සම්මත අපගමනය  (සමාන පද: සම්මත අපගමනය, සම්මත අපගමනය, චතුරස්රාකාර අපගමනය; අදාළ කොන්දේසි: සම්මත අපගමනය, සම්මත පැතිරීම) - සම්භාවිතා න්\u200dයාය හා සංඛ්\u200dයාලේඛන අනුව, එහි ගණිතමය අපේක්ෂාවට සාපේක්ෂව අහඹු අගයන් විසුරුවා හැරීමේ වඩාත් පොදු දර්ශකය. ගණිතමය අපේක්ෂාව වෙනුවට සාරධර්ම සාම්පල සීමිත අරා සමඟ, සාම්පල ජනගහනයේ අංක ගණිතය භාවිතා කරයි.

විශ්වකෝෂ යූ ටියුබ්

• 1 / 5

  සම්මත අපගමනය සසම්භාවී විචල්\u200dයය මැනීමේ ඒකක වලින් මනිනු ලබන අතර ගණිත මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂය ගණනය කිරීමේදී, විශ්වාසනීය කාල පරතරයන් තැනීමේදී, උපකල්පන සංඛ්යානමය පරීක්ෂණයේදී, අහඹු විචල්යයන් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවය මැනීමේදී භාවිතා කරයි. සසම්භාවී විචල්\u200dයයක විචල්\u200dයතාවයේ වර්ග මූල ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

  සම්මත අපගමනය:

     s \u003d n n - 1 σ 2 \u003d 1 n - 1 ∑ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2; (\\ displaystyle s \u003d (q sqrt ((\\ frac (n) (n-1)) \\ sigma ^ (2))) \u003d (q sqrt ((\\ frac (1) (n-1)) \\ sum _ ( i \u003d 1) ^ (n) \\ වමේ (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ දකුණ) ^ (2)));)
  • සටහන: බොහෝ විට ඒවායේ සූත්\u200dර සමඟ සම්මත අපගමනය (සම්මත අපගමනය) සහ සම්මත අපගමනය (සම්මත අපගමනය) යන නාමවල විෂමතා පවතී. උදාහරණයක් ලෙස, පයිතන් ක්\u200dරමලේඛන භාෂාවේ numPy මොඩියුලයේ, std () ශ්\u200dරිතය “ස්ථාවර අපගමනය” ලෙස විස්තර කර ඇති අතර සූත්\u200dරය මඟින් සම්මත අපගමනය (නියැදියේ මුල අනුව බෙදීම) පිළිබිඹු වේ. එක්සෙල් හි, ලිංගාශ්\u200dරිත රෝග ශ්\u200dරිතය () වෙනස් වේ (n-1 හි මූලයෙන් බෙදීම).

  සම්මත අපගමනය  (අහඹු විචල්\u200dයයක සම්මත අපගමනය තක්සේරු කිරීම x   එහි විචල්\u200dයතාව පිළිබඳ අපක්ෂපාතී තක්සේරුවක් මත පදනම් වූ ගණිතමය අපේක්ෂාවට සාපේක්ෂව)    s (\\ displaystyle s):

     \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2. (\\ displaystyle \\ sigma \u003d (q sqrt ((\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) \\ left (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ දකුණ) ^ (2))).)

  කොහෙද    σ 2 (\\ displaystyle \\ sigma ^ (2))  - විචලනය;    x i (\\ displaystyle x_ (i)) - i  තේරීමේ මූලද්\u200dරව්\u200dයය;    n (\\ displaystyle n)  - නියැදි ප්රමාණය; - නියැදියේ අංක ගණිතය:

  x \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ... + x n). (\\ displaystyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (n)) (x_ (1) + \\ ldots + x_ (n)).)

  ඇස්තමේන්තු දෙකම පක්ෂග්\u200dරාහී බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. පොදුවේ ගත් කල, අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තුවක් ගොඩනගා ගත නොහැක. කෙසේ වෙතත්, අපක්ෂපාතී විචල්\u200dයතාවයේ ඇස්තමේන්තුවක් මත පදනම් වූ ඇස්තමේන්තුවක් අනුකූල වේ.

  GOST R 8.736-2011 ට අනුකූලව, මෙම කොටසේ දෙවන සූත්\u200dරයට අනුව සම්මත අපගමනය ගණනය කෙරේ. කරුණාකර ප්\u200dරති .ල පරීක්ෂා කරන්න.

  සිග්මා තුනක නියමය

  සිග්මා තුනක නියමය (   3 (\\ displaystyle 3 \\ sigma)) - සාමාන්\u200dයයෙන් බෙදා හරින ලද අහඹු විචල්\u200dයයක සෑම අගයක්ම පාහේ පරාසයක පවතී    (x - 3; x ¯ + 3 σ) (\\ displaystyle \\ left ((\\ bar (x)) - 3 \\ sigma; (\\ bar (x)) + 3 \\ sigma \\ right)). වඩාත් තදින්, දළ වශයෙන් 0.9973 ක සම්භාවිතාවක් සහිතව, සාමාන්\u200dයයෙන් බෙදා හරින ලද අහඹු විචල්\u200dයයක අගය සඳහන් කාල පරතරය තුළ පවතී.    x (\\ displaystyle (\\ bar (x)))  සත්\u200dය, සහ නියැදිය සැකසීමේ ප්\u200dරති not ලයක් ලෙස ලබාගෙන නොමැත).

  සත්\u200dය වටිනාකම නම්    x (\\ displaystyle (\\ bar (x)))  නොදන්නා, ඔබ භාවිතා නොකළ යුතුය    (\\ displaystyle \\ sigma), සහ s  . මේ අනුව, සිග්මා තුනක රීතිය තුනක රීතිය බවට පරිවර්තනය වේ s .

  සම්මත අපගමනය පිළිබඳ අර්ථ නිරූපණය

  සම්මත අපගමනයෙහි විශාල අගයක් මඟින් ඉදිරිපත් කරන ලද කට්ටලයේ විශාල අගයන් සමූහයේ සාමාන්\u200dය අගය සමඟ දැක්වේ; පිළිවෙලින් කුඩා අගයක් පෙන්නුම් කරන්නේ, කට්ටලයේ අගයන් සාමාන්\u200dය අගය වටා කාණ්ඩ කර ඇති බවයි.

  උදාහරණයක් ලෙස, අපට සංඛ්\u200dයාත්මක කට්ටල තුනක් ඇත: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) සහ (6, 6, 8, 8). කට්ටල තුන සඳහා මධ්යන්ය අගයන් 7 ක් වන අතර සම්මත අපගමනය පිළිවෙලින් 7, 5 සහ 1 වේ. අවසාන කට්ටලය සඳහා සම්මත අපගමනය කුඩා වන බැවින් කට්ටලයේ අගයන් මධ්යන්යය වටා කාණ්ඩ කර ඇත; පළමු කට්ටලයට විශාලතම සම්මත අපගමනය ඇත - කට්ටලය තුළ ඇති අගයන් සාමාන්\u200dය අගයට වඩා තදින් වෙනස් වේ.

  සාමාන්\u200dය අර්ථයෙන් ගත් කල, සම්මත අපගමනය අවිනිශ්චිතතාවයේ මිනුමක් ලෙස සැලකිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, භෞතික විද්\u200dයාවේ දී, සම්මතයක අපගමනය යම් ප්\u200dරමාණයක අඛණ්ඩ මිනුම් මාලාවක දෝෂය තීරණය කිරීම සඳහා යොදා ගනී. න්\u200dයාය විසින් පුරෝකථනය කරන ලද අගයට සාපේක්ෂව අධ්\u200dයයනයට භාජනය වන සංසිද්ධියේ සම්භාවිතාව තීරණය කිරීම සඳහා මෙම අගය ඉතා වැදගත් වේ: මිනුම්වල සාමාන්\u200dය අගය න්\u200dයාය විසින් පුරෝකථනය කරන ලද අගයන්ට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් නම් (සම්මත අපගමනයෙහි විශාල අගයක්), එවිට ලබාගත් අගයන් හෝ ඒවා ලබා ගැනීමේ ක්\u200dරමය දෙවරක් පරීක්ෂා කළ යුතුය. කළඹ අවදානම සමඟ හඳුනාගෙන ඇත.

  දේශගුණය

  එකම සාමාන්\u200dය උපරිම දෛනික උෂ්ණත්වය සහිත නගර දෙකක් ඇතැයි සිතමු, නමුත් එකක් වෙරළ තීරයේ සහ අනෙක තැනිතලාවේ පිහිටා ඇත. වෙරළ තීරයේ පිහිටා ඇති නගරවල මහාද්වීපයේ පිහිටා ඇති නගරවලට වඩා වෙනස් උපරිම දෛනික උෂ්ණත්වයන් අඩු බව දන්නා කරුණකි. එමනිසා, වෙරළබඩ නගරයේ උපරිම දෛනික උෂ්ණත්වයේ සම්මත අපගමනය දෙවන නගරයට වඩා අඩු වනු ඇත, ඒවාට සමාන සාමාන්\u200dය අගයක් තිබුණද, ප්\u200dරායෝගිකව එයින් අදහස් වන්නේ වර්ෂයේ එක් එක් නිශ්චිත දිනයේ උපරිම වායු උෂ්ණත්වය වඩා ශක්තිමත් වනු ඇති බවයි. මහාද්වීපයේ පිහිටා ඇති නගරයක් සඳහා සාමාන්\u200dයයට වඩා ඉහළ අගයක් ගනී.

  ක්\u200dරීඩාව

  නිශ්චිත පරාමිතීන් සමූහයක් අනුව ඇගයීමට ලක් කරන පාපන්දු කණ්ඩායම් කිහිපයක් ඇතැයි සිතමු, උදාහරණයක් ලෙස, ලබාගත් ඉලක්ක ගණන සහ ලබාගත් ඉලක්ක, ලබාගත් ඉලක්ක, ආදිය. බොහෝ විට මෙම කණ්ඩායමේ හොඳම කණ්ඩායමට වැඩි පරාමිතීන් සඳහා හොඳම අගයන් ලැබෙනු ඇත. ඉදිරිපත් කරන ලද එක් එක් පරාමිතීන් සඳහා කණ්ඩායමට සම්මත අපගමනය අඩු වන තරමට, අනාවැකි කිව හැක්කේ කණ්ඩායමේ ප්\u200dරති result ලයයි, එවැනි කණ්ඩායම් සමතුලිත වේ. අනෙක් අතට, විශාල සම්මත අපගමනය සහිත කණ්ඩායමකට ප්\u200dරති result ලය අනාවැකි කීම දුෂ්කර වන අතර, එය අසමතුලිතතාවයකින් පැහැදිලි කරනු ලැබේ, නිදසුනක් ලෙස, ශක්තිමත් ආරක්ෂක, නමුත් දුර්වල ප්\u200dරහාරයකි.

  කණ්ඩායමේ පරාමිතීන්ගේ සම්මත අපගමනය භාවිතා කිරීම කණ්ඩායම් දෙක අතර තරඟයේ ප්\u200dරති come ල අනාවැකි කීමට, කණ්ඩායම්වල ශක්තීන් සහ දුර්වලතා තක්සේරු කිරීමට සහ එබැවින් තෝරාගත් අරගල ක්\u200dරමවලට එක් ආකාරයකින් හෝ වෙනත් ආකාරයකින් ඉඩ දෙයි.

