നത്തിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന നമ്പറുകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു: വേഗത = + 4 dm. സെക്കൻഡിൽ, സമയം = + 5 സെക്കൻഡ്, അത് മാറി, അവർ ഗണിതപരമായി കണ്ടെത്തിയതുപോലെ, + 20 dm എന്ന സംഖ്യ, എയിൽ നിന്ന് ചലിക്കുന്ന പോയിന്റിന്റെ ദൂരം 5 സെക്കൻഡിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. പ്രശ്നത്തിന്റെ അർത്ഥമനുസരിച്ച്, അത് ഗുണനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു. അതിനാൽ, പ്രശ്നത്തിന് പരിഹാരം എഴുതുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്:

(+ 4) ∙ (+ 5) = + 20.

ലക്ഷ്യം 2.പോയിന്റ് 4 dm വേഗതയിൽ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് ഒരു നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നു. സെക്കന്റിൽ, നിലവിൽ പോയിന്റ് എയിലൂടെയാണ് കടന്നുപോകുന്നത് 5 സെക്കന്റ് മുമ്പ് ഈ പോയിന്റ് എവിടെയായിരുന്നു?

ഉത്തരം വ്യക്തമാണ്: പോയിന്റ് A യുടെ ഇടതുവശത്ത് 20 dm അകലെയായിരുന്നു.

അടയാളങ്ങൾ സംബന്ധിച്ച വ്യവസ്ഥകൾ അനുസരിച്ച് പരിഹാരം സൗകര്യപ്രദമാണ്, കൂടാതെ പ്രശ്നത്തിന്റെ അർത്ഥം മാറിയിട്ടില്ലെന്ന് മനസ്സിൽ കരുതി, ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:

(+ 4) ∙ (– 5) = – 20.

ലക്ഷ്യം 3.പോയിന്റ് 4 dm വേഗതയിൽ വലത് നിന്ന് ഇടത്തേക്ക് ഒരു നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നു. സെക്കൻഡിൽ, നിലവിൽ പോയിന്റ് എയിലൂടെയാണ് കടന്നുപോകുന്നത്, 5 സെക്കന്റുകൾക്ക് ശേഷം ചലിക്കുന്ന പോയിന്റ് എവിടെയായിരിക്കും?

ഉത്തരം വ്യക്തമാണ്: 20 dm. എയുടെ ഇടതുവശത്ത്, അതിനാൽ, അടയാളങ്ങൾ സംബന്ധിച്ച അതേ വ്യവസ്ഥകൾ അനുസരിച്ച്, ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം നമുക്ക് താഴെ എഴുതാം:

(– 4) ∙ (+ 5) = – 20.

ടാസ്ക് 4.പോയിന്റ് 4 dm വേഗതയിൽ വലത് നിന്ന് ഇടത്തേക്ക് ഒരു നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നു. സെക്കൻഡിൽ ഇപ്പോൾ പോയിന്റ് എയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു 5 സെക്കൻഡ് മുമ്പ് ചലിക്കുന്ന പോയിന്റ് എവിടെയായിരുന്നു?

ഉത്തരം വ്യക്തമാണ്: 20 ഇഞ്ച് അകലത്തിൽ. എയുടെ വലതുവശത്ത്, അതിനാൽ, ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതണം:

(– 4) ∙ (– 5) = + 20.

പരിഗണിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ ആപേക്ഷിക സംഖ്യകളിലേക്ക് ഗുണനത്തിന്റെ പ്രവർത്തനം എങ്ങനെ വിപുലീകരിക്കാമെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സാധ്യമായ എല്ലാ അടയാളങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനത്തിന്റെ 4 കേസുകൾ ഞങ്ങൾക്ക് പ്രശ്നങ്ങളുണ്ട്:

1) (+ 4) ∙ (+ 5) = + 20;
2) (+ 4) ∙ (– 5) = – 20;
3) (– 4) ∙ (+ 5) = – 20;
4) (– 4) ∙ (– 5) = + 20.

