Sisihan radial. (Sinonim: sisihan kuadrat purata, sisihan rms., sisihan kuadratik; Terma Tutup: sisihan piawai, scatter Standard.) - Dalam teori dan statistik kebarangkalian, penunjuk yang paling biasa penyebaran nilai rawak berbanding dengan harapan matematiknya adalah. Dengan array sampel terhad nilai dan bukannya jangkaan matematik, set aritmetik purata sampel digunakan.

Encyclopedic YouTube.

• 1 / 5

  Penyimpangan piawai diukur dalam unit pengukuran pembolehubah yang paling rawak dan digunakan semasa mengira ralat standard aritmetik purata, ketika membina selang keyakinan, dengan ujian statistik hipotesis, ketika mengukur hubungan linear antara nilai rawak. Ia ditakrifkan sebagai akar persegi dari penyebaran pemboleh ubah rawak.

  Raksasa raksasa-persegi:

  s \u003d n n - 1 σ 2 \u003d 1 n - 1 σ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2; (\\ DisplayStyle s \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (n) (n - 1)) \\ sigma ^ (2))) \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (1) (n-1)) \\ sum _ ( i \u003d 1) ^ (n) \\ left (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ right) ^ (2)));)
  • Nota: Terdapat banyak percanggahan dalam nama SCS (sisihan piawai) dan Str (sisihan piawai) dengan formula mereka. Sebagai contoh, dalam modul Numpy bahasa pengaturcaraan Python, ciri STD () digambarkan sebagai "sisihan standart", sementara formula mencerminkan SCO (bahagian ke akar dari sampel). Dalam Excel, fungsi Standotclone () () adalah satu lagi (Divisi menjadi akar dari N-1).

  Sisihan piawai (Anggaran penyimpangan piawai pemboleh ubah rawak x. berbanding dengan jangkaan matematiknya berdasarkan anggaran yang tidak dapat dipercaya dari penyebarannya) S (\\ DisplayStyle S):

  σ \u003d 1 n σ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2. (\\ DisplayStyle \\ sigma \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) \\ kiri (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ right) ^ (2))).)

  di mana sahaja σ 2 (\\ DisplayStyle \\ sigma ^ (2)) - penyebaran; X i (\\ paparan gaya x_ (i)) - i. - Pensampelan elemen; N (\\ DisplayStyle N) - Saiz sampel; - Sampel aritmetik purata:

  x ¯ \u003d 1 n σ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ... + x n). (\\ paparan gaya (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (n)) (x_ (1) + \\ ldots + x_ (n)).)

  Harus diingat bahawa kedua-dua anggaran diimbangi. Secara umum, penilaian tidak kompensasi adalah mustahil. Walau bagaimanapun, penilaian berdasarkan penyebaran anggaran adalah kaya.

  Selaras dengan GOST R 8.736-2011, sisihan piawai dianggap sebagai formula kedua bahagian ini. Sila semak hasilnya.

  Peraturan tiga sigm.

  Peraturan tiga sigm. ( 3 σ (\\ DisplayStyle 3 \\ sigma)) - Hampir semua nilai pembolehubah rawak yang diagihkan secara normal terletak pada selang waktu (x ¯ - 3 σ; x ¯ + 3 σ) (\\ DisplayStyle \\ Left ((\\ Bar (x)) - 3 \\ sigma; (\\ bar (x)) + 3 \\ sigma \\ right)). Lebih ketat - kira-kira dengan kebarangkalian 0.9973 nilai pembolehubah rawak yang diedarkan biasa terletak pada selang yang ditentukan (dengan syarat nilai itu x ¯ (\\ DisplayStyle (\\ bar (X)))) Benar, dan tidak diperoleh akibat sampling).

  Sekiranya nilai sebenar adalah x ¯ (\\ DisplayStyle (\\ bar (X)))) tidak diketahui, maka anda perlu menggunakannya Σ (\\ DisplayStyle \\ sigma), tetapi s. . Oleh itu, peraturan tiga sigms berubah menjadi peraturan tiga s. .

  Tafsiran saiz sisihan piawai

  Nilai purata yang lebih besar dari sisihan rms menunjukkan pelbagai nilai dalam set yang dibentangkan dari nilai purata set; Nilai yang lebih kecil, masing-masing menunjukkan bahawa nilai-nilai dalam set dikelompokkan di sekitar nilai purata.

  Sebagai contoh, kita mempunyai tiga set angka: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) dan (6, 6, 8, 8). Dalam ketiga-tiga set, nilai purata adalah 7, dan penyimpangan purata persegi, masing-masing, adalah 7, 5 dan 1. Dalam set terakhir, penyimpangan akar-rata-persegi adalah kecil, kerana nilai-nilai di dalam set dikumpulkan sekitar nilai purata; Pada set pertama, nilai terbesar dari sisihan RMS adalah nilai-nilai di dalam set sangat menyimpang dengan nilai purata.

  Dalam erti kata keseluruhan, sisihan piawai boleh dianggap sebagai ukuran ketidakpastian. Sebagai contoh, dalam fizik, sisihan pengawalseliaan digunakan untuk menentukan ralat satu siri pengukuran berturut-turut apa-apa nilai. Nilai ini sangat penting untuk menentukan kebolehpercayaan fenomena yang dikaji berbanding dengan nilai teori yang diramalkan: jika nilai pengukuran purata sangat berbeza daripada teori nilai yang diramalkan (nilai besar julat pendailan min), maka Nilai yang diperoleh atau kaedah untuk mendapatkannya harus diulangi. Ia dikenal pasti dengan risiko portfolio.

  Iklim

  Katakan terdapat dua bandar dengan suhu siang hari yang sama rata-rata, tetapi satu terletak di pantai, dan yang lain di dataran. Adalah diketahui bahawa di bandar-bandar yang terletak di pantai, banyak suhu harian maksimum yang berbeza lebih kecil daripada bandar-bandar yang terletak di dalam benua. Oleh itu, sisihan riconductic suhu siang hari maksimum di bandar pesisir akan kurang daripada bandar kedua, walaupun pada hakikatnya nilai purata nilai ini, yang sama, yang dalam praktiknya bermakna bahawa kemungkinan bahawa suhu udara maksimum Setiap hari tertentu akan lebih kuat berbeza daripada purata, lebih tinggi di bandar, yang terletak di dalam benua.

  Sukan

  Katakan terdapat beberapa pasukan bola sepak yang dianggarkan pada satu set parameter tertentu, sebagai contoh, bilangan kepala yang dicetak dan terlepas, momen yang mencetak gol, dan lain-lain. Kemungkinan besar perintah terbaik dalam kumpulan ini akan mempunyai nilai yang lebih baik untuk lebih banyak parameter. Semakin kecil perintah penyimpangan RMS untuk setiap parameter yang dibentangkan, perintah yang boleh diramalkan adalah hasil dari perintah itu, perintah itu seimbang. Sebaliknya, pasukan dengan nilai purata yang besar dari sisihan piawai adalah sukar untuk meramalkan hasilnya, yang seterusnya adalah disebabkan oleh ketidakseimbangan, contohnya, perlindungan yang kuat, tetapi serangan yang lemah.