  • මහජන සෞඛ්\u200dය හා සෞඛ්\u200dය සේවා ප්\u200dරශ්න විභාග කිරීමට පිළිතුරු.
  • 1. විද්\u200dයාව හා ප්\u200dරායෝගික ක්ෂේත්\u200dරයක් ලෙස මහජන සෞඛ්\u200dය හා සෞඛ්\u200dය සේවා. ප්රධාන කාර්යයන්. වස්තුව, අධ්\u200dයයන විෂය. ක්\u200dරම
  • 2. සෞඛ්\u200dයය. අර්ථ දැක්වීම සෞඛ්\u200dය සංවර්ධනයේ ඉතිහාසය. නවීන සෞඛ්\u200dය සේවා පද්ධති, ඒවායේ ලක්ෂණ.
  • 3. මහජන සෞඛ්\u200dය ක්\u200dෂේත්\u200dරයේ රාජ්\u200dය ප්\u200dරතිපත්තිය (බෙලාරුස් ජනරජයේ නීතිය “සෞඛ්\u200dයය පිළිබඳ”). මහජන සෞඛ්\u200dය පද්ධතියේ ආයතනික මූලධර්ම.
  • 4. රක්ෂණය සහ පෞද්ගලික සෞඛ්\u200dය සේවය.
  • 5. වැළැක්වීම, අර්ථ දැක්වීම, මූලධර්ම, නවීන ගැටළු. වර්ග, මට්ටම්, වැළැක්වීමේ දිශාවන්.
  • 6. ජාතික වැළැක්වීමේ වැඩසටහන්. මහජන සෞඛ්\u200dයය ප්\u200dරවර්ධනය කිරීමේදී ඔවුන්ගේ කාර්යභාරය.
  • 7. වෛද්\u200dය ආචාර ධර්ම හා ඩියොන්ටොෙලොජි. සංකල්පයක අර්ථ දැක්වීම. වෛද්\u200dය ආචාර ධර්ම හා ඩියොන්ටොෙලොජි හි නවීන ගැටළු, ලක්ෂණය.
  • 8. සෞඛ්\u200dය සම්පන්න ජීවන රටාව, සංකල්පයක අර්ථ දැක්වීම. සෞඛ්\u200dය සම්පන්න ජීවන රටාවක සමාජ හා වෛද්\u200dය අංශ (zozh).
  • 9. සනීපාරක්ෂක පුහුණුව සහ අධ්\u200dයාපනය, අර්ථ දැක්වීම, මූලික මූලධර්ම. සනීපාරක්ෂක පුහුණුව සහ අධ්\u200dයාපනයේ ක්\u200dරම සහ ක්\u200dරම. දේශනය සඳහා අවශ්\u200dයතා, සනීපාරක්ෂක බුලටින්.
  • 10. මහජන සෞඛ්\u200dයය, මහජන සෞඛ්\u200dයයට බලපාන සාධක. සෞඛ්\u200dය සූත්\u200dරය. මහජන සෞඛ්\u200dය පිළිබඳ දර්ශක. විශ්ලේෂණ යෝජනා ක්රමය.
  • 11. විද්\u200dයාව, අර්ථ දැක්වීම, අන්තර්ගතය ලෙස ජන විකාශනය. සෞඛ්\u200dයය සඳහා ජනගහන දත්තවල වැදගත්කම.
  • 12. ජනගහනයේ සංඛ්\u200dයාලේඛන, අධ්\u200dයයන ක්\u200dරමය. සංගණන. ජනගහනයේ වයස් ව්\u200dයුහ වර්ග.
  • 13. ජනගහනයේ යාන්ත්\u200dරික චලනය. සංක්\u200dරමණ ක්\u200dරියාවලීන්ගේ ලක්ෂණ, ජනගහන සෞඛ්\u200dය දර්ශක කෙරෙහි ඒවායේ බලපෑම.
  • 14. සාරවත්බව වෛද්\u200dය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස. දර්ශක ගණනය කිරීමේ ක්\u200dරමවේදය. කරත්තයට අනුව උපත් අනුපාතය. වත්මන් ප්\u200dරවණතා.
  • 15. විශේෂ සාරවත්බව දර්ශක (සාරවත්බව දර්ශක). ජනගහනයේ ප්\u200dරජනනය, ප්\u200dරජනන වර්ග. දර්ශක, ගණනය කිරීමේ ක්\u200dරමවේදය.
  • 16. වෛද්\u200dය හා සමාජ ගැටලුවක් ලෙස මරණ අනුපාතය. අධ්යයනයේ ක්රමවේදය, දර්ශක. කරත්තයට අනුව මුළු මරණ අනුපාතය. වත්මන් ප්\u200dරවණතා.
  • 17. වෛද්\u200dය හා සමාජ ගැටලුවක් ලෙස ළදරු මරණ අනුපාතය. එහි මට්ටම තීරණය කරන සාධක.
  • 18. මාතෘ හා පර්යන්ත මරණ අනුපාතය ප්\u200dරධාන හේතු වේ. දර්ශක, ගණනය කිරීමේ ක්\u200dරමවේදය.
  • 19. ස්වාභාවික ජනගහන චලනය, එයට බලපාන සාධක. දර්ශක, ගණනය කිරීමේ ක්\u200dරමවේදය. බෙලරුස් හි ස්වාභාවික චලනයේ ප්\u200dරධාන නීති.
  • 20. පවුල් සැළසුම්. අර්ථ දැක්වීම සමකාලීන ගැටළු. බෙලාරුස් ජනරජයේ වෛද්\u200dය සංවිධාන සහ පවුල් සැලසුම් සේවා.
  • 21. වෛද්\u200dය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස සිදුවීම්. බෙලාරුස් ජනරජයේ වත්මන් ප්\u200dරවණතා සහ විශේෂාංග.
  • 22. ජනගහනයේ මානසික සෞඛ්\u200dයයේ වෛද්\u200dය සහ සමාජ අංශ. ස්නායු මනෝචිකිත්සක සත්කාර සංවිධානය
  • 23. වෛද්\u200dයමය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස මත්පැන් සහ මත්ද්\u200dරව්\u200dයවලට ඇබ්බැහි වීම.
  • 24. වෛද්\u200dය සහ සමාජ ගැටලුවක් ලෙස සංසරණ පද්ධතියේ රෝග. අවදානම් සාධක. වැළැක්වීම සඳහා උපදෙස්. හෘද රෝග සත්කාර සංවිධානය.
  • 25. වෛද්\u200dය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස මාරාන්තික නියපොලාම්. වැළැක්වීමේ ප්\u200dරධාන දිශාවන්. පිළිකා සත්කාර සංවිධානය කිරීම.
  • 26. රෝග පිළිබඳ ජාත්\u200dයන්තර සංඛ්\u200dයාන වර්ගීකරණය. ඉදිකිරීම් මූලධර්ම, භාවිතයේ අනුපිළිවෙල. රෝගාබාධ හා මරණ අනුපාතය අධ්\u200dයයනය කිරීමේදී එහි වැදගත්කම.
  • 27. ජනගහනයේ සිදුවීම් අධ්\u200dයයනය කිරීමේ ක්\u200dරම, ඒවායේ සංසන්දනාත්මක ලක්ෂණ.
  • සාමාන්\u200dය හා ප්\u200dරාථමික රෝගාබාධ අධ්\u200dයයනය කිරීමේ ක්\u200dරමවේදය
  • සාමාන්\u200dය හා ප්\u200dරාථමික රෝගාබාධ පිළිබඳ දර්ශක.
  • බෝවන රෝග අනුපාතය.
  • වඩාත්ම වැදගත් වසංගත නොවන රෝගාබාධ සංලක්ෂිත ප්\u200dරධාන දර්ශක.
  • "රෝහල්ගත" සිදුවීම්වල ප්\u200dරධාන දර්ශකයන්:
  • 4) තාවකාලික ආබාධ සහිත රෝග (ප්\u200dරශ්නය 30)
  • Vut සමඟ සිදුවීම් විශ්ලේෂණය සඳහා ප්රධාන දර්ශක.
  • 31. ජනගහනයේ දෛනික පරීක්ෂණ, සාමාන්\u200dය පරීක්ෂණ වර්ග, චර්යා පිළිවෙල අනුව සිදුවීම් අධ්\u200dයයනය කිරීම. සෞඛ්\u200dය කණ්ඩායම්. "ව්යාධිජනක තුවාල" සංකල්පය.
  • 32. මරණයට හේතු අනුව සිදුවීම්. අධ්යයනයේ ක්රමවේදය, දර්ශක. වෛද්\u200dය මරණ සහතිකය.
  • මරණයට හේතු අනුව රෝගාබාධ පිළිබඳ ප්\u200dරධාන දර්ශකයන්:
  • 33. වෛද්\u200dය හා සමාජීය ගැටලුවක් ලෙස ආබාධිතභාවය සංකල්පයක අර්ථ දැක්වීම, දර්ශක. බෙලාරුස් ජනරජයේ ආබාධිත ප්\u200dරවණතා.
  • බෙලාරුස් ජනරජයේ ආබාධිත ප්\u200dරවණතා.
  • 34. ප්\u200dරාථමික සෞඛ්\u200dය සේවා (PHC), අර්ථ දැක්වීම, අන්තර්ගතය, ජනගහනයේ සෞඛ්\u200dය සේවා පද්ධතියේ භූමිකාව සහ ස්ථානය. ප්රධාන කාර්යයන්.
  • 35. ප්\u200dරාථමික සෞඛ්\u200dය සේවයේ මූලික මූලධර්ම. ප්\u200dරාථමික සෞඛ්\u200dය සේවයේ වෛද්\u200dය සංවිධාන
  • 36. බාහිර රෝගී පදනමක් මත ජනගහනයට ලබා දෙන වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර සංවිධානය කිරීම. මූලික මූලධර්ම. ආයතන.
  • 37. රෝහලක වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර සංවිධානය කිරීම. ආයතන. රෝහල් සත්කාර ප්\u200dරතිපාදන පිළිබඳ දර්ශක.
  • 38. වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර වර්ග. ජනගහනය සඳහා විශේෂිත වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර සංවිධානය කිරීම. විශේෂිත වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර මධ්\u200dයස්ථාන, ඔවුන්ගේ කාර්යයන්.
  • 39. බෙලාරුස් ජනරජයේ ස්ථිතික හා විශේෂිත සත්කාර වැඩි දියුණු කිරීමේ ප්\u200dරධාන උපදෙස්.
  • 40. බෙලාරුස් ජනරජයේ කාන්තාවන්ගේ හා දරුවන්ගේ සෞඛ්\u200dයය ආරක්ෂා කිරීම. කළමනාකරණය. වෛද්\u200dය සංවිධාන.
  • 41. කාන්තාවන්ගේ සෞඛ්\u200dයයේ වර්තමාන ගැටළු. බෙලාරුස් ජනරජයේ ප්\u200dරසව හා නාරිවේදය පිළිබඳ සත්කාර සංවිධානය කිරීම.
  • 42. ළමුන් සඳහා වැළැක්වීමේ සත්කාර සංවිධානය කිරීම. දරුවන්ගේ සෞඛ්\u200dයය පිළිබඳ ගැටළු වලට නායකත්වය දීම.
  • 43. ග්\u200dරාමීය සෞඛ්\u200dය ආරක්ෂාව සංවිධානය කිරීම, ග්\u200dරාමීය වැසියන්ට වෛද්\u200dය ආධාර සැපයීමේ මූලික මූලධර්ම. අදියර සංවිධානය.
  • අදියර II - භෞමික වෛද්\u200dය සංගමය (TMO).
  • තුන්වන අදියර - කලාපයේ ප්\u200dරාදේශීය රෝහල සහ වෛද්\u200dය පහසුකම්.
  • 45. වෛද්\u200dය හා සමාජ පරීක්ෂණ (ITU), අර්ථ දැක්වීම, අන්තර්ගතය, මූලික සංකල්ප.
  • 46. \u200b\u200bපුනරුත්ථාපනය, අර්ථ දැක්වීම, වර්ග. බෙලාරුස් ජනරජයේ නීතිය “ආබාධිතභාවය වැළැක්වීම සහ ආබාධිත පුද්ගලයින් පුනරුත්ථාපනය කිරීම” පිළිබඳ.
  • 47. වෛද්\u200dය පුනරුත්ථාපනය: සංකල්පයක අර්ථ දැක්වීම, අදියර, මූලධර්ම. බෙලාරුස් ජනරජයේ වෛද්\u200dය පුනරුත්ථාපන සේවය.
  • 48. නගර පොලිකිනික්, ව්\u200dයුහය, කාර්යයන්, කළමනාකරණය. සායනයේ ප්\u200dරධාන කාර්ය සාධන දර්ශක.
  • සායනයේ ප්\u200dරධාන කාර්ය සාධන දර්ශක.
  • 49. ජනගහනයට බාහිර රෝගී සත්කාර සංවිධානය කිරීමේ මූලික මූලධර්මය. බිම් කොටස් වර්ග. භෞමික චිකිත්සක අඩවිය. රෙගුලාසි. දේශීය සාමාන්\u200dය වෛද්\u200dයවරයාගේ කාර්යයේ අන්තර්ගතය.
  • දේශීය චිකිත්සකයාගේ වැඩ සංවිධානය කිරීම.
  • 50. සායනයේ බෝවන රෝග පිළිබඳ කාර්යාලය. බෝවන රෝග පිළිබඳ කැබිනට් මණ්ඩලයේ වෛද්යවරයාගේ අංශ සහ වැඩ කිරීමේ ක්රම.
  • 52. බෙහෙත්ශාලා නිරීක්ෂණයේ ගුණාත්මකභාවය හා effectiveness ලදායීතාවය සංලක්ෂිත කරන ප්\u200dරධාන දර්ශකයන්. ඔවුන්ගේ ගණනය සඳහා ක්රමවේදය.
  • 53. සායනයේ වෛද්\u200dය පුනරුත්ථාපන දෙපාර්තමේන්තුව (OMR). ව්\u200dයුහය, කාර්යයන්. OMR වෙත රෝගීන් යොමු කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය.
  • 54. ළමා සායනය, ව්\u200dයුහය, කාර්යයන්, වැඩ කොටස්. බාහිර රෝගී පදනමක් මත දරුවන්ට වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර ලබා දීමේ විශේෂාංග.
  • 55. දිස්ත්\u200dරික් ළමා රෝග විශේෂ of වෛද්\u200dයවරයාගේ කාර්යයේ ප්\u200dරධාන කොටස්. වෛද්\u200dය සහ වැළැක්වීමේ කාර්යයේ අන්තර්ගතය. වෙනත් වෛද්\u200dය ආයතන සමඟ වැඩ කිරීමේදී සන්නිවේදනය. ප්\u200dරලේඛනය
  • 56. දේශීය ළමා රෝග විශේෂ of වෛද්\u200dයවරයාගේ වැළැක්වීමේ කාර්යයේ අන්තර්ගතය. අලුත උපන් බිළිඳුන් සඳහා පෝෂණ සත්කාර සංවිධානය කිරීම.
  • 57. ප්\u200dරසව සායනයේ ව්\u200dයුහය, සංවිධානය, අන්තර්ගතය. ගර්භනී කාන්තාවන් සඳහා කාර්ය සාධන දර්ශක. ප්\u200dරලේඛනය
  • 58. මාතෘ රෝහල, ව්\u200dයුහය, වැඩ සංවිධානය කිරීම, කළමනාකරණය. මාතෘ රෝහලේ කාර්ය සාධන දර්ශක. ප්\u200dරලේඛනය
  • 59. නගර රෝහල, එහි කාර්යයන්, ව්\u200dයුහය, ප්\u200dරධාන කාර්ය සාධන දර්ශක. ප්\u200dරලේඛනය
  • 60. රෝහල් පිළිගැනීමේ දෙපාර්තමේන්තුවේ වැඩ සංවිධානය කිරීම. ප්\u200dරලේඛනය නොසොකොමියල් ආසාදන වැලැක්වීමේ පියවර. චිකිත්සක සහ ආරක්ෂිත තන්ත්රය.
  • කොටස 1. ප්\u200dරතිකාර හා රෝග නිවාරණ සංවිධානයේ ඒකක, ඒකක පිළිබඳ තොරතුරු.
  • කොටස 2. වාර්තාකරණ වර්ෂය අවසානයේ වෛද්\u200dය සංවිධානයේ ජනපද.
  • කොටස 3. සායනයේ වෛද්\u200dයවරුන්ගේ වැඩ (බාහිර රෝගී සායනය), සායනය, උපදේශනය.
  • කොටස 4. වැළැක්වීමේ වෛද්\u200dය පරීක්ෂණ සහ වෛද්\u200dය සහ වැළැක්වීමේ සංවිධානයක දන්ත (දන්ත) සහ ශල්\u200dය කාමරවල වැඩ.
  • කොටස 5. වෛද්\u200dය සහායක දෙපාර්තමේන්තු (කාමර) වැඩ.
  • කොටස 6. රෝග විනිශ්චය දෙපාර්තමේන්තු වල වැඩ.
  • 62. රෝහලේ ක්\u200dරියාකාරකම් පිළිබඳ වාර්ෂික වාර්තාව (f. 14), සකස් කිරීමේ ක්\u200dරියා පටිපාටිය, ව්\u200dයුහය. රෝහලේ ප්\u200dරධාන කාර්ය සාධන දර්ශක.
  • කොටස 1. රෝහලේ රෝගීන්ගේ සංයුතිය සහ ඔවුන්ගේ ප්\u200dරතිකාරයේ ප්\u200dරති come ල
  • කොටස 2. රෝගී අලුත උපන් බිළිඳුන්ගේ වයස අවුරුදු 0-6 අතර වෙනත් රෝහල් වෙත මාරු කිරීම සහ ඔවුන්ගේ ප්\u200dරතිකාරයේ ප්\u200dරති come ල
  • කොටස 3. ඇඳ අරමුදල සහ එහි භාවිතය
  • කොටස 4. රෝහලේ ශල්\u200dයකර්ම
  • 63. ගර්භනී කාන්තාවන්, දරු ප්\u200dරසූතියේ යෙදෙන කාන්තාවන් සහ දරු ප්\u200dරසූතියේදී කාන්තාවන් සඳහා වෛද්\u200dය ප්\u200dරතිකාර පිළිබඳ වාර්තාව (f. 32), ව්\u200dයුහය. ප්රධාන දර්ශක.
  • 1 වන කොටස. ප්\u200dරසව සායනයේ ක්\u200dරියාකාරකම්.
  • II කොටස. නේවාසික ප්රසව ප්රසව
  • III කොටස. මාතෘ මරණ
  • IV වන කොටස. උපත් තොරතුරු
  • 64. ජාන උපදේශනය, මූලික ආයතන. පර්යන්ත හා ළදරු මරණ වැළැක්වීමේ එහි කාර්යභාරය.
  • 65. වෛද්\u200dය සංඛ්\u200dයාලේඛන, එහි කොටස්, කාර්යයන්. මහජන සෞඛ්\u200dය හා සෞඛ්\u200dය පද්ධතියේ ක්\u200dරියාකාරිත්වය අධ්\u200dයයනය කිරීමේදී සංඛ්\u200dයාන ක්\u200dරමයේ කාර්යභාරය.
  • 66. සංඛ්යානමය ජනගහනය. අර්ථ දැක්වීම, වර්ග, ගුණාංග. නියැදියක සංඛ්යානමය අධ්යයනයක විශේෂාංග.
  • 67. නියැදි ජනගහනය, ඒ සඳහා අවශ්\u200dයතා. නියැදියක් සැකසීමේ මූලධර්මය හා ක්\u200dරම.
  • 68. නිරීක්ෂණ ඒකකය. අර්ථ දැක්වීම, ගිණුම්කරණ ලක්ෂණ වල ලක්ෂණය.
  • 69. සංඛ්යානමය පර්යේෂණ සංවිධානය කිරීම. අදියර විස්තර කිරීම.
  • 70. සංඛ්යානමය පර්යේෂණ සැලැස්මේ සහ වැඩසටහනේ අන්තර්ගතය. සංඛ්යානමය පර්යේෂණ සැලසුම් වර්ග. නිරීක්ෂණ වැඩසටහන.
  • 71. සංඛ්යානමය නිරීක්ෂණය. අඛණ්ඩ හා අසම්පූර්ණ සංඛ්\u200dයාන පර්යේෂණ. අසම්පූර්ණ සංඛ්\u200dයාන පර්යේෂණ වර්ග.
  • 72. සංඛ්යානමය නිරීක්ෂණ (ද්රව්ය එකතු කිරීම). සංඛ්යානමය නිරීක්ෂණ දෝෂ.
  • 73. සංඛ්යානමය කණ්ඩායම්කරණය සහ සාරාංශය. සාමාන්\u200dය හා විචල්\u200dය කාණ්ඩකරණය.
  • 74. සංඛ්යානමය වගු, වර්ග, ඉදිකිරීම් අවශ්යතා.