നാല് കേസുകളിലും, ഈ സംഖ്യകളുടെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിക്കണം, ഘടകങ്ങൾക്ക് ഒരേ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉള്ളപ്പോൾ ഉൽപ്പന്നത്തിന് ഒരു + ചിഹ്നം നൽകണം (1, 4 കേസുകൾ) ചിഹ്നവും - ഗുണിതങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ളപ്പോൾ(കേസുകൾ 2 ഉം 3 ഉം).

ഗുണിതത്തിന്റെയും ഗുണനത്തിന്റെയും പെർമാറ്റേഷനിൽ നിന്ന് ഉൽപ്പന്നം മാറുന്നില്ലെന്ന് ഇവിടെ നിന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു.

വ്യായാമങ്ങൾ.

ഒരു കണക്കുകൂട്ടലിനായി നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നടത്താം, അതിൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും ഗുണനവും ഉൾപ്പെടുന്നു.

പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കാതിരിക്കാൻ, നമുക്ക് ഫോർമുലയിൽ ശ്രദ്ധിക്കാം

രണ്ട് ജോഡി സംഖ്യകളുടെ ഉൽപന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക ഇവിടെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യം b എന്ന സംഖ്യയെ ഗുണിക്കുക, തുടർന്ന് d എന്ന സംഖ്യയെ d കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, തുടർന്ന് ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ചേർക്കുക. ഫോർമുലയിലും

നിങ്ങൾ ആദ്യം b എന്ന സംഖ്യയെ c കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം, തുടർന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം a ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കണം.

A, b എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ഉൽപന്നം c യിൽ ചേർക്കുകയും തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന തുക d കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യണമെങ്കിൽ, ഒരാൾ എഴുതും: (ab + c) d (ab + cd ഫോർമുലയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക).

എ, ബി എന്നീ സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം c കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, അവർ (a - b) c (a - bc ഫോർമുലയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക) എഴുതും.

അതിനാൽ, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ബ്രാക്കറ്റുകളാൽ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഗുണനം നടത്തണം, തുടർന്ന് കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കൽ എന്നിവ ഞങ്ങൾ പൊതുവായി സ്ഥാപിക്കും.

നമുക്ക് നമ്മുടെ എക്സ്പ്രഷൻ കണക്കുകൂട്ടാൻ തുടങ്ങാം: ആദ്യം എല്ലാ ചെറിയ ബ്രാക്കറ്റുകളിലും ഉള്ള കൂട്ടിച്ചേർക്കലുകൾ നമുക്ക് നടപ്പിലാക്കാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ സ്ക്വയർ ബ്രാക്കറ്റുകൾക്കുള്ളിൽ ഗുണനം നടത്തേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം ഇതിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കണം:

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് വളച്ചൊടിച്ച ബ്രാക്കറ്റുകൾക്കുള്ളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താം: ആദ്യം ഗുണനവും തുടർന്ന് കുറയ്ക്കലും:

ഇപ്പോൾ അവശേഷിക്കുന്നത് ഗുണനവും കുറയ്ക്കലും മാത്രമാണ്:

16. നിരവധി ഘടകങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നം.അത് കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമായി വരട്ടെ

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5).

ഇവിടെ ആദ്യ സംഖ്യയെ രണ്ടാമത്തേത് കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം മൂന്നാമത്തേത് മുതലായവ. എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യങ്ങൾ പരസ്പരം ഗുണിക്കണം എന്ന് മുമ്പത്തെ ഒന്നിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സ്ഥാപിക്കാൻ പ്രയാസമില്ല.

എല്ലാ ഘടകങ്ങളും പോസിറ്റീവ് ആയിരുന്നെങ്കിൽ, മുമ്പത്തേതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഉൽപ്പന്നത്തിന് ഒരു + ചിഹ്നവും ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ഏതെങ്കിലും ഒരു ഘടകം നെഗറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ

ഉദാ (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) ∙ (–1) ∙ (+5) ∙ (+6),

അതിനു മുമ്പുള്ള എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും ഉൽപന്നം ഒരു+അടയാളം നൽകും (ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, (+2) ∙ (+3) ∙ (+4) = +24, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ (ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ) +24 കൊണ്ട് –1 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ) പുതിയ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ചിഹ്നം ലഭിക്കും; പോസിറ്റീവ്, ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ അടയാളം ഇനി മാറ്റാൻ കഴിയില്ല.