  Penggunaan sisihan piawai parameter arahan membolehkan anda sedikit sebanyak untuk meramalkan hasil perlawanan dua pasukan, menilai kekuatan dan kelemahan pasukan, dan oleh itu cara yang boleh dipilih untuk perjuangan.

  • Jawapan kepada soalan peperiksaan untuk kesihatan awam dan penjagaan kesihatan.
  • 1. Kesihatan awam dan penjagaan kesihatan sebagai sains dan bidang aktiviti praktikal. Matlamat utama. Objek, subjek pengajian. Kaedah.
  • 2. Kesihatan. Definisi. Sejarah pembangunan kesihatan. Sistem kesihatan moden, ciri-ciri mereka.
  • 3. Dasar awam dalam bidang Kesihatan Awam (Undang-undang Republik Belarus "pada Penjagaan Kesihatan"). Prinsip organisasi sistem penjagaan kesihatan negeri.
  • 4. Insurans dan bentuk kesihatan peribadi.
  • 5. Pencegahan, definisi, prinsip, masalah moden. Jenis, tahap, arahan pencegahan.
  • 6. Program Pencegahan Kebangsaan. Peranan mereka dalam meningkatkan kesihatan awam.
  • 7. Etika Perubatan dan Deontology. Definisi konsep. Masalah moden etika perubatan dan deontologi, ciri.
  • 8. Gaya hidup yang sihat, definisi konsep. Aspek sosial dan perubatan gaya hidup yang sihat.
  • 9. Pembelajaran dan pendidikan yang bersih, definisi, prinsip asas. Kaedah dan cara pembelajaran dan pendidikan yang bersih. Keperluan untuk kuliah, undi kebersihan.
  • 10. Kesihatan penduduk, faktor-faktor yang mempengaruhi kesihatan penduduk. Formula Kesihatan. Petunjuk mencirikan kesihatan awam. Skim Analisis.
  • 11. Demografi sebagai sains, definisi, kandungan. Nilai data demografi untuk penjagaan kesihatan.
  • 12. Statistik populasi, teknik pembelajaran. Bancian. Jenis struktur umur penduduk.
  • 13. Pergerakan mekanikal penduduk. Ciri-ciri proses penghijrahan, pengaruh penunjuk kesihatan mereka.
  • 14. Kesuburan sebagai masalah perubatan dan sosial. Kaedah untuk mengira petunjuk. Tahap kelahiran mengikut siapa. Kecenderungan moden.
  • 15. Kadar Kesuburan Khas (Petunjuk Kesuburan). Pengeluaran semula penduduk, jenis pembiakan. Petunjuk, teknik pengiraan.
  • 16. Kematian penduduk sebagai masalah perubatan dan sosial. Kaedah pengajian, petunjuk. Tahap jumlah kematian mengikut siapa. Kecenderungan moden.
  • 17. Kematian bayi sebagai masalah perubatan dan sosial. Faktor yang menentukan tahapnya.
  • 18. Mortaliti ibu dan perinatal, sebab utama. Petunjuk, teknik pengiraan.
  • 19. Pergerakan semula jadi penduduk, faktor yang mempengaruhinya. Petunjuk, teknik pengiraan. Corak utama pergerakan semula jadi di Belarus.
  • 20. Perancangan Keluarga. Definisi. Masalah moden. Pertubuhan perubatan dan perkhidmatan perancangan keluarga di RB.
  • 21. Insiden sebagai masalah perubatan dan sosial. Trend dan ciri-ciri moden di Republik Belarus.
  • 22. Aspek perubatan dan sosial kesihatan awam neuropsychic. Pertubuhan Bantuan Psychoneurological
  • 23. Alkohol dan ketagihan dadah sebagai masalah perubatan dan sosial
  • 24. Penyakit sistem peredaran sebagai masalah perubatan dan sosial. Faktor-faktor risiko. Arahan pencegahan. Bantuan Kardiologi.
  • 25. Neoplasma malignan sebagai masalah perubatan dan sosial. Arahan utama pencegahan. Organisasi bantuan onkologi.
  • 26. Klasifikasi Statistik Antarabangsa Penyakit. Prinsip pembinaan, prosedur untuk digunakan. Nilainya dalam kajian morbiditi dan kematian penduduk.
  • 27. Kaedah untuk mengkaji kejadian penduduk, ciri-ciri perbandingan mereka.
  • Kaedah mengkaji morbiditi umum dan utama
  • Petunjuk umum dan morbiditi utama.
  • Penunjuk morbiditi berjangkit.
  • Penunjuk utama mencirikan kejadian bukan epidemik yang paling penting.
  • Penunjuk utama morbiditi "dimasukkan ke hospital":
  • 4) Penyakit dengan Hilang Upaya Sementara (Soalan 30)
  • Petunjuk utama untuk analisis insiden dengan vut.
  • 31. Kajian morbiditi Menurut pemeriksaan pencegahan penduduk, jenis pemeriksaan pencegahan, prosedur untuk menjalankan. Kumpulan kesihatan. Konsep "patologi mempengaruhi".
  • 32. Insiden data mengenai punca kematian. Kaedah pengajian, petunjuk. Bukti perubatan kematian.
  • Kadar utama morbiditi mengikut sebab-sebab kematian:
  • 33. Kecacatan sebagai definisi masalah perubatan dan sosial konsep, petunjuk. Trend kecacatan di Republik Belarus.
  • Trend kecacatan dalam RB.
  • 34. Penjagaan kesihatan utama (IPP), definisi, kandungan, peranan dan tempat dalam sistem penjagaan perubatan penduduk. Fungsi utama.
  • 35. Prinsip-prinsip asas penjagaan kesihatan utama. Organisasi perubatan penjagaan kesihatan utama.
  • 36. Pertubuhan penjagaan perubatan yang diberikan kepada penduduk ambulatori. Prinsip asas. Institusi.
  • 37. Pertubuhan penjagaan perubatan di hospital. Institusi. Petunjuk bantuan pesakit.
  • 38. Jenis penjagaan perubatan. Pertubuhan penjagaan perubatan khusus kepada penduduk. Pusat penjagaan perubatan khusus, tugas mereka.
  • 39. Arahan utama meningkatkan bantuan pesakit dalam dan khusus di Republik Belarus.
  • 40. Perlindungan kesihatan wanita dan kanak-kanak di Republik Belarus. Kawalan. Organisasi perubatan.
  • 41. Masalah moden kesihatan wanita. Pertubuhan bantuan obstetrik dan ginekologi di Republik Belarus.
  • 42. Pertubuhan bantuan perubatan dan pencegahan kepada penduduk kanak-kanak. Masalah kesihatan kanak-kanak.
  • 43. Pertubuhan perlindungan kesihatan penduduk luar bandar, prinsip asas penyediaan bantuan perubatan kepada penduduk luar bandar. Peringkat. Organisasi.
  • Peringkat II - Persatuan Perubatan Territorial (TMO).
  • III Peringkat - Hospital Serantau dan Institusi Perubatan di rantau ini.
  • 45. Pemeriksaan perubatan dan sosial (ITU), definisi, kandungan, konsep asas.
  • 46. \u200b\u200bPemulihan, definisi, jenis. Undang-undang Republik Belarus "Pada Pencegahan Kurang Upaya dan Pemulihan Kurang Upaya".
  • 47. Pemulihan Perubatan: Definisi konsep, peringkat, prinsip. Perkhidmatan Rehabilitasi Perubatan di Republik Belarus.
  • 48. Poliklinik bandar, struktur, tugas, pengurusan. Kadar prestasi utama poliklinik.
  • Kadar prestasi utama poliklinik.
  • 49. Prinsip Presint menganjurkan bantuan pesakit luar kepada penduduk. Jenis plot. Kawasan terapi teritorial. Piawaian. Kandungan kerja doktor daerah.
  • Organisasi kerja Therapist Precinct.
  • 50. Kabinet penyakit berjangkit poliklinik. Bahagian dan kaedah kerja doktor Kabinet penyakit berjangkit.
  • 52. Penunjuk utama yang mencirikan kualiti dan kecekapan pemerhatian dispensari. Kaedah pengiraan mereka.
  • 53. Poliklinik Jabatan Rehabilitasi Perubatan (OMR). Struktur, tugas. Perintah arahan pesakit ke OMR.
  • 54. Klinik kanak-kanak, struktur, tugas, bahagian kerja. Ciri-ciri penyediaan rawatan perubatan untuk kanak-kanak dalam keadaan pesakit luar.
  • 55. Bahagian utama operasi Pediatrik Presint. Kandungan karya terapeutik dan pencegahan. Komunikasi dalam bekerja dengan institusi perubatan dan pencegahan yang lain. Dokumentasi.
  • 56. Kandungan kerja pencegahan Pediatrik Pediatrik. Pertubuhan Pemantauan Patronage Bayi Lahir.
  • 57. Struktur, organisasi, kandungan perundingan wanita. Petunjuk untuk penyelenggaraan wanita hamil. Dokumentasi.
  • 58. Rumah ibu bapa, struktur, organisasi kerja, pengurusan. Petunjuk Hospital Bersalin. Dokumentasi.
  • 59. Hospital bandar, tugas, struktur, petunjuk prestasi utama. Dokumentasi.
  • 60. Pertubuhan kerja pejabat penerimaan hospital. Dokumentasi. Peristiwa untuk pencegahan jangkitan nosokomial. Mod terapeutik dan keselamatan.
  • Seksyen 1. Maklumat mengenai bahagian, pemasangan organisasi perubatan dan pencegahan.
  • Seksyen 2. Negara-negara organisasi terapeutik dan pencegahan pada akhir tahun pelaporan.
  • Seksyen 3. Operasi Pakar Perubatan Klinik (Ambulatory), Dispensary, Rundingan.
  • Seksyen 4. Peperiksaan perubatan pencegahan dan kerja pergigian (pergigian) dan pejabat pembedahan organisasi perubatan dan pencegahan.
  • Seksyen 5. Kerja jabatan terapeutik dan tambahan (kabinet).
  • Seksyen 6. Operasi jabatan diagnostik.
  • 62. Laporan tahunan mengenai aktiviti hospital (F. 14), prosedur untuk menyusun, struktur. Penunjuk utama aktiviti hospital.
  • Seksyen 1. Komposisi pesakit di hospital dan hasil rawatan mereka
  • Seksyen 2. Komposisi pesakit yang baru lahir diterjemahkan ke dalam hospital lain yang berumur 0-6 hari dan hasil rawatan mereka
  • Seksyen 3. Koeach Fund dan penggunaannya
  • Seksyen 4. Kerja Pembedahan Hospital
  • 63. Penyata penjagaan perubatan untuk wanita hamil, hospital feminin dan bersalin (f. 32), struktur. Faktor utama.
  • Bahagian I. Aktiviti untuk perundingan wanita.
  • Bahagian II. Mentadbir di hospital
  • Seksyen III. Kematian ibu
  • Bahagian IV. Maklumat tentang yang dilahirkan
  • 64. Perubatan perubatan dan genetik, institusi utama. Peranannya dalam pencegahan kematian perinatal dan bayi.
  • 65. Perangkaan perubatan, bahagian, tugasnya. Peranan kaedah statistik dalam meneroka kesihatan penduduk dan aktiviti sistem kesihatan.
  • 66. Agregat statistik. Definisi, jenis, sifat. Ciri-ciri penyelidikan statistik mengenai agregat selektif.
  • 67. Agregat terpilih, keperluan untuknya. Prinsip dan kaedah membentuk agregat selektif.
  • 68. Unit Pemerhatian. Definisi, ciri-ciri ciri perakaunan.
  • 69. Pertubuhan Penyelidikan Statistik. Ciri-ciri peringkat.
  • 70. Kandungan Rancangan dan Program Penyelidikan Statistik. Jenis pelan penyelidikan statistik. Program Pengawasan.
  • 71. Pemerhatian statistik. Penyelidikan statistik yang lengkap dan tidak dibayar. Jenis penyelidikan statistik yang tidak dibayar.
  • 72. Pemerhatian statistik (bahan pengumpulan). Kesilapan pemerhatian statistik.
  • 73. Pengumpulan dan ringkasan statistik. Pengumpulan tipologi dan variasi.
  • 74. Jadual statistik, jenis, keperluan untuk pembinaan.