  81. සම්මත අපගමනය, ගණනය කිරීමේ ක්\u200dරමය, යෙදුම.

  විචල්\u200dය ශ්\u200dරේණියේ විචල්\u200dයතාවය තක්සේරු කිරීම සඳහා ආසන්න ක්\u200dරමයක් වන්නේ සීමාව සහ විස්තාරය තීරණය කිරීමයි; කෙසේ වෙතත්, ශ්\u200dරේණිය තුළ ඇති අගයන් සැලකිල්ලට නොගනී. විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියක් තුළ ප්\u200dරමාණාත්මක ගතිලක්ෂණයක විචල්\u200dයතාවයේ ප්\u200dරධාන වශයෙන් සාමාන්\u200dයයෙන් පිළිගත් මිනුම වන්නේ සම්මත අපගමනය (σ   - සිග්මා). සම්මත අපගමනය විශාල වන තරමට ශ්\u200dරේණියේ දෝලනය වීමේ මට්ටම වැඩි වේ.

  සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේ ක්\u200dරමයට පහත සඳහන් පියවර ඇතුළත් වේ:

  1. අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dය අගය (Μ) සොයා ගන්න.

  2. අංක ගණිත මධ්යන්යයෙන් (d \u003d V-M) තනි ප්\u200dරභේදයේ අපගමනය තීරණය කරන්න. වෛද්\u200dය සංඛ්\u200dයාලේඛන වලදී, මධ්\u200dයන්\u200dයයෙන් බැහැරවීම d (අපගමනය) ලෙස දැක්වේ. සියලු අපගමනයන්ගේ එකතුව ශුන්\u200dය වේ.

  3. සෑම අපගමනය වර්ග 2 ක් වර්ග කර ඇත.

  4. අපගමනයන්ගේ වර්ග අනුරූප සංඛ්\u200dයාත මගින් ගුණ කරන්න d 2 * p.

  5. කෘතිවල එකතුව සොයා ගන්න d (d 2 * p)

  6. සූත්\u200dරයෙන් සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්න:

  n 30 ට වඩා වැඩි නම්, හෝ
  n යනු 30 ට වඩා අඩු හෝ සමාන වූ විට, n යනු සියලු ප්\u200dරභේද ගණන වේ.

  මධ්\u200dය වර්ග අපගමනය:

  1. මධ්\u200dයන්\u200dය වර්ග අපගමනය සාමාන්\u200dය අගයට සාපේක්ෂව ප්\u200dරභේදයේ විචලනය සංලක්ෂිත කරයි (එනම් විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියේ විචල්\u200dයතාව). සිග්මා වැඩි වන තරමට මෙම ශ්\u200dරේණියේ විවිධත්වයේ මට්ටම ඉහළ යයි.

  2. මූල-මධ්යන්ය-වර්ග අපගමනය ගණිත මධ්යන්යයේ අනුරූපතා මට්ටම ගණනය කරනු ලබන විචල්ය ශ්\u200dරේණි සමඟ සංසන්දනය කිරීමට භාවිතා කරයි.

  ස්කන්ධ සංසිද්ධිවල විචලනයන් සාමාන්\u200dය ව්\u200dයාප්තියේ නීතියට අවනත වේ. මෙම ව්\u200dයාප්තිය නියෝජනය කරන වක්\u200dරය සුමට සීනුව හැඩැති සමමිතික වක්\u200dරයක (ගවුසියානු වක්\u200dරයේ) ස්වරූපයක් ඇත. සම්භාවිතා න්\u200dයායට අනුව, සාමාන්\u200dය ව්\u200dයාප්තියේ නීතියට අවනත වන සංසිද්ධිවල, ගණිත මධ්යන්යයේ අගයන් සහ මධ්යන්ය වර්ග අපගමනය අතර දැඩි ගණිතමය සම්බන්ධතාවයක් ඇත. ඒකාකාර විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියක් තුළ ප්\u200dරභේදයක න්\u200dයායාත්මක ව්\u200dයාප්තිය සිග්මා රීතියට අනුකූල වේ.