രണ്ട് നെഗറ്റീവ് ഘടകങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ, മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ വാദിക്കുമ്പോൾ, ആദ്യം, അദ്ദേഹം ആദ്യത്തെ നെഗറ്റീവ് ഫാക്ടർ എത്തുന്നതുവരെ, ഉൽപ്പന്നം പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്തും, ആദ്യ നെഗറ്റീവ് ഫാക്ടർ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, പുതിയ ഉൽപ്പന്നം മാറും നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുക, അങ്ങനെ രണ്ടാമത്തെ നെഗറ്റീവ് ഫാക്ടർ എത്തുന്നതുവരെ അത് അങ്ങനെ തന്നെ ആയിരിക്കും; ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയെ നെഗറ്റീവ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിൽ നിന്ന്, പുതിയ ഉൽപ്പന്നം പോസിറ്റീവ് ആയി മാറും, മറ്റ് ഘടകങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ ഭാവിയിൽ അത് നിലനിൽക്കും.

മൂന്നാമത്തെ നെഗറ്റീവ് ഘടകം ഇപ്പോഴും ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഉൽപ്പന്നത്തെ ഈ മൂന്നാമത്തെ നെഗറ്റീവ് ഫാക്ടർ ഗുണിച്ചാൽ ഗുണപരമായി ലഭിക്കുന്നു; മറ്റ് ഘടകങ്ങളെല്ലാം പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ അത് അങ്ങനെ തന്നെ തുടരും. എന്നാൽ നാലാമത്തെ നെഗറ്റീവ് ഘടകം ഇപ്പോഴും ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിനെ ഗുണിക്കുന്നത് ഉൽപ്പന്നത്തെ പോസിറ്റീവ് ആക്കും. അതേ രീതിയിൽ വാദിക്കുമ്പോൾ, പൊതുവായി ഞങ്ങൾ അത് കണ്ടെത്തുന്നു:

നിരവധി ഘടകങ്ങളുടെ ഉൽപന്നത്തിന്റെ അടയാളം കണ്ടെത്താൻ, ഈ ഘടകങ്ങളിൽ എത്രമാത്രം നെഗറ്റീവ് ആണെന്ന് നിങ്ങൾ കാണേണ്ടതുണ്ട്: ഒന്നുമില്ലെങ്കിൽ, അല്ലെങ്കിൽ അവയുടെ എണ്ണം തുല്യമാണെങ്കിൽ, ഉൽപ്പന്നം പോസിറ്റീവ് ആണ്: ഒറ്റ സംഖ്യ ഉണ്ടെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ഘടകങ്ങൾ, പിന്നെ ഉൽപ്പന്നം നെഗറ്റീവ് ആണ്.

അതിനാൽ ഇപ്പോൾ നമുക്ക് അത് എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താനാകും

(–5) ∙ (+4) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (+7) ∙ (–1) ∙ (+5) = +4200.

(+3) ∙ (–2) ∙ (+7) ∙ (+3) ∙ (–5) ∙ (–1) = –630.

ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ അടയാളവും അതിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യവും ഘടകങ്ങളുടെ ക്രമത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെന്ന് ഇപ്പോൾ കാണാൻ എളുപ്പമാണ്.

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ, ഉടനടി ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്:

ഇത് സൗകര്യപ്രദമാണ്, കാരണം നിങ്ങൾ ഉപയോഗശൂന്യമായ ഗുണനങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടതില്ല, കാരണം മുമ്പ് ലഭിച്ച ഫ്രാക്ഷണൽ എക്സ്പ്രഷൻ കഴിയുന്നത്ര കുറയ്ക്കുന്നു.