  81. Penyimpangan kuadratik purata, teknik pengiraan, aplikasi.

  Kaedah anggaran untuk menganggarkan bahagian-bahagian siri variasi adalah definisi had dan amplitud, tetapi tidak mengambil kira nilai-nilai pilihan dalam baris. Ukuran umum yang diterima umum dari jumlah ciri kuantitatif dalam siri variasi adalah sisihan kuadrat purata (σ - sigma). Semakin besar penyimpangan kuadrat purata, sejauh mana jumlah siri ini di atas.

  Kaedah mengira sisihan kuadratik purata termasuk langkah-langkah berikut:

  1. Cari nilai aritmetik purata (μ).

  2. Tentukan penyimpangan varian individu dari aritmetik purata (D \u003d V-M). Dalam statistik perubatan, penyimpangan dari purata dirujuk sebagai D (menyimpang). Jumlah semua penyimpangan adalah sifar.

  3. Setiap sisihan di dataran D 2 didirikan.

  4. Sejajarkan dataran penyimpangan kepada frekuensi yang sama D 2 * p.

  5. Cari jumlah karya  (D 2 * P)

  6. Hitung sisihan kuadrat purata oleh formula:

  dengan n lebih besar daripada 30 atau
  dengan n kurang atau sama dengan 30, di mana N adalah bilangan semua pilihan.

  Nilai sisihan kuadrat purata:

  1. Penyimpangan kuadrat purata mencirikan varian variasi berbanding dengan nilai purata (iaitu variasi siri variasi). Semakin banyak sigma, kepelbagaian siri ini di atas.

  2. Penyimpangan kuadratik purata digunakan untuk membandingkan tahap pematuhan nilai aritmetik purata nombor variasi yang dikira.

  Variasi fenomena massa tertakluk kepada undang-undang pengedaran normal. Kurva yang mencerminkan pengedaran ini mempunyai bentuk lengkung simetrik berbentuk lancar (lengkung Gauss). Menurut teori kebarangkalian di fenomena, mematuhi undang-undang pengedaran biasa, terdapat pergantungan matematik yang ketat antara nilai-nilai purata aritmetik dan purata sisihan kuadrat. Pengagihan teoritis Pilihan dalam baris variasi homogen dipatuhi oleh peraturan tiga sigm.