  අබ්සිස්සා අක්ෂය මත සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ ප්\u200dරමාණාත්මක ගතිලක්ෂණයේ (ප්\u200dරභේදවල) අගයන් පසෙකට දමා, සහ ඕඩිනේට් අක්ෂය මත විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියේ ප්\u200dරභේදය සිදුවන සංඛ්\u200dයාතයන් නම්, විශාල හා කුඩා අගයන් සහිත ප්\u200dරභේද ගණිත මධ්යන්යයේ පැතිවල ඒකාකාරව පිහිටා ඇත.

  ලක්ෂණයෙහි සාමාන්\u200dය ව්\u200dයාප්තියක් සහිතව:

  ප්\u200dරභේදයේ අගයන්ගෙන් 68.3% M1 තුළ ඇත

  ප්\u200dරභේදයේ අගයන්ගෙන් 95.5% ක් M2 තුළ ඇත

  ප්\u200dරභේදයේ අගයන්ගෙන් 99.7% ක් M3 තුළ ඇත

  3. මධ්\u200dයන්\u200dය වර්ග අපගමනය සායනික හා ජීව විද්\u200dයාත්මක දර්ශක සඳහා සම්මතයක් සැකසීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. වෛද්\u200dය විද්\u200dයාවේදී, М1 පරතරය සාමාන්\u200dයයෙන් අධ්\u200dයයනය කරනු ලබන සංසිද්ධිය සඳහා සාමාන්\u200dය පරාසයෙන් පිටත ගනු ලැබේ. 1 ට වඩා වැඩි ගණිත මධ්යන්යයෙන් ඇස්තමේන්තුගත අගය අපගමනය වීමෙන් අධ්යයනය කරන ලද පරාමිතිය සම්මතයෙන් බැහැරවීමක් පෙන්නුම් කරයි.

  4. වෛද්\u200dය විද්\u200dයාවේදී, දරුවන්ගේ ශාරීරික සංවර්ධනයේ මට්ටම (සිග්මාල් අපගමනය ක්\u200dරමය) තනි තනිව තක්සේරු කිරීම, ළමා ඇඳුම් සඳහා ප්\u200dරමිති සංවර්ධනය කිරීම සඳහා ළමා රෝග පිළිබඳ සිග්මා තුනක නියමය භාවිතා කරයි.

  5. අධ්\u200dයයනය කරන ලද ගතිලක්ෂණයේ විවිධත්වයේ මට්ටම සංලක්ෂිත කිරීමට සහ අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයේ දෝෂය ගණනය කිරීමට සම්මත අපගමනය අවශ්\u200dය වේ.

  සම්මත අපගමනයෙහි අගය සාමාන්\u200dයයෙන් එකම ශ්\u200dරේණියේ විචල්\u200dයතාවය සංසන්දනය කිරීමට යොදා ගනී. ශ්\u200dරේණි දෙකක් විවිධ සං (ා (උස හා ශරීර බර, රෝහලක ප්\u200dරතිකාර කාලය සහ රෝහල් මරණ අනුපාතය ආදිය) සමඟ සංසන්දනය කරන්නේ නම්, සිග්මා ප්\u200dරමාණයන් සෘජුවම සැසඳිය නොහැක. , මොකද සම්මත අපගමනය යනු නිරපේක්ෂ සංඛ්\u200dයා වලින් ප්\u200dරකාශිත නම් කරන ලද අගයකි. මෙම අවස්ථා වලදී අයදුම් කරන්න විචලනයේ සංගුණකය (සීවී) සාපේක්ෂ අගයක් නිරූපණය කරයි: අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයට සම්මත අපගමනය ප්\u200dරතිශතය.

  විචලනයේ සංගුණකය ගණනය කරනු ලබන්නේ සූත්\u200dරයෙනි:

  

  විචලනයේ ඉහළ සංගුණකය , මෙම ශ්\u200dරේණියේ විශාල විචල්\u200dයතාව. 30% ට වඩා වෙනස් වීමේ සංගුණකයක් ජනගහනයේ ගුණාත්මක විෂමජාතීය බවක් පෙන්නුම් කරන බව විශ්වාස කෙරේ.

  සම්මත අපගමනය විස්තරාත්මක සංඛ්\u200dයාලේඛන වලින් විචල්\u200dයතාවයේ සම්භාව්\u200dය දර්ශකයකි.

  සම්මත අපගමනය, සම්මත අපගමනය, සම්මත අපගමනය, නියැදි සම්මත අපගමනය (ඉංග්\u200dරීසි සම්මත අපගමනය, STD, STDev) - විස්තරාත්මක සංඛ්\u200dයාලේඛනවල විසරණය පිළිබඳ ඉතා පොදු දර්ශකයකි. නමුත්, මන්ද තාක්ෂණික විශ්ලේෂණය සංඛ්\u200dයාලේඛනවලට සමාන ය, කාලයත් සමඟ විශ්ලේෂණය කරන ලද උපකරණයේ මිල විසුරුවා හැරීමේ මට්ටම හඳුනා ගැනීම සඳහා තාක්ෂණික විශ්ලේෂණයේ දී මෙම දර්ශකය භාවිතා කළ හැකිය. එය සිග්මා "ma" යන ග්\u200dරීක සංකේතය මගින් නම් කර ඇත.

  සම්මත අපගමනය භාවිතා කිරීමට හැකිවීම ගැන කාල් ගෝස් සහ පියර්සන්ට ස්තූතියි.

  භාවිතා කිරීම තාක්ෂණික විශ්ලේෂණයේ සම්මත අපගමනයඅපි මේක හරවනවා "විසිරුම් දර්ශකයතුළ "අස්ථාවරත්වය දර්ශකය“අර්ථය රඳවා ගැනීම, නමුත් කොන්දේසි වෙනස් කිරීම.

  සම්මත අපගමනය යනු කුමක්ද?

  නමුත් අතරමැදි සහායක ගණනය කිරීම් වලට අමතරව, ස්වයං ගණනය කිරීම සඳහා සම්මත අපගමනය තරමක් පිළිගත හැකිය සහ තාක්ෂණික විශ්ලේෂණයේ යෙදුම්. අපගේ සඟරාවේ ක්\u200dරියාකාරී පා er කයෙකු වන බර්ඩොක් සඳහන් කළ පරිදි, “ දේශීය ගනුදෙනු මධ්\u200dයස්ථානවල සම්මත දර්ශක කට්ටලයට SKO ඇතුළත් නොවන්නේ මන්දැයි මට තවමත් වැටහෙන්නේ නැත«.

  ඇත්ත වශයෙන්ම සම්මත අපගමනය මඟින් සම්භාව්\u200dය හා “පිරිසිදු” ආකාරයකින් මෙවලම් අස්ථාවරත්වය මැනිය හැකිය. නමුත් අවාසනාවකට මෙන්, සුරැකුම්පත් විශ්ලේෂණය කිරීමේදී මෙම දර්ශකය එතරම් සුලභ නොවේ.

  සම්මත අපගමනය යොදන්න

  සම්මත අපගමනය අතින් ගණනය කිරීම එතරම් සිත්ගන්නා සුළු නොවේ.නමුත් අත්දැකීම් සඳහා ප්\u200dරයෝජනවත් වේ. සම්මත අපගමනය ප්\u200dරකාශ කළ හැකිය  STD \u003d √ [(∑ (x-x) 2) / n] සූත්\u200dරය, එය නියැදියේ මූලද්\u200dරව්\u200dය අතර වර්ගවල වෙනස්කම්වල එකතුවෙහි මූලයට සමාන වන අතර නියැදියෙහි මූලද්\u200dරව්\u200dය ගණන අනුව සාමාන්\u200dයය බෙදනු ලැබේ.

  නියැදියේ ඇති මූලද්\u200dරව්\u200dය ගණන 30 ඉක්මවන්නේ නම්, මූලයට යටින් ඇති භාගයේ හරය n-1 අගය ගනී. එසේ නොමැතිනම් n භාවිතා වේ.

  පියවරෙන් පියවර සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම:

  1. දත්ත නියැදියේ අංක ගණිතය ගණනය කරන්න
  2. නියැදියේ සෑම අංගයකින්ම මෙම සාමාන්\u200dයය අඩු කරන්න
  3. සියලු වෙනස්කම් වර්ග කර ඇත
  4. එහි ප්\u200dරති ing ලයක් ලෙස ඇති සියලුම වර්ග සාරාංශ කරන්න
  5. එහි ප්\u200dරති ing ලයක් ලෙස ඇති ප්\u200dරමාණය නියැදියේ ඇති මූලද්\u200dරව්\u200dය ගණන අනුව බෙදන්න (හෝ n-1 නම් n\u003e 30)
  6. එහි ප්\u200dරති ing ලයක් ලෙස පුද්ගලිකයේ වර්ග මූලය ගණනය කරන්න (හැඳින්වේ විසුරුවා හැරීම)

  X i -අහඹු (වත්මන්) අගයන්;

  X̅– නියැදියේ අහඹු විචල්\u200dයයන්ගේ සාමාන්\u200dය අගය ගණනය කරනු ලබන්නේ සූත්\u200dරයෙනි:

  

  ඉතින් විචලනය යනු අපගමනයන්ගේ මධ්\u200dයන්\u200dය චතුරශ්\u200dරයයි . එනම්, සාමාන්\u200dය අගය පළමුව ගණනය කරනු ලැබේ, පසුව ගනු ලැබේ එක් එක් ආරම්භක සහ සාමාන්\u200dය අගය අතර වෙනස වර්ග කොට ඇත , එකතු කර පසුව ලබා දී ඇති ජනගහනයක අගයන් ගණනින් බෙදනු ලැබේ.

  තනි අගයක් සහ සාමාන්\u200dයයක් අතර වෙනස යම් තරමක අපගමනය පිළිබිඹු කරයි.   එය වර්ගීකරණය කර ඇති අතර එමඟින් සියලු අපගමනයන් තනිකරම ධනාත්මක සංඛ්\u200dයාවක් බවට පත්වන අතර ඒවා සාරාංශගත වන විට ධනාත්මක හා negative ණාත්මක අපගමනයන් අන්\u200dයෝන්\u200dය වශයෙන් විනාශ වීම වළක්වා ගත හැකිය. ඉන්පසුව, අපගමනයන්ගේ චතුරස්රයන් ඇති අපි ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කරමු.

  “විචල්\u200dයතාව” යන මැජික් වචනයට පිළිතුර මෙම වචන තුනෙන්ම සමන්විත වේ: සාමාන්\u200dය - වර්ග - අපගමනය.

  සම්මත අපගමනය (RMS)

  විචල්\u200dයතාවයෙන් වර්ග මූල උපුටා ගැනීම, අපි ඊනියා " සම්මත අපගමනය.හමු වූ නම් “සම්මත අපගමනය” හෝ “සිග්මා”   (ග්\u200dරීක අක්ෂරයේ නමෙන් σ .). මධ්යන්ය වර්ග අපගමනය පිළිබඳ සූත්රයෙහි ස්වරූපය ඇත:

  ඉතින් විචලනය සිග්මා වර්ග, නැතහොත් සම්මත අපගමනය වර්ග.

  සම්මත අපගමනය, පැහැදිලිවම, දත්ත විසුරුවා හැරීමේ මිනුම ද සංලක්ෂිත කරයි, නමුත් දැන් (විචල්\u200dයතාව මෙන් නොව) එය මුල් දත්ත සමඟ සැසඳිය හැකිය, මන්ද ඒවාට එකම මිනුම් ඒකක ඇති බැවින් (මෙය ගණනය කිරීමේ සූත්\u200dරයෙන් පැහැදිලි වේ). විචලනයේ පරාසය යනු ආන්තික අගයන් අතර වෙනසයි. අවිනිශ්චිතතාවයේ මිනුමක් ලෙස සම්මත අපගමනය බොහෝ සංඛ්\u200dයානමය ගණනය කිරීම්වලට සම්බන්ධ වේ. එහි ආධාරයෙන් විවිධ ඇස්තමේන්තු හා පුරෝකථනයන්හි නිරවද්\u200dයතාවයේ මට්ටම තහවුරු කිරීම. විචලනය ඉතා විශාල නම්, සම්මත අපගමනය ද විශාල වනු ඇත, එබැවින්, පුරෝකථනය සාවද්\u200dය වනු ඇත, එය ප්\u200dරකාශ වනු ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, ඉතා පුළුල් විශ්වාසනීය කාල පරාසයන් තුළ.

  එබැවින්, දේපල වෙළඳාම් තක්සේරු කිරීමේදී සංඛ්\u200dයාන දත්ත සැකසීමේ ක්\u200dරමවේදයන්හි, කාර්යයේ අවශ්\u200dය නිරවද්\u200dයතාවය මත පදනම්ව, සිග්මා දෙකක හෝ තුනක රීතිය භාවිතා වේ.

  සිග්මා දෙකක නීති සහ සිග්මා තුනක නියමය සංසන්දනය කිරීම සඳහා, අපි ලැප්ලේස් සූත්\u200dරය භාවිතා කරමු:

    එෆ් - එෆ්

  මෙහි Φ (x) යනු ලැප්ලේස් ශ්\u200dරිතයයි;

  
  
  

  අවම අගය

  β \u003d උපරිම අගය

  s \u003d සිග්මා අගය (සම්මත අපගමනය)

  a \u003d සාමාන්\u200dයය

  මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සසම්භාවී විචල්ය X හි අගයන්හි α සහ of මායිම් බෙදාහැරීමේ මධ්\u200dයස්ථානයෙන් a \u003d M (X) යම් ප්\u200dරමාණයකින් සමානව දුරින් ඇති විට ලැප්ලේස් සූත්\u200dරයේ විශේෂිත ආකාරයක් භාවිතා වේ: a \u003d a-d, b \u003d a + d.    නැත්නම්   (1) සූත්\u200dරය (1) විසින් ගණිතමය අපේක්ෂාවෙන් M (X) \u003d a සිට සාමාන්\u200dය බෙදාහැරීමේ නීතිය සමඟ අහඹු විචල්\u200dය X හි දී ඇති අපගමනය d හි සම්භාවිතාව තීරණය කරයි. (1) සූත්\u200dරයේ දී අපි අනුක්\u200dරමිකව d \u003d 2s සහ d \u003d 3s ගන්නවා නම්, අපි ලබා ගන්නේ: (2), (3).

  සිග්මා රීති දෙකක්

  සාමාන්\u200dය බෙදාහැරීමේ නීතිය සමඟ සසම්භාවී විචල්ය X හි සියලු අගයන් එහි ගණිතමය අපේක්ෂාවෙන් M (X) \u003d a 2s නොඉක්මවන ප්\u200dරමාණයකින් (සම්මත අපගමනයන් දෙකක්) වෙනස් වන බව පාහේ විශ්වාසදායක ලෙස (0.954 විශ්වාසනීය සම්භාවිතාවක් සහිතව) තර්ක කළ හැකිය. විශ්වාසනීය සම්භාවිතාව (පීඩී) යනු කොන්දේසි සහිතව විශ්වාසදායක යැයි පිළිගත් සිදුවීම්වල සම්භාවිතාවයි (ඒවායේ සම්භාවිතාව 1 ට ආසන්නයි).

  අපි සිග්මා දෙකක නියමය ජ්\u200dයාමිතිකව නිරූපණය කරමු. අත්තික්කා වලින්. 6 බෙදාහැරීමේ මධ්\u200dයස්ථානයක් සහිත ගෝස්සියානු වක්\u200dරය පෙන්වයි a. සමස්ත වක්\u200dරය හා ඔක්ස් අක්ෂයෙන් මායිම් වූ ප්\u200dරදේශය 1 (100%) වන අතර, සිග්මා රීති දෙක අනුව, අබ්සිස්සාස් a - 2s සහ + 2s අතර වක්\u200dර ට්\u200dරැපෙසොයිඩ් ප්\u200dරමාණය 0.954 (මුළු ප්\u200dරදේශයෙන් 95.4%) වේ. සෙවන ලද ප්රදේශ වල ප්රදේශය 1-0.954 \u003d 0.046 (මුළු ප්රදේශයෙන් »5%). මෙම කොටස් අහඹු අගයන්හි තීරණාත්මක කලාපය ලෙස හැඳින්වේ. අහඹු විචල්\u200dයයක අගයන් තීරණාත්මක කලාපයට වැටෙන අතර ඒවා ප්\u200dරායෝගිකව කළ නොහැකි තරම් කොන්දේසි සහිතව ගනු ලැබේ.

  

  කොන්දේසි විරහිතව කළ නොහැකි අගයන්හි සම්භාවිතාව අහඹු විචල්\u200dයයක වැදගත්කම මට්ටම ලෙස හැඳින්වේ. වැදගත්කම මට්ටම සූත්\u200dරය මගින් විශ්වාසනීය සම්භාවිතාවට සම්බන්ධ වේ:

  q යනු වැදගත්කමේ මට්ටම වන අතර එය ප්\u200dරතිශතයක් ලෙස ප්\u200dරකාශ වේ.

  සිග්මා තුනක නියමය

  වැඩි විශ්වසනීයත්වයක් අවශ්\u200dය ගැටළු විසඳීමේදී, විශ්වාසනීය සම්භාවිතාව (පීඩී) 0.997 (වඩාත් නිවැරදිව, 0.9973) ලෙස සලකන විට, සිග්මා රීතිය දෙක වෙනුවට, සූත්\u200dරය (3) අනුව, රීතිය භාවිතා කරන්න සිග්මා තුනක්.

  
  
  

  අනුව සිග්මා රීතිය තුන  0.9973 ක විශ්වාසනීය සම්භාවිතාවක් සහිතව, විවේචනාත්මක කලාපය පරතරයෙන් පිටත ගුණාංගයේ අගයන් වේ (a-3s, a + 3s). වැදගත්කම මට්ටම 0.27% කි.

  වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අපගමනයෙහි නිරපේක්ෂ අගය ත්\u200dරිත්ව මධ්\u200dයන්\u200dය වර්ග අපගමනය ඉක්මවා යන සම්භාවිතාව ඉතා කුඩා වන අතර එය 0.0027 \u003d 1-0.9973 වේ. මෙයින් අදහස් වන්නේ මෙය සිදුවිය හැක්කේ 0.27% ක් පමණි. සිදුවිය නොහැකි සිදුවීම් පිළිබඳ මූලධර්මය මත පදනම් වූ එවැනි සිදුවීම් කළ නොහැකි දෙයක් ලෙස සැලකිය හැකිය. එනම්. ඉහළ නිරවද්යතා නියැදීම.

  සිග්මා තුනක රීතියේ සාරය මෙයයි:

  සසම්භාවී විචල්\u200dයය සාමාන්\u200dයයෙන් බෙදා හරිනු ලැබුවහොත්, ගණිතමය අපේක්ෂාවෙන් එහි අපගමනයෙහි නිරපේක්ෂ වටිනාකම මධ්\u200dයන්\u200dය වර්ග අපගමනය (ආර්එම්එස්) මෙන් තුන් ගුණයකින් වැඩි නොවේ.

  ප්රායෝගිකව, සිග්මා රීතිය තුන පහත පරිදි වේ: අධ්යයනය කරන ලද සසම්භාවී විචල්යයේ ව්\u200dයාප්තිය නොදන්නා නමුත් ඉහත රීතියේ දක්වා ඇති කොන්දේසිය සපුරා ඇත්නම්, එනම් අධ්යයනය කරන ලද ප්රමාණය සාමාන්යයෙන් බෙදා හරිනු ඇතැයි උපකල්පනය කිරීමට හේතුවක් තිබේ; එසේ නොමැතිනම් එය සාමාන්\u200dයයෙන් බෙදා හරිනු නොලැබේ.

  අවසර ලත් අවදානම සහ කාර්යය මත පදනම්ව වැදගත්කම ගනු ලැබේ. දේපල තක්සේරු කිරීම සඳහා, සිග්මා දෙකේ රීතිය අනුගමනය කරමින් අඩු නිරවද්\u200dය නියැදියක් සාමාන්\u200dයයෙන් පිළිගනු ලැබේ.

  පාඩම අංක 4

  මාතෘකාව: “විස්තරාත්මක සංඛ්\u200dයාලේඛන. සමස්තයේ ගතිලක්ෂණයේ විවිධත්වයේ දර්ශක

  සංඛ්යානමය ජනගහනයක අංගයක විවිධත්වය සඳහා ප්රධාන නිර්ණායක වන්නේ: සීමාව, විස්තාරය, සම්මත අපගමනය, දෝලන සංගුණකය සහ විචල්ය සංගුණකය. පෙර පාඩමේදී, සාමාන්\u200dය අගයන් ලබා දෙන්නේ සමස්තයක් ලෙස අධ්\u200dයයනය කරන ලද ලක්\u200dෂණයේ සාමාන්\u200dය ලක්ෂණයක් පමණක් වන අතර එහි තනි ප්\u200dරභේදවල අගයන් සැලකිල්ලට නොගනී: අවම සහ උපරිම අගයන්, සාමාන්\u200dයයට වඩා, සාමාන්\u200dයයට වඩා අඩු යනාදිය.

  උදාහරණයක්. විවිධ සංඛ්\u200dයාත්මක අනුක්\u200dරම දෙකක සාමාන්\u200dය අගයන්: -100; -20; 100; 20 සහ 0.1; -0.2; 0,1 නිරපේක්ෂ හා සමාන වේඕ.කෙසේ වෙතත්, මෙම අනුක්\u200dරමයන්හි දත්ත විසිරීමේ පරාසයන් සාපේක්ෂ සාමාන්\u200dය අගයන් බෙහෙවින් වෙනස් ය.

  සං sign ාවක විවිධත්වය සඳහා ලැයිස්තුගත නිර්ණායක නිර්ණය කිරීම මූලික වශයෙන් සිදු කරනු ලබන්නේ සංඛ්\u200dයාන ජනගහනයේ තනි මූලද්\u200dරව්\u200dයවල එහි වටිනාකම සැලකිල්ලට ගනිමිනි.

  ගතිලක්ෂණයේ විචලනය මැනීමේ දර්ශක වේ නිරපේක්ෂ  සහ සාපේක්ෂ. විචලනයේ නිරපේක්ෂ දර්ශකයන්ට ඇතුළත් වන්නේ: විචල්\u200dයතාවයේ පරාසය, සීමාව, සම්මත අපගමනය, විචලනය. විචලනයේ සංගුණකය සහ දෝලනයේ සංගුණකය විචලනයේ සාපේක්ෂ දර්ශක වේ.

  සීමාව (සීමාව) -  මෙය විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියේ ප්\u200dරභේදයේ ආන්තික අගයන් විසින් තීරණය කරනු ලබන නිර්ණායකයකි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, මෙම නිර්ණායකය ගුණාංගයේ අවම සහ උපරිම අගයන්ගෙන් සීමා වේ:

  විස්තාරය (අම්)හෝ විචල්\u200dයතා පරාසය -  ආන්තික විකල්පයේ වෙනස මෙයයි. මෙම නිර්ණායකය ගණනය කිරීම සිදු කරනු ලබන්නේ එහි අවම අගයේ ලකුණෙහි උපරිම අගයෙන් අඩු කිරීමෙන් වන අතර එමඟින් විසරණය වීමේ විකල්පය තක්සේරු කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි:

  විචල්\u200dයතාවයේ නිර්ණායක ලෙස සීමාව හා විස්තාරය අවාසි වන්නේ ඒවා විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියේ ගතිලක්ෂණයේ ආන්තික අගයන් මත සම්පූර්ණයෙන්ම රඳා පැවතීමයි. මෙය ශ්\u200dරේණිය තුළ ඇති ගුණාංගයේ අගයන්හි උච්චාවචනයන් සැලකිල්ලට නොගනී.