  Sekiranya dalam sistem koordinat segi empat tepat pada paksi abscissa untuk menangguhkan nilai-nilai ciri kuantitatif (pilihan), dan pada paksi of the Ordinate - kekerapan kejadian dalam julat variasi, kemudian pilihan dengan nilai besar dan lebih kecil Terletak sama rata.

  Telah ditubuhkan dengan pengagihan normal ciri:

  68.3% daripada pilihan nilai berada dalam m1

  95.5% daripada pilihan nilai berada dalam m2

  99.7% daripada pilihan nilai berada dalam m3

  3. Declinasi kuadratik purata membolehkan anda menetapkan nilai-nilai norma untuk penunjuk klinikal dan biologi. Dalam bidang perubatan, selang M1 biasanya diambil di luar norma untuk fenomena di bawah kajian. Penyimpangan nilai anggaran dari aritmetik purata lebih besar daripada 1 menunjukkan penyimpangan parameter yang dikaji dari norma.

  4. Dalam bidang perubatan, peraturan tiga sigms digunakan dalam pediatrik untuk penilaian individu tahap pembangunan fizikal kanak-kanak (kaedah penyimpangan sigmal), untuk pembangunan standard pakaian kanak-kanak

  5. Penyimpangan kuadrat purata diperlukan untuk ciri-ciri kepelbagaian atribut yang dikaji dan mengira ralat nilai aritmetik pertengahan.

  Besarnya penyimpangan kuadrat purata biasanya digunakan untuk membandingkan jumlah jenis yang sama dengan jenis yang sama. Jika dua baris dibandingkan dengan ciri-ciri yang berbeza (pertumbuhan dan berat badan, tempoh purata rawatan di hospital dan kematian hospital, dan lain-lain), maka perbandingan langsung saiz SIGMA adalah mustahil , kerana. Penyimpangan piawai adalah nilai yang dinamakan yang dinyatakan dalam nombor mutlak. Dalam kes ini berlaku koefisien variasi (CV.) , yang merupakan nilai relatif: peratusan penyimpangan kuadrat purata ke aritmetik tengah.

  Pekali variasi dikira oleh formula:

  

  Semakin tinggi koefisien variasi , semakin besar kebolehubahan siri ini. Adalah dipercayai bahawa pekali variasi lebih daripada 30% menunjukkan heterogeniti kualitatif agregat.

  Penyimpangan piawai adalah penunjuk variasi klasik dari statistik deskriptif.

  Sisihan piawai, rms penyelewengan, penghampiran, sisihan piawai selektif (eng. Penyimpangan piawai, STD, STDEV) adalah penunjuk yang sangat biasa dalam statistik deskriptif. Tapi sebab Analisis teknikal serupa dengan statistik, penunjuk ini boleh digunakan (dan perlu) menggunakan dalam analisis teknikal untuk mengesan tahap penyebaran harga alat yang dianalisis dalam masa. Ia ditunjukkan oleh simbol Yunani Sigma "σ".

  Terima kasih Karlam Gaussu dan Pearson untuk hakikat bahawa kita mempunyai peluang untuk menggunakan sisihan piawai.

  Menggunakan sisihan piawai dalam analisis teknikal, kita menghidupkan ini "Penunjuk yang menyebarkan" "Penunjuk volatiliti", Memelihara makna, tetapi mengubah istilah.

  Apakah sisihan piawai

  Tetapi sebagai tambahan kepada pengiraan bantuan pertengahan, sisihan piawai agak boleh diterima untuk pengiraan diri dan aplikasi dalam analisis teknikal. Sebagai pembaca aktif majalah kami burdock, " saya masih tidak faham mengapa kelajuan tidak termasuk dalam set penunjuk standard pusat-pusat tertunda domestik«.

  Benar, sisihan piawai boleh menjadi cara klasik dan "bersih" untuk mengukur kebolehubahan alat. Tetapi malangnya, penunjuk ini tidak begitu biasa dalam analisis sekuriti.

  Penggunaan sisihan piawai

  Secara manual mengira sisihan piawai tidak begitu menarikTetapi berguna untuk pengalaman. Penyimpangan piawai boleh dinyatakan The Formula Std \u003d √ [(σ (x - x) 2) / n], yang terdengar seperti akar jumlah kuadrat perbezaan antara unsur-unsur sampel dan purata dibahagikan dengan bilangan elemen di sampel.

  Sekiranya bilangan unsur dalam sampel melebihi 30, penyebut fraksi di bawah akar mengambil nilai N-1. Sebaliknya n.

  Stephago. mengira sisihan piawai:

  1. kirakan sampel data aritmetik purata
  2. ambil purata ini dari setiap elemen sampel
  3. semua perbezaan yang diperolehi didirikan ke dalam persegi
  4. kami meringkaskan semua dataran yang akan datang
  5. kami membahagikan jumlah yang dihasilkan oleh bilangan elemen dalam sampel (atau pada N-1, jika n\u003e 30)
  6. hitung akar persegi dari yang diterima swasta (dipanggil penyebaran)

  X i -nilai rawak (semasa);

  X̅.– nilai purata pembolehubah rawak dengan sampel dikira oleh formula:

  

  Begitenis, penyebaran - ini adalah persegi pertengahan penyimpangan . Iaitu, pada mulanya mengira nilai purata, kemudian mengambil perbezaan antara setiap sumber dan nilai purata didirikan ke dalam persegi , lipatan dan kemudian dibahagikan dengan bilangan nilai dalam populasi ini.

  Perbezaan antara nilai individu dan purata mencerminkan langkah sisihan. The Square ini dibina untuk memastikan semua penyimpangan menjadi nombor yang sangat positif dan untuk mengelakkan penyesuaian penyimpangan positif dan negatif ketika meringkaskan mereka. Kemudian, setelah dataran penyimpangan, kita hanya mengira aritmetik purata.

  Kesan perkataan ajaib "penyebaran" hanya dalam ketiga-tiga perkataan ini: purata adalah persegi - penyimpangan.

  Purata sisihan kuadratik (kelajuan)

  Mengeluarkan akar persegi dari penyebaran, kita mendapat apa yang dipanggil " sisihan radiatrik. "Terdapat nama "Sisihan piawai" atau "sigma" (Dari nama surat Yunani σ .). Formula penyimpangan pertengahan kuadratik mempunyai bentuk:

  Begitenis, penyebaran adalah sigma dalam persegi, atau - purata sisihan kuadratik di dataran.

  Penyimpangan RMS, jelas, juga mencirikan ukuran penyebaran data, tetapi sekarang (berbeza dengan penyebaran) ia boleh dibandingkan dengan data sumber, kerana ia adalah sama untuk mengukur (ini jelas dari formula pengiraan). Variasi variasi adalah perbezaan antara nilai-nilai yang melampau. Penyimpangan piawai, sebagai ukuran ketidakpastian, juga terlibat dalam banyak pengiraan statistik. Dengan itu, ia ditentukan oleh tahap ketepatan pelbagai anggaran dan ramalan. Sekiranya variasi sangat besar, maka sisihan piawai juga akan menjadi besar, oleh itu, ramalan itu tidak tepat, yang akan menyatakan, sebagai contoh, dalam jangka masa yang sangat luas.

  Oleh itu, dalam kaedah pemprosesan data statistik dalam anggaran objek hartanah, bergantung kepada ketepatan tugas yang diperlukan, menggunakan peraturan dua atau tiga SIGM.

  Sebagai perbandingan, peraturan dua sigm dan peraturan ketiga-tiga SIGM menggunakan Formula Laplace:

  F - f,

  di mana f (x) adalah fungsi Laplace;

  
  
  

  Nilai minimum

  β \u003d nilai maksimum

  nilai s \u003d sigma (sisihan kuadratik tengah)

  a \u003d nilai purata

  Dalam kes ini, pandangan tertentu mengenai formula Laplace digunakan apabila sempadan α dan β dari nilai-nilai pembolehubah rawak X adalah sama dengan pusat pusat pengedaran A \u003d m (x) ke beberapa nilai D: a \u003d A - D, B \u003d A + D. Atau (1) Formula (1) menentukan kemungkinan penyimpangan yang diberikan kepada pemboleh ubah rawak X dengan undang-undang pengedaran biasa dari jangkaan matematik m (x) \u003d a. Jika dalam Formula (1) mengambil secara berurutan D \u003d 2s dan D \u003d 3s, maka kita dapat: (2), (3).

  Peraturan dua sigm.

  Ia hampir pasti (dengan kebarangkalian kebarangkalian 0.954) ia boleh dikatakan bahawa semua nilai nilai rawak X dengan undang-undang biasa pengedaran menyimpang dari jangkaan matematik M (X) \u003d A oleh magnitud, tidak lebih besar daripada 2s (dua penyimpangan kuadratik sederhana). Kebarangkalian yang Trust (PD) memanggil kemungkinan peristiwa yang diterima secara kondisional untuk dipercayai (kebarangkalian mereka hampir 1).

  Kami menggambarkan peraturan dua sigma geometri. Dalam Rajah. 6 menunjukkan keluk Gauss dengan pusat pengedaran a. Kawasan ini terhad kepada seluruh lengkung dan paksi lembu adalah 1 (100%), dan kawasan trapezium curvilinear antara abscissions A-2s dan A + 2s, menurut peraturan dua SIGM, adalah 0.954 ( 95.4% daripada keseluruhan kawasan). Kawasan plot yang berlorek adalah 1-0.954 \u003d 0.046 ("5% daripada keseluruhan kawasan). Laman-laman ini memanggil kawasan kritikal varians rawak. Nilai-nilai pembolehubah rawak yang jatuh ke dalam kawasan kritikal tidak mungkin dan dalam amalan yang diterima secara kondisional untuk mustahil.

  

  Kebarangkalian nilai-nilai yang tidak mustahil dipanggil tahap kepentingan pemboleh ubah rawak. Tahap kepentingan dikaitkan dengan kebarangkalian keyakinan formula:

  di mana Q adalah tahap yang penting, dinyatakan dalam peratus.

  Peraturan tiga sigm.

  Apabila menyelesaikan masalah yang memerlukan kebolehpercayaan yang lebih besar apabila kebarangkalian yang dipercayai (PD) diambil sama dengan 0.997 (lebih tepat, 0.9973), bukannya peraturan dua SIGM, menurut Formula (3), menggunakan peraturan itu tiga sigm.

  
  
  

  Menurut peraturan tiga sigm. Dengan kebarangkalian yang dipercayai sebanyak 0.9973, kawasan kritikal akan menjadi kawasan nilai-nilai tanda di luar selang (A-3, A + 3s). Tahap penting ialah 0.27%.

  Dalam erti kata lain, kemungkinan bahawa nilai mutlak penyimpangan melebihi penyimpangan kuadrat purata tiga kali ganda, sangat kecil, iaitu 0.0027 \u003d 1-0.9973. Ini bermakna hanya 0.27% daripada kes yang boleh berlaku. Peristiwa sedemikian, berdasarkan prinsip kemustahilan peristiwa yang tidak mungkin, boleh dianggap hampir mustahil. Mereka. Pemilihan adalah ketepatan yang tinggi.

  Inilah intipati pemerintahan tiga sigm:

  Sekiranya pemboleh ubah rawak diagihkan secara normal, maka nilai mutlak penyimpangannya dari jangkaan matematik tidak melebihi sisihan kuadrat sederhana tiga kali ganda (SK).

  Dalam praktiknya, peraturan tiga sigms digunakan seperti ini: Jika pengedaran pemboleh ubah rawak tidak diketahui, tetapi keadaan yang dinyatakan dalam peraturan di atas dilakukan, iaitu, asas untuk mengandaikan bahawa nilai yang dikaji biasanya diagihkan secara normal; Jika tidak, ia tidak diedarkan secara normal.

  Tahap kepentingan diguna pakai bergantung kepada tahap risiko yang dibenarkan dan tugasnya. Sampel yang kurang tepat biasanya diterima untuk penilaian hartanah, berikutan peraturan dua sigm.

  Pelajaran nombor 4.

  Subjek: "Statistik Deskriptif. Petunjuk pelbagai ciri dalam agregat "

  Kriteria utama untuk kepelbagaian ciri dalam agregat statistik adalah: had, amplitud, sisihan kuadratik purata, pekali ayunan dan koefisien variasi. Dalam pelajaran terdahulu, ia dibincangkan bahawa nilai-nilai purata memberi hanya ciri-ciri umum dari atribusi yang dikaji dan tidak mengambil kira nilai-nilai pilihan individu: nilai minimum dan maksimum, di atas purata, di bawah purata , dan lain-lain.

  Contohnya. Nilai purata dua urutan angka yang berbeza: -100; -Twenty; 100; 20 dan 0.1; -0.2; 0.1 benar-benar sama dan samaKira-kira.Walau bagaimanapun, pelbagai penyebaran data urutan nilai purata relatif sangat berbeza.

  Takrif kriteria yang disenaraikan untuk kepelbagaian ciri adalah terutamanya dijalankan, dengan mengambil kira nilai dalam unsur-unsur individu dari agregat statistik.

  Petunjuk pengukuran untuk tanda-tanda tanda mutlak dan relatif. Petunjuk mutlak adalah variasi: variasi variasi, had, penyimpangan kuadratik sekunder, penyebaran. Koefisien variasi dan pekali ayunan merujuk kepada penunjuk relatif variasi.

  Had (Lim) - Ini adalah kriteria yang ditentukan oleh nilai-nilai yang melampau dari variasi dalam baris variasi. Dalam erti kata lain, kriteria ini terhad kepada nilai minimum dan maksimum ciri:

  Amplitud (am)atau variasi Variasi - Ini adalah perbezaan pilihan yang melampau. Pengiraan kriteria ini dijalankan dengan menolak dari nilai maksimum tanda nilai minimum, yang memungkinkan untuk menganggarkan tahap penyebaran pilihan:

  Kelemahan had dan amplitud sebagai kepelbagaian kriteria adalah bahawa mereka sepenuhnya bergantung kepada tanda-tanda melampau dari tanda dalam siri variasi. Ia tidak mengambil kira osilasi tanda-tanda tanda dalam baris.