  සංඛ්යානමය ජනගහනයේ ගතිලක්ෂණයේ විවිධත්වයේ වඩාත් සම්පූර්ණ ලක්ෂණ ලබා දෙයි සම්මත අපගමනය  (සිග්මා), එය විකල්පයක සාමාන්\u200dය අගයෙන් බැහැරවීම පිළිබඳ පොදු මිනුමකි. සම්මත අපගමනය බොහෝ විට ද හැඳින්වේ සම්මත අපගමනය.

  මූල මධ්යන්ය වර්ග අපගමනය පදනම් වී ඇත්තේ එක් එක් විකල්පය ලබා දී ඇති ජනගහනයක අංක ගණිත මධ්යන්ය සමඟ සංසන්දනය කිරීම මත ය. සමස්ථයේ සෑම විටම එයට වඩා කුඩා හා විශාල විකල්ප ඇති බැවින්, "" ලකුණ දරණ අපගමනයන්ගේ එකතුව "" යන ලකුණ දරණ අපගමනයන්ගේ එකතුව මගින් ආපසු ගෙවනු ලැබේ, එනම්. සියලු අපගමනයන්ගේ එකතුව ශුන්\u200dය වේ. වෙනස්කම් වල සං signs ා වල බලපෑම වළක්වා ගැනීම සඳහා, ගණිත මධ්යන්ය වර්ග වලින් අපගමනය ගනු ලැබේ, එනම්. . වර්ග අපගමනයන්ගේ එකතුව බිංදුවට සමාන නොවේ. විචල්\u200dයතාවය මැනිය හැකි සංගුණකයක් ලබා ගැනීම සඳහා, වර්ගවල එකතුවෙහි සාමාන්\u200dයය ගන්න - මෙම අගය හැඳින්වේ විචලනය:

  

  අර්ථයෙන් ගත් කල, විචල්\u200dයය යනු එහි සාමාන්\u200dය අගයෙන් ගුණාංගයේ තනි අගයන්හි අපගමනයන්ගේ සාමාන්\u200dය වර්ග වේ. විසුරුවා හැරීම – වර්ග සම්මත අපගමනය.

  විසුරුවා හැරීම යනු මාන ප්\u200dරමාණයකි (නම් කර ඇත). එබැවින්, සංඛ්\u200dයා ශ්\u200dරේණි සඳහා විකල්පයන් මීටර වලින් ප්\u200dරකාශ වේ නම්, විචලනය වර්ග මීටර ලබා දෙයි; විකල්පයන් කිලෝග්\u200dරෑම් වලින් ප්\u200dරකාශ වේ නම්, විචලනය මෙම මිනුමේ වර්ග ප්\u200dරමාණය (kg 2) ලබා දෙයි.

  සම්මත අපගමනය  - විචල්\u200dයයේ වර්ග මූල:

  , ඉන්පසු භාගයේ හරයේ විචල්\u200dයතාවය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේදී  සැකසීමට අවශ්\u200dයයි.

  මධ්\u200dයන්\u200dය වර්ග අපගමනය ගණනය කිරීම අදියර හයකට බෙදිය හැකි අතර එය යම් අනුක්\u200dරමයකින් සිදු කළ යුතුය:

  සම්මත අපගමනය යෙදීම:

  අ) විචල්\u200dය ශ්\u200dරේණියේ විචල්\u200dයතාවය විනිශ්චය කිරීම සහ අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dය අගයන්හි සාමාන්\u200dයභාවය (නිරූපණය) සංසන්දනාත්මකව තක්සේරු කිරීම. රෝග ලක්ෂණ වල ස්ථායිතාව තීරණය කිරීමේදී අවකල්\u200dය රෝග විනිශ්චය සඳහා මෙය අවශ්\u200dය වේ.

  ආ) විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණිය ප්\u200dරතිනිර්මාණය කිරීම සඳහා, එනම්. මත පදනම්ව එහි සංඛ්\u200dයාත ප්\u200dරතිචාරය ලබා ගැනීම සිග්මා නීති තුනක්. පරතරය තුළ (එම් ± 3σ) ශ්\u200dරේණියේ සියලුම ප්\u200dරභේදයන්ගෙන් 99.7% අතර පරතරය ඇත (එම් ± 2σ) - 95.5% සහ පරාසය තුළ (එම් ± 1σ) - මාලාවේ 68.3% අනුවාදය  (රූපය 1).

  ඇ) "උත්පතන" විකල්පය හඳුනා ගැනීම

  )) සිග්මාල් ඇගයීම් භාවිතා කරමින් සම්මතයේ හා ව්\u200dයාධි විද්\u200dයාවේ පරාමිතීන් තීරණය කිරීම

  )) විචලනයේ සංගුණකය ගණනය කිරීම

  f) අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයේ සාමාන්\u200dය දෝෂය ගණනය කිරීම.

  ඇති ඕනෑම ජනගහනයක් සංලක්ෂිත කිරීමසාමාන්\u200dය බෙදා හැරීමේ වර්ගය , පරාමිති දෙකක් දැන ගැනීම ප්\u200dරමාණවත් ය: අංක ගණිත මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය.

  

  රූපය 1. සිග්මා රීතිය තුන

  උදාහරණයක්.

  ළමා රෝග විද්\u200dයාවේදී, යම් දරුවෙකුගේ දත්ත අනුරූප සම්මත දර්ශක සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් දරුවන්ගේ භෞතික සංවර්ධනය තක්සේරු කිරීමට සම්මත අපගමනය භාවිතා කරයි. ප්\u200dරමිතිය නිරෝගී දරුවන්ගේ ශාරීරික සංවර්ධනයේ අංක ගණිතයයි. දර්ශක ප්\u200dරමිති සමඟ සංසන්දනය කිරීම විශේෂ වගු අනුව සිදු කරනු ලබන අතර ඒවායේ ප්\u200dරමිතීන් ඒවායේ අනුරූප සිග්මාල් පරිමාණයන් සමඟ ලබා දී ඇත. දරුවාගේ භෞතික සංවර්ධනයේ දර්ශකය සම්මත (ගණිත මධ්යන්ය) within within තුළ තිබේ නම්, දරුවාගේ භෞතික සංවර්ධනය (මෙම දර්ශකයට අනුව) සම්මතයට අනුරූප වන බව විශ්වාස කෙරේ. දර්ශකය සම්මත ± 2σ තුළ තිබේ නම්, එවිට සම්මතයෙන් සුළු අපගමනයකි. දර්ශකය මෙම සීමාවන් ඉක්මවා ගියහොත්, දරුවාගේ ශාරීරික සංවර්ධනය සම්මතයට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් ය (ව්යාධි විද්යාව හැකි ය).

  නිරපේක්ෂ වශයෙන් ප්\u200dරකාශිත විචල්\u200dයතාවයේ දර්ශකයන්ට අමතරව, සංඛ්\u200dයාන අධ්\u200dයයනය සාපේක්ෂ අර්ථයෙන් ප්\u200dරකාශිත විචල්\u200dයතාවයේ දර්ශක භාවිතා කරයි. දෝලන සංගුණකය -මෙය ගතිලක්ෂණයේ සාමාන්\u200dය අගයට විචලනය වන පරාසයේ අනුපාතයයි. විචලනයේ සංගුණකය -  මෙය සම්මත අපගමනයෙහි ගුණාංගයේ මධ්\u200dයන්\u200dය අගයට අනුපාතයයි. සාමාන්යයෙන්, මෙම අගයන් ප්රතිශතයක් ලෙස ප්රකාශ වේ.

  විචල්\u200dයතාවයේ සාපේක්ෂ දර්ශක ගණනය කිරීමේ සූත්\u200dර:

  ඉහත සූත්\u200dර වලින් විශාල සංගුණකය ඇති බව පෙනේ වී ශුන්\u200dයයට ආසන්නව, ගුණාංගයේ අගයන්හි විචලනය කුඩා වේ. වඩා වී, වඩාත් අස්ථාවර ලකුණ.

  සංඛ්\u200dයානමය භාවිතයේදී, විචල්\u200dයතාවයේ සංගුණකය බොහෝ විට භාවිතා වේ. එය විචලනය පිළිබඳ සංසන්දනාත්මක තක්සේරුවක් සඳහා පමණක් නොව, ජනගහනයේ ඒකාකාරිත්වය සංලක්ෂිත කිරීම සඳහා ද යොදා ගනී. විචලනයේ සංගුණකය 33% නොඉක්මවන විට (සාමාන්\u200dයයට ආසන්න බෙදාහැරීම් සඳහා) මෙම කට්ටලය සමජාතීය ලෙස සැලකේ. අංක ගණිතමය වශයෙන්, σ හා ගණිත මධ්යන්ය අනුපාතය මෙම ලක්\u200dෂණ වල නිරපේක්ෂ වටිනාකමෙහි බලපෑම ඉවත් කරයි, සහ ප්රතිශත අනුපාතය විචලනයේ සංගුණකය මානයන් රහිත (නම් නොකළ) අගයක් බවට පත් කරයි.

  ගතිලක්ෂණයේ විවිධත්වයේ උපාධියේ දළ වශයෙන් ශ්\u200dරේණිගත කිරීම්වලට අනුකූලව විචල්\u200dයතාවයේ සංගුණකයේ ලබාගත් අගය තක්සේරු කෙරේ:

  දුර්වල - 10% දක්වා

  සාමාන්\u200dය - 10 - 20%

  ශක්තිමත් - 20% ට වඩා

  විශාලත්වයේ හා මානයන්හි විවිධ සං signs ා සංසන්දනය කිරීම අවශ්\u200dය වන අවස්ථාවන්හි විචලනයේ සංගුණකය භාවිතා කිරීම සුදුසුය.

  වෙනත් විසිරුම් නිර්ණායකයන්ගෙන් විචලනය වීමේ සංගුණකයේ වෙනස පැහැදිලිව පෙන්නුම් කරයි උදාහරණයක්.

  වගුව 1

  කාර්මික ව්යවසායයේ සංයුතිය

  උදාහරණයේ දක්වා ඇති සංඛ්\u200dයානමය ලක්ෂණ මත පදනම්ව, ව්\u200dයවසාය සේවකයින්ගේ වයස් සංයුතිය සහ අධ්\u200dයාපන මට්ටම සමීක්ෂණයට ලක් වූ කණ්ඩායමේ අඩු වෘත්තීය ස්ථාවරත්වයක් සමඟ සාපේක්ෂව ඒකාකාරී බව නිගමනය කළ හැකිය. සම්මත අපගමනය මගින් මෙම සමාජ ප්\u200dරවණතා විනිශ්චය කිරීමට දරන උත්සාහය වැරදි නිගමනයකට තුඩු දෙන බව දැකීම පහසු වන අතර, “සේවා පළපුරුද්ද” සහ “වයස” යන ගිණුම්කරණ ගුණාංග “අධ්\u200dයාපනය” යන ගිණුම්කරණ ගුණාංගය සමඟ සංසන්දනය කිරීමට ගත් උත්සාහයක් මෙම සං .ා වල විෂමතාවය හේතුවෙන් පොදුවේ වැරදිය.

  මධ්\u200dය හා ප්\u200dරතිශත

  ශ්\u200dරේණියේ මැද සඳහා නිර්ණායකය වන මධ්\u200dයන්\u200dය (ශ්\u200dරේණිගත) බෙදාහැරීම් සඳහා, සම්මත අපගමනය සහ විචල්\u200dයතාවයට ප්\u200dරභේදයේ විසිරුම් ලක්ෂණ ලෙස සේවය කළ නොහැක.