  Ciri-ciri yang paling lengkap dalam kepelbagaian tanda dalam agregat statistik memberikan sisihan kuadrat purata (Sigma), yang merupakan ukuran umum pilihan penyelewengan dari nilai puratanya. Penyimpangan kuadrat purata sering dipanggil juga sisihan piawai.

  Penyimpangan kuadratik purata didasarkan pada perbandingan setiap pilihan dari aliran aritmetik purata. Sejak dalam agregat akan sentiasa ada pilihan yang kurang dan lebih daripada itu, jumlah penyimpangan yang mempunyai tanda "" akan dicapai dengan jumlah penyimpangan yang mempunyai tanda "", iaitu. Jumlah semua penyimpangan adalah sifar. Untuk mengelakkan pengaruh tanda-tanda perbezaan, penyimpangan diambil dari aritmetik purata di dataran, iaitu. . Jumlah kuadrat penyimpangan tidak sifar. Untuk mendapatkan pekali yang mampu mengukur kebolehubahan, ambil purata dari jumlah kuadrat - nilai ini dipanggil disperser:

  

  Secara makna, penyebaran adalah rata-rata persegi penyimpangan nilai individu ciri dari nilai puratanya. Penyebaran – persegi penyimpangan kuadrat pertengahan.

  Penyebaran adalah nilai dimensi (dinamakan). Jadi, jika varian siri berangka dinyatakan dalam meter, maka penyebaran memberikan meter persegi; Jika pilihan dinyatakan dalam kilogram, penyebaran memberikan persegi langkah ini (kg 2), dll.

  Sisihan kuadrat purata - Aksara persegi penyebaran:

  , apabila mengira penyebaran dan sisihan kuadratik sederhana dalam denomoter denomoter sebaliknya Perlu meletakkannya.

  Pengiraan sisihan kuadrat purata boleh dibahagikan kepada enam langkah yang mesti dilaksanakan dalam urutan tertentu:

  Penggunaan sisihan rms:

  a) Untuk penghakiman mengenai pelbagai siri variasi dan penilaian perbandingan yang tipikal (perwakilan) nilai aritmetik purata. Ini adalah perlu dalam diagnosis pembezaan dalam menentukan kestabilan tanda-tanda.

  b) Untuk pembinaan semula siri variasi, iaitu. Pemulihan tindak balas frekuensi berdasarkan peraturan "Three Sigm". Dalam selang waktu (M ± 3σ) terdapat 99.7% daripada semua varian siri ini, dalam selang (M ± 2σ) - 95.5% dan dalam selang (M ± 1σ) - Varian 68.3% siri ini (Rajah 1).

  c) Mengenal pasti pilihan "Popping"

  d) Untuk menentukan parameter norma dan patologi menggunakan anggaran sigmal

  e) Untuk mengira koefisien variasi

  e) Untuk mengira ralat purata nilai aritmetik pertengahan.

  Untuk mencirikan mana-mana penduduk umum yang mempunyaijenis Pengedaran Normal. , Sudah cukup untuk mengetahui dua parameter: purata penyimpangan kuadrat aritmetik dan sekunder.

  

  Rajah 1. Peraturan "Tiga Sigm"

  Contohnya.

  Dalam kanak-kanak, sisihan piawai digunakan untuk menilai perkembangan fizikal kanak-kanak dengan membandingkan data kanak-kanak tertentu dengan penunjuk standard yang berkaitan. Standard mengamalkan penunjuk aritmetik purata perkembangan fizikal kanak-kanak yang sihat. Perbandingan petunjuk dengan piawaian dijalankan mengikut jadual khas di mana piawaian disajikan bersama dengan skala Sigmal yang sama. Adalah dipercayai bahawa jika penunjuk perkembangan fizikal kanak-kanak berada dalam standard (purata aritmetik) ±, maka perkembangan fizikal kanak-kanak (mengikut penunjuk ini) sepadan dengan norma. Sekiranya penunjuk berada dalam standard ± 2σ, maka terdapat sedikit sisihan dari norma. Sekiranya penunjuk itu keluar dari sempadan ini, perkembangan fizikal kanak-kanak adalah berbeza daripada norma (patologi yang mungkin).

  Sebagai tambahan kepada petunjuk variasi yang dinyatakan dalam nilai mutlak, peperiksaan statistik menggunakan penunjuk variasi yang dinyatakan dalam nilai relatif. Pekali ayunan -ini adalah nisbah variasi dalam saiz ciri purata. Pekali variasi - Ini adalah nisbah sisihan kuadrat purata kepada saiz purata ciri. Sebagai peraturan, nilai-nilai ini dinyatakan sebagai peratusan.

  Formula untuk mengira penunjuk relatif variasi:

  Dari formula di atas, dapat dilihat bahawa semakin besar pekali V. anggaran kepada sifar, semakin kecil variasi nilai tanda. Yang lebih besar V.Terutamanya dengan menukar tanda.

  Dalam amalan statistik, pekali variasi paling sering digunakan. Ia digunakan bukan sahaja untuk anggaran perbandingan variasi, tetapi juga untuk ciri-ciri keseragaman keseluruhan. Gabungan dianggap homogen jika pekali variasi tidak melebihi 33% (untuk pengagihan yang hampir normal). Nisbah aritmetik σ dan tahap aritmetik purata kesan nilai mutlak ciri-ciri ini, dan peratusan nisbah variasi nilai dimensi (rama-rama).

  Nilai yang diperolehi dari koefisien variasi dianggarkan sesuai dengan anggaran gradasi tahap kepelbagaian ciri:

  Lemah - sehingga 10%

  Purata - 10 - 20%

  Kuat - lebih daripada 20%

  Menggunakan pekali variasi adalah dinasihatkan dalam kes-kes di mana anda perlu membandingkan tanda-tanda yang berbeza dalam saiz dan dimensi.

  Perbezaan antara pekali variasi dari kriteria penyebaran lain jelas menunjukkan contohnya.

  Jadual 1.

  Komposisi pekerja perusahaan perindustrian

  Berdasarkan ciri-ciri statistik yang diberikan dalam contoh, adalah mungkin untuk menyimpulkan homogenitas relatif komposisi umur dan tahap pendidikan pekerja perusahaan dengan kelestarian profesional yang rendah dari kontinjen yang dikaji. Adalah mudah untuk diperhatikan bahawa percubaan untuk menilai trend sosial ini mengenai penyimpangan kuadratik purata akan membawa kepada kesimpulan yang salah, dan percubaan untuk membandingkan kelayakan "pengalaman kerja" dan "umur" dengan asas perakaunan "pendidikan" pada umumnya tidak betul kerana heterogenitas tanda-tanda ini.

  Median dan peratus

  Untuk pengagihan Ordinal (Rank), di mana kriteria tengah siri adalah median, sisihan dan penyebaran piawai tidak dapat berfungsi sebagai pilihan ciri-ciri yang berselerak.