  විවෘත විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණි සඳහා ද එය එසේම වේ. මෙම තත්වයට හේතු වී ඇත්තේ විචල්\u200dයතාව සහ calculated ගණනය කරන අපගමනය ගණිත මධ්යන්යයෙන් ගණනය කරනු ලබන අතර එය විවෘත විචල්ය ශ්\u200dරේණිවල සහ ගුණාත්මක ගුණාංග බෙදා හැරීමේ මාලාවේ ගණනය නොකෙරේ. එබැවින්, බෙදාහැරීම් පිළිබඳ සංක්ෂිප්ත විස්තරයක් සඳහා, තවත් විසිරුම් පරාමිතියක් භාවිතා කරයි - ක්වොන්ටයිල්  (සමකාලීනය - "ප්\u200dරතිශතය"), ඒවායේ ඕනෑම ආකාරයක බෙදාහැරීමක ගුණාත්මක හා ප්\u200dරමාණාත්මක ලක්ෂණ විස්තර කිරීමට සුදුසුය. ප්\u200dරමාණාත්මක ගුණාංග ගුණාත්මක බවට පරිවර්තනය කිරීමට ද මෙම පරාමිතිය භාවිතා කළ හැකිය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, එවැනි ඇස්තමේන්තු පවරනු ලබන්නේ නිශ්චිත ප්\u200dරභේදය ප්\u200dරමාණාත්මකව අනුරූප වන අනුපිළිවෙල අනුව ය.

  ජෛව වෛද්\u200dය පර්යේෂණයේ දී පහත සඳහන් ප්\u200dරමාණ බොහෝ විට භාවිතා වේ:

  - මධ්යන්ය;

  , - කාර්තු (කාර්තු), පහළ කාර්තුව කොහිද, – ඉහළ කාර්තුව.

  විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණියේ සිදුවිය හැකි වෙනස්කම් කලාපය නිශ්චිත කාල පරාසයන්ට බෙදා ඇත. මධ්යන්ය (ක්වොන්ටයිල්) යනු විචලනය වන ශ්\u200dරේණියේ මැද පිහිටා ඇති ප්\u200dරභේදයක් වන අතර මෙම ශ්\u200dරේණිය අඩකින් සමාන කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත ( 0,5   සහ 0,5 ) මෙම කාර්තුව ශ්\u200dරේණිය කොටස් හතරකට බෙදා ඇත: පළමු කොටස (පහළ කාර්තුව) යනු සංඛ්\u200dයාත්මක අගයන් මෙම පේළියේ හැකි උපරිමයෙන් 25% නොඉක්මවන ප්\u200dරභේදයන් වෙන් කරන ප්\u200dරභේදයයි. ඉහළ කාර්තුව () හැකි උපරිම අගයන්ගෙන් 75% ක් දක්වා විකල්ප වෙන් කරයි.

  අසමමිතික ව්\u200dයාප්තිය සම්බන්ධයෙන්   එහි ලක්ෂණ සඳහා අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයට සාපේක්ෂව විචල්\u200dයය, මධ්\u200dය හා කාර්තු භාවිතා වේ.  මෙම අවස්ථාවේ දී, සාමාන්\u200dය අගය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් පෙන්වනු ලැබේ - මම (;). උදාහරණයක් ලෙස, අධ්\u200dයයනය කළ ලකුණ - “දරුවා ස්වාධීනව ගමන් කිරීමට පටන් ගත් කාල පරිච්ඡේදය” - අධ්\u200dයයනය කළ කණ්ඩායමේ අසමමිතික ව්\u200dයාප්තියක් ඇත. ඒ අතරම, පහළ කාර්තුව () ඇවිදීමේ ආරම්භක දිනයට අනුරූප වේ - මාස 9.5, මධ්යන්ය - මාස 11, ඉහළ කාර්තුව () - මාස 12. ඒ අනුව, දක්වා ඇති ගුණාංගයේ සාමාන්\u200dය ප්\u200dරවණතාවයේ ලක්ෂණය මාස 11 (9.5; 12) ලෙස ඉදිරිපත් කෙරේ.

  පර්යේෂණ ප්\u200dරති .ලවල සංඛ්\u200dයානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම

  දත්තවල සංඛ්\u200dයානමය වැදගත්කම ප්\u200dරදර්ශනය කරන ලද යථාර්ථයට ඒවා අනුරූප වන තරම ලෙස වටහාගෙන ඇත, එනම්. සංඛ්\u200dයානමය වශයෙන් වැදගත් දත්ත යනු වෛෂයික යථාර්ථය විකෘති කොට නිවැරදිව පිළිබිඹු නොකරන දත්ත ය.

  පර්යේෂණ ප්\u200dරති results ලවල සංඛ්\u200dයානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම යනු නියැදියෙන් ලබාගත් ප්\u200dරති results ල සමස්ත ජනගහනය වෙත මාරු කළ හැකි සම්භාවිතාව තීරණය කිරීමයි. සමස්තයක් ලෙස සංසිද්ධිය සහ එහි නීති මත සංසිද්ධිය කොපමණ ප්\u200dරමාණයක් විනිශ්චය කළ හැකිද යන්න තේරුම් ගැනීමට සංඛ්\u200dයානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම අවශ්\u200dය වේ.

  පර්යේෂණ ප්\u200dරති results ලවල සංඛ්\u200dයානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම සමන්විත වන්නේ:

  1. නිරූපණයේ දෝෂ (සාමාන්\u200dය හා සාපේක්ෂ අගයන්හි දෝෂ) - m;

  2. සාමාන්\u200dය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි විශ්වාසනීය සීමාවන්;

  3. නිර්ණායක අනුව සාමාන්\u200dය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි වෙනසෙහි විශ්වසනීයත්වය ටී.

  අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයේ සම්මත දෝෂයකිහෝ නියෝජනය කිරීමේ දෝෂයකි  සාමාන්\u200dය උච්චාවචනයන් සංලක්ෂිත වේ. නියැදි ප්\u200dරමාණය විශාල වන තරමට සාමාන්\u200dය අගයන් පැතිරීම කුඩා වන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂය සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:

  නූතන විද්\u200dයාත්මක සාහිත්\u200dයයෙහි, ගණිත මධ්යන්යය නියෝජනය කිරීමේ දෝෂය සමඟ ලියා ඇත:

  හෝ සම්මත අපගමනය සමඟ:

  උදාහරණයක් ලෙස, රටේ නගර බහුඅවයවික 1500 ක් පිළිබඳ දත්ත සලකා බලන්න (සාමාන්\u200dය ජනගහනය). සායනයේ සේවය කරන සාමාන්\u200dය රෝගීන් සංඛ්\u200dයාව 18150 කි. අහඹු ලෙස වස්තූන් 10% ක් (සායන 150 ක්) 20051 ට සමාන රෝගීන් සංඛ්\u200dයාවක් ලබා දෙයි. නියැදි දෝෂය, පැහැදිලිවම සායන 1,500 ක්ම නියැදියට ඇතුළත් කර නොතිබීම නිසා, මෙම මාධ්\u200dයයන් අතර වෙනසට සමාන වේ - සාමාන්\u200dය සාමාන්\u200dයය ( එම්  ජානය) සහ තෝරාගත් සාමාන්\u200dයය ( එම් තෝරන්න). අපි අපේ ජනගහනයෙන් එකම පරිමාවේ තවත් නියැදියක් සාදන්නේ නම්, එය වෙනස් දෝෂ අගයක් ලබා දෙනු ඇත. මෙම නියැදි මාධ්\u200dයයන් ප්\u200dරමාණවත් තරම් විශාල සාම්පල සාමාන්\u200dයයෙන් සාමාන්\u200dය ජනගහනයෙන් බෙදා හරිනු ලබන්නේ සාමාන්\u200dය ජනගහනයෙන් එකම වස්තූන් සංඛ්\u200dයාවක නියැදිය ප්\u200dරමාණවත් තරම් විශාල සංඛ්\u200dයාවක් පුනරාවර්තනය කිරීමෙනි. මධ්යන්යයේ සම්මත දෝෂයකි m  - සාමාන්\u200dය සාමාන්\u200dයය වටා නියැදි සාමාන්\u200dයයන් නොවැලැක්විය හැකි ලෙස පැතිරීම මෙයයි.

  පර්යේෂණ ප්\u200dරති results ල සාපේක්ෂ අගයන් මගින් නිරූපණය වන විට (උදාහරණයක් ලෙස, ප්\u200dරතිශත) - එය ගණනය කෙරේ කොටසක සම්මත දෝෂය:

  

  p යනු% හි දර්ශකය වන අතර n යනු නිරීක්ෂණ ගණන වේ.

  ප්\u200dරති result ලය ලෙස දැක්වේ (P ± m)%. උදාහරණයක් ලෙසරෝගීන් අතර ප්\u200dරකෘතිමත් වීමේ ප්\u200dරතිශතය (95.2 ± 2.5)% කි.

  ජනගහනයේ මූලද්රව්ය සංඛ්යාව ඇති අවස්ථාවක, ඉන්පසු මධ්\u200dයයේ සම්මත දෝෂ සහ භාගයේ හරයේ භාග ගණනය කිරීමේදී  සැකසීමට අවශ්\u200dයයි.

  සාමාන්\u200dය බෙදාහැරීමක් සඳහා (නියැදි මාධ්\u200dය බෙදා හැරීම සාමාන්\u200dය දෙයකි), සාමාන්\u200dය අගය වටා ඕනෑම කාල පරතරයකින් වැටෙන්නේ ජනගහනයේ කුමන කොටසද යන්න දන්නා කරුණකි. විශේෂයෙන්:

  ප්රායෝගිකව, ගැටළුව වන්නේ සාමාන්ය ජනගහනයේ ලක්ෂණ අප නොදන්නා අතර තෝරා ගැනීම හරියටම ඒවා ඇගයීම සඳහා සිදු කිරීමයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අපි එකම පරිමාවක සාම්පල සාදන්නේ නම් n  සාමාන්\u200dය ජනගහනයෙන්, 68.3% ක් තුළ වටිනාකම පරතරය මත වේ එම්  (එය 95.5% ක් අතර කාල පරතරය සහ 99.7% ක් අතර වේ).

  එක් නියැදියක් පමණක් සැබවින්ම සාදා ඇති හෙයින්, මෙම ප්\u200dරකාශය සම්පාදනය කර ඇත්තේ සම්භාවිතාව අනුව ය: 68.3% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව, සාමාන්\u200dය ජනගහනයේ ගුණාංගයේ සාමාන්\u200dය අගය අන්තරයේ වන අතර 95.5% ක සම්භාවිතාවක් ඇත -   අන්තරයේ, ආදිය.

  ප්\u200dරායෝගිකව, එවැනි පරතරයක් ලබා දී ඇත්තේ (ප්\u200dරමාණවත් තරම් ඉහළ) සම්භාවිතාවක් සහිත නියැදි අගයක් වටා ය - විශ්වාසනීය සම්භාවිතාව -සාමාන්\u200dය ජනගහනයේ මෙම පරාමිතියේ සත්\u200dය වටිනාකම “ආවරණය” කරයි. මෙම පරතරය හැඳින්වේ විශ්වාසනීය පරතරය.

  විශ්වාසනීය සම්භාවිතාවපී – විශ්වාසනීය පරතරය ඇත්ත වශයෙන්ම ජනගහනයේ පරාමිතියේ සත්\u200dය (නොදන්නා) අගය අඩංගු වනු ඇති බවට මෙය විශ්වාසයේ තරමයි.

  උදාහරණයක් ලෙස, විශ්වාසනීය සම්භාවිතාව නම් පී 90% ට සමාන, මෙයින් අදහස් කරන්නේ සාම්පල 100 න් 90 ක්ම සාමාන්\u200dය ජනගහනයේ පරාමිතිය පිළිබඳ නිවැරදි තක්සේරුව ලබා දෙන බවයි. ඒ අනුව, දෝෂයේ සම්භාවිතාව, එනම්. නියැදියේ සාමාන්\u200dය සාමාන්\u200dයය පිළිබඳ වැරදි තක්සේරුවක් ප්\u200dරතිශතයකට සමාන වේ :. මෙම උදාහරණය සඳහා, මෙයින් අදහස් කරන්නේ සාම්පල 100 න් 10 ක්ම වැරදි ඇස්තමේන්තුවක් ලබා දෙන බවයි.