  Begitu juga ciri-ciri siri variasi terbuka. Keadaan ini adalah disebabkan oleh fakta bahawa penyimpangan yang mana penyebaran dan σ dikira dikira dari aritmetik purata, yang tidak dikira dalam baris variasi terbuka dan dalam barisan ciri-ciri kualitatif. Oleh itu, untuk penerangan yang dimampatkan oleh pengagihan, parameter variasi lain digunakan - kwantil. (Sinonim - "Nercente"), sesuai untuk menggambarkan tanda-tanda berkualiti tinggi dan kuantitatif dalam apa-apa bentuk pengedaran mereka. Parameter ini boleh digunakan untuk memindahkan ciri kuantitatif kepada berkualiti tinggi. Dalam kes ini, anggaran sedemikian diberikan bergantung kepada mana satu atau pilihan khusus lain sepadan dengan Quantil.

  Dalam amalan penyelidikan perubatan dan biologi, kuantil berikut adalah yang paling biasa:

  - median;

  - kuartil (kuarters), di mana - kuartil yang lebih rendah, – quartile atas.

  Quantili berkongsi kawasan kemungkinan perubahan pilihan dalam baris variasi ke selang tertentu. Mediana (Quantile) adalah pilihan yang berada di tengah-tengah siri variasi dan membahagikan baris ini pada separuh, menjadi dua bahagian yang sama ( 0,5 dan 0,5 ). Pangsapuri membahagikan sejumlah empat bahagian: Bahagian pertama (kuartil yang lebih rendah) adalah pilihan yang memisahkan pilihan yang nilai numerik tidak melebihi 25% daripada maksimum yang mungkin dalam siri ini, kuartil memisahkan pilihan dengan nilai angka sehingga 50% daripada maksimum yang mungkin. Quartile atas () memisahkan varian sehingga 75% daripada nilai maksimum yang mungkin.

  Sekiranya pengedaran asimetrik Pembolehubah berbanding dengan aritmetik purata untuk ciri-cirinya menggunakan median dan kuartil. Dalam kes ini, bentuk paparan sederhana berikut digunakan - Saya. (;). sebagai contohCiri yang dikaji adalah "tempoh di mana kanak-kanak mula berjalan sendiri" - dalam kumpulan kajian mempunyai pengedaran asimetrik. Pada masa yang sama, kuartal yang lebih rendah () sepadan dengan tempoh berjalan - 9.5 bulan, median - 11 bulan, atas $ () - 12 bulan. Sehubungan itu, ciri-ciri trend purata ciri yang ditentukan akan dibentangkan sebagai 11 (9.5; 12) bulan.

  Penilaian terhadap kepentingan statistik hasil kajian

  Di bawah kepentingan statistik data, tahap pematuhan mereka terhadap realiti yang dipamerkan difahami, iaitu. Menurut data yang signifikan secara statistik, mereka yang tidak memutarbelitkan dan dengan betul mencerminkan realiti objektif.

  Menilai kepentingan statistik hasil kajian - bermakna untuk menentukan kebarangkalian yang mungkin untuk memindahkan hasil yang diperolehi pada agregat selektif kepada seluruh penduduk umum. Penilaian terhadap kepentingan statistik adalah perlu untuk memahami berapa banyak sebahagian daripada fenomena yang boleh diadili pada fenomena secara keseluruhan dan coraknya.

  Penilaian terhadap kepentingan statistik hasil kajian berkembang dari:

  1. Kesilapan wakil (kesilapan menengah dan relatif) - m.;

  2. Sempadan kepercayaan nilai sederhana atau relatif;

  3. Ketepatan perbezaan antara nilai sederhana atau relatif oleh kriteria t..

  Kesilapan aritmetik pertengahan standardatau kesalahan wakil mencirikan turun naik di tengah. Perlu diingatkan bahawa semakin besar saiz sampel, semakin kecil variasi nilai purata. Kesalahan menengah standard dikira oleh formula:

  Dalam kesusasteraan saintifik moden, aritmetik purata ditulis bersama dengan ralat yang diwakili:

  atau bersama dengan sisihan rms:

  Sebagai contoh, pertimbangkan data di 1500 klinik bandar di negara ini (penduduk umum). Purata bilangan pesakit yang diservis di klinik adalah 18150 orang. Pemilihan rawak 10% objek (150 poliklinik) memberikan purata pesakit yang sama dengan 20051 orang. Kesalahan pensampelan jelas dikaitkan dengan fakta bahawa tidak semua 1500 poliklinik jatuh ke dalam sampel, sama dengan perbezaan antara purata ini - purata umum ( M. gen) dan selektif purata ( M. Pilih). Jika anda membentuk contoh yang berbeza dari jumlah yang sama dari agregat umum kami, ia akan memberikan satu lagi magnitud kesilapan. Semua purata selektif ini dengan sampel yang cukup besar diagihkan secara normal di sekitar purata umum dengan jumlah pengulangan yang cukup banyak dari sampel yang sama objek dari penduduk umum. Ralat Standard Medium. m. - Ia adalah variasi yang tidak dapat dielakkan dari medium terpilih di sekitar purata umum.

  Dalam kes apabila keputusan kajian diwakili oleh nilai relatif (contohnya, peratusan) - dikira ralat Lobe Standard:

  

  di mana P adalah penunjuk dalam%, N - bilangan pemerhatian.

  Hasilnya dipaparkan sebagai (P ± M)%. Sebagai contoh,peratusan pemulihan di kalangan pesakit adalah (95.2 ± 2.5)%.

  Sekiranya bilangan unsur pengagregatan, apabila mengira kesilapan menengah dan saham standard di denoter, sebaliknya Perlu meletakkannya.

  Untuk pengedaran biasa (pengagihan medium sampel adalah normal), diketahui mana sebahagian daripada keseluruhannya jatuh ke dalam selang waktu sekitar nilai purata. Khususnya:

  Dalam amalan, masalahnya adalah bahawa ciri-ciri agregat umum tidak diketahui oleh kita, dan sampel dibuat dengan tepat dengan tujuan penilaian mereka. Ini bermakna jika kita membuat sampel jumlah yang sama n. Dari penduduk umum, maka dalam 68.3% kes, selang akan menjadi M. (Ia akan berada dalam 95.5% kes pada selang dan dalam 99.7% kes - pada selang waktu).

  Oleh kerana hanya satu sampel yang sebenarnya dibuat, pernyataan ini dirumuskan dari segi kebarangkalian: dengan kebarangkalian 68.3% purata tanda dalam populasi umum berada dalam selang, dengan kebarangkalian 95.5% - dalam selang waktu, dsb.

  Dalam amalan, selang sedemikian, yang, dengan kebarangkalian yang diberikan (cukup tinggi), sedang dibina di sekitar nilai terpilih. kebarangkalian Amanah -"Dilindungi" makna sebenar parameter ini dalam populasi umum. Selang ini dipanggil selang rahsia.

  Kebarangkalian amanahP. – tahap keyakinan ini adalah bahawa selang keyakinan sebenarnya akan mengandungi nilai yang benar (tidak diketahui) parameter dalam populasi umum.

  Sebagai contoh, jika kebarangkalian keyakinan R. Ia adalah 90%, maka ini bermakna 90 sampel 100 akan memberikan anggaran yang betul dari parameter dalam populasi umum. Oleh itu, kebarangkalian kesilapan, iaitu. Anggaran yang salah dari media umum dalam sampel, adalah sama dengan peratusan :. Untuk contoh ini, ini bermakna bahawa 10 sampel 100 akan memberikan anggaran yang salah.