  නිසැකවම, විශ්වාසයේ තරම (විශ්වාසනීය සම්භාවිතාව) රඳා පවතින්නේ පරතරයේ ප්\u200dරමාණය මතය: පුළුල් පරතරය, ජනගහනය සඳහා නොදන්නා අගයක් එයට වැටෙනු ඇතැයි යන විශ්වාසය වැඩි වේ. ප්\u200dරායෝගිකව, විශ්වාසනීය පරතරයක් ගොඩනැගීම සඳහා, අවම වශයෙන් 95.5% ක විශ්වාසයක් සහතික කිරීම සඳහා නියැදි දෝෂය අවම වශයෙන් දෙවරක්වත් ගනු ලැබේ.

  සාමාන්\u200dය හා සාපේක්ෂ අගයන්හි විශ්වාසනීය සීමාවන් තීරණය කිරීම මඟින් ඒවායේ ආන්තික අගයන් දෙකක් සොයා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි - හැකි අවම හා උපරිම හැකි, අධ්\u200dයයනය කළ දර්ශකය මුළු ජනගහනය තුළම සොයාගත හැකිය. මේ මත පදනම්ව, විශ්වාසනීය සීමාවන් (හෝ විශ්වාසනීය පරතරය)- මේවා සාමාන්\u200dය හෝ සාපේක්ෂ අගයන්හි මායිම් වන අතර ඉන් ඔබ්බට, අහඹු උච්චාවචනයන් හේතුවෙන්, එතරම් ඉඩක් නොමැත.

  විශ්වාසනීය පරතරය මෙසේ ලිවිය හැකිය :, කොහේද ටී  - විශ්වාස නිර්ණායක.

  ජනගහනයේ අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයේ විශ්වාසනීය සීමාවන් තීරණය වන්නේ සූත්\u200dරයෙනි:

  එම් ජානය   \u003d එම් තෝරන්න + ටී එම් එම්

  සාපේක්ෂ අගය සඳහා:

  පී ජානය   \u003d පී තෝරන්න + ටී එම් පී

  කොහෙද එම් ජානය  සහ පී ජානය  - ජනගහනය සඳහා සාමාන්\u200dය හා සාපේක්ෂ අගයන්ගේ අගයන්; එම් තෝරන්න  සහ පී තෝරන්න  - නියැදියෙන් ලබාගත් සාමාන්\u200dය හා සාපේක්ෂ අගයන්ගේ අගයන්; m එම්  සහ m පී  - සාමාන්\u200dය හා සාපේක්ෂ අගයන්හි දෝෂ; ටී  - විශ්වාසනීය නිර්ණායක (නිරවද්\u200dයතා නිර්ණායකය, එය අධ්\u200dයයනයක් සැලසුම් කිරීමේදී ස්ථාපිත කර ඇති අතර එය 2 හෝ 3 විය හැකිය); ටී එම්  - විශ්වාසනීය පරතරය හෝ Δ යනු නියැදි අධ්\u200dයයනයක දී ලබාගත් දර්ශකයේ ආන්තික දෝෂයකි.

  නිර්ණායකයේ වටිනාකම බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය ටී  යම් ප්\u200dරමාණයකට, එය% වලින් ප්\u200dරකාශිත දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක (p) සම්භාවිතාව සමඟ සම්බන්ධ වේ. එය පර්යේෂකයා විසින්ම තෝරා ගනු ලබන අතර, අපේක්ෂිත නිරවද්\u200dයතාවයෙන් ප්\u200dරති result ලයක් ලබා ගැනීමේ අවශ්\u200dයතාවයෙන් මඟ පෙන්වනු ලැබේ. එබැවින්, 95.5% ක දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක සම්භාවිතාව සඳහා, නිර්ණායකයේ වටිනාකම ටී  9 වේ, 99.7% - 3 සඳහා.

  විශ්වාසනීය පරතරය පිළිබඳ ඉහත ඇස්තමේන්තු පිළිගත හැක්කේ නිරීක්ෂණ 30 කට වඩා ඇති සංඛ්\u200dයාන ජනගහනය සඳහා පමණි. කුඩා ජනගහනය සඳහා (කුඩා සාම්පල), ටී නිර්ණායකය තීරණය කිරීම සඳහා විශේෂ වගු භාවිතා කරයි. මෙම වගු වල, අපේක්ෂිත අගය ජනගහනයේ ප්\u200dරමාණයට අනුරූප වන පේළියේ මංසන්ධියේ ඇත (n-1), සහ පර්යේෂකයා විසින් තෝරාගත් දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක (95.5%; 99.7%) සම්භාවිතා මට්ටමට අනුරූප තීරුවක්. වෛද්\u200dය පර්යේෂණයේදී, ඕනෑම දර්ශකයක විශ්වාසනීය සීමාවන් ස්ථාපිත කිරීමේදී, 95.5% හෝ ඊට වැඩි දෝෂ රහිත පුරෝකථනයක සම්භාවිතාව පිළිගනු ලැබේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ නියැදිය මත ලබාගත් දර්ශකයේ වටිනාකම අවම වශයෙන් 95.5% ක් තුළ සාමාන්\u200dය ජනතාව තුළ සොයා ගත යුතු බවයි.

  පාඩමේ මාතෘකාව පිළිබඳ ප්\u200dරශ්න:

  සංඛ්යානමය ජනගහනයේ ගති ලක්ෂණවල විවිධත්වයේ දර්ශකවල අදාළත්වය.

  විචලනයේ නිරපේක්ෂ දර්ශකයන්ගේ පොදු ලක්ෂණය.

  සම්මත අපගමනය, ගණනය කිරීම, යෙදුම.

  විචලනයේ සාපේක්ෂ දර්ශක.

  මධ්\u200dය, කාර්තුමය ශ්\u200dරේණිගත කිරීම.

  පර්යේෂණ ප්\u200dරති .ලවල සංඛ්\u200dයානමය වැදගත්කම තක්සේරු කිරීම.

  අංක ගණිත මධ්\u200dයන්\u200dයයේ සම්මත දෝෂය, ගණනය කිරීමේ සූත්\u200dරය, භාවිතයට උදාහරණය.

  කොටස ගණනය කිරීම සහ එහි සම්මත දෝෂය.

  විශ්වාසය පිළිබඳ සංකල්පය, භාවිතයට උදාහරණයක්.

  10. විශ්වාසනීය පරතරය පිළිබඳ සංකල්පය, එහි යෙදුම.

  පිළිතුරු ප්\u200dරමිති සමඟ මාතෘකාව පිළිබඳ කාර්යයන් පරීක්ෂා කරන්න:

  1. නිරපේක්ෂ විචල්\u200dයතා දර්ශකයන් අදාළ වේ

  1) විචලනයේ සංගුණකය

  2) දෝලන සංගුණකය

  4) මධ්යන්ය

  2. අදාළ විචල්\u200dයතා දර්ශක

  1) විසුරුවා හැරීම

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  3. විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණිවල විකල්පයේ අතිශය වටිනාකම් මගින් තීරණය කරන ලද නිර්ණායක

  2) විස්තාරය

  3) විසුරුවා හැරීම

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  4. අතිශයින්ම විකල්පයන්හි වෙනස

  2) විස්තාරය

  3) සම්මත අපගමනය

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  5. එහි සාමාන්\u200dය ප්\u200dරමාණයේ සං IG ාවක අභ්\u200dයන්තර අගයන්හි අපගමනයන්ගේ සාමාන්\u200dය අගය - මෙය

  1) දෝලන සංගුණකය

  2) මධ්යන්ය

  3) විසුරුවා හැරීම

  6. සාමාන්\u200dය සං IG ා අගයට විචල්\u200dයතා විෂය පථයේ සම්බන්ධතාවය

  1) විචලනයේ සංගුණකය

  2) සම්මත අපගමනය

  4) දෝලන සංගුණකය

  7. සං IG ාවේ සාමාන්\u200dය සං IG ාවට සාමාන්\u200dය චතුරස්රාකාර අපගමනය සම්බන්ධය එයයි

  1) විසුරුවා හැරීම

  2) විචලනයේ සංගුණකය

  3) දෝලන සංගුණකය

  4) විස්තාරය

  8. විචල්\u200dයතා ශ්\u200dරේණිවල මධ්\u200dයයේ ඇති විකල්පය සහ එය සමාන කොටස් දෙකකින් බෙදයි - මෙය

  1) මධ්යන්ය

  3) විස්තාරය

  9. ඕනෑම පර්යේෂකයෙකුගේ රහස්\u200dය මායිම් ස්ථාපනය කරන විට වෛද්\u200dය පර්යේෂණයේදී, දෝෂ රහිත නිදහස් පෙරමුණක සම්භාවිතාව පිළිගනු ලැබේ.

  10. 100 ක නියැදි 90 ක් සාමාන්\u200dය එකතුවෙහි පරාමිතියෙහි නිවැරදි තක්සේරුව ලබා දෙන්නේ නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ රහස්\u200dය සම්භාවිතාවයි පී  EQUAL

  11. අවස්ථා 100 ක නියැදි 10 ක් නිවැරදි ඇගයීමක් ලබා දෙන්නේ නම්, දෝෂ සම්භාවිතාව සමාන වේ

  12. කුඩා සම්භාවිතාවක් ඇති අවස්ථාවන්හිදී සම්පිණ්ඩනය කර ඇති ඒවාට පිටතින් පිටවන සාමාන්\u200dය හෝ සාපේක්ෂ වටිනාකම් වල සීමාවන් - මෙය

  1) විශ්වාසනීය පරතරය

  2) විස්තාරය

  4) විචලනයේ සංගුණකය

  13. කුඩා නියැදියක් සමෝධානික ලෙස සලකනු ලැබේ

  1) n 100 ට වඩා අඩු හෝ සමාන වේ

  2) n 30 ට වඩා අඩු හෝ සමාන වේ

  3) n 40 ට වඩා අඩු හෝ සමාන වේ

  4) n 0 ට ආසන්නයි

  14. දෝෂ රහිත ෆොරෙක්ස්ට් හි සම්භාවිතාව සඳහා, 95% ප්\u200dරමාණාත්මක නිර්ණායක ටී  රචනා කරයි

  15. දෝෂ රහිත නිදහස් විකාශනයක සම්භාවිතාව සඳහා 99% ප්\u200dරමාණාත්මක නිර්ණායක ටී  රචනා කරයි

  16. විචල්\u200dයතා සංගුණකය ඉක්මවා නොයන්නේ නම්, සාමාන්\u200dයකරණයට සමීප බෙදාහැරීම් සඳහා, අනුකූලතාවය සමජාතීය ලෙස සලකනු ලැබේ.

  17. මෙම ශ්\u200dරේණිවල ඇති විය හැකි උපරිම ප්\u200dරමාණයෙන් 25% නොඉක්මවන සංඛ්\u200dයාත්මක අගයන් සහිත විකල්ප වෙන් කිරීමේ විකල්ප - මෙය

  2) පහළ කාර්තුව

  3) ඉහළ කාර්තුව

  4) කාර්තුමය

  18. පරමාර්ථ යථාර්ථය නිරවුල් නොකරන සහ නිවැරදිව පරාවර්තනය නොකරන දත්ත, කැඳවනු ලැබේ

  1) කළ නොහැකි

  2) සමානව හැකි ය

  3) විශ්වසනීය

  4) අහඹු

  19. අක්ෂර වින්\u200dයාසය විධිමත් ලෙස බෙදා හැරීම යටතේ, තුන්වන සං IG ා නීතියට අනුකූලව
  එසේ වනු ඇත

  1) 68.3% විකල්පය