  Jelas sekali, tahap keyakinan (kebarangkalian keyakinan) bergantung kepada saiz selang: selang yang lebih luas, semakin tinggi keyakinan bahawa nilai yang tidak diketahui untuk agregat umum akan jatuh ke dalamnya. Dalam amalan, sekurang-kurangnya, ralat persampelan berganda diambil untuk membina selang keyakinan untuk memastikan keyakinan sekurang-kurangnya 95.5%.

  Penentuan sempadan keyakinan nilai-nilai sederhana dan relatif membolehkan anda mencari dua daripada nilai ekstrem mereka - minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin, di mana penunjuk yang dikaji mungkin berlaku dalam keseluruhan populasi umum. Berdasarkan ini, sempadan kepercayaan (atau selang keyakinan)- Ini adalah sempadan nilai sederhana atau relatif, keluar dari yang disebabkan oleh ayunan rawak mempunyai kebarangkalian yang sedikit.

  Selang keyakinan boleh ditulis semula dalam bentuk: di mana t. - Kriteria amanah.

  Batasan keyakinan nilai aritmetik purata dalam populasi umum ditentukan oleh formula:

  M. gen. \u003d M. pilih + t M. M.

  untuk nilai relatif:

  R. gen. \u003d R. pilih + t M. R.

  di mana sahaja M. gen. dan R. gen. - Nilai purata dan nilai relatif bagi penduduk umum; M. pilih dan R. pilih - Nilai-nilai purata dan nilai relatif yang diperolehi pada agregat terpilih; m. M. dan m. P. - Kesilapan nilai sederhana dan relatif; t. - Kriteria keyakinan (kriteria ketepatan, yang ditubuhkan apabila merancang kajian dan boleh sama dengan 2 atau 3); t M. - Ia adalah selang keyakinan atau δ - ralat had penunjuk yang diperoleh semasa kajian sampel.

  Perlu diingatkan bahawa nilai kriteria t. Tahap tertentu dikaitkan dengan kebarangkalian ramalan bebas ralat (P), dinyatakan dalam%. Dia memilih penyelidik sendiri, dipandu oleh keperluan untuk mendapatkan hasilnya dengan tahap ketepatan yang diingini. Oleh itu, untuk kebarangkalian ramalan bebas ralat 95.5% daripada kriteria t. adalah 2, untuk 99.7% - 3.

  Anggaran di atas selang keyakinan hanya boleh diterima untuk agregat statistik dengan bilangan pemerhatian lebih daripada 30. Dengan jumlah yang lebih kecil dari set (sampel kecil), untuk menentukan kriteria t menggunakan meja khas. Dalam jadual ini, nilai yang dikehendaki adalah di persimpangan rentetan yang sepadan dengan bilangan agregat (N-1), dan satu lajur sepadan dengan tahap kebarangkalian ramalan bebas ralat (95.5%; 99.7%) yang dipilih oleh penyelidik. Dalam kajian perubatan, apabila menubuhkan sempadan keyakinan mana-mana penunjuk, kebarangkalian ramalan bebas ralat diguna pakai 95.5% atau lebih. Ini bermakna bahawa magnitud penunjuk yang diperolehi di set terpilih harus ditemui dalam populasi umum sekurang-kurangnya 95.5% kes.

  Soalan mengenai subjek kelas:

  Relevan penunjuk kepelbagaian tanda dalam agregat statistik.

  Ciri-ciri keseluruhan penunjuk variasi mutlak.

  Penyimpangan kuadratik purata, pengiraan, aplikasi.

  Petunjuk variasi relatif.

  Median, anggaran apartmen.

  Penilaian terhadap kepentingan statistik hasil kajian.

  Ralat standard aritmetik pertengahan, formula pengiraan, contoh penggunaan.

  Pengiraan bahagian dan ralat standardnya.

  Konsep kebarangkalian amanah, contoh penggunaan.

  10. Konsep selang rahsia, permohonannya.

  Tugas ujian mengenai subjek dengan piawaian rujukan:

  1. Petunjuk mutlak variasi merujuk

  1) koefisien variasi

  2) Pekali ayunan

  4) Mediana.

  2. Kepada penunjuk relatif variasi merujuk

  1) penyebaran

  4) koefisien variasi

  3. Kriteria yang ditentukan oleh nilai-nilai yang melampau dalam varian dalam baris variasi

  2) amplitud

  3) penyebaran

  4) koefisien variasi

  4. Perbezaan pilihan yang melampau adalah

  2) amplitud

  3) Penyimpangan kuadratik sekunder

  4) koefisien variasi

  5. Square Square penyimpangan nilai-nilai individu ciri dari saiz puratanya adalah

  1) Pekali ayunan

  2) mediana.

  3) penyebaran

  6. Nisbah variasi dalam ciri purata tanda adalah

  1) koefisien variasi

  2) Penyimpangan kuadrat sekunder

  4) Pekali ayunan

  7. Nisbah sisihan kuadratik purata kepada saiz ciri purata adalah

  1) penyebaran

  2) pekali variasi

  3) Pekali ayunan

  4) amplitud

  8. Pilihan yang terletak di tengah-tengah siri variasi dan membahagikannya kepada dua bahagian yang sama

  1) mediana.

  3) amplitud

  9. Dalam kajian perubatan, apabila menubuhkan sempadan keyakinan mana-mana penunjuk yang mengadopsi kemungkinan ramalan tanpa kesilapan

  10. Jika 90 sampel dari 100 memberi anggaran yang betul dari parameter dalam populasi umum, ini bermakna kebarangkalian keyakinan P. Sama.

  11. Sekiranya 10 sampel 100 memberi anggaran yang salah, kebarangkalian kesilapan adalah sama

  12. Batasan nilai-nilai sederhana atau relatif, keluar dari yang disebabkan oleh ayunan rawak mempunyai kebarangkalian yang sedikit - ini

  1) Selang keyakinan

  2) amplitud

  4) koefisien variasi

  13. Pembakaran dianggap sebagai sampel kecil di mana

  1) n kurang atau sama dengan 100

  2) n kurang atau sama dengan 30

  3) n kurang atau sama dengan 40

  4) n hampir 0

  14. Untuk kebarangkalian ramalan bebas ralat, kriteria 95% t. Membentuk

  15. Untuk kebarangkalian ramalan bebas ralat, kriteria 99% t. Membentuk

  16. Bagi pengagihan yang hampir normal, keseluruhannya dianggap homogen jika pekali variasi tidak melebihi

  17. Pilihan yang memisahkan opsyen yang nilai angka tidak melebihi 25% daripada maksimum yang mungkin dalam siri ini - ini

  2) kuartil yang lebih rendah

  3) Quartile atas

  4) Quartile.

  18. Data yang tidak mengganggu dan dengan betul mencerminkan realiti objektif, dipanggil

  1) mustahil

  2) keseimbangan

  3) dipercayai

  4) Rawak

  19. Menurut peraturan "Three Sigm", dengan pengagihan normal ciri dalam
  Akan ditempatkan

  1) Pilihan 68.3%